INFLUÊNCIA DA FOLGA ENTRE O ROTOR E A CARCAÇA DE UMA TURBINA RADIAL ORC

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1 INFLUÊNCIA DA FOLGA ENTRE O ROTOR E A CARCAÇA DE UMA TURBINA RADIAL ORC Thiago Peres Fortini Machado 1, Angie Lizeth Espinosa Sarmiento 2, Ramiro Gustavo Ramirez Camacho 2, Waldir de Oliveira 2, Diego Maurício Yepes Maya 2, Cláudio Corrêa 1 1 Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca - CEFET/RJ, Brasil R. do Areal, Parque Perequê, Angra dos Reis - RJ, correo-e: Fortini.thiago@gmail.com 2 Universidade Federal de Itajubá UNIFEI/MG, Brasil Av. BPS, 1303, Bairro Pinheirinho, Itajubá MG, RESUMEN Em tempos em que faz-se necessário a busca por fontes renováveis, sustentáveis e financeiramente viável de energias, novas tecnologias como o Ciclo Rankine Orgânico (ORC) tornam-se muito importante. Ciclo este, que possibilita: utilização de calor residual de processos industriais, baixos estresses térmicos as turbinas, ausência de erosão devido a não existência de condensação na turbina e baixo custo de implementação, operação e manutenção. Neste trabalho será realizado um estudo do efeito da existência de uma folga entre o rotor e a carcaça de uma turbina radial ORC, avaliando o impacto na potência e na eficiência total-total, através da ferramenta de Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), por meio do software ANSYS. O processo consistiu na solução das equações fundamentais de dinâmica dos fluidos: equação da conservação de massa, quantidade de movimento e conservação energia através de simulações numéricas. Foi inserido o valor de fluxo mássico na entrada do bocal da Turbina, mantendo os outros parâmetros constantes, obtendo assim os resultados. É apresentado um comparativo do valor de potência total-total entre os valores de folga inseridos e o modelo tido como referência. É mostrado ainda os contornos do número de Mach, os contornos de pressão estática e as linhas de corrente para o conjunto rotor e sistema injetor. Palavras Chaves: Ciclo Rankine Orgânico (ORC), Turbina Radial, Dinâmica de Fluidos Computacional (CFD).

2 1. INTRODUÇÃO Projetar e desenvolver uma turbina é uma tarefa trabalhosa, devido aos diversos fatores e considerações que devem ser realizadas. A ferramenta de Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD - Computational Fluid Dynamics) ajuda a entender os fenômenos aerotermodinâmicos que ocorrem ao se projetar uma turbina. Um fator importante a ser levado em consideração é o fluido de trabalho. Em turbinas de baixa pressão que trabalham com ciclo ORC, geralmente são utilizados fluidos de trabalho como amônia, R123, R245fa entre outros. O fluido de trabalho utilizado neste estudo é o Diclorotrifluoroetano (R-123) que é um composto com pouco impacto a camada de ozônio e bastante utilizado em refrigeradores centrífugos. Nos diversos estudos podese considerar dois tipos de turbinas para esta aplicabilidade: as de fluxo radial e as de fluxo axial. Neste estudo consideraremos uma turbina radial ORC. O Ciclo de Rankine Orgânico (Figura 1) é composto por uma turbina, um evaporador, uma bomba/compressor e um condensador. O processo 1-2 é considerado adiabático reversível, 2-3 ocorre a transferência de calor a pressão constante, 3-4 tem-se uma expansão adiabática reversível e 4-1 ocorre a transferência de calor a pressão constante [1]. Figura 1: Ciclo Rankine Orgânico Segundo Espinosa [2] a turbina (Figura 2) é composta de um bocal injetor fixo, que tem por finalidade aumentar a velocidade do fluido imediatamente antes que o mesmo entre no rotor, e de um rotor com pás, que é responsável por converter a potência hidráulica do fluido em uma potência de eixo. Esta turbina será denominada turbina de referência, a qual apresenta as seguintes características aerotermodinâmicas no ponto de projeto: raio na entrada do rotor de 0,1463m, rotação de 9000 rpm, 15 pás do rotor, 18 palhetas no bocal injetor, vazão mássica de 5,9940 kg/s e razão de pressão total-estática RPts de 1,6559.

3 Figura 2: Turbina de referencia: Rotor e Sistema Injetor 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Tanto a turbina de referência, quanto esta análise, teve como base o software computacional ANSYS Academic License. A ferramenta para a criação da geometria foi a ANSYS Bladegen, a malha computacional foi criada utilizando a ferramenta ANSYS Turbogrid e as simulações utilizando a ferramenta ANSYS CFX. Para geração dos dados que são apresentados utilizou-se métodos computacionais que permitem avaliar de forma numérica os resultados propostos para uma determinada situação. O caso que se segue advém de uma geometria de turbina radial de referência [2], onde não existe qualquer tipo de folga entre o rotor e a carcaça. Fez-se então uma modificação na geometria da forma da turbina de referência, de modo a inserir valores de folga de 0,5mm (a), 1,0mm (b), 1,5mm (c) e 2,0mm (d) entre o rotor e a carcaça (valor que se encontra dentro as faixas aceitáveis para este tipo de turbina), gerando assim a geometria a ser estudada (Figura 3). Figura 3: Plano meridional do sistema injetor e rotor com folga de 2,0mm.

