ISOTERMAS DE SORÇÃO E PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DO PINHÃO- MANSO (Jatropha curcas) RESUMO

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1 371 ISSN: ISOTERMAS DE SORÇÃO E PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DO PINHÃO- MANSO (Jatropha curcas) Beatriz Autullo Ramos 1, Maurício Cordeiro Mancini 2, Marisa Fernandes Mendes 3 RESUMO O óleo do pinhão-manso tem sido amplamente utilizado e pesquisado na produção de biodiesel, empregando-se diferentes tecnologias. Como a umidade presente na semente é uma importante variável que influencia na quantidade de óleo extraído, o objetivo deste trabalho foi obter as isotermas de sorção, realizar a modelagem matemática e o estudo termodinâmico. As isotermas foram obtidas através do método gravimétrico estático com soluções saturadas de NaCl, NaOH, MgCl 2, KI, NaBrO 3 e K 2 CO 3, nas temperaturas de 40, 50 e 60 C. A análise estatística provou que somente a atividade de água apresentou influência significativa nos dados das isotermas. Entre os modelos matemáticos testados, o que melhor descreveu o comportamento higroscópico das isotermas foi o de Smith, que apresentou o menor desvio relativo médio. A entalpia e a entropia diferencial de sorção foram estimadas através das relações de Clausius-Clapeyron e Gibbs-Helmholtz, respectivamente. A teoria da compensação entalpia-entropia foi aplicada com sucesso às isotermas de sorção e indicou que o mecanismo de sorção de umidade das sementes de pinhão-manso pode ser considerado como controlado pela entalpia, sendo este mecanismo espontâneo. Palavras-chave: umidade, modelagem matemática, teoria da compensação entalpia-entropia. MOISTURE SORPTION ISOTHERMS AND THERMODNAMIC PROPERTIES OF JATROPHA (Jatropha curcas) ABSTRACT Jatropha curcas oil has been widely used and studied in biodiesel production, applying different technologies. As the seed moisture is an important variable that affects the amount of oil extracted, the objective of this study was the determination of sorption isotherms, the application of a mathematical model and the thermodynamic study to understand the process behavior. These isotherms were measured at 40, 50 and 60 C, using the gravimetric method with saturated solutions of NaCl, NaOH, MgCl 2, KI, K 2 CO 3 and NaBrO 3. The statistical analysis applied to data showed that only the water activity affected the equilibrium moisture content significantly. Among the models tested, the Smith model was the one that better fitted the experimental data, with the lowest average relative deviation. The differential enthalpy and entropy of sorption was estimated by the application of Clausius-Clapeyron's and Gibbs Helmholtz's equations, respectively. The enthalpy-entropy compensation theory was successfully applied to sorption isotherms and indicated that the sorption process may be considered an espontaneous enthalpy-controlled. Keywords: humidity, mathematical modeling, enthalpy-entropy compensation theory. Protocolo de 05/02/ Mestranda em Engenharia Química, UFRRJ. beatriz.autullo@gmail.com Rod BR 465, km 7 Seropédica - RJ , Brasil. 2 Professor Dr. em Engenharia Química, UFRRJ. mancini@ufrrj.br Rod BR 465, km 7 Seropédica - RJ , Brasil 3 Professora Dra. em Engenharia Química, UFRRJ. marisamendes@globo.com Rod BR 465, km 7 Seropédica - RJ , Brasil.

