APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA ESTIMAÇÃO DE PERFIS DE TEMPERATURA UTILIZANDO DADOS DE OCULTAÇÃO GPS.

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1 APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA ESTIMAÇÃO DE PERFIS DE TEMPERATURA UTILIZANDO DADOS DE OCULTAÇÃO GPS. Rosangela Cintra 1, José Demísio S. da Silva 1, Haroldo F. de Campos Velho 1 RESUMO O uso de satélites com o obetivo de fornecer perfis de alta resolução para estudar a atmosfera, em conunto com dados de GPS (Global Positioning System), abre perspectivas para melhorar as pesquisas sobre o clima e a capacidade de previsão de tempo. Neste sentido desenvolveram-se técnicas de estimação de perfis atmosféricos (temperatura, pressão e vapor de água) a partir de dados de ocultação GPS. Um novo método baseado a uma Rede Neural Artificial (RNA) para estimar perfis de temperatura é apresentado neste artigo. Esta técnica permite estabelecer uma relação não linear entre as variáveis meteorológicas. As variáveis: mês, latitude, altitude e ângulo de curvatura, foram escolhidas como entradas e temperatura como saída para o treinamento da rede. Os dados utilizados, adquiridos do satélite CHAMP, compreendem um período de 17 de dezembro de 2002 a 15 de fevereiro de 2003 para uma determinada região da América do Sul (35S a 5S e 80W a 50W). Comparando os perfis recuperados com os perfis do CHAMP-ISCD (Challenging Mini-satellite Payload for Geoscientific Research and Application), concluiu-se que a RNA é uma ferramenta conveniente e precisa para obter estes perfis. Os dados recuperados podem ser utilizados na assimilação de dados atmosféricos e melhorar a condição inicial dos modelos numéricos de Previsão Numérica de Tempo (PNT). ASTRACT - The use of satellites with the obective to supply profiles of high resolution to study the atmosphere and together GPS (Global Positioning System) data, opens perspectives to improve the research on climate and the capacity on weather forecast. In this sense, many techniques were developed for retrieving atmospheric profiles (temperature, pressure and water vapor) using GPS radio occultation. A new method based on artificial neural network (ANN) to retrieval temperature profiles is presented in this paper. This technique establishes a non-linear relation with the meteorological variables. Month, latitude, altitude and bending angle were chosen as the input vectors and temperature as the output vector. The satellite CHAMP data was from December 17 (2002) up to February 15 (2003) for a South America region (35S to 5S and 80W to 50W). By comparing the retrieved profiles with the corresponding ones from the CHAMP- ISCD (Challenging Mini-satellite satellite Payload for Geoscientific Research and Application), it can be concluded the ANN is convenient and an accurate tool to get temperature profiles. Its results can be employed to the atmospheric data assimilation to improve the initial condition of the models of Numerical Weather Prediction (NWP). Palavras-Chaves: Redes Neurais, ocultação, CHAMP, GPS, perfis de temperatura. INTRODUÇÃO As posições dos satélites GPS (Global Positioning System) e CHAMP (Challenging Minisatellite Payload for Geophysical Research and Application), em certo instante, untamente com o centro de massa da Terra, definem um plano de ocultação. Através da ocultação do sinal GPS é possível obter dados atmosféricos. As sondagens atmosféricas da temperatura e do vapor de água provenientes do uso do GPS e da RO (Radio Ocultação) auxiliam a previsão numérica de tempo e nos estudos da mudança do clima. Como foi mostrado por [Kursisnki et al., 1995], a disponibilidade dos satélites GPS e dos receptores a bordo do 1 Laboratório de Computação e Matemática Aplicada LAC/Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais INPE Av. dos Aastronautas, 1758 CEP.: São José dos Campos SP-Brasil. Tel.: Enail: rosangela.cintra@lac.inpe.br, demisio@lac.inpe.br, haroldo@lac.inpe.br

