LABORATÓRIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: A UTILIZAÇÃO DO GEOPLANO NO CÁLCULO DE ÁREA E PERIMETRO.

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1 LABORATÓRIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: A UTILIZAÇÃO DO GEOPLANO NO CÁLCULO DE ÁREA E PERIMETRO. Valdirene de Sousa Mendonça 1 Elzinete Rodrigues Coutinho 2 Janderson Vieira de Souza 3 Eixo temático: Etnomatemática e as relações entre tendências em educação matemática. Palavras- chaves: Geoplano; materiais manipuláveis. Introdução Este trabalho foi desenvolvido no Laboratório de Educação Matemática da Universidade Federal do Tocantins 4 com o intuito de facilitar o ensino da matemática por meio de utilização de materiais manipuláveis, sendo o geoplano nosso objeto de estudo. O LEMAT/UFT do campus de Araguaína trata-se de um espaço destinado a professores e discentes como um local de pesquisa e de contato direto com materiais concretos visando o maior aprofundamento e interesse no ensino/aprendizagem da matemática por meio de objetos concretos, almejando com isso facilitar o ensino de alguns conceitos matemáticos. A partir disso, procuraremos neste artigo mostrar algumas possibilidades de se trabalhar conteúdos matemáticos de maneira pratica e investigativa. Assim, estruturamos nosso trabalho nos seguintes subtítulos: o contato com material manipulável durante a graduação que é uma das disciplinas substanciada por atividades associadas Laboratório de Ensino de matemática na Formação de professores-, a utilização do geoplano na sala de aula, o que é o geoplano?, que objetivam explanar sobre o material instrucional adotado na experiência investigativa, o estudo de área e perímetro e algumas considerações iniciais. 1 Licencianda em matemática pela Universidade Federal do Tocantins, valdirene@mail.uft.edu.br. 2 Licencianda em matemática pela Universidade Federal do Tocantins, elzyneth_2008@hotmail.com. 3 Prof. Assistente da Universidade Federal do Tocantins e Doutorando do IEMCI/UFPA, jandersonjvs@yahoo.com.br. 4 LEMAT/UFT.

2 O contato com materiais manipuláveis na graduação Segundo Lorenzato (2009) o Laboratório de Ensino de Matemática 5 pode ser visto sobre diferentes concepções. Na primeira ele é visto apenas como uma sala para guardar os materiais didáticos utilizados nas aulas, ampliando essa visão o LEM é uma sala ambiente estruturada, onde ocorrem aulas de matemática, também serve para tirar dúvidas dos discentes, para a produção de materiais e para o planejamento de aulas didaticamente pensadas. No entanto, é na graduação que o professor precisa aprimorar seus conhecimentos daí a importância de conhecer o LEM e o que ele possibilita ao educador. Diante disso, Lorenzato (2009, p.6) corrobora: (...) o LEM deve ser o centro da vida matemática da escola; mais que um depósito de materiais, sala de aula ou museu de matemática, o LEM é o lugar da escola onde os professores estão empenhados em tornar a matemática mais compreensível aos alunos. Assim, deve se conhecer quais as possibilidades que ele oferece, e que deve-se estar bem preparado pra enfrentar os desafios que consequentemente virão com esse método de ensino. Analisando a realidade dos cursos de formação de professores, percebemos a necessidade de implantação do LEM e da utilização de MDs (Materiais Didáticos). A título de exemplo temos o Material Dourado, Cuisenaire, o Geoplano e o Tangram. Parafraseando Nacarato citando Reys (2005, p. 3) explica os materiais didáticos são objetos ou coisas que o aluno é capaz de sentir, tocar, manipular e movimentar. Podem ser objetos reais que têm aplicação no dia-a-dia ou podem ser objetos que são usados para representar uma idéia. Ou seja, são os objetos que facilitam o ensinoaprendizagem no caso a matemática - tornando-a mais acessível e atraente. Daí nota-se a importância de utilização desses materiais, por meio destes o aluno fará uma ponte entre teoria e prática, entre o abstrato e o concreto. Considerando que (...) ninguém ensina o que não sabe (...) (LORENZATO, 2009, p. 7), faz-se necessário que dentro dos cursos de formação de professores haja um laboratório e que este seja explorado, pois é neste período que o licenciando deve desenvolver habilidades e competências que devem adotar atitudes de estar em constante atualização em função das mudanças que se produzem, fazendo-os criadores de estratégias e métodos de intervenção, análise, reflexão, 5 LEM.

