UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

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1 UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL Curso de Pós-Graduação Stricto Sensu em Modelagem Matemática DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS RAFAEL BERKENBROCK CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA, ELÉTRICA E TÉRMICA DE ELEMENTOS SENSORES PIEZORESISTIVOS DE GRAFITE COM DIFERENTES ENCAPSULAMENTOS Ijuí/RS 2018

2 RAFAEL BERKENBROCK CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA, ELÉTRICA E TÉRMICA DE ELEMENTOS SENSORES PIEZORESISTIVOS DE GRAFITE COM DIFERENTES ENCAPSULAMENTOS Dissertação do Curso de Pós Graduação Stricto Sensu em Modelagem Matemática apresentado como requisito parcial para obtenção de título de Mestre em Modelagem Matemática. Orientador: Prof. Dr. Luiz Antônio Rasia Co-orientador: Prof. Dr. Antonio Carlos Valdiero Ijuí/RS 2018

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4 Às mulheres da minha vida. Ivete, Jordana e Valentina. Pelo amor, incentivo e compreensão.

5 AGRADECIMENTOS Meus sinceros agradecimentos... À Deus... A Jordana, minha esposa, pelo carinho, paciência, compreensão e apoio incondicional. A Valentina, minha filha, com todo amor. Pelo sentimento de saudade devido minhas ausências constantes ao longo dos estudos. Ao Professor Doutor Luiz Antônio Rasia pela amizade, confiança, orientação e conhecimento compartilhado, conduzindo-me ao êxito do desenvolvimento desta dissertação. Aos meus familiares e amigos, pelas mais diversas formas de colaboração e encorajamento. Aos professores e funcionários da UNIJUÍ pela boa convivência e conhecimentos transmitidos. Aos Professores da Banca, pela disponibilidade, interesse e atenção dispensada. Aos colegas do Mestrado, em especial ao amigo Enio R. Galli, pelas trocas de experiências e companheirismo nos quilômetros percorridos. A todos que me ajudaram, de uma forma ou outra, a concluir esta jornada....a todos, obrigado.

6 BERKENBROCK, Rafael. Caracterização Mecânica, Elétrica e Térmica de Elementos Sensores Piezoresistivos de Grafite com Diferentes Encapsulamentos f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Matemática) - Departamento de Ciências Exatas e Engenharias, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Ijuí, RESUMO A presente dissertação descreve o efeito piezoresistivo no grafite, uma forma alotrópica do carbono, validando sua aplicação em elementos sensores em substituição a outros materiais cujos processos de fabricação são mais complexos e de custos superiores. Neste trabalho são projetados e fabricados elementos sensores de grafite visando a sua caracterização mecânica, elétrica e térmica, a partir da análise de três diferentes tipos de encapsulamento: Epóxi-Bisfenol A, Esmalte e Acetato de Vinila. Os resultados obtidos são comparados com a literatura, a fim de validar os modelos matemáticos empregados no processo de fabricação de elementos sensores piezoresistivos. Palavras-chave: Elemento sensor; Piezoresistividade; Grafite; Encapsulamento.

7 BERKENBROCK, Rafael. Mechanical, Electrical and Thermal Characterization of Piezoresistive Sensors Elements of Graphite with Different Encapsulations f. Dissertation (Master in Mathematical Modeling) - Department of Exact Sciences and Engineering, Regional University of the Northwest of the State of Rio Grande do Sul, Ijuí, ABSTRACT The present dissertation describes the piezoresistive effect in graphite, an allotropic form of carbon, validating its application in elements sensors in substitution of other materials which manufacturing processes are more complex and of higher costs. In this work are designed and manufactured graphite sensors for mechanical, electrical and thermal characterization, from the analysis of three different types of encapsulation: Epoxi-Bisphenol A, Enamel and Vinyl Acetate. The results obtained are compared with the literature in order to validate the mathematical models used in the piezoresistive sensor element manufacturing process. Key-words: Sensor element; Piezoresistivity; Graphite; Encapsulation.

8 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Modelo estrutural dos átomos em um sólido cristalino (a) e em um sólido amorfo (b) Figura 2: Modelo das formas alotrópicas do carbono: (a) Diamante; (b) Grafite; (c) Carbono amorfo Figura 3: Modelos de hibridização do átomo de carbono e geometrias espaciais Figura 4: Orbitais atômicos do grafite Figura 5: Plano de grafeno (a) originando diferentes estruturas alotrópicas do carbono: (b) fulereno; (c) nanotubos; (d) grafite Figura 6: Estrutura em rede do grafeno composta por sub-redes triangulares Figura 7: Fotografia de microscopia eletrônica do grafite intercalado e grafite expandido Figura 8: Subdivisões gráfica dos níveis de rigidez mecânica e porcentual de carbono Figura 9: Rigidez mecânica do grafite em função da sua espessura Figura 10: Estrutura Strain gauges: (a) medidor com fio de metal; (b) medidor com folha de metal Figura 11: Ilustração do coeficiente de Poisson Figura 12: Arranjo da estrutura da resina epóxi: (a) Internos; (b) Terminais; (c) Estruturas cíclicas Figura 13: Reação da composição da estrutura básica da resina epóxi Figura 14: Estrutura do Acetato de Polivinila Figura 15: Representação esquemática da viga engastada Figura 16: Viga engastada em três situações: a) vista de cima; b) vista lateral sem aplicação de tensão; c) vista lateral sujeita à tensão mecânica Figura 17: Deformação em desenho esquemático (a) e no elemento sensor real (b) Figura 18: Comportamento da tensão: (a) compressão; (b) distensão Figura 19: Representação esquemática da viga engastada com o posicionamento dos elementos sensores Figura 20: Medidas da viga de engaste do elemento sensor piezoresistivo Figura 21: Instrumentos de medidas (a) paquímetro e micrômetro; (b) ohmímetro Figura 22: Fios de cobre fixados ao sensor com fita adesiva transparente Figura 23: Massas para aplicação de força na região livre da viga de engaste Figura 24: Multímetro digital Figura 25: Molde da viga de engaste em polipropileno Figura 26: Sentido da impressão do molde sobre o substrato Figura 27: Corte da viga de engaste Figura 28: Deposição do grafite em substrato de papel A4 pela Técnica GoP Figura 29: Microscopia eletrônica de varredura (a) Ampliação de 500 µm; (b) Ampliação de 40 µm Figura 30: Fixação dos contatos de cobre nas extremidades do elemento sensor Figura 31: Plataforma de aquecimento elétrico (Hot Plate) Figura 32: (a) Preparação do revestimento (b) Deposição do revestimento (c) elemento sensor de papel A4 encapsulado com resina Epóxi Figura 33: Arranjos experimentais para a coleta da variação de resistência de elementos sensores piezoresistivos Figura 34: Deformação mecânica formada pela aplicação de forças Figura 35: Arranjo experimental para aquisição da variação da resistência em função da temperatura Figura 36: Comportamento de elementos sensores encapsulados sobre a viga de engaste Figura 37: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (I) substrato: Papel A Figura 38: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos longitudinais (II) substrato: Papel A Figura 39: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais substrato: Papel A

9 Figura 40: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (I) substrato: Papel Vegetal Figura 41: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (II) substrato: Papel Vegetal Figura 42: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais (I) substrato: Papel Vegetal Figura 43: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais (II) substrato: Papel Vegetal Figura 44: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (I) substrato: Polipropileno Figura 45: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (II) substrato: Polipropileno Figura 46: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais (I) substrato: Polipropileno Figura 47: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais (II) substrato: Polipropileno Figura 48: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel A Figura 49: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Papel A Figura 50: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel A Figura 51: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Papel A Figura 52: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel A Figura 53: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel A Figura 54: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal Figura 55: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Papel Vegetal Figura 56: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal Figura 57: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Papel Vegetal Figura 58: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal Figura 59: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal Figura 60: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Polipropileno Figura 61: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Polipropileno Figura 62: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Polipropileno Figura 63: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Polipropileno Figura 64: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Polipropileno Figura 65: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Polipropileno Figura 66: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais substrato: Papel A Figura 67: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais substrato: Papel A

10 Figura 68: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais substrato: Papel Vegetal Figura 69: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais substrato: Papel Vegetal Figura 70: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais substrato: Polipropileno Figura 71: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais substrato: Polipropileno Figura 72: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel A Figura 73: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Papel A Figura 74: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel A Figura 75: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Papel A Figura 76: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel A Figura 77: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel A Figura 78: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal Figura 79: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Papel Vegetal Figura 80: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal Figura 81: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Papel Vegetal Figura 82: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal Figura 83: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal Figura 84: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Polipropileno Figura 85: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Polipropileno Figura 86: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Polipropileno Figura 87: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Polipropileno Figura 88: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Polipropileno Figura 89: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Polipropileno Figura 90: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Epóxi - Substrato: Papel A Figura 91: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal Figura 92: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Epóxi - Substrato: Polipropileno Figura 93: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com PVA - Substrato: Papel A Figura 94: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com PVA - Substrato: Papel Vegetal Figura 95: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com PVA - Substrato: Polipropileno

11 Figura 96: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Esmalte - Substrato: Papel A Figura 97: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal Figura 98: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Esmalte - Substrato: Polipropileno Figura 99: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores longitudinais Papel A Figura 100: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores transversais Papel A Figura 101: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores longitudinais Papel Vegetal Figura 102: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores transversais Papel Vegetal Figura 103: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores longitudinais Polipropileno Figura 104: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores transversais Polipropileno

12 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Tipo de grafite e resistência elétrica comparada com a concentração de carbono Tabela 2: Propriedades térmicas e físicas do cristal do grafite Tabela 3: Resistividade, coeficiente de temperatura e condutividade elétrica de alguns materiais. 37 Tabela 4: Composição, desempenho e utilização de sensores piezoresistivos Tabela 5: Processos executados nos níveis de encapsulamento de IC Tabela 6: Principais tipos de materiais utilizados para encapsulamento de MEMS Tabela 7: Especificações técnicas da resina epóxi à base de Bisfenol A (Araldite Hobby) Tabela 8: Propriedades gerais do acetato de polivinila Tabela 9: Grandezas da barra e do resistor de grafite Tabela 10: Espessura dos polímeros utilizados como substrato Tabela 11: Descrição de medidas das massas Tabela 12: Variação da resistência (KΩ) de elemento sensor em substrato papel A4, sem encapsulamento - Longitudinal Tabela 13: Parâmetros de elemento sensor em substrato de papel A4, sem encapsulamento - Longitudinal... 62

13 LISTA DE SIGLAS E SÍMBOLOS A Área atm Atmosfera física C Carbono Cp Centipoises IC Circuitos Integrados ν Coeficiente de Poisson TCR Coeficiente de Variação da Resistência com a Temperatura π Coeficiente Piezoresistivo π xy π l π t l σ i y ε DLC V d T T xy T l T t t GF F Gpa GoP Coeficiente Piezoresistivo de Cisalhamento Coeficiente Piezoresistivo Longitudinal Coeficiente Piezoresistivo Transversal Comprimento do material Condutividade Elétrica Corrente Elétrica Deflexão da viga de engaste Deformação Mecânica Diamond-like Carbon Diferença de Potencial Distância Esforço Mecânico Esforço Mecânico de Cisalhamento Médio Esforço Mecânico Longitudinal Esforço Mecânico Transversal Espessura do Material Fator de Sensibilidade Força de Contato Gigapascal Graphite on Paper Esfoliação mecânica ºC Grau Celsius SIMMER Grupo de Pesquisa em Sistemas Mecânicos, Mecatrônicos e Robótica H Hidrogênio ITO Indium-Tin-Oxide I Inércia K Kelvin

14 w Largura do Material MEMS Micro-Electro-Mechanical System µm Micrômetro MEV Microscopia Eletrônica de Varredura mm Milímetro μ Mobilidade dos Elétrons de um Material G Módulo de Rigidez E Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade nm Nanômetro Ω ohm O Oxigênio PVA Policloreto de vinila PP Polipropileno x Posição ocupada pela piezoresistência ph Potencial hidrogeniônico P Pressão Kgf Quilograma-força r Raio RTA Recozimento térmico rápido R ref R R 0 ρ Resistência de Referência Resistência de um Material Resistência inicial do material Resistividade Elétrica de um Material SciDAVis Scientific Data Analysis and Visualization Na Sódio α TCR de 1ª Ordem β TCR de 2ª Ordem θ Temperatura θ amb θ ref T rup S ij ΔR Δρ Δθ ΔL δ n Temperatura ambiente Temperatura de Referência Tensão de Ruptura Tensor de Deformações Elásticas Variação da Resistência Elétrica Variação da Resistividade Elétrica Variação da Temperatura Variação do Comprimento Vetor

15 a n V W Vetor de translação Voltagem Watt

16 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO Contexto do trabalho de pesquisa Problema abordado Objetivos Objetivo Geral Objetivos Específicos Motivação e Justificativa Etapas da Pesquisa Estrutura do Trabalho REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Estrutura dos materiais Caracterização do Carbono Caracterização do Grafite Propriedades elétricas Propriedades mecânicas Propriedades térmicas Efeito piezoresistivo Teoria da Piezoresistividade Materiais Piezoresistivos Elementos sensores - semicondutores Polímeros Filmes Finos Sensores piezoresistivos Encapsulamento de sensores Tipos de encapsulamentos Escolha do material para encapsulamento de elementos sensores Resina Epóxi Esmalte Poliacetato de Vinila (PVA) Método da viga engastada Descrição do Modelo Piezoresistor Utilizado METODOLOGIA Estrutura física do elemento sensor Dimensões e grandezas dos materiais Confecção dos Elementos Sensores Análise e coleta de dados RESULTADOS E DISCUSSÕES Variação da resistência elétrica em função da tensão mecânica... 65

17 4.2 Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica Variação da resistência em função da temperatura Avaliação do desempenho dos elementos sensores vida útil CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS Conclusão Sugestão para trabalhos futuros Referências Bibliográficas ANEXOS

18 18 1. INTRODUÇÃO 1.1 Contexto do trabalho de pesquisa O efeito da piezoresistividade caracteriza-se pela alteração da resistência elétrica de um material, quando sobre ele é aplicada uma determinada tensão mecânica. A descoberta deste fenômeno deve-se a Lord Kelvin, que em 1856 verificou que a resistência de fios de cobre e ferro aumentava quando sobre eles era aplicada uma determinada tensão mecânica [1]. Existe uma grande diversidade de materiais que apresentam características piezoresistivas. Em alguns materiais o efeito piezoresistivo prevalece relativamente ao efeito geométrico, como são exemplo os semicondutores, ao passo que em outros materiais ocorre o inverso, como é o caso dos filmes finos metálicos [2]. Na atualidade o efeito piezoresistivo é utilizado principalmente em sistemas microeletromecânicos, os MEMS (Micro Electro-Mechanical System) em inúmeras aplicações, tais como: sensores de pressão, acelerômetros, sensores de velocidade, sensores químicos, sensores táteis entre outros [3]. Por este motivo, faz-se necessário um conhecimento cada vez mais abrangente do fenômeno piezoresistivo, que objetive a descoberta de novos materiais que respondam ao efeito da piezoresistividade. Neste trabalho, estuda-se o grafite como elemento sensor envolvendo processos que contenham a peculiaridade da piezoresistividade. Com estudos mais profundos acerca desse material espera-se que aplicações diversas se tornem efetivas com baixo custo, fácil processamento e com menor degradação dos recursos naturais. 1.2 Problema abordado São muitos os materiais usados como semicondutores e, em especial, para a fabricação de elementos sensores, onde se destacam o Silício e o Germânio. No entanto, a extração destes geram impactos ambientais consideráveis, bem como sua manipulação e refinamentos demandam de processos complexos que acarretam em elevados custos. Uma possível alternativa, em substituição aos materiais tradicionais, é a utilização de compostos poliméricos sob a ação de diferentes dopantes, como é o caso do grafite, dos nanotubos de carbono e do grafeno. Todos estes possuem propriedades suficientes para serem usados como elemento sensores. Dependendo do tipo de material utilizado, estes sensores criados a partir de novos materiais, são capazes, assim como os demais, de mensurar mudanças térmicas, variação de

