3 A e 7 A. Sabendo-se que a distância entre os centros dos dois condutores é de 15 cm, qual a

Transcrição

1 1. Dois condutores paralelos extensos são percorridos por correntes de intensidade i 1 3 A e i2 7 A. Sabendo-se que a distância entre os centros dos dois condutores é de 15 cm, qual a intensidade da força magnética por unidade de comprimento entre eles, em μ N m? 7 Tm Adote: μ0 4π10 A a) 56 b) 42 c) 28 d) Um motor elétrico é construído com uma espira retangular feita com um fio de cobre esmaltado semirraspado em uma extremidade e totalmente raspado na outra, apoiada em dois mancais soldados aos polos A e B de uma pilha. Presa a essa espira, uma hélice leve pode girar livremente no sentido horário ou anti-horário. Um ímã é fixo à pilha com um de seus polos magnéticos (X) voltado para cima, criando o campo magnético responsável pela força magnética que atua sobre a espira, conforme ilustrado na figura. Se A for um polo, B um polo e X um polo, dado um impulso inicial na espira, ela mantém-se girando no sentido. Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do texto. a) negativo positivo sul horário b) negativo positivo norte anti-horário c) positivo negativo sul anti-horário d) positivo negativo norte horário e) negativo positivo norte horário 3. A força magnética que atua em uma partícula elétrica é expressa pela seguinte fórmula: F q v B sen θ Admita quatro partículas elétricas idênticas, P, 1 P, 2 P 3 e P, 4 penetrando com velocidades de mesmo módulo em um campo magnético uniforme B, conforme ilustra o esquema.

2 Nesse caso, a partícula em que a força magnética atua com maior intensidade é: a) P 1 b) P 2 c) P 3 d) P 4 4. Dois longos fios metálicos, retilíneos e flexíveis estão inicialmente dispostos conforme indica a Figura 1 e localizados numa região do espaço onde há a presença de um intenso campo magnético constante e perpendicular ao plano da folha. Quando os fios são percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade constante, verificam-se as deformações indicadas na Figura 2. Para que isso seja possível, o sentido do campo magnético e da corrente elétrica em cada fio deve ser: a) Campo magnético entrando na folha (X) e sentido da corrente elétrica de A para B no fio 1 e sentido de B para A no fio 2. b) Campo magnético saindo da folha () e sentido da corrente elétrica de A para B no fio 1 e sentido de B para A no fio 2. c) Campo magnético entrando na folha (X) e sentido da corrente elétrica de B para A no fio 1 e sentido de B para A no fio 2. d) Campo magnético saindo na folha () e sentido da corrente elétrica de B para A nos fios 1 e Um líquido condutor (metal fundido) flui no interior de duas chapas metálicas paralelas, interdistantes de 2,0 cm, formando um capacitor plano, conforme a figura. Toda essa região interna está submetida a um campo homogêneo de indução magnética de

3 0,01T, paralelo aos planos das chapas, atuando perpendicularmente à direção da velocidade do escoamento. Assinale a opção com o módulo dessa velocidade quando a diferença de potencial medida entre as placas for de 0,40 mv. a) 2 cm s b) 3 cm s c) 1 m s d) 2 m s e) 5 m s 6. Uma partícula com carga q e massa M move-se ao longo de uma reta com velocidade v constante em uma região onde estão presentes um campo elétrico de 6 1,0 10 mv / m e um campo de indução magnética de 0,10 T. Sabe-se que ambos os campos e a direção de movimento da partícula são perpendiculares entre si. Determine a velocidade da partícula. 3 a) 1,0 10 m / s b) c) 7 1,0 10 m / s 4 1,0 10 m / s 7 d) 1,0 10 m / s 3 e) 1,0 10 m / s 7. Desde o aparecimento de sistemas artificiais de estimulação cardíaca, dotados de circuitos de sensibilidade (os marca-passos), tem-se observado sua relativa vulnerabilidade frente a interferências de diferentes naturezas, tanto em situações ambientais características do dia a dia do paciente portador de marca-passo, quanto em circunstâncias em que há a necessidade de submetê-lo a procedimentos terapêuticos envolvendo correntes elétricas, ondas eletromagnéticas ou radiações. Campos magnéticos da ordem de 17,5 μ T são encontrados em regiões próximas a condutores de altas correntes como, por exemplo, alarmes antirroubo, detectores de metais, linhas de transmissão etc. e podem inibir o gerador de estímulos cardíacos, mudando consequentemente seu comportamento. Determine até que distância aproximada, em metros, de uma linha de transmissão muito comprida (condutor retilíneo), percorrida por uma corrente contínua de 217 A, a uma tensão de 400 kv, o campo magnético produzido teria magnitude capaz de poder alterar o 7 1 comportamento do gerador de estímulos cardíacos. Adote: μ0 4 π10 T m A. a) 2,48 b) 4,96 c) 17,5 d) 24,8 8. Uma partícula de 30 9,0 10 kg carregada com carga elétrica de 16 1,0 10 C penetra

