Termopares - Um Tutorial. Jose Alexandre de Franca. Relatorio de disciplina submetido a Coordenac~ao dos Cursos de

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1 Termopares - Um Tutorial Jose Alexandre de Franca Relatorio de disciplina submetido a Coordenac~ao dos Cursos de Pos-Graduc~ao em Engenharia Eletrica da Universidade Federal da Paraba - Campus II como parte dos requisitos necessarios para conclus~ao da disciplina Instrumentac~ao Eletr^onica_ Area de Concentrac~ao: Processamento da Informac~ao Raimundo Carlos Silverio Freire, Dr. Orientador Campina Grande, Paraba, Brasil cjose Alexandre de Franca, Agosto de 1997

2 Termopares - Um Tutorial Jose Alexandre de Franca Relatorio de disciplina apresentado em Agosto de 1997 Raimundo Carlos Silverio Freire, Dr. Orientador Campina Grande, Paraba, Brasil, Agosto de 1997

3 Resumo Neste trabalho apresenta-se os conceitos basicos da medic~ao de temperatura utilizado termopares. S~ao apresentados os principais conceitos relacionados a este tipo de sensor, algumas tecnicas de medic~ao, alem de alguns circuitos que podem ser utilizados em conjunto com tal sensor. iii

4 Sumario Resumo Lista de Figuras iii v 1 Fundamentos Teoricos Termopares Medindo Temperatura com Termopares Compensac~ao da Junc~ao Fria Compensac~ao por Hardware Compensac~ao por Software Procedimento I - Metodo da Adic~ao Direta da Tens~ao Procedimento II - Metodo da Adic~ao da Temperatura Linearizac~aodosdados Circuitos Relacionados Transdutores de Temperatura Circuito Condicionador Conclus~ao 19 iv

5 Lista de Figuras 1.1 Caractersticas dos principais termopares existentes Termopar tipo-j Medic~ao tradicional de temperatura com a junc~ao de referência a 0 C Lei do metal intermediario Um condutor extra foi inserido em uma regi~ao isotermica Coecientes do polinômio para uma convers~ao tens~ao-para-temperatura (T = a 0 + a 1 v + a 2 v 2 + ::: + a n v n ) Coecientes do polinômio para uma convers~ao temperatura-para-tens~ao (v = c 0 + c 1 T + c 2 T 2 + ::: + c n T n ) Circuito de compensac~ao da junc~ao fria de termopares baseado no CI LM Esquema em ponte para compesac~ao automatica da junc~ao fria de termopares Circuito de compensac~ao da junc~ao fria de termopares utilisado no projeto de medic~ao detemperatura Caracterstica do circuito utilizado para compensac~ao da junc~ao fria de termopares Circuito para amplicac~ao das tens~oes geradas por termopares basedo no CI LM v

6 Captulo 1 Fundamentos Teoricos 1.1 Termopares Os termopares s~ao um dos sensores de temperatura mais usados, principalmente pelo seu baixo custo e larga faixa de operac~ao [1]. Um termopar surge sempre que dois metais diferentes s~ao unidos por uma de suas extremidades. Neste caso, surge nos terminais do termopar (formados pelas extremidades livres dos dois metais) uma tens~ao de circuito aberto (V S ) proporcional a temperatura na junc~ao do termopar (T TC ). Esta tens~ao e chamada de Tens~ao de Seebeck, devido ao seu descobridor Thomas Seebeck. Arelac~ao entre T TC e V S e dada pela Equac~ao 1.1 V S = S(T TC )T TC : (1.1) Na qual, S(T TC )eocoeciente de Seebeck que depende do tipo de termopar e e func~ao da temperatura T TC. A depend^encia de S com a temperatura provoca uma certa n~aolinearidade na caracterstica tens~ao vs temperatura do termopar. Contudo, para uma "pequena" faixa de temperatura, a Equac~ao 1.1 pode ser aproximada por V S = S T TC : (1.2) Na qual, S e uma constante que depende do tipo do termopar. Varios tipos de termopares est~ao disponveis comercialmente. Cada tipo, que depende dos metais envolvidos na sua confecc~ao, e designado por uma letra maiuscula de acordo com o American National Standards Institute (ANSI). Por exemplo, um termopar tipo-t e constitudo por um o de ferro e outro de constantan (uma liga de cobre enquel). Na Figura 1.1, apresenta-se uma tabela com algumas informac~oes sobre os principais tipos de termopares [2]. 6

