EXEMPLO DE CÁLCULO DA ALTURA NECESSÁRIA DO RESERVATÓRIO PARA ABASTECIMENTO DE UM SISTEMA DE HIDRANTES POR GRAVIDADE

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1 EXEMPLO DE CÁLCULO DA ALTURA NECESSÁRIA DO RESERVATÓRIO PARA ABASTECIMENTO DE UM SISTEMA DE HIDRANTES POR GRAVIDADE RESERVATÓRIO SUPERIOR R R SHS402 - INSTALAÇÕES HIDRÁULICAS E SANITÁRIAS Professores: Eugenio Foresti e Marco A. P. Reali Exercício Resolvido: Sobre Sistemas de Hidrantes Abastecidos por Gravidade H=? RG A B RG VR TUBULAÇÃO DE FOGO Ø100mm C D Ø 100mm 2.00 HIDRANTE h1 E HIDRANTE h2 F G HIDRANTE h3 HIDRANTE h4 H HIDRANTE h5 I HIDRANTE h6 J HIDRANTE h7 K HIDRANTE h8 L HIDRANTE h FOGO REGISTRO EM ANGULO MANGUEIRA Ø 38mm L=30m ESGUICHO Ø 13mm M HIDRANTE h10

2 1) Fórmulas para Cálculo de Perda de Carga 1a) Nas tubulações m 3 /s 10, 641 Q J =., 85 D C ou, 1,85 1 4, 87 (Hazen Willians)(I) m J 2 5 0,203Q / gd = 5,74 log( + 3,7D Re y m / m 0,9 ) 2 ( Swamee Jain)( II ) Tubulação de Aço Galvanizado C = 100 Hazen Willians = 0,2 mm Swamee-Jain ver tabelas fornecidas aos alunos 1b) Nas Mangueiras com φ 38 mm e L = 30 m (Padrão) H mangφ38 e L= 30 m = 0,7951. Q 1,85 (Hazen-Willians c/ C=140) (III) m.c.a. L/s 1c) Cálculo da Pressão no esguicho: Q = Cd. S. 2gH (IV) ou seja, m 2 m 0,95 a 0,98 Q = 0,2046φ 2 P m.c.a. mm Para φ = 13 mm P = 3,011.Q 2 ou Q = 0,5763 P m.c.a. L/s

3 *Valores também tabelados 2) Cálculo da Altura H para atender a pressão mínima exigida no Hidrante do último pavimento (situação mais crítica em termos de pressão). 2a) Risco Classe A e Edifício estritamente Residencial P min = 6 m.c.a. 10 hidrantes instalados: supor 4 hidrantes operando simultaneamente durante 30 min. (hidrantes h 1, h 2, h 3 e h 4 ). 2b) Impõe-se p = 6 m.c.a. no esguicho do hidrante h 1 (último pavimento) e calculase a vazão resultante: Q φ 13 0, ,40L / s 1 mm = = (Eq.V) 2c) De posse do valor de Q 1 = 1,4 L/s, calcular as perdas de carga na mangueira e na tubulação até o nó d: h mng1 = 1,55 (tabela, para Q 1 = 1,4 L/s e L mng = 30 m ou equação III) h trecho Dh 1 = J.L T φ63 mm J = 0,0049 mm (tabela, Q 1 = 1,4 L/s e Fogo φ63mm, ou equação II) L trecho = 2,00 m L T = L eq = redução 63x38 0,4 m Reg. Ang φ63 10 m T ee saída lat. 4,3 m L T = 16,70 m 2.00 REGISTRO EM ÂNGULO FOGO h 1 MANGUEIRA Ø 38mm REDUÇÃO m x Ø 38mm