4 perpendicularmente em um campo magnético uniforme de 1,0 10 T, quando sua velocidade 6 está em 1,0 10 m / s. Ao entrar no campo magnético, a carga passa a descrever um círculo. O raio desse círculo, em metros, é: 0 a) 9,0 10 b) c) d) 1 9,0 10 9, , O LHC fica na periferia da cidade de Genebra, na Suíça, sendo formado por um enorme tubo circular com circunferência de 26,7 km e diâmetro de 7 m; é subterrâneo, ficando a cerca de 100 m abaixo do solo. Ele é um dos experimentos do CERN (Organização Europeia para Pesquisa Nuclear), onde a internet foi inventada. O diagrama acima mostra o tubo em forma de anel, onde um feixe de partículas elétricas (prótons ou íons) é acelerado por um campo elétrico e passa a rodar sob poderosos campos magnéticos (perpendiculares aos planos das órbitas dos feixes) em um sentido do anel, enquanto outro feixe acelerado roda no sentido oposto do mesmo anel. Até que, no momento certo, eles entram em rota de colisão, onde as forças elétricas e nucleares serão tão intensas que partículas poderão ser criadas. Nesse sentido, analise as afirmações a seguir. ( ) A função do campo magnético é apenas mudar a direção da velocidade do feixe de prótons. ( ) A força magnética aplicada em cada próton possui direção tangente à trajetória. ( ) A força magnética tem a mesma direção do campo magnético. ( ) A função do campo magnético é aumentar a energia cinética dos prótons. ( ) A força magnética aplicada em cada próton não realiza trabalho. A sequência correta, de cima para baixo, é: a) V F F F V b) V V V F F c) F V F F V d) F F F V F 10. No esquema da figura abaixo, o fio F, horizontalmente suspenso e fixo nos pontos de suporte P, passa entre os polos de um ímã, em que o campo magnético é suposto horizontal e uniforme. O ímã, por sua vez, repousa sobre uma balança B, que registra seu peso.

5 Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Em dado instante, a chave C é fechada, e uma corrente elétrica circula pelo fio. O fio sofre uma força vertical,, e o registro na balança. a) para baixo não se altera. b) para baixo aumenta. c) para baixo diminui. d) para cima aumenta. e) para cima diminui. 11. Com relação à eletricidade e ao magnetismo, assinale a opção INCORRETA. a) Corpos isolantes apresentam pouca quantidade de elétrons livres e, por isso, podem ser facilmente eletrizados. b) Corpos condutores apresentam grande quantidade de elétrons livres e, por isso, apresentam grande dificuldade para serem eletrizados. c) A força elétrica entre dois corpos eletrizados pode ser atrativa ou repulsiva, dependendo apenas da carga elétrica dos corpos. d) A passagem da corrente elétrica por um fio condutor produz um campo magnético em volta desse fio, que pode ser verificado pela presença de uma bússola. e) Os motores elétricos funcionam devido ao aparecimento de forças de origem mecânica, cujo movimento deve-se à passagem de corrente elétrica pelo seu interior. 12. A figura abaixo representa um fio condutor homogêneo rígido, de comprimento L e massa M, que está em um local onde a aceleração da gravidade tem intensidade g. O fio é sustentado por duas molas ideais, iguais, isolantes e, cada uma, de constante elástica k. O fio condutor está imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B, perpendicular ao plano da página e saindo dela, que age sobre o condutor, mas não sobre as molas. Uma corrente elétrica i passa pelo condutor e, após o equilíbrio do sistema, cada mola apresentará uma deformação de:

6 Mg 2k a) BiL BiL b) Mg 2k c) k 2(Mg BiL) Mg BiL d) 2k 2k BiL e) Mg 13. Em uma experiência realizada por um cientista de medicina nuclear, partículas eletrizadas negativamente de massas não desprezíveis são lançadas num campo magnético cuja orientação é perpendicular ao plano desta página de prova, com linhas de indução magnética entrando no plano. Verifica-se que as cargas elétricas se movem com velocidade de módulo constante e em trajetória retilínea. Sabendo que elas se movem no plano desta folha de prova, o vetor velocidade dessas partículas está orientado: a) horizontalmente para a direita. b) horizontalmente para a esquerda. c) verticalmente para cima. d) verticalmente para baixo. e) perpendicular ao plano desta página, entrando neste plano. 14. Duas espirais circulares de mesmo raio e percorridas por corrente elétrica i 1 e i 2 são dispostas em planos perpendiculares, como mostra a figura acima. Uma carga elétrica puntiforme Q é colocada em repouso no centro das duas espiras, ficando sujeita a um campo de indução magnética resultante B R gerado pelas correntes elétricas. A força magnética resultante que age na carga elétrica Q : a) tem a mesma direção e sentido de B R. b) tem a mesma direção de B R, mas o sentido depende do sinal da carga Q. c) tem direção perpendicular ao B R e sentido saindo de seu plano. d) tem direção perpendicular ao B R e sentido entrando no seu plano. e) é nula. 15. Um corpúsculo de 10 g está eletrizado com carga de 20 μ C e penetra

