Projeto de P&D Estratégico ANEEL. Modelos de Otimização do Despacho Hidrotérmico

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1 Projeto de P&D Estratégico ANEEL Modelos de Otimização do Despacho Hidrotérmico Relatório Final das Etapas 4 e 6 Etapa 4 PDE Convex Hull Etapa 6 Modelo de Rateio do Bloco Hidráulico Prof. André Luís Marques Marcato, D.Sc. Coordenador da Equipe da UFJF Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da UFJF Juiz de Fora, 04 de outubro de 2010

2 Sumário 1 INTRODUÇÃO RESTRIÇÕES DE ENERGIA ARMAZENADA MÍNIMA DOS SISTEMAS EQUIVALENTES INTRODUÇÃO FORMULAÇÃO DO PROBLEMA PARA UM ESTÁGIO DETERMINAÇÃO DOS LIMITES NAS CAPACIDADES DE ARMAZENAMENTO INTERFACE GRÁFICA INTRODUÇÃO DADOS NUMÉRICOS DE SUBSISTEMAS SALVAR E EXPORTAR DADOS BUSCA PERÍODOS DE CONFIGURAÇÃO DO SISTEMA CONCLUSÃO MODELO DE RATEIO DO BLOCO HIDRÁULICO (MRBH) E O AJUSTE DOS POLINÔMIOS DE COTA VAZÃO NÍVEL-JUSANTE ATRAVÉS DE FUNÇÕES LOGÍSTICAS INTRODUÇÃO A FUNÇÃO LOGÍSTICA GENERALIZADA AJUSTE DOS POLINÔMIOS DE COTA VAZÃO-NÍVEL JUSANTE RESULTADOS DA SIMULAÇÃO CONCLUSÃO CONCLUSÕES Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 2/43

3 Lista de Figuras Figura 1: Curva de Energia Armazenável Mínima Figura 2: Limites da Energia Armazenada - Nordeste Figura 3: Limites da Energia Armazenada - Norte Figura 4. Tela de dados de subsistema Figura 5. Dados de Tipos Diferentes Abertos Simultaneamente Figura 6 - Botão Salvar Desabilitado na Tela de Dados Figura 7 - Botão Salvar Habilitado Assim que Dados São Alterados Figura 8 - Mensagem de Alerta ao Salvar Dados Figura 9 - Dados Salvos com Sucesso Figura 10 - Exportando Dados Definitivamente Figura 11 - Dados Exportados com Sucesso Figura 12 - Adicionar Gráficos com Período de Configuração Figura 1: Exemplo de função logística ou sigmóide Figura 2: Influência do parâmetro B da função sigmóide Figura 3: Influência do parâmetro A da função sigmóide Figura 4: Influência do parâmetro C da função sigmóide Figura 5: Influência do parâmetro M da função sigmóide Figura 6: Polinômio da usina Furnas Figura 7: Polinômio da usina M.Moraes Figura 8: Polinômio da usina A. S. Oliveira Figura 9: Sigmóide ajustada ao polinômio da usina Furnas Figura 10: Sigmóide ajustada ao polinômio da usina M.Moraes Figura 11: Sigmóide ajustada ao polinômio da usina A.S. Oliveira Figura 12 - Volume Armazenado - Furnas e Itumbiara Figura 13 - Volume Turbinado Furnas e Itumbiara Figura 14- Volume Vertido - Furnas e Itumbiara Figura 15- Altura de Queda - Furnas e Itumbiara Figura 16- Produtibilidade Variável - Furnas e Itumbiara Figura 17- Energia Armazenada - Sudeste Figura 18- Déficit-Sudeste Figura 19- Intercâmbio Subsistemas -Mês Figura 20-Tempo Computacional

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5 1 Introdução Dando continuidade ao acompanhamento do P&D Estratégico ANEEL executado em conjunto pela Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e a Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio), o presente relatório apresentar os últimos resultados referentes as etapas 4 e 6, as quais estão sendo realizadas pela equipe da UFJF. Conforme pode ser observado no acompanhamento do cronograma apresentado no final deste documento na Tabela 1, a etapa 1 (Revisão Bibliográfica) foi executada em conjunto pela PUC-Rio e UFJF no primeiro mês do projeto, a etapa 3 (Consolidação da Base de Dados) foi executada também em conjunto pela PUC-Rio e UFJF no segundo e terceiro mês do projeto. A partir do quarto mês a equipe da UFJF passou a atuar nas Etapas 4 e 6, ambas com duração prevista de 6 meses, cujos resultados finais são apresentados no presente relatório. Finalmente, a etapa 2 com duração de 24 meses refere-se ao acompanhamento do projeto realizado pelos gerente do projeto (Duke-Energy), coordenadores das executoras (UFJF e PUC-Rio) e representantes das empresas cooperadas. Os principais desenvolvimentos realizados neste último mês foram: 1. Finalização da primeira versão da interface gráfica que será enviada para os agentes começarem a realizar os primeiros testes. Esta interface gráfica é capaz de ler o PMO (Programa Mensal de Operação) Formato NEWAVE disponibilizado mensalmente pelo ONS. Ressalva-se que os arquivos de formato binário ainda não são lidos diretamente pelo modelo visto que o seu formato não foi disponibilizado para a UFJF. Para contornar este problema, foram criados arquivos texto com informações coletadas em diversos arquivos texto de saídas de modelos, como, por exemplo, SUISHI-O, Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 5/43

