A definição de prioridades para políticas públicas: os efeitos da desigualdade de renda em indicadores sintéticos de bem-estar.

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1 A definição de prioridades para políticas públicas: os efeitos da desigualdade de renda em indicadores sintéticos de bem-estar Autoria: Saulo Oshima, Caio Cicero de Toledo Piza, Mônica Yukie Kuwahara Resumo Este artigo se preocupa com o uso de indicadores sintéticos de bem-estar na definição de prioridades para a política pública e elege como objeto de análise o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDH-M) estabelecido para os municípios da região metropolitana de São Paulo. A questão que norteia o artigo é: qual o efeito da desigualdade de renda sobre indicadores de bem-estar? A hipótese é de que o bem-estar seja afetado pela desigualdade de renda, embora a maior parte dos indicadores não incorpore esta variável em seu cômputo. Uma vez que não há consenso sobre como tornar o IDH sensível à desigualdade de renda, este artigo se propõe a contribuir para o debate e para a reflexão sobre políticas públicas estabelecendo como objetivos identificar indicadores de desigualdade e formas de incorporá-los ao IDH e analisar os efeitos desta incorporação sobre o ranking de municípios da RMSP. Utiliza o índice de Gini como medida de desigualdade e o incorpora ao IDH através da generalização do Índice de Sen. O trabalho mostra que o ordenamento dos municípios da RMSP de acordo com o nível de bem-estar social depende de como a desigualdade de renda é incluída na função de agregação, indicando a importância de tratamentos teóricos e metodológicos mais acurados para o desenvolvimento social. Introdução Dada a forte relevância que os temas relacionados ao bem-estar social possuem para economistas, gestores de políticas públicas e todos os policymakers que assumem o compromisso de promover o desenvolvimento humano, o presente trabalho procura dar sua contribuição ao colocar em discussão uma forma de inclusão da desigualdade de renda em indicadores de qualidade de vida, mais especificamente no Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDH-M) para a Região Metropolitana de São Paulo (RMSP). Essa contribuição é motivada pela constatação de que a desigualdade de renda, um fator constantemente presente nas discussões sobre desenvolvimento humano e bem-estar social, raramente integra os indicadores mais tradicionais de qualidade de vida em especial o IDH que em alguma medida auxiliam o diagnóstico e o desenho de políticas (intervenções) por parte dos policymakers. Sen (1992) enfatiza que um passo importante na discussão da desigualdade começa pela resposta à seguinte questão: igualdade de quê? Uma estratégia proposta para discutir a desigualdade consiste em justificá-la a partir da ocorrência da igualdade num outro espaço. Assim, um julgamento ético que parte da premissa de que os indivíduos são desiguais deve implicar que tratamento dado a cada indivíduo deve ser desigual. Dessa forma, a resposta à pergunta igualdade de que? consiste em escolher e justificar um espaço no qual a igualdade ocorra por exemplo, no espaço das rendas a igualdade ocorre quando a distribuição de renda promove a aquisição de um mesmo valor de r renda para cada indivíduo. Essa medida, porém, pode levar a uma desigualdade no espaço do bem-estar na medida em que as diferenças entre os indivíduos fazem com que a conversão de renda em bem-estar (na terminologia de Sen, funcionamentos) não ocorra da mesma forma. Essa discussão sobre a conversão de recursos em bem-estar é fundamental, pois a maioria absoluta dos indicadores de bem-estar (ou qualidade de vida) assume de saída que possuir recursos é condição suficiente para auferir bem-estar, ou seja, não há problema de conversão. Os objetivos deste artigo são, portanto: (1) identificar indicadores de desigualdade 1

2 e avaliar os efeitos da inclusão da desigualdade em um indicador abreviado de bem-estar, o IDH-M, que é calculado pelo IPEA para cada um dos municípios da região metropolitana de São Paulo; e (2) analisar os efeitos desta incorporação sobre o ranking de municípios da RMSP. Acredita-se que a inclusão da desigualdade de renda ajude a captar o descompasso entre a aquisição de recursos e a sua tradução em qualidade de vida. Entre os principais procedimentos adotados nesse trabalho encontra-se a incorporação de uma medida de desigualdade ao IDH. A partir dessa correção no IDH, é gerado um novo ordenamento dos municípios em termos de qualidade de vida e, em seguida, realiza-se um exercício de comparação dos ordenamentos antes e depois da correção. A medida de desigualdade utilizada foi o Índice de Gini, calculado com base nos dados do Censo de O artigo se divide em três itens, além desta introdução. No primeiro item são descritas as principais medidas de desigualdade, enfatizando-se o índice de Gini e sua representação gráfica por meio da curva de Lorenz e o índice de Atkinson. Na segunda seção, apresenta-se uma discussão sobre funções de bem-estar abreviadas e propõe-se a incorporação do Gini ao IDH-M. A terceira seção ocupa-se dos principais resultados do trabalho. Em seguida, apresentam-se as considerações finais. 1. Medidas de desigualdade Em se tratando de medir a desigualdade Sen (1997) expõe que as medidas podem ser classificadas dentro de dois grupos: medidas positivas, as quais não fazem referência explícita alguma a nenhum conceito de bem-estar social; e medidas normativas, as quais se baseiam em formulações explícitas de funções de bem-estar social e na perda incorrida devido a alguma desigualdade distributiva. Existem, ainda, diversos indicadores para se medir a desigualdade de renda. Dentre eles, constam: o coeficiente de Gini, o índice de Theil, o índice de Atkinson, a medida de Dalton etc., as quais resumem a desigualdade num único número, e não fazem referência de como a desigualdade se comporta em termos distributivos. Sen (1997) ainda coloca que as abordagens gráficas como a Curva de Lorenz, a Curva de Lorenz Generalizada, a Parada de Pen e as Curvas de Concentração, por exemplo, possuem a vantagem de mostrar o comportamento distributivo da desigualdade a partir de uma determinada série de dados, evitando a perda de informação quando se utiliza medidas resumo como os índices listados há pouco. Operacionalmente, o conceito de desigualdade deixa implícito que pelo menos dois objetos devem ser comparados, ou seja, os objetos devem ser comparáveis. Essa comparação deve estar situada no espaço a que a abordagem do problema se refere. Assim, para que a comparação faça sentido, a afirmação de que a renda de A > B pressupõe que A e B são comparáveis. Se a variável de interesse é a renda, quando se compara tal funcionalidade observa-se que a renda de A é diferente da renda de B. A mensuração ainda pode ser analisada sob dois aspectos básicos: a desigualdade absoluta e a desigualdade relativa. A desigualdade absoluta pode ser dada pela diferença (ou distância) entre duas variáveis por exemplo, a diferença absoluta de renda entre A ($3) e B ($1) é de $2. A desigualdade relativa pode ser dada pela razão entre duas variáveis por exemplo, a diferença relativa entre A ($3) e B ($1) é que A possui 3 vezes mais do que B 1. A utilização de cada uma dessas abordagens pode levar a conclusões distintas a respeito do comportamento da desigualdade e terão significativa importância na abordagem gráfica de Lorenz e nas conclusões sobre o problema em análise. Em termos matemáticos, a curva de Lorenz (L) pode ser representada sob dois aspectos, dependendo da distribuição dos dados: uma forma contínua e uma forma discreta. Sob a forma contínua, Medeiros (2006, p. 37) coloca que: 2