7 Figura 1.1: Caractersticas dos principais termopares existentes. Figura 1.2: Termopar tipo-j. 1.2 Medindo Temperatura com Termopares Considere o circuito da Figura 1.2, no qual um termopar tipo-j esta sobre a chama de uma vela, cuja a temperatura deseja-se medir. As duas extremidades do termopar s~ao conectadas ao sistema de medic~ao. Note que o circuito tem tr^es junc~oes de metais diferentes J1, J2 e J3. Por isso, para medir-se a Tens~ao de Seebeck do termopar, n~ao se pode simplesmente conectar o termopar ao sistema de medic~ao, pois nas junc~oes J2 e J3, Figura 1.2, surgem termopares espurios. A junc~ao J1 gera uma Tens~ao de Seebeck proporcional a temperatura da chama da vela. Cada uma das junc~oes J2 e J3 gera sua propria tens~ao termoeletrica proporcional a tens~ao nos terminais do termopar. Logo, para determinar-se a contribuic~ao de tens~ao de J1, e necessario conhecer a tens~ao nas junc~oes J2 e J3, assim como a relac~ao tens~ao vs temperatura de cada uma delas. 1.3 Compensac~ao da Junc~ao Fria O uso de termopares para medic~ao de temperatura requer alguma compensac~ao para os termopares parasitas. Esta compensac~ao e feita inserido-se mais uma junc~ao no

8 Figura 1.3: Medic~ao tradicional de temperatura com a junc~ao de referência a 0 C. termopar, de tal forma que as junc~oes do termopar sejam iguais duas a duas (Figura 1.3) [3]. Desse modo, as junc~oes J2 e J3 (Figura 1.3) s~ao iguais e suas contribuic~oes anulam-se, porem as junc~oes J1 e J4 (apesar de serem iguais) n~ao se anulam, pois est~ao em temperaturas diferentes. Contudo, a caracterstica tens~ao vs temperatura de J4 e conhecida, tornando mais facil a compensac~ao. O termo junc~ao fria vem da tradicional tecnica de manter a junc~ao de referência (J4, Figura 1.3) a 0 C,emumdeposito com gelo neste caso, T ref e0 C. Sobre estas condic~oes, se a temperatura medida esta acima de 0 C, o termopar tem uma tens~ao positiva, caso contrario, a sada e negativa [3]. As tabelas de referência para termopares s~ao criadas usando-se este esquema [2]. A compensac~ao atraves de um deposito de gelo e bastante exata, porem nem sempre e pratica. Uma abordagem mais pratica e medir-se a temperatura de referência (T ref, Figura 1.3) com um sensor de temperatura qualquer e subtrair a contribuic~ao da tens~ao termoeletrica parasita. Este processo e chamado de compesac~ao da junc~ao fria. Podese simplicar o processo de compensac~ao tirando vantagem de algumas caractersticas dos termopares. Usando-se a Lei do Metal Intermediario e fazendo algumas considerac~oes, podese notar que a tens~ao medida depende somente do tipo do termopar, da Tens~ao de Seebeck, e da temperatura na junc~ao fria [4]. A tens~ao medida e de fato independente da composic~ao da ponta de prova e da junc~ao fria [5]. De acordo com a Lei do Metal Intermediario, ilustrada na Figura 1.4, n~ao produz nenhum efeito inserir-se um o de algum tipo de metal no circuito do termopar, caso o metal intermediario esteja em uma regi~ao isotermica [2]. Considere o circuito na Figura 1.5. Este circuito e similar ao da Figura 1.2, mas um

