Curso Técnico em Mecânico Disciplina: Eletricidade e Magnetismo José Heldenir

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1 Ministério da Educação - MEC Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica (SETEC) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará Curso Técnico em Mecânico Disciplina: Eletricidade e Magnetismo José Heldenir

2 Ministério da Educação - MEC Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica (SETEC) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará CURSO TÉCNICO EM MECÂNICA ELETRICIDADE E MAGNETISMO PROF. JOSÉ HELDENIR CURSO TÉCNICO 2

3 CRÉDITOS Presidente Dilma Vana Rousseff Ministro da Educação Aloizio Mercadante Oliva Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Marco Antonio de Oliveira Reitor do IFCE Cláudio Ricardo Gomes de Lima Pró-Reitor de Extensão Gutenberg Albuquerque Filho Pró-Reitor de Ensino Gilmar Lopes Ribeiro Pró-Reitor de Administração Virgilio Augusto Sales Araripe Diretor Geral Campus Fortaleza Antonio Moises Filho de Oliveira Mota Diretor de Ensino Campus Fortaleza José Eduardo Souza Bastos Coordenador Adjunto - Campus Fortaleza Fabio Alencar Mendonça Elaboração do conteúdo José Heldenir Equipe Técnica Manuela Pinheiro dos Santos Marciana Matos da Costa Kaio Lucas Ribeiro de Queiroz Vanessa Barbosa da Silva Dias Edmilson Moreira Lima Filho Vitor de Carvalho Melo Lopes Rogers Guedes Feitosa Teixeira Supervisor(es) Curso(s) - Indústria George Cajazeiras Silveira Francisco Alexandre de Sousa Nildo Dias dos Santos Daniel Gurgel Pinheiro Orientadora Barbara Luana Sousa Marques Coordenador Geral Reitoria Jose Wally Mendonça Menezes Coordenador Adjunto - Reitoria Armênia Chaves Fernandes Vieira Supervisão - Reitoria Daniel Ferreira de Castro André Monteiro de Castro 3

4 O QUE É O PRONATEC? Criado no dia 26 de Outubro de 2011 com a sanção da Lei nº /2011 pela Presidenta Dilma Rousseff, o Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e Emprego (Pronatec) tem como objetivo principal expandir, interiorizar e democratizar a oferta de cursos de Educação Profissional e Tecnológica (EPT) para a população brasileira. Para tanto, prevê uma série de subprogramas, projetos e ações de assistência técnica e financeira que juntos oferecerão oito milhões de vagas a brasileiros de diferentes perfis nos próximos quatro anos. Os destaques do Pronatec são: Criação da Bolsa-Formação; Criação do FIES Técnico; Consolidação da Rede e-tec Brasil; Fomento às redes estaduais de EPT por intermédio do Brasil Profissionalizado; Expansão da Rede Federal de Educação Profissional Tecnológica (EPT). A principal novidade do Pronatec é a criação da Bolsa-Formação, que permitirá a oferta de vagas em cursos técnicos e de Formação Inicial e Continuada (FIC), também conhecidos como cursos de qualificação. Oferecidos gratuitamente a trabalhadores, estudantes e pessoas em vulnerabilidade social, esses cursos presenciais serão realizados pela Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica, por escolas estaduais de EPT e por unidades de serviços nacionais de aprendizagem como o SENAC e o SENAI. Objetivos Expandir, interiorizar e democratizar a oferta de cursos de Educação Profissional Técnica de nível médio e de cursos e programas de formação inicial e continuada de trabalhadores; Fomentar e apoiar a expansão da rede física de atendimento da Educação Profissional e Tecnológica; Contribuir para a melhoria da qualidade do Ensino Médio Público, por meio da Educação Profissional; Ampliar as oportunidades educacionais dos trabalhadores por meio do incremento da formação profissional. Ações Ampliação de vagas e expansão da Rede Federal de Educação Profissional e Tecnológica; Fomento à ampliação de vagas e à expansão das redes estaduais de Educação Profissional; Incentivo à ampliação de vagas e à expansão da rede física de atendimento dos Serviços Nacionais de Aprendizagem; Oferta de Bolsa-Formação, nas modalidades: Bolsa-Formação Estudante; Bolsa-Formação Trabalhador. Atendimento a beneficiários do Seguro-Desemprego; 4

5 [SUMÁRIO] Apresentação 06 Unidade I Fundamentos de eletricidade Energia 07 Matéria 13 Fundamentos da eletrostática 21 Geração de energia elétrica 35 Corrente elétrica 41 Resposta dos exercícios 46 Unidade II Analises em corrente contínua Circuitos elétricos 51 Resistência elétrica 64 Associações de resistências 73 Lei de Ohm 92 Potência elétrica em corrente contínua 100 Primeira Lei de Kirchhoff 115 Segunda Lei de Kirchhoff 125 Respostas dos exercícios 143 Unidade III Introdução à corrente alternada Magnetismo 151 Eletromagnetismo 163 Corrente alternada 170 Aterramento 182 Resposta dos exercícios 192 Unidade IV Análises em corrente alternada Capacitores 195 Reatância capacitiva 209 5

6 Indutores 217 Reatância indutiva 227 Impedância 233 Potência em corrente alternada 239 Sistemas de distribuição 246 Respostas do exercícios 252 Referências Bibliográficas 258 6

7 APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA A partir desta unidade, Fundamentos de eletricidade, você dá inicio ao seu estudo de Eletricidade Básica. Além desta, mais três unidades integram este curso de Eletricidade Básica: Análises em corrente contínua, Introdução à corrente alternada e Análises em corrente alternada. As informações incluídas em cada uma dessas unidades foram organizadas e selecionadas de modo que você possa obter um conjunto de conhecimentos tecnológicos importantes para a sua preparação profissional e sua atuação no mundo do trabalho. Com essa preocupação, espera-se que ao final desta primeira unidade, você consiga: Reconhecer os principais tipos de energia, o seu processo de transformação e efeitos; Identificar os principais componentes do átomo e seus estados de equilíbrio e desequilíbrio; Descrever o processo de eletrização e seus efeitos; Relacionar desequilíbrio e potencial elétrico; Converter valores de tensão, utilizando múltiplos e submúltiplos do volt; Caracterizar as principais fontes de geração de energia elétrica; Descrever o processo de formação da corrente elétrica; Converter valores de intensidade da corrente elétrica, utilizando múltiplos e submúltiplos do ampére. Leia tudo com muita atenção. Sempre que possível, procure relacionar os assuntos com o trabalho que você faz ou observa outras pessoas realizarem. Com isso, seu estudo ficará mais enriquecido e o seu aproveitamento será maior. Sempre que tiver duvidas, volte ao texto e releia o trecho em que encontrou dificuldades. Se mesmo assim as duvidas continuarem, entre em contato com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. Boa sorte! Siga em frente! 7

8 Energia Freqüentemente usamos a palavra energia. Às vezes, ouvimos dizer que determinado alimento é rico em energia, que recebemos energia do sol ou, então, que o custo da energia elétrica aumentou. Fala-se também em energia térmica, química, nuclear... Como se pode perceber, a energia está presente em quase todas as atividades do homem moderno. Por isso, é muito importante que o profissional da área eletroeletrônica conheça os princípios da energia elétrica. Neste primeiro capítulo, estudaremos algumas formas de energia que se conhece, sua conservação e unidades de medida. Energia e trabalho A energia está sempre associada à execução de uma ação, isto é um trabalho. Por isso, dizemos que energia é a capacidade que um corpo têm de realizar um trabalho. Como exemplo, temos: a mola comprimida ou estendida, e a água, represada ou corrente. Assim como há vários modos de realizar um trabalho, também há várias formas de energia. Em nosso curso, falaremos mais sobre a energia elétrica e seus efeitos, porém devemos também conhecer outras formas de energia. Dentre as muitas formas de energia que existem, podemos citar: Energia potencial; Energia cinética; Energia mecânica; Energia térmica; 8

9 Energia química; Energia elétrica. A energia é potencial quando se encontra em repouso, ou seja, armazenada em um determinado corpo. Como exemplo de energia potencial, podemos citar um veiculo no topo de uma ladeira, a água de uma represa ou flecha ao ser lançada. A energia cinética é a conseqüência do movimento de um corpo. Como exemplos, podemos citar um esqueitista em velocidade que aproveita a energia cinética para subir uma rampa, a abertura das comportas de uma represa que faz girarem as turbinas dos geradores das hidroelétricas ou o bate-estaca que, em movimento, apresenta energia cinética. A energia mecânica é a soma da energia potencial com a energia cinética presentes em um determinado corpo. Ela se manifesta pela produção de um trabalho mecânico, ou seja, o deslocamento de um corpo. Como exemplo de energia mecânica podemos citar um torno em movimento ou um operário empurrando um caixote. 9

10 A energia térmica se manifesta através da variação da temperatura nos corpos. A máquina a vapor usa o calor para aquecer a água, transformando-a no vapor que acionará os pistões. Esse é um exemplo de energia térmica. A energia química manifesta-se quando certos corpos são postos em contato, proporcionando reações químicas. O exemplo mais comum é a pilha ou bateria elétrica. A energia elétrica manifesta-se por seus efeitos magnéticos, térmicos, luminosos, químicos e fisiológicos. Como exemplo desses efeitos, podemos citar: A rotação de um motor (efeito magnético), O aquecimento de uma resistência para esquentar a água do chuveiro (efeito térmico), A luz de uma lâmpada (efeito luminoso), A eletrólise da água (efeito químico), A contração muscular de um organismo vivo ao levar um choque elétrico (efeito fisiológico). 10

11 Conservação de energia A energia não pode ser criada, nem destruída. Ela nunca desaparece, apenas se transforma, ou seja, passa de uma forma de energia para outra. Há vários tipos de transformação de energia e vamos citar os mais comuns: Transformação de energia química em energia elétrica a utilização de baterias ou acumuladores permite por meio de reação química gerar ou armazenar energia elétrica; Transformação de energia mecânica em energia elétrica a água de uma represa, que flui através das comportas, movimenta as turbinas dos geradores da hidroelétrica; Transformação de energia elétrica em mecânica os motores elétricos recebem energia elétrica em seu enrolamento e transformam-na em energia mecânica através da rotação de seu eixo. Unidades de medida de energia Para melhor conhecermos as grandezas físicas, é necessário medi-las. A unidade de medida de energia é chamada joule, representada pela letra J. Há grandezas cuja medição é muito simples. Para se medir o comprimento de uma peça, por exemplo, basta apenas uma régua ou uma trena. Outras grandezas, porém exigem aparelhos complexos para sua medição. As unidades de medida das grandezas físicas são agrupadas em sistemas de unidade onde as medidas foram reunidas e padronizadas no Sistema Internacional de Unidades, abreviado para sigla SI. As grandezas formadas com prefixos SI têm múltiplos e submúltiplos. Os principais são apresentados na tabela a seguir. Prefixo SI Símbolo Fator multiplicador Giga G 10 9 = Mega M 10 6 = Quilo K 10 3 = Mili M 10-3 = Micro 10-6 = 0, Nano N 10-9 = 0, Pico P = 0,

12 Durante todo este curso, estaremos utilizando as unidades formadas com os prefixos SI, por essa razão, é muito importante você ir se familiarizando com elas. Resolva, agora, os exercícios a seguir para fixar as informações mais importantes deste capítulo. Se tiver alguma dificuldade, releia o texto. Se, mesmo assim, não conseguir resolvê-la, entre em contato com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. Exercícios 01 Complete corretamente as frases a seguir. a) A capacidade de um corpo realizar um trabalho denomina-se. b) A água em movimento que desce pelas tubulações e chega ao irrigadores de plantas, acionando-os é um exemplo de transformação da energia em energia. c) A iluminação de ruas e residências constitui um exemplo de energia. 02 A coluna da esquerda indica alguns tipos de energia e a da direita os nomes desses tipos de energia. Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Uma das alternativas não tem correspondente. a) Rotação de um motor ( ) energia mecânica b) Pilhas e baterias elétricas ( ) energia elétrica c) Esqueitista em movimento ( ) energia química d) Moinho acionado por uma roda d água ( ) energia nuclear Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 3 a Pilhas e baterias elétricas são exemplos de transformação de: a) ( ) reações químicas b) ( ) energia potencial em energia nuclear c) ( ) energia elétrica em reações químicas d) ( ) energia térmica em energia elétrica e) ( ) reações químicas em energia elétrica ( ) energia cinética 12

13 04 A unidade de medida da energia é o: a) ( ) ampére (A) b) ( ) ohm ( ) d) ( ) volt (V) e) ( ) joule (J) 05 Ao encostar-se em um aparelho, uma pessoa leva um choque. Trata-se de um exemplo do: a) ( ) efeito magnético da energia elétrica b) ( ) efeito fisiológico da energia elétrica c) ( ) efeito luminoso da energia elétrica d) ( ) efeito químico da energia elétrica e) ( ) efeito térmico da energia elétrica Confira as respostas no final desta unidade. 13

14 Matéria O estudo da matéria e sua composição é fundamental para a compreensão da teoria eletrônica, que você começará a estudar, neste capítulo. Com essa preocupação, iniciaremos esse estudo conhecendo o arranjo físico das partículas que compõem o átomo e a maneira como essas partículas se comportam. Leia tudo com muita atenção, pois a compreensão desses assuntos facilitará muito o entendimento dos fenômenos que produzem a eletricidade. Composição da matéria Matéria é tudo aquilo que nos cerca e que ocupa um lugar no espaço. Ela se apresenta em porções limitadas que recebem o nome de corpos. Estes podem ser simples ou compostos. Observação Existem determinados fenômenos com os quais temos contato na vida diária, que não ocupam lugar no espaço não sendo, portanto, considerados matéria. Exemplos desses fenômenos são o som, o calor e a eletricidade. Corpos simples são aqueles formados por um único átomo. São também chamados de elementos. Alguns exemplos são: o ouro, o cobre e o hidrogênio. Corpos compostos são aqueles formados por uma combinação de dois ou mais elementos. São exemplos de corpos compostos o cloreto de sódio (ou sal de cozinha) que é formado pela combinação de cloro e sódio; e a água, formada pela combinação de oxigênio e hidrogênio. A matéria e, conseqüentemente, os corpos compõem-se de moléculas e átomos. O que vem a ser moléculas? O que vem a ser átomos? Veja a seguir. Molécula Molécula é menor partícula em que se pode dividir uma substância de modo que ela mantenha as mesmas características da substancia que a originou. 14

15 Tomemos como exemplo uma gota de água: se ela for dividida continuamente, tornar-se-á cada vez menor, até chegarmos à menor partícula que conserva as características da água, ou seja, a molécula de água. Veja, na ilustração a seguir, a representação de uma molécula de água. As moléculas se formam porque, na natureza, todos os elementos que compõem a matéria tendem a procurar um equilíbrio elétrico. Átomo Os animais, as plantas, as rochas, as águas dos rios, lagos e oceanos e tudo que nos cerca é constituído de átomos. O átomo é a menor partícula em que se pode dividir um elemento e que, ainda assim, conserva as propriedades físicas e químicas desse elemento. Você sabe o que diz a lenda sobre a descoberta do átomo/ Se não sabe, mate a sua curiosidade: Conta a lenda que, há 500 anos antes de Cristo, um filosofo grego, passeando com um de seus alunos na praia, disse: - Embora a areia seja formada de grãos muito pequenos, quando a olho de longe, parece compacta. Já, a água do mar, de perto ou de longe, me parece contínua. Será que a água é formada de partículas tão pequeninas que, mesmo bem próximas, não podemos vê-las? 15

16 Refletindo sobre as palavras do mestre, um aluno começou a observar com mais cuidado os elementos que o cercavam. Com o tempo, passou a acreditar que todos os materiais, sem exceção, eram formados por partículas minúsculas, a que chamou de átomos. Surge, assim, na Grécia, a primeira teoria sobre a estrutura da matéria. Os átomos são constituídos de numerosas partículas infinitamente pequenas e invisíveis. Neste curso, estudaremos somente aquelas que mais interessam à teoria eletrônica. Observação De tão pequenos que são, se forem colocados 100 milhões de átomos um ao lado do outro, formarão uma reta de apenas 10mm de comprimento. Constituição do átomo O átomo apresenta uma parte central chamada núcleo e uma parte periférica denominada eletrosfera, sendo ambas constituídas de partículas subatômicas, isto é, de partículas muito pequenas. A eletrosfera é formada pelos elétrons, que apresentam carga elétrica negativa. Já o núcleo é constituído de dois tipos de partículas: Os prótons, com carga elétrica positiva Os nêutrons, que são eletricamente neutros. Juntos, os prótons e os nêutrons parte mais pesada do átomo. Veja a representação esquemática na ilustração a seguir. formam a de um átomo Curiosidade Você sabia que o hidrogênio normal é o único átomo conhecido que não têm nêutrons em seu núcleo? 1. O sol é o centro do sistema solar e, ao seu redor, giram os planetas, distribuídos em diversas órbitas. 2. No átomo, temos o núcleo e, ao seu redor, na eletrosfera, giram os eletrosfera, giram os elétrons, descrevendo várias órbitas. 16

