Instalação de Água fria - GABARITO

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1 Universidade Federal do Paraná Setor de Tecnologia Departamento de Hidráulica e Saneamento Curso: Engenharia Civil Disciplina: TH030 - Sistemas Prediais Hidráulicos Sanitários TURMA D Instalação de Água fria - GABARITO Uma instalação de água fria deve ser projetada para um edifício residencial de luxo, com 1 apartamento por andar, do 1º ao 4º pavimento. O projeto deve prever um sistema constituído por reservatório inferior e elevatória para elevar a água até o reservatório superior e a partir deste distribuir a água em 2 colunas, conforme apresentado no esquema geral da figura a seguir. A coluna 1 deve ser interligada a 4 banheiros do tipo apresentado no desenho isométrico (1 chuveiro tipo ducha, 1 ducha higiênica, 1 válvula de descarga e um lavatório), também apresentado a seguir, conectando o ponto 8 deste aos pontos D, E, F e G do esquema. A coluna 2 deve alimentar as cozinhas e as áreas de serviço dos apartamentos, com instalação de uma pia (torneira ou misturador), um tanque de lavar roupas e uma lavadora de roupas. Considerando tubos de PVC, pede-se determinar: a) As vazões e os diâmetros dos sub-ramais e ramais da instalação de água fria do banheiro mostrado no desenho isométrico. b) As vazões, diâmetros e pressões na coluna 1. c) As vazões, diâmetros e pressões na coluna 2 (a jusante das derivações, sem detalhar internamente a cozinha). d) A pressão máxima estática na tubulação interligada à coluna 1, com a localização de onde ocorre. e) A pressão mínima dinâmica na tubulação interligada à coluna 1, com a localização de onde ocorre. f) Substitua as válvulas de descarga por um sistema de caixa de descarga. Que alterações ocorrem no dimensionamento? Adote: peso da ducha higiênica igual a 0,4. Observe que na saída da caixa d água existe, além de outras conexões, um joelho de 90º. Pode-se utilizar o registro de pressão (Figura) como sendo um registro de globo aberto. Considere as conexões por trecho, até a última conexão do trecho (p. ex. um Tê de passagem lateral) para efetuar a perda de carga (ver explicação na folha em anexo). Na planilha, o somatório da perda de carga referente ao trecho será calculada de forma a exercer a perda de carga ao trecho seguinte em função de todas as conexões existentes.

2 SOLUÇÃO: (a) As vazões e os diâmetros dos sub-ramais e ramais da instalação de água fria do banheiro mostrado no desenho isométrico Etapas de solução: Determinar os pesos de cada peça a partir da Tabela 03, calcular a respectiva vazão com pela equação específica (ou valor tabela na Tabela 03 do material: diferença mínima) Determinar o diâmetro de cada sub-ramal pela Tabela 06 em função da peça que está conectada Para cada trecho de ramal, verificar quais peças estão ligadas e fazer o respectivo somatório dos pesos Calcular a vazão pela equação específica Determinar o diâmetro pelo Nomograma através do somatório dos pesos ou das vazões Verificar se não houve afunilamento de tubulação no sentido contrário ao do escoamento. Resultado dimensionamento dos sub-ramais: Trecho (isométrico) Peças Pesos Vazão (L/s) Diâmetro (mm) chuveiro tipo ducha 0,4 0, ducha higiênica 0,4 0, válvula de descarga 32 1, lavatório 0,3 0,16 20 Resultado dimensionamento dos ramais: Trecho Ramal Trechos interligados Pesos Vazão (L/s) Diâmetro (mm) 3-5 (1-3) + (2-3) ΣP=0,4+0,4=0,8 0, (3-5) + (4-5) ΣP=0,8+ 32=32,8 1, (5-7) + (6-7) ΣP=32,8+0,3=33,1 1,73 40 (b) As vazões, diâmetros e pressões na coluna 1 Etapas de solução: Organizar uma tabela com separação dos respectivos trechos e determinar o somatório do peso que cada trecho deverá suportar Determinar a vazão de cada trecho pela equação e o diâmetro da tubulação pelo Nomograma Calcular a velocidade de escoamento de cada trecho e comparar com os valores máximos em função do diâmetro (Tabela 05) Calcular a soma entre o comprimento real de cada trecho (tubulação) e o comprimento equivalente estimado a partir das conexões existentes em cada trecho (Utilizar a tabela/figura referente a PVC para encontrar os comprimentos equivalentes das conexões em função do diâmetro em cada caso) Determinar a pressão estática disponível (observar que para a situação crítica em funcionamento, ou seja, com as perdas de carga no sistema, é interessante o nível mínimo do reservatório) Calcular a perda de carga unitária (J) pela equação de Fair-Whippe-Hisao para PVC Calcular a perda de carga em cada trecho (multiplicação do comprimento total pelo J) Fazer o somatório da perda de carga nos trechos (sentido de montante para jusante) Determinar a pressão disponível pela diferença entre a pressão estática e o Σ da perda de carga. Resultado dimensionamento para a coluna 1: Trecho Comprimento (m) Pressão Perda de carga Pressão Σ Q D (mm) V (m/s) estática disponivel Pesos (L/s) Real Eq. * Total J (m/m) hp Σhp AB/BC (a) 132,4 3, , ,5 32,5 6,0 (c) 0,065 (d) 2,10 2,10 3,90 C-D 132,4 3, ,76 3,5 7,6 11,1 9,5 0,065 0,72 2,82 6,68 D-E 99,3 2, ,52 3,5 7,6 11,1 13 0,050 0,56 3,38 9,62 E-F 66,2 2,44 40 (b) 1,94 3,5 7,3 10,8 16,5 0,102 1,10 4,48 12,02 F-G 33,1 1, ,37 3,5 3,2 6,7 20 0,055 0,37 4,85 15,15 (a) Considerei para simplificação o trecho do barrilete como sendo de A até C

