Física 3º. ano. Caro aluno(a) para estudar Física aqui estão algumas sugestões antes de começarmos nossa longa caminhada.

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1 Física 3º. ano Estudando Física: Caro aluno(a) para estudar Física aqui estão algumas sugestões antes de começarmos nossa longa caminhada. - Primeiro é ter um bom entendimento sobre os conceitos da física, para isso tente associar e estabelecer um vínculo com os acontecimentos do seu cotidiano. - Segundo fique atento ao desenvolvimento e à dedução das equações matemáticas, a matemática é uma ferramenta muito importante e devemos dominar suas diversas aplicações. - Terceiro a leitura, tenha um cuidado especial as informações contidas no texto, elas devem ser interpretadas corretamente. - Quarto com a prática de resoluções de diversos problemas e muitas atividades propostas, sua estratégia de resolução sempre vai melhorar. Grande abraço. 1 ELETRICIDADE: ELETROSTÁTICA: Segmento da eletricidade que analisa os fenômenos relacionados às cargas elétricas, com a particularidade de que as partículas portadoras destas cargas estão em repouso em relação a um referencial inercial. 1

2 CONCEITOS INICIAIS Carga Elétrica: propriedade relativa a determinadas partículas elementares, que proporcionam a elas a capacidade de interação mútua, de natureza elétrica. No átomo, o número de prótons é igual ao número de elétrons: dizemos então que o átomo é eletricamente neutro. Por sua distribuição, os elétrons podem facilmente abandonar o átomo, ou elétrons podem se agregar a ele. Com isso, o átomo pode perder sua neutralidade, adquirindo carga positiva (perdendo elétrons) ou negativa (recebendo elétrons). Do exposto, percebe-se que a propriedade física Carga Elétrica pode ser quantificada, uma vez que os corpos podem perder ou receber um maior ou menos número de elétrons. A medida da Carga Elétrica que um corpo adquire recebe o nome de Quantidade de Carga Elétrica, que se representa por Q ou q. Sabendo-se que Prótons possuem carga elétrica positiva (+), Elétrons possuem carga elétrica negativa (-), Nêutrons não têm carga elétrica, entendemos que: CARGA ELÉTRICA ELEMENTAR Experimentalmente, concluiu-se que as quantidades de carga elétrica do elétron e do próton são iguais em valores absolutos. A este valor deu-se o nome de Carga Elétrica Elementar (e): Onde C (Coulomb) é a unidade de carga elétrica no S. I CÁLCULO DA QUANTIDADE DE CARGA ELÉTRICA Todo corpo ou átomo pode receber ou perder um número inteiro de elétrons, portanto, para calcularmos a quantidade de carga elétrica de um corpo, utilizamos a seguinte expressão: 2

3 Onde Q representa a quantidade de carga adquirida pelo corpo, e o valor da carga elétrica elementar e n o número de elétrons perdidos ou recebidos pelo corpo PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA A Eletrostática é apoiada nos seguintes princípios: Principio da Atração e Repulsão: partículas portadoras de carga elétrica de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem Mesmo sinal Repulsão Sinais opostos Atração Princípio da Conservação das Cargas Elétricas: a soma algébrica das quantidades de carga elétrica, num sistema eletricamente isolado, é constante. Q A Troca de Q A Q B Q C Cargas Q B Q C CONDUTORES E ISOLANTES Quanto ao comportamento elétrico, os materiais podem ser classificados em: Condutores: materiais nos quais as cargas elétricas têm grande facilidade de movimento, podendo ser de dois tipos: Eletrônicos: os portadores de carga são os elétrons livres (elétrons que deixam os átomos nos quais orbitam e movem-se pelos espaços interatômicos). Exemplos: metais e grafite; 3

4 Iônicos: os portadores de cargas são íons (átomos ou grupos de átomos que receberam ou perderam elétrons). Exemplos: gazes ionizados e soluções eletrolíticas (ácidos bases e sais em solução). Isolantes: materiais nos quais os portadores de carga elétrica não encontram facilidade de movimento. Exemplos: água pura, ar atmosférico, vidro, borracha, mica, ebonite, plástico, etc. 2 - Tipos de Eletrização: Num corpo neutro o número de prótons é igual ao número de elétrons. Eletrizá-lo consiste em alterar-lhe o número de elétrons, dando-lhe outros ou retirando-lhe parte dos que possui. Dentre os métodos de eletrização, os mais comuns são: Eletrização por Atrito (também chamada Triboeletrização): método que consiste em atritar dois corpos entre si, fazendo com um doe elétrons para o outro e, ao final ambos estarão eletrizados com a mesma quantidade de carga, porém de sinais opostos. Para se conhecer os sinais das cargas elétricas após o atrito, faz-se uso de uma tabela que ordena os materiais: a série triboelétrica. Quando dois materiais são atritados entre si, aquele que ocupa a posição superior na série é o que perde elétrons, eletrizando-se positivamente. Note-se que um determinado material pode eletrizar-se tanto positiva como negativamente, dependendo do outro material com o qual é atritado. 4

5 2.2 - Eletrização por Contato: ocorre quando um condutor eletrizado é posto em contato com outro condutor neutro, havendo eletrização deste último com o sinal do primeiro. Observação: No caso dos condutores possuírem as mesmas dimensões e mesma forma, após o contato eles terão cargas iguais Eletrização por Indução: ocorre devido a um processo de separação de cargas elétricas (indução) em um condutor sem que haja contato com outro corpo. Observação 1: Na eletrização por indução, o induzido eletriza-se com carga de sinal contrário à do indutor. A carga do indutor não se altera. Observação 2: O fio Terra tem a função de descarregar eletricamente um corpo. Exercícios: 1) Tem-se uma barra de vidro, um pano de lã e duas bolinhas de cortiça, todos inicialmente neutros. Atrita-se a barra de vidro com o pano de lã. A seguir, faz-se a barra de vidro entrar em contato com uma das bolinhas de cortiça e o pano de lã com a outra. Aproximando-se as bolinhas de cortiça constata-se atração. Justifique. 5