2 372 Isotermas de sorção e propriedades termodinâmicas do pinhão-manso (Jatropha curcas) INTRODUÇÃO O pinhão-manso pertence à família das euforbiáceas, que é a mesma da mamona e da mandioca. É um arbusto rústico, resistente às pragas e à estiagem. Pode ser cultivado em áreas de solos pouco férteis e de clima desfavorável à maioria das culturas tradicionais. Tem seu cultivo predominante na América Central e do Sul, Sudeste Asiático, Índia e África (Openshaw, 2000). Os frutos são como cápsulas e possuem, em seu interior, três sementes, que são tóxicas para humanos e animais. As sementes possuem cerca de 30 a 40 % de óleo, sendo o albúmen, a semente sem casca, a parte que contém maior teor de óleo. O alto teor de óleo e suas características físicoquímicas apontam o pinhão-manso como uma das promissoras matérias-primas para a produção de biodiesel (Kumar & Sharma, 2008). As prensas são comumente utilizadas nas unidades de produção de biodiesel para a extração de óleo das sementes. Como estas não são descascadas, é necessária a secagem antes da prensagem. Estudos avaliaram que a molécula de água solvata o óleo e é preferencialmente extraída, em detrimento do óleo. Por isso, a umidade presente na semente é uma importante variável que influencia na quantidade de óleo extraída (Sirisomboom & Kitchaiya, 2009). Devido a isso, é importante o estudo do processo de secagem dessas sementes, visando entender o comportamento higroscópio das mesmas. Para isso, as isotermas de sorção são funções matemáticas que relacionam um teor de umidade à sua respectiva atividade de água e à temperatura do meio. As isotermas são importantes na análise e controle de vários processos industriais como armazenamento e secagem. Desta forma, é possível estimar as propriedades termodinâmicas e, através destas, analisar a estabilidade do material, melhorar as condições operacionais de secagem e avaliar a transferência de calor e massa durante o processo (Gal, 1975). A entalpia diferencial, também denominada como calor isostérico de sorção (q st ), é uma das propriedades termodinâmicas importante a ser avaliada. Corresponde ao calor liberado ou absorvido pelo sistema a pressão constante e indica o tipo de força exercida na interligação molecular do vapor de água com os sítios de sorção. O conhecimento da entalpia diferencial auxilia no balanço energético de secagem, que é utilizado nos cálculos dos projetos de secadores (Tsami et al., 1990). A entropia diferencial (S d ), outra propriedade importante, define o grau de desordem existente no sistema. Há uma teoria, denominada compensação entalpia-entropia, que propõe uma relação linear entre as propriedades para um determinado processo. Geralmente, é empregada na avaliação de fenômenos físicos como adsorção e dessorção de água (McMinn et al., 2005). Segundo Marcinkowski (2006), o cálculo da entropia é importante, uma vez que, associada à entalpia diferencial, resulta na determinação da energia livre de Gibbs. Esta é uma função de estado que representa a quantidade máxima de energia liberada em um processo a temperatura e pressão constante, além de ser um parâmetro indicativo da afinidade entre o material e a água, pois fornece a informação sobre a espontaneidade (ΔG < 0) ou não espontaneidade do processo (ΔG > 0). Portanto, neste trabalho objetivou-se obter as isotermas de sorção, discriminar o modelo matemático que melhor descreve o comportamento higroscópico das mesmas, estimar as propriedades termodinâmicas, entalpia e entropia diferencial, e avaliar a aplicabilidade da teoria de compensação entalpia-entropia. Materiais MATERIAIS E MÉTODOS Os resultados experimentais utilizados nesta pesquisa foram obtidos no Laboratório de Sistemas Particulados DEQ/IT/UFRRJ, onde vários experimentos de secagem de grãos já foram realizados pelo grupo de pesquisa. As sementes de pinhão-manso foram doadas pela NNE Minas Agroflorestal, com umidade inicial de, aproximadamente, 10% em base seca. Os reagentes utilizados foram NaCl, NaOH, MgCl 2, KI, NaBrO 3, K 2 CO 3 e CH 2 O, adquiridos pela VETEC Química Fina LTDA. Procedimento experimental Para o levantamento das isotermas utilizou-se o método das soluções saturadas preparadas com água destilada, cada uma com 2 ml de formol, para gerar uma atmosfera interna capaz de minimizar a produção de microrganismos em torno das partículas. Cerca de 2 g de pinhão-manso foram colocados em

