PROJETO DE UMA CORTINA ANCORADA PARA ESTABILIZAR UM MURO DE ARRIMO ROMPIDO. Matheus Marques da Silva Leal

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA Curso de Engenharia Civil PROJETO DE UMA CORTINA ANCORADA PARA ESTABILIZAR UM MURO DE ARRIMO ROMPIDO Matheus Marques da Silva Leal Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Leonardo De Bona Becker. Rio de Janeiro Março de 2014

2 PROJETO DE UMA CORTINA ANCORADA PARA ESTABILIZAR UM MURO DE ARRIMO ROMPIDO Matheus Marques da Silva Leal PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL. Examinado por: Prof. Leonardo De Bona Becker, D.Sc. Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D.Sc. Prof. Maurício Ehrlich, D.Sc. Eng. Gustavo Vaz de Mello Guimarães, M.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL Março de 2014 ii

3 Leal, Matheus Marques da Silva Projeto de uma cortina ancorada para estabilizar um muro de arrimo rompido / Matheus Marques da Silva Leal. Rio de Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica, XIII, 124 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Leonardo De Bona Becker Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Civil, Referências Bibliográficas: p Estabilidade de Taludes, 2. Cortina Ancorada, 3. Ancoragens, 4. Tirantes. I. Becker, Leonardo De Bona. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil, III. Título. Projeto de Graduação UFRJ/POLI/Curso de Engenharia Civil, Pré-moldado. 2. Ligação viga-pilar. 3. Ligação semirígida. 4. Modelo Numérico I. Judice, Flávia Moll de Souza. III. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Engenharia Civil. IVII. Título. iii

4 Agradecimentos Aos meus pais, meus ídolos e exemplos, por providenciarem todas as formas de apoio para que pudesse me manter em outra cidade. Agradeço por depositarem toda sua confiança em mim e por serem responsáveis diretos por quem eu sou. A Bianca, minha namorada, amiga, companheira, meu refúgio. Agradeço pela paciência e confiança durante esses anos de amadurecimento ao meu lado, me fazendo uma pessoa melhor. Agradeço aos amigos que encontrei na faculdade por todo o companheirismo e todas as horas de estudo, descontração, conversas edificantes ou não e, acima de tudo, pela alegria de saber que os levarei para toda a vida. Alexandre Leite, Bruno Pedrosa, Igor Cardoso, Luis Fernando, Mauro Moura, Nelson Cavalcante, Thiago Sessa, Vitor Colimodio e tantos outros que tornaram mais fáceis esses anos. Ao meu professor orientador, Leonardo Becker, pela disponibilidade e atenção depositadas nesse projeto construído a muitos s e folhas rasuradas, além de todo o conhecimento compartilhado ao longo da elaboração do mesmo. Aos meus irmãos de longa data e um pouco mais distantes, porém sempre presentes, Pedro, Bernardo e Murilo por serem quem são e estarem, sempre que possível, ao meu lado. Aos amigos da Redav Serviços de Engenharia, sempre solícitos e dispostos a ajudar com todo seu conhecimento tanto prático quanto teórico, permitindo o início do meu crescimento profissional. Agradeço, ainda, pela disponibilização dos documentos e dados utilizados neste trabalho. iv

5 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. PROJETO DE UMA CORTINA ANCORADA PARA ESTABILIZAR UM MURO DE ARRIMO ROMPIDO Matheus Marques da Silva Leal Março/2014 Orientador: Leonardo De Bona Becker Curso: Engenharia Civil Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um projeto de uma cortina ancorada como alternativa de estrutura de contenção para a recuperação e estabilização de um talude rompido. O trabalho aborda diferentes alternativas de estruturas de contenção, assim como métodos de análise de estabilidade de taludes reforçados. Para solução em cortina ancorada apoiada em microestacas foram realizados: dimensionamento das ancoragens através de métodos existentes na literatura técnica, análises de estabilidade de talude com o uso de programas computacionais e dimensionamentos estrutural e da fundação da cortina. Palavras-chave: Estabilidade de taludes, cortina ancorada, ancoragens, tirantes. v

6 Abstract of Undergraduate Project presentend to Escola Politécnica/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer. DESIGN OF AN ANCHORED WALL IN ORDER TO STABILIZE A DISRUPTED RETAINING WALL Matheus Marques da Silva Leal March/2014 Advisor: Leonardo De Bona Becker Course: Civil Engineering This work presents the development of an anchored wall project for the recovery and stabilization of a slope failure. Several options of retaining structures are presented, as well as methods of stability analysis of reinforced slopes. The design of an anchored wall supported on piles is shown. The anchors were calculated by Coulomb s and Spencer s Methods. Slope stability analysis with the use of computer programs and structural and foundation dimensioning of the wall are also shown. Keywords: Slope Stability, anchored wall, anchors. vi

7 ÍNDICE 1 Introdução Métodos de análise de estabilidade de taludes Análise por equilíbrio limite Método das Fatias Método de Bishop (1955) Método de Spencer Método de Coulomb Obras de contenção Muros de arrimo Muros de gravidade Muros de gabiões Muros de concreto armado (flexão) Solo grampeado Cortina Ancorada Descrição do caso Dimensionamento da cortina ancorada Obtenção dos parâmetros geotécnicos Levantamento Topográfico Sondagens à percussão realizadas Definição dos parâmetros do solo Escolha do tipo de contenção Especificações do material para reaterro Descrição da cortina ancorada Dimensionamento da estrutura de contenção Geometria das seções em análise Dimensionamento dos tirantes Análises Computacionais Dimensionamento estrutural Cálculo da armadura longitudinal Verificação do concreto à punção Dimensionamento da fundação Sistema de drenagem vii

8 7 Detalhamento da cortina ancorada Conclusões Referências bibliográficas Anexos ANEXO I ANEXO II ANEXO III ANEXO IV ANEXO V ÍNDICE DE FIGURAS Figura Fatia típica utilizada no método das fatias (adaptado de BISHOP, 1960)... 5 Figura 2.2 Forças atuantes em uma fatia n segundo o método de Bishop (adaptado de LAMBE & WHITMAN, 1969)... 7 Figura 2.3 Forças atuantes em uma fatia n segundo o método de Spencer (adaptado de LAMBE & WHITMAN, 1969)... 8 Figura 2.4 Forças atuantes na massa de solo potencialmente instável segundo o método de Coulomb (adaptado de LAMBE E WHITMAN, 1969)... 9 Figura Configuração em meio homogêneo, sem aquifero, com parede vertical e ruptura passando pelo pé (GEO-RIO, 2014) Figura 2.6 Polígono de forças atuantes na massa de solo potencialmente instável segundo o método de Coulomb (adaptado de LAMBE E WHITMAN, 1969) Figura 3.1 Mecanismos potenciais de ruptura (GEO-RIO, 2000) Figura 3.2 Muros de gravidade (GEO-RIO, 2000) Figura 3.3 Configuração de um muro de gabiões (MOLITERNO, 1994) Figura 3.4 Exemplo de muro de flexão típico e com contrafortes (adaptado de RANZINI, 1996) Figura 3.5 Exemplo de aplicação de grampos no solo Figura 3.6 Fases de construção de uma estrutura de solo grampeado (adaptado de Figura 3.7 Cortina ancorada (CARVALHO et al., 1991) Figura 3.8 Exemplo de cortina ancorada (adaptado de GEO-RIO, 2000) viii

9 Figura 3.9 Componentes de um tirante tipo monobarra típico (www.dywidag.com.br) Figura 3.10 Elementos de um sistema de ancoragem permanente típica (GEO-RIO, 2000) 21 Figura 3.11 Emprego de microestacas de suporte na cortina atirantada Figura 3.12 Etapas da execução de uma cortina ancorada pelo método descendente (adaptado de HACHICH et al, 1996) Figura Foto de satélite do Cemitério Municipal de Saquarema, tirada em 23/02/ Figura Indicação da área do cemitério submetida ao deslizamento Figura Foto frontal após o deslizamento Figura Foto no nível do cemitério após deslizamento Figura Planta topográfica da situação após limpeza do local Figura 5.2 Sondagem SP Figura 5.3 Sondagem SP Figura 5.4 Sondagem SP Figura 5.5 Sondagem SP Figura Perfil geotécnico transversal (SP1 - SP3) Figura Perfil geotécnico longitudinal (SP1 - SP2) Figura Perfil geotécnico transversal (SP2 - SP4) Figura 5.9 Indicação em planta das seções A, B, C, D e E Figura Cemitério em planta com indicação do muro deslizado (foto anterior ao deslizamento) Figura Indicação do apoio do muro de contenção sobre um talude (foto anterior ao deslizamento) Figura Indicação do apoio do muro de contenção sobre um talude em vista frontal (foto anterior ao deslizamento) Figura Indicação de revestimento em concreto e das fileiras de gavetas Figura Indicação do muro deslizado e encosta na Seção A Figura Indicação do muro deslizado e encosta na Seção E Figura Representação da Seção C com a indicação da superfície o terreno (Superfície S) Figura Representação da Seção C com a indicação da superfície de ruptura na retroanálise (FS=1 para deslizamento por sobre a superfície S) Figura Seção B com indicação de nível d'água elevado ix

10 Figura Detalhe do patamar existente na Seção B Figura Análise da Seção B - Busca pela superfície crítica de ruptura Figura 5.21 Planta com indicações dos painéis e respectivas seções Figura 5.22 Recomendações para espaçamento de ancoragens (GEO-RIO,2000) Figura 5.23 Vista frontal simplificada do painel P Figura Vista frontal simplificada do painel P Figura Vista frontal simplificada do painel P Figura Vista frontal simplificada do painel P Figura Vista frontal simplificada do painel P Figura 5.28 Corte da Seção I adotada Figura 5.29 Corte da Seção J adotada Figura 5.30 Gráfico comparativo ( T x θ) entre as seções H, I e J Figura 5.31 Resultado da análise de estabilidade da Seção I para carga de trabalho de 240 kn por tirante Figura 5.32 Resultado da análise de estabilidade da Seção J para carga de trabalho de 240 kn por tirante Figura Resultado da análise de estabilidade da Seção J para obtenção de um fator de segurança FS = 1, Figura Comparativo entre os ângulos das superfícies de ruptura dos métodos de Coulomb e Spencer (Carga de trabalho = 240 kn) Figura 5.35 Comparativo entre os ângulos das superfícies de ruptura dos métodos de Coulomb e Spencer (Carga de trabalho = 315 kn) Figura 5.36 Indicação do peso da massa de solo potencialmente instável para carga de trabalho de 240 kn Figura Polígono de forças pelo método de Coulomb, para FS=1, Figura 5.38 Indicação de forças atuantes na cortina considerando fundação indeslocável. 71 Figura 5.39 Polígono de forças pelo método de Coulomb, com adição de T.senω para FS=1, Figura 5.40 Indicação do posicionamento dos tirantes em relação à estratigrafia do solo Figura 5.41 Correlações empíricas para a resistência ao cisalhamento por unidade de comprimento em argilas e siltes (BUSTAMANTE & DOIX, 1985) x

11 Figura Faixas de laje para distribuição dos esforços nos pórticos múltiplos (adaptado da NBR 6118) Figura 5.43 Faixas de laje adotadas para o painel P Figura 5.44 Carregamento atuante na viga horizontal (FTOOLS) Figura 5.45 Momentos fletores resultantes na viga horizontal em knm (FTOOLS) Figura 5.46 Momentos fletores em knm/m atuantes nas faixas horizontais Figura Carregamento atuante na viga horizontal (FTOOLS) Figura Momentos fletores resultantes na viga vertical em knm (FTOOLS) Figura Momentos fletores em knm/m atuantes nas faixas verticais Figura 5.50 Indicação do encaixe do tirante com a placa de ancoragem de furo cônico (FC) (www.dywidag.com.br) Figura 5.51 Geometria e carregamento utilizados para a análise por método de elementos finitos (SAFE ) Figura 5.52 Resultado da análise de deslocamentos por método de elementos finitos (SAFE ) Figura Resultado da análise de momentos no eixo horizontal por método de elementos finitos (SAFE ) Figura Resultado da análise de momentos no eixo vertical por método de elementos finitos (SAFE ) Figura 5.55 Comparativo para momentos fletores (em knm/m) atuantes nas faixas horizontais entre o método descrito na NBR 6118 e o método de elementos finitos Figura Comparativo para momentos fletores (em knm/m) atuantes nas faixas verticais entre o método descrito na NBR 6118 e o método de elementos finitos Figura 5.57 Vista frontal da geometria utilizada na verificação à punção do concreto (em mm) Figura Vista em corte da geometria utilizada na verificação à punção do concreto Figura 5.59 Forças atuantes na verificação de carga da fundação Figura 5.60 Cargas atuantes no corpo da fundação da cortina ancorada Figura 6.1 Detalhe dos componentes do sistema de drenagem da cortina Figura 6.2 Locação típica dos barbacãs para os paneis da cortina ancorada Figura Seção típica da estrutura principal da cortina ancorada (unidades em cm) Figura 7.2 Vista frontal da estrutura do painel P xi

