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1 Operador Nacional do Sistema Elétrico Presidência Rua da Quitanda 196/22º andar, Centro Rio de Janeiro RJ tel (+21) fax (+21) H:\Projeto 8.4\Administração\E Desenvolvimento Técnico\Notas Técnicas\MGB-IPH\NT _Modelo_MGB_IPH.doc

2 2007/ONS Todos os direitos reservados. Qualquer alteração é proibida sem autorização. NT-174/2007 Novembro de 2007

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5 Figura 7 - Localização dos postos fluviométricos: comparação entre as fases de desenvolvimento e de operação do modelo MGB-IPH para o trecho incremental de São Simão 33 Figura 8 Valores semanais observados e previstos para São Simão Semanas de Figura 9 Valores semanais observados e previstos para São Simão Semanas de Figura 10 Resultado das previsões de vazões encontrados para os testes de conformidade, comparação entre os testes 1 e 2 e valores de projeto 40!/%1&,%1*,01/ Tabela 1 - Técnicos, e respectivas instituições, entrevistados 7 Tabela 2 - Calendário do Programa Mensal de Operação e suas revisões 11 Tabela 3 - Características das bacias e sub-bacias hidrográficas piloto para o desenvolvimento de novos modelos de previsão 12 Tabela 4 Classificação em postos base e regredidos dos aproveitamentos hidroelétricos da bacia do rio Paranaíba 15 Tabela 5 Empresas e metodologias selecionadas para fase de desenvolvimento e avaliação 16 Tabela 6 - Estações hidrometeorológicas consideradas nos testes de conformidade 35 Tabela 7 - Índices aplicados a todo o período de testes 2002 a 2003 (Itumbiara ) 37 Tabela 8 Número de previsões melhores e piroes em relação ao sistema Previvaz 37

6 # $% "&'(" No âmbito dos processos de planejamento e programação da operação do SIN Sistema Interligado Nacional, destaca-se como um de seus principais produtos o Programa Mensal de Operação PMO. Este produto constitui-se numa referência técnica mensal, com revisões semanais, para as metas de geração de todas as usinas hidrelétricas, termelétricas e nucleares integrantes do SIN. Além disso, são estabelecidas também as metas de intercâmbio entre os subsistemas elétricos e outras diretrizes operativas em etapas semanais para o horizonte mensal. Este processo se insere na cadeia de planejamento e programação da operação como etapa de planejamento denominada de curto prazo. Para a elaboração do PMO e de suas revisões, um dos principais insumos é a previsão de vazões semanais para todos os locais de aproveitamentos hidrelétricos, da primeira à última semana operativa do respectivo mês. A cada revisão, as previsões de vazões para todas as semanas remanescentes para o fechamento do mês são sempre revistas, tornando-se prioritário, principalmente, o aumento na qualidade da previsão de vazões para a próxima semana operativa que se deseja programar. Visando o aperfeiçoamento do processo de elaboração do PMO e suas revisões semanais, no que diz respeito às previsões de vazões, foi criado o projeto 8.4 do Plano de Ação do Operador Nacional do Sistema Elétrico ONS, intitulado Aperfeiçoamento de Modelos de Previsão e Geração de Vazões. O projeto 8.4, dentre outras ações, tem por objetivo estudar metodologias alternativas de previsão de vazões, para inclusão daquelas consideradas mais adequadas na cadeia de procedimentos atualmente em prática, promovendo o aprimoramento das ferramentas de previsão de vazões e seu aumento de qualidade. Como iniciativa principal do Projeto 8.4, o ONS estruturou um estudo para o desenvolvimento de alternativas de modelos de previsão de vazões diárias, para um horizonte de 12 dias à frente, considerando a disponibilidade de informações de precipitação observada e prevista e vazões verificadas em postos fluviométricos, para três bacias integrantes do SIN, a saber: bacia do rio Iguaçu, trecho incremental entre Porto Primavera, Rosana e Itaipu na bacia do rio Paraná e o trecho incremental entre São Simão e Itumbiara, na bacia do rio Paranaíba, sendo este último o objeto desta nota técnica. O principal produto desse desenvolvimento constitui-se de uma previsão de vazões naturais médias semanais para a primeira semana à frente, obtida a partir dessas previsões diárias, a ser utilizada no PMO e em suas revisões. )

7 A estratégia de implantação do projeto 8.4 foi formulada através de ampla discussão interna ao ONS, apoiada por entrevistas a técnicos ligados a instituições de pesquisa e empresas de consultoria com experiência em previsão de vazões com as mais diversas técnicas matemáticas. Para tanto, foram realizadas diversas reuniões com os consultores e empresas apresentados na Tabela 1. Tabela 1 - Técnicos, e respectivas instituições, entrevistados Após essas entrevistas, o ONS se nivelou em relação às novas tecnologias existentes no ambiente de desenvolvimento técnico e científico brasileiro, o que permitiu estruturar um projeto baseado na concorrência entre as diversas técnicas disponíveis para a elaboração de modelos de previsão de vazões utilizando informações de precipitação, observada e prevista, e vazões observadas em postos fluviométricos. Para a bacia do rio Paranaíba, no trecho incremental entre os aproveitamentos de Itumbiara e São Simão, foram selecionadas as seguintes alternativas tecnológicas para a avaliação de resultados e seleção de modelo pelo ONS: Modelo de Regressão Dinâmica desenvolvido pelo consórcio PUC-Rio, que optou por essa tecnologia após analisar os resultados encontrados a partir da aplicação de diversos outros modelos, incluindo modelos heurísticos (inteligência artificial) e estocásticos (PUC-Rio, 2005). Modelo MGB-IPH: Modelo conceitual físico distribuído do tipo transformação chuva-vazão. Este modelo foi desenvolvido em 2001 por Walter Collischonn e Carlos E. M. Tucci, do IPH/UFRGS (Instituto de >

8 Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul). O modelo MGB-IPH, cuja aplicação para a bacia do rio Paranaíba foi contratada junto à Rhama Consultoria Ambiental Ltda., é um modelo distribuído que subdivide a bacia em células regulares, desenvolvido para aplicações em grandes bacias, isto é, com áreas superiores a, aproximadamente, km² (Rhama Consultoria Ambiental Ltda.,

