Planejamento da Operação de Sistemas Hidrotérmicos. Parte II

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1 Universidade Federal de Paraná Setor de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Planejamento da Operação de Sistemas Hidrotérmicos Parte II Prof.: Clodomiro Unsihuay-Vila

2 A Função de Custo Futuro A coordenação da PDO com o problema de curto prazo é realizada pelo acoplamento da FCF no final do horizonte da programação. A função de custo futuro permite comparar o custo de operação resultante da utilização da água armazenada nos reservatórios, ao longo do horizonte de estudo, com o custo de manter essa água armazenada. A Figura 3.1 ilustra um diagrama esquemático da FCF para o volume armazenado de um reservatório, considerando que exista somente essa usina hidrelétrica no sistema hipotético. Caso existam mais usinas no sistema, a função de custo futuro deveria ser representada por hiperplanos, em que a quantidade de eixos corresponderia à quantidade de reservatórios do sistema.

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5 A Função de Custo Futuro Quanto maior o volume armazenado no último estágio, menor é o custo associado à operação futura. De maneira inversa, o custo associado à operação futura aumenta para uma maior utilização do volume armazenado no presente. A representação de um custo futuro para a utilização da água impede que o modelo computacional resultante para a PDO, utilize toda a água armazenada nos reservatórios, no sentido de minimizar o custo operacional no presente.

6 Queda Bruta A queda Bruta, em metros, é dada pela diferença entrecotademontanteecotadejusante. A cota de montante e a cota de jusante são funções não-lineares, respectivamente, do volume armazenado no reservatório e da vazão defluente da usina. No caso brasileiro, essas cotas são representadas por polinômios de quarta ordem.

7 Potência de Saída x Vazão Turbinada 200 Potência [MW] hb=48 hb=43 hb=38 hb= vazão turbinada [m ^3/s]

8 Queda Bruta

9 Exemplo Usina de Foz do Areia Cota de Montante Cota de Jusante a0 (x10 3 ) a1(x10-1 ) a2(x10-5 ) a3(x10-9 ) a4(x10-13 ) 0,6509 0,3499-0,6500 0,7778-0,3953 b0 (x10 3 ) b1(x10-4 ) b2(x10-7 ) b3(x10-12 ) b4(x10-19 ) 0, ,060 4,209-83,

10 Exemplo Usina de Foz do Areia Queda Bruta

11 Função de Produção das Unidades Hidrelétricas

12 Potência Máxima x Altura de Queda Líquida 120 Potência Máxima de Saída (MW) , Altura de Queda Líquida (m)

13 Engolimento x Altura de Queda Líquida 400 Vazão Turb binada (m 3 /s) , Altura de Queda Líquida (m)

14 Calculo da Constante G [ ] [ ] [ ] [ ], = = = = m kg h g t q Ep s t s m q v m v m kg m m h s m g m kg Ep γ γ 14 Modelagem [ ] 0, , = = = = = = = = G s m g m kg W h g q t Ep Pst t Ee Ep Ee s h g t q Ep γ γ ρ ρ ρ γ

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16 Exemplo Usina de Foz do Areia Perda Hidráulica da Unidade k j = 22,290 x 10-6 Rendimento ρ0j(x10-2 ) ρ1j (x10-3 ) ρ2j(x10-3 ) ρ3j(x10-6 ) ρ4j(x10-6 ) ρ5j(x10-5 ) -50,142 4,780 11,505-2,403-7,615-4,233

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18 Rendimento x Vazão Turbinada 100 da Turbina (%) Rendimento hl i = 41,5 m hl i = 38,0 m hl i = 35,0 m Vazão Turbinada (m 3 /s)

19 Rendimento do Conjunto Turbina-Gerador q = d + d h + d h + d h max q = e + e h + e h + e h min

20 Cavitação Em certos pontos devido à aceleração do fluido, como em um em uma turbina hidráulica a pressão pode cair a um valor menorqueapressãomínimaemqueocorreavaporizaçãodo fluido (Pv) na temperatura T0. Então ocorrerá uma vaporização local do fluido, formando bolhas de vapor. Estas bolhas de vapor que se formaram no escoamento devido à baixa pressão, serão carregadas e podem chegar a uma região em que a pressão cresça novamente a um valor superior à Pv. Então ocorrerá a"implosão" dessas bolhas. Se a região de colapso das bolhas for próxima a uma superfície sólida, as ondas de choque geradas pelas implosões sucessivas das bolhas podem provocar trincas microscópicas no material, que com o tempo irão crescer e provocar o descolamento de material da superfície, originando uma cavidade de erosão localizada. Fonte: Wikipédia

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23 Exemplo Usina de Foz do Areia Geração da Unidade

24 Exercício A UHE possui quatro unidades geradoras idênticas, cada uma com limite máximo de vazão turbinada de 394 m 3 /s. Durante as últimas 24 horas todas as unidades operaram com vazão turbinada máxima. Nesse mesmo período,porrazõesdedefluênciamínima,foinecessárioverter1000m 3 /s. Ainda, a afluência verificada foi de 2576 m 3 /s. Considerando que a constante de perdas hidráulicas associada com cada unidade é igual a 5,452*10^-6q^2s 2 /m 5,econsiderandoaindaovolumeinicialiguala3000 hm 3, calcule ovolume final armazenado, bem como a energia gerada pela usina no período. Qual seria o valor do volume final se não fosse necessário verter?

25 Exercício

26 Características Operativas Unidades Hidráulicas Limites de engolimentoem cada queda (turbina) e de potência máxima recebida (gerador) Presença de zonas proibidas de geração baixa eficiência fenômeno da cavitação vibrações mecânicas de graves consequências para a turbina Limitações do número de partidas e desligamentos incrementa o número de intervenções para manutenção desgaste e corrosão dos equipamentos da turbina devido ao aumento da temperatura durante esses processos uso não eficiente da água (a unidade irá operar longe de seu ponto de máxima eficiência)

27 Zonas Proibidas de Geração ph jt 788 ph máx j1t queda líquida constante 420 ph mín j1t ph máx j2t ph mín j2t faixa proibida faixa proibida q jt UHE Itaipu(U01/U02/U03-50 Hz)

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33 Restrição de Reserva girante

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