19 19 pressão, resistência mecânica, intensidade luminosa, entre outros. Para cada tipo de sensor, existem características e comportamentos específicos atrelados a seu desempenho. A investigação de elementos sensores piezoresistivos tem sido abordado na literatura científica e, em especial, trabalhado no SIMMER - Grupo de Pesquisa em Sistemas Mecânicos, Mecatrônicos e Robótica do Departamento de Ciências Exatas e Engenharias da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. Entre os trabalhos podem-se destacar: i) HAMMES, Graciane (2016) que descreve metodologia prática para caracterização elétrica, térmica e mecânica do filme de grafite depositado sobre substrato polimérico. Para tal fim projeta e constrói elementos sensores utilizando papel A4 e grafite 2B. Através deste experimento mede a resistência entre dois pontos do elemento sensor, semelhante ao sugerido por FILHO et all (2003). O modelo matemático desenvolvido e utilizado na pesquisa mostra-se eficaz, pois manifesta, com certa coerência, resultados semelhantes aos obtidos na literatura científica [37]. ii) Por meio de análise gráfica SCARTON, L. (2017), avalia a presença de regularidade e irregularidades nos modelos matemáticos empregados para validar o filme de grafite como elemento sensor. Utiliza-se da Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV) para examinar a rugosidade superficial do filme, composição química qualitativa e quantitativa antes e após recozimento térmico. O estudo permitiu afirmar a viabilidade do recozimento térmico, uma vez que ajusta as propriedades estruturais do filme de grafite sobre o sensor, resultando e dados mais homogêneos [87]. iii) SILVA, G. G. W. M. (2017) apresenta estudo teórico e experimental de elementos sensores piezoresistivos de filmes de grafite obtidos pelo processo de esfoliação mecânica sobre substrato de papel (GoP) visando adequar encapsulamentos a partir de diferentes materiais. Os resultados são comparados com os dados provenientes da literatura de materiais já consolidados como, Silício, DLC (Diamond-Like-Carbon) e ITO (Indium-Tin-Oxide). Os tipos de encapsulamentos (cola Epóxi de baixo custo e resina Epoxi+poliaminoamida) se mostraram promissores, uma vez que, em quase todas as análises, as amostras se portaram semelhantes aquelas sem a presença do encapsulamento [86]. iv) GALLI, E. R. (2018) descreve etapas para confecção e posterior caracterização e análise de dispositivos sensores piezoresistivos de grafite usando o método da viga engastada. A pesquisa visa otimizar parâmetros físicos dos elementos sensores fabricados em diferentes substratos flexíveis: papel A4, papel vegetal e polipropileno [91]. Com base na revisão da literatura, o problema da presente pesquisa está associado a falta de uma abordagem que valide o grafite como elemento sensor piezoresistivo, mais especificamente, que aborde acerca das propriedades mecânicas, elétricas e térmicas do carbono, sob a forma alotrópica de grafite, utilizando polímero flexível como substrato e analise os fatores de sensibilidade provenientes do encapsulamento por diferentes compostos. 1.3 Objetivos

20 Objetivo Geral Investigar e validar as variações elétricas, mecânicas e térmicas do efeito piezoresistivo de elementos sensores fabricados com grafite utilizando diferentes tipos de encapsulamentos Objetivos Específicos Conhecer e modelar matematicamente os elementos sensores de grafite usando os modelos da literatura; Investigar os diferentes tipos de encapsulamento na fabricação de elementos sensores piezoresistivos utilizando grafite; Validar o uso do grafite como elemento sensor piezoresistivo, melhorando a coleta de dados e a estrutura física dos elementos sensores; Realizar simulações computacionais e utilizar bancada experimental para a validação dos modelos matemáticos, visando a implementação e caracterização dos elementos sensores em filmes finos de grafite. 1.4 Motivação e Justificativa A motivação da pesquisa está associada a possibilidade de contribuir para o desenvolvimento de elementos sensores de grafite encapsulados com diferentes tipos de compósitos. Almeja-se que estes dispositivos, no seu conjunto, apresentem boa estabilidade e funcionalidade mecânica, elétrica e térmica, para possíveis aplicações práticas. Com base nas revisões da literatura sobre as diversas etapas de fabricação de elementos sensores piezoresistivos, percebe-se que o método empregado nesta pesquisa para confecção de elementos sensores é de baixo custo, fácil processamento e favorece a não degradação dos recursos naturais. Por estes motivos, a presente pesquisa é promissora para caracterização de elementos sensores piezoresistivos. 1.5 Etapas da Pesquisa O desenvolvimento desta pesquisa é resultado da realização de diversos trabalhos que podem ser sintetizados e agrupados nas seguintes etapas: i) Revisão bibliográfica, ii) Escolha do método e materiais, iii) Projeto de fabricação das amostras, iv) Confecção das amostras, v) Coleta das variações térmicas, mecânicas e elétricas dos elementos sensores piezoresistivos, vi) Caracterização das variações térmicas, mecânicas e elétricas dos elementos sensores piezoresistivos, vii) Comparação de modelos, resultados e discussões, viii) Elaboração da dissertação e artigos sobre a pesquisa. Detalha-se a seguir as etapas:

21 21 i) Revisão bibliográfica Leitura e estudo de obras completas e publicações periódicas, internacionais e nacionais, de diversas bases como: artigos científicos, resumos de trabalhos acadêmicos e científicos, teses e dissertações dentre outros tipos de materiais, relacionados ao efeito piezoresistivo como um todo. Também foram analisados artigos sobre a composição e comportamento dos materiais utilizados, principalmente os empregados como substrato e no encapsulamento dos elementos sensores. ii) Escolha do método e materiais Objetivando dar prosseguimento aos estudos desenvolvidos pelo grupo de pesquisa, optouse por utilizar o método da deflexão de uma viga engastada, do qual é possível caracterizar as variações da resistência do elemento sensor, de acordo com a sensibilidade ao esforço mecânico aplicado. A escolha dos materiais utilizados para compor o substrato base, bem como, encapsular o elemento sensor piezoresistivo, foi baseada na capacidade que cada material possui em realizar as funções necessárias para validar o elemento sensor a base de grafite como elemento piezoresistor. iii) Projeto de fabricação das amostras As amostras produzidas e caracterizadas no presente estudo foram confeccionadas em modelo padrão (comprimento da viga de 4,5 cm, largura de 1 cm, base/engaste 4x4 cm), a partir da utilização de três substratos base (Papel A4, Papel Vegetal e Polipropileno) e três resinas comerciais para encapsulamento (Epóxi-Bisfenol A, Esmalte e Poliacetato de Vinila). A escolha dos substratos e encapsulamentos foi realizada a partir de resultados obtidos em testes experienciais prévios e levando em consideração o custo de cada material, o acesso no mercado, as condições de manuseio e o tempo de cura para encapsulamentos. iv) Confecção das amostras Para confecção dos elementos sensores, bem como, a realização de testes e experimentos, tomaram-se os devidos cuidado com a limpeza e climatização do ambiente laboratorial. Antecedendo aos trabalhos, todos os objetos e equipamentos foram higienizados, esterilizados e fez-se uso constante de luvas para manuseio dos mesmos. Foram fabricadas 90 amostras para experimento e análise do comportamento. Dentre estas amostras 45 foram elaboradas com posicionamento longitudinal do elemento sensor e 45 com posicionamento transversal, dividindo-as em grupos iguais, de 15 unidades, para cada um dos substratos. Posteriormente, cada um dos grupos de 15 unidades foi dividido em outros três grupos, com 5 unidades, para encapsulamento.

22 22 Todo processo de confecção foi manual, seguindo as etapas: recorte da viga modelada; deposição do filme de grafite; conexão dos fios de cobre nas extremidades do elemento sensor; recozimento térmico; encapsulamento. v) Coleta das variações térmicas, mecânicas e elétricas dos elementos sensores piezoresistivos Para coleta das variações na resistência das amostras utilizou-se bancada de teste (ohmímetro). Este equipamento foi desenvolvido por bolsistas do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação em Desenvolvimento Tecnológico e Inovação, do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (PIBITI/CNPq) dentro do projeto Modelagem Matemática de Dispositivos Sensores Piezoresistivos. O ohmímetro desenvolvido possibilitou leituras de resistências com precisão na faixa de 1KΩ até 5MΩ [4]. As leituras dos parâmetros elétricos, térmicos e mecânicos, realizaram-se em diferentes contextos. a) Inicialmente, mediu-se a resistência das estruturas piezoresistivas sem ação de stress (massa), sem encapsulamento do filme base de grafite e sob temperatura ambiente. b) Por conseguinte, mediu-se a resistência das estruturas piezoresistivas quando submetidas a aplicação de diferentes forças (massas). c) Em próxima etapa, alguns sensores foram gradativamente submetidos a diferentes temperaturas e na sua totalidade submetidos ao recozimento térmico. d) Nova aferição de parâmetros foi realizada utilizando os diferentes tipos de encapsulamentos sob o filme de grafite depositado. vi) Caracterização das variações térmicas, mecânicas e elétricas dos elementos sensores piezoresistivos A caracterização do elemento sensor, modelada a partir de equações matemáticas, organiza-se tomando como referência os comparativos: variação da resistência elétrica em função da tensão mecânica; variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica; variação da resistência em função da alteração da temperatura; e o desempenho em longo prazo dos elementos sensores. vii) Comparação de modelos, resultados e discussões Organizados os comparativos, implementa-se graficamente e discute-se os resultados obtidos nos testes experimentais. Os mesmos são comparados com dados propostos pela literatura científica e equações estabelecidas na seção 2.8 desta pesquisa. viii) Elaboração da dissertação e artigos sobre a pesquisa Após conclusão da coleta dos dados experimentais, com a revisão da literatura e discussão dos resultados, foram elaborados a presente dissertação e artigos científicos para divulgação e qualificação da pesquisa.

23 Estrutura do Trabalho No capítulo 2 apresenta-se a revisão bibliográfica que embasou a elaboração da presente dissertação. No capítulo 3 apresenta-se o método para obtenção e caracterização elétrica, mecânica e térmica dos elementos sensores piezoresistivos em filmes de grafite. No capítulo 4 apresentamse os resultados e discussões. No capítulo 5 apresentam-se as conclusões e os trabalhos futuros que podem ser desenvolvidos a partir deste estudo.

24 24 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Neste capítulo apresenta-se revisão bibliográfica que fundamenta os métodos utilizados na correspondente pesquisa. No item 2.1 apresenta-se estudo sobre a estrutura dos materiais. No item 2.2 apresenta-se a caracterização do carbono. No item 2.3 apresenta-se a caracterização do grafite. No item 2.4 apresenta-se o efeito piezoresistivo. No item 2.5 apresentam-se os sensores piezoresistivos. No item 2.6 apresenta-se o encapsulamento de sensores. No item 2.7 apresenta-se o método da viga engastada. Por fim, no item 2.8 apresenta-se descrição do modelo utilizado. 2.1 Estrutura dos materiais O desenvolvimento da humanidade só foi possível mediante as descobertas e manipulação dos materiais encontrados na natureza. Este aspecto histórico é tão relevante, que são evidenciados pelos nomes dados aos vários estágios do progresso humano, como "Idade da Pedra", "Idade do Bronze", "Idade do Ferro" e assim por diante. De maneira geral [5] define matéria, como qualquer substância que pode ser usada em aplicações práticas. Neste sentido, a ciência dos materiais está intimamente ligada a vários campos tradicionais da engenharia e da ciência: física, metalurgia, química, eletricidade e mecânica. O que a caracteriza é o fato de que envolve a investigação de todos os parâmetros que determinam as propriedades de um dado material durante sua vida útil, isto é, nas fases de extração, fabricação, utilização e, até mesmo, reaproveitamento residual. A ciência dos materiais estuda as relações que existem entre a estrutura de um material e suas propriedades mecânicas, elétricas, magnéticas, químicas entre outras. Um conceito básico para o estudo de qualquer material é o conceito de microestrutura, definida como o arranjo básico dos núcleos e elétrons do material e dos defeitos existentes em escala atômica [6]. A microestrutura afeta profundamente as propriedades de um material e, consequentemente, sua aplicabilidade em situações práticas. O estudo da correlação entre a microestrutura e as propriedades macroscópicas dos materiais constitui o objetivo básico da ciência dos materiais. Todos os materiais sejam eles no estado líquido, sólido ou gasoso, são constituídos de átomos. Suas propriedades se relacionam com o comportamento do material, quando este é submetido a algum esforço ou estímulo. O estado sólido é um dos três estados físicos da matéria que, diferente do estado líquido e do gasoso, se caracteriza por uma relativa ordenação espacial dos seus átomos numa estrutura tridimensional. Os corpos sólidos são materiais constituídos por átomos distribuídos de maneira organizada e definida, assim podem ser descritos fisicamente a partir de modelos matemáticos [7].

25 25 A composição de sua estrutura pode ser descrita matematicamente a partir de uma periodicidade espacial de distribuição atômica muito precisa. Os materiais sólidos apresentam uma série de propriedades distintas dos líquidos e dos gases. É o caso de sua capacidade para suportar tensões, tanto no sentido paralelo como no sentido perpendicular a uma das suas superfícies. A resistência oferecida a tais forças antes de chegar ao ponto de deformação ou ruptura depende, contudo, da natureza dos átomos que constituem a substância, bem como da forma como se ordenam e das forças de ligação que atuam no seu interior [8]. Os diversos materiais ou substâncias conhecidas podem ser classificados de formas diferentes. Uma das classificações mais usuais refere-se a propriedade elétrica podendo o elemento ser metal, isolante ou semicondutor [6]. Esta classificação tem grande importância na engenharia e na física de dispositivos. Os metais, como se sabe, são bons condutores de eletricidade enquanto os isolantes não a conduzem. Os semicondutores, por outro lado, possuem comportamento intermediário, conduzindo ou não a corrente elétrica em função das condições de operação. Outra importante classificação, de acordo com [9], diz respeito ao modo como os átomos ou moléculas estão arranjados ou distribuídos no material, conhecidos como sólidos cristalinos e não cristalinos também denominados amorfos. Os sólidos cristalinos apresentam uma organização interna ordenada como consequência de arranjos regulares de átomos que estão dispostos em posições fixas no espaço. Os átomos, as moléculas ou íons que os constituem, estão arranjados de uma forma periódica tridimensional. As posições ocupadas seguem uma ordenação que se repete para grandes distâncias atômicas. Esta estrutura, formada por unidades repetidas é denominada de rede cristalina [9]. Os minerais cristalinos encontrados na natureza, por exemplo, formaram-se ao longo de muitos anos em condições extremas de pressão e temperatura, ou ainda por meio de processos lentos de evaporação. Cada sólido é formado por aglomerados de microestruturas características. Já nos materiais sólidos amorfos, há ausência de um padrão de cristalização. Seus átomos, moléculas ou íons não apresentam uma organização de longo alcance, embora possam apresentar alguma ordenação de curto alcance [7]. A disposição interna das moléculas dos sólidos amorfos é em grande parte aleatória, semelhante à dos líquidos, como ilustrado na Figura 1. Figura 1: Modelo estrutural dos átomos em um sólido cristalino (a) e em um sólido amorfo (b) (a) (b)

