EFEITO DO PESO ESPECÍFICO NA COMPRESSÃO PERPENDICULAR DE ESTRUTURAS DE MADEIRAS TROPICAIS

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1 LAVRAS/MG 25 a 28 de julho de 2010 EFEITO DO PESO ESPECÍFICO NA COMPRESSÃO PERPENDICULAR DE ESTRUTURAS DE MADEIRAS TROPICAIS Ruy A. Sá Ribeiro (ruy.saribeiro3@gmail.com) - INPA / LTEE - Laboratório de Estruturas de Engenharia; Marilene G. Sá Ribeiro (mlene3@hotmail.com) - INPA / LTEE - Laboratório de Estruturas de Engenharia; Jadir S. Rocha (jadir@inpa.gov.br) - INPA / CPPF - Coord. de Pesquisas em Produtos Florestais; Tereza M.F. Bessa (tebessa@inpa.gov.br) - INPA / CPPF - Coord. de Pesquisas em Produtos Florestais; Cynthia L.F. Pontes (falcone@inpa.gov.br) - INPA / CPPF - Coord. de Pesquisas em Produtos Florestais; Vania M.O.C. Lima (camara@inpa.gov.br) - INPA / CPPF - Coord. de Pesquisas em Produtos Florestais RESUMO: Para determinar os efeitos do peso específico na compressão perpendicular de 18 espécies de madeiras tropicais da Amazônia, foram ensaiadas 336 amostras. Os ensaios foram realizados de acordo com os procedimentos da norma COPANT As tensões de compressão no limite de proporcionalidade foram determinadas a partir de pequenas amostras livres de defeitos, tiradas de peças em dimensões estruturais após o teste de flexão tipo viga com carga nos terços do vão. Análise da relação da tensão de compressão perpendicular às fibras no limite de proporcionalidade versus teor de umidade foi realizada para cada espécie. Os valores de tensão foram ajustados a teores de umidade de 12%, 18% e ao ponto de saturação das fibras. Análise do efeito do peso específico na compressão perpendicular, no teor de umidade de equilíbrio, das madeiras tropicais estudadas indicam uma boa correlação. A função definida poderá ser usada com segurança para estimar tensões de compressão perpendicular às fibras em estruturas de madeiras tropicais, com peso específico verde variando de 0,37 a 0,96. Palavras-chave: peso específico, madeira da Amazônia, compressão perpendicular. EFFECT OF SPECIFIC GRAVITY ON THE COMPRESSION PERPENDICULAR OF TROPICAL LUMBER ABSTRACT: In order to find out the effects of specific gravity on the compression perpendicular to grain of 18 Amazonian tropical hardwoods, 336 specimens were tested. Tests were carried out according to COPANT standard procedures. Compression perpendicular to grain stresses at the proportional limit were determined from small, clear specimens taken from the full-size lumber after the third-point loading flexural bending test. Analysis of the relationship of compression perpendicular to grain stresses at the proportional limit versus moisture content was performed for each species. Stress values were adjusted to moisture contents of 12%, 18%, and fiber saturation point. Analysis of the effect of specific gravity on the compression perpendicular to grain, at the equilibrium moisture content, of the tropical hardwood studied indicates a good correlation. The defined function could be safely used to estimate the compression stresses perpendicular to the fibers for structural tropical hardwoods with green specific gravity ranging from 0.37 to Keywords: specific gravity, Amazonian hardwood, compression perpendicular.