12 Figura 7.3 Vista frontal da estrutura do painel P Figura 7.4 Vista frontal da estrutura do painel P Figura A.1 Configuração do terreno pós ruptura Seção A Figura A.2 Configuração do terreno pós ruptura Seção B Figura A.3 Configuração do terreno pós ruptura Seção C Figura A.4 Configuração do terreno pós ruptura Seção D Figura A.5 Configuração do terreno pós ruptura Seção E Figura A.6 Configuração do terreno pré ruptura Seção A Figura A.7 Configuração do terreno pré ruptura Seção B Figura A.8 Configuração do terreno pré ruptura Seção C Figura A.9 Configuração do terreno pré ruptura Seção D Figura A.10 Configuração do terreno pré ruptura Seção E Figura A.11 Resultado da retroanálise Seção A Figura A.12 Resultado da retroanálise Seção B Figura A.13 Resultado da retroanálise Seção C Figura A.14 Resultado da retroanálise Seção D Figura A.15 - Resultado da retroanálise Seção E Figura A.16 Locação das microestacas do painel P Figura A.17 - Locação das microestacas do painel P Figura A.18 - Locação das microestacas do painel P Figura A.19 Características de diferentes tipos e fornecedores de tirantes (SOLOTRAT) 124 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 2.1 Incógnitas do método das fatias (adaptado de BISHOP, 1960)... 6 Tabela 2.2 Equações para o equilíbrio estático do método das fatias (BISHOP, 1960)... 6 Tabela Estados de compacidade e de consistência segundo a norma NBR Tabela Valores adotados para os parâmetros de resistência do solo Tabela Fatores de segurança obtidos na retroanálise Tabela 5.4 Fatores de segurança mínimos do projeto de estabilidade Tabela 5.5 Dados para análise pelo método de Coulomb através de planilha eletrônica desenvolvida para a Seção J xii

13 Tabela 5.6 Resultados da análise pelo método de Coulomb através de planilha eletrônica desenvolvida para a Seção J Tabela 5.7 Características de tirantes para diferentes diâmetros (www.dywidag.com.br) Tabela 5.8 Cargas de trabalho de tirantes para diferentes diâmetros (www.dywidag.com.br) Tabela 5.9 Coeficientes de majoração β para diferentes tipos de solo (MORE, 2003) Tabela 5.10 Dimensões típicas dos componentes do sistema de protensão (www.dywidag.com.br) Tabela 5.11 Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal Tabela 5.12 Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas (NBR 6118) Tabela 5.13 Valores de pressão básica para diferentes classes de solo (NBR 6122) xiii

14 1 Introdução A necessidade de execução de estruturas de contenção em solos com potencial instabilidade vem crescendo com o tempo. Isso se deve ao crescimento das cidades e consequente ação antrópica na geomorfologia terrestre, gerando possíveis situações de risco e desastres envolvendo vidas humanas. Para a execução destas estruturas, foram desenvolvidos, ao longo dos séculos, métodos construtivos que buscam contrapor os empuxos do terreno. Um destes métodos, consagrado e amplamente utilizado em obras de contenção no Brasil, é a técnica de cortina ancorada, muito incentivada e difundida devido aos trabalhos do engenheiro brasileiro Prof. Antônio José Costa Nunes. Em HACHICH et al. (1996), segundo Costa Nunes, a técnica de ancoragens em solo é um dos grandes desenvolvimentos da engenharia e construção deste século, datando as primeiras aplicações do fim de 1957 no Brasil e princípio de 1958, na Alemanha. Alguns eventos foram fundamentais para o desenvolvimento da técnica no Brasil: as chuvas catastróficas no Rio de Janeiro em 1966 e 1967, as quais deram oportunidade da extensa aplicação de ancoragens visando a restauração de várias encostas na cidade, e as obras dos metrôs de São Paulo e do Rio de Janeiro. Este trabalho tem o intuito de desenvolver uma alternativa de projeto para a estabilização de um talude rompido do Cemitério Municipal de Saquarema. A ruptura ocorrida após um período de chuvas intensas destruiu quase completamente o muro de arrimo existente e parte significativa da área das gavetas do cemitério. Originalmente, o projeto de estabilização foi elaborado pela empresa Redav Serviços de Engenharia empregando-se um muro de gabião ao longo da região rompida. Foi necessária a previsão de um aterro de topo que limitou o uso de parte do cemitério. Tomando como base o material fornecido pela empresa, pretende-se, com este trabalho, projetar e dimensionar uma cortina ancorada como estrutura de contenção para a região afetada. 1

15 Os parâmetros de resistência do solo local são estudados através dos dados de sondagem e topografia do terreno após a ruptura, aliados a uma retroanálise da situação préruptura. A geometria da estrutura é definida a seguir, bem como seus dimensionamentos geotécnico e estrutural, complementados com o dimensionamento da fundação. Em seguida é apresentado um detalhamento da estrutura. 2

16 2 Métodos de análise de estabilidade de taludes As análises de estabilidade de taludes podem ser dar, principalmente, por duas formas. A primeira abordagem é através da consideração de tensões totais, com aplicação para solos sob carregamento rápido sem que haja tempo para dissipação de poro-pressão e, por consequência, solos em condição não-drenada. Outra abordagem seria através da consideração de tensões efetivas, para as quais se consideram carregamentos a longo prazo, suficiente para que ocorra dissipação do excesso de poro-pressão, prevalecendo a condição drenada do solo. 2.1 Análise por equilíbrio limite O método de análise por equilíbrio limite ainda é, de longe, o mais utilizado por engenheiros de todo o mundo. Isso se deve à vasta experiência adquirida ao longo dos anos de aplicação do método nas análises de estabilidade. O método consiste na determinação do equilíbrio de uma massa de solo delimitada por uma superfície de ruptura. Tendo como objetivo a determinação de um fator de segurança (FS), as análises por equilíbrio limite impõem as seguintes hipóteses: o o solo encontra-se na iminência de ruptura, ou seja, toda a resistência ao cisalhamento do solo está mobilizada para que se garanta o equilíbrio; o o solo possui comportamento rígido-plástico, o a superfície potencial de ruptura é conhecida ou arbitrada a priori; o existe mobilização uniforme da resistência ao cisalhamento ao longo da superfície de ruptura, resultando em somente um fator de segurança (FS) ao longo da mesma. Dessa forma, considerando a mobilização uniforme da resistência ao longo da superfície de ruptura na iminência de ruptura, o fator de segurança (FS), pode ser escrito: (1) Onde: - τ rr é a resistência ao cisalhamento na superfície de ruptura, no momento da ruptura e pode ser escrita: 3

17 (2) Sendo c a coesão, σ a tensão normal efetiva e ϕ o ângulo de atrito interno do solo. - τ é a tensão cisalhante atuante na superfície de ruptura. Sendo assim, o fator de segurança correspondente ao estado de equilíbrio da massa de solo quando τ rr = τ é FS = 1,00. Dentro dos métodos de análises de estabilidade que se baseiam nas hipóteses do método do equilíbrio limite, vale citar o método das fatias e o método de Coulomb para rupturas planares Método das Fatias O método consiste na análise da massa de solo potencialmente instável localizada sobre uma superfície de ruptura de geometria poligonal ou circular, particionada em n fatias verticais. As fatias do problema devem ser analisadas individualmente de forma a se verificar o equilíbrio das mesmas por meio das equações da estática, estando elas submetidas aos equilíbrios de forças e momentos. Como observado na figura 2.1, cada fatia está sujeita a um sistema de forças aplicadas em suas faces, assim como seu próprio peso. 4

18 Figura Fatia típica utilizada no método das fatias (adaptado de BISHOP, 1960) Onde: W é o peso próprio de uma fatia i; T i é a força tangencial na base da fatia; θ i é a inclinação da base da fatia; N i é a reação normal na base da fatia; U i é a resultante da poropressão na base da fatia; E i e E i+1 são as componentes horizontais das forças resultantes de interação entre as fatias; X i e X i+1 são as componentes tangenciais às laterais da fatia das forças resultantes de interação entre as fatias. 5

19 Através de um exame simples das incógnitas presentes no problema, observa-se que se trata de um problema estaticamente indeterminado, uma vez que há mais incógnitas (5n-2) do que soluções (3n) (Tabela 2.1 e Tabela 2.2). Tabela 2.1 Incógnitas do método das fatias (adaptado de BISHOP, 1960) Tabela 2.2 Equações para o equilíbrio estático do método das fatias (BISHOP, 1960) De forma a resolver essa questão e diminuir o numero total de incógnitas, diversos métodos, considerando diferentes hipóteses simplificadoras, foram propostos. Entre os métodos de análise, há ainda aqueles que possuem método de cálculo mais simplificado, entretanto satisfazem apenas duas equações de equilíbrio, e os rigorosos que satisfazem as três equações de equilíbrio apesar de demandarem maior esforço para o cálculo. Dentre os mais utilizados estão o método de Bishop simplificado e o método rigoroso de Spencer. 6

20 2.1.2 Método de Bishop (1955) O método de Bishop faz uso do método das fatias e adota a hipótese simplificadora de que a resultante de forças geradas pela interação entre as fatias nas laterais das mesmas (Q i e Q i+1 ), só possui componente horizontal. Dessa forma, o método de Bishop ignora a tensão de cisalhamento atuante na direção vertical das faces. Apesar da simplificação, o método apresenta boa acurácia quando comparado a métodos mais rigorosos e, por isso, é amplamente empregado nas análises de estabilidade. É de importância ressaltar que as análises realizadas por este método devem considerar uma superfície de ruptura circular. As forças atuantes em uma fatia n segundo as hipóteses do método de Bishop são indicadas na figura 2.2. Figura 2.2 Forças atuantes em uma fatia n segundo o método de Bishop (adaptado de LAMBE & WHITMAN, 1969) Para tanto, o fator de segurança FS para o método de Bishop pode ser escrito: θ {[ ( ) ] } (3) θ ( ) (4) 7

21 2.1.3 Método de Spencer O método de Spencer, ao contrário do método de Bishop, não toma como hipótese simplificadora a eliminação da parcela vertical das forças nas laterais das fatias, mas sim, considera essas forças paralelas com mesma inclinação δ em todas as fatias. O método se diferencia, também, por ser um método rigoroso, pois satisfaz as três equações de equilíbrio da estática (forças e momentos). Além disso, pode ser aplicado para análises que considerem qualquer formato para a superfície de ruptura As forças atuantes em uma fatia n segundo as hipóteses do método de Spencer são indicadas na Figura 2.3. Figura 2.3 Forças atuantes em uma fatia n segundo o método de Spencer (adaptado de LAMBE & WHITMAN, 1969) Por ser um método de resolução complexa, é necessário que se façam as análises através de ferramentas computacionais como o software SLOPE/W que retornam o fator de segurança mínimo obtido para os parâmetros e geometria do problema. 8

22 2.2 Método de Coulomb O método de Coulomb (1776) apud Terzaghi & Peck (1967) admite como premissa que a superfície de ruptura é planar e passa pelo pé do talude e admite o equilíbrio de um sistema de forças aplicadas à massa de solo potencialmente instável, no caso, uma cunha. Este método é razoavelmente acurado para taludes com face vertical ou quase vertical (Figura 2.4). O método também pode ser empregado para a determinação do somatório das cargas nas ancoragens ( T). Figura 2.4 Forças atuantes na massa de solo potencialmente instável segundo o método de Coulomb (adaptado de LAMBE E WHITMAN, 1969) Onde: W é o peso da cunha crítica para um comprimento unitário ao longo da massa de solo; θ cr é o ângulo formado pela superfície de ruptura com a horizontal; L é o comprimento da superfície de ruptura; c m é a coesão mobilizada do solo dada por c m = c / FS; ϕ m é o ângulo de atrito interno do solo mobilizado dado por ϕ m = arctg (tgϕ/ FS); R é a resultante do esforço normal à superfície de ruptura e da resistência ao cisalhamento por atrito do solo ao longo da superfície de ruptura; 9

23 E a é a resultante das forças externas atuantes na face do talude (reação ao empuxo ativo); δ é o ângulo formado entre a direção de Ea e a horizontal; é o ângulo formado entre o terrapleno superior e a horizontal. Este método foi inicialmente proposto para a determinação de empuxos de terra contra muros de arrimo. Para esses casos, com ausência de forças externas aplicadas ao talude, a superfície de ruptura planar pode ter seu ângulo θ cr estimado por: (5) Onde ϕ é o ângulo de atrito interno do solo. Para o caso em que se dimensiona o somatório de forças aplicadas por ancoragens, assume-se que E a = T e a inclinação destas forças é denominada ω, que é igual a δ (Figura 2.5). Também se deve atentar para o fato de que tais esforços podem alterar o valor de θ cr. Figura Configuração em meio homogêneo, sem aquifero, com parede vertical e ruptura passando pelo pé (GEO-RIO, 2014) Para a definição do valor de θ cr deve ser executada uma análise iterativa testando-se valores diferentes de esforços externos T com o objetivo de que se atinja o equilíbrio do sistema de forças. Uma das maneiras de se verificar o valor de θ cr é a recriação do sistema de forças na massa de solo em um polígono de forças, como na figura