17 É possível fazer uma comparação entre o átomo e o sistema solar. Veja como: Os átomos podem ter uma ou várias órbitas, dependendo do seu número de elétrons. Cada órbita contêm um número especifico de elétrons. Na eletrosfera os elétrons estão distribuídos em camadas ou níveis energéticos. De acordo com o número de elétrons, a eletrosfera pode apresentar de 1 a 7 níveis energéticos, denominados K, L, M, N, O, P e Q. A distribuição dos elétrons nas diversas camadas obedece a regras definidas. A regra mais importante para a área eletroeletrônica refere-se ao nível energético mais distante do núcleo, ou seja, a camada externa: o número máximo de elétrons nessa camada é de oito elétrons. 17

18 Os elétrons da órbita externa são chamados elétrons de valência. Por estarem mais distantes do núcleo, alguns desses elétrons têm certa facilidade de se desprenderem de seus átomos. (elétrons livres). Em geral, a movimentação dos elétrons livres é provocada por um agente externo, como é o caso de uma pilha elétrica, bateria ou gerador elétrico. Todas as reações químicas e elétricas acontecem nessa órbita ou camada externa chamada de nível ou camada de valência. A teoria eletrônica estuda o átomo só no aspecto da sua eletrosfera, ou seja, sua região periférica ou orbital. Íons No seu estado natural, o átomo possui o número de prótons igual ao número de elétrons. Nessa condição, dizemos que o átomo está em equilíbrio ou eletricamente neutro. O átomo está em desequilíbrio quando têm o número de elétrons maior ou menor que o número de prótons. Esse desequilíbrio é causado sempre por forças externas que podem ser magnéticas, térmicas ou químicas. O átomo em desequilíbrio é chamado de íon. Os íons podem ser: Negativo Positivo Os íons negativos, também chamados de ânions, são átomos que receberam elétrons. Íons positivos, ou cátions, são átomos que perderam elétrons. 18

19 A transformação de um átomo em íon ocorre devido a forças externas ao próprio átomo. Cessada a causa externa que originou o íon, a tendência natural do átomo é atingir o equilíbrio elétrico. Para atingir o equilíbrio elétrico, o átomo cede os elétrons que estão em excesso ou recupera os elétrons em falta. Resolva, agora, os exercícios a seguir para fixar as informações mais importantes deste capítulo. Se tiver dificuldade, releia o texto. Se, mesmo assim, não conseguir resolvê-la, entre em contato com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. Exercícios 01 Assinale com um (x) todas as alternativas que indicam exemplos de matéria. a) ( ) madeira b) ( ) borracha c) ( ) eletricidade d) ( ) som e) ( ) ferro f) ( ) plástico g) ( ) plástico h) ( ) água i) ( ) calor j) ( ) ouro 19

20 Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 2 e A menor partícula em que uma substancia pode ser dividida, mantendo as mesmas características da substancia que lhe deu origem denomina-se: a) ( ) átomo b) ( ) molécula c) ( ) núcleo d) ( ) camada e) ( ) matéria 03 No átomo, a ultima camada da eletrosfera onde ocorrem as reações químicas e elétricas denomina-se: a) ( ) molécula b) ( ) núcleo c) ( ) energia d) ( ) eletrosfera e) ( ) camada de valência 04 Complete corretamente a frase a seguir. As partículas subatômicas que constituem o átomo são: a) Núcleo onde estão localizados os b) onde estão localizados os elétrons. 05 Complete corretamente as frases a seguir. Em relação à carga elétrica dizemos que: a) apresentam carga elétrica positiva. b) apresentam carga elétrica negativa. c) não têm carga elétrica, pois são eletricamente. 20

21 06 A coluna da esquerda indica alguns elementos relacionados ao átomo e a da direita os nomes desses elementos. Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Uma das alternativas não têm correspondente. a) região central formada por prótons e nêutrons ( ) camada de valência b) espaço onde os elétrons se movimentam ( ) níveis energéticos c) distribuição dos elétrons na eletrosfera ( ) núcleo d)camada externa da eletrosfera onde ( ) eletrosfera ocorre reações químicas e elétricas ( ) prótons 07 Assinale com um (x) a alternativa correta. Para um átomo estar em equilíbrio elétrico é necessário que: a) ( ) o número de prótons seja maior que o número de elétrons b) ( ) o número de nêutrons seja igual ao número de elétrons c) ( ) o número de prótons seja menor que o número de elétrons d) ( ) o número de elétrons seja maior que o número de prótons e) ( ) o número de prótons seja igual ao número de elétrons 08 Complete corretamente as frases a seguir. a) Átomos que perderam elétrons são chamados de ou b) Átomos que recebem elétrons são chamados de ou c) Denomina-se o espaço onde se localizados os elétrons livres. d) Anions são átomos que ganharam e, cátions, os que perderam. 21

22 Fundamentos da Eletrostática Quando ligamos um aparelho de televisão, radio ou máquina de calcular, estamos utilizando eletricidade e, como vimos no capítulo anterior, a eletricidade é uma forma de energia que está presente em tudo o que existe na natureza. Para compreender o que são os fenômenos elétricos e suas aplicações você vai aprender neste capítulo o que é eletricidade estática; o que é tensão, suas unidades de medida e as fontes geradoras de tensão. Para estudar este capítulo com mais facilidade, você já deve ter alguns conhecimentos sobre o comportamento do átomo e suas partículas. Tipos de eletricidade A eletricidade é uma fonte de energia que faz parte da constituição da matéria. Existe, portanto, em todos os corpos. O estudo da eletricidade é organizado em dois campos: a eletrostática e a eletrodinâmica. Eletrostática Eletrostática é a parte da eletricidade que estuda a eletricidade estática. Dá-se o nome de eletricidade estática à eletricidade produzida por cargas elétricas em repouso em um corpo. Na eletricidade estática, estudaremos as propriedades e a ação mutua das cargas elétricas em repouso nos corpos eletrizados. Mas, o que são cargas elétricas em repouso? Para responder a essa pergunta, vejamos antes quando um corpo se eletriza. Um corpo se eletriza quando ganha ou perde elétrons. Dizemos que o corpo se eletriza: Negativamente (-) quando ganha elétrons. Positivamente (+) quando perde elétrons. 22

23 Não havendo transferência de elétrons de um corpo para outro, as cargas elétricas tendem a manter-se em repouso. Um bom exemplo de cargas elétricas em repouso é o do estalido (ruído) que, em geral, ouvimos ao tirar uma roupa de náilon. Pois bem, esse ruído é provocado pelas cargas elétricas em repouso. Atração e repulsão Entre corpos eletrizados, podemos verificar os efeitos da atração e da repulsão. Dizemos que há atração quando as cargas elétricas têm sinais contrários. Assim, sempre haverá atração entre um próton (+) e um elétron (-) e vice-versa. Já o efeito da repulsão acontece quando as cargas elétricas dos corpos eletrizados têm sinais iguais. Nesse caso, sempre ocorrerá repulsão entre dois elétrons ou entre dois prótons. No estado natural, qualquer porção de matéria é eletricamente neutra. Isso significa que, se nenhum agente externo atuar sobre uma determinada porção da matéria, o número total de prótons e o de elétrons de seus átomos será igual. 23

24 Essa condição de equilíbrio natural da matéria é chamada de equilíbrio estático ou equilíbrio elétrico. Esse equilíbrio pode ser desfeito, de forma que um corpo deixe de ser neutro e fique carregado eletricamente. O processo pelo qual se faz com que um corpo eletricamente neutro fique carregado é chamado eletrização. Você sabia que a eletrização já era conhecida dos gregos há dois mil anos atrás? Se não sabia, veja o que diz a lenda. Um pastor grego, ao atritar um bastão de âmbar (tipo de resina) na lã de uma ovelha percebeu que o bastão atraia penas, folhas e pedaços de madeira. Concluiu, então, que alguns materiais, quando atritados, adquirem a propriedade de atrair outros materiais diferentes dele. Assim, desde muito cedo, o homem percebeu que atritando dois corpos diferentes, poderia obter a eletrização. A maneira mais comum, portanto, de se provocar eletrização é por meio de atrito. Quando se usa um pente de plástico, por exemplo, o atrito entre o plástico e os fios de cabelos provoca uma eletrização negativa do pente, Isto é, o pente ganha elétrons. Ao aproximarmos o pente eletrizado negativo de pequenos pedaços de papel, estes são atraídos momentaneamente pelo pente, comprovando a existência da eletrização. Resumindo: A eletrização ocorre quando há transferência de elétrons de um corpo para outro. Os átomos de um corpo, devido a essa transferência, tornam-se negativamente eletrizados, isto é, deixam de ser eletricamente neutros, passando do estado de equilíbrio estático para o estado de desequilíbrio estático. A eletrização pode ainda ser obtida por outros processos como, por exemplo, por contato ou por indução. Em qualquer processo, contudo, obtêm-se corpos carregados eletricamente. 24

25 Descargas elétricas Sempre que dois corpos com cargas elétricas contrárias são colocados próximos um do outro, em condições favoráveis, o excesso de elétrons de um deles é atraído na direção daquele que está com falta de elétrons, sob a forma de uma descarga elétrica. Essa descarga pode se dar por contato ou por arco. Quando dois materiais possuem grande diferença de cargas elétricas, uma grande quantidade de carga elétrica negativa pode passar de um material para outro pelo ar. Essa é a descarga elétrica por arco. O raio, em uma tempestade, é um bom exemplo de descarga por arco. Relação entre desequilíbrio e potencial elétrico Por meio dos processos de eletrização, é possível fazer com que os corpos fiquem intensamente ou fracamente eletrizados. Um pente fortemente atritado fica intensamente eletrizado. Se ele for fracamente atritado, sua eletrização será fraca. 25

26 O pente intensamente atritado têm maior capacidade de realizar trabalho, porque é capaz de atrair maior quantidade de partículas de papel. Com a maior capacidade de realizar significa maior potencial, conclui-se que o pente intensamente eletrizado em maior potencial elétrico. O potencial elétrico de um corpo depende diretamente do desequilíbrio elétrico existente nesse corpo. Assim, um corpo que tenha um desequilíbrio elétrico duas vezes maior que outro, têm um potencial elétrico duas vezes maior. Ou seja, o potencial elétrico depende diretamente do desequilíbrio elétrico existente no corpo. 26

27 Carga elétrica Como certos átomos são forçados a ceder elétrons e outros a receber elétrons, é possível produzir uma transferência de elétrons de um corpo para outro. Quando isso ocorre, a distribuição igual das cargas positivas e negativas em cada átomo deixa de existir. Um corpo com mais elétrons que prótons apresenta carga com polaridade negativa (-). Já, com mais prótons que elétrons, o corpo apresenta carga com polaridade positiva (+). Quando um par de corpos contém a mesma carga, isto é, ambas positivas (+) ou ambas negativas (-), diz-se que eles apresentam cargas desiguais ou opostas. A quantidade de carga elétrica que um corpo possui, é determinada pela diferença entre o número de prótons e o número de elétrons que o corpo contém. O símbolo que representa a quantidade de carga elétrica de um corpo é a letra Q e sua unidade de medida é o Coulomb (C). Atenção: 1 Coulomb = 6,25 x elétrons. Diferença de potencial Quando se compara o trabalho realizado por dois corpos eletrizados, automaticamente está se comparando os seus potenciais elétricos. A diferença entre os trabalhos expressa diretamente a diferença de potencial elétrico entre esses dois corpos. A diferença de potencial (abreviada para ddp) existe entre corpos eletrizados com cargas tipos diferentes ou com o mesmo tipo de carga desde que seus potenciais elétricos não sejam iguais. A diferença de potencial elétrico entre dois corpos eletrizados também é denominada de tensão elétrica, importantíssima nos estudos relacionados à eletricidade e à eletrônica. Observação: No campo da eletrônica e da eletricidade, utiliza-se exclusivamente a palavra tensão para indicar tensão elétrica ou ddp. 27

28 Unidade de medida de tensão elétrica A tensão (ou ddp) entre dois pontos pode ser medida por meio de instrumentos. A unidade de medida de tensão é o volt, que é representado pelo símbolo V. Como qualquer outra unidade de medida, a unidade de medida de tensão (volt) também têm múltiplos e submúltiplos adequados a cada situação. Veja tabela a seguir: Denominação Símbolo Valor com relação ao volt Megavolt MV 10 6 V ou V Múltiplos Quilovolt KV 10 3 V ou 1000V Unidade Volt V - Milivolt mv 10-3 V ou 0,001V Submúltiplos Microvolt V 10-6 V ou 0,000001V Observação Em eletricidade empregam-se mais freqüentemente o volt e o quilovolt como unidades de medida, ao passo que em eletrônica as unidades de medida mais usadas são o volt, o milivolt e o microvolt. A conversão de valores é feita de forma semelhante a outras unidade de medida. KV V MV V Exemplos de conversão: a) 28

29 b) c) d) 29

30 Pilha ou bateria elétrica A existência de tensão é imprescindível para o funcionamento dos aparelhos elétricos. Para que eles funcionem, foram desenvolvidos dispositivos capazes de criar um desequilíbrio elétrico entre dois pontos, dando origem a uma tensão elétrica. Genericamente esses dispositivos são chamados fontes geradoras de tensão. Você sabia que a pilha elétrica é considerada a primeira fonte geradora de tensão de que se têm noticia? Se não sabe, veja. Em torno de 1800, o físico italiano Alessandro Volta inventou a pilha elétrica, ao realizar a experiência resumida a seguir. Empilhou uma série alternada de discos de cobre e de zinco (daí o nome pilha), separados por pedaços de feltros embebidos em uma solução de acido sulfúrico, constatando que: Em contato com o acido sulfúrico, os elétrons livres do zinco passavam para o cobre, onde ficavam armazenados; Ao perder os elétrons, o zinco tornava-se positivamente carregado e o cobre, com maior carga de elétrons, tornava-se negativamente carregado; As extremidades da pilha apresentavam uma diferença de potencial ou tensão, isto é, uma extremidade com falta de elétrons e outra com excesso de elétrons. Ligando um fio metálico à base da pilha ocorria uma faísca sempre que encostava a outra extremidade do fio no alto da pilha e que esse fio, por sua vez, também se aquecia. Daí, o cientista concluiu que a pilha se constituía numa fonte geradora de eletricidade, pois suas extremidades apresentavam uma diferença de potencial, quando ligadas a um fio condutor, o que permitia o deslocamento ordenado dos elétrons livres e, em conseqüência, a geração de eletricidade. 30

31 As pilhas são, portanto, fontes geradoras de tensão constituídas por dois tipos de metais mergulhado em um preparado químico. Esse preparado químico reage com os metais, retirando elétrons de um e levando para o outro. Um dos metais fica com potencial elétrico positivo e o outro fica com potencial elétrico negativo. Entre os dois metais existe portanto uma ddp ou uma tensão elétrica. A ilustração a seguir representa esquematicamente as polaridades de uma pilha em relação aos elétrons. 31

32 Pela própria característica do funcionamento das pilhas, um dos metais torna-se positivo e outro negativo. Cada um dos metais é chamado pólo. Portanto, as pilhas dispõem de um pólo positivo e um pólo negativo. Esses pólos nunca se alteram, o que faz com que a polaridade da pilha seja invariável. Daí a tensão fornecida chamar-se tensão continua ou tensão CC, que é a tensão elétrica entre dois pontos de polaridade invariáveis. A tensão fornecida por uma pilha comum não depende de seu tamanho pequeno, médio ou grande nem de sua utilização nesse ou naquele aparelho. É sempre uma tensão contínua de aproximadamente 1,5V. Além das pilhas, as baterias ou acumuladores e os geradores são exemplos de fontes geradoras de eletricidade. Resolva agora,os exercícios a seguir para fixar as informações mais importantes deste capítulo. Se tiver alguma dificuldade, releia o texto. Se, mesmo assim, não conseguir resolvê-la, entre em contato com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. Exercícios 01 Assinale com um (x) a alternativa correta. Um corpo eletricamente neutro torna-se eletricamente carregado pelo processo de: a) ( ) eletricidade estática b) ( ) energização c) ( ) conservação das gases elétricas d) ( ) equilíbrio elétrico e) ( ) eletrização 02 A coluna da esquerda indica alguns processos relacionados à eletrização e a da direita os nomes desses processos. Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Uma das alternativas não tem correspondente. a) Processo que retira elétrons de um material neutro. ( ) eletrização b) Processo através do qual um corpo neutro fica ( ) eletrização positiva c) Eletricamente carregado. ( ) eletrização negativa d) Processo que acrescenta elétrons a um material ( ) neutralização neutro. 32

