H:\Projeto 8.4\Administração\E Desenvolvimento Técnico\Notas Técnicas\SMAP-MEL\NT _Modelo_SMAP-MEL rev02.doc

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1 Operador Nacional do Sistema Elétrico Presidência Rua da Quitanda 196/22º andar, Centro Rio de Janeiro RJ tel (+21) fax (+21) H:\Projeto 8.4\Administração\E Desenvolvimento Técnico\Notas Técnicas\SMAP-MEL\NT _Modelo_SMAP-MEL rev02.doc

2 2003/ONS Todos os direitos reservados. Qualquer alteração é proibida sem autorização. NT 173/2007 Novembro de 2007

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5 Figura 9 Tela da interface com a definição dos parâmetros a serem adotados na fase de operação 39 Figura 10 Estações pluviométricas consideradas nas fases de desenvolvimento e de operacionalização do modelo SMAP-MEL 42 Figura 11 Comparação entre a localização das estações fluviométricas referentes às fases de desenvolvimento e de operacionalização do modelo SMAP-MEL 42 Figura 12 Valores semanais observados e previstos para o trecho Semanas de Figura 13 Valores semanais observados e previstos para o trecho Semanas de Figura 14 Resultado dos testes de conformidade para as 10 primeiras semanas do ano de 2002 para o trecho 49 -"/#*"/(*./- Tabela 1 - Técnicos, e respectivas instituições, entrevistados 8 Tabela 2 - Calendário do Programa Mensal de Operação e suas revisões 12 Tabela 3 - Características das bacias e sub-bacias hidrográficas piloto para o desenvolvimento de novos modelos de previsão 13 Tabela 4 - Empresas e metodologias selecionadas para fase de desenvolvimento e avaliação 17 Tabela 5 - Características das sub-bacias do trecho incremental à Itaipu entre Porto Primavera e Rosana 25 Tabela 6 - Valores default dos coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos a serem utilizados como condição inicial do processo de recalibração automática nas subbacias controladas. 32 Tabela 7 - Valores default dos coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos a serem utilizados nas sub-bacias não controladas. 32 Tabela 8 Coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos e defagens em dias das vazões dos postos fluviométricos considerados. 36 Tabela 9 - Estações hidrometeorológicas de interesse (localização, situação de recebimento e códigos correspondetes) 41 8

6 Tabela 10 Índices estatísticos de desempenho considerando todo o período de testes 2002 a Tabela 11 Número de previsões melhores e piroes em relação ao sistema Previvaz, período de 2002 a Tabela 12 Resultados da análise com cálculo da chuva perfeita para 2002 e 2003 (FCTH, 2006c) 47

7 !"#$% No âmbito do processo de planejamento e programação da operação do SIN Sistema Interligado Nacional, destaca-se, como um de seus principais produtos, o Programa Mensal de Operação PMO. Este produto constitui-se numa referência técnica mensal, com revisões semanais, para as metas de geração de todas as usinas hidrelétricas, termelétricas e nucleares integrantes do SIN. Além disso, são estabelecidas também as metas de intercâmbio entre os subsistemas elétricos e outras diretrizes operativas em etapas semanais para o horizonte mensal. Este processo se insere na cadeia de planejamento e programação da operação como etapa de planejamento denominada de curto prazo. Para a elaboração do PMO e de suas revisões, um dos principais insumos é a previsão de vazões semanais para todos os locais de aproveitamentos hidrelétricos, da primeira à última semana operativa do respectivo mês. A cada revisão, as previsões de vazões para todas as semanas remanescentes para o fechamento do mês são sempre revistas, tornando-se prioritário, principalmente, o aumento na qualidade da previsão de vazões para a próxima semana operativa que se deseja programar. Visando o aperfeiçoamento do processo de elaboração do PMO e suas revisões semanais, no que diz respeito às previsões de vazões, foi criado o projeto 8.4 do Plano de Ação do Operador Nacional do Sistema Elétrico ONS, intitulado Aperfeiçoamento de Modelos de Previsão e Geração de Vazões. O projeto 8.4, dentre outras ações, tem por objetivo estudar metodologias alternativas de previsão de vazões, para inclusão daquelas consideradas mais adequadas na cadeia de procedimentos atualmente em prática, promovendo o aprimoramento das ferramentas de previsão de vazões e seu aumento de qualidade. Como iniciativa principal do Projeto 8.4, o ONS estruturou um estudo para o desenvolvimento de alternativas de modelos de previsão de vazões diárias, para um horizonte de 12 dias à frente, considerando a disponibilidade de informações de precipitação observada e prevista e de vazões verificadas em postos fluviométricos, para três bacias integrantes do SIN. O principal produto desse desenvolvimento constitui-se de uma previsão de vazões naturais médias semanais para a primeira semana à frente, obtida a partir dessas previsões diárias, a ser utilizada no PMO e em suas revisões. A estratégia de implantação do projeto 8.4 foi formulada através de ampla discussão interna ao ONS, apoiada por entrevistas a técnicos ligados a instituições de pesquisa e empresas de consultoria com experiência em previsão &

8 de vazões com as mais diversas técnicas matemáticas. Para tanto, foram realizadas diversas reuniões com os consultores e empresas apresentados na Tabela 1. Tabela 1 - Técnicos, e respectivas instituições, entrevistados Após essas entrevistas, o ONS se nivelou em relação às novas tecnologias existentes no ambiente de desenvolvimento técnico e científico brasileiro, o que permitiu estruturar um projeto baseado na concorrência entre as diversas técnicas disponíveis para a elaboração de modelos de previsão de vazões utilizando informações de precipitação, observada e prevista, e de vazões observadas em postos fluviométricos, para três bacias integrantes do SIN, a saber: a bacia do rio Iguaçu, o trecho incremental entre Porto Primavera, Rosana e Itaipu na bacia do rio Paraná e o trecho incremental entre São Simão e Itumbiara, na bacia do rio Paranaíba, sendo este último o objeto desta nota técnica. Para a bacia do trecho incremental à Itaipu, entre Rosana e Porto Primavera, foram selecionadas as seguintes alternativas tecnológicas para a avaliação de resultados e seleção de modelo pelo ONS: Modelo MGB-IPH (Rhama Consultoria Ambiental Ltda.): Modelo conceitual físico distribuído do tipo transformação chuva-vazão. Este modelo foi desenvolvido em 2001 por Walter Collischonn e Carlos E. M. Tucci, do IPH/UFRGS (Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul). O modelo MGB-IPH, cuja aplicação para a bacia do rio Paranaíba foi contratada junto à Rhama Consultoria Ambiental Ltda., é um modelo distribuído que subdivide a bacia

9 células regulares, desenvolvido para aplicações em grandes bacias, isto é, com áreas superiores a km² (Rhama Consultoria Ambiental Ltda., 2005). Modelo Estatístico de Regressão Dinâmica: Modelo baseado na técnicas de Regressão Dinâmica, desenvolvido pelo consórcio PUC-Rio, que decidiu por essa tecnologia após analisar os resultados encontrados a partir da aplicação de diversos outros modelos, incluindo modelos de inteligência artificial e outros modelos estocásticos (PUC-Rio, 2005). Modelo SMAP-MEL: Método de combinação linear dos resultados de dois modelos (FCTH Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica, 2005): o 1) modelo determinístico de simulação hidrológica do tipo transformação chuva-vazão, metodologia esta desenvolvida originalmente em 1981, e apresentada por Lopes J.E.G. et al. (1982), na qual os processos hidrológicos terrestres são representados por reservatórios matemáticos., e o 2) modelo estocástico linear multivariado, também considerando informações de precipitação,. Esta metodologia foi aplicada pela Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica - FCTH/USP. A

10 ' ()*"+ Esta nota técnica tem como objetivo apresentar os resultados da aplicação dos novos modelos desenvolvidos para a bacia do rio Paraná no trecho incremental à Itaipu, entre esta usina e a UHE Porto Primavera e a UHE Rosana, com um maior detalhamento da descrição do Modelo SMAP-MEL (FCTH - Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica, 2005). O maior detalhamento desse modelo se deve ao fato de ele ter sido considerado o modelo mais apropriado para a bacia do rio Paraná no trecho considerado, para ser integrado ao processo de previsão de vazões naturais realizado pelo ONS para o aproveitamento de Itaipu no seu trecho incremental, no horizonte de uma semana à frente, em substituição ao atual processo utilizado no ONS para esta bacia, que hoje é feito a partir da execução do modelo estocástico, em base semanal, Previvaz (Maceira et al., 1997).,

11 *-*!+.+*!"#-#*.-#* *+-%#*/01*- O projeto de desenvolvimento de novos modelos de previsão de vazões incluindo informações de precipitação prevista e observada foi elaborado em sistema de concorrência, sendo constituído de quatro etapas, a saber: Etapa 1 - Desenvolvimento de Metodologias dos Modelos de Previsão de Vazão, consolidadas em Protótipos Preliminares. Etapa 2 - Análise do desempenho dos Protótipos Preliminares dos Modelos de Previsão de Vazão e escolha dos modelos mais interessantes para implementação no ONS. Etapa 3 - Desenvolvimento dos Protótipos Finais dos Modelos Selecionados. Etapa 4 - Integração dos novos modelos à base de dados do ONS e operacionalização dos mesmos. Visando o aperfeiçoamento do processo de elaboração do PMO, incluindo suas revisões semanais, o objetivo da primeira etapa do projeto foi o desenvolvimento de metodologias de modelos de previsão de vazões, para um horizonte de 12 dias à frente, considerando a disponibilidade de informações hidrometeorológicas, em especial, as de previsão de precipitação. Rotineiramente, as revisões semanais do PMO são feitas a cada quarta-feira, envolvendo a programação da operação que vai desde o sábado subseqüente até a sexta-feira da semana seguinte. Considerando que a quarta-feira é o primeiro dia de previsão (já que as vazões observadas nesta data somente serão conhecidas no dia seguinte), a próxima semana do PMO compreende o período do 4º dia (sábado) ao 10º dia (sexta-feira) de previsão. A Tabela 2 ilustra, esquematicamente, os períodos que compõem a previsão de vazões semanal em relação à data em que esta é efetuada. Eventualmente, devido a ocorrências de feriados na quinta-feira ou sexta-feira, é necessário que a revisão semanal do PMO seja antecipada em um ou dois dias (para terça-feira ou para segunda-feira). Nesse caso, a próxima semana do PMO (desde o sábado subseqüente até a sexta-feira da próxima semana) corresponde ao período do 5º ao 11º dia (previsão feita na terça-feira) ou ao período do 6º ao 12º dia (previsão feita na segunda-feira). Desse modo, o horizonte de previsão requerido é, rotineiramente, de 10 dias, podendo-se estender para 11 ou 12 dias, em função de eventuais antecipações na data de realização da previsão. A previsão da vazão natural média da próxima semana do PMO, seja ela correspondente ao período dos dias 4-10, ou 5-11, ou 6-12, constituiu-se no principal produto deste projeto. As previsões de vazões naturais médias diárias,