24 Figura 2.6 Polígono de forças atuantes na massa de solo potencialmente instável segundo o método de Coulomb (adaptado de LAMBE E WHITMAN, 1969) A análise por esta alternativa pode ser feita de duas formas: análise gráfica iterativa para diferentes valores de θ cr, ou a análise analítica iterativa. A análise analítica iterativa parte da imposição de um valor desejado de fator de segurança, a partir do qual determinam-se c m e ϕ m. A seguir determinam-se os esforços externos T correspondentes a diferentes valores de θ. A solução do problema é o maior valor encontrado para T, que corresponderá ao θ cr. forças: Para o sistema mostrado no polígono de forças acima, temos para o equilíbrio de F h =0 [ ( )] ( ) ( ) 11

25 F v =0 [ ( )] Substituindo em (5): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Adotando = A: igual a: Substituindo A, temos, para um determinado FS, a resultante de esforços externos T (θ ) [ θ (θ ) θ] (θ ) ( ) 12

26 3 Obras de contenção Obras de contenção são estruturas de reforço de uma massa de solo ou maciço que possua, de alguma forma, tendência a se instabilizar ou que seja trabalhada pelo homem para adquirir forma instável. Dentre os diversos tipos de estrutura de contenção existentes, três serão abordados neste trabalho por serem os mais indicados para a recuperação do local em estudo. São elas: muros de arrimo, solo grampeado e cortina ancorada. 3.1 Muros de arrimo São estruturas longilíneas de contenção vertical ou quase vertical cujo peso próprio ou resistência à flexão opõe-se ao empuxo horizontal do solo. Podem ser em concreto, alvenaria, gabiões, solo-cimento e até mesmo pneus. Dentre os principais tipos de muro estão o muro de gravidade, gabiões e concreto armado Muros de gravidade Os muros de gravidade são estruturas de peso elevado exigindo que o terreno de assentamento tenha boa capacidade de carga. Sua altura é limitada devido a seu peso e sua geometria é dimensionada para que resista a mecanismos de ruptura como deslizamento da base, tombamento, ruptura do solo de fundação e instabilidade global do talude, resultantes do empuxo do solo (Figura 3.1). Necessitam de espaço para acomodação de sua largura que é, geralmente, cerca de 50% de sua altura (GERSCOVICH, 2009). 13

27 Figura 3.1 Mecanismos potenciais de ruptura (GEO-RIO, 2000) Podem ser trapezoidais ou retangulares, de pedras, concreto, ou outro material mais rígido que o solo (Figura 3.2). Figura 3.2 Muros de gravidade (GEO-RIO, 2000) 14

28 3.1.2 Muros de gabiões Assim como os demais muros de gravidade, os muros de gabiões resistem aos esforços do solo devido a seu peso elevado. Os gabiões são gaiolas retangulares de arame galvanizado, em malha hexagonal com dupla torção, preenchidas com pedra britada ou seixos arranjados manualmente de forma a se obter densidade satisfatória (Figura 3.3). Uma vantagem do muro de gabiões é a minimização do empuxo d água na estrutura, uma vez que possui corpo completamente permeável. Entretanto, é preciso prever filtro no tardoz, caso contrário poderá ocorrer colmatação. Outra característica importante é a alta flexibilidade da estrutura devido à interação entre as gaiolas, permitindo certa tolerância a recalques diferenciais. Figura 3.3 Configuração de um muro de gabiões (MOLITERNO, 1994) 15

29 3.1.3 Muros de concreto armado (flexão) Estruturas mais esbeltas do que as citadas acima, os muros de concreto armado têm a função de resistir aos empuxos contando com, seu peso próprio e o peso da porção de solo apoiada sobre a base de sua seção. A face vertical, armada, trabalha à flexão e pode ser enrijecida através da previsão de contrafortes. A Figura 3.4 mostra um exemplo de muro de flexão com e sem a execução de contrafortes. Figura 3.4 Exemplo de muro de flexão típico e com contrafortes (adaptado de RANZINI, 1996) Outro reforço do muro de flexão para melhoria da estabilidade que pode ser empregado nessa estrutura é a aplicação de ancoragens em sua base. Seu custo torna-se elevado para alturas acima de 4 metros devido ao material empregado (GERSCOVICH, 2009). 16

30 3.2 Solo grampeado Segundo Ortigão (1994), o grampeamento do solo consta de um reforço obtido através da inclusão de elementos resistentes à flexão composta, denominados grampos, que podem ser barras de aço, barras sintéticas de seção cilíndrica ou retangular, micro-estacas, ou em casos especiais, estacas. Os grampos são instalados sub-horizontalmente, de forma a introduzir esforços resistentes de tração e cisalhamento A Figura 3.5 mostra um exemplo típico de um projeto em solo grampeado. Figura 3.5 Exemplo de aplicação de grampos no solo O material mais utilizado atualmente no Brasil para os grampos é a barra de aço envolvida por calda de cimento injetada, o que aumenta a resistência ao arrancamento do sistema. A técnica de grampeamento do solo pode ser aplicada como método estabilizante tanto em terrenos naturais como em encostas escavadas. Os grampos agem de forma passiva, ou seja, não são pré-tensionados. Dessa forma, o acréscimo de resistência pela aplicação dos grampos só é mobilizada quando há certo deslocamento da massa de solo. Além disso, o grampo transfere tensões para o solo ao longo de todo seu comprimento e a aplicação dos grampos pode ser feita acompanhando a geometria natural do terreno, reduzindo-se escavações. O faceamento de uma estrutura de solo grampeado pode ser esbelto se comparado a uma cortina ancorada, pois as cargas na face são menores. 17

31 A figura 3.6 demonstra o método executivo de um talude em solo grampeado. Figura 3.6 Fases de construção de uma estrutura de solo grampeado (adaptado de CLOUTERRE, 1991) 3.3 Cortina Ancorada Segundo a norma de execução de tirantes ancorados no terreno (NBR 5629), tirantes são peças especialmente montadas, tendo como componente principal um ou mais elementos resistentes à tração, que são introduzidos no terreno em perfuração própria, nas quais por meio de injeção de calda de cimento (ou outro aglutinante) em parte dos elementos, forma um bulbo de ancoragem que é ligado à estrutura através do elemento resistente à tração na cabeça do tirante. A figura 3.7 mostra uma configuração típica de uma cortina ancorada. 18

32 Figura 3.7 Cortina ancorada (CARVALHO et al., 1991) O bulbo de ancoragem não deve romper-se por arrancamento e tampouco sofrer deformações demasiadas sob a ação de cargas de longa duração, com uma margem de segurança adequada (Figura 3.8). A estrutura de reação, usualmente um muro de concreto armado chamada de cortina, deve ser projetada para que resista tanto às tensões geradas pelos elementos de ancoragem quanto aos esforços provenientes da reação do solo no sistema. A espessura do muro de 19

33 concreto armado varia em geral entre 20 e 40 cm dependendo das cargas nos tirantes e do espaçamento entre eles. Figura 3.8 Exemplo de cortina ancorada (adaptado de GEO-RIO, 2000) Os tirantes em uma cortina ancorada são ativos, ou seja, mantêm-se sob carga permanente devido à protensão realizada durante sua execução. Subsequente à protensão é feita a fixação do tirante à estrutura de reação (www.solotrat.com.br). Os tipos de tirantes disponíveis no mercado brasileiro e suas respectivas características estão indicados no ANEXO V. A grande maioria dos tirantes de obras atuais é feita de aço, seja na forma de cordoalhas, monobarras, fios ou tubos vazados. A cabeça do tirante é apoiada na estrutura através de diversos componentes de fixação, tais como porca, placa de ancoragem e cunha de grau (para placas de ancoragem sem furo em formato de cone). No caso do tirante do tipo monobarra, seu comprimento usual máximo é de 12 metros e, para tirantes com comprimento previsto maior deve ser utilizada luva de emenda (Figura 3.9) entre as partes (www.dywidag.com.br). 20

34 Figura 3.9 Componentes de um tirante tipo monobarra típico (www.dywidag.com.br) figura Os principais componentes do sistema de ancoragem de um tirante estão expostos na Figura 3.10 Elementos de um sistema de ancoragem permanente típica (GEO-RIO, 2000) O detalhamento da cortina ancorada deve ser feito concomitante às análises de estabilidade para verificação do comportamento do conjunto composto de tirantes e solo. Tais análises podem ser feitas através dos métodos citados anteriormente no Capítulo 2. 21

35 Cortinas atirantadas apoiadas em microestacas Segundo GEO-RIO (2000), em solos de baixa resistência um método executivo com a utilização de estacas de pequeno diâmetro permite executar cortinas com segurança (Figura 3.11). Na etapa inicial da obra instala-se no terreno uma linha de estacas a partir do topo do talude. Para tal são comumente empregadas estacas raiz. Estas estacas são dimensionadas para suportar com segurança a carga que atua no painel de concreto armado. O comprimento é determinado considerando somente o atrito lateral das estacas com o solo abaixo do pé da cortina, conforme norma de fundações NBR Figura 3.11 Emprego de microestacas de suporte na cortina atirantada Método executivo de cortinas ancoradas Quando é prevista escavação do solo para implantação de uma cortina ancorada, um dos métodos mais utilizados é o método brasileiro (HACHICH et al.,1996) que consiste na escavação em nichos alternados de modo descendente. As etapas do método descendente estão indicadas na figura

36 Figura 3.12 Etapas da execução de uma cortina ancorada pelo método descendente (adaptado de HACHICH et al, 1996) Nos casos em que a cortina ancorada deverá suportar um aterro, a mesma é executada através do chamado método ascendente. Segundo especificação da GEO-RIO (2000), o método ascendente consiste nas seguintes etapas: Limpeza e nivelamento do terreno para implantação do pé da cortina; Perfuração, instalação e ajuste do dispositivo de fixação da cabeça, sem carga, da linha inferior de ancoragem; Concretagem do pé da cortina até a região intermediária entre a primeira e a segunda linha de ancoragem; ancoragem; Execução do aterro compactado até cerca de 50 centímetros da primeira linha de Ao longo da execução do aterro, caso seja necessário, devem ser instalados o material drenante e qualquer outro elemento previsto no projeto de drenagem da cortina; 23

37 Devem ser executados ensaios de carga e incorporação na primeira linha de ancoragens, protendendo-os; Repetição das etapas anteriores até o nível final; Proteção das cabeças de ancoragem. 24

38 4 Descrição do caso No dia 6 de abril de 2010, após fortes chuvas na Região dos Lagos no estado do Rio de Janeiro, ocorreu a ruptura do muro de contenção do Cemitério Municipal de Saquarema localizado nos fundos da Igreja Nossa Senhora de Nazareth. A encosta na qual se localizava a construção deslizou levando consigo, além do muro de contenção, 110 gavetas presentes na região do cemitério. A Figura 4.1 representa a foto de satélite do local em data anterior ao escorregamento. Figura Foto de satélite do Cemitério Municipal de Saquarema, tirada em 23/02/2010 O cemitério encontra-se sobre um penhasco, projetando-se sobre o mar, sendo o único desse tipo no Brasil e considerado um ponto turístico na cidade de Saquarema. O antigo muro, que sustentava o terrapleno da área colapsada do cemitério, era composto de 3 segmentos principais. Após o deslizamento catastrófico, a estrutura rompeu, restando apenas algumas partes intactas. A parte hachurada na figura 4.2 representa a região que colapsou e deslizou junto com o muro. 25

39 Figura Indicação da área do cemitério submetida ao deslizamento Como noticiado através do site Terra na data do ocorrido (www.noticias.terra.com.br), já havia sido solicitado, por parte da prefeitura, um levantamento dos problemas de infraestrutura do local. Haveria, inclusive, uma obra de reforço emergencial em andamento. Então, como salientado pelo jornal O Globo de 6 de abril de 2010 (www.oglobo.globo.com), após 12 horas de chuva intensa ocorreu o deslizamento, levando dezenas de corpos e restos mortais a deslizarem sobre o morro, por pouco não caindo no mar. Como exposto no Blog de engenharia da Região dos Lagos (www.englucianosilveira.blogspot.com.br), segundo o então Secretário de Obras do Município de Saquarema, cerca de 30 a 40% dos túmulos do cemitério foram destruídos. A figura 4.3 apresenta uma vista frontal do cemitério logo após o escorregamento, assim como a figura 4.4 mostra a foto tirada ao nível do terrapleno do cemitério após os deslizamento. Após limpeza do local e remoção de escombros, foram realizados levantamento topográfico da área da encosta remanescente e sondagens à percussão no terreno. 26

