E ACESSE A RESOLUÇÃO PASSO A PASSO

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1 BAIXE GRÁTIS APOSTILA DE PROVAS DO CTG-UFPE (2006 até 2014) E ACESSE A RESOLUÇÃO PASSO A PASSO No site

2 1ª. Fase 2006 Aceleração da gravidade: g = 10 m/s 2 Velocidade da luz: c = 3,0 x 10 8 m/s Densidade da água: 1,0 x 10 3 kg/m A figura abaixo mostra um bloco de peso P = 10 N suspenso por duas molas de massas desprezíveis e constantes elásticas k 1 = 500 N/m e k 2 = 200 N/m. Logo, podemos afirmar que as elongações das molas 1 e 2 são, respectivamente: Calor específico do gelo: 0,5 cal/g C Calor específico da água: 1,0 cal/g C k 1 Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g Índice de refração do ar: 1,0 k A UNESCO declarou 2005 o Ano Internacional da Física, em homenagem a Albert Einstein, no transcurso do centenário dos seus trabalhos que revolucionaram nossas idéias sobre a Natureza. A equivalência entre massa e energia constitui um dos resultados importantes da Teoria da Relatividade. Determine a ordem de grandeza, em joules, do equivalente em energia da massa de um pãozinho de 50 g. a) 10 9 b) c) d) e) Os velejadores costumam consultar a tábua de marés antes de sair ao mar, pois o acesso a várias marinas depende do nível da maré. O gráfico abaixo mostra aproximadamente o comportamento da altura (nível) H da maré, em metros, em função do tempo t, em horas, em um dado intervalo de tempo. No intervalo de tempo entre 6,0 h e 12,0 h, calcule o módulo da velocidade média, em m/h, com que a maré está baixando. a) 0,75 b) 0,60 c) 0,55 d) 0,30 e) 0, Um ginasta de cama elástica precisa planejar cada movimento que será realizado enquanto estiver em vôo. Para isso, ele gostaria de calcular de quanto tempo irá dispor para realizar cada movimento. Desprezando a resistência do ar e sabendo que a altura máxima atingida pelo atleta é 5 m, calcule o tempo total de vôo do atleta, em segundos. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 P a) x 1 = 2,0 cm e x 2 = 5,0 cm b) x 1 = 1,0 cm e x 2 = 2,5 cm c) x 1 = 5,0 cm e x 2 = 2,0 cm d) x 1 = 2,5 cm e x 2 = 1,0 cm e) x 1 = 2,0 cm e x 2 = 1,0 cm Devido a um vento lateral, a força de resistência do ar que atua sobre um pequeno foguete, em um dado instante t 0 durante a subida, é F ar = 10 N (ver figura). Nesse instante, a massa do foguete é m = 6,0 kg. A força de empuxo do motor atua na vertical e tem módulo igual a F M = 137 N. Calcule a componente da aceleração do foguete, em m/s 2, na direção vertical. a) 4,0 b) 8,0 c) 12 d) 16 e) 20 H (m) 1,50 1,00 0, Um rapaz puxa, por 3,0 m, um caixote, aplicando uma força, F = 50 N, com direção oblíqua em relação à horizontal (ver figura). O caixote se desloca com velocidade constante e em linha reta. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre o caixote, ao longo do deslocamento, em joules. a) - 25 b) - 30 c) - 50 d) - 75 e) ,0 3,0 5,0 7,0 9,0 11,0 F F ar 30º 60º t (h) Todas as maravilhas que você precisa estão dentro de você. (Sir Thomas Browne)

3 Um esqueitista inicia uma prova no ponto A da pista mostrada na figura. Ele desce a pista após uma impulsão inicial, que faz com que atinja a altura máxima do seu trajeto no ponto B da pista. Desprezando qualquer atrito, calcule a velocidade inicial devido à impulsão, em m/s. a) 2,0 b) 3,0 c) 4,0 d) 5,0 e) 6,0 b) 28 c) 27 d) 26 e) 25 A B h B = 5,0 m h A = 3,2 m Um bloco de massa m = 100 g oscila ao longo de uma linha reta na horizontal, em movimento x (cm) harmônico simples, ligado a uma mola de constante elástica k = 1,6 x 10 2 N/m. Um gráfico da posição x do bloco em função do tempo t é mostrado na figura abaixo. +5, Duas fontes S 1 e S 2, separadas pela distância D = 3,0 m, emitem, em fase, ondas sonoras de comprimento de onda. Um ouvinte, ao se afastar da fonte S 2, percebe o primeiro mínimo de interferência quando se encontra no ponto P, a uma distância L = 4,0 m desta fonte (ver figura). Qual o valor de, em metros? P 0 0,08 0,16 0,24 0,32 t (s) S 1 S 2 L = 4,0 m -5,0 D = 3,0 m Determine a aceleração máxima do bloco, em m/s 2. a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e) Uma certa quantidade de água é bombeada com velocidade constante para uma caixa d água com capacidade de 15 mil litros, através de tubulações de área de seção reta uniforme A = 2,5 x 10-3 m 2. Sabendo-se que, para encher completamente essa caixa, são necessários 50 minutos, qual é a velocidade de escoamento da água, em m/s? a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 a) 5,0 b) 4,0 c) 3,0 d) 2,0 e) 1, Um dispositivo composto por três blocos de vidro com índices de refração 1,40, 1,80 e 2,0 é mostrado na figura. Calcule a razão t A/t B entre os tempos que dois pulsos de luz ( flashes ) levam para atravessarem este dispositivo Uma barra de gelo de 200 g, inicialmente a - 10 C, é usada para esfriar um litro de água em uma garrafa térmica. Sabendo-se que a temperatura final de equilíbrio térmico é 10 C, determine a temperatura inicial da água, em C. Despreze as perdas de calor para o meio ambiente e para as paredes da garrafa. a) 29 a) 0,8 b) 1,0 c) 1,3 d) 1,5 e) 1,6 Toma conselhos com o vinho, mas toma decisões com a água. (Benjamim Franklin)

4 Índice de refração Um feixe de luz de comprimento de onda = 400 nm, paralelo à superfície BC de um prisma de vidro, incide na superfície AB, como mostrado na figura. O índice de refração do vidro depende de, como indicado no gráfico abaixo. O maior valor possível do ângulo, para que o feixe seja totalmente refletido na superfície AB, é tal que b) 4/3 c) 3/2 d) 2/3 e) 5/3 A ar C vidro B No circuito da figura, a corrente é 1,6 A quando a chave Ch está aberta. A resistência do amperímetro é desprezível. Qual será a corrente no amperímetro, em ampères, quando a chave estiver fechada? 1.48 V Ch ,0 12 A Comprimento de onda, (nm) a) 0,6 b) 0,8 c) 1,4 d) 1,8 e) 2,3 a) b) c) d) e) sen sen sen cos cos 1 1,45 1 1,46 1 1,47 1 1,46 1 1, Duas esferas metálicas idênticas, com cargas Q e 3Q, estão separadas por uma distância D, muito maior que o raio das esferas. As esferas são postas em contato, sendo posteriormente recolocadas nas suas posições iniciais. Qual a razão entre as forças de repulsão que atuam nas esferas depois e antes do contato? Uma partícula com carga q = 3,2 x C e massa m = 3,2 x kg desloca-se em uma região de campo magnético uniforme com B = 0,05 T, descrevendo uma trajetória circular de raio r = 5,0 mm. Determine a velocidade da partícula em m/s. a) 1,2 x 10 7 b) 1,5 x 10 7 c) 2,3 x 10 7 d) 2,5 x 10 7 e) 3,2 x 10 7 a) 1/3 Transportai um punhado de terra todos os dias e fareis uma montanha. (Confúcio)

