Resoluções de Exercícios

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1 Resoluções de Exercícios FÍSICA IV Capítulo Fenôme 11 Introdução ao Magnetismo 03 E O enunciado afirma que o campo magnético não age diretamente sobre o tecido humano. Dessa forma podemos usar nanopartículas magnéticas anexadas a drogas quimioterápicas que podem ser guiadas pelo corpo através de campos magnéticos externos ao corpo. 04 A Os polos geográfico e magnético da Terra não são coincidentes. O primeiro é fixo, pois tem como base de análise as linhas geodésicas coordenadas geográficas. Na segunda e na terceira imagem, vemos os polos geográficos destacados por imensas esferas negras. Enquanto 01 B A bússola indica a direção do campo magnético da Terra independente da posição do velejador. 02 B Analisando as afirmativas: I. Falsa, pois polos magnéticos são inseparáveis. II. Falsa, pois o campo magnético da Terra é como se fosse criado por um grande ímã com o polo sul magnético próximo ao polo norte geográfico. III. Verdadeira, pois polos magnéticos são inseparáveis. centro da Antártida. Porém os polos magnéticos são mutáveis. Seus movimentos se devem aos materiais existentes no núcleo do planeta, um centro de ferro sólido cercado por metal líquido em rápida rotação. Nesse momento, o polo norte magnético está próximo da ilha canadense de Ellesmere, contudo os cientistas confirmam que ele está se dirigindo à Sibéria. 05 B A 2 com B 1 repulsão B 2 com B 1 atração Polos de mesmo nome Polos de nomes diferentes 06 A O ímã de polaridade AT é repelido pelo ímã fixo. Conclui-se que A é polo sul e T é polo norte. 01 A A quebra do ímã gera dois novos ímãs com dois polos cada. Observe a figura a seguir. Os polos magnéticos de um ímã são inseparáveis e, portanto, mesmo seccionado, mantêm a orientação magnética. 02 C Sejam os polos do ímã original iguais aos da figura: Após o corte, teremos a seguinte polaridade: atração (polos diferentes), no ímã 2 haverá repulsão (polos iguais). 07 B Orientam-se externamente no sentido sul-norte. FÍSICA IV FÍSICA Volume 04 29

2 08 E A agulha da bússola se orienta segundo a resultante dos campos magnéticos. Capítulo Fenôme 12 Fontes Campo Magnético deve ser orientado conforme a figura acima. 09 D A bússola, ao ser colocada em um campo magnético, fica alinhada na direção do campo e com o polo norte no sentido da linha de indução. A figura representa a bússola em cada posição, podendo-se observar que, ao completar uma volta circular em torno do ímã, completa duas voltas em torno de seu eixo. 01 A No mapeamento de campos elétricos e magnéticos, as linhas de força de um campo elétrico são abertas, enquanto as linhas de indução de um campo magnético são fechadas. A figura I pode ilustrar linhas de força de um campo elétrico criado por uma placa plana e suficientemente extensa, carregada positivamente. A figura II pode ilustrar linhas de força de um campo elétrico criado por duas cargas elétricas puntiformes positivas. A figura III pode ilustrar linhas de indução magnética de um campo magnético criado por uma espira percorrida por corrente elétrica. A figura IV pode ilustrar linhas de indução magnética de um campo magnético criado por um fio reto, percorrido por corrente elétrica. 02 E Usando a regra da mão direita encontramos a direção e o sentido do vetor campo magnético dentro do solenoide : 10 A A agulha da bússola irá orientar-se com mesma direção e sentido do campo magnético resultante no ponto P, devido aos campos B gerados por cada um dos quatro ímãs, de acordo com a figura: A figura 1 permite determinar a direção e o sentido do vetor campo magnético terrestre no local da experiência, pois a direção do vetor é igual a direção da agulha e o sentido do vetor é o sentido do Fazendo a soma vetorial entre o vetor campo magnético terrestre no local e o vetor campo magnético no interior do solenoide, temos: 30 FÍSICA Volume 04 FÍSICA IV