33 03 Assinale com um (x) a alternativa correta. A eletricidade de um corpo obtida por eletrização denomina-se: a) ( ) eletricidade estática b) ( ) eletricidade dinâmica c) ( ) descarga elétrica d) ( ) atração e) ( ) repulsão 04 Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada uma das afirmativas: a) ( ) Dois corpos eletrizados negativamente se repelem, quando se aproximam. b) ( ) Dois corpos eletrizados, sendo um positivamente e outro negativamente, se atraem, quando são aproximados um do outro. c) ( ) Dois corpos eletrizados positivamente se atraem, quando aproximados um do outro. 33

34 05 Complete corretamente as frases a seguir. a) Um corpo eletrizado pode apresentar potencial elétrico e potencial elétrico. b) O tipo de potencial elétrico cujo corpo apresenta excesso de elétrons denomina-se: potêncial elétrico. c) Quanto maior a intensidade da eletrização de um corpo, o seu potencial elétrico. d) A diferença de potencial elétrico entre dois corpos eletrizados denomina-se:. e) Pode existir ddp entre dois corpos eletrizados negativamente desde que seus potenciais elétricos sejam. Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 6 e O Coulomb (C) é a unidade de medida que indica: a) ( ) intensidade da tensão b) ( ) tensão elétrica c) ( ) corrente elétrica d) ( ) energia elétrica e) ( ) carga elétrica 07 A unidade de medida da tensão elétrica é: a) ( ) ampére (A) b) ( ) ohm ( ) c) ( ) volt (V) d) ( ) hertz (Hz) e) ( ) watt (W) 08 Escreva nos espaços pontilhados os símbolos correspondentes às seguintes unidades de medidas: a) Quilovolt. b) Megavolt. c) Milivolt. d) Microvolt. 09 Complete corretamente as frases utilizando as palavras múltiplos e submúltiplos. 34

35 a) O quilovolt e o megavolt são da unidade de medida da tensão elétrica. b) Já o milivolt e o microvolt são da unidade de medida da tensão elétrica. 10 Faça as conversões: a) 0,7V = mv b) 150 V = V c) 150mV = V d) 1,65V = mv 11 Assinale com um (x) a alternativa correta. Pilhas elétricas, baterias e geradores são fontes geradoras de: a) ( ) magnetização b) ( ) refrigeração c) ( ) climatização d) ( ) eletricidade e) ( ) descarga elétrica 12 Complete corretamente as frases a seguir. a) A pilha apresenta dois pólos: um e outro. b) A polaridade de uma fonte de CC nunca se altera porque é. c) As pilhas fornecem tensão porque as suas polaridades são. 13 Assinale com um (x) a alternativa correta. O valor de tensão entre os pólos de uma pilha comum é de aproximadamente: a) ( ) 01,15V b) ( ) 15V c) ( ) 5,1V d) ( ) 0,15V e) ( ) 1,5V 35

36 Geração de Energia Elétrica Como já vimos, a Eletrostática é a parte da eletricidade que estuda a eletricidade estática. Esta, por sua vez, refere-se às cargas armazenadas em um corpo, ou seja, a sua energia potencial. Já a Eletrodinâmica estuda a eletricidade dinâmica que se refere ao movimento dos elétrons livres de um átomo para outro. Mas, como se dá esse movimento dos elétrons? Para haver movimento dos elétrons livres em um corpo, é necessário aplicar nesse corpo uma tensão elétrica. Essa tensão é fornecida por uma fonte geradora de eletricidade e resulta na formação de dois pólos, sendo um com excesso de elétrons, denominado pólo negativo e outro com falta de elétrons, denominado pólo positivo. Fontes geradoras de energia elétrica A fontes geradoras de energia elétrica são meios utilizados para o fornecimento de tensão necessária ao funcionamento dos aparelhos elétricos. Portanto, existência de uma tensão é condição fundamental para o funcionamento de todos os aparelhos elétricos, que são os consumidores da tensão fornecida. Temos diversos tipos de fontes geradoras de energia elétrica: Por ação térmica; Por ação da luz; Por ação mecânica; Por ação química; Por ação magnética; Geração de energia elétrica por ação térmica A geração de energia elétrica por ação térmica se dá por meio do aquecimento direto da junção de dois metais diferentes. Por exemplo, se um fio de cobre e outro de constatan (liga de cobre e níquel) forem unidos por uma das suas extremidades e se esses fios forem aquecidos nessa junção, aparecerá uma tensão elétrica nas outras extremidades. Isso acontece porque o aumento da 36

37 temperatura acelera a movimentação dos elétrons livres e faz com que eles passem de um material para outro, causando uma diferença de potencial. À medida que aumentamos a temperatura na junção, o valor da tensão elétrica também aumenta nas outras extremidades. A geração de energia elétrica por ação térmica é utilizada num dispositivo chamado par termoelétrico. Esse dispositivo é usado como elemento sensor nos pirômetros que são aparelhos usados para medir temperatura de fornos industriais. Geração de energia elétrica por ação de luz Pela ação da luz ou do efeito fotoelétrico, pode-se gerar energia elétrica. Quando as irradiações luminosas atingem um fotoelemento, ou seja, um material que contem fotocélulas, isto é elementos sensíveis à luz, verifica-se a produção de cargas elétricas. São exemplos de equipamentos que empregam fotocélulas para carregar a bateria: as calculadoras do tipo solar, os acumuladores e os satélites empregados para retransmissão de ondas de rádio, de televisão e de telefone. Geração de energia elétrica por cão mecânica Alguns cristais, como o quartzo, a turmalina e os sais de Rochelle, quando submetidos a ações mecânicas como compressão e torção, desenvolvem uma diferença de potencial. 37

38 Se um cristal de um desses materiais for colocado entre duas placas metálicas e sobre elas for aplicada uma variação de pressão, obteremos uma ddp produzida por essa variação. O valor da diferença do potencial dependerá da pressão exercida sobre o conjunto. Os cristais como fonte de energia elétrica são largamente usados em equipamentos de pequena potência como toca-discos, por exemplo. Outros exemplos são os isqueiros chamados de eletrônicos e os acendedores do tipo Magiclick. Geração de energia elétrica por ação química Outro modo de se obter eletricidade é por meio da ação química. Isso acontece da seguinte forma: dois metais diferentes como cobre e zinco são colocados dentro de uma solução química ( ou eletrólito) composta de sal (H 2 O + NaCL) ou acido sulfúrico (H 2 O + H 2 SO 4 ), constituindo-se de uma célula primária. A reação química entre o eletrólito e os metais vai retirando os elétrons do zinco. Estes passam pelo eletrólito e vão se depositando no cobre. Dessa forma, obtém-se uma diferença de potencial, ou tensão, entre os terminais (bornes) ligados no zinco (negativo) e no cobre (positivo). 38

39 A pilha da lanterna funciona segundo o principio da célula primária que acabamos de descrever. Ela é constituída basicamente por dois tipos de materiais em contato com um preparado químico. Geração de energia elétrica por ação magnética O método mais comum de produção de energia elétrica em larga escala é por ação magnética. A eletricidade por ação magnética é produzida quando um condutor é movimentado dentro do raio de ação de um campo magnético. Isso cria uma ddp que aumenta ou diminui com o aumento ou a diminuição da velocidade do condutor ou da intensidade do campo magnético. 39

40 A tensão gerada por este método é chamada de tensão alternada, pois suas polaridades são variáveis, ou seja, se alternavam. Os alternadores e dínamos são exemplos de fontes geradoras que produzem energia elétrica segundo o princípio que acaba de ser descrito. Resolva, agora, os exercícios a seguir para fixar as informações mais importantes deste capítulo. Se tiver alguma dificuldade, releia o texto. Se, mesmo assim, não conseguir resolvê-la, entre em contato com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. Exercícios 01 Assinale com um (x) a alternativa correta. O estudo do movimento dos elétrons livres de um átomo para outro denomina-se: a) ( ) eletromagnetismo b) ( ) eletrostática c) ( ) geração de energia d) ( ) eletrodinâmica e) ( ) tensão elétrica 40

41 02 Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada uma das alternativas: a) ( ) A existência de tensão é condição para o funcionamento de todos os aparelhos elétricos e eletrônicos. b) ( ) O pólo com excesso de elétrons denomina-se pólo positivo. c) ( ) O pólo com falta de elétrons denomina-se pólo negativo. d) ( ) A tensão é fornecida por uma fonte geradora de eletricidade. e) ( ) Alguns cristais, como o quartzo e a turmalina, quando submetidos a ações mecânicas desenvolvem uma diferença de potencial. 03 A coluna da esquerda indica alguns processos de geração de energia elétrica e a da direita exemplos de utilização desses processos. Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Uma das alternativas não têm correspondente. a) Por ação química ( ) tensão alternada b) Por ação térmica. ( ) bateria solar c) Por ação magnética. ( ) pilha elétrica ( ) elemento sensor dos pirômetros 04 Complete corretamente as frases a seguir. a) A geração de energia elétrica mais comum e, por isso, utilizada em largas escala é a obtida por ação. b) Isqueiros, conhecidos por eletrônicos, acendedores do tipo Magiclick são exemplos de geração de energia elétrica por ação. 05 Assinale com um (x) a alternativa correta. O aquecimento no ponto de junção de dois fios metálicos diferentes, como é o caso do cobre e do constatan (liga de cobre e de níquel) é um exemplo de geração de energia elétrica por: a) ( ) ação magnética b) ( ) ação da luz c) ( ) ação térmica d) ( ) ação mecânica Confira as respostas no final desta unidade. 41

42 Corrente Elétrica A eletricidade está presente diariamente em nossa vida, seja na forma de um relâmpago seja no simples ato de ligar uma lâmpada. À nossa volta fluem cargas elétricas que produzem luz, som, calor... Para entender como são obtidos tais efeitos é preciso, em primeiro lugar, compreender o movimento das cargas elétricas e suas particularidades. Este capítulo vai tratar do conceito de fluxo das cargas elétricas. Vai tratar também das grandezas que medem essas correntes. Para desenvolver os conteúdos e atividades aqui apresentadas você deverá ter conhecimentos anteriores sobre estrutura da matéria, e diferença de potencial entre dois pontos. Corrente elétrica A corrente elétrica consiste em um movimento orientado de cargas, provocado pelo desequilíbrio elétrico (ddp) entre dois pontos. A corrente elétrica é a forma pela qual os corpos eletrizados procuram restabelecer o equilíbrio elétrico. Para que haja corrente elétrica, é necessário que haja ddp e que o circuito esteja fechado. Logo, pode-se afirmar que existe tensão sem corrente, mas nunca existirá corrente sem tensão. Isso acontece porque a tensão orienta as cargas elétricas. O símbolo para representar a intensidade da corrente elétrica é a letra I. Descargas elétricas Como já foi estudado, as descargas elétricas são fenômenos comuns na natureza. O relâmpago, por exemplo, é um exemplo típico de descarga elétrica. Veja quando ocorre o relâmpago. 42

43 As nuvens em atrito contra o ar tornam-se altamente eletrizadas, adquirindo, por essa razão, um potencial elétrico elevado. Quando duas nuvens com potencial elétrico diferente se aproximam, ocorre uma descarga elétrica, ou seja, um relâmpago. O relâmpago é provocado pela transparência orientada de cargas elétricas de uma nuvem para outra. Durante a descarga, numerosas cargas elétricas são transferidas, numa única direção, para diminuir o desequilíbrio elétrico entre dois pontos. Os elétrons em excesso em uma nuvem deslocam-se para a nuvem que têm poucos elétrons. Como já foi visto, também, o deslocamento de cargas elétricas entre dois pontos onde existe ddp é chamado de corrente elétrica. Desse modo, explica-se o relâmpago como uma corrente elétrica provocada pela tensão elétrica existente entre duas nuvens. Durante o curto tempo de duração de um relâmpago, grande quantidade de cargas elétricas flui de uma nuvem para outra. Dependendo da grandeza do desequilíbrio elétrico que ocorre entre as duas nuvens, a corrente ou descarga elétrica apresenta maior ou menor intensidade pois existe uma relação diretamente proporcional entre essas grandezas (desequilíbrio elétrico e a corrente ou descarga elétrica). 43

44 Unidade de medida de corrente Corrente é uma grandeza elétrica e, como toda a grandeza, pode ter sua intensidade medida por meio de instrumentos. A unidade de medida da intensidade da corrente elétrica é o ampére, que é representado pelo símbolo A. Ampére = A Como qualquer outra unidade de medida, a unidade da corrente elétrica têm múltiplos e submúltiplos adequados a cada situação. Veja tabela a seguir. Denominação Símbolo Valor com relação ao ampére Múltiplo Quiloampére KA 10 3 A ou 1000 A Unidade Ampére A - Miliampére ma 10-3A ou 0,001 A Submúltiplos Microampére A 10-6 A ou 0, A Nanoampére na 10-9 A ou 0, A Observação No campo da eletrônica empregam-se mais os termos ampére (A), miliampére (ma) e o microampére ( A). Faz-se a conversão de valores de forma semelhante a outras unidades de medida. KA A ma A na Observe a seguir alguns exemplos de conversão. a) 44

45 b) c) Amperímetro Para medir a intensidade de corrente, usa-se o amperímetro. Além do amperímetro, usamse também os instrumentos a seguir: Miliamperímetro: para correntes da ordem de miliampéres; Microamperímetro: para correntes da ordem de microampéres. Corrente contínua A corrente elétrica é o movimento de cargas elétricas. Nos materiais sólidos, as cargas que se movimentam são os elétrons; nos líquidos e gases o movimento pode ser de elétrons ou íons positivos. Quando o movimento de cargas elétricas formadas por íons ou elétrons ocorre sempre em um sentido, a corrente contínua e é representada pela sigla CC. Resolva, agora, os exercícios a seguir para fixar as informações mais importantes desde capítulo. Se tiver alguma dificuldade, releia o texto. Se, mesmo assim, não conseguir resolvê-la, entre em contato com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 45

46 Exercícios 01 Assinale com um (x) a alternativa correta. O movimento ordenado das cargas elétricas devido à existência de ddp entre dois pontos denomina-se: a) ( ) energia elétrica b) ( ) eletrostática c) ( ) corrente eletrostática d) ( ) eletrização e) ( ) tensão elétrica 02 Complete corretamente as frases a seguir. a) Para existir uma corrente elétrica é necessário haver entre dois corpos eletrizados. b) As numerosas cargas elétricas transferidas num único sentido durante uma descarga elétrica têm a função de o desequilíbrio elétrico entre dois pontos. 03 Assinale com um (x) a alternativa correta. A unidade de medida de intensidade da corrente elétrica denomina-se: a) ( ) ohm ( ) b) ( ) volt (V) c) ( ) hertz (Hz) d) ( ) ampére (A) e) ( ) watt (W) 04 Complete corretamente as frases a seguir. a) O símbolo do miliampére é. b) O símbolo do microampère é. c) Tanto o miliampére quanto ao microampére são os múltiplos do mais utilizados no ramo da eletrônica. 05 Faça as seguintes conversões. a) 0,5 A = ma b) 5,0 A = ma c) 0,03 ma = A 46

47 Respostas dos Exercícios Energia 01 a) energia b) cinética mecânica c) elétrica 02 (d) energia mecânica (a) energia elétrica (b) energia química ( ) energia nuclear (c) energia cinética 03 a) (x) reações químicas em energia elétrica 04 e) (x) joule (J) 05 b) (x) efeito fisiológico da energia elétrica Matéria 01 a) (x) madeira b) (x) borracha c) ( ) eletricidade d) ( ) som e) (x) ferro f) (x) plástico g) (x) água 47

48 h) (x) papel i) ( ) calor j) (x) ouro 02 b) (x) molécula 03 e) (x) camada de valência 04 a) prótons nêutrons b) eletrosfera 05 a) prótons b) elétrons c) nêutrons neutros 06 (d) camada de valência (c) níveis energéticos (a) núcleo (b) eletrosfera ( ) prótons 07 e) (x) o número de prótons seja igual ao número de elétrons. 08 a) íons positivos cátions b) íons negativos ânions c) camada de valência d) elétrons Fundamentos da Eletrostática 01 e) (x) eletrização 48

49 02 (b) eletrização (a) eletrização positiva (c) eletrização negativa ( ) neutralização 03 a (x) eletricidade estática 04 a) (V) dois corpos eletrizados negativamente se repelem quando são aproximados um do outro. b) (V) dois corpos eletrizados, sendo um positivamente e outro negativamente, se atraem quando são aproximados um do outro. c) (F) dois corpos eletrizados positivamente se atraem quando são aproximados um do outro. 05 (a) positivo negativo. ( ) negativo. (c) maior (d) tensão elétrica. (e) diferentes. 06 e) (x) carga elétrica 07 c) (x) volt (V) 08 a) KV b) MV c) mv d) V 49