6 2) Dispões-se de três esferas metálicas idênticas e isoladas umas das outras. Duas delas (A e B) estão eletrizadas com cargas iguais a Q e a terceira (C) está neutra. Coloca-se C em contato com A e, a seguir, C com B. Determine nessas condições, a carga elétrica de C. 3) Um corpo inicialmente neutro é eletrizado com carga Q = 32 µc. Qual o número de elétrons retirados do corpo? 4) Calcule o número de elétrons perdidos por um corpo, inicialmente neutro, que apresenta a carga de 8,0 C. Atividade: (para nota) Fazer a atividade em seu caderno; Resolver os exercícios com suas devidas demonstrações ou explicações sendo testes ou não; O valor desta atividade é determinado pelo professor; Não cumprir com as determinações implica em perder pontos. Ex: 1 Atritando-se dois corpos A e B, inicialmente em neutros, verifica-se que A adquire carga de 1,C. Qual a carga adquirida por B? Quantos elétrons foram trocados entre A e B? Ex: 2 Uma esfera metálica contém carga igual a 5,0C. Encosta-se essa esfera em outra esfera metálica idêntica, inicialmente neutra. Ambas estão montadas sobre suportes isolantes. Determine a carga final de cada uma. Ex: 3 Tem-se duas esferas metálicas idênticas, com cargas 4,0C e 6,0C. Colocam-se as esferas em contato. Determine: a) As cargas finais de cada uma; b) O número de elétrons transferidos de uma para outra, no contato Ex: 4 As partículas alfa são compostas de dois prótons e dois nêutrons. Qual a carga de uma partícula alfa? Ex: 5 Quantos elétrons formam uma carga igual a 1C? Ex: 6 Passando-se um pente nos cabelos, verifica-se que ele pode atrair pequenos pedaços de papel. A explicação mais coerente com esse fato é que, ao passar o pente nos cabelos, ocorreu: a) Eletrização nos pentes e não nos cabelos, que faz cargas passarem aos pedaços de papel e atrai os mesmos. b) Aquecimento do pente por atrito, provocando movimento do ar, por isso, o pedaço de papel sobe em direção ao pente. c) Aquecimento do pente com conseqüência eletrização do ar peróxido, que provoca o fenômeno descrito. d) Eletrização do pente, que induz carga no papel, provocando sua atração. e) N.D.A 6

7 Ex: 7 Uma barra eletrizada negativamente é colocada próxima de um corpo metálico AB (não eletrizada). Podemos afirmar que: a) Não haverá movimento de elétrons livres no corpo AB. b) Os elétrons livres do corpo AB deslocam-se para a extremidade A. c) O sinal de carga que parece em B é positivo. d) Ocorreu no corpo metálico à indução eletrostática. e) Após a separação de cargas, a carga total do corpo e não nula. Ex: 8 Duas esferas idênticas A e B, eletrizadas com cargas 5Q e 4Q, respectivamente, são colocadas em contato e, a seguir, afastadas. Então, coloca-se a esfera A em contato com outra esfera C, também idêntica, eletrizada com carga Q/2. Qual a cargas de cada esfera após os contatos? Ex: 9 Quatro corpos A, B, c e D formam um sistema eletricamente isolado. Inicialmente tem-se que Q A = 6 µc, Q B = - 2 µc, Q C = 4 µc e Q D = - 4 µc. O corpo A cede 2 µc ao corpo B e o corpo C cede 1 µc ao corpo D. Quais as cargas finais de cada um dos corpos? Ex: 10 Se um condutor eletrizado positivamente for aproximado de um condutor neutro, sem tocá-lo, podemos afirmar que o condutor neutro: a) Conserva sua carga total nula, mas é atraído pelo eletrizado. b) Eletriza-se negativamente e é atraído pelo eletrizado. c) Eletriza-se positivamente e é repelido pelo eletrizado. d) Conserva sua carga total nula e não é atraído pelo eletrizado. e) Fica com a metade da carga do condutor eletrizado. 3 - FORÇA ELÉTRICA: Carga Elétrica Puntiforme Define-se carga elétrica puntiforme (ou pontual) como sendo o corpo eletrizado cujas dimensões são desprezíveis em relação às distâncias que o separam de outros corpos eletrizados. 7

8 3.2 - Forças Entre Cargas Elétricas Puntiformes: Lei de Coulomb Como já vimos, de acordo com o Principio da Atração e Repulsão, cargas de mesmo sinal de repelem e de sinais opostos se atraem. Essa força de interação eletrostática entre partículas carregadas foi medida pela primeira vez por Charles Augustin de Coulomb em 1785, com um dispositivo chamado de Balança de Torção. Através desse experimento Coulomb demonstrou que: A intensidade da força de interação entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. F F F F d d Nessa expressão, K é uma constante de proporcionalidade denominada Constante Eletrostática, e seu valor depende do meio em que estão imersas as cargas e do sistema de unidades adotado. Esse valor também se aplica quando o meio em que se encontram as partículas é o ar (seco), sendo assim: Exercícios: 1) Duas cargas elétricas puntiformes encontram-se, no vácuo, a uma distância de 20 cm uma da outra. Suas cargas valem, respectivamente, C e C. Calcule a intensidade da força elétrica que age sobre as cargas. 2) Duas cargas elétricas positivas e puntiformes, das quais uma é o triplo da outra, repelem-se com forças de intensidade 2,7 N no vácuo, quando a distância entre elas é de 10 cm. Determine a menor das cargas. 3) Duas pequenas esferas idênticas, eletrizadas positivamente com carga Q e 3Q, são colocadas a uma distância d, no vácuo, originando-se entre elas uma força de intensidade F. A seguir, as esferas são postas em contato e afastadas a uma distância 2 d. Determine, em função de F, a nova intensidade da força de repulsão. 8

