Quanta, Fóton e Princípio da Incerteza

Transcrição

1 Radiação eletromagnética Quanta, Fóton e Princípio da Incerteza Prof a. MarciaM. Meier UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA 1

2 Objetivo da aula 1) Compreender a radiação eletromagnética; 2) Compreender a interação entre radiação e átomo; 3) Compreender o conceito da dualidade onda-partícula da radiação eletromagnética. 4) Compreender o Princípio da incerteza. 2

3 A descoberta da estrutura atômica O átomo com núcleo Rutherford executou o seguinte experimento: Uma fonte de partículas α foi colocada na boca de um detector circular. As partículas α foram lançadas através de um pedaço de chapa de ouro. A maioria das partículas α passaram diretamente através da chapa, sem desviar. Algumas partículas α foram desviadas com ângulos grandes. Se o modelo do átomo de Thomson estivesse correto, o resultado de Rutherford seria impossível. 3

4 2005 by Pearson Education Capítulo 02 4

5 A descoberta da estrutura atômica O átomocom núcleo Para fazer com que a maioria das partículas α passe através de um pedaço de chapa sem sofrer desvio, a maior parte do átomo deve consistir de carga negativa difusa de massa baixa o elétron. Para explicar o pequeno número de desvios grandes das partículas α, o centro ou núcleo do átomo deve ser constituído de uma carga positiva densa. 5

6 A descoberta da estrutura atômica O átomo com núcleo Rutherford modificou o modelo de Thomson da seguinte maneira: Suponha que o átomo é esférico mas a carga positiva deve estar localizada no centro, com uma carga negativa difusa em torno dele. 6

7 A descoberta da estrutura atômica O átomo consite de entidades: neutras = Nêutrons positivas = Prótons negativas = Elétrons Pode haver um número variável de nêutrons para o mesmo número de prótons. Os isótopos têm o mesmo número de prótons, mas números diferentes de nêutrons. Os elétrons estão localizados fora do núcleo. Grande parte do volume do átomo se deve aos elétrons. Partícula carga Massa (g) Elétron (e) -1 9,109x Protón(p) +1 1,673x Nêutron (n) 0 1,675x

8 Isótopos Elemento Símbolo Z A Abundância, % Hidrogênio 1 H ,895 Deutério 2 H ou D 1 2 0,015 Trítio 3 H ou T 1 3 Vida curta, radioativo Elemento Símbolo Z A Abundância, % Boro B ,91% Boro B ,09% Suponha que uma amostra com átomos de boro de uma amostra natural média. Quantos átomos serão do isótopo Boro-11 e Boro-10? 8

9 Massa atômica Como calcular a massa atômica se temos isótopos do mesmo elemento misturados? A massa atômica é a massa média (média ponderada) de uma amostra representativa de átomos. Exemplo: Boro-10,0129(19,91%) e Boro-11,0093(80,09%) Massaatômica=(abundânciaem%doisótopoA)xmassaatômicadoisótopoA+ 100 (abundânciaem%doisótopob)xmassaatômicadoisótopob 100 9

10 Massa atômica Exemplo: Bromo tem dois isótopos, um com massa de 78, u e uma abundância de 50, 69% e o outro tem massa de 80, u e abundância de 49,31%. Calcule a massa atômica do bromo. Massaatômica=(abundânciaem%doisótopoA)xmassaatômicadoisótopoA+ 100 (abundânciaem%doisótopob)xmassaatômicadoisótopob

11 A descoberta da estrutura atômica Número de massa, A = massa dos prótons e nêutrons Datação por isótopo de Carbono-14 A ZX 12 6C 14 6C 14 N + β 7 Número atômico, Z= número de prótons Radioativo, decaindo a 14 N meia vida =5.730 anos Elemento Símbolo Z A Abundância, % Carbono C ,90 Carbono C ,10 Carbono C x (ser vivo) 11

12 A descoberta da estrutura atômica Átomo neutro, Ex: Neônio Perda de elétrons = átomo carregado positivamente, cátion, Ex: Sódio (Na + ) Ganho de elétrons = átomo carregado negativamente, ânion, Ex: Fluoreto (F - ) 12

13 A descoberta da estrutura atômica Exercite: 1-Quantos prótons, nêutrons e elétrons estão presentes em cada um dos átomos neutros abaixo: a) Potássio-39 b) Silício-28 c) Carbono Quantos prótons, nêutrons e elétrons estão presentes em cada um dos íons abaixo: a) Cátion do Potássio, K + Elemento neutro: A = 39, Z = 19 b) Ânion do Cloro, Cl -, Elemento neutro: A = 35,45, Z = 17 c) Cátion do Ferro, Fe 2+ Elemento neutro: A = 55,84, Z = 26 13

14 Estrutura Eletrônicado Átomo Para entendermos a matéria, é necessário mergulhar no centro da matéria e descobrir a estrutura interna dos átomos. Precisamos entender a estrutura eletrônica dos átomos, para compreender seu comportamento. Como estudar estruturas tão pequenas, com dimensional de um átomo?? 14

15 Radiação eletromagnética Espectro eletromagnético Comprimento de onda 15

16 Radiação eletromagnética λ= c ν c = velocidadedaluzno vácuo, 3 x10 8 m/s ν= frequência(ciclos/segundo), Hz ou s -1 16

17 Radiação eletromagnética E = hν h= constantede Plank, 6,626 x J.S 17

18 1) Calcule os comprimentos de onda das luzes de um semáforo. Suponha que as freqüências sejam: Verde 5,75 x Hz Amarelo 5,15 x Hz Vermelho 4,27 x Hz 18