26 Caracterização do Carbono O elemento químico Carbono (do latim, carbo, que significa carvão), de número atômico 6 (seis prótons e seis elétrons), massa atômica 12, pertence à família 14 da tabela periódica. Juntamente com o Silício, Germânio, Estanho, Chumbo e Flúor, o Carbono é um elemento que possui caráter não metálico [10-15]. Pode ser encontrado no ar na forma de moléculas de gás carbônico, no solo em sua forma cristalina formando diamante, no carvão, em matéria orgânica, no petróleo e seus derivados e também no corpo humano. Sua abundância, em conjunto com a exclusiva diversidade e sua incomum capacidade de formar polímeros sob as diversas condições de temperatura na Terra, tornando-o elemento básico para todas as formas de vidas conhecidas [11]. O desenvolvimento das sociedades certamente não seria possível sem o domínio da tecnologia do carbono. Em fornos primitivos o homem adicionou carvão para servir como combustível para fundir o ferro e percebeu que este aumentava a resistência do metal. Isso ocorre devido à compatibilidade da estrutura do ferro e do carbono formando uma solução sólida [12]. O carbono apresenta distintas formas físicas quando submetido a diferentes condições de temperatura e pressão. Esta caracterização recebe o nome de alotropia, caracterizado como o fenômeno que ocorre com um elemento químico que dá origem a duas ou mais substâncias simples diferentes [13]. O carbono possui muitas variedades alotrópicas, mas três delas se destacam: o grafite (sp 2 ), o diamante (sp 3 ) e o carbono amorfo (sp), como ilustrado na Figura 2. Figura 2: Modelo das formas alotrópicas do carbono: (a) Diamante; (b) Grafite; (c) Carbono amorfo (a) Diamante (b) Grafite (c) Carbono amorfo Fonte: Baseado em [14,15] A forma alotrópica do carbono em diamante e grafite, apresenta uma estrutura cristalina bem definida. Por exemplo, o diamante é um material altamente transparente, extremamente duro e com baixíssima condutividade elétrica. Enquanto o grafite é um material opaco e preto, muito macio rompendo-se facilmente com a aplicação de pequenas forças e um excelente condutor de

27 27 eletricidade. Já o carbono amorfo, também denominado de carbono livre, não apresenta uma estrutura cristalina caracterizável, possuindo propriedades similares às do diamante, tais como, dureza, módulo elástico e quimicamente inerte [15]. Na mineralogia, o termo amorfo é usado para designar o carvão, a fuligem, além de outras formas impuras do elemento carbono. Os átomos de carbono possuem a capacidade de se combinarem entre si e com outros átomos formando vários tipos de moléculas. Este processo é conhecido como hibridização de orbitais [11]. Na hibridização dos átomos de carbono, os orbitais subatômicos se combinam para formação de novos orbitais de menor energia. Um orbital caracteriza-se por ser uma região espacial onde um elétron com um dado valor de energia, tem maior probabilidade de ser encontrado [11]. De acordo com a literatura existem três tipos de hibridações para o átomo de carbono: sp 3, sp 2 e sp [13]. A Figura 3 ilustra as combinações que compõem os tipos de hibridação do átomo de carbono, bem como sua estrutura física. Figura 3: Modelos de hibridização do átomo de carbono e geometrias espaciais Fonte: [16] Na hibridização sp 3 um elétron s é promovido para o orbital p vazio, originando o carbono no estado ativado (intermediário). Na sequência, há fusão entre o orbital s e os três orbitais p, originando a hibridização sp 3. Na hibridização sp 2 um elétron s é também promovido para o orbital p vazio, originando o carbono no estado ativado (intermediário). No entanto, a fusão de orbitais ocorre entre o orbital s e dois p, originando a hibridização sp 2. Os elétrons 2s é têm a função de onda com simetria esférica β 2s. Enquanto os elétrons 2p (x) (y) (z) têm autofunções β 2p, β2p e β2p. Na hibridação sp2, as autofunções estão hibridizadas e formam três ligações com os átomos próximos, o que resulta em orbitais tipo σ, como ilustrado na Figura 4. As (z) funções de onda β 2p, originam o orbital π não hibridado.

28 28 Figura 4: Orbitais atômicos do grafite Fonte: [17] De forma semelhante, na hibridização sp um elétron s é também promovido para o orbital p vazio, determinando o carbono no estado ativado (intermediário). Agora, a fusão de orbitais ocorre entre o orbital s e um p, permanecendo dois orbitais p puros [13]. 2.3 Caracterização do Grafite No grafite, também conhecido como chumbo negro ou plumbagina [13], cada átomo de carbono está unido a outros três em um plano composto de células hexagonais conforme ilustra a Figura 5a. Neste estado, três elétrons se encontram em orbitais híbridos planos sp 2 e o quarto em um orbital p. O conjunto destes orbitais forma lâminas conhecidas como grafeno, que se sobrepõem ligados entre si por ligações covalentes (ligações de van der Waals), formando uma rede infinita de tipo hexagonal [11]. Figura 5: Plano de grafeno (a) originando diferentes estruturas alotrópicas do carbono: (b) fulereno; (c) nanotubos; (d) grafite. (a) (b) (c) (d) Fonte: Adaptado de [18]

29 29 Essa rede hexagonal pode ser entendida como uma superposição de duas estruturas (subredes) triangulares, onde cada hexágono unitário no espaço real esteja formado por dois átomos de diferentes sub-redes, com uma separação interatômica C C. A Figura 6 mostra os vetores de translação a 1 e a 2 da rede do grafeno, os vetores δ 1,2,3 que representam os vetores dos primeiros vizinhos, e δ 1,2,3 que representam os primeiros vizinhos do átomo da outra sub rede. Os vetores de rede são representados por a 1 = a (3, 3), a 2 2= a (3, 3) (1) 2 Já os vetores da rede reciproca são representados por b 1 = 2π (1, 3), b 3a 2 = 2π (1, 3) (2) 3a Figura 6: Estrutura em rede do grafeno composta por sub-redes triangulares Fonte: [19] O grafite na natureza encontra-se em três formas, sendo elas a amorfa, a cristalina e em lâminas. A forma amorfa formou-se por intrusões ígneas em leitos de carvão, que se calcinou, convertendo-se em grafita, cuja pureza raramente é superior a 85%. A forma cristalina ocorre em grupos maciços de cristais de brilho argênteo e sua pureza supera 99%. Já o grafite em laminas, a mais rara e em alguns casos a mais valiosa, encontra-se disseminada em rochas que experimentaram alto grau de metamorfose local [13]. É abrangente a literatura que aborda acerca das características do grafite. Desta forma as propriedades gerais do grafite encontram-se bem estabelecidas. Dentre as mais importantes e, instrumento de análise desta pesquisa, estão às propriedades elétricas, mecânicas e térmicas Propriedades elétricas

30 30 De todas as características do grafite, a que mais atrai a atenção de pesquisadores em geral, são suas propriedades elétricas. Os arranjos estruturais de seus átomos contribuem fazendo dele um bom condutor de corrente elétrica. Seus anéis hexagonais são moldados por duplas ligações conjugadas, que permitem a migração dos elétrons. O grafite assume hibridização sp 2 (plana), onde seus anéis superpostos em diferentes planos são unidos por ligações fracas o que permite a movimentação de elétrons entre os planos, ocorrendo assim transferência da eletricidade [16]. Os elétrons deslocalizados movem-se facilmente de um lado da camada plana a outro. Isso confere a ele resistividade elétrica de 5x10 3 Ωm no sentido perpendicular aos planos de grafeno, caracterizando-o como semimetal. Enquanto que no sentido paralelo ao plano possui resistividade elétrica de 5x10-6 Ωm, caracterizando-o como bom condutor elétrico [15]. Os níveis de concentração de carbono atuam diretamente na resistência e na condutividade elétrica do dispositivo. Na Tabela 1, são apresentados os comportamentos da resistência elétrica em função das proporções de carbono de algumas subdivisões de dureza do grafite. Tabela 1: Tipo de grafite e resistência elétrica comparada com a concentração de carbono Tipo de grafite Carbono (%) Resistência (Ω) 2H HB B B B B Fonte: Baseado em [20] Propriedades mecânicas Os conjuntos de átomos que compõe o grafite estão unidos uns aos outros por ligações muito fracas, por isso faz-se possível utilizar o grafite como pigmento para escrita. O deslizamento de camadas umas sobre as outras no grafite, permite que estas fiquem depositadas na superfície utilizada como substrato. Neste trabalho usa-se desta propriedade para fabricação de elementos sensores piezoresistivos riscando-se sobre a superfície de substratos escolhidos. Figura 7: Fotografia de microscopia eletrônica do grafite intercalado e grafite expandido Fonte: [21]

31 31 O grafite possui subdivisões de resistência mecânica, também denominada de rigidez mecânica. Esta propriedade pode ser classificada como sendo dura, média ou macia. Seus níveis de rigidez mecânica são diretamente proporcionais ao percentual de carbono presente no grafite. Quanto maior for o percentual de carbono, menos duro será o grafite, como ilustrado na Figura 8. Figura 8: Subdivisões gráfica dos níveis de rigidez mecânica e porcentual de carbono. Fonte: Baseado em [20] Outro aspecto relevante é a rigidez mecânica do grafite em função da sua espessura, conforme ilustra a Figura 9. Percebe-se que o grafite exibe índices semelhantes ou até mesmo superiores a outros materiais. Figura 9: Rigidez mecânica do grafite em função da sua espessura Fonte: Adaptado de [22]

32 32 Esta, entre outras características, qualifica o grafite como possível substituto destes materiais amplamente utilizados pela indústria eletrônica Propriedades térmicas Quando um material é bom condutor, suas propriedades térmicas são dependentes de suas propriedades elétricas. Quando o material é um semicondutor, caso do grafite, suas propriedades térmicas são influenciadas pelas vibrações da rede cristalina [23]. Isso indica que mudanças da temperatura podem influenciar as propriedades físicas do grafite, o que justifica a relevância deste parâmetro na análise dos dados obtidos nesta pesquisa. O aumento do número de elétrons livres faz com que sua resistividade diminua com o aumento da temperatura, pois há aumento dos portadores de carga na banda de condução. Assim, o ponto de fusão do grafite é de aproximadamente 3550ºC, enquanto que o de ebulição 4200ºC, possuindo densidade muito semelhante à do silício, na razão de 2,26g/cm 3 [5]. A estrutura cristalina do grafite natural torna possível a este material uma combinação única de propriedades, mostradas na Tabela 2. Tabela 2: Propriedades térmicas e físicas do cristal do grafite Massa específica 2,26 g/cm 3 (300k, 1 atm) Condutividade elétrica no plano xy na direção z Ωm -1 a 25ºC Ωm -1 a 25ºC Condutividade térmica no plano xy na direção z 400 W/m.K a 25ºC 2,2 W/m.K a 25ºC Coeficiente de expansão térmica no plano xy na direção z /ºC a 400ºC /ºC a 400ºC Resistência a choques térmicos 115 W/mm a 25ºC Resistência a altas temperaturas 3000ºC em atmosfera inerte 400ºC em atmosfera oxidante Módulo de Young no plano xy na direção z C11 = 1060 GPa C33 = 36,5 GPa Parâmetro de rede a0 = 0,246 nm c0 = 0,671 nm Ponto de sublimação (1º ponto triplo 1 atm) 4000 K Ponto de fusão (2º ponto triplo atm) 4200 K Fonte: [24] 2.4 Efeito piezoresistivo O termo piezoresistividade deriva da palavra grega, piezin, que significa pressionar [25], unida ao termo resistividade, o qual é uma característica física que os materiais possuem em se

33 33 opor ao fluxo de corrente elétrica, e que está intimamente ligada a resistência elétrica e as propriedades geométricas do material [26, 27]. O fenômeno da piezoresistividade consiste na alteração da resistência de um material quando sobre ele é aplicada uma determinada tensão mecânica [28, 29]. O primeiro relato a cerca deste fenômeno é atribuído ao físico, matemático e engenheiro britânico William Thomson (Lord Kelvin). Em suas pesquisas, no ano de 1856, Thomson verificou que a resistência de fios de cobre e ferro, aumenta quando estes materiais são submetidos a ação de um esforço mecânico [30]. Mais tarde, em 1876, Tomlinson dá sequência às pesquisas de Thomson, confirmando em seus estudos que a condutividade de correntes elétricas em metais são dependentes da temperatura e da direção das cargas mecânicas aplicadas a estes [31]. Com o passar do tempo as técnicas de medição de deslocamento da condutivade em ferro e cobre foram replicadas, refinadas e aplicadas a outros policristalinos e amorfos condutores, por vários pesquisadores. Na década de 1930, começam a surgir as primeiras aplicações resultantes da piezorestividade, os strain gauges sensores de deformação, como ilustrado na Figura 10. Figura 10: Estrutura Strain gauges: (a) medidor com fio de metal; (b) medidor com folha de metal. (a) Fonte: [32] (b) Inicialmente, os primeiros sensores eram baseados em fios metálicos. A evolução destes dispositivos levou a que, atualmente, a maior parte destes sensores sejam constituídos por uma folha metálica fina assentada num material de suporte isolador [33]. Em 1950, quase 100 anos após a descoberta da piezoresistividade, Mason, Thurston e Smith são os primeiros a relatar sobre o uso do silício para medir o deslocamento, força e torque [34, 35]. O silício mostrou ser um semicondutor de tensão com sensibilidade cinquenta vezes maior do que os medidores de tensão com metais convencionais. Os primeiros sensores piezoresistivos de silicio, comercialmente começaram a aparecer no final da década de 50 [36]. Tais sensores foram os precursores no uso da micromaquinação tridimensional de silício. Consequentemente, esta tecnologia foi singularmente importante para a evolução das tecnologias MEMS que surgiram na década de 1980 [1]. Na atualidade, é vasto o desenvolvimento de sensores com diferentes materiais semicondutores sob o efeito piezoresistivo. Seu uso para precisão de medidas é excelente, o que

34 34 vem garantindo qualidade nas produções. Assim, os sensores piezoresistivos são cada vez mais requisitados pelas indústrias e seu aperfeiçoamento vem sendo uma constante Teoria da Piezoresistividade A piezoresistividade, p ij, consiste na modificação da resistência elétrica, R, do material p semicondutor quando sofre determinada tensão mecânica, T xy dada por [37], p ij p 6 = π ijt j j=1 (3) Os coeficientes piezoresistivos, π s, para materiais semicondutores dependem da temperatura, orientação cristalográfica, tipo de condutividade e concentração de impurezas dopantes. Os esforços mecânicos, T xy, são componentes ao longo do eixo do cristal semicondutor. Entretanto, em alguns casos, deve ser usada a Lei de Hooke generalizada para determinar os coeficientes de deformações elásticas, S ijkl, expressos por ε ijl = S ijkl. T ij (4) Onde S ijkl é um tensor de quarta ordem de constantes de deformações elásticas do substrato, considerado para a fabricação dos elementos sensores. Os esforços mecânicos e os coeficientes piezoresistivos podem ser convertidos para deformações mecânicas por meio do uso do Módulo de Young, E, expresso por E = T ε (5) Sendo que ε, é a deformação elástica longitudinal do corpo de prova. A sensibilidade dos materiais piezoresistivos pode ser caracterizada pelo que se designa de Gauge Factor (GF) dos strain gauges fator de sensibilidade [38]. Os strain gauges são utilizados para determinar a piezoresistividade de outros materiais, dado que sofrem alterações da sua resistência quando sobre eles é aplicada uma tensão mecânica. Para obter medidas piezoresistivas os strain gauges são frequentemente colados diretamente em cima das amostras [37]. Já o GF, que se define como a variação fracionária da resistência por unidade de deformação [39], traduz as alterações na resistência do material em função das deformações provocadas pela tensão mecânica aplicada [40]. Este parâmetro pode ser calculado da seguinte forma:

35 35 GF = variação da resistência deformação aplicada = R/R o L/L = R/R o ε (6) Onde R 0 é a resistência do material antes da deformação, R é a variação da resistência provocada pela deformação e o termo L/L corresponde à deformação unitária aplicada, que se representa por ε e é adimensional [38]. A deformação num dado material, exercida ao longo de uma determinada direção, provoca sempre alterações nas restantes direções. Por exemplo, quando um objeto é esticado ao longo do seu comprimento provoca uma diminuição da sua largura (w) e espessura (t). A relação destas variações é dada pela razão de Poisson do material (v) e ilustrado na Figura 11. Figura 11: Ilustração do coeficiente de Poisson Fonte: Adaptado de [45] As deformações unitárias do comprimento, da largura e da espessura são representadas por l, w e t, respectivamente, de acordo com [38]. Considerando o exemplo do bloco em forma de paralelepípedo, como ilustrado na Figura 11 constituído por um material condutor, a sua resistência é dada por, R = ρl A = ρl wt (7) Onde ρ(ωcm) é a resistividade do material, l, o comprimento do material e, A, a área transversal do bloco, ou seja, o produto da largura w e a espessura t. Diferenciando da equação (7) obtêm-se, Por conseguinte, dr = l wt dρ + ρ ρl ρl dl + wt w 2 dw + dt (8) t wt2 dr R = dρ ρ + dl l + dw w + dt t (9) Por definição, ε = dl/l, logo as equações seguintes assumem que as variações são muito pequenas. Deste modo, dl = l, dw = w e dt = t. Assim temos que,

36 36 dw w = ε w = vε l e dt t = ε t = vε l (10) Onde, v é a razão de Poisson. A partir das equações (9) e (10) tem-se, dr R = dρ ρ + ε l + vε l + vε l (11) Já da equação (6) pode escrever que GF = dr/r ε l = dρ/ρ ε l + (1 + 2v) (12) Na equação (12), percebe-se que há dois efeitos distintos a contribuir para o GF, o efeito piezoresistivo dρ/ρ ε l e o efeito geométrico (1 + 2v) de acordo com [38]. Caso o material apresente propriedades anisotrópicas, o GF poderá ser expresso em termos das constantes de deformação elástica do material. Isso se aplica para os materiais amorfos, ou seja, sem uma estrutura cristalina definida, como o carbono, polímeros, entre outros Materiais Piezoresistivos Existe uma grande diversidade de materiais que apresentam características piezoresistivas. Na próxima subsecção será visto os principais materiais utilizados pela indústria eletrônica na fabricação destes piezoresistores Elementos sensores - semicondutores Piezoresistores baseados em materiais semicondutores, como o silício, são elementos de grande utilização devido sua fácil fabricação e alta linearidade. Os semicondutores apresentam condutividade elétrica intermediária entre isolantes e metais, possuindo a característica de serem mais caros e difíceis de aplicar em algumas superfícies do que os dispositivos baseados em metais. Em contrapartida, apresentam como grande vantagem o fato de possuírem elevados GF [30]. Isso permite-lhes medir alterações provocadas por pequenas deformações mecânicas. Os sensores baseados em semicondutores possuem GF por volta dos , ao passo que o mesmo tipo de sensores baseados em metais, possuem GF na ordem dos 2-5 [26]. A Tabela 3 apresenta informações referente a resistividade, o coeficiente de temperatura e a condutividade elétrica de alguns materiais usados como elementos sensores.