3 Isotermas de sorção e propriedades termodinâmicas do pinhão-manso (Jatropha curcas) 373 cestas suspensas em potes contendo as soluções. Os potes herméticos foram levados ao banho termostático, nas temperaturas de 40, 50 e 60 C, até atingirem o equilíbrio, ou seja, o peso constante. Foram realizados experimentos em triplicata para cada reagente. Os experimentos duraram de quinze a trinta dias, de acordo com a temperatura trabalhada. Após atingirem o equilíbrio, as amostras foram colocadas na estufa por 48 horas à temperatura de 110 C, para que, assim, fosse possível realizar o cálculo da umidade de equilíbrio. A Tabela 1 apresenta os valores de atividade de água para cada solução aquosa saturada nas temperaturas estudadas, conforme os experimentos realizados por Greenspan (1977). Tabela 1 - Valores de atividade de água das soluções aquosas saturadas nas temperaturas estudadas. Sais Atividade de água 40 C 50 C 60 C NaOH 0,0626 0,0494 0,0361 MgCl 2 0,3160 0,3054 0,2926 K 2 CO ,4330 0,4330 KI 0,6009 0,6449 0,6311 NaCl 0,7468 0,7443 0,7450 NaBrO 3 0,9304 0,9296 0,9296 Modelagem matemática Foram utilizados cinco modelos matemáticos para ajustar os dados experimentais das isotermas de sorção. Esses modelos foram selecionados de acordo com a revisão bibliográfica, baseada em experimentos de isotermas que utilizaram grãos, como os realizados por Kartika et al. (2012), Valente et al. (2011), Thys et al. (2010), Togrul & Arslan (2006), Martins (2000) e Lopez et al. (1995). Os modelos utilizados nesta discriminação são apresentados na Tabela 2. A estimativa dos parâmetros dos modelos foi realizada pelo método Levenberg- Marquardt. Os critérios usados para avaliar os melhores ajustes foram os valores do coeficiente de determinação (R 2 ), o desvio relativo médio (DV M ), que é calculado de acordo com a Equação (1), e aleatoriedade da distribuição dos resíduos, que são calculados de acordo com a Equação (2). DV M 100 N N i1 sei resíduo se, i se p i sei sep, i (1) (2) onde N é o número total de observações, sei é a i-ésima observação e sep,i é o valor predito pelo modelo correspondente à i-ésima observação. Tabela 2- Modelos matemáticos utilizados para avaliar as isotermas Modelos Equações Smith (Smith, 1974) se a w A Bln 1 Oswin (Oswin, 1946) Henderson (Henderson, 1952) Chung-Pfost (Chung & Pfost, 1967) Caurie (Caurie, 1970) se se aw A 1 a w ln 1 a A w A Bln ln B 1 B se a w se e AB a w

4 374 Isotermas de sorção e propriedades termodinâmicas do pinhão-manso (Jatropha curcas) Estudo termodinâmico As propriedades termodinâmicas foram calculadas utilizando os parâmetros obtidos pelo ajuste dos modelos de isoterma que melhor correlacionaram os dados experimentais. A entalpia diferencial (q st ), entropia diferencial (S d ), energia livre de Gibbs (ΔG) e temperatura iso-cinética (T β ) foram calculados. Entalpia diferencial (qst) e entropia diferencial (Sd) A entalpia diferencial (calor isostérico líquido) e a entropia diferencial foram derivadas da equação rearranjada de Clausius- Clapeyron (Van Den Berg & Bruin, 1981), conforme a Equação (3). d d ln a w qst 1 T R se cte (3) onde a w é atividade de água, T é a temperatura (K), se é a umidade de equilíbrio (base seca), q st é a entalpia diferencial (kj/mol) e R é a constante universal dos gases (8,314 J/mol K). São consideradas retas com umidade constante e assume-se que q st independe da temperatura. São necessários dados de sorção medidos em, no mínimo, duas