7 perpendicularmente em um campo magnético uniforme e extenso de 400 T a uma velocidade de 500 m s, descrevendo uma trajetória circular. A força centrípeta trajetória (r t ), em m, são: a) Fcp 1; rt 78 b) Fcp 2; rt 156 c) Fcp 3; rt 312 d) Fcp 4; rt 625 (F cp ), em N, e o raio da 16. Uma carga elétrica q (negativa) entra, com velocidade V, numa região onde existe um campo magnético B, que está indicado com os símbolos X (que representam um vetor entrando no plano desta folha). A alternativa que indica o vetor (direção e sentido) da força magnética F m, no exato instante no qual a carga entra na região do campo magnético, com o vetor velocidade na posição horizontal, conforme está indicado na figura acima, é: a) b) c) d) e) 17. Considere uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme cujas linhas de indução são verticais, com sentido para cima. Suponha que uma partícula carregada negativamente se movimente horizontalmente da direita para a esquerda, com velocidade constante, e penetre na região do campo. Sobre o comportamento da partícula, analise as afirmações que seguem. I. O campo magnético interage com a partícula, diminuindo o módulo da velocidade. II. O campo magnético interage com a partícula, mas não influencia no módulo da sua velocidade. III. O campo magnético interage com a partícula e modifica a direção original do deslocamento dessa partícula. IV. O módulo da força magnética sobre a partícula é zero.

8 Está correto apenas o que se afirma em: a) I e II. b) II e III. c) III e IV. d) I e III. e) II e IV. 18. Dois fios retilíneos, longos e paralelos, estão dispostos, conforme mostra a figura, em duas configurações diferentes: na primeira correntes elétricas de intensidades i A 3,0 A e 2,0 A são paralelas; e na segunda, correntes elétricas também de intensidades i A 3,0 A ib e i B 2,0 A são antiparalelas. A intensidade da força magnética sobre 1,0 m de comprimento do fio B, e o comportamento dos fios, nas duas configurações acima, são, respectivamente, iguais a: a) 6,0 10 N, repelem-se; 6,0 10 N, atraem-se. b) 3,0 10 N, atraem-se; 3,0 10 N, repelem-se. c) 3,0 10 N, repelem-se; 3,0 10 N, atraem-se. d) 9,0 10 N, atraem-se; 9,0 10 N, repelem-se. e) 6,0 10 N, atraem-se; 6,0 10 N, repelem-se. 19. A figura a seguir mostra a posição inicial de uma espira retangular acoplada a um eixo de rotação, sob a ação de um campo magnético originado por ímãs permanentes, e percorrida por uma corrente elétrica. A circulação dessa corrente determina o aparecimento de um par de forças na espira, que tende a movimentá-la. Em relação aos fenômenos físicos observados pela interação dos campos magnéticos originados pelos ímãs e pela corrente elétrica, é correto afirmar que: a) o vetor indução magnética sobre a espira está orientado do polo S para o polo N. b) o vetor indução magnética muda o sentido da orientação enquanto a espira se move. c) a espira, percorrida pela corrente i, tende a mover-se no sentido horário quando vista de frente.

9 d) a força magnética que atua no lado da espira próximo ao polo N tem orientação vertical para baixo. e) a força magnética que atua no lado da espira próximo ao polo S tem orientação vertical para cima. 20. Numa região em que atua um campo magnético uniforme de intensidade 4T é lançada uma carga elétrica positiva conforme indicado a seguir: Ao entrar na região do campo, a carga fica sujeita a uma força magnética cuja intensidade é de 2 3,2 10 N. O valor dessa carga e o sentido do movimento por ela adquirida no interior do campo são, respectivamente: a) 1,6 10 C e horário. b) 2,0 10 C e horário. c) 2,0 10 C e anti-horário. d) 1,6 10 C e anti-horário. 21. Observe a figura a seguir. Paralelo ao eixo horizontal x, há dois fios muito longos e finos. Conforme indica a figura acima, o fio 1 está a 0,2 m de distância do eixo x, enquanto o fio 2 está a 0,1m. Pelo fio 1, passa uma corrente i 1 7,0 ma e, pelo fio 2, i 2 6,0 ma, ambas no sentido positivo de x. Um elétron (carga e, massa m e) se desloca sobre o eixo x com velocidade constante. Sabendo que os dois fios e a trajetória do elétron estão no mesmo plano, qual o módulo, em mm s, e o sentido do vetor velocidade do elétron em relação ao sentido das correntes i 1 e i? 2 Dados:

10 2 g 10m s 7 Tm μ0 4π10 A e 11 C 2 10 me kg a) 10 e contrário. b) 20 e igual. c) 30 e contrário. d) 40 e igual. e) 50 e contrário. 22. Dois fios condutores (1) e (2), muito longos e paralelos, são percorridos por correntes elétricas i 1 e i, 2 respectivamente, de sentidos opostos e situados no plano horizontal. A figura abaixo mostra a secção transversal desses condutores, em que a corrente elétrica i 1 está saindo da página e a corrente elétrica i 2 está entrando na página. A melhor representação vetorial da força magnética (B) agentes sobre o fio condutor (1) é: (F m) e do campo de indução magnética a) b) c) d) e) 23. Uma barra uniforme, condutora, de massa m = 100 g e comprimento L = 0,50 m, foi posicionada entre duas superfícies rugosas. A barra permanece em repouso quando uma

11 corrente elétrica i = 2,0 A a atravessa na presença de um campo magnético de módulo B = 1,0 T, constante, que aponta para dentro do plano da figura. Com base nessas informações, determine o módulo e o sentido da força de atrito resultante que atua na barra e o sentido. a) 1001,0 N para cima b) 1001,0 N para baixo c) 2,0 N para cima d) 2,0 N para baixo e) 1,0 N para cima 24. Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica. A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo. A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada. Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a: a) q V B x 2 b) 2 q B V x qb c) 2 V x

12 q x d) 2 B V e) q B x 2 V 25. Partículas com carga elétrica positiva penetram em uma câmara em vácuo, onde há, em todo seu interior, um campo elétrico de módulo E e um campo magnético de módulo B, ambos uniformes e constantes, perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados na figura. As partículas entram na câmara com velocidades perpendiculares aos campos e de módulos v1 (grupo 1), v2 (grupo 2) e v3 (grupo 3). As partículas do grupo 1 têm sua trajetória encurvada em um sentido, as do grupo 2, em sentido oposto, e as do grupo 3 não têm sua trajetória desviada. A situação está ilustrada na figura abaixo. Considere as seguintes afirmações sobre as velocidades das partículas de cada grupo: I. v1 > v2 e v1 > E/B II. v1 < v2 e v1 < E/B III. v3 = E/B Está correto apenas o que se afirma em: a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 26. Um seletor de velocidades é utilizado para separar partículas de uma determinada velocidade. Para partículas com carga elétrica, um dispositivo deste tipo pode ser construído utilizando um campo magnético e um campo elétrico perpendiculares entre si. Os valores desses campos podem ser ajustados de modo que as partículas que têm a velocidade desejada atravessam a região de atuação dos campos sem serem desviadas. Deseja-se utilizar um dispositivo desse tipo para selecionar prótons que tenham a velocidade 4 de 3,0 10 m / s.. Para tal, um feixe de prótons é lançado na região demarcada pelo retângulo em que existe um campo magnético de como mostra a figura a seguir. 3 2,0 10 T, perpendicular à página e nela entrando, Nessas condições, o módulo e a orientação do campo elétrico aplicado na região demarcada, que permitirá selecionar os prótons com a velocidade desejada, é: a) 60 V/m perpendicular ao plano da página apontando para fora da página b) 60 V/m perpendicular ao plano da página apontando para dentro da página c) 60 V/m no plano da página apontando para baixo d) 0,15 V/m no plano da página apontando para cima e) 0,15 V/m no plano da página apontando para baixo

13 27. O espectrômetro de massa é um equipamento utilizado para se estudar a composição de um material. A figura abaixo ilustra diferentes partículas de uma mesma amostra sendo injetadas por uma abertura no ponto O de uma câmara a vácuo. Essas partículas possuem mesma velocidade inicial v, paralela ao plano da página e com o sentido indicado no desenho. No interior desta câmara há um campo magnético uniforme B perpendicular à velocidade v, cujas linhas de campo são perpendiculares ao plano da página e saindo desta. As partículas descrevem então trajetórias circulares identificadas por I, II, III e IV. Considerando as informações acima e os conceitos de eletricidade e magnetismo, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: ( ) A partícula da trajetória II possui carga positiva e a da trajetória IV possui carga negativa. ( ) Supondo que todas as partículas tenham mesma carga, a da trajetória II tem maior massa que a da trajetória I. ( ) Supondo que todas as partículas tenham mesma massa, a da trajetória III tem maior carga que a da trajetória II. ( ) Se o módulo do campo magnético B fosse aumentado, todas as trajetórias teriam um raio maior. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) V V V F. b) F V F V. c) V F V V. d) V V F F. e) F F V V. 28. Considere uma câmara em cujo interior atua um campo magnético constante, indicado por X, perpendicular ao plano da folha e entrando nela. Um próton, um elétron e um feixe de radiação gama penetram no interior desta câmara por uma abertura comum, como mostra a figura. O próton e o elétron passam pela entrada com a mesma velocidade, e os números indicam os possíveis pontos de colisão dos três componentes citados com a parede interior da câmara. Considerando o próton, o elétron e a radiação gama, os números correspondentes aos pontos com que eles colidem são, respectivamente: a) 2, 4 e 3.