3 03 A O sentido do campo magnético na linha de indução magnética é dado pela regra da mão direita. 01 C Como apresentado no enunciado, há dois conjuntos trabalhando no acionamento do atuador A: a lâmina bimetálica que, ao ser aquecida, curva-se e o eletroímã que propicia a criação de um campo magnético em seu interior, quando percorrido pela corrente elétrica indicada. o atuador, forçando-o a girar no sentido indicado na figura. Para isso, a lâmina aquecida deverá assumir o seguinte aspecto: O ímã alinha-se com o vetor campo de indução magnética, com o norte no sentido do campo. 04 E Pela regra da mão direita, o campo de indução magnética B criado pela corrente elétrica contínua de intensidade i ao redor do condutor Para que isso ocorra, devemos ter a seguinte relação entre os coeficientes de dilatação de cada lâmina X > Y. Eletroímã: quando há uma corrente elétrica percorrendo o eletroímã no sentido indicado na figura, há o surgimento de um campo magnético cuja orientação pode ser determinada pela regra da mão direita: Como a bússola orienta-se tangente e no sentido das linhas de indução, a figura que melhor representa a posição da agulha da bússola é o da alternativa E. 05 D O polo norte do ímã aponta aproximadamente para o norte geográfico. Dessa forma, a figura inicial permite concluir que a parte escura da agulha magnética é o polo norte da mesma. Para a chave fechada a corrente terá o sentido indicado na figura. Usando a regra da mão direita obtemos o sentido das linhas de 01 B A corrente elétrica estabelecida no circuito em questão cria um campo magnético ortogonal à corrente. norte da agulha deve apontar no sentido da linha. Nesse caso o campo magnético terrestre foi desprezado. 02 C A) Incorreta magnético, e não o vetor velocidade. B) Incorreta. O polo norte da bússola aponta para o polo geográfico da Terra que é próximo ao polo sul magnético do nosso planeta. C) Correta. A espira circular percorrida por corrente gera um campo magnético, criando uma face norte e uma face sul da espira, analogamente ao que acontece com o ímã. D) Incorreta. O campo no interior de um solenoide é intenso e uniforme. E) Incorreta. Ímãs alinham-se na direção de campos magnéticos uniformes, mas não são deslocados. FÍSICA IV FÍSICA Volume 04 31

4 06 B Pela regra da mão esquerda, e lembrando que a bússola está sob o fio, temos um posicionamento da bússola próximo à direção noroeste. Observe a figura a seguir. Nos pontos 1 e 2, o campo magnético resultante deve ser ortogonal aos fios e pode ser determinado a partir do sentido das correntes: 07 B No ponto 2: comparada à corrente elétrica convencional. Dessa forma podemos aplicar a regra da mão direita para a figura da alternativa B. O polegar ficará na mesma direção e no mesmo sentido do vetor velocidade. Se colocarmos a mão direita como se fôssemos pegar o corpo eletrizado com o polegar na direção e no sentido da velocidade, o vetor campo magnético fica como mostrado na figura a seguir. 08 D A intensidade da corrente elétrica e o módulo do vetor campo magnético são diretamente proporcionais, independente de a fonte ser um condutor retilíneo, uma espira, uma bobina ou um solenoide. 10 A Para que o campo magnético seja nulo no ponto A os vetores campo magnético e devem possuir o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos opostos. O módulo do campo magnético gerado por um condutor é dado pela equação a seguir: Para que B 1 2, como d 2 > d 1 temos que garantir i 2 > i 1. Dessa forma a distância maior será compensada pela corrente maior. Para garantirmos que os vetores tenham sentido opostos é necessário que os condutores sejam percorridos por correntes no mesmo sentido. Observe a figura a seguir. 09 A Os sentidos das correntes, pela regra da mão direita, podem ser deduzidos a partir da figura dada: 32 FÍSICA Volume 04 FÍSICA IV

