Aula 12 de ME5330 associação em paralelo de bombas. 30 de outubro de 2012

Transcrição

1 Aula 1 de ME5330 associação em paralelo de bombas 30 de outubro de 01

2 uando pensar em uma associação em paralelo? uando há a necessidade de aumentar a vazão de forma não continua!

3 Vamos reforçar as necessidades das associações das bombas hidráulicas.

4

5 oje vamos refletir sobre a associação em paralelo de bombas.

6 Como os transdutores de pressão não estão funcionando, alteramos as bancadas

7 Esquematicamente

8 Aqui é importante se pensar na alimentação pela tubulação do centro, pois se houver acentuadas perda de carga na linha, o aumento da vazão com duas ou mais bombas em paralelo será pequeno e, portanto, pouco compensador. A figura abaixo especifica as recomendações para as velocidades em uma associação em paralelo. m v ab,0 s m v db 3,0 s

9 O próximo slide objetiva possibilitar a visualização do que foi mencionado anteriormente, lembrando que para a obtenção da curva B = f( ), devemos para a mesma carga manométrica somar as vazões. B B1 B B1 B B B

10 B (m) Observe que para a perda acentuada (CCI verde) a contribuição para o aumento da vazão na associação em paralelo é muito pequena. CCB S = 0, , R² = 0, S' = 1E , R² = B = -0, R² = 1 BAP = -0, R² = (m³/h) B (m) assoc. em paralelo CCI CCI' Polinômio (B (m)) Polinômio (assoc. em paralelo) Polinômio (CCI) Polinômio (CCI')

11 Observe que a vazão é menor que * 1

12 Bombas diferentes o procedimento é o mesmo, ou seja, para o mesmo B se soma as vazões

13 BOMBAS DE DUPLA SUCÃO OU ADMISSÃO PODEM SUBSTITUIR AS ASSOCIAÇÕES EM PARALELO DE DUAS BOMBAS. É MUITO IMPORTANTE SE ANALISAR O RENDIMENTO E A RESERVA CONTRA A CAVITAÇÃO AO SE TRABALAR COM BOMBAS ASSOCIADAS, BOMBAS DE MULTIESTÁGIOS E A BOMBA DE DUPLA SUCÇÃO OU ADMISSÃO

14 Exemplo Considere a instalação ao lado, que pode operar só com uma bomba, com bombas associadas em série e paralelo. Sabe-se que as bombas são iguais e que a tubulação é de aço 40 com um único diâmetro nominal de 1,5 (K=4,6e-5 m), que as válvulas são da MIPEL e os demais acessórios são da Tupy e que o medidor de vazão () é um Venturi com comprimento equivalente igual a 4,36 m. As singularidades 1,, 3, 4 e 5 são válvulas esferas de passagem plena, RV válvula de retenção vertical da MIPEL e VGA é válvula globo angular sem guia da MIPEL

15 Para viabilizar o funcionamento adequado da associação em paralelo de duas bombas iguais, deve-se ter cada uma contribuindo com a /

16 Verdade! SÓ EXISTIRÃO VAZÕES IGUAIS ATRAVÉS DAS BOMBAS ASSOCIADAS SE A PERDA DE CARGA ANTES DAS MESMAS E DEPOIS DELAS ATÉ O PONTO UE AS VAZÕES SE SOMAM FOREM IGUAIS!

17 Para demonstrar as condições anteriores, parte-se dos dados a seguir: singularidade Leq (m) Válvula globo angular sem guia 4,88 água T ( C) r (kg/m³) 998, válvula de pé com crivo 17,07 0 g (N/m³) 978,36 cotovelo de 90 1,41 n (m²/s) 1,00E-06 válvula de retenção 17,07 D (mm) A (cm²) T de saída lateral,06 40,8 13,1 T de passagem direta 0,5 T de saída bilateral,50 g (m/s²) 9,8 válvula esfera 0,55 venturi 4,36 Saída de tub. 1,0

18 Perdas de NI até a entrada da bomba B pab1 pab1 f 3,5 17,07 0,55,06 0,0408 f , ,8 1 13, Perdas de NII até a entrada da bomba B pab pab f 4,7 17,07 1,41 0,0408 f ,59 9,8 13, CD e onde 1 = = / Perdas da saída da bomba B psb1 X psb1 X f f ,53 1 até (X) 1 17,07 4,88 0, ,8 13, Perdas da saída da bomba B psb X psb X f f ,53 até (X) 1 17,07 1,41 1,17 0,5 0,55 1,5 0,0408 9,8 13,1 10 4

19 Obtendo a equação da CCI g NI g NII g B1 g B1 g SF N dissipadas N dissipadas g pab1 g pab g psb1 X g psbx g pxsf Agora é licar no exercício proposto

