SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Novembro de 2018, 20:00

Transcrição

1 ntes de iniciar o teste, tenha em atenção o seguinte: i. Duração do teste: hm. ii. O teste contempla 4 perguntas, distribuídas em páginas. iii. Existem 4 variações distintas do teste:, B, C e D. iv. O teste é sem consulta. Sobre a secretária apenas deve encontrar-se a sua identificação (cartão de estudante). NÃO PODE UTILIZR CLCULDOR. v. Identifique todas as folhas do enunciado. Folhas não identificadas não serão cotadas! vi. Resolva o teste no próprio enunciado. Para cada questão é fornecido um espaço próprio, dentro do qual deverá responder. sua dimensão está ajustada ao tamanho expectável da resposta. vii. Excecionalmente, e caso realmente necessite, pode usar o espaço extra disponível das páginas em branco, colocadas ao longo do teste. Nesse caso, deve indicar junto ao enunciado da pergunta, que a resposta à mesma se encontra na página que utilizou. viii. Justifique adequadamente todas as respostas. ix. Responda ao teste com calma. Se não sabe responder a uma pergunta, passe à seguinte e volte a ela no fim.. Considere o seguinte circuito lógico: a) Obtenha, através da inspeção do circuito, a tabela de verdade das funções Booleanas K, P,, R, S e T, em função de X,X,X,X. ssuma que a variável X representa o bit menos significativo.... [,5 val.] X X X X MUX G _ En P X X X = Cin B R F S S X X X X K P R S T X X X G En MUX K = Cout T luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

2 b) Considere a função F(X,X,X ) = P(,X,X,X ), isto é, a função F corresponde à primeira metade da tabela de verdade da função P, em que a entrada X =. Represente-a na forma mínima conjuntiva (produto de somas) e implemente-a utilizando portas NOR de entradas. presente o logigrama do circuito projetado.... [, val.] XX X F(X X X ) = (X + X ) (X + ) (X + X + X ) = X + X + X + X + X + X + X c) Considere agora a função G(X,X,X ) = K(,X,X,X ), isto é, a função G corresponde à primeira metade da tabela de verdade da função K, em que a entrada X =. Projete um circuito que permite implementar a função G utilizando obrigatoriamente um ou dois componentes iguais ao apresentado na figura ao lado. Para além deste(s) componente(s), poderá utilizar somente portas NND de entradas.... [,5 val.] & EN X/Y luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

3 . O gestor de frota de uma determinada empresa identificou cada veículo com um código único e classificou-o de acordo com o tipo de combustível utilizado, conforme representado na tabela seguinte. CÓD. MTRÍCUL COMBUSTÍVEL CÓD. MTRÍCUL COMBUSTÍVEL CÓD. MTRÍCUL COMBUSTÍVEL CÓD. MTRÍCUL COMBUSTÍVEL 8-US-54 Diesel 9 -PV- Electricidade 7 -NR- Gasolina 5 9-UM-4 Gasolina 7-MO-77 Gasolina 9-RR- Gasolina 8 -M- Diesel 6 -P-7 Diesel 96-P-7 Gasolina 5-UV-4 Diesel 9 47-VU-6 Eletricidade 4 5-ST-87 Electricidade 6-UO-4 Gasolina 65-SU-6 Eletricidade Tipo Combustível Diesel Retirado de circulação 87-OM-9 Diesel Gasolina Líquido (L) 6 89-PM-9 GPL 4 57-M-4 Diesel -S-4 Gasolina Diesel 7 56-MU-5 Hidrogénio 5 6-MR- GPL -U-59 Hidrogénio GPL 8 5-ST-4 Diesel 6 56-UV-4 GPL 4 -T-8 Diesel Gasoso (G) Hidrogénio Elétrico (E) Eletricidade De modo a otimizar a administração da frota, associou os diferentes combustíveis em classes, representando os veículos movidos a combustíveis petrolíferos líquidos (L), i.e. Gasolina e Diesel, os combustíveis gasosos (G), i.e. GPL e Hidrogénio, e os veículos elétricos (E) ver quadro em cima. Para o efeito, pretende-se implementar um mecanismo de controlo (à entrada da garagem) que recebe um código de 5 bits (C 4C C C C ) referente ao código da viatura e que identifica esse mesmo veículo. a) presente a tabela de verdade das funções Booleanas L(C 4C C C C ), G(C 4C C C C ) e E(C 4C C C C ), correspondentes às classes de combustíveis líquido, gasoso e elétricos, respetivamente. ssuma que o valor tomado por estas funções é irrelevante em todas as situações em que o código não corresponda a um veículo disponível na frota.... [, val.] C 4 C C C C L G E X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

4 b) Independentemente do tipo de combustível utilizado, o plano de manutenção prevê também a inspeção anual dos pneumáticos do veículo. Considere a seguinte função Booleana, que define o grupo de veículos sujeitos a inspeção durante o corrente ano: P(C 4 C C C C ) = m(,4,8,,,5,6,8,,,5) + m d (,6,9,,4,6,7,8,9,,) Minimize a função P(C 4C C C C ) utilizando o método de minimização de Karnaugh e apresente a sua expressão mínima disjuntiva (soma de produtos).... [, val.] C 4 C C C C X X X X X X X X X X X P = (C C ) + (C C ) + (C C ) c) Recentemente, juntou-se à frota um veículo novo para substituir o antigo veículo Nº (entretanto retirado de circulação). Por lapso, o gestor esqueceu-se de o classificar perante o plano de inspeção dos pneus. Indique o valor da função P(C 4C C C C ) para este veículo. Justifique.... [,5 val.] P( d) ou P() =, pois o mintermo m, originalmente indeterminado, foi agrupado no implicante C C, utilizado na função. d) Implemente a seguinte expressão utilizando exclusivamente portas lógicas NOT e NOR4. Desenhe o logigrama.... [,5 val.] K = (C 4 + C + C + C ) (C + C + C ) (C + C + C ) (C 4 + C + C + C ) luno: Nº Pág. 4 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