9 *+,%!-" Esta nota técnica apresenta os resultados da aplicação dos novos modelos desenvolvidos para a bacia do rio Paranaíba no trecho incremental entre a UHE Itumbiara e a UHE São Simão, com um maior detalhamento do Modelo MGB- IPH, ou simplesmente MGB - Modelo de Grandes Bacias. O maior detalhamento desse modelo se deve ao fato dele ter apresentado as melhores estatísticas para a bacia do rio Paranaíba no trecho estudado, e ser, portanto, o modelo recomendado pelo ONS para ser integrado ao processo de previsão de vazões naturais, para os aproveitamentos de São Simão e Cachoeira Dourada, no horizonte de uma semana à frente, em substituição ao atual processo, que hoje é feito a partir da execução do modelo estocástico, em base semanal, Previvaz (Maceira et al., 1997)..

10 ,/,$-"0-!,$%"&"/"&,0"/&,,-!/("&,123,/ O projeto de desenvolvimento de novos modelos de previsão de vazões incluindo informações de precipitação prevista e observada foi elaborado em sistema de concorrência, sendo constituído de quatro etapas, a saber: Etapa 1 - Desenvolvimento de Metodologias dos Modelos de Previsão de Vazão, consolidadas em Protótipos Preliminares. Etapa 2 - Análise do desempenho dos Protótipos Preliminares dos Modelos de Previsão de Vazão e escolha dos modelos mais interessantes para implementação no ONS. Etapa 3 - Desenvolvimento dos Protótipos Finais dos Modelos Selecionados. Etapa 4 - Integração dos novos modelos à base de dados do ONS e operacionalização dos mesmos. Visando o aperfeiçoamento do processo de elaboração do PMO, incluindo suas revisões semanais, o objetivo da primeira etapa do projeto foi o desenvolvimento de metodologias de modelos de previsão de vazões, para um horizonte de 12 dias à frente, considerando a disponibilidade de informações hidrometeorológicas, em especial, as de previsão de precipitação. Rotineiramente, as revisões semanais do PMO são feitas a cada quarta-feira, envolvendo a programação da operação que vai desde o sábado subseqüente até a sexta-feira da semana seguinte. Considerando que a quarta-feira é o primeiro dia de previsão (já que as vazões observadas nesta data somente serão conhecidas no dia seguinte), a próxima semana do PMO compreende o período do 4º dia (sábado) ao 10º dia (sexta-feira) de previsão, conforme ilustrado na Tabela 2. Eventualmente, devido a ocorrências de feriados na quinta-feira ou sexta-feira, é necessário que a revisão semanal do PMO seja antecipada em um ou dois dias (para terça-feira ou para segunda-feira). Nesse caso, a próxima semana do PMO (desde o sábado subseqüente até a sexta-feira da próxima semana) corresponde ao período do 5º ao 11º dia (previsão feita na terça-feira) ou ao período do 6º ao 12º dia (previsão feita na segunda-feira). Desse modo, pode-se afirmar que o horizonte de previsão requerido é, rotineiramente, de 10 dias, podendo-se estender para 11 ou 12 dias, em função de eventuais antecipações na data de realização da previsão. A previsão da vazão natural média da próxima semana do PMO, seja ela correspondente ao período dos dias 4-10, ou 5-11, ou 6-12, constituiu-se no principal produto deste projeto. As previsões de vazões naturais médias diárias, #4

11 que devem ser compatíveis com a previsão semanal, constituem-se em um objetivo secundário do projeto. A Tabela 2 ilustra, esquematicamente, os períodos que compõem a previsão de vazões semanal em relação à data em que esta é efetuada. Tabela 2 - Calendário do Programa Mensal de Operação e suas revisões Para orientar este desenvolvimento, a partir de entrevistas internas com a área de programação da operação, foram selecionadas três sub-bacias do SIN como trechos piloto para a pesquisa e aplicação dos novos modelos, as quais apresentam características de grande relevância na programação da operação do sistema: A bacia do rio Iguaçu, por apresentar comportamento hidrológico complexo, além de possuir um grande parque gerador instalado, fundamental, não só no suprimento energético do subsistema sul, mas também na definição dos intercâmbios de energia com o subsistema Sudeste/Centro-Oeste. A sub-bacia do rio Paraná, em seu trecho incremental à usina de Itaipu, entre Rosana e Porto Primavera, que é a maior sub-bacia incremental à um aproveitamento hidrelétrico do rio Paraná e essencial para a formação da energia natural afluente do subsistema Sudeste/Centro-Oeste. Além disso, tratase da parcela de vazão afluente à usina de Itaipu que não é regularizada pelos aproveitamentos a montante, cuja previsão, considerando a característica de usina a fio d água de Itaipu, é essencial para um melhor aproveitamento energético da água. A sub-bacia do rio Paranaíba, em seu trecho incremental entre as usinas de Itumbiara e São Simão, a qual apresenta um comportamento hidrológico de ##

