Sistema de Inferência Fuzzy. Prof. Juan Mauricio Villanueva

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1 Sistema de Inferência Fuzzy Prof. Juan Mauricio Villanueva 1

2 Introdução Lógica Fuzzy É uma ferramenta que permite capturar informações imprecisas, descritas em linguagem natural e convertê-las para um formato numérico. Informações Imprecisas Formatos Númericos Conjuntos Fuzzy 2

3 Introdução Lógica Fuzzy Incorpora Conhecimento objetivo Conhecimento subjetivo Conhecimento Objetivo Usado na formulação de problema de engenharia: modelos matemáticos Conhecimento Subjetivo Representa a informação lingüística que não é posivel quantificar usando matemática tradicional 3

4 Teoria de Conjuntos Fuzzy Conjuntos Fuzzy são funções que mapeiam um valor escalar em um número entre 0 e 1, a qual indica seu grau de pertinência a esse conjunto. PROJETOS 4

5 Sistema de Inferência Fuzzy O sistema de inferência fuzzy permite resolver problemas cujas variáveis apresentam imprecisões Aplicações: Sistemas de Controle Fuzzy Sistemas de Previsão Sistemas automáticos Detecção de Fraude 5

6 Sistema de Inferência Fuzzy Entradas Precisas Sistema de Inferência Fuzzy Saídas Precisas 6

7 Sistema de Inferência Fuzzy : Fuzzyficador Transforma entradas precisas em conjuntos fuzzy Fuzzyficador Exemplo: Para um sistema, cuja entrada é a Temperatura e com faixa de medição entre 0 a 50 ºC. Pode-se definir intervalos para indicar os níveis de temperatura como baixo, médio e alto Conjuntos Fuzzy Conjuntos Crisp Baixa Média Alta 1 1 Baixa Média Alta Temperatura Temperatura 7

8 Sistema de Inferência Fuzzy: Base de Regras Regras estabelecidas por especialistas ou base de dados numéricas SE x é muito quente ENTÃO girar y um pouco para a direita 8

9 Sistema de Inferência Fuzzy: Base de Regras Um aspecto importante de Lógica Fuzzy é o mapeamento entrada/saída. Para realizar esta tarefa se requer definir uma lista de regras da forma: IF-THEN A Inferência Fuzzy interpreta os valores do vetor de entrada, em base a um conjunto de regras, assignando um valor ao vetor de saída. 9

10 Regras IF-THEN Forma de uma regra Fuzzy if x is A then y is B Em que: A e B são valores linguísticos definidos por conjuntos Fuzzy em um Universo de Discurso X e Y, respectivamente. if x is A then y is B Antecedente Consequente 10

11 Exemplo de Aplicação Controle de um Guindaste 11

12 Problema Trasladar uma carga utilizando um guindaste desde um navio até uma seção de armazenamento 12

13 Variáveis Variáveis de Entrada: Ângulo Distância Variável de Saída: Potência 13

14 Sistema de Inferência Fuzzy 14

15 Regras IF-THEN Um motorista pode seguir os seguintes critérios como entrada: A distância pode ser longe, médio ou perto. O ângulo pode negativo, zero oi positivo A saída é definida por: A potência pode ser baixa, média ou alta Uma regra pode ser dada por: if distância is longe or ângulo is negativo then potência is alta Antecedente Consequente 15

16 Antecedentes If distância is longe or Fuzzyficação de Entradas longe Distância (crisp) Consequente ângulo is negativo then potência = alta negativo Ângulo (crisp) 16

17 Antecedentes If distancia is longe or Fuzzyficação de Entradas ângulo is negativo longe 0.0 then potência = alta negativo Ângulo (crisp) Distância (crisp) If Consequente or 0.7 then potência= alta Aplicando-se o operador OR (max) 17

18 Antecedentes If distancia is longe or Fuzzyficação de Entradas ângulo is negativo longe 0.0 then potência = alta negativo Ângulo (crisp) Distância (crisp) If Consequente or 0.7 then potência= alta Aplicando-se o operador OR (max) 18