4 A malha (Figura 4) criada para o rotor e para o sistema injetor, respectivamente, através do ANSYS Turbogrid é hexaédrica e possui um total de elementos para o rotor e para o sistema injetor conforme (Tabela 1). Figura 4: Malha do rotor e do sistema injetor. Tabela 1. Número de elementos total da malha para cada valor de folga. Nº de Elementos de Malha Folga (mm) Rotor Sistema Injetor 0, , , , SIMULAÇÃO NUMÉRICA O processo de simulação consistiu na solução das equações fundamentais de dinâmica dos fluidos: a Equação da Conservação de Massa, Quantidade de Movimento e Energia. Um detalhamento maior sobre o processo de solução interna utilizada do software pode ser encontrada em ANSYS CFX Solver Theory Guide, ANSYS CFX Release 16 (2014) [3]. A equação da conservação de massa, equação (1), pode ser reduzida, equação (2), considerando o regime permanente. Esta última, por sua vez, é conhecida como Equação da Continuidade, ou seja, a vazão mássica na entrada e na saída do volume de controle é constante. (1)

5 (2) A equação da conservação de quantidade de movimento equação (3a), (3b), e (3c), em coordenadas cilíndricas, onde P é a pressão, r é o raio, θ é o ângulo do raio, ω é a velocidade angular, B r, B θ e B z são os gradientes de pressão na direção radial, angular e axial, respectivamente, f r, f θ e f z são as forças radial, angular e axial respectivamente. (3a) (3b) (3b) A Equação da Conservação de Energia, equação (4), pode ser caracterizada como toda energia conservada entre dois pontos. Nestas simulações foi considerado um sistema adiabático, ou seja, a parcela referente a quantidade de calor colocada ou retirada do sistema não foi considerada. (4) Foi utilizada a Equação de Estado de Redlich Kwong, equação (5a), (5b) e (5c), e as condições de contorno de fluxo de 5,9940kg/s e temperatura de entrada do gás de 364,13 K para prever o comportamento do mesmo como um gás real na simulação computacional. (5a) (5b) (5c) O modelo de turbulência nas simulações é o SST (Shear Stress Transport), que permite uma avaliação mais precisa do escoamento nas regiões próximas às paredes sem o refinamento da malha [4].

6 3. PÓS-PROCESSAMENTO O processo de obtenção dos resultados para a turbina de referência a partir da Dinâmica dos Fluidos Computacional, deu-se da inserção do valor de fluxo mássico na entrada do bocal, mantendo os outros parâmetros constantes. Tomou-se então o ponto de máxima eficiência e neste ponto foi possível obter-se então valores para a razão de Pressão Total Estática (RPts), Razão de Pressão Total (RPt), Razão de Velocidade (u 4 /c 4 ), Massa Corrigida (mcorr), Eficiência Total-total (ηtt), Potência da Turbina (P) e Pressão na Entrada do Bocal (p01). De maneira a elaborar um melhor entendimento a respeito dos pontos de pressão, entalpia e entropia, apresenta-se o Diagrama de Mollier, figura (5), onde são representados de maneira geral, os pontos correspondentes à entrada da voluta (0), entrada do bocal injetor (1), saída do bocal injetor (3), entrada do rotor (4) e saída do rotor(6), saída do difusor (7). O valores de pressão e entalpia expressos com o termo subscrito 0, ou seja, P0x ou h0x, onde x é o ponto de referência, são valores de estagnação, onde a parcela referente a energia cinética é considerada. Já os valores expressos simplesmente pelo ponto de referência, ou seja, Px ou hx, são os valores estáticos, e os valores de entalpia expressos com subscrito s, ou seja, hxs, onde x é o ponto de referência, são valores de entalpia do processo isentrópico. Vale ressaltar que o foco deste estudo é o bocal injetor e o rotor.