40 Figura Foto frontal após o deslizamento Figura Foto no nível do cemitério após deslizamento 27

41 5 Dimensionamento da cortina ancorada O dimensionamento da cortina ancorada deste trabalho abrangerá as seguintes etapas: Retroanálise para estimativa dos parâmetros do solo: como não há estudos mais aprofundados sobre as características do solo do local, será feita uma estimativa dos parâmetros do solo através dos dados de sondagem simultaneamente à estimativa da antiga configuração do terreno; Escolha do tipo de estrutura de contenção: um rápido estudo justificativo para adoção de cortina ancorada como estrutura de contenção; Definição da geometria da cortina: um detalhamento preliminar da estrutura de contenção, definindo geometria, material para reaterro e componentes da cortina; Dimensionamento dos tirantes: será definida a carga de trabalho e modelo dos tirantes, assim como comprimento de ancoragem necessário; Dimensionamento da armadura: serão definidos os momentos fletores atuantes na cortina e, sem seguida, calculadas as armaduras resistentes a esses momentos assim como a verificação da resistência do concreto à punção devido aos esforços dos tirantes; Dimensionamento da fundação da cortina: realizado através de estimativas da resistência do solo e cargas aplicadas na fundação. 5.1 Obtenção dos parâmetros geotécnicos Levantamento Topográfico A geometria pós-ruptura da face do talude a ser estabilizada foi adquirida através do levantamento topográfico realizado logo após a remoção dos escombros e do solo deslocado. Após deslizamento parcial da estrutura de contenção antiga, parte desta se manteve e é indicada em planta como os muros M1 e M2. 28

42 Constatou-se que o terreno deslizado possui cerca de 30 metros de extensão com altura variável máxima de aproximadamente 9 metros, estando a crista do talude a uma cota de +60,0 metros em relação ao nível do mar. A figura 5.1 apresenta o resultado do levantamento topográfico, indicando a posição das sondagens e os muros M1 e M2, remanescentes da ruptura. 29

43 Figura Planta topográfica da situação após limpeza do local 30

44 5.1.2 Sondagens à percussão realizadas As figuras 5.2 a 5.5 apresentam os boletins de sondagens à percussão realizadas no local após o deslizamento. Observa-se que o solo da região próxima ao topo do talude de deslizamento é composto de uma camada superficial de aterro em argila siltosa mole seguida de uma camada de 1 a 2 metros de areia siltosa fofa ou silte arenoso. Abaixo dessas, uma camada de 3 a 4 metros de argila siltosa média a dura sobreposta a uma camada espessa de areia siltosa compacta a muito compacta que se estende até o impenetrável. As sondagens SP-03 e SP-04 executadas próximas ao pé da encosta indicam uma fina camada de aterro sobre a areia siltosa compacta a muito compacta até o impenetrável. A planta topográfica constante no item indica a locação dos furos de sondagem. 31

45 Figura 5.2 Sondagem SP-01 32

46 Figura 5.3 Sondagem SP-02 33

47 Figura 5.4 Sondagem SP-03 34

48 Figura 5.5 Sondagem SP-04 35

49 5.2 Definição dos parâmetros do solo Na estimativa dos parâmetros do solo foram adotados valores típicos para os solos do local baseados em resultados de ensaios SPT, aliados a estudos de retroanálises do terreno anterior ao deslizamento catastrófico. Após a ruptura, para melhor compreensão do solo do local, foram realizadas investigações geotécnicas do solo através de ensaios de sondagem SPT. Os ensaios foram executados em partes diferentes do terreno e resultaram nas seguintes sondagens: SP1 localizada na crista da parte sul do talude pós-ruptura, SP2 localizada na crista da parte norte do talude, SP3 localizada próximo ao pé da parte sul do talude e SP4 próxima ao pé da parte norte do talude. As sondagens foram indicadas nos boletins das figuras 5.2 a 5.5. Não se tem informações exatas de como era a cobertura superficial do solo na crista do talude, porém, observando a Figura 5.13, acredita-se que boa parte do terreno estava impermeabilizada por piso cimentado e, segundo dados da topografia, a cota relativa inferior do piso era de +60,00 metros. A partir da representação topográfica das curvas de nível e dos dados do solo obtidos pelas sondagens, foram traçados três perfis geotécnicos com o intuito de que fosse facilitada a visualização da configuração do subsolo: Perfil Transversal SP1-SP3, Perfil Longitudinal SP1-SP2 e Perfil Transversal SP2-SP4 indicados nas Figuras 5.6, 5.7 e 5.8, respectivamente. A classificação quanto aos estados de compacidade dos solos granulares e consistência dos solos finos foi feita seguindo recomendação do Anexo A da norma da NBR 6484 indicada na tabela

50 Tabela Estados de compacidade e de consistência segundo a norma NBR 6484 Figura Perfil geotécnico transversal (SP1 - SP3) 37

51 Figura Perfil geotécnico longitudinal (SP1 - SP2) Figura Perfil geotécnico transversal (SP2 - SP4) 38

52 Foram escolhidas cinco seções em posições diferentes ao longo da face do talude para que fossem estudadas diferentes configurações de geometria e de solo: seções A, B, C, D e E indicadas em planta na figura 5.9. Figura 5.9 Indicação em planta das seções A, B, C, D e E Essas seções são uma tentativa de representação da realidade do talude, uma vez que são resultado da união entre a topografia do terreno e a representação do solo local. Deve-se frisar, todavia, que devido à distância entre as sondagens, as seções intermediárias a elas são apenas estimativas da real configuração do solo. Posteriormente, foi estimada a posição geométrica do muro existente antes de sua ruptura. Esse dado não pôde ser verificado com exatidão, pois não havia sido levantado antes da ruptura. Para a locação do muro foram utilizadas imagens datadas do início do ano de 2010 (e, consequentemente, anteriores ao deslizamento) obtidas através do programa Google Earth além de fotos tiradas da internet de antes e depois do ocorrido. O que se percebeu é que o muro no qual se deu o deslizamento era composto de três segmentos principais em planta e sua base foi apoiada sobre o talude, conforme figuras 5.10, 5.11 e 5.12, o que poderia ter contribuído para a instabilidade dessa contenção e ser uma das possíveis causas que levaram à ruptura. 39

53 Figura Cemitério em planta com indicação do muro deslizado (foto anterior ao deslizamento) Figura Indicação do apoio do muro de contenção sobre um talude (foto anterior ao deslizamento) 40

54 Figura Indicação do apoio do muro de contenção sobre um talude em vista frontal (foto anterior ao deslizamento) Vale ainda ressaltar que o deslizamento ocorreu após chuva intensa na região, o que pode colocar o aumento do grau de saturação do solo como um dos condicionantes para a situação. Como citado, a cobertura superficial do solo na crista do talude era composta de piso cimentado impermeabilizando o terreno. A água pode ter se infiltrado no terreno através de fendas e falhas no piso, provocando redução da coesão aparente dos solos ou surgimento de níveis d água suspensos localizados. Foram analisadas as fotos anteriores e posteriores ao deslizamento e pôde-se identificar a área deslizada comparando as posições entre a configuração inicial dos jazigos no cemitério e as ruínas restantes. Percebe-se que, das cinco fileiras de gavetas, a mais próxima ao muro foi completamente destruída, as três fileiras intermediárias foram parcialmente destruídas e somente as gavetas mais distantes do muro ficaram intactas (Figura 5.13). 41

55 Figura Indicação de revestimento em concreto e das fileiras de gavetas Dessa forma, através do programa SLOPE/W, foram desenhadas as seções A, B, C, D e E citadas anteriormente (ANEXO I), assim como a estimativa da configuração do terreno pré-ruptura (ANEXO II), contando com a presença do muro representada por trechos verticais. Essa representação simples para o muro foi adotada uma vez que, além de não serem conhecidos os aspectos do mesmo, tais como espessura, resistência e materiais utilizados em sua construção, era de conhecimento que a estrutura vinha sendo motivo de preocupação já que o muro exibia sinais de instabilidade e, segundo a prefeitura de Saquarema, havia sido solicitado o levantamento dos problemas de infraestrutura do cemitério para o início de obras emergenciais. Através das análises das fotos anteriores ao deslizamento, observou-se que a encosta sobre a qual o muro se apoiava variava de altura ao longo da estrutura. Dessa forma, a seção A utilizada na retroanálise, foi considerada como tendo a menor altura de encosta. O oposto do adotado para a seção E utilizada na retroanálise na qual há a maior altura de encosta. Essa diferença pode ser observada nas figuras 5.14 e

56 Figura Indicação do muro deslizado e encosta na Seção A Figura Indicação do muro deslizado e encosta na Seção E 43

57 O objetivo das retroanálises realizadas no programa SLOPE/W foi de reproduzir as condições de geometria e as propriedades do solo no momento da ruptura. Nessa situação, o fator de segurança a ser obtido segundo as condições de equilíbrio limite deve ser igual a 1,00 (como citado no item 2.1 do presente trabalho). Dessa forma, foram buscados geometria anterior à ruptura e valores para parâmetros de resistência do solo como peso específico, ângulo de atrito e coesão típicos para o solo em estudo para que se obtivesse um fator de segurança igual a um em, se possível, todas as seções em análise. Tomando como base os tipos de solo presentes nas sondagens, foram adotados os valores a seguir: Tabela Valores adotados para os parâmetros de resistência do solo Solo Peso Específico Coesão Ângulo de Atrito (kn/m³) (kpa) ( ) Argila Siltosa (Aterro Vermelho) Silte Arenoso (Nspt 3) Argila Siltosa Arenosa (Nspt 22) Areia (Nspt 5) Areia Siltosa (Nspt > 40) Argila Siltosa (Aterro Marrom) Os parâmetros acima foram utilizados nas retroanálises executadas pelo programa através do método rigoroso de Spencer. Como a ruptura já havia ocorrido, adotou-se como superfície potencial de ruptura a superfície do talude após a mesma. Fazendo isso, assumiu-se que a superfície do talude já deslizado corresponde à superfície real de ruptura (Superfície S) ocorrida quando o fator de segurança FS é igual a um (figuras 5.16 e 5.17). 44

58 Figura Representação da Seção C com a indicação da superfície o terreno (Superfície S) Figura Representação da Seção C com a indicação da superfície de ruptura na retroanálise (FS=1 para deslizamento por sobre a superfície S) 45

59 As retroanálises realizadas estão mostradas no ANEXO III e os valores dos fatores de segurança obtidos para cada seção foram: Tabela Fatores de segurança obtidos na retroanálise Seção FS A 0,994 B 1,308 C 1,032 D 1,006 E 1,006 Pode-se dizer, analisando os resultados acima, que os fatores de segurança obtidos são satisfatórios para as seções A, C, D e E. As análises dessas seções resultaram em fatores de segurança próximos de um, representando, então, as situações estimadas de ruptura. Dessa forma, pode-se dizer que os parâmetros estão condizentes aos existentes em campo, levando em consideração que as superfícies de ruptura tiveram a mesma geometria fornecida pelo estudo topográfico pós-ruptura. Entretanto, para a seção B, foi observado um fator de segurança maior que o esperado (FS=1,308) e insuficiente para configurar a instabilidade dessa área. Apesar disso, podem-se tomar algumas hipóteses em relação à estabilidade dessa seção. Uma delas é que o deslocamento na ruptura da massa de solo de áreas adjacentes representadas, por exemplo, pelas seções A e C, pode ter proporcionado à instabilidade desse trecho. Outra configuração possível é a existência de uma camada de solo menos resistente a qual não foi observada nos perfis geotécnicos neste trabalho, uma vez que a distância entre as sondagens realizadas é relativamente grande (23,1 metros entre as sondagens SP1 e SP3) e pode levar à incerteza da configuração do solo em seções intermediárias. Outra possibilidade é a de ter havido um acúmulo de água da chuva na região elevando o nível d água em um ponto específico. Tem-se conhecimento que o deslizamento ocorreu após chuva intensa. Sendo assim, como citado anteriormente, pode ter ocorrido o surgimento de nível d água elevado localizado nas proximidades da seção B. Esse fenômeno pode ser justificado pela presença de uma camada de argila siltosa arenosa abaixo de camadas de silte arenoso e aterro. A baixa permeabilidade da argila possivelmente impediria a 46

60 percolação vertical da água com velocidade suficiente para que se evitasse o acúmulo de água nas camadas superiores. Dessa forma, foi realizada uma análise da seção B introduzindo um nível d água atuante nas camadas de solo acima da argila e suficientemente alto para que se chegasse ao esperado fator de segurança igual a um como visto na figura Figura Seção B com indicação de nível d'água elevado Entretanto, é possível que a geometria da superfície obtida através do levantamento topográfico não coincida com a superfície sobre a qual ocorreu a ruptura anterior. Como citado anteriormente, houve retirada de escombros e solo deslizado antes de ser executado o levantamento topográfico. Sendo assim, parte da massa de solo que contribuiria para a instabilidade pode ter sido removida, aumentando o fator de segurança na região. Essa hipótese parece fazer sentido uma vez que é nítida a presença de um patamar sub-horizontal no terreno próximo a seção B, como observado na figura

61 Figura Detalhe do patamar existente na Seção B Esse patamar pode ter sido, de certa forma, trabalhado pelo homem na fase de remoção dos escombros e isso pode ser evidenciado pela presença de uma escada construída próximo à seção B. Para entender qual seria o comportamento esperado na ruptura nesta retroanálise, foram feitas análises no programa SLOPE/W de forma que este fizesse uma busca da superfície crítica de ruptura sem que se assumisse a geometria obtida pelo levantamento topográfico como sendo a superfície de ruptura. O resultado da análise da seção B está mostrado a seguir na figura

62 Figura Análise da Seção B - Busca pela superfície crítica de ruptura O que se percebe é a diminuição acentuada do fator de segurança na análise da seção B que foi igual a 0,623. Sendo assim, a superfície de ruptura adotada anteriormente não foi a superfície crítica relativa aos parâmetros que foram adotados, uma vez que há, pelo menos, uma superfície de ruptura mais instável (menor fator de segurança) do que a superfície adotada. Esse resultado pode gerar incerteza para a análise realizada anteriormente, entretanto, há algumas considerações a serem feitas. A topografia após o deslizamento é apenas um indicativo da geometria da superfície real de ruptura, pois não há como saber exatamente como esta se sucedeu. Sendo assim, nas proximidades da seção B, provavelmente a superfície de ruptura se deu seguindo geometria diferente da assumida inicialmente. Para que se confirmasse que a tendência observada na seção B seria verdadeira para as demais seções, procedeu-se com as análises das mesmas para superfícies de ruptura diferentes das adotadas inicialmente. Foi observado que os fatores de segurança eram menores em todas as análises quando comparados aos fatores de segurança quando a superfície de ruptura coincide com a geometria obtida na topografia. 49

63 Pode-se, apesar da estimativa errônea das superfícies de ruptura, tirar pontos positivos das retroanálises realizadas. As superfícies potenciais de ruptura obtidas através das análises sem restrição de geometria têm fatores de segurança menores do que um. Portanto, para que se chegasse a um fator de segurança igual a um, e consequentemente configurando as condições de ruptura no momento da ruptura, os parâmetros do solo deveriam ser estimados de forma a resultarem em uma configuração mais resistente do talude. Chega-se a conclusão que a estimativa dos parâmetros do solo apresentados na tabela 5.2 indica valores subestimados dos mesmos. Dessa forma, a adoção dos valores dos parâmetros do solo da tabela 5.2 infere que se façam análises a favor da segurança, subestimando a estabilidade do talude. O autor deste trabalho entende que, para fins de pesquisa e conhecimento da real estrutura do solo da região, essa configuração dos parâmetros é desvantajosa economicamente. Porém, como o objetivo desta fase do trabalho é a obtenção de fatores confiáveis para a elaboração de um projeto de contenção, pode-se considerar satisfatório o uso desses parâmetros para o solo local. 5.3 Escolha do tipo de contenção Objetivando-se adequar o projeto à melhor alternativa de recuperação e estabilização do terreno, foram estudadas diferentes alternativas para a estabilização do talude. Foram considerados como alternativas para o método de contenção a execução de um muro de arrimo, o tratamento superficial do talude remanescente combinado à aplicação de grampos ou a estabilização pela execução de uma cortina ancorada. Para a escolha da alternativa foram contempladas tanto as limitações geométricas quanto as limitações técnicas. Levando em consideração que se deseje reutilizar a área reservada às gavetas do cemitério em sua totalidade da mesma forma que a configuração anterior ao deslizamento, exclui-se a possibilidade de se manter a geometria semelhante à da ruptura devido à perda de terreno horizontal, necessário para o aproveitamento local. Da mesma forma, um muro de arrimo com as dimensões necessárias para a recuperação da encosta poderia demandar grandes volumes de concreto, grande altura e ter 50

64 sua fundação sobrecarregada (apesar de permitir a recuperação da geometria do terreno anterior através de reaterro). Sendo assim, tendo em vista as considerações supracitadas, foi escolhida como método de estabilização do talude em questão a execução de cortina ancorada e reaterro através do método ascendente. 5.4 Especificações do material para reaterro Segundo recomendação da GEO-RIO (2000), o aterro deverá atender os seguintes requisitos: O solo deve ser compactado em camadas de 10 cm, podendo ser adotadas camadas de 20 cm, no máximo, quando a compactação é feita com sapos mecânicos; A compactação deve atingir 90% do ensaio Proctor Normal, sendo elevada para 95% em aterros de solo predominantemente arenoso; De forma a se definirem a umidade ótima e densidade máxima do material do reaterro, devem ser feitos ensaios de compactação do mesmo; A qualidade do aterro será controlada por determinações in situ da massa específica e da umidade do aterro compactado; O material adotado para reaterro no presente trabalho será um solo local para o qual se estimam os seguintes parâmetros: Peso específico γ 18 kn/m³ Ângulo de atrito ϕ 30º Coesão c 5 kpa 5.5 Descrição da cortina ancorada Foram estudadas diferentes geometrias para a recuperação da geometria anterior ao deslizamento catastrófico com a aplicação de cortina ancorada. Dentre as opções estudadas, a adotada será descrita a seguir. 51

65 Os tirantes utilizados neste projeto serão do tipo monobarra com tensão de escoamento de 85 MPa aplicados com inclinação de 20º com a horizontal e diâmetro e carga de trabalho a serem definidos ao longo do dimensionamento desenvolvido posteriormente neste trabalho. O projeto consiste de um total de 5 painéis de concreto armado de 35 cm de espessura, com diferentes dimensões e configurações. O concreto utilizado terá fck = 30 MPa. De forma a evitar a sobreposição da cortina nos taludes do terreno (configuração observada no muro desmoronado), os painéis frontais foram posicionados para que se seguisse, aproximadamente, contorno e cotas do pé do talude pós-deslizamento. Esses painéis, nomeados de P2, P3 e P4, formam a estrutura principal da cortina e podem ser vistos em planta na figura Nota-se que, devido ao terreno de assentamento da cortina possuir declive, a estrutura terá altura variável. Como recurso para o fechamento e apoio da estrutura principal, foram projetados dois painéis secundários: P1 (ortogonal ao painel P2) e P5 (ortogonal ao painel P4), vistos em planta na figura A cota de topo para toda a extensão da cortina, tomando como base os dados topográficos, será de +60,00 m. Figura 5.21 Planta com indicações dos painéis e respectivas seções 52

66 Como visto em planta, a menor cota de assentamento da estrutura será de +51,50 m, representado 8,5 metros de altura máxima de cortina. Para a estrutura principal, foi determinado inicialmente que as linhas verticais de ancoragem seriam compostas de 3 tirantes cada, o que resultaria em espaçamentos verticais aceitáveis. Os balanços superiores verticais em toda a estrutura principal têm 1,50 m, implicando, então, que a linha horizontal superior de tirantes estará a uma cota de +58,50m. Entretanto, devido à variação de altura da estrutura, a linha inferior de tirantes terá cota variável posicionada 1,00m acima da cota de assentamento da fundação da estrutura. Os tirantes da linha horizontal intermediária serão posicionados de forma a estarem a distâncias iguais entre as linhas horizontais superior e inferior. Os espaçamentos entre tirantes e afastamentos do terreno e plano de ancoragem seguiram as recomendações presentes no Manual Técnico de Encostas da GEO-RIO (2000), expostas na figura Figura 5.22 Recomendações para espaçamento de ancoragens (GEO-RIO,2000) 53

67 Cada um dos painéis do projeto desenvolvido neste trabalho está detalhado a seguir: o Estrutura Principal: Painel P2 Inicialmente constituída dos painéis P2 e P3, a estrutura foi dividida devido às grandes dimensões. Dessa forma, P2 e P3 possuem como características compartilhadas espaçamento horizontal entre ancoragens igual a 2,50 m e balanços laterais de 1,50 m e 1,00 m. Com comprimento total de 10,00 m, P2 possui altura variável linear de 5,50 m (cota +54,50 m) a 6,45 m (cota +53,55 m). Como seção representativa deste painel para fins de cálculo e dimensionamento, foi adotada a seção H (Figura 5.23). Figura 5.23 Vista frontal simplificada do painel P2 54

68 Painel P3 Com comprimento total de 10,00 m, P3 possui altura variável linear de 6,45 m (cota +53,55 m) a 7,40 m (cota +52,60 m). Como seção representativa deste painel para fins de cálculo e dimensionamento, foi adotada a seção I (Figura 5.24). Figura Vista frontal simplificada do painel P3 Painel P4 Com comprimento total de 11,50 m, P2 possui altura variável linear de 7,40 m (cota +52,60 m) a 8,50 m (cota +51,50 m). 55

69 Como seção representativa deste painel para fins de cálculo e dimensionamento, foi adotada a seção J (Figura 5.25). Uma vez que o painel P4 possui comprimento diferente dos painéis P2 e P3, o espaçamento horizontal das ancoragens será de 2,80m e balanços laterais de 1,50 m e 1,60 m. Os painéis P4 e P3 formam um ângulo de 170º entre si. Figura Vista frontal simplificada do painel P4 56

70 o Estruturas de Fechamento: Painel P1 Este painel tem como função servir de fechamento para a estrutura principal conectando-a à estrutura remanescente do muro antigo M1, herdando mesma direção do mesmo. No contato com a estrutura antiga, este painel tem 5,10 m de altura, que aumenta até 5,50 m no contato com o painel P2 com um comprimento total de 4,00m (Figura 5.26). Deve-se ressaltar que o painel P1 terá como apoios principais o painel P2 e os tirantes locados na figura a seguir, não desempenhando função estabilizante de forma importante como os painéis componentes da estrutura principal. Figura Vista frontal simplificada do painel P1 O posicionamento das ancoragens em P1 foi feito de forma com que os tirantes da parede P2 não se sobrepusessem a elas e com que seus bulbos de ancoragem tivessem pouca interferência nos bulbos de P2. 57

71 Painel P5 Este painel tem como função servir de fechamento para a estrutura principal conectando-a a estrutura remanescente do muro antigo M2, perpendicular ao mesmo. No contato com a estrutura antiga, este painel tem 2,50 m de altura, que aumenta até 8,50 m no contato com o painel P4 com um comprimento total de 5,00m (Figura 5.27). Deve-se ressaltar que o painel P5 terá como apoios principais o painel P4 e os tirantes locados na figura a seguir, não desempenhando função estabilizante de forma importante como os painéis componentes da estrutura principal. Figura Vista frontal simplificada do painel P5 O posicionamento das ancoragens em P5 foi feito de forma que não houvesse sobreposição com as ancoragens da parede P4 não se sobrepusessem a elas e com que seus bulbos de ancoragem tivessem pouca interferência nos bulbos de ancoragens de P4. 58

72 5.6 Dimensionamento da estrutura de contenção Geometria das seções em análise Como descrita, a cortina ancorada será composta de 5 painéis de alturas variáveis. Para fins de cálculo, levando em conta a interação entre os tirantes através dos painéis, foram adotadas as seções H, I e J determinadas no item 5.5. As seções I e J, consideradas mais críticas devido a maior altura, estão representadas nas figuras 5.28 e 5.29, respectivamente. Figura 5.28 Corte da Seção I adotada 59

73 Figura 5.29 Corte da Seção J adotada As cotas de assentamento da estrutura foram estimadas segundo os dados topográficos e das sondagens realizadas de forma a ter sua fundação assente em solo mais resistente, areia siltosa de N spt maior que 40 golpes Dimensionamento dos tirantes Para uma estimativa inicial das forças de ancoragem necessárias à estabilidade, foi elaborada uma planilha eletrônica que busca, para um fator de segurança estipulado, o valor máximo para o somatório de forças aplicadas ( T em kn/m), assim como o valor de θ cr correspondente a partir da expressão (7). Simultaneamente, foi realizada uma análise computacional através do programa comercial SLOPE/W. É importante ressaltar que o valor de T encontrado pelo método de Coulomb representa o valor da reação da cortina contra o empuxo de solo. Conforme GEO-RIO (2014), no caso de cortinas cuja fundação possa ser considerada indeslocável, a fundação poderá equilibrar a componente vertical das cargas nas ancoragens. Essa situação pode ocorrer, por 60

74 exemplo, em cortinas para contenção de aterros (método ascendente), fundadas em rocha, ou em cortinas assentes sobre estacas. Nessas condições, o empuxo poderá ser considerado paralelo ao terrapleno superior (δ = ), ou seja, uma vez que o terrapleno superior é horizontal, o empuxo será horizontal. Tal consideração será adotada neste trabalho para o dimensionamento das cargas de ancoragem pelo método de Coulomb. T será a parcela horizontal da força necessária nos tirantes para obtenção do fator de segurança desejado, podendo ser escrito: ω ( ) Onde ω é a inclinação dos tirantes com a horizontal. Considerando geometria e parâmetros supracitados e o fator de segurança mínimo recomendado pela NBR 11682, indicado na tabela 5.4 igual a 1,50, chegou-se a valores de T e θ cr expostos na tabela 5.6, considerando-se a seção J a mais crítica devido a maior altura de aterro. Tabela 5.4 Fatores de segurança mínimos do projeto de estabilidade Tabela 5.5 Dados para análise pelo método de Coulomb através de planilha eletrônica DIMENSIONAMENTO desenvolvida DE para TIRANTES a Seção (SEÇÃO J J) Dados do solo para reaterro: Dados da cortina: γ(kn/m3) 18,0 c' (kpa) 5,0 H (m) 8,10 ø' ( ) 30 β( ) 90 δ( ) 0 w ( ) 20 Fator de segurança desejado: Parâmetros mobilizados: c'mob. (kpa) 3,3 FS 1,5 ø' mob.( ) 21,1 61

75 Tabela 5.6 Resultados da análise pelo método de Coulomb através de planilha eletrônica desenvolvida para a Seção J L (m) W (kn/m) θ ( ) T (kn) 464, , ,4 232, , ,1 154, , ,8 116, , ,4 92, , ,7 77, , ,4 66, , ,7 58, , ,3 51, , ,3 46, , ,4 42, , ,8 38, , ,6 36, , ,4 33, , ,5 31, , ,8 29, , ,4 27, , ,5 26, , ,0 24, , ,8 23, , ,1 22, , ,3 21, , ,8 20, , ,3 19, , ,7 19, , ,4 18, , ,1 17, , ,1 17, , ,5 16, , ,4 16, , ,1 15,73 982, ,6 15,29 944, ,0 14,87 909, ,4 14,49 875, ,0 14,12 843, ,7 13,78 812, ,7 13,46 783, ,0 13,16 755, ,6 12,87 729, ,6 12,60 703, ,0 12,35 679, ,9 12,11 655, ,3 11,88 633, ,2 11,66 611, ,6 11,46 590, ,6 62

76 11,26 570, ,2 11,08 550, ,4 10,90 531, ,2 10,73 513, ,6 10,57 495, ,7 10,42 478, ,4 10,28 461, ,7 10,14 444, ,7 10,01 429, ,4 9,89 413, ,7 9,77 398, ,8 9,66 383, ,4 9,55 368, ,8 9,45 354, ,8 9,35 340, ,4 9,26 327, ,7 9,17 313, ,7 9,09 300, ,3 9,01 288, ,5 8,94 275, ,4 8,87 262, ,8 8,80 250, ,8 8,74 238, ,4 8,68 226, ,5 8,62 214, ,2 8,57 203, ,3 8,52 191, ,9 8,47 180, ,9 8,43 169, ,4 8,39 158, ,1 8,35 147, ,2 8,31 136, ,5 8,28 125, ,0 8,25 114, ,6 8,22 104, ,2 8,20 93, ,8 8,18 82, ,2 8,16 72, ,3 8,14 62, ,0 8,13 51, ,2 8,12 41, ,5 8,11 30, ,9 8,10 20, ,0 8,10 10, ,4 T (kn/m) θ crít ( )

77 Os valores de T mostrados na tabela 5.6 já são os valores corrigidos para a consideração de empuxo aplicado horizontal, ou seja, são as forças de protensão aplicadas aos tirantes na direção de sua inclinação ω. Para um fator de segurança FS=1,50 e considerando os parâmetros do reaterro e geometria do talude determinados anteriormente, além da seção J, foram estudadas as seções H e I. Para a seção H o valor máximo de T foi de 138 kn/m, enquanto que para a seção I foi de 187 kn/m. Para os três casos estudados o ângulo θ cr foi igual a 56º. A Figura 5.30 mostra os valores de T e para as três seções em estudo. T (kn/m) SEÇÃO H SEÇÃO I SEÇÃO J θ ( ) Figura 5.30 Gráfico comparativo ( T x θ) entre as seções H, I e J Dimensionando para o caso mais crítico na seção J, para um T = 257 kn/m e contando com um espaçamento horizontal entre os tirantes de 2,80m, há uma demanda de tração total, por linha de tirantes vertical, de: ( ) Considerando a estimativa inicial de 3 tirantes por linha de tirantes vertical, tem-se a seguinte força necessária por tirante: 64

78 ( ) Para uma carga de trabalho necessária por tirante de 240 kn buscou-se, em catálogo (Tabelas 5.7 e 5.8), o modelo mais adequado ao caso. Tabela 5.7 Características de tirantes para diferentes diâmetros (www.dywidag.com.br) Tabela 5.8 Cargas de trabalho de tirantes para diferentes diâmetros (www.dywidag.com.br) O tirante escolhido foi o de diâmetro de 32mm, relativo a uma carga de trabalho permanente de 35tf ou, aproximadamente, 350 kn. 5.7 Análises Computacionais Definidos os tirantes utilizados e geometria da estrutura ancorada, foram realizadas análises computacionais através do programa SLOPE/W para as seções I e J definidas anteriormente, através do método de Spencer, com superfícies circulares passando pelo pé da cortina. Inicialmente foi empregada a carga de trabalho determinada pelo método de Coulomb para as seções I e J (Figuras 5.31 e 5.32 a seguir). 65

79 Figura 5.31 Resultado da análise de estabilidade da Seção I para carga de trabalho de 240 kn por tirante Figura 5.32 Resultado da análise de estabilidade da Seção J para carga de trabalho de 240 kn por tirante 66

80 Os valores de fator de segurança encontrados foram de 1,79 na seção I e 1,19 na seção J (valor inferior a 1,5). A seguir, foi determinada a carga de trabalho necessária para obter fator de segurança 1,50 na seção J, obtendo-se 315 kn por tirante, como mostrado na figura Figura Resultado da análise de estabilidade da Seção J para obtenção de um fator de segurança FS = 1,5 Nota-se que a carga de trabalho dos tirantes para que se garanta a estabilidade segundo a análise pelo método de Spencer é maior do que a esperada pelo desenvolvimento do método de Coulomb. A partir de uma estimativa nas inclinações médias das superfícies de ruptura obtidas pelo método de Spencer para cargas de trabalho de 240 kn e 315 kn por tirante, nota-se que essas inclinações são iguais, não só entre si, como também é a mesma inclinação de θ cr observada na análise pelo método de Coulomb, igual a 56º, como visto nas figuras 5.34 e

81 ~56º Figura Comparativo entre os ângulos das superfícies de ruptura dos métodos de Coulomb e Spencer (Carga de trabalho = 240 kn) ~56º Figura 5.35 Comparativo entre os ângulos das superfícies de ruptura dos métodos de Coulomb e Spencer (Carga de trabalho = 315 kn) 68

82 Foi realizada uma análise gráfica do método de Coulomb para que se pudesse compreender o porquê de haver tamanha diferença de carga de trabalho nos tirantes dimensionados pelos métodos de Coulomb e Spencer, para obtenção de um mesmo fator de segurança. Na análise da seção J, através do método de Spencer, para a carga de trabalho dimensionada pelo método de Coulomb de 240 kn, o peso da massa de solo W acima da superfície de ruptura é de 399,7 kn/m, como visto na figura Figura 5.36 Indicação do peso da massa de solo potencialmente instável para carga de trabalho de 240 kn. O comprimento aproximado da superfície de ruptura para a seção J, para um θ c = 56º, é de 10,25 metros. Ao se adotar um fator de segurança de 1,19 (obtido na análise de estabilidade da seção J através do método de Spencer), obtêm-se: c m.l = (5/1,19).10,25 = 43,07 kn/m ϕ m = arctg (tg30/ 1,19) = 25,9º Dessa forma, o polígono do sistema de forças na massa de solo pelo método de Coulomb pode ser desenhado como na figura

83 Figura Polígono de forças pelo método de Coulomb, para FS=1,19 Nota-se, pela figura acima, que a força de ancoragem necessária por metro de cortina é de 257 kn/m. Entretanto, a tabela 5.6 indica que, para esta força de ancoragem, o fator de segurança seria igual a 1,50. A explicação desta aparente contradição reside no fato de que, como visto anteriormente, o sistema de forças no qual se baseia a tabela 5.6 considera a hipótese de que a fundação, por ser "indeslocável", poderia equilibrar a componente vertical do empuxo de solo. Essa consideração implica na necessidade de incluir no diagrama a força vertical que atua na base da cortina. Esta força deve ser igual, em módulo, à componente vertical da resultante dos esforços de ancoragem ( T). Tal mudança do diagrama de forças atuantes na cortina fará com que T tenha direção e módulo diferentes do empuxo mobilizado, conforme ilustrado na figura

84 Figura 5.38 Indicação de forças atuantes na cortina considerando fundação indeslocável Sendo assim, pode ser desenvolvido um outro polígono de forças considerando o fator de segurança igual a 1,50 e incluindo a reação vertical da fundação (Figura 5.39), conforme segue: c m.l = (5/1,5).10,25 = 34,17 kpa ϕ m = arctg (tg30/ 1,5) = 21,1º W = 399,7 kn/m (por ter o mesmo θ cr ) Figura 5.39 Polígono de forças pelo método de Coulomb, com adição de T.senω para FS=1,50 71

85 Nota-se que, para que se obtenha FS=1,50 com carga de trabalho de 257 kn/m, o polígono deve ser adicionado de um vetor vertical de módulo igual a T.senω = 257sen20º ~ 87,9 kn/m. Cabe ressaltar que quando se considera a contribuição da fundação no equilíbrio de forças (na análise pelo método de Coulomb), a carga necessária nos tirantes para que se obtenha um fator de segurança FS = 1,50 é significativamente reduzida. Sendo assim, de forma a se proceder com o dimensionamento estrutural da cortina a favor da segurança, será adotada a carga de trabalho de 315 kn/ancoragem (valor obtido através do método de Spencer). Isto equivaleria a desprezar a contribuição da fundação para a estabilidade da cunha crítica. Dimensionamento do bulbo de ancoragem Definidos os tirantes e suas cargas de trabalho, foi dimensionado o comprimento do bulbo de ancoragem através do Método de Bustamante & Doix (1985), que considera as influências da técnica de injeção, pressão de injeção e volume de calda de cimento injetada. O comprimento do bulbo de ancoragem L b pode ser determinado por: ( ) β ( ) Onde: - é o comprimento do bulbo de ancoragem; -T é a carga máxima de ancoragem; -β é o coeficiente de majoração do diâmetro do bulbo devido à injeção; -q s é a resistência ao cisalhamento entre a ancoragem e o solo; -D e é o diâmetro médio adotado para um trecho ancorado; -D p é o diâmetro perfurado do trecho ancorado. 72

86 O valor de T utilizado foi o valor relativo à carga máxima aplicada no ensaio de recebimento Tipo A, de acordo com a NBR 5629, igual 1,75F t para tirantes permanentes, sendo F t igual a 315kN. Dessa forma, T = 1,75 x 315 = 551 kn. O diâmetro de perfuração teve valor adotado de 15cm e foi considerada reinjeção da calda de cimento. Para determinação do coeficiente de majoração β, foi utilizada a tabela 5.9, a seguir. Tabela 5.9 Coeficientes de majoração β para diferentes tipos de solo (MORE, 2003) Através de uma estimativa inicial da posição das ancoragens no terreno, observa-se o seguinte corte relativo à seção J na figura

87 Figura 5.40 Indicação do posicionamento dos tirantes em relação à estratigrafia do solo Observa-se, então, que os tirantes superiores estarão totalmente ou parcialmente inseridos no solo relativo a uma argila siltosa arenosa com índice de resistência à penetração N médio de 22. Sendo assim, segundo a tabela 5.9 para o método seguido com a adoção de injeção, o valor de β será de 2,0. Dessa forma: ( ) Para estimativa de q s, considerando o solo argiloso, foi utilizado o gráfico de correlações empíricas construído em Bustamante & Doix (1985) com base em resultados de ensaios de diferentes autores. O gráfico é indicado na figura

88 Figura 5.41 Correlações empíricas para a resistência ao cisalhamento por unidade de comprimento em argilas e siltes (BUSTAMANTE & DOIX, 1985) Para um N médio de 22 na camada de argila, foi adotado q s = 100 kpa. Dessa forma: ( ) Foi adotado um comprimento do bulbo de ancoragem = 6,00m. 5.8 Dimensionamento estrutural Cálculo da armadura longitudinal De forma a definir as armaduras presentes no projeto da cortina ancorada, foi realizado o dimensionamento estrutural proposto por GEO-RIO (2000), considerando as cortinas como lajes cogumelo como recomendado na norma NBR 6118 para cargas dispostas em filas ortogonais, de maneira regular e com vãos pouco diferentes. 75

89 Devido à maior área, maior altura de cortina e maiores espaçamentos entre os tirantes, foi escolhido, como modelo para este cálculo, o painel P4. Como mostrado anteriormente, esse painel possui altura média de 7,95 m, comprimento de 11,50 m, espessura de 35 cm e 12 tirantes com carga de trabalho de 315kN a um ângulo de 20º com a horizontal aplicados ao longo de sua superfície. O cálculo dos momentos resultantes na cortina pode ser precedido da definição de um carregamento perpendicular uniforme atuante por toda a área da superfície. Esse carregamento é proporcional ao somatório das forças atuantes na laje. ( ) ( ) De acordo com a NBR 6118, a distribuição dos momentos em cada direção, segundo as faixas externas e internas indicadas na figura a seguir, deve ser feita da seguinte maneira: 45% dos momentos positivos máximos para as duas faixas internas; 27,5% dos momentos positivos máximos para cada uma das faixas externas; 25% dos momentos negativos máximos para as duas faixas internas; 37,5% dos momentos negativos máximos para cada uma das faixas externas. Figura Faixas de laje para distribuição dos esforços nos pórticos múltiplos (adaptado da NBR 6118) Neste estudo, serão adotadas vigas contínuas nas direções horizontal e vertical, estabelecidas a seguir, apoiadas nos tirantes (Figura 5.43). Essa configuração adota as maiores 76