14 b) 3, 5 e 1. c) 1, 4 e 3. d) 2, 3 e 4. e) 1, 5 e Uma partícula, de massa m 5,0 10 kg e carga q 8,0 10 C, penetra perpendicularmente em um campo magnético uniforme, com velocidade constante de módulo 6 3 v 4,0 10 m / s, passando a descrever uma órbita circular de raio r 5,0 10 cm, desprezando o efeito do campo gravitacional. O módulo do campo magnético a que a partícula está submetida é igual a: a) 4 4,0 10 T 8 b) 0,5 10 T c) 2,0 10 T 8 d) 5,0 10 T 7 e) 5,0 10 T 30. A figura representa o esquema simplificado de um espectrômetro de massa que permite determinar massas atômicas com grande precisão. Assim, a massa dos íons fosfato, nitrato, nitrogênio e do cátion potássio, que, juntos, constituem nutrientes essenciais para os fertilizantes, pode ser determinada, detectando a posição de incidência de íons no filme fotográfico F. 18 Da análise desse experimento, sob a óptica dos conhecimentos de Física, marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas. ( ) Os íons que atravessam a região do seletor de velocidade obedecem à primeira lei de Newton. ( ) Os íons atravessam a fenda do anteparo A com velocidade de módulo igual a E/B. ( ) Os íons positivos descrevem movimento semicircular e atingem o filme fotográfico no ponto situado acima da fenda do anteparo A, visto por um candidato que está respondendo esta questão. ( ) O raio da trajetória semicircular descrito pelos íons varia em proporção direta com a massa atômica desses íons. A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a: a) F V F V b) F V F F c) V F V V d) V V F F e) V V V V

15 31. Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica 2 k 5 10 N / cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição do equilíbrio a uma velocidade média de 5m/s e atingirá a catraca em 6 milissegundos, abrindo a porta. A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de: 1 a) 5 10 T 2 b) 5 10 T 1 c) 5 10 T 2 d) 2 10 T 0 e) 2 10 T 32. Partículas com grande velocidade, provenientes do espaço, atingem todos os dias o nosso planeta e algumas delas interagem com o campo magnético terrestre. Considere que duas partículas A e B, com cargas elétricas QA 0 e QB 0, atingem a Terra em um mesmo ponto com velocidades, VA V B, perpendiculares ao vetor campo magnético local. Na situação exposta, podemos afirmar que: a) a direção da velocidade das partículas A e B não irá se alterar. b) a força magnética sobre A terá sentido contrário à força magnética sobre B. c) a força magnética que atuará em cada partícula terá sentido contrário ao do seu respectivo vetor velocidade. d) a força magnética que atuará em cada partícula terá o mesmo sentido do vetor campo magnético local. e) a direção da velocidade das partículas A e B é a mesma do seu respectivo vetor força magnética.

16 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] μ0 i1 i2 F L 2π d 7 7 F 4 π L 2 2 π F L F 2, L F 2, L F L F 28 μ N m L 7 2 Resposta da questão 2: [E] Testando cada uma das opções, conclui-se que se A for um polo negativo, B um polo positivo e X um polo norte, dado um impulso inicial na espira, ela mantém-se girando no sentido horário. De fato, nas condições acima: - se A é polo negativo e B é polo positivo, a corrente tem o sentido mostrado, indo de B para A; - se X é polo norte, o vetor indução magnética é vertical e para cima; - aplicando a regra da mão esquerda, ou da mão direita (ilustradas na Figura 1), a força magnética tem sentido para a direita no ramo de cima e para a esquerda no ramo de baixo, causando na espira um binário de forças que a faz girar no sentido horário, como indicado na Figura 2.

17 Resposta da questão 3: [C] No enunciado é pedido o caso em que a força magnética atua com a maior intensidade, pela fórmula de força magnética, F qv Bsen θ, a força será máxima, quanto o sen θ 1 e isso acontece quando θ 90. Olhando para a figura, o único caso em que a força e o campo magnético fazem 90 graus é o P. 3 Resposta da questão 4: [A] São duas as possibilidades para o sentido do campo magnético ser perpendicular à página. Ou o campo magnético está saindo da página no sentido dos nossos olhos (figura 3) ou entrando na página (figura 4). Para as duas figuras abaixo, usaremos a regra da mão esquerda ou a regra do tapa para definir os sentidos das correntes elétricas induzidas nos fios. Sendo assim, as únicas possibilidades dos sentidos das correntes em cada fio serão: Para o campo magnético saindo na folha e sentido da corrente elétrica de B para A no fio 1 e de A para B no fio 2 (figura 3) e para o campo magnético entrando na folha e sentido da corrente elétrica de A para B no fio 1 e sentido de B para A no fio 2 (figura 4). Resposta da questão 5: [D]

