Processamento Digital de Imagens Aula 02

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1 exatasfepi.com.br Processamento Digital de Imagens Aula 02 André Luís Duarte O que adquire entendimento ama a sua alma; o que cultiva a inteligência achará o bem. Provérbios 19:8

2 Processamento Digital de Imagens Histórico Campos de utilização Fundamentos de Imagem Digital Aquisição Digitalização Propriedades 2

3 Processamento Digital de Imagens Histórico Campos de utilização Fundamentos de Imagem Digital Aquisição Digitalização Propriedades 3

4 Histórico Bartlane cable picture trasmission system Harry G. Bartholomew and Maynard D. McFarlane Indústria de jornais Diminuiu o tempo envio de imagens entre Londres e Nova York 5 níveis de cinza (15 níveis de cinza) 4

5 Sistema Bartlane Foto transmitida pelo sistema Exemplo de código Baudot 5

6 Histórico 1960 Programa espacial americano (Ranger) Surgimento de computadores digitais de grande porte Algoritmos de correção nas imagens Corrigir distorções Aplicar realces Restaurar imagens 6

7 Histórico Processamento digital de imagens abriu novos campos de pesquisa Visão computacional Aprendizagem de máquina Reconhecimento de padrões 7

8 Processamento Digital de Imagens Histórico Campos de utilização Fundamentos de Imagem Digital Aquisição Digitalização Propriedades 8

9 Campos de utilização Uma forma de entendermos o uso do PDI é classificando a imagem através da sua fonte de energia Espectro eletromagnético Energia acústica Energia ultrassônica Energia eletrônica 9

10 Espectro eletromagnético 10

11 Raios Gama 11

12 Raio X 12

13 Ultravioleta Imagem da aurora de Júpiter em UV, obtida com o telescópio Space Imaging Spectrograph do telescópio espacial Hubble 13

14 Luz Visível 14

15 Infravermelho 15

16 Microondas 16

17 Ondas de Rádio Ressonância magnética 17

18 Processamento Digital de Imagens Histórico Campos de utilização Fundamentos de Imagem Digital Aquisição Digitalização Propriedades 18

19 Aquisição Processo de conversão de uma cena real tridimensional em uma imagem analógica diminuindo a sua dimensionalidade 19

20 Representação matemática Uma imagem monocromática pode ser descrita matematicamente por uma função f(x,y) da intensidade luminosa com valor em qualquer ponto (x,y) proporcional ao brilho da imagem naquele ponto. 20

21 Sistema de Coordenadas x y 21

22 Iluminância / Reflectância com 0 < i(x,y) < 0 < r(x,y) < 1 f(x,y) = i(x,y).r(x,y) 22

23 Iluminância / Reflectância 23

24 Nível de Cinza A intensidade de uma imagem monocromática f nas coordenadas (x,y) Representado pela letra L [Lmin, Lmax] => Escala de cinza da imagem L = 0 => pixel preto L = W -1 => Pixel branco W => Potência inteira positiva de 2 24

25 Bandas Distintas Imagem que possui informações em intervalos ou bandas distintas deve ter uma função f(x,y) para cada banda (R) Red (G) Green (B) Blue 25

26 Processamento Digital de Imagens Histórico Campos de utilização Fundamentos de Imagem Digital Aquisição Digitalização Propriedades 26

27 Digitalização Submeter o sinal analógico obtido na aquisição à uma discretização espacial chamado de quantização Amostragem converte a imagem analógica em uma matriz de M por N pontos cada um denominado pixel 27

28 Digitalização 28

29 Dimensões x Níveis de cinza 29

30 Redução na Resolução Espacial 30

31 Redução de Níveis de Cinza 31

32 Processamento Digital de Imagens Histórico Campos de utilização Fundamentos de Imagem Digital Aquisição Digitalização Propriedades 32

33 Propriedades Uma imagem digital é uma discretização em espaço e amplitude representada por f(x,y) Matriz de linhas e colunas onde um ponto representa um pixel e seu valor o nível de cinza p ou q representarão pixels S um subconjunto de f(x,y) 33

34 Vizinhança Um pixel p de coordenas (x,y) tem 4 vizinhos horizontais e verticais Estes formam a chamada 4-vizinhança de p que será designada por: N 4 (p) 34

