Spatial variability study in productivity and oil yield of sunflower

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1 Estudo da Variabilidade espacial da produtividade e do rendimento de óleo de girassol Enio Júnior Seidel 1, Daniela Pereira Kener 2, Francilene de Lima Tartaglia 3, Gibran da Silva Alves 4 & Marcelo Silva de Oliveira 5 1 Matemático, Universidade Federal do Pampa/Campus Itaqui, Rua Luiz Joaquim de Sá Britto, s/n - Bairro: Promorar - Itaqui - RS - CEP: , ejrseidel@hotmail.com 2 Graduanda em Agronomia, Universidade Federal do Pampa/Campus Itaqui, dani_kener@hotmail.com 3 Graduanda em Agronomia, Universidade Federal do Pampa/Campus Itaqui, fran.tartaglia@yahoo.com.br 4 Engº Agrônomo, Universidade Federal do Pampa/Campus Itaqui, gibranalves@yahoo.com.br 5 Engº Agrícola, Universidade Federal de Lavras/Departamento de Ciências Exatas, marcelo.oliveira@dex.ufla.br Resumo - O objetivo do estudo foi avaliar a variabilidade espacial da produtividade e do rendimento de óleo de girassol, primeiramente, de forma univariada, e também, de forma conjunta, utilizando análise de componentes principais e análise geoestatística. A intenção foi de verificar se a análise por ACP também pode ser eficiente frente à análise univariada. O experimento foi realizado no delineamento experimental de blocos ao acaso, com três repetições em esquema fatorial 2 x 2 x 5. Para georreferenciar o experimento, foi construído um grid de 60 pontos, correspondendo as 60 parcelas utilizadas. Cada ponto amostral do grid foi considerado como sendo o centro da parcela. Foram observadas as variáveis: produtividade (Kg.ha -1 ) e rendimento de óleo (Kg.ha -1 ). Primeiramente, foi realizada análise estatística descritiva das duas variáveis. Após, foi aplicada a análise de componentes principais para obter uma nova variável como combinação linear das duas variáveis observadas. Por fim, aplicou-se a análise geoestatística para avaliar a variabilidade espacial da produtividade, rendimento de óleo e dessa nova variável. Tanto a produtividade, quanto o rendimento de óleo não apresentaram dependência espacial. A primeira componente principal também não apresentou dependência espacial. Palavras-chave: semivariogramas; estimação. Spatial variability study in productivity and oil yield of sunflower Abstract The objective of this study was to evaluate the spatial variability of productivity and oil yield of sunflower, firstly, using univariate analysis, and also jointly, using principal component analysis and geostatistical analysis. The intent was to verify if the PCA analysis can also be effective front univariate analysis. The experiment was conducted in a randomized block design, with three replications in a factorial 2 x 2 x 5. It was constructed a grid of 60 points to georeference the experiment, corresponding the 60 plots used. Each sample point of the grid was used as the center of the plot. The observed variables were: productivity (kg ha-1) and oil yield (kg ha-1). First of all, the descriptive statistical analysis was performed with two variables. After, it was applied to principal component analysis to obtain a "new" variable as a linear combination of the two variables observed. Finally, it was applied a geostatistical analysis to evaluate the spatial variability of productivity, oil yield and this "new" variable. Both productivity and oil yield showed no spatial dependence. The first principal component also showed no spatial dependence. Key words: semivariograms; estimation. Introdução O girassol (Helianthus annuus) é uma dicotiledônea anual da família Asteraceae (BRIGHENTI et al., 2004) com uma área plantada no Brasil de 74,5 mil hectares, sendo os maiores produtores o estado de Mato Grosso e Goiás, respectivamente (CONAB, 2012). Possui grande valor agronômico devido a ampla utilização de seus produtos que vão desde a nutrição animal a produção de energia renovável, os biocombustível (PRADO; LEAL, 2006). Além disso, seu óleo possui grande valor nutricional (SMIDERLE et al., 2005), sendo muito valorizado no mercado. III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 1