19 Evidência experimental: Corpos Negros (não tem preferência em absorver ou emitir comprimentos de onda específicos) quando aquecidos apresentam aumento na intensidade da radiação emitida. Lei de Stefan-Boltzmann Será que toda matéria emite radiação ultravioleta? Segundo a física clássica, sim! 19

20 Catástrofe do Ultra-violeta A física clássica prevê que qualquer corpo negro que estiver a temperatura acima do zero absoluto deveria emitir radiação! ISSO NÃO OCORRE NA PRÁTICA! Indícios de falha da física clássica Max Planck (1900) 20

21 Pacotes de energia (quanta) E = hν frequência Constante de Plank= 6,63 x J.s A matéria troca energia com a vizinhança em pacotes de energia chamados quanta. A radiação de freqüência νsó pode ser gerada se existir energia suficiente para causar a oscilação dos átomos. Portanto, a temperaturas muito baixas não existe energia suficiente para estimular a oscilação dos átomos a freqüências altas detectáveis. 21

22 Energia quantizada e fótons Planck: a energiasópodeser liberada(ouabsorvida) porátomosemcertospacotesde tamanhos mínimos, chamados quantum. A relaçãoentre a energiae a frequênciaé ondehé a constantede Planck (6, J s). E = hν Para entendera quantização, considerea subidaemumarampaversusa subidaemuma escada: Para a rampa, háumaalteraçãoconstantenaaltura, enquantonaescadaháuma alteração gradual e quantizada na altura. 22

23 3) Qual é a energia de um único fóton de luz azul, de freqüência 6,4 x Hz. 23

24 Dualidade da radiação eletromagnética Onda-Partícula 1) Evidências experimentais do caráter de partícula da radiação eletromagnética. Observou-se que superfícies metálicas expostas a radiação ultravioleta ejetam elétrons quando a radiação apresenta freqüências específicas. Este fenômeno é chamado EFEITO FOTOELÉTRICO. A radiação contém FÓTONS, que se comportam como partículas que se chocam com a superfície do metal. 24

25 Dualidade da radiação eletromagnética Onda-Partícula 2) Evidências experimentais do caráter de onda da radiação eletromagnética Através de experimentos de difração da radiação observou-se a geração de máximos e mínimos das ondas eletromagnéticas. O fenômeno da difração ocorre quando ondas que viajam por caminhos diferentes se encontram interferindo nos máximos e mínimos das ondas (construtivamente ou destrutivamente). 25

26 Dualidade da radiação eletromagnética Onda-Partícula Feixe de partículas numa fenda d P 0 P 1 D P 2 26

27 DIFRAÇÃO DA LUZ CONSTRUTIVA DESTRUTIVA 27

28 DIFRATOMETRIA DE RAIOS-X O arranjo regular dos átomos no cristal, cujos núcleos estão distantes de forma padronizada, funciona como uma rede de difração, gerando padrões de difração. A análise por difratometriade raios-x permite avaliar a pureza, cristalinidade, miscibilidadede materiais. 28

29 PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG Todos os métodos de análise de átomos utilizam meios que interferem no comportamento das partículas atômicas. Quanto mais de perto tentarmos olhar uma partícula diminuta, tanto mais difusa se torna a visão da mesma. Não é possível definir precisa e simultaneamente: (1)a localização dos elétrons e (2) descrever o seu movimento. 29

30 PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG Na mecânica clássica uma partícula tem sua trajetória e posição definidos. Em outras palavras, seu momentum linear e posição da partícula são conhecidos em todos os instantes. Mas, não é possível especificar a localização de uma partícula se ela se comporta como onda. O Princípio da Incerteza prevê a incerteza na localização ( x) e a incerteza do momentum ( p) de uma partícula. p x h/4π Lembrando que h = constante de Plank p = m.v 30

31 PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG Exercite: Suponha que um elétron (m= 9,11x10-31 Kg) move-se a uma velocidade média de aproximadamente 5x10 6 m/s em um átomo de hidrogênio. Vamos supor que exista uma incerteza de 1% na velocidade (isto é, 0,01 x 5x10 6 m/s = 5x10 4 m/s). Calcule a incerteza na posição do elétron: p x h/4π 31

32 Então como prever a localização dos elétrons em um átomo? Em 1927, Erwin Schrödinger propôs: - O comportamento de uma partícula-onda pode ser descrito por uma função de onda ψ. - Quando calculamos ψpodemos predizer a probabilidadede uma partícula ser encontrada em uma dada região do espaço. 32

33 A resolução da Equação de Schröedinger mostra que a energia das partículas é quantizada(restrita a uma série de valores discretos chamados níveis de energia) ψ 2 : densidade de probabilidade. Solução da Equação de Schröedinger Indica a região de maior probabilidade de encontrar a partícula Nos átomos, esta função de onda é chamada de orbitais atômicos. n, l, m l, m s 33

34 Regiões do espaço com maior probabilidade de encontrar os elétrons Orbitais atômicos 34

35 Resumo Estudo do átomo Observou-se que a energia das partículas é quantizada (níveis de energia restritos), n, l, m l, m s Estudo do átomo, a função de onda é chamada de Orbital Atômico A investigação do átomo utiliza a radiação eletromagnética para observá-lo. frequência, comprimento de onda, Energia, cte Planck, E=hν. Dualidade onda-partícula Efeito fotoelétrico Difração Equação de Schroedinger, função de onda, permite calcular a densidade de probabilidade (Ψ 2 ) Princípio da Incerteza Não é possível conhecer com precisão a localização e trajetória de uma partícula atômica 35