III LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA I

Transcrição

1 III LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA I FORÇA E MOVIMENTO 1. Duas forças horizontais, F 1 = (3 N)i (4 N)j e F 2 = -(1 N)i (2 N)j, puxam uma banana split (sorvete com calda e banana) em um balcão sem atrito. Sem usar uma calculadora, determine qual dos vetores no diagrama de corpo livre da figura abaixo melhor representa (a) F 1 e (b) F 2. Qual é a componente da força resultante ao longo do (c) eixo x e do (d) eixo y? Para dentro de que quadrantes (e) o vetor força resultante e (f) o vetor aceleração da banana split apontam? 2. A figura abaixo mostra vistas de cima de quatro situações nas quais forças agem sobre um bloco que está situado em um piso sem atrito. Se os módulos das forças forem escolhidos adequadamente, em que situações é possível que o bloco esteja (a) em repouso e (b) se movendo com velocidade constante? 3. A figura abaixo fornece o diagrama de corpo livre para quatro situações nas quais um objeto é puxado por várias forças em um piso sem atrito, quando visto de cima. Em que situações a aceleração do objeto possui: (a) uma componente x e (b) uma componente y? (c) Em cada situação, dê a direção da aceleração do objeto. 4. A figura abaixo mostra uma composição de quatro blocos puxados em um piso sem atrito por uma força F. Que massa total é acelerada para a direita (a) pela força F, (b) pelo fio 3 e (c) pelo fio 1? (d) Classifique os blocos em ordem decrescente de acelerações. (e) Classifique os fios em ordem decrescente de trações. 5 - Se o corpo padrão de 1 kg possuir uma aceleração de 2,00 m/s 2 inclinada de 200 em relação ao sentido positivo do eixo x, então qual será a componente x e (b) a componente y da força resultante que age sobre ele, e (c) qual é a força resultante na notação de vetor unitário? 6 - Duas forças horizontais agem sobre um cepo de 2,0 kg que pode deslizar sobre um balcão de cozinha sem atrito, que está posicionado num plano xy. Uma força é F 1 = (3,0 N)i + (4,0 N)j. Ache a aceleração do cepo na notação de vetor unitário quando a outra força for: a) F 2 = ( 3,0 N)i + ( 4,0 N)j, b) F 2 = ( 3,0 N)i + (4,0 N)j c) F 2 = (3,0 N)i + ( 4,0 N)j. 7 - Apenas duas forças horizontais atuam sobre um corpo de 3,0 kg. Uma força de 9,0 N, atuando na direção leste, e a outra de 8,0 N, atuando na direção noroeste fazendo um ângulo de 62º com o oeste. Qual é o módulo da aceleração do corpo?

2 8 - Três forças agem sobre uma partícula que se move com velocidade constante v = (2,0 m/s)i (7,0 m/s)j. Duas das forças são F 1 = (2,0 N)i (3,0 N)j + ( 2,0 N)k e F 2 = ( 5,0 N)i + (8,0 N)j + ( 2,0 N)k. Qual é a terceira força? 9 - Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteróide de 120 kg em direção a uma plataforma de processamento, exercendo as forças mostradas na figura ao lado. Qual é a aceleração do asteróide (a) na notação de vetor unitário e como (b) um módulo e (c) uma direção? 10 - Há duas forças atuando sobre a caixa de 2,0 kg na vista de cima da figura ao lado, mas apenas uma é mostrada. A figura mostra também a aceleração da caixa. Ache a segunda força (a) na notação de vetor unitário e como (b) um módulo e (c) uma direção. 11. Uma certa partícula possui um peso de 22 N em um ponto onde g = 9,8 m/s 2. Quais são (a) o seu peso e (b) a sua massa em um ponto onde g = 4,9 m/s 2? Quais são (c) o seu peso e (d) a sua massa se ela for movimentada para um ponto no espaço onde g = 0? 12 - Quando um núcleo captura um nêutron perdido, ele deve levar o nêutron até o repouso dentro do diâmetro do núcleo por meio da força nuclear forte. Essa força, que mantém o núcleo coeso, é praticamente nula fora do núcleo. Suponha que um nêutron perdido com uma velocidade inicial de 1,4 x 10 7 m/s quase deixe de ser capturado por um núcleo com diâmetro d = 1,0 X m. Supondo que a força forte sobre o nêutron seja constante, ache o módulo dessa força. A massa do nêutron é 1,67 X kg (a) Um salame de 11,0 kg está pendurado por um fio que se estende até uma balança de mola, que é apoiada por outro fio preso no teto (figura a). Qual é a leitura da balança, que está marcada em unidades de peso? (b) Na Figura b o salame está pendurado por um fio que passa por uma roldana e uma balança. A extremidade oposta da balança é presa por um fio a uma parede. Qual é a leitura na balança? (c) Na figura c a parede foi substituída por um segundo salame de 11,0 kg do lado esquerdo; o conjunto está parado. Qual é a leitura na balança agora? 