6 NEWAVE, DECOMP e informações disponibilizadas oficialmente em sítios da internet, como, por exemplo, do ONS, CCEE, ANEEL. Além de realizar a leitura dos arquivos do PMO, a interface é capaz de calcular e traçar gráficos de todos os parâmetros dos sistemas equivalentes de energia Sudeste/Centro-Oeste, Sul, Nordeste e Norte. O CD de instalação da interface para os ambientes operacionais Windows e Linux será enviado juntamente com este relatório impresso, após a aprovação dos agentes. 2. Execução do Modelo do Rateio do Bloco Hidráulico (MRBH) para o horizonte de estudo de um ano considerando-se a variabilidade do canal de fuga modelada por funções sigmóides logísticas. Este artifício foi necessário para aumentar a estabilidade do processo de convergência do algoritmos de otimização não linear a ser resolvido para cada mês de estudo e para cada cenário hidrológico. Esta tarefa contempla o acoplamento temporal dos modelos apresentados nos relatórios anteriores que resolviam o problema de operação à usinas individualizadas através de programação não linear para um único mês de estudo. Foi utilizado o software LINGO para realizar estes testes. 3. Implementação de novas funcionalidades na interface gráfica. 4. Apresentação de restrições relativas ao armazenamento mínimo dos sistemas equivalentes com o objetivo de garantir a viabilidade dos problemas lineares a serem resolvidos durante o processo de programação dinâmica estocástica utilizando o algoritmo convex hull. A partir de agora, as equipes das empresas executoras, da empresa proponente e das empresas cooperadas iniciarão três meses de testes nos algoritmos implementados. Estes testes estão serão realizados nos meses de outubro, novembro e dezembro de 2010 no âmbito das etapas 5 e 7 do presente projeto de pesquisa. Com o objetivo de melhor direcionar os trabalhos, a UFJF dividirá os testes em três fases: Fase 1 (Outubro de 2010): Testes na interface gráfica e sistemas equivalentes de energia Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 6/43

7 Fase 2 (Novembro de 2010): Testes no modelo MRBH (Modelo de Rateio do Bloco Hidráulico) utilizando função de custo futuro gerada por modelo de decisão estratégica. Fase 3 (Dezembro de 2010): Testes no modelo MDDH (Modelo de Despacho Hidrotérmico) que é baseado em Programação Dinâmica Estocástica associada ao algoritmo de fechos convexo (Convex Hull). Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 7/43

8 2. Restrições de Energia Armazenada Mínima dos Sistemas Equivalentes 2.1. Introdução Este capítulo tem como objetivo descrever as restrições de armazenamento mínimo para os sistemas equivalentes de energia que foram incorporadas com o intuito de garantir a convergência do algoritmo de Programação Dinâmica Estocástica sob a presença das restrições de vazão mínima obrigatória, enchimento de volume morto, desvio de água e energia evaporada. Com o intuito de tornar este documento o mais didático possível, a estrutura do problema de otimização do despacho hidrotérmico na operação baseado em sistemas equivalentes é reapresentado. Como o problema do despacho da operação é um problema multiestágio, ele pode ser dividido em vários subproblemas, um para cada estágio. Desta forma, define-se uma estratégia de operação para cada período de estudo, conhecido o estado do sistema no início do estágio. O objetivo é conhecer as metas de geração hidrelétrica, térmica, intercâmbio energético e déficit, sendo que as metas de geração hidráulica serão dadas por sistema, ou seja, as metas individuais de cada usina não são conhecidas. O estado do sistema é dado pelo nível de armazenamento no início de cada estágio. Dependendo da abordagem de programação dinâmica utilizada a energia natural afluente aos sistemas equivalentes de energia nos estágios anteriores pode também ser considerada como variável de estado. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 8/43

9 2.2. Formulação do problema para um estágio O problema do planejamento da operação relativo a um dado estágio pode ser descrito por: Função Objetivo: A função objetivo retrata o objetivo do planejamento dos sistemas hidrotérmicos, que é atender a carga própria com o menor custo de operação total. Assim, a função objetivo de cada subproblema, para um determinado estágio t, corresponde a minimizar o custo de operação presente mais o custo futuro, que vai desde o estágio seguinte, t+1, até o último estágio do horizonte do estudo, representada pela função de custo futuro. z t NSIS NPMC TCLSISi NPDF min E T gt,,, D def i k i k j t i, l i1 j1 k1 l1 1 1, i, l, j, t t1 onde: def i,j,k,t Déficit no sistema i, no patamar de déficit j, no patamar de carga k, no estágio t (MWmédio). g T i,j,k,t Geração térmica da térmica j do sistema i no patamar de carga k e estágio t (MWmédio). NPDF Número de patamares de déficit. NPMC Número de patamares de mercado. NSIS Número de sistemas. z t Custo esperado de operação no estágio t ($). Taxa de desconto mensal (%). Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 9/43