5 Enquanto o vetor campo de indução magnética B tiver o sentido do Capítulo Fenôme 13 Força Magnética incidirão na tela sobre o eixo Ox com x > C Nesse caso a direção do vetor velocidade é paralela à direção do vetor campo magnético. Assim sendo a força magnética será nula. Não havendo a influência de outra força, o vetor velocidade não será alterado, isto é, permanecerá com o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido. B tiver o sentido do eixo Ox e os elétrons incidirão na tela sobre o eixo Ox com x < A A força magnética existe desde que os vetores campo magnético B e velocidade v não sejam paralelos. No ponto K os vetores são paralelos, dessa forma não existe força magnética e o vetor fica constante. força magnética é perpendicular ao vetor velocidade v força magnética altera apenas a direção e o sentido do vetor v. O módulo da velocidade permanece constante. 02 A Prendendo-nos exclusivamente ao enunciado, os aspectos são os riscos devido à alta tensão de milhares de volts utilizada para acelerar os elétrons e a possível alteração de suas trajetórias, perturbando ou deformando a imagem, através de campos magnéticos externos criados por ímãs e por bobinas existentes em motores elétricos. 01 B A força magnética sobre um condutor imerso em um campo magnético uniforme, por unidade de comprimento é dada por: Onde: A componente B x paralela à linha de transmissão percorrida pela corrente elétrica não exerce força magnética sobre esta ( Por outro lado, a força magnética por unidade de comprimento exercida pela componente B z do campo terrestre sobre a linha de transmissão é dada por: 01 B A corrente elétrica i gera, no ponto em que está o elétron no instante considerado, um campo de indução magnética perpendicular ao plano do papel (regra da mão direita), como na figura 1. Com o uso da regra da mão esquerda para cargas negativas, encontra-se a direção e o sentido da força magnética atuante no elétron, nesse instante (figura 2). 01 E Pela regra da mão esquerda, para cargas negativas, temos: 02 D Como a carga é positiva, pela regra da mão esquerda, a força magnética é representada pelo esquema: FÍSICA IV FÍSICA Volume 04 33

6 medida que v muda de direção, a força magnética também muda. 03 D Para determinarmos a direção e o sentido da força magnética para os íons positivos devemos usar a regra da mão esquerda para cargas positivas. Observe a seguir. O esboço das trajetórias das partículas é: Pela figura anterior conclui-se que os íons positivos serão desviados na direção da placa I. Para os mesmos vetores B e v, agora com uma carga negativa em movimento, teremos o vetor força magnética na mesma direção e direção à placa III. 04 E Dados: O movimento circular é garantido pela força magnética, pois a mesma é perpendicular à velocidade. 07 A O campo elétrico é responsável pela força que acelera o próton, portanto essa força tem o sentido da velocidade do próton. Como a carga do próton é positiva, os vetores campo elétrico e força elétrica têm o mesmo sentido. O sentido do campo elétrico aponta para o 05 C Dados: O campo magnético é o responsável pela força que acelera centripetamente o próton, portanto essa força tem a direção e o sentido do eixo x. Aplicando a regra da mão esquerda para cargas positivas, conclui-se que o sentido do campo magnético aponta para o sentido negativo do eixo z. Regra da mão esquerda para cargas positivas: 08 B A figura a seguir representa a situação descrita no enunciado, supondo- -se B e v como indicado: 06 D Aplicando a regra da mão esquerda, em cada caso: 34 FÍSICA Volume 04 FÍSICA IV