3 1 p = F( x) L( p) = x f ( x) dx, para 0 p 1 μ 0 Nessa representação, p = F( x) representa a distribuição da fração acumulada em que, L ( p) é a curva de Lorenz definida em função de p = F( x) ; ( x ) representa a renda da distribuição; eμ é a média da distribuição de (x), ou seja, a renda média. Por outro lado, uma distribuição discreta em que os valores da distribuição na curva são pontos isolados, como no exemplo apresentado no início da presente discussão pode apresentar a seguinte formulação (MEDEIROS, 2006, p. 37): j j x i L p = L =, para 1 j N N i = 1 x ( ) j onde L ( p) = L representa a curva de Lorenz em função das frações acumuladas da N j população. Assim, p representa as frações acumuladas da população ou seja, em que j = N (, 2, 3, 4,...N) 1 até cada renda x; N representa toda a população; x N N N N i representa a renda x da pessoa (i). Uma Curva de Lorenz Generalizada (GL) é uma modificação de L que representa de forma absoluta uma desigualdade. É uma curva que mostra o formato e o nível de uma distribuição, ou seja, é uma alteração de L uma vez que as frações da renda acumuladas são multiplicadas pela renda média (MEDEIROS, 2006; LAMBERT, 2001). Assim, a construção da GL é análoga à construção de L descrita acima, com a diferença de que ao invés de se utilizar a fração da renda acumulada, esta deve ser corrigida pela renda média multiplica-se cada fração da renda acumulada pela renda média. O procedimento exposto é capaz de corrigir resultados indesejáveis, como, por exemplo, quando se compara duas distribuições claramente desiguais, mas cujos dados de uma distribuição são diretamente proporcionais a outras se as frações da renda acumulada não fossem corrigidas pela renda média, as curvas de Lorenz das duas distribuições seriam iguais, não demonstrando nenhuma desigualdade entre elas 2. Em termos matemáticos, a GL pode ser descrita utilizando-se ( p) (LAMBERT, 2001): x ( p) μl( p) i i L da seguinte forma GL =, para 0 p 1 Dessa forma, a curva se torna apta a fornecer informações a respeito da forma e do nível da distribuição. Acaba, então, sendo muito útil em análises de dominância de segunda ordem, em que os níveis de renda ou quaisquer outras variáveis relacionadas ao bem-estar sejam comparados. Em sua forma contínua, a expressão da GL pode ser definida da seguinte forma (LAMBERT, 2001): x ( p) = GL Xf (X)dX, para 0 x 1 0 Por outro lado, em sua forma discreta, a curva de Lorenz Generalizada pode ser representada de acordo com a equação a seguir (MEDEIROS, 2006, p. 37): N j 1 x i GL p = x i N x ( ) i = 1 i = 1 i i 3

4 Cabe colocar aqui que embora a GL seja mostrada como uma variação da Curva de Lorenz, a sua utilização é mais comum do que a L. De forma geral, o índice de Gini é uma medida de desigualdade freqüentemente utilizada em análises de distribuição de renda, mas que pode ser utilizada como medida de desigualdade de outros tipos de variáveis. Esse índice varia num intervalo entre zero e um, sendo que o valor zero representa um grau de igualdade máxima, e o valor um representa um grau de desigualdade máxima. Em outros termos, de acordo com Hoffmann (1998, p. 41), o índice de Gini pode ser representado pela seguinte equação: n 2 1 G = ix 1 2 i + n μ i= 1 n Nessa equação, n representa o número de indivíduos numa determinada população (amostra); x i é a renda do indivíduo (i), sendo que i [1, 2, 3,..., n]; μ representa a renda média. O índice de Gini possui uma estreita relação com a curva de Lorenz descrita anteriormente. Como explica Sen (1997), quanto mais próxima da linha de perfeita igualdade estiver a curva de Lorenz, menor a desigualdade e, portanto, menor o índice de Gini mais próximo de zero. Por outro lado, quanto mais longe da linha de perfeita igualdade, ou quanto mais próximo da curva de desigualdade máxima, maior o índice de Gini mais próximo de um. A título de exemplificação, toma-se a Figura 1. Considerando-se a área em verde, A, e a área em vermelho, B, pode-se representar o índice de Gini por meio da seguinte equação: A G = A + B Nessa equação, o índice de Gini representado por G é dado pela razão entre a área que se localiza entre a curva de Lorenz e a linha de perfeita igualdade (45º), A, e pela área formada pela soma de A e pela área formada entre L e a curva de desigualdade máxima, ou seja, B. Figura 1 Curva de Lorenz construída a partir de dados hipotéticos Considerando-se os casos extremos do intervalo em que o Índice de Gini está definido, ou seja, 0 G 1, pode-se verificar que quando a curva de Lorenz coincide com a Linha de Perfeita Igualdade, então a área A = 0. Assim, tem-se que: A 0 G = G = G = 0 A + B 0 + B 4