4 h Dh1 = 16,70 x 0,0049 = 0,08 m.c.a. P d = 6,0 + 1,55 + 0,08 = 7,63 m.c.a. 2d) A pressão no nó d deve ser a mesma (7,63 m.c.a.) tanto quando calculada a partir do hidrante h 1 quanto quando obtida a partir dos hidrantes de baixo. Dessa forma, devem ser calculados, por tentativas os valores das vazões nos hidrantes h 2, h 3 e h 4, de tal forma que se encontre o mesmo valor de pressão no nó d obtido a partir da imposição da pressão de 6 m.c.a. no esguicho de h 1. Assim, iniciando-se agora de h 4, adota-se uma vazão Q 4 (ou uma pressão P 4, utilizando-se as tabelas fornecidas), sabendo-se que: Q 4 > Q 3 > Q 2 > Q 1 = 1,4 L/s Dica : Pode-se imaginar que do ponto d até h 4 ganha-se 9,0 m de carga hidráulica (desnível)e perde-se: i) cerca de 2,93 m.c.a. na mangueira para uma vazão Q 4 = 1,95 L/s >>> Q 1 (chutar Q 4 1,95 L/s > Q 3 1,8 L/s > Q 2 1,6 L/s > Q 1 = 1,40 L/s). ii) cerca de 0,21 m do trecho GF (φ63 mm) J GF (0,0107 para Q 4 2,1 L/s). L trecho do registro até o ponto G (16,70 + 3,0 = 19,70 m). idem calculado em 2c iii) cerca de 0,16 m no trecho FE J FE (0,052 para Q 4 + Q 3 = 3,8 L/s). equação I trecho = 3,0 m 0,052 x 3 = 0,15 m iv) cerca de 0,30 m no trecho DE J DE (0,099 para Q 4 + Q 3 + Q 2 = 5,4 L/s) eq. I trecho = 3,0 0,099 x 3 = 0,30 m Portanto, o cliente inicial de pressão no esguicho de h 4 (P 4 ) será: P 4 = 9 2,93 0,21 0,15 0,30 + P D 13,1 m 7,63 (já calculado) Para P 4 = 13,1 m.c.a. Q 4 = 2,08 L/s 1 a Tentativa

5 2e) Calcula-se a pressão e, F: Tabela h mng4 = 3,31 m.c.a. (para Q 4 = 2,08 L/s) Tabela para Q 4 = 2,08 L/s H Fh4 = L T.J = 19,70 x 0,0105 = 0,21 m 16,70 + 3,0 m (idem item 2c) P F = 13,10 + 3,31 + 0,21 3,0 = 13,62 m.c.a. 2f) Adota-se agora valores de Q 3 (Tentativa) até que: P F (vindo por h 3 ) = P F (vindo por h 4 = 13,62 m.c.a. Dica Q 1 = 1,4 < Q 2 < Q 3 < Q 4 = 2,08 L/s 1,87 L/s 1,65 Adotando-se Q 3 = 1,87 L/s P 3 = 10,8 m.c.a. 10,6 Tabela 2,67 m.c.a. P F = P esguicho h3 + h mng3 + h Fh3 L T.J = 16,70.0,0085 = 0,14 P F = 10,8 + 2,7 + 0,14 = 13,64 m.c.a. 13,62 (item 2f) OK! 2g) Calcula-se P E a partir de P F (13,63 m.c.a.). desnível P E = 13,63 + h EF 3,0 m Cuidado! Neste trecho (EF) a vazão será igual à soma de: Q 4 + Q 3 = 3,95 L/s (J φ63 mm =0,0364, da tabela) P E = 13,63 3,0 + (0,0364 x 3,0) = 10,74 m.c.a. 2h) Adota-se agora um valor de Q 2, com a condição: 1,4 < Q 2 < 1,87 < 2,08