7 Como o movimento é circular e uniforme, a resultante é centrípeta, portanto: O raio da circunferência descrita pelo movimento do corpo eletrizado nessas condições pode ser calculado igualando-se as equações da força magnética (para Observe a seguir. 01 E Frase 1: Verdadeira. Frase 2: Falsa. Frase 3: Verdadeira i sen teremos força magnética sobre o condutor desde que o ângulo entre o condutor e o campo não seja igual a zero. 09 A Para que o movimento do feixe de elétrons seja retilíneo e uniforme, a resultante das forças atuantes deve ser nula. Como a força elétrica é na mesma direção do campo elétrico, a força magnética também será. Então, o campo magnético B será, simultaneamente, perpendicular ao campo elétrico E e ao vetor velocidade v dos elétrons. Para satisfazer tal condição, o vetor campo magnético será perpendicular ao plano do papel. Seu sentido é determinado pela regra da mão esquerda para cargas negativas: 02 C Pela regra da mão esquerda a força magnética sobre o fio é horizontal e para a direita. 03 A Para um observador olhando para a tela da TV temos: partícula eletrizada tem velocidade na direção e no sentido do observador. Observe a figura. A figura ilustra a situação descrita: Caso o sentido do vetor B seja invertido o sentido da força magnética também será invertido. Dessa forma a alteração do campo magnético 10 E Um corpo eletrizado positivamente entrando em um campo magnético uniforme com uma velocidade v perpendicular ao campo magnético fica sujeito a uma força magnética perpendicular a sua velocidade (regra da mão esquerda). Dessa forma a partícula entra num movimento circular uniforme. O campo magnético produzido pelas bobinas M e N é horizontal. Observe a figura a seguir. Caso o sentido do vetor B seja invertido o sentido da força magnética também será invertido. Dessa forma a alteração do campo magnético produzido pelas bobinas M e N altera a posição no eixo vertical. os elétrons terão sua velocidade alterada apenas no plano vertical. 04 A A bobina ao ser percorrida por uma corrente elétrica gera um campo magnético que imanta a alavanca de ferro, fazendo com que a alavanca seja atraída. FÍSICA IV FÍSICA Volume 04 35

8 05 C Pela regra da mão esquerda para corrente elétrica conclui-se que o campo é perpendicular ao plano da página e entrando no plano. 09 D Os vetores e sempre terão mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos. 10 C As forças de interação têm sempre a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos contrários. 06 D Os elétrons em movimento ordenado dentro do condutor (corrente elétrica) imersos em um campo magnético ficam sujeitos a uma força magnética. A força magnética desloca o condutor, pois a força magnética é perpendicular ao eixo do condutor. O ponteiro deixa de girar quando o sistema entra na condição de equilíbrio M i m. Capítulo Fenôme 14 Indução Eletromagnética 07 A Usando a regra da mão esquerda, conclui-se que a força magnética é vertical e para cima. As forças que atuam na espira estão indicadas na figura a seguir. 01 D Dados: v E Então, a resultante das forças é F R T + F M Para que a tração seja nula, F M P. Então: 08 A Dados: Como o enunciado afirma a situação de equilíbrio entre a força magnética e a força elástica, temos: magnético é constante e, portanto, a força eletromotriz induzida é zero. 01 E A aproximação do ímã provoca uma variação de fluxo magnético através do anel, levando à formação de uma corrente elétrica, indumagnética, devido à corrente elétrica induzida no anel, terá sentido contrário ao vetor campo de indução magnética devido ao ímã, produzindo uma repulsão entre o anel e o ímã. 02 B Assim que o interruptor é fechado a corrente sai de um valor igual a zero e aumenta até um certo valor i. Essa elevação da corrente durante um pequeno intervalo de tempo promove um aumento do campo magnético gerado pelo solenoide, promovendo uma corrente induzida no outro solenoide. Assim que a corrente fica constante, o campo magnético ficará constante e a corrente induzida no outro solenoide deixa de existir. i e diminui para zero. Essa diminuição da corrente durante um pequeno intervalo de tempo promove uma diminuição do campo magnético gerado pelo solenoide, promovendo uma corrente induzida no outro solenoide, agora no sentido oposto ao da situação inicial. A deformação da mola pode ser obtida a partir do tempo de deslocamento e da velocidade média da barra: Voltando à condição de equilíbrio temos: 01 E O enunciado se refere à indução eletromagnética, um fluxo magnético variável que produz uma fem induzida e, se for num circuito fechado, uma corrente induzida. Cabe, então, identificar entre os aparelhos citados qual funciona segundo o mesmo princípio. No caso, é o transformador de tensão. Ele possui uma bobina primária que induz uma tensão (e uma corrente) na bobina secundária, podendo alterar a tensão do circuito. 36 FÍSICA Volume 04 FÍSICA IV

9 02 E Os transformadores funcionam por conta da variação do fluxo magnético através de um circuito, provocada por uma corrente de intensidade variável, formada em um circuito próximo. Esse fenômeno é a indução eletromagnética. A corrente alternada deve-se ao movimento oscilante dos portadores de carga elétrica. 08 C Para o captador funcionar, o campo magnético do ímã induz o ordenamento dos polos magnéticos na corda de aço da guitarra. Ao substituir as cordas de aço pelas de náilon, não ocorre o ordenamento dos polos magnéticos, pois o náilon não apresenta magnetização. 09 C o tempo, aumenta também o fluxo magnético através do circuito formado pelo fio e pela haste, no sentido saindo da página. Como consequência, uma corrente no sentido horário tende a ser gerada pela aumentando, também, o fluxo magnético através deste, no sentido saindo da página. Consequentemente, uma corrente também no 01 E I. Errada. A força magnética altera apenas a direção da velocidade, pois o vetor é perpendicular ao vetor v. II. Errada. A indução eletromagnética é o surgimento de uma corrente induzida através da variação do fluxo magnético no tempo. III. Correta. A variação do fluxo no tempo permite o surgimento de uma corrente induzida na espira. IV. Correta. Como não existe variação do fluxo magnético não teremos corrente induzida. 02 C, onde 10 C Como as espiras giram dentro do campo magnético, teremos uma repetição de momentos em que o fluxo é máximo e momentos onde o fluxo é zero: Fluxo máximo: plano da espira perpendicular às linhas de campo. Fluxo zero: plano da espira paralelo às linhas de campo. O movimento relativo entre a espira e o ímã promove uma variação do fluxo, gerando uma força eletromotriz (e) na espira e uma O tempo necessário para que a espira saia da condição de fluxo 03 E O texto descreve uma aplicação prática da lei da indução eletromag- máximo à condição de fluxo mínimo corresponde a do tempo de 04 B a geração de uma força eletromotriz. Em um circuito fechado, essa variação gera uma corrente alternada induzida. Essa lei da indução eletromagnética é fundamental para a construção de geradores elétricos, que transforma energia mecânica em energia elétrica, como no caso do dispositivo apresentado. temos: 05 C 01 A será o campo magnético produzido por elas. Se esse campo magnético for variável, quanto maior a intensidade do campo magnético, maior será a indução de corrente nos tecidos cerebrais. espira, a corrente induzida gera um campo, tal que exista uma força de atração entre eles. Observe a figura a seguir. 06 E 07 B A partir da definição de fluxo magnético, conclui-se que uma variação na intensidade do campo magnético (B), promove uma variação de fluxo magnético e consequentemente uma força eletromotriz (e) será gerada. Caso essa ddp seja gerada em um circuito fechado teremos uma corrente induzida no circuito. A indução eletromagnética é o princípio de funcionamento dos geradores eletromagnéticos. FÍSICA IV FÍSICA Volume 04 37