37 37 Tabela 3: Resistividade, coeficiente de temperatura e condutividade elétrica de alguns materiais. MATERIAL RESISTIVIDADE (Ωm) COEFICIENTE DE TEMPERATURA (ºC -1 ) CONDUTIVIDADE ELÉTRICA (1/ Ωm) SILÍCIO , GERMÂNIO 0, , CARBONO , , GRAFITE 1, , , Fonte: Baseado em [8,41-43] Nos dispositivos baseados em semicondutores a maior parte das alterações de resistência resulta de efeitos piezoresistivos [44]. Isto implica que os GF dos sensores variem bastante com as deformações. Por exemplo, para um sensor sujeito a uma deformação de 0,2% o GF é de 130, enquanto que para uma deformação de 0,4% é de 112 [45]. Esta característica é amplamente explorada pela indústria eletrônica, pois permite a utilização destes sensores em ambientes extremos e controlados. Os GF dos sensores semicondutores também são influenciados pela temperatura. A variação causada pela temperatura é da ordem dos - 0,15% ºC [46], o que é cerca de dez vezes superior do que para os sensores metálicos Polímeros Polímeros são materiais compostos de origem natural ou sintética com massa molecular elevada, constituídas pela repetição de pequenas e simples unidades químicas unidas entre si [47]. A matéria-prima para a produção de um polímero é o monômero, isto é, uma molécula com uma unidade de repetição [9]. Dependendo do tipo da estrutura química, do número médio de meros por cadeia e do tipo de ligação covalente, pode-se dividir os polímeros em três grandes classes: plásticos, borrachas e fibras. Todos estes possuem como vantajosas propriedades a boa resistência a corrosão, baixa massa específica, bons domínios mecânicos e boas características de isolamento térmico e elétrico [9]. Devido às propriedades que oferecem, os compósitos poliméricos são parte essencial dos materiais usados, atualmente, para o desenvolvimento de sensores e transdutores. Na presente pesquisa, os polímeros serão usados como substrato e encapsulamento do elemento sensor. Como substrato base da estrutura piezoresistiva será utilizado o papel A4, papel vegetal e o polipropileno, que possuem como principais vantagens ser abundantes, de baixo custo e principalmente por suas composições flexíveis (fibras), que possibilitam aplicação em superfícies não planas. Como encapsulamento do elemento sensor será utilizado distintas resinas (Epóxi, Esmalte e PVA), que objetivam proteger o sensor de fatores indesejáveis, além de garantir e até mesmo otimizar o seu desempenho Filmes Finos Os filmes finos podem ser caracterizados como condutores, semicondutores ou isolantes.

38 38 Estes desempenham função essencial nos dispositivos e circuitos integrados. Os filmes finos são utilizados para diversos fins, entre eles: nas conexões das regiões ativas de um dispositivo para comunicação entre dispositivos, no acesso externo aos circuitos como isolante das camadas condutoras, como elemento estrutural dos dispositivos afim de proteger as superfícies do ambiente externo e como fonte de dopante e barreira para a dopagem [14]. As propriedades de um material na forma de filme fino são distintas das propriedades do mesmo material na sua forma maciça devido a influência da superfície. As propriedades dos filmes finos são dependentes dos processos de deposição, da composição do material, da resistividade elétrica e da espessura [48]. Tais parâmetros devem ser considerados para a fabricação e processamento de elementos sensores piezoresistivos, uma vez que estes dispositivos utilizam as mesmas técnicas de microeletrônica. Logo, os elementos sensores de grafite analisados nesta pesquisa, terão suas propriedades morfológicas identificadas e verificadas, em acordo com caracterização disponível na literatura. 2.5 Sensores piezoresistivos Sensores são dispositivos que permitem obter informações do meio e na forma de atuadores, interagir como o mesmo [23]. São dispositivos capazes de perceber ações ou estímulos exteriores, interagindo com o mesmo, através de informações de diferentes naturezas. No campo dos MEMS, o efeito piezoresistivo é utilizado para diversas aplicações, entre elas sensores táteis, sensores de velocidade de rotação giroscópios, acelerômetros, sensores de pressão, sensores de fluxo, sensores químicos, sensores biológicos, sensores de monitoramento da integridade estrutural de elementos mecânicos, entre outros [49]. A Tabela 4 apresenta descrição generalizada dos quatro principais sensores piezoresistivos, utilizados e desenvolvidos pela indústria atual. Composição usual do material Tabela 4: Composição, desempenho e utilização de sensores piezoresistivos Sensores de pressão Sensores Cantilever Strain Gauges Sensores de inércia Silício e diamante Silício, nitreto de silício e polímeros Metal, Silício e Germânio Silício e Níquel Desempenho como sensor piezoresistivo Deformação sofrida pelo diafragma de um material, devido à aplicação de tensão mecânica e a respectiva variação de resistência elétrica Respondem a alterações de estresse superficial mediante processos químicos ou biológicos Extensômetro que quando deformado mede deformações mecânicas que provocam mudanças na resistência elétrica Sua resistência varia baseado na vibração, oscilação e aceleração Utilização usual do sensor Monitoramento de pressão de fluídos em diversos materiais e naturezas Durante interação molecular ou atômica são usados como sensores de força e deslocamento Medem a tensão ou deformação mecânica de corpos Acelerômetro, giroscópios e sensoriamento de tensão de cisalhamento Fonte: Baseado em [49-52]

39 39 Neste trabalho de pesquisa, investiga-se o elemento sensor a base de grafite, visando obter as relações ótimas para o desenvolvimento de elementos sensores baseados no fenômeno piezoresistivo. 2.6 Encapsulamento de sensores Atualmente é alto o investimento em pesquisa e desenvolvimento de tecnologias para encapsulamento de sensores semicondutores do tipo MEMS, pois estes desempenham papel importantíssimo na fabricação de tecnologias modernas. Os encapsulamentos além de proteger os sensores da ação de fatores ambientais como temperatura, campos magnéticos, pressão atmosférica, corrosão, umidade, descargas elétricas, entre outros, também garantem a vida útil das propriedades/parâmetros desejados do sensor. De acordo com [53], para que determinado encapsulamento seja eficiente, o mesmo deve cumprir três requisitos: ter bom desempenho, ser confiável e ter baixo custo. Referente aos custos, estima-se que 70% da despesa total de cada sensor MEMS é oriunda do processo de encapsulamento: montagem, empacotamento e teste conforme sugere [54]. Neste sentido, a evolução dos encapsulamentos são uma resposta à necessidade de otimizar o custo e garantir o desempenho e a confiabilidade, com ênfase na mudança de acordo com as prioridades da aplicação. No entanto, percebe-se que muitos encapsulamentos desenvolvidos, acabam por influenciar negativamente o desempenho dos sensores, além de possuírem custos elevados, o que torna sua fabricação e utilização desvantajosas. Os sensores MEMS são fabricados a partir ferramentas semelhantes e, em muitas vezes, a partir dos mesmos processos de fabricação utilizados pela indústria da microeletrônica. Várias dessas ferramentas são empregadas de maneira direta, enquanto outras são modificadas para atender às necessidades específicas dos sensores MEMS [55]. Por conta disso, as metodologias aplicadas ao encapsulamento de sensores MEMS, acabam por ser basicamente os mesmos aplicados a indústria de circuitos integrados (IC). Para [56] as regras dos MEMS transcendem em um estágio os princípios utilizados pelos IC. A estrutura do encapsulamento de IC geralmente é composta por quatro níveis de interligações. A Tabela 5 apresenta os quatro níveis hierárquicos de encapsulamento de um IC. Tabela 5: Processos executados nos níveis de encapsulamento de IC Níveis Sistema de ligação Proteção física Proteção do Dissipação do calor ambiente O encapsulamento O encapsulamento O encapsulamento O encapsulamento Processo fornecerá conexão elétrica apoiará mecanicamente protegerá o chip de dissipará o calor, a fim para transferência de o chip, para posterior todos os fatores de evitar a degradação informações, entre os processamento, que interfiram no no desempenho e sinais do circuito individual desempenho e seu desempenho colaborar na vida útil (chip) e o ambiente externo manipulação operacional Fonte: Baseado em [53,55]

40 40 Além desses quatro níveis, o encapsulamento envolvendo os MEMS exige que o sensor encapsulado interaja com o ambiente para detecção das informações. De acordo com [53] é este nível que torna o encapsulamento de MEMS complexo, uma vez que deve, simultaneamente, proteger da ação de fatores indesejáveis e permitir as mais diversas interações conforme a necessidade do dispositivo. Percebe-se assim, que muitos encapsulamentos modernos já não se encaixam diretamente na hierarquia. Em alguns casos o chip pode ser integrado diretamente no sistema. Mesmo assim a estrutura de seu processo sempre será útil para compreensão da funcionalidade geral do encapsulamento Tipos de encapsulamentos Cada dispositivo MEMS requer um projeto de encapsulamento específico para atender às necessidades do sistema a determinada função ou para otimizar seu desempenho. No mercado atual dos MEMS, existe alguns grupos de encapsulamento que vem sendo usados para as mais diversas atribuições [55, 57]. A Tabela 6 apresenta um comparativo entre os principais grupos de encapsulamento, considerando suas características e aplicações. Tabela 6: Principais tipos de materiais utilizados para encapsulamento de MEMS Tipo de Características e aplicações encapsulamento Metálico Cerâmico Plásticos/Polímeros Fornecem excelente dissipação térmica e blindagem eletromagnética. Geralmente são empregados como camada mais externa do processo de encapsulamento. São frequentemente utilizados para microchip, módulos de micro-ondas e circuitos híbridos. Apresenta excelentes parâmetros de constante dielétrica, expansão térmica com coeficientes semelhantes ao silício e condutividade térmica. Possui baixo peso, pode ser produzido em grande escala e com baixos custos. São utilizados nos mais variados componentes eletrônicos, operadoras de chip e pino matrizes de grade. Ao contrário dos metais e cerâmicos, os plásticos não são herméticos, sofrem absorção de umidade o que diminui sua confiabilidade. Em contrapartida, são baratos, leves, flexíveis e podem ser pequenos. São amplamente utilizados como sensores de alimentos e piezoresistivos. Fonte: [53, 54, 58-60] Também é crescente a utilização, pesquisa e o investimento em materiais compósitos.

41 41 Estes se caracterizam pela junção de dois ou mais materiais, que reunidos objetivam combinar suas melhores propriedades. Os materiais compósitos geralmente são constituídos por uma dupla ligação: por uma estrutura de partículas ou fibras que ressaltam as propriedades eletromagnéticas, mecânicas e químicas do material, e por uma matriz metálica, cerâmica ou polimérica, que molda o material e preenche os espaços vazios entre as estruturas de partículas ou fibras [61]. O desenvolvimento de um material compósito é possível a partir de inúmeras combinações. Se tratando de encapsulamento com polímeros, dois compósitos se destacam: os termoplásticos e os termorrígidos. Polímeros termoplásticos são materiais que dificilmente sofrem fusão. Sob temperaturas elevadas tornam-se flexíveis e rígidos quando resfriados. Na sua maioria apresentam formato cristalino, podendo também apresentar aspecto totalmente amorfo. Os mais conhecidos são o polipropileno, o poliestireno, o polietileno e o policloreto de vinila (PVA). Enquanto que os polímeros termorrígidos são materiais compostos pela reação química de uma resina com um agente de cura (endurecedor). Como o termo sugere, são materiais rígidos, infusíveis, que se degradam em elevadas temperaturas e apresentam estrutura amorfa. Os polímeros termorrígidos mais usuais são a resina epóxi, o poliéster, a baquelita e o poliuretano [62] Escolha do material para encapsulamento de elementos sensores A determinação dos materiais utilizados nesta pesquisa para encapsular o elemento sensor piezoresistivo, foi baseada em sua capacidade de realizar as funções necessárias para validar o elemento sensor a base de grafite como elemento piezoresistor. Os materiais escolhidos são baseados em resinas sintéticas termorrígidas e termoplásticas e passaram por minuciosa análise para comprovar sua capacidade de manter as funções mecânicas do sensor, protegendo-o eletricamente, termicamente e quimicamente. A observação de testes prévios mostrou que as três resinas fornecem tal proteção e garantem a leitura dos parâmetros do dispositivo. Na próxima subsecção é realizada descrição referente aos compostos utilizados neste trabalho: Resina Epóxi, Esmalte e PVA Resina Epóxi A designação resina epóxi é amplamente abrangente e se refere às configurações curadas e não-curadas de resinas. [62]. Em geral, são polímeros amorfos, com estrutura desorganizada, que possuem dois ou mais grupos epóxi ( C-O-C-). Esses grupos caracterizam-se em internos, terminais ou de estrutura cíclicas, de acordo com o representado na Figura 12.

