Aula 10: Outras Formas de Representação

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1 Aula 10: Outras Formas de Representação Fernanda Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides do prof. Diego Passos Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 1 / 33

2 Outros Esquemas de Representação Numérica Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 2 / 33

3 Introdução Já vimos vários esquemas de representação numérica. Sinal e Magnitude. Representação em Excesso. Complemento a Um. Complemento a Dois. Ponto Flutuante. A grande maioria dos computadores modernos utiliza um ou mais destes esquemas. Tipicamente, Ponto Flutuante e Complemento a Dois. Mas existem algumas aplicações/arquiteturas específicas que usam outros esquemas. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 3 / 33

4 Binary-Coded Decimal Popularmente conhecido pela sigla BCD. Ideia é simples: Representar número em base 10. Cada algarismo da representação decimal é traduzido para um conjunto de bits. Números são representados pela combinação destas representações dos seus algarismos decimais. Possível codificação dos algarismos. Base 10 BCD Base 10 BCD Exemplo de uso: 473 (10) = Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 4 / 33

5 Binary-Coded Decimal: Vantagens e Desvantagens Por que alguém usaria o BCD? Em última instância, estamos novamente armazenando bits. Porque há algumas vantagens: Representação finita para alguns números fracionários. Valores tipicamente importantes para nós: e.g., dinheiro. Facilidade de escala por potências de 10. Facilidade de arredondamento em casas decimais. Facilidade de conversão para caracteres. Mas há também desvantagens: Hardware mais complexo para operações aritméticas. Desperdício de bits. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 5 / 33

6 Binary-Coded Decimal: Usos Já foi mais popular. Mas hoje ainda encontra aplicações: ICs (circuitos integrados) que manipulam datas. Vários displays recebem BCD como entrada. BIOS (também em relação à data). Processamento de dados financeiros. Um uso inusitado: relógios binários. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 6 / 33

7 Representação de Texto Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 7 / 33

8 Codificações de Texto Em última análise, todo dado representado em um computador é formado por um conjunto de bits. Conjuntos de bits formam números escritos na base 2. Logo, qualquer tipo de dado precisa ser codificado como um número. Ou um conjunto destes. Isto não é diferente com dados textuais. Associamos caracteres a números. Conjuntos de caracteres (palavras, frases,... ) são representados como conjuntos destes números. Há várias codificações diferentes para caracteres. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 8 / 33

9 A Codificação ASCII Abreviação de American Standard Code for Information Interchange. Codificação baseada no alfabeto inglês. Total de 128 caracteres. Letras maiúsculas e minúsculas. Algarismos decimais. Pontuações. Caracteres de controle (e.g., quebra de linha).... Cada caracter corresponde a uma sequência de 7 bits. Computadores que usam bytes de 8 bits armazenam caracteres em bytes individuais. Bit mais significativo é sempre 0. Até 2008, codificação mais comum na Web. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 9 / 33

10 A Tabela ASCII Decimal Hex Char Decimal Hex Char Decimal Hex Char Decimal Hex Char Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 10 / 33

11 A Codificação ASCII: Propriedades A codificação ASCII tem algumas propriedades interessantes. Propositais, não resultantes do acaso. Os algarismos correspondem a valores binários iguais a eles próprios acrescidos do prefixo 011. e.g., 0 corresponde a e.g., 9 corresponde a Letras aparecem em ordem. Simplifica comparação e ordenação. Maiúsculas e minúsculas diferem sempre por 32. e.g., A corresponde a 65, a corresponde a 97. Diferem apenas no sexto bit. Simplifica comparações insensíveis a caixa, e transformações entre maiúsculas e minúsculas. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 11 / 33

12 ASCII Estendido A disponibilidade de um bit na codificação ASCII e a falta de certos caracteres resultaram em extensões. Há várias. Algumas padronizadas, outras proprietárias. Uma bastante utilizada é a ISO Popularmente chamada de Latin-1. Contém letras acentuadas usadas em ĺınguas da Europa Ocidental. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 12 / 33