2 Y A produtividade e o rendimento de óleo são importantes atributos que caracterizam o girassol e dão idéia do seu potencial. Ao se considerarem esses dois atributos no espaço o mais usual é avaliá-los em separado, gerando assim mapas de predição individuais de produtividade e de rendimento de óleo. Contudo, pode-se avaliar os atributos simultaneamente pelo emprego de técnicas multivariadas juntamente com a geoestatística. A técnica multivariada de Análise de Componentes Principais (ACP) permite avaliar simultaneamente os dois atributos através da construção de uma combinação linear desses. Silva et al. (2010) e Silva e Lima (2012) aplicaram, em seus estudos, de forma conjunta a ACP e a geoestatística, o que, segundo os autores, facilitou muito a avaliação da variabilidade espacial dos atributos. Assim, o objetivo do trabalho é avaliar a variabilidade espacial da produtividade e do rendimento de óleo de girassol, primeiramente, de forma univariada, e também, de forma conjunta, utilizando análise de componentes principais e análise geoestatística. A intenção é verificar se a análise por ACP também pode ser eficiente frente a análise univariada. Material e Métodos O experimento foi realizado na área experimental da Universidade Luterana do Brasil no município de Ji- Paraná, Rondônia, sob as coordenadas geográficas 10 o de latitude sul e 61 o 30 45" longitude oeste com altitude média de 159 m, realizado entre os meses junho a outubro de Foi adotado o delineamento experimental de blocos ao acaso, com três repetições em esquema fatorial 2 x 2 x 5, sendo os fatores: cultivares (com níveis Embrapa 122 e Hélio 358 ), modalidades de competição (com níveis na presença e na ausência de plantas daninhas ) e períodos de interferência das plantas daninhas (com níveis 0-15 ; 0-30 ; 0-45 ; 0-60 e 0-colheita ), totalizando 60 unidades experimentais. Cada unidade experimental continha 5 fileiras de plantas espaçadas em 1 m entre linhas e 0,5 metro entre plantas. Cada unidade experimental tinha 4 por 6 metros, totalizando 24m 2. A área total do experimento foi de 0,204 ha e a área útil, considerando apenas duas linhas de avaliação, foi de 0,036 ha. Os tratamentos experimentais foram então: a cultura de cada cultivar, a partir da sua emergência, permaneceu livre de competição com plantas daninhas durante determinados períodos: 0-15; 0-30; 0-45; 0-60 e 0-colheita, e, a cultura de dada cultivar, a partir de sua emergência, permaneceu em competição com a comunidade infestante durante os mesmos períodos mencionados anteriormente. Para georreferenciar o experimento, foi construído um grid de 60 pontos, correspondendo as 60 parcelas utilizadas. Cada ponto amostral do grid foi considerado como sendo o centro da parcela. A Figura 1 mostra a área do experimento com o grid de amostragem. Figura 1. Área e grid do experimento de girassol. 60 Foram observadas as variáveis: produtividade (Kg.ha -1 ) e rendimento de óleo (Kg.ha -1 ). Primeiramente, foi realizada análise estatística descritiva das duas variáveis. Após, foi aplicada a análise de componentes principais para obter uma única nova variável como combinação linear das duas variáveis observadas. De acordo com Mingoti (2005) usa-se a ACP, em geral, para se obter uma redução do número de variáveis a serem avaliadas e interpretação das combinações X III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 2

3 lineares construídas. Neste trabalho têm-se apenas duas variáveis observadas, o que facilita a interpretação das combinações lineares construídas. Por fim, aplica-se a análise geoestatística para avaliar a variabilidade espacial dessa nova variável. Foi construído o semivariograma, e avaliada a dependência espacial. O estimador de semivariograma utilizado neste trabalho é o estimador clássico de Matheron (1963) dado na expressão a seguir: N h 1 2 h Z x i Z xi h (1) 2N h i 1 h. em que: N(h) é o número de pares experimentais de observações Z(x i ), Z(x i +h), separados por um vetor Após construir o semivariograma foram testados os modelos esférico, exponencial e gaussiano, pois são modelos que possuem patamar e são os mais utilizados na literatura. Caso o semivariograma apresenta-se ausência de dependência espacial, então ajustou-se o modelo de efeito pepita puro. A estimativa foi feita por krigagem, caso houvesse dependência espacial, ou por intervalos de confiança, caso não houvesse dependência espacial. As análises estatísticas foram realizadas no software R (R CORE TEAM, 2012), através dos pacotes geor (RIBEIRO Jr.; DIGGLE, 2001) e FactoMineR (HUSSON et al., 2012). Resultados e Discussão A Tabela 1 apresenta a análise descritiva da produtividade e do rendimento de óleo. Tabela 1. Análise descritiva da produtividade e do rendimento de óleo. Variável Mínimo Mediana Máximo Média Desvio Padrão Produtividade (Kg ha -1 ) Rendimento de óleo (Kg ha -1 ) Correlação 0,8652 Com base na Tabela 1 observa-se que a produtividade média foi de 2140 kg ha -1 e o rendimento de óleo médio foi de 625 kg ha -1. Além disso, a correlação observada foi de 0,8652 (correlação positiva forte), o que faz com que seja plausível aplicar a análise de componentes principais. A Tabela 2 mostra as componentes principais extraídas dos dados. Tabela 2. Componentes principais extraídas. Componente principal Autovalor % de variância % de variância acumulada 1ª 1,87 93,26 93,26 2ª 0,13 6,74 100,00 Observa-se, na Tabela 2, que a primeira componente principal foi a única a apresentar autovalor maior que a unidade, captando mais de 93% da variabilidade dos dados. Dessa forma, esta componente é a mais representativa, e, consequentemente, a escolhida para representar os dados originais. Assim, aplica-se a geoestatística na primeira componente principal, e não na produtividade e no rendimento de óleo. Isso faz com que se avaliem conjuntamente as duas variáveis em uma única análise, gerando apenas um semivariograma. A Figura 2 apresenta os semivariogramas da produtividade e do rendimento de óleo. Já a Figura 3 mostra o semivariograma da primeira componente principal. III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 3

4 (a) (b) Figura 2. Semivariograma da produtividade (a) e do rendimento de óleo (b). É possível observar na Figura 2 que tanto a produtividade quanto o rendimento de óleo apresentaram ausência de dependência espacial pois os respectivos semivariogramas apresentam ajuste de modelo de efeito pepita puro. O semivariograma da Figura 2(a) apresentou efeito pepita estimado de (kg ha - 1 ) 2 e no semivariograma da Figura 2(b) o efeito pepita estimado foi de (kg ha -1 ) 2. Figura 3. Semivariograma da primeira componente principal. Observa-se, a partir da Figura 3, que o semivariograma teve ajuste do modelo de efeito pepita puro, evidenciando a ausência de dependência espacial. O efeito pepita estimado foi de 1,8. Pelo fato ausência de dependência espacial para produtividade, rendimento de óleo e primeira componente principal, não é possível realizar a estimação por krigagem. Dessa forma, é possível construir um intervalo de confiança para a estimação da média de cada um dos atributos. Tanto a produtividade, quanto o rendimento de óleo apresentaram normalidade com p=0,1797 e p=0,3309, respectivamente. Assim, é possível construir o intervalo de confiança baseado na distribuição normal. A produtividade média estimada está entre 1863 kg ha -1 e 2417 kg ha -1, com 95% de confiança. O rendimento médio de óleo estimado está entre 537 kg ha -1 e 714 kg ha -1, com 95% de confiança. Como a média da primeira componente principal é sempre próxima de zero, não tem sentido estimá-la. Conclusão Tanto a produtividade, quanto o rendimento de óleo não apresentaram dependência espacial. A primeira componente principal também não apresentou dependência espacial. Tal caracterização vale somente para III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 4

5 essa área em estudo, neste ano e para estas plantas, e não deve ser generalizada como uma característica da planta. A estimação dos atributos foi realizada por intervalos de confiança. A aplicação da análise de componentes principais foi bem sucedida para a avaliação conjunta da produtividade e do rendimento de óleo. Referências BRIGHENTI, A. M.; CASTRO, C.; OLIVEIRA Jr., R. S.; SCAPIM, C. A.; VOLL, E.; GAZZIERO, D. L. P. Períodos de interferência de plantas daninhas na cultura do girassol. Planta Daninha, v. 22, n. 2, p , CONAB. Companhia Nacional de Abastecimento. Acompanhamento da Safra Brasileira. Disponível em: pdf. Acesso em 25 de novembro de HUSSON, F.; JOSSE, J.; LE, S.; MAZET, J. FactoMineR: Multivariate Exploratory Data Analysis and Data Mining with R. Disponível em: Acesso em 20 de dezembro de MATHERON, G. Principles of geostatistics. Economic Geology, v. 58, p , MINGOTI, S. A. Análise de dados através de métodos de estatística multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: Editora UFMG, PRADO, R. M.; LEAL, R. M. Desordens nutricionais por deficiência em girassol var. Catissol. Pesquisa Agropecuária Tropical, v. 36, n. 3, p , R CORE TEAM. R: a language and environment for statistical computing. Vienna: R Foundation for Statistical Computing, RIBEIRO JR., P. J.; DIGGLE, P. J. geor: a package for geostatistical analysis. R NEWS, v. 1, n. 2, p , SILVA, A. S.; LIMA, J. S. S. Avaliação da variabilidade do estado nutricional e produtividade de café por meio da análise de componentes principais e geoestatística. Revista Ceres, v. 59, n. 2, p , SILVA, A. S.; LIMA, J. S. S.; XAVIER, A. C.; TEIXEIRA, M. M. Variabilidade espacial de atributos químicos de um Latossolo vermelhoamarelo húmico cultivado com café. Revista Brasileira de Ciência do Solo, v. 34, n. 1, p , SMIDERLE, O. J.; MOURÃO Jr., M.; GIANLUPPI, D. Avaliação de cultivares de girassol em savana de Roraima. ACTA Amazonica, v. 35, n. 3, p , III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 5