5 FÍSICA-1 2ª.fase Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 1,6 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e colide, no ponto B, com uma mola de constante elástica k = 100 N/m (veja a figura abaixo). Determine a compressão máxima da mola, em cm Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá a uma velocidade média de 50 km/h. O retorno, pela mesma estrada, é realizado a uma velocidade média de 80 km/h. Quanto, em percentual, o tempo gasto na ida é superior ao tempo gasto no retorno? Um bloco A homogêneo, de massa igual a 3,0 kg, é colocado sobre um bloco B, também homogêneo, de massa igual a 6,0 kg, que por sua vez é colocado sobre o bloco C, o qual apoia-se sobre uma superfície horizontal, como mostrado na figura abaixo. Sabendo-se que o sistema permanece em repouso, calcule o módulo da força que o bloco C exerce sobre o bloco B, em newtons Dois blocos A e B, de massas ma = 0,2 kg e mb = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. Os blocos estão inicialmente em repouso, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio se rompe liberando os blocos com velocidades va e vb, respectivamente. Calcule a razão va/vb entre os módulos das velocidades Uma vassoura, de massa 0,4 kg, é deslocada para a direita sobre um piso horizontal como indicado na figura. Uma força, de módulo Fcabo = 10 N, é aplicada ao longo do cabo da vassoura. Calcule a força normal que o piso exerce sobre a vassoura, em newtons. Considere desprezível a massa do cabo, quando comparada com a base da vassoura A figura abaixo mostra uma caixa cúbica de aresta a = 20 cm e massa M = 10 kg, imersa em água, sendo mantida em equilíbrio por um fio muito leve, preso ao teto. Calcule a aceleração, em m/s 2, que a caixa adquire para baixo, quando o fio é cortado. Despreze a resistência da água ao movimento da caixa. Tudo é grande na alma grande. (Blaise Pascal)

6 O gráfico a seguir apresenta a relação entre a temperatura na escala Celsius e a temperatura numa escala termométrica arbitrária X. Calcule a temperatura de fusão do gelo na escala X. Considere a pressão de 1 atm Um bloco de vidro cujo índice de refração (nv) varia com o comprimento de onda, como representado no gráfico abaixo, está mergulhado em um líquido cujo índice de refração (nl) é desconhecido. Luz de comprimento de onda 400 nm incide na superfície do bloco, como mostra a figura. Considerando as trajetórias do raio incidente e do raio refratado, mostradas na figura, determine nl No ciclo mostrado no diagrama pv da figura abaixo, a transformação AB é isobárica, BC é isovolumétrica e CA é adiabática. Sabe-se que o trabalho realizado sobre o gás na compressão adiabática é igual a WCA = -150 J. Determine a quantidade de calor total Qtot absorvido pelo gás durante um ciclo, em joules Um objeto, de altura h = + 2,5 cm, está localizado 4 cm à esquerda de uma lente delgada convergente de distância focal f = + 8,0 cm. Qual será a altura deste objeto, em cm, quando observado através da lente? Uma onda transversal de freqüência f = 10 Hz propaga-se em um fio de massa m = 40 g e comprimento L = 4,0 m. O fio esta submetido a uma tração F = 36 N., em metros Pode-se carregar um condutor no ar até que o campo elétrico na superfície atinja 3,0 x 10 6 V/m. Valores mais altos do campo ionizam o ar na sua vizinhança, liberando o excesso de carga do condutor. Qual a carga máxima, em C (10-6 C), que uma esfera de raio a = 0,3 m pode manter?

7 No circuito abaixo os três capacitores têm a mesma capacitância C1 = C2 = C3 = 1 F. Qual a diferença de potencial nos terminais do capacitor C1, em volts? Uma barra de cobre, de densidade linear d = 5,0 x 10-2 kg/m, repousa sobre dois trilhos fixos horizontais separados por uma distância L (veja figura). O sistema se encontra em uma região de campo magnético uniforme B = 1,0 x 10-2 T, perpendicular ao plano da figura. Calcule a aceleração adquirida pela barra, em m/s 2, quando uma corrente i = 20 A é transportada de um trilho ao outro, através da barra. Despreze o atrito entre os trilhos e a barra de cobre No circuito abaixo R0 = 17,3 ohms. Qual deve ser o valor de R, em ohms, para que a resistência equivalente entre os terminais A e B seja igual a R 0? Para liberar elétrons da superfície de um metal, é necessário iluminá-lo com luz de comprimento de onda igual ou menor que 6 x 10-7 m. Qual o potencial de superfície (também chamado função trabalho ) deste metal, em ev (elétron-volts)? Tudo é ousado para quem a nada se atreve. (Fernando Pessoa)

8 FÍSICA-2 2ª.fase Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura abaixo). Determine a velocidade do segundo bloco após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente elástica Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico abaixo. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, calcule a sua velocidade no instante t = 8,0 s, em m/s Uma vassoura, de massa 0,4 kg, está posicionada sobre um piso horizontal como indicado na figura. Uma força, de módulo Fcabo, é aplicada para baixo ao longo do cabo da vassoura. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o piso e a base da e= 1/8, calcule Fcabo, em newtons, para que a vassoura fique na iminência de se deslocar. Considere desprezível a massa do cabo, quando comparada com a base da vassoura Um pequeno projétil, de massa m = 60 g, é lançado da Terra com velocidade de módulo V 0 = 100 m/s, formando um ângulo de 30 0 com a horizontal. Considere apenas o movimento ascendente do projétil, ou seja, desde o instante do seu lançamento até o instante no qual ele atinge a altura máxima. Calcule o trabalho, em joules, realizado pela gravidade terrestre (força peso) sobre o projétil durante este intervalo de tempo. Despreze a resistência do ar ao longo da trajetória do projétil A felicidade é um bem que se multiplica ao ser dividido. (Marxwell Maltz)

9 Uma bolinha presa a um fio de comprimento L = 1,6 m que está fixado no teto, é liberada na posição indicada na figura (ponto A). Ao passar pela posição vertical, o fio encontra um pino horizontal fixado a uma distância h = 1,25 m (ver figura). Calcule o módulo da velocidade da bolinha, em m/s, no instante em que a bolinha passa na altura do pino (ponto B) No ciclo mostrado no diagrama pv da figura abaixo, a transformação AB é isobárica, a BC é isovolumétrica e a CA é adiabática. Sabe-se que o trabalho realizado sobre o gás na compressão adiabática é igual a WCA = -150 J. Determine a quantidade de calor total Qtot absorvido pelo gás durante um ciclo, em joules A figura abaixo mostra uma caixa cúbica de aresta a = 20 cm e massa M = 10 kg, imersa em água, sendo mantida em equilíbrio por um fio muito leve preso ao teto. Determine a tração no fio, em newtons Uma onda transversal propaga-se em um fio de densidade d = 10 g/m. O fio está submetido a uma tração F = 16 N. Verifica-se que a menor distância entre duas cristas da onda é igual a 4,0 m. Calcule a freqüência desta onda, em Hz Uma pessoa com alto grau de miopia só pode ver objetos definidos claramente se a distância até o objeto, medida a partir do olho, estiver entre 15 cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m de distância, esta pessoa pode usar óculos com uma lente de distância focal f = - 30 cm. A qual distância, em cm, à esquerda da lente, se formará a imagem do objeto? Considere que uma pequena boca de fogão a gás fornece tipicamente a potência de 250 cal/s. Supondo que toda a energia térmica fornecida é transmitida a 200 g de água, inicialmente a 30 o C, calcule o tempo, em segundos, necessário para que a água comece a ferver. Considere a pressão atmosférica de 1 atm. Tudo é possível... Acredite que há sempre uma solução para qualquer problema, por mais complexo e difícil que nos pareça. (C. Torres Pastorino)

10 Dois feixes ópticos, de comprimento de onda 500 nm, estão em fase ao atingirem as faces dos blocos de vidro, localizadas em x = 0 (veja a figura). Os blocos, de espessuras L1 = 4,0 mm e L2 = 2,0 mm, têm índices de refração n1 = 1,5 e n2 = 2,0, respectivamente. Qual será a diferença de fase, em graus, entre as duas ondas na posição x = 4,0 mm? No circuito abaixo qual o valor da força volts, se a corrente fornecida pela bateria for igual a 9,0 A? Considere desprezível a resistência interna da bateria Dois balões idênticos, cheios de hélio e presos a uma massa M = 5,0 g, flutuam em equilíbrio como esquematizado na figura. Os fios presos aos balões têm massa desprezível. Devido à carga Q existente em cada balão eles se mantêm à distância L = 3,0 cm. Calcule o valor de Q, em nc (10-9 C) Uma bateria, de força eletromotriz resistência interna desprezível, é ligada ao resistor R e a corrente medida no amperímetro é 3,0 A. Se um outro resistor de 10 ohms for colocado em série com R, a corrente passa a ser 2,0 A. Qual o valor de força volts? A felicidade é uma experiência ligada à sabedoria. (Roberto Shinyashiki)