13 A Codificação UTF-8 Universal Character Set + Transformation Format 8-bit. Uma das codificações propostas no padrão Unicode Representa todos os caracteres/símbolos usados em sistemas de escrita no mundo. Usa um número variável de bytes. De 1 a 4, dependendo do caractere. ASCII: 1 byte; Caracteres diacríticos (que possuem sinais que modificam o símbolo, e.g. acentos) como latino, grego, cirílico, armênio e hebraico: 2 bytes. Outras ĺınguas: 3 bytes. Existem ainda outros caracteres que necessitam de 4 bytes. Superconjunto da ASCII. Codificação dominante hoje na Web. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 13 / 33

14 Codificação de Outros Tipos de Dados Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 14 / 33

15 Codificação de Imagens Outro tipo de dados muito comum hoje são as imagens. Assim como fazemos com texto, imagens são quebradas em uma unidade específica. O pixel: um ponto na imagem. Cada pixel contém uma cor. Ou uma intensidade de cinza. Através da composição de pixels (pontos relativamente pequenos), obtemos imagens complexas. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 15 / 33

16 Codificação de Imagens: Representando um Pixel Há vários esquemas de representação de pixels. Para imagens em tons de cinza, uma abordagem simples é utilizar um byte para a representação. Valores inteiros de 0 (preto) até 255 (branco). Valores intermediários representam tons de cinza. Quanto mais próximos de 255, mais claros. Para imagens coloridas, é comum usar o modelo RGB com três bytes. Cor é dividida em três componentes: vermelho, verde e azul. Intensidades de cada componente são representadas por valores de 0 a 255. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 16 / 33

17 Codificação de Imagens: Compressão Imagens tendem a ser arquivos relativamente grandes. Por isso, é comum que estas não sejam armazenadas simplesmente como uma sequência de pixels. Mais comumente, algum método de compressão é aplicado. Imagens são colocadas em algum formato que determina como pixels são comprimidos. JPEG. PNG.... Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 17 / 33

18 Outros Tipos de Dados Outros tipos de dados comumente manipulados por computadores incluem: Áudio. Vídeo. Datas e horários.... Em última análise, estes dados são representados como números em base 2. A partir das representações básicas já vistas, é possível construir estruturas de dados complexas. e.g., cadastro pessoal em uma empresa. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 18 / 33

19 Arquivos e Registros É comum precisarmos trabalhar com conjuntos de dados de um mesmo tipo. Ao invés de um único exemplar. Exemplos: Conjunto de empregados de uma empresa. Conjunto de operações em uma conta bancária. Conjunto de instruções em um programa. Por isso, muitas vezes deseja-se agrupar estes dados em uma mesma unidade. Para armazenamento ou processamento. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 19 / 33

20 Arquivos e Registros (II) Neste contexto, surge o conceito de um arquivo. Definição Conjunto de dados (ou informações) de um mesmo tipo para uma mesma aplicação. Arquivos normalmente estão associados a uma determinada aplicação ou um determinado tipo de dado. Exemplos: Arquivo de cadastro de alunos. Arquivo de imagem. Arquivo executável. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 20 / 33

21 Arquivos e Registros (III) Arquivos são organizados em registros. Unidade do tipo de informação armazenado. e.g., alunos individuais em base de alunos. Registros podem ter tamanho fixo ou variável. Registro 0 Registro 1 Registro 2... Registro (n-2) Registro (n-1) Registro n Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 21 / 33

22 Arquivos e Registros (IV) Muitos arquivos contém também um cabeçalho. Conjunto de informações que explicam o arquivo. Em alguns contextos, chamado de metadados. Podem informar, por exemplo, o número de registros, variações do formato,... Exemplos de arquivos com cabeçalho: Arquivos.doc. Arquivos.jpg. Arquivos.mp3.... Cabeçalho Registro 0... Registro (n-2) Registro (n-1) Registro n Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 22 / 33