10 02 A espira. gera um campo magnético que se opõe a essa rotação. 03 C Os motores elétricos usam suas bobinas do estator para induzir corrente elétrica no rotor (induzido). A corrente induzida no rotor gera um campo de oposição ao campo do estator fazendo com que o motor gire. 10 A pois a variação positiva do fluxo magnético (fluxo aumenta) gera uma força eletromotriz induzida. Nas proximidades do ponto R não teremos corrente induzida, pois o fluxo é constante. Nas proximidades do ponto S teremos uma corrente elétrica induzida fluxo magnético gera uma força eletromotriz induzida de polaridade 04 B A tirinha faz referência à indução eletromagnética, estabelecendo que uma força eletromotriz é gerada num fio sempre que ele é cortado por linhas de campo magnéticas. 05 A 01 B O campo magnético imanta a barra de ferro fazendo com que ela se transforme em um ímã. O par de forças magnéticas que atuam nas possuir o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos opostos. Então: F i f. fluxo magnético através de um circuito, surgirá uma força eletromotriz induzida no circuito. 06 A Em um ímã, as linhas de campo têm origem no norte e chegam ao sul. Durante a queda do ímã, a corrente no tubo deve ser tal que aplique uma força de repulsão no ímã. Isso equivale a surgir um polo sul na parte inferior do tubo (frontal ao polo sul do ímã). Frontalmente ao polo sul do ímã, pela regra da mão direita, o sentido da corrente induzida no tubo de cobre deve ter sentido horário. Dessa forma, apesar dos módulos da forças serem iguais, o ímã terá 02 C Pela regra da mão direita temos: 07 E 08 A numa região condutora, um campo elétrico é induzido gerando uma corrente elétrica que pode interferir no funcionamento do aparelho. corrente induzida no anel de alumínio gerando neste, polaridades magnéticas que se alternam. Devido a isso, o anel será repelido durante sua entrada e atraído durante sua saída, diminuindo a amplitude de oscilação do anel. Podemos pensar, também, que a energia do sistema é dissipada através do tempo, pela corrente produzida na espira. 03 A A direção e o sentido da força magnética podem ser determinados pela regra da mão esquerda para a corrente elétrica: A intensidade da força magnética é obtida pela equação a seguir: 09 B Frase 1: Verdadeira. Frase 2: Verdadeira. Frase 3: Falsa. O trabalho realizado pelo peso do volume de água transforma energia potencial em energia cinética. O gerador de eletricidade transforma energia cinética em energia elétrica. A energia elétrica é transportada até as residências pelas linhas de transmissão e distribuição. Verdadeira. Falsa. i do campo, à corrente elétrica e ao comprimento do condutor imerso no campo. sen 38 FÍSICA Volume 04 FÍSICA IV

11 04 B Vamos iniciar a resolução encontrando o sentido das linhas de campo no solenoide usando a regra da mão direita. 05 C Como a partícula foi lançada perpendicularmente ao campo B, realiza MCU com resultante centrípeta coincidente com a força magnética. a energia cinética permanece constante. 06 A As partículas, estando eletrizadas e sendo lançadas perpendicularmente a um campo magnético, descrevem trajetórias circulares, em movimentos uniformes. Assim, as partículas 1 e 2 estão eletrizadas e, como sofrem forças magnéticas opostas, têm cargas de sinais opostos. A partícula 3, por executar movimento retilíneo uniforme, não sofreu ação de forças magnética, sendo, portanto, neutra. Observação: é certo que as três partículas possuem massa, e nada se pode afirmar a respeito das relações entre elas e as velocidades de lançamento. 07 C A conversão de energia mecânica em energia elétrica ocorre devido à variação do fluxo magnético em um determinado intervalo de tempo. 08 B A aproximação do ímã promove uma variação do fluxo magnético no interior da espira, promovendo uma força eletromotriz induzida. Como a espira está fechada teremos também uma corrente induzida. magnético que se opõe ao que lhe deu origem. Dessa forma teremos uma força de repulsão entre o ímã e a espira. Na espira de plástico não teremos deslocamento ordenado de elétrons livres. Dessa forma ela não interage com o ímã. 09 E Para haver corrente induzida, o movimento deve provocar variação de fluxo do campo de indução magnética (a quantidade de linhas de campo que atravessam a área A da espira deve ser alterada). Como o campo B está na direção x, a direção dos eixos de rotação deve ser perpendicular a x e pertencer ao plano da espira. Portanto, os eixos de rotação devem ser paralelos ao eixo z servir de eixo de rotação são AD e BC. 10 A Uma corrente elétrica é induzida em uma espira se o fluxo magnético através dela for variável. Nas condições do problema, o fluxo é constante no tempo, portanto, não aparecerá corrente na espira. FÍSICA IV FÍSICA Volume 04 39