5 Por outro lado, quando a curva de Lorenz coincide com a curva de desigualdade máxima a renda está concentrada nas mãos de um único indivíduo a área B se torna igual a zero. Assim, fazendo-se B = 0, tem-se que: A A A G = G = G = G = 1 A + B A + 0 A Considerando-se que a desigualdade de renda, bem como a desigualdade entre os níveis de quaisquer outras variáveis, possa ser advinda de características intrínsecas ao indivíduo, como altura, peso, sexo entre outros, ou de outras características adquiridas, como nível de escolaridade, habilidade adquirida pelo tempo de serviço etc., ao se determinar o índice de desigualdade deve-se levar em conta quais os atributos que tem maior influência sobre o nível de desigualdade e os de menor peso. 1.2 A medida da desigualdade de Atkinson A medida da desigualdade de Atkinson, explicada por Sen (1997) a seguir, é um tipo de medida normativa que procura medir a desigualdade de uma dada distribuição de renda por meio de uma redução de uma dada renda total, inicialmente distribuída de forma aleatória, de tal maneira que se mantenha o mesmo nível de bem-estar social e que a nova quantidade de renda reduzida se distribua de modo igualitário entre todos. Essa renda é chamada por Atkinson, segundo Sen (1997, p. 38) de the equally distributed equivalent income ( y) e renda equivalente distribuída igualmente. Assim, utilizando esse conceito, pode-se representar a medida de desigualdade de Atkinson (A) pela seguinte equação (SEN, 1997, p. 38): y A = 1 e μ Em que μ representa um nível de renda média e não assume o valor zero; e a condição de que 0 y e μ deve ser obedecida. Verifica-se, então, que: se y e = μ, então, A = 1 e a desigualdade é máxima; e se y= e 0, então, A = 0 e a desigualdade é mínima. Em outras palavras, para uma dada distribuição, a medida de Atkinson varia entre 0 e 1. Para tal medida, ainda, é necessário o estabelecimento da seguinte condição em relação à y e (SEN, 1997, p. 38): n y e = y nu(y) = U(yi ) i= 1 Fica claro pela representação acima que a utilidade individual U (y) é uma função da renda. Entretanto, assume-se que a curva de utilidade U (y) possui um formato côncavo (ou quase-côncavo), embora não estritamente côncavo, com uma utilidade marginal decrescente 2 U(y) U (y) de forma que > 0 e < 0, fazendo com que seja estabelecida a condição 2 y y 0 μ. y e É necessário, ainda, colocar que o contexto em que a medida de Atkinson surge, sugere a imposição de dois pressupostos sobre o bem-estar: o primeiro é que a função de bemestar social dependa apenas da renda; e o segundo é que, dado uma determinada quantidade de renda, a distribuição igualitária dessa renda maximize o bem-estar social. Apesar da simplicidade da equação apresentada, ela pode carregar pressuposições que acarretam dificuldades quando se trata de avaliar a eficácia da medida. Começando pelo fato de que a abordagem de Atkinson é baseada exclusivamente num contexto normativo, o que faz com que o conceito de desigualdade se torne completamente dependente de uma função 5

6 U(y) de bem-estar, e de seu formato, se = k a utilidade marginal é igual a uma constante y k devido à U (y) ser uma função linear da renda (y) a medida de desigualdade de Atkinson, comparativamente a qualquer tipo de distribuição de renda, resultaria em desigualdade igual a zero, mesmo que a distribuição seja claramente desigual. Sobre esse ponto, Sen (1992, p. 156) coloca que: Se a utilidade individual é uma função linear da renda individual (isto é, se a utilidade marginal é constante), então, com uma função utilitarista do bem-estar social, a renda equivalente distribuída igualmente seria a mesma que a renda efetiva (já que não haveria qualquer perda de utilidade agregada resultante de desigualdades na distribuição de renda. Neste caso, o índice de Atkinson da desigualdade, que identifica a perda de bem-estar social resultante da desigualdade com a própria desigualdade, declararia que toda distribuição de rendas não importando quão desigual tem de fato um nível zero de desigualdade. Uma distribuição de rendas (1,99) seria então vista como perfeitamente igual, da mesma forma como uma distribuição (50,50). Isso diz algo contrário ao fato de que, tanto em termos de rendas como de utilidades, uma distribuição é bastante desigual. De forma geral, a medida de desigualdade de Atkinson permite resultados contraintuitivos, como o que foi apresentado, quando as funções de utilidades se tornam cada vez menos côncavas. Novamente, Sen (1992, p. 157) esclarece a questão ao dizer que: Quando a utilidade marginal diminui comparativamente de modo mais lento, a diferença de utilidade relacionada com a diferença de renda é maior do que teria sido de outra forma, de modo que o nível diretamente observado da desigualdade de utilidade relacionado com um dado padrão de desigualdade de renda é mais alto do que seria de outra forma. Por outro lado, com uma utilidade marginal lentamente decrescente a perda de utilidade agregada como um resultado da desigualdade de renda é menor, e por isso a medida de Atkinson (e a medida de Dalton também) é mais baixa, em vez de mais alta. Isso tem a característica algo perversa de que para qualquer distribuição de renda dada quanto maior a desigualdade nas utilidades que as pessoas desfrutam, menor é o índice de desigualdade. O índice de Atkinson movimenta-se (diminui) de modo contrário à desigualdade de renda diretamente observada (que é estacionária) e de um modo contraditório com a desigualdade de utilidade diretamente observada (que aumenta). Assim, se numa dada população a distribuição de renda e, portanto, as variações das funções de utilidade U (y) apresentar curvas de utilidades cada vez menos côncavas, ao mesmo tempo em que essas curvas sejam cada vez mais desiguais, a desigualdade medida pelo índice de Atkinson pode se reduzir, ao invés de aumentar. Outra questão problemática ocorre devido aos pressupostos que caracterizam a função de bem-estar social. Em relação ao primeiro pressuposto de que o bem-estar social depende unicamente da renda fica evidente a falta de referência de qualquer outro fator que possa influenciar na determinação do bem-estar. A questão é que tais fatores como os que dependem de características intrínsecas de cada um como idade, sexo, circunstâncias sociais, preferências individuais etc. além de causar impactos diferentes, e diferir de indivíduo para indivíduo, podem ser decisivos na conversão de renda em bem-estar individual e, portanto, na determinação do bem-estar social. Dadas as dificuldades expostas, a conclusão que se pode chegar sobre a medida de desigualdade de Atkinson foi colocada por Sen (1992, p. 159), da seguinte forma: A abordagem de Atkinson da medição da desigualdade é realmente muito útil dentro de um formato completamente limitado, no qual as diversidades individuais não são 6