20 sf S sf 4 sf SF p 4 p p SF S f ,81 f , , , ,1 9, ,81 f 10 13,1 9,8 0, ,55,06 1,41 4,36,5 0,75 1 f f ,53 1 f ,53 1 f ,59 1 f ,59 1 SF X SF X SF X

21 Dados do fabricante: CCB FABRICANTE (m³/h) B (m) h (%) 0 6-6, , ,6 55,5 8 1, , ,5 55,5 14 4, ,5,6

22 Obtendo a CCB CCB FABRICANTE (m³/h) (m³/h) B (m) h (%) , , ,6 55, , , ,5 55, , ,5 9,6

23 Completando esse exercício.

24 Ao determinar os coeficientes de perda de carga distribuída constatamos que todos os números de Reynolds deram maiores que 4000, portanto = 1,0 e aí resultou a tabela abaixo que permite obter a representação gráfica da CCB e CCI. S (m) (m³/h) (m³/h) B (m) h (%) f / f ,0 4 6,8 5 0,09 0,059 3, ,3 54 0,059 0,036 5, ,6 55,5 0,044 0,07 8, ,5 56 0,036 0,0 1, ,1 56 0,031 0,019 17, ,5 55,5 0,07 0,016 3, ,5 54 0,04 0,015 31,0 14,5 9,6 0,04 0,014 33,0

25 (m); B (m) e h B (%) Ponto de trabalho y = -0,0848x + 1,568x + 49,86 R² = 0, y = 0,034x + 0,0487x + 3 R² = y = -0,1617x + 0,730x + 6 R² = 1 y = -0,0404x + 0,3651x + 6 R² = (m³/h) Associação_paralelo CCB_ind_bomba CCI_paralelo rendimento_ind_bomba Polinômio (Associação_paralelo) Polinômio (CCB_ind_bomba) Polinômio (CCI_paralelo) Polinômio (rendimento_ind_bomba)

26 Como havíamos combinado de trabalhar com três algarismos significativos e considerando a planilha excel de origem, teríamos uma pequena diferença na equação da CCI, como mostra o próximo slide.

27 B (m) No cruzamento da CCB com a CCI nós obtemos o ponto de trabalho 60 h B = -0, , ,86 R² = 0, S = 0, , R² = B = -0, , R² = (m³/h) B (m) CCI_ rendimento Polinômio (B (m)) Polinômio (CCI_) Polinômio (rendimento)

28 1686,9W 0,561 17, ,9 978,36 N 56,1% 49,86 19,9 1,568 19,9 0, ,5m 3 19,9 0, ,9 0,0339 h m 19,9 h m 19,84 0, , ,3145 0, ,3145 0, ,3651 0, ,0506 0,0339 B B B 3 3 B S h

29 Vamos verificar se haveriam diferenças significativas ao se considerar as equações do slide 5.

30 1686,9W 0,561 17, ,9 978,36 N 56,1% 49,86 19,9 1,568 19,9 0, ,5m 3 19,9 0, ,9 0,034 h m 19,9 h m 19,84 0, , ,3164 0, ,3164 0, ,3651 0, ,0487 0,034 B B B 3 3 B S h

31 Portanto não haveriam diferenças!

32 A seguir é mostrado uma outra possibilidade de se associar em paralelo duas bombas em uma casa de máquina

33 Vamos fazer mais um exercício!

34 A instalação representada a seguir pode operar com uma bomba ou com as duas bombas associadas em paralelo. Sabendo-se que as bombas são iguais e que resentam as características indicadas na tabela (I), pede-se: a. a potência útil do motor elétrico quando enas uma bomba operar; b. verificar o fenômeno de cavitação para a situação anterior, sabendose que a pressão de vor da água para a situação descrita é igual a 0,038 kgf/cm² (abs) e que a leitura barométrica é igual a 700 mmg; c. o ponto de trabalho para associação em paralelo das bombas; d. a verificação do fenômeno de cavitação para esta nova situação. Dados: Tubulação de aço 40, que para a sucção tem um diâmetro nominal de 3" (D int = 77,9 mm e A = 47,7 cm²) e para o recalque tem um diâmetro nominal de,5" (D int = 6,7 mm e A = 30.9 cm²), água a 0 0 C e aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s².

