UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO FACULDADE DE ARQUITETURA E ENGENARIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE EDIFICAÇÕES E AMBIENTAL

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO FACULDADE DE ARQUITETURA E ENGENARIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE EDIFICAÇÕES E AMBIENTAL IRINEU TEÓDULO DA SILVA NETO ESTADO DA ARTE DE SILOS VERTICAIS DE MADEIRA PROF. DR. NORMAN BARROS LOGSDON CUIABÁ 2013

2 Irineu Teódulo da Silva Neto ESTADO DA ARTE DE SILOS VERTICAIS DE MADEIRA Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Edificações e Ambiental (PPGEEA) da Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT), como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Engenharia das Edificações e Ambiental Orientador: Prof.Dr. Norman Barros Logsdon CUIABÁ 2013

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5 A minha família que sempre me apoiou e incentivou no decorrer deste trabalho e na vida. Minha esposa Paola, companheira de todos os momentos, meu filho Valentim, fonte de inspiração para essa jornada.

6 AGRADECIMENTOS Agradeço: Primeiramente ao senhor, Deus por me conceder o dom da vida. A ajuda de diversas pessoas que ajudaram direta ou indiretamente. Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Edificações e Ambiental pelo o auxilio no decorrer desta dissertação. À Universidade Federal de Mato Grosso pela formação e pelo apoio ao desenvolvimento dos programas de pós- graduação. Ao professor Norman Barros Logsdon, pela excelente orientação durante a elaboração deste trabalho, com sugestões que tornaram possível a conclusão deste trabalho. Agradeço ainda, ao Professor Titular Calil Carlito Júnior, por ter me proporcionado o acesso as instalações do LaMEM, onde foi possível coletar a maioria das informações tratada neste trabalho. Ao professor Doutor José Manoel Henriques de Jesus, pelo incentivo e apoio durante esta jornada. Ao professor Doutor Douglas Queiroz Brandão, coordenador do programa, pelos constantes estímulos, e apoio a execução deste trabalho. Aos meus irmãos José Mácio Ramalho Teódulo e Marcos José Ramalho Teódulo que me incentivaram, animando-me para conclusão deste trabalho. A minha irmã Viviane Maria Ramalho Teódulo, por existir em minha vida, apoiando sempre as iniciativas que tomei. Ao meu sogro e minha sogra pelo o carinho e apoio dado nesta jornada. Ao Eduardo Bragatto pelo o apoio dado, com presteza e zelo.

7 O conhecimento material é uma boa base, para o conhecimento espiritual. José Gabriel da Costa

8 RESUMO Os silos verticais de madeira são estruturas pouco conhecidas, muito embora a madeira seja um material bem conhecido e manipulado pelo o produtor rural em suas fazendas. Sendo os silos verticais, estruturas com elevado índice de deformações excessivas e ruptura, causadas principalmente pelo desconhecimento da variabilidade nas pressões do produto armazenado. O objetivo deste trabalho é divulgar o conhecimento teórico sobre silos verticais e descrever uma maneira segura e economicamente viável de se projetar silos verticais em madeira. Para tanto se utilizou de uma revisão bibliográfica da teoria de silos e da apresentação do estado da arte dos silos de madeira, para se construir um roteiro teórico orientador à maneira de se projetar silos verticais de madeira. Palavras chaves: silos verticais de madeira, projeto e teoria de silos.

9 ABSTRACT The vertical timber silos are structures little known, although the wood is a material well known and manipulated by the farmers on their farms. Being vertical silos, structures with a high excessive deformation and rupture, caused mainly by the lack of variability in the pressure of the stored product. The objective of this work is to disseminate theoretical knowledge on vertical silos and describe a safe and economically feasible to design vertical timber silos. For that we used a literature review of the silos theory and presentation of the state of the art timber silos, to build a theoretical roadmap guiding the way to designing vertical timber silos. Keywords: vertical timber silos, design and silos theory.

10 LISTA DE FIGURAS Figura 1- Evolução da produção e da capacidade estática de armazenamento 13 de grãos do Brasil, 1980 a 2008 Figura 2- Fluxograma operacional de uma unidade armazenadora de grãos 19 Figura 3- Layout de unidade armazenadora 21 Figura 4- Silo Pulmão (à direita) Secadora (à esquerda) 25 Figura 5- Esquema representativo do silo seca- aerador 26 Figura 6- Tipos de ventiladores utilizados na aeração 29 Figura 7- Diagrama de Boa Conservação de Cereais 32 Figura 8- Representação do Equipamento Modificador de Atmosfera 34 Figura 9- Propriedades físicas dos produtos armazenados 52 Figura 10- Esquema da Jenike Shear Test 53 Figura 11- Ensaio para determinação das propriedades internas do produto 54 Figura 12- Estado de consolidação da amostra 56 Figura 13- Estado de consolidação da amostra em relação ao volume 56 Figura 14- Propriedades de fluxo com a parede 58 Figura 15- Tipos de Fluxo em silos 65 Figura 16- Determinação gráfica do tipo de fluxo, segundo a DIN :2005 e 67 EUROCODE :2003 Figura 17- Determinação gráfica do tipo de fluxo, segundo a AS 3774: EUROCODE :2003 Figura 18- Variação geométrica dos silos e sua influência no fluxo 68 Figura 19- Função fluxo e função fluxo com o tempo 69 Figura 20- Gráfico para determinação do fator fluxo da tremonha 72 Figura 21- Tipos mais comuns de tremonha 74 Figura 22- Obstruções de fluxo 77

11 Figura 23- Análise para formação de obstrução em abóbada em silos com fluxo 78 de massa Figura 24- Função fluxo do produto armazenado e fator fluxo da tremonha 79 Figura 25- Diagramas para determinação do ângulo de inclinação da tremonha 81 Figura 26- Ábaco para determinação da função H (α) em tremonhas cônicas e as 83 em forma de cunha Figura 27- Gráfico para determinação de G (ᶲ i ).forma de cunha 84 Figura 28- Comportamento de K em relação aos deslocamentos da parede 87 Figura 29- Ábaco para Calculo de K, segundo a AS3774(1996) 93 Figura 30- Esquema das pressões em silos 95 Figura 31- Comportamento das tensões em uma célula de armazenamento 98 Figura 32- Esquema do equilíbrio estático segundo Janssen 99 Figura 33- Cunha de equilíbrio de Airy 103 Figura 34- Modelo de Reimbert para a obtenção das pressões 105 Figura 35- Gráfico que compara os modelos de Janssen, Reimbert e Bischara 107 Figura 36- Estado de Tensão (Fluxo em massa) 113 Figura 37- Estado de Tensão (Fluxo em massa) na fase de transição 114 Figura 38- Esquema da distribuição das pressões com fluxo em massa 115 Figura 39- Esquema de construção de silo em madeira e chapa de ferro 122 Figura 40- Esquema estrutural dos quadros 127 Figura 41- Esquema estático das peças do quadro 127 Figura 42- Esquema de Pressões em silos 132 Figura 43- Determinação gráfica do tipo de fluxo 133 Figura 44- Esquema das pressões na tremonha 142 Figura 45- Ação da pressão adicional 143

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13 LISTA DE TABELAS Tabela 1- Tipos e características dos ventiladores 30 Tabela 2- Exemplos de vazões de ar de aeração 30 Tabela 3- Tempo de aeração em função da vazão de ar 31 Tabela 4- Umidade de grãos em equilíbrio com diferentes níveis de umidade 37 relativa do ar a temperatura de 25 C Tabela 5- Classificação dos silos quanto à geometria 47 Tabela 6- Classificação dos produtos armazenados segundo a granulometria 50 Tabela 7- Utilização adequada dos limites das propriedades de fluxo 62 Tabela 8- Requisitos de desempenho para o sistema construtivo de silos 124 Tabela 9- Combinações dos os parâmetros K e µ 134 Tabela 10- Coeficientes de ponderação das ações para estados limite 138 Tabela 11- Valores dos fatores de combinação (ψ0) e de redução (ψ1e ψ2) para 139 as ações variáveis Tabela 12- Sugestões de combinações das ações em silo 139

14 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ANSI AS DIN ENV ISO ABNT ASTM CFBC CEN CONAB c.o.v EN PrEN SNBATI American National Standard Institute Australian Standard Deutsches Institut für Normung EUROCODE European Committee for Standardization International Organization for Standardization Associação Brasileira de Normas Técnicas American Society for Testing and Materials Canadian Farm Building Code Comitê Europeu de Normatização Companhia Nacional de Abastecimento Coeficiente de variação European Committee of Standardization Draft European Committee of Standardization Norma Francesa

15 LISTA DE SÍMBOLOS A a w b min bf min b u c d d c EYL FF FF 1 ff F N F s g G (ϕ i ) h h cob h tal h c h cn h t IYL Área da sessão transversal de um silo Atividade da água Dimensão mínima da boca de descarga para que ocorra fluxo em massa Dimensão mínima da boca de descarga para que não ocorra obstrução ao fluxo Base úmida Coesão Diâmetro do silo Diâmetro da célula Efetivo lugar geométrico de deslizamento Função fluxo Função fluxo com o tempo Função fluxo da tremonha Força vertical ou Normal Força horizontal de cisalhamento Aceleração da gravidade Função fluxo funil Altura efetiva do silo Altura de coberta do silo Altura útil do silo Altura do corpo do silo Altura de descarga Altura da tremonha Lugar geométrico de deslizamento do produto

16 K K u K 1 p p h p v p w p s p p p n p t P w R TYL U WYL YL z α α crit ϕ e ϕ es ϕ i ϕ w ϕ ws Razão entre as pressões horizontal e vertical (valor médio) Valor superior de K Valor inferior de K Pressão Pressão horizontal (normal) à parede do corpo do silo Pressão vertical atuando sobre a seção transversal da massa Pressão de atrito na parede Pressão aplicada na transição em silos com fluxo de massa Pressão adicional Pressão normal na tremonha Pressão de cisalhamento na tremonha Força de compressão sobre a parede por unidade de perímetro Raio hidráulico Lugar geométrico de deslizamento com o tempo Perímetro da seção Lugar geométrico de deslizamento com a parede Lugar geométrico de deslizamento yelds locus Ordenada a partir do nível de referência Ângulo de inclinação da tremonha Ângulo critico de inclinação da tremonha Efetivo ângulo de atrito interno do produto (valor médio) Efetivo ângulo de atrito interno do produto superior Ângulo de atrito interno (valor médio) Ângulo de atrito do produto com a parede (valor médio) Ângulo de atrito do produto com a parede superior

17 ϕ w Ângulo de atrito do produto com parede quando a relação ϭ/σ não constate γ Peso específico do produto γ i Peso específico do produto em fluxo de massa µ Coeficiente de atrito do produto com a parede (valor médio) τ σ σ 1 σ 1 σ 2 σ c δ δ u δ a ϕ r Tensão de Cisalhamento Tensão Normal Tensão principal (maior) Tensão principal do arco imaginário Tensão principal (menor) Tensão de consolidação Peso espécifico do produto solto Peso espécifico do produto compactado Peso espécifico do produto aerado Ângulo de Repouso

18 SUMÁRIO RESUMO ABSTRACT LISTA DE ABREVEATURA E SIGLAS LISTA DE FIGURAS LISTA DE SIMBOLOS LISTA DE TABELAS 1 INTRODUÇÃO 1.1 JUSTIFICATIVA DA PESQUISA 1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA OPERAÇÕES COM SILOS 2.1 ELEMENTOS DE UMA UNIDADE ARMAZENADORA MOEGA SILO PULMÃO SILO SECA-AERAÇÃO AERADORES SECADORES FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA PARA O ESTUDO DE SILOS 3.1 DEFINIÇÕES 3.2 ASPECTOS TÉCNICOS NOS SILOS

19 3.3 CLASSIFICAÇÕES DOS SILOS PROPRIEDADES DOS PRODUTOS ARMAZENADOS FLUXO EM SILOS RELAÇÕES ENTRE PRESSÕES HORIZONTAIS E VERTICAIS RECOMENDAÇÕES EM NORMAS PARA O PARÂMETRO K 90 4 PRESSÕES NOS SILOS ESTUDOS DAS PRESSÕES TEORIA DE JANSSEN TEORIA DE AIRY TEORIA DE REIMBERT TEORIA DE BISCHARA TEORIA DE WALKER TEORIA DE JENIKE E JOHANSON CONSIDERAÇÕES SOBRE AS TEORIAS DE PRESSÃO SILOS DE MADEIRA SISTEMAS CONSTRUTIVOS EM SILOS SILOS VERTICAIS DE MADEIRA DIRETRIZES PARA DIMENSIONAMENTO DE SILOS DE MADEIRA DEFICIENCIA DA BASE TEÓRICA LIMITAÇÕES DO ESTUDO DEFINIÇÕES 131

20 6.4 PADRÕES DE FLUXO COMBINAÇÕES DE AÇÕES PRESSÕES DE CARREGAMENTO PRESSÕES DE DESCARGA PRESSÕES NA TREMONHA PRESSÕES ADICIONAIS REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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22 1. INTRODUÇÃO Considerando os levantamentos da produção brasileira de grãos, realizado anualmente pela Companhia Nacional de Abastecimento (CONAB) juntamente com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), divulgado ao final de cada ano resultado da safra ano anterior e com perspectiva de safra do posterior, podemos considerar que a media anual, durante a década de 2000 a 2010 foi em torno de 130 toneladas, apresentando um acréscimo quase continuo, com poucas exceções de decréscimo, obtendo assim uma taxa de crescimento anual em torno de 2,5% de incremento por safra. A capacidade de armazenagem no Brasil é menor que a produtiva, que pode ser observado na Figura 1. Figura 1: Evolução da produção e da capacidade estática de armazenamento de grãos do Brasil, 1980 a Fonte: CONAB (2009). Assim tendo em vista o crescente aumento da produção de grãos no país, e a consequente demanda por armazenamento, faz-se necessária a ampliação da capacidade estática de armazenamento. Para tanto, é preciso à construção de estruturas de armazenamento, chamadas silos, para conservar adequadamente os

23 14 produtos, sem o comprometimento de suas características físicas, químicas, e biológicas. Apresentando-se assim uma solução de grande viabilidade devido à economia de espaço físico, mão de obra e custo de transporte. 1.1 Justificativa da pesquisa Considerando os dados da CONAB (2009), o Brasil apresenta uma capacidade estática de armazenamento na ordem de 139 milhões de toneladas, dos quais aproximadamente 81 % são guardados a granel, mas apenas 10,53 % dos sistemas de armazenamentos quantificados não apresentam impedimento a seu uso, os demais apresentam alguma restrição. Porém, considerando esta restrição qualitativa na capacidade estática de armazenamento nacional, e o fato da rede credenciada de armazenagem visar atender a necessidade de um estoque regulador de grãos, é plausível que a preferência na armazenagem seja dada a grandes volumes, que permita ao gerenciador do sistema, ocupar a capacidade estática disponível no menor tempo possível. Uma produção diversificada de produtos agrícolas faz com que o produtor tenha pequeno volume de cada produto tornando-o assim desassistido do sistema coletivo de armazenagem. A estocagem em silos torna-se importante também em termos econômicos, pois permite um maior controle do escoamento da safra e abastecimento, reduzindo, assim, a necessidade de importação e evitando as especulações de mercado. Haja vista o exposto, a construção de silos verticais em madeira, é uma construção simples, que permite ao produtor construir para atender uma demanda variada por armazenamento, podendo para isto requisitar pequenas áreas, gerando a possibilidade do produtor de construir algumas unidades e, assim, armazenar os vários tipos de grãos que produz. Além de a madeira ser um material bastante conhecido do produtor, facilitando assim a manipulação para a construção de silos. 1.2 Objetivos da pesquisa O objetivo desse trabalho é apresentar, na forma de revisão bibliográfica, os silos, ações a considerar em seu dimensionamento, as características dos grãos

24 15 usualmente armazenados nestas construções, bem como descrever as principais partes correspondentes a um projeto de silo vertical em geral e particular de madeira. Além de apresentar diretrizes para projetos de silos verticais.

25 16 2. OPERAÇÕES COM SILOS A dificuldade em possuir um sistema de armazenagem por parte do pequeno e médio produtor, devido ao custo relativamente elevado de implantação, é fator limitante na negociação da safra obtida. Nos países desenvolvidos, sistemas de armazenamento são a marca de desenvolvimento agrícola do produtor rural, quanto maior a sua unidade armazenadora, maior sua capacidade de negociação e ganho com o seu produto. Uma unidade armazenadora permite ao agricultor vender sua safra gradativamente, quando o preço do produto for mais compensador, e contribui, significativamente, como motivação de fixação do homem no campo, pois, neste caso, a lucratividade fica no campo e não na cidade, nas mãos de atravessadores. Entretanto, armazenar grãos não significa guardá-los sob quaisquer condições. A importância da armazenagem reside no fato de que, quando conduzida adequadamente, evita-se a ocorrência de perdas e preserva-se a qualidade do produto. O conhecimento das propriedades físicas e mecânicas dos produtos agrícolas é de fundamental importância para uma correta conservação e para o projeto de dimensionamento, construção e funcionamento dos diversos equipamentos utilizados nas principais operações após à colheita. Informações referentes a porosidade e a massa específica, dentre outras características físicas dos produtos agrícolas, são consideradas de grande importância para estudos envolvendo transferência de calor e massa e movimentação de ar em massas granulares. O armazenamento prolongado de um produto só pode ser realizado quando se adotam corretamente as práticas de colheita, limpeza, secagem e combate a insetos, fungos e roedores, bem como um processo eficiente de aeração. A partir da maturidade fisiológica, sementes e grãos entram num processo irreversível de deterioração, responsável pela perda de qualidade do produto. De acordo com Sauer (1992), a velocidade desse processo depende, exclusivamente, das condições de ambiente anteriores a colheita, das injúrias mecânicas, durante a colheita e processamento, e finalmente, das condições de armazenamento. Assim um produto armazenado terá sua qualidade reduzida em maior ou menor intensidade.

26 17 Conforme Almeida et al. (1997), Bilia et al. (1994) e Carvalho e Nakagawa, (2000), a deterioração de grãos e sementes não pode ser evitada, porém sua velocidade pode ser controlada, até certo ponto, pelo emprego de técnicas adequadas de produção, colheita, secagem, beneficiamento, armazenamento e manuseio. A velocidade do processo de deterioração dos grãos e sementes armazenados é governada por interações entre fatores abióticos e fatores bióticos. As interações entre fatores abióticos (temperatura, teor de umidade, concentração de gás, umidade relativa ambiente, tipo e condições do armazém e características do sistema de aeração) e fatores bióticos (grãos, insetos, ácaros, fungos e bactérias) fazem com que os grãos e sementes armazenados se tornem um ecossistema e dependendo dos níveis dos fatores e do grau das interações, o processo de deterioração pode ser acelerado ou não. A manutenção da qualidade de grãos e sementes armazenados está relacionada, principalmente, ao teor de umidade e à temperatura do produto. (ALMEIDA, 1997). Segundo Brooker et al. (1992) grãos agrícolas, geralmente, são considerados de boa qualidade quando apresentam um teor de umidade final baixo e uniforme, alta massa específica, baixa porcentagem de material estranho, baixa porcentagem de grãos descoloridos, quebrados e danificados pelo calor, baixa suscetibilidade à quebra, alta qualidade para moagem, alto valor nutritivo, baixa infestação e danificação por insetos. Num sistema ideal de armazenagem, o grão é o organismo mais importante, e os outros organismos que compõem os fatores bióticos, insetos, ácaros e ratos, que normalmente estão em estado de dormência, mas deveriam estar ausentes. Ao contrário, o ambiente abiótico está sempre presente, sendo variaveis os níveis de temperatura, pressão atmosférica, umidade relativa, CO 2 e O 2, estando estes sempre em modificação. Uma variação anormal em alguns desses fatores pode criar condições favoráveis ao desenvolvimento e a multiplicação daqueles seres dormentes segundo Jayas et al. (1995). Ruffato et al. (1999) descreve que a massa específica aparente, que é definida como a relação existente entre uma determinada massa de produto e o volume por ela ocupado, é um parâmetro confiável de acompanhamento de

27 18 identificação da qualidade de produtos agrícolas no armazenamento e na sua comercialização. Segundo Freitas (2001), uma unidade armazenadora, tecnicamente projetada e bem conduzida, apresenta vantagens como: Obtenção de um produto melhor conservado, longe do ataque de insetos e roedores; Estocagem racional, segura e, principalmente, econômica. Tendo em vista que o produtor armazena a granel e comercializa assim também, economizando com o processo de ensacar o produto; Economia em transporte, uma vez que o preço do frete é maior durante o período de safra; Diminuição do custo do transporte com eliminação do excesso de água na semente e impurezas; Formação de estoque regulador; Concentração de grande quantidade de produto em área relativamente pequena. Um armazenamento adequado é um dos principais fatores responsáveis pela manutenção da qualidade do produto que é considerada como o parâmetro controlador de seu valor econômico na comercialização. Na sequência serão descritas as operações com silos, apresentando cada elemento do sistema de armazenagem e sua relação com os parâmetros de qualidade do material armazenado, bem como a interação destes elementos na obtenção de um sistema mais eficiente. 2.1 Elementos de uma unidade armazenadora Segundo Sauer (1992) uma unidade de armazenagem apresenta elementos, dispostos de maneira a gerar um fluxo de estocagem, que quando adequadamente projetada, estruturada e gerenciada, deve ter por fim tratar os processos de recebimento, limpeza, secagem, armazenagem, e expedição de grãos, para tanto se fazem necessárias outras estruturas físicas e maquinários, que são:

28 19 Estruturas físicas: Moega; Silos pulmões; Silos armazenadores ou graneleiros; Maquinários: Máquinas de pré-limpeza; Máquinas de limpeza; Transporte Vertical (Elevador); Secadora; Estes elementos estão dispostos interligados entre si, operando em conformidade com o fluxograma apresentado na Figura 2. Figura 2 Fluxograma operacional de uma unidade armazenadora de grãos. Fonte: Adaptado de SAUER (1992). Carvalho et al. (2002), cita que, uma das áreas que tem evoluído muito rapidamente é, sem dúvida, a área da armazenagem. Tradicionalmente, um armazém era descrito com uma visão estática que refletia apenas um local onde se guardavam produtos e/ou matérias primas, pouca ou nenhuma importância era dada ao planejamento das suas operações, aos métodos de manuseio dos produtos, ao

29 20 sistema de rotação dos estoques, ao uso eficiente dos espaços, aos métodos de trabalho, etc. Portanto, visando a otimização da capacidade estática de armazenagem oferecida no país, passou-se a levar em conta uma operacionalização mais racional do sistema de estocagem, no sentido de minorar o déficit por armazenagem. Segundo Ayuga (1995), o interesse mundial em estruturas de armazenagem está baseado em três razões principais. Estas razões são: Interesse econômico. O armazenamento de produtos a granel é fundamental no mundo industrial e são realizados grandes investimentos públicos e privados em estruturas de armazenamento em todos os países do mundo; Interesse científico. Os silos são estruturas complexas onde se combinam comportamentos estruturais de produtos diferentes e com situações muito diversas. Existindo ainda hoje, grandes lacunas de conhecimento que encorajam numerosos pesquisadores do mundo todo; Interesse social. Durante muitos anos os silos foram personagens principais de um grande numero de ruínas, afundamentos, explosões, combustão etc. Seguramente é o tipo de estrutura com maior porcentagem de sinistros. Em um sistema armazenador eficiente. Alguns requisitos se fazem necessários, tais como garantir que os parâmetros segundo os quais os grãos armazenados mantenham a qualidade e consequente o valor de mercado, após o tempo de estocagem. Dessa forma, esse sistema deve possuir: (i) maquinários: máquinas de pré limpeza, máquinas de limpeza e secadores; (ii) transportadores de grãos, como: correias transportadoras, elevadores, redlers e transportadores helicoidais ou pneumáticos; e (iii) estruturas para o acondicionamento dos grãos durante o pré processamento, tais como: moegas, silo pulmão, silos para secagem e aeração, silos graneleiros para armazenagem, e sistema de expedição. A disposição dessas estruturas pode-se dar, por exemplo, conforme o layout apresentado na Figura 3, em que a unidade conta com um silo pulmão, quatro moegas, um secador, casa de máquinas onde são instaladas as máquinas de pré

30 21 limpeza e limpeza, dois silos destinados a condução da operação de secagem e aeração e as estruturas para armazenagem e expedição. Complementa a estrutura o setor de recepção que deve contar com um laboratório de análise de grãos e balança rodoviária. Figura 3 Layout de unidade armazenadora Fonte: SILVA (1991) É válido ressaltar que o sistema acima pode ser simplificado e ainda assim obter-se um padrão de qualidade no produto a ser armazenado, para tanto o volume manuseado deve ser pequeno, para que as etapas de pré limpeza e limpeza sejam simplificadas ao ponto de não necessitar de uma estrutura de moega, bem como a secagem possa ser realizada sem uso de secadora. Concluídas essas etapas, iniciase a fase de armazenamento propriamente dita. Almeida (1997) afirma ser necessário que o transporte até o silo armazenador ocorra sem que se comprometa a qualidade obtida nas operações anteriores, para tanto mesmo em uma pequena unidade de armazenamento o transporte deve ser realizado sem que haja contato com a massa a ser armazenada.

31 22 Outro fator importante para manter a qualidade do produto final é aeração. Nos sistemas armazenadores desprovidos de aeradores, deve-se promover aeração por meio químico, através pastilhas de bromato de sódio, contudo o tempo de armazenagem não deve ser longo ALMEIDA (1997) Moega Segundo Couto et al.(1998) apesar de toda a tecnologia disponível à agricultura brasileira, as perdas qualitativas e quantitativas, originadas durante o processo depois da colheita dos grãos, ainda não são bem controladas, e, durante o armazenamento, a massa de grãos é constantemente submetida a fatores externos. Assim o processo de qualidade do produto final após o armazenamento, inicia-se na colheita, pois quanto menores as injurias mecânicas sob as quais a massa granular será submetida no processo de colheita, menor é a quantidade de grãos deteriorados. Portanto, a existência de uma recepção eficiente é garantia que o processo de degradação granular seja minorado. As moegas são estruturas empregadas para recepção de produto a granel. Segundo Silva (2010), em um projeto de unidades armazenadoras a capacidade estática e o número de moegas são definidos em função dos seguintes parâmetros: (i) tipos de produtos que serão recebidos e se será ao mesmo tempo; (ii) expectativa horária de recebimento; (iii) horário de funcionamento do setor de recepção; (iv) expectativa da extensão máxima de caminhões na fila e (iv) tempo de retenção, o que será definido de acordo com o fluxo horário do setor de secagem. Um cuidado a ser observado no projeto de moegas é que todas as faces internas devem possuir ângulo de inclinação superior a 40º. Desse modo, mesmo a massa de grãos apresentando altos teores de água e impurezas não ficará retida em razão do maior ângulo de repouso que ocorre para essa situação. (SILVA, 2010) De acordo com Silva (2010), normalmente a descarga de um caminhão de 25 toneladas dura de 8 a 15 minutos. Para diminuir esse tempo, a valores próximos de 5 minutos, algumas unidades têm empregado o equipamento denominado tombador, consiste em que o veículo carregado estaciona sobre uma superfície, que é

32 23 inclinada entre 40º a 45º. Para o acionamento são empregados motores elétricos com potências entre 10 a 100 cavalos dependendo da capacidade do caminhão. A amostragem de grãos constitui, em nível de armazenagem, na primeira preocupação a ser considerada, por estar relacionada à identificação ou diagnóstico dos eventuais serviços necessários a serem prestados aos mesmos como limpeza e secagem, além das características técnicas e operacionais indispensáveis à sua adequada preservação. Conforme Almeida (2010), esta operação deve ser realizada da forma mais cuidadosa possível com a finalidade de obtenção de uma amostra que, mediante sua análise, indique com precisão a qualidade real do lote, ou partida de grãos, seja em sua entrada, transferência e propriedade, saídos ou nas inspeções que porventura ocorram. Uma amostragem deficiente resultará sempre em resultados errôneos nas análise posteriores o que vai impossibilitar o estabelecimento de um manejo adequado para a perfeita estocagem e conservação dos grãos. Almeida (2010) ressalta ainda, que erros de análise proveniente de amostragem deficiente podem representar, ao final da retirada de um lote ou partida de grãos, uma insuficiência na cobertura de eventuais quebras de peso ocorridas, dentro dos padrões adotados o que, caso constatada a deficiência técnica e/ou operacional, reverterá à responsabilidade àquelas pessoas direta ou indiretamente envolvidas na operação. Brooker et al. (1992) descrevem que estando os danos causados aos grãos a serem estocados, relacionados ao manejo da cultura, estado de maturidade do grão, forma de colheita e transporte,os primeiros cuidados a serem observados para o início de uma atividade armazenadora estaria intimamente relacionado ao conhecimento da sanidade, teor de umidade e grau de impurezas dos grãos. Desse modo, o procedimento de amostragem relativo a um determinado lote ou partida de grãos, a partir de seu recebimento em uma unidade armazenadora, é um dos pontos de grande importância para o sucesso de seu armazenamento, já que esta vai proporcionar o perfeito conhecimento das condições qualitativas dos grãos no decorrer de sua armazenagem. (BROOKER, 1992) Almeida (2010) considera indispensável o estabelecimento de instruções técnicas e operacionais a serem seguidas, objetivando uma uniformização na

33 24 obtenção das amostras, que por sua vez deve ser sempre representativa do quantitativo original total de grãos. Os conceitos e objetivos a serem atingidos com a amostragem dos grãos são: Que a amostra seja parte, porção, fragmento ou unidade do produto, esta deve ser considerada sem valor comercial e destinada a indicar a sua natureza, qualidade e tipo; A representatividade é conseguida quando a amostra final, obtida a partir da mistura de pequenas quantidades de grãos retiradas de diferentes pontos de um lote ou partida, possui todas as características dessa carga amostrada; Esta instrução operacional visa, principalmente, a verificação das condições dos grãos, para sua comercialização e armazenagem em função da identificação se suas características básicas; As características que orientam a atividade armazenadora devem ser estabelecidas a partir da determinação, por meio de amostragem efetuada e através de aparelhagem especializada, do teor de umidade, percentual de impurezas, sanidade e tipo do produto submetido à análise desde a sua entrada na unidade armazenadora. O processo de pré limpeza, do produto a ser armazenado, se dá por meio de aeradores que atravessam a massa granular, fazendo com que impurezas leves sejam separadas do produto a ser ensilado e com isso sejam removidas. Para remoção das impurezas de maiores massas faz-se necessário uma máquina de limpeza, que consiste em um conjunto peneiras que vibram auxiliando na segregação dos materiais de diferentes densidades Silo pulmão O emprego do silo pulmão (Figura 4) tem por objetivo a armazenagem temporária de produto úmido, quando o fluxo horário de setor de secagem não está sendo suficiente para esvaziar as moegas em tempo hábil. Isso faz ocorrer o aumento da extensão das filas de caminhões carregados, o que gera transtornos

34 25 aos usuários e pode afetar a qualidade do produto por viabilizar a proliferação de fungos.(silva,2010) O ideal é proceder a pré limpeza do produto a ser depositado no silo pulmão. Com esse procedimento a carga de microrganismos, como fungos e bactérias é reduzida, consequentemente, a possibilidade de elevação da temperatura da massa de grãos é minimizada. Figura 4 Silo pulmão (à direita) e uma secadora (à esquerda). Fonte: Silva (2010) Para Ruffato et al. (1999), nos silos pulmões o sistema de insuflação de ar deve apresentar capacidade de aplicação entre 230 a 470 litros de ar por minuto, por metro cúbico de produto. No dimensionamento da capacidade estática do setor de silos pulmões deve-se levar em consideração: (i) o número de tipos de produtos que serão recebidos ao mesmo tempo; (ii) as capacidades horárias de recepção e de secagem; e (iii) o tempo de retenção que não deve ultrapassar 12 horas. Ruffato et al. (1999) recomendam que os silos pulmões tenham fundo inclinado para facilitar a descarga do produto úmido, que normalmente apresenta maior ângulo de repouso do que quando seco. Além do emprego de silos metálicos para a função de silo pulmão algumas unidades empregam armazéns graneleiros com fundo em V, que devem contar com sistema de insuflação de ar.

35 26 Carvalho e Nakagawa, (2000) descrevem que durante a retenção de produtos úmidos no silo pulmão, a temperatura da massa de grãos deve ser mantida a valores próximos a 20 ºC. Isso é feito para reduzir principalmente a proliferação de fungos do gênero Fusarium, que podem produzir as micotoxinas Zearalenona, Desoxinivalenol (DON), ou T2, que podem causar intoxicações alimentares em humanos e animais Silo para seca-aeração Silva (2010) descreve seca-aeração como um procedimento operacional, em queos grãos são secos nos secadores até um teor entre 14 a 16% em base úmida (b u ). Em seguida, o produto, ainda aquecido é transferido a um silo, no qual permanece em descanso por um período de 4 a 8 horas e finalmente aplica-se um fluxo ar, a temperatura ambiente para complementação da secagem (Figura 5). Figura 5 Esquema representativo do silo seca- aerador. Fonte: SILVA (2010)

36 27 Normalmente, segundo Silva (2010), são empregados silos metálicos para realização do processo de seca-aeração, que, preferencialmente, deve possuir fundo perfurado e o sistema de insuflação com capacidade de aplicação de 390 a 780 litros de ar por minuto, por metro cúbico de produto. As capacidades estáticas e número de silos para seca-aeração são definidos em função do fluxo horário do setor de secagem e número de produtos que utilizam o sistema de seca-aeração simultaneamente. Segundo Silva (2010), para proceder à seca-aeração na secagem de uma massa granular, podem ser utilizados os seguintes procedimentos operacionais: (i) depositar durante um dia de operação as cargas provenientes do secador no silo de seca-aeração, usualmente utiliza-se o final do dia; (ii) deixar o produto em descanso por oito horas; (iii) na manhã do dia seguinte acionar os ventiladores até o fim da ação solar, em seguida deve-se ser esvaziar o silo para que o mesmo esteja pronto para ser carregado novamente. Desse modo, a unidade deve contar no mínimo com dois silos para seca-aeração. Ao final do período de safra os silos destinados a seca-aeração podem ser empregados para armazenar de produtos secos Aeradores Segundo Navarro e Noyes (2002) a aeração de grãos armazenados consiste basicamente em promover a passagem de baixa vazão de ar natural ou resfriado por meio de ventiladores através da massa granular com o objetivo de baixar e uniformizar a temperatura dos grãos armazenados, prevenir a migração de umidade e dependendo das condições climáticas e da vazão de ar, promover a secagem ou reumedecimento dos grãos. Calderon (1972) ressalta ser importante diferenciar a aeração de ventilação natural, ou corrente de ar convectivo. Uma vez que as vazões de ar utilizadas na aeração são relativamente baixas, quando comparadas as de vento circulante. Notase que o tempo de aeração é inversamente proporcional à vazão de ar. Portanto à medida que se aumenta a vazão, aumenta-se o consumo de energia com consequente custo da operação. Assim, deve-se compatibilizar, de acordo com as

37 28 condições de sanidade, da temperatura, umidade dos grãos armazenados, das condições climáticas locais, o tempo máximo que os grãos podem permanecer nas condições originais sem que se inicie o processo de deterioração. Deve-se considerar as características dos equipamentos instalados para se fazer a escolha da vazão mínima ou estimar o tempo que será necessário para completar a aeração. Segundo Hara (2003) outro fator importante a ser considerado é a resistência que os grãos, isto é, a massa granular, oferece à passagem de ar de aeração. Cada tipo de grão, de acordo com a espessura ou altura da camada granular, com a compactação, com a umidade e com o teor de impurezas, oferece uma resistência específica à passagem do ar que é expressa em pressão estática. Hara (2003) considera a aeração indispensável na boa conservação de grãos armazenados, porém há necessidade de se tomar alguns cuidados para evitar a deterioração dos grãos armazenados. Um dos mais importantes fatores a ser considerado na aeração é o fenômeno chamado Equilíbrio higroscópico, que é a relação termodinâmica específica para cada grão existente entre a pressão d água contida no grão e a pressão do vapor d água do ar em contato com o mesmo. Hara (2003) define um sistema de aeração como composto, basicamente pelo ventilador, pelo duto de suprimento de ar, dutos de aeração e sistema de controle. O ventilador é sem dúvida um elemento muito importante do sistema de aeração, a devida identificação do ventilador, e o conhecimento de suas características permitirão o melhor manejo do sistema de aeração. Cada ventilador tem sua curva característica que correlaciona a vazão de ar, potência requerida, pressão estática e a rotação do eixo do ventilador, que é fornecida pelo fabricante. A curva característica permite ao usuário verificar se um determinado ventilador atende o fluxo de ar necessário é compatível com o sistema de aeração projetado. Na escolha do ventilador para a aeração, além do aspecto de engenharia, hoje, é de suma importância fazer a seleção sob o aspecto relativo ao nível de ruído. Os principais tipos de ventiladores (Figura 6). Segundo Hara (2003), além do ventilador no sistema de aeração em silos, existe o sistema de dutos que conduz o suprimento de ar proveniente do ventilador à massa granular, sendo dimensionado de tal forma que haja a menor perda de carga possível. Os dutos de aeração mais eficientes são os de fundo falso, em que toda a

38 29 superfície do fundo é constituída de chapa perfurada, cuja perfuração é de tamanho tal que não permita a passagem dos grãos e a área perfurada seja superior a 10% do total. Os dutos ou calhas de aeração são mais comuns em unidades armazenadoras destinadas a guardar volumes acima de 100 m³, e têm como base para o dimensionamento a teoria de Holman (1960). É importante ressaltar que no dimensionamento de dutos devem ser considerados: o tipo de unidade armazenadora; a vazão do ar; tipo e umidade do produto; a velocidade do ar; o diâmetro do duto; o comprimento do duto; a disposição dos dutos; a velocidade de saída do ar do duto para a massa granular; a temperatura e umidade relativa do ar. Figura 6 Tipos de ventiladores utilizados na aeração. Fonte: HARA (2003) Hara (2003) observa a existência de um sistema de controle da aeração que consiste não só na operação de ligar e desligar o ventilador. Podendo utilizar-se de um sistema automatizado que analisa o tipo de grãos com suas condições de umidade, temperatura, nível de impureza e sanidade; condições climáticas atuais e históricas; objetivos da aeração; tempo de aeração; consumo de energia etc, porém ainda hoje esse sistema é uma realidade pouco usual nos sistemas de armazenagem brasileiros.

39 30 Hara (2008) observa que embora exista a disposição dos projetistas uma vasta literatura técnica sobre dimensionamento de sistema de aeração, é comum encontrar sistemas de aeração implantados erradamente dimensionado. Pensando na divulgação de maneiras práticas de dimensionar sistemas de aeração Hara (2003), compilou as tabelas 1,2 e 3. Tabela 1: Tipos e características dos ventiladores Tipo de Ventilador Características Vazão de ar Pressão Estática Nível de Ruído Axiais (a) Alta Baixa Alto Centrífugos (b) Baixa Alta Baixo Centrífugos em linha (c) Média Média Baixo Fonte: Adaptado de HARA (2003) Tabela 2: Exemplos de vazões de ar de aeração Produtos Umidade (% b.u) Vazão de ar (m³. min/ton.) Milho e Sorgo < 15 0,10 a 0,25 15 a 18 0,25 a 0,50 > 18 0,50 a 1,00 Trigo, Aveia, Cevada e Centeio < 14 0,05 a 0,10 14 a 16 0,10 a 0,25 > 16 0,25 a 0,75 Soja < 13 0,10 a 0,25 13 a 15 0,25 a 0,50 > 15 0,50 a 1,00 Fonte: Adaptado de HARA (2003)

40 31 Tabela 3: Tempo de aeração em função da vazão de ar Vazão de ar (m³. min/ton.) Tempo de Aeração (h) 0, , , , , , ,50 13 Fonte: Adaptado de HARA (2003) Hara (2003) descreve importantes ações a serem realizadas em uma unidade armazenadora, para não comprometer a qualidade da aeração e consequentemente a do produto armazenado, tais como: Desenvolvimento de programa de capacitação para operadores, visando torná-los capaz de entender o sistema de aeração e intervir quando se fizer necessário, em caso de manutenção corretiva; A manutenção preventiva do sistema de aeração é imprescindível para que ele funcione a contento, para tanto deve proceder a limpeza rigorosa das paredes, fundo do silo, dutos e ventiladores, antes de seu carregamento, objetivando a remoção de impurezas que comprometam o sistema de aeração, como também a qualidade do produto ensilado. Deve-se promover a verificação de todo sistema elétrico e mecânico, inerentes ao sistema de aeração; Origem e histórico dos grãos a serem aerados (nível de umidade e de impurezas, principalmente de finos); Modo de carregamento dos silos (com ou sem espalhadores);

41 Temperatura do grão ( C) 32 Obtenção de dados climatológicos locais por meio de estações meteorológicas. Objetivando a manutenção da qualidade do produto armazenado, Burrel e Burrel apud Christensen (1974), idealizaram o Diagrama de Boa Conservação de Cereais (Figura 7) que até hoje tem validade prática, para determinação umidade segura do grão ou semente, para sua armazenagem em função da temperatura dos mesmos (não é a temperatura do ar ambiente). Figura 7 - Diagrama de Boa Conservação de Cereais. Teor de umidade (% b.u) Fonte: HARA (2003) Hara (2003) descreve o diagrama explicando que, no eixo das ordenadas estão representadas as temperaturas do grão ou semente em C; nas abscissas, o teor de umidade expresso em % (base úmida, bu), que representa o percentual de água existente no grão ou da semente em relação ao seu peso total (água + matéria seca), é o percentual de umidade comumente utilizada na comercialização, na secagem, na armazenagem e nos medidores de umidade comerciais.

42 33 Segundo Hara (2003) no Diagrama de Conservação de Cereais a linha de demarcação da zona A, maior parte horizontal na linha dos 18 C, indica que a condição de temperatura do grão ou semente abaixo desta linha representa um ambiente com pouca condição para maioria dos insetos se desenvolverem, sendo esta condição ainda mais reduzida, a medida que se baixa a temperatura. Do mesmo modo, quanto mais alta for a temperatura acima da linha A, maior será o desenvolvimento dos insetos. A Faixa de área que compreende entre a linha A e a linha B é zona propicia a proliferação de insetos, tendo como base a janela térmica compreendida entre 23 a 37 C, com umidade variando 5 a14 %, sendo uma faixa de indesejável ao armazenamento de grãos. A faixa compreendida entre a linha B e C é referencial para as sementes, pois apresenta as condições de conservação e germinação, o que representa as condições favoráveis de umidade e temperatura dos cereais de armazenagem. A linha C que se apresenta curva e tem coincidência com a linha D, que em seu limite inferior demarca área referencial a armazenagem de grãos destinados a indústria devido o alto teor de umidade. A parte superior da linha D demarca área propicia ao desenvolvimento de fungos devido esta área apresentar temperaturas acima de 18 C. Segundo Christensen (1974) através do Diagrama de Conservação de Cereais pode-se obter indicativos da umidade e da temperatura favoráveis para a armazenagem segura que irá depender ainda do local e da região, do tipo de estrutura de armazenagem e do manejo da aeração. Embora o diagrama se refira a insetos, segundo Borém et al.(2000) dos fatores bióticos que contribuem para o processo de deterioração das sementes, são os fungos que tem a maior parcela de contribuição Modificadores de atmosfera De acordo com Christensen e Kaufmann (1974), sob o ponto de vista ecológico, os fungos que invadem as sementes podem ser divididos em dois grupos: fungos de campo e de armazenamento. Os fungos de armazenamento invadem e causam danos às sementes, em geral, após serem colhidas e armazenadas.

43 34 Conforme Borém et al.(2000) os principais gêneros de fungos são os Aspergillus e Penicillium, adaptados a ambientes com baixa umidade relativa, podendo se desenvolver em materiais em equilíbrio. Conforme Justice e Bass (1979), a temperatura ótima para o crescimento da maioria dos fungos de armazenamento está entre 30 e 33ºC, a temperatura máxima entre 50 e 55ºC e a mínima de 0 a 5ºC. Para Borém et al. (2000), embora para contorno do problema que é a existência de fungos, alguns autores defendam a utilização de fungicidas químicos, isto não tem sido ponto de concórdia, pois embora esses produtos conduzam a maior produtividade na armazenagem, geram um passivo ambiental considerável. Segundo Hara et al. (1990), um novo sistema de armazenamento que utiliza um equipamento que retira partículas fúngicas da atmosfera, é capaz de conservar as características desejáveis de produtos agrícolas dispensando a utilização de substâncias químicas. Borém et al. (1998) estudando o funcionamento deste equipamento e seus efeitos no ar, concluíram que o funcionamento do equipamento modificador de atmosfera consiste em passar o ar do ambiente de armazenamento através de um dispositivo constituído por blocos de cerâmica refratária com perfurações, por onde passa uma resistência elétrica (Figura 8). O ar tratado é forçado a passar através da massa de sementes, sendo reconduzido ao dispositivo modificador de atmosfera. Figura 8 - Representação esquemática do Equipamento Modificador de Atmosfera. Tela metálica Revestimento metálico Capilares com filamentos Bloco cerâmico Fonte: BORÉM (2000)

44 Secadores Segundo Dias (2009), a baixa umidade no grão visa torná-lo mais resistente a degradação, seja pelas ações bióticas ou abióticas. Para a utilização de silos e para uma armazenagem sem riscos, os produtos agrícolas deverão ser colhidos com teores de umidade seguros. No caso do milho, a faixa de umidade ideal situa-se entre 24 e 32% e em relação à soja a umidade ideal encontra-se entre 17 e 21%. Respeitando-se estes valores, esses produtos não correm riscos de deterioração, independente das condições climáticas. O teor de umidade dos grãos atinge índices altos impróprios para o armazenamento, pois a época da colheita é bastante úmida. O objetivo da armazenagem adequada de grãos é manter a sua duração, sua qualidade biológica, química e física, imediatamente após a colheita. A operação de secagem é uma parte importante do processo que antecede o armazenamento, que é realizada utilizando-se secadores. Segundo Boeri (2006) os dois mecanismos principais envolvidos na secagem são a transferência de calor e a transferência de massa. Biagi (2003) pondera que todos os processos aplicados aos grãos após sua maturidade fisiológica devem ser cuidadosamente planejados e executados, para que o grão mantenha a qualidade adquirida e com isto mantenha o máximo de valor nutricional agregado. Para que a colheita seja realizada com sucesso, os grãos devem estar com umidade entre 16 e 25%, e necessariamente devem passar por um processo de secagem a fim de reduzir sua umidade de armazenamento, para algo entre 12 e 14%. Segundo Brooker et al. (1992) a secagem é uma operação crítica, e quando realizada de forma inadequada pode causar a deterioração dos grãos, aumentando a susceptibilidade a trincas nos grãos e reduzindo assim a qualidade do produto final. Lasseran (1978) considera a secagem equivalente a várias outras técnicas (filtração, centrifugação, prensagem, evaporação, liofilização, etc.), pois o resultado geral da secagem é a separação parcial entre o líquido (geralmente a água) e a matriz sólida. No caso dos produtos agrícolas a matriz sólida é um alimento contendo proporções variáveis de carboidratos, proteínas, lipídios e minerais.

45 36 Hall (1980) descreve que a secagem de grãos, quando o produto é colocado em contato com o ar quente, envolve dois processos fundamentais: (1) a transferência de calor do ar para o produto, devido a diferença de temperatura existente entre eles e (2) a transferência de massa d água para o ar pela diferença de pressão parcial de vapor de água existente entre o ar e a superfície do produto. As condições externas e os mecanismos internos do movimento de umidade dos grãos durante a secagem são muito importantes. O movimento de água do interior do material até a superfície é analisado pelos mecanismos de transferência de massa, que indicarão a dificuldade de secagem dos materiais. Durante a secagem, para que haja a evaporação de água da superfície do material ao ambiente, a água deve ser transportada do interior do sólido até a superfície. Segundo Biagi (2003) os parâmetros que influenciam a taxa de secagem, com utilização de ar forçado, são principalmente: a temperatura e a umidade relativa do ambiente; temperatura e fluxo do ar de secagem; umidade inicial; final e de equilíbrio do produto; temperatura e velocidade do produto no secador; a variedade e a história do produto do plantio até a colheita. Esses parâmetros de secagem não são independentes, pois influem na taxa e eficiência de secagem como um conjunto de fatores e não isoladamente. Para Carneiro (2001) a temperatura do ar de secagem é o parâmetro de maior flexibilidade num sistema de secagem em altas temperaturas. A temperatura do ar conjugada com o fluxo do ar de secagem são fatores responsáveis pela quantidade de água removida no processo de secagem e na qualidade do produto final. O aumento da temperatura implica em menor gasto de energia por unidade de água removida, maior velocidade na taxa de secagem e maiores gradientes de temperatura e umidade. Enquanto que um aumento no fluxo de ar reduz a eficiência energética, mas também aumenta a velocidade de secagem Higroscopia dos grãos Conforme descreve Biagi (2003), o material higroscópico, é aquele que tem a capacidade de ceder ou absorver umidade do ar ambiente. Os grãos são materiais considerados higroscópicos, porém para cada espécie existe, dependendo das

46 37 condições do ar ambiente (temperatura e umidade relativa), um equilíbrio higroscópico. O conceito de umidade de equilíbrio é importante porque está diretamente relacionado à secagem e armazenamento dos produtos agrícolas, sendo útil para determinar se o produto ganhará ou perderá umidade. Quando não há perda ou ganho de umidade do produto para o ambiente, o produto está em equilíbrio com o ambiente. (BIAGI, 2001) Biagi (2001) descreve que no ponto de equilíbrio a pressão de vapor da água dentro do grão é igual à pressão de vapor da água contida no ar. As condições ambientais são definidas pela temperatura e umidade relativa. A umidade do produto, quando em equilíbrio com o ambiente, é denominada umidade de equilíbrio ou de equilíbrio higroscópico. A umidade relativa do ambiente é denominada umidade relativa de equilíbrio, para uma dada temperatura. Tabela 4: Umidade de grãos em equilíbrio com diferentes níveis de umidade relativa do ar a temperatura de 25 C Umidade Relativa (%) Cevada 6,0 8,4 10,0 12,1 14,4 18,5 26,8 Milho 6,4 8,4 10,5 12,9 14,8 19,1 23,9 Milho pipoca 6,8 8,5 9,8 12,2 13,6 18,3 23,0 Aveia 5,7 8,0 9,6 11,8 13,8 18,9 24,1 Centeio 7,0 8,7 10,5 12,2 14,8 19,5 26,7 Sorgo 6,4 8,6 10,5 12,0 15,2 18,8 21,9 Trigo 6,6 5,6 10,0 11,5 14,1 19,3 26,6 Amendoim 2,6 4,2 5,6 7,2 9,8 13,0 - Soja 4,3 6,5 7,4 9,3 13,1 18,8 - Feijão 5,6 7,7 9,2 11,1 14,5 - - Fonte: Adaptada de PUZZI (1986)

47 38 A umidade de equilíbrio varia em função do tipo de grão, espécie e cultivar; e das características físicas e químicas de cada produto. Os grãos ricos em óleo apresentam umidades de equilíbrio mais baixas que os grãos ricos em amido, quando expostos às mesmas condições de umidade relativa e temperatura, isso se deve ao fato de que as matérias graxas não absorvem água (Tabela 4) A atividade da água (a W ) Segundo Puzzi (1986) a atividade da água (a W ) em alimentos é um conceito importante para explicar e/ou avaliar o desenvolvimento de microrganismos, que influem nas reações enzimáticas, oxidações de lipídeos, hidrólises, e escurecimento não-enzimático. O conhecimento dessa propriedade fisicoquímica se dá pela medição da água livre no produto, uma vez que esta se encontra disponível para as reações microbiológicas, físicas e químicas, tornando-se a principal responsável pela deterioração do produto. Puzzi (1986) define a atividade de água em alimentos como a relação entre a pressão de vapor d água em equilíbrio no alimento e pressão de vapor da água pura, medidas à mesma temperatura. Numericamente, a atividade de água varia de 0 a 1, sendo considerada igual a 0 quando não existe água livre na amostra, porém se a mesma for constituída em sua totalidade por água pura, a w será igual a 1. Segundo Biagi (2003) o comportamento microbiano frente à atividade da água (a w ) é extremamente variável, sendo que as bactérias são mais exigentes, quanto à disponibilidade de água livre, quando comparada aos fungos e leveduras. Os substratos com a w inferior a 0,60 estão assegurados contra à contaminação microbiana. Alimentos com alto teor de lipídeos, que apresentam a w na faixa de 0,30 a 0,40 são mais estáveis à oxidação química e microbiana. A partir de 0,65 começa o ocorrer a proliferação de microrganismos específicos, acima de 0,75, somente algumas bactérias halofílicas (de desenvolvimento em terrenos salgados), leveduras osmóticas e fungos xerofílicos (de desenvolvimento em ambientes secos), podem se desenvolver.

48 Métodos de secagem O processo de secagem de grãos pode se dar por meios naturais e artificiais. Biagi (2003) define os métodos como segue: Método Natural - Consiste na exposição do produto úmido ao sol ou a sombra em um ambiente relativamente seco, a fim de que a água seja removida por evaporação. O produto pode ser disposto em terreiros de cimento (como a secagem de café em terreiro), ou sobre tabuleiros, nos quais o produto revolvido constantemente. Exige baixo custo de implantação e mão de obra não especializada, porém a sua utilização está condicionada as condições climáticas da época de colheita. Este método não se aplica ao processamento de grandes volumes de grãos, devido ao baixo rendimento e a vinculação do controle do processo a fatores climáticos. Método Artificial - A secagem artificial tem por finalidade mudar as condições do ar de secagem, para que este retire do produto o máximo de água possível, mantendo as características qualitativas deste produto. No caso o ar é aquecido e o produto úmido é submetido, em um secador as ações de uma corrente desse ar onde serão feitas as transferências de calor e massa. A secagem artificial permite reduzir rapidamente o teor de umidade dos produtos recém colhidos, evitar alterações metabólicas e minimizar a ação de fungos e insetos. Apesar de seu custo elevado a secagem artificial de grãos é amplamente adotada por razões de produtividade agrícola, ou de disponibilidade de mão de obra Secadores com ar artificial Com os secadores artificiais permitem reduzir a umidade do produto colhido em torno de 20%, em um tempo relativamente curto. Para tanto utilizam-se de massas de ar quente variando desde 10 C acima da temperatura ambiente até 300ºC.

49 40 Conforme Biagi (2003) os secadores podem ser classificados baseado em sua forma de operar, sendo descritos como: Secagem estacionária ou leito fixo - Consiste basicamente em se forçar um fluxo de ar através da massa de grãos que permanece em repouso. A secagem estacionária em um secador de fundo falso perfurado se processa da base para o topo da camada de grãos, e do centro para a periferia, em secador de tubo central perfurado (sementes), a secagem estacionária ocorre por camadas, em virtude da formação da zona de secagem, correspondente a região onde se efetiva o intercâmbio de água do grão para o ar. Antes da zona de secagem têm-se grãos secos e alta temperatura e, depois dela, grãos úmidos e baixa temperatura. Secagem de fluxo contínuo - Consiste em submeter os grãos a uma corrente de ar, enquanto ela flui continuamente através do secador. A secagem de fluxo contínuo, leva em conta o fluxo de ar em relação ao fluxo do produto, e os secadores podem ser classificados em quatro grupos principais: Secadores de fluxo cruzado Atualmente os mais utilizados em todo o mundo, por serem de simples construção e operação, além de apresentarem menor custo inicial em relação a outros modelos de secadores. Os modelos existentes no Brasil, geralmente são de baixa capacidade e trabalham de forma intermitente, processando um lote de produto de cada vez. Geralmente dotados de câmaras de repouso na parte superior do secador, fazendo com que haja um melhor aproveitamento da energia consumida na secagem e a possibilidade de obtenção de produto final de melhor qualidade. Neste tipo de secador, o produto úmido é colocado em uma moega superior e por gravidade desce pelo secador, onde é secado até uma determinada umidade, resfriado e descarregado na parte inferior. A secagem e o resfriamento são realizados por meio de fluxo de ar perpendicular ao fluxo de grãos. O fluxo de grãos é regulado por um mecanismo localizado no final da coluna de secagem. Secadores de fluxo cruzado, em seus projetos iniciais não secavam os grãos uniformemente, atualmente são

50 41 equipados com mecanismos de reversão do ar e misturadores de grãos. O reaproveitamento de parte do ar de exaustão constitui melhoria para os secadores de fluxos cruzados, essa técnica consiste em expelir para o ambiente externo o ar saturado proveniente do primeiro estágio de secagem, e o ar dos estágios subsequentes é misturado ao ar que passa pelas zonas de resfriamento e é direcionado para a fonte de aquecimento para ser reutilizado. Secadores de fluxos concorrentes - Nos secadores de fluxos concorrentes, ar e grão fluem no mesmo sentido. O ar mais quente encontra o grão mais úmido, e a alta taxa de evaporação causa rápido resfriamento desse ar. Isso possibilita o uso de temperaturas mais elevadas que as utilizadas em secadores de fluxos cruzados. O produto final é homogêneo quanto à temperatura e umidade, e devido ao decréscimo contínuo da temperatura do ar de secagem e respectivamente dos grãos, estes tem menores danos físicos. Os secadores de fluxo concorrente possuem apenas um estágio, sendo que o resfriamento do produto é feito em fluxo contra a corrente, desta forma o ar de resfriamento passa primeiro pelos grãos mais secos e mais frios, evitando tensões no grão, que consequentemente aumentariam os danos físicos. Existe a possibilidade desse tipo de secador ser construído com vários estágios, isto proporciona um menor tempo de permanência do produto no secador, com a utilização de temperaturas maiores, entre 148ºC e 260ºC. Os secadores de fluxo concorrente são teoricamente, tecnicamente e operacionalmente superiores ao de fluxo cruzado e mistos com respeito às características qualitativas do grão e eficiência energética. Esse tipo de secador ainda não é muito utilizado no mercado nacional. Secadores de fluxos contracorrentes - Nos secadores de fluxos contracorrentes o ar aquecido é forçado a passar pela massa de grãos em sentido contrário ao fluxo de grãos. Nesse tipo de secador, à medida que o produto vai descendo pela coluna de secagem sua temperatura vai sendo aumentada gradualmente, atingindo o valor máximo no final

51 42 da coluna de secagem que coincide com o ponto de entrada do ar aquecido. É conveniente neste tipo de secador trabalhar no sistema de seca-aeração, pois o grão apresenta elevada quantidade de energia armazenada na forma de calor sensível. As temperaturas de secagem variam entre 200ºC a 250ºC, minimizam a quantidade de ar a ser utilizada e as perdas de calor no ar de exaustão, contudo inviabiliza a secagem de produtos que são sensíveis a exposição às altas temperaturas. Toda a massa de grãos recebe o mesmo tratamento evitando-se assim a supersecagem dos grãos. A limpeza prévia dos grãos é essencial para prevenir acidentes devido ao uso das altas temperaturas de secagem. Secadores de fluxos mistos - Neste tipo de secador, o grão é secado pela mistura de fluxos cruzados, concorrentes e contracorrentes. No Brasil estes secadores são conhecidos como tipo cascata e são amplamente utilizados em unidades armazenadoras de grande porte, em virtude da sua capacidade de secagem, para redução da umidade de grãos de 18 para 13%. As câmaras de secagem e resfriamento são constituídas por uma série de calhas em forma de V invertido, dispostas em linhas alternadas ou cruzadas dentro do corpo do secador. Os grãos movem-se para baixo, sob a ação da gravidade e sobre as calhas invertidas. O ar de secagem entra numa linha de calhas e sai nas outras imediatamente adjacentes (superior ou inferior). Os secadores de fluxos mistos são muito caros e requerem um bom sistema de controle de poluição do ar, ao contrário dos secadores de fluxos cruzados (mais baratos e com menores problemas quanto à poluição).

52 43 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA PARA O ESTUDO DE SILOS 3.1 Definições A raiz etimológica da palavra silo vem do grego siros, que significa lugar escuro e cavernoso. Atualmente o significado de silos é depósito para armazenar cereais, forragens, produtos industrializados, entre outros. Este trabalho se refere aos silos como uma unidade armazenadora, visando à conservação de qualquer produto industrial ou agrícola, englobando assim o conjunto de equipamentos e meios físicos, necessários a armazenagem correta dos produtos. 3.2 Aspectos técnicos nos silos Sendo os silos estruturas difíceis de projetar devido à determinação das pressões atuantes, fluxos contínuos, e à grande variabilidade das propriedades dos produtos armazenados, essas estruturas apresentam altos índices de ruínas e colapsos, motivo de continuados estudos e investigações sobre as pressões atuantes nestas estruturas, visando o projeto de estruturas seguras. As diferentes contribuições em pesquisa e tecnologia, que alguns países têm realizado, geralmente chegaram ao conhecimento comum dos técnicos pelas diferentes normas de cálculo de silos elaboradas. Mesmo não existindo uma norma brasileira para dimensionamento e projetos de silos, foram desenvolvidos no país estudos que conduziram a edição de dois trabalhos de referências às terminologias para silos de grãos vegetais, os ABNT TB-374(1990) e TB-377 (1990) Segundo Calil Junior (1990) as recomendações das normas estrangeiras para a previsão das pressões devidas ao produto armazenado, de um modo geral, são baseadas em duas fontes: Origem tecnológica: Experimentos nos quais as pressões são medidas em silos reais ou em modelos de silos; Origem teórica: Oriundas de modelos teóricos.

53 44 Os primeiros grandes silos foram construídos em 1860 para o armazenamento de grãos, segundo relatos de Jenike e Johansson (1968). Desde então, grandes e pequenos silos têm sido construídos para o armazenamento de uma extensa variedade de produtos como: grãos, torrões, fibras, etc., os quais serão tratados, aqui, de produtos armazenados. A principio era comum os projetos de silos considerarem a pressão horizontal hidrostática do grão, igual às presentes nos líquidos (p = γ. h). Porém, os resultados experimentais de Roberts (1884), em modelos de escala reduzida, mostraram que as pressões nas paredes não aumentavam linearmente com a profundidade, mas que parte do peso do produto era transferida às paredes por atrito. Coube a Janssen (1895), mostrar que parte do peso do material granular era transferido às paredes, por atrito, diminuindo a pressão vertical, e, portanto, também os empuxos. Janssen (1895), isolando uma parte elementar do produto armazenado e aplicando o equilíbrio estático das forças, elaborou a primeira formulação para o cálculo das pressões em silos. Desde então, esta teoria passou a ser a mais utilizada, por muitos códigos normativos. De acordo com Milani (1993), as propriedades dos produtos armazenados e líquidos são muito diferentes, de modo que os mecanismos de fluxo, em ambos os casos são dificilmente comparados, a menos que se forme uma forte fluidificação do produto armazenado. As principais diferenças entre os produtos armazenados e os líquidos são: Produtos armazenados podem transferir tensões de cisalhamento sob condições estáticas, porém o líquido não pode; Muitos produtos quando consolidados possuem resistência de coesão e guardam a sua forma sob pressão, ao passo que os líquidos formam superfícies niveladas; As tensões de cisalhamento que ocorrem no produto armazenado fluindo ou em deformação lenta podem, usualmente, ser consideradas independentes da taxa de cisalhamento e dependentes do modo da pressão atuar dentro do produto. Os líquidos não apresentam cisalhamento.

54 45 O correto conhecimento da determinação das ações que atuam em silos torna-se de extrema importância para a obtenção de estruturas seguras e econômicas. Para tanto se faz necessário o entendimento da operacionalidade do silo, uma vez que o fluxo da massa estocada é fator de grande importância no dimensionamento de estruturas de armazenamento. Vários são os fatores que influenciam no fluxo dos grãos em um silo, tais como: geometria; tipo de fundo (tremonha ou fundo plano) e propriedades físicas do produto a ser armazenado (tamanho dos grãos, peso específico, coesão, ângulo de atrito interno, coeficiente de atrito com as paredes, teor de umidade, temperatura e tempo de consolidação). Os fatores acima mencionados, em particular as propriedades físicas do produto armazenado, embora passíveis de variações, vêm sendo usados de forma decisiva na determinação das pressões em silos. A variabilidade das ações é considerada como um fator determinante, no que diz respeito à segurança das estruturas. Segundo Calil Junior (1990), apesar da natureza variável das pressões serem largamente conhecidas e reportadas na literatura, não há evidências de que qualquer uma das normas internacionais, existentes sobre o assunto, tenha partido de uma base probabilística para seu cálculo estrutural. As estimativas das cargas em silos são basicamente apoiadas em duas teorias: a de Janssen (1895) para estimativas de cargas iniciais ou de carregamento no silo; e a teoria de Jenike (1968) para estimativas de cargas de fluxo em silo. É importante lembrar que as pressões variam no espaço e no tempo e que os silos são uma das estruturas que apresentam o maior número de ruínas no mundo. Apesar da intensa utilização destas unidades em todo o mundo, e de serem as mais produzidas pela indústria, a previsão das pressões exercidas pelo produto armazenado é ainda divergente, entre os pesquisadores e normas existentes. (FREITAS, 2001). Os silos são estruturas complexas onde se combinam comportamentos estruturais de diferentes materiais e com situações muito diversas. É por isso que, ainda hoje, depois de um século de pesquisa, existem grandes lacunas de conhecimento que encorajam numerosos pesquisadores do mundo todo.

55 Classificações dos silos A literatura técnica sobre silos traz diversas maneira para classificá-los, conforme Nascimento (2008), os silos são classificados segundo: A entrada de ar Silos herméticos: São silos que não permitem a troca de ar do interior da célula com o ambiente externo; Silos não herméticos: São silos que permitem a troca de ar com o exterior A construção em relação ao solo Silos elevados ou aéreos: São caracterizados por serem construídos acima do solo; Silos subterrâneos: São aqueles em que os compartimentos para a estocagem localizam-se abaixo do nível do solo. São construções mais simples que os silos elevados, porém são mais susceptíveis à infiltração de água e têm descarga mais difícil; Silos semissubterrâneos: É um tipo de silo intermediário entre os dois anteriores A geometria Embora segundo Safarian e Harris (1985), entre os pesquisadores não há consenso em relação ao que seja uma célula alta ou baixa. São usualmente aceitas as classificações definidas pelas normas internacionais, que classificam os silos de acordo com a geometria da estrutura com base na relação entre altura (h) e diâmetro da célula (dc), conforme apresentado na Tabela 5.

56 47 Tabela 5: Classificação dos silos quanto à geometria Norma Classificação Baixo Medianamente esbelto Esbelto Australiana AS3774:1996 Européias: ENV :2002 DIN : 2005 (draft) h/d c < 1,0 1,0 h/d c 3,0 h/d c > 3,0 0,4 h/d c 1,0 1,0 h/d c 2,0 h/d c > 2,0 Americanas: ACI -313:1991 ANSI EP433:2003 h/d c < 2,0 - h/d c > 2,0 Canadense CFBC:1983 h/d c 1,0 ou h/d c < tg 2 (ϕ i /2+π/4) - h/d c >1,0 ou h/d c tg 2 (ϕ i /2+π/4) Onde: h: Altura total do silo com a tremonha; dc: Diâmetro do corpo do silo; ϕ i : Ângulo de atrito interno. Fonte: Adaptado de CALIL JUNIOR E CHEUNG (2005) Outras Classificações Os silos horizontais são aqueles em que a dimensão longitudinal é preponderante sobre as outras dimensões. Os silos também podem também ser classificados de acordo com o material do qual é constituído, tendo os mais diversos materiais, como concreto armado, concreto protendido, chapas metálicas (lisas, corrugadas e trapezoidais), madeira, alvenaria, argamassa armada, fibras, plásticos, entre outros. Os sistemas normativos internacionais também costumam classificar os silos em conformidade com o tipo e geometria do fluxo e/ou pelo tipo de fundo.

57 Propriedades dos materiais armazenados Inicialmente a creditava-se que os produtos ensilados tinham comportamento similar aos líquidos, porém os experimentos de Janssen (1895) mostraram que a pressão não sofria acréscimo linear com a profundidade, e que parte do peso do produto era transferida as paredes do silo por meio de atrito. Assim o fundo e as paredes apresentavam pressões menores das que teriam caso estivesse cheio de liquido, e apresentando ainda compressão vertical inexistente nos líquidos. Jenike (1964) analisou a possibilidade de utilização dos equipamentos de teste da mecânica dos solos, por considerar a massa armazenada como modelo de sólido rígidoplástico de Columb, em busca de parâmetros seguros para a determinação das propriedades de fluxo. Porém os resultados obtidos com estes equipamentos não foram satisfatórios, pois os níveis de tensões em silos são mais baixos do que nos solos. Jenike desenvolveu um aparelho de cisalhamento direto adequado para a caracterização do produto armazenado, este aparelho ficou conhecido internacionalmente por Jenike Shear Tester e vem sendo mundialmente utilizado por pesquisadores e códigos normativos. O estudo das propriedades e parâmetros dos materiais a serem armazenados é de fundamental importância para o dimensionamento dos silos, uma vez que as cargas atuantes nestes são decorrência direta das características do material armazenado. Portanto, o estudo do dimensionamento de silos dar-se-á por meio da determinação das propriedades e parâmetros físicos desses produtos, também chamadas de propriedades de fluxo. Essas propriedades se referem ao comportamento do produto e surgem das forças que atuam sobre as partículas individualmente. Rotter et al. (1998) definem comparativamente os termos propriedade e parâmetro. Segundo eles, uma propriedade de um produto é um comportamento com respeito a influências externas (pressão, adensamento, etc.), enquanto um 'parâmetro' é uma constante matemática que aparece em um modelo matemático e tenta descrever a propriedade ou uma parte dela. O entendimento dessas propriedades e parâmetros proporciona dentre outras coisas, a condição de obter uma forma racional para o sistema de transporte a ser

58 49 utilizado na unidade armazenadora, em função do tipo de fluxo ideal para as características levantadas. Por sua vez, essas exercem grande influência no tipo de fluxo, pressões atuantes, geometria e rugosidade da parede da célula de armazenamento e na escolha do dispositivo de descarga. Segundo Calil Junior (1990), as principais propriedades físicas e parâmetros a serem determinadas são: granulometria, ângulo de atrito interno (ϕ i ), efetivo ângulo de atrito interno (ϕ e ), ângulo de atrito com a parede (ϕ w ), coesão (c), peso específico (δ), função fluxo (FF), fator fluxo da tremonha (ff). Calil Junior (1990) afirma não existir certeza de que essas propriedades e parâmetros são os suficientes ou mesmo os melhores. Os principais sistemas normativos trazem em seu corpo, tabelas que descrevem com valores as propriedades de fluxo para alguns produtos, bem como a metodologia e os equipamentos necessários para determinação de tais parâmetros. Vale ressaltar que os valores contidos em normas, apresentam uma alta gama de variação Granulometria Para a determinação do fluxo em silos, algumas características são importantes dentre elas destaca-se a granulometria, pois a dimensão das partículas sólidas influencia diretamente a formação ou não de obstruções de fluxo. Nascimento (2008) considera a fração fina das partículas sólidas como a grande responsável pela capacidade do produto armazenado de fluir, e as partículas grossas os agentes passivos neste processo. Por outro lado, a tendência de agrupamento na boca de descarga é governada pela fração grossa das partículas, o que pode causar compactação do produto ao longo do canal de fluxo. Segundo Calil Junior (1984), pode-se classificar o produto armazenado em função do diâmetro da partícula. Esta classificação é apresentada na Tabela 6. Segundo Jenike (1964), os produtos armazenados apresentam propriedades elastoplásticas e viscosas. Inicialmente Jenike (1964) considerou que os produtos armazenados se comportam como um modelo rígdoplástico do tipo Coulomb, tal conceito teve que ser adaptado, uma vez que as tensões nos solos são bem maiores, quando comparadas com os produtos armazenados.

59 50 Tabela 6: Classificação dos produtos armazenados segundo a granulométrica Diâmetro (D) das partículas sólidas D > 0,42 mm Classificação do produto armazenado Granulares 0,42 D 0, 149 mm Pulverulentos coesivos 0, 149 mm < D 0, 074 mm D < 0,07 mm Pulverulentos coesivos finos Pulverulentos coesivos extra finos Fonte: Adaptado de CALIL JUNIOR(1984) Lugares geométricos de deslizamento Jenike (1964) ao plotar um gráfico no qual utilizou as tensões normais no eixo das abisisas e a tensão cisalhamento no eixo das ordenadas, fazendo assim um sistema de coordenadas segundo pares de (ϭ x τ), observou que o limite da função de tensão é representado pelo lugar geométrico yield locus (YL). Para o sólido de Coulomb o lugar geométrico é representado por uma reta, tendo como variável angular, um ângulo de atrito denominado interno (ᶲ i ) do sólido, e como variável linear uma constante, dada pela intersecção da reta com eixo τ, chamada de coesão do sólido (c). De acordo com Milani (1993), no sistema de coordenadas (ϭ x τ) qualquer condição de tensão pode ser representada por um semicírculo de Mohr. Jenike (1964) ao observar o comportamento dos produtos armazenados, concluiu que para aplicar os conceitos de Coulomb aos produtos armazenados, deveriam ser alterados nos seguintes aspectos: A forma do lugar geométrico (YL), não deveria ser uma reta, uma vez que para tensões normais (ϭ 1 ) consideradas pequenas,os valores desviavam muito de uma reta; O lugar geométrico não seria estendido infinitamente com o aumento da tensão normal ϭ, apresentando um limite (Limite de estado estável);

60 51 A posição do lugar geométrico não seria constante, mas uma função do grau de consolidação do material. Calil Junior (1990) afirmou que um produto armazenado em um recipiente é solicitado por pressões que causam consolidação e formam resistência. Assim, de acordo com Calil Junior et al. (1997), a determinação das propriedades físicas e parâmetros dos produtos armazenados dependem do conhecimento dos lugares geométricos de deslizamento, avaliando-se como desliza em relação a si próprio e com o material da parede de construção do silo. De posse do conhecimento do lugar geométrico de deslizamento e do lugar geométrico com a parede, é que se procede a determinação da forma da tremonha e as dimensões da boca de descarga, para que ocorra o fluxo desejado. O lugar geométrico de deslizamento Yield Locus (YL) é uma função do grau de consolidação da amostra, obtido quando o elemento do produto armazenado é cisalhado sob várias cargas normais, sendo este determinado pela envoltória de resistência, que é a relação entre a tensão de cisalhamento (τ) e a tensão normal (σ), representado pela curva que tangencia os círculos de Mohr, construídos com as tensões principais atuantes no produto. Porém, segundo Milani (1993), a forma do lugar geométrico de um dado produto armazenado, não é função apenas da densidade, mas também da posição relativa de suas partículas, e do método de consolidação utilizado. O significado físico do lugar geométrico é indicar o limite de estado estável, estando o produto armazenado rígido para todos os valores de tensão representada pelo semicirculo de Mohr que não atinjam o lugar geométrico, porém quando os valores de tensão representada pelo semicirculo de Mohr, toca o lugar geométrico no seu ponto limite, o produto inicia o escoamento (desliza) em estado estável, sem que haja mudança na tensão e no volume, este é denominado como estado de consolidação critica. O fluxo de estado estável ocorre a partir do ponto em que o ensaio de cisalhamento atinge uma força cisalhante constante. Este fluxo é proveniente da ruptura das partículas e da adesão interna a ação das forças externas.

61 52 A tensão de consolidação σ 1 é igual a tensão principal maior do círculo de Mohr que é tangencial ao lugar geométrico de deslizamento. Este círculo de tensões representa as tensões na amostra no final do procedimento de consolidação (tensões no estado de fluxo estável). A tensão inconfinada σ c resulta do círculo de tensões que é tangente ao lugar geométrico de deslizamento e que passa através da origem (tensão principal menor σ 2 = 0) (PALMA,2005). Figura 9 Propriedades físicas dos produtos armazenados Fonte: PALMA (2005). O efetivo lugar geométrico de deslizamento (EYL) foi introduzido por Jenike (1964), sendo representado por uma reta tangente ao círculo de tensões do fluxo de estado estável e passando pela origem. O lugar geométrico de deslizamento com a parede (WYL) é determinado com a mesma célula de cisalhamento do YL, porém a base da célula é substituída por uma amostra do material da parede do silo. O lugar geométrico e as propriedades de fluxo obtidas para um produto que foi consolidado por um período de tempo são chamados de lugar geométrico com o tempo (TYL) e propriedades de fluxo de tempo Consolidação da amostra dos produtos armazenados Atualmente os parâmetros de fluxo, na maioria das vezes, são obtidos através de ensaios utilizando o Jenike Shear Tester, que segundo Haaker (1990) apresenta

62 53 um método apropriado para descrever as propriedades de fluxo dos produtos que são avaliados, apresentando assim resultados seguros para projetos de silos. Milani (1993) descreve o aparelho de cisalhamento de Jenike, como uma célula de cisalhamento de forma circular, a qual é colocada sobre a base da máquina, um pendural com pesos, para a aplicação de uma carga vertical por gravidade na célula, um suporte de carga acionado eletromecanicamente promove a ação do cisalhamento movendo-se horizontalmente numa velocidade entre 1 e 3 mm/min., onde uma célula de carga é utilizada para medir a força de cisalhamento e um registrador para indicação da força. Schwedes (1981) apud Milani (1993) em um estudo para analisar diferentes testes de cisalhamento, utilizando Jenike Shear Tester (Figura 10), descreve como as cargas atuam no aparelho. Sobre a tampa se aplica uma força vertical (F N ), enquanto uma força horizontal de cisalhamento (F S ) é aplicada no suporte em um anexo a tampa. Figura 10 Esquema da Jenike Shear Test. Fonte: (MILANI, 1993) Após realização de testes em produto armazenado com a mesma densidade inicial e para diferentes valores da força normal (F N ), são obtidos valores de F N e F S máximos como pertencentes a um limite de deslizamento do produto armazenado.

63 54 Palma (2005) descreve que a primeira parte do ensaio de cisalhamento é a busca de consolidação da amostra, e depois o précisalhamento para desenvolver uma zona de cisalhamento dentro da qual ocorra fluxo de estado estável. Na segunda fase do teste, a determinação real das tensões de cisalhamento é realizada com diferentes valores de tensões normais menores que os utilizados na primeira fase, determinando as tensões de cisalhamento necessárias para o deslizamento (ruptura) do produto. Schwedes e Schulze (1990) realizaram um trabalho experimental separando os equipamentos em 2 grupos: os ensaios de obtenção direta e os de medida indireta. Ao final do trabalho concluíram que o equipamento triaxial fornece resultados com maior exatidão, porém observaram que o aparelho de célula de cisalhamento fornece boas propriedades do produto em fluxo, pois permite altas velocidades de deslocamento angular e consequentemente uma melhor caracterização do fluxo. Eles afirmam que não devem ser realizados ensaios com amostra inconfinada, pois estes não são adequados para a avaliação das propriedades físicas. Figura 11 - Ensaio para determinação das propriedades internas do produto Fonte: CHEUNG (2008)

64 55 Pode-se observar, portanto, a importância da determinação do grau de consolidação ideal para a realização do teste de cisalhamento, para que sejam obtidas as corretas propriedades de fluxo do produto armazenado. De acordo com Milani (1993), são três os estados de consolidação da amostra do produto armazenado: Sobre-consolidação (curva 1 da Figura 12): Representa um grau de consolidação excessivo, onde a força de cisalhamento aumenta inicialmente, passando diretamente a um máximo e depois diminui. A amostra é, então, chamada de sobre-consolidada e o peso específico do produto na zona de cisalhamento diminui um pouco depois de passar pelo ponto máximo; Consolidação crítica (curva 2 da Figura 12): É um grau de compactação que ocorre quando a força de cisalhamento cresce e alcançando um certo valor, permanece constante durante o resto do cisalhamento. Portanto, a amostra é considerada consolidada criticamente e a partir deste ponto ocorre o fluxo de estado estável. Assim sendo, o peso específico da amostra e a tensão de cisalhamento permanecem constantes durante o ensaio; Sub-consolidação (curva 3 da Figura 12): Corresponde a um grau de consolidação insuficiente, a força de cisalhamento aumenta durante o ensaio. Neste caso a amostra é chamada de sub-consolidada, e o peso específico na zona de cisalhamento aumenta durante o teste. A linha vertical tracejada da Figura 12 representa a distância do deslocamento horizontal limite no ensaio com a célula de cisalhamento do aparelho Jenike Shear Tester. Quanto mais consolidado está o produto, maior é a tensão de consolidação (σ 1), maior o peso específico e a tensão inconfinada (σic). Milani (1993) descreve também o comportamento de amostras em diferentes estados de consolidação, considerando o aspecto da variação de volume da amostra.

65 56 Figura 12 Estado de consolidação da amostra Fonte: MILANI (1993). Observa-se do gráfico da Figura 13, que a amostra consolidada (alínea a), apresenta acréscimo de tensão cisalhamento até iniciar o deslizamento, que ocorra sem alteração no volume; As amostras sobre consolidadas (alínea c), quando alcançam o limite de deslizamento começam a se dilatar, esta dilatação significa uma diminuição na densidade e resistência do produto. Quando se trata de produtos sub-consolidados (alínea b) ocorre aumento relativo das forças de cisalhamento, com consequente decréscimo da variação de volume, a força cisalhante estabiliza com consequente estabilização da variação de volume da amostra, sinal que esta atingiu a densidade necessária para chegar a um fluxo de estado estável. Figura 13 Estado de consolidação da amostra em relação à variação de volume (MILANI, 1993).

66 57 Blight (1990) verificando a compressibilidade dos produtos armazenados em silos observou que, embora os métodos de cálculo utilizados, tais como o de Janssen e outros similares, não considerem a influência da compressibilidade, esta afeta significativamente os parâmetros de projeto. Esse autor constatou que os métodos de projeto existentes, tais como o da Norma americana ACI 313 e da alemã DIN 1055, omitem as análises resultantes da compressibilidade do produto armazenado, o que o levou a concluir que produtos armazenados com alto grau de compressibilidade ou alto grau de consolidação resultam em valores incorretos de pressões Ângulo de atrito interno (ᶲi) e Efetivo ângulo de atrito interno (ᶲe) Considerando uma amostra com dada condição de consolidação, após submeter esta à ação de várias cargas normais, obtém-se por cisalhamento da massa de produto, o lugar geométrico de deslizamento (YL). Utilizam-se as tensões principais (ϭ 1 e ϭ 2 ), de cada ensaio,para construir o respectivo círculo de Mohr. A reta que tangencia todos os círculos, dos diversos ensaios, é então chamada de lugar geométrico de deslizamento do produto (IYL). O ângulo de inclinação dessa reta com o eixo das tensões normais é denominado de ângulo de atrito interno do produto (ᶲi). Quando se trata de materiais armazenados ditos de fluxo livre a reta IYL passa pela origem. Quando o produto não é de fluxo livre, a reta IYL apresenta uma coeficiente linear, cujo valor é o da coordenada na qual essa reta corta a origem, denominado de coesão (c). Ao se construir uma reta que passa pela origem do sistema formado pelas tensões normais e de cisalhamento respectivamente (ϭ, τ), e tangencia o maior semicírculo de Mohr, obtém-se o efetivo lugar geométrico de deslizamento (EYL), cujo ângulo de inclinação é denominado efetivo ângulo de atrito interno. Então conclui-se que para materiais que apresentam fluxo livre, os ângulos de atrito interno e de efetivo atrito interno são iguais.

67 Ângulo de atrito com a parede (ᶲw) e Coeficiente atrito com a parede (μ w ). Para se obter o ângulo de atrito com a parede (ᶲw), segundo Palma (2005), se faz necessário utilizar uma amostra do material que será utilizado nas paredes do silo, para compor a base da célula de cisalhamento direto. As tensões de cisalhamento (τ w ),que são necessárias para mover a célula de cisalhamento com o produto armazenado, em contato com o material da parede são medidas para diferentes valores de tensões normais (σ w ). Construindo um diagrama com os valores medidos pelos os pares de (σ w, τ w ), obtém-se um diagrama da Figura 14, a união dos pontos medidos fornece o lugar de geométrico deslizamento com a parede (WYL). O ângulo formado pela linha reta do lugar geométrico de deslizamento com a parede e a horizontal é chamado de ângulo de atrito com parede (ᶲw). A tangente do ângulo de atrito com a parede corresponde ao coeficiente de atrito com a parede (μ w ), que representa um dos coeficientes necessários para o cálculo das pressões em silos. Similar a situação descrita para o ângulo de atrito interno, o lugar geométrico de deslizamento na parede (WYL), para produtos de fluxo livre, pode ser obtido por uma linha direta que passa pela origem. No caso de produtos coesivos, no qual o fluxo não flui livre, o lugar geométrico de deslizamento na parede (WYL) é uma reta que intercepta o eixo das ordenadas no diagrama σ w x τ w, apresentando uma ordenada de valor (c w ). Figura 14 Propriedades de fluxo com a parede. Fonte: Nascimento (2008)

68 59 Freitas (2001) sugere que em alguns casos a combinação da parede e produto não segue exatamente este conceito ideal e um WYL um pouco curvado é obtido. Com isto, Freitas (2001) observa que materiais que apresentam uma relação τ w / σ w = tanᶲw não constante, mas dependente do nível de tensão normal, o ângulo de atrito é delimitado pela a inclinação da reta que passa pela origem e pelo ponto de interesse no WYL para uma dada condição de consolidação (ᶲ w ). Schwedes (1983) observou na determinação do ângulo de atrito com a parede, que para combinações idênticas entre produto armazenado e parede, esse parâmetro pode variar em até mais de 10º, sugerindo assim que para o coeficiente de atrito com a parede seja considerado um intervalo de variação. Freitas (2001) descreve que para alguns casos é possível, devido à coesão, que o ângulo de atrito com a parede (ᶲw), seja maior que o ângulo de atrito interno (ᶲi), isto acontece quando uma fina camada adere às paredes, fazendo com que o deslizamento ocorra por essa camada. Esta situação é chamada de superfície rugosa. Jenike (1970) apud Haaker (1998) sugere que se adote um valor para o ângulo de atrito com a parede (ᶲw), menor que o ângulo de atrito interno (ᶲi), considerando ᶲw = sen ᶲi Coesão (c) O comportamento de uma massa de solo composta por argila no tocante ao cisalhamento, é mais complexo que a composta por materiais granulares, assim os primeiros pesquisadores, da mecânica dos solos, verificaram ser devido ao tamanho das partículas de argilas, que compunham essas massas, por apresentarem uma superfície especifica bem maior que as apresentadas nas massas granulares. Isso faz com que as forças de origem físico-química sejam preponderantes nestes materiais. Segundo Barros (1994), estas forças dependem muito das distâncias entre partículas. Então, devido a maior aproximação das partículas, ocorridas no adensamento, a coesão aumenta com o grau de consolidação da amostra. Assim, o conceito de coesão foi trazido para o estudo dos produto armazenado, uma vez que é inerente à teoria de Coulomb para sólidos rígidos e

69 60 plásticos. A coesão é determinada através do circulo de tensões de Mohr, estendendo-se o lugar geométrico de deslizamento de estado estável para interceptar o eixo da tensão de cisalhamento (τ). A interseção do YL com o eixo τ descreve a coesão de um estado não consolidado. A coesão é a tensão de cisalhamento sob tensão normal nula. Quanto mais consolidado está o produto armazenado, maior é a tensão de consolidação σ 1, maior a densidade (ρ) e maior a tensão inconfinada de ruptura (σ c ). Palma (2005) diz que a maioria dos produtos armazenados com granulometria fina, quando consolidados, apresentam tensão inconfinada de ruptura (σ c ), esses produtos são chamados de coesivos, mas existem produtos cujo valor da tensão inconfinada de ruptura (σ c ) é praticamente nulo, mesmo para situações de grandes consolidações, esses são denominados de fluxo livre Peso específico (γ) Algumas pesquisas demonstraram a variação do peso especifico em função da compressibilidade dos produtos armazenados. Jenike (1964) mostrou que a influência da mudança do peso específico com a pressão de consolidação no processo de fluxo em silos é desprezível. Pletz (2007) descreveu que as normas americanas (ACI - 313: 1991 e ANSI EP433: 2003) e a alemã (DIN : 2005), omitem as análises resultantes da compressibilidade dos produtos armazenados, o que leva a concluir que a utilização destas normas conduzem a valores equivocados de tensões, especialmente nos casos de produtos armazenados com sobreconsolidação ou subconsilados. Gomes (2000) afirma que a compressibilidade deve ser considerada no projeto de um silo, tendo em vista o efeito que pode causar no comportamento da estrutura. Segundo Calil Junior (1984) o peso específico do produto não pode ser usado como um fator de fluxo, por não existir uma relação direta entre o fluxo e o peso específico. Porém, o peso específico do produto armazenado deve ser determinado, pois é um parâmetro importante para a determinação do fluxo e das pressões em silos. A determinação do peso específico é feita pesando-se a célula de cisalhamento com o produto seco, após o ensaio de cisalhamento, subtraindo o

70 61 peso próprio da célula, dividindo o resultado pelo volume da célula e multiplicando pela aceleração da gravidade (g = 9,81m/s²). De acordo com Calil Junior (1990), são três os tipos de peso específico do produto: solto (γ), compactado (γ u ) e aerado (γ a ). O valor determinado na célula de cisalhamento corresponde ao peso específico compactado. Se só o valor (γ) é disponível, então γ a deverá ser tomado como 0,75γ e γ u como 1,25γ. O valor inferior, isto é, γ ou γ a, deve ser usado na estimativa da capacidade de armazenamento do silo. Britton e Moysey (1986), conforme Nascimento (2008), observaram que o peso específico do produto armazenado em um silo é função da sua umidade, das sobrepressões que ocorrem no silo, do tempo de armazenamento, da taxa de carregamento, do modo de carregamento e da altura de queda do produto. Constataram ainda, que os valores reais desse parâmetro, em geral, divergem dos estabelecidos pela Comissão de grãos do Canadá (Canadá Grain Comission) ou pelo Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (United States Department of Agriculture). Recomendam que, para projeto, um aumento médio de 6% sobre aqueles valores deve ser considerado. As normas internacionais apresentam tabelas com os valores das propriedades de fluxo para alguns produtos e também métodos e equipamentos para sua determinação. Como esses valores variam muito entre as normas, Palma (2005) recomenda a realização de ensaios, sempre que possível, para caracterização de cada produto a ser armazenado Limites inferiores e superiores das propriedades físicas dos produtos armazenados. De acordo com Reimbert (1979), as condições do processo de armazenamento não conseguem ser controladas como nos ensaios em laboratório. Portanto, é necessário o estabelecimento de faixas de variação das propriedades de fluxo para que se possam estabelecer as combinações de parâmetros que resultem nas maiores solicitações.

71 62 Vários pesquisadores e normas estrangeiras propõem diferentes formas de obtenção do limite superior e inferior das propriedades físicas dos produtos. McLean (1985), alerta que o limite superior do ângulo de atrito com a parede seja menor ou igual ao ângulo de atrito interno. Quanto ao peso específico ele indica que deverá ser adotado um valor conservativo para o cálculo das pressões em termos de projeto. Calil Junior (1997) propõe, de acordo com a norma australiana (AS 3774: 1996), que, em termos de projeto, sejam determinados limites inferior e superior para cada parâmetro, obtendo-se, assim, as combinações das pressões mais desfavoráveis. A utilização desses limites está apresentada na Tabela 7. Tabela 7: Utilização adequada dos limites das propriedades de fluxo Peso especifico ( γ ) Aplicação da Propriedade Ângulo de atrito com a parede (ᶲ w ) Ângulo de atrito interno ( ᶲ i ) Parâmetro K Tipo de Fluxo Funil Inferior Superior Inferior - Massa Inferior Inferior Superior - Cálculo da máxima pressão Superior Inferior Inferior Superior horizontal na parede do silo, p h Cálculo da máxima pressão vertical, p v Força máxima de atrito na parede do silo, p w Superior Inferior Superior Inferior Superior Superior Inferior Superior Força vertical máxima na tremonha Superior Inferior Superior Inferior Fonte: Adaptado de CALIL JUNIOR (1997) Segundo Freitas (2001) as normas européias ISO-1997 e ENV-1995 propõem, para a obtenção do limite superior e inferior das propriedades físicas dos produtos, que o valor médio seja multiplicado respectivamente por 1,15 e 0,9, tanto

72 63 para os valores fornecidos em tabelas pela própria norma, como para os obtidos experimentalmente. A exceção é para o peso específico cujo limite inferior a ser considerado é o próprio valor médio. Para a norma inglesa BMHB o limite superior e inferior do efetivo ângulo de atrito interno (ϕ e ) e do ângulo de atrito com a parede (ϕ w ) devem ser obtido somando-se ou subtraindo-se 5, do valor médio obtido através de ensaio de cisalhamento. Quanto ao peso específico, o limite superior, é o valor médio obtido no ensaio de cisalhamento. A norma alemã DIN-1987 não faz referência alguma ao limite superior e inferior das propriedades dos produtos. Já a norma australiana AS-1996 propõe uma maneira de se obter os limites superiores e inferiores das propriedades, dos produtos armazenados, utilizando um processo estatístico a partir dos valores médios obtidos, e de um coeficiente de variação descrito pela norma. A norma também informa que, em geral, o coeficiente de variação para o peso específico é aproximadamente 0,10; para o ângulo efetivo de atrito interno é entre 0,10 e 0,25, e, para ângulo de atrito com a parede, é de 0,10 a 0, Fluxo em Silos O modo como o produto fluirá por gravidade em um silo é governado, por um lado, pelas propriedades de fluxo do produto e, por outro lado, pela geometria e estrutura da superfície da tremonha. (NÓBREGA, 2003). Para melhor entender o comportamento das cargas nas paredes dos silos, mas principalmente na área de transição entre o corpo do silo e a tremonha é importante entender o fluxo nos silos, definido como a maneira que o material armazenado escoa no momento da descarga. O entendimento do fluxo na célula, segundo Calil Junior (1990), é importante, pois através deste é que se determinam as características da descarga, tipos de segregação, zonas de materiais sem movimentação, possibilidade da célula ser descarregada completamente, além de ser determinante para o entendimento das

73 64 tensões distribuídas nas paredes e fundação do silo, bem como a integridade e o custo da construção. Milani (1993) diz que a indicação do tipo fluxo deve ser realizada na fase de projeto do silo, pois baseado no tipo de fluxo desenvolvem-se os parâmetros de geometria do silo para chegar ao fluxo desejado, e a partir deste o cálculo da taxa de fluxo e tensões nas paredes. De acordo com Jenike e Johanson (1968) o fluxo acontece quando as pressões são tais que o cisalhamento ocorre sem destruir a isotropia do produto armazenado. Durante o fluxo, o peso específico do produto é uma função das pressões. Quando as pressões são constantes, o produto cisalha sob peso especifica constante. Quando as pressões aumentam, o produto compacta e o peso específico também aumenta. Quando as pressões diminuem, o produto expande, o peso específico diminui, e o fluxo pode prosseguir indefinidamente. Dentre os fatores que influenciam no tipo de fluxo a ser desenvolvido por produtos granulares em condição de armazenagem, destacam-se a dimensão das partículas, a temperatura, o teor de umidade do produto e o tempo de armazenamento (CALIL JUNIOR, 1984). Para se determinar com relativo grau de exatidão o tipo de fluxo para condições mais severas prevista para o funcionamento dos silos, segundo Cheung (2008), é necessário conhecer os principais parâmetros que interferem no perfeito funcionamento do fluxo, tais como: tipo de fluxo; peso específico máximo e mínimo do produto a ser armazenado; tolerância de segregação; promotores de fluxo; duração de armazenamento; vazão de descarregamento; função fluxo e função fluxo da tremonha. Benink (1989) afirmou existir uma característica que afeta significativamente o fluxo que é a dilatância. Porém poucos testes são capazes de quantificar essa propriedade durante o fluxo, sendo pouco estudado esse parâmetro. Assim, conforme Cheung (2008), sabendo-se que alguns produtos alcançam densidade elevada (consolidação) dentro das estruturas de armazenamento, é necessária a dilatação para que este possa fluir. Segundo Cheung (2008) os produtos não coesivos, que não consolidam com o carregamento, tendem a fluir com grandes

74 65 dimensões de canais e podem alcançar condições de fluxo de massa fora dos contornos definidos pela teoria de Jenike (1961) Tipos de fluxo Segundo definições de Jenike (1964), existem dois modelos básicos de fluxo a serem considerados: Fluxo de funil: é observado quando apenas parte do produto entra em movimento formando um canal vertical no interior do silo, alinhado com a boca de descarga, cercado por uma zona na qual o produto permanece estático, (Figura 15 alínea a). O fluxo de funil tende a ocorrer quando as paredes da tremonha são rugosas e seu ângulo de inclinação da tremonha é tal que gera uma transição abrupta entre o corpo do silo e a tremonha; Fluxo de massa: é o fluxo cujo produto armazenado entra significativamente em movimento em todas as partes do silo, no momento do processo de descarregamento, (Figura 15 alínea b) Este tipo de fluxo ocorre quando as paredes da tremonha são suficientemente inclinadas e lisas e não existem abruptas transições. Figura 15 Tipos de Fluxo em silos (a) Fluxo de Funil (b) Fluxo de Massa Fonte: CALIL JUNIOR E CHEUNG (2005).

75 66 Segundo Nascimento (2008), devido à formação de zonas estagnadas, os silos com fluxo de funil apresentam menores capacidades de armazenamento. Estas zonas só conseguem ser removidas mediante o completo esvaziamento do silo. Porém, as existências dessas zonas geram menor desgaste das paredes, uma vez que o atrito ocorre entre grãos, fazendo com que o atrito do produto com a parede seja desprezível; pressões menores nas paredes do silo, em virtude da zona estagnada, que conduz a uma tremonha menor, diminuindo, assim, a altura do silo, para uma mesma capacidade. Essas são vantagens que o fluxo do tipo funil proporciona. No fluxo de massa, todas as partículas estão em movimento na descarga. Por esta razão, o fluxo é uniforme e pode ser controlado. Isto reduz as chances de formação de obstruções de fluxo e permite a determinação das pressões mais facilmente. Ainda como vantagem deste tipo de fluxo, pode-se citar o fato do produto ser descarregado totalmente por gravidade, permitindo que toda a capacidade do silo seja aproveitada. Algumas desvantagens deste tipo de fluxo são: necessidade de tremonhas mais altas; desgaste superficial das paredes; altas tensões localizadas na transição do corpo do silo com a tremonha (NASCIMENTO, 2008) De acordo com Roberts (1987), o padrão de fluxo de um silo com fluxo de massa é razoavelmente fácil de ser reproduzido e determinado, enquanto que em um silo com fluxo de funil é mais difícil de investigar, especialmente se o silo tem várias bocas de descarga, carregamento excêntrico ou se o produto armazenado está propício a segregar. Portanto, a menos que existam razões especiais de projeto, os silos devem ser projetados com formas geométricas simples e com carregamento simétrico. As principais normas internacionais permitem a determinação do tipo de fluxo a ser desenvolvido em uma célula de armazenagem, através da análise do gráfico do coeficiente de atrito com a parede e o ângulo de inclinação da tremonha fazendo ainda, distinção entre tremonhas cônicas e em forma de cunha. Nas Figuras 16 e 17 encontram-se reproduzidos ábacos extraídos de alguns sistemas normativos.

76 67 Figura 16 Determinação gráfica do tipo de fluxo, segundo a DIN :2005 e EUROCODE :2003 Fonte: CHEUNG (2008) Figura 17 Determinação gráfica do tipo de fluxo, segundo a AS 3774: Fonte: CHEUNG (2008)

77 Influência da variação geométrica dos silos no fluxo De acordo com a variação geométrica do silo, o fluxo de um produto pode assumir diferentes trajetórias podendo-se destacar a norma AS 3374, da Australian Standard, (1996), destaca: Trajeto de eixo assimétrico: o centro de gravidade do produto fluindo coincide aproximadamente com o eixo vertical do silo, por exemplo, silo cilíndrico com abertura de descarga concêntrica (Figura 18, alínea a); Trajeto de eixo planar: é um fluxo uniforme que ocorre em silos de seção transversal retangular ou quadrada, com tremonhas em forma de cunha, onde uma das dimensões da boca de saída é paralela e de igual comprimento às paredes do silo. Neste caso, o canal do fluxo é simétrico em relação ao plano que passa pelo eixo longitudinal da abertura de saída (Figura 18, alínea b); Trajeto de eixo excêntrico: o canal do fluxo não é simétrico em relação ao eixo vertical do silo, ou em relação ao plano vertical que passa pelo eixo longitudinal do silo (Figura 18, alínea c). Figura 18 Variação geométrica dos silos e sua influência no fluxo Fonte: AUSTRALIAN STANDARD (1996).

78 Função fluxo (FF) Nascimento (2008) descreve a função fluxo (FF) como um indicativo da capacidade do produto armazenado de fluir, sendo representada pela relação entre a tensão principal máxima de consolidação (σ 1 ) e a tensão inconfinada (σ ic ), como e observada na Figura 19. Sendo a FF é normalmente utilizada para caracterizar numericamente a fluidez dos produtos armazenados, assim é de suma importância nos projetos de silos, conhecer a função fluxo (FF) e a função fluxo com o tempo (FF t ), que devem ser conhecidas para prevenir os problemas de fluxo. A maneira como um produto armazenado flui, tem relação de dependência direta com nível de tensão de consolidação, portanto quanto maior a tensão de consolidação, maior será a função fluxo, o que conduz a um melhor fluxo do produto, segundo Prescott (2000) não é possível descrever a fluidez do produto armazenado por um valor único ou um índice, pois a fluidez é o resultado da combinação das propriedades físicas dos produtos com as dos equipamentos usados para manipulação, armazenagem ou processamento do produto. Figura 19 Função fluxo e função fluxo com o tempo Fonte: NASCIMENTO (2007).

79 70 FF= σ 1 / σ ic (1) Jenike (1964) agrupou a função fluxo (FF), permitindo assim uma análise rápida do comportamento de fluxo do produto, conforme os valores limites da Função Fluxo apresentados abaixo: FF < 2 produtos muito coesivos, não flui; 2 FF < 4 produtos coesivos; 4 FF < 10 produto que flui facilmente; FF 10 produto de fluxo livre. O tempo de armazenamento, o teor de umidade, a temperatura e principalmente a tensão de consolidação, são fatores que influenciam na determinação da função fluxo. Segundo Palma (2005) cada produto armazenado tem suas próprias função fluxo e função fluxo com o tempo. Produtos sem coesão, de fluxo livre, geralmente não causam problemas de fluxo, porém quando o produto é fino (partículas menores que 100 μm) e sujeito a consolidação, tornando-se pior com o aumento da umidade e do tempo armazenamento, fazendo com que a possibilidade de obstrução ao fluxo aumente sensivelmente Fator fluxo da tremonha (ff) A função fluxo na tremonha foi bem definida por Calil Junior et al. (1997) como sendo o fator indicativo da fluidez no canal, para eles, quanto maior a tensão máxima de consolidação em um canal, menor a tensão máxima principal atuando na obstrução e menor será a fluidez no canal, ou seja, quanto menor o valor do fator fluxo é a fluidez do canal. Ao contrario da função fluxo (FF), a função fator fluxo da tremonha (ff) é uma função dependente das propriedades do conjunto silo e produto, levando em conta as propriedades do silo (forma da tremonha, geometria, ângulo de atrito com a parede) e das propriedades físicas do produto armazenado, de acordo com Palma (2005), sendo representado pela relação entre a tensão principal máxima de

80 71 consolidação (σ 1 ) e a tensão que atua em um arco estável imaginário, formado por partículas do produto, sustentado pelas paredes da tremonha (σ 1 ), ou seja, ff = σ 1 / σ 1 (2) O cálculo do fator de fluxo na tremonha (ff) supõe a solução das equações diferenciais representativas das tensões que surgem nos silos durante a descarga. Tais resoluções foram publicadas por Jenike (1971), para silos de diferentes geometrias, na forma de gráficos denominados de gráficos de fatores de fluxo, na figura 20 apresenta-se um exemplo dos gráficos propostos por Jenike. Enstad (1975) desenvolveu um conjunto de equações que permite calcular o fator fluxo com boa aproximação: (3) (4) (5) (6) (7) (8) Onde: φ es = valor superior do efetivo ângulo de atrito interno; φ ws = valor superior do ângulo de atrito com a parede; m = 0 para tremonhas retangulares, onde L 30; m = 1 para tremonhas de eixo simétrico.

81 72 Figura 20 Gráfico para determinação do fator fluxo da tremonha Fonte: PALMA (2005). Segundo Palma (2005), para calcular o fator fluxo do sistema é necessário conhecer: o efetivo ângulo de atrito interno do produto (ᶲ e ), o ângulo de atrito do produto com a parede (ᶲ w ), a geometria e inclinação da tremonha (α). Assim como o fator fluxo (FF), o fator fluxo da tremonha (ff) é utilizado como indicativo do fluxo do produto armazenado, mas ao contrario do FF para o qual um valor maior representa fator de desimpedimento ao fluxo, o ff deve apresentar valores menores para que tenha o mesmo significado (PALMA, 2005). Benink (1989), por meio de seus experimentos, verificou que o padrão de fluxo em um silo depende pouco do tamanho deste, bem como a vazão presente em um silo não interfere no tipo do fluxo. Ele também verificou a ocorrência de um tipo de fluxo misto, cujo comportamento guarda características presentes tanto no fluxo de funil quanto no de massa, percebendo que este tipo de fluxo misto ocorre com mais frequência para os casos em que a teoria de Jenike (1961) prediz ocorrer fluxo de funil.

82 73 Assim, Benink (1989), descreveu que os resultados dos experimentos mostram que a teoria de Jenike (1961) pode ser utilizada sem restrição para prever o fluxo de massa, porém, para a identificação do fluxo de funil, a teoria não se apresenta adequada. Vale salientar que ocorre o fluxo misto em grande número de projetos, para os quais a maioria das normas prediz fluxo de funil (em tubo). Os projetistas devem estar atentos para isto, visto que as pressões nas paredes para fluxo misto são similares às previstas para o fluxo em massa. Com objetivo de ofertar mais informação sobre o fluxo aos projetistas de silo, Benink (1989) introduziu a relação entre fluxo e carregamento sugerindo as seguintes condições: Para a obtenção do fluxo na transição, a pressão vertical deve ser pelo menos igual à menor tensão principal, de acordo com a função radial de tensões de Jenike (1961); Para os casos em que o carregamento for menor, apresentará uma região estagnada na transição, visto que a pressão vertical no cilindro é insuficiente para desenvolver o campo radial de tensões na tremonha e para acionar o fluxo no produto Tipos de tremonhas Quando da execução de um projeto de silo, a determinação das propriedades físicas e parâmetros do produto a ser armazenado é o primeiro passo, isto pode ser feito através de ensaios ou mediante a utilização de tabelas e ábacos apropriados. Realizada esta etapa e dando sequência aos passos do projeto, a determinação do tipo de tremonha é o segundo passo. Cheung (2007) apresenta várias geometrias de tremonha (Figura 21), que podem ser escolhidas para o sistema de armazenamento. As tremonhas são divididas em dois tipos principais: Tremonha de fluxo plano 1 1 Fluxo Plano: quando o produto tem seu escoamento caracterizado por um plano;

83 74 Tremonha de fluxo axissimétrico 2. Dentre os tipos de tremonhas, mostrados na Figura 21, os tipos cônicos, cunha e transição são os mais utilizados. Em um determinado produto o ângulo de inclinação (α) de uma tremonha cônica será normalmente menor que o ângulo de uma em cunha, para se obter o mesmo tipo de fluxo (CHEUNG, 2007). Segundo Jenike (1964) a tremonha em cunha permite inclinações um pouco maiores (geralmente de 8º a 10º) para produtos com as mesmas propriedades. Figura 21 Tipos mais comuns de tremonha FUNDO PLANO CÔNICA SAÍDA QUADRADA TRANSIÇÃO BISEL PIRAMIDAL CUNHA Fonte: CHEUNG (2008). Palma (2005) observa que a tremonha em cunha necessita menor altura quando comparada com a tremonha cônica. Além disso, a dimensão da boca de saída (b c ) para a tremonha cônica é normalmente maior que a largura (b p ) para a tremonha em cunha. A tremonha em cunha apresenta como desvantagem o fato de que a abertura de descarga tem comprimento igual a largura do silo. O comprimento mínimo da abertura é L = 3 b p, que na prática é muito menor que a largura do silo.por isto, a tremonha em transição vem sendo mais utilizada. Schulze (1996) observou que para se obter fluxo de massa com a tremonha piramidal, as arestas da mesma devem ser arredondadas internamente para que o produto supere o atrito com a parede nos dois lados que suportam a formação de zonas estagnadas. Para a forma em bisel que é mais simples e eficaz, porém 2 Fluxo axissimétrico: quando o produto tem seu escoamento caracterizado nas 3 direções principais.

84 75 apresenta a desvantagem do produto desenvolver vazios na tremonha, gerando assim impedimento ao fluxo. Situação similar acontece com a tremonha piramidal com saída quadrada. Já as tremonhas de fundo plano desenvolvem com facilidade o fluxo de funil. No caso de silos com fluxo de funil, o ângulo de inclinação da tremonha com a vertical é maior que para fluxo de massa. Portanto, a tremonha para este tipo de fluxo tem menor altura, podendo ser utilizada em locais onde a altura do silo é limitada. Contudo, geralmente necessitam dispositivos promotores de fluxo como vibradores para restabelecer o fluxo, no caso de formação de impedimento ao fluxo Obstruções de fluxo A obstrução ao fluxo se deve ao fato de alguns produtos armazenados adquirirem resistência, podendo suportar seu próprio peso, isto ocorre devido à consolidação do produto. Segundo Cheung (2007) são basicamente dois os tipos de obstruções de fluxo: arco (abóbada) e tubo. O fluxo do produto só poderá ser considerado satisfatório se não houver a formação dessas duas obstruções. De acordo com Palma (2005) a obstrução do tipo arco (abóbada) é formada comumente logo acima da boca de descarga, devido à força de adesão existente entre as partículas do produto armazenado, fazendo com que o fluxo seja interrompido. Esse tipo de obstrução quando ocorre nos materiais finos decorre força de adesão existente entre as partículas, já quando ocorre nos materiais granulares, tem como principal causa o entrosamento dos grãos. A formação de tubos é comum em silos com fluxo de funil contendo produtos coesivos. A consolidação do produto aumenta com o tempo de armazenagem, aumentando o risco de formação deste tipo de obstrução de fluxo. Vale salientar que o tempo de armazenamento do produto deve ser considerado no projeto de silos, uma vez que este influencia na consolidação, bem como na qualidade do produto ensilado. Assim, Palma (2005) observa que se o produto armazenado pode sofrer deterioração em função do tempo de armazenagem, nos silos com fluxo de funil, pois a massa estagnada de produto

85 76 pode estragar. Isto ocorre, principalmente, no caso de armazenagem de alimentos ou produtos que alteram suas propriedades com o tempo. Segundo Cheung (2007) é importante lembrar que o canal de fluxo em silos com fluxo de funil não é estável durante o descarregamento, fazendo com que seja de difícil predição. Outro fator que merece menção quando se fala de obstrução ao fluxo é a segregação, este tipo de problema normalmente ocorre quando existe grande variação nas dimensões das partículas. Onde as partículas maiores acumulam-se perto das paredes do silo, enquanto que as partículas menores acumulam-se próximas ao centro. No caso de silos com fluxo de funil, as partículas menores (localizadas no centro), são descarregadas primeiro enquanto que as maiores somente no final, causando problemas de heterogeneidade na descarga, já nos silos com fluxo de massa, o produto não segregar na descarga (PALMA, 2005). Palma (2005) apresenta algumas considerações importantes a respeito das obstruções em silos: As obstruções causam sérios danos aos silos, principalmente para a tremonha, pois quando rompem atuam como um pistão, comprimindo o ar existente na tremonha e succionando a parte superior do silo, levando a danos na boca de descarregamento, paredes laterais e cobertura do silo; As obstruções dependem principalmente das propriedades físicas do produto, da geometria e dos materiais das paredes constituintes do silo; A Função Fluxo (FF) depende da resistência inconfinada (σ ic ), da tensão principal de consolidação (σ 1 ) e do tempo (t). É a principal propriedade do produto armazenado utilizado para a avaliação da possibilidade de obstrução; O fator fluxo da tremonha (ff) que depende da geometria, do efetivo ângulo de atrito (ᶲ e ) e do ângulo atrito com a parede (ᶲ w ), servindo de fator de interação entre o produto e o silo para a avaliação da possibilidade de obstrução do fluxo.

86 77 Figura 22 - Obstruções de fluxo. Tipo tubo Fonte: CALIL JUNIOR e CHEUNG (2005). Tipo arco (abóboda) Fatores que auxiliam a desobstrução do fluxo Segundo Palma (2005), a dimensão da abertura de descarga de um silo deve ser suficientemente grande para que não ocorram obstruções durante a descarga do produto armazenado. Normalmente, para silos com fluxo de massa, o objetivo é evitar a formação da obstrução em arco e para silos com fluxo de funil evitar a formação da obstrução em tubo. Analisando o comportamento da massa o produto armazenado, Palma (2005) descreve o que acontece com uma partícula durante a operação de descarga em um silo de fluxo de massa (Figura 23), exemplificando por meio de gráficos os comportamentos das tensões para diâmetros diferentes da abertura de descarga. Assim, ele descreve que ao ocorrer a operação de carregamento uma partícula que se encontrava no topo do silo se apresenta de maneira inconsolidada, pois sobre ela não tem a ação de nenhuma pressão.quanto mais abaixo, na massa de grãos, estiver a partícula, maior a consolidação e a correspondente tensão de consolidação (σ 1 ). A principio a pressão aumenta com a profundidade, até estabilizar

87 78 permanecendo constante após certa profundidade. Durante a transição entre as paredes verticais e tremonha ocorre um pico de pressão, a partir deste ponto a pressão diminui à medida que ocorre a descarga. Figura 23 - Análise para formação de obstrução em abóbada em silos com fluxo de massa. Fonte: PALMA (2005). Como resultado do processo de consolidação, a tensão inconfinada de ruptura σ c (resistência do produto) também aumenta. Por outro lado, a partícula do produto está solicitada todo tempo por uma tensão σ 1, cuja intensidade depende da posição da partícula no silo (Figura 23, alínea a). Se em todo momento a tensão σ 1, a que está submetida a partícula é maior que a tensão inconfinada de ruptura σ c, não ocorre a formação de abóbada durante a descarga do produto. No entanto, se a dimensão da abertura de descarga é diminuída de b 1 para b 2, (Figura 23, alínea b), e mantidas constantes as demais variáveis (inclinação da tremonha, produto, umidade, etc.), a tensão inconfinada de ruptura (σ c ) superará a tensão σ 1, neste caso ocorrerá a formação de abóbada, pois o ponto onde σ c intercepta σ 1, representa a dimensão de abertura crítica ou mínima para a qual não se forma obstrução em abóbada.(palma, 2005) Para efeitos de projeto, segundo Roberts (1987), deve ser observado o critério de fluxo ou não fluxo desenvolvido por Jenike. Que consiste em plotar a tensão inconfinada (σ c ), que representa a resistência do produto, contra a maior tensão normal de consolidação (σ 1 ). Neste gráfico, apresentado na Figura 24, o

88 79 envoltório representa a função fluxo (FF) e a outra linha representa a função fluxo da tremonha (ff ). Figura 24 - Função fluxo do produto armazenado e fator fluxo da tremonha Fonte: PALMA (2005) O gráfico da Figura 24 representa as condições de tensões no arco. Onde a linha ff varia abaixo da curva de FF, as tensões na abóbada são insuficientes para causar o fluxo. Porém na área do gráfico onde a ff se encontra acima de FF, as tensões na abóbada excedem a resistência do produto e o fluxo ocorrerá. Portanto o ponto de intersecção das curvas FF e ff, é chamado de ponto critico (tensão critica) para se calcular a abertura (D) da descarga.(palma,2005) Calil Junior (1990) observou que para os casos onde fator fluxo da tremonha (ff) variar sempre acima da função fluxo (FF), do produto armazenado, a análise anterior não pode ser utilizada para determinar a dimensão mínima da boca de descarga. Porém, nos casos em que o produto armazenado não apresenta coesão e o fluxo é considerado livre, a dimensão mínima da boca de descarga pode ser determinada em função do dispositivo de descarga. Para o caso de partículas grandes, a dimensão de boca de descarga deve ser determinada, considerando em

89 80 média 8 vezes a dimensão da maior partícula para abertura circular, 9 vezes para abertura quadrada ou retangular e 4 vezes para aberturas em forma de canal com relação comprimento/largura maior que 6. Palma (2005) observa que no caso de produtos que têm acréscimo da consolidação com o passar do tempo de armazenagem, a função fluxo com o tempo (FF t) deve ser traçada na Figura 24 no lugar da (FF), assim, o ponto de intersecção seria acima do ponto já determinado. Isto significa que aberturas de descarga maiores são necessárias para prevenir a obstrução em arco (abóbada). Caso o fator fluxo da tremonha interceptar somente a função fluxo do produto e não interceptar a função fluxo do produto com o tempo, então dispositivos mecânicos, como vibradores, deverão ser instalados para iniciar o fluxo e a abertura da boca de descarga será projetada com um fator de segurança para levar em conta os efeitos desfavoráveis da vibração. Segundo Jenike (1964), isso é conseguido multiplicando o fator fluxo sem vibração por 1,5 obtendo uma tensão crítica maior e consequentemente, uma boca de descarga com maior dimensão Determinação do ângulo da tremonha Após a escolha da forma geométrica da tremonha, determinados os ângulos de atrito com a parede e o efetivo ângulo de atrito interno, pode ser feita a determinação da máxima inclinação da tremonha com a vertical, devendo esta assegurar o fluxo desejado. Os limites entre o fluxo de massa e fluxo de funil são o resultado da solução das equações propostas por Jenike (1964), que elaborou diagramas segundo os quais pode-se determinar o ângulo de inclinação da tremonha com a vertical, para determinado tipo fluxo, em função do ângulo de atrito das paredes (ᶲ w ) e efetivo ângulo de atrito interno (ᶲ e ). Segundo Palma (2005), nesses diagramas o efetivo ângulo de atrito interno é o parâmetro das linhas limites entre o fluxo de massa e o fluxo de funil. As linhas limites separam todos os pares de valores que conduzem ao fluxo de massa daqueles que conduzem ao fluxo de funil. Jenike (1985) avalia que os gráficos, publicados em 1964, predizem muito bem a inclinação da tremonha para fluxo de massa, embora resultados

90 81 experimentais indiquem que os valores sejam considerados conservadores. Porém, no que se referem ao fluxo funil os resultados experimentais demonstraram que os gráficos predizem ângulos de inclinação incorretos para de tremonhas de eixo simétrico. Figura 25 Diagramas para determinação do ângulo de inclinação da tremonha Fonte: SCHULZE (1996) Mc Lean (1986) sugere a utilização da seguinte formulação para determinação da angulação da tremonha para fluxo de massa: Para tremonha de eixo simétrico (9)

91 82 Para tremonhas em cunha (10) Gaylord e Gaylord (1984) verificaram que para tremonhas em bisel e em cunha, o fluxo de massa ocorrerá se: (11) (12) (13) No caso das tremonhas tipo pirâmide Gaylord e Gaylord (1984), observaram que os ângulos do canto devem ser calculados como no caso das tremonhas cônicas. Porém os ângulos das paredes de união α 1 e α 2 são relacionados com α por: tg 2 α = tg 2 α 1 + tg 2 α 2 (14) Considerando que a inclinação de tremonhas com fluxo de funil não é diretamente afetada pelo padrão de fluxo, Calil Junior (1990) recomenda usar a seguinte equação como referência: α = 65 ᶲ ws (15) Calil Junior (1990) observa que para levar em consideração possíveis instabilidades de fluxo, o ângulo de inclinação da tremonha (α) deve sofrer decréscimo em 3 dos valores determinados pelas equações (9) e (10).

92 Abertura da boca de descarga Jenike (1964) descreveu a função H(α), para ser utilizada quando da determinação da abertura da boca de descarga de um silo, porém esta função não é conhecida explicitamente, uma vez que depende da forma geométrica do silo e da inclinação da tremonha. Na Figura 26 apresenta-se o gráfico para determinação do valor de H(α) para tremonhas cônicas e em forma de cunha. Figura 26 Ábaco para determinação da função H (α) em tremonhas cônicas e as em forma de cunha. Fonte: PALMA (2005) Segundo Palma (2005) descreve que para se determinar a dimensão mínima da boca de descarga de um silo, quando este apresenta fluxo de massa, pode-se utilizar a seguinte equação: (16)

93 84 Jenike (1964) recomenda majorar os valores obtidos por meio da equação 16 em 20%, visando evitar instabilidades que alterem o tipo de fluxo. Jenike e Johanson (1968) consideram boas as aproximações, nos valores de dimensões mínimas para aberturas de bocas de descarga, obtidas com as equações:, para bocas de descargas circulares. (17), para bocas de descargas retangulares. (18) Para garantir um fluxo satisfatório, em um silo com fluxo de funil, é necessário que a dimensão da boca de descarga seja grande o suficiente para que não ocorram obstruções de fluxo em arco ou tubo. Para tanto Jenike (1964) sugeriu a equação: (19) Para encontrar os valores da função G(ᶲ i ), Jenike (1964) desenvolveu o gráfico apresentado na Figura 27. Figura 27- Gráfico para determinação de G (ᶲ i ). Fonte: JENIKE (1964) Mc Lean (1967) apud Calil Junior (1990) sugere a seguinte expressão empírica, para a determinação de G (ᶲ i )

94 85 (20) Para bocas de descarga circulares ou quadradas de silos com fluxo de funil, a equação 19 fornece valores de b f suficientes para que não haja formação de obstruções ao fluxo. Porém, quando se trata de bocas retangulares, Roberts (1987) recomenda, para evitar formação de obstrução ao fluxo nestes silos, a determinação de outra dimensão, que chamou de b p obtida pela equação 21. Roberts (1987) recomenda utilizar no calculo de b p um fator de fluxo da tremonha (ff ) de 1,7, o que permite um ângulo de inclinação da tremonha (α) de 30, para o superior valor de efetivo ângulo de atrito interno (ᶲ es ). Com esse valor de α, ao se entrar no ábaco da figura 20, obtém-se o valor de H(α) de 1,15, assim b p será : (21) Onde o valor de σ crit será obtido para o valor da função fluxo da tremonha (ff) posposto que é de 1, Relações entre pressões horizontais e verticais (Parâmetro K) De acordo com Ravenet (1983), desde 1876 já haviam comprovações que as pressões de descarga eram maiores que as estáticas, e se utilizava um coeficiente de sobrepressão de 2,32. A idéia de expressar uma relação entre a pressão horizontal (p h ) e a vertical (p v ) se desenvolveu neste período, surgindo o parâmetro K. A literatura técnica apresenta Janssen (1895), como um dos pioneiros na pesquisa de silos, esse autor desenvolveu formulações para o cálculo das pressões horizontais, verticais e de atrito exercidas pelos os produtos armazenados, ele não definiu teoricamente o parâmetro K, mas mediu indiretamente a pressão (σ fundo ) na base plana de um modelo de silo alto. Assumindo que a pressão vertical pode alcançar um valor assintótico, o parâmetro K pode ser escrito como:

95 86 (22) Um valor empírico pode ser expresso partindo da equação de Hartmann (1966) apresentada pela equação 23. (23) Gomes (2000) descreve a importância dos conceitos trazidos da mecânica dos solos para o estudo dos silos, porém adaptações se fizeram necessárias, pois enquanto a mecânica dos solos trata das tensões antes da ruptura do solo, as teorias para silos se preocupam com as condições sobre as quais a ruptura e o fluxo de um determinado produto armazenado pode ocorrer. Da similaridade entre os dois ramos de estudos, desenvolveram-se algumas aplicações, tais como os estados de tensões associados ao parâmetro K, que são: Ativo (K a ) que é o resultado do movimento da parede contra a massa de grãos; Passivo (K p ) que surge do movimento da massa de grãos contra a parede; Em repouso (K o ) que ocorre quando a estrutura é indeslocável e evita a deformação lateral na região entre o produto e a parede. O comportamento de K em relação aos deslocamentos da parede é representado na Figura 28. Segundo Cheung (2007) o valor inferior representa o estado ativo e o valor superior representa o estado passivo. Os dois limites são funções do efetivo ângulo de atrito interno e do ângulo de atrito com a parede. Podendo as fórmulas ser deduzidas a partir do círculo de Mohr. Calil Junior (1997) diz que embora o parâmetro K, seja assumido como parte da equação de Janssen, este foi introduzido por Koenen (1986), com base no coeficiente de pressão ativa (K a ) de Rankine para empuxo de terra. As expressões de K a e K p são apresentadas na equações 24 e 25

96 87 Figura 28 Comportamento de K em relação aos deslocamentos da parede Fonte: CHEUNG (2007). (24) (25) Essas equações podem ser utilizadas no estudo dos silos, para tanto se faz necessário que as paredes do silo sejam consideradas lisas, e as tensões horizontais e verticais sejam as tensões principais. Considerando que a base para as equações de Janssen é que a carga seja transferida do produto armazenado à parede por atrito, as tensões verticais e horizontais não são tensões principais, portanto, as equações 24 e 25, não podem ser utilizadas para determinar o parâmetro K na equação de Janssen.