14 - Um trenó-foguete experimental pode ser acelerado a uma taxa constante partindo do repouso até atingir 1600 km/h em 1,8 s. Qual é o módulo da força resultante necessária se o trenó possuir uma massa de 500 kg? 15 - Na figura (a) ao lado uma caixa de brinquedos está em cima de uma casa de cachorro (mais pesada), que está apoiada em um piso de madeira. Na figura (b), estes objetos estão representados por pontos nas alturas correspondentes, e seis vetores verticais são mostrados (fora de escala). Qual dos vetores melhor representa (a) a força gravitacional que age sobre a casa de cachorro, (b) a força gravitacional sobre a caixa de brinquedos, (c) a força que a casa de cachorro exerce sobre a caixa de brinquedos, (d) a força que a caixa de brinquedos exerce sobre a casa de cachorro, (e) a força que o piso exerce sobre a casa de cachorro e (f) a força que a casa de cachorro exerce sobre o piso? (g) Quais das forças são iguais em módulo? Quais são (h) a maior e (i) a menor em módulo? 16 - Tarzan, que pesa 820 N, se lança de um penhasco na extremidade de um cipó de 20 m que está pendurado no galho de uma árvore alta e inicialmente faz um ângulo de 22 com a vertical. Logo após Tarzan tirar o pé do penhasco, a tração no cipó é de 760 N. Escolha um sistema de coordenadas para o qual o eixo x aponta na direção horizontal

3 para fora da beira do penhasco e o eixo y aponta para cima. (a) Qual é a força que o cipó exerce sobre Tarzan na notação de vetor unitário? (b) Qual é a força resultante que age sobre Tarzan na notação de vetor unitário? Quais são (c) o módulo, (d) a direção e o sentido da força resultante que age sobre Tarzan? Quais são (e) o módulo e (f) a direção e o sentido da aceleração de Tarzan? 17 - Um bombeiro pesando 712 N desce uma coluna escorregando com uma aceleração para baixo de 3,00 m/s 2. Quais são os módulos, direções e sentidos das forças verticais (a) que a coluna exerce sobre o bombeiro e (b) que o bombeiro exerce sobre a coluna? 18 - Dois blocos estão em contato sobre uma mesa sem atrito. Uma força horizontal é aplicada ao bloco maior, como mostrado na figura ao lado. a) Se m 1 = 2,3 kg, m 2 = 1,2 kg e F = 3,2 N, ache o módulo da força entre os dois blocos. (b) Mostre que se uma força de mesmo módulo F for aplicada ao bloco menor mas no sentido contrário, o módulo da força entre os blocos será 2,1 N, que não é o mesmo valor calculado em (a). (c) Explique a diferença Imagine uma nave de desembarque se aproximando da superfície de Calisto, uma das luas de Júpiter. Se o motor imprime uma força para cima (empuxo) de 3260 N, a nave desce para pouso com velocidade constante; se o motor imprimir uma força de apenas 2200 N, a nave se acelera para baixo com 0,39 m/s 2. (a) Qual é o peso da nave de pouso na vizinhança da superfície de Calisto? (b) Qual a massa da nave? (c) Qual o módulo da aceleração de queda livre próximo à superfície de Calisto? 20 - Uma motocicleta e piloto de 60,0 kg aceleram a 3,0 m/s 2 ao subirem uma ladeira inclinada 10 acima da horizontal. (a) Qual é o módulo da força resultante agindo sobre o motoqueiro? (b) Qual é o módulo da força que a motocicleta exerce sobre o motoqueiro? 21 - Um bloco de massa m 1 = 3,70 kg sobre um plano inclinado de 30,0 está ligado por um fio que passa por uma roldana sem massa e sem atrito a um segundo bloco de massa m 2 = 2,30 kg suspenso verticalmente (figura ao lado). Quais são (a) o módulo da aceleração de cada bloco e (b) a direção e sentido da aceleração do bloco suspenso? (c) Qual é a tração no fio? 22 - Um bloco é projetado para cima de um plano inclinado sem atrito com velocidade inicial v 0 = 3,50 m/s. O ângulo do plano inclinado é θ = 32,0. (a) Até que distância sobe sobre o plano? (b) Quanto tempo ele leva para chegar lá? (c) Qual é a sua velocidade quando ele volta para o ponto mais baixo? 