7 levadas em consideração. O formato não deixa espaço para variações interpessoais substanciais na conversão de rendas individuais em bem-estar individual; e, além disso, ele não é adequada à importância da liberdade como um elemento constitutivo da boa sociedade (e, por esta razão, como um determinante do que é chamado de bem-estar social). Contudo, já que esse mesmo formato é usado, de forma padrão, na economia do bem-estar dominante, e na análise padrão da política pública, o uso do índice de Atkinson não aumenta as limitações já presentes na tradição. Embora a problemática levantada em relação aos pressupostos seja significativa, na medida em que a desconsideração de fatores relevantes pode levar a resultados distantes da realidade, a medida de desigualdade de Atkinson consegue resumir de uma forma bastante prática e rápida a medição da desigualdade. Entretanto, para análises mais detalhadas da desigualdade, as questões levantadas devem ser consideradas. 1.3 A medida da desigualdade de Atkinson generalizada Como foi colocado no subitem anterior, Atkinson constrói sua medida de desigualdade partindo do seu conceito de renda equivalente distribuída igualmente, em que se reduz uma determinada quantidade de renda distribuída de forma aleatória, mantendo-se o nível de bemestar social, até um ponto em que todos os indivíduos recebam a mesma quantidade de renda a renda equivalente distribuída igualmente. Embora essa medida considere a função de bemestar social como sendo a soma de todas as utilidades individuais, a abordagem de Atkinson possui uma vantagem de possibilitar funções de bem-estar social fora da esfera utilitarista, mas desde que os pressupostos sobre o bem-estar sejam mantidos, ou seja, que a função de bem-estar social dependa apenas da renda e que, dado uma determinada quantidade de renda, a distribuição igualitária dessa renda maximize o bem-estar social. Considerando-se uma formulação mais geral da função de bem-estar social W como sendo uma função crescente da renda de cada indivíduo essa função não necessariamente precisa estar inserida dentro da esfera utilitarista define-se a variável renda equivalente distribuída igualmente generalizada ( y g ) como sendo o valor da renda (y) distribuída para cada indivíduo, de tal forma que seja mantido o mesmo nível de bem-estar social que havia antes da distribuição. Assim, pode-se representar ( y ) da seguinte forma (SEN, 1997, p. 42): g y g = y [W(y,..., y) = W = W(y1,..., y 2 )] Dessa forma, a medida da desigualdade de Atkinson generalizada pode ser representada da seguinte forma (SEN, 1997, p. 42): y g N = 1 μ Fica, entretanto, evidente que N = A quando se considera que a função de bem-estar social seja a soma de todas as utilidades individuais, ou seja, quando (SEN, 1997, p. 42): W = n i= 1 U(y i ) 2 Função de Bem-Estar Social Abreviada A partir da perspectiva Atkinsoniana sobre a medida de desigualdade, mais precisamente a partir da medida da desigualdade de Atkinson generalizada, e levando-se em 7

8 conta todas as considerações realizadas a respeito, pode-se gerar uma medida abreviada de y bem-estar social a partir isolamento da variável y g na equação g N = 1 : μ y g = μ(1 N) Embora y g represente uma medida de renda a renda equivalente distribuída igualmente generalizada ela está estreitamente relacionada com o nível de bem-estar social atingido, uma vez que ela representa um nível de renda para um determinado nível de bemestar social. Assim, considerando-se esse nível de bem-estar social, o formato descrito anteriormente e utilizando-se a variável bem-estar social W no lugar da variável y g, pode-se gerar a função de bem-estar social abreviada a seguir (SEN, 1997, p. 129): W = μ(1 N) A equação mostra que o bem-estar social é uma fração da renda média, corrigida por alguma medida de desigualdade. Em outras palavras, a equação sugere que o nível de bemestar social medido pela renda média diminui quanto maior a desigualdade de renda numa determinada população. A utilização desse formato se torna conveniente já que o índice de desigualdade N obtido por meio da perspectiva da desigualdade de Atkinson assume valores entre 0 e 1. Então, quando N = 0, então, W = μ e quando N = 1, então, W = 0. É importante observar que assim como a medida da desigualdade de Atkinson está sujeita a imposição de dois pressupostos a respeito da função de bem-estar social, a equação W = μ(1 N) preserva os mesmos pressupostos, já que ela mesma foi derivada da medida de Atkinson. Assim, é fácil observar novamente que o bem-estar social apresentado pela equação depende da renda primeiro pressuposto e que a máxima igualdade distributiva da renda gera o máximo de bem-estar possível, no caso W = μ. 2.1 Medida proposta para correção do IDH Com base nas considerações do item anterior, pode-se propor uma forma de corrigir outras medidas de qualidade de vida, como o IDH. O que se faz é substituir a variável μ por outra variável que representa a qualidade de vida de forma mais adequada. Assim, propõe-se a utilização do IDH-M no lugar da renda média μ. Além disso, propõe-se a utilização do índice de Gini como a medida de desigualdade. Dessa forma, a equação W = μ(1 N) pode ser reescrita da seguinte forma 34 : W = IDH (1 G) Como foi colocado acima, o índice de Gini varia entre 0 e 1. Para permitir o pressuposto de que o bem-estar social deva se elevar quando a desigualdade diminuir, e viceversa, o valor do índice de Gini é subtraído do valor 1, uma vez que ele varia em ordem inversa como foi colocado. Assim, o impacto da desigualdade sobre a qualidade de vida fica bem especificado: quanto maior o índice de Gini, significando uma maior desigualdade, menor será o valor da qualidade de vida, isto é: W = 1 G > 0, para G pertencente ao intervalo ]0,1[ ; e IDH W = IDH < 0. G 8