12 marcada sazonalidade, representando o trecho final desta bacia, e importante ponto de controle por se localizar a montante da confluência do rio Grande e do Paranaíba para formação do rio Paraná. Para cada uma dessas bacias foi contratado o desenvolvimento de modelos de previsão de vazões considerando diferentes metodologias, de modo a permitir um confronto entre soluções tecnológicas, aplicadas a regiões de características diversificadas, seja pelo comportamento hidrológico seja pela disponibilidade de dados. A Tabela 3 resume as algumas características das sub-bacias que foram contempladas com o desenvolvimento de modelos de previsão de vazões. Tabela 3 - Características das bacias e sub-bacias hidrográficas piloto para o desenvolvimento de novos modelos de previsão 1. Bacia do rio Iguaçu: Bacia / Trecho Grandeza Prevista MLT (m 3 /s) Capacidade Instalada (MW) 1.1 UHE Foz do Areia Vazão natural total Iguaçu 30, , ao reservatório Jordão Vazão natural total Jordão 4, Incremental entre a UHE Foz do Areia, o reservatório Jordão e UHE Salto Osório Vazão natural incremental Iguaçu 10,960 1,042 1, Bacia do rio Paraná - Trecho Itaipu 2.1 Incremental entre as UHE Porto Primavera, Rosana e Itaipu Vazão natural incremental Paraná 150,900 10,121 14, Bacia do rio Paranaíba: 3.1 Incremental entre as UHE Itumbiara e São Simão Vazão natural incremental Paranaíba 76,746 2,381 1,710 Rio Área de Drenagem (km²) Aproveitamento mais à jusante 3.1 Descrição da bacia do rio Paranaíba no trecho entre Itumbiara e São Simão O rio Paranaíba é um dos principais formadores do rio Paraná. O rio nasce no Estado de Minas Gerais a uma altitude de 1.140m, percorre uma extensão de km, até sua desembocadura no rio Paraná. Sua bacia hidrográfica abrange uma área de km 2, até a confluência com o rio Grande, quando é formado o rio Paraná. A maior parte da bacia hidrográfica está localizada no Estado de Goiás e no Distrito Federal (68%) e o restante (32%) em Minas Gerais (Rhama Consultoria Ambiental Ltda., 2005). O percurso do rio Paranaíba está definido em 3 trechos distintos: Alto Paranaíba, correspondente ao trecho da nascente até o km 370; Médio Paranaíba, do km 370 até a barragem de Cachoeira Dourada, com 370 km; Baixo Paranaíba, da barragem de Cachoeira Dourada até a sua foz, com extensão de 380 km. #

13 O trecho Alto Paranaíba encontra-se, em sua maior parte, em território mineiro. Depois de passar por uma região de topografia acentuada, corre no sentido noroeste numa planície de aproximadamente 120 km, até as imediações da cidade de Patos de Minas, continuando na mesma direção até as proximidades de Coromandel (MG), onde toma a direção sudoeste e corre por cerca de 126 km, com declividade de 1,2 m/km, entre vales profundos, cujas margens oscilam entre 25 a 60 m. Este último trecho está atualmente submerso pelos reservatórios de Emborcação e Itumbiara. Após a barragem de Itumbiara o rio Paranaíba possui uma declividade de 50 cm/km e seção transversal mais larga, até alcançar a barragem da UHE Cachoeira Dourada. O Baixo Paranaíba apresenta uma seção relativamente calma, com declividade de entre 17 e 33 cm/km, através de um largo vale. Após a barragem de São Simão, cujo reservatório aproveita um canal com 23 km de extensão e 35 metros de profundidade, o rio passa a correr mansamente até sua foz. O trecho da bacia em estudo está localizado entre as usinas hidrelétricas de Itumbiara e São Simão, englobando, portanto, parte do Médio e Baixo Paranaíba, e totaliza uma área de drenagem de km 2. Os principais afluentes são os rios: do Prata e Tijuco (margem esquerda), e os rios dos Bois e Meia Ponte, na margem direita. O rio dos Bois recebe as contribuições dos rios Turvo e Verde. As principais características climatológicas da bacia em relação ao regime de precipitação são: - Precipitação média anual entre e mm. - Período chuvoso estende-se de novembro a março, com o trimestre mais úmido correspondendo aos meses de janeiro, fevereiro e março. - Período seco bem definido e representado pelos meses de junho, julho e agosto, com os meses de maio e setembro sendo os de transição entre as estações seca e úmida, respectivamente. O regime de chuvas na região deve-se quase que exclusivamente aos sistemas de circulação atmosférica com pouca influência do relevo sobre as tendências gerais determinadas pelos fatores dinâmicos. Os solos na bacia são formados basicamente por latossolos vermelho-escuros em relevo suave ondulado e outros solos desta classe em relevo plano. Ocorrem secundariamente, podzólicos vermelho-amarelos, latossolos roxos e Cambissolos. A parte central da porção goiana desta bacia, que se estende até as proximidades de São Simão/Rio Verde, é caracterizada por possuir extensas manchas de latossolos vermelho-escuros em relevo suave ondulado associados a areia quartzosas vermelhas e amarelas. Ocorrem ainda, em menor proporção, #

14 latossolos roxos em relevo plano e suave ondulado. Neste setor encontram-se, proporcionalmente, as melhores terras da região, com boa aptidão para lavouras anuais, destacando-se extensas ocorrências desde os municípios de Itumbiara e Cachoeira Dourada, estendendo-se às proximidades de Quirinópolis. Os Latossolos são, em geral, profundos e, dependendo da topografia e das características geológicas da região, podem gerar pouco escoamento superficial e elevado escoamento de base: De maneira geral, a vegetação natural na bacia do rio Paraná foi profundamente alterada pela ação do homem, que derrubou as florestas com objetivos diversos, tais como a extração de madeira e ampliação das áreas de agricultura e pecuária. A vegetação original era composta, predominantemente, por Floresta Tropical (semi-caducifólia) e Cerrado, com áreas de transição ou tensão ecológica entre os dois tipos. Na bacia do rio Paranaíba a situação é semelhante ao restante da bacia do Paraná, com sua vegetação bastante degradada, uma vez que grande parte de suas matas ciliares foi destruída e são observados processo erosivos em quase toda bacia existindo áreas de agricultura e pastagem. A bacia apresenta grande demanda hídrica, devido principalmente a crescente utilização de pivôs centrais para irrigação de culturas, como o feijão, soja e milho. Apresenta também um crescente número de projetos de piscicultura implantados e em implantação (Rhama Consultoria Ambiental Ltda., 2005). A bacia do rio Paranaíba está localizada em uma região de altitudes que variam entre 1000 e 300 metros, sendo que as maiores altitudes são encontradas na região norte da bacia nas cabeceiras do rio Meia Ponte, localizadas no Distrito Federal. 3.2 Características do atual processo de previsão de vazões para a bacia do rio Paranaíba no trecho entre Itumbiara e São Simão A topologia das usinas hidroelétricas da bacia do rio Paranaíba no trecho avaliado é apresentada esquematicamente na Figura 1. Atualmente, tanto para a bacia do rio Paranaíba, como para as demais bacias integrantes do SIN, o ONS processa o modelo de previsão de vazões semanais estocástico, Previvaz (Maceira et al., 1997), somente para alguns pontos, os chamados postos base, sendo a previsão dos demais pontos, postos regredidos, calculada a partir de regressões lineares obtidas entre as séries de vazões naturais médias mensais dos postos envolvidos. Na Tabela 4 são apresentados os aproveitamentos em que a previsão de vazões é obtida de forma direta (postos base) e indireta (postos regredidos). #:

15 Figura 1 - Diagrama esquemático das usinas da bacia do rio Paranaíba (trecho Itumbiara-S.Simão) Outra característica a ser destacada do processo de previsão de vazões diz respeito às grandezas a serem previstas, ou seja, vazões naturais totais e incrementais. Atualmente são realizadas previsões das vazões naturais totais correspondentes aos postos base. A partir dessas previsões de vazões naturais totais é que são calculadas as vazões naturais incrementais correspondentes a cada trecho ou aproveitamento. Essas incrementais são as variáveis a serem, de fato, consideradas nos modelos de operação do sistema. Tabela 4 Classificação em postos base e regredidos dos aproveitamentos hidroelétricos da bacia do rio Paranaíba Postos base UHE Nova Ponte UHE Emborcação UHE Corumbá I UHE Cachoeira Dourada UHE Itumbiara UHE São Simão UHE Espora Postos regredidos UHE Miranda UHE Capim Branco I UHE Capim Branco II UHE Corumbá IV 3.3 Dados considerados no desenvolvimento Para o desenvolvimento da pesquisa de novos modelos de previsão de vazões incluindo informações de precipitação observada e prevista, foram disponibilizados, pelo ONS para as empresas consultoras, os seguintes conjuntos de dados: Séries históricas de vazões naturais médias diárias verificadas nos locais dos aproveitamentos hidroelétricos para a bacia do rio Paranaíba, a #

16 saber, UHE Itumbiara, UHE Cachoeira Dourada e UHE São Simão e as respectivas vazões naturais médias diárias incrementais verificadas para o trecho entre a UHE Itumbiara e a UHE São Simão, para os anos de 1977 à 2001; Séries históricas de precipitação observada das estações pluviométricas na bacia do rio Paranaíba entre Itumbiara e São Simão, até o ano 2001; Séries históricas de vazões médias diárias observadas em postos fluviométricos na bacia do rio Paranaíba entre Itumbiara e São Simão, até o ano 2001; Séries históricas de previsões de totais de chuva acumulada em 24 horas obtidas com o modelo ETA/CPTEC para os anos de 1996 a Essas previsões foram realizadas semanalmente, às quartas-feiras, para um horizonte de 10 dias, em formato de grade e com resolução espacial de 40 km x 40 km para toda América Latina. 3.4 Desenvolvimento dos protótipos preliminares para a bacia do rio Paranaíba no trecho entre Itumbiara e São Simão Conforme mencionado no Capítulo 1, foram selecionadas duas empresas para realizar o desenvolvimento de suas propostas de protótipos, referente a Etapa 1 do projeto de desenvolvimento de novos modelos de previsão de vazões, e participar em processo de avaliação de desempenho desses protótipos, referente a Etapa 2 deste projeto. A Tabela 5, a seguir, indica as metodologias propostas pelas duas consultoras contratadas pelo ONS para o desenvolvimento dos protótipos dos modelos de previsão nos aproveitamentos da bacia do rio Paranaíba para o trecho entre Itumbiara e São Simão. Tabela 5 Empresas e metodologias selecionadas para fase de desenvolvimento e avaliação Bacia - Trecho Empresa Modelo / Metodologia Rhama Consultoria Ambiental Ltda. Paranaíba - Trecho incremental entre a UHE Itumbiara e a UHE São Simão Consórcio PUC-Rio (*) Modelo Conceitual Distribuído MGB- IPH Redes Neurais Artificiais Redes Neurais Bayesianas Neurofuzzy Genético Hierárquico Modelos Estocásticos Modelos de Regressão Dinâmica (*) A PUC-Rio realizou uma concorrência interna de várias tecnologias de modelagem estocástica e de Inteligência Artificial, e, dentre estas, optou por estruturar um modelo estocástico baseado na técnica de Regressão Dinâmica para este trecho de bacia. #)

17 Duas empresas trabalharam no desenvolvimento de modelos de previsão para o trecho incremental entre Itumbiara e São Simão, referente à Etapa 1 do projeto: o Consórcio PUC-RIO (inteligência artificial e técnicas estatísticas), e a Rhama Consultoria Ambiental Ltda. (modelo hidrológico distribuído MGB-IPH), cujos protótipos preliminares são descritos, de forma sucinta, a seguir: Protótipo Preliminar do Modelo de Regressão Dinâmica Depois de concluídas suas pesquisas, descritas no relatório PUC-Rio (2005), o Consórcio PUC-Rio selecionou o modelo baseado em regressão dinâmica para implementação em seu protótipo. Os modelos de regressão dinâmica são uma categoria especial dos modelos de funções de transferência que combinam a dinâmica de séries temporais e o efeito de variáveis explicativas. O termo regressão dinâmica não indica que os parâmetros do modelo evoluem no tempo, mas sim que a estrutura de dependência da série temporal também está incluída na regressão. Nos modelos de regressão dinâmica a variável dependente (vazão prevista no n-ésimo dia, por exemplo) é explicada por seus valores defasados (vazões previstas nos dias n-1, n-2,...) e pelos valores atuais e passados de variáveis causais (precipitações na bacia e vazões a montante) ou exógenas (vazões em bacias vizinhas). Modelos de regressão dinâmica devem ser usados quando existe uma estrutura de dependência entre a variável de interesse e variáveis causais e, ao mesmo tempo, quando a estrutura de correlação da série dependente (série a ser explicada) rejeitar a hipótese de independência dos erros. Para a sub-bacia incremental a São Simão, o Consórcio PUC-RIO propôs 12 modelos diários específicos para a previsão de vazões em cada dia (D1,D2,..., D12) e três modelos semanais específicos para a previsão da vazão média na semana do 4 o a 10 o dia (S1), do 5 o ao 11 o dia (S2) e do 6 o ao 12 o dia (S3). Deve ser registrado que esta abordagem implicaria que a vazão prevista pelo modelo S1 pode diferir da vazão média da semana do 4 o ao 10 o dia calculada a partir das previsões diárias (D4 a D10). No entanto, esta diferença foi tratada na proposta do Consórcio PUC-RIO com uma adequação das previsões diárias às semanais. Os modelos foram implementados em diversos scripts do aplicativo MatLab, operados seqüencialmente, necessitando intervenção do usuário e de um auxiliar em diversas etapas, desde a aquisição de dados até a impressão do resultado final. #>