90 dimensões do maior painel P4, desconsiderando as variações de altura e posicionamento dos tirantes. Figura 5.43 Faixas de laje adotadas para o painel P4 Para a viga horizontal, temos: ( ) Figura 5.44 Carregamento atuante na viga horizontal (FTOOLS) 77

91 Para essa configuração, os momentos resultantes são: Figura 5.45 Momentos fletores resultantes na viga horizontal em knm (FTOOLS) Os momentos fletores máximos na direção horizontal são: M h (+) MÁX = 51 knm M h (-) MÁX =150 knm Distribuindo esses momentos por faixas, de acordo com os percentuais recomendados anteriormente e dividindo pela largura da faixa temos os momentos por metro: Faixa externa (0,75m): 27,5% M(+)/0,75 = 0,275.51/0,75 = 18,7 knm/m 37,5%M(-)/0,75 = 0, /0,75 = -75,0 knm/m Faixas internas (1,50m): 45% M(+)/1,50 = 0,45.51/1,50 = 15,3 knm/m 25% M(-)/1,50 = 0,25.150/1,50 = - 25,0 knm/m Portanto, para a direção horizontal, ocorre a seguinte distribuição de momentos em knm/m: Figura 5.46 Momentos fletores em knm/m atuantes nas faixas horizontais 78

92 Para a viga vertical, temos: ( ) Figura Carregamento atuante na viga horizontal (FTOOLS) Para essa configuração, os momentos resultantes são: 79

93 Figura Momentos fletores resultantes na viga vertical em knm (FTOOLS) Os momentos fletores máximos na direção horizontal são: M v (+) MÁX = 57 knm M v (-) MÁX =123 knm Distribuindo esses momentos por faixas, de acordo com os percentuais recomendados anteriormente e dividindo pela largura da faixa temos os momentos por metro: Faixa externa (0,70m): 27,5% M(+)/0,70 = 0,275.57/0,70 = 22,4 knm/m 37,5%M(-)/0,70 = 0, /0,70 = -65,9 knm/m Faixas internas (1,40m): 45% M(+)/1,40 = 0,45.57/1,40 = 18,3 knm/m 25% M(-)/1,40 = 0,25.123/1,40 = - 22,0 knm/m 80

94 knm/m: Portanto, para a direção vertical, ocorre a seguinte distribuição de momentos em Figura Momentos fletores em knm/m atuantes nas faixas verticais É importante ressaltar que o método pelo qual foi feito o desenvolvimento acima tem como requisito cargas dispostas em filas ortogonais o que não é observado para o estudo em questão. Sendo assim, para maior refinamento e consolidação dos valores de momento no cálculo da cortina ancorada como laje cogumelo, foi feito uso do programa comercial SAFE , próprio para dimensionamento de lajes cogumelo de qualquer geometria. A cortina modelada foi a referente ao painel P4, assim como no dimensionamento anterior. Foram considerados apoios com dimensões de 20 X 20 cm iguais às placas de ancoragem utilizadas para tirantes com diâmetro de 32 mm, conforme tabela 5.10 e figura

95 Figura 5.50 Indicação do encaixe do tirante com a placa de ancoragem de furo cônico (FC) (www.dywidag.com.br) Tabela 5.10 Dimensões típicas dos componentes do sistema de protensão (www.dywidag.com.br) Como no dimensionamento prévio, o carregamento uniforme na cortina foi de 38,85 kn/m², como mostrado na figura

96 Figura 5.51 Geometria e carregamento utilizados para a análise por método de elementos finitos (SAFE ) Para este carregamento, o deslocamento máximo encontrado foi de 1,15mm na parte superior da cortina devido ao maior balanço, sendo esse um valor aceitável (Figura 5.52). Figura 5.52 Resultado da análise de deslocamentos por método de elementos finitos (SAFE ) 83

97 Para os valores de momentos resultantes ao longo do eixo horizontal, o momento máximo negativo observado foi de aproximadamente M h (-) = -80,7 knm/m, como indicado na figura a seguir. Esse valor foi adotado desconsiderando os valores de momento nas placas de ancoragem. Da mesma forma, o momento máximo positivo observado nos vãos foi de M h (+) = 22,8 knm/m (Figura 5.53). Figura Resultado da análise de momentos no eixo horizontal por método de elementos finitos (SAFE ) Já para os valores de momentos resultantes ao longo do eixo vertical, o máximo negativo observado foi de aproximadamente M h (-) = -75,7 knm/m, como indicado na figura a seguir. Esse valor foi adotado desconsiderando os valores de momento nas placas de ancoragem. Da mesma forma, o momento máximo positivo observado nos vãos foi de M h (+) = 23,9 knm/m (Figura 5.54). 84

98 Figura Resultado da análise de momentos no eixo vertical por método de elementos finitos (SAFE ) Comparando os dois métodos, temos, na figura 5.55, marcados os valores de momento obtidos pelo método dos elementos finitos em knm/m para as faixas horizontais: Figura 5.55 Comparativo para momentos fletores (em knm/m) atuantes nas faixas horizontais entre o método descrito na NBR 6118 e o método de elementos finitos 85

99 E, na figura 5.56, para as faixas verticais em knm/m: Figura Comparativo para momentos fletores (em knm/m) atuantes nas faixas verticais entre o método descrito na NBR 6118 e o método de elementos finitos Notam-se valores bastante próximos de momentos para as mesmas regiões nos dois métodos de dimensionamento. A diferença máxima entre os dois métodos é de 20% e uma diferença média de 11%, notando-se uma tendência do método proposto pela norma de subestimar os momentos negativos (especialmente nas faixas externas) e superestimar o momento positivo nas faixas internas. Por representar de forma mais detalhada a interação estrutural da cortina assim como sua geometria, os valores utilizados no cálculo da armação serão os obtidos na análise por método dos elementos finitos. O dimensionamento das armaduras da cortina será feito de forma a resistir aos momentos fletores para que não ocorra ruptura por flexão e ao efeito da punção entre a cortina e a placa de ancoragem do tirante. As áreas das armaduras resistentes à flexão podem ser calculadas para a faixa de 1 metro através da NBR Como visto na figura 5.55, os momentos fletores de cálculo para a viga horizontal serão de 22,8 knm/m e 14,3 knm/m para a armadura positiva e de -80,7 knm/m e -26,6 86

100 knm/m para armadura negativa. Para a viga vertical os momentos de cálculo serão de 23,9 knm/m e 14,9 knm/m para a armadura positiva e de -75,7 knm/m e -24,3 knm/m para a armadura negativa. De acordo com a NBR 6118, para uma classe de agressividade ambiental IV, contando com respingos de maré, o cobrimento nominal mínimo para uma laje é de 4,5 cm (Tabela 5.11). O cobrimento utilizado neste trabalho foi de 5,0 cm em uma cortina de 35 cm de espessura. Tabela 5.11 Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal Segue, abaixo, o dimensionamento das armaduras como recomendado pela NBR Cálculo da armadura mínima De acordo com a NBR 6118, a armadura mínima pode ser obtida por: í ( ) Os valores para ρ mín estão indicados na tabela O concreto utilizado na cortina deverá ter f ck = 30 MPa. 87

101 Tabela 5.12 Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas (NBR 6118) Cálculo da armadura para vigas horizontais Armadura positiva para a faixa dos apoios [M X(+) =22,8 knm/m] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Armadura positiva para a faixa interna [M X(+) =14,3 knm/m] ( ) 88

102 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Armadura negativa para a faixa dos apoios [M X(-) = -80,7 knm/m] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Armadura negativa para a faixa interna [M X(-) = -26,6 knm/m] ( ) ( ) ( ) ( ) 89

103 ( ) ( ) Cálculo da armadura para vigas verticais Armadura positiva para a faixa dos apoios [M X(+) =23,9 knm/m] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Armadura positiva para a faixa interna [M X(+) =14,9 knm/m] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 90

104 ( ) Armadura negativa para a faixa dos apoios [M X(-) = -75,7 knm/m] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Armadura negativa para a faixa interna [M X(-) = -24,3 knm/m] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 91

105 5.8.2 Verificação do concreto à punção A ruptura por punção pode ocorrer quando há uma carga concentrada atuante em uma determinada área relativamente pequena de concreto, assim como a placa de ancoragem de um tirante que transfere a carga atuante no tirante para a cortina. A punção pode ser definida como um estado limite último determinado por cisalhamento no entorno da carga concentrada. Segundo a recomendação da NBR 6118 item 19.5, a geometria para a verificação à punção para o caso em questão pode ser representada pelas figuras 5.57 e Figura 5.57 Vista frontal da geometria utilizada na verificação à punção do concreto (em mm) Figura Vista em corte da geometria utilizada na verificação à punção do concreto 92

106 Onde: -C é a superfície crítica de contorno do pilar ou da carga concentrada; -C é a superfície crítica de contorno afastado 2d do pilar ou da carga concentrada; -d é a altura útil da laje ao longo do contorno crítico. Neste caso, a altura útil d será considerada como a distância entre os eixos das armaduras positivas e negativas igual a 0,25m, considerando um cobrimento de 0,05m para a armadura de flexão. A tensão de cisalhamento solicitante de cálculo devido ao efeito do puncionamento em uma das placas de ancoragem pode ser escrita: ( ) Onde: - é a tensão de cisalhamento solicitante de cálculo no contorno crítico considerado; - é a força ou a reação concentrada de cálculo; -u é o perímetro do contorno crítico considerado. O esforço ortogonal à placa gerado por um tirante com carga de trabalho de 315kN e inclinação de 20º com a horizontal é = 1,4 x 315kN x cos(20º) = 415kN. Verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto na superfície crítica C: Segundo a NBR 6118, essa verificação pode ser feita da seguinte forma: ( ) Onde: - é a resistência característica do concreto à compressão (30 MPa); 93

107 - é a resistência de cálculo do concreto à compressão (em MPa); - ( ). O perímetro u para a superfície crítica C é u = 4x0,2m = 0,8m. Dessa forma: ( ) ( ) região. Como, não haverá ruptura por compressão diagonal do concreto nesta Verificação da tensão resistente na superfície crítica C : Segundo a NBR 6118, essa verificação pode ser feita da seguinte forma, considerando casos em que não se faça necessária a armadura de punção: τ τ ( )( ρ ) ( ) Onde: - é a tensão resistente na superfície crítica C (em MPa); - é a taxa geométrica de armadura de flexão aderente. Foi considerada uma taxa de armadura de 0,5%. O perímetro u para a superfície crítica C é u = (4 x 0,2) + 2π(2 x 0,25) = 3,94m. Dessa forma: ( ) ( ) 94

108 ( ) região. Como, não haverá ruptura por compressão diagonal do concreto nesta Segundo a NBR 6118 (2004), no caso de a estabilidade global da estrutura depender da resistência da laje à punção, deve ser prevista armadura de punção, mesmo que. Essa armadura deve equilibrar um mínimo de 50% de. ( ) ( ) A armadura de flexão prevista na região de apoio das placas de ancoragem será suficiente para o equilíbrio de. 5.9 Dimensionamento da fundação Para verificação da possibilidade de ruptura do solo devido ao peso da cortina ancorada e consequente necessidade de reforço na fundação, foi realizado um estudo para a geometria do pé da cortina. A altura de cortina considerada para o estudo das fundações foi a maior altura observada entre as seções H, I e J, sendo adotada altura de 8,10m relativa à seção J. Como citado anteriormente, em casos em que os recalques da fundação são desprezíveis, o empuxo pode ser considerado paralelo ao terrapleno superior. Portanto, as forças resultantes do empuxo do solo e da protensão dos tirantes não se anulam, uma vez que ω e δ não são iguais. Essa condição faz com que haja um aumento de carga na fundação. A carga na fundação por metro linear do paramento da cortina é mostrada na figura 5.59 e pode ser escrita: ( ) ( ) ( ) 95

109 Figura 5.59 Forças atuantes na verificação de carga da fundação Sendo P o peso próprio da parede de concreto. No cálculo do peso próprio P da cortina foi assumido o peso específico do concreto como 25,0 kn/m³. Dessa forma, o peso próprio pode ser escrito: ( ) Diferentemente do dimensionamento estrutural, para o dimensionamento da fundação da cortina, o pior caso é a hipótese de que a fundação reagirá, reduzindo a carga nas ancoragens. Neste caso, considerando a reação da fundação da cortina, o somatório das cargas de trabalho T ao longo do espaçamento horizontal de 2,8, será de 257 kn/m, como obtido anteriormente. Por consequência: ( ) ( ) ( ) O solo onde a cortina será assente corresponde a uma areia siltosa compacta a muito compacta, com valores de N maiores que 40. Dessa forma, segundo a tabela 5.13 indicada na norma NBR 6122, tem-se como pressão básica para este solo, σ o = 400 kpa. 96

110 Tabela 5.13 Valores de pressão básica para diferentes classes de solo (NBR 6122) Admitindo-se um fator de segurança de 3, como recomendado pela NBR 6122, a tensão admissível no solo é: ( ) Considerando a excentricidade da resultante da tensão no solo q s e a carga V, pode-se assumir, como situação limite em que a resultante de q s encontra-se no limite do terço central da base da sapata, a seguinte representação na figura 5.60: 97