23 Arquivos e Registros (V) Arquivos normalmente tem por objetivo o armazenamento não-volátil. Dados não devem ser perdidos depois que um programa os processa. Dados de um arquivo devem ser disponíveis para outros programas ou para outras execuções de um mesmo programa. Por este motivo, arquivos costumam ser armazenados em memória secundária. Tipicamente não-volátil. HDs, pendrives, cartões de memória, fitas magnéticas,... Arquivos também são trocados entre computadores. Transmitidos por rede. Lidos ou escritos de dispositivos portáteis. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 23 / 33

24 Endianness Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 24 / 33

25 Motivação Imagine a seguinte tarefa: Alguém lhe dá um conjunto de blocos de madeira com algarismos. Pede para que você escreva o número 4237 na vertical. Como você o escreve? Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 25 / 33

26 Motivação (II) A analogia, embora simplória, se aplica aos computadores. Neste caso, os blocos são células de memória. Os algarismos são os números (conjuntos de bits) escritos nestas células. Considere um computador que armazena dados em células de um byte, por exemplo. Deseja-se escrever um número composto por 4 bytes. Precisamos de quatro células contíguas. Digamos, as células n, n + 1, n + 2 e n + 3. Em que ordem colocamos os bytes nestas posições? Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 26 / 33

27 Motivação (III) Embora pareça uma decisão irrelevante, hoje esta ordem é bastante importante. Com a facilidade da Internet, transferir dados entre computadores diferentes se tornou comum. Para interpretar corretamente estes dados, ambos os lados precisam estar de acordo em relação a esta ordem de bytes. A questão poderia ser trivialmente resolvida se todos os computadores adotassem a mesma ordem. Mas por razões históricas, arquiteturas diferentes empregam ordens diferentes. Algumas, inclusive, suportam mais de uma ordem. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 27 / 33

28 Endianness: Definição A esta ordem de escrita dos dados em memória, damos o nome de Endianness. Há dois tipos de endianness comumente adotados: Big-endian: partes mais significativas do dado são armazenadas em posições de memória menores. i.e., começamos pela parte mais significativa. Little-endian: partes menos significativas do dado são armazenadas em posições de memória menores. i.e., começamos pela parte menos significativa. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 28 / 33

29 Endianness: Exemplo Suponha que desejemos escrever o número 0A0B0C0D. Sequência de 4 bytes descrita em hexadecimal. Suponha que cada célula do nosso computador armazena um byte. Big-endian: Endereços Crescem... 0A 0B 0C 0D... n n+1 n+2 n+3 Little-endian: Endereços Crescem... 0D 0C 0B 0A... n n+1 n+2 n+3 Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 29 / 33

30 Endianness: Exemplo (II) Mesma situação, mas cada célula guarda dois bytes. Big-endian: Endereços Crescem Little-endian: Endereços Crescem... 0A 0B 0C 0D C 0D 0A 0B... n n+1 n n+1 Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 30 / 33

31 Endianness: Garantindo Compatibilidade Como garantir que máquinas com endianness diferentes possam trocar informações corretamente? Se a troca é feita por arquivos, em geral há uma padronização do endianness. Exemplos: Arquivos JPEG usam Big-endian. Arquivos.zip usam Little-endian. Se a troca de dados é feita através de rede, o padrão é padrão é usar Big-endian. Por este motivo, o Big-endian é também conhecido como Network Byte Order. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 31 / 33

32 Endianness: Garantindo Compatibilidade (II) O endianness acordado deve ser usado independente do endianness do computador. Se forem igual, nada precisa ser feito. Mas se forem diferentes, dados precisam ser traduzidos para o endianness acordado. Ordem de bytes é trocada para cada dado. Incompatibilidade de endianness é uma razão comum de bugs em software. Aplicações que utilizam arquivos ou comunicação em rede. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 32 / 33

33 Exercício Consulte a tabela ASCII e escreva seu nome completo convertendo letras e espaços para os bytes correspondentes. Fernanda Passos (UFF) Outras Formas de Representação FAC 33 / 33