temperaturas. O calor isostérico integral (Q st ), em kj/mol, é definido segundo a Equação (4): Q (4) st q st vap O calor latente de vaporização da água livre (λ vap ), na temperatura média de trabalho, foi obtido a partir da Equação (5), com T expressa em C 5 2 vap 44,72 0,03T 9,2 10 T (5) A entropia diferencial é dada pela Equação (6): S d qst G (6) T onde ΔG é a energia livre de Gibbs, dada em kj/mol, que é calculada de acordo com a Equação (7): G RT ln (7) a w O efeito de mudanças na sorção da água sobre a energia livre de Gibbs, normalmente, é acompanhado de mudanças nos valores de entalpia. Desta forma, substituindo a Equação (7) na Equação (6), e rearranjando, tem-se que: qst Sd ln aw (8) RT R Então, a entalpia e entropia integral podem ser determinadas a partir da Equação (8), representando um gráfico ln(a w ) versus 1/T para determinados valores de umidade, sendo q st /R o coeficiente angular e -S d /R o coeficiente linear. Este procedimento é repetido para vários valores de se, de modo a detectar a dependência da entropia sobre o teor de umidade. Muitos pesquisadores utilizaram esse procedimento, como por exemplo, Kiranoudis et al. (1993) para vegetais, Lopez et al. (1995) para o avelã, McMinn & Magee (2003) para a batata, Togrul & Arslan (2006) para a noz, Valente et al. (2010) para a semente de linhaça. Teoria da compensação entalpia-entropia A teoria da compensação propõe uma relação linear entre a entalpia diferencial e a entropia diferencial, é empregada na avaliação de fenômenos físicos como a adsorção e a dessorção da água. A relação é dada de acordo com a Equação (9). q st T S G (9) d onde T β é a temperatura isocinética, sendo a temperatura na qual todas as reações em série ocorrem com a mesma taxa. Através de um gráfico q st versus S d, a partir dos valores obtidos anteriormente, pode-se obter essa correlação. A compensação é verificada apenas se T β T hm, sendo T hm a média harmônica da temperatura, definida como apresentado na Equação (10): T hm n 1 Ti i1 n (10)

5 Isotermas de sorção e propriedades termodinâmicas do pinhão-manso (Jatropha curcas) 375 onde n é o número de isotermas de sorção, T i é a temperatura da i-ésima isoterma em Kelvin. Para verificar a influência das variáveis temperatura e atividade de água, realizou-se a ANOVA. RESULTADOS E DISCUSSÃO O cálculo da ANOVA provou que somente a atividade de água possui influência significativa nos dados das isotermas. Na Tabela 3 são mostrados os dados de umidade de equilíbrio, como uma função da atividade de água, nas três temperaturas avaliadas, obtidos experimentalmente para as sementes do pinhão-manso. Os dados apresentados são dos experimentos realizados em triplicata. Tabela 3 Dados de equilíbrio de sorção para as sementes de pinhão-manso. 40 C 50 C 60 C aw se (%b.s.) aw se (%b.s.) aw se (%b.s.) 0,7468 0,1437 0,7443 0,1287 0,7450 0,1104 0,3160 0,0595 0,3054 0,0599 0,2926 0,0457 0,0626 0,0602 0,0494 0,0645 0,0361 0,0610 0,6009 0,0833 0,6449 0,0848 0,6311 0,0720 0,9304 0,1526 0,9296 0,1399 0,9296 0,1359 0,4330 0,0715 0,4330 0,0627 0,4330 0,0542 Na Tabela 4 são apresentados os resultados dos ajustes dos modelos para as sementes de pinhão-manso. Através desta, observa-se que, dentre os modelos avaliados, os que melhor descreveram os dados de umidade de equilíbrio da semente do pinhãomanso foram os de Smith e Caurie, respectivamente, por apresentarem valores de desvio médio menores, maiores valores para os coeficientes de determinação e distribuição dos resíduos aleatória, além de terem todos os parâmetros significativos (p<0,05). Portanto, para estimar as propriedades termodinâmicas, utilizou-se o modelo de Smith, que apresentou os menores desvios. Tabela 4 Parâmetros estimados para os modelos de isoterma de sorção do pinhão-manso. Modelos T ( C) a b DV M (%) R 2 Smith Oswin Henderson Chung-Pfost Caurie 40 0,0541 0, ,04 0, ,0551 0, ,90 0, ,0448 0, ,21 0, ,0875 0, ,97 0, ,0841 