9 Figura 1.4: Lei do metal intermediario. Figura 1.5: Um condutor extra foi inserido em uma regi~ao isotermica. o curto de constantan foi inserido antes da junc~ao J3 (Figura 1.2). Assumindo que a junc~ao J3eJ4est~ao na mesma temperatura, a Lei do Metal Intermediario indica que o circuito da Figura 1.5 e eletricamente equivalente ao circuito da Figura 1.2. Consequentemente, alguma conclus~ao chegada sobre o circuito da Figura 1.5 tambem aplica-se ao da Figura 1.2 [2]. Na Figura 1.5, as junc~oes J2 e J4 s~ao do mesmo tipo de metal (cobre-constantan), pois ambos est~ao em uma regi~ao isotermica. As junc~oes ocorrem em direc~oes opostas, portanto, sua contribuic~ao na tens~ao medida e zero. As junc~oes J1 e J3 s~ao ambas de ferro-constantan e tambem ocorrem em direc~oes opostas, mas est~ao em temperaturas diferentes. Portanto, as junc~oes J1 e J3 s~ao as unicas junc~oes que contribuem para a tens~ao medida. Usando a notac~ao V Jx (T y ) para indicar a tens~ao gerada pela junc~ao J x a temperatura T y, o problema da junc~ao fria do termopar resume-se a Equac~ao 1.3 V MEAS = V J1 (T TC )+V J3 (T ref ): (1.3) Na qual, V MEAS e a tens~ao medida, T TC e a temperatura do termopar na junc~ao J1, e

10 T ref e a temperatura da junc~ao de refer^encia. Devido a junc~ao J3 ser do mesmo tipo da junc~ao J1, porem em sentido contrario, V J3 (T ref )=;V J1 (T ref ). Chamando J1 de TC, tem-se que a Equac~ao 1.3 pode ser reescrita como V MEAS = V TC (T TC ) ; V TC (T ref ): (1.4) Logo, medindo-se V MEAS e T ref, e conhecendo a caracterstica tes~ao vs temperatura do termopar, pode-se determinar a temperatura na junc~ao TC. Existem duas tecnicas para implementar-se a compensac~ao da junc~ao fria dos termopares: a compensac~ao por hardware eaporsoftware. Ambas as tecnicas requerem que a temperatura da junc~ao de refer^encia seja "sentida" por um sensor. Sensores semicondutores, termistores, ou RTD's s~ao comumente usados para este m. 1.4 Compensac~ao por Hardware Com a compensac~ao por hardware, uma fonte de tens~ao variavel e inserida no circuito para cancelar a tens~ao termoeletrica parasita. Afonte de tens~ao variavel gera uma tens~ao de compensac~ao de acordo com a temperatura ambiente, e ent~ao, esta tens~ao pode ser adicionada a V MEAS para cancelar os sinais espurios. Quando estes sinais parasitas s~ao cancelados, o unico sinal que o sistema de medic~ao registra e tens~ao da junc~ao do termopar, T TC. A maior desvantagem da compensac~ao por hardware e que cada tipo de termopar precisa ter um circuito de compensac~ao separado que adiciona a tens~ao de compensac~ao correta, o que torna o sistema caro. Alem disso, a compensac~ao por hardware e geralmente menos exata que a compensac~ao por software [6]. 1.5 Compensac~ao por Software Alternativamente, pode-se usar programac~ao para compensar a junc~ao fria. Apos uma leitura no sensor de temperatura, um programa pode adicionar o valor de tens~ao apropriado para eliminar os efeitos dos termopares parasitas. Dado a tens~ao V MEAS e a temperatura T ref, existem dois meios de determinar-se a temperatura T TC. O primeiro metodo e mais preciso, mas o segundo requer menos passos computacionais.