5 e) Para implementar medidas que reduzam as emissões de gases com efeito de estufa, o gestor pretende implementar um sistema de atribuição de viaturas que garanta que nenhum veículo da classe (L) é atribuído antes de se esgotarem todos os veículos da classe (G). De igual forma, não deve ser atribuído nenhum veículo da classe (G) sem antes se esgotarem todos os veículos da classe (E). Implemente um circuito que determine a classe do veículo a atribuir a cada instante. ssuma a existência das seguintes variáveis binárias (DL,DG,DE) que tomam o valor lógico sempre que estejam disponíveis veículos das classes L, G e E, respetivamente. ssuma que a saída (X,X ) deste circuito (classe selecionada) é codificada de acordo com a tabela apresentada. Classe X X L G E De modo a que sejam tomadas medidas de contingência, o circuito deverá ainda apresentar uma saída () que indica (quando ativa a HIGH) que nenhum veículo se encontra disponível. V Sugestão: considere a possibilidade de utilizar um codificador de prioridades com -bits....[, val.] X/Y DL DG DE X/Y V X X luno: Nº Pág. 5 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

6 (Página deixada intencionalmente em branco.) luno: Nº Pág. 6 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

7 . O controlador de bateria de um smartphone dispõe de uma saída digital para indicar a carga actual da bateria, numa escala de níveis, entre (completamente descarregada) e (completamente carregada), utilizando uma representação binária de 4-bits, sem sinal. Battery Controller L L Charge levels: L a) De modo a permitir a indicação do nível de carga da bateria numa escala entre % e L %, torna-se necessário conceber um circuito que multiplique o valor do nível medido por um fator de escala de x.... [,5 val.] Indique a largura mínima do barramento de saída do circuito concebido (em bits). Implemente o referido circuito utilizando somente somadores de 4-bits. O barramento de saída deve ter pelo menos 7 bits, pois 𝑙𝑜𝑔 = 7 B = x L = (8+) x L = 8 x L + x L, com L Solução (dois somadores de 4-bits): L L L L L L L L P CI X X X L L CO X X X X L L L L + L L L L COut Somador 4 L L CI Solução (um só somador de 4-bits): P L L X4 X5 X6 X7 L L L L P CI X X4 X5 X6 CO X7 CO b) Para implementar um sistema de aviso ao utilizador, pretende-se ligar a saída do conversor projetado na alínea anterior a um circuito que assinale quando o nível de bateria é inferior a / do seu valor máximo. Para o efeito, torna-se necessário utilizar o valor fronteira F=. presente este valor na base, em notação de complemento para com 8 bits.... [, val.] Represente o mesmo valor na base 8 e na base [,5 val.] = = 48 = 6 luno: Nº não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. Pág. 7

8 c) Para conceber uma versão mais sofisticada deste controlador, pretende-se implementar um sistema de proteção que proceda a uma monitorização do ritmo de descarga da bateria, calculando uma versão simplificada da ª derivada do nível da bateria D(t)=L(t-)-L(t), sendo que L(t-) e L(t) são Battery Controller Charge levels: os níveis medidos (4-bits) entre dois instantes de tempo separados de minuto, obtidos nas saídas de dois registos. Em particular, caso a bateria descarregue mais do que um nível por minuto (i.e., D(t) ), o sistema deverá encerrar todas as aplicações abertas, de modo a salvaguardar o funcionamento mínimo do telefone. Projete a lógica combinatória necessária de modo a gerar o sinal (t) que deteta esta situação anómala. Para a realização deste circuito deverá utilizar somente somadores de 4-bits, para além de outra lógica adicional que julgue necessária.... [, val.] Sugestão: tenha em atenção que L(t) e que L(t-) L(t), pois a bateria está sempre a descarregar. Clock M[Load] C, D L L L L (t) Clock M[Load] C, D L L L L (t-) D(t) é sempre positivo, pois L(t-) L(t) (t)= sempre que D(t), ou seja, (t)= quando: D(t)= i.e., (D D D D ) = () D(t)= i.e., (D D D D ) = () Ou seja, (t) = quando (D OR D OR D ) = L(t-) L(t) P (t) CI CO luno: Nº Pág. 8 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

9 4. Considere o circuito sequencial da figura abaixo. X FF J C EN K S FF J C EN K R FF D C EN R V T a) Complete o diagrama temporal apresentado em baixo, desprezando os tempos de propagação/setup em todos os componentes do circuito. ssuma o seguinte estado inicial =.... [, val.] X = J K J = K D V T luno: Nº Pág. 9 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

10 b) Considerando os tempos de propagação indicados na tabela ao lado, assinale o caminho crítico do circuito e indique o valor do período mínimo do sinal de relógio. Justifique.... [,5 val.] X T FF J C EN K S V J K R FF FF Componente t p[ps] t SU[ps] t H[ps] D C C EN Flip-Flop D EN R Flip-Flop JK XOR - - XNOR ND - - OR NOR - - Tmin = tp(ffjk) + tp(nor) + tp(xnor) + tsu(ffjk) = 7ps c) Indique o valor da frequência máxima de relógio. Justifique.... [,5 val.] NOT: apresente o resultado sob a forma de fração, caso não consiga fazer a operação. Fmax = /7 GHz = /7 THz luno: Nº Pág. não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.