50 09 a) mútiplos b) submútiplos 10 ( ) 700 mv (b) 0,00015V (c) 0,15 V (d) 1650 mv 11 d) (x) eletricidade 12 a) positivo - negativo b) invariável. c) contínua invariáveis 13 e) (x) 1,5 V Geração de energia elétrica 01 d) (x) eletrodinâmica 02 a) (V) A existência de tensão é condição para o funcionamento de todos os aparelhos elétricos e eletrônicos. b) (F) O pólo com excesso de elétrons denomina-se pólo positivo. c) (F) O pólo com falta de elétrons denomina-se negativo. d) (V) A tensão é fornecida por uma fonte geradora de eletricidade. e) (V) Alguns cristais, como o quartzo e a turmalina, quando submetidos a ações mecânicas desenvolve uma diferença de potencial. 50

51 03 (c) tensão alternada ( ) bateria solar (a) pilha elétrica (b) elemento sensor dos pirômetros (a) magnética (b) mecânica 05 c) (x) ação térmica Corrente elétrica 01 c) (x) corrente elétrica 02 a) tensão elétrica ou diferença de potencial elétrico (ddp) b) diminuir 03 d) (x) ampére (A) 04 a) ma b) A c) ampére (A) 05 a) 500 ma b) 0,005 ma c) 30 A 51

52 Circuitos Elétricos Para você, não é nenhuma novidade que a eletricidade é empregada das mais diversas formas. Basta observarmos, por exemplo, o movimento dos motores, as luzes acesas, o calor do ferro de passar roupas, além de inúmeras outras aplicações da energia elétrica, que podemos encontrar em nosso dia a dia. Embora os efeitos provocados pela utilização da energia elétrica sejam os mais diversos, como a luz, o calor, o som e o movimento, todas as aplicações da eletricidade têm um ponto dm comum: necessitam de um circuito elétrico. Isso quer dizer que o circuito elétrico é indispensável para que a energia elétrica seja utilizada. Mas, o que vem a ser um circuito elétrico? Circuito elétrico é o caminho fechado por onde circula a corrente elétrica. Neste capítulo, trataremos das características do circuito elétrico e das funções de seus componentes. Ao estuda-las, você deverá ser capaz de reconhecer um circuito elétrico, identificar seus componentes e representa-los com símbolos. O domínio desses conteúdos é importante para o entendimento do que você estudará mais à frente. Para que seu estudo seja mais proveitoso, é precioso que você já tenha dominado os conteúdos tratados anteriormente como: estrutura da matéria: corrente e resistência elétrica. E sempre que possível, relacione o que estiver estudando com as situações do dia a dia. 52

53 Materiais condutores Materiais condutores são aqueles que permitem a passagem de corrente elétrica toda a vez que se aplica uma ddp entre suas extremidades. Os condutores são empregados em todos os dispositivos e equipamentos elétricos e eletrônicos. Existem materiais sólidos, líquidos e gasosos que são condutores elétricos. Entretanto, nas áreas da eletricidade e da eletrônica, os matérias sólidos, como o cobre, por exemplo, são os mais importantes. Mas, o que faz um material sólido ser condutor de eletricidade? Para responder a esta pergunta, vamos retornar algumas noções sobre cargas elétricas, que você já estudou, neste curso: os elétrons livres são cargas elétricas que se movimentam no interior dos materiais sólidos; os elétrons livres que se movimentam ordenadamente formam a corrente elétrica. Pois bem, dependendo da intensidade da atração existente entre o núcleo do átomo e os elétrons livres, temos um material sólido condutor de eletricidade. 53

54 Quanto menos for a atração entre o núcleo do átomo e os elétrons livres, maior será a capacidade do material em deixar fluir a corrente elétrica. Os metais são considerados excelentes condutores de corrente elétrica porque os elétrons da ultima camada da eletrosfera (elétrons de valência) estão francamente ligados ao núcleo do átomo. Por causa disso, desprendem-se com facilidade o que permite seu movimento ordenado. Vamos tomar como exemplo a estrutura atômica do cobre. Cada átomo de cobre têm 29 elétrons; desses, apenas um encontra-se na ultima camada. Esse elétron desprende-se do núcleo do átomo e se movimenta livremente no interior do material. A estrutura química do cobre compõe-se, pois, de numerosos núcleos fixados, rodeados por elétrons livres que se movimentam intensamente de um núcleo para o outro. A intensidade ou liberdade de movimentação dos elétrons no interior da estrutura química do cobre faz dele um material de grande condutividade elétrica. Assim, os bons condutores são também materiais com baixa resistência elétrica. O quadro a seguir mostra, em ordem crescente, a resistência elétrica de alguns materiais condutores. Por esse quadro, você pode observar que, depois da prata, o cobre é considerado o melhor condutor elétrico. Em geral, o cobre é o metal mais usado na fabricação de condutores para instalações elétricas. 54

55 Materiais isolantes Os materiais isolantes apresentam comportamento totalmente oposto ao dos materiais isolantes, pois apresentam forte oposição à circulação de corrente elétrica no interior de sua estrutura. A oposição dos materiais isolantes à passagem da corrente elétrica acontece porque os elétrons livres dos átomos que compõem a sua estrutura química são fortemente ligados a seus núcleos e dificilmente são liberados para a circulação. A estrutura atômica dos materiais isolantes compõe-se de átomos com cinco ou mais elétrons na ultima camada energética. A madeira, o plástico, o teflon, o poliéster, a borracha, o vidro, a cerâmica, a lã e o papel são exemplos de materiais isolantes. Em condições anormais, um material isolante pode tornar-se condutor. Esse fenômeno chama-se ruptura dielétrica. Ocorre quando uma grande quantidade de energia transforma um material normalmente isolante em condutor. Essa carga de energia aplicada ao material é tão elevada que os elétrons, normalmente presos aos núcleos dos átomos, são arrancados das órbitas, provocando circulação de corrente. A formação de faíscas no desligamento de um interruptor elétrico é um exemplo típico de ruptura dielétrica. A tensão elevada entre os contatos no momento da abertura fornece uma grande quantidade de energia que provoca a ruptura dielétrica do ar, gerando a faísca. 55

56 Circuito elétrico Como já foi dito, o circuito elétrico é o caminho fechado por onde circula a corrente elétrica. E, dependendo do efeito desejado, o circuito elétrico pode fazer a eletricidade assumir as mais diversas formas: luz, som, calor, movimento. O circuito elétrico mais simples que se pode montar constitui-se de três componentes: fonte geradora; carga; condutores. Todo circuito elétrico necessita de uma fonte geradora. A fonte geradora também chamada de fonte de alimentação ou simplesmente fonte fornece a tensão necessária à existência de corrente elétrica. A bateria, a pilha e o alternador são exemplos bastantes conhecidos de fontes geradoras. A carga é também chamada de consumidor ou receptor de energia elétrica. É o componente do circuito elétrico que transforma a energia elétrica fornecida pela fonte geradora em outro tipo de energia. Essa energia pode ser mecânica, luminosa, térmica, sonora. Exemplos de cargas são as lâmpadas que transformam energia elétrica em energia luminosa; o motor que transforma energia elétrica em energia mecânica; o radio que transforma energia elétrica em sonora. Observação Um circuito elétrico pode ter uma ou mais cargas associadas. 56

57 Os condutores atuam como elo de ligação entre a fonte geradora e a carga. Servem de meio de transporte da corrente elétrica. Os condutores mais comuns são: os fios metálicos, cabos e cordões elétricos. Uma lâmpada, ligada por condutores a uma pilha, é um exemplo típico de circuito elétrico simples, formado por três componentes. Veja como se forma o circuito elétrico indicado na figura anterior: A lâmpada traz no seu interior uma resistência, chamada de filamento; A resistência fica incandescente e gera luz quando é percorrida pela corrente elétrica; A corrente é formada quando o filamento recebe a tensão através dos terminais de ligação; A lâmpada quando é ligada à pilha, por mio de condutores, permite a formação de um circuito elétrico, pois os elétrons, em excesso no pólo negativo da pilha, movimentamse pelo condutor e pelo filamento da lâmpada em direção ao pólo positivo da pilha. A figura a seguir ilustra o movimento dos elétrons livres. Esses elétrons saem do pólo negativo, passam pela lâmpada e dirigem-se ao pólo da pilha. 57

58 Atenção: enquanto a pilha for capaz de manter o excesso de elétrons no pólo negativo e a falta de elétrons no pólo positivo; a lâmpada permanecerá acesa, pois continuará a existir passagem de corrente elétrica no circuito. Além da fonte geradora, do consumidor e do condutor, o circuito elétrico possui um componente adicional chamado de interruptor ou chave. A função desse componente é comandar o funcionamento dos circuitos elétricos. Quando aberto ou desligado, o interruptor provoca uma abertura em um dos condutores. Nesta condição, o circuito elétrico não corresponde a um caminho fechado, porque um dos pólos da pilha (positivo) está desconectado do circuito, e na há circulação da corrente elétrica. Quando o interruptor está ligado, seus contatos estão fechados, tornando-se um condutor de corrente contínua. Nessa condição, o circuito é novamente um caminho fechado por onde circula a corrente elétrica. 58

59 Sentido da corrente elétrica Muito tempo antes que se compreendesse de forma cientifica a natureza do fluxo dos elétrons, a eletricidade já era utilizada para iluminação, em motores e em outras aplicações. Ainda, nesse tempo, foi estabelecido por convenção que a corrente elétrica se constituía de um movimento de cargas elétricas que fluía do pólo positivo para o pólo negativo da fonte geradora. Este sentido de circulação (do + para o -) foi denominado de sentido convencional da corrente. Com o progresso da ciência, foi possível verificar que, nos condutores sólidos, a corrente elétrica se constitui de elétrons em movimento do pólo negativo para o pólo positivo. Este sentido de circulação foi denominado de sentido eletrônico da corrente. O sentido de corrente que se adota como referência para o estudo dos fenômenos elétricos (eletrônico ou convencional) não interfere nos resultados obtidos. Por isso, ainda hoje, temos defensores de cada um dos sentidos. Observação Uma vez que toda a simbologia de componentes eletroeletrônicos foi desenvolvida a partir do sentido convencional da corrente elétrica, ou seja do + para o -, as informações deste material didático seguirão o modelo convencional: do positivo para negativo. 59

60 Simbologia dos componentes de um circuito Por facilitar a elaboração de esquemas ou diagramas elétricos, criou-se uma simbologia para representar graficamente cada componente de um circuito elétrico, a tabela a seguir mostra alguns símbolos utilizados e os respectivos componentes. DESIGNAÇÃO FIGURA SÍMBOLO Condutor Cruzamento sem conexão Cruzamento com conexão Fonte, gerador ou bateria. Lâmpada Interruptor O esquema a seguir representa um circuito elétrico formado por lâmpada, condutores, interruptor e pilha. Nesse esquema, a corrente elétrica é representada por uma seta acompanhada pela letra I. 60

61 Tipos de circuitos elétricos Os tipos de circuitos elétricos são determinados pela maneira como seus componentes são ligados. Assim, existem três tipos de circuitos: Série Paralelo Misto Circuito série é aquela cujos componentes (cargas) são ligado um após o outro. Desse modo, existe um único caminho para a corrente elétrica que sai do pólo positivo da fonte, passa através do primeiro componente (R 1 ), passa pelo seguinte (R 2 ) e assim por diante até chegar ao pólo negativo da fonte. Veja a representação esquemática do circuito série no diagrama a seguir. Num circuito série, o valor da corrente é sempre o mesmo em qualquer ponto do circuito. Isso acontece porque a corrente elétrica têm apenas um caminho para percorrer. Esse circuito também é chamado de dependente porque, se houver falha ou se qualquer um dos componentes for retirado do circuito, cessa a circulação da corrente elétrica. 61

62 Circuito paralelo é aquele cujos componentes estão ligados em paralelo entre si. Veja o circuito a seguir. No circuito paralelo, a corrente é diferente em cada ponto do circuito porque ela depende da resistência de cada componente à passagem da corrente elétrica e da tensão aplicada sobre ele. Todos os componentes ligados em paralelo recebem a mesma tensão. Circuito misto é o que apresenta os componentes ligados em série e em paralelo. Veja esquema a seguir. No circuito misto, o componente R 1 ligado em série, ao ser atravessado por uma corrente, causa uma queda de tensão porque é uma resistência. Assim, os resistores R 2 e R 3 que estão ligados em paralelo, receberão a tensão da rede menos a queda de tensão provocada por R 1. Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver duvidas, volte o texto. Se, mesmo assim, as duvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 62

63 Exercícios Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 01 e Metais, como o cobre e a prata, são considerados bons condutores porque apresentam: a) ( ) grande atração entre o núcleo dos átomos e os elétrons livres. b) ( ) movimento desordenado dos elétrons de valência. c) ( ) baixa resistência elétrica. d) ( ) alternância entre os intervalos de alta e de baixa resistência. e) ( ) alta resistência elétrica. 02 A alta resistência elétrica é características dos: a) ( ) materiais condutores b) ( ) materiais energéticos c) ( ) materiais protetores d) ( ) círculos e) ( ) materiais isolantes Complete corretamente as frases das questões 03 e a) Os elétrons normalmente presos ao núcleos dos átomos são arrancadas das órbitas quando uma grande carga de energia é aplicada ao material. Esse fenômeno é chamado de. b) Assim, quando uma elevada carga de energia é aplicada ao material isolante o mesmo se transforma em material. 04 a) O caminho fechado por onde circula a corrente elétrica denomina-se:. 05 A coluna da esquerda relaciona os principais componentes de um circuito elétrico e a da direita as funções desses componentes. 63

64 Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Uma das alternativas não têm correspondente. a) Condutores ( ) transformar a energia recebida em outra forma de energia. b) Fonte geradora ( ) efetuar a ligação que permite ou interrompe a passagem da corrente elétrica c) Receptor ( ) servir de meio de transporte da corrente elétrica d) Chave ou interruptor ( ) atuar como fonte de alimentação do Circuito elétrico. ( ) Medir a intensidade da corrente elétrica 06 Complete corretamente as frases a seguir. a) A resistência existente no interior da lâmpada, quando incandescida e gera luz, denomina-se:. b) O sentido convencional da corrente elétrica considera que o fluxo dos elétrons se dá do pólo para o pólo. c) Já o sentido eletrônico da corrente admite que o movimento das cargas elétricas acontece do pólo para o pólo. 07 Assinale com um (x) a alternativa correta. Quando a corrente elétrica percorre o mesmo circuito, movimentando-se de um pólo para outro, passando seqüencialmente por todos os componentes, temos um: a) ( ) circuito paralelo b) ( ) circuito misto c) ( ) circuito série d) ( ) circuito aberto e) ( ) circuito rápido Confira as suas respostas no final desta unidade. 64

65 Resistência Elétrica Nos capítulos anteriores, você aprendeu que para haver tensão, é necessário que haja uma diferencial de potencial entre dois pontos. Aprendeu também, que corrente elétrica é o movimento orientado de cargas provocado pela ddp. Ela é a forma pela qual os corpos eletrizados procuram restabelecer o equilíbrio elétrico. Além da ddp, para que haja corrente elétrica, é preciso que o circuito esteja fechado. Por isso, você viu que existe tensão sem corrente, mas não é possível haver corrente sem tensão. Este capítulo vai tratar do conceito de resistência elétrica, é preciso que o circuito esteja fechado. Por isso, você viu que existe tensão sem corrente, mas não é possível haver corrente sem tensão. Este capítulo vai tratar do conceito de resistência elétrica. Vai tratar também das grandezas da resistência elétrica e seus efeitos sobre a circulação da corrente. Para desenvolver os conteúdos e atividades aqui apresentadas você já deverá ter conhecimentos anteriores sobre estrutura da matéria, tensão e corrente. Resistência elétrica Resistência elétrica é a oposição que um material apresenta ao fluxo de corrente elétrica. Todos os dispositivos elétricos e eletrônicos apresentam certa oposição à passagem da correta elétrica. A resistência dos materiais à passagem da corrente elétrica têm origem na sua estrutura atômica. Para que a aplicação de uma ddp a um material origine uma corrente elétrica, é necessário que a estrutura desse material permita a existência de elétrons livres para movimentação. Quando os átomos de um material liberam elétrons livres entre si com facilidade, a corrente elétrica flui facilmente através dele. Nesse caso, a resistência elétrica desses materiais é pequena. 65