11 Uma barra de cobre, de densidade linear d = 4,8 x 10-2 kg/m, repousa sobre dois trilhos fixos horizontais separados por uma distancia L (veja figura). O sistema se encontra em uma região de campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano da figura. O coeficiente de atrito estático entre os trilhos e a barra de cobre é μe 0,5. Se uma corrente i = 30 A é transportada de um trilho ao outro, através da barra, qual é o maior valor do campo magnético para que a barra ainda permaneça em repouso sobre os trilhos? Expresse a sua resposta em gauss (1 gauss = 10-4 T). FÍSICA-3 2ª.fase Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, na posição x = 100 m, calcule a sua posição no instante t = 8,0 s, em metros Para liberar elétrons da superfície de um metal é necessário iluminá-lo com luz de comprimento de onda igual ou menor que 6,0 x 10-7 m. Qual o inteiro que mais se aproxima da freqüência óptica, em unidades de Hz, necessária para liberar elétrons com energia cinética igual a 3,0 ev? Um bloco A, de massa igual a 2,0 kg, é colocado sobre um bloco B, de massa igual a 4,0 kg, como mostrado na figura. Sabendo-se que o sistema permanece em repouso sobre uma mesa, calcule a força que a mesa exerce sobre o bloco B, em newtons. A felicidade é uma recompensa para quem não a procura. (Anton Tchekhov)

12 Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura abaixo). Determine a velocidade dos blocos após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente inelástica A figura abaixo mostra uma caixa cúbica de aresta a = 20 cm e massa M = 5,0 kg, imersa em água, sendo mantida em equilíbrio por um fio muito leve preso ao fundo do recipiente. Sabe-se que a superfície superior da caixa está a uma profundidade h = 3,0 m. Se o fio for cortado, após quanto tempo, em segundos, a caixa atingirá a superfície livre da água? Despreze a resistência da água ao movimento da caixa A figura representa a força aplicada na vertical, sobre uma chave de boca, por um motorista de caminhão tentando desatarraxar uma das porcas que fixa uma roda. O ponto de aplicação da força dista 15 cm do centro da porca e o módulo da força máxima aplicada é F = 400 N. Nesta situação, suponha que o motorista está próximo de conseguir desatarraxar a porca. Em seguida, o motorista acopla uma extensão à chave de boca, de forma que o novo ponto de aplicação da força dista 75 cm do centro da porca. Calcule o novo valor do módulo da força, F, em newtons, necessário para que o motorista novamente esteja próximo de desatarraxar a porca Deseja-se isolar termicamente uma sala de modo que as paredes devem permitir uma transmissão máxima de calor, por unidade de área, de 10 W/m 2. Sabendo-se que o interior da sala é mantido à temperatura de 20 C e o exterior atinge uma temperatura máxima de 35 C, calcule a espessura mínima de lã, em centímetros, que deve ser usada nas paredes. O coeficiente de condutividade térmica da lã é k = 0,04 W/mK Dois blocos A e B, de massas ma = 0,2 kg e mb = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. A mola comprimida armazena 32 J de energia potencial elástica. Os blocos estão inicialmente em repouso, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio se rompe liberando os blocos. Calcule a velocidade do bloco A, em m/s No ciclo mostrado no diagrama pv da figura abaixo, a transformação AB é isobárica, a BC é isovolumétrica e a CA é isotérmica. Qual a quantidade total de calor absorvido pelo gás nas transformações AB e BC, em joules. Considere que o gás é ideal. A felicidade não esta em fazer o que a gente quer e sim em querer o que a gente faz. (Jean Paul Sartre)

13 Uma onda transversal senoidal propaga-se em um fio de densidade d = 10 g/m. O fio está submetido a uma tração F = 16 N. Verifica-se que o período da onda é 0,4 s. Calcule o comprimento de onda, em metros Uma partícula carregada, cuja energia cinética no infinito era 3,2 x J, desloca-se, ao longo da trajetória tracejada, sujeita à repulsão coulombiana devida aos dois prótons fixados nas posições indicadas na figura. Estas forças de repulsão são as únicas forças relevantes que atuam sobre a partícula. Ao atingir o ponto M, a velocidade da partícula anula-se e ela retorna no sentido oposto ao incidente. Quando a partícula está no ponto M, qual o aumento, em relação à situação inicial, da energia potencial armazenada no sistema das três cargas, em mev (10-3 ev)? Uma câmera tipo caixote possui uma única lente delgada convergente, de distância focal f = 20 cm. Qual deve ser a distância da lente ao filme, em cm, para que a imagem de uma pessoa que está de pé a 400 cm da câmera seja focalizada sobre o filme? No circuito abaixo, R1 = R2 = 2 ohms e a corrente fornecida pela bateria é igual a 7,5 A. Calcule o valor da resistência X, em ohms Dois feixes ópticos, de comprimento de onda 500 nm, estão em fase ao atingirem as faces dos blocos de vidro, localizadas em x = 0 (veja a figura). Os blocos, de espessuras L1 = 4,0 mm e L2 = 2,0 mm, têm índices de refração n1 = 1,5 e n2 = 2,0, respectivamente. Qual será a diferença de fase, em graus, entre as duas ondas na posição x = 4,0 mm? Uma bateria, de força eletromotriz resistor R, e a corrente medida no amperímetro é 3,0 A. Se um outro resistor de 10 ohms for colocado em série com R, a corrente passa a ser 2,0 A volts?

14 Uma barra de cobre, de densidade linear d = 4,8 x 10-2 kg/m, repousa sobre dois trilhos fixos horizontais separados por uma distância L (veja figura). O sistema se encontra em uma região de campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano da figura. O coeficiente de atrito estático entre os trilhos e a barra de cobre é.se uma corrente i = 30 A é transportada de um trilho ao outro, através da barra, qual é o maior valor do campo magnético para que a barra ainda permaneça em repouso sobre os trilhos? Expresse a sua resposta em gauss (1 gauss = 10-4 T) Para liberar elétrons da superfície de um metal é necessário iluminá-lo com luz de comprimento de onda igual ou menor que 6,0 x 10-7 m. Qual a freqüência óptica, em unidades de Hz, necessária para liberar elétrons com energia cinética igual a 3,0 ev?

15 1ª.Fase Em t = 0, um objeto parte do repouso a partir da posição x = 1,0 m, executando um movimento retilíneo, com aceleração em função do tempo mostrada no gráfico abaixo. Dos gráficos apresentados em seguida, indique qual representa corretamente a dependência da velocidade com o tempo. a (m/s 2 ) 2,0 A) 1,5 1,0 0,5 0 0 v (m/s) 2,0 1,5 1,0 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 t (s) 0 0 1,0 2,0 3,0 4,0 t (s) B) C) D) Um bloco desliza, com atrito, sobre um hemisfério e para baixo. Qual das opções abaixo melhor representa todas as forças que atuam sobre o bloco? A) Atrito Atrito Centrípeta Atrito Peso Peso Peso Reação normal Atrito Reação normal B) C) D) v (m/s) 2,0 1,5 1,0 0, ,0 2,0 3,0 4,0 t (s) v (m/s) 2,0 1,5 1,0 0, ,0 2,0 3,0 4,0 t (s) v (m/s) 2,0 1,5 1,0 0, ,0 2,0 3,0 4,0 t (s) E) Centrípeta Atrito Peso Peso Um automóvel se desloca em uma estrada plana e reta com velocidade constante v = 80 km/h. A potência do motor do automóvel é P = 25 kw. Supondo que todas as forças que atuam no automóvel são constantes, calcule o módulo da força de atrito total, em newtons. a) 1125 b) 2250 c) 3120 d) 3200 e) 4500 Reação normal E) v (m/s) 2,0 1,5 1,0 0, ,0 2,0 3,0 4,0 t (s) Trate as pessoas da forma como elas devem ser e ajude-as a se tornarem o que elas são capazes de ser. (Goethe)