9 3 O impacto da desigualdade de renda sobre o Bem-Estar Social Inicialmente, é apresentado um panorama geral da distribuição da qualidade de vida para a RMSP sob a forma de um ranking, em ordem decrescente de qualidade de vida. Essa primeira classificação é gerada a partir dos dados do IDH-M. Em seguida, analisa-se como a desigualdade de renda afeta o indicador IDH-M e, conseqüentemente, o próprio ordenamento dos municípios. 3.1 A Região Metropolitana de São Paulo medida pelo IDH-M Dentre os municípios que fazem parte da Região Metropolitana de São Paulo (RMSP), é possível classificar as cidades de acordo com o IDH-M, mais especificamente em ordem decrescente de IDH-M, como apresentado na tabela 1 Tabela 1 Ranking dos municípios da RMSP, em termos de IDH-M, em IDH-M IDH-M IDH-M Município IDH-M Re nda Longevidade Educação População São Caetano do Sul Santana de Parnaíba São Paulo Santo André São Bernardo do Campo Barueri Cotia Osasco Caieiras Embu-Guaçu Taboão da S erra Ribeirão Pires Poá Mairiporã Vargem Grande Paulista Jandira Moji das Cruzes Guararem a Guarulhos Carapic uíba Diadem a Arujá Cajamar Itapeceric a da Serra Mauá Franco da Roc ha Suzano Embu Ferraz de Vasconcelos São Lourenç o da S erra Pirapora do Bom Jesus Santa Isabel Rio Grande da Serra Itapevi Juquitiba Biritiba-Mirim Salesópolis Itaquaquecetuba Francisco M orato Fonte: IPEADATA 0,919 0,896 0,886 0, ,853 0,880 0,772 0, ,841 0,843 0,761 0, ,835 0,814 0,760 0, ,834 0,812 0,749 0, ,826 0,808 0,772 0, ,826 0,786 0,778 0, ,818 0,769 0,772 0, ,813 0,736 0,785 0, ,811 0,723 0,823 0, ,809 0,754 0,778 0, ,807 0,757 0,749 0, ,806 0,726 0,768 0, ,803 0,784 0,747 0, ,802 0,723 0,783 0, ,801 0,720 0,772 0, ,801 0,767 0,725 0, ,798 0,752 0,792 0, ,798 0,748 0,738 0, ,793 0,711 0,772 0, ,790 0,721 0,749 0, ,788 0,745 0,727 0, ,786 0,724 0,737 0, ,783 0,712 0,761 0, ,781 0,710 0,725 0, ,778 0,692 0,766 0, ,775 0,719 0,713 0, ,772 0,691 0,750 0, ,772 0,674 0,755 0, ,771 0,687 0,778 0, ,767 0,686 0,737 0, ,766 0,709 0,727 0, ,764 0,654 0,749 0, ,759 0,663 0,737 0, ,754 0,666 0,750 0, ,750 0,688 0,739 0, ,748 0,698 0,725 0, ,744 0,651 0,702 0, ,738 0,636 0,717 0,

10 O ordenamento apresentado pela tabela 1 coloca o município de São Caetano do Sul como a região de melhor qualidade de vida e Francisco Morato como a região de pior qualidade de vida, em termos de IDH-M. De forma geral, observa-se também que a forma com que o IDH-M se distribui pelos municípios da RMSP não apresenta variações bruscas do índice entre uma região ou outra. É fácil a constatação de municípios como Taboão da Serra, Ribeirão Pires, Poá, Mairiporã, Vargem Grande Paulista, Jandira e Mogi das Cruzes que apresentam praticamente o mesmo IDH-M (0,80). O mesmo ocorrendo com Franco da Rocha, Suzano, Embu, Ferraz de Vasconcelos e São Lourenço da Serra (IDH-M de aproximadamente 0,77). Considerando a proposta de se corrigir o IDH-M pela desigualdade de renda observada em cada município, pode-se utilizar a equação W = IDH (1 G), apresentada no item anterior. Naturalmente, haverá uma redução no índice de cada município, pois cada um sofrerá uma punição oriunda da presença de desigualdade. O que é incerto, contudo, é como a desigualdade no espaço da renda afetará o bem-estar social, ou seja, será que o ranking apresentado sofrerá significativas mudanças, ou seja, será que os municípios com maiores IDH são os menos desiguais e, portanto, as regiões com maiores níveis de bem-estar? O Índice de Gini e o IDH-M: um resultado aparentemente contra-intuitivo O gráfico abaixo ilustra a relação entre desigualdade de renda e qualidade de vida por meio de um gráfico de dispersão gerado a partir de dados do índice de Gini da renda e do IDH-M y = 0,5208x + 6E-15 R 2 = 0,2712 IDH-M Gini Figura 2. Dispersão entre IDH-M e Índice de Gini Fonte: Tabela 2. Pode-se notar que o coeficiente de correlação entre as variáveis é de 0,52. Assim, na média, os municípios com IDH mais alto são justamente os que convivem com maior desigualdade de renda. Em outros termos, medir a qualidade de vida a partir apenas do IDH equivale a superestimar o nível de bem-estar de cada município. A reta que passa no meio dos pontos dispersos é uma linha de tendência (ou de regressão) que mostra a relação média descrita há pouco. O gráfico é suficiente para sinalizar que haverá uma mudança no ordenamento dos municípios após a correção do IDH-M pelo Gini. A próxima seção expõe duas maneiras de correção do IDH-M a partir do índice de Gini (ou de outra medida de desigualdade qualquer). 3.3 Corrigindo o IDH-M: duas propostas A correção do IDH-M foi procedida com alguma cautela. Os resultados mostrados na tabela 2 apresentam o IDH-M de forma agregada, i.e, como uma média aritmética simples de 10