2 1. Introdução O ensaio da compressão perpendicular às fibras tem a finalidade de avaliar a resistência da madeira para usos específicos, como dormentes, pallets, ou na construção civil e carpintaria. A Bacia Amazônica representa a maior reserva mundial de floresta tropical. Independente do seu potencial, a floresta Amazônica é sub-utilizada. A maioria da madeira é utilizada como madeira serrada. O conhecimento limitado das propriedades das várias espécies é uma das razões principais da sub-utilização do enorme recurso madeireiro desta região. Mais de 2500 espécies de madeira têm sido identificadas até o presente na floresta Amazônica brasileira. A maioria das propriedades mecânicas da madeira são correlacionadas com o peso específico. Esta relação, em geral, é curvilinear na forma de função potencial (Bodig e Jayne, 1982; Forest Products Laboratory 1999). Estudos desenvolvidos exclusivamente com madeiras da Amazônia encontraram significativas relações lineares (Mendes, 1984; Paula et al., 1986; Melo e Siqueira, 1992; Nascimento, 1993; Rocha, 1994; Araújo, 2007) e até cúbicas e quadráticas (Araújo, 2007). Estudo com 40 dicotiledôneas brasileiras encontrou significativas relações curvilineares na forma de função potencial (Dias e Lahr, 2004). Esses estudos apresentam equações para estimar as propriedades mecânicas de madeiras da Amazônia com teores de umidade de 12% ou verde. Este trabalho objetiva apresentar uma função para estimar a tensão de compressão perpendicular de vigas de madeiras da Amazônia no teor de umidade de equilíbrio (TUE) da região de 18%, com base em dados originais de Sá Ribeiro (1984). Segue, abaixo, listagem das etapas seguidas nesta pesquisa para o desenvolvimento do conceito inicial e dos requisitos da base de dados. 1) Seleção de amostras representativas de 18 madeiras tropicais da Amazônia, com base em critérios de abundância, acesso e diâmetro comercial da árvore; todos aspectos críticos do ponto de vista mercadológico. 2) Determinação das propriedades de tensão de compressão perpendicular às fibras, a partir de pequenas amostras livres de defeitos retiradas das amostras de teste à flexão tipo viga. 3) Análise da relação da tensão de compressão perpendicular às fibras e o peso específico verde. 2. Materiais e Métodos 2.1 Amostragem e Identificação Dezoito espécies de madeiras folhosas tropicais da Amazônia foram selecionadas com base em critérios de abundância, acesso e diâmetro comercial da árvore. Três árvores por espécie foram coletadas e duas amostras por dimensão (três seções transversais diferentes) e por árvore foram planejadas para ser testadas. Contudo, o número planejado de amostras por dimensão, árvore e espécie não foi tão consistente porque algumas amostras estavam com grande área de podridão. O material foi coletado de duas áreas geográficas separadas no Estado do Amazonas, denominadas ZF-2 e Balbina. Estas áreas foram escolhidas para desenvolvimento de pesquisas em produtos florestais. A madeira foi serrada bruta e seca ao ar para atingir o teor de umidade (TU) almejado de 18% (teor de umidade de equilíbrio médio para a região Amazônica). Após a secagem ao ar, as peças de madeira foram plainadas nas dimensões padrões preferidas. Após a conclusão do processo de plainagem, cada peça de madeira foi marcada com um código de identificação. O código de identificação das amostras, bem como toda a informação

3 pertinente gerada neste estudo foram anotadas em formulários e reproduzidas em planilha eletrônica. 2.2 Testes de Compressão Perpendicular às Fibras As pequenas amostras livres de defeitos foram tiradas principalmente das peças estruturais de madeira de 5x20 cm, após o teste de flexão estática (Figura 1). Foi julgado que a amostragem de compressão de pequenas amostras livres de defeitos, diretamente das peças estruturais de madeira, representaria mais próximo as propriedades das peças estruturais de madeira. Figura 1. Representação esquemática da locação das amostras livres de defeitos para compressão (c) tiradas da peça estrutural de madeira após o teste de flexão estática. Foi retirada uma amostra de cada extremo da peça estrutural de madeira, fora da zona de compressão e cerca de 2,5 cm afastada dos extremos (Figura 1). Para este teste, foram usados os procedimentos da norma COPANT (COPANT, 1972). As dimensões padrões da amostra, bem como um esquemático do teste é mostrado na Figura 2. A máquina de teste Instron com capacidade de carga de kgf (100 kn) foi usada para este teste. A velocidade de carga usada foi de 0,3 mm/min. A carga foi aplicada através de uma placa de carga de 5-cm de largura e foram gravadas curvas de carga de compressão. Este procedimento é compatível com aquele instituído pela NBR 7190 (ABNT, 1997), visto que ambos comprimem transversalmente as fibras numa área de 5 cm x 5 cm. Figura 2. Representação esquemática do teste padrão de compressão perpendicular às fibras. 3. Computações, Resultados e Discussão 3.1 Introdução Aqui serão introduzidas as técnicas usadas para converter os dados de teste em propriedades mecânicas utilizáveis.

4 Nome comum da espécie, identificação da amostra e todos os dados de teste foram gravados em formulários e reproduzidos em planilha eletrônica. Esta foi usada para converter os dados de teste em forma utilizável para análise adicional. A computação de valores de tensão de compressão perpendicular às fibras no limite de proporcionalidade segue relação padrão bem conhecida, conforme descrito abaixo. c, [1] w w' onde, c = tensão de compressão perpendicular às fibras no limite de proporcionalidade (N/mm 2 ), P lp = carga no limite de proporcionalidade (N), w = largura da amostra (mm), w = largura da placa de carga (mm). Resultados foram transportados e tabulados numa planilha eletrônica para manusear os dados obtidos dos testes com pequenas amostras livres de defeitos e para ajustar as propriedades de resistência a um teor de umidade uniforme. 3.2 Ajustes das Propriedades Mecânicas Os valores das propriedades mecânicas das pequenas amostras livres de defeitos foram ajustados a teores de umidade uniformes de 12%, 18% e ponto de saturação das fibras (PSF), usando uma planilha eletrônica. Nenhum trabalho tem sido feito para a determinação do ponto de saturação das fibras de 6 (seis) das 18 (dezoito) espécies de madeiras folhosas tropicais envolvidas neste estudo. Devido a indisponibilidade de dados suficientes ao longo de uma grande variação de teor de umidade, o PSF para cada espécie não pôde ser determinado a partir de análise da propriedade mecânica. Portanto, foi necessário assumir o PSF para cada espécie com base no padrão de cor, o qual é normalmente uma função do teor de extrativos. Em geral, quanto mais escura a madeira maior será o teor de extrativos e, portanto, mais baixo se torna o ponto de saturação das fibras. Nestas bases, as espécies estudadas com PSF indeterminado (Fava bolacha Enterolobium maximum Ducke, Gitó Guarea trichilioides, Mandioqueira Qualea paraensis, Marupá Simarouba amara, Pau d arco Tabebuia serratifolia, Quarubarana Erisma uncinatum) foram separadas em três grupos de ponto de saturação das fibras: 1) PSF = 30%. Para cor clara (baixo teor de extrativos). 2) PSF = 26%. Para cor média (médio teor de extrativos). 3) PSF = 22%. Para cor muito escura (alto teor de extrativos). A cor pertinente de cada espécie estudada e o PSF equivalente assumido estão relacionados na Tabela 1. Com base nos estudos de Parant et al. (1987), o PSF das outras 12 (doze) espécies está tabulado na Tabela 2. Antes das computações dos ajustes das propriedades mecânicas atuais, é necessário efetuar análise da relação entre propriedade mecânica e teor de umidade para cada espécie. A relação propriedade mecânica-teor de umidade abaixo do PSF é descrita por uma função exponencial negativa (Bodig e Jayne, 1982): Y = A e -B*U, [2] onde Y = propriedade mecânica, A,B = constantes, U = teor de umidade (%). P lp

5 Tabela 1. Cor pertinente e PSF assumido para 6 madeiras da Amazônia Espécie Cor PSF Nome Comum (%) Fava bolacha amarelo claro 30 Gitó rosa meio-escuro 26 Mandioqueira marrom-amarelado 26 Marupá branco-amarelado 30 Pau d arco marrom escuro 22 Quarubarana marrom-avermelhado 26 Tabela 2. PSF para 12 madeiras da Amazônia Espécie Espécie PSF Nome Comum Nome Científico (%) Andiroba Carapa guianensis 26 Cardeiro Scleronema micranthum 27 Cupiuba Goupia glabra 25 Guariuba Clarisia racemosa 22 Louro branco Ocotea sp. 30 Pau rainha Brosimum rubescens 20 Piquiá marfim Aspidosperma album 25 Sucupira amarela Enterolobium schomburgkii 26 Tauari Couratari guianensis 27 Ucuuba branca Virola cf. michelli 34 Ucuuba punã Iryanthera tricornis 25 Ucuuba vermelha Virola calophylla 34 Para obter valores numéricos para as constantes da equação [2], a relação da base natural (e) pode ser usada aplicando uma transformação logarítmica. Isto resulta numa relação linear reta abaixo do PSF, dada por ln Y = ln A B*U. [3] Usando um sistema de computação estatística, os dados das propriedades mecânicas foram convertidos para logarítmos naturais e plotados versus teor de umidade. Os dados das propriedades mecânicas para amostras com U acima do PSF tiveram o U definido como igual ao PSF. Uma regressão linear reta entre a propriedade mecânica e o intervalo de variação do U (U mais baixo ao PSF) foi, então, definida. Os dados resultantes constituem a base das linhas de regressão para as relações propriedade logarítmica - teor de umidade. Conversões antilog dos valores do log natural foram usados para computar o erro padrão da estimativa (SEE). Também foi calculado o coeficiente de determinação (r 2 ) para cada espécie e propriedade analizada. As constantes A e B podem ser usadas tanto na forma exponencial da equação [2] quanto na forma linearizada da equação [3]. Os ajustes das propriedades mecânicas a um teor de umidade uniforme a 12% e ao PSF foram computados usando a equação [2]. Os valores ajustados foram tabulados em planilha eletrônica. Como o TUE na região Amazônica é de 18%, todas as propriedades mecânicas foram ajustadas para este valor usando a seguinte equação (Bodig e Jayne, 1982)

6 U t U x Ya ln Y x ln Yt ln, [4] U f U a Yf onde Y x = propriedade mecânica no teor de umidade desejado, Y t = propriedade mecânica no teor de umidade de teste, Y a = propriedade mecânica na condição seca ao ar (a 12%), Y f = propriedade mecânica na condição verde (no PSF), U x = teor de umidade desejado (%), U t = teor de umidade de teste (%), U a = teor de umidade seca ao ar (12%), U f = teor de umidade no PSF (%). Os resultados dos ajustes das propriedades mecânicas ao TUE uniforme de 18% foram tabulados em planilha eletrônica. 3.3 Análise das Propriedades Mecânicas Os valores médios e coeficientes de variação (CV) das propriedades de tensão de compressão perpendicular ( c ) e do peso específico com base no v ) das espécies estudadas são dados na Tabela 3. Tabela 3. Média e CV das propriedades de tensão de compressão perpendicular, a 18% de TUE, e do peso específico verde ESPÉCIE v CV% CV% (MPa) Andiroba 0,54 6,59 8,01 5,32 Cardeiro 0,60 6,13 7,23 26,18 Cupiuba 0,73 3,36 13,63 11,75 Fava bolacha 0,55 6,17 7,25 23,55 Gitó 0,73 6,85 10,17 9,43 Guariuba 0,63 13,06 10,08 13,89 Louro branco 0,56 8,85 6,20 7,29 Mandioqueira 0,63 6,26 9,28 16,99 Marupá 0,37 6,59 4,50 17,03 Pau d'arco 0,96 1,02 15,97 8,97 Pau rainha 0,81 20,51 13,27 53,24 Piquiá marfim 0,75 4,53 9,19 23,46 Quarubarana 0,45 10,32 5,40 27,32 Sucupira am. 0,72 9,15 11,21 14,72 Tauari 0,56 13,88 9,30 38,81 Ucuuba br. 0,42 13,72 3,53 36,51 Ucuuba p. 0,71 6,80 10,56 18,97 Ucuuba v. 0,42 7,10 3,10 28,04 MÉDIA 0,62 8, ,19 DESV. PAD. 0,15 4, ,48 CV (%) 24,76 54,41 40,09 58,91 MAX 0,96 20, ,24 MIN 0,37 1,02 3 5,32 As 18 espécies estudadas tiveram v médio variando de 0,37 a 0,96. Esta variação de v pode ser considerada representativa das madeiras da floresta Amazônica para utilização em construção sustentável. O CV do v médio das espécies testadas variou de 1,02% (Pau d arco)