12 que devem ser compatíveis com a previsão semanal, constituem-se em um objetivo secundário do projeto. Tabela 2 - Calendário do Programa Mensal de Operação e suas revisões Para orientar este desenvolvimento, a partir de entrevistas internas com a área de programação da operação, foram selecionadas três sub-bacias do SIN como trechos piloto para a pesquisa e aplicação dos novos modelos, as quais apresentam características de grande relevância na programação da operação do sistema: A bacia do rio Iguaçu, por apresentar comportamento hidrológico complexo, além de possuir um grande parque gerador instalado, fundamental, não só no suprimento energético do subsistema sul, mas também na definição dos intercâmbios de energia com o subsistema Sudeste/Centro-Oeste. A sub-bacia do rio Paranaíba, em seu trecho incremental entre as usinas de Itumbiara e São Simão, a qual apresenta um comportamento hidrológico de marcada sazonalidade, representando o trecho final desta bacia, e importante ponto de controle por se localizar a montante da confluência do rio Grande e do Paranaíba para formação do rio Paraná. A sub-bacia do rio Paraná, em seu trecho incremental à usina de Itaipu, entre Rosana e Porto Primavera, que é a maior sub-bacia incremental à um aproveitamento hidrelétrico do rio Paraná é essencial para a formação da energia natural afluente do subsistema Sudeste/Centro-Oeste. Além disso, tratase da parcela de vazão afluente à usina de Itaipu que não é regularizada pelos aproveitamentos a montante, cuja previsão, considerando a característica de '

13 Itaipu ser operada como usina a fio d água, é essencial para um melhor aproveitamento energético da água. Para cada uma dessas bacias foi contratado o desenvolvimento de modelos de previsão de vazões considerando diferentes metodologias, de modo a permitir um confronto entre soluções tecnológicas, aplicadas a regiões de características diversificadas, seja pelo comportamento hidrológico seja pela disponibilidade de dados. A Tabela 3 resume as algumas características das sub-bacias que foram contempladas com o desenvolvimento de modelos de previsão de vazões. Tabela 3 - Características das bacias e sub-bacias hidrográficas piloto para o desenvolvimento de novos modelos de previsão 1. Bacia do rio Iguaçu: Bacia / Trecho Grandeza Prevista MLT (m 3 /s) Capacidade Instalada (MW) 1.1 UHE Foz do Areia Vazão natural total Iguaçu 30, , ao reservatório Jordão Vazão natural total Jordão 4, Incremental entre a UHE Foz do Areia, o reservatório Jordão e UHE Salto Osório Vazão natural incremental Iguaçu 10,960 1,042 1, Bacia do rio Paraná - Trecho Itaipu 2.1 Incremental entre as UHE Porto Primavera, Rosana e Itaipu Vazão natural incremental Paraná 150,900 10,121 14, Bacia do rio Paranaíba: 3.1 Incremental entre as UHE Itumbiara e São Simão Vazão natural incremental Paranaíba 76,746 2,381 1,710 Rio Área de Drenagem (km²) Aproveitamento mais à jusante 3.1 Descrição da bacia do rio Paraná entre Rosana, Porto Primavera e Itaipu A descrição, aqui apresentada, do trecho incremental entre Rosana, Porto Primavera e Itaipu foi extraída do relatório técnico elaborado para o ONS pela consultora Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica (FCTH, 2005). A bacia hidrográfica do rio Paraná - que se origina da união dos rios Paranaíba e Grande, próxima à região conhecida como Triângulo Mineiro, no Estado de Minas Gerais - localiza-se quase que integralmente entre os paralelos 2º e 18º e os meridianos de longitude oeste 46º e 56º. A porção da bacia contida no território brasileiro tem a área de km 2 e população estimada em 54,5 milhões de habitantes (Censo de 2000), o que corresponde a 10% do território brasileiro e 32 % da população nacional. Sua área de drenagem abrange parte do território do Distrito Federal e de seis Estados brasileiros (Mato Grosso do Sul, Paraná, Santa Catarina, São Paulo, Minas Gerais e Goiás), limitando-se ao norte com a bacia Amazônica, a noroeste

14 com as bacias do Tocantins-Araguaia e do Rio São Francisco, a sudeste com a bacia do Atlântico Trecho Leste e ao sul com a bacia do Uruguai. O Paraná é, sem dúvida, um dos rios mais importantes do sistema hidrográfico brasileiro, devido à magnitude da sua descarga, à extensão de sua área tributária e à extensão do seu curso. Sua extensão, seguindo o leito principal e contando a distância desde a confluência dos rios Paranaíba e Grande, que lhe dão origem, até sua desembocadura no rio da Prata, em território argentino, é de km. No trecho compreendido entre as usinas hidrelétricas de Rosana, Porto Primavera e Itaipu, a bacia do rio Paraná compreende uma área de drenagem de km 2. As contribuições significativas correspondem às confluências com os rios Ivaí e Piquiri na margem esquerda e com os rio Ivinheima, Amambaí, Maracaí e Iguatemi na margem direita. Figura 1 Mapa de localização da bacia incremental Rosana-Porto Primavera-Itaipu Este trecho da bacia situa-se entre as latitudes 50º 48 e 56º 00 Sul e longitudes 25º 36 e 20º 48 a Oeste de Greenwich, drenando a porção sul do Estado do Mato Grosso do Sul e a porção centro-oeste do Estado do Paraná, além de uma pequena porção do território paraguaio, conforme ilustra a Figura 1. 9

15 Na margem esquerda do rio Paraná, o clima se caracteriza por verões rigorosos e chuvas bem distribuídas durante todo o ano. Já na margem direita, o clima é caracterizado por invernos secos e verões chuvosos. O período chuvoso tem início entre outubro e novembro e se estende até março. A estação seca tem início em abril e se estende até setembro. 3.2 Características do atual processo de previsão de vazões para o trecho A localização das principais usinas hidroelétricas próximas ao trecho incremental de Itaipu encontra-se na Figura 2 a seguir. Figura 2 - Diagrama esquemático das usinas do trecho incremental de Rosana-Porto Primavera-Itaipu Jupiá Porto Primavera Rio Paraná Rosana Taquaruçu Rio Paranapanema Itaipu Atualmente, tanto para a bacia do rio Paraná, como para as demais bacias integrantes do SIN, o ONS processa o modelo de previsão de vazões semanais estocástico, Previvaz (Maceira et al., 1997), modelo vazão-vazão, somente para alguns postos, chamados de postos base, sendo a previsão dos demais postos(postos regredidos) calculada a partir de regressões lineares obtidas entre as séries de vazões naturais médias mensais dos postos envolvidos. Outra característica a ser destacada do processo de previsão de vazões diz respeito às grandezas a serem previstas, ou seja, às vazões naturais totais e incrementais. Atualmente são realizadas previsões das vazões naturais totais correspondentes aos postos base. A partir dessas previsões de vazões naturais totais é que são calculadas as vazões naturais incrementais correspondentes a cada trecho ou aproveitamento. Essas incrementais são as variáveis a serem consideradas, de fato, nos modelos de operação do sistema. Neste sentido, vale destacar que o atual modelo de previsão utilizado pelo ONS, o PREVIVAZ, apesar de apresentar erros relativamente menores para a previsão de vazões totais, esses são 8

16 significativamente maiores quando da previsão das vazões incrementais ao trecho entre Itaipu, Porto Primavera e Rosana. 3.3 Dados considerados no desenvolvimento Para o desenvolvimento da pesquisa de novos modelos de previsão de vazões incluindo informações de precipitação observada e prevista, foram disponibilizados, pelo ONS, os seguintes conjuntos de dados: Séries históricas de vazões naturais médias diárias verificadas nos locais dos aproveitamentos hidroelétricos de UHE Itaipu, UHE Porto Primavera e UHE Rosana e as vazões naturais médias diárias incrementais verificadas para o primeiro local, todos esses dados referentes ao período até o ano de 2001; Séries históricas de precipitação observada das estações pluviométricas existentes na bacia incremental entre Rosana Porto Primavera e Itaipu, até o ano 2001; Séries históricas de vazões médias diárias observadas em postos fluviométricos referente incremental entre Rosana Porto Primavera e Itaipu, até o ano 2001; Séries históricas de previsões de totais de chuva acumulada em 24 horas obtidas com o modelo ETA/CPTEC para os anos de 1996 a Essas previsões foram realizadas semanalmente, às quartas-feiras, para um horizonte de 10 dias, em formato de grade e com resolução espacial de 40 km x 40 km para toda América Latina. 3.4 Desenvolvimento dos Protótipos Preliminares para a bacia incremental de Itaipu Foram selecionadas duas empresas para realizar o desenvolvimento de suas propostas de protótipos, referente a Etapa 1 do projeto de desenvolvimento de novos modelos de previsão de vazões, e participar em processo de avaliação de desempenho desses protótipos, referente a Etapa 2 deste projeto. A Tabela 4, a seguir, indica as metodologias propostas pelas três consultoras contratadas pelo ONS, referente à Etapa 1 do projeto: o Consórcio PUC-Rio (regressão linear), a Rhama Consultoria Ambiental Ltda. (modelo hidrológico conceitual distribuído MGB-IPH) e a FCTH-USP (combinação entre um modelo hidrológico concentrado SMAP e um modelo estocástico linear multivariado - MEL).

17 Tabela 4 - Empresas e metodologias selecionadas para fase de desenvolvimento e avaliação Trecho Empresa Modelo / Metodologia Incremental entre Porto Primavera Rosana Itaipu FCTH -USP Consórcio PUC-Rio Rhama - Consultoria Ambiental Ltda. - SMAP - Modelo Conceitual Concentrado - MEL - Modelo Estocástico Multivariado Linear - Modelo Combinado SMAP-MEL - Redes Neurais Artificiais (RNA) - Redes Neurais Bayesianas - Neurofuzzy Genético Hierárquico - Modelos Estocásticos e - Modelos de Regressão Dinâmica - MGB-IPH - Modelo Conceitual Distribuído - Modelo Estocástico de Correção de Erros (*) A PUC-Rio realizou uma mini-concorrência interna de várias tecnologias de modelagem estocástica e de Inteligência Artificial, e, dentre estas, optou por estruturar um modelo baseado em Redes Neurais Artificiais usando a técnica de Multilayer Perceptron Protótipo Preliminar do Modelo de Regressão Dinâmica Depois de concluídas suas pesquisas, descritas no relatório PUC-Rio (2005), o Consórcio PUC-Rio selecionou o modelo baseado em regressão dinâmica para implementação em seu protótipo. Os modelos de regressão dinâmica são uma categoria especial dos modelos de funções de transferência que combinam a dinâmica de séries temporais e o efeito de variáveis explicativas. O termo regressão dinâmica não indica que os parâmetros do modelo evoluem no tempo, mas sim que a estrutura de dependência da série temporal também está incluída na regressão. Nos modelos de regressão dinâmica a variável dependente (vazão prevista no n-ésimo dia, por exemplo) é explicada por seus valores defasados (vazões previstas nos dias n-1, n-2,...) e pelos valores atuais e passados de variáveis causais (precipitações na bacia e vazões a montante) ou exógenas (vazões em bacias vizinhas). Modelos de regressão dinâmica devem ser usados quando existe uma estrutura de dependência entre a variável de interesse e variáveis causais e, ao mesmo tempo, quando a estrutura de correlação da série dependente (série a ser explicada) rejeitar a hipótese de independência dos erros. Para a sub-bacia incremental à Itaipu, o Consórcio PUC-Rio estudou 12 modelos diários específicos para a previsão de vazões em cada dia (D1,D2,..., D12) e três modelos semanais específicos para a previsão da vazão média na semana do 4 o a 10 o dia (S1), do 5 o ao 11 o dia (S2) e do 6 o ao 12 o dia (S3). &