66 Por outro lado, nos materiais cujos átomos não liberam elétrons livres entre si com facilidade, a corrente elétrica flui com dificuldade, porque a resistência elétrica desses materiais é grande. Portanto, a resistência elétrica de um material depende da facilidade ou da dificuldade com que esse material libera cargas para a circulação. O efeito causado pela resistência elétrica têm muitas aplicações praticas em eletricidade e eletrônica. Ele pode gerar, por exemplo, o aquecimento do chuveiro, no ferro de passar, no ferro de soldar, no secador de cabelo. Pode gerar também iluminação por meio das lâmpadas incandescentes. Unidade de medida de resistência elétrica A unidade de medida da resistência elétrica é o ohm, representado pela letra grega (Lêse ômega). A tabela a seguir mostra os múltiplos do ohm, que são os valores usados na pratica. Denominação Símbolo Valor em relação à unidade Megohm M 10 6 ou Múltiplo Quilohm k 10 3 ou 1000 Unidade Ohm Para fazer a conversão dos valores, emprega-se o mesmo procedimento usado para outras unidades de medida. 66

67 Observe a seguir álbuns exemplos de conversão. Observação O instrumento de medição da resistência elétrica é o ohmímetro porém, geralmente, mede-se a resistência elétrica com o multímetro. Segunda Lei de Ohm George Simon Ohm foi cientista que estudou a resistência elétrica do ponto de vista dos elementos que têm influencia sobre ela. Por esse estudo, ele conclui que a resistência elétrica de um condutor depende fundamentalmente de quatro fatores a saber: 1. Material do qual o condutor é feito; 2. Comprimento (L) do condutor; 3. Área de sua seção transversal (S); 67

68 4. Temperatura no condutor. Para que se pudesse analisar a influencia de cada um desses fatores sobre a resistência elétrica, foram realizadas várias experiências variando-se apenas um dos fatores e mantendo constantes os três restantes. Assim, por exemplo, para analisar a influencia do comprimento do condutor, manteve-se constante o tipo de material, sua temperatura e a área da sessão transversal e variou-se seu comprimento. S S S resistência obtida = R resistência obtida = 2R resistência obtida = 3R Com isso, verificou-se que a resistência elétrica aumentava ou diminuía na mesma proporção em que aumentava ou diminuía o comprimento do condutor. Isso significa que: A resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento do condutor. Para verificar a influencia da seção transversal, foram mantidos constantes o comprimento do condutor, o tipo de material e sua temperatura, variando-se apenas sua seção transversal. Desse modo, foi possível verificar que a residência elétrica diminuía à medida que se aumentava a seção transversal do condutor. Inversamente, a resistência elétrica aumentava, quando se diminuía a seção transversal do condutor. Isso levou à conclusão de que: A resistência elétrica de um condutor é inversamente proporcional à sua área de seção transversal. Mantidas as constantes de comprimento, seção transversal e temperatura, variou-se o tipo de material: 68

69 Utilizando-se materiais diferentes, verificou-se que não havia relação entre eles. Com o mesmo material, todavia, a resistência elétrica mantinha sempre o mesmo valor. A partir dessas experiências, estabeleceu-se uma constante de proporcionalidade que foi denominada a resistividade elétrica. Resistividade elétrica Resistividade elétrica é a resistência elétrica específica de um certo condutor com 1 metro de comprimento, 1 mm 2 de área de seção transversal, medida em temperatura ambiente constante de 20 C. A unidade de medida de resistividade é o mm 2 /m, representada pela regra grega (lê-se ro). A tabela a seguir apresenta alguns materiais com seu respectivo valor de resistividade. Material ( mm 2 /m) a 20 C Alumínio 0,0278 Cobre 0,0173 Estanho 0,1195 Ferro 0,1221 Níquel 0,0780 Zinco 0,0615 Chumbo 0,21 Prata 0,30 Diante desses experimentos, George Simon OHM estabeleceu a sua segunda lei que diz que: A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao produto da resistividade especifica pelo seu comprimento, e inversamente proporcional à sua área de seção transversal. 69

70 Matematicamente, essa lei é representada pela seguinte equação: Onde: R é a resistência elétrica expressa em ; R = ρ L L é o comprimento do condutor em metros (m); S é a área de seção transversal do condutor em milímetros quadrados (mm 2 ) e é a resistividade elétrica do material em. mm 2 /m. S influência da temperatura sobre a resistência Como já foi visto, a resistência elétrica de um condutor depende do tipo de material de que ele é constituído e da mobilidade das partículas em seu interior. Na maior parte dos materiais, o aumento da temperatura significa maior resistência elétrica. Isso acontece porque com o aumento da temperatura, há um aumento da agitação das partículas que constituem o material, aumentando as colisões entre as partículas e os elétrons livres no interior do condutor. Isso é particularmente verdadeiro no caso dos metais e suas ligas. Neste caso, é necessário um grande aumento na temperatura para que se possa notar uma pequena variação na resistência elétrica. É por esse motivo que eles são usados na fabricação de resistores. Conclui-se, então, que em um condutor, a variação na resistência elétrica relacionada ao aumento de temperatura depende diretamente da variação de resistividade elétrica própria do material com o qual o condutor é fabricado. Assim, uma vez conhecida a resistividade do material do condutor em uma determinada temperatura, é possível determinar seu novo valor em uma nova temperatura. Matematicamente faz-se isso por meio da expressão: f = o.(1+ Δ ) Onde: f é a resistividade do material na temperatura fnal em.mm 2 /m; o é a resistividade do material na temperatura inicial (geralmente 20 C) em. mm 2 /m; é o coeficiente da temperatura do material (dado de tabela) e 70

71 Δ é a variação de temperatura (temperatura final temperatura inicial) em 1 C. Material Coeficiente de temperatura ( C -1 ) Cobre 0,0039 Alumínio 0,0032 Tungstênio 0,0045 Ferro 0,005 Prata 0,004 Platina 0,003 Nicromo 0,0002 Constantan 0,00001 Como exemplo, vamos determinar a resistividade do cobre na temperatura de 50 C, sabendo-se que à temperatura de 20 C, sua resistividade corresponde a 0,0173.mm 2 /m. o = 0,0173 ( C -1 ) = 0,0039. (50 20) f =? Como f = o. (1 +.Δ ), então: f = 0,0173. (1+0,0039. (50 20)) f = 0,0173. (1+0, ) f = 0,0173. (1+0,117) f = 0, ,117 f = 0,0193.mm 2 /m Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as duvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 71

72 Exercícios Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 01 e A dificuldade que um determinado material apresenta a movimentação dos elétrons livres denomina-se: a) ( ) tensão elétrica b) ( ) voltagem c) ( ) potência d) ( ) circuito e) ( ) resistência elétrica 02 A unidade de medida da resistência elétrica é indicada em: a) ( ) volt (v) b) ( ) ohm ( ) c) ( ) ampére (A) d) ( ) hertz (Hz) e) ( ) watt (W) 03 Faça as seguintes convenções: 80 = k 3,3k = 1,5m = 180k = M 2,7K = 0,15 = 3,9K = M 0,0047M = Assinale com (x) alternativa corrente das questões 04 e O instrumento destinado à medição de resistência elétrica denomina-se: a) ( ) Voltímetro b) ( ) amperímetro c) ( ) ohmímetro d) ( ) wattímetro e) ( ) paquímetro 72

73 05 O aquecimento do ferro de passar roupas e a iluminação através de lâmpadas incandescentes são efeitos causados através da: a ( ) conservação de energia b ( ) energia potencial c ( ) resistência elétrica d ( ) energia cinética e ( ) condutância Resolva as questões 07,08, e 09 a seguir. 07 Qual é seção de um fio de alumínio com resistência de 2 e comprimento de 100m? Resposta 08 De que material é constituído um fio cujo comprimento é 150m, a seção é 4mm 2 e a resistência é de 0,6488? Resposta: 09 Qual é a resistência elétrica de um condutor de cobre na temperatura de 20ºC, sabendo-se que sua seção é de 1,5 mm 2 para os seguintes casos. (a) L= 50cm (b) L= 100m (c) L= 3Km Resposta: a)= b)= c)= Confira as suas respostas no final desta unidade. 73

74 Associação de Resistências Como você viu capítulo anterior, todos os dispositivos elétricos e eletrônicos apresentam uma certa oposição ou resistência à passagem da corrente elétrica. As resistências, portanto, entram na constituição da maioria dos circuitos elétricos e eletrônicos formando verdadeiras associações de resistências. Por essa razão, é importante que você conheça os tipos e características elétricas destas associações, pois são elas a base de qualquer atividade ligada à eletroeletrônica. Esse capítulo vai ajuda-lo a identificar os tipos de associação e determinar suas resistência equivalentes. Para entender uma associação de resistências, é preciso que você já conheça o que são resistências. Associação de resistências Associação de resistências é a reunião de duas ou mais resistências em um circuito elétrico. Na associação de resistências, temos que considerar dois elementos: os terminais e os nós. Mas, o que vem a ser terminais e nós? Terminais são os pontos da associação de resistências conectados à fonte geradora. Nós são os pontos em que ocorre a interligação de três ou mais resistências. Tipos de associação de resistências As resistências podem ser associadas de modo a formar diferentes circuitos elétricos, conforme mostram as figuras a seguir. Observação A porção do circuito que liga dois nós consecutivos é chamada de ramo ou braço. 74

75 Não temos apenas um tipo ou modelo de associação de resistências. Pelo contrário, dependendo da forma como essas resistência estão interligadas, podemos obter associações bastante diferentes. Essas associações, por sua vez, podem ser classificadas em: Associação em série; Associação em paralelo; Associação em paralelo: Associação mista. Cada um desses tipos de associação apresenta características especificas de comportamento elétrico. Veja a seguir. Associação em série Nesse tipo de associação, as resistências são interligadas de forma que existia apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica ente os terminais. Um exemplo bastante simples de associação em série é o da iluminação utilizada nas árvores de natal. Nesse caso, a intensidade da corrente é a mesma para qualquer ponto do circuito. Se uma das lâmpadas queimar, o circuito imediatamente se interrompe. Associação em paralelo Trata-se uma associação em que os terminais das resistências estão interligados de forma que existia mais de um caminho para a circulação da corrente elétrica. 75

76 A associação em paralelo é a que existia nas casas em geral. Esse tipo de associação permite, por exemplo, que uma lâmpada seja apagada enquanto as demais permanecem acesas. Também permite que um aparelho elétrico seja desligado ao mesmo tempo em que outros permaneçam ligados. Associação mista É a associação que se compõe por grupos de resistências em série e em paralelo. Resistência equivalente de uma associação em série Quando se associam resistências em série, a resistência elétrica entre os terminais é diferente das resistências individuais. Por essa razão, a resistência elétrica apresentada nos terminais de uma associação de resistências recebe uma denominação especifica: resistência total ou resistência equivalente (R eq ). Você deve estar pensando, mas por quê resistência total ou equivalente? A resistência total de uma associação em série corresponde ou equivale à soma das resistências parciais que compõem o circuito. Isto significa que o conjunto dessas resistências associadas pode ser substituído por uma única resistência, daí ser chamada de resistência equivalente (R eq ). Matematicamente, obtém-se a resistência equivalente da associação em série pela seguinte fórmula:r eq = R 1 + R 2 + R R n Convenção R 1, R 2, R 3,...R n são os valores ôhmicos das resistências associadas em série. Observação R n representa a última resistência de uma associação. 76

77 Exemplo Numa associação em série, temos uma resistência de 120 e outra de 270. Nesse caso, a resistência equivalente entre os terminais é obtida da seguinte forma: R eq = R 1 + R 2 R eq = R eq = 390 Atenção: O valor da resistência equivalente de uma associação de resistências em série é sempre maior que a resistência de maior valor da associação. O resultado encontrado no exemplo anterior comprovado que R eq (390 ) é maior que a resistência de maior valor (270 ). Resistência equilavalente de uma associação em paralelo Na associação em paralelo há dois ou mais caminhos para a circulação da corrente elétrica. Por essa razão, a intensidade da corrente divide-se pelos vários caminhos do circuito elétrico ou eletrônico. Já a resistência equivalente de uma associação em paralelo de resistências é dada pela equação: 1 Req = R 1 R 2 R n Convenção R 1, R 2..., R n são os valores ôhmicos das resistências associadas. 77

78 Exemplo Vamos calcular a R eq da associação em paralelo a seguir que apresenta: Para obter a resistência equivalente, basta aplicar a equação mostrada anteriormente, ou seja: Req = = = = 5, ,1 + 0,04 + 0,05 0, R eq = 5,26 Atenção: O valor da resistência equivalente de uma associação de resistências em paralelo é sempre menor que a resistência de menor valor da associação. O resultado encontrado no exemplo anterior comprova que a resistência equivalente da associação em paralelo (5,26 ) é menor que a resistência de menor valor (10 ). Para associações em paralelo com apenas duas resistências, pode-se usar uma equação mais simples, deduzida da equação geral. 78

79 Assim, tomando-se a equação geral, com apenas duas resistências, temos: 1 Req = R 1 R 2 Invertendo ambos os membros, obtemos: = Req R 1 R 2 Colocando o denominador comum no segundo membro, temos: 1 R 1 + R = Req R 1 x R 2 Invertendo os dois membros, obteremos: R 1 x R 2 Req = R 1 + R 2 Portanto, R 1 e R 2 são os valores ôhmicos das resistências associadas. Observe no circuito a seguir um exemplo de associação em pa empregada a fórmula para duas resistências. 79

80 R 1 x R x Req = = = 434 R 1 + R R qe = 434 Pode-se também associar em paralelo duas ou mais resistências, todas de mesmo valor. Nesse caso, emprega-se uma terceira equação, especifica para associações em paralelo na qual todas as resistências têm o mesmo valor. Esta equação também é deduzida da equação geral. Vamos tomar a equação geral para n resistências. Nesse caso temos: 1 Req = R 1 R 2 R n Como R 1, R 2,... e R n têm o mesmo valor, podemos também escrever da seguinte forma: 1 1 Req = = n(---) R R R R Operando o denominador do segundo membro, obtemos: 80

81 1 Req = ---- n ---- R O segundo membro é uma divisão de frações. De sua resolução resulta: R Req = ---- n Convenção R é o valor de uma resistência (todas têm o mesmo valor). n é o número de resistências de mesmo valor associadas em paralelo. Portanto, as três resistências de 120 associadas em paralelo têm uma resistência equivalente a: R 120 Req = ---- = = 40 n 3 Req = 40 Como já foi dito, o valor de Req de uma associação de resistências em paralelo é sempre menor que a resistência de menor valor da associação. Resistência equivalente de uma associação mista 81

82 Para determinar a resistência equivalente de uma associação mista, procede-se da seguinte maneira: 1. A partir dos nós, divide-se a associação em pequenas partes de forma que possam ser calculadas como associações em série ou em paralelo. 2. Uma vez identificados os nós, procura-se analisar como estão ligados as resistências entre cada dois nós do circuito. Nesse caso, as resistências R 2 e R 3 estão em paralelo. 3. Desconsidera-se, então, tudo o que está antes e depois desses nós e examina-se a forma com R 2 e R 3 estão associadas para verificar se trata de uma associação em paralelo de duas resistências. 4. Determinas-se então a Req dessas duas resistências associadas em paralelo, aplicandose a fórmula a seguir. 82

83 Portanto, as resistências associadas R 2 e R 3 apresentam 108 de resistência à passagem da corrente no circuito. Se as resistências R 2 e R 3 em paralelo forem substituídos por uma resistência de 108, identificada por exemplo por R A, o circuito não se altera. Ao substituir a associação mista original, torna-se uma associação em série simples, constituída pelas resistências R 1, R A e R 4. Determina-se a resistência equivalente de toda a associação pela equação da associação em série: R eq = R 1 + R 2 + R Usando os valores do circuito, obtém-se: R eq = R 1 + R A + R 4 R eq = = 1868 O resultado significa que toda a associação mista original têm o mesmo efeito para a corrente elétrica que uma única resistência de

84 A seguir, apresentamos um exemplo de circuito misto, com a seqüência de procedimentos para determinar a resistência equivalente. Da análise do circuito, deduz-se que as resistências R 1 e R 2 estão em série e podem ser substituídas por uma única resistência R A que tenha o mesmo efeito resultante. Na associação em série emprega-se a fórmula a seguir. R eq = R 1 + R Portanto: R A = R 1 + R 2 R A = = Substituindo R 1 e R 2 pelo seu valor equivalente no circuito original, obtemos o que mostra a figura a seguir. 84

85 Da análise do circuito formado por R A e R 3, deduz-se que essas resistências estão em paralelo e podem ser substituídas por uma única resistência, com o mesmo efeito. Para associação em paralelo de duas resistências, emprega-se a fórmula a seguir. R 1 x R 2 Req = ou R 1 + R 2 R A x R x Req = = = R A + R Assim, toda a associação mista pode ser substituída por uma única resistência de Aplicando-se a associação de resistências ou uma única resistência de a uma fonte de alimentação, o resultado em termos de corrente é o mesmo. Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver duvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as duvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. Exercícios 01 Complete corretamente as frases a seguir. a) Quando existe apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica, temos uma associação. b) Já, na associação, temos vários caminhos para a circulação da corrente elétrica. 85

