Luís Roberto Almeida Gabriel Filho¹, Karen Yumi Sato¹, Nelson José Peruzzi²

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1 Análise das Superfícies Geradas pelo Sistema Baseado em Regras Fuzzy de Avaliação do Risco de Segurança do Trânsito em Rodovias em relação às Condições e Fluxo da Rodovia, do Ambiente e da Velocidade do Automóvel Luís Roberto Almeida Gabriel Filho¹, Karen Yumi Sato¹, Nelson José Peruzzi² UNESP - Univ Estadual Paulista, Campus Experimental de Tupã, Laboratório de Matemática Aplicada e Computacional, , Tupã, SP; Departamento de Ciências Exatas, , Jaboticabal, SP, Brasil {gabrielfilho, karen_sato}@tupa.unesp.br, peruzzi@fcav.unesp.br Resumo. Diante da necessidade de classificar eficazmente o risco dos motoristas no trânsito brasileiro criou-se um modelo computacional baseado em fundamentos da lógica fuzzy e auxiliado pelo software Matlab. Como forma de auxiliar a determinação do grau de risco do trânsito foram analisadas quatro variáveis consideradas como as principais influenciadoras: Velocidade do carro, Nível de chuva, Condição das estradas e a Densidade de carros. Foi utilizado também o método de inferência de Mamdani que possui diferentes combinações das quatro variáveis, resultando assim o grau do risco que o motorista estará associado. Tal resultado também poderá ser interpretado por representações tridimensionais gráficas e pelo mapa de contorno. Após a realização de todo o processo de estudo, concluiu-se que a utilização do software Matlab e dos conceitos da lógica fuzzy auxiliou na determinação do grau de prudência e imprudência dos motoristas. Palavras chaves: Matlab, inferência de Mamdani, lógica fuzzy, velocidade, condição das estradas. Introdução Nascida no ano de 965, pelo matemático Lotfi Asker Zadeh, a lógica fuzzy surgiu como uma necessidade de inserir o conceito de dualidade dentro do cotidiano de modo a estabelecer que algo possa e deva existir de acordo com o seu aposto. Assim, esta lógica pode ser definida como um raciocínio que busca classificar em números uma determinada realidade ou situação, que trabalha com muitas variáveis incertas e vagas, afim de facilitar o trabalho ou manipulação dos computadores [7]. A lógica fuzzy, cuja palavra pode ser traduzida como algo nebuloso, vago e impreciso, permite que não haja somente a classificação como algo verdadeiro ou falso, mas que também seja atribuída os valores lógicos intermediários, agregando ao fato estudado mais detalhes, o que permitirá uma redução na perda das informações e maior coerência com a realidade em questão [6].