18 3.4.2 Protótipo Preliminar do Modelo MGB-IPH Para a previsão de vazões na bacia incremental a São Simão, a Rhama Consultoria Ambiental Ltda. desenvolveu um modelo hidrológico distribuído, no qual a bacia hidrográfica é subdividida em células quadradas com 10 km de lado. A topologia da bacia é representada pelo modelo através de uma estrutura que determina, em função da topografia da bacia, o caminho que a água percorre em uma determinada célula, sendo este escoamento modelado em 4 direções. As características fisiográficas da bacia são representadas através de blocos de comportamento hidrológico homogêneo, em função do tipo de solo, de seu uso e da cobertura vegetal existente. O modelo foi implementado em um protótipo preliminar escrito em linguagem Fortran, de fácil operação, mas exigindo pequenas intervenções do usuário nas mudanças de fase de trabalho (leitura, execução, impressão). O protótipo realiza uma análise prévia dos dados recebidos antes de proceder a previsão de vazões, fornecendo como saída um hidrograma previsto com 12 dias, a partir do qual são calculadas as vazões médias semanais S1, S2 e S3. As previsões semanais são, portanto, compatíveis com as previsões diárias, por construção. 3.5 Metodologia de avaliação dos protótipos desenvolvidos Após receber os protótipos preliminares dos modelos de previsão de vazão desenvolvidos pelas duas consultoras, o ONS realizou testes que permitissem quantificar a eficiência desses modelos, referente à Etapa 2 do projeto. Para estes testes foram definidas uma série de diretrizes que constituíram a base para a análise de desempenho dos modelos, conforme descrito a seguir. Os testes de desempenho dos protótipos preliminares tiveram por objetivo avaliar o desempenho dos modelos de acordo com as seguintes prioridades: 1. Minimização dos desvios de previsão da vazão média da semana prevista; 2. Minimização dos desvios de previsão da vazão média diária dos três primeiros dias de previsão; e 3. Minimização dos desvios de previsão da vazão média diária dos demais dias de previsão. Outros aspectos, igualmente importantes e que foram avaliados com relação aos protótipos preliminares, são: #@

19 Tempo necessário para implantação dos modelos e complexidade da tarefa; Tempo necessário para preparação de uma previsão semanal; Habilidade (robustez) do modelo em lidar com falta de dados de observação (seja chuva, seja vazão); Susceptibilidade do modelo à entrada de dados incorretos; Esquema proposto para atualização das variáveis de estado e para eventual tratamento dos resultados da previsão; Esquema proposto para recalibração do modelo (atualização de parâmetros) quando necessário. Os testes de desempenho foram todos realizados no escritório do ONS, no Rio de Janeiro, entre junho e setembro de 2005, utilizando dados referentes aos anos de 2002 e Períodos e Variáveis Considerados nas Análises Para o período utilizado para testes, compreendido da primeira semana operativa de 2002 até a última semana operativa de 2003, foram calculados diversos índices estatísticos associados aos desvios entre os valores previstos pelo modelo semanal e os valores efetivamente observados na semana (do 4 o ao 10 o dia de previsão). Estas estatísticas também foram aplicadas a subconjuntos do período de teste, tais como: Apenas as previsões realizadas em 2002; Apenas as previsões realizadas em 2003; Previsões realizadas nos períodos de cheias (ou de altas vazões); Período úmido (semanas 3 a 7, 18 a 26, 31 a 52 do ano 2002 e semanas 5 a 13, 22 a 31 e 43 a 52 do ano 2003). Previsões realizadas nos períodos de estiagens (ou de baixas vazões); Período seco (semanas 1 e 2, 8 a 17, 27 a 30 de 2002 e semanas 1 a 4, 14 a 21, 32 a 42 de 2003). Além disso, os resultados dos protótipos analisados foram também comparados com os resultados provenientes da aplicação do sistema Previvaz, que é a ferramenta básica atualmente usada na previsão de vazões para os aproveitamentos do SIN. O sistema Previvaz é constituído por um conjunto de modelos estocásticos que prevêem a vazão média da próxima semana em função das vazões observadas nas semanas anteriores, não utilizando informações de precipitação observadas nem previstas para obtenção dos resultados. As previsões do Previvaz foram #.

20 realizadas procurando reproduzir ao máximo o procedimento normal realizado no ONS, o qual emprega as previsões diárias para os três primeiros dias subseqüentes (D1, D2 e D3), realizadas pelos agentes de geração. A partir dessas previsões é construída a última semana observada, que será utilizada na aplicação do Previvaz para a previsão da semana de D4 a D Índices Estatísticos Utilizados São apresentados a seguir alguns dos índices estatísticos empregados na análise de desempenho dos diversos modelos de previsão considerados. MAD Média dos valores Absolutos dos Desvios (m³/s) N 1 MAD = QP i QO i N i = 1 MAPE Média dos valores Absolutos Percentuais dos Erros (%). N 1 QPi QOi MAPE = x100 N QO i= 1 i EMQ Raiz do Erro Médio Quadrático (m³/s). 1 N EMQ = ( QP i= i N 1 QO i 2 ) onde a terminologia empregada é a seguinte: QPi: vazão média prevista na semana i QOi: vazão média observada na semana i N: número de semanas consideradas na estatística Para melhor subsidiar as avaliações, principalmente nos casos onde era necessário compreender melhor certos resultados ou definir algum critério mais elaborado de decisão, foram desenvolvidos gráficos ilustrativos tais como: Hidrogramas e pluviogramas previstos e observados, plotados em conjunto; Gráficos onde são mostradas as correlações entre valores previstos e observados; Gráficos onde são mostrados a evolução dos índices estatísticos em função do horizonte de previsão; Gráficos ilustrando os períodos de melhoras ou pioras dos protótipos analisados em comparação com o desempenho do Previvaz. 4

