FÍSICA MÉDICA. Aula 04 Desintegração Nuclear. Prof. Me. Wangner Barbosa da Costa

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1 FÍSICA MÉDICA Aula 04 Desintegração Nuclear Prof. Me. Wangner Barbosa da Costa

2 Desintegração Nuclear Núcleos prótons e nêutrons. Elemento com diferentes nº de nêutrons são chamados de isótopos. Núcleos de isótopos instáveis emissão espontânea de uma partícula. Desintegração ou decaimento nuclear, ou desintegração ou decaimento radioativo.

3 Isótopos estáveis não sofrem desintegração radioativa. Elementos com Z de 1 a 92 são encontrados na natureza. Todos elementos com Z > 82 (chumbo) são radioativos e se desintegram.

4 Leis da desintegração radioativa Numa desintegração radioativa, o núcleo emite espontaneamente uma partícula alfa (um núcleo de 4 He +2 ), uma partícula beta (elétron ou pósitron) ou um raio gama (um fóton), adquirindo assim uma configuração mais estável.

5 Meia-Vida (T 1/2 ) Meia-vida é o intervalo de tempo em que metade dos núcleos ter-se-a desintegrado. As T 1/2 variam de 1s a muitos milhões de anos. Os radioisótopos com aplicação na Biologia deve estar dentro de um certo intervalo de tempo limitado.

6 Exemplos de T 1/2 de isótopos aplicados na Biologia Iodo-131 usado no estudo do funcionamento da tireóide é de 8 dias. Oxigênio-15 empregado na investigação respiratória é de 2,1 minutos. Carbono-14 utilizado na pesquisa de comportamento metabólico de proteínas, açúcares e gorduras, é de 5760 anos.

7 Exemplo 1. Seja uma fonte de ouro radioativo ( 198 Au), inicialmente, com 100x10 6 átomos. Sua meia-vida é de 2,7 dias. Portanto, passado 2,7 dias, a fonte radioativa terá 50x10 6 átomos; após 5,4 dias 25x10 6 átomos e assim por diante. Faça um gráfico com os nº de átomos em função do tempo de decaimento desse radioisótopo até 10,8 dias.

8 1ª Expressão matemática Uma maneira de representar matematicamente o decaimento exponencial, conhecendo-se a constante de decaimento λ, ou seja, a probabilidade de desintegração por unidade de tempo, é através da equação N 0 nº de átomos inicialmente presentes N nº de átomos que ainda não se desintegraram após um intervalo de tempo t e base dos logaritmos naturais ou neperianos Cada radioisótopo possui um λ característico.

9 2ª Expressão matemática Uma outra expressão matemática para o número N de átomos radioativos que ainda não se desintegraram após um tempo t, conhecendo-se a T 1/2 e o numero N 0 de átomos presentes no instante t=0 s é

10 Exemplo 2. Calcule o número de átomos de 198 Au após 12,15 dias, se inicialmente, a amostra era constituída de 1x10 8 átomos? A meia-vida do 198 Au é de 2,7 dias. (Resp.: 4,42x10 6 átomos)

11 Relação entre a constante de desintegração e a meia-vida Sabendo-se que para t=t 1/2, N será igual a N 0 /2 temos: Uma vez que N 0 é diferente de zero, pode ser eliminado de ambos os membros Calculando o logaritmo neperiano de ambos os membros,

12 Exemplo 3. Calcule a constante de desintegração de 198 Au, cuja meia-vida é de 2,7 dias.

13 Atividade A atividade de uma amostra de qualquer material radioativo é definida como sendo o numero de desintegrações dos núcleos de seus átomos constituintes por unidade de tempo, isto é, a velocidade de desintegração dos átomos. Esse conceito é útil, pois não há modo direto para se determinar o número de átomos presentes numa amostra, exceto através da radioatividade desses átomos.

14 Atividade Atividade (A) de uma amostra radioativa num dado instante pode ser expressa por: A atividade pode, também ser escrita como:

15 Unidade de atividade Uma das unidades de atividade utilizada é o curie (Ci), igual a 3,7x10 10 desintegrações por segundo. Em 1975, a ICRU recomendou o uso do becquerel (Bq) como unidade de atividade no SI. 1 Ci = 3,7x10 10 Bq

16 Exemplo 4. A taxa de desintegração de 1 g de 40 K é 10 5 s -1. Qual é a sua constante de decaimento? (Resp.: 6,6x10-18 desint/s)

17 Vida média ( ) O tempo de vida de um átomo de um radioisótopo não é o mesmo que o tempo de vida de outro átomo do mesmo radioisótopo. Por isso define-se como vida-média de um radioisótopo, a média aritmética do tempo de vida de todos os átomos de uma determinada massa deste isótopo. Como consequência, a vida-media é o tempo médio que um isótopo instável leva para decair ou desintegrar. Não confundir com meia-vida, que é o tempo necessário para que caia pela metade, por desintegração, uma determinada massa de um radioisótopo. Como a probabilidade de um átomo sofrer desintegração é proporcional à quantidade total de átomos que restam, os átomos demoram mais tempo para desintegrar a medida que diminui o número de átomos residuais. Como consequência, o período de tempo da vida-média é superior a da meia-vida. A meia-vida do carbono-14 é de aproximadamente anos enquanto que a sua vida-média é de aproximadamente anos.

18 O cálculo da vida média a partir da meiavida pode ser dado pela seguinte equação: Ou seja,

19 Exemplo 5. Uma fonte de radônio de 2 mci, cuja meiavida é de 3,83 dias, é permanentemente implantada num paciente. Qual é a radiação total emitida?

20 Exercícios 1. O oxigênio radioativo 15 O 8 tem uma meia-vida de 2,1 minutos. a) Quanto vale a constante de decaimento? b) Quantos átomos radioativos existem numa amostra com uma atividade de 4 mci? c) Qual o tempo necessário para que a atividade seja reduzida por um fator 8? 2. Uma fonte radioativa A é colocada em frente a um contador Geiger, que registra 1100 contagens em 5 minutos. Quanto outra fonte radioativa B é colocada na mesma posição, o contador Geiger também conta 1100 contagens em 5 minutos. Quando não é colocada nenhuma fonte perto do contador, ele registra 300 contagens em 5 minutos que são devidas a radiação de fundo. Pergunta-se: a) Quantas contagens o contador registrará em 5 minutos se as fontes A e B forem colocadas juntas na mesma posição anterior? b) A fonte A tem meia-vida de 2 anos, e a fonte B de 3 anos. Quantas contagens em 5 minutos registrará o contador após um período de 6 anos se as fontes A e B forem colocadas novamente juntas, na mesma posição anterior?

21 3. Um certo elemento radioativo tem uma meia-vida de 20 dias. a) Qual é o tempo necessário para que ¾ dos átomos inicialmente presentes se desintegrem? b) Quanto vale a constante de desintegração e a vida média? 4. A atividade de um certo fóssil diminuiu de 1530 desintegrações por minuto para 190 desintegrações por minuto já com correção da radiação de fundo, durante o processo de fossilização. Sendo a meia-vida do isótopo radioativo do 14 C de 5760 anos, determine a idade do fóssil. 5. Um material radioativo contém inicialmente 3 mg de 234 U, cuja meia-vida é de 2,48x10 5 anos. a) Quantos miligramas de 234 U existirão após 4,96x10 5 anos? b) Calcule a atividade inicial e aquela no final do período citado no item (a).

22 Seminários - Tarde Raio X Diego e Samuel Tomografia convencional e computadorizada Juary e Demetrius Mamografia convencional e computadorizada Barbara e Lara Radioterapia Leticia Medicina Nuclear Giovana e Arlindo Apres.: 02/06 e 09/06 Prova: 23/06 Exame: 30/06