K - número de valores diferentes de níveis de cinza Pixel

Transcrição

1 PDI Formação de uma imagem p pixels Fonte de iluminação z i (energia incidente) y Sistema de imageamento r (energia refletida pelos objetos) Elemento da cena 3D x l linhas Plano de imagem Imagem digital de saída após digitalização (amostragem e quantização) Os objetos de uma cena 3D refletem a energia que incide sobre eles proveniente de uma fonte de iluminação (ou fonte de energia a fonte mais evidente é o sol). As fontes de iluminação em geral emitem energia branca que tem todas as cores possíveis. Os objetos que compõem uma cena podem ter propriedades físico-químicas distintas fazendo que reflitam energia em diferentes partes do espectro de frequência. A energia relfetida (r) combinada com a luz incidente (i) é captada pelos elementos sensores do sistema de imageamento (uma matriz de sensores). Essa imagem é passada por um processo de digitalização (amostragem e quantização) para forma a imagem digital (veja a representação em pequenos quadrados no lado direito do slide.

2 PDI - Modelo de Imagem Monocromática g : ( l, [0, k ], k = 024,52,256,28,64,32,6,8,4,2 (0,0) Linha K - número de valores diferentes de níveis de cinza Pixel JDSS Matriz conceito matemático mais adequado para representar uma imagem 2

3 Modelo de Imagem Modelo simples de imagem função de intensidade luminosa bidimensional f ( l, = i( l, * r( l, i( l, : r( l, : Componente de iluminação Componente de reflectância 0 < i( l, < 0 < r( l, < Na teoria: Na prática: 0 < f ( l, < L ( < L min < f l, max Digitalização: Imagem física f ( l, Amostragem fs( l, Quantização Imagem digital g( l, (contínua) Para computador Na literatura f(l, é representada pela função f(x,y), onde x representa a posição do ponto da imagem na linha y. Nesta disciplina é utilizada a notação f(l, onde o primeiro argumento (l) representa a linha e o segundo argumento ( representa a posição do ponto da imagem sobre a linha l. A digitalização consiste em amostrar a imagem e quantizar os valores da energia captada. Deve-se buscar a melhor representação digital da imagem. 3

4 Exemplo de associação entre a imagem contínua e a a imagem digital. Pixel significa Picture Element e representa a menor unidade de informação da imagem. Nível de cinza é o valor associado ao valor combinado de reflectância do objeto (r) e iluminação da cena (i) captado pelo sensor. 4

5 Amostragem: a imagem é amostrada em pontos discretos (pixels). Quantização: a intensidade da energia captada da cena pelos sensores é mapeada em valores discretos que representam níveis de cinza. [ min max L, L ] = [0,255] 256 níveis l p p 0 l p Imagem l Cada ponto da imagem tem associado um valor de nível de cinza que representa a intensidade de energia captada pelo sensor. Delta l e delta p são os intervalos de amostragem da imagem. 5

6 Amostragem e Quantização Resolução Espacial (amostragem) Deteminar o menor detalhe percebido em uma imagem Qual é a melhor taxa de amostragem Resolução em níveis de cinza (quantização) resolução radiométrica A menor mudança no valor do nível de cinza que pode ser discernido O aumento do número de níveis de quantização depende do hardware disponível. Por exemplo, valores representados com 8 bits permitem 256 níveis de cinza. 6

7 Amostragem e Quantização Imagem física f ( l, (contínua) Amostragem Imagem Quantização digital fs ( l, p g( l, Para computador 7

8 Amostragem No processo de amostragem deve-se procurar estabelecer um intervalo de amostragem (espaço entre duas amostras) que represente o mais fiel possível o sinal (no caso a imagem original). A curva de cima na figura representa o sinal original. As segundas e terceira mostram amostragem diferentes. Observar que quanto maior o intervalo, menos a curva resultante se assemelha à curva original. 8

9 Amostragem Critério para escolha do intervalo de amostragem. Sinal original Sinal amostrado Dependendo do intervalo de amostragem o sinal digital (amostrado) pode perder toda a informação do sinal original. O teorema de amostragem de Nyquist estabelece uma forma de encontra o melhor valor para o intervalo para que sinal amostrado represente o mais fiel possível, o sinal original. Tomando W como sendo a frequência do melhor detalhe do sinal, o período equivalente será /W. O intervalo delta x, segundo Nyquist, deve ser a metade do período do menor detalhe presente no sinal. A equação mostra essa relação. 9

10 2 3 Simulação de amostragem. A imagem () é considerada como a imagem original. A imagem (2) é o resultado de amostragem a cada 4 linhas e a cada 4 pixels. A imagem (3) mostra o resultado da amostragem a cada 8 linhas e a cada 8 pixels. Observa-se que há perda de informação da imagem () para a imagem (2) e para a imagem (3). 0

11 Imagem digital: f = f (0,0) f (,0) M f ( N,0) f (0,) f (,) f ( N,) f (0, M ) M f ( N, M ) Escolha N, M e G: N Número de linhas; M Número de pixels por linha; G número de níveis de cinza G=2 m - m é o número de bits para representar o valor do pixel. m= G=2 =2 {0,} m=2 G=2 2 =4 {0,,2,3}... m=8 G=2 8 =256 {0,,2,3,..., 255} Tamanho da imagem (em bytes): Numero de bytes = N * M * m Exemplo: N=024; M=024; m=8 Numero de bytes=024*024*8 MB Depois do processo de digitalização a imagem resultante é uma matriz. O número de bits m usados para representar os valores dos níveis de cinza determina o número de níveis de cinza. A quantidade de bytes para armazenar a imagem depende da dimensão da imagem (número de linhas x número de pixels) multiplicado pelo número de bits utilizados para representar cada valor, dividido por 8 para se obter o número de bytes.

12 Elementos da imagem p (pixel) Pixel Picture Element l (linha) g Número de bits para representação digital do nível de cinza 2