III-200 DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA AVALIAÇÃO DE RECALQUES EM ATERROS DE DISPOSIÇÃO DE RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS

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1 III-200 DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA AVALIAÇÃO DE RECALQUES EM ATERROS DE DISPOSIÇÃO DE RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS Gustavo Ferreira Simões (1) Engenheiro Civil pela UFMG, Mestre e Doutor em Engenharia Civil pela PUC-Rio, Prof. Adjunto do Departamento de Engenharia de Transportes e Geotecnia da UFMG, Belo Horizonte, MG, Brasil. Silziane do Nascimento Carvalho Engenheira Civil pela UFMG e ex-bolsista de Iniciação Científica vinculada ao Departamento de Engenharia de Transportes e Geotecnia da UFMG, Belo Horizonte, MG, Brasil. Lídia Lucas de Almeida Engenheira Civil pela UFMG e ex-bolsista de Iniciação Científica vinculada ao Departamento de Engenharia de Transportes e Geotecnia da UFMG, Belo Horizonte, MG, Brasil. Endereço (1) : Av. do Contorno, 842 / Centro Belo Horizonte - MG - CEP: Brasil - Tel: +55 (31) Fax: +55 (31) gfsimoes@etg.ufmg.br RESUMO Este trabalho tem como objetivo apresentar o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para a avaliação de recalques em aterros de disposição de resíduos sólidos urbanos. São descritos os oito modelos implementados e as características operacionais do sistema, além da aplicação em casos reais. PALAVRAS-CHAVE: Resíduos sólidos urbanos, recalques, aterros sanitários INTRODUÇÃO A previsão de recalques em aterros de disposição de resíduos sólidos urbanos (RSU) é uma ferramenta importante no Gerenciamento Integrado dos Resíduos, pois possibilita a avaliação da vida útil desses empreendimentos e, conseqüentemente, o apoio às ações de planejamento. As particularidades do comportamento dos RSU, função de sua heterogeneidade e comportamento dependente de condições operacionais, ambientais e do tempo, torna a avaliação de recalques complexa. A determinação de parâmetros de compressibilidade necessários na utilização de modelos de previsão de recalques pode ser feita por meio de ensaios de laboratório, de campo e a partir de registro de monitoramento de aterros reais. Considerando as dificuldades de amostragem, o porte que os equipamentos devem apresentar e, principalmente, a dificuldade de se reproduzir a degradação dos RSU em escalas de tempo adequadas à realização de ensaios de laboratório e de campo, o monitoramento geotécnico de campo tem se tornado uma ferramenta de extrema importância no entendimento da evolução dos recalques nos aterros de disposição de RSU. Uma vez coletados, os registros do monitoramento de campo podem ser processados com a utilização de modelos de previsão de recalques, fornecendo estimativas contínuas dos recalques futuros e, conseqüentemente, da vida útil dos aterros. Outro aspecto que tem merecido cada vez mais destaque, refere-se à segurança dos aterros de disposição de RSU. Neste contexto, o monitoramento geotécnico vem se colocando como indispensável, tanto do ponto de vista legal quanto técnico. O acompanhamento sistemático das movimentações dos aterros (verticais e horizontais) possibilita a identificação de alterações nos padrões de movimentos, que por sua vez podem ser indicativos de problemas de instabilidade. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 1

