ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA LEITURA DOS RESULTADOS DA PESQUISA GERES 2005

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1 Autor: Priscilla Rohr Garcez de Oliveira Orientadora: Professora Dra Maria Isabel Ramalho Ortigão Faculdade de Educação da Baixada Fluminense FEBF/UERJ. Programa de Pós-Graduação em Educação, Cultura e Comunicação. Eixo 2: Pesquisa e Práticas Educacionais Categoria: Comunicação oral ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA LEITURA DOS RESULTADOS DA PESQUISA GERES 2005 Este texto apresenta os resultados de uma pesquisa que analisou os dados do Estudo Longitudinal da Geração Escolar 2005 GERES 2005, ou simplesmente Pesquisa GERES, um estudo de painel que acompanhou, ao longo de quatro anos consecutivos (de 2005 a 2008), uma amostra de estudantes do primeiro segmento do Ensino Fundamental (1ª a 4ª série e/ou 2º ao 5ª ano) em cinco cidades brasileiras - Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Campinas, Campo Grande e Salvador. O acompanhamento ocorreu por meio de testes de Matemática e Leitura, aplicados aos estudantes das escolas selecionadas, e de questionários contextuais, aplicados aos estudantes e/ou seus responsáveis, os professores destes alunos e os diretores das escolas. Especificamente, nos debruçamos sobre os dados GERES referentes ao município do Rio de Janeiro, nas três primeiras ondas 1 de avaliação, período tradicionalmente correspondente ao ciclo de alfabetização. Em nosso estudo buscamos responder às seguintes questões de pesquisa: Como os resultados médios dos estudantes da rede municipal do Rio de Janeiro se comportam ao longo do período avaliado? Considerando os testes de matemática, que habilidades matemáticas os itens comuns expressam? Como o percentual de acertos nestes itens se modifica ao longo das etapas da avaliação? No município do Rio de Janeiro, o Projeto GERES envolveu 68 escolas, selecionadas a partir de uma amostra estratificada, sendo 30 da rede municipal, 30 escolas privadas e 8 escolas chamadas especiais (escolas federais e CAP). Em cada escola todos 1 Cabe observar que no âmbito da Pesquisa GERES, chama-se onda a cada coleta de informações, ou seja, aplicação dos testes e dos questionários. No total, foram cinco ondas de avaliação: duas em 2005, uma no início do ano e outra em outubro, e as demais nos anos consecutivos, ou seja, 2006, 2007 e 2008, sempre no mesmo período - outubro.

2 os estudantes que em 2005 estudavam no 2º ano do ciclo de alfabetização participaram do Projeto (apenas no Rio de Janeiro, aproximadamente 5 mil alunos foram avaliados). No total, cada aluno respondeu a cinco testes de matemática e de leitura, além dos questionários específicos. Para responder as questões acima, inicialmente fez-se uso de um programa estatístico para analisar os resultados médios e a distribuição dos estudantes na escala de proficiência. Em continuidade, determinou-se o percentual de acertos em cada um dos itens utilizados nas provas de matemática nas três primeiras ondas. Na etapa seguinte, identificamos os itens comuns 2 aplicados nestas três ondas e os analisamos, em relação à evolução nos percentuais de acertos e aos conteúdos específicos de cada um deles. De um total de 96 itens utilizados nas três primeiras ondas, identificamos 19 comuns, ou seja, que compuseram o teste de matemática em mais de uma onda. Para onda de aplicação, havia dois testes de matemática um fácil e outro difícil 3 Onda Um com 16 questões, Onda Dois com 20 questões e Onda Três com 24 questões. Avaliação em Larga Escala A aprendizagem dos alunos consiste na principal função da escola e revela-se como uma grande expectativa social. Busca-se que todos os alunos aprendam de forma satisfatória os conteúdos curriculares propostos e que desenvolvam ao máximo suas potencialidades e competências intelectuais básicas para o domínio de diferentes áreas do conhecimento necessárias à sua vida escolar e ao pleno exercício de sua cidadania. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, Lei nº 9394/96, em seu Parágrafo Primeiro afirma que a educação escolar se desenvolve, predominantemente, por meio do ensino em instituições próprias. Observa-se também no Artigo 3º e Inciso IX a garantia na qualidade do mesmo. 1º. Esta Lei disciplina a educação escolar, que se desenvolve, predominantemente, por meio do ensino, em instituições próprias. Art. 3º. O ensino será ministrado com base nos seguintes princípios: IX - garantia de padrão de qualidade A aprendizagem escolar consiste em um agregado que se constitui ao longo do tempo, ou seja, um processo que percorre toda a trajetória escolar e que varia em função 2 O GERES, assim como a maioria das avaliações em larga escala, fez uso da Teoria da Resposta ao Item (TRI) na construção da escala de proficiência. Tal uso requer itens comuns nos testes, para possibilitar a comparabilidade ao longo do tempo e entre grupos. 3 A atribuição fácil ou difícil foi predeterminada a partir da discussão com a literatura específica e com base em pesquisas da área de conhecimento do teste, além da análise dos resultados obtidos na pré-testagem.