16 A figura mostra uma corda que passa por uma polia ideal, tendo uma de suas extremidades presa ao bloco de massa M, e a outra presa na extremidade B de uma viga uniforme. Considerando que a viga, de comprimento L e massa igual a 50 kg, é mantida em equilíbrio na horizontal com o auxílio do apoio em A, determine a massa do bloco, em kg. A L B 30 o A equação de uma onda que se propaga em um meio homogêneo é y = 0,01sen[2 (0,1x 0,5t)], onde x e y são medidos em metros, e t, em segundos. Determine a velocidade da onda, em m/s. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 a) 25 b) 40 c) 50 d) 75 e) 80 M Quatro cargas elétricas puntiformes, de intensidades Q e q, estão fixas nos vértices de um quadrado, conforme indicado na figura. Determine a razão Q/q para que a força sobre cada uma das cargas Q seja nula. q Q Quando um corpo de 3,0 kg está completamente imerso em água, cuja densidade é = 1,0 g/cm 3, seu peso aparente é de 2 kgf. Quando o mesmo corpo é pesado dentro de um líquido de densidade L, a leitura da balança é igual a 1 kgf. Determine a densidade do líquido, em g/cm 3. a) b) Q c) 2 d) 2 2 e) 4 2 q a) 1,8 b) 2,0 c) 2,2 d) 2,4 e) 2, Um mol de um gás ideal, inicialmente à temperatura de 300 K, é submetido ao processo termodinâmico A B C mostrado no diagrama V versus T. Determine o trabalho realizado pelo gás, em calorias. Considere R = 2,0 cal/mol.k No circuito da figura, a corrente através do amperímetro é igual a 3,5 A, quando a chave S está aberta. Desprezando as resistências internas do amperímetro e da bateria, calcule a corrente no amperímetro, em ampères, quando a chave estiver fechada. S 5,0 V (m 3 ) 0,3 B C 1,0 5,0 0,1 0 A 300 a) 1200 cal b) 1300 cal c) 1400 cal d) 1500 cal e) 1600 cal T (K) a) 3,5 b) 4,0 c) 6,0 d) 7,5 e) 8,0 Trate seus funcionários como sócios e eles agirão como sócios. (Fred Allen)

17 Um objeto de altura h = 2,5 cm está localizado a 4,0 cm de uma lente delgada de distância focal f = +8,0 cm. Determine a altura deste objeto, em cm, quando observado através da lente. h 4,0 cm a) 2,5 b) 3,0 c) 4,5 d) 5,0 e) 6,5

18 ponte 2ª Fase 2007 Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas: Aceleração da gravidade: 10 m/s 2 Constante de Planck: 6, J.s Um barco de comprimento L = 80 m, navegando no sentido da correnteza de um rio, passa sob uma ponte de largura D = 25 m, como indicado na figura. Sabendo-se que a velocidade do barco em relação ao rio é v B = 14 km/h, e a velocidade do rio em relação às margens é v R = 4 km/h, determine em quanto tempo o barco passa completamente por baixo da ponte, em segundos. D Um disco de plástico é lançado com velocidade inicial v 0 = 14 m/s fazendo um ângulo de 30 com a borda A de uma mesa horizontal, como mostrado na figura. Após o lançamento, o disco desliza sem atrito e segue uma trajetória em zigue-zague, colidindo com as bordas B e D. Considerando que todas as colisões são perfeitamente elásticas, calcule o intervalo de tempo, em unidades de 10 2 segundos, para o disco atingir a borda C pela primeira vez. v 0 A 30º B D 2,1 m C L rio Dois trens idênticos trafegam em sentidos contrários na mesma linha férrea retilínea e horizontal, em rota de colisão. Um trem partiu da estação A, e outro saiu da estação B. Ambos partiram do repouso no mesmo instante. A distância entre as estações é D = 4 km, e o intervalo de tempo até a colisão é Δt = 5 minutos. Supondo que as resultantes das forças que atuam nos trens são constantes e têm módulos iguais, determine a velocidade relativa de aproximação dos trens, no instante da colisão, em km/h Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso de uma altura h, acima de uma mola ideal, de constante elástica k = 1240 N/m, que está fixada no piso (ver figura). Ela colide com a mola comprimindo-a por Δx = 10 cm. Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze a resistência do ar. mola h Dois blocos, de massas M 1 e M 2, estão ligados através de um fio inextensível de massa desprezível que passa por uma polia ideal, como mostra a figura. O bloco 2 está sobre uma superfície plana e lisa, e desloca-se com aceleração a = 1 m/s 2. Determine a massa M 2, em kg, sabendo que M 1 = 1 kg. M Dois blocos idênticos de comprimento L = 24 cm são colocados sobre uma mesa, como mostra a figura abaixo. Determine o máximo valor de x, em cm, para que os blocos fiquem em equilíbrio, sem tombarem. 2 1 x L L/2 M 2 A fidelidade é uma virtude que enobrece a própria servidão. (Barbosa Lima Sobrinho)

19 Uma força vertical de intensidade F, atuando sobre o êmbolo menor de uma prensa hidráulica, mantém elevado um peso P = 400 N, como mostra a figura. Sabendo que a área do êmbolo maior é 8 vezes a área do êmbolo menor, determine o valor de F, em newtons A figura mostra uma onda estacionária em um tubo de comprimento L = 5 m, fechado em uma extremidade e aberto na outra. Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine a frequência do som emito pelo tubo em hertz. F P L A figura mostra um balanço AB suspenso por fios, presos ao teto. Os fios têm coeficientes de dilatação linear A = 1, K 1 e B = 2, K 1, e comprimentos L A e L B, respectivamente, na temperatura T 0. Considere L B = 72 cm e determine o comprimento L A, em cm, para que o balanço permaneça sempre na horizontal (paralelo ao solo), em qualquer temperatura Um objeto luminoso e uma tela de projeção estão separados pela distância D = 80 cm. Existem duas posições em que uma lente convergente de distância focal f = 15 cm, colocada entre o objeto e a tela, produz uma imagem real na tela. Calcule a distância, em cm, entre estas duas posições. Lente Tela L A L B Objeto A B s D s Dois corpos idênticos, de capacidades térmicas C = 1, J/ C e temperaturas iniciais T 1 = 66 C e T 2 = 30 C, são usados como fontes de calor para uma máquina térmica. Como consequência o corpo mais quente esfria e o outro esquenta, sem que haja mudança de fase, até que as suas temperaturas fiquem iguais a T f = 46 C. Determine o trabalho total realizado por esta máquina, em unidades de 10 6 J Três cargas pontuais de valor Q = 10 6 C foram posicionadas sobre uma circunferência de raio igual a 1 cm formando um triângulo equilátero, conforme indica a figura. Determine o módulo do campo elétrico no centro da circunferência, em N/C. Q Q Q A generosidade consiste em dar antes de ser solicitado. (Provérbio árabe)

20 Potencial de corte (voltes) Calcule o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que as baterias têm resistências internas desprezíveis e que o potencial no ponto B é igual a 15 volts. A 4,0 12 V 6,0 V Em uma experiência de efeito fotoelétrico com uma placa metálica, foram determinados os potenciais de corte em função da frequência da luz incidente como mostrado no gráfico abaixo. A partir do gráfico, determine o potencial de superfície (também chamado de função trabalho) do metal, em unidades de J. 3,0 2,0 B 2,0 1, Frequência da luz incidente (10 14 Hz) No circuito abaixo, determine a leitura do amperímetro A, em ampères, considerando que a bateria fornece 120 V e tem resistência interna desprezível. A = 120 V 2,0 + 4,0 2, Dois fios longos, iguais e paralelos, separados por 12 mm e transportando correntes iguais a 80 ma, se atraem com uma força F 1. Se a distância entre os fios for reduzida para 6,0 mm e as correntes forem reduzidas para 20 ma, a força de atração muda para F 2. Determine a razão F 1/F 2. Só uma coisa torna um sonho impossível: o medo de fracassar. (Paulo Coelho)

21 1ª.Fase de Uma baleia de 80 toneladas e 20 m de comprimento, quando está completamente imersa sofre um empuxo igual a 75% do seu peso. Determine a ordem de grandeza, em newtons, do peso aparente da baleia. Recorde-se que 1 tonelada = 10 3 kg. A) 10 3 B) 10 4 C) 10 5 D) 10 6 E) A figura abaixo representa a velocidade de uma partícula em movimento retilíneo, em função do tempo. Determine qual gráfico a seguir pode representar corretamente a correspondente posição da partícula em função do tempo Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um bloco, de massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido contrário sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco. Calcule o módulo da velocidade do conjunto (bloco + bala), em m/s, após a colisão. A) 10,4 B) 14,1 C) 18,3 Três pessoas podem manter um segredo, se duas delas estiverem mortas. (Benjamin Franklin) D) 22,0 E) 26,5