18 Deve ser registrado que esta abordagem implicaria que a vazão prevista pelo modelo S1 pode diferir da vazão média da semana do 4 o ao 10 o dia calculada a partir das previsões diárias (D4 a D10). No entanto, esta diferença foi tratada na proposta do Consórcio PUC-Rio com uma adequação das previsões diárias às semanais. Os modelos foram implementados em diversos scripts do aplicativo MatLab, operados seqüencialmente, necessitando intervenção do usuário em diversas etapas, desde a aquisição de dados até a impressão do resultado final Protótipo Preliminar do Modelo MGB-IPH Para a previsão de vazões na bacia incremental à Itaipu, a Rhama Consultora Ambiental Ltda. desenvolveu um modelo hidrológico conceitual distribuído, no qual a bacia hidrográfica é subdividida em células quadradas com 10 km de lado. A topologia da bacia é representada pelo modelo através de uma estrutura que determina, em função da topografia da bacia, de onde vem e para onde vai a água que escoa por uma determinada célula. As características fisiográficas da bacia são representadas através de blocos de comportamento hidrológico homogêneo, em função do tipo de solo, de seu uso e da cobertura vegetal existente. O modelo foi implementado em um protótipo preliminar escrito em linguagem Fortran, de fácil operação, mas exigindo pequenas intervenções do usuário nas mudanças de fase de trabalho (leitura, execução, impressão). O Protótipo realiza uma análise prévia dos dados recebidos antes de proceder a previsão de vazões, fornecendo como saída um hidrograma previsto com 12 dias, a partir do qual são calculadas as vazões médias semanais S1, S2 e S3. As previsões semanais são, portanto, compatíveis com as previsões diárias, por construção Protótipo Preliminar do Modelo SMAP-MEL As pesquisas desenvolvidas pela FCTH-USP permitiram o desenvolvimento de dois modelos de previsão na bacia : um modelo hidrológico conceitual concentrado SMAP e um modelo estocástico do tipo função de transferência MEL. Para a modelagem física, a bacia foi dividida em 7 sub-bacias, 4 das quais possuíam postos fluviométricos de controle, além da sub-bacia de jusante, afluente ao lago de Itaipu. O modelo hidrológico foi calibrado para as bacias que possuíam dados fluviométricos, transferindo-se os parâmetros para as bacias não

19 A cada semana, o modelo SMAP realiza um ajuste automático das variáveis de estado, visando iniciar a nova previsão com o mínimo desvio possível entre valores simulados e observados nos últimos 36 dias. Para a modelagem estocástica, a bacia foi dividida em quatro sub-bacias. O modelo MEL foi calibrado para a bacia incremental entre as três bacias de montante, correspondentes a três postos fluviométricos, e o lago de Itaipu, fazendo o melhor uso possível dos dados observados a montante, enquanto a sua antecedência permitia (menores horizontes de previsão). Para maiores horizontes de previsão, foram também desenvolvidos três modelos estocásticos para os postos fluviométricos de montante, de modo a injetar estas previsões, devidamente propagadas, no modelo de jusante. Ao final, como os resultados dos dois modelos (SMAP e MEL) se equivalessem estatisticamente, optou-se por uma solução mista, onde os resultados obtidos através dos dois modelos são somados por meio de uma combinação linear. Os coeficientes (pesos) da combinação linear são calculados, a cada semana, em função da eficiência de cada modelo em fornecer isoladamente a melhor previsão nos últimos anos. Não foi estudada uma solução diferenciada para modelos diários e semanais, de forma que as vazões semanais são calculadas, tanto no MEL quanto no SMAP, pela média dos valores diários previstos, garantindo assim, por construção, a compatibilidade entre os resultados diários e semanais. O protótipo preliminar foi implementado em linguagem de programação Delphi, com um banco de dados associado, garantindo uma operação totalmente automática na qual os dados de entrada (a cada semana) eram conferidos antes do início da previsão. Maiores detalhes sobre a metodologia adotada no desenvolvimento do modelo SMAP-MEL são apresentados no capítulo Metodologia de avaliação dos Protótipos Desenvolvidos Após receber os protótipos preliminares dos modelos de previsão de vazão desenvolvidos pelas três consultoras, o ONS realizou testes que permitissem quantificar a eficiência desses modelos, referente à Etapa 2 do projeto. Para estes testes, foram definidas diretrizes que constituíram a base para a análise de desempenho dos modelos, conforme descrito a seguir. A

20 Os testes de desempenho dos protótipos preliminares tiveram por objetivo avaliar o desempenho dos modelos de acordo com as seguintes prioridades: 1. Minimização dos desvios de previsão da vazão média da semana prevista; 2. Minimização dos desvios de previsão da vazão média diária dos três primeiros dias de previsão; e 3. Minimização dos desvios de previsão da vazão média diária dos demais dias de previsão. Outros aspectos, igualmente importantes e que foram avaliados com relação aos protótipos preliminares, são: Tempo necessário para implantação dos modelos e complexidade da tarefa; Tempo necessário para preparação de uma previsão semanal; Habilidade (robustez) do modelo em lidar com falta de dados de observação (seja chuva, seja vazão); Susceptibilidade do modelo à entrada de dados incorretos; Esquema proposto para atualização das variáveis de estado e para eventual tratamento dos resultados da previsão; Esquema proposto para recalibração do modelo (atualização de parâmetros) quando necessário. Os testes de desempenho foram todos realizados no escritório do ONS, no Rio de Janeiro, entre junho a setembro de 2005, utilizando dados referentes aos anos de 2002 e Períodos e Variáveis Considerados nas Análises Para o período utilizado para testes, compreendido da primeira semana operativa de 2002 até a última semana operativa de 2003, foram calculados diversos índices estatísticos associados aos desvios entre os valores previstos pelo modelo semanal e os valores efetivamente observados na semana (do 4 o ao 10 o dia de previsão). Estas estatísticas também foram aplicadas a subconjuntos do período de teste, tais como: Apenas as previsões realizadas em 2002; Apenas as previsões realizadas em 2003; Previsões realizadas nos períodos de cheias (ou de altas vazões); Período úmido (semanas 3 a 7, 18 a 26, 31 a 52 do ano 2002 e semanas 5 a 13, 22 a 31 e 43 a 52 do ano 2003). Previsões realizadas nos períodos de estiagens (ou de baixas vazões); ',

21 Período seco (semanas 1 e 2, 8 a 17, 27 a 30 de 2002 e semanas 1 a 4, 14 a 21, 32 a 42 de 2003). Além disso, os resultados dos protótipos analisados foram também comparados com os resultados provenientes da aplicação do modelo Previvaz, que é a ferramenta básica atualmente usada na previsão de vazões para os aproveitamentos do SIN. O sistema Previvaz é constituído por um conjunto de modelos estocásticos que prevêem a vazão média da próxima semana em função das vazões observadas nas semanas anteriores, não utilizando informações de precipitação observadas nem previstas para obtenção dos resultados. As previsões do Previvaz foram realizadas procurando reproduzir ao máximo o procedimento normal realizado no ONS, o qual emprega as previsões diárias para os três primeiros dias subseqüentes (D1, D2 e D3), realizadas pelos agentes de geração. No entanto, neste projeto, foram consideradas para as vazões diárias necessárias ao fechamento do valor semanal da semana em curso, as previsões da versão em base diária do sistema Previvaz, o sistema Previvazh Índices Estatísticos Utilizados São apresentados a seguir alguns dos índices estatísticos empregados na análise de desempenho dos diversos modelos de previsão considerados. MAD Média dos valores Absolutos dos Desvios (m³/s) N 1 MAD = QP i QO i N i = 1 MAPE Média dos valores Absolutos Percentuais dos Erros (%). N 1 QPi QOi MAPE = x100 N QO i= 1 i EMQ Raiz do Erro Médio Quadrático (m³/s). 1 N EMQ = ( QP i= i N 1 QO i 2 ) onde a terminologia empregada é a seguinte: QPi: vazão média prevista na semana i QOi: vazão média observada na semana i N: número de semanas consideradas na estatística '

22 Para melhor subsidiar as avaliações, principalmente nos casos onde era necessário compreender melhor certos resultados ou definir algum critério mais elaborado de decisão, foram desenvolvidos gráficos ilustrativos tais como: Hidrogramas e pluviogramas previstos e observados, plotados em conjunto; Gráficos onde são mostradas as correlações entre valores previstos e observados; Gráficos onde é mostrada a evolução dos índices estatísticos em função do horizonte de previsão; Gráficos ilustrando os períodos de melhoras ou pioras dos protótipos analisados em comparação com o desempenho do PREVIVAZ. A aplicação dos diversos índices estatísticos e a realização da análise gráfica, ambas para diferentes períodos, proporcionaram subsídios concretos para a escolha do protótipo a ser implementado como o novo modelo de previsão para a bacia. Alguns dos resultados encontrados durante as análises de desempenho, realizadas pela consultora Hicon Engenharia Ltda e o ONS (ONS, 2006 e Hicon Engenharia Ltda., 2005), são apresentados no próximo capítulo Critérios de escolha do protótipo final A análise quantitativa das estatísticas e a avaliação dos hidrogramas foram os primeiros critérios considerados no processo de escolha do protótipo a ter o seu desenvolvimento final realizado, para fins de implantação operacional, no âmbito do processo de previsão de vazões para o PMO e suas revisões. Nesta seleção, além das citados análises, também foram considerados os seguintes aspectos: - eficiência computacional do protótipo preliminar na realização dos testes; - expectativa de prazo para levar o protótipo preliminar até o estágio de protótipo definitivo, de acordo com o estabelecido no termo de referência do projeto; - facilidade de utilização da nova tecnologia nos procedimentos de rotina do ONS; - possibilidade de replicação futura, da metodologia/modelo, em novas bacias hidrográficas; - diversidade de tecnologias a serem adquiridas pelo ONS, visando melhor aproveitamento da experiência com o projeto em termos de apropriação do conhecimento. - recursos financeiros disponíveis no orçamento do ONS para contratação da Etapa 3 do projeto, confrontados com os custos das alternativas existentes; ''

23 Alguns dos resultados obtidos na fase de desenvolvimento dos novos modelos são apresentados no item 5.1 desta nota técnica. '

24 9 *"#.;/E#*.? A metodologia proposta pela FCTH-USP, a qual foi escolhida para ser implementada no trecho incremental à Itaipu, inclui a combinação de duas modelagens distintas: Modelagem física, com o emprego do modelo chuva-deflúvio SMAP - Soil Moisture Accounting Procedure (Lopes et al., 1982); Modelagem estocástica linear (MEL). Apresenta-se, nos subitens seguintes, um resumo das pesquisas realizadas em relação às duas abordagens metodológicas, informações estas retiradas dos relatórios técnicos elaborados, para o ONS, pela consultora FCTH-USP desenvolvedora do modelo SMAP-MEL (FCTH, 2006a e FCTH, 2006b). 4.1 Modelagem Física - SMAP O modelo SMAP (Soil Moisture Accounting Procedure) é um modelo determinístico de simulação hidrológica do tipo transformação chuva-vazão. Foi desenvolvido em 1981 por Lopes, J.E.G., Braga, B.P.F. e Conejo, J.G.L., apresentado no International Symposium on Rainfall-Runoff Modeling realizado em Mississipi, U.S.A. e publicado pela Water Resourses Publications (Lopes et al.,1982). O desenvolvimento do modelo SMAP baseou-se na experiência de aplicação do modelo Stanford Watershed IV e do modelo Mero em trabalhos realizados no DAEE - Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado de São Paulo. Foi originalmente desenvolvido para intervalo de tempo diário e, posteriormente, foram apresentadas versões com discretização horária e mensal, adaptando-se algumas modificações em sua estrutura. Em sua versão diária, o modelo é constituído de três reservatórios lineares hipotéticos, cujas variáveis de estado são atualizadas a cada dia. Os dados de entrada do modelo são os totais diários de chuva e o total diário médio do período de evaporação potencial (tanque classe A). Para a calibração, são necessários de 30 a 180 dias de dados de vazão media diária, incluindo eventos de cheia. Este período de dados foi definido empiricamente, em função da prática e experiência dos hidrólogos envolvidos no presente projeto de previsão de vazões. É utilizado um coeficiente de ajuste da chuva média da bacia que deve ser calculado em função da distribuição espacial dos postos pluviométricos. '9