19 Antecedentes If distância is longe Fuzzyficação de Entradas or ângulo is negativo longe 0.0 then potência = alta negativo Ângulo (crisp) Distância (crisp) If Consequente or 0.7 then potência = alta Aplicando-se o operador OR (max) If Aplicando-se o operador de Implicação (min) 0.7 then potência= alta Conjuntos Fuzzy alta 19

20 Estudo de Caso Entradas: Input 1: distância={longe, médio, perto} (0-10) Input 2: ângulo={negativo, zero, positivo (-45, 45 ) Saída: Output: potência={baixa, média, alta} (0, 25%) 20

21 Estudo Caso Regras IF-THEN: If distância= longe or ângulo= negativo then potência=alta If distância= média then potência=média If distância= perto or ângulo = positivo then potência=baixa 21

22 Estudo de Caso REGRA 1: If distância= longe or ângulo= negativo then potência=alta Distância (0, 10) REGRA 2: If distância= média then potência=média Ângulo (-45, 45) Potência (0, 25) REGRA 3: If distância= perto or ângulo = positivo then potência=baixa 22

23 Fuzzyficação de Entradas Operador Fuzzy OR=max longe If distância= longe Distância=3 (crisp) negativo or ângulo= negativo alta then potência=alta ângulo=30 (crisp) 23

24 Fuzzyficação de Entradas Operador Fuzzy OR=max longe If distância= longe negativo or ângulo= negativo alto then potência=alta médio médio If distância= média Distância=3 (crisp) then potencia=média Ângulo=30 (crisp) 24

25 Fuzzyficação de Entradas Operador Fuzzy OR=max longe If distância= longe negativo or ângulo = negativo alta then potência =alta média médio If distância = médio then potência=média positivo perto baixa If distância =perto Distância=3 or ângulo= positivo then potência=baixa Ângulo = 30 25

26 Fuzzyficação de Entradas Operador Fuzzy OR=max longe If distância= longe negativo or ângulo = negativo alta then potência =alta média médio If distância = médio then potência=média positivo perto baixa If distância =perto Distância=3 or ângulo= positivo Ângulo = 30 then potência=baixa Agregação das Saídas (max) 26

27 Defuzzyficação É o processo de converter um conjunto fuzzy a um número real (crisp). O método mais utilizado é baseado no cálculo do centroide da área de um conjunto fuzzy Conjunto fuzzy como resultado do processo de agregação das saídas potência= 11.08% Resultado da Deffuzyficação 27

28 Defuzzyficação Outros Métodos Utilizados para a Defuzzyficação: - Máximo - Media dos máximos 28

29 Sistema de Inferência Fuzzy Distância=3 Ângulo=30 REGRA 1 2 SistemaREGRA de Inferencia Fuzzy Potência 11.08% REGRA 3 29

30 Construção de Regras em MATLAB Entradas: Input 1: distância={longe, médio, perto} 1 2 (0-10) 3 Input 2: ângulo ={negativo, zero, positivo} ( ) Saída: Output: potência={baixa, media, alta} (0-25%) Regras IF-THEN: If distância= longe or ângulo = negativo then potência=alta If distância= média If distância= perto 1,1,3,(1),2 then potência=média 2,0,2,(1),1 or ângulo = positivo then potência=baixa 3,3,1,(1),2 30

31 Construção de Regras em MATLAB Formato de Regras: 1, 1, 3, 1 2 (1), Primeira coluna: variáveis de entrada (Input 1) e (Input 2) Segunda coluna: variável de saída (Output 1) Terceira coluna: pesos aplicados a cada regra Quarta coluna: (2) OR ou (1) AND 31

32 Construção de Regras em MATLAB Formato de Regras: %[Distância, Ângulo, Potência, Peso, Conetor Lógico] rule = [1, 1, 3, (1), 2 2, 0, 2, (1), 1 3, 3, 1, (1),2]; fis = addrule(fis,rule); %[Distância Ângulo] Potencia= evalfis([3 30], fis) 32

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