7 Figura 5: Plano meridional do sistema injetor e rotor. A razão da pressão total estática (RPts) é obtida pela razão entre a pressão total na entrada do bocal injetor (p01) e a pressão estática na saída do rotor (p6), equação (6). (6) O fluxo mássico por sua é corrigido pela pressão de entrada no bocal (p01) e pela temperatura, que é considerada constante em 364,13 K (T01), valor obtido no ponto de projeto [2], equação (7): (7) A relação de velocidades na entrada do rotor é obtida pela relação entre a velocidade tangencial na entrada do rotor (u4) e a velocidade isentrópica, equação (8). A velocidade tangencial (u4) é definida pela equação (9). A velocidade isentrópica (cs) calcula-se a partir da equação (10). (8)

8 (9) (10) Nesta análise um dos pontos mais importante e que motiva a realização do trabalho é o rendimento total-total (ηtt), pois este nos permite avaliar qual seria o rendimento máximo e limitante para as condições impostas como ideais. Este rendimento é calculado como a razão entre as diferenças de entalpias, equação (11). (11) Analisou-se ainda os contornos do número de Mach ao longo do escoamento, uma vez que o regime de escoamento adotado foi o subsônico. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Tomando como base a turbina de referência, realizou-se simulações correspondentes à turbina em estudo, modificando os valores de folga entre o rotor e a carcaça mantendo as condições aplicadas por [2]. A figura (6) mostra o comportamento da potência e da eficiência após as simulações. É possível notar que a medida que se aumenta o valor da folga, o valor da eficiência e da potência caem. A queda da eficiência próxima ao ponto de maior eficiência é menor em relação aos outros pontos, por outro lado, a queda da potência apresenta valores aproximados, inclusive próximo ao ponto de maior eficiência. A figura (7) mostra os contornos do número de Mach relativo para o rotor e Mach absoluto para o bocal injetor a 50% da altura da palheta e da pá. O valor no bordo de ataque do bocal injetor não tem grande variação, à medida que se aproxima da região da saída do bocal injetor, bordo de fuga, há um aumento no valor do número de Mach devido ao aumento da velocidade e energia do fluido nesta região causado pelas palhetas injetoras. Consequentemente, no bordo de ataque do rotor tem-se um maior valor de Mach e um menor valor de Mach no bordo de fuga, visto que a energia do fluido foi reduzida.

9 Figura 6: Curva eficiência tt x folga x potência. a) b) c) d) Figura 7: Contornos do número de Mach para o sistema injetor e rotor. A figura (8) apresenta o número de Mach para o bocal injetor e rotor no plano meridional. Constatase então que a região de maior valor de Mach localiza-se no bordo de fuga do bocal injetor e de bordo de ataque do rotor, mantendo-se o regime de fluxo subsônico.

10 a) b) c) d) Figura 8: Contornos do número de Mach para o sistema injetor e rotor. A figura (9) apresenta o contorno circunferencial de pressão para o bocal injetor e rotor no plano meridional. O comportamento das linhas de pressão são semelhantes, porém é observado, que na região onde existe a folga, a queda de pressão se deu antes para a linha de pressão. a) b)

11 c) d) Figura 9: Contornos de pressão estática no plano meridional para o sistema injetor e rotor. A figura (10) apresenta as linhas de corrente ao longo do bocal injetor e do rotor, onde é possível ver a existência de passagem de fluxo através da folga, consequentemente, essa parte de energia de fluido é perdida, justificando assim a queda no valor da eficiência e da potência encontrada. a) b) c) d) Figura 10: Linhas de corrente para o sistema injetor e rotor.

12 5. CONCLUSÕES Baseado nos resultados encontrados, conclui-se que para valores de folgas aceitáveis, conforme foi apresentado, e que se aproximam da realidade construtivas das turbinas, a queda máxima no valor da eficiência total foi de aproximadamente 4%, sendo que para valores de folga próximo a zero esta queda foi de aproximadamente 0,3%. Do ponto de vista da potência, houve queda aproximadamente constante ao se aumentar folga entre a carcaça e o rotor. Desta maneira ao se projetar uma turbina, deve-se procurar ter o menor valor de folga entre o rotor e a carcaça quanto possível, respeitando os limites construtivos para permitir a livre rotação do rotor, de modo a garantir assim uma maior eficiência e potência. 6. REFERENCIAS [1] Van Wylen, et al, 1995, Fundamentos de Termodinâmica Clássica, Ed. Edgard Blucher Ltda., 4ª ed. [2] Espinosa. A.L.S. 2015, Projeto de Turbinas Radiais Operando no Ciclo de Rankine Orgânico com Base em Metodologias de Otimização e CFD. Qualifying Exam. Universidade Federal de Itajubá. [3] ANSYS CFX, 2014, Ansys CFX-Solver Theory Guide, ANSYS CFX Release 16. [4] Martins, D. A. M., et al, 2007, Implementação do modelos de turbulência K-ω SST em uma cavidade tridimensional, 17º Simpósio do Programa de Pós Graduação em Engenharia Mecânica. Universidade Federal de Uberlândia. [5] Moustapha, H., et al, 2003, Axial and Radial Turbines, Concepts NREC, Vermont, USA. Agradecimientos Ao Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca CEFET/RJ, campus Angra dos Reis, ao programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica com Ênfase em Eficiência Energética e a Universidade Federal de Itajubá UNIFEI pelo apoio dado para a realização deste trabalho.