FÍSICA. Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página 1

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2 FÍSICA 01 - A figura a seguir representa um eletroímã e um pêndulo, cuja massa presa à extremidade é um pequeno imã. Ao fechar a chave C, é correto afirmar que C N S (001) o imã do pêndulo será repelido pelo eletroímã. (00) o imã do pêndulo será atraído pelo eletroímã. (004) o imã do pêndulo irá girar em torno do fio que o suporta. (008) o pólo sul do eletroímã estará à sua direita. (016) o campo elétrico no interior do eletroímã é nulo. 0 - Uma bateria B, de força eletromotriz E = 1 V e resistência interna r desconhecida, é conectada a um circuito elétrico, conforme a figura abaixo, que contém um resistor de resistência R = 3,5 Ω e uma chave S. Com o resistor R imerso em 40 g de água, a chave S é ligada, permitindo que o circuito seja atravessado por uma corrente elétrica de intensidade igual a 3,0 A. Considere que não há dissipação de energia nos fios de ligação e que a energia liberada no resistor é utilizada integralmente para aquecer a água. (Dados: calor específico da água = 1,0 cal/gc; 1,0 J = 0,4 cal) E r S R Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (001) a resistência interna da bateria é de 0,5 Ω. (00) a diferença de potencial nos terminais da bateria é de 1 V. (004) a potência útil da bateria é de 31,5 W. (008) a energia absorvida pela água, durante os 10 min que sucedem à ligação da chave S é de 315 J. (016) a variação da temperatura da água, 10 min após a chave S ser ligada, é de 9,45 C O Bungee Jump é um esporte radical que consiste na queda de grandes altitudes de uma pessoa amarrada numa corda elástica. Considerando desprezível a resistência do ar, é correto afirmar que (001) a velocidade da pessoa é máxima quando a força elástica da corda é igual à força peso que atua na pessoa. (00) a velocidade da pessoa é máxima quando o deslocamento da pessoa, em relação ao ponto que saltou, é igual ao comprimento da corda sob tensão nula. (004) o tempo de movimento de queda independe da massa da pessoa. (008) a altura mínima que a pessoa atinge em relação ao solo depende da massa dessa pessoa. (016) a aceleração resultante da pessoa é nula quando ela atinge a posição mais baixa. Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página 1

3 04 - Uma partícula move-se ao longo do eixo x de modo que a sua posição é dada, como função do tempo, pelo gráfico a seguir. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). x t (001) O gráfico abaixo representa a velocidade da partícula para esse movimento. v t (00) A partícula realiza um movimento harmônico amortecido. (004) A força resultante que atua na partícula é nula quando a partícula passa pela posição x = 0. (008) Sobre a partícula, atua uma força cujo sentido é oposto ao da posição da partícula. (016) A energia mecânica da partícula é conservada durante o movimento Na cobertura jornalística da viagem espacial realizada pelo brasileiro Marcos Pontes, no início deste ano, foram apresentadas imagens do astronauta flutuando. Os jornalistas afirmavam que isso se devia à ausência de gravidade. Quanto a essa afirmação, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (001) Ela só é correta do ponto de vista da nave espacial que é um referencial não-inercial. (00) Ela é correta independente do referencial. (004) Ela seria correta se os jornalistas substituíssem o termo ausência de gravidade por aceleração aparente ser nula. (008) Ela é correta porque o astronauta está em órbita. (016) Ela é incorreta Um dipolo elétrico é constituído por uma carga positiva e uma negativa (veja a figura). O ponto 1 está eqüidistante das cargas, o ponto e 3 estão eqüidistantes da carga positiva e o ponto 4 à mesma distância que o ponto 1 está da carga positiva. Qual(is) da(s) afirmação(ões) abaixo é(são) correta(s)? (001) O trabalho para um agente externo trazer uma carga de prova do infinito até o ponto 1 é nulo. (00) O trabalho para um agente externo trazer uma carga de prova até o ponto é maior que para trazer a carga de prova até o ponto 3. (004) O campo elétrico no ponto 1 é nulo. (008) O potencial elétrico no ponto 3 é igual ao potencial elétrico no ponto. (016) O trabalho para um agente externo trazer a carga do ponto 4 para o ponto 3 é igual ao trabalho para trazer a carga do ponto ao ponto 1. Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página