0, ,72 0, ,0734 0, ,29 0, ,7168 2, ,65 0, ,7140 3, ,29 0, ,0995 2, ,04 0, ,0771-0, ,95 0, ,0754-0, ,05 0, ,0665-0, ,26 0, ,1600 1, ,55 0, ,1166 1, ,30 0, ,3522 1, ,72 0,8336 Na Figura 1 são ilustradas as isotermas de equilíbrio ajustadas pelo modelo de Smith (Smith, 1974). As isotermas apresentaram o formato sigmoide do tipo II, de acordo com a classificação de BET (Brunauer et al., 1938). Observa-se que a umidade de equilíbrio diminui com o aumento da temperatura, mantendo-se a atividade de água constante. Esse comportamento é atribuído ao alto estado de excitação das moléculas de água sob temperaturas elevadas, diminuindo as forças de

6 ln(aw) se (% b.s.) 376 Isotermas de sorção e propriedades termodinâmicas do pinhão-manso (Jatropha curcas) atração entre as moléculas. Também pode-se observar que, quanto maior a atividade de água, maior a umidade de equilíbrio, à temperatura constante, este comportamento está dentro do esperado. 0,40 0,35 0,30 T = 40 C T = 50 C T = 60 C 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,20 0,40 aw 0,60 0,80 1,00 Figura 1 - Isotermas de dessorção da semente do pinhão-manso em diferentes temperaturas ajustadas pelo modelo de Smith (Smith, 1974) Na Figura 2 são apresentados os valores de a w em termos da temperatura, de acordo com uma faixa de umidade estipulada. Através dos valores dos coeficientes angular e linear é possível estimar os valores da entalpia e entropia integral respectivamente. 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 se=0,10 se=0,11 se=0,12 se=0,13 se=0,14 se=0,15 se=0,16 se=0,17 se=0,18 se=0,19 se=0,20 0,05 0,00 0,0030 0,0030 0,0031 0,0031 0,0032 0,0032 0,0033 1/T Figura 2 Relação entre atividade de água e temperatura (ln (a w ) versus 1/T) Na Figura 3 é ilustrado o comportamento do calor isostérico de sorção integral (Q st ), em função do conteúdo de umidade das sementes de pinhão-manso. Observa-se uma diminuição do calor integral com o aumento da umidade até valores próximos ao calor latente de vaporização da água (λ vap =42,99 kj/mol). Isso porque em alto conteúdo de umidade ocorre a saturação dos sítios de sorção e a interação das moléculas de água com as demais moléculas do sistema diminui (Kaya & Kahyaoglu, 2005).

7 Sd (kj/mol K) Qst (kj/mol) Isotermas de sorção e propriedades termodinâmicas do pinhão-manso (Jatropha curcas) 377 Esse comportamento foi observado para sementes de melão (Aviara & Ajibola, 2002), sementes de pinhão (Cladera-Olivera et al., 2008) e sementes de linhaça (Valente et al., 2010). Na Figura 4 é mostrada a variação da entropia diferencial, em função da umidade, para a semente de pinhão-manso. É possível observar que a entropia diferencial aumenta 120 exponencialmente com o decréscimo da umidade. Este comportamento indica o estado de mobilidade das moléculas de água na semente, logo, isso é um fator positivo, pois facilita a secagem. Esse comportamento também foi observado por Calçada (1998), que estudou a secagem de materiais porosos, especificamente partículas de alumina com 0,43 cm de diâmetro ,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 se (% b.s.) Figura 3 Calor isostérico integral em função do conteúdo de umidade de equilíbrio para a sorção da semente de pinhão-manso. 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 se (% b.s.) Figura 4 Entropia diferencial versus umidade de equilíbrio para a semente de pinhão-manso. Rizvi (2005) afirma que esse comportamento, que ocorre em valores mais baixos de umidade, observa-se que as moléculas de água estão fortemente ligadas à superfície do sorbato e, portanto, tem baixo grau de liberdade, o que resulta em baixa entropia de sorção. No caso de altos valores de conteúdo de umidade, as moléculas de água são sorvidas em multicamadas, proporcionando assim maior liberdade para a sua configuração, favorecendo a desordem do sistema e, consequentemente, aumentando a entropia. Na Figura 5 é apresentada a relação linear entre entalpia diferencial e entropia diferencial. Observa-se que o coeficiente de determinação para o ajuste da equação linear é bem próximo de 1, indicando a existência da