22 Em uma prova de salto com vara, uma atleta alcança, no instante em que a vara é colocada no apoio para o salto, a velocidade final v = 9,0 m/s. Supondo que toda energia cinética da atleta é convertida, pela vara, em energia potencial gravitacional, calcule a altura mínima que a atleta alcança. Despreze a resistência do ar. A) 4,0 m B) 3,8 m C) 3,4 m D) 3,0 m E) 2,8 m A figura mostra uma estrutura vertical que consiste de oito blocos cúbicos idênticos, com densidade de massa uniforme. Os pontos A, B, C, D, E e F são localizados nos centros de cinco cubos. Podemos afirmar que o centro de massa da estrutura está localizado ao longo do segmento de reta: E) Nada se pode afirmar sobre os coeficientes de dilatação da moeda e da chapa, pois não é dado o tamanho inicial da chapa Um laser de intensidade I0, linearmente polarizado na direção vertical, atravessa um polarizador (polaróide) cujo eixo de polarização forma um ângulo de 30 transmitido atravessa um segundo polarizador cuja direção de polarização forma um ângulo de 90 com a direção vertical. Qual a razão IT / I0 entre as intensidades da luz transmitida, IT, após passar pelo segundo polarizador e a intensidade incidente I0? A) 0 B) 1/16 C) 3/16 D) 1/2 E) 3/ A figura ilustra duas placas não-condutoras, paralelas e infinitas, com a mesma densidade uniforme de cargas e separadas por uma distância fixa. A carga numa das placas é positiva, e na outra é negativa. Entre as placas, foi fixada uma partícula de carga negativa Q, na posição indicada na figura. Determine em qual dos pontos o módulo do campo elétrico resultante tem o maior valor Em uma chapa metálica é feito um orifício circular do mesmo tamanho de uma moeda. O conjunto (chapa com a moeda no orifício), inicialmente a 25 o C, é levado a um forno e aquecido até 225 o C. Após o aquecimento, verifica-se que o orifício na chapa ficou maior do que a moeda. Dentre as afirmativas abaixo, indique a que está correta. A) O coeficiente de dilatação da moeda é maior do que o da chapa metálica. B) O coeficiente de dilatação da moeda é menor do que o da chapa metálica. C) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais porque a chapa é maior que a moeda. D) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais porque o seu interior é vazio. A) a B) b C) c D) d E) e Triste não é mudar de idéia. Triste é não ter idéia para mudar. (Francis Bacon)

23 A figura representa a corrente I, que atravessa uma bateria ligada a um circuito elétrico não mostrado na figura. A tabela fornece cinco conjuntos de resultados obtidos com baterias diferentes e o mesmo stência interna r, a corrente elétrica I e a polaridade (terminal 1) de cada bateria estão indicadas na tabela. Em qual dos casos ocorre maior transferência de energia da bateria para o circuito? O gráfico indica a variação temporal de um campo magnético espacialmente uniforme, B(t), numa região onde está imersa uma espira condutora. O campo é perpendicular ao plano da espira. Em qual dos intervalos de tempo, identificados por I, II, III, IV e V, ocorrerá a maior força eletromotriz induzida na spira? A) I B) II C) III D) IV E) V Não te contentes em admirar as pessoas bondosas. Imite-as. (Sócrates)

24 elevador 2ª Fase Raios solares incidem verticalmente sobre um canavial com 600 hectares de área plantada. Considerando que a energia solar incide a uma taxa de 1340 W/m 2, podemos estimar a ordem de grandeza da energia solar que atinge a área do canavial, em uma hora. Esta energia, expressa em quilowatt hora, tem ordem de grandeza 10 n. Determine o valor de n. Dado: 1 hectare = 10 4 m Uma partícula, sob a ação de duas forças conservativas e constantes, se move do ponto A ao B seguindo a trajetória indicada por uma linha tracejada, na figura. Quando a partícula vai de A até B, a sua energia cinética aumenta de uma quantidade ΔE C = 14 J. A distância entre os pontos A e B é d = 0,2 m. Calcule o módulo da componente, da força resultante, ao longo do seguimento AB, em newtons. 0,2 m B A Os automóveis A e B se movem com velocidades constantes v A = 100 km/h e v B = 82 km/h, em relação ao solo, ao longo das estradas EA e EB indicadas nas figuras. Um observador no automóvel B mede a velocidade do automóvel A. Determine o valor da componente desta velocidade na direção da estrada EA, em km/h. EB Considere uma partícula em queda livre no vácuo. Em um dado instante, a velocidade da partícula vale v 1, a energia cinética vale 4 J e a energia potencial gravitacional vale 1 J. Em um instante posterior, a velocidade vale v 2 e a energia potencial gravitacional vale 33 J. Calcule a razão v 2/v 1. v B 60 EA v A Um elevador de massa m E = 200 kg tem capacidade máxima para 6 pessoas, cada uma com massa m P = 70 kg. Como forma de economizar energia há um contra-peso de massa m CP = 220 kg. Calcule a potência mínima que o motor deve desenvolver para fazer com que o elevador possa subir com a carga máxima e velocidade constante v = 0,5 m/s. Expresse o resultado em kw. Considere g = 10m/s 2. motor A figura mostra uma partícula de massa m = 20 g que está sob a ação de três forças constantes e coplanares cujos módulos são: F 1 = 1,4 N; F 2 = 0,50 N; F 3 = 1,5 N. Calcule a magnitude da aceleração da partícula ao longo da direção indicada pela linha tracejada, em m/s 2. F 2 F contra-peso 90 F 3 Sob a direção de um forte general, não haverá jamais soldados fracos. (Sócrates)

25 Em um dado instante, duas partículas de massas iguais são lançadas a partir da origem do sistema de coordenadas. A partícula 1 é lançada obliquamente, com velocidade de módulo V 1 = 20 m/s, segundo um ângulo de 60 com a horizontal (eixo x). A partícula 2 é lançada horizontalmente, sobre uma superfície sem atrito, com velocidade de módulo V 2 = 10 m/s. Determine o módulo da velocidade do centro de massa do sistema das duas partículas, no instante em que a partícula 1 atinge o ponto mais alto de sua trajetória, em m/s? y A figura mostra três fotografias de uma onda, de período T e velocidade v, que se propaga para a esquerda ao longo de uma corda. As fotos foram tiradas sucessivamente, a intervalos de tempo regulares de 2,0 segundos, nos instantes t = 0, t = T/4 e t = T/2. Determine a velocidade da onda, em cm/s. 6,0 m 6,0 m 6,0 m g V 1 t = 0 t = T/4 t = T/2 60 º V 2 x Um bloco de gelo, de 25 cm de espessura e seção retangular de área A, flutua em um lago. Qual deve ser o mínimo valor da área A, em m 2, para que um homem, de 75 kg de massa, possa ficar de pé no centro do bloco sem que ele deixe de flutuar? Considere: ρ agua = 1000 kg/m 3, ρ gelo = 900 kg/m Usando uma lente biconvexa queremos formar a imagem de um objeto numa tela localizada a 80 cm do objeto. O tamanho da imagem deve ser igual ao tamanho do objeto. Qual deverá ser a distância focal da lente, em cm? Uma máquina térmica, cuja substância de trabalho é um gás ideal, opera no ciclo indicado no diagrama pressão versus volume da figura abaixo. A transformação de A até B é isotérmica, de B até C é isobárica e de C até A é isométrica. Sabendo que na transformação isotérmica a máquina absorve uma quantidade de calor Q AB = 65 kj, determine o trabalho realizado pela máquina em um ciclo. Expresse sua resposta em kj. P(10 5 N/m 2 ) A figura abaixo ilustra esquematicamente o aparato usado na experiência de Young (de fenda dupla) para observação da interferência óptica. As fendas estão separadas por d = 10 m e a distância delas ao anteparo é D = 1,0 m. Qual o valor da distância y, em cm, correspondente ao terceiro máximo lateral do padrão de interferência quando as duas fendas são iluminadas por luz de comprimento de onda igual a 0,5 m? P 4,0 A Q AB y d 1,0 C B D 0,1 0,4 V(m 3 ) Sofremos muito com o pouco que nos falta e gozamos pouco o muito que temos. (William Shakespeare)