4 07 - Uma lâmpada está pendurada verticalmente em uma corda no interior de um elevador que está descendo. O elevador está desacelerado a uma taxa igual a,3 m/s. Se a tensão na corda for de 13 N, qual a massa da lâmpada em kg? (Considere g = 10 m/s ) Um cilindro maciço, de raio R e massa M, parte do repouso e desce rolando, sem deslizar, uma distância L, ao longo do telhado de uma casa que possui uma inclinação θ (veja figura). É correto afirmar que L θ 1 3 (001) a energia cinética total do cilindro no ponto é ½ Mv, onde v é a velocidade tangencial do cilindro no ponto. (00) a energia cinética total do cilindro, no ponto, é igual à energia potencial gravitacional MgLsenθ. (004) se o cilindro deslizasse sem atrito no telhado, ao invés de rolar, a velocidade com que chegaria ao ponto 3 seria maior. (008) a velocidade com que o cilindro chega ao ponto 3 depende de sua massa. (016) se o cilindro deslizasse sem atrito no telhado, ao invés de rolar, a velocidade com que chegaria ao ponto 3 seria menor Na Figura (I), um recipiente com água está sobre uma balança que marca um certo valor P para o peso do conjunto (água + recipiente). Coloca-se uma esfera de chumbo imersa na água do recipiente suspensa por um fio ideal, como mostra a Figura (II). Assinale a(s) alternativa(s) correta(s)? Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página 3

5 (001) Na situação da Figura (II), a balança marca um peso P mais o peso da esfera de chumbo. (00) Na situação da Figura (II), a balança marca um peso igual a P. (004) Na situação da Figura (II), a balança marca um peso P mais o peso da água deslocada pela esfera de chumbo. (008) Na situação da Figura (II), a balança marca um peso igual a P mais o peso da esfera de chumbo menos a tensão do fio. (016) Na situação da figura (II), a balança marca um peso igual a P menos a tensão do fio Ondas retilíneas paralelas propagam-se na superfície da água de um tanque. As frentes de ondas encontram uma descontinuidade PQ na profundidade da água. Embora a frente de ondas seja única, observam-se três sistemas de ondas na vizinhança da descontinuidade, com frentes de ondas cujos raios são paralelos respectivamente às direções OM, ON e OS (veja figura). Assinale a(s) alternativa(s) correta(s)? P O S I Q II M N (001) As ondas são geradas na região II. (00) A freqüência das ondas, na região II, é maior do que na região I. (004) O comprimento de onda, na região I, é igual ao comprimento de onda na região II. (008) A velocidade de propagação das ondas, na região I, é maior do que na região II. (016) A amplitude da onda gerada é maior que a amplitude das ondas refletidas e refratadas. Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página 4

6 MATEMÁTICA 11 - Considere a seqüência infinita de circunferências tangentes interiores no ponto A, a seguir, obtida de tal forma que, a partir de uma circunferência, que tangencia os eixos coordenados nos pontos A e B, determina-se a próxima circunferência tal que seu diâmetro seja igual ao raio da anterior e o centro da circunferência anterior pertença à circunferência imediatamente posterior, e assim sucessivamente, como ilustrado na figura seguinte: Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (001) As medidas dos raios de todas as circunferências, em ordem da maior para a menor, formam uma progressão geométrica de razão. (00) As medidas das áreas de todas as circunferências, em ordem da maior para a menor, formam uma progressão geométrica de razão 4 1. (004) As medidas dos comprimentos de todas as circunferências, em ordem da maior para a menor, formam uma progressão aritmética de razão 1. (008) Os valores das abscissas dos centros de todas as circunferências, em ordem da maior para a menor, formam uma progressão geométrica de razão. (016) A soma das áreas de todas as circunferências da seqüência infinita é 3 4 da área da primeira circunferência. 1 - Sejam r e s duas retas perpendiculares num plano. Se o ponto de interseção da reta s com o eixo Ox é (4,0) e a equação da reta r é x y + 1 = 0, então assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (001) O ponto (,1) pertence à reta s. (00) O ponto de interseção das retas r e s tem ordenada igual a 1,8. (004) A área do triângulo, delimitado pelas retas dadas e pelo eixo coordenado Oy, é de dois décimos de unidades de área. (008) O coeficiente linear da reta s é. (016) O ângulo que a reta s faz com o sentido positivo do eixo Ox é de 135. Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página 5