11 três outros indicadores de Bem-Estar Social: o IDH-M da renda, o IDH-M da longevidade e o IDH-M da educação. Tabela 2 Correção do IDH-M pelo Índice de Gini da renda IDH-M Índice de Gini Município IDH-M Renda da Ren da IDH-M Ren da Corrigido IDH-M Corrigido São Caetano do Sul 0,919 0,896 0,546 0,407 0,756 Santana de Parnaíba 0,853 0,880 0,719 0,247 0,642 São Paulo 0,841 0,843 0,600 0,337 0,672 Santo André 0,835 0,814 0,526 0,386 0,693 São Bernardo do Campo 0,834 0,812 0,531 0,381 0,690 Barueri 0,826 0,808 0,697 0,245 0,639 Cotia 0,826 0,786 0,625 0,295 0,662 Osasco 0,818 0,769 0,501 0,384 0,690 Caieiras 0,813 0,736 0,471 0,389 0,697 Embu-G uaçu 0,811 0,723 0,525 0,343 0,685 Taboão da Serra 0,809 0,754 0,496 0,380 0,684 Ribeirão Pires 0,807 0,757 0,495 0,382 0,682 Poá 0,806 0,726 0,480 0,378 0,690 Mairiporã 0,803 0,784 0,610 0,306 0,643 Vargem Grande Paulista 0,802 0,723 0,509 0,355 0,679 Jandira 0,801 0,720 0,485 0,371 0,685 M oji das C ruz es 0,801 0,767 0,558 0,339 0,658 Guararema 0,798 0,752 0,603 0,299 0,647 Guarulhos 0,798 0,748 0,515 0,363 0,669 Carap icuíba 0,793 0,711 0,435 0,402 0,690 Diadema 0,790 0,721 0,434 0,408 0,686 Arujá 0,788 0,745 0,553 0,333 0,651 Cajamar 0,786 0,724 0,529 0,341 0,658 Itapecerica da Serra 0,783 0,712 0,519 0,342 0,660 Mauá 0,781 0,710 0,431 0,404 0,679 Franco da Rocha 0,778 0,692 0,444 0,385 0,676 Suzano 0,775 0,719 0,557 0,319 0,641 Embu 0,772 0,691 0,423 0,399 0,674 Ferraz de Vasconcelos 0,772 0,674 0,428 0,386 0,676 São Lourenço da Serra 0,771 0,687 0,520 0,330 0,652 Pirap ora do Bom Jesus 0,767 0,686 0,526 0,325 0,646 Santa Isabel 0,766 0,709 0,508 0,349 0,646 Rio G rande da Serra 0,764 0,654 0,388 0,400 0,680 It apevi 0,759 0,663 0,443 0,369 0,661 Juquitiba 0,754 0,666 0,511 0,326 0,640 Biritiba-M irim 0,750 0,688 0,502 0,343 0,635 Salesópolis 0,748 0,698 0,565 0,304 0,617 Itaquaquecetuba 0,744 0,651 0,414 0,381 0,654 Francisco M orato 0,738 0,636 0,388 0,389 0,656 Fonte: Elaboração própria a partir do IPEADATA e dados do Censo 2000 (para Gini). Cada um dos três indicadores desagregados mostra o Índice de Desenvolvimento Humano em três espaços diferentes: renda, longevidade e educação. Assim, a desigualdade de renda calculada pelo Índice de Gini foi aplicada somente à correção do IDH-M da renda, uma vez que a desigualdade é tratada no espaço da renda, por meio da equação W = IDH (1 G). Dessa forma, após a correção do IDH-M da renda, o IDH-M agregado foi recalculado pela 11

12 média aritmética simples dos três indicadores: o IDH-M da renda corrigido, o IDH-M da longevidade e o IDH-M da educação. Os resultados são apresentados na tabela 3. Tabela 3 Ranking comparativo de IDH-M Corrigido e IDH-M ID H-M Município Município IDH-M Corrigido São Caetano do Sul Caieiras Santo André São Bernardo do Campo Osasco Poá Carapicuíba Diadema Embu-Guaçu Jandira Taboão da Serra Ribeirão Pires Rio Grande da Serra Vargem Grande Paulista Mauá Franco da Rocha Ferraz de Vasconcelos Embu São Paulo Guarulhos Cotia Itapevi Itapecerica da Serra Moji das Cruzes Cajamar Francisco Morato Itaquaquecetuba São Lourenço da Serra Arujá Guararema Pirapora do Bom Jesus Santa Isabel Mairiporã Santana de Parnaíba Suz ano Juquitiba Barueri Biritiba-Mirim Salesópolis 0,756 São Caetano do Sul 0,919 0,697 Santana de Parnaíba 0,853 0,693 São Paulo 0,841 0,690 Santo André 0,835 0,690 São Bernardo do Campo 0,834 0,690 Barueri 0,826 0,690 Cotia 0,826 0,686 Osasco 0,818 0,685 Caieiras 0,813 0,685 Embu-Guaçu 0,811 0,684 Taboão da Serra 0,809 0,682 Ribeirão Pires 0,807 0,680 Poá 0,806 0,679 Mairiporã 0,803 0,679 Vargem Grande Paulista 0,802 0,676 Jandira 0,801 0,676 Moji das Cruzes 0,801 0,674 Guararema 0,798 0,672 Guarulhos 0,798 0,669 Carapicuíba 0,793 0,662 Diadema 0,790 0,661 Arujá 0,788 0,660 Cajamar 0,786 0,658 Itapecerica da Serra 0,783 0,658 Mauá 0,781 0,656 Franco da Rocha 0,778 0,654 Suzano 0,775 0,652 Embu 0,772 0,651 Ferraz de Vasconcelos 0,772 0,647 São Lourenço da Serra 0,771 0,646 Pirapora do Bom Jesus 0,767 0,646 Santa Isabel 0,766 0,643 Rio Grande da Serra 0,764 0,642 Itapevi 0,759 0,641 Juquitiba 0,754 0,640 Biritiba-Mirim 0,750 0,639 Salesópolis 0,748 0,635 Itaquaquecetuba 0,744 0,617 Francisco Morato 0,738 Fonte: elaboração própria a partir do IPEADATA e Censo 2000 Como será visto adiante, se a correção for realizada pela aplicação direta do Índice de Gini da renda aos valores agregados do IDH-M, os resultados bem diferentes. Esse procedimento consideraria a correção do IDH-M da longevidade e da educação pela 12