2 MODELOS PARA AVALIAÇÃO DE RECALQUES EM ATERROS DE RSU Existe uma série de modelos para a previsão de recalques em RSU, descritos em detalhe por Simões (2000). Os modelos são, normalmente, empíricos e semi-empíricos, baseados em funções logarítmicas, exponenciais, hiperbólicas e de potência. Conforme ressaltam König e Jessberger (1997), os modelos para a avaliação de recalques em aterros de disposição de RSU devem apresentar as seguintes características: ser consistente sob o ponto de vista dimensional; utilizar um número pequeno de parâmetros, com estes apresentando significado físico ou relação com propriedades conhecidas, de tal maneira que possam ser estabelecidas faixas de variação para os mesmos; fornecer estimativas razoáveis para análises de longo prazo; separar a influência dos diversos mecanismos e fatores responsáveis pelos recalques. Desta forma, os modelos devem ser mais do que simples ajuste de funções, devendo seus parâmetros ter significado físico, o que possibilita comparações. Grisolia e Napoleoni (1996) ainda ressaltam que os modelos devem possuir uma componente observacional, o que implica na possibilidade de modificação das hipóteses iniciais para o ajuste a cada caso. Os oito modelos de avaliação de recalques de longo prazo implementados são descritos a seguir. 1. Modelo Clássico Proposto por Sowers (1973), o modelo considera três fases: compressão inicial ou imediata; compressão primária e compressão secundária. O recalque final é a soma das parcelas, calculadas com base nas expressões da Teoria Clássica de Adensamento de solos. 2. Modelo Reológico de Gibson e Lo Descrito por Edil e outros (1990), consiste em um modelo reológico composto de dois elementos: uma mola hookeana (de constante a) ligada em série a um elemento Kelvin (uma mola hookeana, de constante de b, associada em paralelo a um amortecedor Newtoniano, de viscosidade λ/b). Após a aplicação de um incremento de tensão, que pode ser originado pelo peso próprio do resíduo ou de cargas aplicadas na superfície, a mola de constante a se comprime instantaneamente, de maneira análoga à compressão primária. A compressão do elemento Kelvin é retardada pelo amortecedor, de maneira similar à compressão secundária sob tensão efetiva constante. A carga é, então, transferida progressivamente para a segunda mola, de constante b. Após um certo tempo, toda a tensão efetiva será suportada pelas duas molas. O recalque pode ser expresso pela Equação (1): λ t s( t) = H. Δ σ. a + b 1 e b equação (1) em que: a e b=parâmetros de compressibilidade primária e secundária; λ/b = taxa de compressão secundária. 3. Modelo Exponencial de Creep Segundo Sharma e Lewis (1994), o modelo exponencial de Creep tem sido utilizado para a estimativa do comportamento de Creep transiente de inúmeros materiais de engenharia, sendo expresso através da equação (2): S () t n t = H. Δσ. m. t equação (2) r ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 2

3 em que: S(t) = recalque no tempo t; H = altura inicial do resíduo; Δσ = acréscimo de pressão; m = compressibilidade de referência; n = taxa de compressão; t r = tempo de referência, utilizado para normalizar o tempo e t = tempo após a aplicação da carga. 4. Modelo Hiperbólico de Ling e outros (1998) O modelo é descrito pela equação (3): t S = 1 t + ρ o S ult equação (3) em que: t = diferença entre o instante considerado e o início das medidas (t = t i - t o ); S = diferença entre o recalque no instante considerado e o recalque inicial (S = S i - S o ); ρ o = taxa ou velocidade inicial de recalques; S ult = recalque final. Os parâmetros ρ o e S ult devem ser determinados pela transformação da equação (4) através de relações t/s versus t e realizando uma análise de regressão linear: t S = ρ 1 + t o S ult equação (4) em que os inversos do intercepto e da inclinação fornecem os parâmetros ρ o e S ult. 5. Modelo Biológico de Edgers e outros (1992) Edgers e outros (1992) apresentam um modelo para a previsão de recalques em RSU obtido pela combinação da Rate Process Theory, para a avaliação da componente de deformação devida à aplicação das cargas e comportamento viscoso dos resíduos, com uma parcela devida à decomposição biológica da matéria orgânica, baseada no crescimento exponencial de bactérias. As equações (5) e (6) descrevem a parcela viscosa do modelo: Para m 1: D 1 m A. e α. t 1 t ε = ε equação (5) 1 m t1 Para m = 1: t ε = ε1 + A. e αd. t1. ln equação (6) t1 em que: ε = deformação; D = nível de tensão; ε 1 e t 1 = valores de referência e A, m e α são parâmetros. A figura 1 apresenta as curvas previstas pelas equações anteriores. t 1 Tempo (log) ε 1 m > 1 m < 1 m = 1 Deformação Figura 1 - Curvas de CREEP previstas pelas equações de Edgers e outros (1992) ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 3