25 As pesquisas associadas à modelagem física concentraram-se na escolha das sub-bacias a serem modeladas, na calibração dos parâmetros do modelo SMAP para cada sub-bacia e na técnica a ser adotada para reinicialização (atualização), a cada semana, das variáveis de estado do modelo. Foram definidas sete sub-bacias para modelagem com o modelo SMAP, cujas características são apresentadas na Tabela 5 a seguir, e ilustradas na Figura 3, mais adiante. Tabela 5 - Características das sub-bacias do trecho incremental à Itaipu entre Porto Primavera e Rosana Para as bacias de 1 a 4, o modelo foi calibrado com os dados disponíveis no período de 1996 a Para as sub-bacias sem posto de controle de vazão (rio Iguatemi, Vale e Lago), os parâmetros do modelo foram atribuídos por transposição das sub-bacias vizinhas. As vazões produzidas por essas três subbacias são somadas às vazões produzidas nas quatro sub-bacias controladas (devidamente propagadas) para fornecer a vazão total da bacia incremental a Itaipu. O translado das vazões é calculado em função dos tempos de trânsito estimados para condições naturais entre os postos fluviométricos e a usina de Itaipu, utilizando-se os valores oficiais empregados pelo ONS na determinação das vazões incrementais diárias na bacia (32h para Balsa Santa Maria, 36h para Novo Porto Taquara, 42h para Flórida e 45h para Ivinhema). A bacia dispõe de 37 estações pluviométricas, cujos dados foram disponibilizados para o estudo. Todas estas estações foram consideradas para a calibração e a validação do modelo nas sete sub-bacias listadas na Tabela 5. Inicialmente, as precipitações médias foram calculadas a partir dos coeficientes (pesos) de representação espacial da precipitação obtidos a partir da aplicação do método de Thiessen, para todas as 7 sub-bacias. No entanto, '8

26 para as bacias com posto de controle de vazão, os valores dos coeficientes (pesos) de representação espacial da precipitação foram recalculados por um algoritmo de otimização, responsável pelo cálculo desses pesos considerando os valores de chuvas e vazões observadas para o período. Na sua versão atual, o modelo está provido de algoritmo capaz de refazer o cálculo desses pesos, para cada semana de previsão, caso necessário ou desejado. Figura 3 - Bacia Incremental a Itaipu Sub-Bacias Consideradas na Modelagem Física Modificações na estrutura do Modelo SMAP para a sub-bacia de Ivinhema Durante os trabalhos de calibração do modelo SMAP foram encontradas dificuldades para a reprodução dos hidrogramas observados na sub-bacia do rio Ivinheima. As sub-bacias situadas na margem direita do rio Paraná apresentam grandes planícies de inundação, conforme ilustra o mapa de altimetria da Figura 4. Em função disso, a forma dos seus hidrogramas é diferenciada, existindo um grande atraso na ocorrência do pico das cheias devido ao grande armazenamento nessas planícies. No caso do rio Ivinheima, este atraso chega a 12 dias após a ocorrência das chuvas, de tal modo que a fase ascendente do hidrograma apresenta duração maior que a fase descendente. '

27 Figura 4 - Mapa de Altimetria da Bacia Incremental a Itaipu Para permitir uma representação adequada dessas características, foi desenvolvida uma versão especial do modelo SMAP, inspirada no método de Dooge (Dooge, 1977) e Nash (Nash et al., 1970), acrescentando um quarto reservatório linear hipotético para representar o acúmulo da planície, em cascata com o reservatório da superfície e com defasagem no tempo. A representação esquemática da versão SMAP modificada é apresentada na Figura 5, ao lado de sua representação convencional. Com a introdução do reservatório de superfície adicional, foi possível obter, para a sub-bacia do rio Ivinheima, ajustes satisfatórios dos hidrogramas simulados pelo SMAP aos hidrogramas observados Atualização das variáveis de estado (condições iniciais) do modelo SMAP A última pesquisa realizada pela FCTH-USP com relação à modelagem física foi orientada no sentido de definir a melhor forma de estabelecer, a cada semana, condições iniciais para o modelo SMAP, de forma que os desvios entre as vazões simuladas e as observadas nos últimos dias, anteriores ao dia da previsão, fossem minimizados. '&

28 Figura 5 - Diagramas Esquemáticos do Modelo SMAP A Figura 6, a seguir, mostra a importância da revisão das condições iniciais do modelo SMAP antes de se realizar a previsão de vazões. Nesse exemplo, as variáveis de estado 10 dias antes do início da previsão são reinicializadas buscando minimizar os desvios entre as vazões simuladas e observadas nestes últimos 10 dias, de modo a melhorar a previsão para os próximos 10 dias. Percebe-se nessa figura que, com a simulação continuada do modelo, o hidrograma simulado se afasta do observado por longos períodos. A reinicialização periódica das variáveis de estado do modelo permite reduzir bastante este afastamento, propiciando hidrogramas simulados mais próximos aos observados. Por requisito do projeto, as reinicializações devem ser feitas a cada 7 dias, cobrindo um horizonte de previsão de vazões de 12 dias à frente. A data de início das simulações para a previsão, a cada semana, deve anteceder à data de início da previsão em um período superior, pelo menos, ao tempo de concentração da bacia, de forma a incluir o eventual efeito da chuva passada. O processo de reinicialização automática do modelo SMAP pode ser efetuado por dois métodos distintos. O primeiro método baseia-se no emprego de um algoritmo de otimização para o cálculo das variáveis de estado e coeficientes de representação espacial da precipitação, minimizando os desvios dos hidrogramas observado e calculado para todos os N dias atrás do instante atual de previsão. Neste método as variáveis de decisão da rotina de otimização são os valores das variáveis de '@

29 estado do N-ésimo dia anterior ao dia da previsão e os coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos. Este processo foi, inicialmente, proposto ao ONS para operação desassistida do modelo. Figura 6 - Estudo da importância da revisão das condições iniciais (reinicialização) antes da previsão Atualização das variáveis de estado pelo método da chuva perfeita Um segundo método proposto, e que será adotado pelo ONS, utilizado por De Jesus (2001), consiste em utilizar o modelo de forma reversa, calculando-se através de um algoritmo de otimização a chuva perfeita que gera um hidrograma similar ao observado nos N dias atrás do instante de previsão atual. O método da chuva perfeita está em uso para a previsão de vazões afluentes ao 'A

30 AHE Lageado, totalizando cerca de 125 mil km 2 de área de drenagem divididos em cinco sub-bacias. Este método permite que, em vez de se manipularem as variáveis de estado e pesos dos postos, de N dias atrás do instante de previsão atual, recalcula-se as precipitações médias diárias para todos os N dias passados, sem se alterar as condições originais das variáveis de estado. Desta forma, as variáveis de estado utilizadas para a previsão de vazões no horizonte futuro são aquelas resultantes do emprego desta "chuva perfeita", simuladas para os últimos N dias. O vetor de precipitações pretéritas médias diárias é tratado como variáveis de decisão no processo de otimização (conceito de chuva perfeita ), buscando-se o melhor ajuste entre os hidrogramas observado e calculado no horizonte pretérito de N dias. Os limites superiores e inferiores das variáveis de decisão são definidos em função da precipitação média diária observada nesses N dias. Os limites serão definidos de forma paramétrica, no caso de ausência total de dados, permitindo-se prescindir dos dados pluviométricos observados na bacia. Esta opção mostra-se bastante conveniente em bacias nas quais a representação espacial da chuva observada em tempo real é deficiente (problemas da telemetria de chuva em grandes bacias de drenagem). A denominada chuva perfeita não necessariamente tem vínculo com a realidade da bacia, pois as variáveis de estado iniciais não são atualizadas. No entanto, o método permite calcular as variáveis de estado finais (ou seja, no final do período de aquecimento do modelo) que geram condições ao modelo de continuar calculando um hidrograma adequado no momento de se realizar as previsões de vazão. Como forma de controle do método, pode-se realizar uma análise pós-operação comparando-se a chuva perfeita com a chuva média observada na bacia (quando disponível), sinalizando a eventual necessidade de intervenção para a reaferição das variáveis de estado iniciais e, no limite, para a reaferição dos demais parâmetros do modelo. As pesquisas realizadas indicaram que a reinicialização das variáveis de estado do modelo SMAP devem ser feitas 36 dias antes da data de início da previsão, para permitir o melhor ajuste dos hidrogramas observados e calculados nas subbacias da área.,

31 4.1.4 Cálculo dos coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos Como dito anteriormente, os limites superiores e inferiores das variáveis de decisão (N chuvas médias perfeitas calculadas) são definidos em função das precipitações médias diárias observadas nos N dias. Para se obter a chuva média leva-se em conta, além dos valores observados, os coeficientes de representação espacial da precipitação. A recalibração dos coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos nas sub-bacias controladas também pode ser efetuada de forma automática a cada semana de previsão. Pela versão atual do sistema computacional pode-se optar por acionar ou não esta funcionalidade. Pesquisas indicaram que o uso da ferramenta de cálculo automático dos coeficientes de representação espacial gerou um aumento do tempo de processamento do modelo, mas não se constatou uma melhora significativa no desempenho do modelo, uma vez que os pesos resultantes do processo de otimização mostraram-se muito próximos daqueles utilizados como condição inicial. Isto indica que o conjunto de pesos obtidos no período de ajuste do modelo (de 1996 a 2000) mostra-se bastante representativo para o cálculo da chuva média da bacia. Assim, o método para cálculo automático desses coeficientes de representação espacial dos postos pluvimométricos deverá ser acionado somente em situações onde exista uma nova configuração de postos pluviométricos (por exemplo, desconsideração de algum posto ou incorporação de novos). Vale destacar, que, cada vez que forem recalculados, esses coeficientes serão armazenados na base de dados e serão considerados para futuras previsões. Este processo empregará um método matemático de otimização tendo como função objetivo a maximização do coeficiente de eficiência calculado entre as vazões observadas e previstas no período, também, de 36 dias atrás. Os coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos encontrados na fase de projeto (default) do sistema são apresentados na Tabela 6, os quais correspondem à média dos coeficientes obtidos em quatro eventos analisados. Para as sub-bacias sem controle de vazão, nas quais não é possível a recalibração automática destes coeficientes devido à ausência do histórico de dados fluviométricos observados, serão empregados continuamente os valores default apresentados na Tabela 7, que correspondem aos valores obtidos pelo método de Thiessen. O protótipo computacional do modelo permite que tais

32 valores sejam alterados manualmente pelo usuário a cada semana de previsão, caso isto seja conveniente. Tabela 6 - Valores default dos coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos a serem utilizados como condição inicial do processo de recalibração automática nas sub-bacias controladas. Ivinheima Ivaí Piquiri Amambaí Posto de Chuva Peso Posto de Chuva Peso Posto de Chuva Peso Posto de Chuva Peso Soma 1.00 Soma 1.00 Soma 1.00 Soma 1.00 Tabela 7 - Valores default dos coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos a serem utilizados nas sub-bacias não controladas. Iguatemi Vale Lago Posto de Chuva Peso (Thiessen) Posto de Chuva Peso (Thiessen) Posto de Chuva Peso (Thiessen) Soma 1.00 Soma 1.00 Soma Modelo Estocástico Linear - MEL O modelo estocástico linear (MEL) trata da previsão diária de vazões empregando a conceituação dos chamados modelos função de transferência. Nesse tipo de modelo, são utilizadas tanto informações passadas de vazão (parâmetros autoregressivos), como observações de outros fenômenos, por exemplo, vazões e precipitações acumuladas a montante do ponto de interesse. A equação do MEL pode ser entendida como sendo uma expressão do tipo usualmente empregada na análise linear multivariada, onde os fatores independentes são os resíduos de vazão observada somados a outros, como precipitações, e a variável dependente é a vazão prevista. Em geral, a previsão é feita utilizando-se o conceito do valor esperado, podendo-se também empregar a estimativa feita por intervalo de confiança. '

33 O modelo estocástico linear desenvolvido para a previsão de vazões naturais na bacia é do tipo misto, utilizando tanto dados de vazão observada como de chuvas observadas e previstas para sua área a montante. Os chamados modelos mistos ou de função de transferência empregam técnicas de Análise de Séries Temporais. Apresenta-se a seguir um resumo da formulação conceitual deste tipo de modelo. No caso da previsão das vazões na bacia, julgou-se conveniente o emprego do modelo Auto-Regressivo Integrado de Médias Móveis - ARIMA (p,i,q) (Box & Jenkins, 1990), significando que trabalha-se com um nível unitário de diferenciação das séries de vazões diárias (i=1) e admite-se que a parcela de médias móveis não seja necessária (q = 0). Demonstra-se (Barros, 1984) que se a distribuição multivariada de probabilidade da variável independente for a normal, então o modelo é estritamente estacionário. Afora esta distribuição, o modelo será fracamente estacionário e, portanto, a distribuição de probabilidades não será preservada. É por esta razão que os dados envolvidos na aplicação do modelo são, na medida do possível, normalizados, isto é, aplica-se uma transformação (ou seja, uma mudança de variável) de Box & Cox (1964) de forma que as novas séries resultantes venham a ter distribuição normal. Os parâmetros do modelo são estimados por análise de regressão linear múltipla, utilizando o método dos mínimos quadrados. A vazão prevista num instante t será função de vazões observadas e previstas no passado e de chuvas observadas e previstas na bacia. Ressalta-se que, na medida em que se avança no período de previsão, aumenta-se a incerteza do modelo devido às incertezas das previsões anteriores, tanto das vazões como das precipitações. Na bacia, o modelo estocástico linear é aplicado no próprio local do aproveitamento de Itaipu, onde são computadas as vazões naturais incrementais ao fim de cada mês com base no balanço hídrico mensal deste reservatório e dos reservatórios de Rosana e Porto Primavera. Para a seleção da melhor estrutura estocástica do modelo a ser empregada na bacia e dos respectivos parâmetros necessários à modelação, foram realizadas a calibração e validação do modelo, tendo-se como foco principal o desempenho do mesmo na previsão de vazões naturais médias semanais para a próxima semana, considerando-se os períodos compreendidos do 4º ao 10º dia de previsão, do 5º ao 11º dia e do 6º ao 12º dia, e como foco secundário, a previsão de vazões naturais médias diárias do 1º ao 12º dia.

34 A calibração dos parâmetros do modelo foi efetuada através do método de "tentativa e erro". Para tanto, foram empregados os dados de chuva e vazão na bacia no período compreendido entre os anos de 1996 e Os dados referentes ao ano de 2001 foram posteriormente empregados para a validação dos parâmetros obtidos neste ajuste. A determinação dos parâmetros de cada uma das entradas do modelo na equação de regressão linear foi feita de forma sazonal, ou seja, considerando-se separadamente os dados de cada uma das quatro estações do ano. A determinação dos coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos, por sua vez, foi feita de forma automática, visando facilitar o trabalho de ajuste e diminuir a subjetividade do processo manual. Para tanto, empregou-se um método matemático para otimização do ajuste entre as vazões calculadas e observadas, tendo como função objetivo a maximização do coeficiente de eficiência (definido como sendo a unidade subtraída da relação entre a soma dos erros quadráticos entre valores previstos e observados e a soma dos erros quadráticos entre valores observados e valor médio do período). Foram avaliadas duas alternativas para incorporação das informações de precipitação, considerando precipitações nas isócronas (mesmo tempo de viagem) de unidade diária ou considerando precipitações em blocos de chuva média acumulada de m dias. O melhor desempenho do modelo foi obtido com o emprego da segunda alternativa de modelação, a qual foi selecionada para aplicação do modelo em foco. A alternativa adotada para a incorporação das informações de precipitação ao modelo MEL corresponde em se trabalhar com n blocos de chuva média na bacia acumulada de m dias, tomados de forma regressiva no tempo a partir do instante atual de previsão, conforme ilustra a Figura 7. Figura 7 - Esquema ilustrativo da incorporação das informações de precipitação através de N blocos de chuva média acumulada de M dias. 9

35 Para a aplicação do modelo estocástico linear na bacia, toma-se como variável dependente a série normalizada de vazões diárias naturais incrementais à Itaipu com um nível de diferenciação, e como variáveis preditoras as vazões naturais incrementais diárias normalizadas de p dias atrás com um nível de diferenciação, as vazões diárias normalizadas injetadas nos locais correspondentes aos três postos fluviométricos de montante (sub-bacias dos rios Ivinheima, Ivaí e Piquiri, ilustrados na Figura 8) de k dias atrás com um nível de diferenciação e as precipitações em n blocos de chuva média acumulada de m dias. A Figura 8 apresenta a área referente utilizada à vazão prevista pelo modelo MEL, e a localização dos pontos das vazões injetadas. Figura 8 - Mapa da bacia incremental de itaipu e sub-bacias para aplicação do modelo estocástico linear - MEL. No uso em tempo real, o processo de atualização automática dos pesos da regressão linear deve ser repetido a cada semana de previsão, utilizando-se um método matemático de otimização que tem como função objetivo a maximização do coeficiente de eficiência calculado entre as vazões observadas e previstas no período que se estende desde 01/01/1996 até o instante de previsão. A atualização automática dos pesos da regressão linear é efetuada de forma sazonal, ou seja, considerando somente os dados da estação do ano correspondente ao primeiro da semana a ser prevista. O método de otimização utiliza como condição inicial valores default que correspondem aos pesos calculados na etapa de ajuste do modelo, entre os anos de 1996 a Estes valores default encontram-se armazenados no banco de dados correspondente ao aplicativo computacional. Para previsões no período de 1996 a 2000 (período de ajuste do modelo), são empregados os próprios valores default, não se 8

36 efetuando o processo de atualização automática dos pesos da regressão linear. A Tabela 8 apresenta os coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos para cálculo da precipitação média diária na bacia, obtidos através da otimização do ajuste (medido pelo coeficiente de eficiência) entre as vazões observadas e calculadas no período de 1996 a Este conjunto de valores não será alterado em tempo real, já que se mostrou bastante representativo para o cálculo da chuva média na bacia a ser considerada na modelagem estocástica, a não ser que haja a necessidade de se retirar algum posto ou incorporar outros. Tabela 8 Coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos e defagens em dias das vazões dos postos fluviométricos considerados. No caso de ausência dos dados pluviométricos observados, será utilizada como informação de precipitação passada diária, para o modelo MEL, a média dos valores diários de chuva perfeita calculados pelo modelo hidrológico SMAP nas quatro sub-bacias controladas da área (rios Ivinheima, Amambaí, Ivaí e Piquiri).

37 4.3 Critério para composição em tempo real da previsão de vazões Diante dos diferentes enfoques metodológicos desenvolvidos para a previsão de vazões naturais na bacia modelo hidrológico SMAP e modelo estocástico linear (MEL). O modelo desenvolvido define como previsão a ser adotada uma combinação linear dos resultados individuais fornecidos pelas metodologias SMAP e MEL. A abordagem baseia-se na hipótese de que diferentes metodologias de previsão podem oferecer informações complementares sobre a variável modelada. O objetivo é minimizar os erros da previsão final em função da compensação dos erros das previsões individuais. Desta forma, para que esse objetivo seja alcançado, as previsões individuais não devem apresentar erros coincidentes. Nesta composição, os resultados individuais de cada uma das metodologias são multiplicados por pesos que representam a influência de cada modelo no resultado final da previsão. A previsão de vazão final em Itaipu será dada por: Q = a MEL Q MEL + a SMAP Q SMAP Onde: Q : previsão de vazão final em Itaipu Q MEL : previsão de vazão em Itaipu fornecida pelo modelo MEL Q SMAP : previsão de vazão em Itaipu fornecida pelo modelo hidrológico SMAP a MEL : peso da previsão fornecida pelo modelo MEL a SMAP : peso da previsão fornecida pelo modelo hidrológico SMAP Os pesos de cada uma das metodologias (a MEL e a SMAP ) são estabelecidos a cada semana de previsão em função da porcentagem de vezes, nos últimos m anos - não necessariamente consecutivos - em que cada metodologia foi responsável pela melhor previsão da vazão média semanal do 4º ao 10º dias de previsão. Na etapa de validação e testes do modelo, empregou-se um histórico de previsão de vazões igual a 5 anos, o que resultou em valores de a MEL = 0,62 e a SMAP = 0,38. É considerada a melhor previsão de cada semana aquela que fornecer o menor erro relativo calculado pela equação a seguir. e = Q obs Q k / Q obs e : erro relativo absoluto da previsão fornecida pela metodologia k Q obs : vazão média semanal observada Q k : vazão média semanal prevista pela metodologia k &

38 Na etapa de calibração e validação do modelo, pôde-se concluir que a abordagem por composição apresenta desempenho superior às metodologias MEL e SMAP tomadas individualmente, devendo ser empregada em tempo real para a previsão de vazões incrementais à usina de Itaipu. 4.4 Resumo das funcionalidades do modelo SMAP-MEL a serem adotadas Os seguintes tópicos resumem algumas das situações e opções a serem adotadas para configuração do sistema SMAP-MEL na fase de operação do mesmo pelo ONS. A Figura 9 apresenta como estas opções devem ser acionadas na interface do sistema. O período de cálculo dos pesos das metodologias SMAP e MEL será definido igual a 5 anos. Vale destacar que outros valores poderiam ter sido adotados sem muita influência nos resultados das vazões previstas.. Não será adotado na fase de operação o uso da metodologia de correção automática das previsões de precipitação, funcionalidade que apesar de ter apresentado ligeira melhora nos resultados para o período analisado, já que o ONS não considera que esta metodologia esteja completamente consolidada. Apesar da atualização automática dos parâmetros da regressão linear do modelo MEL ter sido recomendada pela consultora responsável pelo desenvolvimento do modelo (FCTH, 2005a), esta opção só deverá ser acionada quando existir um histórico de previsões de vazão disponível igual ou superior a 5 anos. Assim, esta opção só deverá entrar em operação após o período recomendado ou após simulação das previsões passadas ao primeiro dia de entrada em operação do modelo, por um período de 5 anos. A reinicializarão automática das variáveis de estado do modelo SMAP será realizada a partir do uso da metodologia de chuva perfeita, visto que esta apresentou resultados estatísticos satisfatórios, mesmo quando da ausência de dados de postos pluviométricos, o que torna o uso do modelo mais flexível, mesmo em situações de ausência de dados pretéritos (FCTH, 2006c). Apesar do algoritmo de ajuste automático dos coeficientes de representação espacial dos postos pluviométricos ter apresentado uma pequena melhora nos resultados para o período de teste, este não será adotado na fase de operação no ONS devido ao aumento no tempo de processamento do modelo, com exceção de mudanças substanciais na configuração da rede de postos pluviométricos. A figura a seguir apresenta a tela, no sistema gerenciador do modelo SMAP- MEL, com as definições descritas nos tópicos

39 Figura 9 Tela da interface com a definição dos parâmetros a serem adotados na fase de operação 4.5 Comparação entre os dados utilizados na fase de desenvolvimento e de operacionalização do Modelo SMAP-MEL Durante a fase de desenvolvimento do novo modelo, certas estações hidrometeorológicas foram identificadas como de interesse, considerando-se dois fatores principais para essa escolha: existência de histórico e possibilidade de recebimento de dados com freqüência diária. São dessas estações os dados enviados às empresas desenvolvedoras dos protótipos e listadas na Tabela 9. Essas informações poderiam ou não ser utilizadas na sua totalidade pelas empresas no desenvolvimento de seus protótipos. Para o trecho incremental à Itaipu, foram selecionadas 37 estações com as características identificadas no item 4.1 e 4.2. Dessas estações, todas as 37 foram consideradas no desenvolvimento do modelo SMAP-MEL. No entanto, na fase de operacionalização destes modelos, constatou-se que algumas estações, anteriormente consideradas na fase de desenvolvimento, não poderão no curto prazo, ser automatizadas. Apesar da inviabilidade de conseguir automaticamente os valores observados em algumas das estações inicialmente listadas na fase de desenvolvimento dos modelos, o ONS vem realizando, junto aos agentes de geração e outras A

40 entidades, um trabalho para recebimento de dados oriundos de outras estações que não constavam da lista original. Assim, mesmo com a falta de dados de algumas estações, será possível, para alguns casos, considerar os dados dessas novas estações telemétricas em substituição às originalmente consideradas. Esta substituição é considerada razoável visto que os modelos aqui presentes necessitam destes valores para o cálculo da chuva média (no espaço), diminuindo assim os possíveis ruídos originados da consideração, para este cálculo, de diferente distribuição das estações meteorológicas na área de interesse. A Tabela 9 apresenta a relação das estações consideradas na fase de desenvolvimento do novo modelo. A coluna Teste de Conformidade apresenta as estações para as quais o ONS tem a perspectiva de recebimento diário dessas informações, pelas respectivas entidades responsáveis. Vale destacar que o recebimento diário dos dados provenientes de 23 estações pluviométricas não é esperado no curto prazo. Assim, com o intuito de não retardar o processo de operacionalização do novo modelo, decidiu-se por implementar os mesmos sem o recebimento dessas informações neste primeiro momento. Esta decisão foi tomada após análise de sensibilidade da falta dessas informações, com o modelo SMAP-MEL, através de testes de conformidade realizados no ONS. Esses testes indicaram apenas desvios pouco significativos, entre as previsões realizadas considerando-se a ausência de dados de algumas estações pluviométricas. Essa menor dependência dos últimos dados observados de precipitação se deve ao fato do modelo SMAP-MEL ser provido de um algoritmo, chamado de cálculo da chuva perfeita, que recalcula uma nova chuva pretérita, em substituição à observada, como forma de atualização das variáveis de estado do modelo. Assim, com o uso desta funcionalidade, os valores observados só serão usados como primeira estimativa para o cálculo dessa chuva perfeita. Logo, a falta dos dados de algumas estações ou a substituição por dados de outras estações, não traz mudanças significativas nos resultados, quando utilizado o algoritmo de cálculo da chuva perfeita. Os resultados dos testes de conformidade realizados para avaliar a sensibilidade da falta de algumas observações de precipitação são apresentados, para algumas semanas escolhidas no próximo capítulo. 9,

41 Tabela 9 - Estações hidrometeorológicas de interesse (localização, situação de recebimento e códigos correspondetes) Código ANA (Fase Desenvolv.) Nome do Posto Entidade Responsável Lat Lon Tipo Teste Conformidade ACUICULTURA ITAIPU PLU ALTONIA ANA PLU BALSA DO CANTU ITAIPU PLU Teste BALSA DO GOIO-ERE ANA PLU BALSA DO SANTA MARIA (INPE 32337) ANA PLU Teste BARBOSA FERRAZ ITAIPU PLU Teste BOCAJA ANA PLU CAMPAMENTO CENTRAL ITAIPU PLU CASCAVEL-SIMEPAR SIMEPAR PLU Teste CORBELIA SUDERHSA PLU CORPUS CHRISTI ITAIPU PLU ESTRADA IGUATEMI ANA PLU FAZENDA JANGADA ANA PLU FLORIDA ITAIPU PLU Teste IBEL (ITAIPU) ITAIPU PLU ITAPORA ANA PLU ITAUM ANA PLU IVINHEMA ITAIPU PLU Teste JANIOPOLIS ANA PLU LA PALOMA ITAIPU PLU MARACAJU ANA PLU NOVO PORTO 2 ITAIPU PLU Teste PAULISTANIA ITAIPU PLU Teste PORTO ESPANHOL ANA PLU PORTO MENDES GONCALVES-ITAIPU ITAIPU PLU PORTO PARAISO DO NORTE (INPE ITAIPU PLU Teste PORTO SAO JOSE (INPE 32715) ITAIPU PLU Teste PORTO WILMA ANA PLU QUINTA DO SOL ANA PLU RESERVA ITABO ITAIPU PLU RIO DOS PATOS SUDERHSA PLU SALTOS DEL GUAIRA ITAIPU PLU SANTA HELENA-SIMEPAR SIMEPAR PLU Teste SANTA MARIA ITAIPU PLU Teste SAO FRANCISCO FALSO ( ) ITAIPU PLU Teste TOLEDO-SIMEPAR SIMEPAR PLU Teste XAMBRE SUDERHSA PLU Ivinhema ITAIPU FLU Teste Novo Porto Taquara ITAIPU FLU Teste Flórida ITAIPU FLU Teste Balsa de Santa Maria ANA FLU Teste A Figura 10 apresenta as estações pluviométricas consideradas na fase de desenvolvimento e de operacionalização do modelo SMAP-MEL. 9

42 Figura 10 Estações pluviométricas consideradas nas fases de desenvolvimento e de operacionalização do modelo SMAP-MEL Porto Primavera Rosana Capivara Itaipu Salto Caxias Salto Osorio Usinas Fese de desenvolvimento Fase de operacionalização Figura 11 Comparação entre a localização das estações fluviométricas referentes às fases de desenvolvimento e de operacionalização do modelo SMAP-MEL Porto Primavera Rosana Capivara Itaipu Salto Caxias Salto Osorio Usinas Fese de desenvolvimento Fase de operacionalização 9'

43 4.6 Tratamento e ajustes devido a falta de dados de algumas estações pluviométricas Devido à pouca influência constatada nos valores previstos de vazões, oriundos da ausência de dados observados em algumas das estações pluviométricas utilizadas no desenvolvimento dos modelos, ficou decidido, então, que não haverá necessidade de se tomar nenhuma medida de ajuste no novo modelo, como, por exemplo, recalibração dos parâmetros. Não obstante, o ONS continuará o processo de obtenção dos dados das estações faltantes por meio de ações junto às respectivas empresas responsáveis, para, assim, se aproximar ao máximo da configuração adotada na fase de desenvolvimento do novo modelo. 9

44 8 *-."/#- No primeiro subitem deste capítulo são apresentados alguns resultados obtidos durante a fase de desenvolvimento dos novos modelos, como também do modelo atualmente em uso no ONS, o sistema Previvaz. Estes resultados foram utilizados no processo de escolha do protótipo final a ser desenvolvido para a obtenção do modelo de previsão para o trecho incremental entre Rosana, Porto Primavera e Itaipu. No segundo subitem são apresentados os resultados dos testes de conformidade, realizados para a análise de sensibilidade do modelo SMAP-MEL à informação de precipitação, levando-se em conta o não recebimento automático de dados de algumas estações pluviométricas. Resumidamente, estes testes de conformidade visam uma avaliação de sensibilidade entre a aplicação do modelo durante a fase de desenvolvimento (Etapas 1, 2 e 3 do projeto) e a sua aplicação de forma operacional (Etapa 4 do projeto). 5.1 Resultados da Etapa de Desenvolvimento Os principais índices estatísticos para a bacia incremental entre Porto Primavera, Rosana e Itaipu, encontram-se na Tabela 10, destacando-se a metodologia de melhor desempenho em cada um dos índices avaliados. As estatísticas envolvendo o modelo de regressão dinâmica (RD), desenvolvido pela PUC-Rio, referem-se às vazões semanais obtidas a partir da média das vazões diárias. O protótipo do modelo MGB-IPH apresentou melhores índices em todas as estatísticas levantadas, seguido de perto pelo modelo SMAP-MEL (Hicon, 2005). Tabela 10 Índices estatísticos de desempenho considerando todo o período de testes 2002 a 2003 MAD = 1 N 1 MAPE = N 1 N i = 1 ESTATÍSTICA PREVIVAZ SMAP-MEL MGB-IPH RD QP i QO i N EMQ = ( QP i = i N 1 N i = 1 QP QO i QO i i QO x100 i 2 ) A seguir, na Tabela 11 apresentam-se as quantidades de melhoras e de pioras dos modelos testados, em relação ao Previvaz, nas 103 semanas compreendidas entre os anos 2002 e Observa-se que, os modelos SMAP- 99

45 MEL e Regressão Dinâmica (RD) apresentam um número de melhoras maiores que o modelo MGB-IPH, em relação ao Previvaz, estas melhoras, porém são de menor monta do que as apresentadas pelo modelo MGB-IPH, que acabou ficando com os melhores índices estatísticos apresentados na Tabela 10. Tabela 11 Número de previsões melhores e piores em relação ao sistema Previvaz, período de 2002 a 2003 SMAP-MEL MGB-IPH RD Melhoras em relação ao Previvaz Pioras em relação ao Previvaz Sendo assim, apesar do protótipo modelo MGB-IPH ter apresentado resultados estatísticos ligeiramente superiores aos do modelo SMAP-MEL, este último foi escolhido para ser implantado, pelo ONS, como novo modelo para a realização de previsões de vazões médias incrementais, diárias e semanais, para o aproveitamento de Itaipu. Esta escolha se deu, sobretudo, devido aos custos envolvidos no desenvolvimento final deste modelo SMAP-MEL, significativamente inferiores aos do modelo MGB-IPH, e à perspectiva de diversidade de tecnologias a serem adquiridas pelo ONS, uma vez que este último modelo já tinha sido o escolhido para ser implantado no trecho incremental entre Itumbiara - São Simão. Na Figura 12 e Figura 13 é possível se verificar as vazões semanais observadas (Qobs) e previstas (Qprev) a partir das precipitações diárias previstas pelo modelo ETA (Pprev: acumulada 1 semana), para os anos de 2002 e 2003, para o modelo atualmente em uso (Previvaz) e para o novo modelo proposto (SMAP_MEL). São também apresentados os dados de chuva observada (Pobs), a partir dos quais pode-se ter uma noção da influência dos desvios de previsão de precipitação na previsão de vazões. Esses resultados são apresentados para cada um desses anos (2002 e 2003). Em linhas gerais, pode-se notar que o modelo SMAP-MEL tende a diminuir a ocorrência do efeito sombra existente nas previsões pelo sistema PREVIVAZ, já que este último tende a fazer previsões influenciado, significativamente, pelas últimas vazões observadas, basicamente, repetindo-as, principalmente em momentos de altas vazões. Vale destacar que os resultados obtidos até esta fase, apresentados acima, não consideram o cálculo da chuva perfeita como método de atualização das variáveis de estado do modelo. 98