13 desigualdade de renda, ou seja, a correção da qualidade de vida no espaço da longevidade e da educação pela desigualdade no espaço da renda. Em outras palavras, os IDH-M da longevidade e da educação seriam afetados por um indicador que não ocorre nos seus espaços. Além disso, os valores resultantes que se esperaria desse procedimento seriam menores do que os resultados apresentados pelo método aplicado nesta seção, uma vez que aqui a queda no IDH-M da renda seria compensada pelos valores dos demais indicadores não afetados pelo Índice de Gini. Como já se esperava após a correção, o valor do IDH-M sofreu uma significativa redução. Um resultado, porém, que não era tão evidente diz respeito ao posicionamento dos municípios num ranking. Embora o município de São Caetano do Sul (IDH-M corrigido de 0,756) ainda permaneça com a melhor qualidade de vida, certamente o município de Santana de Parnaíba não permanecerá na mesma posição apresentado pelo ranking na tabela 2. A partir da tabela 3 (ver anexo), foi possível a construção e a consolidação de um novo ranking e a comparação com a classificação inicial do IDH-M, como é apresentado pela tabela 4. É notável o impacto que a desigualdade de renda provoca na qualidade de vida de municípios como Santana de Parnaíba, Barueri, Mairiporã, São Paulo, Guararema, Cotia, que perderam mais de dez posições em relação ao ranking inicialmente apresentado entre 32 e 12 posições. Os municípios de Suzano, Moji das Cruzes e Arujá, Juquitiba, Biritiba-Mirim, Salesópolis, Cajamar e Guarulhos apresentaram perdas relativamente menores, entre 8 e 1 posições. Os demais municípios apresentaram ganhos de posições no ranking, ou se mantiveram na mesma posição. É importante ressaltar, entretanto, que embora tais municípios tenham ganhado um melhor posicionamento, eles não ganharam efetivamente qualidade de vida. Muito pelo contrário, eles perderam como já foi colocado. Um posicionamento melhor decorre, então, de um impacto muito maior da desigualdade em municípios como Barueri Índice de Gini da renda de 0,697 do que em Francisco Morato Índice de Gini da renda de 0,388 que ganhou 13 posições no ranking, por exemplo A desigualdade de renda sobre o IDH-M agregado: uma análise comparativa É importante observar que se o Índice de Gini da renda for aplicado diretamente no IDH-M agregado, seria obtido um valor para o IDH-M corrigido menor do que foi apresentado na tabela 4. Isso porque o Índice de Gini da renda estaria afetando igualmente os três IDH-M desagregados: IDH-M da renda, IDH-M da longevidade e IDH-M da educação. Em outras palavras, a desigualdade no espaço da renda estaria afetando igualmente a qualidade de vida no espaço da saúde e da educação. Não se está colocando que a desigualdade de renda não deva afetar o espaço da saúde e da educação, mesmo porque existem inúmeros exemplos que mostram como a desigualdade de renda pode afetar um dos espaços. Porém, parece mais adequado aplicar o Gini ao próprio IDH-M da renda. Deve ficar claro que esses dois procedimentos de correção são antes de tudo sugestões que pretendem contribuir para o debate acerca dessa questão. Para se obter um resultado sobre o IDH-M agregado, basta apenas aplicar o Índice de Gini da renda, por meio da equação W = IDH (1 G) sobre cada IDH-M apresentado pela tabela 1. Os resultados obtidos foram colocados na tabela 4 conjuntamente com os resultados discutidos anteriormente. O ranking da tabela 4 coloca o município de Rio Grande da Serra (IDH-M Agregado Corrigido de 0,468) como a região de melhor qualidade de vida, e Santana de Parnaíba (IDH- M Agregado Corrigido de 0,240) como a região de pior qualidade de vida. É interessante observar que o IDH-M do município de Santana de Parnaíba, que ocupava o segundo lugar no ranking da tabela 2, caiu significativamente passando a ocupar a última posição. O município 13

14 de São Caetano do Sul que chegou a ocupar a primeira posição nas duas classificações apresentadas pela tabela 3, passou a ocupar a décima terceira posição. Enfim, a correção do IDH-M pelo procedimento proposto no início desta seção muda completamente o ordenamento em ordem decrescente de qualidade de vida dos municípios da RMSP em relação ao ordenamento apresentado na tabela 3. Tabela 4 Ranking do IDH-M agregado corrigido e comparações Município IDH-M Agregado Corrigido IDH-M Corrigido IDH-M Rio Grande da Serra 0,468 0,680 0,764 Francisco Morato 0,452 0,656 0,738 Carap icuíba 0,448 0,690 0,793 Diadema 0,447 0,686 0,790 Embu 0,445 0,674 0,772 Mauá 0,444 0,679 0,781 Ferraz de Vasconcelos 0,442 0,676 0,772 Itaquaquecetuba 0,436 0,654 0,744 Franco da Rocha 0,433 0,676 0,778 Caieiras 0,430 0,697 0,813 Itapevi 0,423 0,661 0,759 Poá 0,419 0,690 0,806 São Caetano do Sul 0,417 0,756 0,919 Jandira 0,413 0,685 0,801 Osasco 0,408 0,690 0,818 Taboão da Serra 0,408 0,684 0,809 Ribeirão Pires 0,408 0,682 0,807 Santo André 0,396 0,693 0,835 Vargem Grande Paulista 0,394 0,679 0,802 São Bernardo do Campo 0,391 0,690 0,834 Guarulhos 0,387 0,669 0,798 Embu-Guaçu 0,385 0,685 0,811 Itapecerica da Serra 0,377 0,660 0,783 Santa Isabel 0,377 0,646 0,766 Biritiba-Mirim 0,374 0,635 0,750 Cajamar 0,370 0,658 0,786 São Lourenço da Serra 0,370 0,652 0,771 Juquitiba 0,369 0,640 0,754 Pirapora do Bom Jesus 0,364 0,646 0,767 Moji das Cruzes 0,354 0,658 0,801 Arujá 0,352 0,651 0,788 Suzano 0,343 0,641 0,775 São Paulo 0,336 0,672 0,841 Salesópolis 0,325 0,617 0,748 Guararema 0,317 0,647 0,798 Mairiporã 0,313 0,643 0,803 Cotia 0,310 0,662 0,826 Barueri 0,250 0,639 0,826 Santana de Parnaíba 0,240 0,642 0,853 Fonte: elaboração própria a partir do IPEADATA e Censo 2000 Como aventado acima, uma melhor classificação no ranking presente na tabela 4 decorre de um impacto muito maior da desigualdade de renda em municípios como Barueri e um impacto relativamente pequeno em municípios como Francisco Morato. Assim, a melhora 14