35 Vizinhança Um pixel p de coordenas (x,y) tem 4 vizinhos diagonais Estes serão designados por: N d (p) 35

36 Vizinhança A 8-vizinhança de p é definida como: N 8 p = N 4 (p) N d (p) 36

37 Identifique a N 4 (p) N 8 (p)

38 Identifique a N 4 (p) N 8 (p) N 4 (p) N 8 (p) 38

39 Identifique as coordenadas para N 4 (p) (0,0) (0,1) (1,0) (0,1) (0,2) (1,0) (1,1) (1,2) (2,0) (2,1) (2,2) 39

40 Identifique as coordenadas para N 4 (p) (0,0) (0,1) (1,0) (0,1) (0,0) (0,2) (1,1) (0,2) (0,1) (1,2) (1,0) (0,0) (1,1) (2,0) (1,1) (0,1) (1,0) (1,2) (2,1) (1,2) (0,2) (1,1) (2,2) (2,0) (1,0) (2,1) (2,1) (2,0) (2,2) (2,2) (2,1) (1,2) 40

41 Exercícios de Fixação Identifique as coordenadas para os N 8 (p) dos pixels da diagonal principal da imagem 41

42 Conectividade Estabelecer limites entre objetos Estabelecer componentes de região 42

43 Conectividade Dois pixels estão conectados São adjacentes segundo algum critério (N 4 p ou N 8 (p)) por exemplo Níveis de cinza satisfazem um critério de similaridade (iguais, dentro de uma faixa, por exemplo) 43

44 Similaridade Seja V o conjunto de valores de tons de cinza usados para definir a conectividade Imagem binária (dois níveis de cinza) V={1} para conexão de pixel com valor 1 Imagem com múltiplos níveis de cinza V={32,33,...,63,64} para conexão de pixel na faixa de 32 a 64 44

45 Conectividade Conhecendo o conceito de vizinhança e dado o conjunto V podemos definir 4-conectividade 8-conectividade m-conectividade (conectividade mista) 45

46 4-conectividade Dois pixels p e q com valores de níveis de cinza contidos em V são 4-conectados se: q N 4 p 46

47 Identifique a 4-conectividade dos pixels em vermelho dado V={1}

48 Identifique a 4-conectividade dos pixels dado V={1}

49 Identifique a 4-conectividade dos pixels dado V={1}

50 8-conectividade Dois pixels p e q com valores de níveis de cinza contidos em V são 8-conectados se: q N 8 p 50

51 Identifique a 8-conectividade dos pixels dado V={1}

52 Identifique a 8-conectividade dos pixels em vermelho dado V={1}

53 m-conectividade Dois pixels p e q com valores de níveis de cinza contidos em V são m-conectados se: q N 4 p q N d p N 4 p N 4 q = φ 53

54 Identifique a m-conectividade dos pixels dado V={1}

55 Identifique a m-conectividade dos pixels dado V={1}

56 Exercício de Fixação Dado o seguinte fragmento de imagem, identifique para todo pixel: 4-vizinhança 8-vizinhança Dado V={32,33,34} 4-conectividade 8-conectividade m-conectividade

57 Adjacência Um pixel p é adjacente de um pixel q se eles forem conectados Dois subconjuntos de imagens, S1 e S2 são adjacentes se algum pixel de S1 é adjacente a algum pixel de S2 57

58 Caminho Um caminho de um pixel p de coordenadas (x, y) a um pixel q de coordenadas (s, t) é uma sequência de pixels distintos de coordenadas: x 0, y 0, x 1, y 1,, x n, y n 58

59 Caminho x 0, y 0, x 1, y 1,, x n, y n, onde: x 0, y 0 = x, y x n, y n = s, t x i, y i é adjacente a x i 1, y i 1 1 i n n é denominado o comprimento do caminho 59

60 Distância Dados três pixels x, y e z de coordenadas (x,y), (s,t) e (u,v), define-se a função de distância D, com as propriedades de não negatividade, transitividade e desigualdade triangular: i D p, q 0 D p, q = 0 p = q ii D(p, q) = D q, p iii D p, z D p, q + D(q, z) 60

61 Distância Distância Euclidiana D e p, q = (x s) 2 +(y t) 2 D e p, q r p r q 61

62 Distância Distância D 4 (city-block) D 4 p, q = x s + y t D 4 p, q D 4 p, q r = 1 N 4 (p) p r q 62

63 Distância Distância D 8 (tabuleiro de xadrez) D 8 p, q = max ( x s, y t ) D 8 p, q D 8 p, q r = 1 N 8 (p) p r q 63

64 Exercício de Fixação Dado o seguinte fragmento de imagem, calcule as distâncias entre os pixels assinalados: D e D 4 D