11 1.6 Procedimento I - Metodo da Adic~ao Direta da Tens~ao Ometodo mais exato usa dois passos de convers~ao tens~ao-para-temperatura. Da Equac~ao 1.4, pode-se notar a verdadeira tens~ao de circuito aberto que o termopar produz quando a tens~ao de referência esta a0 C, como mostra a Equac~ao 1.5 V TC (T TC )=V MEAS + V TC (T ref ): (1.5) Logo, este metodo requer os seguintes passos [2]: 1. Mede-se a temperatura da junc~ao de referência, T ref 2. Converte-se esta temperatura em uma tens~ao compatvel com o tipo de termopar sob teste, V TC (T ref ). Para isto, pode-se usar uma tabela como a apresentada na Figura Adiciona-se esta tens~ao a tens~ao medida, V MEAS,paraobter-seaverdadeira tens~ao de circuito aberto que o termopar produziria com a junc~ao de referência a0 C, V TC (T TC ), e 4. Converte-se a tens~ao resultante em uma temperatura esta temperatura e a temperatura do termopar, T TC. Este metodo requer uma convers~ao da temperatura da junc~ao na tens~ao do termopar seguida por uma convers~ao da nova tens~ao em temperatura. Cada uma dessas convers~oes requer a computac~ao de um polinômio ou uma consulta a uma tabela. Contudo, este e mais exato que o metodo seguinte. 1.7 Procedimento II - Metodo da Adic~ao da Temperatura Uma segunda abordagem e fazer uso do fato que a tens~ao de sada do termopar e aproximadamente linear para pequenos desvios na temperatura. Portanto, para pequenos desvios, pode-se usar a Equac~ao 1.6 V TC (T 1 ) ; V TC (T 2 )=V TC (T 1 ; T 2 ) (1.6)

12 Figura 1.6: Coecientes do polinômio para uma convers~ao tens~ao-para-temperatura (T = a 0 + a 1 v + a 2 v 2 + ::: + a n v n ). Esta considerac~ao e verdadeira se T 1 emuito proxima de T 2,poisacurva tens~ao vs temperatura do termopar e aproximadamente linear para pequenos desvios de temperatura. Assumindo que a temperatura do termopar e proxima da temperatura de referência, pode-se reescrever a Equac~ao 1.4 da forma Esta equac~ao sugere o seguinte metodo [2]: V MEAS = V TC (T TC ; T ref ) (1.7) 1. Mede-se a temperatura na junc~ao de referência, T ref 2. Converte-se a tens~ao medida, V MEAS, em uma temperatura usando a relac~ao tens~ao-temperatura do termopar. Esta temperatura e aproximadamente T TC ; T ref,e 3. Adiciona-se a temperatura da junc~ao de referência, T ref, a este valor. O resultado e a temperatura do termopar. Este metodo elimina um passo de computac~ao, porem e menos exato que o primeiro.

13 1.8 Linearizac~ao dos dados Atens~ao de sada dos termopares e altamente n~ao-linear. O Coeciente de Seebeck pode variar por um fator de três ou mais sob a faixa de operac~ao de alguns termopares [1]. Por esta raz~ao, e necessario aproximar-se a curva tens~ao vs temperatura dos termopares por polinômios ou usando-se uma tabela. Estes polinômios têm a seguinte forma T = a 0 + a 1 v + a 2 v 2 + ::: + a n v n (1.8) Na qual, v e a tens~ao do termopar em volts, T e a temperatura em graus Celsius, e a 0 ate a n s~ao coecientes que s~ao especcos de cada tipo de termopar. A Figura 1.6 lista os coecientes para varios tipos de termopares sobre sua faixa de atuac~ao [2]. Os erros listados na Figura 1.6 aplicam-se apenas ao calculo dos polinômios, e n~ao levam em considerac~ao erros introduzidos durante as medic~oes. Voltando ao Procedimento I (Sec~ao 1.6), este tambem requer um passo de convers~ao temperatura-para-tens~ao para converter a temperatura da junc~ao de referência na tens~ao equivalente para um determinado tipo de termopar. Novamente, pode-se usar uma tabela ou aproximar a curva por um polinômio da forma v = c 0 + c 1 T + c 2 T 2 + ::: + c n T n (1.9) Na qual, c 0 ate c n s~ao os coecientes que s~ao especcos para cada tipo de termopar. A Figura 1.7 lista os coecientes da Equac~ao 1.9 para varios tipos de termopares [2].

14 Figura 1.7: Coecientes do polin^omio para uma convers~ao temperatura-para-tens~ao (v = c 0 + c 1 T + c 2 T 2 + ::: + c n T n ).