8 qst (kj/mol) 378 Isotermas de sorção e propriedades termodinâmicas do pinhão-manso (Jatropha curcas) compensação química entre esses parâmetros termodinâmicos. Segundo Marcinkowski (2006), a compensação ocorre em função das mudanças na interação molecular entre a semente e a água. Quando um sistema passa por uma transformação, geralmente ocorrem alterações na entalpia e na entropia. Quanto mais forte a interação molecular ou força de ligação entre os compostos, conceito associado à entalpia, maior é a redução na liberdade configuracional e, consequentemente, maior a ordem do sistema, relacionada à entropia. Portanto, essas duas propriedades apresentam proporcionalidade, conforme sugere a teoria da compensação entalpia-entropia. Sd = 369,63qst - 0,7491 R² = 0, ,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Sd (kj/mol K) Figura 5 Entalpia diferencial versus entropia diferencial para a semente do pinhão-manso. A energia livre de Gibbs foi determinada através da obtenção da reta de correlação apresentada na Figura 4. Seu valor corresponde ao coeficiente linear da reta, com o valor de - 74,91 J/kg. Esse valor de energia livre de Gibbs indica que o processo de sorção da água é espontâneo. A temperatura isocinética foi obtida através da correlação com a Equação (9), com o valor de 369,63 K. Este valor foi maior que a temperatura média harmônica calculada pela Equação (10), resultando em um valor de 322,79 K. Além disso, T β > T hm indica que o processo de dessorção é governado pela entalpia. CONCLUSÕES De acordo com o que foi apresentado, pode-se concluir que é necessário avaliar as isotermas de dessorção para as sementes do pinhão-manso, para otimizar os processos de extração, secagem e estocagem. Após escolha do melhor modelo matemático, foi possível realizar o estudo termodinâmico, que provou a espontaneidade do processo, que caracteriza, do ponto de vista industrial, uma vantagem econômica, pois o gasto energético será menor. AGRADECIMENTOS A CAPES e a FAPERJ, pelo apoio financeiro. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Aviara, N. A.; Ajibola, O. O. Thermodynamics of moisture in melon seed and cassada. Journal of Food Engineering. v.55, n.2, p , Brunauer, S., Emmet, P. H., Teller, E. Adsorption of gases in multimolecular layers. Journal of the American Chemical Society. v.60, n.2, p , Calçada, L. A. Secagem de materiais granulares porosos. Rio de Janeiro UFRJ, p. (Tese de doutorado). Caurie, M. A new model equation for predicting safe storage moisture levels for

9 Isotermas de sorção e propriedades termodinâmicas do pinhão-manso (Jatropha curcas) 379 optimum stability of dehydrated foods. Journal of Food Technology. v.5, p , Chung, D.S., Pfost, H.B. Adsorption and desorption of water vapor by cereal grains and their products. Transactions of the American Society of Agricultural Engineers. v.10, p Cladera-Olivera, F.; Pettermann, A. C.; Noreña, C. P. Z.; Wada, K.; Marczak, L. D. F. Thermodynamic properties of moisture desorption of raw pinhão (Araucaria angustifolia seeds). International Journal of Food Science & Technology. v.43, p , Gal, S. Recent advances in techniques for the determination of sorption isotherms. In: DUCKWORTH, R. B. (Ed.) Water Relations of Foods. London: Academic Press, 139p., Greenspan, L. Humidity fixed points of binary saturated aqueous solutions. Journal of research of the notional bureau of standards.v.81a, n.1, p.89-96, Henderson, S.M. A basic concept of equilibrium moisture. Agricultural Engineering. v.33, p.29 32, Kartika, A.; uliani, S.; Kailaku, S. I.; Rigal, L. Moisture sorption behaviour of jatropha seed (Jatropha curcas) as a source of vegetable oil for biodiesel production. Biomass and Bioenergy. Department of