26 Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância de 3,0 cm entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que o potencial no ponto B é 60 volts A 1,0 cm +Q 1,0 cm B -Q As lâmpadas de vapor de sódio usadas na iluminação pública produzem luz de cor laranja com comprimentos de onda iguais a λ 1 = 589,0 nm e λ 2 = 589,6 nm. Essas emissões têm origem em dois níveis de energia dos átomos de sódio que decaem para o mesmo estado final. Calcule a diferença de energia, E, entre estes níveis, em unidades de J. (Dados - constante de Planck: 6,64 velocidade da luz no vácuo: m/s) J.s; Considere o circuito abaixo alimentado por uma bateria de 1,2 volts. Quando a chave C está aberta a corrente no amperímetro A vale 30 ma. O valor do resistor X não é conhecido. Determine o valor da corrente, em ma, que atravessa o amperímetro quando a chave está fechada. 20 C 1,2 V X A Um fio de comprimento L = 40 cm colocado ao longo do eixo-x é percorrido pela corrente I = 1,0 A no sentido positivo, na presença de um campo magnético B = 1, i + 2, j, em tesla. Calcule o módulo da força magnética sobre o fio, em unidades de 10 5 N. y B I x 40 cm Somente as pessoas imaturas precisam de muito dinheiro para preencher bem seu tempo de folga. (Domenico Del Masi)

27 Dados: 2ª Fase 2009 Aceleração da gravidade: 10 m/s 2 Velocidade da luz no vácuo: 3 Constante de Planck: 6,63 k = Vm C 10 8 m/s J.s Um pequeno bloco, posto em movimento a partir do ponto A com velocidade v 0 = 6 m/s, desliza sem atrito até o ponto B, onde a sua velocidade é v. O intervalo de tempo de trânsito entre A e B é Δt = 1,0 s. Calcule a componente horizontal da aceleração média do bloco, entre os pontos A e B, em m/s 2. Despreze a resistência do ar Um estudante de física deseja localizar o ponto médio entre duas encostas de um vale. A figura mostra uma vista de cima das encostas e a posição do estudante. Ele faz explodir uma pequena bomba e registra os intervalos de tempo Δt 0 = 1,5 s e Δt = 0,50 s, respectivamente, entre a explosão e os primeiros ecos do lado direito (D) e do esquerdo (E). Sabendo-se que a velocidade do som vale v = 340 m/s, calcule a distância perpendicular, d, entre a posição da explosão e a linha média, em metros. Suponha que o ar está parado em relação ao solo Um bloco de massa m = 4,0 kg é empurrado, através da aplicação de uma força F constante ao longo de um plano inclinado, como mostra a figura. O bloco parte do repouso no ponto 1 e chega ao ponto 2 com velocidade v = 2,0 m/s. Calcule o trabalho realizado pela força F, ao longo do trajeto de 1 a 2, em joules. Despreze o atrito com o plano e a resistência do ar A figura mostra um gráfico da velocidade de uma partícula de massa m = 0,5 kg em função do tempo. Calcule o módulo da força resultante sobre a partícula, no instante t = 4 s, em newtons. Somente o justo desfruta de paz de espírito. (Epicuro)

28 Considere um sistema massa-mola, onde o bloco desliza sem atrito ao longo de uma superfície horizontal. A figura mostra o gráfico da energia cinética, E C, do bloco, em função do alongamento da mola, x. Sabendose que a constante elástica da mola é k = 100 N/m, calcule o alongamento máximo da mola x MAX, em centímetros. Despreze a resistência do ar Deseja-se localizar a posição do centro de massa (CM) de uma tora de madeira de comprimento L = 1,0 m. A tora é colocada em repouso na horizontal, com uma extremidade apoiada em um suporte fixo e a outra sobre uma balança. Com o arranjo mostrado na figura à esquerda, a balança indica uma leitura igual a P 1 = 300 N. A seguir, inverte-se as extremidades da tora e a nova pesagem da balança é reduzida para P 2 = 200 N. Determine a distância x (figura à esquerda), em centímetros, do centro de massa da tora ao eixo do suporte fixo Uma torneira colocada a uma altura H = 0,8 m do solo, não estando bem fechada, goteja. Cada gota tem em média a massa m = 0,5 g. Supondo que as colisões das gotas com o solo durem em média Δt = 1 ms, calcule a força média que cada gota exerce sobre o solo, durante a colisão, em newtons. Suponha que a velocidade inicial da gota é nula e que toda a gota é absorvida pelo solo, no instante da colisão. Despreze a resistência do ar Um mol de um gás ideal mono-atômico, com calor específico molar a volume constante c v = 3R/2, ocupa inicialmente um volume de 1,5 L à pressão de 1,0 atm. A partir deste estado, o gás é aquecido a pressão constante até atingir um volume de 1,8 L. Determine o calor cedido ao gás durante este processo, em joules. Considere 1,0 L atm = 100 J Para determinar a densidade de um certo metal, pesa-se uma peça do metal no ar e posteriormente a peça imersa em água. Seu peso no ar é de 800 N e na água é de apenas 700 N. Qual é a razão entre as densidades do metal e da água? Somos livres para escolher, mas prisioneiros das conseqüências. (Aldo Novak)

29 A função de onda para uma onda harmônica que se propaga em uma corda é y(x, t) = 0,04 sen[2 (0,25x 0,75t)], onde a unidade de comprimento é o metro e a unidade de tempo é o segundo. Determine a velocidade desta onda, em m/s Se tivermos um campo elétrico maior que N/C num ambiente com certa umidade, íons serão rapidamente formados resultando pequenas centelhas (nessas condições o ar torna-se um condutor). Qual o raio mínimo (em cm) que pode ter uma esfera condutora para armazenar uma carga Q = 1, C neste ambiente? A figura mostra dois auto-falantes separados por 2,0 m, emitindo uma nota musical de frequência f =1,0 khz. Considerando que a velocidade do som é v = 340 m/s, determine a distância Y, em centímetros, correspondente ao primeiro mínimo de interferência sobre um anteparo colocado à distância D = 10 m? Para determinar a resistência interna, r, de uma bateria foi montado o circuito da figura. Verificou-se que quando o resistor R vale 20 o amperímetro indica 500 ma. Quando R = 112 o amperímetro marca 100 ma. Qual o valor de r, em ohms? Considere que a resistência do amperímetro é desprezível Um elétron está descrevendo uma órbita circular ao redor de um próton. Qual o módulo da razão EP entre a energia potencial, E P, e a energia cinética, E C, E C deste elétron? Duas lentes delgadas (L 1 e L 2), sendo a primeira convergente e a segunda divergente, ambas de distância focal igual a 10 cm, estão separadas pela distância D = 2,0 cm. Determine a distância à direita de L 2, em centímetros, na qual a luz incidente de raios paralelos será focalizada O césio metálico tem uma função trabalho (potencial de superfície) de 1,8 ev. Qual a energia cinética máxima dos elétrons, em ev, que escapam da superfície do metal quando ele é iluminado com luz ultravioleta de comprimento de onda igual a 327 nm? Considere 1 ev = 1, J. Somos o que fazemos, mas somos principalmente o que fazemos para mudar o que somos. (Eduardo Galeano)

30 2ª Fase 2010 Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s 2 Densidade da água: 1 g/cm 3 = 10 3 kg/m 3 Calor específico da água: 1 cal/g. C Carga do elétron = 1, C Massa do elétron = kg Velocidade da luz no vácuo = 3 x 10 8 m/s Constante de Planck = 6, J.s sen 37 = 0,6 cos 37 = 0, Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. Quando a distância percorrida for h, a velocidade será v 1. Quando a distância percorrida for 16h a velocidade será v 2. Calcule a razão v 2/v 1. Considere desprezível a resistência do ar Um estudante de Física aceita o desafio de determinar a ordem de grandeza do número de feijões em 5 kg de feijão, sem utilizar qualquer instrumento de medição. Ele simplesmente despeja os feijões em um recipiente com um formato de paralelepípedo e conta quantos feijões há na aresta de menor comprimento c, como mostrado na figura. Ele verifica que a aresta c comporta 10 feijões. Calcule a potência da ordem de grandeza do número de feijões no recipiente, sabendo-se que a relação entre os comprimentos das arestas é: a/4 = b/3 = c/ Uma bolinha de borracha, de massa m = 0,1 kg, é liberada a partir do repouso de uma altura h 1 = 3,2 m. Ela colide com o piso e sobe até uma altura h 2 = 0,8 m. Considerando que a colisão durou Δt = 0,02 s, calcule o módulo da força média que a bola exerceu no piso durante a colisão, em Newtons. Despreze a resistência do ar e a ação da força peso durante a colisão O gráfico a seguir mostra a posição de uma partícula, que se move ao longo do eixo x, em função do tempo. Calcule a velocidade média da partícula no intervalo entre t = 2 s e t = 8 s, em m/s Um bloco de massa 2 kg desliza, a partir do repouso, por uma distância d = 3 m, sob a ação de uma força de módulo F = 10 N (ver figura). No final do percurso, a velocidade do bloco é v = 3 m/s. Calcule o módulo da energia dissipada no percurso, em joules. Somos todos prisioneiros, mas alguns de nós estão em celas com janelas, e outros sem. (Khalil Gibran)

