ANTENAS PARA RADIOENLACES PONTO-A-PONTO

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1 2. ANTENAS PARA RADIOENLACES PONTO-A-PONTO 2.1. INTRODUÇÃO O principal objetivo deste capítulo é apresentar os principais tipos de antenas utilizadas em radioenlaces ponto-a-ponto nas faixas de UHF e SHF, e a sua influência no desempenho de um radioenlace ponto-a-ponto. Este capítulo está dividido em quatro tópicos principais, que são: Características básicas das antenas Principais antenas para radioenlaces ponto-a-ponto 2.2. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DAS ANTENAS As antenas possuem uma série parâmetros que permitem caracterizar o seu comportamento. Algumas destes parâmetros são importantes para a escolha adequada de uma antena para sistemas de radioenlaces ponto-a-ponto. Essas antenas são, geralmente, antenas diretivas que serão definidas adiante. Uma antena quando excitada por meio de uma linha de transmissão transmite potência sob a forma de ondas eletromagnéticas. Em uma antena ideal, toda a potência entregue em seus terminais é irradiada. Entretanto, em antenas reais, isso não é possível devido às perdas por efeito Joule nos condutores da antena. Do ponto de vista da linha de transmissão que alimenta a antena, esta pode ser encarada como uma impedância, denominada impedância da antena ou impedância de entrada da antena. Desta forma, a sua parte resistiva é composta pela resistência de irradiação R i e pela resistência de perdas R p. Assim, se ela for puramente resistiva, isso não significa que ela é um elemento resistivo real, mas uma resistência equivalente, que se fosse ligada no lugar da antena dissiparia a mesma potência entregue a ela. Os efeitos indutivos e capacitivos em uma antena podem ser representados por uma indutância equivalente L eq e uma capacitância equivalente C eq. Considerando as resistências definidas acima bem como seus componentes reativos, uma antena pode ser representada pelo seu circuito equivalente apresentado na Figura 2.1. Uma vez que a antena possui uma impedância complexa, a irradiação máxima ocorrrerá quando a antena apresentar comportamento puramente resistivo. A freqüência de operação onde isso ocorre é chamada de freqüência de ressonância da antena f 0. Abaixo de f 0 a antena apresenta comportamento capacitivo e acima de f 0 a antena apresenta comportamento indutivo. Assim, a potência irradiada depende da freqüência de operação e seu comportamento é ilustrado na Figura 2.2. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.1

2 R i Linha de transmissão R p Circuito equivalente de uma antena L eq C eq Figura Circuito equivalente de uma antena. Potência irradiada Ressonância P i (máx) Região capacitiva Região indutiva Freqüência f 0 Figura Potência irradiada em função da freqüência. Apesar da Figura 2.1 apresentar o circuito equivalente de uma antena transmissora, uma antena é um dispositivo recíproco e como tal, suas características não mudam se ela está sendo usada como uma antena transmissora ou uma antena receptora. Desta forma a Figura 2.2 poderia estar mostrando a curva da potência recebida em função da freqüência, pois o comportamento do nível do sinal recebido nos terminais da antena seria o mesmo. Do circuito equivalente apresentado na Figura 2.1, pode-se identificar três parâmetros importantes: Impedância; Eficiência; Largura de faixa. Além destes, existem outros importantes são [1][2][3]: SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.2

3 Diagrama de irradiação Largura de feixe Diretividade Ganho Relação frente/costa Polarização Cada um destes parâmetros está detalhado nas seções apresentadas a seguir IMPEDÂNCIA Uma antena apresenta uma impedância complexa, ou seja, dependente da freqüência. Em geral a impedância da antena é especificada para a freqüência em que a impedância é puramente resistiva, isto é, na freqüência de ressonância, onde a potência irradiada é máxima. Além disso, para que haja a máxima transferência de potência entre a linha de transmissão e a antena é necessário que a impedância da linha de transmissão seja igual a da antena, o que quer dizer que ambas deverão estar casada. No entanto, uma antena é especificada para funcionar em uma determinada faixa de freqüência, o que implica que a antena pode operar para valores diferentes de impedância para a faixa de freqüência especificada, ainda que essas diferenças sejam pequenas. Por este motivo, além das imperfeições construtivas e inevitáveis dispersões de parâmetros, geralmente a impedância de uma antena não é especificada em termos de seu valor, mas sim de quanto ela pode estar afastada de um valor nominal. Os parâmetros mais utilizados para isso são a relação de onda estacionária e a perda de retorno. Quando uma fonte de sinais com impedância Z 0 (ou uma linha de transmissão) está conectada a uma carga com impedância Z L (ou uma antena) e Z 0 Z L, uma parte da potência fornecida pela fonte é refletida pela carga de volta para a fonte. O módulo do coeficiente de reflexão Γ é definido como sendo o módulo da relação entre a tensão refletida pela carga V ref, e a tensão incidente V inc, ou seja, [4][5] Vref Z 0 Z L Γ = = (2.1) V Z + Z A relação de onda estacionária é definida como sendo inc 0 L 1+ Γ ROE = (2.2) 1 Γ Por sua vez, a perda de retorno, em db 1, é definida como sendo a relação entre a potência incidente P inc e a potência refletida P ref, isto é, Pinc PR = 10log = 20log Γ (2.3) P ref 1 A definição de db como uma unidade de medida bem como as operações básicas com o db são apresentadas no Anexo 2.1. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.3