3 das características dos alunos, do contexto da escola, da organização escolar e das práticas pedagógicas, resultando no ensino e na qualidade do mesmo (ALVES; SOARES, 2007). A avaliação é um componente indissociável do processo constituído pelo ensino e pela aprendizagem. Para Fernandes (2009, p. 21), é um elemento essencial de desenvolvimento dos sistemas educativos Porque é muitas vezes a partir e por meio dela que a escola pode, por exemplo: empobrecer ou enriquecer o currículo, os alunos podem estudar com maior ou menor orientação, a sociedade pode estar mais ou menos informada acerca do que as crianças estão aprendendo ou precisam aprender. No Brasil, as avaliações em larga escala tiveram início na década de 1990 com a criação do SAEB Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica, cujo objetivo principal foi o de contribuir para a melhoria da qualidade da educação brasileira e de obter um retrato do ensino no país. A partir de 1995 várias modificações de ordem teóricometodológicas foram implantadas, dentre as quais o uso da Teoria da Resposta ao Item (TRI) e o ano escolar a ser avaliado. A partir de então, o SAEB passou a avaliar os estudantes dos anos terminais do ensino fundamental (6º e 9º anos) e do ensino médio (3º ano) de uma amostra de escolas em todas as redes de ensino. Além disso, a avaliação tornou-se passível de comparabilidade entre os anos de escolaridade e ao longo do tempo, possibilitando a construção de uma série histórica dos resultados médios dos estudantes. No âmbito da avaliação em larga escala no Brasil, o Estudo GERES representou uma inovação metodológica, tanto por seu foco avaliar estudantes dos anos iniciais do ensino fundamental como por sua característica um estudo de painel, longitudinal, possibilitando investigar a aprendizagem, que é uma medida de mudança no tempo, em vez de medir apenas o desempenho que é um atributo estático. Para Brooke e Bonamino (2011) um estudo com as características do GERES permite investigar a relação entre fatores escolares e desempenho acadêmico e o avanço na aprendizagem do contexto escolar do aluno. Permite ainda que pesquisadores e gestores dos sistemas educacionais conheçam o efeito de políticas e práticas educacionais sobre o aprendizado dos alunos. Pois, dados de pesquisas seccionais (tipo SAEB e Prova Brasil) impedem a análise do processo de aprendizagem e dificultam enxergar a conexão entre as condições de ensino e o progresso dos alunos. O GERES E A Alfabetização Matemática Um dos principais desafios da escola atualmente é formar alunos leitores, não apenas da palavra propriamente escrita (decodificadores de textos), mas leitores críticos

4 que sejam capazes de refletir sobre o que leem e que tomem posicionamento frente ao que é lido. O domínio da leitura é essencial e constitui-se em um dos caminhos fundamentais para que qualquer indivíduo possa ampliar suas aprendizagens, pois grande parte das informações de que necessitamos para viver em sociedade se encontram na forma escrita. E esse domínio da leitura não deve se restringir apenas à leitura da língua materna. Smole; Diniz (2001, p.69) afirmam que Em qualquer área do conhecimento, a leitura deve possibilitar a compreensão de diferentes linguagens, de modo que os alunos adquiram certa autonomia no processo de aprender. Em qualquer situação de aprendizagem significativa, a leitura é reflexiva e exige que o leitor se posicione diante de novas informações, buscando, a partir das leituras, novas compreensões. A Matemática consiste em uma área do conhecimento que possui sua própria linguagem e cabe à escola possibilitar aos alunos o seu domínio. É muito comum pensarmos que as dificuldades dos estudantes em leitura e interpretação de problemas e exercícios de Matemática estejam relacionadas diretamente com a pouca habilidade que possuem para a leitura e que se a leitura fosse estimulada nas aulas de língua materna eles seriam melhores leitores nas aulas de Matemática e teriam menos dificuldades nessa disciplina. Segundo Smole; Diniz (2001, p.70) é imprescindível que todas as áreas do conhecimento tomem para si a tarefa de formar o leitor. E essa tarefa não deve se restringir apenas às aulas de língua materna, pois em cada área do conhecimento há uma linguagem específica e própria. Por exemplo: Para interpretar um texto matemático, o leitor precisa familiarizar-se com a linguagem e os símbolos próprios desse componente curricular, encontrando sentido no que lê, compreendendo o significado das formas escritas que são inerentes ao texto matemático, compreendendo como ele se articula e expressa conhecimento. (SMOLE; DINIZ, 2001, p. 71) Portanto, a leitura constitui-se em um processo de comunicação entre o leitor, o texto e o mundo. Dessa forma, se sua prática gera reflexão, traz o novo, confirma ou contesta opiniões, provoca conflitos (SMOLE; DINIZ, 2001, p.70). Nesse contexto, desenvolver a leitura da linguagem matemática se torna necessário. Cândido (2001, p. 15) afirma que aprender matemática exige comunicação e desenvolver nos alunos a habilidade de comunicar ideias matemáticas é imprescindível e primordial porque a alfabetização matemática inicia-se a partir do desenvolvimento da habilidade de comunicar ideias matemáticas e promover a comunicação em sala de aula é

5 dar aos alunos uma possibilidade de organizar, explorar e esclarecer seus pensamentos (CÂNDIDO, 2001, p.16). A compreensão de conceitos matemáticos se acentua pela comunicação, do mesmo modo que a comunicação é realçada pela compreensão, pois quanto mais as crianças tiverem oportunidades de refletir sobre um determinado assunto falando, escrevendo ou representando mais elas o compreenderão. Contudo, segundo Muniz (2004), a escola buscou desenvolver a matemática sem levar em conta o desenvolvimento cognitivo e afetivo-social dos sujeitos transformando-a numa ferramenta de exclusão social. Essa expulsão gradativa da criança do espaço de aprendizagem foi decorrente de como os conhecimentos matemáticos foram direcionados para uma determinada elite intelectual. Pais (2005, p. 10), ao abordar esse assunto, afirma que essa postura serviu de reforço para a exclusão das classes populares no desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos e que é inegável que esse impacto reflita sobre as crianças atualmente, agindo como um reforço do fracasso escolar. Resultados Dadas às limitações deste texto em relação a número de páginas, discutimos aqui apenas os resultados de nossas análises aos itens de matemática, comuns a mais de uma onda. Dos testes de matemática analisados nas três primeiras Ondas de avaliação foram destacados 19 itens comuns. Os itens comuns identificados expressavam as seguintes habilidades matemáticas: identificação de algarismo menor que trinta; ordem crescente; localização no espaço e localização entre dois objetos; uso do sistema de numeração decimal (unidade e dezena); problemas simples com uso das operações de adição/subtração e multiplicação/divisão, envolvendo diferentes significados. Na sequencia apresentamos um exemplo de item que compôs os testes de matemática das três primeiras ondas. Em seguida, discutimos os resultados obtidos com sua aplicação.