31 Uma criança, que está brincando com blocos cúbicos idênticos, constrói as configurações compostas de três blocos mostradas na figura. Cada bloco tem aresta a = 10 cm e massa M = 100 g. A criança pode até perceber intuitivamente que a configuração A é mais estável do que a B, mas não consegue quantificar fisicamente essa estabilidade. Para tal, é necessário determinar a diferença de energia potencial gravitacional ΔU = U B U A entre as duas configurações. Qual é o valor de ΔU, em unidades de 10 2 joules? Um recipiente, feito de um material isolante térmico, consiste de duas partições iguais separadas por uma divisória D (ver figura). No lado direito do recipiente, faz-se vácuo e, na partição da esquerda, se introduz um mol de um gás ideal. Quando a divisória é removida, o gás se expande livremente (isto é, sem realizar trabalho) e atinge um novo estado de equilíbrio termodinâmico. Determine a razão (p antes/p depois) entre as pressões antes e depois da remoção da divisória A figura mostra uma esfera de ferro, de densidade d = 7, kg/m 3 e volume V = 10 3 m 3, submersa em água. A esfera está pendurada por um fio fino e inextensível, que está preso à tampa do aquário. Determine a tensão no fio, em newtons A figura mostra uma corda AB, de comprimento L, de um instrumento musical com ambas as extremidades fixas. Mantendo-se a corda presa no ponto P, a uma distância L/4 da extremidade A, a frequência fundamental da onda transversal produzida no trecho AP é igual a 294 Hz. Para obter um som mais grave o instrumentista golpeia a corda no trecho maior PB. Qual é a frequência fundamental da onda neste caso, em Hz? Uma pessoa que deseja beber água fresca, mistura duas porções, de 150 ml cada; uma, à temperatura de 5 ºC, e a outra à temperatura de 31 ºC. Após algum tempo, ela verifica que a temperatura da mistura é de 16 ºC. Determine o módulo da quantidade de calor que é cedido para o ambiente (sala mais copo). Expresse sua resposta em unidades de 10 2 calorias. Sonhar é de graça, mas realizá-lo custa muito. (Roberto Shinyashiki)

32 Na praia, a luz do Sol fica, em geral, parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Certo dia, no fim da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e usa óculos com lentes polarizadoras que eliminam a componente horizontal. Determine a porcentagem da intensidade luminosa total que chega aos olhos do banhista Um elétron entra com velocidade v e = m/s entre duas placas paralelas carregadas eletricamente. As placas estão separadas pela distância d = 1,0 cm e foram carregadas pela aplicação de uma diferença de potencial V = 200 volts. Qual é o módulo do campo magnético, B, que permitirá ao elétron passar entre as placas sem ser desviado da trajetória tracejada? Expresse B em unidades de 10-3 tesla Considerando que as três cargas da figura estão em equilíbrio, determine qual o valor da carga Q 1 em unidades de 10 9 C. Considere Q 3 = C Um microscópio eletrônico pode ser usado para determinar o tamanho de um vírus que pode variar entre 0,01 μm a 0,3 μm. Isto é possível porque o comprimento de onda de debroglie, λ, associado aos elétrons, é controlado variando-se a diferença de potencial que permite acelerar o feixe eletrônico. Considerando que os elétrons são acelerados a partir do repouso sujeitos à diferença de potencial V = 12, volts, determine o valor de λ quando os elétrons atingem a placa coletora onde é colocado o vírus. Expresse a resposta em unidades de m Em uma solução iônica, N(+) = 5, íons positivos, com carga individual Q(+) = +2e, se deslocam para a direita a cada segundo. Por outro lado, N( ) = 4, íons negativos, com carga individual igual a Q( ) = e, se movem em sentido contrário a cada segundo. Qual é a corrente elétrica, em ma, na solução? As figuras ilustram trajetórias de raios de luz que penetram ou saem de blocos de materiais transparentes. Quais figuras mostram situações fisicamente possíveis quando consideramos os índices de refração que estão indicados? a) b) c) d) e) são como deuses se não se acredita neles: eles deixam de existir. (Antônio Cícero)

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38 COVEST O martelo de ferro de 1,5 toneladas, de um bateestaca, cai em queda livre de uma altura de 5,0 m, a partir do repouso, sobre uma estaca de cimento. O martelo não rebate após a colisão, isto é, permanece em contato com a estaca. A força exercida pela estaca sobre o martelo varia com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Calcule o valor da força máxima Fmax, em unidades de 10 3 N. Despreze todas as perdas de energia existentes entre o martelo e a guia, bem como com as demais engrenagens. 01. Dois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da mesma reta, um ao encontro do outro, em sentidos opostos. O veículo A parte com aceleração constante igual a aa = 2,0 m/s2. O veículo B, distando d = 19,2 km do veículo A, parte com aceleração constante igual a ab = 4,0 m/s2. Calcule o intervalo de tempo até o encontro dos veículos, em segundos. 04. Um objeto de 2,0 kg é lançado a partir do solo na direção vertical com uma velocidade inicial tal que o mesmo alcança a altura máxima de 100 m. O gráfico mostra a dependência da força de atrito Fa, entre o objeto e o meio, com a altura. Determine a velocidade inicial do objeto, em m/s. 02. Um bloco de massa m = 4,0 kg é impulsionado sobre um plano inclinado com velocidade inicial v0 = 15 m/s, como mostra a figura. Ele desliza em um movimento descendente por uma distância L = 5,0 m, até parar. Calcule o módulo da força resultante que atua no bloco, ao longo da decida, em newtons. 05. Uma trave, de massa M = 4,6 kg, é mantida na posição horizontal apoiada lateralmente em uma parede e por meio de um cabo de massa desprezível e inextensível, como mostrado na figura. Considerando que não haja atrito entre a trave e a parede, calcule a tração sobre o cabo, em newtons.

39 06. O balão de vidro da figura contém um gás ideal à temperatura de 27 C. O balão está conectado a um tubo em U contendo mercúrio, através de um capilar fino. A outra extremidade do tubo em U está aberta para a atmosfera. Se a região onde está localizado o balão é aquecida para uma temperatura de 129 C, determine o desnível alcançado pelas colunas de mercúrio dado pela altura h. Despreze o volume do gás que penetra no braço esquerdo do tubo em comparação com o volume do balão. Dê a sua resposta em centímetros. 08. Na figura abaixo, mostra-se uma onda mecânica se propagando em um elástico submetido a um certa tensão, na horizontal. A frequência da onda é f = 740 Hz. Calcule a velocidade de propagação da onda, em m/s. 09. Uma onda estacionária se forma em um fio fixado por seus extremos entre duas paredes, como mostrado na figura. Calcule o comprimento de onda desta onda estacionária, em metros. 07. O gálio (Ga) é um metal cuja temperatura de fusão, à pressão atmosférica, é aproximadamente igual a 30 o C. O calor específico médio do Ga na fase sólida é em torno de 0,4 kj/(kg. o C) e o calor latente de fusão é 80 kj/kg. Utilizando uma fonte térmica de 100 W, um estudante determina a energia necessária para fundir completamente 100 g de Ga, a partir de 0 o C. O gráfico mostra a variação da temperatura em função do tempo das medições realizadas pelo estudante. Determine o tempo total tt que o estudante levou para realizar o experimento. Suponha que todo o calor fornecido pela fonte é absorvido pela amostra de Ga. Dê a sua resposta em segundos. 10. Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro de plástico de seção semicircular formando um ângulo i com o eixo de simetria. O raio emerge na face plana formando um ângulo r com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do ângulo r em função do ângulo i e o resultado está mostrado no gráfico r versus i. Determine o índice de refração deste plástico.