4 Quando especificadas em termos de ROE ou da PR, o valor fornecido pelo fabricante referese à uma impedância nominal, que para sistemas de radioenlaces ponto-a-ponto é Z 0 = 50 Ω. Geralmente, estes valores são os valores limites para a toda a faixa de passagem especificada para a antena. EXEMPLO 2.1 Determine as perdas por descasamento de impedâncias, em db, entre uma linha de transmissão e uma antena para valores de ROE iguais 1,5; 2 e 2,5. Solução: A perda de potência por descasamento A d, em db, ocorre pelo fato de que uma parcela da potência incidente é refletida de volta para a linha. Assim, a perda por descasamento é a relação entre a potência incidente e a potência entregue à antena, que em db resulta em 10log P Pinc Pref P inc ref A = = 10log = 10log 1 d Pinc Pref Pinc Pinc A d = 10log 1 2 ( Γ ) De (2.2), obtém-se Γ = ROE 1 ROE + 1 Substituindo os valores de ROE nas equações acima os valores das perdas correspondentes são: ROE A d 1,5 0,18 db 2,0 0,51 db 2,5 0,88 db Esses resultados mostram que as perdas por descasamento podem ser desprezadas, em termos práticos, para valores de ROE menores do que 1,5. * * * SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.4

5 EFICIÊNCIA Conforme apresentado anteriormente, uma antena apresenta uma resistência de irradiação R i e uma resistência de perdas R p. Parte da potência entregue à antena é perdida por efeito Joule, de forma que quanto maior for a potência irradiada P i em relação à potência perdida P p na antena, melhor é sua eficiência. Desta forma, define-se a eficiência de uma antena η A como sendo a relação entre a potência irradiada e a potência total entregue à antena. Assim: = P = R i i η A (2.4) Pi + Pp Ri + Rp LARGURA DE FAIXA A largura de faixa de uma antena está relacionada com a faixa de freqüência em que a potência irradiada é máxima, ou muito próxima da máxima, conforme mostrado na Figura 2.3. É muito comum especificar a largura de faixa de uma antena em conjunto com uma ROE ou PR nos limites da faixa de passagem. Potência irradiada P i (máx) f 0 f 1 f 2 BW Freqüência Figura Largura de faixa de uma antena. A largura de faixa pode ser especificada em termos de seus valores limites f 1 e f 2 ou em termos da relação entre as freqüências limites ou da largura de faixa fracional ou relativa, denotado respectivamente por BW f e BW r. f 2 f1 BW f = f0 f 2 BW r = f 1 (2.5) SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.5

6 DIAGRAMA DE IRRADIAÇÃO O diagrama de irradiação é a representação gráfica da intensidade de irradiação em todas as direções. A Figura 2.4 apresenta o conceito de antena isotrópica, ou seja uma antena hipotética que irradia energia uniformemente em todas as direções. y Irradiador isotrópico x z y z x x Diagrama de irradiação vertical (plano xy) Diagrama de irradiação horizontal (plano xz) Figura Antena isotrópica e seus diagramas de irradiação. Em antenas reais é muito comum que os diagramas de irradiação em planos diferentes sejam também diferentes. A Figura 2.5 apresenta o diagrama de irradiação de um dipolo curto [1]. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.6

7 y x (a) z z y x x (b) (c) Figura Diagrama de irradiação de um dipolo curto. (a) Representação tridimensional cortada; (b) Diagrama de irradiação vertical e (c) diagrama de irradiação horizontal. Na Figura 2.5(a) tem-se uma representação em três dimensões do diagrama de irradiação com corte no quadrante formado pela interseção dos planos xy e xz. Em (b) e (c) tem-se os diagramas polares nos planos xy e xz respectivamente. Além da forma com que os diagramas de irradiação foram apresentados na Figuras 2.4 e na Figura 2.5, os diagramas de irradiação podem ser desenhados também em função de outras coordenadas, conforme mostrado na Figura 2.6 (b). y 90 o x 180 o 270 o θ 0 o x -180 o -90 o 0 o 90 o 180 o θ Figura Diagramas de irradiação: (a) na forma polar e (b) em coordenadas retangulares. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.7

8 LARGURA DE FEIXE Para sistemas de radioenlaces ponto-a-ponto, é de especial interesse as antenas que apresentam características diretivas, ou seja, aquelas que possuem a propriedade de irradiar mais intensamente em uma direção considerada. Uma característica importante em uma antena diretiva é a sua largura de feixe, que definida como sendo o ângulo do setor formado pelos pontos em que a intensidade de irradiação do lóbulo principal da antena é 3 db menor do que a máxima intensidade de irradiação. Este ângulo é chamado de ângulo de meia potência. Esta propriedade está ilustrada na Figura 2.7. E máx -3dB ϕ E máx Figura Largura de feixe e ângulo de meia potência DIRETIVIDADE A diretividade de uma antena, considerada sem perdas, é definida como a relação entre a potência irradiada na direção em que o diagrama de irradiação apresenta o seu valor máximo e a que seria irradiado por uma antena isotrópica ideal em uma direção qualquer, admitindo-se que ambas irradiam a mesma potência total em todas as direções. A Figura 2.8 ilustra o conceito de diretividade. z z P 1 x P 0 x (a) (b) Figura Conceito de diretividade. Na Figura 2.8 os diagramas de irradiação (a) e (b) apresentam a mesma área. Isto significa que ambas as antenas irradiam a mesma potência total. Entretanto, no diagrama (a) o nível de potência P 1 é maior do que o nível de potência P 2 do diagrama (b), da antena isotrópica. A partir destes diagramas a diretividade da antena cujo diagrama está apresentado em (a) é: SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.8