21 A aplicação dos diversos índices estatísticos e a realização da análise gráfica, ambas para diferentes períodos, proporcionaram subsídios concretos para a escolha do protótipo a ser implementado como o novo modelo de previsão para a bacia incremental Itumbiara São Simão. Alguns dos resultados encontrados durante as análises de desempenho, realizado pela consultora Hicon Engenharia Ltda., são apresentados no próximo capítulo e maiores detalhes sobre as análises de desempenho podem ser encontrados em ONS (2006) e Hicon Engenharia Ltda. (2005) Critérios de escolha do protótipo final Com base na análise objetiva das estatísticas e na avaliação dos hidrogramas foi selecionado o protótipo a ter o seu desenvolvimento final realizado, para fins de implantação operacional, no âmbito do processo de previsão de vazões para o PMO e suas revisões. Nesta seleção, além dos citados índices estatísticos, também foram considerados os seguintes aspectos: - recursos disponíveis no orçamento do ONS para contratação da Etapa 3 do projeto, construção do modelo previsor, confrontados com os custos das alternativas existentes; - eficiência computacional do protótipo preliminar na realização dos testes; - expectativa de prazo para levar o protótipo preliminar até o estágio de protótipo definitivo, de acordo com o estabelecido no termo de referência do projeto; - facilidade de utilização da nova tecnologia nos procedimentos de rotina do ONS; - possibilidade de replicação futura, da metodologia/modelo, em novas bacias hidrográficas; - diversidade de tecnologias a serem adquiridas pelo ONS, visando melhor aproveitamento da experiência com o projeto em termos de apropriação do conhecimento. Considerando estas premissas e os resultados apresentados no capítulo 5, o protótipo do modelo MGB-IPH, desenvolvido pela Rhama Consultoria Ambiental Ltda., foi escolhido para ser implantado pelo ONS como novo modelo para a realização de previsões de vazões médias, diárias e semanais (1 semana à frente) para os aproveitamentos da bacia do rio Paranaíba no trecho entre Itumbiara e São Simão. #

22 :,%"&"0"<!1D"&,0"? 4.1 Conceitos Básicos O Modelo de Grandes Bacias (MGB-IPH) é um modelo hidrológico distribuído com forte embasamento físico, que já foi aplicado em algumas bacias hidrográficas do Brasil para a previsão de vazão de curto e longo prazo, com resultados bastante satisfatórios. A vantagem deste modelo é que, por ser distribuído, incorpora a variabilidade espacial da precipitação, tirando máximo proveito da previsão de precipitação fornecida por modelos numéricos, como é o caso do modelo ETA, que fornece valores de precipitação prevista para cada ponto de grade de 40 km x 40 km, em cada intervalo de tempo. O modelo hidrológico distribuído possui também, a vantagem de incorporar uma metodologia de separação do escoamento, em escoamento superficial, que chega mais rapidamente ao reservatório, e em escoamento subterrâneo, que chega mais lentamente aos rios e reservatórios. No caso do modelo MGB-IPH esta metodologia já foi testada em bacias de diversas regiões brasileiras. O modelo MGB-IPH incorpora informações de características físicas importantes das bacias, como o relevo e os tipos de solos, bem como sua distribuição no espaço. Este aspecto é particularmente importante em bacias com características variadas, como em regiões com afloramentos rochosos e com alto potencial de geração de escoamento superficial. A estrutura do modelo MGB-IPH é semelhante à estrutura dos modelos LARSIM, apresentado por Bremicker (1998) e VIC-2L (Wigmosta et al., 1994; Liang et al., 1994; Nijssem et al., 1997), com algumas adaptações. O módulo de balanço de água no solo original do modelo LARSIM foi alterado, o módulo de evapotranspiração foi desenvolvido de acordo com os textos de Shuttleworth (1993) e Wigmosta et al. (1994), e a metodologia de Muskingun-Cunge, na forma descrita por Tucci (1998), foi utilizada no módulo de escoamento na rede de drenagem. O modelo é composto dos seguintes algoritmos: i) Balanço de água no solo; ii) Evapotranspiração; iii) Escoamentos: superficial, sub-superficial e subterrâneo na célula; e iv) Escoamento na rede de drenagem. A bacia é sub-dividida em células, normalmente, quadradas, de cerca de 10 x 10 km, ligadas entre si (Figura 2) por canais de drenagem. Cada célula está dividida em blocos de uso do solo (Figura 3), sem considerar a localização dentro da célula. As células podem ser menores no caso de bacias relativamente pequenas.