10 Di,j Custo de déficit para um corte de carga no sistema i e patamar de déficit j ($/MWh). T i,j Custo de operação associado à classe térmica j do sistema i ($/MWh). t 1 Valor da função de custo futuro para o período t, que é obtida através da resolução do período t+1. Esta função objetivo consiste em minimizar o custo total de operação esperado - E [ ], representado pelo gasto com combustíveis e eventuais penalizações por cortes no atendimento à demanda. Equações de Balanço Hídrico (uma restrição para cada sistema i): A energia armazenada no final do estágio t é dada pela energia armazenada no início do estágio mais a energia afluente total menos o desestoque e as perdas. O desestoque é dado pela geração hidráulica e vertimento, que são variáveis de decisão, e, também, pela energia fio d água e energia de vazão mínima, que são compulsórias (ou seja, parâmetros do problema). As perdas são representadas pela energia evaporada, energia de desvio para usos múltiplos e pela energia gasta com o enchimento de volume morto nos reservatórios que estão entrando em operação no estágio t. De forma simplificada, a restrição de balanço hídrico pode ser definida da seguinte forma: ECONTit, NPMC Variáveis de Decisão ea EA EAF EFIO ghidrs evert EVMIN EDSVC EVP EVM i, t1 i, t i, t i, t i, j i i, t i, t i, t i, t j1 Perdas Resumidamente, temos a energia armazenada inicial, a energia afluente controlável, e termo correspondente ao volume mínimo obrigatório e as perdas que, juntamente às variáveis de decisão formam a equação de balanço hídrico. Para o termo da energia controlável, quando Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 10/43

11 tratamos de afluências sintéticas este é dado como i EAF i, t. Neste caso, considerando o caso de afluências do histórico tem-se o termo de energia controlável como o próprio EC i,t e fazendo as correções necessárias através das parábolas temos, como equação completa: NPMC i i i t1 i, j, t i, t i, t t i, t t i, t j1 ea ghidrs evert FDIN EA FC EA EC i i i EVMIN EA EDSVC EA EVP EA EVM i, t t i, t t i, t t i, t onde: EAF i,t Energia afluente ao sistema i no estágio t (MWmédio). ea t+1 i Energia armazenada no final do estágio t no sistema i (MWmês). evert i,t Energia vertida pelo sistema i no estágio t (MWmédio). ghidrs i,,j,t Geração hidráulica do sistema i, no patamar j e período t (MWmédio). EA t i Energia armazenada no sistema i no início do estágio t (MWmês). i, t i, t FC EA Fator de correção da energia controlável do sistema i no estagio t, corrigida pela parábola, em função de um valor de energia armazenada inicial (MWmédio). EC i,t Energia controlável afluente ao sistema i no estágio t (MWmédio). i, t i, t EVMIN EA Energia de vazão mínima do sistema i no estagio t, corrigida pela parábola, em função de um valor de Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 11/43

12 i, t i, t energia armazenada inicial (MWmédio). EDSVC EA Energia de desvio controlável do sistema i no estagio t, corrigida pela parábola, em função de um valor de energia armazenada inicial (MWmédio). EVP EA it, it, Energia evaporada no sistema i no estágio t, corrigida pela parábola, em função de um valor de energia armazenada inicial (MWmédio). EVM i, t Energia de enchimento de volume morto no sistema i no estágio t (MWmédio). Equações de Atendimento à Demanda (uma equação para cada sistema i e para cada patamar de mercado k): Como já foi visto anteriormente, a demanda líquida no sistema i, patamar k e período t é o MWmédio a ser atendido durante o patamar k. Quando a demanda líquida é ponderada pela duração do patamar k temse a energia que o sistema i necessitará no patamar de mercado k e período t. A equação de atendimento a demanda visa determinar a maneira como a demanda líquida será atendida, considerando a geração hidráulica e térmica, déficit e intercâmbios. Porém, a demanda líquida deve ser abatida da geração incondicional proveniente das usinas fio d água e desvio fio d água além da geração para atendimento de requisitos de vazão mínima. ghidrs g def int int exc TCLSISi NPDF NSIS NSIS i, k, t Ti, j, k, t i, j, k, t i, j; k; ij, t j, i; k; ik, t i, k, t j1 j1 j1 i1 DEMLIQ EFIO EVMIN EA EDSVF FPENG i i, k, t i, t i, t t i, t k, t onde: Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 12/43

13 FPENG k,t Duração do patamar de carga k no período t (pu). int i,j;k;ij,t Intercâmbio do sistema i para sistema j, no patamar de carga k, sendo sempre i diferente de j (MWmédio) no período t. exc i,k,t Excesso de energia no sistema i, patamar de mercado k e período t (MWmédio). Gerado quando a soma da energia gerada fio d água e vazão mínima excede a demanda líquida. DEMLIQ i,k, t EFIO i, t EDSVF it, Demanda líquida do sistema i no patamar de carga k, igual à carga própria ponderada pela profundidade do patamar abatida da geração de pequenas usinas, geração térmica mínima e submotorização (MWmédio). Energia fio d água líquida afluente ao sistema i no estágio t (MWmédio). Energia de desvio fio d água do sistema i no estágio t (MWmédio). A variável de decisão excesso é inserida no problema como uma variável de folga para a situação em que a demanda líquida a ser atendida for menor que a soma da energia fio d água e a energia de vazão mínima. Restrições de Geração Hidráulica Máxima Controlável (uma restrição para cada sistema i e patamar de mercado k): Estas restrições definem o máximo de geração hidráulica controlável de cada um dos sistemas em cada um dos patamares de mercado. A geração hidráulica máxima é calculada considerando todas as usinas de cada um dos sistemas, e deve ser corrigida em função da energia armazenada pela sua parábola de correção e, em seguida, descontada da energia de vazão mínima, energia fio d água e desvio a fio d água a cada um dos sistemas. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 13/43