42 42 Figura 12: Arranjo da estrutura da resina epóxi: (a) Internos; (b) Terminais; (c) Estruturas cíclicas. (a) (b) (c) Fonte: Adaptado de [61] O termo também é empregado para denominar substâncias líquidas ou sólidas que possuam elevada massa molecular e que possam ser polimerizadas através de agentes de reticulação a fim de obter-se polímeros termofixos [63]. O uso e aplicações da resina epóxi expandiram-se devido ao desenvolvimento tecnológico e a descoberta de propriedades especiais da resina curada. Dentre estas propriedades destacamse boa adesão a diversos substratos, tenacidade relativamente alta, boa resistência a intempéries, alta resistência elétrica, baixa contração volumétrica e principalmente adaptação aos mais diferentes tipos de processos industriais e aplicações [64]. A versatilidade das resinas epóxi deve-se à capacidade do anel epóxi reagir com uma variedade de substratos. Quando essas resinas são tratadas com agentes de cura dão origem a polímeros termorrígidos insolúveis e infusíveis [65]. Em geral, as resinas epóxi comerciais são misturas de compostos contendo mais de um grupo de epóxidos por molécula, ou a combinação de grupos epóxi com grupos hidroxila. Com a adição de endurecedores ocorre a formação de uma rede infusível de moléculas ligadas entre si, de forma tridimensional, resultando na resina epóxi reticulada. As resinas epóxi são caracterizadas pela presença de três grupos de anéis, os epóxidos, os oxiranos e os etoxilanos. As resinas comerciais contêm em sua cadeia alifáticos, cicloalifáticos ou aromáticos. As mais usadas são a epicloridrina e o bisfenol-a [66]. Na Figura 13 apresenta-se a reação da composição da estrutura básica da resina epóxi. Essas resinas são produtos obtidos por reações de condensação (na presença de hidróxido de sódio) entre a Epicloridrina (1 cloro 2, 3 epóxi propano) e o Bisfenol-A, 2, 2 - bis (4 hidroxifenil) propano. [66] Figura 13: Reação da composição da estrutura básica da resina epóxi Bisfenol A Epicloridrina Resina Epóxi de Bisfenol A (DGEBA) Éter Diglicidílico Fonte: Adaptado de [67]

43 43 As resinas epóxis, logo após as resinas poliésteres, provavelmente são as resinas termofixas mais utilizadas no mundo. As propriedades oferecidas por produtos à base de resina epóxi são superiores na maior parte das vezes as apresentadas por quaisquer outras resinas. O conjunto de propriedades físicas, mecânicas e elétricas em um único produto proporciona diversas aplicações como polímeros de engenharia [68]. A correspondente pesquisa, utilizou como encapsulamento a resina epóxi à base de Bisfenol A (Araldite Hobby), da indústria TekBond. Esta caracteriza-se por ser um produto em estado líquido, composta reação entre epicloridrina e bisfenol A, também chamada de epóxi Epi- Bis. Esta mistura com diferentes tipos de viscosidade resulta em uma resina adequada as mais diversas aplicações. Seguem algumas especificações. Tabela 7: Especificações técnicas da resina epóxi à base de Bisfenol A (Araldite Hobby) ESPECIFICAÇÕES RESINA ENDURECEDOR Aparência visual: Líquido límpido azulado Líquido viscoso amarelo Viscosidade aparente a 25 ºC: a cps a cps Relação da mistura em peso A : B (peso ou volume): Tempo para utilização da mistura: Tempo de secagem inicial: Tempo de cura total: 1 : 1 5 minutos 10 minutos 8 horas Temperatura de aplicação: + 5 a 35 C Temperatura de trabalho: - 30 a 70 C Resistência ao cisalhamento (Kgf/cm 2 ): 200 ph 6 [Conc. (%w/w): 50%] Densidade Fonte: [69] 1.17 g/cm 3 [25ºC (77ºF] Este tipo de resina caracteriza-se por ir de uma condição líquida até uma configuração sólida, resistindo a temperaturas de até 70 0 C, com fusão a temperaturas superiores a C. Geralmente para altos pontos de fusão ocorrem maiores viscosidades, sendo necessário menos endurecedor para estas resinas. A indústria de componentes eletrônicos é uma das grandes consumidoras desse tipo de resina epóxi, buscando resinas com baixas contaminações por íons, particularmente íons cloro e sódio [70]. A montagem de circuitos é uma tecnologia de alta precisão e a presença de íons pode provocar alguma degradação da resina, prejudicando o isolamento elétrico do material. A versatilidade da aplicação de resinas epóxi a credencia aos mais diferentes tipos de processos, alcançando extremos não imagináveis, até então, para um material de natureza orgânica.

44 Esmalte A substância popularmente conhecida como esmalte é o resultado de uma extensa lista de outros componentes. Geralmente é obtida pela combinação de solventes, pigmentos (sintéticos ou naturais), corantes, plastificantes e resinas que, quando aplicados sobre uma superfície formam uma película plástica devido a evaporação dos solventes [71]. A indústria dos esmaltes adota cuidados especiais, desde a extração da matéria-prima até a sua comercialização. Como todo cosmético, sua fabricação busca observar as propriedades físicoquímicas dos seus reagentes como: acidez a viscosidade, cor, odor, teor alcoólico, densidade, entre outros [72]. Com a conclusão desses processos é realizada seção de testes entre eles da viscosidade, brilho, cor, aderência, secagem e tixotropia, a fim de aperfeiçoar a produção a partir de seus constituintes essenciais. A composição dos esmaltes é na sua grande maioria (em torno de 85%) composta por solventes e o restante por resinas, plastificantes e outros componentes [73]. Vejamos algumas dessas substâncias e seus principais compósitos [71, 74-76]. a) Solventes: substâncias utilizadas para dispersar outras (os solutos) em seu meio, formando, assim, uma solução uniforme. A quantidade de solvente é que determina a espessura do filme e o tempo de secagem. Os solventes mais presentes na composição do esmalte são o acetato etílico ou butílico, o tolueno, o álcool isopropílico, o dibutilftalato e o formaldeído ou formol. b) Resinas: polímeros responsáveis pelas características do filme após a secagem, tais como brilho e propriedades físicas. As resinas mais usadas na composição do esmalte são a nitrocelulose, tosilamida-formaldeído (resina TSF) e diacetona. c) Plastificantes: auxiliam na manutenção da maleabilidade da película formada, impedindo a formação de rachaduras. Eles fazem com aumente a distância entre as cadeias do polímero (nitrocelulose) com a das resinas, por isso a flexibilidade. Os plastificantes mais presentes na composição do esmalte são cânfora, copolímero de etileno, polimetilacrilato, esteralcônio de hectorita e poliuretano. d) Corantes e pigmentos: São os componentes responsáveis pela cor do esmalte e podem ser de diversas fontes orgânicas ou inorgânicas, tais como rochas, minérios, flores, folhas ou podem ser sintéticos. Os mais comuns possuem óxidos de ferro e outras matérias corantes, iguais aos presentes em tintas e vernizes. Enquanto que para ter o efeito cintilante ou brilhante, são usados minerais perolizados como a mica e o dióxido de titânio. e) Ingredientes Adicionais: Alguns esmaltes podem conter agentes espessantes, tais como esteralcônio de hectorita, que melhoram a suspensão dos pigmentos com os solventes. Outros ainda contêm filtros ultravioletas, como benzofenona-1, que ajudam a evitar a descoloração quando o esmalte fica exposto à luz solar ou outras formas de luz ultravioleta. A presente pesquisa utilizou como material para encapsulamento, esmalte da marca Risqué

45 45 da Cosmed Indústria de Cosméticos e Medicamentos S/A. O correspondente esmalte classifica-se como hipoalérgico, por não possuir em sua composição tolueno, formaldeído e dibutilftalato (DBP). Acredita-se que os dados obtidos nesta pesquisa são inéditos para esta substância, pois nenhum material científico foi encontrado sobre o uso de esmalte para encapsulamento de elementos sensores, ou mesmo pela indústria de sistemas microeletromecânicos Poliacetato de Vinila (PVA) Com numerosos nomes e acrônimos o poliacetato de vinila é um polímero sintético de adição, pois se dá pela junção sucessiva de vários monômeros do acetato de vinila. Também conhecido pela sigla PVA, que vem do inglês polyvinyl acetate, o PVA é um polímero que se apresenta transparente e incolor, é insolúvel em água (se dispersa em meio aquoso somente com agente emulsificante) e é predominantemente amorfo [77]. Entretanto, sua maior propriedade é a alta adesividade. Como termoplástico a estrutura do PVA quimicamente é representada pela Figura 14. Figura 14: Estrutura do Acetato de Polivinila Acetato de Vinila Acetato de Polivinila Fonte: Adaptado [78] As principais propriedades do PVA são dependentes da sua massa molar [79]. Com o aumento da massa molar, as propriedades variam de líquidos viscosos a sólidos com temperatura de fusão baixa. Esta dentre outras propriedades podem ser observadas na Tabela 8. Tabela 8: Propriedades gerais do acetato de polivinila Propriedades Grandezas 20ºC 1,19 Densidade 60ºC 1,16 100ºC 1,13 Índice de refração 1,47 Absorção de água (%) 3,0 Temperatura de transição vítrea (ºC) Ponto de amolecimento (ºC) Temperatura crítica 246ºC Ponto normal de ebulição 72,7º C Condutividade elétrica (23ºC) 2,6 x 10 4 mhos/m (1S = 1 mho) Tensão superficial (20ºC) 23,6 dinas/cm Coeficiente de expansão cúbica (0,00137 por ºC a 20ºC) Fonte: [78-80]

46 46 O PVA é utilizado para um vasto número de aplicações, dentre eles produção de álcool polivinílico e poliacetais, utilizado em adesivos, colas, tintas, papéis, materiais de construção, tecidos, gomas de mascar entre outras. Na correspondente pesquisa, o PVA utilizado para encapsulamento foi a Cola de PVA Universal, também da indústria TekBond. Sua capacidade em proteger é reforçada por várias vantagens pertencentes exclusivamente a sua fixação aos materiais [80]. Como adesivo plastificante não contêm solventes no intuito de que danos fisiológicos e riscos de fogo sejam eliminados. É inodoro e facilmente aplicado com spray, rolo ou pincel. Seca rapidamente e também é muito durável exteriormente. A boa combinação de propriedades, adesão a superfícies celulósicas, tolerância a outros materiais e resistência a seco, torna o PVA um dos mais importantes polímeros utilizados pela indústria de embalagens e de colas. 2.7 Método da viga engastada Os dados provenientes das alterações térmicas, elétricas e mecânicas do sensor piezoresistivo são necessários para determinação do efeito piezoresistivo e dependem de propriedades intrínsecas do material. Esses coeficientes piezoresistivos podem ser obtidos experimentalmente, através do método da viga engastada. No método da viga engastada a força de contato (F) e o esforço mecânico (T), dependem do módulo de elasticidade (E) e da geometria do material (comprimento, l, largura, w, e espessura, t) da qual é composta. A distância entre o centro do sensor e ponto onde a tensão é aplicada é dada pelo valor de x, e a distância entre o centro do sensor e a extremidade engastada da viga é dada pelo valor de d [81]. O modelo esquemático da estrutura física do elemento sensor com substrato polimérico e o grafite resistor, é representado na Figura 15. Figura 15: Representação esquemática da viga engastada Extremidade engastada Sensor de grafite Região de tensão Força

47 47 A viga representada comporta-se como se fosse uma mola, onde sua rigidez sofre dependência direta da geometria e da composição dos materiais empregados na sua composição. Para que o material não sofra ruptura, o limite de esforço mecânico empregado à viga, não deve ser superior ao limite elástico dos compostos utilizados, obedecendo assim a Lei de Hooke [82]. A aplicação de força na extremidade livre da viga resulta em uma deflexão perpendicular ao eixo da mesma (Figura 16), de modo que a força de contato pode ser expressa por F = 3EI y (13) L3 Onde I, representa o momento da inércia e y é a deflexão da viga de engaste. As equações resultantes são lineares e garantem uma relação linear entre o esforço e a deformação mecânica. Figura 16: Viga engastada em três situações: a) vista de cima; b) vista lateral sem aplicação de tensão; c) vista lateral sujeita à tensão mecânica. (a) (b) (c) Fonte: Adaptado de [14] A aplicação de força na viga engastada, faz com que os átomos de carbono se expandam ou comprimam, alterando a resistência elétrica do elemento sensor, como representado na Figura 17.

48 48 Figura 17: Deformação em desenho esquemático (a) e no elemento sensor real (b) (a) Fonte: Adaptado de [56] (b) Na figura acima, a compressão efetivamente comprime o filme de grânulos de grafite diminuindo a resistência. Por sua vez, a tensão alonga a rede de partículas, aumentando a resistência. Elementos sensores depositados de maneira transversal, quando submetidos a tensão mecânica na viga de engaste, tem seus grânulos de grafite comprimidos. Enquanto que, ao ser depositados longitudinalmente, tem seus grânulos de grafite distendidos, como ilustrado na Figura 18. Figura 18: Comportamento da tensão: (a) compressão; (b) distensão (a) Fonte: Adaptado de [37] (b) Quanto maior a área composta pelo sensor a base de grafite e também quanto maior for a área de contato para obtenção dos dados (ponteiras do multímetro), mais precisa será a coleta da condutividade [83]. Portanto, estes aspectos sugerem a elaboração de áreas de contato elétrico a serem implementadas nesta pesquisa. 2.8 Descrição do Modelo Piezoresistor Utilizado Com modelos matemáticos de primeira e segunda ordem, pode-se obter considerações quanto ao funcionamento de elementos sensores, sejam eles, de pressão, acelerômetros e demais

49 49 sistemas eletromecânicos complexos [81]. A presente pesquisa utilizará em suas aplicações o modelo geométrico adaptado ao modelo de Gniazdowski, Koszur e Kowalski, [84], de acordo com a Equação 3 para obtenção da resistência, R, sob a tensão mecânica, T. x u R = R ref + ρ 0 π l T x d l (x)dx + ρ 0 π t T x d t (x)dx (14) x u Na equação, entende-se que R ref é a medida do valor do piezoresistor sem aplicação de esforço mecânico. Quanto a π l e π t, são os componentes de coeficiente de piezoresistência longitudinais e transversais. Enquanto que T l (x) e T t (x), são os esforços mecânicos ao longo do piezoresistor e x a posição ocupada pela piezoresistência na estrutura de teste. Considera-se a existência de um sistema de duas equações lineares com coeficientes piezoresistivos desconhecidos. Um de sentido longitudinal e outro de sentido transversal, conforme equações. x u T l a l = (x)dx (15) x d x u T t a t = (x)dx (16) x d A variação da resistência é dada por R = R R 0 (17) Onde R 0 é a resistência inicial do material d = R ρ 0 (18) Onde p o é a resistividade do material depositado (pode ser expresso por ρ 0 = R 0 /L) d = a l π l + a t π t (19) Com duas piezoresistências posicionadas de diferentes maneiras sobre a estrutura, obtêmse um sistema de duas equações lineares e com dois piezoresistivos desconhecidos. [ d 1 ] = [ a 1l d 2 a 2l a 1t a ] = [ π l 2t π ] (20) t

50 50 Esta notação matricial do sistema passa a assumir a seguinte forma: d = Aπ (21) 3, temos: Onde A é a representação genérica da matriz dada. Desta forma, reescrevendo a Equação R(P, θ) = R ref (θ)[1 + π u (θ)t u (P, θ) + π t (θ)t t (P, θ) + π xy (θ)t xy (P, θ)] (22) Onde se considera os efeitos da temperatura, θ, bem como, as implicações da pressão, P, aplicada na estrutura de teste. São desprezados os coeficientes piezoresistivos de cisalhamento, π xy, no plano x y e o esforço mecânico de cisalhamento médio, T xy, pois não se considera as rotações do elemento sensor [2]. A dependência da resistividade com a temperatura é dada pelo coeficiente de variação da resistência com a temperatura, TCR, que se apresenta como negativo para pequenas concentrações e passa a ser positivo para altas concentrações, quando predomina a componente cristalina da resistividade [85]. O TCR pode ser estimado levando em consideração a variação da resistência elétrica com a variação da temperatura sem a presença de esforço mecânico, através da equação: TCR = R(θ) R(θ amb) R(θ amb ) θ (23) Onde, R(θ amb ) é o valor da resistência sem esforço mecânico aplicado na temperatura ambiente. Para determinar a variação da piezoresistência com a temperatura, também é possível utilizar o modelo piezoresistor, tradicionalmente aceito para materiais cúbicos homogêneos e isotrópicos ou mesmo policristalinos, dado pela equação R(θ) = R θref (1 + αθ + βθ 2 ) (24) Onde, R θref, é o valor do piezoresistor na temperatura ambiente de referência e α e β, os TCRs de 1ª e 2ª ordem em função da temperatura, θ. Ressalta-se que o objetivo da corresponde pesquisa é encontrar, na literatura ou a partir de desenvolvimento do próprio autor, um modelo matemático que demonstre dados referentes a interação dos materiais utilizados na estrutura de teste, em particular, analisar o desempenho dos sensores encapsulados a partir de diferentes compostos.

51 51 3. METODOLOGIA Neste capítulo apresenta-se a descrição da metodologia adotada para obtenção e caracterização elétrica, mecânica e térmica de elementos sensores piezoresistivos em filmes de grafite. Este mesmo método foi empregado por Rasia [81], para caracterizar as estruturas de elementos sensores de acordo com a sensibilidade ao esforço mecânico e as variações da resistência com a temperatura para diferentes materiais semicondutores. No item 3.1 apresenta-se a estrutura física do elemento sensor. No item 3.2 apresenta-se as dimensões e grandezas dos materiais. No item 3.3 apresenta-se a confecção dos elementos sensores. Por fim, no item 3.4 apresenta-se análise e coleta de dados. 3.1 Estrutura física do elemento sensor Para fabricação de estruturas piezoresistivas faz-se necessário conhecimento prévio da sua utilização, aplicações e funções, bem como, estudo das características e propriedades dos materiais empregados na sua confecção. Neste sentido, a fim de desenvolver um sistema flexível, optou-se por utilizar como substrato isolante três polímeros diferentes, uma vez que a estrutura a base de fibras destes materiais, permite aplicação de forças, provocando tensão mecânica e alterações no elemento sensor. Os elementos sensores foram confeccionados utilizando como substrato polímeros flexíveis papel A4 (Copimax), papel vegetal (Canson) e polipropileno (Plaspiral) no método da viga engastada. Após moldura e recorte desses substratos, depositou-se como componente (filme) base dos sensores, o grafite de dureza 2B (Faber Castell). O elemento sensor a base de grafite foi depositado na viga engastada de maneira longitudinal e também de maneira transversal. Tal procedimento objetivou averiguar qual dos posicionamentos apresenta dados mais coerentes com os modelos propostos pela literatura. A Figura 19 apresenta estes posicionamentos. Figura 19: Representação esquemática da viga engastada com o posicionamento dos elementos sensores (a) Elemento sensor transversal (b) Elemento sensor longitudinal

52 52 Através destes protótipos foi possível medir a resistência entre dois pontos do elemento sensor, obtendo-se um piezoresistor experimental semelhante ao sugerido por [83]. 3.2 Dimensões e grandezas dos materiais A dimensão retangular do elemento sensor (0,5 x 0,1 cm), bem como, sua distância da viga de engaste (0,3 cm) seguiu modelo uniforme, com medidas e cortes padrão, de acordo com as especificações da Figura 20. Figura 20: Medidas da viga de engaste do elemento sensor piezoresistivo Para extração dos dados relacionados a barra de grafite (comprimento e diâmetro), utilizada durante todo experimento, empregou-se paquímetro (Mitutoyo) com precisão de 0,01mm e micrômetro (Mitutoyo) com precisão de 0,001mm. Enquanto que para coleta da resistência da barra, utilizou-se bancada de teste (ohmímetro) digital, especificamente desenvolvida para análise de sensores piezoresistivos desta natureza. Os instrumentos utilizados são visualizados na Figura 21. Figura 21: Instrumentos de medidas (a) paquímetro e micrômetro; (b) ohmímetro (a) Fonte: [19] (b)

53 53 As medidas coletadas com uso desses instrumentos, bem como, outras informações provenientes de cálculos utilizando essas aferições, são apresentadas na tabela abaixo. A Tabela 9 também realiza comparação com dados proveniente de pesquisas anteriores do grupo SIMMER. Tabela 9: Grandezas da barra e do resistor de grafite Elementos Grandezas [37] [86] [87] Próprio Autor Comprimento (m) 0,0627 0, ,0627 0,0597 Diâmetro (m) 5,65 x ,6 x ,65 x ,65 x 10-4 Raio (m) 2,825 x ,8 x ,825 x ,825 x 10-4 Barra cilíndrica de grafite Área da secção transversal (m 2 ) Resistência média (KΩ) 1, x ,46301 x ,50718 x , x ,08 30,74 12,62 10,45872 Resistividade (Ωm) 1, x10-5 1, x10-2 5,05x10-5 4, x10-7 Comprimento (m) 0,005 0,005 0,005 0,005 Largura (m) 0,001 0,001 0,001 0,001 Área da secção transversal (m 2 ) 1,421625x ,61x ,61x , x10-12 Resistor de grafite Espessura média 1,421625x10-8 9,61x10-11 m 9,61x10-11 m 4, x10-9 (m) Resistência (KΩ) 5,323618x10 4 1,93403x10 7 2,62424x10 6 5, x10 3 Percentual de carbono (%) Fonte: Baseado em [37, 86, 87] Para coleta de medidas dos polímeros utilizados como substrato, utilizou-se novamente o micrômetro (Mitutoyo) e especificações contidas nas embalagens dos materiais. Segue Tabela 10 com informações. Tabela 10: Espessura dos polímeros utilizados como substrato Polímero (folha) Comprimento x largura (cm) Gramatura (g/m 2 ) Espessura (mm) Papel Branco A4 (Copimax) 29,7 x ,074 Papel Vegetal (Canson) 29,7 x ,065 Polipropileno (Plaspiral) 29,7 x ,5 0,28 Fonte: [19]

54 54 Para conexão de contato elétrico, foram utilizados fios de cobre de aproximadamente 20 cm de comprimento por 0,35 mm de espessura. Os mesmos foram aderidos ao elemento sensor com uso de fita adesiva transparente (Durex), de dimensões 0,7 cm de comprimento por 0,2 cm de largura, conforme mostra a Figura 22. Figura 22: Fios de cobre fixados ao sensor com fita adesiva transparente Fonte: [19] As dez forças (massas) aplicadas na região livre da viga de engaste, foram fabricadas utilizando-se fita adesiva transparente, fios de cobre e malha (pedaços) de ferro, conforme ilustra a Figura 23. Figura 23: Massas para aplicação de força na região livre da viga de engaste Fonte: [19] A Tabela 11 mostra as correspondentes massas, medidas com auxílio de balança AY220 (Marte), com alcance de 0,01g a 220g.

55 55 Tabela 11: Descrição de medidas das massas Massa Medida (g) m1 0,1040 m2 0,1419 m3 0,2801 m4 0,3590 m5 0,3927 m6 0,4099 m7 0,4489 m8 0,6405 m9 0,8356 m10 1,2367 Para acompanhamento da temperatura durante o tratamento térmico, bem como, durante aquecimento dos elementos sensores para análise da variação da resistência, utilizou-se multímetro digital ET-2042E da marca Minipa, ilustrado na Figura 24. Figura 24: Multímetro digital Fonte: [19] A construção gráfica utilizando os dados coletados foi realizada através do software livre SciDAVis (Scientific Data Analysis and Visualization), multiplataforma interativa para plotagem de gráficos científicos e análise de dados. 3.3 Confecção dos Elementos Sensores Para confecção dos elementos sensores foi essencial a limpeza e climatização controlada do ambiente (temperatura constante de aproximadamente 20ºC) no qual foram produzidos. O mesmo valeu-se para esterilização e higienização dos instrumentos empregados (pinças, tesouras, lapiseiras, mesas, fita adesiva, régua, vidro suporte, fios de cobre, contatos, massas, luvas entre outros) durante todo processo de desenvolvimento e manipulação dos sensores. Tais cuidados são extremamente importantes, pois impurezas/precipitações de qualquer espécie influenciam no desenvolvimento e comportamento dos elementos sensores.

56 56 dadas a seguir. As confecções dos elementos sensores podem ser descritas a partir de algumas etapas a) Impressão do molde sobre o substrato Inicialmente foi realizada projeção do modelo da viga engastada sob cada um dos substratos. Para isso utilizou-se molde previamente desenvolvido em material polipropileno, conforme mostra a Figura 25. Figura 25: Molde da viga de engaste em polipropileno Fonte: [19] Durante o processo de fabricação de polímeros as fibras/partículas tendem a se arranjar na direção de movimentação da tela formadora da máquina [88]. Neste sentido, os três polímeros utilizados possuem suas fibras dispostas no sentido longitudinal da folha. Diante desta informação com o objetivo de estabelecer o mesmo processo e obter dados correntes com a estrutura dos materiais, todos os contornos da viga engastada foram moldados seguindo a mesma direção (longitudinal) nas folhas dos polímeros utilizados, como mostrado na Figura 26. Figura 26: Sentido da impressão do molde sobre o substrato

57 57 b) Corte do elemento sensor a Figura 27. Para corte do elemento sensor utilizou-se estilete, régua e superfície de vidro, como mostra Figura 27: Corte da viga de engaste Fonte: [19] c) Deposição do grafite A deposição do grafite deu-se através do método GoP (Graphite on Paper) [89], o qual consiste na fixação dos grânulos de grafite através da esfoliação manual do grafite sobre o substrato. O processo de deposição do grafite sobre a superfície isolante do polímero, consiste em traçar riscos uniformes em um único sentido, com uma mesma pressão e evitando impurezas de qualquer espécie. O número estipulado foi o de 50 traços no sentido longitudinal do elemento sensor, para todos os dispositivos confeccionados. Figura 28: Deposição do grafite em substrato de papel A4 pela Técnica GoP (a) Deposição do grafite (b) Visão ampliada do elemento sensor Fonte: [19] Os aspectos morfológicos do elemento sensor como uniformidade (espessura) do filme depositado, rugosidade do substrato e estrutura retangular padronizada do grafite esfoliado, são

58 58 requisitos essenciais a serem analisados e desenvolvidos. Neste trabalho não foram usados equipamentos sofisticados para caracterizar estes parâmetros. Mesmo com ambiente controlado, devidamente esterilizado e em condições previstas e avaliadas, como a deposição do grafite é realizada de maneira manual, é possível que ocorra a não uniformidade na deposição, a não aderência dos grânulos de grafite e até mesmo o detrimento dos mesmos durante sua manipulação. A microscopia eletrônica evidencia que é comum eventuais deformações ou desníveis no processo de fabricação manual de elementos sensores piezoresistivos [87]. Tais influencias interferem diretamente na condutividade elétrica, resistência regular, enfim, na qualidade operacional do elemento sensor e serão levados em consideração nos resultados e discussões. A Figura 29 ilustra microscopia eletrônica do filme de grafite 2B dada por [56]. Figura 29: Microscopia eletrônica de varredura (a) Ampliação de 500 µm; (b) Ampliação de 40 µm (a) (b) Fonte: Adaptado [56] d) Fixação dos contatos (fios de cobre) Posteriormente a deposição do grafite no elemento sensor, foram fixados, com o auxílio de pinças, os fios de cobre nas extremidades do elemento sensor, conforme mostra a Figura 30. Figura 30: Fixação dos contatos de cobre nas extremidades do elemento sensor Fonte: [19]

59 59 Estes foram fixados por fita adesiva transparente, que além de manter o fio de cobre em contato estável com o elemento sensor, atua como um pré-encapsulamento do mesmo. Para aferição das medidas de resistência dos sensores, desprezou-se a presença deste material. e) Tratamento térmico Com o objetivo de uniformizar os grânulos de grafite depositados sob o substrato, bem como, dissipar a umidade contida nas amostras, todas as 90 estruturas piezoresistivas foram submetidas ao processo de aquecimento térmico. A presente pesquisa optou pelo recozimento térmico rápido (RTA) [88], amplamente utilizado pela indústria de semicondutores. Além de ser um processo eficaz por seu baixo custo, rapidez e manipulação, distingue-se pela eficiência em reduzir a resistência de contato, principal fator limitante operacional para eletrônica de alta frequência [44]. Para realização do recozimento térmico utilizou-se plataforma de aquecimento elétrica (Hot Plate), especificamente desenvolvida e adaptada para aquecimentos de sensores piezoresistivos, conforme ilustra a Figura 31. Figura 31: Plataforma de aquecimento elétrico (Hot Plate) Fonte: [19] Os elementos sensores foram aquecidos, em grupos de 5 unidades, até temperatura de 63ºC. O tempo médio necessário para que atingissem a temperatura estipulada, foi de 75 minutos. Ao atingir os 63ºC, os mesmos eram mantidos por mais 10 minutos sobre a plataforma de aquecimento. f) Encapsulamento O revestimento do elemento sensor através do encapsulamento do filme de grafite, é parte

60 60 essencial da estrutura piezoresistiva. O encapsulamento confere ao sensor proteção a ação de fatores ambientais indesejáveis que possam comprometer suas propriedades e proteger contra danos físicos acometidos ao sensor de grafite. Os compostos utilizados para o encapsulamento foram: Resina Epóxi, Esmalte e PVA. A deposição destes revestimentos sobre os elementos sensores foi realizada manualmente, prezando pelo padrão constante (quantidade e forma), nas três estruturas utilizadas (papel A4, papel vegetal e polipropileno), conforme ilustra a Figura 32. Figura 32: (a) Preparação do revestimento (b) Deposição do revestimento (c) elemento sensor de papel A4 encapsulado com resina Epóxi (a) (b) (c) Fonte: [19] Embora o mesmo volume de material tenha sido usado para cada um dos três tipos de encapsulamento, cada um deles, após o tempo de cura, se moldou ao substrato de forma diferenciada. Tal razão se deve às especificidades das substâncias (tixotropia) que cada um dos materiais possui em sua composição. 3.4 Análise e coleta de dados Após uniforme confecção das amostras a base de grafite, passamos para realização da coleta dos parâmetros elétricos, térmicos e mecânicos de cada elemento sensor piezoresistivo. Para tal fim, utilizou-se bancada de teste (ohmímetro) digital, que a cada intervalo de 23 segundos, em seu display LCD, exibe a variação da resistência medida. O valor da resistência apresentada no display é resultante da mediana de cinco leituras realizadas pelo aparelho neste intervalo de tempo (23 segundos). Este instrumento possibilitou a gravação das leituras em cartão de memória, para posterior análise.

61 61 É importante ressaltar que para cada força (massa) utilizada, foram colhidas cinco leituras. Para discussão e análise, utilizou-se a média aritmética das mesmas, como ilustrado na Tabela 12. Tabela 12: Variação da resistência (KΩ) de elemento sensor em substrato papel A4, sem encapsulamento - Longitudinal Sem m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7 m 8 m 9 m 10 massa 16, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,356,16 23, , , , , , , , , , , , ,585,36 19, , , , , , , , , , , , , , Média Média Média Média Média Média Média Média Média Média Média 16, , , , , , , , , , , As coletas das variações da resistência de cada uma das estruturas piezoresistivas, seguiram uma organização que detalharemos na sequência deste trabalho. a) Inicialmente coletou-se as informações de estruturas sem ação de tensão mecânica (massa), sem encapsulamento do filme base de grafite e sob temperatura ambiente, como ilustrado na Figura 33. Figura 33: Arranjos experimentais para a coleta da variação de resistência de elementos sensores piezoresistivos (a) Fixação da massa (b) Sensor piezoresistivo (c) Sensor piezoresistivo transversal de papel vegetal longitudinal de polipropileno Fonte: [19] b) Por conseguinte, as mesmas estruturas foram submetidas a aplicação de diferentes forças (massas). Novamente foi coletada informações (resistência) referente a este processo, os

62 62 quais permitiram analisar o comportamento da tensão mecânica acometidas no elemento sensor, como ilustrado na Figura 34. Figura 34: Deformação mecânica formada pela aplicação de forças Fonte: [19] A partir da leitura/coleta dessas informações, obtiveram-se os parâmetros utilizados para análise do comportamento da resistência, como apresentado na Tabela 13. Tabela 13: Parâmetros de elemento sensor em substrato de papel A4, sem encapsulamento - Longitudinal Massas Medida (g) Tensão Mecânica (N/m 2 ) Resistência Média (KΩ) Variação da Resistência R/R Deformação Mecânica ɛ Fator de Sensibilidade GF Coeficiente Piezoresistivo (m 2 /N) Esforço Mecânico Tl (N/m 2 ) Esforço Mecânico Tt (N/m 2 ) m ,94880 m1 0,1040 2, x , , , ,673 2,940 x ,007x10 8 5,218 x10 7 m2 0,1419 2, x , , , ,893 8,099 x ,738 x10 8 7,119 x10 7 m3 0,2801 5, x , , , ,265 4,497 x ,405 x10 8 1,405 x10 8 m4 0,3590 6, x , , , ,917 3,110 x ,927 x10 8 1,801 x10 8 m5 0,3927 7, x , , , ,407-2,511 x ,578 x10 8 1,970 x10 8 m6 0,4099 7, x , , , ,513 2,208 x ,910 x10 8 2,056 x10 8 m7 0,4489 8, x , , , ,737 1,178 x ,662 x10 8 2,252 x10 8 m8 0,6405 1, x , , , ,483 1,520 x ,236 x10 9 3,213 x10 8 m9 0,8356 1, x , , , ,459 8,291 x ,612 x10 9 4,192 x10 8 m10 1,2367 2, x , , , ,884 4,706 x ,386 x10 9 6,205 x10 8 Média 24, , , ,342 4,184 x ,357 x10 8 2,433 x10 8

63 63 No correspondente trabalho adotou-se para fim de cálculos o Módulo de Young do grafite com o valor de 29,5 GPa, média estabelecida em acordo com [90]. c) Na sequência os sensores foram, gradativamente, submetidos a tratamento térmico. Nesta etapa, buscou-se também analisar a variação da resistência do elemento sensor quando submetido a aquecimento térmico (até 63ºC) e como a alteração da temperatura interfere em suas propriedades físicas e desempenho, como ilustra a Figura 35. Figura 35: Arranjo experimental para aquisição da variação da resistência em função da temperatura Fonte: [19] d) O próximo passo foi realizar nova aferição de parâmetros, utilizando os elementos sensores encapsulados, como ilustrado na Figura 36. Figura 36: Comportamento de elementos sensores encapsulados sobre a viga de engaste (a) (b) (c) (a) Elemento sensor de papel A4 encapsulado com resina Epóxi; (b) Elemento sensor de papel vegetal encapsulado com PVA; (c) Elemento sensor de polipropileno encapsulado com Esmalte Fonte: [19]

64 64 Através deste procedimento procurou-se analisar as principais influências que os encapsulamentos podem causar ao elemento sensor piezoresistivo. f) Por fim, alguns sensores encapsulados foram novamente (semelhante a etapa c) submetidos a aquecimento térmico (até 63ºC). Buscou-se analisar o comportamento da resistência do elemento sensor encapsulado e como a variação térmica interfere em suas propriedades físicas e de desempenho do elemento sensor.

65 65 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Neste capítulo são apresentados os resultados da caracterização elétrica, mecânica e térmica de elementos sensores em filmes de grafite, sem e com encapsulamento. Com isso buscarse-á evidenciar se os modelos matemáticos preveem, com certa margem de confiabilidade, o comportamento dos parâmetros analisados e validar o grafite como elemento sensor piezoresistivo. No item 4.1 apresenta-se a variação da resistência elétrica em função da tensão mecânica. No item 4.2 apresenta-se a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica. No item 4.3 apresenta-se a variação da resistência elétrica em função da temperatura. Finalmente, no item 4.4 a avaliação do desempenho dos elementos sensores vida útil. 4.1 Variação da resistência elétrica em função da tensão mecânica A aplicação de forças na região livre da viga engastada, resulta em tensão mecânica nos grânulos de grafite depositados no elemento sensor, fazendo que os mesmos se expandam ou comprimam, de acordo com a disposição longitudinal ou transversal do sensor sob a viga. Tais mudanças induzem a uma alteração na resistência do elemento sensor, como pode ser observado na Figura 37, que apresenta o comportamento da variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores de Papel A4. Figura 37: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (I) substrato: Papel A4 Dos quinze elementos sensores longitudinais analizados, quatro deles (L1, L7, L9, L10) apresentaram níveis de resistência com valores bem superiores aos demais. Com a exclusão destes, a média inicial da resistência foi de 2, KΩ, como observado na Figura 38.

66 66 Figura 38: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (II) substrato: Papel A4 Todos os elementos sensores apresentaram medidas distintas, margeando o modelo proposto pela literatura (oscilaram entre 2 KΩ e 5 KΩ), sugerindo uma eficácia na previsão do comportamento da resistência em função da tensão mecânica. Na sua maioria, os valores da resistência são crescentes a medida que a tensão mecânica aumenta. Para os quinze elementos sensores transversais, apenas um deles (T12) apresentou valores da resistência com discrepância superior, em comparação aos demais. A resistência média inicial, excluindo-se este sensor, ficou em 3, KΩ, conforme pode ser visto na Figura 39. Figura 39: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais substrato: Papel A4

67 67 A Figura anterior mostra que a faixa de aumento das resistências foi consideravelmente crescente e uniforme. Na totalidade, todos os elementos sensores se mantiveram na mesma ordem de grandeza (entre 2 KΩ e 6 KΩ), indicando desta forma que o método de deposição ocorre de modo satisfatório, não permitindo grandes oscilações nas grandezas aferidas. Por conseguinte, foi analisado a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais em substrato de Papel Vegetal. Assim como no substrato com Papel A4, quatro elementos sensores (L1, L2, L5 e L8) obtiveram comportamento elevado em comparação com os demais, conforme mostra a Figura 40. Figura 40: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (I) substrato: Papel Vegetal Figura 41. Com a exclusão destes a média inicial de resistência é de 5, KΩ, como ilustrado na Figura 41: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (II) substrato: Papel Vegetal

68 68 Quanto à disposição transversal do elemento sensor em relação a variação da resistência com a tensão mecânica, pode-se perceber um comportamento similar ao apresentado na Figura 41. A Figura 42 mostra este comportamento. Figura 42: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais (I) substrato: Papel Vegetal Com a exclusão dos quatro elementos sensores (T3, T7, T11, T12) que obtiveram uma faixa de dispersão elevada ao modelo proposto, obtém-se a resistência média inicial de 3, KΩ. O desempenho destes elementos sensores é representado na Figura 43. Figura 43: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais (II) substrato: Papel Vegetal

69 69 O comportamento da variação da resistência em função da tensão mecânica de elementos sensores em substrato de polipropileno, apresentaram variação superior aos demais substratos. Apesar da grande variabilidade nos valores das resistências, todas são crescentes a medida que a tensão mecânica longitudinal aumenta, como observado na Figura 44. Figura 44: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (I) substrato: Polipropileno Com exclusão das quatro amostras que mais se dispersaram (L2, L6, L11 e L14) obtém-se a resistência média inicial dos resistores em 9, KΩ. A Figura 45 apresenta o comportamento dos elementos sensores remanescentes. Figura 45: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais (II) substrato: Polipropileno Para disposição transversal do elemento sensor, pode-se perceber um aumento significativo da variação da resistência, conforme observado na Figura 46.

70 70 Figura 46: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais (I) substrato: Polipropileno Mesmo com a exclusão das quatro amostras que mais se dispersaram (T3, T4, T5 e T12) obtém-se a resistência média inicial dos resistores em 105, KΩ. Essa média é muito superior ao modelo proposto, conforme mostra a Figura 47. Figura 47: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais (II) substrato: Polipropileno Na análise dos elementos sensores observou-se que 74% das amostras possuem ordem de grandeza inicial de resistência em torno de 5,05 KΩ, e que a medida que a tensão mecânica se intensifica a resistência tende a um crescimento polinomial significativo. Para as grandezas analisadas (resistência x tensão mecânica) os substratos de Papel A4

71 71 e de Papel Vegetal, foram os que mostraram melhores resultados, pois apresentaram comportamento mais regulares e se aproximaram de maneira esperada ao modelo proposto. Na sequência foram analisados o comportamento dessas amostras encapsuladas de maneira individualizada. A Figura 48 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com Esmalte. Figura 48: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel A4

72 72 A Figura 49 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com PVA. Figura 49: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Papel A4

73 73 A Figura 50 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando substrato base Papel A4 e encapsulados com Epóxi. Figura 50: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel A4 O valor médio inicial das resistências dos elementos sensores longitudinais em substrato de Papel A4 sem encapsulamento foi de 3, KΩ, enquanto que o valor médio das resistências dos mesmos elementos sensores após o encapsulamento foi de 5, KΩ.

74 74 Na sua totalidade, os dados experimentais das amostras apresentaram desempenho semelhante ao modelo proposto pela literatura. Os sensores L11 e L14, foram os que apresentaram comportamento mais irregular, variando em até 6 KΩ. A Figura 51 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando substrato base Papel A4 e encapsulados com PVA. Figura 51: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Papel A4

75 75 A Figura 52 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com Esmalte. Figura 52: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel A4 A Figura 53 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com Epóxi.

76 76 Figura 53: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel A4 Observa-se que as amostras, após o encapsulamento, apresentaram um comportamento tendendo a linearização crescente, com valores de resistência muito próximos ao modelo proposto. Os elementos sensores transversais encapsulados variaram em um intervalo de resistência elétrica reduzida de 1, KΩ até 13, KΩ.

77 77 Alguns erros (picos) encontrados nas amostras T2, T9, T11 e T13 são decorrentes de possíveis realocações dos grânulos de grafite e distorções na estrutura dos átomos do elemento sensor, quando submetidas ao aumento progressivo de tensão. O encapsulamento contribuiu na organização e estabelização destas distorções. A Figura 54 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com Esmalte. Figura 54: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal O elemento sensor L2, não presente na correspondente Figura 54, apresentou falha de leitura após seu encapsulamento. Tal situação pode ser decorrente de uma infinidade de motivos, dentre as quais a acomodação inapropriada da resina sob o elemento sensor, o rompimento de algum elemento da estrutura física, a realocação irregular dos grânulos de grafite com o aquecimento térmico, entre outros.

78 78 A Figura 55 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com PVA. Figura 55: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Papel Vegetal A Figura 56 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com Epóxi.

79 79 Figura 56: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal O valor médio da resistência dos elementos sensores longitudinais em substrato de Papel Vegetal sem encapsulamento, quando submetidos a ação das diferentes tensões foi de 10,0296 KΩ, enquanto que o valor médio das resistências dos mesmos elementos sensores, após o encapsulamento, foi de 14,6845 KΩ. Na análise generalizada das amostras, percebe-se que o encapsulamento utilizando os três tipos de resinas, provocou um aumento na faixa de variação da resistência com a tensão mecânica

80 80 longitudinal. Os elementos sensores longitudinais encapsulados apresentaram resultados semelhantes aos mesmos não encapsulados. Em todos os elementos sensores o modelo proposto tende aos dados experimentais com margem de variação inferior ao comportamento dos mesmos. A Figura 57 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base Papel Vegetal e encapsulados com PVA. Figura 57: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Papel Vegetal

81 81 A Figura 58 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com Esmalte. Figura 58: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal A Figura 59 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com Epóxi.

82 82 Figura 59: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal O valor médio da resistência dos elementos sensores transversais em substrato de Papel Vegetal, sem encapsulamento, foram muito similares aos encontrados nos elementos sensores longitudinais. O valor médio das resistências antes do encapsulamento foi de 10,1228 KΩ, enquanto que após o encapsulamento foi de 15,8453 KΩ. A medida que o strain aumenta, em algumas amostras, é possível perceber uma linearização e até mesmo um decrescimento da resistência elétrica. Este comportamento

83 83 (crescimento ou descrecimento) é resultante das bandas de condução do grafite. Devido a magnitude do esforço mecânico, os grânulos de grafite atingem diferentes frequências de vibração, ocasionando oscilações da resistência elétrica. A Figura 60 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com Esmalte. Figura 60: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Polipropileno

84 84 A Figura 61 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com PVA. Figura 61: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Polipropileno

85 85 A Figura 62 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com Epóxi. Figura 62: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Polipropileno O elemento sensor L4 encapsulado, apresentou erro a partir da sexta tensão aplicada. Já os elementos sensores L11 e L12 apresentaram falha na leitura após o encapsulamento. Enquanto que o elemento sensor L15 encapsulado, apresentou erro a partir da penúltima tensão aplicada. Por estes motivos, o substrato de Polipropileno mostrou-se mais vulnerável, demandando de cuidados especiais durante a coleta de medidas. Outra hipótese para explicar este comportamento se deve a grande quantidade de ligações cruzadas existentes nos polímeros termofixos (Epóxi), atribuindo a estes um comportamento frágil durante manuseio. O valor médio das resistências dos elementos sensores longitudinais em substrato de Polipropileno sem encapsulamento foi de 24,4088 KΩ, enquanto que o valor médio das resistências

86 86 dos mesmos elementos sensores após o encapsulamento foi de 27,6909 KΩ, obtendo um aumento de 13,45%. A Figura 63 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com PVA. Figura 63: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Polipropileno

87 87 A Figura 64 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com Esmalte. Figura 64: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Polipropileno

88 88 A Figura 65 apresenta a variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com Epóxi. Figura 65: Variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Polipropileno

89 89 O valor médio da resistência dos elementos sensores transversais em substrato de Polipropileno foi de 229,447 KΩ, enquanto que o valor médio das resistências dos mesmos elementos sensores, após o encapsulamento, foi de 287,648 KΩ. Esta diferença corresponde a um aumento de 25,37%. O comportamento das variações da resistência dos elementos sensores em Polipropileno ficaram, na sua totalidade, muito acima do modelo proposto. O mesmo pode ser observado com o comportamento irregular das medidas aferidas antes e após o encapsulamento. Percebe-se também uma inconstância na linearização crescente destes dados. 4.2 Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica A condutividade elétrica é propriedade física presente em todos os materiais. De acordo com [13], é definida como a grandeza que representa a maleabilidade de um material em permitir o fluxo de eletricidade ao longo de suas dimensões. No elemento sensor, a condutividade depende da qualidade do contato entre as partículas de grafite depositadas sobre o substrato. A expansão e contração desta rede de partículas, induzida por estresse mecânico, resulta no fenômeno da piezoresistividade. Na sequência demonstra-se o comportamento da variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais e transversais, utilizando como substrato base o Papel A4. Figura 66: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais substrato: Papel A4

90 90 Figura 67: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais substrato: Papel A4 As amostras desenvolvidas em substrato base de Papel A4, obtiveram grandeza média do coeficiente piezoresistivo em 5,03271x10-10 m 2 /N, para os elementos sensores longitudinais, e média de 3,04394x10-10 m 2 /N para os elementos sensores transversais. Na sequência demonstra-se o comportamento da variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais e transversais, utilizando como substrato base o Papel Vegetal. Figura 68: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais substrato: Papel Vegetal

91 91 Figura 69: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais substrato: Papel Vegetal Em substrato base de Papel Vegetal, os elementos sensores obtiveram grandeza média do coeficiente piezoresistivo em 6,70632x10-10 m 2 /N, para elementos sensores longitudinais, e média de 2,84792x10-10 m 2 /N para elementos sensores transversais. Na sequência demonstra-se o comportamento da variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais e transversais, utilizando como substrato base o Polipropileno. Figura 70: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais substrato: Polipropileno

92 92 Figura 71: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais substrato: Polipropileno As amostras desenvolvidas em substrato base de Polipropileno, obtiveram grandeza média do coeficiente piezoresistivo em 1,51064x10-10 m 2 /N, para os elementos sensores longitudinais e média de 2,25641x10-10 m 2 /N para os elementos sensores transversais. Na sequência foram analisados o comportamento dessas amostras encapsuladas de maneira individualizada. A Figura 72 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com Esmalte Figura 72: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel A4

93 93 Acréscimo médio do coeficiente piezoresistivo de 45,51% após o encapsulamento com Esmalte. A Figura 73 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com PVA. Figura 73: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Papel A4

94 94 O encapsulamento com PVA fez com que os índices do coeficiente piezoresistivo aumentassem em 183,16% se comparados aos valores obtidos quando não encapsulados. A Figura 74 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com Epóxi. Figura 74: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel A4

95 95 Decréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 5,75% após o encapsulamento com Epóxi. Dos três encapsulamentos analisados, a resina Epóxi foi a que menos se dispersou dos valores apresentados antes do encapsulamento, assim como, foi a que obteve índices mais próximos do modelo proposto pela literatura se distanciando em média 174%. Enquanto que os elementos sensores encapsulados com Esmalte e PVA se distanciaram 411,4% e 506,6% respectivamente. Referente à disposição transversal do elemento sensor, pode-se perceber um comportamento similar ao apresentado nas figuras anteriores. A Figura 75 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com PVA.

96 96 Figura 75: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Papel A4 Decréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 20,35% após o encapsulamento com PVA. A Figura 76 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com Esmalte.

97 97 Figura 76: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel A4 Acréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 23,49% após o encapsulamento com Esmalte. A Figura 77 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulados com Epóxi.

98 98 Figura 77: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel A4 Decréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 4,63% após o encapsulamento com Epóxi. Na análise da variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica transversal do material, pode-se perceber um comportamento similar ao mostrado para os elementos longitudinais.