86 02 Identifique os tipos de associação (em série, em paralelo ou mista) nos circuitos a seguir. Resposta: a) b) c) a) b) c) 03 Determine a resistência equivalente das seguintes associações em série: Resposta: 86

87 a) R eq = b) R eq = c) R eq = a) b) c) 87

88 04 Determine a resistência equivalente das associações em paralelo a seguir. Resposta: a) b) c) a) b) c) 88

89 05 Indique a equação mais adequada para o cálculo da resistência equivalente de cada associação. Resposta: a) b) c) a) b) c) 89

90 06 Determine a resistência equivalente entre os nós indicados em cada uma das associações de resistências. Resposta: a) b) a) entre os nós A e B b) entre os nós B e C 07 Determine, na seqüência, os valores R A, R B e R eq em cada uma das associações. a) b) 90

91 Resposta: a) R A = R B = R eq = b) R A = R B = R eq = 08 Determine, na seqüência, as resistências equivalentes totais de cada uma das associações a seguir. a) b) 09 Tomando como base o conjunto de resistências abaixo, determine o que se pede. 91

92 a) A resistência equivalente, vista dos pontos A e C (ou seja, considerando os pontos A e C como terminais do circuito). R eq AC = b) A resistência equivalente, vista dos pontos D e C. R eq DC = c) A resistência equivalente vista dos pontos B e C. R eq BC = d) A resistência equivalente vista dos pontos A e D. R eq AD = Confira as suas respostas no final desta unidade. 92

93 Lei de Ohm Muitos cientistas têm se dedicado ao estudo da eletricidade. Georg Simon Ohm, por exemplo, estudou a corrente elétrica e definiu uma relação entre corrente, tensão e resistência elétricas em um circuito. Foi a partir dessas descobertas que se formulou a Lei de Ohm. Embora os conhecimentos sobre eletricidade tenham sido ampliados, a Lei de Ohm, formulada em 1827, continua sendo uma lei básica da eletricidade e eletrônica, por isso conhece-la é fundamental para os estudo e compreensão dos circuitos eletroeletrônicos. Este capítulo trata da Lei de Ohm e da forma como a corrente elétrica é medida. Desse modo, você será capaz de determinar matematicamente e medir os valores das grandezas elétricas em um circuito. Para desenvolver de modo satisfatório os conteúdos e atividades aqui apresentados, você já deverá conhecer tensão elétrica, corrente e resistência elétrica e os respectivos instrumentos de mediação. Determinação experimental da Primeira Lei de Ohm A Lei de Ohm estabelece uma relação entre as grandezas elétricas: tensão (V), corrente (I) e resistência (R) em um circuito. Verifica-se a Lei de Ohm a partir de medições de tensão, corrente e resistência realizadas em circuitos elétricos simples, compostos por uma fonte geradora e um resistor. Acompanhe no exemplo a seguir a verificação da Lei de Ohm. Montando-se um circuito elétrico com uma fonte geradora de 9V e um resistor de 100, o multímetro, ajustado na escala de miliamperímetro, deverá apresentar uma corrente circulante de 90mA. 93

94 Formulando a questão, temos: V = 9V R = 100 I = 90mA Se o resistor de 100 for substituído por outro de 200, a resistência do circuito torna-se maior. Com isso, o circuito impõe uma oposição mais intensa à passagem da corrente faz com que a corrente circulante seja menor. Formulando a questão, temos: V = 9V R = 200 I = 45mA À medida que aumenta o valor do resistor, aumenta também a oposição à passagem da corrente que decresce na mesma proporção. 94

95 Formulando a questão, temos: V = 9V R = 400 I = 22,5mA Colocando em tabela os valores obtidos nas diversas situações, obtemos: Situação Tensão (V) Resistência (R) Corrente (I) 1 9V ma 2 9V ma 3 9V ,5 ma Analisando-se a tabela de valores, verifica-se que: O valor da tensão aplicada ao circuito é sempre o mesmo; portanto, as variações da corrente são provocadas pela mudança de resistência do circuito. Ou seja, quando a resistência do circuito aumenta, a corrente do circuito diminui. Dividindo-se o valor de tensão aplicada pelo valor da resistência do circuito, obtemos o valor da intensidade de corrente: Tensão aplicada Resistência Corrente 9V 100 = 90 ma 9V 200 = 45 ma 9V 400 = 22,5 ma A partir dessas observações, conclui-se que o valor de corrente que circula em um circuito pode ser encontrado dividindo-se o valor de tensão aplicada pela sua resistência. Transformando esta afirmação em equação matemática, têm-se a Lei de Ohm. I = V R 95

96 Com base nessa equação, enuncia-se a Lei de Ohm: A intensidade da corrente elétrica em um circuito é diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à sua resistência. Aplicação da Lei de Ohm Utililiza-se a Lei de Ohm para determinar os valores de tensão (V), corrente (I) ou resistência (R) em um circuito. Portanto, para obter em um circuito o valor desconhecido, basta conhecer dois dos valores da equação da Lei de Ohm: V e I, I e R ou V e R. Para determinar um valor desconhecido, a partir da fórmula básica, usa-se as operações matemáticas e isola-se o termo procurado. Fórmula básica: Fórmulas derivadas: I = V R V R = R V = R. I Para que as equações decorrentes da Lei de Ohm sejam utilizadas, os valores das grandezas elétricas devem ser expressos nas unidades fundamentais: Volt (V) = tensão Ampére (A) = corrente Ohm ( ) = resistência Observação Caso os valores de um circuito estejam expressos em múltiplos ou submúltiplos das unidade, esses valores deve ser convertidos para as unidades fundamentais antes de serem usados nas equações. Estude a seguir alguns exemplos de aplicação da Lei de Ohm. Exemplo 1 Vamos supor que uma lâmpada utiliza uma alimentação de 6V e têm 120 de resistência. Qual o valor da corrente que circula pela lâmpada quando ligada? 96

97 Formulando a questão temos: V = 6V R = 120 I =? Como os valores de V e R já estão nas unidades fundamentais volt e ohm, basta aplicar os valores na equação: V 6 I = = = 0,05A R 120 O resultado é dado também na unidade fundamental de intensidade de corrente. Portanto, circulam 0,05 A ou 50 ma quando se liga a lâmpada. Exemplo 2 Vamos supor também que o motor de um carrinho de autorama atinge a rotação máxima ao receber 9V da fonte de alimentação. Nessa situação a corrente do motor é de 230 ma. Qual é a resistência do motor? Formulando a questão, temos: V = 9V I = 230mA (ou 0,23 A) R =? V 9 R = = = 39,1 I 0,23 Exemplo 3 Por fim, vamos supor que um resistor de 22 k foi conectado a uma fonte cuja tensão de saída é desconhecida. Um miliamperímetro colocado em série no circuito indicou uma corrente de 0,75mA. Qual a tensão na saída da fonte? Formulando a questão, temos: I = 0,75mA (ou 0,00075 A) R = 22 k (ou ) R =? V = R. I V = ,00075 = 16,5V Portanto, V = 16,5V Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 97

98 Exercícios 01 A coluna da esquerda apresenta a equação da Lei de Ohm e suas equações derivadas. A coluna da direita nomeia todas as equações. Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Uma das alternativas não têm correspondente. a) figura ( ) cálculo da resistência b) figura ( ) Lei de Ohm c) Figura ( ) cálculo da potência ( ) cálculo da tensão 02 Complete corretamente a frase a seguir. A lei de Ohm diz que: a intensidade da corrente elétrica é proporcional a tensão aplicada e proporcional a sua resistência. 03 Utilizando a Lei de Ohm e baseando-se no circuito a seguir, calcule os valores abaixo solicitados. a) V = 5V R = 330 I = b) I = 15 ma R = 1,2K V = 98

99 c) V = 30V I = 0,18 A R = d) I = 750 A R = 0,68M V = e) V = 600 mv R = 48 I = f) V = 12 V I = 1250 A R = Resolva as questões 04 e 05 a seguir, aplicando a Lei de Ohm. 04 Qual é a resistência de um componente eletrônico que absorve uma corrente de 10 ma, quando a tensão nos seus terminais é 1,7V? Resposta 05 Qual é a intensidade de uma corrente elétrica que circula num alarme eletrônico antiroubo para automóveis que funciona com uma tensão de 12V, sabendo-se que, enquanto o alarme não é disparado, sua resistência é de 400? Resposta I = 99

100 06 O mesmo alarme da questão anterior (alimentação 12V) quando disparado, absorve 2V da bateria. Nessas condições, qual é a sua intensidade? Resposta R = Confira as suas respostas no final desta unidade. 100

101 Potência Elétrica em CC Certos conceitos de física já fazem parte do nosso dia-a-dia. Quando escolhemos, por exemplo, uma lâmpada de menor potência para gastar menos energia elétrica, estamos utilizando um conceito de física chamado potência. O conceito de potência está diretamente ligado à idéia de: Força; Produção de som; Calor; Luz e, até mesmo, Gasto de energia. Neste capítulo, ao estudar Potência elétrica em CC, você terá oportunidade de aprender com se determina a potência dissipada, isto é consumida, por uma carga ligada a uma fonte de energia elétrica. Para que o seu estudo seja mais proveitoso e, ainda, para que você desenvolva corretamente as atividades aqui apresentadas, é importante que já conheça Resistências e Lei de Ohm. Potência elétrica em CC Ao passar por uma carga instalada em um circuito, a corrente elétrica produz, entre outros efeitos, calor, luz e movimento. Esses efeitos são denominados de trabalho. O trabalho de transformação de energia elétrica em outra forma de energia é realizado pelo consumidor ou pela carga. Ao transformar a energia elétrica, o consumidor realiza um trabalho elétrico. O tipo de trabalho depende da natureza do consumidor de energia. Um aquecedor, por exemplo, produz calor; uma lâmpada, luz; um ventilador, movimento. A capacidade de cada consumidor produzir trabalho, em determinado tempo, a partir da energia elétrica é chamada de potência elétrica, representada pela seguinte fórmula: 101

102 P = t Onde P é a potência; (lê-se tal ) é o trabalho e t é o tempo. Para dimensionar corretamente cada componente em um circuito elétrico é preciso conhecer a sua potência. Trabalho elétrico Os circuitos elétricos são montados visando ao aproveitamento da energia elétrica. Nesses circuitos a energia elétrica é convertida em calor, luz e movimento. Isso significa que o trabalho elétrico pode gerar os seguintes efeitos: Efeito calorífico Nos fogões, chuveiros, aquecedores, a energia elétrica converte-se em calor. Efeito luminoso Nas lâmpadas, a energia elétrica converte-se em luz (e também uma parcela em calor). Efeito mecânico Os motores convertem energia elétrica em força motriz, ou seja, em movimento. As empresas fornecedoras de energia elétrica cobram o trabalho elétrico que nos fornecem em um determinado período e que corresponde ao nosso consumo de energia elétrica nas lâmpadas, nos aparelhos elétricos e eletrônicos. Potência elétrica Analisando um tipo de carga como as lâmpadas, por exemplo, vemos que nem todas produzem a mesma quantidade de luz. Umas produzem grandes quantidades de luz e outras, pequenas quantidades. 102

103 Da mesma forma, existem aquecedores que fervem um litro de água em 10 min e outros que o fazem em apenas cinco minutos. Tanto um quanto o outro aquecedor realizam o mesmo trabalho elétrico: aquecer um litro de água à temperatura de 100 C. A única diferença entre esses aquecedores é que um deles é mais rápido, isto é, realiza o trabalho em menor tempo. A partir da potência projetada ou especificação do fabricante para um aparelho ou equipamento eletroeletrônico, é possível relacionar trabalho elétrico realizado e tempo necessário para sua realização. Potência elétrica é, pois, a capacidade de realizar um trabalho numa unidade de tempo, a partir da energia elétrica. Assim, pode-se afirmar que são de potencias diferentes: As lâmpadas que produzem intensidade luminosa diferente; Os aquecedores que levam tempos diferentes para ferver uma mesma quantidade de água; Motores de elevadores (grande potência) e de gravadores (pequena potência). Unidade de medida da potência elétrica A potência elétrica é uma grandeza e, como tal, pode ser medida. A unidade de medida da potência elétrica é o watt, simbolizado pela letra W. Um watt (1W) corresponde à potência desenvolvida no tempo de um segundo em uma carga, alimentada por uma tensão de 1V, na qual circula uma corrente de 1 A. 103

104 Veja na tabela a seguir os múltiplos e submúltiplos do watt mais utilizados. Denominação Valor em relação ao watt Múltiplo Quilowatt KW 10 3 W ou 1000 W Unidade Watt W 1W Submúltiplos Miliwatt MW 10-3 W ou 0,001W Microwatt W 10-6 ou 0, Na conversão de valores, usamos o mesmo procedimento utilizado em outras unidades. KW W MW W Observe a seguir alguns exemplos de conversão. a) 1,3W = mw b) 350 W = KW c) 640 mw = W 104

105 d) 2,1 KW = W Determinação da potência de um consumidor em CC A potência elétrica (P) de um consumidor depende da tensão aplicada e da corrente que circula nos seus terminais. Matematicamente, essa relação é representada pela seguinte fórmula: P = V. I Onde: P = potência dissipada expressa em watts (W) V = tensão entre os terminais do consumidor expressa em volts (V) I = corrente circulante no consumidor expressa em ampéres (A) Exemplo Uma lâmpada de lanterna de 6 V solicita uma corrente de 0,5 A de pilhas. Qual a potência da lâmpada? Formulando a questão, temos: V = 6V = Tensão nos terminais de lâmpadas I = 0,5 A = corrente através da lâmpada P =? Como P = V. I = Portanto, P = 3W P = 6. 0,5 = 3W A partir dessa fórmula inicial, obtém-se facilmente as equações de corrente para o calculo de qualquer das três grandezas da equação. Desse modo temos: Cálculo da potência quando se dispõe da tensão e da corrente: P = V. I 105

106 Cálculo da corrente quando se dispõe da potência e da tensão: P I = V Cálculo da tensão quando se dispõe da potência e da corrente. P V = I Muitas vezes é preciso calcular a potência de um componente e não se dispõe da tensão e da corrente. Quando não se dispõe da tensão (V) não é possível calcular a potenciar pela equação P = V. I. Esta dificuldade pode ser solucionada com auxilio da Lei de Ohm. Para facilitar a análise, denominamos: A fórmula da Primeira Lei de Ohm (V = R. I) de equação I e A fórmula da potência (P = V. I) de equação II. Em seguida, substituímos V da equação II pela definição de V da equação I. Veja como: Assim sendo, podemos dizer que P = R. I. I ou P = R. I 2 Esta equação pode ser usada para determinar a potência de um componente. É conhecida como equação da potência por efeito joule. Observação Efeito joule é o efeito térmico produzido pela passagem de corrente elétrica através de uma resistência. Pode-se realizar o mesmo tipo de dedução para obter uma equação que permita determinar a potência a partir da tensão e resistência. Assim, pela Lei de Ohm, temos: 106

107 V I = ---- = equação I R P = V. I = equação II Fazendo a substituição, obtemos: V P = V R Que pode ser escrita da seguinte maneira: V 2 P = R A partir das equações básicas, é possível obter outras equações por meio de operações matemáticas. A seguir são fornecidos alguns exemplos de como se utilizam as equações para determinar a potência. 107

108 Exemplo 1 Um aquecedor elétrico têm uma resistência de 8 e solicita uma corrente de 10 A. Qual é a sua potência? Formulando a questão, temos: I = 10 A R = 8 P =? Aplicando a fórmula P = I 2. R, temos: P = , P = 800W Exemplo 2 Um isqueiro de automóvel funciona com 12V fornecidos pela bateria. Sabendo que a resistência do isqueiro é de 3, calcular a potência dissipada. Formulando a questão, temos: V = 12V R = 3 P =? Aplicando a fórmula: V P = = P = = P = 48W R 3 Potência nominal Certos aparelhos como chuveiros, lâmpadas e motores têm uma característica particular: seu funcionamento obedece a uma tensão previamente estabelecida. Assim, existem chuveiros para 110V ou 220V; lâmpadas para 6V, 12V, 110V, 220V e outras tensões; motores, para 110V, 220V, 380V, 760V e outras. 108