46 Figura 12 Valores semanais observados e previstos para o trecho Semanas de Vazão (m 3 /s) Pprev Pobs Qobs Qprev (SMAP-MEL) Qprev (Previvaz) Chuva Acumulada 7 dias (mm) Semanas do Ano Figura 13 Valores semanais observados e previstos para o trecho Semanas de Vazão (m 3 /s) Pprev Pobs Qobs Qprev (SMAP-MEL) Qprev (Previvaz) Chuva Acumulada 7 dias (mm) Semanas do Ano No entanto, mesmo após da escolha do modelo SMAP-MEL como o modelo a ser adotado oficialmente pelo ONS, foi solicitada a consultora responsável pelo 9

47 desenvolvimento do mesmo, que incorpora-se a metodologia de cálculo da chuva perfeita para tornar o modelo mais robusto, mesmo em casos de ausência de dados pretéritos de chuva. Após a incorporação desse novo algoritmo no código do modelo, foi solicitada uma análise do possível impacto nas previsões realizadas, também para o período de 2002 e Os resultados dessa análise se encontram resumidos a seguir. O emprego do método da chuva perfeita para reinicialização do modelo SMAP permitiu aplicar esta metodologia de previsão mesmo na ausência de dados pluviométricos observados na bacia. No entanto, alcançaram-se resultados de desempenho, que apesar de inferiores aos obtidos na presença destes dados, podem ser considerados satisfatórios (FCTH, 2006c) em vista da ausência dessas informações. Os resultados obtidos durante a fase de desenvolvimento, quando utilizando o algoritmo de cálculo da chuva perfeita na ausência de dados pluviométricos pretéritos na bacia, com o modelo SMAP-MEL, indicam uma queda de desempenho das previsões semanais, obtendo-se valores do índice MAPE em torno de 26%, enquanto que sem o cálculo da chuva perfeita foram encontrados valores do MAPE da ordem de 21%, Tabela 12 (FCTH, 2006c). Tabela 12 Resultados da análise com cálculo da chuva perfeita para 2002 e 2003 (FCTH, 2006c) Modelo MAPE (%) Coeficiente de Eficiência SMAP (sem chuva Perfeita) 25 0,79 SMAP (com chuva Perfeita) 24 0,83 MEL (sem chuva Perfeita) 21 0,41 MEL (com chuva Perfeita) 27 0,31 SMAP-MEL (sem chuva Perfeita) 21 0,47 SMAP-MEL (com chuva Perfeita) 26 0,38 No entanto, vale destacar que a consideração do cálculo da chuva perfeita para somente o modelo SMAP resultou em melhora de desempenho das previsões com este modelo. Outros resultados para esse mesmo período para cada um dos modelos são apresentados na Tabela 12. 9&

48 5.2 Resultados da Fase de Operacionalização: Testes de Conformidade Selecionaram-se as primeiras 10 semanas do ano 2002, para a realização de testes de conformidade, de forma a avaliar o comportamento desse novo modelo diante da ausência de alguns dados de estações pluviométricas e garantir que os resultados obtidos com o modelo em operação são compatíveis com os que foram obtidos na fase de desenvolvimento, considerando-se os 37 postos pluviométricos. Assim, foram realizados dois testes com o modelo SMAP-MEL. No primeiro se considerou o uso do algoritmo do cálculo da chuva perfeita com todas as estações pluviométricas. Este teste foi necessário visto que o desenvolvido do algoritmo de chuva perfeita só foi implementado no modelo após a escolha do modelo SMAP-MEL entre os três concorrentes e após uma análise detalhada da influência de incorporar esse algoritmo no modelo (FCTH, 2006c). Um outro teste considerou a falta de algumas informações, considerando-se, assim, dados observados em somente 14 estações pluviométricas (conforme apresentado na Tabela 9). A escolha dessas semanas deve-se ao fato de apresentarem grandes volumes de chuva observada, o que aumenta a sensibilidade do modelo a possível falta de dados pluviométricos, também por constituírem semanas imediatamente seguintes ao final do período de calibração e testes realizado na fase de desenvolvimento. Estes testes indicam que a ausência de algumas informações pluviométricas não resultará em maiores desvios entre as vazões previstas considerando-se os dados de todas as estações (37) e de, somente, 14 estações pluviométricas, principalmente para as médias semanais, e, consequentemente, terá pouca influência no desempenho final do novo modelo. Estes testes também demonstram que o modelo possui uma influência maior das informações de precipitação prevista e de vazões passadas observadas do que das precipitações pretéritas observadas. A Figura 14 mostra os resultados dos testes realizados para acessar a sensibilidade do modelo SMAP-MEL, aplicado ao trecho, à ausência parcial de informações pluviométricas. Os valores apresentados na Figura 14 representam as médias semanais dos resultados de vazões diárias previstas pelo modelo SMAP-MEL. Ainda nesta figura, são apresentados os valores acumulados, em 1 semana, de chuvas previstas ( Pprev ) e observadas ( Pobs ) para a semana prevista, além das vazões previstas durante a fase de desenvolvimento do novo modelo ( Projeto ), na qual não foi considerado o algoritmo de cálculo da chuva perfeita. 9@

49 Figura 14 Resultado dos testes de conformidade para as 10 primeiras semanas do ano de 2002 para o trecho Vazão (m 3 /s) Chuva (mm) Chuva Prevista (Pprev) Vazão Observada Chuva Perfeita e Todos os 37 Postos Chuva Observada (Pobs) Projeto (Todos os Postos e sem Chuva Perfeita) Chuva Perfeita e 14 Postos Semanas 1 a 10 de A

50 !3.-1*-**3*!#/$1*- O Modelo SMAP-MEL foi desenvolvido, para o ONS pela FCTH/USP, a partir de um abrangente projeto, onde concorreram diversas empresas, utilizando várias metodologias, para a obtenção de um modelo para a bacia incremental à UHE Itaipu com melhor desempenho que o modelo Previvaz ora em uso. Considerando que: I. os resultados dos modelos SMAP-MEL e do modelo MGB-IPH para a bacia de Itaipu foram bastante semelhantes; II. o modelo SMAP-MEL se constitui de uma oportunidade de adquirir diferentes metodologias dentro do orçamento do ONS; III. o modelo MGB-IPH já foi o escolhido para a bacia do rio Paranaíba, no trecho incremental entre Itumbiara e São Simão; IV. o modelo SMAP-MEL possui maior facilidade de aplicação em outras bacias; V. o modelo SMAP-MEL possibilita obter três resultados, sendo o primeiro oriundo do modelo conceitual concentrado SMAP, o segundo, obtido pelo modelo estocástico linear multivariado MEL e o terceiro uma combinação linear dos resultados desses dois primeiros modelos. decidiu-se adquirir o modelo SMAP-MEL para o trecho. Apesar do modelo SMAP-MEL ter apresentado resultados estatísticos ligeiramente inferiores ao modelo MGB-IPH, a adoção do primeiro ainda apresenta as seguintes vantagens em relação ao segundo: - Custo inferior ao montante disponível no Projeto 8.4 para o ano de 2005, permitindo que a diferença seja aplicada no treinamento ou no aperfeiçoamento metodológico de algum dos modelos; - Inclusão de duas novas tecnologias ao grupo de novos modelos adotados pelo ONS, um modelo chuva-deflúvio concentrado (SMAP), de fácil implementação em novas bacias, e um modelo estocástico (MEL). Além destes fatores, vale relembrar que os resultados das análises quantitativa e qualitativa das previsões do modelo, SMAP-MEL. Sendo o desempenho deste modelo, significativamente, superior ao desempenho do sistema Previvaz para o trecho em estudo. 8,

51 Recomenda-se, assim, a adoção do modelo SMAP-MEL no processo de previsão de vazões semanais (uma semana à frente) do Programa Mensal de Operação (PMO) e de suas revisões semanais do ONS, para o trecho incremental entre Rosana Porto Primavera - Itaipu. Tendo como objetivo a sua implantação de forma operacional, o ONS desenvolveu o sistema Previm, apresentado no Anexo, e tem realizado ações para a aquisição de informações hidrometeorológicas necessárias à execução dos novos modelos, incluindo o modelo SMAP-MEL, com o apoio dos Agentes de Geração responsáveis pelos aproveitamentos desta bacia e da Agência Nacional de Águas - ANA. 8

52 *D*K!3/->(.;D3/- Barros, M.T.L., Análise de modelos multivariados para geração de séries mensais de vazões p. Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica, Universidade de São Paulo. São Paulo. Box, G.E.P.; Cox, D.R., An Analysis of Transformations. Journal of the Royal Statistical Society, B.26, p , discussion Box, GEP. e Jenkins, G., Time Series Analysis, Forecasting and Control, Holden-Day, Incorporated De Jesus, RMR, Sistema de previsão hidrológica do AHE Lageado. Relatório Interno. São Paulo: THEMAG/INVESTCO. Dooge, J.C.L., Problems and methods of rainfall-runnoff modelling. Math Models for Surface Water Hydrology. Willey, Cap6, pp Goldberg, D.E., Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc. Boston, MA, USA. Lopes, J. E., Braga B.F.F., Conejo, J.L., 1982, A Simplified Hydrologic Model in Applied Modeling in Catchment Hydrology, Water Resources Publication. Maceira, M.E.P.; Damazio, J.M.; Ghirardi, A. O., 1997, Modelo de Previsão de Vazões Semanais Aplicado ao Sistema Hidroelétrico Brasileiro PREVIVAZ, Relatório Técnico DPP/PEL 125/97 CEPEL, Rio de Janeiro, R.J. Nash, J.E.; Sutcliffe, J.V., River flow forecasting through conceptual models, Part I a discussion of principles. Journal of Hydrology, V.10, p Tucci, Carlos EM., Modelos Hidrológicos. UFRGS, Porto Alegre. *./":-C3!3-#**D*K!3/# )*"@29 FCTH - Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica, Modelo de previsões de vazões com incorporação de informações de precipitação para a bacia do rio Paraná trecho Itaipu Relatório Final de Metodologia. Revisão 2.0 (924-RP004- R2-05).. FCTH - Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica, 2006a. Manual do Usuário Sistema Previm, Versão 1.0 (978-MU-R1-06). FCTH - Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica, 2006b. Manual do Usuário Sistema SMAP-MEL Itaipu, Versão 1.1 (924-MU-R1-06). FCTH - Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica, 2006c. Modelo de previsões de vazões com incorporação de informações de precipitação para a bacia do rio Paraná trecho Itaipu Relatório de Avaliação dos Métodos de Reinicialização Automática do Modelo SMAP na Bacia Incremental de Itaipu, Revisão 0.0 (924-RP007-R0-06).. Hicon, Análise de desempenho dos protótipos preliminares, Relatório Técnico ONS-042/05, HICON Engenharia Ltda. 8'

53 ONS, Modelos de previsão com incorporação de informações de precipitação consolidação de resultados do projeto. Nota Técnica (ONS NT 116/2006). Operador Nacional do Sistema Elétrico ONS. PUC-Rio, Projeto PreVIP: Modelo de Previsão de Vazões com Incorporação de Informações de Precipitação Desenvolvimento Metodológico. Relatório Técnico Nº 3, Fundação Padre Leonel Franca. Rhama Consultoria Ambiental Ltda., Modelo de Previsão de Vazões com incorporação de informação de precipitação: Bacia Incremental de São Simão Relatório Final de metodologia. 8