2 Análise das Superfícies Geradas pelo Sistema Baseado em Regras Fuzzy de Avaliação do Risco de Segurança do Trânsito em Rodovias em relação às Condições e Fluxo da Rodovia, do Ambiente e da Velocidade do Automóvel 425 Na teoria da Lógica Fuzzy, os valores verdade são expressos linguisticamente (muito, mais ou menos, mais perto, falso, muito falso), diferenciando dos sistemas Lógicos Binários, em que existem apenas duas possibilidades (verdadeiro ou falso). Dessa maneira, a falta de exatidão e a incerteza, como são descritas, podem ser manipuladas e estudadas de acordo com as variáveis [] Desta forma, a adoção do sistema fuzzy proporciona não só uma abrangência dos resultados, mas também uma tomada de decisão de maneira mais ágil e eficaz. A lógica fuzzy proporciona ao usuário uma maior capacidade de entendimento e aceitação de um determinado fenômeno e possibilita que este esteja mais influenciado com os resultados que este sistema proporciona. A lógica fuzzy pode ser aplicado em diversos problemas de avaliação surgidos no cotidiano, englobando desde um estudo que beneficiará a ação do homem quanto aos assuntos que estão fora do alcance dos mesmos. A utilização da lógica fuzzy em problemas de avaliação de fenômenos na engenharia está tornando-se uma alternativa extremamente eficiente e eficaz frente aos métodos estocásticos recorrentes. Aplicações em gestão na utilização de energia [3], estimativa de bem estar de matrizes pesadas [5] e na avaliação da massa corporal de bovinos [4] compõem as diversas aplicações que esta teoria, baseada em métodos matemáticos e inteligência computacional, é capaz de abranger. Desta forma, sua utilização em aplicações que ponderem diversas variáveis pode ser extremamente eficaz na não delimitação abrupta de limites na classificação entre certo e errado, ou, no caso do trânsito brasileiro, na aplicação de multas ou não devido ao aumento de velocidade. Este presente estudo visa auxiliar o sistema de trânsito brasileiro para determinação do grau de risco no trânsito de acordo com as variáveis quantitativa Velocidade e qualitativa Nível de chuva, Condição das estradas e Densidade dos carros. Para o alcance de tal objetivo foi realizado estudos e simulações para determinar o grau de risco no trânsito, utilizando assim o simulador fuzzy que auxiliou determinar o grau de risco no trânsito dos motoristas brasileiros. 2 Lógica fuzzy Matematicamente, o conceito de relação é formalizado a partir da teoria de conjuntos. Uma relação clássica descreve a inter-relação entre dois ou mais objetos e, sendo um conjunto, é representada por sua função característica [2]. Pode-se dizer então que a relação será fuzzy quando optarmos pela teoria dos conjuntos fuzzy, e será clássica quando optarmos pela teoria clássica dos conjuntos para conceituar a relação em estudo.

3 426 Luís Roberto Almeida Gabriel Filho, Karen Yumi Sato, Nelson José Peruzzi 2. Conjuntos fuzzy Seja U um conjunto qualquer denominado conjunto universo. Um subconjunto fuzzy F deu é caracterizado por uma função : U [, ], chamada função de pertinência do conjunto fuzzy F. O valor ( x) [, ] indica o grau com que o elemento x de U está no conjunto fuzzy F, com ( x) e ( x) indicando, respectivamente, a não pertinência e a pertinência completa de x ao conjunto fuzzy F [] Funções de pertinência fuzzy representam os aspectos fundamentais de todas as ações teóricas e práticas de sistemas fuzzy. Uma função de pertinência é uma função numérica gráfica ou tabulada que atribui valores de pertinência fuzzy para valores de uma variável em seu conjunto universo. O universo de uma variável representa o intervalo numérico de todos os possíveis valores reais que uma variável específica pode assumir [9]. 2.2 Operação entre conjuntos fuzzy Os conjuntos fuzzy de todas as variáveis de entrada ( Velocidade do carro, Nível de chuva nas estradas, Condição das estradas e Densidade de carros ) foram definidos com função de pertinência na forma triangular, dada por: μ A, x a, ( x) b a x c, b c, se se se se x a a x b b x c x c O gráfico de um número fuzzy triangular tem a forma de um triângulo (Fig. ), tendo como base o intervalo a, c e, como único vértice fora da base, o ponto b,. Deste modo, os números reais a, b e c definem o número fuzzy triangular A. Fig. : Modelo triangular do sistema fuzzy.