9 P P 1 D = (2.6) 0 Ou se a relação for entre os campos irradiados, 2 E 1 D = (2.7) E 0 Em db, a diretividade em função da potência irradiada e da intensidade de campo resultam em: E1 D = 20log E (2.8) 0 P1 D = 10log (2.9) P Para o dipolo de meia onda, uma antena elementar, a diretividade é D = 2,15 db GANHO O ganho de uma antena nada mais é do que o produto da diretividade com a eficiência da antena. Ou seja: G = η D A (2.10) Em db o ganho torna-se P1 G = 10log (2.11) P Como a antena de referência é, tipicamente, a antena isotrópica o ganho em db é geralmente expresso como dbi RELAÇÃO FRENTE/COSTA Outro parâmetro de particular importância para radioenlaces ponto-a-ponto é a relação frente/costa. A irradiação de energia em direção oposta ao máximo do diagrama é geralmente indesejável, e deve ser atenuada ao máximo. A relação frente/costa é definida como a razão entre a potência transmitida (ou recebida) na direção do máximo do lóbulo principal (P 1 ) e na direção oposta (P'). Desta forma a relação frente/costa é uma relação de potências transmitidas (ou recebidas) pela mesma antena sendo dada em db por: A Figura 2.9 ilustra esta definição. P1 RFC = 10log (2.12) P' SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.9

10 P' P 1 Figura Definição da relação frente/costa POLARIZAÇÃO O conceito de polarização da antena está diretamente ligado com o conceito de polarização da onda eletromagnética, ou seja, está relacionado com a direção do campo elétrico da onda que se propaga. A polarização da antena é definida pela direção do campo elétrico correspondente ao máximo do diagrama de irradiação. O importante em qualquer radioenlace é que as antenas de transmissão e de recepção tenham a mesma polarização. A escolha do tipo de polarização é função do projeto do sistema que leva em conta diversos fatores como condições de propagação e redução de possíveis interferências. Existem sistemas em que as duas polarizações são usadas simultaneamente. Tais sistemas são conhecidos como sistemas de dupla polarização ou sistemas de polarização cruzada como, por exemplo, sistemas com polarização horizontal e vertical e sistemas com a polarização circular à direita e circular à esquerda PRINCIPAIS ANTENAS PARA RADIOENLACES PONTO-A-PONTO Neste item são apresentadas as principais antenas para radioenlaces ponto-a-ponto para as faixas de VHF, UHF e SHF de baixa, média e alta capacidade ANTENAS YAGI-UDA A antena Yagi-Uda foi apresentada pela primeira vez em 1926 em um artigo de autoria de S. Uda. Entretanto, seu maior divulgador no mundo ocidental foi o Dr. H. Yagi e por este motivo esta antena é mais comumente conhecida como antena Yagi. Ela consiste essencialmente de um dipolo de meio comprimento de onda, alimentado, e vários dipolos em curtos (parasitas) colocados segundo a direção de máxima irradiação desejada, conforme mostrado na Figura SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.10

11 Refletor Diretores Dipolo Máxima irradiação Figura Antena Yagi-Uda [6]. Normalmente a antena Yagi possui um dipolo, vários diretores e um refletor apoiados sobre um suporte comum. O dipolo é o elemento ativo que é alimentado por meio de uma linha de transmissão, enquanto os diretores e o refletor são os elementos parasitas responsáveis por dirigir as ondas eletromagnéticas em uma direção preferencial, conforme ilustrado pela Figura A característica diretiva de uma antena Yagi pode ser observada através de seu diagrama de irradiação. A Figura 2.11 apresenta um diagrama de irradiação de uma antena Yagi com 9 elementos. Diagrama Horizontal Diagrama Vertical Figura Diagrama de irradiação de uma antena Yagi com ganho igual a 12 dbi em 2,4 GHz [7]. O uso de mais de um refletor não resulta em vantagem significativa no desempenho da antena. No entanto, o número de diretores produz um aumento no ganho da antena. Apesar do ganho aumentar com o número de diretores, isso traz dois inconvenientes: o primeiro é a diminuição da impedância da antena e o segundo é a diminuição da largura de faixa da antena. Desta forma, um aumento no número de elementos pode dificultar o compromisso com a largura de faixa e a impedância. Uma solução freqüentemente utilizada para a obtenção de ganhos a partir de, aproximadamente, 14 dbi é a utilização de mais de uma antena Yagi. Esta configuração é chamada de empilhamento de Yagis e está mostrada na Figura 2.12 [2]. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.11

12 Figura Empilhamento de antenas Yagi [8]. As antenas Yagi são utilizadas desde a faixa de HF até algumas centenas de MHz, ou seja, UHF baixo. Entretanto, a faixa em que é mais utilizada é a faixa de VHF, onde encontra aplicações nos sistemas de comunicações públicas e alguns sistemas de telefonia de baixa capacidade (telefonia rural) DIPOLO COM REFLETOR DE CANTO Uma antena do tipo dipolo com refletor de canto consiste de um dipolo, geralmente de meio comprimento de onda, colocado como elemento excitado no plano bissetor do diedro formado por duas superfícies refletoras. A Figura 2.13 ilustra em (a) a geometria da antena e em (b) uma antena do tipo dipolo com refletor de canto [10]. Esta antena é bastante empregada nas faixas de VHF e UHF para enlaces operando com freqüências de 100 MHz a 1 GHz. Estas antenas possuem características diretivas e uma boa relação frente/costa, além de serem leves e de baixo custo. A Figura 2.14 mostra o diagrama de irradiação da antena apresentada na Figura Refletor Dipolo (a) (b) Figura (a) Geometria e (b) antena dipolo com refletor de canto [9]. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.12

13 Diagrama Horizontal Diagrama Vertical Figura Diagrama de irradiação da antena da Figura 2.13(b) [9] ANTENA HELICOIDAL A antena helicoidal é constituída de um condutor enrolado ao longo de um eixo, sob a forma de uma hélice, e de um plano refletor perpendicular ao eixo da hélice. O condutor é alimentado pelo condutor central de um cabo coaxial ao passo que o condutor externo do cabo é ligado ao plano refletor. A geometria básica da antena está apresentada na Figura α φ S Figura Geometria de uma antena helicoidal. Conforme mostrado na Figura 2.15, a geometria de uma antena helicoidal é descrita pelo diâmetro da hélice e pelo comprimento do passo S. Um parâmetro importante na análise das propriedades de irradiação dessa antena é o ângulo do passo α, definido como: SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.13

14 S S tan α = = (2.13) πφ C onde C é o comprimento do passo. O diagrama de irradiação é função das dimensões da hélice. Quando o diâmetro φ e o espaçamento S são comparáveis ao comprimento de onda a irradiação máxima é observada na direção do eixo da hélice, para onde aponta um lóbulo estreito, ladeado por lóbulos menores. Esta forma de irradiação é chamada de irradiação axial. Uma característica intrínseca da hélice é que nessas condições a irradiação do lóbulo principal é circularmente polarizada. Para um número de espiras maior do que 3, ângulos de passo 12 o < α < 18 o e o comprimento da espira 3/4 λ < C < 4/3 λ obtém-se diagrama de irradiação e impedância praticamente resistiva aproximadamente constantes em uma faixa de freqüência relativa de 2:1. Para tais condições as seguintes aproximações são válidas [1][2]: Diretividade em db 2 15NSC D 10log (2.14) 3 λ onde N é o número de espiras da hélice. A Figura 2.16 apresenta a diretividade em função do número de espiras, de acordo com (2.14) Diretividade (db) Número de espiras Figura Diretividade em função do número de espiras para C = λ, α = 15 o, f = 900 MHz. Largura de feixe em graus Impedância de entrada 3 52 λ ϕ (2.15) C NS C Z A 140 (2.16) λ SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.14

15 O aumento do número de espiras provoca um aumento na diretividade e diminui a largura de faixa da antena e modifica sua impedância, aumentando o valor dos componentes reativos (desprezados na expressão acima). A Figura 2.17, apresenta uma antena helicoidal dimensionada para operação em torno de 2,5 GHz. Note que a hélice desta antena está protegida por uma capa (radomo) [11]. Figura Antena helicoidal com radomo [10]. Antenas helicoidais podem ser combinadas em redes, conforme mostrado na Figura 2.18, com o propósito de se obter um conjunto altamente diretivo, pela combinação adequada dos diagramas de irradiação das antenas [12]. As antenas helicoidais encontram muitas aplicações em enlaces ponto-a-ponto na faixa de UHF, para sistemas de baixa e de média capacidade, sendo também utilizadas em comunicações por satélites, aplicações militares e radioastronomia. Figura Rede de antenas helicoidais [11]. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.15

16 ANTENAS CORNETA Uma antena corneta nada mais é do que uma seção de guia de ondas, cuja área da seção transversal muda ao longo de seu comprimento, como por exemplo, uma seção cônica ou piramidal, conforme mostrado na Figura 2.19 (a) e (b). Essa transição proporciona o casamento de impedâncias entre o guia e o espaço livre. Uma antena corneta pode ser utilizada como antena ou como elemento de excitação de outra antena, como por exemplo, as antenas com refletores parabólicos. b (a) a (b) Figura Antenas cornetas (a) cônica e (b) piramidal [12]. O ganho das antenas cornetas é proporcional à área A da boca da corneta e inversamente proporcional ao quadrado do comprimento de onda, que em db é dado como: 10A G = 10log η 2 (2.17) λ onde η é a eficiência da antena e λ é o comprimento de onda. De acordo com essa expressão, observa-se que o ganho da antena corneta aumenta com a freqüência ao quadrado, o que facilita a obtenção de ganhos da ordem de 20 dbi ou mais, em frequências superiores a 18 GHz, com dimensões físicas relativamente pequenas. Para a corneta piramidal, a largura de feixe vertical e horizontal, em graus, pode ser determinada, respectivamente, por; ϕ ϕ V H 51λ = b (2.18) 70λ = a (2.19) SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.16

17 ANTENAS PARABÓLICAS Antenas com refletores e em particular as que possuem refletores com perfil parabólico são muito usadas em microondas devido aos pequenos valores de comprimentos de ondas envolvidos, que em última instância, resultam em antenas com dimensões aceitáveis para radioenlaces terrestres. A grande vantagem de uma antena parabólica é a sua alta diretividade, muito conveniente para radioenlaces ponto-a-ponto. Conforme mostrado na Figura 2.20(a), em uma antena com dipolo com refletor de canto uma parcela da onda irradiada pelo dipolo é refletida na direção desejada, entretanto, como o refletor é plano, os raios são refletidos também em outras direções. No entanto, se a superfície de reflexão possuir um perfil parabólico, então todos são refletidos paralelamente na mesma direção, desde que o elemento de excitação esteja posicionado no foco do parabolóide, conforme mostrado na Figura 2.20(b). Essa antena é conhecida como antena parabólica excitada no ponto focal, Figura 2.20(c). As antenas com excitação no ponto focal são constituídas basicamente pelo refletor, que pode ser uma superfície condutora sólida, de grade ou de tela, e de um elemento de excitação, chamado de alimentador. Os alimentadores mais comuns, por sua vez, são constituídos por um dipolo com refletor, uma antena helicoidal ou uma corneta. A Figura 2.21 apresenta duas antenas parabólicas, uma com refletor de grade (a) e a outra com refletor sólido (b). A desvantagem das antenas com alimentação pelo ponto focal é o bloqueio provocado pelo alimentador que pode comprometer a eficiência da antena, particularmente, em antenas de pequenos diâmetros. φ F (a) _ (b) Refletor parabolóide Alimentador no ponto focal (c) Figura (a) Dipolo com refletor de canto; (b) Geometria da antena parabólica e (c) antena parabólica com alimentação no ponto focal. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.17

18 (a) (b) Figura Antenas parabólicas (a) com refletor de grade e (b) com refletor sólido [13]. O ganho de uma antena parabólica depende de diversos fatores, sendo, entretanto, mais sensível ao diâmetro do refletor (área da seção do parabolóide), da precisão do parabolóide e da iluminação produzida pelo alimentador. O conjunto refletor/alimentador deve ser projetado de tal forma que o alimentador não produza uma iluminação que exceda a área do refletor (transbordamento) nem uma iluminação que seja inferior à área do refletor (sub-iluminação). O ganho de uma antena parabólica pode ser determinado por: 2 2 πφ πφ f G = 10log η = 10log η (2.20) λ c onde ϕ é o diâmetro da antena em metros, f é a freqüência de operação em hertz, c é a velocidade da luz no ar. A eficiência da antena leva em conta todas as imperfeições resultantes da construção da antena, incluindo o desempenho do conjunto alimentador/refletor. Geralmente, a eficiência de uma antena comercial padrão é da ordem de 0,55. Considerando, então, uma eficiência igual a 0,55, freqüência em GHz e substituindo a velocidade da luz na expressão acima, obtém-se: ( φ f ) G = 17,8 + 20log (2.21) Conforme mostrado em (2.20), o ganho da antena parabólica cresce com o quadrado da freqüência se o diâmetro for mantido constante. A Figura 2.22 apresenta o ganho das antenas parabólicas em função da freqüência para alguns valores de diâmetro do refletor. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.18

19 φ = 4,6 m φ = 2,4 m φ = 1,2 m Ganho (dbi) Freqüência (GHz) Figura Ganho da antena parabólica em função da freqüência para valores diferentes de diâmetro (η = 0,55). A largura de feixe, em graus, para uma antena parabólica convencional pode ser obtida, de forma aproximada, por: λ c ϕ 70 = 70. (2.22) φ fφ A partir da expressão (2.22) permite obter curvas da abertura de feixe em função da freqüência para os mesmos diâmetros de antenas apresentados na Figura Os resultados estão apresentados na Figura SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.19

20 20 15 Largura de feixe ( o ) 10 φ = 1,2 m 5 φ = 2,4 m φ = 4,6 m Freqüência (GHz) Figura Largura de feixe em graus em função da freqüência para freqüência para valores diferentes de diâmetro. O resultado apresentado na Figura 2.23 mostra que o alinhamento de um radioenlace operando em alguns GHz pode tornar-se difícil de ser mantido se for levada em consideração a pequena abertura de feixe combinada com a refração na atmosfera. Esta combinação pode produzir desvanecimentos planos profundos, comprometendo a confiabilidade do enlace. Isso é mais crítico, em particular, para antenas de diâmetros maiores em freqüências maiores. Uma antena de 4,6 m de diâmetro, por exemplo, apresenta abertura de feixe da ordem de 1 o em 4,5 GHz e menos que 0,6 o em 8 GHz. Desta forma, um dos fatores que limita o diâmetro das antenas parabólicas para enlaces terrestres, além da alta resistência ao vento, é a dificuldade de manutenção do alinhamento do enlace devido à estreita abertura de feixe das antenas. Em comunicações por satélites, isso não é tão crítico e antenas parabólicas com até 70 metros de diâmetros são utilizadas para radiocomunicação em espaço profundo. Para antenas parabólicas de grandes diâmetros é difícil a obtenção de uma boa eficiência com o alimentador colocado no ponto focal devido à dificuldade de se conseguir um bom desempenho do conjunto refletor/iluminado. Uma forma de contornar este problema é o uso da geometria apresentada na Figura 2.24, que é conhecido como antena Cassegrain. Nessa antena o alimentador, colocado no vértice do parabolóide, ilumina um refletor secundário com formato hiperbolóide. Um dos focos do hiperbolóide coincide com o foco F do parabolóide da mesma forma que o segundo foco F 1 do hiperbolóide coincide com a posição do alimentador. Com essa geometria, o refletor secundário produz iluminação adequadamente sobre refletor principal. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.20

21 Refletor principal (parabolóide) Alimentador F 1 F Refletor secundário (hiperbolóide) Figura Antena Cassegrain. Outros tipos de antenas parabólicas são as antenas parabólicas assimétricas como as antenas off-set e a corneta com refletor, cujas geometrias são apresentadas na Figura Ambas são utilizadas para pequenos diâmetros como uma forma de diminuir o bloqueio apresentado pelo alimentador evitando assim o comprometimento da eficiência da antena. No caso da corneta com refletor, tem-se ainda a vantagem da redução da irradiação de lóbulos secundários devido às paredes da corneta. Refletor parabolóide F Antena off-set (a) Corneta com refletor (b) Figura (a) Geometria da antena off-set; e (b) antena corneta com refletor parabólico. Antenas parabólicas alimentadas pelo ponto focal também podem ser dotadas de blindagens para minimizar a irradiação de lóbulos secundários, conforme mostrado na Figura A antena mostrada nesta figura possui ainda um radomo (capa), cujo objetivo é proteger o alimentador e a superfície parabólica de danos provocados por intempéries, insetos e pássaros. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.21

22 Figura Antena parabólica alimentada pelo ponto focal com blindagem e radomo [13] RESUMO DAS PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE ALGUMAS ANTENAS A tabela mostrada a seguir apresenta as principais características das antenas Yagi, dipolo com refletor de canto, helicoidal, corneta e parabólica. Tabela Principais características de algumas antenas diretivas. Antena Faixa de Ganho Faixa de freqüência Custo relativo Yagi-Uda 5-14 dbi HF, VHF, UHF Baixo Dipolo com refletor de canto 9-13 dbi VHF e UHF Baixo Helicoidal dbi UHF Médio Corneta dbi SHF Médio Parabólica dbi UHF e SHF Alto SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.22

23 ANEXO 2.1 O DECIBEL COMO UNIDADE DE MEDIDA [2] A2.1. Definição do decibel O decibel, abreviada por db, é empregada para se indicar uma relação entre potências, sendo, portanto, uma mediada relativa. Dadas duas potências P 1 e P 2 em valores absolutos e na mesma unidade, ou seja, ambas em W (ou mw, ou kw, etc), a relação entre P 1 e P 2 em db é definida como P1 P1 = 10log (A2.1) P db P 2 Logo, o db é uma unidade de comparação de níveis de potência. Não faz sentido dizer que uma potência vale X db e sim que esta potência é maior ou menor X db em relação a outra potência. Alguns exemplos de grandezas que, geralmente, são expressas em db são: Ganho de amplificadores ou sistemas; Atenuação no espaço livre; Relação sinal/ruído; Perda por inserção de um dispositivo. A Tabela A2.1 apresenta alguns valores típicos em db e seu valor correspondente em escala linear. Tabela A2.1 - Valores em db e seus correspondentes em escala linear. Escala log Escala linear Escala log Escala linear 0 db 1 0 db 1 1 db 1,26-1 db 0,79 2 db 1,58-2 db 0,63 3 db 2-3 db 0,5 10 db db 0,1 2 A2.2. Unidades de potência em dbm Em sistemas de radioenlaces é muito comum utilizar-se o db como unidade de potência. Isso pode ser feito desde que uma potência de referência seja definida. Assim sendo, se a referência for 1 mw, pode-se definir uma potência em dbm como: P(W) P dbm = 10log 3 (A2.2) 1 10 SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.23

24 Evidentemente, uma potência de 1 mw corresponde a 0 dbm, pois o dbm nada mais é do que o nível de potência acima de 1 mw. Em relação a 1 W pode-se definir uma potência em dbw como: Da mesma forma, uma potência igual a 1 W é igual a 0 dbw. P(W) P db W = 10log (A2.3) 1 A2.3. Operações com db, dm e dbw As únicas operações possíveis entre dois valores expressos em db são a soma e a subtração, sendo o resultado também expresso em db. Como o db é um resultado de uma função logarítmica, a soma de grandezas em db corresponde a multiplicação dessas grandezas em escala linear da mesma forma que a subtração de grandezas em db corresponde à divisão dessas grandezas em escala linear. Com o dbm ou o dbw pode-se fazer soma e subtração com o db, ou seja, dada uma potência em dbm ou dbw é possível somá-la com db e isso tem o sentido de ganho ou subtraí-la com db e isso tem o sentido de atenuação. Naturalmente que o resultado desta operação, dbm ± db ou dbw ± db resulta em um novo nível de potência em dbm ou dbw, respectivamente. Outra operação possível é a subtração entre valores expressos em dbm ou em dbw. Esta operação tem o sentido de desnível ou relação entre potências e seu resultado é, obviamente o db. A Tabela A2.2 resume as principais operações possíveis e as operações proibidas com o db, o dbm e o dbw. Tabela A2.2 - Operações com db, dbm e dbw. Operação Resultado Significado da operação (db) ± (db) (dbm) ± (db) (dbw) ± (db) (dbm) - (dbm) (dbw) - (dbw) (dbm) +(dbm) (dbw) + (dbw) (dbm) ± (dbw) (dbw) ± (dbm) (db) (dbm) (dbw) (db) Relação entre relações de potências. Exemplo: Aumento ou diminuição de uma relação sinal/ruído. Valor de uma potência depois de um ganho (soma) ou de uma atenuação (subtração). Exemplo: Potência na saída de um amplificador obtida a partir do seu ganho e da potência na entrada. Relação ou desnível entre duas potências. Exemplo: Ganho ou atenuação. Operações proibidas. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.24