2 satélite LEO (Low Earth Orbiting), a RO pode desempenhar um papel muito importante na sondagem da atmosfera da Terra com obetivo de controlar alterações climáticas globais e previsão numérica do tempo. A ocultação é o fenômeno pelo qual um corpo celeste deixa de ser visto em razão da sobreposição por outro corpo celeste. Durante uma ocultação GPS, o receptor do satélite LEO registra o atraso induzido pela atmosfera da terra e então podem ser derivados os ângulos de curvatura e a refratividade, ou sea, as posições dos satélites GPS definem o plano de ocultação. Nesse caso, a propagação do sinal se dá na forma de uma linha curvada (bending angle), entre o transmissor e o receptor. A Figura 1 mostra o comportamento do sinal GPS quando esse atravessa a atmosfera terrestre, no momento em que acontece uma ocultação do satélite LEO. O satélite alemão LEO denominado CHAMP, faz parte de uma missão geo-científica para determinação da gravidade e do campo magnético da Terra, e pode-se utilizar a técnica de RO GPS para o estudo da atmosfera terrestre A vantagem desta técnica de sensoriamento remoto com abrangência global inclui a combinação de alta resolução vertical e alta precisão dos dados. Este satélite coleta diariamente até 250 perfis de temperatura, distribuídos em uma resolução vertical aproximada de 0,5 km na troposfera e 1,5 km na estratosfera. Os perfis verticais de pressão do vapor de água ou de temperatura são geralmente derivados do perfil de refratividade com alguma informação adicional. Essencialmente existem três métodos para estimar perfis de temperatura, discutidos na literatura: (1) um método direto baseado no conhecimento a priori dos perfis de temperatura e pressão (Kursinski et al., 1995); (2) um método iterativo que combina a equação de estado e a equação hidrostática com o conhecimento a priori dos perfis de temperatura (Kursinski et al., 2000); (3) uma estimação ótima baseada em método inverso de perfis de temperatura conhecidos. (Engeln et al, 2003). (4) e recentemente têm sido propostos métodos que são robustos em relação ao perfil inicial assumido e estão baseados em regularização entrópica (Ramos et al., 1999) e redes neurais artificiais (Shiguemori et al., 2006), estes não requerem estimativa a priori, em ambos os casos a inversão se dá a partir de radiâncias da região do infravermelho medidas pelo satélite. Os métodos referidos nos itens 1, 2 e 3 mencionados acima indicam uma restrição em comum, o conhecimento a priori dos perfis. Neste trabalho, apresenta-se um novo método inverso de recuperar perfis de temperatura utilizando redes neurais artificiais, cuos resultados são comparados com perfis verticais de temperatura disponibilizados pelo Centro de Dados e Sistema de Informação do CHAMP, disponíveis em (ISDC

3 MÉTODO Perceptons de múltiplas camadas são os modelos de redes neurais mais usados. Estes modelos aprendem a partir de exemplos e executam uma regressão não polinomial destes dados. Desenvolveu-se neste trabalho, um Percepton de Múltiplas Camadas (PMC) com neurônios totalmente interconectados, composto por três camadas: uma camada de entrada, uma camada escondida e uma camada de saída. Cada camada tem um número pré-determinado de neurônios e padrões de conectividade fixos. Neste artigo, a rede possui quatro entradas vinte neurônios na camada escondida e um neurônio de saída.. A topologia utilizada está apresentada na Figura 2. backward mês x1 altitude latitude x2 x3 y1 Temperatura Bending ângulo x4 Entrada 20 neurônios Saída feedfoward Figura 2 Topologia da PMC utilizada na estimação de temperatura. Para treinar o PMC, ou sea, encontrar um conunto de pesos forneça um conunto de saídas deseadas y i de modo que um conunto de entradas, utilizou-se o algoritmo de retropropagação (backpropagation), que calcula o gradiente dos erros das multicamadas até obter os pesos adequados respectivos de cada conexão que produzem a saída deseada. Este algoritmo utiliza aprendizagem supervisionada, onde pares de entradas e saídas por meio de um mecanismo de correção de erros, austa os pesos da rede. O treinamento ocorre em duas fases: forward e backward. A função de ativação e a derivada podem ser calculadas explicitamente, utilizando a função logística (neste artigo) na camada escondida e a função linear na camada de saída. A função logística é definida como: 1 f ( x ) = (1) 1 x + e onde x é a atividade interna do neurônio. A função de saída é definida como: 1 y ( t) = a ( t) = f ( wioi ( t) b ) = (2) ( wioi ( t ) b ) 1 + e onde (t) é a função ativação da camada no passo t, w é o peso da conexão entre o neurônio i na camada a anterior e o neurônio, o é a saída do neurônio da camada anterior no passo t, b é o limiar (bias) do y neurônio e (t) é a saída do neurônio. i i w i xi