4 Análise das Superfícies Geradas pelo Sistema Baseado em Regras Fuzzy de Avaliação do Risco de Segurança do Trânsito em Rodovias em relação às Condições e Fluxo da Rodovia, do Ambiente e da Velocidade do Automóvel Sistemas baseados em regra fuzzy Basicamente, um sistema baseado em regras fuzzy possui quatro componentes: um processador de entrada (ou fuzzificador), um conjunto de regras lingüísticas, um método de inferência fuzzy e um processador de saída (ou defuzzificador), gerando um número real como saída []. A Fig. 2 ilustra um sistema fuzzy. Fig. 2: Sistema baseado em regras fuzzy. Essa estrutura de controlador representa a transformação que ocorre do domínio do mundo real, que usa números reais, para o domínio fuzzy, que usa números fuzzy. Nessa transformação, um conjunto de inferências fuzzy é usado para as tomadas de decisões, e, por fim, há uma transformação inversa do domínio fuzzy para o domínio do mundo real, para que ocorra o acoplamento entre a saída do algoritmo fuzzy e as variáveis de atuação [7]. A fuzzificação é o processo pelos quais os valores de entrada do sistema são convertidos para conjuntos fuzzy, com as respectivas faixas de valores onde estão definidos. É um mapeamento do domínio de números reais para o domínio fuzzy. Fuzzificação também representa atribuições de valores lingüísticos, descrições vagas ou qualitativas, definidas por funções de pertinência às variáveis de entrada. A fuzzificação é uma espécie de pré-processamento de categorias ou classes dos sinais de entrada, reduzindo grandemente o número de valores a serem processados. Uma menor quantidade de valores processados significa que há uma computação mais veloz [7]. Uma variável lingüística u pode ser associada a um conjunto de termos lingüísticos por uma função T (u), sendo que tais termos podem ser números fuzzy sobre um conjunto universo U. A base de regras caracteriza os objetivos e a estratégia utilizados por especialistas na área, por meio de um conjunto de regras lingüísticas. A lógica de tomada de decisões, incorporada na estrutura de inferência da base de regras, usa implicações fuzzy para simular tomada de decisões humanas. Ela gera

5 428 Luís Roberto Almeida Gabriel Filho, Karen Yumi Sato, Nelson José Peruzzi ações conseqüentes inferidas a partir de um conjunto de condições de entrada - antecedentes. O método de inferência utilizado neste trabalho é o de Mamdani, que agrega as regras por meio do operador lógico OU, modelado pelo operador matemáticom e, em cada regra, os operadores lógicos E e ENTÃO são modelados pelo operador mínimo [8]. 3 Materiais e Métodos Para a determinação do grau de risco no trânsito nas estradas, utilizou-se uma simulação computacional do sistema fuzzy, bem como a criação de superfícies representativas deste sistema. Para isto, utilizou-se o Toolbox fuzzy pertencente ao software Matlab 7., considerando as variáveis de entrada Velocidade do carro, Nível de chuva nas estradas, Condição das estradas e Densidade de carros. A criação da base de regras do sistema foi elaborada com variáveis qualitativa com entrevistas a um especialista na área, a saber, um funcionário do Departamento de Transportes da UNESP, Campus Experimental de Tupã. Para a determinação do grau de risco no trânsito, apresentar-se-á primeiramente na metodologia a teoria da lógica fuzzy, destacando para isto seus conjuntos, suas operações e seu sistema. Em um segundo momento da metodologia, apresentar-se-á também a forma de determinação do grau do risco do motorista considerando estas 4 variáveis. 3. Variáveis do sistema baseado em regras fuzzy Para que o resultado do risco no trânsito seja apresentado de modo mais eficaz seguiram-se as etapas teóricas do sistema fuzzy apresentado anteriormente. Foi através desta explicação que se pode concretizar de forma mais clara os métodos utilizados neste presente estudo. A Fig. 3 representa o sistema utilizado, destacando as variáveis de entrada - Velocidade, Nível de chuva, Condição da estrada e Densidade de carro - e saída Risco no trânsito - a fim de determinar o risco no trânsito. Velocidade do carro Nível de chuva Condição das estradas Risco no trânsito Densidade de carro Fig. 3: Modelo do sistema baseados em regra fuzzy, proposto para a avaliação do grau de risco no trânsito.