14 i i ghidrs exc GHMAX EA EFIO EVMIN EA EDSVF FPENG i, k, t i, k, t i, t t i, t i, t t i, t i, t onde: GHMAX EA Geração hidráulica máxima do sistema i no estágio t, it, it, corrigida pela parábola, em função de um valor de energia armazenada inicial (MWmédio). Equações de Nós (uma restrição para cada nó de interligação j e para cada patamar de carga k): Para as equações dos nós fictícios, deve-se garantir a geração ou consumo líquidos de energia nulos. Para isto, temos a seguinte condição: i j int i j; k, t int j, i; k,, t i j 0 Limites das Variáveis: Limites na Geração Térmica g FPENG g g FPENG T min j, t k, t Tj, k, t T max j, t k, t Limites na Capacidade de Intercâmbio 0 int int FPENG i, j; k; ij, t max i, j; ij, t k, t T min j, t onde: g Geração térmica mínima da usina térmica j no estágio Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 14/43

15 t. g Geração térmica máxima da usina térmica j no estágio T max j, t t. int Valor máximo de intercâmbio do sistema i para o max i, j; i j, t sistema j no estágio t. Limites na Capacidade de Armazenamento Devido a algumas peculiaridades da Programação Dinâmica Estocástica que obriga a discretização dos níveis de armazenamento em valores que vão deste zero até a energia armazenada máxima de cada ums dos sistemas equivalentes de energia, os limites das variáveis serão discutidos à parte, na seção subseqüente Determinação dos Limites nas Capacidades de Armazenamento Os limites de armazenamento impactam de forma importante no cálculo do despacho da operação de sistemas hidrotérmicos via representação de sistemas equivalentes de energia. Sendo assim, algumas características devem ser observadas na determinação desses limites. A primeira limitação é devido aos volumes máximos e mínimos de água que podem ser armazenados em cada usina do sistema, refletindo na Energia Armazenável Máxima, já mostrada ao longo dos relatórios e a Energia Armazenável Mínima, um valor sempre nulo. Outra limitação é devido às restrições advindas do operador para controle de cheias e restrições operacionais visando garantir um mínimo volume operativo. Sendo assim, as usinas hidráulicas podem não ter todo o volume útil disponível durante o despacho. Essas restrições refletem-se Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 15/43

16 na Energia Armazenável Máxima por Restrição de Volume de Espera e Energia Armazenável Mínima por Restrição de Operação, ambas descritas em relatórios anteriores. As limitações citadas anteriormente provêm dos dados de entrada do problema, que são fornecidos pelo ONS em cada PMO (Programa Mensal da Operação). Porém, durante a execução do despacho, pode ocorrer que uma dada energia armazenada inicial mais a energia controlável de um dado cenário não sejam suficientes para suprir a energia de vazão mínima mais as perdas por evaporação e enchimento de volume morto para a configuração em estudo, resultando em um problema infactível. Esta dificuldade é fruto, principalmente, da divisão do problema em multi-estágios e também que a vazão mínima é ditada pelo operador, que eventualmente pode alterar o valor da vazão mínima de uma dada usina. A divisão do problema em multi-estágios não permite que o acoplamento temporal seja automático quanto à satisfação da restrição de vazão mínima e, além disso, soma-se o fato de que o valor de vazão mínima pode subir a valores maiores do que o padrão do arquivo de cadastro. Desta forma, torna-se necessário a utilização de mecanismos que garantam a viabilidade da metodologia, que contempla tanto o cálculo da política de planejamento quanto a simulação do despacho hidrotérmico. Energia Armazenável Mínima para Atendimento às Perdas Energéticas e Energia de Vazão Mínima: Inicialmente, deve-se supor que, para a condição mais pessimista, o sistema consiga suprir as energias de vazão mínima, evaporação e enchimento de volume morto. Da equação do balanço hídrico, tem-se: Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 16/43

17 i i EA FDIN EA ea EVMIN EA EDSVC EA i i i i i, t i, t t t1 i, t t i, t t EVP EA EVM FC EA EC i, t t i, t i, t t i, t Dada a dificuldade de resolver a equação e encontrar um valor exato de armazenamento mínimo, a correção da energia controlável seria corrigida pelo valor de energia armazenável mínima e o restante das parábolas pela energia armazenável máxima com o objetivo de criar-se o cenário mais pessimista. A energia controlável a ser utilizada seria aquela mínima observada no histórico para o mês em questão, resutando na seguinte expressão: i i max max i i EA EVMIN EA EDSVC EA i, t i, t t i, t t EVP EAmax EVM FC EAmin EC min i, t t i, t i, t t i, t Logo ΔEA i, representa o mínimo que deve ser garantido em cada estágio de energia armazenada mínima. Para o último estágio T, em que o armazenamento final pode ser zero, tem-se que: EA FDIN EAINIC min i, T i, T i, T Portanto, para o estágio T-1, observa-se que a seguinte restrição deve ser respeitada: EA EAINIC min EAFINAL min i, T i, T i, T 1 Onde EA it, Representa a energia necessária para suprir as perdas Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 17/43