Agroindustrial Technology, FATETA-IPB, Darmaga Campus, Indonesian Center for Agricultural Postharvest Research and Development (ICAPRD), Laboratoire de Chimie Agro- Industrielle, Toulouse, France. v.36, p , Kaya, S.; Kahyaoglu, T. Influence of dehulling and roasting process on the thermodynamics of moisture adsorption in sesame seed. Journal of Food Engineering. v.48, n.2, p , Kiranoudis, C. T.; Maroulis, Z. B.; Tsami, E.; Marinos-Kouris, D. Equilibrium moisture content and heat of desorption of some vegetables. Journal of Food Engineering. Department of Chemical Engineering, National Technical University of Athens, Athens, Greece. v.20, p.55-74, Kumar, A.; Sharma, S. An evaluation of multipurpose oil seed crop for industrial uses (Jatropha curcas L.): A review. Industrial Crops and Products. Centre for Rural Development & Technology, Indian Institute of Technology, Delhi, New Delhi, India. v.2, p.1 10, Lopez, A.; Pique, M. T.; Clop, M. The Hygroscopic Behaviour of the Hazelnut. Journal of Food Engineering. Departamento de Tecnologia de Alimentos, Barcelona, Spain. V.25, p , Marcinkowski, E. A. Estudo da cinética de secagem, curva de sorção e predição de propriedades termodinâmicas da proteína texturizada de soja. Porto Alegre UFRGS, p. (Dissertação de mestrado). McMinn, W. A. M.; Al-Muhtased, A. H.; Magee, T. R. A. Enthalpy-entropy compensation in sorption phenomena of starch materials. Food Research International. v. 38, p , McMinn, W.A.M.; Magee, T.R.A. Thermodynamic properties of moisture sorption of potato. Journal of Food Engineering Food. Process Engineering Research Group, School of Chemical Engineering, Queen_s University Belfast, Stanmallis Road. v.60, p , Openshaw, K. A review of Jatropha curcas: an oil plant of unfulfilled promise. Biomass and Bioenergy. v.19, p.1-15, Oswin, C.R. The kinetics of package life. III. The isotherm. Journal of Chemical Industry. v.65, p , Rizvi, S. S. H. Thermodynamics properties of foods in dehydratation. In: RAO, M. A.; RIZVI, S. S. H.; DATTA, A. K. Engineering Properties of Foods. New ork: Academic Press, 2005, 3ed, p Sirisomboon, P.; Kitchaiya, P. Physical properties of Jatropha curcas L. kernels after

10 380 Isotermas de sorção e propriedades termodinâmicas do pinhão-manso (Jatropha curcas) heat treatments. Biosystems Engineering. Department of Agricultural Engineering, Faculty of Engineering, King Mongkut s Institute of Technology Ladkrabang, Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering, King Mongkut s Institute of Technology Ladkrabang, Bangkok, Thailand v.102, p , Smith, S.E. The sorption of water vapour by high polymers. Journal of the American Chemical Society. v.69, p.646, Thys, R. C. S.; Noreña, C. P. Z.; L. D. F.;Marczak, Aires, A. G.; Cladera-Olivera, F. Adsorption isotherms of pinhão (Araucaria angustifolia seeds) starch and thermodynamic analysis. Journal of Food Engineering. Department of Chemical Engineering, Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), Institute of Food Science and Technology, Federal University of Rio Grande do Sul (ICTA UFRGS), Porto Alegre, RS, Brazil. v.100, p ,. Togrul, H.; Arslan, N. Moisture sorption isotherms and thermodynamic properties of walnut kernels. Journal of Stored Products Research. Department of Chemical Engineering, Faculty of Engineering Firat University, Elazig, Turkey. v.43, p , Tsami, E.; Moroulis, Z. B.; Marinos-Kouris, D.; Saravacos, G. D. Heat of sorption of water in dried fruit. International Journal Of Food Science And Technology. v.25, p , Valente, M. C. C.; Costa, C. M. L.; Souza; C. A. G. Propriedades termodinâmicas de dessorção de umidade de sementes de linhaça (Linum usitatissimum L). In: Congresso Brasileiro de Engenharia Química, 2010, Foz do Iguaçú. Van Den Berg, C.; Bruin, S. Water activity and its estimation in food systems. In: Rockland, Stewart, Water Activity: Influence on Food Quality. Academic Press, New ork, p , 1981.