18 Fm Fel q v B q E V 4 E d V 4,0 10 v v v v v 2 m s B B d B Resposta da questão 6: [C] Temos que a força resultante sobre a carga elétrica é a soma vetorial das contribuições do campo elétrico e do campo magnético. Como os campos e a direção de movimento da partícula são perpendiculares entre si e a partícula desenvolve um movimento retilíneo uniforme na região dos campos elétrico e magnético, então a resultante das forças elétrica e magnética é nula. As únicas possibilidades para que a Força resultante seja igual a zero, considerando a partícula com carga positiva ou negativa são mostradas na figura abaixo: FR 0 E usando as definições das forças elétrica e magnética: Fe Eq Fm qvb Ficamos com: Fe Fm Assim, Eq qvb E a velocidade da partícula é determinada: 3 E 1,0 10 V / m 4 v v v 1,0 10 m / s B 0,1 T Resposta da questão 7: [A]

19 μi μi B d 2πd 2πB 7 4π d d 2,48 m 2π 17,5 10 Resposta da questão 8: [D] Utilizando os dados fornecidos no enunciado e sabendo que a raio da trajetória de uma partícula em movimento imersa em um campo magnético é dado por m v R qb Temos que: R R R 9 10 m Resposta da questão 9: [A] [V] As cargas sujeitas ao campo magnético fazem movimentos uniformes circulares devido a sua presença, podendo ao ser variado modificar ainda mais os raios das curvas executadas pelas partículas. [F] A força magnética possui a direção radial, ou seja, para o centro da curva. [F] A força magnética é perpendicular ao campo magnético e perpendicular à velocidade da partícula. [F] O campo magnético serve para direcionar o feixe de partículas. [V] Somente existe trabalho realizado por uma força se a mesma não estiver perpendicular ao deslocamento do feixe. Neste caso o trabalho é nulo. Resposta da questão 10: [D] Com o auxílio da regra da mão esquerda, coloca-se o dedo indicador no sentido do campo magnético fornecido pelo imã (entrando no plano da página), o dedo médio no sentido da corrente elétrica (da esquerda para a direita), ficando o dedo polegar indicando o sentido da força magnética sobre o fio aponta para cima (ação) sendo a força que o fio aplica no imã (reação) aponta para baixo, causando o aumento na massa registrada na balança. Resposta da questão 11: [E] Os motores elétricos funcionam devido ao aparecimento de forças de origem eletromagnética, cujo movimento deve-se à passagem de corrente elétrica pelo seu interior. Resposta da questão 12: [D] Primeiramente é necessário encontrar o sentido da força magnética. Para tal, é direto verificar, utilizando a regra da mão esquerda, que o sentido desta força é vertical e para baixo. Assim, pelo equilíbrio de forças, temos que:

20 Logo, 2 F P F el mag 2 k x M g B i L Mg BiL x 2k Resposta da questão 13: [B] Para que a situação ocorra, "esta página de prova", como está no enunciado, deve estar disposta verticalmente, pois a força magnética sobre a partícula deve compensar o seu peso. A figura ilustra a situação proposta. Assim, aplicando as regras práticas do eletromagnetismo (mão direita ou mão esquerda) conclui-se que a o vetor velocidade dessas partículas está orientado horizontalmente para a esquerda. Resposta da questão 14: [E] A força magnética é função do campo magnético resultante sobre a carga, da sua velocidade, sua carga elétrica e do ângulo entre a velocidade e o campo, de acordo com a equação de Lorentz: F m Q v B senθ Para uma carga em repouso, sua velocidade é nula, e, portanto, a força magnética que age sobre ela também é nula. Resposta da questão 15: [D]

21 F m a 2 v Fm m R Fm Fc q v B Fc Fc q v B Fc Fc 4 N F m a 2 v Fm m R 2 v Fm m R 2 v q v B m R 2 v 4 m R 2 4 R m V 2 2 v R m R R 625 m 4 4 Resposta da questão 16: [B] Aplicando as regras práticas do eletromagnetismo, da mão esquerda ou da mão direita, conforme as figuras, conclui-se que a força e vertical, para baixo, pois a carga é negativa. Resposta da questão 17: [B] [I] Falsa. A partícula carregada em movimento transversal em relação ao campo magnético, ao chegar na região de campo magnético, mantém sua velocidade em módulo, mas muda direção e sentido, pois passa a executar um movimento circular uniforme. [II] Verdadeira. O módulo da velocidade é constante. [III] Verdadeira. A partícula passa a executar o movimento circular uniforme. [IV] Falsa. A força magnética aponta para a direção horizontal perpendicular ao campo e, portanto é diferente de zero.

22 Resposta da questão 18: [E] A intensidade da força magnética imposta a dois fios paralelos é dada por: F μ i1i2 2 π d Equação esta, derivada de outras duas: F Bil e B μ i 2 π d Substituindo os valores fornecidos, teremos: 7 4π F F 6 10 N 2π 0,2 O sentido da força em cada situação é obtido usando-se, primeiramente, a regra da mão direita para determinar o sentido do campo magnético em cada fio, e então, com a regra da mão esquerda definimos o sentido da força em cada caso. Resposta da questão 19: [C] Aplicando a regra prática da mão direita (regra do tapa), obtemos o binário de forças atuantes na espira, provocando nela um torque no sentido horário, quando vista de frente.