25 EXEMPLO A2.1 Considere o diagrama em blocos apresentado na Figura 2.29, juntamente as perdas e níveis indicados no diagrama. Admita que todos os blocos estejam casados e que não existem outras perdas além daquelas especificadas no diagrama. Determine: a) O ganho do amplificador. b) O ganho total do sistema. c) A potência entregue à antena em dbm. d) A relação sinal/ruído entregue à antena. A 3 = 0,7 db P in = 10 mw A 1 = 0,7 db A 2 = 1,6 db Amplificador Filtro P = 39,3 dbm N = 10 µw Figura A2.1 - Diagrama em blocos para Exemplo A2.1. Solução: a) A potência de entrada do amplificador em dbm é: P P in in dbm dbm Pin (mw) 10mW = 10log = 10log 1mW 1mW = 10dBm A potência igual a 39,3 dbm é o resultado da potência de entrada mais o ganho do amplificador menos a atenuação no isolador, ou seja: 39,3dBm = P G G b) O ganho total do sistema é: a a = 39,3dBm P = 30dB in dbm + G in a dbm A + A 1 1 = 39, ,7 G G tot tot = G a A = 27dB 1 A 2 A 3 = 30dB 0,7dB 1,6dB 0,7dB SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.25

26 c) A potência entregue à antena em dbm é: G P P tot out out db dbm dbm = P out = P dbm in dbm = 37dBm P + G in dbm tot db = 10dBm + 27dB d) A relação sinal/ruído entregue à antena é: RSR N N out out RSR RSR out dbm dbm out out db db db = P out dbm 3 Nout (mw) mw = 10log = 10log 1mW 1mW = 20dBm = 37dBm N out = 57dB * * * dbm ( 20dBm) SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.26

27 ANEXO 2.2 GANHOS DE ALGUMAS ANTENAS PARABÓLICAS COMERCIAIS [17] MHz - Refletor de grade - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no Largura de feixe - ( o ) centro da faixa (dbi) Vertical Horizontal Relação frente/costa (db) KP6F-403B 2,0 16,3 19,3 22,9 20 1,35 KP8F-403 2,4 17,5 16,3 19,7 20 1,35 KP10F-403B 3,0 19,6 14,0 14,0 22 1,35 KP13F-403C 4,0 22,2 13,0 13,0 24 1, MHz - Refletor de grade - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no Largura de feixe - ( o ) centro da faixa (dbi) Vertical Horizontal Relação frente/costa (db) KP4F-820 1,2 18,2 15,9 17,2 24 1,4 KP6F-820B 2,0 22,6 9,5 10,8 28 1,4 KP8F-820 2,4 24,1 8,0 9,0 25 1,35 KP10F-820B 3,0 25,9 6,7 8,0 25 1,35 KP13F-820C 4,0 28,0 4,9 5,8 30 1, MHz - Refletor sólido - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) P6-F9 1,8 21,9 13,0 24 1,3 P8-F9 2,4 24,3 9,2 27 1,3 ROE ROE ROE 1,427-1,535 GHz - Refletor de grade - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) KP4F-15A 1,2 23,4 11,0 28 1,35 KP6F-15C 2,0 27,1 7,2 31 1,3 KP8F-15B 2,4 28,7 6,2 32 1,2 KP10F-15D 3,0 30,7 4,7 33 1,2 KP13F-15B 4,0 33,1 3,8 40 1,2 ROE 1,427-1,535 GHz - Refletor sólido - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) P4F-15E 1,2 23,0 11,6 30 1,3 P6F-15D 1,8 26,5 7,8 32 1,3 P8F-15D 2,4 29,0 5,8 34 1,3 P10F-15D 3,0 31,0 4,7 36 1,3 ROE SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.27