23 - Na figura ao lado um bloco de 5,00 kg é puxado ao longo de um piso horizontal sem atrito por uma corda que exerce uma força de módulo F = 12,0 N na direção θ = 25,0 para cima da horizontal. (a) Qual é o módulo da aceleração do bloco? (b) O módulo da força F é aumentado lentamente. Qual o seu valor imediatamente antes de o bloco ser (completamente) levantado do piso? (c) Qual o módulo da aceleração do bloco imediatamente antes de ele ser (completamente) levantado do piso? 24 - Em três experimentos, três forças horizontais diferentes são aplicadas sobre um mesmo bloco colocado sobre a superfície de uma mesma bancada. As intensidades das forças são F1 = 12 N, F2 = 8 N e F3 = 4 N. Em cada experimento, o bloco permanece imóvel mesmo com a força aplicada. Classifique em ordem decrescente as forças de acordo (a) com a intensidade f da força de atrito estático que a superfície da bancada exerce sobre o bloco e (b) com o valor máximo dessa força Na figura ao lado, uma força horizontal F 1 com intensidade de 10 N é aplicada a uma caixa que se encontra no chão, sem que a caixa deslize. Então, conforme a intensidade da força vertical F 2 vai sendo aumentada a partir de zero, as grandezas a seguir terão o seu valor aumentado, reduzido ou permanecerão constantes: (a) a intensidade da força de atrito estático sobre a caixa; (b) a intensidade da força normal N que o piso exerce sobre a caixa; (c) o valor máximo da força de atrito estático sobre a caixa? (d) Existe a possibilidade de a caixa acabar deslizando? 26 - Na figura ao lado, se a caixa estiver em repouso e o ângulo θ da força F for incrementado, as seguintes grandezas aumentam, diminuem ou permanecem as mesmas: (a) F x ; (b)f s ; (c) N; (d)f smax? (e) Se, ao contrário, a caixa estiver deslizando e o ângulo θ for incrementado, a intensidade da força de atrito sobre a caixa aumenta, diminui ou permanece a mesma?

4 27 - A figura ao lado mostra um bloco de massa m sobre uma placa espessa de massa M, e uma força horizontal F aplicada sobre o bloco, fazendo com que este se mova em relação à placa. Há atrito entre o bloco e a placa (mas não entre a placa e o piso). (a) Qual massa determina a intensidade da força de atrito entre o bloco e a placa? (b) Na interface bloco-placa, a intensidade da força de atrito que atua sobre o bloco é maior, menor ou igual àquela da força de atrito que atua sobre a placa? (c) Quais são os sentidos destas duas forças de atrito? (d) Se escrevêssemos a segunda lei de Newton para a placa, qual massa deveria ser multiplicada pela aceleração da placa? 28 - A figura ao lado mostra a trajetória de um trenzinho que se move com velocidade constante percorrendo cinco arcos de círculo de raios R 0, 2Ro e 3Ro. Ordene em ordem decrescente os arcos, de acordo com a intensidade da força centrípeta que age sobre um passageiro que se movimenta nos arcos Uma cômoda com uma massa de 45 kg, incluindo aí gavetas e roupas, está apoiada sobre o piso. (a) Se o coeficiente de atrito estático entre a cômoda e o piso for de 0,45, qual será a intensidade da força horizontal mínima que uma pessoa deve aplicar para fazer com que a cômoda comece a se mover? (b) Se as gavetas e roupas, que juntas possuem uma massa de 17 kg, forem removidas antes de a cômoda ser empurrada, qual será a nova intensidade mínima? 30 - O coeficiente de atrito estático entre o Teflon e os ovos mexidos é de aproximadamente 0,04. Qual o menor ângulo, medido em relação à horizontal, que fará com que os ovos deslizem no fundo de uma frigideira revestida com Teflon? 31 Um jogador de beisebol com massa m = 79 kg, ao deslizar para dentro da segunda base, é retardado por uma força de atrito cuja intensidade é 470 N. Qual é o coeficiente de atrito cinético µ k entre o jogador e o solo? 32 - As misteriosas pedras que deslizam. Ao longo da longínqua pista de corrida da Playa, no Vale da Morte, Califórnia, às vezes pedras escavam trilhas que se destacam no chão do deserto como se elas estivessem migrando. Durante anos, a curiosidade sobre por que as pedras se moviam foi aumentando. Uma explicação é que fortes ventos durante as tempestades com chuva, que ocorrem de vez em quando, arrastariam as pedras rugosas sobre o solo amaciado pela chuva. Quando o solo do deserto secasse completamente, as trilhas atrás das pedras endureceriam com o calor. Segundo medições realizadas, o coeficiente de atrito cinético entre as pedras e o solo úmido da Playa é de cerca de 0,80. Qual a força horizontal necessária sobre uma pedra, com massa típica de 20 kg, para mantê-ia em movimento, uma vez que uma rajada de vento a tivesse colocado em movimento? 