23 Resposta da questão 20: [C] Utilizando a regra da mão esquerda, é direto perceber que a partícula irá executar um movimento no sentido anti-horário. Para saber o valor da carga, pode ser utilizada a equação da força magnética sobre uma partícula: F q v B sen θ q 2 10 C 2 3, F q v B senθ sen 90 Resposta da questão 21: [A] As correntes em cada um dos fios geram campos magnéticos de sentidos contrários entre os fios. Logo, o campo magnético resultante será a diferença entre eles. μo i2 i B 1 2 π r 2 r 1 4 π B 2 π 0,1 0, B ,2 9 B 5 10 T Como é dito no enunciado que o elétron desloca-se em cima do eixo x, pode-se ser deduzido que a força magnética gerada pelo campo magnético tem a mesma intensidade do Peso do elétron. FRx 0 FM R P q v B m g q m e R g v B R v 5 10 v 0,01 m s v 10 mm s e 9 Pela regra da mão esquerda, pode-se encontrar o sentido da velocidade do elétron, que é no sentido contrário ao do eixo x. Resposta da questão 22: [B] Aplicando a regra da mão esquerda sobre o fio (1), notamos que o campo magnético B está direcionado para cima e a força magnética F m está na horizontal para a esquerda.

24 Resposta da questão 23: [C] Dados: m = 100 g = 0,1 kg; g = 10 m/s 2 ; B = 1 T; i = 2 A; L = 0,5 m. Pelas regras práticas do eletromagnetismo, constata-se que a força magnética é vertical e para baixo. A figura mostra as forças atuantes na barra. Para haver equilíbrio, a força de atrito deve ser vertical e para cima. Equacionando e equilíbrio: Fat 2 fat P F mag Fat m g B i L 0, ,5 Fat 2 N. Resposta da questão 24: [E] A força magnética exerce a função de resultante centrípeta, sendo o raio da trajetória, r = x/2. 2 m V q B r q B x Rcent F mag q V B m m r V 2 V Resposta da questão 25: [E] Como as partículas estão eletrizadas positivamente, a força elétrica F E tem o mesmo sentido do vetor campo elétrico. A força magnética F M, pela regra prática da mão direita nº 2 (regra do tapa ) é em sentido oposto ao da força elétrica, como mostra a figura.

25 Nas partículas do grupo 3, a força magnética é equilibrada pela força elétrica, ou seja: E q v3 B q E v 3. B Nas partículas do grupo 1, a força magnética é menos intensa que a força elétrica. q v1 B q E v E 1 v1 v 3. B Nas partículas do grupo 2, a força magnética é mais intensa que a força elétrica. E E q v2 B q E v 2 v2 v 3 v3 v 2. B B Conclusão: v1 v E 3 v 2. B Resposta da questão 26: [C] Aplicando as regras práticas do eletromagnetismo (mão direita ou mão esquerda), constatamos que a força magnética sobre o próton tem sentido para cima, no plano da página. Se o movimento da partícula é retilíneo e uniforme, a resultante das forças agindo sobre ela deve ser nula, sendo, então, a força elétrica de mesma intensidade que a magnética, mas de sentido oposto, ou seja, no plano da figura e para baixo. Como a partícula tem carga positiva, a força elétrica e o campo elétrico têm o mesmo sentido, também no plano da página e apontando para baixo, conforme ilustrado na figura. Calculando a intensidade desse campo elétrico. 4 3 Dados: v 3 10 m / s; B 2 10 T. Do equilíbrio: 4 3 Fe F m q E q v B E v B E 60 V/m. Resposta da questão 27: [D] [V] A partícula da trajetória II possui carga positiva e a da trajetória IV possui carga negativa.

26 De acordo com a regra prática da mão esquerda, partículas com carga positiva desviam-se para direita (I, II e III) e partículas com carga negativa desviam-se para esquerda (IV). [V] Supondo que todas as partículas tenham mesma carga, a da trajetória II tem maior massa que a da trajetória I. Se as partículas descrevem trajetórias circulares, a força resultante age como resultante centrípeta. Calculando, então, o raio da trajetória: 2 m v m v Rcent F mag q v B R. R q B Por essa expressão vemos que quanto maior é a massa, maior é o raio. Como RII RI mii m I. [F] Supondo que todas as partículas tenham mesma massa, a da trajetória III tem maior carga que a da trajetória II. Pela expressão do item anterior, o raio é inversamente proporcional à massa. Como RIII RII qiii q II. [F] Se o módulo do campo magnético B fosse aumentado, todas as trajetórias teriam um raio maior. Pela expressão do item anterior, o raio é inversamente proporcional à intensidade do vetor indução magnética. Assim, aumentando a intensidade do campo magnético, todas as partículas teriam trajetória de raio menor. Resposta da questão 28: [E] Podemos garantir apenas que o feixe de radiação gama (sem carga) não é desviado pelo campo magnético, atingindo o ponto 3. Usando as regras práticas do eletromagnetismo para determinação da deflexão sofrida por uma partícula eletrizada (da mão esquerda ou da mão direita) podemos apenas garantir que o próton é desviado para a esquerda e que o elétron é desviado para a direita, sendo impossível, com os dados, detectar o ponto exato de colisão com as paredes da câmera. A figura ilustra possíveis trajetórias para o próton e para o elétron. Observação: O enunciado ficaria melhor se o segundo parágrafo fosse: Considerando o próton, o elétron e a radiação gama, uma possível combinação dos números..., respectivamente, Procuremos, então essa possível combinação. No próton e no elétron a força magnética (Fm) age como resultante centrípeta (Rcent). Sendo q o módulo da carga da partícula, m a sua massa, v a sua velocidade e B a intensidade do vetor indução magnética, calculemos o raio (r) da trajetória.

27 2 m v m v Rcent F m q v B r. r q B Como a massa do próton é cerca de vezes a massa do elétron, o raio da trajetória do próton também é vezes maior. Dentre as opções dadas, fora de escala, na ordem pedida, a melhor é 1, 5 e 3. Resposta da questão 29: [D] Dados: 18 m 5,0 10 kg; q 8,0 10 C, 6 v 4,0 10 m / s, 3 1 r 5,0 10 cm 5 10 m. Como é movimento circular uniforme, a força magnética age como resultante centrípeta. Assim: m v m v FM R Cent q v B B r q r B 5 10 T. Resposta da questão 30: [E] [V] Os íons que atravessam a região do seletor de velocidade obedecem à primeira lei de Newton. Na mecânica newtoniana, todos os corpos, em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (M.R.U.), obedecem à primeira lei de Newton. No caso, o íon atravessa o seletor em M.R.U. porque a força elétrica e a força magnética sobre ele se equilibram. [V] Os íons atravessam a fenda do anteparo A com velocidade de módulo igual a E/B. As forças elétrica e magnética equilibram-se. E Felét F mag q E q v B v. B [V] Os íons positivos descrevem movimento semicircular e atingem o filme fotográfico no ponto situado acima da fenda do anteparo A, visto por um candidato que está respondendo esta questão. Pela regra da mão direita, íons positivos desviam-se para cima e íons negativos desviam-se para baixo, como o íon mostrado na figura. [V] O raio da trajetória semicircular descrito pelos íons varia em proporção direta com a massa atômica desses íons. Após atravessar o seletor, o íon fica sujeito apenas à força magnética, que age como resultante centrípeta. Assim: 2 m v m v Fmag R cent q v B R. R q B Como mostra a expressão, o raio da trajetória é diretamente proporcional à massa da partícula. Resposta da questão 31: [A] Na direção do movimento, agem na barra duas forças: a magnética - Força magnética: Dados: i = 6 A; 2 5 cm 5 10 m; θ 90. F m e a elástica F el.

28 2 Fm B i sen θ Fm B Fm 0,3 B. I - Força elástica: 2 Dados: k 5 10 N / cm 5N / m. A mola deforma de x = 0 a x = C. F -k x F -k (C 0) el el F -5 C. II el O gráfico registra essas forças, em função do deslocamento: Considerando que a velocidade média (vm = 5 m/s) refere-se ao trecho OC (que não está claro no enunciado), calculamos o deslocamento no intervalo de tempo dado 3 ( Δt 6 ms 6 10 s) : C 0 2 ΔS v m 5 C 310 m. Δt Considerando, ainda, que no ponto C a resultante das forças F especificado no enunciado), temos, de (I) e (II): F F F F 0,3 B 5 C 0 0,3 B 5 C r m el r r é nula (o que também não é 2 5C B B 0, B 5 10 T. Resposta da questão 32: [B] De acordo com o físico Hendrick Antoon Lorentz ( ), toda carga elétrica lançada com certa velocidade V em direção a um campo magnético B, fica sujeita à ação de uma força magnética F, se a direção do vetor velocidade V não for paralela à direção do vetor campo magnético B. Caso a carga elétrica seja positiva, utilizamos a regra da mão direita para determinar a orientação dos vetores:

29 Caso a carga elétrica seja negativa, utilizamos a regra da mão esquerda para determinar a orientação dos vetores: Analisando as alternativas: [A] Falsa. Como as partículas ficam sujeitas a atuação da força magnética devido a sua velocidade ser perpendicular ao campo magnético, haverá alteração da direção de suas velocidades. [B] Verdadeira. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que se uma partícula é positiva e outra é negativa, as forças que atuam em cada uma das partículas terão sentidos opostos. [C] Falsa. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que a força magnética é perpendicular ao vetor velocidade. [D] Falsa. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que a força magnética é perpendicular ao vetor campo magnético. [E] Falsa. Analisando as regras da mão direita e esquerda, verificamos que a força magnética é perpendicular ao vetor velocidade.