18 no período t. EAINIC min it, Representa a energia armazenável inicial mínima, que delimita a região utilizada na discretização do espaço de estados para o período T. EAFINAL min it, 1 Representa a energia armazenável final mínima, que delimita a solução do problema de programação linear do período T-1. Foi mostrado, então, que a solução do armazenamento para o período T-1 não pode ser seguramente nula por haver a necessidade de suprir o termo EA it,, referente ao período T. A aplicação recursiva da expressão EAINIC min i, T EAFINAL min i, T 1 indica uma situação mostrada na Figura 1. A Figura 1 mostra o armazenamento mínimo a ser utilizado para cada estágio e, também, o limite inferior a ser utilizado para determinar as discretizações durante o cálculo da política operativa implementado na Programação Dinâmica Estocástica. Figura 1: Curva de Energia Armazenável Mínima Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 18/43

19 A curva de armazenamento mínimo seria construída a partir do último período e através do cálculo das parcelas EA it, para cada período T, T-1,..., 1. Quando a parcela EA it, apresentar valor negativo, significa que para o mês em questão há relativa folga para que sejam alcançadas as energias de vazão mínima e perdas. Porém, para o caso de ser apontada uma Energia Armazenável Mínima menor do que zero (caso mostrado em cinza no gráfico da Figura 1), esta deve ser considerada como nula, e o processo seguiria da mesma forma. Porém, a curva gerada a partir da pior afluência já observada em um dado mês pode ser muito severa. Adicionalmente, a utilização de valores elevados para vazão mínima obrigatória de algumas usinas do Nordeste, como, por exemplo, Sobradinho e Itaparica, de acordo com os últimos PMOs podem gerar curvas de armazenamento mínimo muito restritivas. Desta forma, a equipe da UFJF está investigando uma forma menos restritiva de garantir-se a viabilidade de todos os Problemas de Programação Linear a serem solucionados tanto no cálculo da política operativa quanto durante a simulação final. A Figura 2 e a Figura 3 indicam os valores de energia armazenada mínima encontrados a partir desta metodologia para os sistemas Nordeste e Norte, respectivamente, onde o problema é mais crítico. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 19/43

20 Energia Armazenável (MWmês) Energia Armazenável (MWmês) 6 x 104 Limites da Energia Armazenada - Nordeste Energia Armazenável Máxima Energia Armazenável Mínima Período Figura 2: Limites da Energia Armazenada - Nordeste Limites da Energia Armazenada - Norte Energia Armazenável Máxima Energia Armazenável Mínima Período Figura 3: Limites da Energia Armazenada - Norte Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 20/43

21 3 Interface Gráfica 3.1. Introdução Esta sessão tem como objetivo descrever todas as funcionalidades já implementadas na interface gráfica do sistema. Muitas delas já foram citadas e descritas detalhadamente em relatórios anteriores e por isso serão abordadas com menor aprofundamento no presente relatório. A principal funcionalidade implementada nessa fase do projeto se resume na possibilidade de o usuário alterar, salvar e exportar quaisquer dados por meio da interface gráfica, para que seja possível fazer simulações com os mais diversos cenários, sem precisar abrir os vários arquivos de dados ou fazer alterações manualmente. Outra nova funcionalidade que será descrita neste relatório consiste na tela de dados de subsistema, que permite ao usuário visualizar, alterar, salvar e exportar, além dos dados referentes às usinas, dados que dizem respeito aos subsistemas em questão. Foram ainda desenvolvidos alguns novos recursos mais básicos, porém não menos importantes, tais como as barras de tarefas e de status do sistema, alguns melhoramentos na ordenação e busca de usinas na árvore, um atalho para os gráficos das usinas e subsistemas diretamente da tela de dados desses últimos e a implementação da opção período nos gráficos de subsistema, citada no relatório anterior como uma funcionalidade a ser desenvolvida. Foi também feito um maior investimento em tratamento de erros, visando-se aumentar a robustez da interface. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 21/43

22 3.2. Dados numéricos de Subsistemas No relatório anterior, foi descrito principalmente o acesso às informações gráficas dos subsistemas, entretanto ainda não havia a possibilidade de o usuário verificar tais dados numericamente, se preciso fosse. Para permitir essa verificação, foi desenvolvida uma tela de dados de subsistemas, onde são apresentadas ao usuário tabelas com os principais dados referentes aos subsistemas. Tais dados podem ser alterados como quaisquer outros (exceto Submotorização), porém essa funcionalidade será descrita posteriormente, quando for abordada a alteração de dados de estudo. Essa tela consiste basicamente em 4 painéis, sendo que 3 deles (Mercado, Pequenas Centrais e Sub-motorização) contêm apenas uma tabela, e o outro (intercâmbios) contém várias tabelas, organizadas em abas, cada uma com os dados do intercâmbio em questão. Destaca-se que são apenas mostrados os dados dos intercâmbios que têm como origem o subsistema visualizado pelo usuário. A tela citada é mostrada abaixo, na Figura 4. Figura 4. Tela de dados de subsistema. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 22/43

