Trabalho de Implementação Jogo Reversi

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1 Trabalho de Implementação Jogo Reversi Paulo Afonso Parreira Júnior Rilson Machado de Olivera Universidade Federal de Lavras UFLA Departamento de Ciência da Computação - DCC Resumo: este trabalho apresenta os artefatos gerados durante o desenvolvimento do jogo Reversi, tais como: a descrição do trabalho, o diagrama de caso de uso e o diagrama de classes. O trabalho apresenta ainda, detalhes sobre as técnicas de busca competitiva utilizadas pelo jogo. Ao final, será indicado o link para execução do jogo através da Internet. 1 Introdução Nos primeiros anos da pesquisa em Inteligência Artificial - IA, desenvolver bons métodos de busca era o principal objetivo. Os pesquisadores acreditavam que a busca é a base da resolução de problemas [1]. Antes de adentrar mais no assunto, faz-se necessário explicitar alguns termos inerentes aos métodos de buscas. Esta terminologia é representada na Tabela 1. Estado Termos Estado inicial Operadores ou ações Espaço de estados Caminho Teste de objetivo Custo do caminho Solução Completude Complexidade de tempo Complexidade no espaço Optimalidade Situação relevante para o problema. Descrição Estado onde o agente se encontra no início. Conjunto de ações disponíveis ao agente que permite ir de um estado para outro. Conjunto de todos os estados alcançáveis a partir do estado inicial por meios da aplicação de uma sequência de ações. Uma sequência de ações levando de um estado a outro. Teste aplicado pelo agente para verificar se chegou a um estado objetivo. A soma total dos custos das ações individuais ao longo de uma caminho, denotada pela função g. Um caminho que parte do estado inicial e leva a uma estado objetivo. A estratégia garante encontrar uma solução se esta existir? Quanto demorou a achar a solução? Quanta memória foi necessária para achar a solução? A solução encontrada foi a melhor? Tabela 1Terminologia: Métodos de Busca. Fonte: [1] A Figura 1, a Figura 2 e a Figura 3 representam exemplos de problemas e a definição de métodos de busca que possam resolvê-los.

2 Figura 1: Exemplo: Quebra-Cabeça. Fonte: [1] Figura 2: Exemplo: Oito Rainhas. Fonte: [1] Figura 3: Exemplo: Missionário e Canibais. Fonte: [1]

3 O funcionamento de um método de busca pode ser visto como um processo de expansão de uma árvore [1]. Assim sendo, podem-se utiliza estratégias para expansão deste nós. Algumas estratégias conhecidas são: (i) busca de amplitude, (ii) bsuca de custo uniforme, (iii) bsuca em profundidade, (iv) minimax, (v) poda alpha-beta, entre outras. Neste trabalho, serão implementados o algoritmo mini-max e a estratégia de poda alpha-beta. 1.1 Minimax O algorítimo MINIMAX é uma técnica de busca utilizada em jogos de soma zero (se alguém ganha, alguém tem que perder). Considere o jogo de xadrez, por exemplo, temos dois lados: as brancas e as pretas. Se um ganha, o outro perde, assim, se a pontuação de um jogador é X, a do oponente é -X, garantindo a soma 0 [1]. Baseado no algoritmo descrito no livro Prolog Programming For Artificial Intelligence. É através deste algoritmo que o computador procura a melhor jogada a efectuar. O algoritmo minimax, consiste na construção de uma árvore com as jogadas possíveis para cada jogador e todas as subsequentes destas. É atribuído então aos nós terminais (jogadas que não têm descendentes ) um valor conforme as condições do tabuleiro favoreçam um jogador ou outro. Desse modo, um dos jogadores deverá tentar obter o valor máximo (jogador MAX) e outro o valor mínimo (jogador MIN). Logo, a todo nó ascendente de um nó terminal, será atribuído o valor do filho com menor ou maior valor, conforme seja uma jogada do MIN ou MAX respectivamente. O mesmo é repetido para todos os nós da árvore, até chegar ao valor da raiz. Na prática, a árvore não é visitada até às folhas, mas sim até uma determinada profundidade imposta por limites de tempo para efectuação da jogada e capacidade de processamento [2]. Neste trabalho, o usuário poderá selecionar até que nível da árvore o algoritmo deverá pesquisar. Através da opção Nível de Dificuldade na tela principal do jogo, o usuário poderá escolher entre os valores: Fácil Intermediário Difícil Estes estes valores representam até que nível da árvore de busca o algoritmo deverá executar. Sendo assim, o valor Fácil permitirá que o algoritmo vasculhe até o 3º nível, o nível intermediário até o 5º nível e o nível Difícil até o 7º nível. Segundo [1], conforme a altura da árvore aumenta, melhor é a jogada do computador. 1.2 Cortes Alpha-Beta Os cortes alpha-beta procuram aumentar a eficiência do algoritmo minimax permitindo a omissão de alguns ramos da árvore de jogadas possíveis na procura da melhor jogada. A ideia é encontrar uma jogada que seja suficientemente boa (não necessariamente a melhor) para conduzir à decisão correcta. É com esse intuito que são introduzidos os limites Alpha e Beta, sendo Alpha o valor mínimo que se garante que o MAX obtenha, e o Beta o valor máximo que o MAX pode esperar obter (logo, o valor final obtido encontrar-se-á entre este dois limites). Se se concluir que uma jogada têm valores exteriores ao intervalo, trata-se de uma jogada que não deverá ser efectuada, não sendo necessário calcular o seu valor exacto, este só tem de ser calculado caso o valor se encontre dentro do intervalo Alpha-Beta [2]. No pior caso, o algoritmo alpha-beta visitará exactamente as mesmas posições que visita o algoritmo minimax simples, não havendo nesse caso vantagem deste algoritmo em relação ao minimax exaustivo. No entanto, está provado que no melhor caso (quando a jogada mais forte é considerada primeiro) o algoritmo alpha-beta terá apenas que avaliar a raiz do número de jogadas terminais que teriam de ser avaliadas pelo algoritmo de pesquisa minimax exaustivo.