6 Adota-se Q 2 = 1,65 L/s P 2 = 8,4 m.c.a. (Tabela) P E = P 2 + h mng2 + h Eh2 Tabela φ 63 mm = Q = 1,65 L/s = 0,0068 L T.J = 16,70 x 0,0068 = 0,11 m Tabela para Q = 1,65 L/s 2,14 m.c.a. P E = 8,4 + 2,14 + 0,11 = 10,65 m.c.a. 10,74 m.c.a. OK! item 2g 2i) Calcula-se P d a partir de P E (10,65 m.c.a) P D = P E + h DE - desnível P D = 10,65 + h DE - 3,0 * Cuidado! Vazão no trecho DE é igual à soma de: Q DE = Q 2 + Q 3 + Q 4 = 1,65 + 1,87 + 2,08 = 5,6 L/s J DE mm = 0,0715 m/m h DE = 3,0. 0,0715 = 0,21 m.c.a P D = 10,65 = 0,22 3,0 = 7,78 m.c.a Portanto, P D vindo de h 1 = 7,63 m.c.a (item 2c) 7,87 m.c.a Vindo de h 4 Ok! Apenas 1,7% de erro! Na verdade, a vazão Q 4 é ligeiramente maior que o valor adotado em 2 d (Q 4 = 2,08 L/s). Assim sendo, caso se quisesse maior rigor nos cálculos, poder-se-ia adotar Q 4 = 2,10 L/s, repetindo-se em seguida os passos 2c a 2i. 2j) Cálculo da altura H Vazão no trecho RD = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 = 7,0 L/s Adotar tubulação Fogo Ø 100 mm no trecho RD, pois a vazão é elevada Q RD = 7,0 L/s : J RD Ø 100 mm = 0,0105 m/m

7 (Q = 7 L/s) e L RD = L eq + L trecho 10 + H 1 redução 100 x 63 = 0,3 2 curvas 90 0 = 2 x 2,8 = 5,60 L eq 1 Tee Pass. Dir = 2,10 Ø100mm 1 Valv. Retenção = 12,90 1 Entrada de borda = 3,20 1 Reg. Gav. Aberta = 0,70 Σ L eq = 24,80 m L RD = 24, H = 34,80 + H H RD = 0,0105 (34,80 + H) = 0, ,0105 H P D = P RS = + H + desnível CD 0,0105 (34,80 + H) 7,75 = 0 + H + 2,0 0,365 0,0105 H H = 6,115 0,99 = 6,18 m 6,20 m (altura do fundo do Reservatório superior para que se tenha P esguicho = 6 m.c.a.) 2 a Parte: Cálculo do volume a ser reservado para incêndio: Supõe-se agora que os 4 hidrantes mais baixos (h 7, h 8, h 9, e h 10 ) estejam funcionando simultaneamente. Assim, adotando-se a altura H calculada na 1 a parte, será necessário calcular-se as vazões Q 7, Q 8, Q 9, e Q 10. Em seguida, somam-se as 4 vazões ( m 3 /min) multiplica-se pelo tempo de funcionamento exigido pela legislação (30 min para áreas < m 2 ). Para o cálculo das vazões, deve-se proceder: a) Adota-se uma pressão p 10 e respectiva Q 10 (ver tabelas)

8 Da mesma forma que na primeira parte, calcula-se a pressão em M: p m = p 10 + H mng + Htrecho h10m b) Calcula-se p L a partir de p M p L1 = p M + H ML - 3,0 C) Em seguida, adota-se uma vazão Q 9 (e respectiva p 9 ), sendo que Q 9 < Q 10 Calcula-se p L a partir de p 9 : P L2 = p 9 + H mng + H trecho h9l * Se p L1 = p L2 Ok! d) Calcula-se p k1 a partir de p L Em seguida, adota-se uma vazão Q 8 e p 8 Sendo que Q 8 < Q 9. Calcula-se p k2 a partir de p 8 Se pk 1 = pk 2 Ok! f) Calcula-se pj 1 a partir a partir de p k g) Em seguida, adota-se uma vazão Q 7 ( e p 7 ) Sendo que Q 7 < Q 8. Calcula-se p J2 a partir de p 7 * Se p J1 = p J2 Ok! h) Calcula-se: Q 7 + Q 8 + Q 9 + Q 10 = Q T achar H RJ e calcular: p J = p R + H + CJ - H RJ, sendo p R e CJ = 20m Daí tira-se um valor de H, se H H Ok! Se H H faço nova série de cálculos a partir de a) i) Com o valor do Q total, calcula-se: Volume de incêndio (L) = Q (L/s). 30 (min). 60 (s/min)