23 O número de blocos de uso do solo foi escolhido de acordo com o número de grupos resultantes da combinação das características de uso do solo, cobertura vegetal e tipo de solo. Um bloco é caracterizado por uma série de parâmetros, como o armazenamento máximo no solo e o índice de área foliar (IAF) da vegetação. Os dois primeiros algoritmos ou módulos do modelo (balanço de água no solo e evapotranspiração) ocorrem em cada bloco de cada célula. O terceiro módulo (escoamento na célula) é o processo horizontal de fluxo no interior da célula até a rede de drenagem, sendo o quarto módulo o processo horizontal de fluxo ao longo da rede de drenagem. As variáveis de precipitação, temperatura, umidade relativa, insolação, velocidade do vento e pressão atmosférica em uma célula são obtidas pela interpolação dos dados observados nos postos de mediação mais próximos. No presente modelo, a função de interpolação utilizada é normalmente baseada na ponderação pelo inverso da distância ao quadrado Interpolação de dados hidrometeorológicos Uma das etapas da preparação de dados para o modelo é a interpolação de dados de postos pluviométricos e meteorológicos. Nesta etapa, os valores de precipitação observados nos postos pluviométricos são utilizados para estimar a precipitação em todas as células do modelo, em todos os intervalos de tempo (dias) da simulação. O programa INTERPLU foi criado para realizar esta etapa, utilizando como dados de entrada as séries de dados observados nos postos, as coordenadas dos postos e o arquivo de numeração e localização das células do modelo. O programa INTERPLU dispõe de duas opções de métodos de interpolação: interpolação por Thiessen, ou vizinho mais próximo, e interpolação pelo inverso da distância ao quadrado. Estas técnicas estão descritas mais detalhadamente nos textos de Borrough (1986) e Mendes e Cirilo (2001). O programa INTERPLU gera como resultado um arquivo contendo a seqüência de planos de informação com a precipitação em cada dia em cada célula. O plano de informação é armazenado de forma compacta, mantendo apenas as células que fazem parte da bacia. Com esta metodologia de preparação de dados é economizado algum tempo de processamento durante a execução do modelo hidrológico, pois o programa apenas lê os dados já interpolados para cada célula.

24 Neste modelo, foi utilizada a interpolação pelo método do inverso da distância ao quadrado. Esta escolha se justifica pelo fato do método de Thiessen atribuir a informação de um único posto a uma grande área. Com isto, o método de Thiessen tende a aumentar tanto a influência na bacia de chuvas intensas, porém localizadas, quanto a influência de eventuais erros nos dados. Figura 2 - Bacia hidrográfica dividida em células quadradas ligadas por linhas representando a rede de drenagem. Figura 3 - Célula do modelo dividida em N blocos de uso, tipo e cobertura do solo Balanço de água no solo O balanço hídrico no solo é realizado de maneira independente para cada bloco de uso, utilizando as características e os parâmetros do bloco. O solo recebe a precipitação descontada da interceptação, que depende do tipo de cobertura vegetal. A estrutura original do modelo, com apenas uma camada de solo, foi alterada para esta aplicação, contando agora com duas camadas de solo (Figura 4). Uma fração da precipitação, que depende do estado de armazenamento de água na :

25 primeira camada de solo (W1), e do armazenamento máximo na primeira camada de solo (Wm1), é imediatamente transformada em escoamento superficial (Dsup). Além do escoamento superficial, a primeira camada do solo é drenada pelo escoamento sub-superficial (Dint), pelo fluxo de água da primeira para a segunda camada (Dflux), e sofre a demanda de transpiração. A segunda camada recebe a água da primeira camada (Dflux) e perde água por escoamento subterrâneo (Dbas) e por evapotranspiração. A evapotranspiração da água do solo das duas camadas e a evaporação direta da água interceptada somadas definem a evapotranspiração total (E). Figura 4 - Esquema do balanço vertical de água no solo para cada bloco do modelo hidrológico O escoamento superficial é rápido, ou direto. Neste caso, a palavra superficial é utilizada para designar o escoamento que chega rapidamente à rede de drenagem. O termo Dsup, que representa o escoamento superficial, é calculado considerando que toda a chuva que cair sobre uma porção de solo já saturada de umidade irá gerar escoamento superficial. O modelo considera que existe uma relação entre W, que é o estado de armazenamento atual da camada de solo, e a porcentagem de área saturada. Os detalhes desta relação, dos conceitos resultantes e da formulação das equações foram apresentados por Todini (1996). O escoamento sub-superficial é obtido por uma relação não linear com o armazenamento na camada de solo, baseada na equação da condutividade hidráulica do solo de Brooks e Corey (Rawls et al., 1993). Já o fluxo de água da

26 primeira para a segunda camada é calculado através de uma relação linear com o armazenamento na primeira camada. Em alguns casos, quando o armazenamento do solo é baixo, pode ocorrer a transferência de água do reservatório subterrâneo para a camada de solo. Esta possibilidade visa permitir ao modelo simular situações em que as águas subterrâneas voltem a ser disponibilizadas para a evapotranspiração. Isto é comum em matas ciliares e em áreas de veredas na região do cerrado Evapotranspiração O modelo calcula a evaporação e a transpiração pela equação de Penman Monteith, de modo semelhante ao utilizado por Wigmosta et al. (1994). A energia disponível para a evapotranspiração é utilizada, primeiramente, para evaporar a água interceptada, armazenada sobre as folhas, caules e ramos da vegetação e diretamente sobre o solo. A evaporação potencial da água interceptada é calculada com a resistência superficial igual a zero. A evaporação real da água interceptada é o menor valor entre a evaporação potencial e o volume armazenado. Caso ainda haja energia disponível ao final da etapa evaporação, esta energia vai atender a transpiração. A evaporação potencial da lâmina interceptada é calculada considerando que a resistência superficial é nula. A evaporação real da lâmina interceptada é igual à evaporação potencial, caso a lâmina interceptada seja maior do que a evaporação potencial, caso contrário, a evaporação real é igual a lamina interceptada. A transpiração é calculada considerando os valores de resistência superficial e resistência aerodinâmica adequados para o tipo de cobertura vegetal. A resistência superficial depende da disponibilidade de água no solo. Em condições favoráveis, os valores de resistência superficial são mínimos para uma dada cobertura vegetal. Durante períodos de estiagem mais longos, a umidade do solo vai sendo retirada por transpiração e, à medida que o solo vai perdendo umidade, ocorre o stress hídrico, isto é, a transpiração diminui, mas a redução não ocorre imediatamente. Para valores de umidade do solo entre a capacidade de campo e um limite, que vai de 50 a 80 % da capacidade de campo, a evapotranspiração não é afetada pela umidade do solo. A partir deste limite a evapotranspiração é diminuída, atingindo o mínimo normalmente zero. De acordo com o modelo proposto por Wigmosta et al. (1994), esta diminuição da evapotranspiração com a redução da umidade do solo ocorre pelo aumento da resistência superficial. A resistência )