33 - Uma pessoa empurra na horizontal um engradado de 55 kg com uma força de 220 N para movê-io sobre um piso horizontal. O coeficiente de atrito cinético é de 0,35. (a) Qual é a intensidade da força de atrito? (b) Qual é a intensidade da aceleração do engradado? 34 - Uma casa é construída no alto de um morro, que apresenta um talude próximo de 45 (veja a figura). Um estudo de engenharia indica que o ângulo do talude deveria ser reduzido, pois as camadas superiores do solo do talude poderiam escorregar sobre as camadas inferiores. Se o coeficiente de atrito estático entre estas duas camadas é de 0,50, qual o menor ângulo φ que o talude deveria ser reduzido, para evitar o deslizamento? 35 - Um disco de hóquei, de 110 g, posto para deslizar sobre o gelo pára após percorrer 15 m devido à força de atrito exercida pelo gelo sobre ele. (a) Se a sua velocidade inicial for de 6,0 m/s, qual será a intensidade da força de atrito? (b) Qual será o coeficiente de atrito entre o disco e o gelo? 36 - Um engradado de 68 kg é arrastado sobre um piso, puxado por uma corda presa ao engradado e inclinada de 15 acima da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito estático for de 0,50, qual será a intensidade da força mínima necessária para que o engradado comece a se mover? (b) Se µ k = 0,35, qual será a intensidade da aceleração inicial do engradado? 37 - Os blocos A e B da figura ao lado pesam 44 N e 22 N, respectivamente. (a) Determine o peso mínimo do bloco C para impedir que o bloco A deslize se µ s, entre o bloco A e a mesa for de 0,20. (b) O bloco C é removido subitamente de cima do bloco A. Qual será a aceleração do bloco A se µ k entre A e a mesa for de 0,15? 38 - Suponha que o coeficiente de atrito estático entre o pavimento e os pneus de um carro de corrida de Fórmula 1 seja de 0,6 durante um Grande Prêmio de automobilismo. Qual velocidade deixará o carro na iminência de derrapar ao fazer

5 uma curva horizontal de 30,5 m de raio? 39 - O corpo A da figura ao lado pesa 102 N e o corpo B, 32 N. Os coeficientes de atrito entre A e a rampa são µ s = 0,56 e µ k = 0,25. O ângulo θ é igual a 40. Encontre a aceleração de A (a) se A estiver inicialmente em repouso, (b) se A estiver inicialmente se movendo para cima da rampa e (c) se A estiver inicialmente se movendo para baixo da rampa Um estudante pesando 667 N passeia em uma roda-gigante que gira a uma velocidade constante (o estudante está sentado na cadeira com as costas eretas). No ponto mais elevado, a intensidade da força normal N que o assento exerce sobre o estudante é de 556 N. (a) O estudante se sente "leve" ou "pesado" nesta posição? (b) Qual é a intensidade de N no ponto mais baixo? (c) Qual a intensidade N se a velocidade com que a roda-gigante gira for duplicada? 41 - Um disco de hóquei no gelo de massa m desliza sobre uma mesa sem atrito, enquanto permanece ligado a um cilindro em repouso de massa M, pendurado por um fio que passa por um buraco feito na mesa (veja a figura). Que velocidade do disco mantém o cilindro em repouso? 42 - Um ciclista se desloca em um círculo de raio 25,0 m a uma velocidade constante de 9,00 m/s. O conjunto bicicleta-ciclista possui uma massa total de 85,0 kg. Calcule a intensidade (a) da força de atrito que a pista exerce sobre a bicicleta e (b) da força resultante que a pista exerce sobre a bicicleta Um vagão de trem de alta velocidade dá voltas em um círculo plano e horizontal de raio igual a 470 m a uma velocidade constante. A intensidade das componentes horizontal e vertical da força do vagão sobre um passageiro de 51,0 kg são 210 N e 500 N, respectivamente. (a) Qual a intensidade da força resultante (de todas as forças) que age sobre o passageiro? (b) Qual é a velocidade escalar do vagão?