99 99 O aumento da deformação do material induz ao aumento proporcional do coeficiente piezoresistivo, tendendo a valores com ordem de grandeza de 10-10, indicando uma estabilidade nos grânulos do material. Os três tipos de sensores transversais encapsulados mostraram decréscimo no coeficiente piezoresistivo. Os valores apresentados para o PVA (68%) e Epóxi (66,1%) são muito satisfatórios, pois pouco se distanciam das grandezas expressas pelo modelo. Já o Esmalte (544,2%) obteve margens maiores de distanciamento. Na sequência a Figura 78 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com Esmalte. Figura 78: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal A amostra L2 apresentou defeito após encapsulamento, não sendo possível averiguação da leitura de seus parâmetros. Enquanto que nas demais amostras encapsuladas com Esmalte, ocorreu novamente um decréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 7,81%.

100 100 A Figura 79 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com PVA. Figura 79: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Papel Vegetal Acréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 472,73% após o encapsulamento com PVA. As amostras L7, L8 e L10 apresentaram grande variação com as tensões iniciais, estabilizando gradualmente com o aumento da deformação mecânica.

101 101 A Figura 80 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com Epóxi. Figura 80: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal Acréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em 13,24% após o encapsulamento com Epóxi. O encapsulamento, principalmente com Esmalte, influenciou drasticamente no comportamento

102 102 da resistência se comparado ao modelo proposto pela literatura. O Esmalte obteve discrepância na ordem dos 1533,1%, enquanto o PVA 622,9% e o Epóxi 281,1%. Na sequência a Figura 81 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com PVA. Figura 81: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Papel Vegetal

103 103 Os elementos sensores T1 e T2, após encapsulamento com PVA, apresentaram piezoresistência com valores negativos expressivos, ascendendo a valores positivos com o aumento da deformação mecânica. Decréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 81,63%. A Figura 82 apresenta variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base Papel Vegetal e encapsulados com Esmalte. Figura 82: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal

104 104 Acréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 82,98% após o encapsulamento com Esmalte. A Figura 83 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulados com Epóxi. Figura 83: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal

105 105 Decréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 88,16% após o encapsulamento com Epóxi. Com a exclusão da amostra L15 a qual apresentou maior discrepância, o decréscimo médio é de 48,32%. A Figura 81, Figura 82 e Figura 83 mostram que à medida que a deformação mecânica do material aumenta o coeficiente piezoresistivo tende a valores também crescentes. Este comportamento é manifestado por todas as amostras, apesar da grande estabilidade de desempenho. O encapsulamento com PVA apresentou excelente resultados diferenciando em 10,2% do modelo proposto, enquanto o Epóxi ficou em 87% e o Esmalte em 103,1%. Na sequência a Figura 84 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com Esmalte. Figura 84: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Esmalte - Substrato: Polipropileno

106 106 A amostra L4 encapsulada apresentou erro a partir da quinta tensão aplicada. Após encapsulamento com Esmalte ocorreu acréscimo médio do coeficiente piezoresistivo de 700,84%. A Figura 85 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com PVA. Figura 85: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com PVA - Substrato: Polipropileno

107 107 Decréscimo médio do coeficiente piezoresistivo de 9,14% após o encapsulamento com PVA. A Figura 86 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com Epóxi. Figura 86: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores longitudinais encapsulados com Epóxi - Substrato: Polipropileno

108 108 As amostras L11 e L12 apresentaram falha na leitura após encapsulamento. Já a amostra L15 encapsulada, apresentou erro a partir da penúltima tensão aplicada. Acréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 255,15% após o encapsulamento com Epóxi. O comportamento dos elementos sensores encapsulados obtiveram aumento consideráveis (PVA 261%, Epóxi 3449% e Esmalte 1962,2%) ficando muito distantes do modelo proposto. Dentre os substratos utilizados, foram os elementos sensores que apresentaram dados com maior nível de discrepância. A Figura 87 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com PVA. Figura 87: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com PVA - Substrato: Polipropileno

109 109 Acréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 2,73% após o encapsulamento com PVA. A Figura 88 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com Esmalte. Figura 88: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Esmalte - Substrato: Polipropileno

110 110 Decréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 34,71% após o encapsulamento com Esmalte. A Figura 89 apresenta a variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulados com Epóxi. Figura 89: Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica em elementos sensores transversais encapsulados com Epóxi - Substrato: Polipropileno

111 111 Acréscimo médio do coeficiente piezoresistivo em torno de 353,49% após o encapsulamento com Epóxi. Na análise da variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica transversal do material, percebe-se um comportamento similar ao mostrado para os elementos longitudinais. Os níveis de discrepância do modelo proposto são elevados. O PVA obteve aumento em %, enquanto o Epóxi em 243,9% e o Esmalte em 260,8%. 4.3 Variação da resistência em função da temperatura A alteração da temperatura externa influencia diretamente na estrutura interna do elemento sensor. Diante disso, esta etapa objetiva analisar a influência da temperatura sobre a resistência de elementos sensores, antes e após encapsulados. Para isso optou-se por verificar elementos sensores depositados longitudinalmente sobre a viga de engaste. Estes apresentaram maior linearidade para pequenas faixas de intervalo. O comportamento experimental dos sensores encapsulados com a resina Epóxi, são apresentados nas figuras seguintes.

112 112 A Figura 90 apresenta a variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulado com Epóxi. Figura 90: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Epóxi - Substrato: Papel A4 A Figura 91 apresenta a variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulado com Epóxi. Figura 91: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Epóxi - Substrato: Papel Vegetal A Figura 92 apresenta a variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulado com Epóxi.

113 113 Figura 92: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Epóxi - Substrato: Polipropileno Na Figura 90 e Figura 91, a variação da resistência oscila com maior amplitude quando comparada ao modelo proposto e a mesma encapsulada. Também percebe-se que o aquecimento gradativo da temperatura, incide num aumento considerável da resistência, estabilizando para temperaturas maiores de 40 ºC. O desempenho dos sensores encapsulados com resina Epóxi, nos três substratos utilizados, tenderam ao modelo proposto com margem de variação inferior ao mesmo sensor não encapsulado. Os elementos sensores encapsulados com PVA, obtiveram comportamento oposto aos encapsulados com resina Epóxi. A Figura 93 apresenta a variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulado com PVA. Figura 93: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com PVA - Substrato: Papel A4

114 114 A Figura 94 apresenta a variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulado com PVA. Figura 94: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com PVA - Substrato: Papel Vegetal A Figura 95 apresenta a variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulado com PVA. Figura 95: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com PVA - Substrato: Polipropileno O encapsulamento na Figura 94 e Figura 95 garantiu maior linearização da variação da resistência. Na Figura 95 a amplitude da variação da resistência do elemento sensor sem encapsulamento foi de 100%. Após encapsulado, o mesmo elemento sensor, apresentou amplitude de variação aproximada a 39%.

115 115 O desempenho dos sensores encapsulados com PVA, nos três substratos empregados, novamente tendeu ao modelo proposto com pouca margem de variação. Quanto aos elementos sensores encapsulados com Esmalte, todos apresentaram aumento nos valores de suas resistências, como observado nas figuras seguintes. A Figura 96 apresenta a variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal utilizando como substrato base o Papel A4 e encapsulado com Esmalte. Figura 96: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Esmalte - Substrato: Papel A4 A Figura 97 apresenta a variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal utilizando como substrato base o Papel Vegetal e encapsulado com Esmalte. Figura 97: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Esmalte - Substrato: Papel Vegetal

116 116 A Figura 98 apresenta a variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal utilizando como substrato base o Polipropileno e encapsulado com Esmalte. Figura 98: Variação da resistência em função da temperatura em elemento sensor longitudinal encapsulado com Esmalte - Substrato: Polipropileno Os elementos sensores encapsulados com Esmalte obtiveram comportamento muito similares aos mesmos elementos sensores não encapsulados. Houve, contudo, um aumento no nível de estabilidade da resistência. O elemento sensor encapsulado com Esmalte no substrato de Papel A4, Figura 96, obteve sua resistência média aumentada em 90%. O elemento sensor encapsulado no Papel Vegetal, Figura 97, obteve aumento de 65%. Enquanto que o elemento sensor encapsulado e confeccionado em Polipropileno, Figura 98, obteve sua resistência aumentada em 39%. Na análise da variação da resistência em função da temperatura, todos os nove elementos sensores reagiram de maneira semelhante. O aumento inicial e gradual da temperatura elevou a resistência elétrica dos elementos sensores, até atingir aproximadamente os 40º C. Após essa temperatura, a totalidade das amostras apresentaram uma estabilidade em suas resistências. Os sensores encapsulados com Esmalte, foram os que mostraram comportamento mais uniformes, quando comparados ao estágio anterior ao seu encapsulamento. Os elementos sensores encapsulados, no seu conjunto geral (8 das 9 amostras), apresentaram um aumento nos valores nominais de suas resistências. De igual maneira, a variação da resistência dos três tipos de encapsulamento utilizados, interpolaram os valores propostos pelo modelo Avaliação do desempenho dos elementos sensores vida útil

117 117 Os elementos sensores de grafite, confeccionados com os materiais já apresentados, possuem estrutura física delicada. Esta característica determina aos sensores, uma maior sensibilidade ao uso contínuo e ao acondicionamento por período de tempo prolongado, podendo influenciar no desempenho estável e até mesmo na integridade da estrutura do elemento sensor, o que restringiria sua aplicação. Para análise da vida útil dos elementos sensores, foi realizada uma segunda coleta de informações da resistência elétrica, passados 150 dias do período da primeira leitura. Nesta etapa utilizou-se uma amostra de cada elemento sensor encapsulado, que durante este intervalo de tempo, manteve-se devidamente acondicionado. Para comparativo de leitura, empregou-se as grandezas variação da resistência em função da tensão mecânica. Inicialmente apresenta-se o comparativo em elementos sensores utilizando como substrato base o Papel A4. Figura 99: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores longitudinais Papel A4 É possível verificar um aumento considerável na variação da resistência na segunda coleta de informações. Ampliação das resistências em 19,53% para o Esmalte, 5,23% para o PVA e 0,27% para o Epóxi.

118 118 Figura 100: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores transversais Papel A4 Assim como nas amostras longitudinais, os elementos sensores transversais também apresentaram aumento de suas resistências. O Esmalte obteve acréscimo de 23,29%, o PVA 22,73% e o Epóxi 83,62%. Na sequência são apresentados os resultados dos elementos sensores utilizando como substrato base o Papel Vegetal. Figura 101: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores longitudinais Papel Vegetal

119 119 Para o encapsulamento em Papel Vegetal os elementos sensores longitudinais apresentaram aumento em suas resistências de 31,33% para o Esmalte, 78,71% para o PVA e 2,71% para o Epóxi. Figura 102: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores transversais Papel Vegetal

120 120 Na sua totalidade, os dados experimentais das amostras apresentaram desempenho semelhante ao modelo proposto pela literatura. Novamente constatou-se aumento das resistências em 88,78% para o Esmalte, 112,25% para o PVA e 33,30% para o Epóxi. Na sequência são apresentados os resultados da comparação em elementos sensores longitudinais utilizando como substrato base o Polipropileno. Figura 103: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores longitudinais Polipropileno O elemento sensor encapsulado com Esmalte, apresentou defeito durante análise. Já as amostras encapsuladas com PVA e Epóxi obtiveram aumento em suas resistências de 55,43% e 38,27%, respectivamente. A Figura 104 apresenta o comparativo de leituras da variação da resistência em função da tensão mecânica em elementos sensores transversais utilizando como substrato base o Polipropileno.

121 121 Figura 104: Comparativo de leituras: Variação da resistência em relação a tensão mecânica de elementos sensores transversais Polipropileno Para o encapsulamento em Polipropileno os elementos sensores transversais apresentaram aumento em suas resistências de 1475,68%, para o Esmalte, 42,38% para o PVA e 34,51% para o Epóxi. Os resultados obtidos acima, indicam que se pode estimar com boa precisão o comportamento dos elementos sensores, apesar dos valores da variação da resistência elétrica serem relativamente maiores que da avaliação da primeira coleta.

122 CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS Neste capítulo é apresentado no item 5.1 as conclusões do trabalho desenvolvido e no item 5.2 apresentam-se sugestões a serem desenvolvidas a partir desta dissertação em trabalhos futuros. 5.1 Conclusão Neste trabalho foram investigados e validados o efeito piezoresistivo de elementos sensores de grafite encapsulados com três tipos de materiais visando alcançar os objetivos propostos. Com a pesquisa bibliográfica inicial, foi possível perceber que os elementos sensores desenvolvidos com grafite em substratos poliméricos possuem grande potencial, se caracterizam por serem de baixo custo, extremamente simples, leves, flexíveis, portáteis, estáveis e reutilizáveis, não gerando impacto ambiental potencialmente negativo durante seu processamento e utilização. O processo utilizado para confecção e manuseio dos elementos sensores mostrou-se relativamente simples, contudo demandou de cuidados extremos em cada uma de suas etapas. A criteriosa atenção às condições do ambiente, a integridade da estrutura física das amostras e a ordenada coleta dos dados, permitiu aos elementos sensores confeccionados desempenho experimental semelhante aos propostos pela literatura. Na comparação da variação da resistência em função da tensão mecânica dos elementos sensores, bem como, na variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica, o encapsulamento pouco interferiu nos índices (valores) da resistência. As amostras encapsuladas com resina Epóxi em substrato de Papel A4 foram as que apresentaram comportamento mais promissores, uma vez que na totalidade das grandezas analisadas, os elementos sensores se portaram semelhantes àquelas sem a presença de encapsulamento. Na caracterização da variação da resistência em função da temperatura, constatou-se que as resistências dos elementos sensores não encapsulados respondem abruptamente com o aumento da temperatura, estabilizando após os 40ºC, enquanto que os encapsulados, desde o início das variações da temperatura tenderam a um comportamento linear. Na análise da vida útil dos elementos sensores ficou evidente que o tempo de acondicionamento interfere no seu desempenho, ocasionando um aumento considerável nos parâmetros de leitura das resistências projetadas. A leitura posterior apontou acréscimos proporcionais em comparação ao comportamento obtido durante a primeira leitura. Evidenciou-se que a deposição do grafite sob o substrato e a funcionalidade do encapsulamento se mantiveram pelo período proposto na pesquisa. Os métodos empregados para confecção e análise dos elementos sensores a base de grafite, assim como, os resultados obtidos experimentalmente com a utilização de diferentes

123 123 encapsulamentos mostraram-se eficientes, apresentando com boa margem de coerência o comportamento proposto pela literatura. Por este motivo os elementos sensores piezoresistivos baseados em grafite possuem grande potencial em aplicações MEMS para detecção de força que requerem tensões moderadas e operações em um intervalo de temperatura definido. 5.2 Sugestão para trabalhos futuros Realizar testes experimentais utilizando dados obtidos através da compressão do sensor na viga de engaste, identificando diferenças entre elementos sensores tensionados e comprimidos. A presente pesquisa só utilizou elementos sensores tensionados; Utilizar o grafeno como material base para confecção dos elementos sensores; Aprofundar as pesquisas com diferentes tipos de papel como substrato, priorizando a pesquisa com materiais que possuam fibras mais homogêneas; Utilização de outros tipos de resinas termorrígidas e termoplásticas para encapsulamento; Aprimoramento do modelo matemático de Gniazdowski, Koszur e Kowalski [84], com a integração das variáveis envolvidas com o encapsulamento; Realizar testes experimentais que verifiquem o tempo de funcionamento (longevidade) dos elementos sensores a base de grafite.

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129 ANEXOS 129

130 130 Anexo I - Artigo publicado e apresentado no II Congresso Internacional de Ciência, Tecnologia e Inovação. UNIPAR, Umuarama PR, Anexo II - Artigo publicado e apresentado no II Congresso Internacional de Ciência, Tecnologia e Inovação. UNIPAR, Umuarama PR, 2017.

131 Anexo III - Artigo publicado no American Journal of Engineering Research. V.7, Issue - 4, pp ,