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36 (1) e (16) - válvulas de pé com crivo de 3 Leq = 0 m () e (15) - joelhos fêmeas de 900 e de 3 Leq =,8 m (4), (9) e (13) - joelhos fêmeas de 900 e de,5 Leq =,35 m (3) e (14) - válvulas de retenção verticais de,5 Leq = 8,1 m (5) e (1) - válvulas gavetas de,5 Leq = 0,4 m (6) tê de saída lateral de,5 para o funcionamento com uma bomba Leq = 3,43 m (6) tê de saída lateral de,5 para o funcionamento da associação em paralelo Leq = 4,16 m (7) - válvula globo de,5 Leq = 1 m (8) e (10) - representação de corte no desenho da tubulação (11) saída da tubulação Leq = 1,9 m (I) e (II) - bombas centrífugas radiais que resentam as informações nos gráficos em anexo. Nota: Os trechos de (1) a (6) e de (16) a (6) são idênticos e a tubulação é de aço considerada nova

37 B (m); h B (%) e NPS(m) h B = -0, ,817-87,53 R² = 0, B = -0, , R² = 0, NPS = -0, ,5-0,9319 R² = 0, (m³/h) b (m) NPS rendimento Polinômio (b (m)) Polinômio (NPS) Polinômio (rendimento)

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39 p p p p p p 3" 3" f f,5" " 3",5" db 6,5" db 6,5" 6 11 p / a p / a f f f f,5",5",5",5" 3 0,8 0, ,7 p / a p / a p / a p / a a 3 8,1,35 0,4 0, ,5 a 90 4,16 1,35 1,9 a 0,067 19,6 30, ,7 a a 19,6 47,710 4 a 19,6 30,

40 S 19 f 3" p / a ,7 a f,5" p / a 95086,5 a f,5" p / a ,7 a

41 propriedades do fluido transportado m r temp (ºC) (kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s) 0 1,00E , 1,004E-06 propriedades do local g = 9,8 m/s² patm = Pa mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 40 77,9 47,7 K(m) D/k 4,60E Para 3 (m³/s) (L/s) (L/min) m³/h deve transformar para m³/h 0 5,8 30,8 35,8 39, 4,5 45,8

42 (m³/h) v(m/s) Re f aaland f Swamee e Jain f Churchill f planilha 0,0 1, ,007 0,011 0,011 0,009 5,8 1, ,001 0,004 0,004 0,003 30,8 1, ,0197 0,000 0,001 0, ,8, ,0194 0,0198 0,0198 0, ,, ,0193 0,0196 0,0196 0,0195 4,5, ,0191 0,0195 0,0195 0, ,8, ,0190 0,0193 0,0193 0,019

43 propriedades do fluido transportado m r temp (ºC) (kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s) 0 1,00E , 1,004E-06 propriedades do local g = 9,8 m/s² patm = Pa mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 40 6,7 30,9 Para,5 com a/ K(m) D/k 4,60E (m³/s) (L/s) (L/min) m³/h deve transformar para m³/h 0 5,8 30,8 35,8 39, 4,5 45,8

44 (m³/h) v(m/s) Re f aaland f Swamee e Jain f Churchill f planilha 0,0 1, ,007 0,011 0,011 0,010 5,8, ,00 0,006 0,006 0,005 30,8, ,000 0,003 0,003 0,001 35,8 3, ,0197 0,001 0,001 0, , 3, ,0196 0,0199 0,0199 0,0198 4,5 3, ,0195 0,0198 0,0198 0, ,8 4, ,0194 0,0197 0,0197 0,0196

45 propriedades do fluido transportado m r temp (ºC) (kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s) 0 1,00E , 1,004E-06 propriedades do local g = 9,8 m/s² patm = Pa mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 40 6,7 30,9 K(m) D/k 4,60E Para,5 com a (m³/s) (L/s) (L/min) m³/h deve transformar para m³/h 40 51,6 61,6 71,6 78, ,6

46 (m³/h) v(m/s) Re f aaland f Swamee e Jain f Churchill f planilha 40,0 3, ,0196 0,0199 0,0199 0, ,6 4, ,0193 0,0196 0,0196 0, ,6 5, ,019 0,0194 0,0194 0, ,6 6, ,0190 0,0193 0,0193 0, ,4 7, ,0190 0,019 0,019 0, ,0 7, ,0189 0,0191 0,0191 0, ,6 8, ,0189 0,0191 0,0191 0,0190

47 (m), h B (%) e NPS(m) B = -0, , R² = 0,997 h B = -0, ,846-4,94 R² = 0, B = -0, , R² = 0, S = 0, , R² = NPS= -0, , ,173 R² = 0, (m³/h) Bomba 1 rendimento B1 NPS da B1 CCI Associação em paralelo Polinômio (Bomba 1) Polinômio (rendimento B1) Polinômio (NPS da B1) Polinômio (CCI) Polinômio (Associação em paralelo)

48 A vazão aumentou muito pouco, por que? Porque o dimensionamento da tubulação ós a seção 6 está inadequado, já que temos velocidades muito altas!

49 Proponha alterações na instalação anterior para melhorar a vazão obtida com a associação em paralelo e resolva os itens c) e d) novamente. Resolva também o item a) e b) e compare as CCIs para o funcionamento da bomba só e para a associação em paralelo.