27 superficial original é o ponto de murcha (Shuttleworth, 1993) sendo alterada por um coeficiente de ajuste. O coeficiente é igual a 1, da saturação até um limite mínimo de armazenamento no solo, a partir do qual seu valor começa a aumentar. A resistência aerodinâmica é calculada a partir da velocidade do vento e da rugosidade da cobertura vegetal, que está relacionada à altura média da vegetação. O relatório técnico elaborado pela consultora desenvolvedora do modelo (Rhama Consultoria Ambiental Ltda., 2006) apresenta maiores detalhes referente à modelagem do processo de evapotranspiração no modelo MGB, incluindo formulações matemáticas e tabelas de referência Interceptação Seguindo a metodologia utilizada em diversos modelos, tais como o VIC-2L (Liang et al., 1994 e Wigmosta et al., 1994) e o modelo LARSIM (Bremicker, 1998), a interceptação é considerada dependente da cobertura do solo, expressa pelo índice de área foliar (IAF) da vegetação. O IAF expressa a relação entre a área das folhas de todas as plantas e da área de uma parcela de solo, e é um parâmetro que pode ser medido. Em culturas agrícolas o IAF varia ao longo do ano, entre valores próximos a zero na época de preparação do plantio, até valores máximos no momento de máximo desenvolvimento das plantas. Em florestas deciduais e no cerrado o IAF também varia conforme a época do ano. Esta variabilidade é considerada no modelo utilizando valores diferentes para cada mês do ano para cada bloco. A evapotranspiração é aplicada, separadamente, à lâmina de água interceptada e à água do solo. No caso da água interceptada, a resistência superficial é nula Escoamento na célula Os termos Dsup, Dint e Dbas são, respectivamente, os escoamento superficial, sub-superficial e subterrâneo que deixam a célula depois do balanço hídrico. Estes escoamentos não atingem instantaneamente a rede de drenagem, mas sofre retardo e amortecimento ainda no interior da célula. Estes efeitos são representados no modelo pela passagem do escoamento por reservatórios lineares, O escoamento superficial vai para o reservatório superficial, o escoamento subsuperficial vai para o reservatório sub-superficial e o escoamento subterrâneo vai para o reservatório subterrâneo. É nestes reservatórios que o escoamento dos diferentes blocos de uso e cobertura vegetal se encontram. >

28 Cada um dos reservatórios é representado matematicamente por uma equação de reservatório linear simples. A soma dos valores de saída destes reservatórios (Qsup, Qint e Qbas) é o escoamento da célula. Figura 5 - Esquema de escoamento no interior de uma célula com dois blocos. Para cada célula do modelo é calculado um tempo de retardo característico, que é corrigido durante a calibração por um coeficiente de ajuste adimensional. O tempo de retardo característico é obtido pela equação de Kirpich (1940), utilizando a diferença entre o ponto mais alto e o mais baixo do MDT (Modelo Digital de Terreno) encontrados dentro da célula do modelo considerada. A propagação através dos principais rios é realizada de forma independente como se descreve a seguir Escoamento na rede de drenagem O modelo realiza a propagação nos trechos de rio utilizando o método de Muskingum-Cunge (Tucci, 1998), que relaciona a vazão de saída de um trecho de rio, em um intervalo de tempo qualquer, às vazões de entrada e saída no intervalo de tempo anterior e à vazão de entrada no intervalo atual. Os parâmetros do modelo Muskingum-Cunge são calculados com base nos dados de comprimento, declividade, rugosidade e largura média dos trechos de rio. O comprimento e a declividade são obtidos de mapas topográficos. A largura é obtida com base em uma relação com a área de drenagem válida para a bacia e a rugosidade é estimada com base em observações locais, fotografias e informações sobre material do

29 O intervalo de tempo diário utilizado no modelo é sub-dividido em intervalos menores durante a propagação por Muskingun-Cunge na rede de drenagem, considerando o intervalo de tempo ideal para a propagação apresentar precisão no tempo de viagem e no amortecimento do hidrograma, conforme descrito em Tucci (1998). A vazão de referência Q0 e a largura do rio B0 são estimadas a partir de relações com a área da bacia a montante do trecho de rio. Estas relações são fornecidas como dados de entrada e dependem das características físicas da bacia. O comprimento do trecho de rio e a declividade são atributos da célula, que podem ser obtidos a partir da medição em mapas na escala adequada. O método de Newton-Raphson (Süli and Mayers, 2003) foi implementado no modelo para encontrar o intervalo de tempo de cálculo e o comprimento do trecho adequados para satisfazer as equações que regem o sistema. O intervalo de tempo interno do método de Muskingum-Cunge é fixado em 1 hora, o que é adequado para as simulações dos rios de grandes bacias (Tucci, 1998). A parte deste intervalo de tempo é determinado o número de divisões do trecho de rio interno à célula para que o comprimento do sub-trecho de rio seja o mais próximo possível do ideal. A propagação é realizada em cada célula que tem pelo menos uma célula localizada a montante. Cada célula recebe como condição de contorno a vazão de saída das células, vizinhas, localizadas imediatamente a montante (1 a 3) somada à vazão de saída dos reservatórios lineares simples da própria célula. A vazão de saída é passada como informação de entrada para a célula seguinte. Os reservatórios podem ser representados utilizando um modelo de balanço hídrico adimensional, ou utilizando a propagação por Muskingum-Cunge com a celeridade modificada (aumentada) artificialmente. A propagação das vazões na rede de drenagem, utilizando o método Muskingun Cunge, exige a determinação do valor do coeficiente de rugosidade de Manning (n). O valor deste parâmetro pode ser determinado com base nas características do leito e das margens dos rios, individualmente para cada célula. Entretanto, considerando que os resultados do modelo são pouco sensíveis a este parâmetro, ele pode ter um valor fixo para toda a bacia. Nas aplicações apresentadas neste trabalho, o valor do n de Manning foi igual a 0,030, por ser este um valor normalmente associado a rios com características similares aos da bacia de interesse..