54 !*L-J5*/3!/.0/$%#-#*.-?-"*/ *+ Tais protótipos computacionais foram desenvolvidos empregando bases de dados próprias, não acopladas às bases de dados oficiais do ONS. No entanto, considerando a necessidade da empresa em processar estes novos modelos de previsão em seu ambiente operacional de forma integrada às bases de dados já existente (Base de Dado Técnica - BDT e Base de Dado Meteorológica - BDM), tornou-se necessária a implantação dos protótipos supracitados no ambiente operacional oficial do ONS. Neste contexto, a Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica - FCTH desenvolveu o Sistema PREVIM - Previsão de Vazão com Informações Meteorológicas, foco do presente manual, que se destina à integração dos modelos de previsão de vazões MGB-IPH, SMAP- MEL e Fuzzy Recorrentes à Base de Dados Técnica do ONS. Processo de recebimento de Dados Operacionais O acoplamento do Sistema PREVIM à base de dados técnica do ONS tem por objetivo possibilitar a aquisição automática, a partir desta base, dos dados necessários aos modelos de previsão de vazões englobados no sistema1, bem como o armazenamento automático nesta mesma base dos resultados calculados pelos modelos. Os dados necessários aos modelos de previsão de vazões que são lidos automaticamente da BDT são: Histórico de dados pluviométricos e fluviométricos Histórico de vazões naturais afluentes aos reservatórios Previsões de precipitação oriundas de modelo meteorológico A carga dos dados pluviométricos e das vazões naturais afluentes aos reservatórios na base de dados é realizada pelo ONS através de procedimento executado externamente ao Sistema PREVIM. Por outro lado, a carga dos dados fluviométricos e das previsões de precipitação é realizada por meio de aplicativos batch que compõem o sistema. O acesso à base de dados e previsões do Sistema PREVIM são feitos através do browser Internet/Intranet por meio de um conjunto de ferramentas que compõem o sistema. A tela inicial do PREVIM é apresentada na Tela 1. Para utilizar as ferramentas disponíveis no modelo, é necessário ser um usuário cadastrado no sistema. Na tela inicial são solicitados: o nome de Login e a Senha de acesso do usuário. Caso o nome de Login e a Senha sejam informados de modo correto, o usuário terá acesso à tela principal do Sistema PREVIM, que exibe o seguinte cabeçalho de menus: 89

55 Tela 1 Tela inicial do Sistema PREVIM. Tela 2 Tela inicial do Sistema PREVIM - Cabeçalho de temas principal. Menu PREVISÕES DE PRECIPITAÇÃO No menu principal está disponível a opção Previsões de Precipitação, que permite ao usuário a visualização da lista de pontos de previsão de precipitação cadastrados no sistema. A Tela 3 ilustra a tela inicial desta opção. Tela 3 Tela inicial da opção Previsões de Precipitação. Menu BACIAS MODELADAS No menu Bacias Modeladas estão disponíveis três opções para os usuários do Sistema PREVIM: Bacia Incremental Itumbiara São Simão, Bacia Incremental Porto Primavera Rosana Itaipu e Bacia do rio Iguaçu. A Tela 4 a seguir ilustra tais opções: 88

56 Tela 4 Opções do menu Bacias Modeladas. A primeira opção permite acesso à base de dados georreferencial da bacia incremental entre Itumbiara e São Simão no rio Paranaíba, bem como às ferramentas para integração do modelo de previsão de vazões MGB-IPH (Rhama Consultoria Ambiental) à base de dados técnica do ONS. A segunda opção permite acesso à base de dados georreferencial da bacia incremental à UHE Itaipu no rio Paraná, bem como às ferramentas de cálculo do Modelo SMAP-MEL (FCTH/USP). Por fim, a terceira opção permite acesso à base de dados georreferencial da bacia do rio Iguaçu, bem como às ferramentas para integração do modelo de previsão de vazões Fuzzy Recorrente (UFF/UFRJ) à base de dados técnica do ONS. Bacia Incremental Porto Primavera Rosana Itaipu Ao acessar a opção Bacia Incremental Porto Primavera Rosana Itaipu no menu Bacias Modeladas obtém-se a seguinte tela inicial. Tela 5 Tela inicial da opção Bacia Incremental Porto Primavera Rosana Itaipu. Nesta tela inicial, o usuário pode escolher entre as opções: Base Georreferencial, Download de Dados e Upload de Resultados. 8

57 BASE GEORREFERENCIAL Os temas abrangidos pela base georreferencial da Bacia Incremental Porto Primavera Rosana Itaipu são: Base Georeferêncial e Cálculo. As ferramentas de controle do mapa e de consulta aos pontos de previsão de precipitação, postos pluviométricos, postos fluviométricos e usinas hidrelétricas na bacia se dão através da opção do mapa, marcando-se a opção Consulta. Pontos de previsão de vazão Caso o usuário queira maiores informações a respeito dos pontos de previsão de vazão do sistema (representados no mapa pelo símbolo de cor laranja), basta clicar no mapa principal sobre o ponto desejado com o controle CONSULTA acionado. Ao selecionar ponto de previsão de vazão, uma tabela com links para informações adicionais a respeito do ponto é apresentada. No caso de consulta aos pontos de previsão de vazão, poderão estar disponíveis três links na tabela abaixo do mapa principal: Parâmetros do Modelo Hidrológico SMAP, Parâmetros do Modelo Estocástico Linear MEL e Parâmetros do Modelo Combinado SMAP-MEL. Parâmetros do Modelo Hidrológico SMAP são apresentados os parâmetros do modelo hidrológico SMAP que podem ser editados pelo usuário no Sistema PREVIM. O significado de cada um destes parâmetros e os fundamentos teóricos relacionados ao modelo de cálculo podem ser encontrados em FCTH (2005) e FCTH (2006a). Clicando no link Parâmetros do Modelo Hidrológico SMAP, o sistema abre uma nova tela que dispõe de uma barra de tarefas com quatro opções: Parâmetros, Variáveis de Estado, Dados Gerais e Postos Pluviométricos. Assim que a janela é aberta, o sistema carrega automaticamente na tela a primeira opção: Parâmetros, conforme ilustra a Figura a seguir. Ao final da edição dos parâmetros, um clique no botão ENVIAR permite que as alterações efetuadas sejam gravadas no sistema. 8&

58 Tela 6 Tela para edição dos parâmetros do modelo SMAP. Na opção Variáveis de Estado, existem duas classes de variáveis que podem ser editadas pelos usuários: Valores default de inicialização das variáveis de estado e Parâmetros para reinicialização automática do modelo. A Figura a seguir ilustra tais opções. Tela 7 Tela para edição das variáveis de estado do modelo SMAP. Os valores iniciais definidos nesta opção serão utilizados pelo modelo apenas na primeira semana de previsão. Nas demais semanas, a condição inicial das variáveis de estado é 8@

59 dada pelos valores calculados pelo próprio modelo na semana anterior, na data correspondente ao primeiro dia do período de aquecimento do modelo. A Figura a seguir ilustra a tela para edição dos dados gerais do modelo SMAP na subbacia selecionada. Tela 8 Tela para edição dos dados gerais do modelo SMAP. Na opção Postos Pluviométricos, é apresentada uma lista com todos os postos pluviométricos localizados na bacia e cadastrados no banco de dados do Sistema PREVIM1, permitindo ao usuário selecionar os postos que deseja utilizar no cálculo da precipitação média observada na sub-bacia, bem como definir os valores default dos respectivos coeficientes de representação espacial para o cálculo, de acordo com a Figura a seguir. Tela 9 Tela para seleção dos postos pluviométricos utilizados no cálculo da precipitação média observada na sub-bacia. Parâmetros do Modelo Estocástico Linear MEL1 Clicando no link Parâmetros do Modelo Estocástico Linear MEL, o sistema permite que o usuário altere os parâmetros de cálculo da modelagem estocástica linear. Como o modelo 8A

60 MEL foi aplicado apenas para a macro-bacia, os parâmetros de cálculo do MEL estão disponíveis apenas no ponto de previsão de vazões correspondente à usina hidrelétrica de Itaipu. Desta forma, acessando o link Parâmetros do Modelo Estocástico Linear MEL do ponto de previsão de vazões correspondente à usina hidrelétrica de Itaipu, o sistema abre uma nova tela que dispõe de uma barra de tarefas com quatro opções: Parâmetros, Postos Pluviométricos, Postos Fluviométricos e Ajuste da Regressão Linear. Assim que a tela á aberta, o sistema carrega automaticamente a opção Parâmetros, conforme ilustra a Figura a seguir. Tela 10 Tela para edição dos parâmetros do modelo MEL. Na opção Postos Pluviométricos, é apresentada uma lista com todos os postos pluviométricos localizados na bacia e cadastrados no banco de dados do Sistema PREVIM1, permitindo ao usuário selecionar os postos que deseja utilizar no cálculo da precipitação média observada na macro-bacia para utilização no modelo MEL, bem como definir os respectivos coeficientes de representação espacial para o cálculo. Esta opção apresenta ferramentas e funcionalidades semelhantes à opção homônima do link Parâmetros do Modelo Hidrológico SMAP Destaca-se que tanto os postos pluviométricos como os respectivos coeficientes de representação espacial empregados pelo modelo estocástico linear não apresentam relação com aqueles empregados pelo modelo hidrológico SMAP, uma vez que esta metodologia não permite a mesma interpretação física que o modelo SMAP possui.,

61 Parâmetros do Modelo Combinado SMAP-MEL Clicando no link Parâmetros do Modelo Combinado SMAP-MEL, o sistema permite que o usuário altere os parâmetros de cálculo desta técnica de modelagem, conforme ilustrado na Figura a seguir. Como o Modelo Combinado SMAPMEL foi aplicado apenas para a macro-bacia, seus parâmetros de cálculo estão disponíveis apenas no ponto de previsão de vazões correspondente à usina hidrelétrica de Itaipu. Tela 11 Tela para edição dos parâmetros do Modelo Combinado SMAP-MEL. b. CÁLCULO Após as devidas edições nos parâmetros de cálculo dos modelos SMAP, MEL e Combinado SMAP-MEL, o usuário pode iniciar a previsão de vazões na bacia incremental de Itaipu clicando na opção Cálculo. Na tela inicial desta opção, é possível definir o número da semana a ser prevista e a data inicial para cálculo - a qual deve ser digitada no formato dd/mm/aaaa ou selecionada na ferramenta de calendário disponível, conforme ilustra a figura a seguir. Tela 12 Tela da opção Cálculo.

62 Para iniciar o cálculo, clique no botão INICIAR, e em seguida, no botão OK na janela de confirmação que irá surgir. Se o cálculo for bem-sucedido, os resultados obtidos serão apresentados conforme ilustrado na figura abaixo. Tela 13 Resultados da previsão de vazões para a bacia incremental à UHE Itaipu. Através do botão Download dos Resultados o usuário pode fazer download dos resultados exibidos na tela, através de arquivos padrão texto com extensão.dat, que podem ser visualizados em editores de texto ou em planilhas eletrônicas. Ressalta-se que todos os dados pluviométricos e fluviométricos que antecedem o período de previsão, bem como as previsões de precipitação necessárias ao cálculo, devem estar disponíveis ao sistema antes do início da simulação. Durante a realização dos cálculos do Modelo SMAP-MEL, serão feitas as seguintes considerações: São automaticamente desconsiderados das séries pluviométricas os valores de precipitação acumulada de 24 horas superiores a 200 mm (valores considerados outliers). Além disso, os dados pluviométricos ausentes são preenchidos automaticamente com a média dos dados registrados nos demais postos de chuva '