9 4) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3, N. Calcule a força elétrica resultante no objeto B devido aos efeitos de A e C. A B C 1 cm 3 cm Atividade: (para nota) Fazer a atividade em seu caderno; Resolver os exercícios com suas devidas demonstrações ou explicações sendo testes ou não; O valor desta atividade é determinado pelo professor; Não cumprir com as determinações implica em perder pontos. Ex: 1 Duas cargas elétricas distam 1 cm entre si e a força de repulsão entre elas é de exatos 1x10-2 N de força. Qual será à força de repulsão quando a distância entre elas for de 0,5 cm? Ex: 2 Calcule a força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes de valores Q1= 30 mc e Q2=-80 mc. Sabendo que a distância entre elas é de 2,0 cm. Ex: 3 Duas cargas elétricas de dimensões desprezíveis Q 1 = 8x10-3 C e Q 2 = 2x10-4 C se repelem no vácuo quando colocadas a distancia de 3m uma da outra. Determine a intensidade da força de repulsão entre elas. Ex: 4 Duas cargas pontuais de sinais opostos se atraem com uma força de intensidade 5 N quando separadas pela distancia de 3 m. Qual a intensidade da nova força de atração quando a separação diminuir para 1 m? Ex: 5 Duas pequenas esferas igualmente eletrizadas, no vácuo, se repelem mutuamente quando separadas a certa distancia. Triplicando a distancia entre as esferas, qual será a intensidade da força entre elas. Ex: 6 Duas cargas elétricas pontuais e idênticas repelem-se com força de intensidade F quando colocadas no vácuo e a uma distancia D entre si. Se o valor das cargas for dobrado e a distancia entre elas passar para D/2, qual será o novo valor da força de repulsão? Ex: 7 Duas cargas elétricas puntiformes 1x10-8 C e -2x10-8 C estão separadas por uma distancia de 3 cm. Determine a força de atração entre elas. 9

10 Ex: 8 Três cargas puntiformes iguais estão localizadas como mostra a figura abaixo. A intensidade da força elétrica exercida por R sobre Q é de 8x10-5 N. Calcule: a) a intensidade da força elétrica exercida por P sobre Q; b) a intensidade da força elétrica resultante que R e P exercem sobre Q. 3 - CAMPO ELÈTRICO: Região do espaço em torno de uma carga ou superfície carregada (Q), onde qualquer corpo eletrizado fica sujeito à ação de uma força de origem elétrica, sendo assim, o campo elétrico desempenha o papel de transmissor de interações entre cargas elétricas. 10

11 Vetor Campo Elétrico F Uma carga puntiforme Q ou uma distribuição de cargas, modifica, de alguma forma a região que a envolve, de modo que, ao colocarmos uma carga puntiforme de prova q num ponto P dessa região, será constatada a existência de uma força F, de origem elétrica, agindo em q. q Q No caso do campo elétrico, analogamente ao campo gravitacional, a força elétrica F que atua em q é expressa pelo produto de dois fatores: a) fator escalar: carga de prova q; b) fator vetorial: que depende de Q é representado por E e é denominado vetor campo elétrico. Da definição de produto de um escalar por um vetor, podemos concluir: Se q 0, F e E têm o mesmo sentido Se q 0, F e E têm sentidos opostos F e E têm sempre a mesma direção Da definição acima teremos, no Sistema Internacional de Unidades (SI): Newton 1 unidade de E = Coulomb = C N Obs.: A unidade oficial de intensidade de campo elétrico no SI é o volt por metro (V/m), como veremos posteriormente Campo Elétrico De Uma Carga Puntiforme Fixa Sabendo que, ao ser colocada num ponto de um campo elétrico, uma carga fica sujeita a ação da força elétrica, podemos demonstrar, que a intensidade do campo elétrico é determinada através da expressão: 11

12 Características do Vetor Campo Elétrico De Uma Carga Puntiforme Fixa O vetor campo elétrico E tem sentidos distintos, de acordo com o sinal da carga fonte Q, indicados a seguir: Q 0 o campo é de afastamento Q 0 o campo é de aproximação Q 0 Q Campo Elétrico Gerado Por Diversas Cargas Elétricas Puntiformes Considere varias cargas puntiformes fixas Q 1, Q 2,..., Q n e um ponto P do espaço. O vetor campo elétrico resultante E das diversas cargas é a soma vetorial dos vetores campo elétrico que cada carga, individualmente gera em P. Q 2 E 3 E 1 E 2 Q 1 Q 3 12

13 Exercícios: 1) Em pontos A e B, separados pela distância AB = 3 m, fixam-se cargas elétricas puntiformes Q A = 8 µc e Q B = 2 µc respectivamente. Determine o ponto onde o vetor campo elétrico resultante é nulo. 2) Determine o valor algébrico da carga elétrica puntiforme que, ao ser colocado em P, tornou nulo o campo elétrico resultante em A. O meio é o vácuo. 2 cm 6 cm Q B = 36 µc P A B 3) Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção horizontal, sentido da direita para esquerda e intensidade 10 5 N/C. Coloca-se, nesse ponto, uma carga puntiforme de 2 µc. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força que atua na carga. 4) Uma carga elétrica puntiforme q = 1 µc é colocada em um ponto P e fica sob a ação de uma força elétrica de intensidade N. determine a intensidade do campo elétrico em P. 5 - Linhas de Força Linhas de força são linhas imaginárias traçadas nas representações de campos elétricos, a fim de mostrar a sua direção e sentido. Por definição, a linha de força tem, em cada ponto, a mesma direção e o mesmo sentido que o vetor campo elétrico. Os vetores campo elétrico são tangentes à linha de força. As linhas de força são usadas para se visualizar um campo elétrico e, embora não forneçam diretamente a sua intensidade, elas são representadas mais próximas umas das outras em regiões de campo mais intenso e mais afastado em regiões de campo mais fraco. Duas cargas puntiformes de mesmo módulo, positivas e de sinais opostos. 13

14 Duas cargas puntiformes de sinais opostos e módulos diferentes. Obs.: As Linhas de Força começam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas. Atividade: (para nota) Fazer a atividade em seu caderno; Resolver os exercícios com suas devidas demonstrações ou explicações sendo testes ou não; O valor desta atividade é determinado pelo professor; Não cumprir com as determinações implica em perder pontos. Ex: 1 Em um ponto P de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para cima e intensidade 5 x 10 4 N/C. Determine a intensidade direção e o sentido para uma carga colocada neste campo de valor: a) Q = 2 x 10 5 C b) Q = - 3 x 10 5 C Ex: 2 Uma carga de 8 x 10-6 C gera ao seu redor um campo elétrico. Determine a intensidade desse campo numa distancia de 4 cm da carga. Ex: 3 Uma carga de valor 5 x 10-6 C e um ponto P situado a 3 cm dela, calcule a intensidade, direção e sentido do campo em relação ao ponto P. Ex: 4 A intensidade do vetor campo elétrico, num ponto situado a 3 mm de uma carga elétrica de 27C, é de: a) 2,7 x 10 3 N/C b) 8,1 x 10 3 N/C c) 2,7 x 10 6 N/C d) 8,1 x 10 6 N/C e) 27 x 10 9 N/C 14