109 Esta tensão, para a qual estes consumidores são fabricados, chama-se tensão nominal de funcionamento. Por isso, os consumidores que apresentam tais características devem sempre ser ligados na tensão correta (nominal), normalmente especificada no seu corpo. Quando esses aparelhos são ligados corretamente, a quantidade de calor, luz ou movimento produzida é exatamente aquela para a qual foram projetados. Um exemplo é o da lâmpada de 110V/60W que, ligada corretamente (em 110V), produz 60 W entre luz e calor. A lâmpada, nesse caso, está dissipando a sua potência nominal. Portanto: potência nominal é a potência para qual um consumidor foi projetado. Sempre que uma lâmpada, aquecedor ou motor trabalha dissipando sua potência nominal, sua condição de funcionamento é considerada ideal. Limite de dissipação de potência Há um grande número de componentes eletrônicos que se caracteriza por não ter uma tensão de funcionamento especificada. Estes componentes podem funcionar com os mais diversos valores de tensão. É o caso dos resistores que não trazem nenhuma referencia quanto à tensão nominal de funcionamento. Entretanto, pode-se calcular qualquer potência dissipada por um resistor ligado a uma fonte geradora. Vamos como exemplo o circuito apresentado na figura a seguir. 109

110 A potência dissipada é: V P = = = = 1 R = P = 1W Como o resistor não produz luz ou movimento, esta potência é dissipada em forma de calor que aquece o componente. Por isso é necessário verificar se a quantidade de calor produzida pelo resistor não é excessiva a ponto de danifica-lo. Desse modo podemos estabelecer a seguinte relação: Maior potência dissipada = maior aquecimento Menor potência dissipada = menor aquecimento Portanto, se a dissipação de potência for limitada, a produção de calor também o será. Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver duvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as duvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 110

111 Exercícios 01 Comparando-se o trabalho de dois aquecedores e observando-se que um deles produz maior quantidade de calor que o outro, no mesmo tempo, podemos concluir que: a) ( ) as cargas elétricas se atraem b) ( ) ambos têm resistências de valores iguais c) ( ) os prótons e os elétrons apresentam valores diferentes d) ( ) ambos possuem potencias elétricas diferentes e) ( ) os elétrons da camada de valência fortemente presos ao núcleo do material 02 As luzes das lâmpadas e a força motriz dos motores são respectivamente exemplos de efeitos luminoso e mecânico que podem ser obtidos a partir da: a) ( ) capacitância b) ( ) eletrização c) ( ) energia elétrica d) ( ) eletrostática e) descarga elétrica 03 A capacidade de um consumidor de produzir trabalho, em determinado tempo, a partir da enrgia elétrica denomina-se: d) ( ) capacitância e) ( ) potência elétrica f) ( ) energia elétrica g) ( ) transformação h) ( ) consumo 04 A unidade de medida da potência elétrica é o: a) ( ) volt (V) b) ( ) ohm ( ) c) ( ) ampere (A) d) ( ) hertz (Hz) e) ( ) watt (W) 05 - Faça as conversões: 111

112 a) 0,25W= mw b) 180 mw= W c) 200W= mw d) 1kW= W e) 35W= KW f) 0,07= mw 06 Complete corretamente as frases a seguir. (a) A equação utilizada para determinar a potência de um consumidor é:. (b) A equação conhecida como potência elétrica por efeito Joule é: Determine os valores solicitados em cada uma das situações a seguir, tomando o circuito abaixo como referencia. a) V=10V R= 56 I= P= b) I = 120mA V = 5V R = P = c) P = 0,3W V = 12V I = R = Resolva as questões 08, 09 e 10 a seguir. 112

113 08 Qual a potência do motor de partida de uma automóvel de 12V que solicita uma corrente de 50 A? Resposta 09 Que corrente uma lâmpada de 110V 100W solicita da rede elétrica, quando ligada? Resposta 10 Usando a equação para o cálculo da resistência total, e em seguida, o cálculo da potência por efeito joule, determine a potência de um sistema de aquecedores que se compõe de dois resistores de 15 ligados em série, sabendo-se que, quando ligado, a corrente do sistema é de 8 A? Resposta 113

114 11 Complete corretamente as frases a seguir. a) Denomina-se a potência de um aparelho elétrico dissipa quando está em funcionamento. b) É importante conhecer a de funcionamento de um aparelho antes de conecta-lo à rede elétrica para que o aparelho dissipe a sua potência nominal. 12 Qual a tensão nominal de um aquecedor cuja placa de especificação indica 5 A e 600W? Resposta 13 Determine a potência real dissipada nos resistores R 1 e R 2 dos circuitos abaixo. a) P R1 = b) 114

115 P R2 = 14 Considerando os resultados da questão anterior, complete a especificação de cada um dos resistores para que trabalhem frios (P Real = 30% de P nominal ). a) R 1 = % Tipo P nominal b) R 2 = 1,2 k 5% Tipo P nominal Confira as suas respostas no final desta unidade. 115

116 Primeira Lei de Kirchhoff Em geral, os circuitos eletrônicos constituem-se de vários componentes, todos funcionando simultaneamente. Ao abrir um radio portátil ou outro aparelho eletrônico qualquer, observamos quantos componentes são necessários para fazê-lo funcionar. Ao ligar um aparelho, a corrente flui por muitos caminhos; e a tensão fornecida pela fonte de energia distribui-se pelos componentes. Esta distribuição de corrente e tensão obedece a duas leis fundamentais formuladas por um cientista chamado Kirchhoff. E, por essa razão, são conhecidas como por Leis de Kirchhoff. Entretanto, para compreender a distribuição das correntes e tensões em circuitos que compõem um radio portátil, por exemplo, precisamos compreender antes como ocorre esta distribuição em circuitos simples, formados apenas por resistores, lâmpadas, etc... E, mais ainda, para desenvolver satisfatoriamente os conteúdos e as atividades aqui apresentados, você deverá já saber o que é associação de resistores e Lei de Ohm. Primeira Lei de Kirchhoff A Primeira Lei de Kirchhoff, também chamada de Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK) ou Lei dos Nós, refere-se à forma como a corrente se distribui nos circuitos em paralelo. A partir da Primeira Lei de Kirchhoff e da Lei de Ohm, podemos determinar a corrente em cada um dos componentes associados em paralelo. Para compreender essa primeira lei, precisamos conhecer algumas características do circuito em paralelo. Características do circuito em paralelo O circuito em paralelo apresenta três características fundamentais: Fornece mais de um caminho à circulação da corrente elétrica; 116

117 A tensão em todos os componentes associados é a mesma; As cargas são independentes. Estas características são importantes para a compreensão das leis de Kirchhoff. Podem ser constatadas tomando como ponto de partida o circuito abaixo. Observe que tanto a primeira como a segunda lâmpada têm um dos terminais ligado diretamente ao pólo positivo e o outro, ao pólo negativo. Dessa forma, cada lâmpada conecta-se diretamente à pilha e recebe 1,5V CC nos seus terminais. As correntes na associação em paralelo A função da fonte de alimentação nos circuitos é fornecer aos consumidores a corrente necessária para seu funcionamento. Quando um circuito possui apenas uma fonte de alimentação, a corrente fornecida por essa fonte chama-se corrente total. Nos esquemas, é representada pela notação I T. Em relação à fonte de alimentação não importa que os consumidores sejam lâmpadas, resistores ou aquecedores. O que importa é a tensão e a resistência total dos consumidores que determinam a corrente total (I T ) fornecida por essa mesma fonte. A corrente total é dada pela divisão entre tensão total e resistência total. Matematicamente, a corrente total é obtida por: V T I T = R T Observação Chega-se a esse resultado aplicando a Lei de Ohm ao circuito: 117

118 V I = R No exemplo a seguir, a corrente total depende da tensão de alimentação (1,5V) e da resistência total das lâmpadas (L 1 e L 2 em paralelo). Portanto, a corrente total será: Esta valor de corrente circula em toda a parte do circuito que é comum às duas lâmpadas. A partir dos nós (no terminal positivo da pilha), a corrente total (I T ) divide-se em duas partes. 118

119 Essas correntes são chamados de correntes parciais e podem ser denominadas I 1 (para a lâmpada 1) e I 2 (para a lâmpada 2). A forma como a corrente I T se divide a partir do nó depende unicamente da resistência das lâmpadas. Assim, a lâmpada de menor resistência permitirá a passagem de maior parcela da corrente I T. Portanto, a corrente I 1 na lâmpada 1 (de menor resistência) será maior que a corrente I 2 na lâmpada

120 Pode-se calcular o valor da corrente que circula em cada ramal a partir da Lei de Ohm. Para isso basta conhecer a tensão aplicada e a resistência de cada lâmpada. Desse modo, temos: Lâmpada 1 V L1 1,5 I 1 = = = 0,0075 A ou 7,5 ma R L1 200 Lâmpada 2 V L2 1,5 I 2 = = = 0,005 A, ou seja, 5 ma R L2 300 Com essas noções sobre o circuito em paralelo, podemos compreender melhor a Primeira Lei de Kirchhoff que diz: A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes que dele saem. Matematicamente, isso resulta na seguinte equação: I T = I 1 + I 2 A partir desse enunciado, é possível determinar um valor de corrente desconhecida, bastando para isso que se disponha os demais valores de corrente que chegam ou saem de um nó. Demonstração da 1ª Lei de Kirchhoff Para demonstrar essa 1ª Lei de Kirchhoff, vamos observar os valores já calculados do circuito em paralelo mostrado a seguir. 120

121 Vamos considerar o nó superior: neste caso, temos o que mostra a figura a seguir. Observando os valores de corrente no nó, verificamos que realmente as correntes que saem, somadas, originam um valor igual ao da corrente que entra. Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte o texto. Se, mesmo assim, as duvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível como o seu monitor ou orientador de aprendizagem. Exercícios 01 Complete corretamente as frases a seguir. a) A Primeira Lei de Kirchhoff ou Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK) é também conhecida por. b) A Primeira Lei de Kirchhoff é utilizada para determinar a corrente que se distribui nos circuitos. c) A Primeira Lei de Kirchhoff diz que: A soma que chegam a um nó é à soma das correntes que dele saem. 121

122 02 Assinale com um (V) todas as alternativas verdadeiras e com um (F) todas as alternativas falsas. Nos circuitos em paralelo, temos as seguintes características: a) ( ) mais de um caminho para circulação da corrente elétrica. b) ( ) mesma intensidade da corrente ao longo de todo o circuito. c) ( ) o funcionamento de qualquer um dos consumidores depende dos demais consumidores. d) ( ) mesma tensão em todos os componentes. e) ( ) cargas independentes. Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 03 e A corrente fornecida por meio da fonte de alimentação denomina-se: a) ( ) corrente parcial b) ( ) corrente associada c) ( ) corrente retificada d) ( ) corrente total e) ( ) corrente convencional 04 Em um circuito elétrico, a corrente total é representada pela notação: a) ( ) V T b) ( ) R T c) ( ) I T d) ( ) I N e) ( ) I 122

123 05 Determine a corrente total no circuito a seguir. Resposta: I T = 06 Determine I T nos circuitos que a seguir. a) Resposta I T = b) Resposta I T = 123

124 07 Determine os valores de corrente (I T, I 1, I 2,...) nos circuitos a seguir: a) Resposta: I 1 = I 2 = I T = b) Resposta: I 1 = I 2 = I T = 08 Determine os valores das correntes que estão indicados por um círculo, em cada um dos circuitos, usando a Primeira Lei de Kirchhoff. a) 124

125 b) Confira as suas respostas no final desta unidade. 125

126 Segunda Lei de Kirchhoff A 2ª Lei de Kirchhoff, também conhecida como Lei das Malhas ou Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK), refere-se à forma como a tensão se distribui nos circuitos em série. Por isso, para compreender essa lei, é preciso conhecer antes algumas características do circuito em série. Características do circuito em série O circuito série apresenta três características importantes: Apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica; A mesma intensidade da corrente ao longo de todo o circuito em série; O funcionamento de qualquer um dos consumidores depende do funcionamento dos consumidores restantes. O circuito abaixo ilustra a primeira característica: Como existe um único caminho, a mesma corrente que sai do pólo positivo da fonte passa pela lâmpada L1 e chega à lâmpada L2 e retorna à fonte pelo pólo negativo. Isso significa que um medidor de corrente (amperímetro, miliamperímetro...) pode ser colocado em qualquer parte do circuito. Em qualquer posição, o valor indicado pelo 126

127 instrumento será o mesmo. A figura a seguir ajuda a entender a segunda característica do circuito em série. Observação A corrente que circula em um circuito em série é designada pela notação I. A forma de ligação das cargas, uma após a outra, mostradas na figura abaixo, ilustra a terceira característica. Caso uma das lâmpadas (ou qualquer tipo de carga) seja retirada do circuito, ou tenha o filamento rompido, o circuito elétrico fica aberto, e a corrente cessa. Pode-se dizer, portanto, que num circuito em série o funcionamento de cada componente depende dos restantes. Corrente na associação em série Pode-se determinar a corrente de igual valor ao longo de todo o circuito série, com o auxílio da Lei de Ohm. Nesse caso, deve-se usar a tensão nos terminais da associação e a sua resistência total será como é mostrado na expressão a seguir. V T I = R T 127

128 Observe o circuito a seguir. Tomando-o como exemplo, temos: R T = = 100 V T = 12V 12 I = = 0,12 A ou 120 Ma 100 Tensões no circuito série Como os dois terminais da carga não estão ligados diretamente à fonte, a tensão nos componentes de um circuito em série difere da tensão da fonte de alimentação. O valor de tensão em cada um dos componentes do circuito denomina-se queda de tensão no componente. A queda de tensão é representada pela notação V. Observe no circuito a seguir o voltímetro que indica a queda de tensão em R 1 (V R1 ) e o voltímetro que indica a queda de tensão em R2 (V R2 ). Determinação da queda de tensão A queda de tensão em cada componente da associação em série pode ser determinada pela Lei de Ohm. Para isso é necessário dispor-se tanto da corrente no circuito como dos seus valores de resistência. 128

129 Vamos tomar como exemplos o circuito apresentado na figura abaixo. Observando os valores de resistência e a queda de tensão, notamos que: O resistor de maior resistência fica com uma parcela maior de tensão: O resistor de menor resistência fica com a menor parcela de tensão. Pode-se dizer que, em um circuito em série, a queda de tensão é proporcional ao valor do resistor, ou seja: Maior resistência = maior queda de tensão Menor resistência = menor queda de tensão Com essas noções sobre o circuito em série, fica mais fácil entender a 2ª Lei de Kirchhoff que diz que: A soma das quedas de tensão nos componentes de uma associação em série é igual à tensão aplicada nos seus terminais extremos. 129

130 Chega-se a essa lei tomando-se como referencia os valores de tensão nos resistores do circuito determinado anteriormente e somando as quedas de tensão nos dois resistores (V R1 + V R2 ). Disso resulta: 4,8V + 7,2V = 12,V, que é a tensão de alimentação. Aplicação Geralmente a 2ª Lei de Kirchhoff serve de ferramenta para determinar quedas de tensão desconhecidas em circuitos eletrônicos. O circuito em série, formado por dois ou mais resistores, divide a tensão aplicada na sua entrada em duas ou mais partes. Portanto, o circuito em série é um divisor de tensão. Observação O divisor de tensão é usado para diminuir a tensão e para polarizar componentes eletrônicos, tornando a tensão adequada quanto à polaridade e quanto à amplitude. É também usado em medições de tensão e corrente, dividindo a tensão em amostras conhecidas em relação à tensão medida. Quando se dimensionam os valores dos resistores, pode-se dividir a tensão de entrada da forma que for necessária. 130

131 Leis de Kirchhoff e de Ohm em circuitos mistos As Leis de Kirchhoff e de Ohm permitem determinar as tensões ou correntes em cada componente de um circuito misto. Os valores elétricos de cada componente do circuito podem ser determinados a partir da execução da seqüência de procedimentos a seguir: Determinação da resistência equivalente; Determinação da corrente total; Determinação das tensões ou correntes nos elementos do circuito. Determinação da resistência equivalente Para determinar a resistência equivalente, ou total (R T ) do circuito, empregam-se os circuitos parciais. A partir desses circuitos, é possível reduzir o circuito original e simplifica-lo até alcançar o valor de um único resistor. Pela análise dos esquemas dos circuitos abaixo fica clara a determinação da resistência equivalente. 131

132 Determinação da corrente total Pode-se determinar a corrente total aplicando ao circuito equivalente final a Lei de Ohm. O circuito equivalente final é uma representação simplificada do circuito original (e do circuito parcial). Conseqüentemente, a corrente calculada também é válida para esses circuitos, conforme mostra a seqüência dos circuitos abaixo. Determinação das tensões e correntes individuais A corrente total, aplicada ao circuito parcial, permite determinar a queda de tensão no resistor R 1. Observe que V R1 = I R1. R 1. Como I R1 é a mesma I, V R1 = 0,15 A. 12 = 18V V R1 = 18V. 132