7 13 - Um reservatório central de coleta de água da chuva, com capacidade máxima de 30 milhares de litros, após encher completamente, envia toda a água de seu interior para encher, também completamente, três cisternas nas quais a água é tratada, para diferentes formas de consumo, com duas substâncias solúveis em água, administradas conforme as dosagens explicitadas na tabela a seguir: Cisterna Substância 1 (gramas por litro) Substância (gramas por litro) A 10 0 B 50 0 C Sabendo-se que, para o tratamento da água nas três cisternas, foram gastos 900 e 700 quilogramas das substâncias 1 e, respectivamente, qual é a capacidade máxima, em milhares de litros, da soma das duas maiores cisternas? 14 - Observe o portal de entrada de um museu de arte moderna, em forma de arco de parábola, esboçado a seguir: Sabendo-se que a distância entre os pontos A e B, em que o arco toca o chão (horizontal), é de 6 metros, e que um homem de,0 metros de altura ereto encosta a cabeça no arco no ponto C quando seus pés distam 1 metro do ponto A, isto é, o segmento CD na figura mede,0 metros e é perpendicular ao segmento AD que mede 1 metro, então a altura máxima do portal, em centímetros, é: Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página 6

8 15 - Um filho ganhou de seu pai o direito de demarcar um lote para cultivar o que desejasse. Entretanto, seu pai lhe recomendou que o lote deveria ser de formato triangular isósceles a partir da margem linear de um rio da propriedade da família. Para tal, o pai entregou ao filho duas cordas de 800 metros cada uma, as quais formariam com a margem do rio o lote triangular isósceles desejado, tal que α fosse o ângulo formado entre as cordas esticadas, conforme figura a seguir: Nessas condições, qual é a medida da maior área possível em hectares? (lembre que 1 hectare = metros quadrados) Dado o polinômio p( x ) = 4 Ax + 3 Bx + (i) p( x ) é divisível pelo polinômio r( x ) = 4 x 1; (ii) uma das raízes de p( x ) é zero; (iii) p(1) = 0; então o valor de ( C A B + + D ) é: Cx + 10 x + D, sabe-se que: Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página 7

9 17 - Deseja-se construir um balão decorativo em forma de octaedro regular, usando-se 1 varetas de mesmo comprimento de medida a, de forma que o octaedro seja travado por um arame fino e rígido, ligando os pontos (B e D), fazendo com que o quadrilátero BCDE seja um quadrado, como na figura a seguir: Sendo α, β e γ os ângulos entre as varetas (AB e AD), (CF e FB) e (AD e DF), respectivamente, medidos em graus, então assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (001) O valor de α é 90. (00) O valor de β é 60. (004) O valor de γ é 10. (008) A distância entre os pontos A e F é a. (016) A distância entre os pontos C e E é a Um líquido volátil, em repouso e com pressão e temperatura constantes, evapora a uma taxa de 5 1 da quantidade existente a cada hora e meia. Então qual é o tempo necessário, em minutos, para que o volume do líquido se reduza à metade do volume inicial, nas condições descritas? (Em dicionários de língua portuguesa, VOLÁTIL... que pode passar ao estado de gás ou vapor ). (Use, se necessário, que log 10 = 0, 30 e log 10 3 = 0, 48 ). Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página 8

10 19 - Seja uma função exponencial definida por x F(x) = a, onde a R (conjunto dos números reais), tal que a > 1. Então assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (001) A função é injetora. (00) Existe um intervalo do domínio onde F é crescente e outro onde F é decrescente. (004) A reta y = intercepta o gráfico da função em um único ponto. (008) O domínio da função F é R. (016) O conjunto imagem é o intervalo ]0,1]. 0 - Com referência ao conjunto dos números reais (R), assinale a(s) afirmação(ões) correta(s). (001) Se x R é tal que ( x 3 ) é o inverso de ( x + 3 ), então (00) Se x (004) Sendo =, então x é um número irracional. b Z (conjunto dos números inteiros não-nulos) e naturais não-nulos) quaisquer, tais que número racional. b n, então o número x é um número natural. n N (conjunto dos números x n + b + n b n b = é um n + b (008) Quaisquer que sejam a,b Ι, então ( a + b) Ι, onde Ι é o conjunto dos números irracionais. 3 + (016) O número x = 6 é um número inteiro. 3 Exatas/Tarde Física e Matemática Prova A Página 9

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