4 1.3 Heurísticas Neste trabalho foram utilizadas 2 heurísticas para avaliação das possíveis jogadas. A primeira foi proposta por [1] e é apresentada na seção A segunda heurística foi proposta pela equipe de desenvolvedores (Paulo Afonso e Rilson) e é apresentada na seção A avaliação final de uma jogada é feita a partir da média ponderada dos valores resultantes das 2 heurísticas anteriormente citadas (ver Figura 4). Avaliação Final Jogada = (Avaliação Heurística 1) * (Avaliação Heurística 2) * Heurísticas dos Pesos Figura 4: Avaliação final de uma jogada A avaliação de um nó é dada da seguinte maneira: para todas as peças que possuída por quem está na vez da jogada (Usuário/Computador), soma-se o seu valor baseado na seguinte matriz de pesos (ver Tabela 2): Considerações sobre a matriz de pesos [2]: Tabela 2: Matriz de Pesos. Fonte: [2] 1. As casas do meio mudam freqüentemente o seu valor. Por isso achamos que não valia muito possuir uma casa dessas. 2. As casas do canto são muito valiosas, uma vez que seu valor nunca poderá ser alterado. 3. As casas vizinhas às casas do canto são as piores casas do tabuleiro, uma vez que se você possuílas, você dará oportunidade do adversário dominar um canto. 4. Todas as outras casas têm um valor razoavelmente bom, e quanto mais você possuir, mais opções de jogo você terá, reduzindo as chances de você ter que ceder a vez Heurísticas da Qunatidade de Peças Capturadas Esta é uma heurística simples onde cada jogada é avaliada de acordo com a quantidade de peças capturadas na mesma. Ou seja, uma jogada em que mais peças do adversário são capturadas, para esta heurística, é considerada um boa jogada. 2 Desenvolvimento do Jogo 2.1 Descrição do trabalho O objetivo desse trabalho é implementar algumas técnicas de busca competitiva que são utilizadas em jogo clássicos em IA. Implementar um programa para jogos conhecidos como

5 Reversi. O Resversi é um de tabuleiro, onde dois jogadores (um branco e outro preto) tentam preencher o maior numero de posição como suas peças. O tabuleiro tem 8X8 posições, e inicialmente as posições centrais são preenchidas com 2 peças brancas e duas peças pretas formando um X. O jogador preto começa e deve colocar sua peça de forma que exista pelo menos uma peça branca peça capturada entre duas peças pretas, seja na vertical, horizontal ou diagonal. As peças capturadas mudam de cor, e o jogo termina quando nenhum jogador possui mais nenhuma jogada valida. 2.2 Diagrama de Casos de Uso Esta seção apresenta o diagrama de Casos de Uso do sistema a ser desenvolvido. Como pode ser visto na Figura 5, o usuário poderá iniciar um jogo e reiniciá-lo a qualquer momento, poderá também selecionar uma jogada quando for sua vez de jogar, consultar ajuda e visualizar sobre. Figura 5: Diagrama de Casos de Uso - Jogo Reversi. O outro atuador do sistema, o ator Computador, representa a máquina que irá jogar contra o usuário. Como pode-se observar, este ator apenas pode selecionar uma jogada quando for a sua vez de jogar. O detalhamento destes Casos de Uso pode ser visto na Tabela X. Id Caso de Uso: 001 Nome: Iniciar Jogo Descrição: O ator iniciar uma nova partida. Ator(es): Usuário Pré-Condições: O Ator ter selecionado um tema, com qual peça deseja jogar e o nível de dificuldade do jogo. Extension Points: O Ator inicia o Caso de Uso selecionando Iniciar Jogo ; 2. O Sistema atualiza o tabuleiro e exibe a tela para um novo jogo; Pós-Condições: Um novo jogo é iniciado. Exceções: --