3 cooperação e construção de um estilo rigoroso e investigativo. (Lorenzato, 2009, p.58) Nessa perspectiva, o Geoplano pode proporcionar aos discentes durante o processo de ensino-aprendizagem de matemática mais uma possibilidade. Trata-se de um material de fácil confecção e de baixo custo, ele auxilia na aquisição de conceitos matemáticos, tem também a característica de propiciar o desenvolvimento de um trabalho criativo através de uma aula colaborativa, pois chama a atenção dos alunos a participarem da aula. Devemos nos atentar para o fato, de que o futuro professor deve ter em mente que o material manipulável por si só não é a panacéia para a educação. Diante disso, Nacarato ( ) afirma: um uso inadequado ou pouco exploratório de qualquer material manipulável pouco ou nada contribuirá para a aprendizagem matemática. O problema não está na utilização desses materiais, mas na maneira como utilizá-los. (p. 4) Diante das evidencias, o uso de materiais manipuláveis facilita o ensino, assim devemos nos preocupar logo na graduação a manusear esses materiais, visto que estamos nos preparando para sermos professores estimuladores da busca pelo conhecimento e não meros reprodutores. Por conseguinte, devemos estimular cada vez mais o uso desses materiais em sala de aula tendo em vista que muito pode se esperar de desempenho dos alunos quando os colocamos em contato com a realidade concreta. O Geoplano é um material didático-pedagógico que possibilita aos alunos compreenderem vários conteúdos da disciplina de Matemática, Machado (p. 1) descreve o geoplano facilita o desenvolvimento das habilidades de exploração espacial, comparação, relação, discriminação, seqüência, envolvendo conceito de frações e suas operações, simetria, reflexão, rotação e translação, perímetro, área. Diante disso, daremos ênfase ao estudo de área e perímetro utilizando o Geoplano. A partir dessas observações procuraremos demonstrar o desenvolver de um trabalho no qual mostre algumas possibilidades de se trabalhar conteúdos matemáticos de maneira pratica e investigativa. Utilização do geoplano em sala de aula Mediante o grande nível do fracasso na aprendizagem da matemática tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio, temos certeza que algo deve ser feito para mudar essa realidade.

4 Nessa perspectiva, visando despertar no aluno uma visão aquilatada sobre a matemática e por acreditarmos que dando a oportunidade do aluno se expressar na sala de aula interagindo com esse materiais instrucionais podemos ter uma aprendizagem satisfatória. Vemos nos materiais manipuláveis possibilidades de facilitar o ensino da matemática, pois observar de perto a realidade dos fatos, os conceitos tornam se mais claros. É por acreditar que podemos facilitar o ensino que passamos a utilizar o geoplano para fixar conceitos de área e perímetro. Nesse sentido, (KNIJNIK, 2004) afirma que: Todos os Geoplanos têm indubitável atrativo estético e foram adotados por aqueles professores que os viram ser utilizados. Podem proporcionar experiências geométricas a crianças desde cinco anos, propondo problemas de forma, dimensão, de simetria, de teoria dos grupos, de geometria projetiva e métrica que servem como fecundos instrumentos de trabalho, qualquer que seja o nível de ensino. (p. 5). Ao utilizarmos o geoplano como objeto de estudo, temos como objetivo principal facilitar a visualização do aluno sobre o que seria de fato área e perímetro de uma figura plana, nos possibilita também trabalhar conceitos de figuras que geram outras, e assim esclarecer de maneira pratica diversos conceitos matemáticos, sendo estes muitas vezes tradicional. mau interpretados pelos alunos quando ensinados de forma O que é o geoplano? O geoplano é um material didático criado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. Formado por uma placa de madeira, marcada com uma malha quadriculada ou pontilhada. Em cada vértice dos quadrados formados fixa-se um prego, onde se prenderão os elásticos, usados para "desenhar" sobre o geoplano. Existe geoplanos de vários modelos e tamanhos, isso varia com a quantidade de pinos de que compõe cada lado, ao usar o geoplano espera se que o aluno seja capaz de desenvolver alguns conceitos matemáticos de maneira pratica e investigativa, como por exemplo, o calculo de área e perímetro, que é o que propõe este trabalho e a transposição de figuras planas para formar outra figura, visando facilitar os cálculos.

5 Vejamos alguns exemplos de geoplano: Geoplano quadrado, Fonte: Machado (2012). Geoplano trelissado, Fonte: Machado (2012). Geoplano oval, Fonte: Machado (2012). Geoplano circular, Fonte: Machado (2012), O geoplano oferece a professores e alunos o recurso de visualização, facilitando assim a compreensão e interpretação de problemas de áreas e perímetros de figuras planas. Estudo de Área e Perímetro Nesse estudo usamos o geoplano quadrado para o calculo de área e perímetro, consideramos que cada quadradinho equivale a uma unidade de área, 1. Segundo o Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, área pode ser compreendida como: Extensão compreendida dentro de certos limites, ou seja, a quantidade de espaço que se encontra dentro da figura e perímetro são definidos dentro da geometria como: Contorno de figura plana, ou ainda, a soma dos lados. Considerações Iniciais No desenvolvimento de atividades associadas ao conceito de área e perímetro utilizando-se do geoplano várias foram as reflexões relacionadas a nossa condição de formação primeira do licenciando. Essa formação aumenta a gama de possibilidades de ensino além de promover elucubrações ligada a uma perspectiva de ensino aliada a educação matemática e outras tendências de ensino como laboratório de ensino de matemática, etnomatemática, história de matemática, modelagem matemática entre outras possibilidades. Contudo, aumenta de forma significativa nosso desejo de implementar durante nossas futuras aulas de matemática o uso de materiais manipulativos na busca que melhorar o ensino da matemática.

6 Referencias Bibliográficas Dicionário Priberam da Língua Portuguesa, Disponível em: Acesso em: 19 de jun de KNIJNIK, Gelsa; BASSO, Vinicius de Azevedo Basso; KLÜSENER, Renita. Aprendendo e ensinando matemática com o geoplano. Ijui RS: Unijui, 2004 LORENZATO, Sergio. Laboratório de Ensino Matemática na formação de professores. 2 ed. revisada, Campinas, SP: Autores Associados, MACHADO, Rosa Maria. Mini-curso - explorando o geoplano. In: II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática. Disponível em: Acesso em:09 de junho de 2012 NACARATO, A. M. Eu trabalho primeiro no concreto. Revista de Educação Matemática. São Paulo, SBEM, Ano 9, n 9-10 ( ).