97 88 A obtenção do parâmetro K o é obtida segundo a equação 26 apresentada por Jaky (1948), que considera a interação entre o produto armazenado e uma parede lisa e inflexível. (26) equação 27 A equação 26 foi simplificada para a forma atualmente, é apresenta na Ko = 1- sen (27) Hartmann (1966) apud Lohnes (1993), usando a teoria elástica para calcular K a para silos de paredes rugosas, obteve: (28) Segundo Rotter (1988) esta equação é válida para paredes que sejam tão rugosas que os grãos do produto armazenado deslizam uns sobre os outros em lugar de deslizar sobre a parede da célula. Bischara et al. (1983) apud Freitas (2001), através de uma fórmula não linear do método dos elementos finitos, afirmam que a relação entre pressões, K, é um parâmetro constante para um determinado tipo de silo e um dado produto e propõem diferentes fórmulas para o parâmetro K em função da granulometria do produto, como segue: Para produtos cujo diâmetro máximo é menor ou igual a 2,5 mm (29)

98 89 Para produtos cujo diâmetro máximo é maior que 2,5 mm (30) Kotter (1899), segundo Nascimento (2008), tentou estabelecer a distribuição de tensão mais rigorosamente dentro do produto armazenado e sugeriu que o caso ativo de tensão de Coulomb e Rankine se desenvolvia durante o enchimento do silo, enquanto o caso passivo de tensão ocorre na descarga. Durante o fluxo, um interruptor ativo/passivo acontece em um plano de transição com condições ativas que prevalecem na porção superior do silo e condições passivas na porção inferior. Nilsson (1986) concluiu após análise de dados colhidos a partir de um silo grande (H=12 m e D= 6m), que durante o estágio de enchimento, os deslocamentos são grandes o suficiente para promover movimentos relativos de tal magnitude que mobilizam completamente ou quase completamente, em algumas regiões do silo, tanto condições de estado ativo como de estado passivo. Na análise de um silo pequeno (H=3m, D= 1m), cujos movimentos laterais foram considerados pequenos (0,01 a 1 mm), Nilsson (1986) verificou mudança significativa no K e nas pressões laterais. Assim as medidas obtidas em silos modelos podem não ser válidas para grandes silos, bem como medidas obtidas para um determinado material podem não serem válidas para outro. Conforme Freitas (2001), vários trabalhos de pesquisa e normas sugerem diferentes recomendações para calcular a relações de pressões (K). Na maioria destas recomendações o parâmetro K é determinado somente com o conhecimento do ângulo de atrito interno (ᶲ i ), sendo também o ângulo de atrito com a parede (ᶲ w ) considerado em algumas. Pode-se verificar, diante do exposto que existem muitas incertezas para calcular a relação de pressão. Kaminski e Wirska (1998) afirmam que ao lado do ângulo de atrito interno (ᶲ i ) e do ângulo de atrito com a parede (ᶲ w ), experiências mostraram que os valores das pressões e do parâmetro K dependem de quase quarenta fatores que podem ser agrupados em seis grupos primários:

99 90 As propriedades físicas e químicas do produto granular; A forma e dimensões do silo; O tipo de fluxo do produto durante o descarregamento do silo; As características das operações tecnológicas; O efeito de tempo e parâmetros térmicos e de umidade; A interação entre a estrutura de silo e o produto granular. Segundo Haaker (1999), todas as propostas para o parâmetro K foram obtidas a partir das hipóteses de que o material está em um estado de deslizamento e o atrito com a parede é completamente mobilizado. Essas hipóteses, segundo ele, não são necessariamente cumpridas na parede vertical da célula. Ayuga (1995) propõe que o valor de K seja determinado em função do tipo de parede. Para tanto ele adota três equações para as condições a seguir: Para o caso de paredes absolutamente lisas, ᶲw = 0, adota as equações de Rankine-Koenen; Para o caso de paredes muito rugosas, ᶲi = ᶲw, adota a equação de Hartmann; Para os casos intermediários, adota a formulação do K proposta pela norma francesa SNBATI (1975), apresentada na equação (31)., Sendo (31) 3.7 Recomendações em normas para o Parâmetro K As normas estrangeiras propõem, em tabelas próprias, valores do parâmetro K para alguns produtos listados ou indicam fórmulas matemáticas para sua obtenção, fornecendo os valores dos parâmetros envolvidos, ou descrevendo procedimentos para os casos em que os parâmetros envolvidos são obtidos experimentalmente.

100 Norma francesa, SNBATI (1975) Define dois valores para K, em função dos estados de carregamento e descarregamento central. Para carregamento do silo a norma faz uso da equação (31); Para o descarregamento a norma utiliza a seguinte expressão: (32) Norma canadense, CFBC (1983) Fornece o valor de K em uma tabela para oito produtos, em função da rugosidade da parede. Para produtos granulares apresenta o valor de 0,4 para paredes lisas e 0,6 para paredes rugosas Norma inglesa, BMHB (1985) Define o valor de K segundo as pressões: Para o cálculo da pressão vertical, utiliza-se K= 0,25; Para o cálculo da pressão horizontal, adotar K= 0,60; No cálculo da pressão horizontal em paredes bastante rugosas, utiliza um valor de K=0, Norma alemã, DIN 1055 (1987) Fornece o valor de K em duas tabelas para 24 produtos, variando entre 0,4 e 0,65. Para os produtos não listados, propõe obter esse parâmetro pela forma indireta pela expressão de Jaky, equação (26), considerando um coeficiente de segurança igual a 1,2, onde ᶲ i deverá ser obtido em ensaio de cisalhamento direto.

101 Norma americana, ACI (1991) A norma americana propõe para o cálculo de K a formula de Rankine-Koenen, equações (24) e (25), porém substitui o efetivo ângulo de atrito interno (ᶲ e ) pelo ângulo de repouso (ᶲ r ), que de um modo geral é menor que ᶲ e, sugerindo valores de limites superior e inferior para 8 produtos Norma européia, ENV (1995) A norma europeia ENV (1995) fornece o valor de K em uma tabela para dez produtos para paredes lisas e rugosas, excluindo o valor de chapa corrugada. Os valores fornecidos na tabela variam de 0,40 a 0,55. Para os produtos que não constam nesta tabela, o valor de K pode ser determinado, experimentalmente, por metodologia definida em anexo da norma, (obtenção direta com a determinação da pressão horizontal e vertical) ou de forma indireta, pela expressão de Jaky equação (26), considerando um coeficiente de segurança igual a 1, Norma européia, ISO 11697(1997) Segundo a ISO 11697, do CEN (1997), o valor de K é descrito segundo uma tabela para 5 classes de produtos, apenas para paredes lisas. Os valores fornecidos na tabela variam de 0,30 a 0,75. Para os produtos que não constam nesta tabela, o valor de K pode ser determinado, experimentalmente, semelhantemente ao proposto pela norma ENV, ou de forma indireta pela equação (23) Norma australiana, AS3774 (1996) Para o cálculo de K, a norma AS3774 da Australain Standard (1996), adota a formula de Walker (1966), limitando K como maior ou igual a 0,35, ou seja:

102 93 0,35, com μ= tg ᶲ w (33) A norma australiana fornece, em tabela própria, os valores do limite inferior e superior para ᶲ i para 23 produtos e o respectivo ᶲ w em função da rugosidade da parede (paredes polidas, lisas e rugosas) e propõe em anexo a obtenção de m, para o caso de silos de parede de chapa de aço corrugada. A AS3774(1996), também fornece um ábaco para obter o valor de K em função dos valores de ᶲ i e ᶲ w apresentado na Figura 29. Figura 29 - Ábaco para Cálculo de K, segundo a AS3774 da Australain Standard (1996). Fonte: NASCIMENTO (2008)

103 94 4. PRESSÕES NOS SILOS O projeto seguro e econômico das estruturas de armazenamento é função das máximas ações impostas e da resistência destas estruturas de suportar tais ações, observadas as combinações mais desfavoráveis. Pode-se dizer que uma estrutura apresenta segurança estrutural se ela for capaz de resistir ilesa a todas as ações que vierem a solicitá-la desde o período construtivo até o final de sua vida útil. A busca de métodos que possa expressar a medida desta segurança é a tônica do estudo da engenharia estrutural, atualmente o método que vem sendo utilizado pelas normas para dimensionamento das estruturas de armazenamento é o método dos estados limites, que leva em consideração conceitos probabilístico na verificação da segurança. Estados limites são situações em que a estrutura apresenta comportamento inadequado ou inadmissível, ou seja, são estados em que a estrutura está imprópria para o uso. A NBR 8681, da ABNT (2003) divide os estados limites em dois: estados limites últimos, que são relacionados ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura; estados limites de serviço, cuja ocorrência, repetição ou duração, causem efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou são indícios do comprometimento da durabilidade da estrutura. As ações consideradas para efeito de cálculos dos silos são: peso próprio; peso de equipamentos; ação do vento; recalques diferenciais de apoios; impacto de veículos; explosões, etc.. Fusco (1976) define o termo ações como sendo qualquer influência ou conjunto de influências capaz de produzir estados de tensão na estrutura, termo usualmente aceito para definir as forças e deformações atuantes em uma estrutura. Segundo Calil Junior e Nascimento (1997), no projeto de silos devem ser consideradas as seguintes ações: Ações Permanentes: são as constituídas pelo peso próprio da estrutura, da plataforma e dos equipamentos mecânicos instalados na cobertura e suspensos pela tremonha;

104 95 Ações Variáveis: são as constituídas pelas pressões de carregamento e descarga do produto armazenado, pressões de insuflação de ar, dilatação térmica do produto, deformações na fundação, dispositivos vibradores, efeitos climáticos, vento, etc; Ações Excepcionais: são as devidas ao possível impacto de veículos na estrutura de suporte ou com o silo e pressões decorrentes da explosão de pós. Figura 30 - Esquema das pressões em silos Fonte: (PALMA 2005). Segundo Palma (2005), no projeto de silos, as principais ações a serem consideradas são as provenientes dos produtos armazenados que exercem pressões nas paredes verticais e no fundo do silo. Na parede vertical atuam pressões perpendiculares, denominadas pressões horizontais e pressões de atrito

105 96 do produto com a parede. No fundo do silo atuam pressões denominadas pressões verticais (Figura 30). Conforme Gaylord e Gaylord (1984), quando uma massa granular é depositada em um silo, a pressão vertical tende a ser a maior pressão, o estado correspondente de tensão é o ativo, correspondendo ao que se denomina pressão estática ou inicial. Quando a boca de descarga é aberta e o fluxo começa, a massa em movimento tende a se expandir verticalmente e a pressão vertical tende a ser a menor pressão, o estado de tensão é o passivo, correspondendo à chamada pressão dinâmica ou de fluxo. Para se ter um entendimento melhor das estimativas de pressões atuantes em um silo, é fundamental a compreensão de que o campo de tensões iniciais, que se dá na fase de carregamento do silo, é totalmente diferente do campo de tensões dinâmicas que atua quando é realizada alguma descarga do produto armazenado. Esta diferença nos campos de tensões, entre as situações de carregamento e descarga, leva a formação de picos de pressões consideráveis que atuam nas paredes do silo quando a situação de fluxo é obtida. Para Calil Junior (1990) o problema da estimativa das curvas de pressões está essencialmente em sua variabilidade tanto no tempo como no espaço. A amplitude das pressões horizontais aumenta de maneira considerável na fase de descarga do produto; no entanto, o percentual deste aumento em relação à fase de carregamento ainda é alvo de discussões e pesquisas. Calil Junior (1990) descreve que durante o seu tempo de uso, o silo é solicitado por uma série de ciclos: carga, armazenagem e descarga, que produz distribuição de pressões nas paredes dependentes do tempo. Em geral a pressão na parede é função de três fatores principais: as propriedades do produto armazenado; as propriedades geométricas e estruturais do silo; o modo de operação. Nielsen (1998) afirma que o problema em silo, que era considerado simples e com poucos parâmetros, tem-se tornado muito complicado, incluindo diversos fenômenos. Ele sugere que as pesquisas se tornem multidisciplinar, e que seja adotado um modelo simples, realista e conservador. Cheung (2008) descreve que para se alcançar patamares mais altos na pesquisa com silos, algumas áreas têm que avançar tais como:

106 97 Melhores modelos constitutivos (anisotropia, deformações ao longo do tempo etc.); Simulações em DEM (Discrete Element Method) e FEM (Finite Element Method), para conseguir cobrir um maior número de problemas; Experimentos para verificação dos programas de simulação de fluxo e pressões; Modelos simplificados de carregamentos que sejam simples, realistas e conservadores para utilização na prática de projetos e em normas. As pesquisas em silos podem ser agrupadas segundo Calil Junior (1990) em três áreas de concentração distintas, que são: Estudo das ações e deformações em silos reais e/ou modelos reduzidos; Modelagem do comportamento dos produtos armazenados; Estudos do comportamento estáticos e dinâmicos das estruturas (experimental e/ou numérico). Tudo isso se dá por ainda não haver um modelo analítico das pressões em silos que considere todos os parâmetros relevantes. 4.1 Estudos das pressões Inicialmente as teorias que definiam como as pressões atuavam em uma massa de grãos armazenados, são em boa parte, baseadas no principio de Rankine, desenvolvido inicialmente para mecânica dos solos, que considera as pressões (vertical e horizontal) como tensões principais, considerando também os coeficientes de pressão ativos e passivos (K a,k p ) e o ângulo de atrito interno (ᶲ i ), como os principais parâmetros que atuam sobre a massa armazenada. Ao se considerar o atrito entre grãos e destes com as paredes, verificou-se que a associação com a teoria de Rankine não seria tão simples. Segundo Walters (1973), quando um silo é inicialmente enchido, o estado de tensões estáticas existirá (Figura 31, alínea a). Quando ocorre a abertura do orifício de saída até iniciar um definido fluxo por gravidade, são produzidos efeitos dinâmicos que se iniciam no orifício de saída e se propagam ao longo do produto, causando mudança no estado de tensões, gerando um estado de transição (Figura 31, alínea b).

107 98 Após se estabelecer um fluxo estável o estado de tensão dentro da célula muda novamente e passa ser denominado de estado de fluxo, (Figura 31, alínea c). Figura 31 Comportamento das tensões em uma célula de armazenamento. Fonte : CHEUNG (2007) O tempo em que ocorrem estas mudanças na distribuição das tensões, no silo é muito pequeno, segundo Jenike (1968). A região de transição onde ocorre a mudança de estado ativo para o passivo é chamada de switch e foi estudada por muitos pesquisadores Teoria de Janssen A teoria de pressão de Janssen (1895) é a teoria mais utilizada no cálculo das pressões estáticas das normas internacionais de silos. Esta teoria é baseada no equilíbrio estático de uma fatia infinitesimal do produto armazenado (Figura 32), considerando a contribuição do atrito lateral desenvolvido nas paredes. Este modelo é válido apenas para condição de carregamento, uma vez que o mesmo é deduzido segundo uma condição estática. A expressão deste modelo tal como conhecemos hoje foi deduzida por Ketchum (1902) apud Roberts (1995), considerando a hipótese de que a relação entre a pressão horizontal e vertical é constante com a

108 99 profundidade. Outro conceito atribuído a Ketchum (1902) apud Roberts (1995) foi a dedução da equação diferencial para qualquer seção transversal, ficando somente em função do raio hidráulico. Figura 32- Esquema do equilíbrio estático segundo Janssen p h Fonte: FREITAS (2001) Algumas normas utilizam esse modelo até mesmo para o cálculo das pressões dinâmicas, isto é, durante o fluxo, para tanto elas costumam aplicar coeficientes de sobrepressão, aos valores obtidos para a condição estática. Palma (2005) descreve as hipóteses simplificadoras da teoria de Janssen como segue: A pressão vertical é constante no plano horizontal; O valor de ᶲ w,c (ângulo de atrito do produto com a parede do corpo do silo) é constante em todo perímetro e altura do silo; O peso específico do produto é uniforme (γ = ρ.g) ; As paredes do silo são totalmente rígidas; A relação entre as pressões horizontais e verticais (K) é constante em toda a seção transversal e altura do silo. Segundo Ayuga (1995) nenhuma dessas hipóteses simplificadoras é inteiramente correta, porém, quando se trata de silos altos esbeltos com produtos

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