15 no ranking não significa uma melhora na qualidade de vida já que, mais uma vez, o IDH-M se reduziu em todos os municípios por conta da desigualdade de renda. Conclusão Conforme a discussão realizada nesse trabalho, verificou-se que o bem-estar social pode ser medido de forma mais bem detalhada quando se considera uma quantidade maior de variáveis que sejam relevantes à qualidade de vida dos indivíduos. Essa consideração pode mudar significativamente a percepção de qualidade de vida de uma região, dependendo da correção das médias (índices) por uma medida de desigualdade da distribuição (no caso, o Gini). De forma geral, a aplicação da medida proposta por Sen (1997), de acordo com a perspectiva da desigualdade de Atkinson, produziu resultados de acordo com o esperado, ou seja, uma alteração no ordenamento dos municípios após a inclusão do índice de Gini na função de bem-estar abreviada. Entretanto, a alteração dependeu muito mais de como se aplicou a correção ao IDH-M. Assim, talvez a principal deficiência desse trabalho resida no fato de não se ter levado em conta o quanto a desigualdade no espaço da renda influencia a qualidade de vida sintetizada pelo IDH-M. Uma alternativa seria substituir o índice de Gini pela medida de desigualdade de Atkinson, pois este indicador permite a alteração do parâmetro que corresponde à aversão à desigualdade. Os autores já estão trabalhando nesta nova versão, mas o resultado deverá ser apresentado num trabalho futuro. O que pode ser dito por ora é que a princípio os resultados que constam neste trabalho são robustos. Nesse sentido, o trabalho espera ter demonstrado (1) que a posse de recursos é diferente da capacidade de conversão dos mesmos em bem-estar e (2) que medidas sintéticas de qualidade de vida superestimam o bem-estar quando não se considera a desigualdade de renda na função de bem-estar social. Referências Bibliográficas ARAAR, Abdelkrim; DUCLOS, Jean-Yves. Poverty and Equity: Measurement, Policy and Estimation with dad. New York: Springer, ÁVILA, Marcelo de; RAMOS, Lauro. Nível de Bem-Estar Social no Brasil metropolitano: uma comparação inter-regional. Texto para Discussão do IPEA, n. 730, 18 p. Disponível em: < Acesso em: 06 out BRAGA, Márcio B.; PAULANI, Leda M. A Nova Contabilidade Social. 1. ed. São Paulo: Saraiva, FIELDS, Gary S. Distribution and Development: A new look at the developing world. 1. ed. New York: Mit Press, HOFFMANN, R. Distribuição de renda: medidas de desigualdade e pobreza. 1. ed. São Paulo: EdUSP, INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA ESTATISTICA (IBGE). Apresenta informações a respeito de indicadores sociais. Disponível em: < Acesso em: 10 mar INSTITUTO DE PESQUISAS ECONÔMICAS APLICADAS (IPEA). Apresenta dados do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDH-M) dos municípios que pertencem à Região Metropolitana de São Paulo (RMSP). Disponível em: < &VAR_FUNCAO=Ser_Temas% %29&Mod=S>. Acesso em: 10 mar

16 INSTITUTO GEOGRÁFICO E CARTOGRÁFICO. Apresenta informações sobre o mapa da RMSP. Disponível em: < Acesso em: 22 abr LAMBERT, P.J. The Distribution and Redistribution of Income. Manchester University Press, MEDEIROS, Marcelo. Uma introdução às representações gráficas da desigualdade de renda. Texto para Discussão do IPEA, n. 1202, 43 p. Disponível em: < Acesso em: 1 mar NERI, Marcelo. Desigualdade, Estabilidade e Bem-Estar Social. In: BARROS, Ricardo Paes de; FOGUEL, Miguel Nathan; ULYSSEA, Gabriel. Desigualdade de Renda no Brasil: uma análise da queda recente Volume I. Brasilia: IPEA, NÚCLEO DE PESQUISAS EM QUALIDADE DE VIDA (NPQV). Apresenta informações sobre a construção do Índice Econômico de Qualidade de Vida (IEQV) pelo NPQV do Centro de Ciências Sociais e Aplicadas. Disponível em: < Acesso em: 11 set PREFEITURA DA CIDADE DE SÃO PAULO. Apresenta informações sobre as subprefeituras do Município de São Paulo. Disponível em: < Acesso em: 16 abr PROGRAMA DAS NAÇÕES UNIDAS PARA O DESENVOLVIMENTO (PNUD). Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil. Disponível em: < Acesso em: 1 mar SEN, Amartya. Desigualdade Reexaminada. Rio de Janeiro: Record, SEN, Amartya. On Economic Inequality. New York: Clarendon Press, VARIAN, Hal. R. Microeconomic Analysis. University of Michigan, third edition, NOTAS 1 Para essa questão, ver Fields (2001) 2 Suponha dois vetores distribuições de renda, x = 1 ( 2,4,6) e x ( 4,8,12 ) 2 =. Embora a renda média de x 2 seja o dobro da renda média de x 1, as frações acumuladas de cada vetor são exatamente iguais. Isso significa que as curvas de Lorenz das distribuições são equivalentes (colineares). 3 Como demonstrado em Lambert (2001), a área sob a curva de Lorenz Generalizada fornece o seguinte resultado: A( μ, G) = μ(1 G) 16