15 Captulo 2 Circuitos Relacionados 2.1 Transdutores de Temperatura Tanto na compesac~ao por hardware como na por software, e necessario o uso de algum transdutor de temperatura para o uso com termopares. Existem varios sensores em circuitos integrados que podem ser usados para esta func~ao, como por exemplo o LM135, o LM235 e o LM335 [3]. Na Figura 2.1 apresenta-se um circuito baseado em um desses sensores e no LM329B que pode ser utilizado para efetuar-se uma compensac~ao da junc~ao fria por hardware [7]. No qual, R3 er4 têm que ser selecionados de acordo com o tipo de termopar. Outra alternativa para este tipo de transdutor, e o circuito da Figura 2.2 [1]. Neste circuito um termistor, R T,e colocado em contato termico com a junc~ao de referência em T a graus. Quando T a 6=0 C,aponte esta desequilibarda, pois R1R3 6= R2R T. Eent~ao, e produzida uma tens~ao de compensac~ao que pode ser adicionada a tens~ao do termopar, V MEAS : Uma soluc~ao mais simples e apresentada na Figura 2.3 [8]. Neste caso, e usada a dependência da tens~ao de conduc~ao do diodo com a temperatura. O circuito e baseado no transistor de uso geral o 2N2222 (que foi utilizado como um diodo). O princpio e o mesmo da Figura 2.1, porem, neste caso, usou-se um transistor comum e n~ao um circuito integrado comercial. Na Figura 2.4 e apresentado a caracterstica T emperatura Tens~ao do circuito, para R1 = 3 k, para uma pequena faixa de temperatura [8]. Como pode-se ver, o circuito apresenta uma caracterstica bastante linear. 15

16 Figura 2.1: Circuito de compensac~ao da junc~ao fria de termopares baseado no CI LM 335. Figura 2.2: Esquema em ponte para compesac~ao automatica da junc~ao fria de termopares. 2.2 Circuito Condicionador As tens~oes geradas pelo Efeito de Seebeck s~ao da ordem de apenas algumas dezenas de milivolts, por isso normalmente necessita-se de um estagio de amplicac~ao. Contudo, deve-se ter um cuidado especial com relac~ao a deriva termica do amplicador usado para fazer esta amplicac~ao. Por isso, um amplicador normalmente utilizado para este m e o LM725 que tem uma derivatermica de 2 V= C [7]. Na Figura 2.5, apresenta-se um circuito baseado neste amplicador que pode ser usado para este m.

17 Figura 2.3: Circuito de compensac~ao da junc~ao fria de termopares utilisado no projeto de medic~ao de temperatura Tensão (mv) Temperatura (Celsius) Figura 2.4: Caracterstica do circuito utilizado para compensac~ao da junc~ao fria de termopares.

18 Figura 2.5: Circuito para amplicac~ao das tens~oes geradas por termopares basedo no CI LM725.

19 Captulo 3 Conclus~ao O termopar e um dos sensores de temperatura mais usados devido a sua facilidade de uso, baixo custo e faixa de medic~ao. Contudo, para medir-se temperatura com termopares e necessario eliminar a inu^encia de termopares espurios, atraves de um processo chamado compensac~ao da junc~ao fria. Esta compensac~ao pode ser feita por hardware, porem atraves de software tem-se uma medic~ao mais exata. O sensor de temperatura usado para realizar esta compensac~ao pode ser baseado em sensores como RTD's, termistores ou mesmo CI's como o LM135, o LM235 e o LM335. Ja o amplicador utilizado para amplicar o sinal do termopar deve ter um coeciente de deriva termica muito baixo, como por exemplo o LM

20 Refer^encias Bibliogracas [1] E.O. Doebelin. Measurement Systems (Application and Design). McGRAW-HILL, [2] D. Potter. Measuring temperature with thermocouples - a tutorial. Technical report, National Instruments, [3] K. Lacanette. Temperature sensor handbook. Technical report, National Semiconductor, [4] P.K. Stein. The unied approach to the engineering of measurement systems for test end evaluaton. Technical report, Stein Engineering Services, Inc, [5] National Instruments. IEEE 488 and VXIbus Control, Data Acquisition, and Analysis, [6] National Instruments. Test and Measurement Insdustrial Automation, [7] National Semiconductor, Inc. National Operational Ampliers Databook, [8] Jose Alexandre de Franca. Sistemas de aquisic~ao de dados baseados em microcontroladores. Master's thesis, Universidade Federal da Paraiba,