23 Para ter acesso à tela acima na interface gráfica basta um clique duplo em qualquer subsistema da árvore de usinas na aba de dados. Os dados do subsistema serão apresentados em uma nova aba, que é inserida no painel de dados juntamente com os dados referentes às usinas. O usuário tem também a possibilidade de desacoplar a aba, gerando assim uma janela independente, com a tela de dados isolada como já apresentado nos relatórios anteriores. A Figura 5 apresenta a capacidade da interface gráfica de trabalhar com diversas informações simultaneamente. Nessa figura, abas de dados de usinas estão abertas, enquanto painéis contendo dados de subsistema, usinas hidrelétricas e térmicas foram desacoplados do painel de abas e são apresentados em janelas do sistema completamente independentes. Figura 5. Dados de Tipos Diferentes Abertos Simultaneamente 3.3.Salvar e exportar dados. Correspondendo a duas das funcionalidades mais importantes desse projeto, essas opções permitem que o usuário altere e salve dados numéricos de usinas e subsistemas sem alterar manualmente o arquivo que contém tais dados. Exportando os dados tem-se ainda a possibilidade de usá-los para quaisquer fins desejados, independentemente da interface gráfica. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 23/43

24 Inicialmente, encontra-se presente no canto inferior direito de qualquer tela de dados do sistema o botão salvar. A priori desabilitado (Figura 6), o botão fica habilitado assim que algum dado é alterado pelo usuário (Figura 7). Ao ser finalizar a alteração de um dado, o usuário é recebe um alerta (Figura 8) de que, apenas salvando os dados alterados (Figura 9), estes serão perdidos ao final da execução da interface gráfica, caso não sejam exportados. Figura 6 - Botão Salvar Desabilitado na Tela de Dados Figura 7 - Botão Salvar Habilitado Assim que Dados São Alterados Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 24/43

25 Figura 8 - Mensagem de Alerta ao Salvar Dados Figura 9 - Dados Salvos com Sucesso A opção por essa mensagem de alerta foi feita porque os dados alterados são salvos em pastas de arquivos temporários, que são excluídas quando a execução da interface gráfica é interrompida. Ao serem exportados, os dados são movidos para uma pasta definitiva no sistema de arquivos da máquina do usuário, e essa pasta é escolhida pelo usuário da interface quando este aciona a opção Exportar... no menu Arquivo (Figuras 10 e 11). Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 25/43

26 Figura 10 - Exportando Dados Definitivamente Figura 11 - Dados Exportados com Sucesso Vale ressaltar que os dados dos arquivos originais não são perdidos em momento algum, pois os arquivos que serão alterados são na verdade cópias dos arquivos de dados originais. Ou seja, ao final de uma operação de exportação, o usuário cria um novo caso de estudo, além do original, carregado ao princípio da execução da interface. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 26/43

27 3.4.Busca. Durante o desenvolvimento da interface gráfica, notou-se que, devido ao grande número de usinas geralmente contido nos casos de estudo, seria uma grande vantagem encontrar uma forma de se chegar aos dados de uma determinada usina sem que para isso fosse preciso procurá-la em toda a árvore. Para possibilitar tal ação, um campo de busca foi adicionado aos painéis que contêm a árvore de usinas. Assim, a busca permite que o usuário encontre uma usina na árvore tanto pelo seu número, quanto pelo nome. 3.5.Períodos de Configuração do Sistema. Citado no relatório anterior, o período de configuração do sistema permite ao usuário gerar gráficos de Energia de desvio controlável, e Energia Natural e suas parcelas, filtrados pelo período de configuração. Figura 12 - Adicionar Gráficos com Período de Configuração Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 27/43

28 O período de configuração é definido na interface por meio de duas listas, que contêm mês e ano no canto superior direito da janela Adicionar Gráficos. Tal ferramenta permite que qualquer combinação dessas duas variáveis gere o gráfico de acordo com o período que o usuário deseja consultar. 3.6.Conclusão Foram implementadas as funcionalidades de tratamento de sistemas equivalentes (dados e gráficos), bem como exportação de dados. Um CD de instalação da interface gráfica para os ambientes Windows e LINUX será enviado juntamente com o presente relatório. Ao abrir a interface, o usuário será solicitado a apontar para um diretório contendo os dados do NEWAVE e a partir deste ponto a navegação se dá de maneira intuitiva pelo usuáiro. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 28/43

29 4 Modelo de Rateio do Bloco Hidráulico (MRBH) e o Ajuste dos Polinômios de Cota Vazão Nível-Jusante através de Funções Logísticas 4.1. Introdução Este capítulo tem por objetivo principal apresentar os avanços referentes à modelagem de usinas individualizadas (Modelo de Rateio do Bloco Hidráulico) para o Sistema Elétrico Brasileiro e a proposta de ajustes dos polinômios de cota vazão-nível jusante utilizando funções logísticas generalizadas ou funções sigmóides para utilização no módulo de rateio do bloco hidráulico. Estas funções representam de maneira satisfatória o polinômio proposto e auxiliam na convergência do processo de otimização não linear. No último relatório, a equipe de desenvolvimento da UFJF realizou a simulação da operação do sistema em um período de doze meses, com algumas simplificações, de forma a verificar o comportamento e desempenho do modelo que está sendo desenvolvido e os resultados iniciais foram considerados satisfatórios. Neste mês, o objetivo principal dos trabalhos realizados pela equipe de desenvolvimento foi à simulação da operação do sistema em um período de doze meses considerando: 1. Utilização da representação da cota do canal de fuga via função logística generalizada ou sigmóide. 2. Utilização da função de custo futuro de cada mês do período de estudo. 3. Utilização de um mercado variável para todos os subsistemas dentro do período de estudo. 4. Limites mensais variáveis de intercâmbio entre os subsistemas. 5. Produtibilidade variável. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 29/43

30 Ainda como simplificações do modelo pode-se citar: 1. Configuração estática. Ou seja, até o momento não foram testados a entrada de novos aproveitamentos hidráulicos, térmicos e reforços na interligação entre os subsistemas. 2. Para simplificar o acoplamento com os arquivos de dados oficiais, todas as usinas lidas com status EE e NE (Existente em Expansão ou Não Existente) foram consideradas com produtibilidade igual a zero. As simplificações mencionadas acima facilitaram a utilização do ambiente de desenvolvimento do solver LINGO e, serão facilmente contornadas quando o modelo em desenvolvimento migrar para o software em C++ que se encontra em desenvolvimento A Função Logística Generalizada A função logística generalizada, Y() t A C A 1 B( t M ) T 1Te Um exemplo de sigmóide é representado na Figura 13. Os parâmetros utilizados foram: A=0 ; C=5 ; B=0,5 ; T=1 ; M=1; Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 30/43

31 5 Função Logística Figura 13: Exemplo de função logística ou sigmóide No caso deste trabalho, T será sempre considerado igual a 1, simplificando a equação para: Y() t C A A 1 B( t M ) e A influência de cada um dos parâmetros é mostrada a seguir. O parâmetro B controla a inclinação da função, conforme mostrado na Figura 14. Os demais parâmetros foram considerados fixos iguais a C=5; A=0; T=1; M=5. 5 Variação do Parâmetro B Figura 14: Influência do parâmetro B da função sigmóide Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 31/43

32 O parâmetro A representa o valor da assíntota inferior. Observa-se. a variação da sigmóide para diferentes valores de A, vide Figura 15. Os demais parâmetros foram considerados sendo: C =5 ; B =0,5 ;T =1 ; M =5; 5 Variação do Parâmetro A Figura 15: Influência do parâmetro A da função sigmóide Já o parâmetro C representa o valor da assíntota superior. Desta forma, pode-se observar a variação da sigmóide para diferentes valores de C, Figura Variação do Parâmetro C Figura 16: Influência do parâmetro C da função sigmóide Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 32/43

33 Por fim, o parâmetro M permite que a função possa se deslocar em relação ao eixo x. A Figura 17 apresenta a influência deste parâmetro no comportamento da função sigmóide. 5 Variação do Parâmetro M Figura 17: Influência do parâmetro M da função sigmóide 4.3. Ajuste dos Polinômios de Cota Vazão-Nível Jusante A defluência de uma usina hidráulica é composta pelo montante turbinado acrescido do montante vertido. Apesar do vertimento ser sempre o mínimo possível, por representar uma perda de energia, ele interfere na cota de nível jusante do reservatório. O polinômio de cota vazão-nível jusante representa a cota, dada em metros, em função da defluência no reservatório, dada em hm 3 /s. Para análise e ajuste dos polinômios de cota vazão-nível jusante foram utilizados como limites máximos de defluência valores quatro vezes maiores do que o valor máximo de engolimento da turbina e, como valor mínimo, a defluência mínima de cada usina. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 33/43

34 Cota (m) Cota (m) Alguns exemplos de polinômios com as considerações citadas são mostrados na Figura 18, Figura 19 e Figura FURNAS Vazão Defluente (m 3 /s) Figura 18: Polinômio da usina Furnas 634 M. DE MORAES Vazão Defluente (m 3 /s) Figura 19: Polinômio da usina M.Moraes Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 34/43

35 Cota (m) 551 A.S.OLIVEIRA Vazão Defluente (m 3 /s) Figura 20: Polinômio da usina A. S. Oliveira Para cada ajuste foram adotados vinte pontos igualmente amostrados do polinômio no intervalo considerado. A partir destes pontos foi ajustada, utilizando algoritmos genéticos, visando à minimização do erro de ajuste, uma função sigmóide para cada hidrelétrica do sistema elétrico brasileiro. O valor do parâmetro T da sigmóide foi considerado sempre igual a 1. O parâmetro A igual ao valor mínimo do polinômio, enquanto o parâmetro C recebe o valor máximo do polinômio. Valores de T diferentes de 1 prejudicam a convergência do problema de programação não linear. Na solução do problema por algoritmos genéticos foram adotados como parâmetros: Número de Indivíduos: 3000 Taxa de Cruzamento: 0,7 Taxa de Mutação: 0,03 Número de Populações: Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 35/43

36 Cota (m) Os indivíduos de cada população foram formulados conforme tabela abaixo. Parâmetro B Parâmetro M Gene (1) (2) (3) (4) (5) (6) Valor 0 ou 1 Real entre 0 e 1 Inteiro entre -6 e 6 0 ou 1 Real entre 0 e 1 Inteiro entre -6 e 6 Propriedade Sinal Mantissa Expoente Sinal Mantissa Expoente Os ajustes obtidos para alguns dos polinômios são mostrados nas Figura 21, Figura 22 e Figura 23. Observa-se que foram utilizados valores maiores de defluência do que o anteriormente considerado, apenas para se observar o comportamento do ajuste em cada usina. Pode-se observar que o ajuste é satisfatório na região de interesse, ou seja, no trecho onde foram considerados pontos para o ajuste. Nestas figuras, em azul, está a curva descrita pelo polinômio original e, em vermelho, está a curva descrita pela sigmóide FURNAS Vazão Defluente (m 3 /s) Figura 21: Sigmóide ajustada ao polinômio da usina Furnas Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 36/43

37 Cota (m) Cota (m) 636 M. DE MORAES Vazão Defluente (m 3 /s) Figura 22: Sigmóide ajustada ao polinômio da usina M.Moraes 551 A.S.OLIVEIRA Vazão Defluente (m 3 /s) Figura 23: Sigmóide ajustada ao polinômio da usina A.S. Oliveira. Uma característica importante que pode ser observada na sigmóide é que a função cresce até o limite máximo determinado pela assíntota superior e pela inferior, apresentando, portanto, um valor máximo e mínimo para a cota. Desta forma o otimizador pode excursionar por toda a curva, sem a necessidade Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 37/43

38 de delimitar as bandas da função. Desta forma, a única restrição a ser considerada é a defluência mínima. Os parâmetros obtidos utilizando a minimização dos erros de ajuste através de algoritmos genéticos foram salvos em arquivo.ldt e serão utilizados no Lingo no Modelo de Rateio do Bloco Hidráulico (MRBH), como uma opção ao polinômio de cota vazão-nível jusante Resultados da Simulação Os seguintes resultados, para as usinas de Furnas e Itumbiara, serão apresentados através das Figuras 24 a 28. Volume armazenado (hm 3 ); Produtibilidade Variável (MW/m 3 /s); Volume turbinado (m 3 /s); Volume vertido (m 3 /s) Altura de Queda(m) Volume Armazenado (hm 3 ) Meses Furnas Itumbiara Figura 24 - Volume Armazenado - Furnas e Itumbiara Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 38/43

39 Volume Turbinado(m 3 /s) Meses Furnas Itumbiara Figura 25 - Volume Turbinado Furnas e Itumbiara. 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Volume Vertido (m³/s) Furnas Itumbiara Figura 26- Volume Vertido - Furnas e Itumbiara Altura de Queda (m) Furnas Itumbiara Figura 27- Altura de Queda - Furnas e Itumbiara. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 39/43

40 1 Produtibilidade-(MW/m 3 /s) 0, Furnas Itumbiara Figura 28- Produtibilidade Variável - Furnas e Itumbiara. Em relação ao sistema, os seguintes resultados serão apresentados nas Figuras 29 a 31: Energia Armazenada Final no Sudeste (MWmês). Intercâmbios de energia entre os subsistemas (MWmês) no primeiro mês de estudo. Déficit Subsistemas (MWmês) Sudeste(MWmês) Meses Energia Armazenada- Sudeste Figura 29- Energia Armazenada - Sudeste. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 40/43

41 Déficit (MWmês) 1 0,8 0,6 0,4 0, Sudeste Sul Norte Nordeste Figura 30- Déficit-Sudeste. Figura 31- Intercâmbio Subsistemas -Mês 1. A Figura 32 mostra o tempo de convergência para cada mês de estudo utilizando-se o cenário de afluências referente ao ano de 1933 do histórico. Neste caso, o primeiro mês de estudo refere-se a Julho de Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 41/43

42 0,08 0,06 0,04 0,02 - Tempo Convergência (s) Tempo de Convergência de cada Mês Figura 32-Tempo Computacional Conclusão Os resultados apresentados mostram-se coerentes e satisfatórios, sendo que o tempo médio mensal de execução foi de 0,05 segundos. Destaca-se nos resultados apresentados a consideração da variação do mercado dentro do período de estudo, as funções mensais de custo futuro oriundas do modelo NEWAVE, a consideração da produtibilidade variável das unidades hidráulicas e limites mensais variáveis de intercâmbio entre os subsistemas. Quanto a utilização dos ajustes por funções logísticas generalizadas (sigmóides), pode-se dizer que as mesmas representaram uma aproximação satisfatória para o problema do ajuste da cota vazão-nível jusante, e melhoraram a convergência da otimização não linear utilizada no Modelo de Rateio do Bloco Hidráulico (MRBH), podendo ser uma alternativa ao polinômio cota vazão-nível jusante. Desta forma, o próximo passo é a realização de uma comparação qualitativa de resultados entre o MRBH e o SUISHI-O para verificar se a qualidade da solução obtida pelo modelo MRBH. No próximo relatório, será disponibilizado uma versão de instalação do software contemplando-se o modelo MRBH. Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 42/43

43 5 Conclusões Pode-se verificar na Tabela 1 que o andamento do projeto encontra-se de acordo com o previsto. Não foram identificadas dificuldades adicionais. Tabela 1 - Acompanhamento do Cronograma Num Etapa Consolidação da Bibliografia Previsto Realizado 2 Acompanhamento de Previsto Coordenação do Projeto Realizado 3 Consolidação da Base de Dados Previsto Realizado 4 UFJF PDE Convex Hull Previsto Realizado 5 UFJF Testes, Ajustes e Previsto Validação Convex Hull Realizado UFJF Modelo de Rateio do Previsto Bloco Hidráulico (MRBH) Realizado 7 UFJF Testes, Ajustes e Previsto Validação MRBH Realizado PUC Análise dos Modelos Previsto PAR(p) Realizado 9 PUC Técnicas Bootstrap para Previsto Correções no PAR(p) Realizado 10 PUC Desenvolvimento modelos Previsto PARMA(p,q) Realizado Relatório de Acompanhamento de Projeto Estratégico ANEEL 43/43