3 (b) Não considerei aqui a margem de segurança. Se não atender ao limite máximo da velocidade, podemos aumentar o diâmetro. Mas, inicialmente, é melhor fazer pelo critério econômico da tubulação. (c) Cálculo para a pior condição possível, que seria o nível mínimo no reservatório. Para a estimativa da pressão estática máxima, consideraríamos o nível máximo do reservatório (com um acréscimo de 1,5 m pelo isométrico da figura). (d) Resultou em um valor menor que 0,08 m/m (valor máximo no método de Hunter para o barrilete), assim, o cálculo está OK. *Resultado dimensionamento para a coluna 1: cálculo dos comprimentos equivalentes nos trechos Trecho DN (mm) Conexões Comprimento Equivalente (m) A-B/B-C 50 1 saída de canalização 2 registros de gaveta 1 Tê saída bilateral 2 joelhos de 90º (a) 3,3 2 x 0,8 7,6 2 x 3,4 Σ = 18,5 C-D 50 1 Tê saída lateral 7,6 D-E 50 1 Tê saída lateral (b) 7,6 E-F 40 1 Tê saída lateral 7,3 F-G 40 1 Joelho 90º 3,2 (a) Tem um joelho de 90º na saída do reservatório (ver figura auxiliar no exercício) (b) Desconsiderei a redução nesse caso. (c) As vazões, diâmetros e pressões na coluna 2 (a jusante das derivações, sem detalhar internamente a cozinha) Etapas de solução: Mesma sequência de cálculos realizados no item(b), mas levando em consideração o somatório dos pesos das peças de cada cozinha. Peso das peças na cozinha (Tabela 3 do material): Pia de cozinha = 0,70 Tanque de lavar roupas = 0,70 Lavadora de roupas = 1,00 Somatório: ΣP = 2,40 Resultado dimensionamento para a coluna 1: Trecho Comprimento (m) Pressão Perda de carga Pressão Σ Q D (mm) V (m/s) estática disponivel Pesos (L/s) Real Eq. * Total J (m/m) hp Σhp AB/BC (a) (c) C-D , D-E , E-F ,34 3, F-G , (a) Utilizei, para facilitar, o mesmo código de letras para os respectivos trechos da coluna 2. (b) Considerei as mesmas distâncias da coluna 1 já que a figura não apresentou valores específicos para a coluna 2. *Resultado dimensionamento para a coluna 1: cálculo dos comprimentos equivalentes nos trechos Trecho DN (mm) Conexões Comprimento Equivalente (m) A-B/B-C 32 1 saída de canalização 2 registros de gaveta 1 Tê saída bilateral 2 joelhos de 90º (a) 1,4 2 x 0,4 4,6 2 x 2,0 Σ =10.8