6 Análise das Superfícies Geradas pelo Sistema Baseado em Regras Fuzzy de Avaliação do Risco de Segurança do Trânsito em Rodovias em relação às Condições e Fluxo da Rodovia, do Ambiente e da Velocidade do Automóvel Conjuntos fuzzy e funções de pertinência Na variável Velocidade (km/h), adotou-se para o conjunto fuzzy Médio o suporte de [4 ] à função de pertinência associada. Visto que o ponto médio entre os extremos deste intervalo é 7, utilizou-se tais valores (4,7 e ) na definição das funções de pertinência dos demais conjuntos. Assim, foi possível construir funções de pertinências dos conjuntos fuzzy relacionada à estas variáveis através do software Matlab, utilizando os seguintes valores: - Conjunto fuzzy Baixa : função de pertinência trapezoidal com coordenadas [ 4 7]; - Conjunto fuzzy Média : função de pertinência triangular com coordenadas [4 7 ]; - Conjunto fuzzy Alta : função de pertinência trapezoidal com coordenadas [7 2 2]. Para a variável Nível de chuva foi obtida uma média de valores extremos da variável qualitativa Médio [ ] cujo o valor foi de 5, vale ressaltar que tal score parte do pressuposto que representa ausência de chuva e representa chuva muito intensa. Deste modo foi possível criar as funções de pertinência das variáveis linguísticas Baixa, Média e Alta com suportes [ 5], [ ] e [5 ] respectivamente. Desta forma, foi possível construir as funções de pertinência através do software Matlab, através do seguinte sistema: - Conjunto fuzzy Baixa : função de pertinência triangular com coordenadas [ 5]; - Conjunto fuzzy Média : função de pertinência triangular com coordenadas [ 5 ]; - Conjunto fuzzy Alta : função de pertinência triangular com coordenadas [5 ]. Para a variável Condição da estrada foi obtida uma média entre os valores extremos de [ ] cujo valor foi de 5, sendo para a Condição da estrada ruim e para uma boa Condição das estradas. Sendo assim, adotou-se os suportes [ 5], [ ] e [5 ] respectivamente para as funções de pertinência dos conjuntos fuzzy Baixo, Médio e Alto. As funções de pertinência que foram utilizadas no software Matlab foram: - Conjuntos fuzzy Baixo : função de pertinência triangular com coordenadas [ 5]; - Conjuntos fuzzy Médio : função de pertinência triangular com coordenadas [ 5 ]; - Conjuntos fuzzy Alto : função de pertinência triangular com coordenadas [5 ]. Por fim, para a variável Densidade de carro foi obtida também a média entre os valores extremos de [ ] cujo o resultado obtido foi 5, sendo para isto representa nível de fluxo de carro baixo e para alto fluxo de carros nas estradas. As variáveis lingüísticas Baixo, Médio e Alto foram representadas coordenadamente por [ 5], [ ] e [5 ] respectivamente. Para a aplicação no software Matlab, utilizou-se as seguintes funções de pertinência:

7 43 Luís Roberto Almeida Gabriel Filho, Karen Yumi Sato, Nelson José Peruzzi - Conjuntos fuzzy Baixo : função de pertinência triangular com coordenadas [ 5]; - Conjuntos fuzzy Médio : função de pertinência triangular com coordenadas [ 5 ]; - Conjuntos fuzzy Alto : função de pertinência triangular com coordenadas [5 ]. Já a função de pertinência de saída, denominada como Risco no Trânsito foi construída de maneira simétrica, tendo como termos linguísticos: Muito Baixo, Baixo, Médio, Alto e Muito Alto. 3.3 Base de regras e método de inferência Deste modo foram criadas no total de 8 combinações destas variáveis sendo resultada em fatores potências criando assim 8 regras no total. Para a criação do modelo matemático, foi necessária a determinação das relações entre as variáveis de entrada e saída, que equivale ao sistema inteligente (inteligência artificial). Esta base de regras do sistema fuzzy, considerou as 8 (3 x 3 x 3 x 3) combinações entre os conjuntos fuzzy das quatro variáveis de entrada. Vale ressaltar que a classificação de cada combinação foi feita através de entrevistas com especialistas. O método de inferência utilizado para o cálculo do valor numérico da variável de saída de acordo com a Base de Regras foi o de Mamdani []. 3.4 Software para simulações do sistema fuzzy Com o auxílio da ferramenta Fuzzy Logic Toolbox do software MATLAB 7., Copyright The MathWorks Inc., foi possível criar um sistema baseado em regras fuzzy computacionalmente, sendo também determinada uma superfície e um mapa de contorno de representação do sistema. 4 Resultados Para um estudo mais aprofundado da utilização do Grau de risco fuzzy foi utilizado o sistema Matlab como forma de proporcionar um maior conhecimento sobre o risco que um motorista estará sujeito em uma estrada. Deste modo foi analisado quatro variáreis de entrada (fuzzyficador) consideradas como as principais que interferem no risco associado à acidentes. Estas variáveis são definidas como Velocidade, Nível de chuva, Condição da estrada e Densidade de carros, tendo para isso termos linguísticos Baixa, Média e Alta. Já como processador de saída do sistema (desfuzzyficador) definida pela variável do controlador, obteve como intervalo [,] indicando desta forma o grau de risco que o motorista está ao acidente e ao risco associado a este. Assim, quanto maior o número que obter do controlador maior o risco que o motorista estará sujeito. Estes resultados foram denominados com termos linguísticos como Muito Baixo, Baixo, Médio, Alto e Muito Alto.

8 Degree of membership Degree of membership Degree of membership Degree of membership Degree of membership Análise das Superfícies Geradas pelo Sistema Baseado em Regras Fuzzy de Avaliação do Risco de Segurança do Trânsito em Rodovias em relação às Condições e Fluxo da Rodovia, do Ambiente e da Velocidade do Automóvel 43 As funções de pertinências para as variáveis de entrada e saída são ilustradas nas Figs. 4 e 5. Baixo Médio Alto Baixo Médio Alto Velocidade (a) Nível-Chuva (b) Baixo Médio Alto Baixo Médio Alto Densidade (c) condição-estrada (d) Fig. 4: Funções de pertinência dos conjuntos fuzzy das varáveis de entrada (a) Velocidade, (b) Nível de chuva, (c) Condição da estrada e (d) Densidade de carro. Muito-Baixo Baixo Médio Alto Muito-Alto Risco-no-trânsito Fig. 5: Função de pertinência dos conjuntos fuzzy da variável de saída risco no trânsito.

9 432 Luís Roberto Almeida Gabriel Filho, Karen Yumi Sato, Nelson José Peruzzi Para que houvesse uma construção das bases de regras deste sistema, correlacionou-se as quatro variáveis de entrada e desta forma foram possíveis ter como resultado definitivo sobre o risco do motorista. Tais regras foram elaboradas a partir dos seguintes princípios: ) Quanto maior a Condição da estrada, menor o Risco no Trânsito; 2 ) Quanto maior a Densidade de carro, maior o Risco no Trânsito; 3 ) Quanto maior o Nível de Chuva, maior o Risco no Trânsito; 4 ) Quanto maior a Velocidade, maior o Risco no Trânsito. Além disto, realizou-se entrevistas com um especialista da área de transporte seguindo este princípio, o que possibilitou a criação 8 regras como descritas na Tabela. Tabela : Compilação das variáveis para a determinação do risco no trânsito. Condição da estrada Densidade de carro Nível de chuva Velocidade do carro Risco no trânsito B B B A MB M B B A MB A B B A MB B M B A MB M M B A MB A M B A B B A B A B M A B A B A A B A M B B M A MB M B M A MB A B M A B B M M A B M M M A B A M M A M B A M A M M A M A M A A M A A B B A A B M B A A B A B A A M B M A A M M M A A M A M A A A B A A A A M A A A A A A A A MA B B B M MB M B B M MB A B B M B B M B M B

10 Análise das Superfícies Geradas pelo Sistema Baseado em Regras Fuzzy de Avaliação do Risco de Segurança do Trânsito em Rodovias em relação às Condições e Fluxo da Rodovia, do Ambiente e da Velocidade do Automóvel 433 M M B M B A M B M M B A B M M M A B M M A A B M A B B M M B M B M M B A B M M M B M M M M M M M M M A M M M A B A M M A M A M M A A A M M MA B B A M M M B A M M A B A M A B M A M A M M A M A A M A M MA B A A M MA M A A M MA A A A M MA B B B B B M B B B B A B B B M B M B B M M M B B M A M B B A B A B B MA M A B B MA A A B B MA B B M B M M B M B M A B M B A B M M B A M M M B A A M M B MA B A M B MA M A M B MA A A M B MA B B A B A M B A B A A B A B MA B M A B MA M M A B MA A M A B MA B A A B MA M A A B MA A A A B MA Legenda: MB = Muito Baixo, B = Baixo, M =Médio, A = Alto, MA = Muito Alto.

11 434 Luís Roberto Almeida Gabriel Filho, Karen Yumi Sato, Nelson José Peruzzi A Fig. 6 a seguir simula uma possível combinação das variáveis de fuzzyficação. Deste modo utilizou-se para a Velocidade do carro de km/h, Nível de chuva de 5, Condição da estrada 5 e Densidade de carro 5 tendo como resultado de Risco,7 o que representa um grau de pertinência dentro do nível médio. Esta representação pode ser aplicada para diversas situações de níveis das variáveis e poderão ser utilizadas para auxiliar na aplicação de multas no trânsito brasileiro. (a) (b) Fig. 6: Simulação das possíveis combinações das variáveis Velocidade km/h, Nível de chuva 5, Densidade de carro 5 e Condição da estrada 5 retornando um grau de risco no trânsito de,7.

12 Análise das Superfícies Geradas pelo Sistema Baseado em Regras Fuzzy de Avaliação do Risco de Segurança do Trânsito em Rodovias em relação às Condições e Fluxo da Rodovia, do Ambiente e da Velocidade do Automóvel 435 Fig. 7: Sistema baseado em regras fuzzy para avaliação do grau de risco no trânsito com 4 variáveis de entrada ( Velocidade, Nível de chuva, Condição da estrada e Densidade de carro ), variável de saída ( Risco no trânsito ) e 8 regras. Através do método de inferência de Mamdani foi possível criar uma simulação geral de todos os pontos pertinentes do domínio. Desta forma foram criadas 3 simulações, sempre fixando duas variáveis no valor onde o grau de pertinência para o conjunto fuzzy Médio é, e deixando livre as demais variáveis. As simulações foram realizadas de acordo com a Tabela 2: Simula ção Tabela 2: Simulações gerais para os pontos pertinentes do domínio. Variáveis Condição da estrada Densidade de carro Nível de chuva L L M M 2 M M L L 3 L M M L Legenda: L= Livre e M = Médio. Velocidade do carro A Fig. 8a representa a Simulação, constituindo-se do sistema de grau de risco para as variáveis Condição da estrada e Densidade de carros determinadas como livres, enquanto que Nível de chuva e Velocidade com grau de pertinência médio. Em seguida a Fig. 8b representa seu Mapa de Contorno para melhor compreensão dos resultados.

13 Risco-no-trânsito Risco-no-trânsito 436 Luís Roberto Almeida Gabriel Filho, Karen Yumi Sato, Nelson José Peruzzi condição-estrada Densidade (a) (b) Fig. 8: (a) Superfície do sistema grau de risco no trânsito de acordo com a Condição da estrada e a Densidade de carros como livres e Velocidade e o Nível de chuva como Médio ; e (b) seu mapa de contorno. A Fig.9a representa a Simulação 2 representa o sistema do grau de risco no trânsito tomando as variáveis Nível de chuva e Velocidade como livres e as variáveis Condição da Estrada e Densidade de carros com o grau de pertinência médio. A Fig. 9b representa seu Mapa de Contorno para melhor compreensão dos resultados Nível-Chuva 5 Velocidade (a) (b) Fig. 9: (a) Superfície do sistema grau de risco no trânsito de acordo com o Nível de chuva e a Velocidade como livres e a Condição da estrada e a Densidade de carros como Médio ); e (b) seu mapa de contorno. Por fim, a Fig. a representa a Simulação 3, tomando-se como livres as variáveis Velocidade e Condição da estrada, enquanto com o grau de pertinência médio foi determinado para as variáveis Nível de chuva e Densidade de carros. Para melhor compreensão dos resultados criou-se o Mapa de Contorno como representado na Fig. b.

14 Risco-no-trânsito Análise das Superfícies Geradas pelo Sistema Baseado em Regras Fuzzy de Avaliação do Risco de Segurança do Trânsito em Rodovias em relação às Condições e Fluxo da Rodovia, do Ambiente e da Velocidade do Automóvel condição-estrada 5 Velocidade (a) (b) Fig. : (a) Superfície do sistema grau de risco no trânsito de acordo com a Velocidade e a Condição da estrada como livres e o Nível de chuva e a Densidade de carros como médio ; e (b) seu mapa de contorno. Percebe-se pelas Figs. de 8 à, que o risco no trânsito está mais sensivelmente relacionado com o Nível de chuva e a Velocidade do carro conduzido. Isto pode ser visto claramente de acordo com as Figs. 9 e onde estas variáveis são os fatores determinantes. Na Fig. 9, pode-se observar que para qualquer valor fixo de velocidade, as curvas resultantes são sempre estritamente crescentes. Na simulação com as variáveis Condição da estrada e Densidade de carro (Fig. 8), quando fixada alguma Condição da Estrada, o risco no trânsito aumenta de acordo com a densidade, mas quando fixada alguma densidade, o risco diminui de acordo com o aumento da condição da estrada, mostrando-se estas grandezas inversamente proporcionais. Com os mapas de contornos demonstrados 8b, 9b, b é possível avaliar todas as estradas de uma região elencar as que mais necessitariam de recursos e/ou reformas emergenciais para diminuir o risco de acidentes e possivelmente diminuir o número de mortes nas estradas devido a imprudência dos motoristas. Vale ressaltar que os estudos destas variáveis são complementares entre si e, portanto todos resultados devem ser levados em consideração. O motorista só será considerado prudente quando estiver em uma velocidade considerado segura nas estradas e com maior grau de pertinência aos conjuntos fuzzy Baixa e/ou Média para as demais. 5 Conclusões O trabalho realizado teve o objetivo de estudar o grau do risco do motorista tomando como base 4 variáveis determinantes para o resultado - a Velocidade do carro, o Nível de chuva nas estradas, a Condição das estradas e o Fluxo de carros - utilizando para isso métodos da lógica fuzzy, uma vez que este facilita na manipulação em computadores. Os resultados obtidos foram realizados e fundamentalizados

15 438 Luís Roberto Almeida Gabriel Filho, Karen Yumi Sato, Nelson José Peruzzi através do software Matlab, que proporcionou uma maior exatidão e facilidade na interpretação dos gráficos. Assim, este presente estudo pode auxiliar tanto os motoristas quanto a polícia a obter uma resposta mais objetiva sobre a aplicação da multa ou não. Aos motoristas seria de essencial importância para que estes tenham o conhecimento sobre quando estão sendo imprudentes ou não considerando o nível de chuva, já para a polícia seria de fundamental importância para a aplicação de multas por excesso de velocidade. Vale também ressaltar que as variáveis de entrada Nível de chuva, Condição da estrada e Densidade de carro são expressas por números adimensionais. Sendo assim, a nota atribuída para tais variáveis foi considerada, no presente modelo, como notas de a. Em futuros modelos, pode-se estabelecer grandezas definidos à tais variáveis, tais como índice pluviométrico em certo periodo, qualidade do asfalto e (média da quantidade de carros por minuto)/(quantidade de faixas), tornando o sistema mais objetivo e com uma maior padronização de classificação por vários agentes. Em trabalhos a serem desenvolvidos posteriormente pretende-se classificar o nível do risco de todas as estradas de uma determinada região. Também seria possível programar um software que, dada a condição da estrada, classificará a segurança do condutor, para isto utilizando a lógica fuzzy. Uma vez programada tal software, o mesmo poderia ser futuramente instalado em sistemas de GPS para motoristas, o que necessitaria de um banco de dados maior para tal sistema, tais como as informações consideradas nas variáveis de entrada do sistema proposto neste trabalho. 6 Agradecimentos Os autores agradecem o CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico pelo fomento ao projeto de pesquisa Processo 48985/28- /Chamada Universal e também pelo fomento de bolsa de iniciação científica. Referencias. AMENDOLA, M., SOUZA, A. L. Manual do uso da teoria dos conjuntos fuzzy no MATLAB 6.. Faculdade de Engenharia Agrícola-Unicamp, Campinas, 24. 3p 2. BANDO, F. M. (22). Sistemas fuzzy e aproximação universal. Dissertação de Mestrado, IMECC - UNICAMP, Campinas/SP. 3. CREMASCO, C.P. Aplicação da lógica fuzzy para avaliação do Faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de uma empresa de avicultura de postura, 28, 8 f. Tese (Doutor em Agronomia). Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Botucatu, 28. Disponível em: < Acesso em: jul GABRIEL FILHO, L.R.A.; CREMASCO, C.P.; PUTTI, F.F.; CHACUR, M.G.M. Application of fuzzy logic for the evaluation of livestock slaughtering. Eng. Agríc., Jaboticabal, v. 3, n. 4, 2. Disponível em: < &lng=en&nrm=iso>. Acesso em: jul 22.

16 Análise das Superfícies Geradas pelo Sistema Baseado em Regras Fuzzy de Avaliação do Risco de Segurança do Trânsito em Rodovias em relação às Condições e Fluxo da Rodovia, do Ambiente e da Velocidade do Automóvel PEREIRA, D. F.; BIGHI, C. A.; GABRIEL FILHO, L. R. A.; CREMASCO, C. P. C. Sistema fuzzy para estimativa do bem-estar de matrizes pesadas. Eng. Agríc., Jaboticabal, v. 28, n. 4, 28. Disponível em: < &lng=en&nrm=iso>. Acesso em: jul MALUTTA, C. Método de apoio à tomada de decisão sobre adequação de aterros sanitários utilizando a Lógica Fuzzy p. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção) Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, UFSC, Florianópolis SC, SHAW, I. S.; SIMÕES, M. G. Controle e Modelagem Fuzzy. Editora Edgard BlucherLtda, 999, º Edição. 8. PEDRYCZ, W.; GOMIDE, F. (998). An introduction to fuzzy sets: Analysis and design. Massachusetts Institute of Technology. 9. PEIXOTO, M. S. (25). Sistemas dinâmicos e controladores fuzzy: um estudo da dispersão da morte súbita dos citros em São Paulo. Dissertação de Mestrado, IMECC - UNICAMP, Campinas/SP..RIBACIONKA, F. (999). Sistemas computacionais baseados em lógica fuzzy. Dissertação de mestrado, Universidade Mackenzie, São Paulo, SP..ZADEH, L. A. Fuzzy sets. Information and Control, Berkeley, v.8, n., p , 965.