6 Figura 1: Exemplo de item de matemática, comum às três primeiras ondas de avaliação - Projeto GERES 2005 Fonte: Caderno de Atividades de Matemática (onda um difícil). Esse item esteve presente nas três ondas de avaliação (Onda 1: fácil e difícil; Onda 2: fácil e difícil e Onda 3: fácil). O conteúdo desse item é identificar a ordem crescente das alturas de três pessoas representadas no desenho. Esse conteúdo faz parte da grade curricular tanto da pré-escola/educação Infantil como das classes de alfabetização. Os resultados percentuais da aplicação deste item aos estudantes da rede municipal do Rio de Janeiro, mostrados na tabela abaixo, evidenciam que da primeira para a segunda onda houve um aumento significativo, mas decresceu desta para a terceira onda. Tabela 1: Percentual de acertos no item ao logo das três ondas de avaliação Projeto GERES Rede municipal do Rio de Janeiro Onda 1 Onda 2 Rede (2005 início do ano) (2005 final do ano) Municipal Onda 3 (2006 final do ano) 64% 84% 69% Fonte: Resultados da Pesquisa GERES, A análise da tabela acima evidencia que no mesmo ano (2005) ocorreu um aumento de 20 pontos percentuais nos resultados dos estudantes da rede municipal do Rio de Janeiro, que passou de 64% para 84% de acertos. Tal aumento pode ser interpretado como melhoria na aprendizagem do conteúdo do item no ano letivo de 2005, período em que os alunos participantes da pesquisa encontravam-se no ano intermediário do ciclo de alfabetização. No ano seguinte podemos perceber uma queda no percentual de acertos

7 desse mesmo item. Duas hipóteses podem explicar esses resultados: uma é a ênfase dada ao currículo de alfabetização no último ano do ciclo em detrimento do currículo de matemática e a outra é que a queda no desempenho dos alunos na terceira Onda possa ter ocorrido pela ausência da leitura dos testes pelos aplicadores 4. Assim, percebemos que o percentual na terceira Onda volta a se equiparar com o percentual da Onda 1. Discussão e Considerações Finais O presente estudo buscou compreender o processo de aprendizagem da matemática de estudantes durante o ciclo de alfabetização, a partir dos resultados obtidos por uma amostra de estudantes da rede municipal do Rio de Janeiro na Pesquisa GERES Em nossa análise aos itens comuns dos testes de matemática utilizados pela Pesquisa acima citada, mostraram-se adequados às atuais recomendações da Educação Matemática para o ensino da disciplina nos anos iniciais. Durante a análise, foi observada ênfase em situações-problema com o uso de diferentes operações, o uso de tabelas para a coleta de informações e itens contextualizados que exploravam as vivências dos alunos em ambientes e situações diversas, extra e intraescolares. Os itens expressavam também uma tentativa de aproximar os alunos das operações, dos números, das medidas, das formas e espaço e da organização de informações, pelo estabelecimento de vínculos com os conhecimentos com que os alunos chegam à escola (BRASIL, 1997). Ao analisarmos os percentuais de acertos obtidos em cada item dos testes de matemática, foi possível perceber que os alunos da rede municipal do Rio de Janeiro, participantes do Estudo GERES ingressaram no ciclo de alfabetização com conhecimentos e habilidades aquém do esperado para o período avaliado, quando comparados com os estudantes de escolas privadas e das que compunham o estrado especial. Inicialmente, estes alunos demonstraram avanços significativos nos percentuais de acertos da primeira para a segunda onda de avaliação. No entanto, em praticamente todos os itens analisados houve queda no percentual de acerto da segunda para a terceira onda de avaliação, em especial aqueles que requeriam que o resolvesse problema envolvendo a operação matemática da subtração e divisão. Possivelmente, tais resultados evidenciem fragilidade na construção de conceitos e no desenvolvimento da linguagem matemática. Entendemos que a alfabetização matemática se constrói e se desenvolve a partir da prática/habilidade de comunicar ideias matemáticas e que os alunos dos anos iniciais precisam ser estimulados a 4 Os testes da primeira e segunda Onda foram lidos para os alunos de todas as redes pelos seus aplicadores. Da terceira Onda em diante os próprios alunos liam seus testes.