40 11. Um objeto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada, convergente. A imagem formada pelo objeto tem altura de 0,40 cm e é invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 56 cm. Determine a distância d entre a lente e o objeto. Dê sua resposta em centímetros. 14. No circuito RC, mostrado abaixo, a chave Ch está aberta. Inicialmente o capacitor está carregado e sua ddp é VC = 22 V. A chave Ch é fechada e uma corrente elétrica começa a circular pelo circuito. Calcule a intensidade da corrente elétrica inicial que circula no resistor, em ampères. 12. Três cargas elétricas, q1 = - 16 C, q2 = + 1,0 C e q3 = - 4,0 C, são mantidas fixas no vácuo e alinhadas, como mostrado na figura. A distância d = 1,0 cm. Calcule o módulo do campo elétrico produzido na posição da carga q2, em V/m. 15. Uma partícula carregada eletricamente penetra em uma região do espaço, no vácuo, onde há um campo magnético uniforme e constante. O vetor campo magnético B é perpendicular a velocidade inicial da partícula. Neste contexto, podemos afirmar que: 0-0) Embora a partícula esteja carregada, não há força sobre a mesma pois não há campo elétrico na região considerada, somente campo magnético; 1-1) Embora não haja um campo elétrico, há uma força sobre a partícula porque ela está carregada e se move na presença de um campo magnético; 2-2) Embora haja uma força sobre a partícula, ela não a acelera, pois a força é perpendicular a trajetória da partícula; 3-3) Embora haja uma força sobre a partícula, não há trabalho realizado por esta força; 13. O gráfico mostra a dependência do potencial elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, em função da distância à carga. Determine o valor da carga elétrica. Dê a sua resposta em unidades de 10-9 C. 4-4) A energia mecânica da partícula cresce à medida que ela se desloca. 16. Com relação à teoria da relatividade especial e aos modelos atômicos podemos afirmar que: 0-0) A velocidade da luz no vácuo independe da velocidade da fonte de luz. 1-1) As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. A única exceção ocorre em fenômenos físicos que ocorram sob gravidade nula. 2-2) É impossível determinar simultaneamente a velocidade e a posição do elétron no átomo de hidrogênio. 3-3) No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio o elétron não irradia quando se encontra nas órbitas estacionárias, isto é, naquelas órbitas onde o momento linear do elétron é um múltiplo inteiro da constante de Planck. Somos seres espirituais com corpo físico, e não seres humanos que buscam a condição espiritual. (Sara Marriott) 4-4) Para ionizar o átomo de hidrogênio, no seu estado fundamental, isto é, separar completamente o elétron do núcleo, gasta-se uma energia menor do que 10 ev.

41 COVEST 2013 Somos o que pensamos. Tudo o que somos surge com nossos pensamentos. Como nossos pensamentos, fazemos o nosso mundo. (Buda)

42 Somos aquilo que fizemos repetidamente. (Aristóteles)

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44 Só uma coisa torna um sonho impossível: o medo de fracassar. (Paulo Coelho)

45 COVEST 2014 A felicidade não esta em fazer o que a gente quer e sim em querer o que a gente faz. (Jean Paul Sartre)

46 A felicidade é um bem que se multiplica ao ser dividido. (Marxwell Maltz)

47 Tudo alcança aquele que trabalha duro enquanto espera. (Thomas Edison)

48 Tua única obrigação em qualquer período da vida consiste em ser fiel a ti mesmo. (Richard Bach)

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61 CTG Considere que cerca de 70% da massa do corpo humano é constituída de água. Seja 10N, a ordem de grandeza do número de moléculas de água no corpo de um indivíduo de 60 kg. Sabendo que a massa de uma molécula de água é igual a 3x10 26 kg, qual o valor de N? 2. Um corredor em treinamento percorre uma pista reta de 1200 m de comprimento por 5 vezes (3 idas e 2 retornos), em 20 minutos. Calcule o módulo da velocidade vetorial média do corredor, em metros por segundo. 5. Três partículas, de massas M, m e 3m, encontram-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. A partícula de massa M se encontra em repouso, enquanto que as outras partículas movem-se em direção a esta. As partículas de massa m e 3m possuem velocidades v e 5v, respectivamente. Elas se movem na mesma direção e no mesmo sentido. Ocorre uma colisão perfeitamente inelástica simultaneamente entre as três partículas. Quanto vale a razão M/m, se após a colisão as partículas possuem velocidade v/4? 3. Duas partículas, A e B, deslocam-se sobre o eixo x em movimento retilíneo uniformemente variado. No instante t = 0, a partícula A encontrase na origem em movimento progressivo e acelerado, com os módulos da sua velocidade e aceleração respectivamente iguais a 10 m/s e 10 m/s 2. No mesmo instante, a partícula B parte do repouso da posição x = 100 m com movimento retrógrado e acelerado, com módulo da aceleração igual a 6,0 m/s 2. Qual é a distância entre as partículas, em metros, no instante t = 2,0 s? 6. Um pequeno bloco, de massa m = 1,0 kg, desliza a partir do repouso do ponto A até o ponto B sobre uma superfície, como mostrado na figura. Um estudante deseja medir o trabalho realizado, apenas pela força peso, no percurso do ponto A ao B. Para tanto, ele mede a velocidade do bloco quando ele passa pelo ponto B e encontra o valor de 6,0 m/s. Calcule o trabalho realizado apenas pela força peso no percurso mencionado, em joules. Os atritos entre o bloco e a superfície e com o ar devem ser considerados desprezíveis. 4. Duas partículas, A e B, deslocam-se sobre o eixo x em movimento retilíneo uniformemente variado. No instante t = 0, a partícula A encontrase na origem em movimento progressivo e acelerado, com os módulos da sua velocidade e aceleração respectivamente iguais a 10 m/s e 10 m/s 2. No mesmo instante, a partícula B parte do repouso da posição x = 100 m com movimento retrógrado e acelerado, com módulo da aceleração igual a 6,0 m/s 2. Qual é a distância entre as partículas, em metros, no instante t = 2,0 s?

62 7. Um pequeno objeto encontra-se em uma órbita circular em torno da Terra. O raio da órbita é de km. Considerando apenas a interação gravitacional entre o objeto e a Terra, calcule a velocidade deste objeto em quilômetros por segundo. Considere a constante gravitacional G = 7 x N.m 2 /kg 2 e a massa da Terra M = 6 x kg. 9. Sabe-se que a densidade e o calor específico da água no estado líquido são respectivamente iguais a 1,0 kg/l e 4200 J/(kg o C). Despeja-se um litro de água à temperatura T em um recipiente de capacidade térmica 1680 J/ o C, inicialmente a 73 o C. Considerando que as trocas de calor só ocorrem entre a água e o recipiente, qual o valor de T, em o C, se a temperatura da água, após o equilíbrio térmico ser atingido, é de 63 o C? 8. Em um recipiente cilíndrico aberto, contendo um líquido incompressível, a pressão hidrostática exercida pelo líquido na base do recipiente vale p1 = 10,0 kpa (1kPa = 10 3 Pa). Um êmbolo, com massa m = 10,0 kg e área A = 500 cm 2, é colocado sobre o líquido, encaixado na abertura do recipiente (ver figura). Após a colocação do êmbolo, calcule o valor da pressão p2 exercida pelo líquido na base do recipiente, em kpa. Despreze o atrito entre o êmbolo e as paredes do recipiente. 10. Um gás ideal com n moles é submetido ao ciclo termodinâmico representado por um quadrado no diagrama pressão (p) versus volume (V) a seguir. Sabendo que pc = 2 pa e que VC = 2 VA, determine a razão TB/TD entre as temperaturas absolutas do gás nos pontos B e D do diagrama. 11.Dois pulsos de mesma forma e amplitude A, mas sendo um positivo e o outro negativo, com relação ao eixo y, se propagam em sentidos opostos ao longo do eixo x, em um fio esticado, como mostrado na figura. Os pulsos se propagam com velocidade v = 5,0 m/s, e, em t = 0, a distância entre as coordenadas x dos centros dos pulsos vale d = 100 cm. Calcule a amplitude do pulso resultante quando t = 0,1 s, em centímetros.