4 Para os casos onde se observa um aumento das taxas de deformação em determinados níveis de tensão, o modelo incorpora uma componente resultante da decomposição da matéria orgânica presente. Admitem-se as seguintes hipóteses: Até um determinado tempo crítico, denominado t k, após o qual as taxas de deformação aumentam, os efeitos da decomposição são pequenos, podendo ser desprezados; A decomposição e a geração de gases associada é caracterizada pelo crescimento exponencial das bactérias; As deformações causadas pela decomposição serão diretamente proporcionais às mudanças no numero de bactérias. A parcela biológica, baseada no crescimento exponencial de bactérias, é dada pela Equação (7): β ( t t ) ε = B. ( e k 1) equação (7) bio em que: ε bio = deformação correspondente à decomposição biológica; t = tempo; B, β e t k são parâmetros. Segundo os autores, as hipóteses adotadas representam uma simplificação grosseira de todos os complexos processos biológicos que ocorrem no interior dos aterros sanitários, mas apontam o crescimento das bactérias metanogênicas e a produção de gases como os fatores controladores do processo. O modelo foi aplicado a um caso e os resultados apresentaram boa concordância. 6. Modelo de Yen e Scanlon (1975) Yen e Scanlon (1975), a partir da compilação de resultados obtidos em 9 anos de monitoramento em três aterros, apresentam um modelo empírico para a determinação da velocidade de recalques. O modelo é descrito pela equação (8): ds v = = m n. logt equação (8) dt em que: v = taxa ou velocidade de recalque; S = recalque; t = tempo; m e n constantes empíricas. Trata-se de um modelo empírico, que deve ser ajustado a partir de dados de campo, e apresenta-se inconsistente quando o tempo se torna muito grande. Neste caso, dependendo da combinação das constantes empíricas, os recalques podem tornar-se negativos. 7. Modelo Meruelo ( Degradação Biológica ) Diaz e outros (1995) apresentaram um modelo para a previsão de recalques baseado na degradação da matéria orgânica presente nos RSU, também discutido por Espinace e outros (1999). A principal hipótese adotada refere-se à identificação da hidrólise como principal fator limitante no processo de biodegradação. Esta hipótese é baseada no fato de que a hidrólise é o mecanismo mais freqüentemente utilizado pelos microorganismos para transformar compostos orgânicos complexos em compostos mais simples, possibilitando a obtenção de condições favoráveis à completa decomposição do resíduo em estágios sucessivos. Admite-se que todo o material hidrolizado encontrará condições ambientais favoráveis (substrato e microorganismos) para ser completamente eliminado a uma determinada taxa. A equação final do Modelo de Meruelo é: 1 k t T k t ΔH = H COD e h ( c ) e h. α equação (9) kh. Tc em que: α = coeficiente de perda de massa transformada em recalques; COD = porcentagem de material putrescível; T c = tempo de construção do aterro sanitário; K h = coeficiente de hidrólise; H = espessura do ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 4

5 aterro sanitário. 8. Modelo Reológico Compósito Apresentado por Marques (2001), o modelo distingue as fases de compressão mecânica primária, secundária e compressão biológica secundária, com leis físicas e parâmetros próprios. Nessas fases são considerados o incremento de tensões verticais, a fluência devido ao peso próprio e à sobrecarga, e a parcela devida ao processo de degradação dos resíduos, respectivamente. Esse processo pode ser representado por três corpos reológicos. Eles seriam uma mola de Hooke (compressão mecânica primária) associada a um corpo de Kelvin (compressão mecânica secundária), representado pela associação de um elemento de Hooke (mola com constante b) e um elemento de Newton (amortecedor de viscosidade c), e um terceiro corpo (compressão biológica secundária) representado pela associação em paralelo de um elemento de compressão finita e um amortecedor de viscosidade d. A representação do modelo Reológico Compósito encontra-se indicada na Figura 2. Figura 2 Modelo compósito para compressão dos resíduos sólidos urbanos. Analiticamente, o modelo apresenta-se da seguinte forma (equação 10): c. t d. t ( 1 e ) + Edg.( e Δ H σ Cc + Δ b H 0 + Δσ ε = =. log σ.. 1 ) equação (10) σ 0 em que: ε = deformação; H = recalque; H = altura da coluna de resíduo; Cc = coeficiente de compressão mecânica primária; σ o = tensão vertical inicial; σ = incremento de tensão vertical; b = coeficiente de compressão mecânica secundária; c = taxa de compressão mecânica secundária; Edg = compressão total devido à degradação dos resíduos; d = taxa de compressão biológica secundária; t' = tempo a partir da aplicação do carregamento; t'' = tempo a partir da disposição dos resíduos. A aplicação do modelo está associada à seqüência construtiva do aterro e hipóteses de tempo nas componentes de compressão dependentes desse parâmetro. O recalque total é acumulativo, derivado da superposição dos efeitos sobre cada camada. RESULTADOS 1. Implementação Computacional O Sistema desenvolvido é formado por um conjunto de planilhas de calibração dos modelos, desenvolvido em ambiente Excel, utilizando a linguagem de programação Visual Basic, Macros e Otimização de Parâmetros através da função Solver. A funcionalidade das planilhas caracteriza um sistema que fornece os resultados ao usuário de forma interativa, versátil e rápida, com possibilidade de personalização da forma de apresentação dos gráficos. A tela inicial traz links com informações básicas do programa (ajuda, referências bibliográficas etc) e acesso à tela de entrada. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 5