15 Ex: 5 Calcular a intensidade do vetor campo elétrico num ponto situado a 20 cm de uma carga puntiforme Q = 6 µc, no vácuo. Ex: 6 Sobre uma carga elétrica Q, situada num ponto P onde há um campo elétrico E, atua uma força elétrica F. Afirma-se: I O módulo de F é proporcional ao módulo de Q e E. II A direção de F sempre coincide com a direção de E. III O sentido de F sempre coincide com o de E. a) Apenas I e II são corretas. b) Apenas I e III são corretas. c) Apenas II e III são corretas. d) Apenas I é correta. e) I, II e III são corretas. EX: 7 Uma carga Q= 4x10-6 C, fixa, encontra-se no vácuo, determine, num ponto P a 20 cm da carga: a) Determine a intensidade do campo elétrico; b) Determine a força elétrica que atua numa carga Q= 5x10-6 C, colocada no ponto P. EX: 8 Duas cargas puntiformes de 4x10-6 C e 5x10-6 C estão fixas e separadas entre si, no vácuo, pela distância de 6 cm. Determinar a intensidade do vetor campo elétrico no ponto médio M do segmento que as une. EX: 9 Em dois vértices de um triângulo eqüilátero de lado 0,3m se encontram duas cargas positivas Q= 4x10-6 C. Determinar as características do vetor campo elétrico resultante no outro vértice. EX: 10 Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P 1 e P 2 da figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q = 10-5 C, situada no vácuo. P 2 3 cm horizontal P 1 Q 10 cm vertical 15

16 6 - POTENCIAL ELETRICO e TRABALHO: Conceito relacionado à medida da quantidade de energia potencial (E pot ), de natureza elétrica, adquirida por unidade de carga, quando um corpo eletrizado é imerso num campo elétrico Potencial Elétrico no Campo de Carga Puntiforme Consideremos uma carga puntiforme Q, fixa em certo ponto do espaço, criando à sua volta um campo elétrico. Seja P um ponto no interior desse campo elétrico, distante d da carga Q. O potencial elétrico em P (V p ) é calculado pela expressão: Unidade de Potencial Elétrico No Sistema Internacional (SI) a unidade de potencial elétrico é o volt (V). Que é obtido através da definição: 1 V = 1J/C Potencial Elétrico no Campo de Várias Cargas Puntiformes Q 2 P Q 1 Q 3 16

17 Exercícios: 1) No campo elétrico de uma carga puntiforme Q = 4,0 µc, no vácuo, determine: a) o potencial elétrico, num ponto P situado a 2,0 m da carga Q; b) a distância de um ponto A até a carga Q, sabendo que seu potencial vale 7,2 x 10 4 V. 2) Um objeto de pequenas dimensões, com carga elétrica q, cria um potencial igual a 1000 V, num ponto A, a uma distância de 10 cm. Determine o valor: a) do campo elétrico no ponto A; b) do potencial e do campo elétrico, num ponto B, que dista 30 cm do objeto. 3) Na figura, Q 1 = 2 µc e Q 2 = - 4 µc. Determine os potenciais elétricos nos pontos A, B e C. O meio é o vácuo. C 3 Q 2 Q 1 A B 1 m 1 m 2 m Propriedades do Potencial Elétrico Caminhando-se no mesmo sentido das linhas de força, o potencial diminui. Caminhando-se em sentido oposto ao das linhas de força, o potencial aumenta. V A V B V C V A V B V C 17

18 7 - Relação entre E e U no Campo Elétrico Uniforme A relação entre Campo Elétrico e Diferença de Potencial é muito importante no estudo de eletricidade. Esta relação é demonstrada a partir da comparação das expressões para o cálculo do trabalho, num campo qualquer e no campo elétrico uniforme. Obs.: Como E = d U, a unidade da intensidade do campo elétrico N/C é equivalente a V/m. Exercícios: 1) Um campo elétrico está esquematizado na figura abaixo com suas superfícies equipotenciais e suas linhas de campo. Determine: a) a intensidade do campo elétrico. b) o potencial elétrico do ponto C. c) o trabalho da força sobre uma carga de prova de 2C que se desloca de A para C. 2) No esquema, temos as linhas de força de campo elétrico uniforme de intensidade E. As distâncias AB e AC valem, respectivamente, 5 m e 3 m, conforme a figura. A diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B vale 60 V. Determine a intensidade do campo elétrico. 18

19 3) Duas placas condutoras, paralelas, de grande extensão, separadas de 10 mm, são mantidas a uma diferença de potencial de 15 V. Que força solicita um elétron, colocado entre as placas, na posição indicada na figura? Atividade: (para nota) Fazer a atividade em seu caderno; Resolver os exercícios com suas devidas demonstrações ou explicações sendo testes ou não; O valor desta atividade é determinado pelo professor; Não cumprir com as determinações implica em perder pontos. 19

20 8 ELETRODINÂMICA: Corrente Elétrica Corrente Elétrica é o movimento ordenado de elétrons livres no interior de um meio material condutor. Para se obter o movimento ordenado, entre as extremidades do condutor, deve haver uma ddp (tensão). Sentido da Corrente Elétrica Convencionou-se que o sentido da corrente elétrica é contrário ao do movimento real dos elétrons livres, ou de mesmo sentido do vetor campo elétrico no interior do condutor. Essa convenção é internacionalmente adotada, e a corrente considerada nessas condições é chamada Corrente Convencional. A corrente convencional pode então ser imaginada como sendo constituída de cargas positivas em movimento; assim, sempre que falarmos em sentido da corrente, estaremos nos referindo à corrente convencional. Intensidade de Corrente Elétrica (i) Define-se a intensidade média da corrente elétrica i m através de uma secção transversal de um condutor, pela relação: Onde Q = n.e 20