4 Aplicação No desenvolvimento de uma RNA, a construção da rede e a seleção dos vetores de entrada e saída são muito importantes, usualmente são determinados por conhecimento empírico. Os dados utilizados, neste artigo, com base nos satélites de referência, estão disponíveis na Internet pelo serviço GFZ á mencionado. O período adquirido das RO foi de 17 de dezembro de 2002 a 15 de fevereiro de 2003 na região da América do Sul entre 35S e 5S de latitude e entre 80W a 50 W de longitude, conforme Figura 3. Figura 3 Cobertura de dados de ocultação do período, onde os pontos brancos são os locais de RO. Foram selecionados 135 grupos (perfis) de dados de ocultação VPAP (Vertical Profiles of Atmospheric Parameters) provenientes do ISDC-CHAMP, incluindo altitudes em intervalos de 0,2 km. Destes grupos, 75 pares de mês, latitude, altitude e ângulo de curvatura de um perfil vertical foram escolhidos como vetores de entrada e a temperatura como uma saída para a altitude respectiva. O restante, 60 grupos (ângulo, latitude, altitude e mês) foram usados para a recuperação dos perfis específicos. Os dados usados para treinamento procuram uma relação entre os ângulos de curvatura e as temperaturas e obtêm para cada rede um padrão de conexões. Ao lado dos ângulos, o mês, a latitude e a altitude representam a variação geográfica e sazonal da temperatura. A relação entre os vetores de entrada e o de saída é representada como: T = f ( m, l, z, b) ; k = 1, K, N (3) k k k onde m é mês, l é a latitude em graus, z k é a altura em Km, N z é o número total de níveis (camadas atmosféricas) considerados na inversão, b é o ângulo de curvatura das ondas em radianos, f(.) representa a RNA-PMC e T é a temperatura em ºC. Todos os dados estão próximos a estações de radiossonda do proeto SALLJEX (South American Low Level Jet Experiment), onde em trabalho futuro pretende-se avaliar com o instrumento in situ os perfis estimados. z RESULTADOS No processo de treinamento da RNA, um erro médio é colocado como critério de convergência. A relação entre os exemplos e o resultado obtido é verificada e logo que a média dos erros for menor que o critério prédeterminado, o treinamento termina e os pesos das conexões são utilizados para recuperação de outros perfis

5 de temperatura, com dados não utilizados na fase de treinamento. Alguns perfis de temperatura recuperados pela RNA comparados com os perfis do ISDC-CHAMP são apresentados nas Figuras 4, 5 e 6: Figura 4- Perfis de temperatura mês de dezembro de 2002 (a) Ocultação 109, dia 19, 9hs, lat/lon( 12,54, 51,74). (b) Ocultação 242, dia 30, 22hs., lat/lon( 23,80, 77,45). Figura 5- Perfis de temperatura mês de aneiro de 2003 (a) Ocultação 193, dia 19, 19hs, lat/lon( 23,40, 79,03). (b) Ocultação 127, dia 28, 18hs, lat/lon( 31,83 67,56). Os perfis recuperados pela RNA (em vermelho) são comparados com os perfis do ISCD-CHAMP (em azul), o perfil recuperado pela RNA revela as modificações detalhadas, cua estrutura é semelhante ao correspondente VPAP. As maiores diferenças ficaram entre 3 km a 5 km, que poderão ser minimizadas (em trabalho futuro) com treinamento escalonado por altitude. Considerando as altitudes dos perfis recuperados, entre 3 a 10 km, a média do erro está entre 2 e 4 ºC e o desvio padrão em 2 e 6 ºC ambas podem ser verificadas na Figura 7. Na tabela abaixo apresenta o erro quadrático médio e o viés entre os perfis comparados: dezembro aneiro fevereiro Erro quadrático médio 0,023 (-1,1 o C) 0,039 (-1,8 o C) 0,036 (-1,8 o C) bias 0,24 0,30 0,32

6 Figura 6- Perfis de temperatura mês de fevereiro, (a) Ocultação 200, dia 05, 19hs, lat/lon ( 12,17, 77,56). (b) Ocultação n. 129, dia 12, 15hs, lat/lon. ( 20,10, 52,07).. Figura 7 Estatísticas das diferenças dos perfis recuperados e os perfis CHAMP. Conclui-se que esta aplicação de Redes Neurais Artificiais tem potencial para prover informação de perfis de temperatura para PNT a partir das informações do conunto de satélites GPS e CHAMP. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao Dr. Cristiano Max Wrasse (CEA/INPE) pela aquisição dos dados unto ao ISDC- CHAMP, ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelo apoio financeiro. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Engeln, A. V.,G. Nedoluha,G. 2005: Retrieval of temperature and water vapor profiles from radio occultation refractivity and bending angle measurements using an optimal estimation approach: a simulation study. Atmos. Chem. Phys, 5, ,2005. Kursinski, E. R., G. A. Ha, S. S. Leroy, and B. Herman, 2000: The GPS radio occultation technique. Terrestrial, Atmospheric and Oceanic Sciences, 11, Ramos F.M., Campos Velho H.F. de, Carvalho J.C., Ferreira N.J., 1999: Novel Approaches on Entropic Regularization, Inverse Problems, 15, E.H. Shiguemori, J.D.S. da Silva, H.F. de Campos Velho, J.C. Carvalho 2006: Neural Network based Models in the Inversion of Temperature Vertical Profiles from Satellite Data, Inverse Problems in Science and Engineering, 14, Zhen, Z., X. Hu, and X. J. Zhang, 2002: Applying artificial neural network to the shorttime prediction of electron density structure using GPS occultation data. Geophys. Res. Lett., 29(9), 1321.