6 A tela de entrada (Figura 3), dá acesso aos principais resultados: simulação de modelos (estimativa de recalque, variação na altura, deformação e velocidade de recalque), comparação entre os modelos e previsão de recalques futuros. São disponibilizados os seguintes resultados: simulação do modelo de recalque versus dados reais de campo, com o respectivo desvio de ajuste, definido como a soma dos quadrados das diferenças entre o recalque real e o modelado; comparação entre modelos; previsão de recalques futuros. Figura 3 Tela de entrada do programa A tela de simulação de um modelo é exemplificada na Figura 4. A comparação entre os modelos é um resultado que permite identificar faixas de recalques esperados, e estimar valores mais ajustados em relação aos dados de campo. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 6

7 Figura 4 Tela de simulação de um modelo Os parâmetros de um modelo são otimizados pelo comando Solver, onde estimativas iniciais devem ser fornecidas pelo usuário, a partir de sugestões do próprio sistema, baseadas em dados da literatura, ou na experiência do usuário, conforme apresentado na Figura 5. Figura 5 Tela de estimativas inicias para os parâmetros de um modelo A ferramenta desenvolvida permite ainda a inclusão de novos modelos de forma simples e rápida. 2. Exemplo de Aplicação Foram simuladas previsões de recalque para três aterros de disposição de resíduos sólidos urbanos. A previsão foi fixada em aproximadamente 10 anos após o último registro de cada medidor selecionado. Os dados selecionados foram obtidos em programas de monitoramento geotécnico realizados nos aterros de Belo Horizonte (MG), Bandeirantes (SP) e Muribeca (PE). ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 7

8 Exemplo 1 Aterro Sanitário de Belo Horizonte (MG) O medidor selecionado está posicionado sobre resíduos novos, com aproximadamente 3,5 anos de disposição, o que justifica os grandes recalques previstos na condição de longo prazo. Os modelos que tiveram os menores desvios em relação aos dados de campo foram o Reológico (7 %), Reológico Compósito (7 %) e o Hiperbólico (8 %). A semelhança encontrada nos desvios dos modelos Reológico e Reológico Compósito deve-se à semelhança observada entre os modelos, considerando, sobretudo, que não houve tempo necessário para que a parcela de contribuição da degradação biológica do Modelo Compósito fosse significativa. O Modelo Clássico obteve o pior ajuste. Previsão de Recalque - Talude AC05:Placa 5.05 Tempo(dias) ,00 2,00 4,00 Recalque(m) 6,00 8,00 10,00 12,00 Dados de Campo Modelo Clássico Exponencial de Creep Modelo Hiperbólico Modelo Reológico Modelo Compósito Modelo de Meruelo Modelo de Edgers Figura 6 Gráfico de previsão de recalque do exemplo 1 Exemplo 2 Aterro de Muribeca (PE) Nesse caso, os modelos Compósito (0,15%) e Hiperbólico (0,18%) apresentaram os menores desvios. Mas todos os demais demonstraram bons resultados, como os modelos Reológico e Meruelo, ambos com 0,26% de desvio. Os ajustes mais desfavoráveis foram o de Yen e Scanlon (1,51%), seguido do Modelo Clássico (1,36%). Como os resíduos sob o medidor selecionado já se encontram em alto grau de degradação, observase que os recalques esperados, na condição de longo prazo, são inferiores a 1 m, em todos os modelos. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 8

9 Previsão de Recalque - Aterro Muribeca PE Tempo(dias) 0 0, ,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 Recalque(m) Dados de Campo Modelo Clássico Exponencial de Creep Modelo Hiperbólico Modelo Reológico Modelo Compósito Modelo de Meruelo Modelo de Edgers Figura 25 - Gráfico de previsão de recalque do exemplo 2 Exemplo 3 Aterro Bandeirantes (SP) Nesse caso o Modelo de Edgers apresentou um desvio acentuado. Esse é um modelo muito sensível as estimativas iniciais de seus parâmetros. O desvio desproporcional (550%) observado deve estar ligado a esse fator. Correções nos parâmetros iniciais poderiam reduzir o desvio encontrado. O Modelo de Yen e Scanlon estimou um recalque bem inferior aos demais no período analisado. No entanto, não apresentou um desvio tão desproporcional quanto o do Modelo de Edgers. Os melhores resultados foram obtidos com o Modelo Compósito (11,35%), seguidos dos modelos Hiperbólico e Meruelo. Os desvio do Modelo Exponencial de Creep foi de 146,08%, um valor também muito acentuado. 0,00 Previsão de Recalque - Aterro Bandeirantes - SP Tempo(dias) ,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 Recalque(m) Dados de Campo Modelo Clássico Exponencial de Creep Modelo Hiperbólico Modelo Reológico Modelo Compósito Modelo de Meruelo Modelo de Edgers Yen e Scanlon Figura 26 - Gráfico de previsão de recalque do exemplo 3 ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 9

10 CONCLUSÕES A ferramenta computacional desenvolvida mostrou-se versátil e amigável, possibilitando a estimativa de faixas de recalques na condição de longo prazo, por meio da utilização de oito modelos disponíveis na literatura. Em grande parte dos casos estudados o Modelo Reológico Compósito, seguido do Modelo Hiperbólico, apresentaram menores desvios em relação aos demais. O Modelo Clássico, amplamente utilizado, não se inclui nas melhores faixas de estimativa. Com um desempenho intermediário encontramos os modelos Exponencial de Creep e Meruelo. O Modelo de Edgers apresenta dificuldades com relação às estimativas iniciais dos parâmetros. O modelo de Yen e Scanlon apresentou os piores resultados e demanda adaptação de sua formulação para o cálculo de recalques. AGRADECIMENTOS Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico CNPq, pela concessão das bolsas de iniciação científica. À Superintendência de Limpeza Urbana de Belo Horizonte pelo apoio dado ao longo dos últimos 6 anos para o desenvolvimento de inúmeros projetos de pesquisa. Aos Prof. José Fernando Thomé Juca da UFPE e Orêncio Monje Villar da EESC-USP, pelo fornecimento dos dados relativos ao monitoramento de recalques dos Aterros da Muribeca e Bandeirantes, respectivamente. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Diaz, J.L.G.; Narea, M.S.; Sánchez Alciturri, J.M.; Ibarra, A.A.; Monzòn, I.T.; Gonzalez,J.P. e Lima, M.F. (1995) Estimating materials losses in sanitary landfills through biological degradation. Proc. 5th Int. Landfill Symposium Sardinia'95. pp Edgers, L.; Noble, J.J. e Williams (1992) A biologic model for long term settlement inlandfills. Proc. Mediterranean Conference on Environmental Geotechnology, Turquia. Balkema, pp Edil, T.B.; Ranguete, V.J. e Wuellner, W.W. (1990). Settlement of Municipal Refuse. Geotechnics of Waste Fills Theory and Practice, ASTM STP 1070, Arvid Landva e G. David Knowles (eds.). pp Espinace, R.; Gonzales, J.H.P. e Sánchez Alciturri, J.M. (1999) Experiências de aplicación de modelos para la determinacion de los assientamentos de rellenos sanitarios. Anais do XI Congresso Panamericano de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações, Foz do Iguaçu, pp Grisolia, M. e Napoleoni, Q. (1996) Geotechnical characterization of municipal solid waste: choice of design parameters. Proc. of the 2nd Int. Congress on Environmental Geotechnics, Vol. 2, pp König, D. e Jessberger, H.L. (1997) Report of the Technical Committee 5 (Environmental Geotechnics), Sub Committee 3 (Waste Mechanics). Int. Society of Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. 7. Ling, H.I.; Leshchinsky, D.; Mohri, Y. e Kawabata, T. (1998) Estimation of municipal solid waste landfill settlement. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, vol. 124 (1), pp Marques, A.C.M. (2001) Compactação e Compressibilidade de Resíduos Sólidos Urbanos. Tese de Doutorado, EESC-USP. 9. Sharma, H.D. e Lewis, S.P. (1994) Waste Containment Systems, Waste Stabilization and Landfills Design and Evaluation. John Willey and Sons, New York, 588p. 10. Simões, G.F. (2000) Modelo para a avaliação de recalques em aterros de disposição de resíduos sólidos urbanos. Tese de Doutorado, PUC Rio. 11. Sowers, G.F. (1973) Settlement of waste disposal fills. Proc. of 8th Int. Conf. on Soil Mech. Found. Eng., Moscow. Part 2, pp Yen, B.C. e Scanlon, B.S. (1975) Sanitary landfill settlement rates. Journal of the Geotechnical Engineering Division, Vol. 101, No. GT5, pp ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 10