6 Id Caso de Uso: 002 Nome: Reiniciar Jogo Descrição: O ator poderá reiniciar um jogo a qualquer momento. Ator(es): Usuário Pré-Condições: -- Extension Points: -- 3.O Ator inicia o Caso de Uso selecionando Reiniciar Jogo ; 4.O Sistema atualiza o tabuleiro e exibe a tela para um novo jogo; Pós-Condições: Um novo jogo é iniciado. Exceções: -- Id Caso de Uso: 003 Nome: Selecionar jogada Descrição: O Ator informa a jogada que deseja realizar naquele momento; Ator(es): Usuário, Computador Pré-Condições: -- Extension Points: Consultar Ajuda 1. O Ator inicia o Caso de Uso informando a jogada que deseja realizar, ou seja, informando sobre qual casa deseja colocar uma peça sua; 2. O Sistema verifica se a jogada satisfaz as regras do jogo [E1]; 3. O Sistema atualiza o tabuleiro e encerra o Caso de Uso; Pós-Condições: Uma nova configuração do tabuleiro é representada; Exceções: Exceção E1 Jogada Inválida. 1. O Sistema informa que a jogada não é válida; volta para o passo 1 do Fluxo Básico; Id Caso de Uso: 004 Nome: Consultar Ajuda Descrição: O Ator obtém ajuda sobre as regras do jogo; Ator(es): -- Pré-Condições: -- Extension Points: O Ator inicia o Caso de Uso, selecionando Consultar Ajuda ; 2. O Sistema exibe as informações sobre o jogo, bem como suas regras e dicas de boas jogadas; Pós-Condições: Informações sobre o jogo são exibidas. Exceções: --

7 Id Caso de Uso: 005 Nome: Consultar Sobre Descrição: Exibe informações sobre a equipe que desenvolveu o jogo; Ator(es): -- Pré-Condições: -- Extension Points: O Ator inicia o Caso de Uso, selecionando Consultar Sobre ; 2. O Sistema exibe as informações dos desenvolvedores do jogo; Pós-Condições: Informações sobre os desenvolvedores são exibidas. Exceções: Diagrama de Classes Esta seção apresenta o diagrama de Classes do jogo desenvolvido (ver Figura 6), bem como uma breve descrição sobre cada uma das classes presentes no diagrama (ver Tabela 3). Tabuleiro Classe TabuleiroSingleton CasaTabuleiro JogadaValida Jogo Util Tema JApplet Descrição Classe que modela o tabuleiro do jogo. Possui métodos para manipulação das peças no tabuleiro, bem como para a escolha das jogadas através dos métodos de busca Minimax e Poda alfa-beta. Classe derivada do Design Pattern Singleton que garante a existência de apenas uma instância da classe Tabuleiro durante o jogo. Classe que modela uma casa do tabuleiro. Possui métodos que possibilitam verificar se casa está vazia, ou com alguma peça. Consiste de um casa de destino e algumas casas que possuem peças a serem capturadas. Ou seja, é uma classe que modela uma jogada, e esta jogada necessariamente é válida, ou seja, é passível de ocorrer. Classe que modela o jogo reversi. É responsável por criar a interface do jogo e garantir a interação com o usuário. Funciona como interface entre o usuário e o tabuleiro do jogo, traduzindo os eventos gerados pelo jogador em ações de movimentação de peças do tabuleiro. Classe utilitária, responsável por armazenar as mensagens e constantes utilizadas pelo jogo. Classe que modela um tema de jogo. É responsável por definir o formato das peças do tabuleiro. Classe distribuída junto com a plataforma de desenvolvimento JDK da linguagem JAVA. Permite a construção de Applets: componentes que podem ser incoporados a páginas HTML e executados via web. Tabela 3: Descrição das classes - Jogo Reversi

8 3 Ferramentas Utilizadas Para o desenvolvimento deste trabalho foram utilizadas as seguintes tecnologias: Plataforma de programação JAVA 1.5: tecnologia Applet; Browser Mozila Firefox; Ferramenta de modelagem de sistemas orientados a objetos baseado na UML JUDE 5.0; Considerações Finais Com este trabalho foi possível aprender mais sobre as estratégias de IA (Minimax e Poda Alfa-beta) utilizadas em jogos. Utilizando o algoritmo MiniMax, observou-se a diferença na qualidade das jogadas encontradas pelo computador quando este é habilitado a vasculhar mais ou menos o espaço de busca da solução. Percebeu-se também, que quanto mais alta era árvore de busca (nível de dificuldade difícil), maior era o tempo dispensado para retornar uma jogada válida. Sendo assim, foi implementado a estratégia de poda alfa-beta que garante um desempenho maior deste algoritmo por realizar cortes na árvore de busca em regiões onde a melhor solução não se encontra. O resultado do trabalho encontra-se disponibilizado na Internet e pode ser acessado através do endereço endereço: 6 Referências Bibliográficas Figura 6: Diagrama de classes - Jogo Reversi [1] Notas de aula. Disciplina: IA Inteligência Artificial, UFLA: 2007/2. [2]

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