111 Figura 5.60 Cargas atuantes no corpo da fundação da cortina ancorada Dessa forma, para estimativa da largura da sapata e verificação da capacidade de carga da fundação, será feita a verificação para o equilíbrio de forças verticais no sistema: F v = 0 ( ) Para o equilíbrio de momentos, temos: M o = 0 ( ) Substituindo: ( ) Dessa forma, o q s mobilizado será: ( ) 98

112 Verifica-se que o solo não possui capacidade de carga necessária para equilíbrio da fundação. Portanto, será necessária a execução de microestacas para transferência da carga da estrutura para o solo. Cada microestaca terá capacidade de carga por atrito lateral Q l igual a: ( ) Onde: D = diâmetro da microestaca; L = comprimento da estaca embutida em solo; = atrito lateral unitário, = 3N (sendo N o valor médio do índice de resistência à percussão do solo ao longo do comprimento embutido da estaca). Para uma microestaca de diâmetro igual a 25cm e 5m de embutimento, considerando o solo de embutimento com N = 40 e fator de segurança igual a 2: ( ) O número necessário de estacas é obtido dividindo-se a carga V pela carga admissível das estacas para o painel P4: ( ) Ou seja, um espaçamento aproximado de 1,50m. Dessa forma, considerando as cargas atuantes em cada painel, teremos: Painel P2: 0,590 x 10m 6 estacas Painel P3: 0,630 x 10 m 7 estacas Painel P4: 0,675 x 11,5 m 8 estacas As estacas foram posicionadas de forma que houvesse distância mínima de 30cm entre seus eixos e algum eixo de tirante, conforme recomendado na figura A locação das microestacas está indicada no ANEXO IV. 99

113 6 Sistema de drenagem Como componentes do sistema de drenagem para o projeto em estudo, serão utilizadas canaletas no topo da região aterrada e barbacãs ou tubos de drenagem para captação de água do solo no interior da cortina. Através dos boletins de sondagem fornecidos, verificou-se que não foi observado lençol freático até o nível do impenetrável à percussão. Dessa forma, assume-se não serem necessários drenos profundos, uma vez que não há fluxo no interior do talude ou pressão d água atuante contra a estabilidade da cortina. A canaleta de topo terá como função a captação da água proveniente da área do cemitério de forma a impedir a infiltração no contato solo-cortina e proteger a superfície da cortina ancorada (Figura 6.1). Os barbacãs serão instalados ao longo da toda a cortina de forma a impedir a formação de nível d água no interior da mesma e possibilitando a drenagem. As extremidades dos barbacãs devem ser fechadas com geotêxtil para evitar a entrada de material granular filtrante no interior do tubo. Os barbacãs terão 50mm de diâmetro e serão espaçados de 2,0m na vertical e 2,0m na horizontal ao longo da face da cortina, formando arranjos em posições alternadas (Figura 6.2). 100

114 Figura 6.1 Detalhe dos componentes do sistema de drenagem da cortina Figura 6.2 Locação típica dos barbacãs para os paneis da cortina ancorada 101

115 7 Detalhamento da cortina ancorada Figura Seção típica da estrutura principal da cortina ancorada (unidades em cm) 102

116 Figura 7.2 Vista frontal da estrutura do painel P2 103

117 Figura 7.3 Vista frontal da estrutura do painel P3 104

118 Figura 7.4 Vista frontal da estrutura do painel P4 105

119 8 Conclusões O presente trabalho apresenta uma solução para a recuperação e estabilização de um talude rompido, através da aplicação de uma cortina ancorada como estrutura de contenção. O perfil geotécnico do local foi baseado em levantamento topográfico e sondagens à percussão. Os parâmetros de resistência dos solos envolvidos na ruptura foram estimados a partir de retroanálises realizadas com o auxílio do programa SLOPE/W. Abordou-se a utilização de diferentes tipos de estruturas de contenção, justificando a escolha pela execução de uma cortina ancorada e definiu-se a geometria de todos os painéis componentes da mesma. Após a determinação dos parâmetros, foi feito, através do método de Coulomb, o dimensionamento geotécnico da cortina. Também foram realizadas análises pelo método rigoroso de Spencer (1967), utilizando o programa citado acima. O dimensionamento estrutural da cortina foi realizado para esforços de flexão e punção verificando-se os momentos fletores por dois métodos. A verificação da capacidade de carga do solo na fundação evidenciou a necessidade de utilizar microestacas. O cálculo das cargas de trabalho das ancoragens pelo método de Coulomb baseou-se nas hipóteses de que fundação da estrutura é capaz de equilibrar a componente vertical das cargas das ancoragens, e que o empuxo de solo é horizontal. Desta forma, ocorreu uma redução da carga de trabalho das ancoragens, devido à reação da fundação. Quando se introduziu estas cargas de trabalho na análise pelo método de Spencer, foi observada uma significativa diferença no fator de segurança obtido. Isto ocorre pois a análise pelo método de Spencer desconsidera a reação da fundação que havia sido considerada no método de Coulomb. Entretanto, ao aplicar o método de Coulomb sem esta reação, o resultado foi muito semelhante ao do método de Spencer. Para o dimensionamento estrutural da parede de concreto foi adotada a carga de trabalho por ancoragem de 315kN, sem a consideração da reação da fundação, visto que este seria o pior caso para este dimensionamento. A verificação dos momentos fletores atuantes nas linhas de ancoragem e nos vãos da estrutura foi feita pelo método proposto pela NBR 6118 e por uma análise de elementos finitos pelo programa SAFE Os valores encontrados pelos dois métodos foram relativamente próximos (aumento de 10%, em média, para os valores de momentos próximos às ancoragens encontrados a partir do programa), 106

120 entretanto, por representar melhor a geometria da cortina com sua altura variável, o dimensionamento estrutural foi realizado a partir dos momentos fletores obtidos pelo programa. No dimensionamento da fundação foi tomado como pior caso a hipótese de que a mesma participa do sistema de forças atuantes na cortina. Sendo assim, adotou-se carga de trabalho de 257 kn por ancoragem e constatou-se que a capacidade de carga do solo de fundação não seria suficiente, sendo necessária a execução de estacas do tipo raiz ao longo da estrutura. O autor deste trabalho sugere, para futuras pesquisas, um estudo paramétrico através de métodos numéricos para investigar a mobilização da fundação em sapata e seu efeito na carga de trabalho necessária das ancoragens. 107

121 Referências bibliográficas ABRAMSON, L. W. et al, 2002, Slope Stability and Stabilization Methods, Ed John Wiley & Sons, Inc, New York, USA. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 5629: Execução de tirantes ancorados no terreno. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6122: Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 11682: Estabilidade de encostas. Rio de Janeiro, BECKER, L. de B., 2013, Notas de Aula da Disciplina de Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção, Engenharia Civil, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, BISHOP, A. W., MORGENSTERN, N., 1960, Stability Coefficients for Earth Slopes. Géotechnique, Vol. 10, No. 4, pp BUSTAMANTE, M., DOIX, B., 1985, Une Méthode Pour Le Calcul dês Tirants et dês Micropieux Injectées, Boletim do Laboratório de Pontes e Estradas, Paris, França. (apud Plumelle C., et al, 1991, Soil Nailing Recommendations for Designing, Calculing, Constructing and Inspecting Earth Support Systems Using Soil Nailing, French National Research Project Clouterre, Paris, França) 108

122 CARVALHO, P. A., FREITAS, C. G. L., WOLLE, C. M., 1991, Taludes de Rodovias : orientação para diagnóstico e solução de seus problemas, São Paulo, IPT. CHOWDHURY, R, 2010, Geotechnical Slope Analysis, Ed Taylor & Francis Group, London, UK. COULOMB, C. A., 1776, Essai sur une Application des Règles des Maximis et Minimis à quelques Problèmes de Statique Relatifs à l Architecture, Mém. Acad. Roy. Des Sciences, Paris, França. CLOUTERRE, (Plumelle et al, 1991), Soil Nailing Recommendations for Designing, Calculing, Constructing and Inspecting Earth Support Systems Using Soil Nailing, French National Research Project Clouterre, Paris, França. DANZIGER, F.A.B., 2010, Notas de aula de Introdução ao Estudo das Fundações, Engenharia Civil, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. FTOOL, Programa de análise de estrutura bidimensional, Versão Educacional GERSCOVICH, D. M. S., Apostila Estabilidade de Taludes, Faculdade de Engenharia / UERJ, Departamento de Estruturas e Fundações. Rio de Janeiro, GERSCOVICH, D. M. S, 2012, Estabilidade de Taludes, Oficina de Textos, São Paulo, SP, Brasil. GOLDBACH, R., 2011, Análise da correlação entre a resistência ao arrancamento de grampos (qs) e o indice de resistência a penetração (Nspt) aplicado a um projeto de solo grampeado". Projeto de Graduação UFRJ/RJ. GOOGLE EARTH, Programa de Imagens por Satélite, Versão

123 JOPPERT JUNIOR, I., 2007, Fundações e Contenções em Edifícios: Qualidade Total, Editora PINI, São Paulo, Brasil. LAMBE, T.W; WHITMAN, R, V, 1969, Soil Mechanics, John Wiley & Sons, Inc, New York, USA. LONGO, H. I., 2008, Lajes Cogumelo, Departamento de Estruturas, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. LONGO, H. I., 2012, Dimensionamento de Lajes ao Puncionamento, Departamento de Estruturas, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. MOLITERNO, A., 1994, Caderno de Muros de Arrimo, Ed. Blucher, 2ª edição, São Paulo, Brasil. MORE, J. Z. P., 2003, Análise numérica do comportamento de cortinas ancoradas em solos, Dissertação de M.Sc. Departamento de Engenharia Civil - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro - PUC-RIO, Rio de Janeiro, Brasil. RANZINI, S. M. T., NEGRO JUNIOR, A., Capitulo13 Obras de Conteção: Tipos, Métodos Construtivos, Dificuldades Executivas. In: HACHICH et al. Fundações: Teoria e Prática. São Paulo: Pini, P RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Obras. Fundação Instituto de Geotécnica do Município do Rio de Janeiro (GEO-RIO), 2000, Manual Técnico de Encostas: Ancoragens e Grampos, 2 ed. Rio de Janeiro. RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Obras. Fundação Instituto de Geotécnica do Município do Rio de Janeiro (GEO-RIO), 2014, Manual Técnico de Encostas: Volume I, Rio de Janeiro. 110

124 SAFE, Design of slabs, beams and foundations, Versão SLOPE/W, Programa de cálculo de fator de segurança de Taludes, Versão SOLOTRAT ENGENHARIA GEOTÉCNICA Ltda, 2009, Manual de Serviços Geotécnicos, 3ª edição. TOZATTO, J. H. F., 2000, Estruturas de contenção de baixa altura em solo residual, Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. YASSUDA, C. T., DIAS, P. H. V., Capitulo17 Tirantes. In: HACHICH et al. Fundações: Teoria e Prática. São Paulo: Pini, P <www.oglobo.globo.com/rio/chuvas-provocam-desabamento-de-parede-do-cemiterio-de - saquarema >, acesso em 20/06/2013. <www.noticias.terra.com.br/brasil/cidades/vc-reporter-corpos-deslizam-de-cemiterio-aposchuva-no-rj,fb38cfafdb4ea310vgncld200000bbcceb0arcrd>, acesso em 22/06/2013. <www.englucianosilveira.blogspot.com.br/2010/04/cemiterio-com-vista-para-o-mardesaba.html>, aceso em 30/07/2013. <www.dywidag.com.br>, acesso em 15/10/

125 Anexos ANEXO I Figura A.1 Configuração do terreno pós ruptura Seção A 112

126 Figura A.2 Configuração do terreno pós ruptura Seção B Figura A.3 Configuração do terreno pós ruptura Seção C 113

127 Figura A.4 Configuração do terreno pós ruptura Seção D Figura A.5 Configuração do terreno pós ruptura Seção E 114

128 ANEXO II Figura A.6 Configuração do terreno pré ruptura Seção A Figura A.7 Configuração do terreno pré ruptura Seção B 115

129 Figura A.8 Configuração do terreno pré ruptura Seção C Figura A.9 Configuração do terreno pré ruptura Seção D 116

130 Figura A.10 Configuração do terreno pré ruptura Seção E 117

131 ANEXO III Figura A.11 Resultado da retroanálise Seção A 118

132 Figura A.12 Resultado da retroanálise Seção B Figura A.13 Resultado da retroanálise Seção C 119

133 Figura A.14 Resultado da retroanálise Seção D Figura A.15 - Resultado da retroanálise Seção E 120

134 ANEXO IV Figura A.16 Locação das microestacas do painel P2 121

135 Figura A.17 - Locação das microestacas do painel P3 122

136 Figura A.18 - Locação das microestacas do painel P4 123

137 ANEXO V Figura A.19 Características de diferentes tipos e fornecedores de tirantes (SOLOTRAT) 124

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