7 a 20,51% (Pau rainha). Mas, o valor médio v médio das espécies ensaiadas foi de 8,38%; abaixo dos 10% com 50 espécies testadas nos Estados Unidos (Forest Products Laboratory, 1999); próximo dos 8,03% com 150 espécies de madeiras da Amazônia (Rocha, 1994); muito abaixo dos 24,9% com 87 espécies de madeiras da Amazônia (Nascimento, 1993). A tensão de compressão perpendicular às fibras variou de 3 MPa (Ucuuba vermelha) a 16 MPa (Pau d arco). O CV da c média das espécies testadas variou de 5,32% (Andiroba) a 53,24% (Pau rainha). Mas, o valor médio do CV da c média das espécies ensaiadas foi de 21,19%; abaixo dos 28% com 50 espécies testadas nos Estados Unidos (Forest Products Laboratory, 1999); abaixo dos 25,09% com 150 espécies de madeiras da Amazônia (Rocha, 1994); muito abaixo dos 46,4% com 87 espécies de madeiras da Amazônia (Nascimento, 1993). Este trabalho enfatizou a análise estatística da propriedade mecânica investigada, considerando análise de covariância e análise de resíduos das variáveis para determinação da propriedade de tensão de compressão perpendicular às fibras de madeiras da Amazônia. Correlações entre a tensão de compressão perpendicular e o peso específico verde foram determinadas, conforme ilustrado nas Figuras 2 e 3. Figura 2. Correlação linear de c v. Figura 3. Correlação não-linear de c v.

8 Regressões linear e não-linear foram executadas para verificar qual delas poderia estimar a tensão de compressão perpendicular eficientemente. As duas equações de regressão provaram ser adequadas e os coeficientes foram considerados bons estimadores com 95% de confiança. O coeficente de determinação do modelo linear 0,876 é apenas 1,0 % maior do que o do modelo curvilinear-potencial 0,853. Para decidir qual o modelo mais adequado, efetuou-se uma análise de variação das funções com as espécies estudadas. Esta análise revelou que 83% das espécies testadas apresentaram menor variação com o modelo potencial, contra 22% do modelo linear. 4. Conclusões Visando contribuir com a sustentabilidade das investigações científicas e da utilização racional da madeira da Amazônia, este trabalho apresenta o modelo curvilinear-potencial [5] para determinação da tensão de compressão perpendicular de peças estruturais de madeiras da Amazônia, no TUE de 18%, em função do peso específico verde. Este modelo pode explicar 85,3% das variações em c, podendo ser aplicado com segurança em madeiras da Amazônia com v na faixa de 0,37 a 0, Referências Bibliográficas ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). Projeto de estruturas de madeira. NBR Rio de Janeiro, RJ, Ago p. ARAÚJO, H.J.B. Relações funcionais entre propriedades físicas e mecânicas de madeiras tropicais brasileiras. Floresta, Curitiba, PR, v. 37, n. 3, p , set./dez BODIG, J.; JAYNE, B. A. Mechanics of Wood and Wood Composites. Van Nostrand Reinhold Co., New York, NY, 1982, 712 p. COMISION PANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT). Maderas: Metodo de determinacion de la compresion perpendicular al grano. Norma Panamericana COPANT 466. Buenos Aires, Argentina, DIAS, F.M.; LAHR, F.A.R. Estimativa de propriedades de resistência e rigidez da madeira através da densidade aparente. Scientia Forestalis, n. 65, p , jun FOREST PRODUCTS LABORATORY. Wood handbook: Wood as an engineering material. Gen. Tech. Rep. FPL GTR 113. U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory, Madison, WI, 1999, 463 p. MELO, J.E.; SIQUEIRA, M.J. Correlação entre propriedades físicas e mecânicas de madeiras da Amazônia. In: Encontro Brasileiro em Madeiras e em Estruturas de Madeira, 4, São Carlos. Anais V. I, p MENDES, A.P. Resistência da madeira ao cisalhamento p. Dissertação (Mestrado). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, SP. NASCIMENTO, C.C. Variabilidade da densidade básica e de propriedades mecânicas de madeiras da Amazônia p. Dissertação (Mestrado). ESALQ, Piracicaba, SP. PARANT, B.; CHICHIGNAUD, M.; VANTOMME, P.; SÁ RIBEIRO, R. A. Graphical presentation of technological characteristics of tropical hardwoods, Vol. VI, Woods from Brazil. (Originais em Francês e Português), INPA/CTFT, Nogent-sur-Marne, Paris, França, Dez

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