4 C-D 32 1 Tê saída lateral 4,6 D-E 32 1 Tê saída lateral 4,6 E-F 25 1 Tê saída lateral (b) 3,1 F-G 25 1 Joelho 90º 1,5 (a) Tem um joelho de 90º na saída do reservatório (ver figura auxiliar no exercício) (b) Desconsiderei a redução nesse caso. (d) A pressão máxima estática na tubulação interligada à coluna 1, com a localização de onde ocorre A pressão máxima estática (sem o escoamento, ou seja, sem as perdas de carga no sistema), irá ocorrer com o nível de água máximo no reservatório e no ponto mais baixo da rede predial, ou seja, no banheiro do primeiro pavimento, sendo a ducha higiênica a conexão com a menor altura relativa ao piso. Assim, a pressão máxima estática será o somatório das alturas geométricas até esse ponto de abastecimento, considerando o reservatório no seu nível máximo. Alturas geométricas: 1,5 + 6,0 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + (2,0 0,2) = 23,3 mca (e) A pressão mínima dinâmica na tubulação interligada à coluna 1, com a localização de onde ocorre A pressão mínima dinâmica irá ocorrer com o nível mínimo do reservatório, no ponto mais alto de distribuição da rede, ou seja, no último pavimento e para a peça de uso mais restritivo (que exige a maior pressão, como no caso o chuveiro), para a condição em que existe o escoamento, ou seja, considerando as perdas de carga no sistema. No item (b) foram calculadas as perdas de cargas para as colunas, restando, neste caso, efetuar o mesmo cálculo internamente no banheiro, ou seja, até o ponto de distribuição do chuveiro. O desenho não é muito explicativo quanto às alturas e distâncias (!), portanto fiz um desenho esquemático do que eu interpretei (percebam que acaba que o comprimento da tubulação do trecho 7-8 fornecido não é adequado para essa consideração). A pressão mínima dinâmica no chuveiro, considerando estas etapas de cálculo, de 4,69 m. Trecho 8-7: 6,0 + 3,5 + 1,1 = 10,6 Trecho 7-5: 6,0 + 3,5 + 1,2 = 10,7 Trecho 5-3: 6,0 + 3,5 + 1,2 = 10,7 Trecho 3-1: 6,0 + 3,5-0,2 = 9,3 Resultado: Trecho Comprimento (m) Pressão Perda de carga Pressão Σ Q D (mm) V (m/s) estática disponivel Pesos (L/s) Real Eq. * Total J (m/m) hp Σhp AB/BC (a) 132,4 3, , ,5 32,5 6,0 0,065 2,10 2,10 3,90 C-D (a) 132,4 3, ,76 3,5 7,6 11,1 9,5 0,065 0,72 2,82 6, (b) (a) Calculado no item b as perdas de carga nesse trecho impactam a pressão disponível para dentro do banheiro do 4º pavimento (b) Atenção: aqui somei as perdas de carga entre o reservatório até o ponto D!

5 * Comprimento equivalente nos trechos internos do banheiro: Trecho DN (mm) Conexões Comprimento Equivalente (m) registros de gaveta 1 Tê saída lateral joelhos de 90º 0,7 7,3 3,2 Σ =11, Tê saída lateral 7, (a) 1 Tê saída lateral 42, joelhos de 90º (b) 1 registo de globo aberto 3-1 (a) Novamente, desconsiderei a redução neste caso. (b) Considerando o desenho neste caso 3 x 1,2 11,4 Σ =15 (f) Substitua as válvulas de descarga por um sistema de caixa de descarga. Que alterações ocorrem no dimensionamento? De uma maneira geral, esta substituição irá diminuir sensivelmente o somatório dos pesos que a tubulação dos ramais e da própria coluna deverá suportar. Assim, essa substituição irá conduzir a um diâmetro menor de tubulação e a novas perdas de carga no sistema (função do diâmetro das conexões).

6 Esquema geral da instalação de água fria: Isométrico da instalação de água fria do banheiro: