COMPENSAÇÃO DAS OSCILAÇÕES DE TORQUE DE UM ACIONAMENTO NEURO-FUZZY. Luís Oscar de Araújo Porto Henriques

Transcrição

1 COMPENSAÇÃO DAS OSCILAÇÕES DE TORQUE DE UM ACIONAMENTO DE RELUTÂNCIA CHAVEADO UTILIZANDO TÉCNICAS DE CONTROLE NEURO-FUZZY Luís Oscar de Araújo Porto Henriques TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓ S- GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA ELÉTRICA. APROVADA POR: Prof. Walter Issamu Suemitsu, Dr. Ing. (Orientador) Prof. Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing. Prof. Paulo José da Costa Branco, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL ABRIL DE 1999

2 HENRIQUES, LUÍS OSCAR DE ARAÚJO PORTO Compensação das Oscilações de Torque de um Acionamento de Relutância Chaveado Utilizando Técnicas de Controle Neuro-Fuzzy [Rio de Janeiro] 1999 XVII, 93 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia Elétrica, 1999) Tese Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Controle de Máquinas Elétricas 2. Lógica Fuzzy 3. Motor de Relutância Variável 4. Redes Neurais I. COPPE/UFRJ II. Título (série) ii

3 A Deus, onde encontro toda a força para continuar. Aos meus pais, Flávio e Maria Carolina, e aos meus irmãos, Leonardo e Flaviane. iii

4 Agradecimentos Aos Professores Walter Issamu Suemitsu e Luís Guilherme Barbosa Rolim pela orientação deste trabalho. A todo o grupo de Eletrônica de Potência pela amizade e pelas preciosas discussões técnicas. Ao Professor Paulo José da Costa Branco e ao Doutorando Marcelo Guimarães Rodrigues pela contribuição neste trabalho. Aos meus eternos amigos Júlio César Rezende Ferraz e Zulmar Soares Machado Jr. pelo companheirismo e constante incentivo. Aos meus amigos e familiares, pelo apoio e estímulo durante toda a realização do trabalho. Um agradecimento especial aos meus pais, pela confiança e dedicação durante toda minha existência. iv

5 Multa espendio siunt quae signibus ardua videntur. (A persistência supera o que os fracos consideram impossível.) Tácito v

6 Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) COMPENSAÇÃO DAS OSCILAÇÕES DE TORQUE DE UM ACIONAMENTO DE RELUTÂNCIA CHAVEADO UTILIZANDO TÉCNICAS DE CONTROLE NEURO-FUZZY LUÍS OSCAR DE ARAUJO PORTO HENRIQUES Abril / 1999 Orientadores: Programa: Walter Issamu Suemitsu, Dr. Ing. Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing. Engenharia Elétrica Este trabalho apresenta uma metodologia para a diminuição das oscilações de torque de um motor de relutância variável. Para tanto, uma técnica de controle inteligente é utilizada. Os motores de relutância variável possuem características peculiares, como, ausência de bobinas ou gaiolas rotóricas, e assimetria entre pólos do rotor e do estator. Um modelo de tais motores e seu respectivo acionamento foi desenvolvido para a utilização em uma simulação através do programa MATLAB. A redução das oscilações de torque é feita através de um sinal de compensação de corrente, obtido através de um controlador neuro-fuzzy. Foram consideradas para a análise várias velocidades do motor, permitindo um estudo mais amplo do acionamento e foram feitas comparações do sistema proposto com a técnica de controle fuzzy análogo ao PI. vi

7 Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) SWITCHED RELUCTANCE DRIVE TORQUE RIPPLE MINIMIZATION USING NEURO-FUZZY CONTROL TECHINIQUES LUÍS OSCAR DE ARAUJO PORTO HENRIQUES April / 1999 Supervisors: Department: Walter Issamu Suemitsu, Dr.Ing. Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.-Ing. Electrical Engineering This works presents a methodology for torque ripple minimization of switched reluctance motors. To accomplish that an inteligent control technique is used. The switched reluctance motor has unique characteristics such as absence of rotor coil or cages, and assimetry between the rotor and stator poles. A non-linear motor model with the drive system is developed using the program MATLAB. The minimization of torque ripple is carried out via a current compensation signal, which is generated by a Neuro-fuzzy controller and added to the motor reference signal. Several motor speed tests were analysed, allowing a wider study of the compensation system performance, being the proposed system compared with an analogous Fuzzy PI Controller. vii

8 Glossário Agregação: Combinação dos conseqüentes de cada regra em preparação para a defuzzificação. ANFIS (Adaptative Neuro-Fuzzy Inference System): Técnica para ajuste automático de sistemas de inferência tipo-sugeno, baseado em dados de treinamento. Antecedente: parte inicial da regra fuzzy. Base de regras fuzzy : Conjunto de regras que definem o algoritmo de controle fuzzy. Bias: Refere-se a um valor numérico constante que é uma das entradas do neurônio. Cluster : Grupo natural de dados numéricos. Composição fuzzy : método de derivação das saídas do controle fuzzy para se obter entradas fuzzy. Conjunto fuzzy (ou subconjunto fuzzy ) : conjunto cujos elementos possuem graus de pertinência variando entre (não membro) e 1 (membro). É geralmente caracterizado por uma função matemática, associada a termos lingüísticos, como por exemplo, PEQUENO, MÉDIO, LONGE, FRIO, etc. Conseqüente: parte final da regra fuzzy. Controle fuzzy : Processo de controle baseado na lógica fuzzy e que é geralmente caracterizado por regras do tipo SE-ENTÃO. Correlação: É um termo que representa numericamente a pertinência de determinado elemento em um conjunto fuzzy. viii

9 Crossover point: É o valor numérico x no universo de discurso U onde se apresenta o grau de pertinência µ F (x)=.5. Defuzzificação: Processo que transforma um valor fuzzy de um sistema de inferência fuzzy em um valor numérico. Época: Apresentação de um conjunto de dados de treinamento para a rede e conseqüente cálculo dos novos pesos e bias. Em uma época pode-se apresentar o conjunto todo ou um elemento de cada vez para o treinamento. Redes Feedforward : Rede por camadas onde cada camada somente recebe entradas de camadas anteriores. Função de pertinência: Função que define o subconjunto fuzzy, através da associação de cada elemento no conjunto comum numérico entre e 1. Fuzzificação: processo de conversão de variáveis de entradas numéricas (não- fuzzy ) em variáveis fuzzy usando funções de pertinência. Grau de Pertinência (µ): número entre e 1 que expressa o quanto um determinado elemento pertence ao conjunto fuzzy. Lógica crisp : lógica boolena clássica. Possui somente dois valores: e 1. Lógica fuzzy : Lógica que admite infinitos níveis lógicos (entre e 1), utilizada em situações que apresentam incertezas. Método de defuzzificação por pesos: Método para calcular a saída numérica de um valor composto de valores fuzzy, através da ponderação dos valores numéricos e os correspondentes pesos, em cada subconjuntos fuzzy. Os pesos de cada subconjunto são usados como fator de peso neste procedimento de operação. Método de inferência MAX-DOT: Utilizado aplicando-se o operador produto no desenvolvimento da regra fuzzy e o operador MAX para obter o conjunto fuzzy resultante. ix

10 Modelo fuzzy : Regras fuzzy e funções de pertinência que descrevem o modelo de um determinado sistema que não pode ser descrito claramente por um modelo matemático clássico. Operador fuzzy : Operadores lógicos AND, OR e NOT. Rede neural: Rede computacional que representa matematicamente o sistema de neurônios do cérebro humano. Regra fuzzy : As regras SE-ENTÃO relacionam as variáveis fuzzy de entrada (condições) com as variáveis fuzzy de saída (ações). Singleton: Conjunto fuzzy especial onde um determinado ponto tem valor de pertinência igual a 1 e em qualquer outro ponto valor de pertinência igual a. Sistema de inferência fuzzy : Nome dado a um sistema que utiliza a teoria da lógica fuzzy para mapear um espaço de entrada em um espaço de saída. Sistema de Inferência SUGENO: Tipo de inferência fuzzy onde o conseqüente de cada regra é uma combinação linear das entradas. (A saída é a combinação linear com pesos do conseqüente.) Sistema especialista: Programa de computador que utiliza um determinado conhecimento humano dentro de um certo limite. Suporte: O suporte de um conjunto fuzzy F é o conjunto crisp de todos os termos x em U tal que µ F (x)>. Teoria de conjunto fuzzy : : Teoria na qual a lógica fuzzy está baseada. Universo de discurso: Faixa de valores associados à variável fuzzy. Variável fuzzy : Variável que pode ser definida através dos conjuntos fuzzy. Variável lingüística: Qualquer variável (temperatura, velocidade, volume, etc.) cujos valores são representados por termos lingüísticos como: ALTO, LARGO, FRACO, etc. Também pode ser sinônimo de variável fuzzy. x

11 Nomenclatura e Simbologia ~ T θ λ Torque oscilante ângulo Enlace de fluxo máximo ω ref variação da velocidade de referência µ A (x) Função de pertinência de x em um conjunto A θ c ângulo de desenergização da corrente ϕ I (.) Função de ativação não linear do neurônio i I ref variação da corrente de referência θ o ângulo de energização da corrente S ref variação do sinal de referência A A/D ANFIS ceθ cew CLF Conjunto Analógico/Digital Adaptative Neuro-Fuzzy Inference System variação do erro de posição variação do erro de velocidade Controle de lógica fuzzy xi

12 D/A eθ ew i IGBT Digital/Analógico erro de posição erro de velocidade Corrente instantânea Insulated Gate Bipolar Transistor I ref Corrente de referência J Momento de inércia K i Ganho da parcela integral K p Ganho da parcela proporcional L Indutância L máx Indutância máxima L mín Indutância mínima Max{a} Min{a} MRV NG NM NP PG PI máximo valor assumido pelos valores internos a a mínimo valor assumido pelos valores internos a a mínimo Motor de relutância variável Conjunto negativo grande Conjunto negativo médio Conjunto negativo pequeno Conjunto positivo grande Proporcional+Integral xii

13 PM PP PWM R SLF Conjunto positivo médio Conjunto positivo pequeno Pulse Width Modulation Resistência Sistema de lógica fuzzy S ref Sinal de referência T Torque T c Torque de carga t d Tempo de desenergização v 1 Tensão na fase 1 v 2 Tensão na fase 2 v 3 Tensão na fase 3 V d Tensão na saída do retificador W Velocidade W Co-energia W ij Peso da sinapse que liga a camada i ao j-ésimo neurônio da camada (i+1) X ZE Universo de discurso Conjunto Zero xiii

14 Índice CAPÍTULO I INTRODUÇÃO...1 I.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS...1 I.2 OBJETIVOS...4 I.3 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO...4 CAPÍTULO II CARACTERÍSTICA DE TORQUE DO MRV...6 II.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS...6 II.2 MOTOR DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL...6 II.2.1 Estrutura Básica...7 II.2.2. Características do MRV: análise linear...9 II.2.3. Perfil de indutância... 1 II.2.4. Efeitos da não-linearidade magnética II.2.5. Operação Dinâmica II Operação a pulso único II Operação através de PWM de tensão II Operação através de regulação de corrente CAPÍTULO III COMPENSAÇÃO NEURO-FUZZY DAS OSCILAÇÕES DE TORQUE DO MRV III.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS III.2 MODELO ELETROMECÂNICO DO MOTOR III.3. SIMULAÇÃO DO SISTEMA SEM COMPENSAÇÃO III.4. REDES NEURO-FUZZY III.4.1. Considerações iniciais III.4.2. Sistemas Adaptativos III.5. CONTROLADORES III.5.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS III.5.2. CONTROLADOR PI-TRADICIONAL III.5.3. CONTROLADOR PI-FUZZY III.5.4. CONTROLADOR NEURO-FUZZY III Inferência Sugeno III ANFIS III Treinamento e Operação III Sistema completo CAPÍTULO IV RESULTADOS IV.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS IV.2 SIMULAÇÃO IV.2.1. Corrente na fase A IV.2.2. Torque na fase A e B IV.2.3. Torque Total IV.2.4. Espectro de Freqüência do Torque Total IV.2.5. Situações Diversas... 6 IV Referência de Velocidade de 3 rpm... 6 IV Variação de número de iterações IV Variação da Velocidade CAPÍTULO V CONCLUSÕES V.1 CONCLUSÕES xiv

15 V.2. Trabalhos Futuros REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE A SISTEMA EXPERIMENTAL A.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS A.2. DESCRIÇÃO DETALHADA DO SISTEMA DE ACIONAMENTO A.2.1. CONVERSOR A.2.2. PROTEÇÃO DE SOBRECORRENTE E CONTROLE DE CORRENTE DE HISTERESE A.2.3. SENSOR DE POSIÇÃO A.2.4. PLACA DE AQUISIÇÃO DE DADOS APÊNDICE B LÓGICA FUZZY E REDE NEURAL B.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS B.2. LÓGICA FUZZY B.2.1. Considerações Iniciais B.2.2. Sistema Lógico Fuzzy B.2.3. Números fuzzy e crisp... 8 B.2.4. Conjunto fuzzy B.2.5. Função de Pertinência B.2.6. Operações com conjuntos fuzzy B.2.7. Variáveis lingüisticas fuzzy B.2.8. Lógica Fuzzy B.2.9. Inferência fuzzy B.2.1. Defuzzificador B.3. REDES NEURAIS xv

16 Índice de Figuras FIGURA 1 - SISTEMA COM SINAL DE COMPENSAÇÃO... 3 FIGURA 2 - ESTRUTURA BÁSICA DE UM MOTOR COM 6 PÓ LOS NO ESTATOR E 4 NO ROTOR... 7 FIGURA 3 - FORMAS DE ONDA IDEAIS ILUSTRANDO O PRINCÍPIO DE PRODUÇÃO DE TORQUE NO MRV FIGURA 4 FLUXO MAGNÉTICO EM UMA FASE EM RELAÇÃO À CORRENTE VARIANDO ENTRE E FIGURA 5 DIAGRAMA COM ENTRADA CONSTANTE E SAÍDA OSCILANTE...13 FIGURA 6 DIAGRAMA COM ENTRADA OSCILANTE E SAÍDA CONSTANTE...13 FIGURA 7 CURVAS DE TORQUE REAL E TORQUE IDEAL...14 FIGURA 8 DETALHE DA FIGURA FIGURA 9 CURVAS PARA OPERAÇÃO EM PULSO ÚNICO...15 FIGURA 1 PWM DE TENSÃO OPERAÇÃO UNIPOLAR...16 FIGURA 11 PWM DE TENSÃO OPERAÇÃO BIPOLAR...17 FIGURA 12 REGULAÇÃO DE CORRENTE OPERAÇÃO BIPOLAR...18 FIGURA 13 - FUNÇÃO TORQUE(θ,I)...2 FIGURA 14 - FUNÇÃO ENLACE DE FLUXO(I,θ)...21 FIGURA 15 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO MODELO DO MOTOR DE RELUTÂNCIA...22 FIGURA 16 - CURVA DE TORQUE PARA O MODELO SEM MINIMIZAÇÃO DE OSCILAÇÃO - 18RPM...23 FIGURA 17 - REPRESENTAÇÃO DE UM SISTEMA LÓ GICO FUZZY COMO REDE FEEDFORWARD...26 FIGURA 18- ESCOLHA DO CONJUNTO FUZZY QUE MELHOR CARACTERIZA O VALOR X I...29 FIGURA 19 (A) CONJUNTO DE DADOS UTILIZANDO AS REGRAS CUJOS ANTECEDENTES SÃO NM E PM...3 FIGURA 2 (A) RELAÇÃO Z=X+Y SEM RUÍDO...31 FIGURA 21 - SISTEMA COM SINAL DE COMPENSAÇÃO...34 FIGURA 22 - DIAGRAMA SIMPLIFICADO DO CONTROLE PI TRADICIONAL COM O BLOCO DO COMPENSADOR NEURO-FUZZY...35 FIGURA 23 - DIAGRAMA SIMPLIFICADO DO CONTROLE PI TRADICIONAL COM ENTRADA ÚNICA DE TORQUE NO BLOCO DO COMPENSADOR NEURO-FUZZY...36 FIGURA 24 - CONTROLADOR PI TRADICIONAL...37 FIGURA 25 - CONTROLE PI TRADICIONAL...37 FIGURA 26 - CURVA DE VELOCIDADE, ERRO DE VELOCIDADE, TORQUE E CORRENTE DE REFERÊNCIA COM CONTROLE PI TRADICIONAL...37 FIGURA 27 - CONTROLADOR PI FUZZY...38 FIGURA 28 - DIAGRAMA DE BLOCOS DE UM CONTROLADOR PI CLÁSSICO...39 FIGURA 29 - DIAGRAMA DE BLOCOS DE UM CONTROLADOR PI-FUZZY...39 FIGURA 3 - SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA O PI -FUZZY...39 FIGURA 31 SUPERFÍCIE DE CONTROLE PARA PI CLÁSSICO...4 FIGURA 32 - SAÍDAS DO CONTROLADOR PI-FUZZY (1 RPM)...4 FIGURA 33 SAÍDA DE VELOCIDADE PARA O PI-FUZZY E O PI TRADICIONAL COM VELOCIDADE DE 5 RPM...41 FIGURA 34 IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DO COMPENSADOR...42 FIGURA 35 SISTEMA NEURO-FUZZY...44 FIGURA 36 - EDITOR ANFIS...45 FIGURA 37 CONTROLADOR NEURO-FUZZY...46 FIGURA 38 REPRESENTAÇÃO DO COMPENSADOR NEURO-FUZZY...46 xvi

17 FIGURA 39 FLUXOGRAMA DO PROGRAMA DE TREINAMENTO...47 FIGURA 4 FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO DE TREINAMENTO DE POSIÇÃO...48 FIGURA 41 FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO CONJUNTO DE TREINAMENTO DE CORRENTE...48 FIGURA 42 REGRAS FUZZY PARA OS SISTEMA PROPOSTO...49 FIGURA 43 CURVA CARACTERÍSTICA PARA ENTRADA DE CORRENTE E POSIÇÃO...5 FIGURA 44 CORRENTE NA FASE A 18 RPM...53 FIGURA 45 CORRENTE NA FASE A 1 RPM...54 FIGURA 46 CORRENTE NA FASE A 5 RPM...54 FIGURA 47 TORQUE NA FASE A E B 18 RPM...55 FIGURA 48 TORQUE NA FASE A E B 1 RPM...55 FIGURA 49 TORQUE NA FASE A E B 5 RPM...56 FIGURA 5 TORQUE TOTAL 18 RPM...57 FIGURA 51 TORQUE TOTAL 1 RPM...57 FIGURA 52 TORQUE TOTAL 5 RPM...58 FIGURA 53 ESPECTRO DE FREQÜÊNCIA DO TORQUE TOTAL 18 RPM...59 FIGURA 54 ESPECTRO DE FREQÜÊNCIA DO TORQUE TOTAL 1 RPM...59 FIGURA 55 ESPECTRO DE FREQÜÊNCIA DO TORQUE TOTAL 5 RPM...6 FIGURA 56 TORQUE TOTAL 3 RPM...61 FIGURA 57 - VARIAÇÃO DA QUANTIDADE DE ÉPOCAS...62 FIGURA 58 VARIAÇÃO DE VELOCIDADE...63 FIGURA 59 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO SISTEMA IMPLANTADO NO LABORATÓ RIO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA...72 FIGURA 6 - CONVERSOR...73 FIGURA 61 - FOTO DO ACIONAMENTO DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL...74 FIGURA 62 - SISTEMA DE LÓ GICA FUZZY...79 FIGURA 63 - CONJUNTO CRISP E FUZZY...8 FIGURA 64 - CONJUNTO FUZZY ZERO...82 FIGURA 65 - FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA SINO...83 FIGURA 66 - FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA TRAPEZOIDAL...83 FIGURA 67 - FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA TRIANGULAR...83 FIGURA 68 - FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA GAUSSIANA...83 FIGURA 69 - CONJUNTOS A E B...84 FIGURA 7 - CONJUNTO ~A FIGURA 71 - CONJUNTO A B...84 FIGURA 72 - CONJUNTO POR A B...84 FIGURA 73 - REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA VARIÁVEL TEMPERATURA...85 FIGURA 74 - MODELO DE REDE NEURAL...9 FIGURA 75 - MODELO DE UM NEURÔNIO...92 FIGURA 76 - FUNÇÃO DE ATIVAÇÃO SIGMOIDAL...92 FIGURA 77 - FUNÇÃO DE ATIVAÇÃO LINEAR...93 xvii

18 Capítulo I Introdução I.1 Considerações Iniciais Os motores elétricos são amplamente utilizados nas mais variadas atividades, incluindo aplicações residenciais, comerciais e industriais. Embora as primeiras aplicações fossem restritas aos motores operando em velocidade constante, hoje a tecnologia existente permite o controle preciso de velocidade, tanto de motores de Corrente Contínua (CC), como de Corrente Alternada (CA), e é amplamente reconhecido que o controle de velocidade propicia maior flexibilidade de operação e um uso mais eficiente da energia elétrica. Embora os motores de indução sejam largamente utilizados na indústria e dificilmente possam ser substituídos em aplicações gerais, a busca por motores ainda mais eficientes e robustos tem motivado pesquisas de novos motores, acionamentos e controles. Dentre os acionamentos pesquisados recentemente, o acionamento de relutância chaveado tem recebido bastante atenção, devido às suas características de simplicidade de construção, alta confiabilidade, baixo custo de fabricação e de manutenção e baixas perdas no rotor. Tal acionamento é constituído por um motor de relutância variável, um conversor eletrônico para a alimentação e um sistema de controle que utiliza a posição do rotor para possibilitar um controle de velocidade ou posição mais eficiente. Uma das grandes desvantagens do acionamento de relutância chaveado, que tem impedido a sua utilização em grande escala, é a presença de oscilações de torque e a característica não linear do torque, que depende da corrente e do ângulo do Capítulo I Introdução 1

19 rotor. Em certas aplicações, como o acionamento de veículos utilizados em fábricas ou em sistemas de mineração, as oscilações de torque não representam problema algum, mas se a aplicação exige elevado desempenho do controle de posição, como é o caso do acionamento de braços de robô, ou uma variação precisa de velocidade, como em máquinas ferramentas[1], as oscilações não podem ocorrer e o controle instantâneo do torque torna-se essencial. Para resolver este problema, várias estratégias de controle têm sido propostas[2][3]. A dificuldade em se obter uma estratégia de controle instantâneo do torque eficiente deve-se à impossibilidade de modelar adequadamente o motor de relutância variável, devido à sua não-linearidade intrínseca. Esta característica levou à pesquisa de métodos de controle utilizando técnicas que não necessitam de um modelo preciso do sistema a ser controlado, basicamente, as redes neurais e o controle fuzzy [4][5][6]. Um sistema fuzzy é um método de aproximação que possui a habilidade de incorporar matematicamente dados numéricos e conhecimentos lingüísticos de uma maneira unificada (vide: Apêndice B). Com o objetivo de se entender bem isto, deve-se classificar o conhecimento em dois tipos: - Conhecimento objetivo - Conhecimento subjetivo O conhecimento objetivo é usado amplamente em formulações de problemas de engenharia, podemos exemplificar como uma função matemática [7]. O conhecimento subjetivo representa informações lingüísticas que são difíceis de se quantificar usando a matemática tradicional. Este conhecimento subjetivo é usualmente ignorado em engenharia. Com a lógica fuzzy pode-se unir estes dois tipos de conhecimento em um único processo. A utilização da lógica fuzzy em sistemas de controle com um sistema de aprendizagem, como o das redes neurais, nos propicia um controle que possibilita uma boa adaptação à característica de torque necessária para o controle. Capítulo I Introdução 2

20 A proposta deste trabalho é obter um controle de velocidade para um motor de relutância chaveado que possua os seguintes aspectos: - Oscilação de torque bem pequena; - Resposta dinâmica rápida; - Boa estabilidade; - Habilidade de operar a velocidade zero. Os atuais controles de velocidade de motores são, em sua grande maioria, controles do tipo Proporcional-Integral (PI). Este controle também se aplica no acionamento do motor de relutância variável como ilustra o esquema da Figura 1. Entretanto, quando a entrada do controlador PI é zero, como deve ocorrer, por exemplo, no caso em que a velocidade de saída W iguala a referência W ref em regime permanente, sua saída será um valor constante porém não nulo. Quando esta saída, em nosso caso, a referência de corrente; for introduzida no bloco do motor/conversor, ela gerará uma oscilação de torque, como conseqüência da dinâmica natural do sistema. Para evitar este problema, propõe-se adicionar um sinal de compensação à saída do controlador PI como mostra a Figura 1. Neste trabalho, discutiremos algumas maneiras de se obter este sinal, bem como os sinais utilizados para a geração do sinal adicional de compensação. Sinal de Compensação W ref + - Controlador PI + + Conversor + Motor W Figura 1 - Sistema com sinal de compensação O motor de relutância variável é um motor especial que possui pólos salientes tanto no rotor quanto no estator. Seu modelo eletro-mecânico pode ser descrito Capítulo I Introdução 3

21 como a equação de torque, a equação de tensão-corrente e a equação que relaciona o torque eletro-mecânico com o fluxo magnético. I.2 Objetivos Este trabalho tem como objetivos: - Fazer uma análise geral do equipamento projetado e montado, seu funcionamento e operação; - Desenvolver um modelo de simulação do acionamento e do motor bem como do compensador neuro-fuzzy de corrente; - Comparar os resultados obtidos com os modelos controlados por um controlador Proporcional-Integral (PI) clássico e um controlador fuzzy análogo ao controlador PI. I.3 Organização do texto O Capítulo II apresenta uma descrição das características físicas e mecânicas do motor de relutância. O Capítulo III apresenta o estado da arte dos tipos de controle utilizados para o motor de relutância e o controle neuro-fuzzy implementado. Este capítulo nos propiciará a oportunidade de compreendermos os métodos utilizados neste trabalho para o controle do motor de relutância, bem como expor a unificação em uma única teoria neuro-fuzzy. O Capitulo IV congrega os resultados das comparações entre os tipos de controle e discussões decorrentes desta análise. O Capítulo V reúne as conclusões obtidas e os desenvolvimentos futuros. Capítulo I Introdução 4

22 O Apêndice A apresenta uma descrição detalhada do sistema de acionamento e do motor, bem como uma explanação das características físicas e mecânicas do motor. O Apêndice B apresenta uma revisão sucinta da teoria de lógica fuzzy e redes neurais. Capítulo I Introdução 5

23 Capítulo II Característica de Torque do MRV II.1 Considerações Gerais Neste capítulo, é apresentada uma descrição detalhada do motor de relutância variável, com suas características físicas e mecânicas. II.2 Motor de Relutância Variável O conceito de motor de relutância variável é conhecido desde 1838, entretanto, sua utilização só se tornou possível graças a alguns avanços tecnológicos na década de 7, como o advento da eletrônica de potência, a redução dos preços de microcontroladores e o desenvolvimento de ferramentas matemáticas computacionais. Estes avanços permitiram a construção de acionamentos de motor de relutância variável (MRV) com um elevado desempenho. Atualmente, o motor de relutância variável já conquistou espaço na área de acionamento de velocidade variável de baixa e média potência devido à sua simplicidade construtiva e sua robustez. O conhecimento atual sobre o MRV é principalmente baseado no trabalho de Lawrenson et al. [8]. O MRV possui, entretanto, algumas desvantagens: a necessidade, para determinados tipos de estratégia de controle, de um sensor de posição[34]; a oscilação de torque gerado pelo motor; e um alto nível de ruído sonoro em relação aos outros motores de sua classe de potência. Além disto, a modelagem matemática do MRV é dificultada por ele possuir alta não linearidade magnética. O acionamento do MRV é usado atualmente em diversas aplicações como: em Capítulo II Característica de Torque do MRV 6

24 minas de carvão [9], em acionamentos de ônibus elétricos (Inglaterra) e em aplicações aeroespaciais, como o motor para bombeamento de 12 HP e 25 rpm descrito por RADUN [1]. O torque do MRV é produzido energizando-se seqüencialmente os enrolamentos nos períodos em que suas indutâncias são crescentes. Portanto, para se obter um torque ótimo, livre de oscilação de torque ([11],[12],[13]), o fornecimento de corrente tem que estar sincronizado com a posição obtida através de um sensor de posição acoplado ao eixo do motor. A seguir, abordaremos alguns aspectos sobre a estrutura, a análise linear e a influência da não linearidade magnética neste motor. II.2.1 Estrutura Básica Os motores de relutância chaveados são motores especiais que possuem características distintas dos motores convencionais. Sua estrutura básica consiste de pólos salientes no estator e no rotor, que são feitos de lâminas empilhadas. Os pólos do estator têm enrolamentos concentrados, enquanto no rotor não há enrolamentos nem ímãs. Os enrolamentos de pólos diametralmente opostos são ligados em série para produzir um campo magnético que passe pelos dois pólos. A Figura 2 mostra a estrutura básica de um MRV com 6 pólos no estator e 4 no rotor. Outras possibilidades de construção incluem esquemas com 6 pólos no estator e 2 no rotor (6/2), 1/4, 12/8, 12/1, entre outras. Figura 2 - Estrutura básica de um motor com 6 pólos no estator e 4 no rotor Capítulo II Característica de Torque do MRV 7

25 Esta estrutura é chamada de motor de relutância chaveada regular, por possuir simetria entre os pólos do rotor e do estator. Uma desvantagem de se possuir um número reduzido de pólos no rotor é que se tem uma alta oscilação de torque, mas por outro lado, tem-se uma alta relação de indutância. Este tipo de estrutura também se caracteriza por não possuir um estado permanente, onde todas as variáveis de estado são constantes. A operação ocorre através de inúmeros e contínuos transitórios. No motor de corrente contínua, esta operação possui um estado permanente, o fluxo e a corrente permanecem constantes no tempo e no espaço. No motor de corrente alternada esta afirmação também é verdadeira [14]. A operação do MRV é baseado no princípio de relutância mínima. Quando o enrolamento sobre um par de pólos do estator é energizado, os pólos do rotor são atraídos para uma posição que represente relutância mínima no circuito magnético (posição alinhada). Para criar um movimento de rotação contínua, os enrolamentos do estator são seqüencialmente energizados, em sincronismo com o rotor. A tabela 1 mostra alguns pontos importantes em relação à parte mecânica do motor de relutância. Pontos positivos Baixo custo de fabricação e do material Pontos negativos Diâmetro do eixo pequeno Efeitos com a temperatura mínimos Possibilidade de operação a altas velocidades Tolerância a faltas Baixa inércia Facilidade de reparo Baixas perdas no rotor Pequeno entreferro Não pode operar-se diretamente na rede elétrica Estrutura duplamente saliente pode causar ruído e oscilação de torque Necessidade de sensor de posição Aparentemente elevada perda por ventilação à alta velocidade Tabela 1- Características do motor de relutância Não se deve confundir o acionamento do MRV com a máquina de relutância clássica, em que o estator possui enrolamentos distribuídos, que são Capítulo II Característica de Torque do MRV 8

26 energizados por uma fonte trifásica senoidal. Esta máquina é denominada atualmente como synchonous reluctance machine. O motor de relutância utilizado neste trabalho foi projetado através de um programa de análise por elementos finitos desenvolvido pela Universidade Técnica de Berlim e possui como características básicas, os seguintes dados [15]: Número de pólos no estator 6 Número de pólos no rotor 4 Número de fases 3 Resistência no enrolamento do estator 1.3Ω Potência nominal 75W Tensão nominal 15V Corrente nominal 5 A Velocidade nominal 18 rpm Arco do pólo do estator no entreferro 3 graus Arco do pólo do rotor no entreferro 3 graus Tabela 2 Dados de projeto do motor de relutância variável II.2.2. Características do MRV: análise linear As características mecânicas e elétricas do MRV dependem de alguns fatores: estrutura do motor (número de fases, número de pólos, arcos dos pólos), características de magnetização, configuração do inversor, estratégia do controle, entre outros. Neste trabalho, todos estes fatores são levados, permitindo uma análise completa do modelo não linear da máquina. Assim, como uma aproximação inicial, as seguintes considerações são feitas para tornar a análise mais adequada ao trabalho: - Os enrolamentos do motor são alimentadas por correntes contínuas. - As indutâncias mútuas entre as fases são desprezadas. - A comutação de uma fase para outra é instantânea. Capítulo II Característica de Torque do MRV 9

27 Com essas considerações, é possível obter o perfil de indutância ideal e computar as características de torque ideal que podem ser usadas para explicar a operação do MRV e desenvolver estratégias de controle. II.2.3. Perfil de indutância Para estudarmos o perfil de indutância do MRV deve-se analisar a relação entre a posição do rotor e do estator. Enquanto o rotor gira, a relutância do circuito magnético varia de tal maneira que a indutância dos enrolamentos do estator é função da posição do rotor. No intervalo de um passo polar, duas posições em particular podem ser identificadas: alinhada e desalinhada. Quando os pólos do estator e do rotor estão alinhados, a relutância é mínima e a indutância é máxima. Quando os pólos do estator e do rotor estão desalinhados, a relutância é máxima e a indutância do enrolamento é mínima. Entre essas duas posições, a indutância varia linearmente com a posição do rotor. Isso define o perfil de indutância ideal que geralmente é usado para caracterizar um dado MRV. Um modo de se controlar o MRV é energizando uma fase por vez. O torque de saída é o resultado da contribuição das fases, uma depois da outra. Logo, a análise pode ser feita durante a operação de uma fase e então repetida para outras fases [16]. O torque produzido durante a operação de uma fase pode ser calculado pela variação de coenergia do sistema: W Τ = θ i= const (1) Considerando o sistema magneticamente linear, a coenergia é igual a 1 2 W = L( θ ) i (2) 2 Logo, o torque instantâneo é dado por: Capítulo II Característica de Torque do MRV 1

28 T = 1 dl 2 dθ i 2 (3) Assim, o torque do motor é proporcional à variação da indutância com a posição do rotor (dl/dθ) e ao quadrado da corrente. Figura 3 - Formas de onda ideais ilustrando o princípio de produção de torque no MRV. Para produzir torque positivo, a corrente tem que ser injetada no enrolamento quando a indutância for crescente. Note que o torque independe da direção da corrente, então correntes unidirecionais podem ser usadas e com isso pode-se simplificar o conversor. A produção de torque em uma fase apenas é ilustrada pelas formas de onda ideais mostradas na Figura 3. Capítulo II Característica de Torque do MRV 11

29 II.2.4. Efeitos da não-linearidade magnética As características ideais obtidas na análise magnética linear são muito convenientes para explicar o princípio de operação do MRV e desenvolver estratégias de controle. Por outro lado, características mais realísticas são necessárias para projeto do conversor e do sistema de controle. As características reais diferem significativamente das características ideais por causa das curvas de magnetização das laminações que formam o estator e o rotor. A não linearidade magnética afeta tanto o perfil de indutância quanto a forma de onda do torque. Através de um programa de análise por elementos finitos, podemos obter um modelo aproximado que represente a não-linearidade magnética baseado na função de enlace de fluxo λ(θ,i), visto na Figura 4, onde θ é a posição do rotor e I é a corrente. Com tal função, podemos obter uma nova equação para o torque do motor. -3 x Posição(graus) 1 Enlace de Fluxo (V.s) Corrente(A) Figura 4 Fluxo magnético em uma fase em relação à corrente variando entre e 9. Novamente, obtém-se o torque através da variação da coenergia. Porém, considerando-se a não linearidade magnética, temos: Capítulo II Característica de Torque do MRV 12

30 i W = λ di T = i d dθ λdi. (4) Diante da não linearidade magnética do motor, temos que, ao utilizarmos uma corrente constante alimentando o motor e variarmos a posição do rotor em relação ao estator, obtermos uma curva de torque oscilante (Figura 5). Entretanto, se alimentarmos o motor com uma corrente oscilante obtermos um torque constante (Figura 6). Pode-se analisar estas duas situações na Figura 7, onde nota-se a curva de torque oscilante real do sistema, proveniente de um acorrente constante e a curva de torque ideal constante obtida de uma corrente oscilante. i Conversor + Motor T Figura 5 Diagrama com entrada constante e saída oscilante i Conversor + Motor T Figura 6 Diagrama com entrada oscilante e saída constante Capítulo II Característica de Torque do MRV 13

31 Torque Ideal Torque Real Figura 7 Curvas de Torque Real e Torque Ideal Isto se torna possível quando produzimos um sinal oscilante no bloco de sinal de compensação. A Figura 8 apresenta com detalhes, parte desta Figura 1 i i + + i Conversor + Motor T Figura 8 Detalhe da Figura 1 II.2.5. Operação Dinâmica O funcionamento do motor de relutância chaveado pode se feito através de algumas estratégias: Capítulo II Característica de Torque do MRV 14

32 II Operação a pulso único Quando os pólos do rotor e do estator estão se aproximando, alimenta-se a fase com tensão V s e mantêm-se as chaves da fase acionadas até que os pólos comecem a se distanciar. Isto existe devido a necessidade do fluxo se reduzir a zero antes que se separem totalmente, senão o torque elétrico muda de sinal e se cria um torque de frenagem (Figura 9). Figura 9 Curvas para operação em pulso único II Operação através de PWM de tensão Existem 2 técnicas de operação deste tipo: operação unipolar e operação bipolar. Na unipolar, uma chave fica aberta e a outra é acionada em alta freqüência. Na bipolar, as duas chaves são acionadas em alta freqüência. A vantagem da Capítulo II Característica de Torque do MRV 15

33 operação unipolar é que ela produz menos ruídos acústicos e diminui substancialmente a necessidade de filtros capacitivos. Figura 1 PWM de Tensão Operação Unipolar Capítulo II Característica de Torque do MRV 16

34 Figura 11 PWM de Tensão Operação Bipolar As curvas da Figura 1 e Figura 11 mostram que o ângulo de energização (θ o ) está na posição de desalinhamento e o ângulo de desenergização(θ c ) está na posição de alinhamento. Isto ilustra o fato que à baixas velocidades este tipo de controle é bastante usado por utilizar toda a zona de torque útil do motor. II Operação através de regulação de corrente Neste caso, as chaves são operadas de acordo com a corrente de fase. Se ela está maior ou menor que a referência de corrente, ela irá acionar ou não as chaves. Pode-se operar em modo unipolar ou bipolar. Porém, o bipolar permite operação nos quatro quadrantes, possibilitando a regeneração de energia para o sistema. Capítulo II Característica de Torque do MRV 17

35 O controlador de histerese mantém a corrente entre 2 limites, chamada de banda de histerese. Como a tensão é fixa, o resultado é que a freqüência de chaveamento decresce juntamente com o aumento da indutância. Este trabalho utiliza esta estratégia de operação para acionar o motor. Figura 12 Regulação de corrente operação bipolar No próximo capítulo mostraremos como se deve proceder para obtermos este sinal de compensação. Capítulo II Característica de Torque do MRV 18

36 Capítulo III Compensação Neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV III.1 Considerações Gerais Neste capítulo estão apresentadas e discutidas algumas formas de controle do acionamento de um motor de relutância variável. Este controle tem como objetivo principal a redução da oscilação de torque, que por sua vez é gerado pelas características não-lineares deste tipo de motor. Na seção III.2 mostra-se como foi executada a modelagem não linear do acionamento juntamente com o motor. Na seção III.3 mostra-se como se comporta o sistema sem um controle. Na seção III.4 mostra-se como são as redes neuro-fuzzy e o comportamento de vários tipos de sistemas adaptativos. Na seção III.5 mostra-se alguns dos diversos controladores utilizados atualmente para obter-se redução da oscilação de torque. III.2 Modelo Eletromecânico do motor Todo o sistema proposto foi simulado através do programa comercial Matlab e seus toolboxes : Simulink e Fuzzy Logic Toolbox [17]. A opção por esta ferramenta computacional foi baseada na facilidade de manuseio do programa através de um GUI ( Graphical User Interface ) e devido à ampla utilização deste pacote nas mais diversas instituições de pesquisa e ensino. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 19

37 O programa Matlab utiliza métodos de integração numérica com passo variável de integração para solução de suas simulações, métodos estes que evitam erros de convergência de maneira excelente Corrente (A) Torque(N.m) Posição(graus) Figura 13 - Função Torque(θ,I) Porém, mesmo possuindo excelentes características operacionais, a utilização do Matlab fica comprometida devido a necessidade de se representar as características não lineares do motor, gerando um altíssimo tempo de processamento. Para contornar esta dificuldade utiliza-se, nesta simulação, tabelas representativas cujas relações são: torque/corrente/ângulo e corrente/ângulo/enlace de fluxo. Os dados das tabelas são mostrados nas: Figura 13 e Figura 14 Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 2

38 -3 x Enlace de Fluxo (V.s) Corrente (A) Posição (graus) Figura 14 - Função Enlace de fluxo(i,θ) As tabelas em conjunto com as equações (5) são representadas no diagrama de blocos da Figura 15. V V V T dλ1 = RI1 + dt dλ2 = RI 2 + dt dλ3 = RI 3 + dt resul tan te = T elétrico T c arg a = dw J dt + kw (5) Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 21

39 q + - 1/s I1(q,l1) T1(q,I1) + + R + 1/J 1/s w 1/s q Tc - - v1 I2(q,l2) T2(q,I2) Fonte v2 v /s kw R I3(q,l3) T3(q,I3) q=ângulo li=enlace na fase i Ii=corrente na fase i Ti=torque na fase i + - 1/s R Figura 15 - Diagrama de blocos do modelo do motor de relutância III.3. Simulação do sistema sem compensação Na situação de simularmos o sistema da Figura 15 para uma velocidade constante em regime permanente, obteremos uma curva de torque onde a oscilação será bastante significativa. A curva de torque pode ser vista na Figura 16. Este caso corresponde a uma carga que demanda uma corrente de referência aproximadamente constante de 3 A, com ângulo de desenergização da fase (tetaoff) fixado em 5,73º. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 22

40 Torque Total tempo (s) Figura 16 - Curva de torque para o modelo sem minimização de oscilação - 18rpm Nos próximos itens, mostraremos alguns métodos para reduzir esta oscilação no torque utilizando a inclusão de um sinal de compensação de corrente proveniente de um controlador neuro-fuzzy. III.4. Redes Neuro-Fuzzy III.4.1. Considerações iniciais Redes neuro-fuzzy são a combinação de redes neurais com a lógica fuzzy. Neste tipo de modelagem, a rede neural pode ajudar a encontrar os parâmetros do conjunto de regras do sistema fuzzy, ou este pode auxiliar a rede neural na busca das conexões otimizadas entre os diferentes neurônios e suas camadas [18]. Existem duas importantes fontes de informação: (1) Sensores que nos indicam uma medição numérica de uma variável, e (2) o conhecimento humano que nos indica instruções lingüísticas e descrições sobre o sistema. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 23

41 Chamamos a informação proveniente dos sensores de informação numérica (por exemplo: 2.5, pi, 45, etc..) e a informação proveniente da experiência humana de informação lingüística (por exemplo: perto, longe, alto,frio, etc..). A engenharia convencional faz uso somente do conhecimento numérico e possui grande dificuldade de incorporar a informação lingüística. Devido à grande quantidade do conhecimento humano ser somente representado através do conhecimento lingüístico, é importante conseguir incorporar este tipo de conhecimento aos sistemas de engenharia de uma maneira eficaz e eficiente. Uma maneira muito interessante é utilizar a metodologia de lógica fuzzy. Obviamente, grande parte do nosso conhecimento é essencialmente fuzzy. Um exemplo seria, quando aprendemos pela primeira vez uma nova teoria, nós geralmente procuramos entender algumas coisas sobre a teoria, como as idéias básicas, vantagens, e desvantagens. Porém, não temos certeza absoluta sobre alguns detalhes mais específicos desta teoria. Agora, se tentarmos explicar esta teoria a outra pessoa, ela terá obviamente somente uma idéia superficial da teoria. O ponto interessante é que mesmo não sendo um entendimento total e amplo, os termos fuzzy utilizados para a explicação cumprem muito bem sua função de, no nosso caso, fazer conhecer as idéias básicas, vantagens e desvantagens, possibilitando um entendimento posterior mais amplo da teoria em questão. Certos sistemas são muito complicados de se descrever através de modelos matemáticos precisos. Como exemplo, podemos citar a representação de um processo químico complexo através de termos fuzzy : Se a temperatura é alta então a reação é intensa. O que devemos considerar aqui é que mesmo que este tipo de informação seja imprecisa, ela nos possibilita ter informações importantes sobre o sistema, e ás vezes, ela nos é a única informação disponível. Portanto, o que devemos fazer é simplesmente utilizar esta informação, por nós obtida, de maneira efetiva e científica para a utilização em nosso processo de aprendizagem[19] [2]. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 24

42 III.4.2. Sistemas Adaptativos Um sistema adaptativo fuzzy [19] é definido como um sistema de lógica fuzzy equipado com um algoritmo de treinamento, onde o sistema de lógica fuzzy (SLF) é construído a partir de um conjunto de regras ( SE - ENTÃO) usando os princípios de lógica fuzzy. O algoritmo de treinamento que ajusta os parâmetros do SLF é baseado em informações numéricas. O sistema adaptativo fuzzy pode ser visto como um SLF onde as regras são automaticamente criadas e ajustadas durante o treinamento. III Treinamento do Sistema Lógico fuzzy usando Backpropagation Os pesquisadores em redes neurais retomaram o interesse do público nesta área após a descoberta de um algoritmo de treinamento para redes neurais multicamadas, chamado algoritmo backpropagation [21]. Na realidade, o conceito básico do algoritmo backpropagation pode ser aplicado a qualquer rede feedforward [21]. Portanto, basta representar o SLF como uma rede feedforward, e utilizar o algoritmo. Como mostra a Figura 17, pode-se representar um SLF como uma rede neural com 4 camadas. A primeira representando as funções de pertinência da entrada, a segunda representando as regras, a terceira representando as funções de pertinência da saída desejada e a quarta representando o somatório das saídas da terceira camada. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 25

43 Entradas Fçs. de pertinência de entrada Regras Fçs. de pertinência de saida Saída Bias Figura 17 - Representação de um sistema lógico fuzzy como rede feedforward Existem dois aspectos interessantes nesta estratégia de treinamento. (1) Os parâmetros do sistema adaptativo fuzzy possuem significado físico, e baseado nisto, pode-se fazer uma escolha inicial para os parâmetros mais consciente, aumentando bastante a velocidade de convergência do treinamento. (2) O sistema adaptativo fuzzy pode incorporar informações lingüísticas nos possibilitando sistematizar de maneira coerente estas informações. III Treinamento de SLF usando Orthogonal Least Squares. Neste item, a representação do SLF é feita através da elaboração de um sistema cuja equivalência é encontrada a partir da expansão em séries de determinadas funções chamadas fuzzy basis function. Estas funções são definidas como: f ( x) p j ( x) θ = M j= 1 j Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 26

44 j sendo θ = y e p j (x) definido por: j p ( x) = j n i= 1 M n j= 1 i= 1 µ j ( x) F, j = 1,2... M µ ( x) j F onde µ (x) são funções de pertinência gaussiana. j F Utilizando-se o algoritmo clássico Gram-Schmidt de mínimos quadrados (OLS), podemos obter quais são as funções mais significantes para o nosso sistema lógico fuzzy. Além disto, o algoritmo OLS gera um sistema lógico fuzzy bastante robusto tornando o sistema pouco sensível aos ruídos presentes nas entradas. A maior vantagem no uso das fuzzy basis functions é que elas estão naturalmente relacionadas às regras lingüísticas SE-ENTÃO, possibilitando incluir facilmente ao sistema, o conhecimento lingüístico de especialistas. III Treinamento de SLF usando lookup table. As técnicas anteriormente mostradas nos itens II e II são eficientes, porém quando se necessita de grande esforço computacional, estes métodos se tornam inviáveis por requererem operações iterativas. O treinamento através de tabela entrada-saída, torna isto mais fácil, pois a criação das regras fuzzy é feita a partir de pares entrada-saída. Assim, reúne-se as regras obtidas, construindo um SLF com estas regras. Se tivermos um conjunto de pares entrada-saída tal como: (1) (1) (1) (2) (2) ( x1, x2, y ) e ( x1, x2, y (2) ) Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 27

45 e com base nestes dados, quisermos gerar um sistema lógico fuzzy f : 2 ( x1, x ) y,devemos criar um conjunto de regras SE-ENTÃO a partir destes conjuntos para usá-las para criar este SLF. Podemos dividir esta tarefa em: 1) Dividir os espaços de entrada e de saída dentro de regiões fuzzy. 2) Gerar as regras fuzzy a partir dos dados de entrada-saída. 3) Buscar o grau de cada regra 4) Criar uma base de regras fuzzy 5) Determinar um mapeamento baseado na base de regras fuzzy Este método tem como mais importante vantagem a simplicidade, sendo necessária somente uma passagem dos dados pelo sistema de treinamento. O preço pago pela simplicidade é que temos de determinar cada intervalo do domínio dos valores e as funções de pertinência de maneira informal, ou seja, na tentativa e erro. A Figura 19 (b) e a Figura 2 (c) representam este algoritmo de treinamento para uma função z=x+y. III Treinamento de sistema lógico fuzzy usando cluster. O algoritmo apresentado anteriormente, caracteriza-se pela simplicidade, e pela passagem única do conjunto de treinamento para a geração das regras. Como a quantidade de dados de aprendizagem e a quantidade de informação para o domínio do sistema, condicionam seu desempenho, o algoritmo entrada-saída fica dependente destes fatores. No processo de representação, cada par entrada-saída é utilizado para selecionar o melhor termo lingüístico para a representação. Porém, dada uma entrada x I temos na Figura 18, dois valores de pertin6encia diferentes para esta mesma entrada. Utilizando-se o operador Max{} escolhemos o Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 28

46 valor de pertinência de maior grau. Sendo assim, representado para a entrada x I, o Conjunto fuzzy NM. NB NM ZE PM PB µ NM µ ZE X i Figura 18- Escolha do Conjunto fuzzy que melhor caracteriza o valor x i A utilização do operador Max{} irá limitar os dados a serem treinados somente nas regiões onde o grau de pertinência for superior a.5. A Figura 19 mostra o que ocorre quando se utiliza este operador. Grande parte das informações é excluída pelo operador Max{}. Para minimizar a influ6encia introduzida no processo de aprendizagem pela utilização deste operador, devemos aplicar o conceito de cluster, este conceito vem nos possibilitar a utilização de mecanismos de ponderação dos dados de treinamento. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 29

47 Figura 19 (a) Conjunto de dados utilizando as regras cujos antecedentes são NM e PM (b)conjunto de dados considerando agora o conceito cluster A partir do conceito de cluster, cada par entrada-saída vai contribuir para a criação de mais de uma regra, sendo que para cada um a, ele vai contribuir de maneira diferente com graus variáveis. A concepção de cluster associa um valor entre zero e um a um dado de entrada, de modo a representar o grau de pertinência deste dado ao cluster. Portanto, cada dado pertencerá à clusters diferentes, mas com diferentes graus de pertinência. Podemos exemplificar, esta técnica aplicando-a à relação funcional z=x+y (Figura 2). Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 3

48 Figura 2 (a) Relação z=x+y sem ruído (b) Relação z=x+y com ruído (c) Resultado do treinamento usando-se somente os pares entrada-saída, porém com a presença de ruído (d)resultado do treinamento com a presença do conceito cluster Neste item, introduz-se a idéia de utilizar clusters de informação para reduzir o numero de dados e assim possibilitar a sistematização do SLF [22]. III Comparação entre os métodos Após analisarmos os métodos de aprendizagem podemos obter algumas conclusões: Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 31

49 O algoritmo backpropagation tem como vantagens: (1) Todos os parâmetros são atualizados em um procedimento de otimização único. (2) Ele incorpora informações lingüísticas como parâmetros iniciais. Este serve como uma boa aproximação do sistema fuzzy. E como desvantagens: (1) A ordem do sistema, ou seja, o número de neurônios, deve ser especificado a priori por quem modela o sistema. (2) Por ser, este algoritmo, um processo de busca não-linear, ele pode convergir lentamente ou cair em um mínimo local. O algoritmo designado por orthogonal least square tem como vantagem produzir um sistema simples e bem comportado, devido a ele selecionar as funções mais significantes. E como desvantagens podemos citar: (1) É um algoritmo off-line, assim todos os dados de treinamento devem estar disponíveis antes do algoritmo começar a ser usado. (2) É computacionalmente intensivo. O algoritmo que utiliza a tabela entrada-saída tem como vantagem a simplicidade e como desvantagens (1) A divisão do espaço de entrada e as funções de pertinência devem ser definidas a priori. (2) Não há otimização neste algoritmo. O algoritmo que usa a teoria de cluster possui vantagens tais: (1) Faz uma única iteração no conjunto de dados e é computacionalmente simples. (2) Sua performance é boa por estar baseada em um SLF ótimo, obtido anteriormente. Como desvantagens observa-se o seguinte aspecto: A informação lingüística não pode ser ajustada durante o procedimento de treinamento usando este algoritmo. O ajuste da informação lingüística é necessária por ser ela imprecisa e às vezes errada, assim o ajuste da informação deve ser feito para possibilitar um melhor resultado do sistema final. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 32

50 III.5. Controladores Existem diversos tipos de controladores utilizados para acionar o MRV, dos quais podemos citar o controlador LMB18 produzido pela National Instruments em colaboração com o SPEED Laboratory [14]. Sua operação se baseia em alimentar cada uma das fases de acordo com a posição do rotor em relação aos pólos do estator. A resolução do sensor de posição deve ser bem mais precisa do que em outros tipos de máquinas, pois as formas de ondas da corrente são criticamente dependentes desta leitura de posição. Assim, precisão de até,25 o é desejada. Este sistema de controle possui diversos modos de operação que irão variar dependendo da maneira que se deseja que o motor opere. O modo normal é usado para baixas velocidades, o modo boost para altas velocidades e o modo avançado para super altas velocidades. Sem deixar de fora o modo de frenagem para a redução da velocidade. Na situação em considerarmos um motor 6/4 onde a posição de alinhamento é em 9 o e a de desalinhamento é em 45 o, temos para cada modo os seguintes ângulos de energização e desenergização: Normal 52.5 /82.5 Boost 37.5 /67.5 Avançado 22.5 /67.5 Frenagem 82.5 /112.5 Tabela 3 Tabela de ângulos de energização e desenergização Existem também outros controladores que trabalham executando um controle de corrente PWM [23]. Não obstante, existem trabalhos onde utiliza-se somente redes neurais com o objetivo de se controlar o MRV [24]. Se nos propusermos a obter uma arquitetura de controlador mais generalizado, devemos nos preocupar com algumas exigências: - Habilidade em operar à velocidade zero - Boa estabilidade - Resposta dinâmica rápida Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 33

51 - Baixa oscilação de torque. Refletindo sobre estas idéias buscou-se neste trabalho obter um controlador que possua todas estas características [14]. III.5.1. Considerações Iniciais Como foi citado no item I.1, uma maneira bastante popular de se controlar um acionamento de relutância chaveado é utilizar um controlador PI. Entretanto, quando a entrada do controlador PI é zero, sua saída será um valor constante porém não nulo. Quando esta saída, em nosso caso, a referência de corrente, for introduzida no bloco do motor/conversor, ela gerará uma oscilação de torque, como conseqüência da dinâmica natural do sistema. Para evitar este problema, um sinal de compensação deve ser introduzido no sistema de controle adicionado à saída do controlador PI como é mostrada na Figura 21. Este sinal deve ser dependente da posição do rotor em relação ao estator, e ainda, é desejável que ele seja também dependente da velocidade e do torque de carga. W T c i θ Sinal de Compensação W ref + - Controlador PI S c Conversor + + I S ref + W PI Motor Figura 21 - Sistema com sinal de compensação De fato, o sinal de compensação é uma função que possui alta complexidade matemática. Portanto, a produção deste sinal é bastante complicada. Muitos artigos[13],[23] a [27] mostram diversas estratégias para se obter este sinal. Alguns autores ([3], [26]) utilizam a tabela de característica torque-corrente e invertem sua relação. Se é necessário um torque específico, pega-se este valor na tabela e procura-se o valor correspondente de corrente. Depois disto, usase este valor no sistema para se obter o torque desejado. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 34

52 Neste trabalho, por existir a presença de aprendizagem no compensador, o controle possui uma maior flexibilidade de operação. Este aprendizado torna o compensador mais independente das características do motor. Se o sistema sofrer alguma modificação na carga, na alimentação, ou na velocidade de operação, o compensador possuirá a habilidade de se adaptar para funcionar neste novo ponto de operação, buscando a desejada minimização da oscilação do torque. A estratégia proposta para produzir este sinal de compensação, neste trabalho, é incorporar ao sistema de controle PI tradicional, mecanismos de aprendizagem usando novas tecnologias, como exemplo citamos: um sistema lógico fuzzy (SLF). O controle proposto consiste em usar um controlador neuro-fuzzy onde a sua saída é usada junto com a saída do PI tradicional, como é visto na Figura 22. θ 1/s Bloco Neuro-Fuzzy W ref + - Controlador PI I ref + + Conversor + Motor W Figura 22 - Diagrama simplificado do controle PI tradicional com o bloco do compensador neuro-fuzzy Como entrada do compensador pode-se utilizar a velocidade do motor, a posição do rotor, a corrente de referência, o erro de velocidade. Esta flexibilidade é muito interessante para situações onde não se tem disponível, através dos sensores, todos os sinais para o treinamento. A importância deste controlador está em possibilitar o seu treinamento através de sinais indiretamente vinculados aos sinais de entrada. Por exemplo, Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 35

53 podemos usar a própria oscilação do torque para treinar a rede neuro-fuzzy com o objetivo de se ter a corrente oscilante (Figura 23). Bloco Neuro-Fuzzy W ref + - Controlador PI + + Conversor + Motor T W Figura 23 - Diagrama simplificado do controle PI tradicional com entrada única de torque no bloco do compensador neuro-fuzzy. No caso de termos um sistema já em operação e desejarmos incluir o compensador neuro-fuzzy, basta adicionarmos ao sinal de corrente do controlador PI, o sinal adicional do compensador. A utilização de um sensor de torque para obtermos a informação de torque neste caso, só é viável economicamente se pudermos fazer um treinamento offline do sistema. O sensor de torque é bastante caro para mantê-lo constantemente ligado a um único sistema. Veremos adiante os controladores utilizados neste trabalho. III.5.2. Controlador PI-Tradicional A implementação do controlador PI-Tradicional foi feita aplicando-se no controlador, como entrada, o erro de velocidade e obtendo-se na saída a corrente de referência, sendo este sinal um dos sinais utilizados pelo acionamento para escolher qual chave irá conduzir ou não. O diagrama reduzido do controle está mostrado na Figura 24. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 36

54 Erro de Velocidade Controlador Proporcional-Integral (Tradicional) Corrente de Referência Figura 24 - Controlador PI Tradicional O modelo matemático de um controlador PI-Tradicional está representado na Figura 25. e k p +k I /s s ref Figura 25 - Controle PI Tradicional A Figura 26 mostra algumas saídas de um controle de velocidade para 5 rpm. 1 Velocidade 6 Erro de Velocidade 8 4 (rpm) 6 4 (rpm) (N.m) (s) Torque Total (s) Corrente de referencia 5 (A) (s) (s) Figura 26 - Curva de velocidade, erro de velocidade, torque e corrente de referência com controle PI Tradicional Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 37

55 III.5.3. Controlador PI-Fuzzy Este controlador é bastante similar ao controlador PI clássico. Somente substitui-se o bloco do PI por uma tabela gerada por um sistema lógico fuzzy. Erro de Velocidade Variação do Erro Controlador Proporcional-Integral (FUZZY) Corrente de Referência Figura 27 - Controlador PI Fuzzy Um próximo passo para a melhoria do controlador foi a construção de um controlador fuzzy análogo ao PI. Este controlador foi implementado na dissertação de mestrado de Marcelo G. Rodrigues [28]. A equação que rege este controlador está representada abaixo (7), juntamente com a equação do controlador PI tradicional (8). s ref = F(ew,cew) (7) s ref = k P.ew + k I.cew (8) onde ew é o erro de velocidade e cew é a variação do erro de velocidade. Podemos definir também cew como: cew(t) = ew(t + t) ew(t) (9) sendo t igual a 2ms. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 38

56 Temos então a equação (7) uma curva cuja superfície é definida pelo conjunto de regras estabelecidas para o controlador e a equação (8) um plano, equações que representamos através de dois diagramas de blocos: ew k P cew k I + + s ref 1 s s ref Figura 28 - Diagrama de blocos de um controlador PI Clássico ew cew CLF (PI) s ref 1 s s ref Figura 29 - Diagrama de blocos de um controlador PI-Fuzzy Abaixo estão representados graficamente as equações de ew e cew. sref em função de s ref Figura 3 - Superfície de controle para o PI -fuzzy Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 39

57 s ref Figura 31 Superfície de controle para PI clássico Substituindo o controle PI pelo controle Fuzzy análogo ao PI no sistema proposto obtemos as seguintes saídas mostradas na Figura (a)torque Total.4 (b) Torque na Fase (c)tensão na Fase 1 3 (d)corrente na Fase Figura 32 - Saídas do controlador PI-Fuzzy (1 rpm) Se compararmos as saídas correspondentes a cada controle podemos ver que para velocidades baixas o controle PI comparado ao controle fuzzy análogo ao PI é bastante inferior (Figura 33). Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 4

58 6 PI-Fuzzy 1 PI Tradicional Velocidade(rpm) 4 2 Velocidade(rpm) (s).5.1 (s) Figura 33 Saída de velocidade para o PI-fuzzy e o PI Tradicional com velocidade de 5 rpm Existem também trabalhos que unem controladores proporcionais fuzzy com controladores integral diferencial convencional [29]. III.5.4. Controlador Neuro-Fuzzy Como pode ser visto no item III.4, existem diversas formas de se manipular um sistema lógico fuzzy (SLF) de maneira a introduzir aprendizado ao controlador lógico fuzzy, operação esta que torna o SLF, um sistema adaptativo fuzzy. Para entendermos melhor toda a técnica de treinamento bem como o funcionamento de sistema eletromecânico mostramos hierarquicamente na Figura 34, todo o sistema. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 41

59 SISTEMA COMPLETO TREINAMENTO ANFIS Sist. Log. Fuzzy Inferência SUGENO Figura 34 Implementação Computacional do Compensador Inicialmente temos o sistema completo, composto pelo motor de relutância variável, o conversor de eletrônica de potência e o computador para o controle (Vide Apêndice A). O treinamento está localizado dentro do controle feito pelo computador. Este treinamento é composto por 2 partes: A operação do sistema e a utilização do ANFIS. O ANFIS pode ser dividido em outras duas partes: o SLF e a rede neural. Estas duas partes estão intimamente ligadas, pois os parâmetros da rede neural são encontradas através do SLF. De todas as partes que compõem o SLF salienta-se a inferência Sugeno. III Inferência Sugeno O sistema de inferência de 1 a ordem Sugeno é: Se x é A e y é B então z=p.x+q.y+r (1) onde A e B são variáveis lingüísticas e p, q e r são as variáveis conseqüentes numéricas. (vide Apêndice B.2.9) Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 42

60 Na Tabela reúne-se os parâmetros do sistema lógico fuzzy : Tipo AND Implicação Agregação Defuzzificação Sugeno PROD (Produto) MIN MAX WTAVER (média ponderada) Tabela 4 Parâmetros do SLF III ANFIS Buscou-se neste trabalho obter um treinamento efetivo para o SLF. Assim, utilizou-se o pacote de software MATLAB, mais especificamente o Fuzzy Logic Toolbox. Neste toolbox existem funções que permitem manipular de forma eficiente as informações lingüisticas que desejamos. Dentre estas funções salientamos a função ANFIS ( adaptative neuro-fuzzy inference system )[17]. Ela faz uso de um conjunto de dados de treinamento entrada-saída para construir o sistema de inferência fuzzy, cujas funções de pertinência são ajustadas usando tanto o algoritmo backpropagation, quanto ele combinado com o método de mínimos quadrados, permitindo que o SLF aprenda com os dados que ele está modelando. A estrutura da rede criada é similar a uma rede neural, que mapeia as entradas através de funções de pertinência e de seus parâmetros associados, e daí através de funções de pertinência da saída e de seus parâmetros associados para a saída. Estes parâmetros, no nosso caso, os pesos das sinapses e do bias, são associados às funções de pertinência que vão ser mudados no processo de aprendizagem. O trabalho computacional para a obtenção dos parâmetros (e seus ajustes) é facilitado com a técnica de vetor gradiente descendente, que proporciona a medição da diminuição do erro. Uma vez que o gradiente Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 43

61 é obtido, qualquer rotina de otimização pode ser aplicada para ajustar os parâmetros e conseqüentemente reduzir o erro. Figura 35 Sistema Neuro-fuzzy O aproximador usado pelo ANFIS é similar a muitas técnicas de identificação de sistemas. Primeiramente, deve-se escolher quais e quantas serão as funções de pertinência. Após, usa-se os dados de treinamento de entrada-saída para treinar o sistema. Uma coisa importante é que este sistema será bem modelado se o conjunto de treinamento for suficientemente representativo, ou seja, que possua uma distribuição razoável de valores para que se torne possível interpolar todos os valores necessários para a operação do sistema. O ANFIS utiliza a técnica de reunir os dados de treinamento entrada-saída em cluster, cuja proposta é identificar grupos naturais dos dados de um conjunto grande inicial de maneira a produzir uma representação concisa e significativa do comportamento do sistema. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 44

62 Figura 36 - Editor ANFIS Existem 2 técnicas utilizadas: (1) Fuzzy c-means (FCM), nesta técnica podemos indicar em quantos clusters queremos que os dados sejam reunidos. Esta técnica foi originalmente introduzida por Bezdek [31] em Assim, os centros dos clusters são buscados de maneira iterativa, esta iteração é baseada na minimização da função objetivo, que representa a distância entre qualquer dado ao centro do cluster. Se não temos idéia de quantos clusters devemos ter para usarmos FCM, devemos utilizar o (2) subtractive clustering, que de maneira rápida estima o número de clusters usando o próprio FCM. Existe também uma outra técnica, chamada Grid partition, porém, menos eficiente, por não possuir a vantagem de reunir os dados em cluster, tornando menos eficiente o treinamento. O diagrama de blocos do sistema ora proposto para gerar o sinal adicional de compensação está mostrado na Figura 37. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 45

63 Erro de Velocidade Posição Controlador Proporcional-Integral Corrente de Referência (Tradicional) Controlador Ι de referência Neuro-Fuzzy Figura 37 Controlador neuro-fuzzy III Treinamento e Operação Como foi dito anteriormente, a estratégia de controle e aprendizagem do controlador utilizada nas simulações pode ser dividida em 2 partes. A Figura 39 mostra um fluxograma deste treinamento. Parte 1: O controlador propriamente dito, onde as 2 entradas, posição e corrente de referência são utilizadas pelo ANFIS para gerar a saída I ref, fruto do cálculo obtido pela função evalfis. O bloco do Simulink que acolhe esta função está mostrada na Figura 38. Iref + + PI MUX Compensador θ Figura 38 Representação do compensador neuro-fuzzy Parte 2: O treinamento, onde de maneira iterativa treina-se o SLF. A presença da iteratividade se deve a capacidade do programa de treinamento em simular o sistema e após um tempo pré-definido de simulação, obter os resultados da simulação e usá-los para treinar o SLF. No fluxograma abaixo mostramos graficamente esta operação. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 46

64 Inicialização das Variáveis Faça até N Após o treinamento, os valores do controlador são atualizados Simulação do Sistema Treinamento da Rede Neuro-Fuzzy Não Alcançou o valor N? Sim Resultados Figura 39 Fluxograma do Programa de Treinamento Podemos explicar o funcionamento do programa de treinamento como: primeiro inicializa-se o bloco de controle neuro-fuzzy com somente saídas iguais a zero para quaisquer entradas, ou seja, na primeira vez que o sistema é operado não existe a ajuda do sistema de compensação. Com os resultados obtidos treina-se uma rede neuro-fuzzy com os pares entradasaída compostos por 2 entradas( I ref e posição) e uma saída ( I ref - ~ T ), que gerará um arquivo XXXX.FIS que posteriormente será utilizado pelo sistema de compensação. Este ciclo ocorre por diversas vezes até que se chegue a um valor de erro pré-fixado ou a um número máximo de épocas de treinamento imposto pelo operador. O treinamento das variáveis corrente de referência e posição acontece da seguinte maneira no MATLAB através do ANFIS: O ANFIS (Figura 36) é uma ferramenta bastante eficiente para o seu uso em controle, porém existem algumas limitações: - SLF deve ser do tipo Sugeno [3] Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 47

65 - Deve ter saída única O conjunto de dados é colocado como conjunto de treinamento, com eles treina-se a rede neuro-fuzzy cujas funções de pertinência de posição e de corrente são correspondentemente: 1 fp1 fp2 fp3 fp4 fp5.8 Grau de Pertinência posição Figura 4 Função de pertinência do conjunto de treinamento de posição fp1 fp2 fp3 fp4 fp5 1.8 Grau de Pertinência Corrente de Referência Figura 41 Função de pertinência do conjunto de treinamento de corrente Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 48

66 Assim, dadas as entradas: -Corrente de Referência= 3.33 A -Posição= 29.5 graus usando-se as funções de pertinência acima temos a saída de :.21 como é mostrado na Figura 42. Posição- 29,5 Corrente 3.33 Figura 42 Regras Fuzzy para os sistema proposto Se variarmos todos os valores de corrente de referencia e de posição obteremos a Figura 43: Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 49

67 I ref corrente posição 6 8 Figura 43 Curva característica para entrada de corrente e posição O treinamento propriamente dito utiliza para reunir o conjunto de dados a técnica Grid partition, anteriormente citada. A opção de uso foi feita devido à incapacidade das outras técnicas de operarem inicialmente com saída zero. Temos no ANFIS, 2 opções de otimização do treinamento: backpropagation e híbrido (backpropagation + mínimos quadrados). Utilizou-se o método híbrido por ser mais eficiente em sua operação. Estes dois métodos de otimização do treinamento encontram-se inclusos em uma função pré-compilada do MATLAB. As regras de inferência são mostradas na Tabela 5: 1. If (input1 is in1mf1) and (input2 is in2mf1) then (output is out1mf1) (1) 2. If (input1 is in1mf1) and (input2 is in2mf2) then (output is out1mf2) (1) 3. If (input1 is in1mf1) and (input2 is in2mf3) then (output is out1mf3) (1) 4. If (input1 is in1mf1) and (input2 is in2mf4) then (output is out1mf4) (1) 5. If (input1 is in1mf1) and (input2 is in2mf5) then (output is out1mf5) (1) 6. If (input1 is in1mf2) and (input2 is in2mf1) then (output is out1mf6) (1) 7. If (input1 is in1mf2) and (input2 is in2mf2) then (output is out1mf7) (1) 8. If (input1 is in1mf2) and (input2 is in2mf3) then (output is out1mf8) (1) Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 5

68 9. If (input1 is in1mf2) and (input2 is in2mf4) then (output is out1mf9) (1) 1. If (input1 is in1mf2) and (input2 is in2mf5) then (output is out1mf1) (1) 11. If (input1 is in1mf3) and (input2 is in2mf1) then (output is out1mf11) (1) 12. If (input1 is in1mf3) and (input2 is in2mf2) then (output is out1mf12) (1) 13. If (input1 is in1mf3) and (input2 is in2mf3) then (output is out1mf13) (1) 14. If (input1 is in1mf3) and (input2 is in2mf4) then (output is out1mf14) (1) 15. If (input1 is in1mf3) and (input2 is in2mf5) then (output is out1mf15) (1) 16. If (input1 is in1mf4) and (input2 is in2mf1) then (output is out1mf16) (1) 17. If (input1 is in1mf4) and (input2 is in2mf2) then (output is out1mf17) (1) 18. If (input1 is in1mf4) and (input2 is in2mf3) then (output is out1mf18) (1) 19. If (input1 is in1mf4) and (input2 is in2mf4) then (output is out1mf19) (1) 2. If (input1 is in1mf4) and (input2 is in2mf5) then (output is out1mf2) (1) 21. If (input1 is in1mf5) and (input2 is in2mf1) then (output is out1mf21) (1) 22. If (input1 is in1mf5) and (input2 is in2mf2) then (output is out1mf22) (1) 23. If (input1 is in1mf5) and (input2 is in2mf3) then (output is out1mf23) (1) 24. If (input1 is in1mf5) and (input2 is in2mf4) then (output is out1mf24) (1) 25. If (input1 is in1mf5) and (input2 is in2mf5) then (output is out1mf25) (1) Tabela 5 Regras de inferência Estas regras foram geradas automaticamente pela técnica Grid partition. III Sistema completo Após o treinamento e de posse da curva característica para entrada de corrente de referência e posição, podemos gerar o sinal de compensação de corrente e somá-lo à corrente de referência vinda do controlador PI. No capítulo seguinte, apresentaremos os resultados decorrentes da simulação do sistema, bem como, algumas simulações buscando um avanço maior do treinamento. Capítulo III Compensação neuro-fuzzy das oscilações de torque do MRV 51

69 Capítulo IV Resultados IV.1 Considerações Gerais A implementação do controle no Matlab foi feita para diversos casos. Os resultados são apresentados para várias situações distintas. Foi analisado o controle do MRV utilizando-se 2 controles com o objetivo de compará-los. São eles: Controle neuro-fuzzy sem treinamento e o Controle neuro-fuzzy com treinamento. Para cada caso, foram calculados a corrente em cada fase, a tensão em cada fase, o angulo de desenergização (tetaoff), o torque em cada fase, o torque total, o erro de velocidade, a velocidade e o especto harmônico do torque total. Desta forma, é ilustrada a redução da oscilação de torque do motor IV.2 Simulação Utilizaremos uma tabela para sistematizar todas as condições iniciais para cada caso simulado. Ângulo de desenergização.3 rad Corrente de referência 1 A Banda de histerese.2 A Tabela 6 Dados de Simulação Representaremos nos itens seguintes os resultados apresentados abaixo obtidos da simulação do sistema: - Corrente na fase A - Torque nas fases A e B Capítulo IV Resultados 52

70 - Torque Total - Espectro de frequencia As diversas situações de controle apresentadas possuem características distintas: a) O neuro-fuzzy sem treinamento mostrado nas figuras como (a) foi simulado somente uma vez, portanto nào há nenhum sinal de adicional de compensação de corrente b) O neuro-fuzzy com treinamento mostrado em (b) foi simulado com o motor na velocidade desejada em t=. Foram treinados até 1 épocas. IV.2.1. Corrente na fase A. A corrente busca acompanhar a corrente de referência no caso para (a) e (b) em 1 A. Esta curva de corrente é a referência mais o sinal de compensação gerado pelo compensador neuro-fuzzy 15 (a)neuro-fuzzy (sem treinamento) Corrente(A) (s) (b)neuro-fuzzy (com treinamento) 15 Corrente(A) (s) Figura 44 Corrente na fase A 18 rpm Capítulo IV Resultados 53

71 15 (a)neuro-fuzzy (sem treinamento) Corrente(A) (s) (b)neuro-fuzzy (com treinamento) 15 Corrente(A) (s) Figura 45 Corrente na fase A 1 rpm 15 (a)neuro-fuzzy (sem treinamento) Corrente(A) (s) (b)neuro-fuzzy (com treinamento) 15 Corrente(A) (s) Figura 46 Corrente na fase A 5 rpm Percebe-se principalmente à 5 rpm que no centro da curva (b) há uma redução de corrente. É esta redução de corrente que propicia a redução da oscilação de torque. Capítulo IV Resultados 54

72 IV.2.2. Torque na fase A e B. O torque em cada fase é decorrência do modelo do motor, ou seja, devido às 2 tabelas representativas do motor, cujas relações são: torque/corrente/ângulo e corrente/ângulo/enlace de fluxo. 4 (a)neuro-fuzzy (sem treinamento) 3 (N.m) (s) (b)neuro-fuzzy (com treinamento) 4 3 (N.m) (s) Figura 47 Torque na Fase A e B 18 rpm 4 (a)neuro-fuzzy (sem treinamento) 3 (N.m) (s) (b)neuro-fuzzy (com treinamento) 4 3 (N.m) (s) Figura 48 Torque na Fase A e B 1 rpm Capítulo IV Resultados 55

73 4 (a)neuro-fuzzy (sem treinamento) 3 (N.m) (s) (b)neuro-fuzzy (com treinamento) 4 3 (N.m) (s) Figura 49 Torque na Fase A e B 5 rpm Os gráficos (a) e (b) têm um comportamento semelhante, mas já se pode perceber a influência do compensador. Porém, quando estes são adicionados à outra componente de torque proveniente da fase C, a curva de torque total será bem melhor em relação à redução da oscilação. IV.2.3. Torque Total Este é o resultado mais interessante, deve-se buscar aqui a redução da oscilação do torque. Capítulo IV Resultados 56

74 4 (a)neuro-fuzzy (sem treinamento) (N.m) Variância= (s) (b)neuro-fuzzy (com treinamento) 4 3 (N.m) 2 1 Variância= (s) Figura 5 Torque Total 18 rpm 4 (a)neuro-fuzzy (sem treinamento) (N.m) Variância= (s) (b)neuro-fuzzy (com treinamento) 4 3 (N.m) 2 1 Variância= (s) Figura 51 Torque Total 1 rpm Capítulo IV Resultados 57

75 4 (a)neuro-fuzzy (sem treinamento) (N.m) Variância= (s) (b)neuro-fuzzy (com treinamento) 4 3 (N.m) 2 1 Variância= (s) Figura 52 Torque Total 5 rpm Os gráficos (a) e (b) mostram claramente a melhoria gerada com o acréscimo do sinal de corrente de compensação, principalmente na Figura 52, observa-se a melhoria do torque. Podemos observar que esta estratégia de controle é bastante útil para baixas velocidades, isto se deve à própria natureza da operação do conversor. Capítulo IV Resultados 58

76 IV.2.4. Espectro de Freqüência do Torque Total Figura 53 Espectro de freqüência do Torque Total 18 rpm Figura 54 Espectro de freqüência do Torque Total 1 rpm Capítulo IV Resultados 59

77 Figura 55 Espectro de freqüência do Torque Total 5 rpm As figuras deste item mostram que quanto maior a velocidade, pior fica a qualidade do torque após o teinamento. O eixo Y da Figura 53, Figura 54 e Figura 55 está dimensionado para o valor percentual da componente harmônica em relação à fundamental. Por existirem, no conversor, 12 pulsos por volta do motor encontramos predominantemente harmônico de 12 a ordem e múltiplos. IV.2.5. Situações Diversas Neste item, buscou-se mostrar outras condições de operação para o acionamento. IV Referência de Velocidade de 3 rpm Simulou-se o sistema neuro-fuzzy para uma referência de velocidade de 3 rpm. O resultado de torque total encontra-se na Figura 56. Podemos concluir que para este nível de velocidade o controlador proposto não Capítulo IV Resultados 6

78 compensa de maneira efetiva as oscilações de torque encontradas. O compensador não foi treinado para esta velocidade, pois a velocidade nominal é de 18 rpm. Torque Total - 3 rpm (N.m) (s) Figura 56 Torque total 3 rpm Este resultado é compatível com resultados obtidos em artigo publicado pelo IEEE [5]. IV Variação de número de iterações. Neste conjunto de simulação, buscou-se analisar a influência da quantidade de iterações de treinamento na qualidade do sinal de compensação. Simulou-se para um sistema de velocidade de 5 rpm e para 25, 5,75 e 1 iterações (Figura 57). Capítulo IV Resultados 61

79 Observou-se que acima de 75 iterações, não existe melhoria considerável na qualidade do torque. Por esta razão, todas as outras simulações foram feitas até 1 iterações. 25 epocas epocas epocas epocas Figura 57 - Variação da quantidade de épocas IV Variação da Velocidade Todas as simulações anteriores iniciaram-se com o sinal de compensação nulo, ou seja, para qualquer entrada e saída seria zero. Portanto, treina-se a rede neuro-fuzzy do zero até a quantidade de épocas necessárias. Nesta simulação buscou-se ir mais adiante: treinar a rede para diferentes velocidades mantendo a base de treinamento. Assim, inicialmente treinou-se para 5 rpm(figura 58 (a)) depois para 1 rpm (Figura 58 (b)) e posteriormente para 18 rpm(figura 58 (c)). Com o resultado para 18 rpm simulou-se o sistema para 5 rpm novamente e obteve-se a resposta da Figura 58 (d). Capítulo IV Resultados 62

80 .8 (a)5 rpm.8 (b)1 rpm.6.6 (N.m).4 (N.m) (c)18 rpm (s) (d)5 rpm (s).8 (N.m) (s) (N.m) (s) Figura 58 Variação de velocidade Capítulo IV Resultados 63

81 Capítulo IV Resultados 64

82 Capítulo V Conclusões V.1 Conclusões Este trabalho teve como objetivo, através de um controle de velocidade, a redução da oscilação de torque de um motor de relutância variável. O método utilizado foi a implementação de um sistema de compensação de corrente que adicionado ao controle PI gera um sinal de corrente que reduz as oscilações. Este sistema foi simulado no Simulink e no Fuzzy Toolbox do Matlab com êxito. Um controle adaptativo neuro-fuzzy para a minimização da oscilação de torque foi apresentada. Após um número finito de épocas, o controlador é capaz de produzir um torque mais liso para uma faixa de velocidade zero a 18 rpm. As fases são desligadas segundo um ângulo de desenergização de maneira a evitar a produção de torque negativo na máquina. O sistema simulado não apresentou problemas de convergência numérica, possibilitando a simulação do sistema completo sem necessidade de cuidados para evitar estes problemas. Trabalhou-se com dois modelos de simulação; controlador PI-Fuzzy e Controlador neuro-fuzzy. O sistema simulado do Matlab necessita de um enorme tempo de simulação para que alcance as épocas necessárias para que o sistema tenha aprendido suficientemente os valores de compensação. Capítulo V Conclusões 65

83 V.2. Trabalhos Futuros Simulação completa com malha de controle de velocidade. Implementação do controle neuro-fuzzy no equipamento presente no Laboratório de Eletrônica de Potência da COPPE/UFRJ. Melhoria na estratégia de aprendizagem, de maneira a reduzir o tempo de aprendizagem. Ampliar o controle de velocidade, além de incluir o controle de posição. Projetar e implementar uma estratégia de controle inteligente, bem como avaliar outros métodos de controle à eficiência de seu controle dinâmico, redução de perdas elétricas e a minimização das oscilações de torque. Capítulo V Conclusões 66

84 Referências Bibliográficas [1] COSTA BRANCO, P.J., DENTE, J.A., The Application of fuzzy logic in automation modelling of electromechanical systems, Fuzzy sets and systems 95 (1998) pp [2] STANKOCIC, A.M., TADMOR,G. CORIC, Z.J. On Torque Ripple Reduction in Current-fed Switched Reluctance Motors IEEE Transaction on Industrial Electronics, v. 46, n. 1, pp ,Fev 1999 [3] LOVATT, H.C., STEPHENSON, J.M., Computer-optimized Current Waveforms for Switched Reluctance Motor IEE Proceedings, v. 141, Pt B, n. 2, pp , Mar [4] O'DONAVAN, J.G., ROCHE, P.J., KAVANAGH, R.C. Neural Network Based Torque Ripple Minimization in a Switched Reluctance Motor iecon '94 Bologna Conference Proceedings, pp , Set 1994 [5] MIR, S., ELBULUK, M.E., HUSAIN I., Torque-Ripple Minimization in Switched Reluctance Motors Using Adaptative Fuzzy Control. IEEE Transaction on Industry Aplications v. 35, n. 2, pp Mar/Abr 1999 [6] RUSSA, K., HUSAIN, I., ELBULUK, M.E., Torque-ripple Minimization in Switched Reluctance Machines Over a Wide Speed Range IEEE Transaction on Industry Aplications v. 34, n. 5, pp Set/Out [7] MENDEL, J. M., Fuzzy logic systems for engineering: A tutorial, Proceedings of the IEEE, v. 83, n. 3, pp , Mar [8] LAWRENSON P. J., STEPHENSON J. M., BLENKINSSOP P. J., et al., Variable-Speed Switched Reluctance Motor, Proc.of IEE, v. 127, Pt. B, n. 4, pp , Jul [9] GREENHOUGH, P., Switched Reluctance Variable Speed Drives- A Focus on Aplications, Technology Mining - Papers and articles, pp , Abril 1996 [1] RADUN A,V., High-Power Density Switched Reluctance Motor Drive for Aerospace Applications, IEEE Transaction on Industrial Electronics, v. 28, n. 1, pp , Jan/Fev Referências Bibliográficas 67

85 [11] BUJA, G.S., MENIS R., VALLA, M.I.; Variable Structure Control of an SRM Drive. IEEE Transaction on Industrial Electronics, v. 4, n. 1, pp , Fev [12] VAGATI, A., PASTORELLI, M., FRANCESCHINI, G., AT AL, Design of low-torque-ripple Synchronous Reluctance Motors IEEE Transaction on Industry Applications, v. 34, n. 4, pp , Jul/Ago [13] WALLACE, R.S.,TAYLOR,D.G.; A Balanced Commutator for Switched Reluctance Motors to Reduce Torque Ripple IEEE Transaction on power Electronics, v. 7, n. 4, pp , Out [14] MILLER T.J.E., Switched Reluctance Motors and their Control; Oxford, Magma Physics Publishing and Clarendon Press-Oxford, [15] NASCIMENTO, J.M.L., ROLIM, L.G.B., HEIDRICH, P. et al, Design and Simulation Aspects of a Switched Reluctance Drive, em: Anais do 4 Congresso de Eletrônica de Potência, pp , São Paulo. [16] RAY, W.F., LAWRENSON, P.J., DAVIS, R., at al. High-Performance Switched Reluctance Brushless Drives. IEEE Transaction on Industry Applications, v. 22, n. 4, pp , Jul/Ago [17] MATHWORKS, INC., Fuzzy Logic Toolbox User s Guide, v. 2 Jan, 1998 [18] BOTHE H.-H., Neuro-Fuzzy Methoden. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1997 [19] WANG, LI-XIN, Adaptative fuzzy systems and control, Design and Stability Analysis. Nova Jersey, PTR Prentice Hall, 1994 [2] LAZZERINI, B.,REYNERI, L.M., CHIABERGE, M., A Neuro-fuzzy approach to hybrid Intelligent Control IEEE Transaction on Industry Applications, v. 35, n. 2, pp , Mar/Abr [21] HAYKIN, S., Neural Networks, a Compreensive Foundation, Nova Iorque, Macmillan- IEEE Press, [22] COSTA BRANCO. P.J., Aprendizagem por exemplos utilizando lógica fuzzy na modelização e controlo de um accionamento electro-hidráulico. Tese de D.Sc., IST/UTL, Lisboa, Portugal, Referências Bibliográficas 68

86 [23] HUSAIN, I., EHSANI, M., Torque Ripple Minimization in Switched Reluctance Motor Drives by PWM Current Control IEEE Transaction on Power Electronics v. 11, n. 1, pp , Jan [24] REAY, D.S., GREEN, T.C.E., WILLIAMS, B.W., Applications of Associative Memory Neural Networks to the Control of a Switched Reluctance Motor IEEE Magazine of Control Systems, Jun 1995 [25] SHRAMM, D.S., WILLIAMS, B.W., GREEN, T.C., Optimum Commutation- Current Profile on Torque Linearization of Switched Reluctance Motors In: ICEM '92 Manchester Conference Proceedings, pp , Manchester, Set [26] STEIERT, U., SPATH, H., Torque Control of the Doubly-Salient Reluctance Motor, ETEP, v.3, n. 4, Jul/Ago 1993 [27] STIEBLER, M., GE, J., A Low Voltage Switched Reluctance Motor with Experimentally Optimized Control In: ICEM '92 Manchester Conference Proceedings, pp , Manchester, Set [28] RODRIGUES, M.G., Controle de um motor de relutância variável usando lógica fuzzy. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, [29] LI, WEI, Design of Hybrid Fuzzy Logic Proportional Plus Conventional Integral-Derivative Controller, IEEE Transaction on fuzzy systems, v. 6, n. 4, pp , Nov [3] SUGENO, M.,Industrial applications of fuzzy control, Elsivier Science Pub. Co, 1985 [31] BEZDEK, J. C., Pattern Recognition with fuzzy objective function algorithms, Plenum press, New York, 1981 [32] VUKOSAVIC, S., STEFANOVIC, V.R., SRM inverter Topologies: A Comparative evaluation IEEE Transaction on Industry Aplications v. 27, n. 6, pp Nov/Dez 1991 [33] KJAER, P.C., GALLAGOS-LÓ PEZ, G., Single Sensor Current Regulation in Switched Reluctance Motor Drives IEEE Transaction on Industry Aplications, v.34, n. 3, pp , Mai/Jun [34] BASS, J.T., EHSANI, M., MILLER, T.J.E., Robust torque control of switched-reluctance motors without a shaft-position sensor IEEE Transaction on Industrial Electronics, v. 33, n. 3, pp , Ago 1986 Referências Bibliográficas 69

87 [35] KUO, B.C., CASSAT, A., On Current Detection in Variable-reluctance Step Motors In: Proc. of Sixty Annual Symp. on Incremental Motion Control systems and Devices, Urbana-Champaign, pp ,Mai [36] BAKHUIZEN, A.J.C., On Self-syncronization of Stepping Motors In: Proc. of the Int. Conf. on stepping motors and systems, pp Leeds, Set [37] ZADEH, L. A.: fuzzy sets, Inform and control, 8, , 1965 [38] SOUSA, G.C.D., BOSE B.K., A fuzzy set teory based control of a phasecontrolled converter DC machine drive IEEE transaction on Industry Aplicattions, v. 3, n. 1, pp ,Jan/Fev 1994 [39] ROSENBLATT,F. Principles of Neurodynamics. Washington, DC. : Spartan Books, [4] WIDROW, B., IEHR, M.A., 3 years of adaptative neural networks: Perceptron, Adaline, and Backpropagation. Proceedings of the IEEE v. 78, pp , 199. [41] POGGIO, T.; GIROSI, F. Network for approximation and learning, Procedding of the IEEE v.78, pp , 199. [42] BRAGA A.P., LUDERMIR, T.B., CARVALHO, A.P.F. Fundamentos de redes neurais artificiais, 11 a Escola de computação, Rio de Janeiro Jul Referências Bibliográficas 7

88 Apêndice A Sistema Experimental A.1. Considerações Gerais Este apêndice apresenta uma descrição detalhada do sistema de acionamento e do motor, bem como uma explanação das características físicas e mecânicas do motor. A.2. Descrição detalhada do sistema de acionamento. O sistema de acionamento consiste em: - Um computador Pentium 1 MHz que serve como base para o controle. - Um conversor de eletrônica de potência clássico [32] para alimentar o motor. - Um motor de relutância variável. Possuindo ainda, um gerador de corrente contínua que alimenta uma carga resistiva de 5W, além das interfaces de aquisição de dados. Todas estas partes serão, num momento futuro, melhor explanadas. A Figura 59 ilustra o sistema implementado. Apêndice A Sistema Experimental 71

89 V d GERADOR + CARGA i * Controle de corrente I r θ οff, θ on PC (Pentium 1 MHz) Sensor de posição Figura 59 - Diagrama de blocos do sistema implantado no Laboratório de Eletrônica de Potência A.2.1. Conversor O conversor representado no diagrama por uma chave semicondutora é constituída basicamente por 6 chaves semicondutoras IGBT s ( Insulated Gate Bipolar Transistor ) e por 6 diodos freewheeling em anti-paralelo com o propósito de proteger os IGBT s na ocorrência de tensão reversa. Sua entrada é uma tensão contínua V d proveniente de uma ponte retificadora trifásica a diodo. E sua saída irá alimentar as três fases do motor de relutância. O esquema do conversor utilizado está mostrado na Figura 6. Esta configuração para o conversor foi escolhida, além de ser extensivamente utilizada em diversos experimentos, por possuir a habilidade de operar as fases de maneira independente entre si [32]. Este conversor possui a desvantagem de necessitar de um número 2N de chaves, sendo N o número de fases do motor, e a relativa baixa tensão de desmagnetização à altas Apêndice A Sistema Experimental 72

90 velocidades. Caso houver a perda de uma fase de alimentação, as duas outras continuarão a alimentar o motor de relutância, sendo este capaz de funcionar com somente duas das suas três fases. Porém com redução de velocidade. Figura 6 - Conversor Existe ainda um IGBT que se encontra em série com o conversor propriamente dito que tem a função de protegê-lo de sobrecorrentes e também para fazer o controle de histerese da corrente. Há também na entrada do conversor, um capacitor e um indutor com a função de filtragem da tensão retificada pela ponte retificadora trifásica de diodo. Esta chave é acionada por um controle de histerese analógico, que compara uma corrente de referência com as leituras dos sensores de efeito HALL de corrente conectados nas três fases do motor. Para este controle é necessário que se faça a leitura das correntes em cada uma das 3 fases. Existem trabalhos onde um único sensor é utilizado para se fazer a estimação das correntes nas 3 fases. Entretanto, existe também um outro sensor no link DC com o intuito de proteger o circuito[33]. Esta proteção é feita conjuntamente, neste nosso trabalho, através das correntes nas três fases. As outras 6 chaves servem somente para selecionar qual fase será alimentada. Isto é feito através do controle fuzzy gerado pelo computador que estabelece os ângulos de energização e desenergização das chaves. Apêndice A Sistema Experimental 73

91 A.2.2. Proteção de sobrecorrente e controle de corrente de histerese A proteção de sobrecorrente e o controle de corrente de histerese são feitos analogicamente através de uma placa de circuito impresso próxima ao conversor conforme observamos na Figura 61. IGBT Controle de corrente Figura 61 - Foto do acionamento de Relutância Variável A proteção de sobrecorrente é obtida através da comparação entre uma corrente de referência (fixada pelo operador) e as correntes das fases do motor de relutância. Se a corrente ultrapassar o valor definido, a saída irá interromper os pulsos vindos do computador para os IGBT s do conversor. Apêndice A Sistema Experimental 74