28 1,9-3,3 GHz - Refletor de grade - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) KP4F-19A 1,2 26,4 7,7 32 1,3 KP6F-19B 2,0 29,3 5,0 36 1,2 KP8F-19B 2,4 31,0 4,6 39 1,2 KP10F-19B 3,0 32,8 3,3 41 1,2 KP13F-19B 4,0 35,3 2,8 40 1,2 ROE 1,9-3,3 GHz - Refletor sólido - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) P4F-19D 1,2 25,8 8,2 33 1,3 P6F-19D 1,8 29,4 5,5 37 1,2 P8F-19D 2,4 31,9 4,1 40 1,15 P10F-19C 3,0 33,4 3,3 44 1,15 P12F-19C 3,7 35,4 2,8 46 1,15 ROE 3,7-4,2 GHz - Refletor sólido - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) PL6-37E 1,8 34,5 3,0 40 1,07 PL8-37D 2,4 36,7 2,4 42 1,06 PL10-37D 3,0 38,7 1,8 47 1,06 PL12-37F 3,7 40,4 1,5 50 1,06 PL15-37D 4,6 42,1 1,2 52 1,06 ROE 4,4-5,0 GHz - Refletor sólido - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) PL4-44E 1,2 33,0 3,7 40 1,08 PL6-44E 1,8 36,6 2,5 44 1,06 PL8-44E 2,4 39,3 1,8 45 1,06 PL10-44E 3,0 41,0 1,5 49 1,06 PL12-44G 3,7 42,7 1,2 50 1,06 PL15-44F 4,6 44,5 1,0 51 1,06 ROE 5,925-6,425 GHz - Refletor sólido - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) PL4-59D 1,2 35,4 2,7 41 1,08 PL6-59D 1,8 38,9 1,8 46 1,06 PL8-59D 2,4 41,5 1,4 48 1,06 PL10-59D 3,0 43,3 1,1 51 1,06 PL12-59E 3,7 45,0 0,9 52 1,06 PL15-59D 4,6 46,4 0,8 53 1,06 ROE SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.28

29 6,425-7,125 GHz - Refletor sólido - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) PL4-65D 1,2 36,3 2,5 43 1,08 PL6-65D 1,8 39,8 1,7 47 1,06 PL8-65D 2,4 42,3 1,3 49 1,06 PL10-65D 3,0 43,9 1,0 52 1,06 PL12-65E 3,7 45,6 0,8 53 1,06 PL15-65D 4,6 47,1 0,7 54 1,06 ROE 7,125-8,4 GHz - Refletor sólido - Polarização única Tipo N o Diâmetro (m) Ganho no centro da faixa (dbi) Largura de feixe ( o ) Relação frente/costa (db) PL4-71GD 1,2 36,8 2,2 45 1,1 PL6-71GD 1,8 40,3 1,5 48 1,1 PL8-71GF 2,4 42,9 1,1 52 1,1 PL10-71GF 3,0 44,8 0,9 55 1,1 PL12-71GH 3,7 46,3 0,7 58 1,1 PL15-71GD 4,6 48,2 0,6 57 1,1 ROE * * * SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.29

30 EXERCÍCIOS 2.1. Determine as perdas por descasamento de impedâncias (em db, entre uma linha de transmissão e uma antena para valores de perda de retorno iguais 10 db, 15 db e 20 db Considere uma antena cuja impedância é puramente resistiva e que apresenta uma perda de retorno igual a 20 db em relação à uma impedância de referência de 50Ω. Determine os possíveis valores para a impedância desta antena a partir do valor da perda de retorno Considere o diagrama em blocos apresentado na figura a seguir, juntamente com os parâmetros indicados na figura. Admita que todos os blocos estejam casados e que não existem outras perdas além daquelas especificadas no diagrama. Determine: a) O nível do sinal de entrada do amplificador em mw e dbm. b) O ganho total do sistema. c) A potência entregue à antena em dbm. d) A relação sinal/ruído entregue à antena. A 3 = 0,3 db A 1 = 0,3 db A 2 = 1,1 db Amplificador Filtro G = 30 db P = 15 dbw N = 100 pw 2.4. Considere que um radioenlace com extensão igual a 63 km em visada direta sem obstrução que opera em uma freqüência igual a 930 MHz. Suponha que as antenas de transmissão e de recepção sejam Yagis com 13 db de ganho em relação à antena isotrópica, para cada uma. Desprezando-se as perdas em linhas de transmissão e outros componentes, determine qual deve ser a potência de transmissão que resulta em uma potência de recepção igual a -50 dbm. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.30

31 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] ESTEVES, L. C. Antenas - teoria básica e aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, 1980, 708 p. [2] SILVA, G.; BARRADAS, O. Sistemas radiovisibilidade. 2. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos S.A p. [3] SAUDERS, S. R. Antennas and propagation for wireless communications systems. Chichester: John Wiley & Sons, p. [4] JOHNSON, W. C. Linhas de transmissão e circuitos. Rio de janeiro: Guanabara Dois p. [5] CARR, J. J. Microwave & wireless communications technology. Newton, MA: Newnes p. [6] WESTLAKE COMM. GSM Gateways. Acesso em 08/08/2006. [7] ILMUKOMPUTER. Antennas and Coaxial Cable. Acesso em 08/08/2006. [8] XA ASSOCIATES. Especificação de antenas Yagi para 700 MHz. Acesso em 08/08/2006. [9] TRIVIAL ANTENE. Especificação da antena Yagi AD-36/ Acesso em 08/08/2006. [10] WADE ANTENNA LTD. Helical-2.4 antenna model HLA Acesso em 11/08/2006. [11] SEAVEY ENGENEERING ASSOCIATES, INC. Helical antennas. Acesso em 11/08/2006. [12] QUINSTAR TECHNOLOGY, INC. Standard Gain Horn Antennas. Acesso em 11/08/2006. [13] ANDREW CORPORATION. Catalog 37: Microwave antennas. Acesso em 11/08/2006. SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes 2.31