21 Unidade de Corrente Elétrica No SI, a intensidade de corrente elétrica é o ampère (A). Como a unidade de carga elétrica, no SI, é o coulomb (C) e a do tempo, o segundo (s), tem-se: Tipos de Corrente Elétrica Quando a corrente elétrica mantém sentido invariável, ela é denominada corrente contínua (CC). Quando, além de manter o sentido constante, a intensidade de corrente se mantém invariável no decorrer do tempo, ela é dita corrente contínua constante Quando o sentido da corrente elétrica se modifica, periodicamente, no decorrer do tempo, ela é denominada corrente alternada (CA). Obs.: No nosso curso, todas as correntes elétricas citadas serão contínuas, quando não especificadas. A propriedade gráfica enunciada é valida mesmo quando a intensidade da corrente não se mantém constante Efeitos da Corrente Elétrica Efeito Fisiológico: corresponde à passagem da corrente elétrica por organismos vivos. A corrente elétrica age diretamente no sistema nervoso, provocando contrações musculares; quando isso ocorre, dizemos que houve um choque elétrico Efeito Térmico: também conhecido como efeito Joule, é causado pelo choque dos elétrons livres contra os átomos dos condutores. Ao receberem energia, os átomos vibram mais intensamente. Quanto maior for à vibração dos átomos, maior será a temperatura do condutor Efeito Luminoso: ocorre quando a corrente elétrica atravessa um gás, sob baixa pressão, provocando emissão de luz. Esse efeito é observado nas lâmpadas fluorescentes, lâmpadas de vapor de sódio, etc Efeito Magnético: é aquele que se manifesta pela criação de um campo magnético na região em torno da corrente elétrica Efeito Químico: corresponde a certas reações químicas que ocorrem quando a corrente elétrica atravessa as soluções eletrolíticas. É muito aplicado, por exemplo, no recobrimento de metais (niquelação, prateação, cromação, etc.) 21

22 9 Energia de Consumo e Potência da Corrente Elétrica: Da expressão da potência, podemos demonstrar duas importantes expressões utilizadas no estudo da eletricidade: (2ª. Lei de OHM) (Energia Consumida) (Potência Elétrica) Unidade de Potência: No SI: W (watt) 1 kw = 1000 W Unidades de Energia Elétrica Consumida: 1) No SI: J (joule) 2) Usual: kwh (quilowatt-hora) 1 kwh = 3, J Exercícios: 1) Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua e constante. A cada 10 s passam por uma secção do condutor uma carga elétrica de 30 C. Calcule a intensidade da corrente elétrica. 2) Um aparelho elétrico alimentado sob ddp de 120 V consome uma potência de 60 W. Calcule: a) a intensidade de corrente que percorre o aparelho; b) a energia elétrica que ele consome em 8 h, expressa em kwh. 3)Um resistor de 400 é percorrido por corrente de 50 A. Determinar a potência elétrica do resistor. 22

23 Atividade: (para nota) Fazer a atividade em seu caderno; Resolver os exercícios com suas devidas demonstrações ou explicações sendo testes ou não; O valor desta atividade é determinado pelo professor; Não cumprir com as determinações implica em perder pontos. EX: 1 Uma lâmpada permanece acesa durante 1 h, sendo percorrida por uma corrente elétrica de intensidade igual a 0,5 A. a) Qual a carga elétrica que passou por uma secção de seu filamento? b) Quantos elétrons passaram? EX: 2 Uma bateria de automóvel completamente carregada libera 1, C de carga. Uma lâmpada necessita de uma corrente de 2 A para ficar em regime normal de funcionamento. Determine, aproximadamente, o tempo que essa lâmpada ficará acesa ao ser ligada nessa bateria. EX: 3 Um resistor de 200 é percorrido por uma corrente elétrica de 30 ma. Determine a diferença de potencial, em volts, nos terminais desse resistor. EX: 4 Um chuveiro elétrico ligado a uma rede de alimentação com 220 V consome 1200 W de potencia. a) Qual a intensidade de corrente elétrica utilizada por esse chuveiro? b) Qual a resistência desse chuveiro? EX: 5 Um aparelho elétrico de aquecimento, permite uma corrente de 0,40 A ao ser ligado a uma d.d.p de 12 V. Determine a quantidade de calor que esse aparelho pode produzir, em joules, durante um minuto. EX: 6 Um aparelho elétrico alimentado por uma diferença de potencial de 220 V consome uma potência de 6000 W. Calcule: a) a intensidade da corrente que circula pelo aparelho. b) a energia elétrica que ele consome em 8 horas, expressa em kwh. EX: 7 Um ferro elétrico tem resistência ôhmica de 11. Sabendo-se que ele é utilizado durante 1 hora por dia e que a tensão da rede elétrica é de 110 V, qual o consumo, em kwh, após 30 dias? EX: 8 A potência dissipada por um determinado chuveiro elétrico é de w. Se forem cobrados R$ 5,00 pelo consumo de 1 kwh, qual é o custo aproximado de um banho quente de 15 min desse chuveiro? EX: 9 Uma pessoa passa roupa durante meia hora, todos os dias, usando um ferro elétrico que funciona na ddp de 110 V, fornecendo uma potência de 660 W. Determine: a) a intensidade de corrente que atravessa o aparelho; b) o custo mensal (30 dias) devido ao aparelho, considerando que 1 kwh custa R$ 0,30. 23

24 EX: 10 A intensidade da corrente elétrica que atravessa um condutor metálico é constante e igual a 5,0 A. Determine a carga elétrica que atravessa uma secção do condutor em 20 s. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES: Uma associação de resistores consiste de vários resistores eletricamente ligados entre si. Numa residência, as lâmpadas e os diversos aparelhos elétricos formam uma associação de resistores. Os resistores, dependendo de como são ligados, formam uma associação em SÉRIE, em PARALELO ou MISTO. Em qualquer associação de resistores, denomina-se RESISTOR EQUIVALENTE o resistor que faria o mesmo que a associação. Chamamos de RESISTENCIA DA ASSOCIAÇÃO a resistência do resistor equivalente. Associação de Resistores em Série: Vários resistores estão associados em série quando são ligado, um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente elétrica. 24

25 A resistência elétrica R S do resistor equivalente a uma associação em série é igual à soma das resistências elétricas dos resistores associados. Associação de Resistores em Paralelo: Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais, de modo a ficarem submetidos à mesma ddp. 25

26 O inverso da resistência elétrica R P do resistor equivalente a uma associação em paralelo é igual à soma dos inversos das resistências elétricas dos resistores associados. Observações: 1) Quando associarmos em paralelo n resistores iguais de resistência R, temos, para a resistência elétrica R P do resistor equivalente: 2) No caso de termos apenas dois resistores associados em paralelo, podemos utilizar uma regra prática simples para o cálculo da resistência do resistor equivalente: 26

27 Exercícios: 1) Dois resistores de resistências elétricas respectivamente iguais a 4 e 6, ao serem associados em série, são percorridos por uma corrente de intensidade 2 A. Determine: a) a resistência equivalente da associação; b) a ddp em cada resistor associado; c) a ddp a que a associação está submetida. 2) São associados em paralelo dois resistores de resistências elétricas R 1 = 6,0 e R 2 = 12. A associação é submetida à ddp U = 48 V. Determine: a) a resistência elétrica do resistor equivalente à associação; b) a intensidade da corrente que percorre o resistor equivalente; c) a intensidade da corrente que percorre cada um dos resistores associados. Atividade: (para nota) Fazer a atividade em seu caderno; Resolver os exercícios com suas devidas demonstrações ou explicações sendo testes ou não; O valor desta atividade é determinado pelo professor; Não cumprir com as determinações implica em perder pontos. 1) Uma torneira elétrica tem as seguintes especificações: 1100 W 110 V. Determine: a) a intensidade de corrente que deve circular pela sua resistência, quando corretamente utilizada; b) o valor de sua resistência. 2) Um chuveiro elétrico ligado a uma rede de 220 V consome 1200 W de potência. a) Qual a intensidade de corrente utilizada pelo chuveiro? b) Qual a resistência do chuveiro? 3) Um eletricista compra três lâmpadas com as seguintes características: L 1 (200 W 110 V), L 2 (100 W 110 V) e L 3 (25 W 110 V). A seguir, ele associa as três lâmpadas em série e aplica à associação uma ddp de 220 V. O que acontece com as lâmpadas? 4) Ligam-se em série três resistores de resistências elétricas, respectivamente 200, 0,5 k e 3 x 10-4 M. Sendo a corrente nos resistores igual a 0,1 A, calcule a ddp aplicada na associação. 5) A potência elétrica total dissipada por uma associação em série de dois resistores R 1 e R 2 = 2R 1, vale 480 W. Sabendo que entre os terminais da associação está aplicada uma ddp de 120 V, calcule: a) a intensidade de corrente na associação; b) a resistência equivalente da associação; c) o valor da resistência de cada resistor. 27

28 6) Numa residência, estão associados em paralelo: Dispositivo Características 1 lâmpada 165 W 110 V 1 chuveiro elétrico 1100 W 110 V 1 secador de cabelo 550 W 110 V Sabendo que os dispositivos elétricos estão ligados de acordo com as suas especificações, determine: a) a resistência equivalente da instalação; b) a intensidade total da corrente consumida, no instante em que todos os aparelhos estão funcionando. 7) Uma resistência R é ligada em paralelo com outra de 20, com o objetivo de se obter uma resistência equivalente, igual a 60% do valor da resistência de 20. Determinar R. 8) Na conta-recibo emitida pela Cesp ou Eletropaulo, é mencionado o consumo de energia elétrica de uma residência ou de uma empresa num certo tempo. Essa menção é feita em: a. A (ampéres). b. V (volts). c. W (watts). d. KW (quilowatts). e. kwh (quilowatts-horas). 9) No circuito interno de um ferro de engomar em funcionamento tem-se as seguintes especificações 16,0-120 v. A potencia por ele dissipada é de, aproximadamente: a) 900W b) 120W c) 1920W d) 750W e) 1440W 10) Dispõe-se de três resistores, 1020e 30. Ligados em paralelo e aplicando 12 v nos seus terminais, pergunta-se qual a corrente elétrica da associação: a) 0,2A b) 0,4A c) 2,2A d) 2,5A e) 5,0A 28

29 Associação Mista de Resistores: Neste tipo de associação, os resistores estão associados de tal forma que podem conter, simultaneamente, associações em série e associações em paralelo. Para se determinar a resistência equivalente de uma associação mista, aplica-se uma regra prática, cuja finalidade é simplificar por etapas a associação dada, até se chegar ao resistor equivalente. Regra Prática 1º Colocam-se letras em todos os nós da associação. (Nó é o ponto de encontro de três ou mais resistores); 2º Substitui-se por um resistor equivalente os resistores que estiverem associados em série ou paralelo, desde que estejam entre dois nós consecutivos (ou entre um terminal e um nó consecutivo). Redesenha-se o esquema, já com o resistor equivalente. 3º Repete-se a operação anterior, tantas vezes quantas forem necessárias, sempre desenhando o novo esquema, até que determinemos o resistor equivalente. Curto-Circuito num Resistor Dizemos que um resistor está em curto-circuito quando ele é associado em paralelo com um fio de resistência desprezível (R = 0). Nessas condições, a corrente elétrica que inicialmente atravessava o resistor R é totalmente desviada para o fio. Se um resistor estiver em curto-circuito, os seus terminais estarão sob o mesmo potencial elétrico (U = 0) e o resistor deixará de funcionar. 29

30 Exercícios: 1) Em cada associação dada a seguir, pede-se determinar a resistência do resistor equivalente: 2) Determinar a resistência equivalente de cada associação representada a seguir: APARELHOS DE MEDIÇÃO ELÉTRICA Aparelhos de medição são usados para obter-se com exatidão, medidas de quaisquer naturezas. No caso de medidas elétricas os aparelhos são o galvanômetro, o amperímetro e o voltímetro. Amperímetro Aparelho utilizado para medirmos a intensidade de corrente elétrica. O amperímetro deve ser colocado em série no ramo onde se pretende medir a intensidade de corrente. Símbolo: A 30

31 Amperímetro ideal é aquele cuja resistência interna é nula. Voltímetro Aparelho utilizado para medirmos a ddp entre dois pontos de um circuito. O voltímetro deve ser colocado em paralelo ao elemento ou ramo onde se pretende medir a tensão. Símbolo: V voltímetro ideal é aquele cuja resistência interna é infinita. 31

32 Exercício: 1) Calcule as indicações dos aparelhos de medidas, nos circuitos esquematizados abaixo, considerando que U AB = 100 V. Atividade: (para nota) Fazer a atividade em seu caderno; Resolver os exercícios com suas devidas demonstrações ou explicações sendo testes ou não; O valor desta atividade é determinado pelo professor; Não cumprir com as determinações implica em perder pontos. 1) No trecho de circuito abaixo, a resistência de 3 dissipa 27 W. Calcule a ddp entre os terminais A e B. 32

33 2) Calcule a resistência equivalente entre A e B da associação dada abaixo, sabendo que cada um dos resistores tem resistência de 12. 3) Determinar as resistências equivalentes de cada Circuito Abaixo: 33

34 4) Para os trechos dos circuitos esquematizados abaixo, determine as leituras do amperímetro e do voltímetro, supostos ideais. 5) Com a chave Ch aberta, o amperímetro ideal do circuito ao lado indica 3 A. a) Qual a d.d.p entre os terminais A e B? b) Mantida a d.d.p entre os terminais A e B, qual a indicação do amperímetro A quando se fecha a chave Ch? GERADORES ELÉTRICOS: Denomina-se gerador elétrico todo aparelho que transforma em energia elétrica qualquer outro tipo de energia. Como exemplos podemos citar as usinas hidroelétricas, as pilhas e baterias, etc. Um gerador elétrico possui dois terminais denominados pólos do gerador: Pólo negativo que corresponde ao terminal de potencial elétrico menor; Pólo positivo que corresponde ao terminal de potencial elétrico maior. Um gerador elétrico tem por função receber as cargas que constituem a corrente em seu pólo negativo e entregá-las em seu pólo positivo, fornecendo energia elétrica ao circuito. O gerador apresenta duas constantes características, independentes do circuito ao qual estiver ligado: Força Eletromotriz (fem) do Gerador E Resistência Interna do Gerador r 34

35 Potências do Gerador P G GERADOR P L P D Potência Total Gerada (P G ): P g = E. i Potência Elétrica Lançada (P L ): P L = U. i Potência Dissipada Internamente (P D ): P D = r. i 2 Equação do Gerador Podemos obter a equação do gerador a partir da expressão das potências: Observações: 1) Quando i = 0, dizemos que o gerador está em circuito aberto, ou apenas, gerador aberto. Nessa condição, temos: U 2) Quando r = 0, dizemos que o gerador é ideal. Nessa condição temos: U E E 35

36 Símbolo do Gerador: Rendimento Elétrico do Gerador É a medida da eficiência com que um sistema converte energia em trabalho útil. O rendimento elétrico do gerador é definido como o quociente entre a potência elétrica lançada e a potência total não elétrica consumida pelo gerador. P L PG U. i E. i 1 0 Rendimento Percentual %.100% Curto-Circuito em Gerador Dizemos que um gerador está em curto-circuito quando seus terminais estão ligados por um condutor de resistência elétrica desprezível (R = 0). A intensidade da corrente elétrica nessa condição, é denominada corrente de curto-circuito (i cc ). A tensão elétrica entre os terminais de um gerador em curto-circuito é nula (U = 0). 36

37 U. 0 E r i E r. i cc E r. i cc Observação Quando um gerador está em curto-circuito: a) a intensidade da corrente (i cc ) que circula por ele é a máxima possível; b) a sua resistência interna (r) dissipa toda a potência elétrica gerada, nada lançando ao circuito externo. Está situação pode causar danos ao gerador. Curva Característica do Gerador A equação do gerador, U = E r.i é uma função decrescente do 1º grau, cuja representação está apresentada abaixo. U (V) E A equação da reta é U = E r.i i (A) 0 i cc Observação: 1) Quando i = 0 U = E (Gerador Aberto) 2) Quando U = 0 i = i cc = E/r (Corrente de curto-circuito) 37

38 Exercícios: 1) Tem-se um gerador de fem 100 V e resistência interna 2. Calcule: a) a ddp nos seus terminais quando não é percorrido por corrente elétrica; b) a intensidade de corrente que o atravessa quando está em curto-circuito; c) a ddp nos terminais nas condições do item anterior. 2) Um gerador de força eletromotriz 140 V e resistência interna 2, ligado a um circuito externo, gera a potência externa de 560 W. Determine: a) a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador; b) a potência elétrica lançada no circuito externo e a potência dissipada internamente. 3) Os gráficos abaixo representam as curvas características de geradores. Calcule a fem, a resistência interna e a corrente de curto-circuito de cada gerador. Circuito Simples: Gerador-Resistor Considere o circuito simples (fechado) constituído por um gerador e um resistor conforme a figura: Como a ddp U é comum para o gerador e para o resistor, podemos igualar a equação do gerador com a equação do resistor (Lei de Ohm): U E r. i R.i e. U E r. i R. i 38

39 RECEPTORES ELÉTRICOS: Denomina-se receptor elétrico todo aparelho que transforma energia elétrica em outro tipo de energia. Como exemplo citará os aparelhos eletrônicos em geral. Um gerador elétrico possui dois terminais denominados pólos do receptor: Pólo negativo que corresponde ao terminal de potencial elétrico maior; Pólo positivo que corresponde ao terminal de potencial elétrico menor. Força Contra-Eletromotriz (f.c.e.m) do Receptor E` Resistência Interna do Receptor r` Equação do receptor: 39

40 Potência Consumida = P t = U. i Potência útil = P u = E`. i Potência Dissipada = P d = r`. i Atividade: (para nota) Fazer a atividade em seu caderno; Resolver os exercícios com suas devidas demonstrações ou explicações sendo testes ou não; O valor desta atividade é determinado pelo professor; Não cumprir com as determinações implica em perder pontos. 1) Um gerador de fem 12 V e resistência interna 0,2 teve seus terminais ligados por um fio de resistência nula. Qual a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador nessas condições? 2) Um gerador de fem 90 V e resistência interna 3 quando ligado a um circuito externo apresenta entre seus terminais uma ddp de 30 V. Determine: a) a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador; b) as potências gerada, lançada e dissipada pelo gerador nessas condições. 3) Um gerador de fem 24 V e resistência interna 1 está ligado a um circuito externo. A tensão entre os terminais do gerador é de 20 V. Calcule: a) a intensidade de corrente elétrica que o atravessa; b) a potência gerada, a lançada no circuito e a dissipada internamente; c) o rendimento do gerador. 4) Um gerador tem força eletromotriz 36 V e resistência interna 4,5. a) Represente num gráfico, a tensão U no gerador em função da intensidade de corrente i que o atravessa. b) Qual a potencia que o gerador lança no circuito externo quando sob tensão de 27 V? 5) Determine, no circuito da figura, a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador ideal e a diferença de potencial no resistor de 5 quando: a) a chave C está aberta. b) a chave C está fechada. 6) Um motor de corrente contínua tem uma resistência interna de 5 e é ligado a uma fonte de tensão de 100 V. Nessas condições, a intensidade de corrente que o atravessa é de 8 A. Qual o valor da força contra-eletromotriz do motor? 40

41 7) Um receptor tem f.c.e.m. de 100 V e resistência interna 2. Sabendo que esse motor é atravessado por uma corrente de intensidade 5 A, calcule: a) a potência consumida pelo receptor; b) a potência dissipada por efeito Joule. 8) Um motor elétrico recebe de um circuito a potência de 800 W, sob a ddp de 100 V, e dissipa internamente uma potência de 320 W. a) Qual o valor de sua f.c.e.m.? b) Qual o valor de sua resistência interna? 9) Determine a intensidade da corrente que atravessa os circuitos de geradores esquematizados a seguir. 10) Considere o circuito esquematizado na figura. Para a corrente elétrica que atravessa os elementos instalados, determine: 11) Dada a curva de um receptor, determine a f.c.e.m e a resistência interna. 12) A figura representa um circuito elétrico onde o voltímetro ideal registra 6 V, determine a corrente do amperímetro e a f.e.m do gerador. 41

42 13) Determine a leitura do voltímetro com a chave (Ch) aberta e fechada. Eletromagnetismo: Existem materiais na natureza que são magnéticos é o caso dos ímãs que em seus pólos apresentam uma energia magnética diferente. Campo Magnético Denomina-se campo magnético a região ao redor de um imã. Sua representação é feita através de linhas de campo ou linhas de indução, que são linhas imaginárias fechadas que saem do pólo norte e entram no pólo sul. A orientação sul-norte do eixo de agulhas imantadas colocadas no plano do imã é a orientação das linhas do campo magnético do imã. Cada ponto de um campo magnético é Caracterizado por um vetor, denominado vetor indução magnética, sempre tangente às linhas de campo e no mesmo sentido delas. 42

43 Campo criado por um fio. Campo criado por uma espira. Campo criado por um solenóide (conjunto de espiras). Onde: B = Campo magnético ( T = tesla) I = corrente elétrica ( A = ampere) r ou R = raio ( m = metro) l = Comprimento do fio ( m = metro) N = quantidade de espiras O valor absoluto de = 4. T.m / A Força Magnética sobre uma Carga: A força magnética que age sobre uma carga elétrica q, lançada num campo magnético B com velocidade vetorial v e formando um ângulo com a direção do vetor B, tem as seguintes características: 43

44 Equações da força magnética: Equação do Raio e do Período do Movimento: Força Magnética sobre um Condutor: 44

45 Atividade: (para nota) Fazer a atividade em seu caderno; Resolver os exercícios com suas devidas demonstrações ou explicações sendo testes ou não; O valor desta atividade é determinado pelo professor; Não cumprir com as determinações implica em perder pontos. EX: 1 Dois fios longos são percorridos por correntes de intensidade i 1 = 3 A e i 2 = 4 A nos mesmos sentidos de cima para baixo. Calcule a intensidade do vetor indução magnética resultante no ponto P entre os fios, que dista 2 cm de i 1 e 4 cm de i 2. EX: 2 Um fio metálico vertical e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 5 A, conforme indica a figura. Calcule a intensidade, a direção e o sentido do vetor indução magnética no ponto P, que dista 40 cm do fio. EX: 3 Uma espira circular, de raio 12 cm, imersa no ar, é percorrida por uma corrente de intensidade 6 A. Qual a intensidade do vetor indução magnética no centro da espira? EX: 4 Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios 3m e 5m, são percorridas por correntes de 3 A e 4 A, como mostra a figura. Calcule a intensidade do vetor indução magnética resultante no centro das espiras. 45

46 EX: 5 Um solenóide ideal, de comprimento 50 cm e raio 1,5 cm, contém 2000 espiras e é percorrido por uma corrente de 3 A. O campo de indução magnética B é paralelo ao eixo do solenóide, determine: a) Qual é o valor de B ao longo do eixo do solenóide? b) Qual é a aceleração de um elétron lançado no interior do solenóide, paralelamente ao eixo? EX: 6 Em um campo magnético de intensidade 100 T, uma partícula com carga de 0,0002 C é lançada com velocidade m/s, em uma direção do campo magnético. a) Qual a intensidade da força magnética que age sobre a partícula? b) Qual deveria ser o ângulo formado entre v e B para que a força magnética tenha intensidade máxima? EX: 7 Um feixe de elétrons com velocidade m/s penetra num capacitor plano a vácuo, conforme a figura. A separação entre as armaduras é 0,05 m. No interior do capacitor existe um campo de indução magnética uniforme, perpendicular ao plano da figura, de intensidade 0,08 T. Calcule sob que tensão deve-se eletrizar o capacitor para que o feixe não sofra deflexão. (Todas as imagens e figuras utilizadas neste material foram retiradas de sites da internet). 46