8 expressarem seus diferentes raciocínios e ideias matemáticas para, a partir daí, construírem conceitos e desenvolverem a linguagem matemática. Os dados também nos mostraram que no 3º ano ocorreu uma queda no aprendizado da matemática percebida pela diminuição dos percentuais de acertos. Três possíveis explicações podem estar por detrás desses resultados: a primeira possibilidade está na ênfase dada à alfabetização dos alunos no terceiro ano do ciclo, pois nessa fase encontramos a possibilidade da retenção de alunos, com isso, os professores acabam deixando os conteúdos matemáticos para outro momento ou passam por eles de forma bastante superficial para reforçar a leitura nos alunos. A segunda possibilidade está num ensino de matemática precário; centrado em resolução de continhas de forma técnica e processual (arme e efetue), distante das vivências dos alunos, no qual exclui completamente a criação de oportunidades para que os mesmos reflitam sobre diferentes situações e assuntos matemáticos, e, sejam capazes de construírem conhecimento e de serem alfabetizados matematicamente. A terceira possibilidade está na dificuldade dos alunos na leitura e interpretação dos testes, pois nas duas primeiras Ondas de avaliação GERES, os Cadernos de Atividades foram lidos pelos aplicadores. Da terceira Onda em diante os aluno tiveram que ler sozinhos. Essa experiência pode ter sido um dos agravantes para a queda no desempenho em matemática. Contudo, é possível visualizar uma perda na aprendizagem dos conteúdos matemáticos em todas as possibilidades apresentadas e que provavelmente explicam a queda na aprendizagem matemática, aumentando cada vez mais a distância no aprendizado em relação aos alunos da rede privada e do extrato especial. Referências Bibliográficas BRASIL. Lei 9.394, de 20 de dezembro de Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília, (acesso em 28 de junho de 2013) Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática /Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, BROOKE, N.; BONAMINO, A. (Orgs.). GERES 2005: Razões e resultados de uma pesquisa longitudinal sobre eficácia escolar. Rio de Janeiro: Walprint Gráfica e Editora, 2011 BROOKE N.; SOARES, J. F. (Orgs.). Pesquisa em Eficácia Escolar: origem e trajetórias. Belo Horizonte: Editora UFMG, CANDIDO, P.T. Comunicação em matemática. In: SMOLE, K. C. S.; DINIZ, Maria Ignez (Orgs.) Ler escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001, p

9 FERNANDES, D. Avaliar para Aprender: Fundamentos, práticas e políticas. São Paulo: Editora UNESP, MUNIZ, C. A. A criança das séries iniciais faz matemática? In: PAVANELLO, R. G. (Org.). Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental: A pesquisa e a sala de aula. Biblioteca do Educador Matemático. Coleção SBEM, Vol. 2. São Paulo, 2004, p PAIS, R. B. Resolver problemas: uma educação para a ação caracterizando os modelos mentais usados na resolução de problemas não convencionais. 2005, 97f. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Federal Fluminense, Niterói. SOARES, J. F. O efeito da escola no desempenho cognitivo dos alunos. Revista Eletrônica Iberoamaericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio em Educación, Espanha, vol. 2, n.2, 2011.