133 Pode-se determinar a queda de tensão em R A pela 2ª Lei de Kirchhoff; a soma das quedas de tensão num circuito em série equivale à tensão de alimentação. Observação Determina-se também a queda de tensão em R A pela Lei de Ohm: V RS = I. R A, porque os valores de I (1,5 A) e RA (6 ) são conhecidos. Ou seja: V RA = 1,5 A. 6 = 9 V. Calculando a queda de tensão em R A, obtém-se na realidade a queda de tensão na associação em paralelo R 2 R 3. Os últimos dados ainda não determinados são as correntes em R 2 (I R2 ) e R 3 (I R3 ). Estas correntes podem ser calculadas pela Lei de Ohm: V I = ---- R V R2 9 V I R2 = = = 0,9 A R 2 10 V R3 9 V I R3 = = = 0,6 A R

134 A figura a seguir mostra o circuito original com todos os valores de tensão e corrente. A seguir, é apresentado outro circuito como mais um exemplo de desenvolvimento desse cálculo. O cálculo deve ser feito em cinco etapas. Vejamos cada uma delas. 1ª Determinação da resistência equivalente. Para determinar a resistência equivalente, basta substituir R 3 e R 4 em série no circuito por R A. 134

135 Substituindo a associação de R 2 /R A por um resistor R B, temos: Substituindo a associação em série de R 1 e R B por um resistor R C, temos o que mostra a figura a seguir. Determina-se R T a partir de R C, uma vez que representa a resistência total no circuito. 2ª Determinação da corrente total. Para determinar a corrente total, usa-se a tensão de alimentação e a resistência equivalente. 135

136 3ª Determinação da queda de tensão em R 1 e R B. Para determinar a queda de tensão, usa-se a corrente I T no segundo circuito parcial, conforme mostra figura a seguir. Determina-se a queda no resistor R B pela Lei de Kirchhoff: V = V R1 + V RB V RB = V - V R1 V RB = 12-6,7 = 5,3V V RB = 5,3V 4ª Determinação das correntes em R 2 e R A. O resistor R B representa os resistores R 2 e R A em paralelo (primeiro circuito parcial); portanto, a queda de tensão em R B é, na realidade, a queda de tensão na associação R 2 /R A. 136

137 Aplicando a Lei de Ohm, pode-se calcular a corrente em R 2 e R A. V R2 5,3 I R1 = = = 0,078 A R 2 68 V RA 5,3 I RA = = = 0,064 A R A 83 5ª Determinação das quedas de tensão em R 3 e R 4. O resistor R A representa os resistores R 3 e R 4, calculam-se as suas quedas de tensão pela Lei de Ohm. V R3 = R 3. I RA = 27. 0,064 = 1,7V V R4 = R 4. I RA = 56. 0,064 = 3,6V Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte o texto. Se, mesmo assim, as duvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível como o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 137

138 Exercícios 01 Complete corretamente as frases a seguir. a) A Segunda Lei de Kirchhoff ou Lei das Tensões de Kirchhoff (LCK) é também conhecida por. b) A Segunda Lei de Kirchhoff é utilizada para determinar a corrente que se distribui nos circuitos.. c) A Segunda Lei de Kirchhoff diz que: A soma das quedas de tensão nos componentes associados é igual à aplicada nos seus terminais extremos. d) A fórmula é utilizada para determinar a intensidade da corrente total em uma associação série. 02 Assinale com um (V) todas as alternativas verdadeiras e com um (F) todas as alternativas falsas. São características dos circuitos série: a) ( ) o funcionamento de qualquer consumidor não depende do funcionamento dos demais consumidores. b) ( ) a apresentação de apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica. c) ( ) a intensidade da corrente é variável ao longo de todo o circuito. d) ( ) a tensão é a mesma nos componentes associados. e) ( ) a intensidade da corrente é a mesma ao longo de todo o circuito. 03 Determine a corrente nos circuitos a seguir. a) Resposta: I = 138

139 b) Resposta: I = 04 Assinale com um (x) e a alternativa correta. A parcela de tensão que fica sobre um componente de uma associação em série denominase: a) ( ) corrente parcial b) ( ) nó c) ( ) tensão medida d) ( ) queda de tensão e) ( ) resistência 05 Complete corretamente a frase a seguir. A equação é usada para determinar a queda de tensão em um resistor. 139

140 06 Determine as quedas de tensão nos circuitos a seguir. a) Resposta: b) Resposta: 07 Determine as quedas de tensão nos resistores R 2 dos circuitos a seguir (sem usar cálculos). a) Resposta: V R2 = 140

141 b) Resposta: V R2 = 08 Comparando a queda de tensão em R 2 nos circuitos da questão 07, complete corretamente as frases a seguir: a) Em um circuito em série de dois resistores R 1 R 2 de mesmo valor (R 1 = R 2 ), a queda de tensão em cada resistor é da tensão de alimentação. b) Sabendo que V T = V R1 + V R2, sendo V R = R. I, a corrente é a mesma em todo o circuito, e tendo as resistências o valor, a de tensão será a mesma. 09 Com base no circuito a seguir, complete corretamente a frase abaixo. Especificações nominais das lâmpadas: L 1 = 6V, 200 L 2 = 6V, 50 Caso seja montado o circuito indicado na figura anterior, a lâmpada queimará porque a ddp sobre ela será um valor à sua especificação nominal. 141

142 10 Com base no circuito a seguir e sem realizar cálculos, complete corretamente a frase abaixo. Podemos afirmar que a queda de tensão em R 2 será maior que em R 1 pois se a corrente é a mesma, quanto for a resistência, será a tensão sobre o resistor. 11 Assinale com um (V) todas as alternativas verdadeiras e com um (F) todas as alternativas falsas, com base no circuito a seguir. a) ( ) A corrente no circuito é V CC /R T, seja qual for o valor de V CC. b) ( ) A corrente em R 2 é menor que em R 1. c) ( ) A queda de tensão em R 2 será sempre o dobro da queda de tensão em R 1 (V R2 = 2. V R1 ) d) ( ) A queda de tensão em R 2 será sempre 2/3 de V CC. e) ( ) A corrente (convencional) entra no circuito pelo lado de R 1. f) ( ) A resistência total do circuito é de Determine a queda de tensão e a corrente em cada um dos componentes do circuito a seguir. 142

143 Resposta: IR 1 = IR 2 = IR 3 = IR 4 = VR 1 = VR 2 = VR 3 = VR 4 = Confira as suas respostas no final desta unidade. 143

144 Respostas dos Exercícios Circuitos elétricos 01 c) (x) baixa resistência elétrica 02 e) (x) materiais isolantes 03 (a) ruptura dielétrica (b) condutor 04 circuito elétrico 05 (c) transformar a energia recebida em outra forma de energia (d) efetuar a ligação que permite ou interrompe a passagem da corrente elétrica (a) servir de meio de transporte da corrente elétrica (b) atuar como fonte de alimentação do circuito elétrica ( ) medir a intensidade da corrente elétrica 06 (a) filamento (b) positivo negativo (c) negativo - positivo 07 c) (x) circuito série Resistência elétrica 01 e) (x) resistência elétrica 144

145 02 b) (x) ohm ( ) 03 0, , , c) (x) ohmímetro 05 c) (x) resistência elétrica 06 S = 1,39 mm 2 07 Cobre 08 a) R = 0,00577 b) R = 1,153 c) R = 34,6 Associação de resistências 01 (a) em série (b) em paralelo 02 (a) em serie 145

146 (b) mista (c) em paralelo 03 (a) R eq = 1010 (b) R eq = 128 (c) R eq = (a) R eq = 27,6 (b) R eq = 1,02k (c) R eq = 2,5 05 (a) R eq = R 1 /3 (b) R eq = 1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (c) R eq = R 1. R 2 /R + R 2 06 R AB = 102 R BC = 2,2 k 08 (a) R T = 236,68 (b) R T = 9,6k 09 (a) R eq TC =1,8 (b) R eq DC = 2,8k (c) R eq BC = 1008 (d) R eq AD = 2,2 Lei de Ohm 01 (c) cálculo da resistência (a) Lei de Ohm 146

147 ( ) cálculo da potência (b) cálculo da tensão 02 diretamente inversamente 03 (a) I = 15,15mA (b) V = 18V (c) R = 166,67 (d) V = 510 V (e) I = 12,5 ma (f) R = R = I = 30 ma Potência elétrica em corrente contínua 01 d) (x) ambos possuem potências elétricas diferentes 02 c) (x) energia elétrica 03 b) (x) potência elétrica 04 e) (x) watt (W) 05 (a) 250 mv 147

148 (b) 0,18 W (c) mv (d) 1000 W (e) 0,035 kw (f) 70 mw 06 (a) P = V. I (b) P = R. I 2 07 (a) I = 178,6 ma P = 1786 mw (b) R = 41,7 P = 600 mw P = 600 mw (c) I = 25 ma R = W 09 0,91 A W 11 (a) potência nominal (b) tensão nominal V

149 a) R 1 = 3W b) R 2 = 270 mw 14 a) R 1 = Resistor de fio 10 W Tipo P nominal b) R 2 = Resistor de filme carbono 1W Tipo P nominal Primeira Lei de Kirchhoff 01 a) Lei dos Nós b) em paralelo c) das corrente - igual 02 a) (V) mais de um caminho para circulação da corrente elétrica b) (F) mesma intensidade da corrente ao longo de todo o circuito c) (F) o funcionamento de qualquer um dos consumidores depende dos demais consumidores. d) (V) mesma tensão em todos os componentes e) (V) cargas independentes 03 d) (x) corrente total 04 c) (x) I T 05 I T = 214,3 ma 06 a) I T = 333 ma 149

150 b) I T = 250 A 07 a) I 1 = 75 ma I 2 = 50 ma I T = 125 ma b) I 1 = 545 ma I 2 = 909 ma I T = a) I 2 = 150 ma b) I T = 220 ma Segunda Lei de Kirchhoff 01 a) Lei das Malhas b) série c) em série - tensão d) I T = V T /R T 02 a) (F) o funcionamento de qualquer consumidor nao depende do funcionamento dos demais consumidores. b) (V) a apresentação de apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica c) (F) a intensidade da corrente é variável ao longo de todo o circuito d) (F) a tensão é a mesma nos componentes associados e) (V) a intensidade da corrente é a mesma ao longo de todo o circuito. 03 a) I = 1,6 ma b) I = 1,8 ma 04 d) (X) queda de tensão 150

151 05 V R = R. I 06 a) V R2 = 8,25 V b) V R1 = 1,95 V 07 a) V R2 = 5 V b) V R2 = 5 V 08 a) metade b) mesmo - queda 09 superior 10 maior maior 11 a) (V) A corrente no circuito é V CC /R T, seja qual for o valor de V CC. b) (F) A corrente em R 2 é menor que em R 1. c) (V) A queda de tensão em R 2 será sempre o dobro da queda de tensão em R 1 (V R2 = 2. V R1 ) d) (V) A queda de tensão em R 2 será sempre 2/3 de V CC e) (V) A corrente (convencional) entre no circuito pelo lado de R 1 f) (V) A resistência total do circuito é de I R1 = I R4 = 52,1 ma I R2 = 48,4 ma I R3 = 3,6 ma V R1 = 18,7 V V R2 = 27,1 V V R3 = 27,1 V V R4 = 14,1 V 151

152 Magnetismo O magnetismo impressionou o homem desde a antiguidade, quando foi percebido pela primeira vez. Segundo os pesquisadores, os habitantes de uma colônia grega, chamada Magnésia, observaram que algumas pedras, como é o caso de magnetita, conseguiam atrair pedaços de ferro que, por sua vez, atraíam outros materiais ferrosos. Muitos cientistas dedicaram anos ao estudo desse fenômeno, denominado de magnetismo até que pudessem conhecê-lo melhor e aplicá-lo mais proveitosamente, inclusive na eletricidade. Por essa razão, este capítulo trata do magnetismo natural. Ao estudá-lo, você obterá um conjunto de informações sobre a origem e as características do magnetismo e dos eletromagnetismos, que será tratado mais à frente. Magnetismo O magnetismo é uma propriedade de certos materiais têm de exercer uma atração sobre materiais ferrosos. As propriedades dos corpos magnéticos são grandemente utilizados em eletricidade, em motores e geradores, por exemplo, e em eletrônica, nos instrumentos de medição e na transmissão de sinais. 152

153 Ímãs Alguns materiais encontrados na natureza apresentam propriedades magnéticas naturais. Esses materiais são denominados de ímãs naturais. Como exemplo de ímã natural, podemos citar a magnetita. É possível também obter um ímã de forma artificial. Os ímãs obtidos dessa maneira são denominados ímãs artificiais. Eles são compostos por barras de materiais ferrosos que o homem magnetiza por meio de processos artificiais. Os ímãs artificiais são muito empregados porque podem ser fabricados com os mais diversos formatos, de forma a atender às mais variadas necessidades praticas, como por exemplo, nos pequenos motores de corrente contínua que movimentam os carrinhos elétricos do brinquedos do tipo Autorama. Os ímãs artificiais em geral têm propriedades magnéticas mais intensas que os naturais. Pólos magnéticos de um ímã Externamente, as forças de atração magnética de um ímã se manifestam com maior intensidade nas suas extremidades. Por isso, as extremidade do ímã são denominadas de pólos magnéticos. Todo ímã, portanto, apresenta dois pólos magnéticos com propriedades especificas. São eles: o pólo norte e o pólo sul. Uma vez que as forças magnéticas dos imãs são mais concentradas nos pólos, é possível concluir que a intensidade dessa propriedades decresce para o centro do imã. Na região central do ímã, estabelece-se uma linha onde as forças de atração magnética do pólo sul e do pólo norte são iguais e se anulam. Essa linha é denominada de linha neutra. A linha neutra é, portanto, a linha divisória entre os pólos do ímã. 153

154 Origem do magnetismo O magnetismo origina-se na organização atômica dos materiais. Cada molécula de um material é um pequeno ímã natural, denominado de ímã molecular ou domínio. Quando, durante a formação de um material, as moléculas se orientam em sentidos diversos, os efeitos magnéticos dos ímãs moleculares se anulam, resultando em um material sem magnetismo natural. Se, durante a formação do material, as moléculas assumem uma orientação única ou predominante, os efeitos magnéticos de cada ímã molecular se somam, dando origem a um ímã com propriedades magnéticas naturais. 154

155 Observação Na fabricação de ímãs artificiais, as moléculas desordenadas de um material sofrem um processo de orientação a partir de forças externas. Inseparabilidade dos pólos Os ímãs têm uma propriedade característica: por mais que se divida um ímã em partes menores, as partes sempre terão um pólo norte e um pólo sul. Esta propriedade é denominada de inseparabilidade dos pólos. Interação entre ímãs Quando os pólos magnéticos de dois ímãs estão próximos, as forças magnéticas dos dois ímãs reagem entre si de forma singular. Se dois pólos magnéticos diferentes forem aproximados (norte de um, com sul de outro), haverá uma atração entre os dois ímãs. 155

156 Se dois pólos magnéticos iguais forem aproximados (por exemplo, norte de um próximo ao norte do outro), haverá uma repulsão entre os dois. Campo magnético linhas de força O espaço ao redor do ímã em que existe atuação de forças magnéticas é chamado de campo magnético. Os efeitos de atração ou repulsão entre dois ímãs, ou de atração de um ímã sobre os materiais ferrosos se devem à existência desse campo magnético. Para localizarmos o campo magnético, utilizamos um recurso que consiste em colocarmos um ímã sob uma lâmina de vidro e espalhamos limalhas se orientam conforme as linhas de força magnética, que são linhas invisíveis existentes ao redor do ímã. Linhas de força magnética também chamadas de linhas de indução. O formato característico das limalhas sobre o vidro, denominado de espectro magnético, é representado na ilustração a seguir. 156

157 Campo magnético de um ímã em forma de barra. Observe também na figura a seguir que a maior concentração de limalhas se encontra na região dos pólos do ímã. Isso ocorre devido à maior intensidade de magnetismo nas regiões polares, pois aí se concentram as linhas de força. Campo magnético de um ímã em forma de ferradura. Com o objetivo de padronizar os estudos relativos ao magnetismo e às linhas de força, por convenção estabeleceu-se que as linhas de força de um campo magnético se dirigem do pólo norte para o pólo sul. Campos magnéticos uniforme Em alguns tipos de ímãs, as linhas de indução magnética se apresentam como retas paralelas e igualmente espaçadas e orientadas. 157

158 Temos então, como você pode observar na figura a seguir, um campo magnético aproximadamente uniforme, pois em qualquer ponto de seu espaço, o campo magnético, por hipótese, é sempre o mesmo. No campo magnético uniforme, a cada ponto de uma linha de força magnética está associado um vetor de indução magnética B. O vetor é representado pelo segmento de reta orientado ( ) sobre a letra B. No campo magnético uniforme, o vetor B têm o mesmo modulo, a mesma direção e o mesmo sentido em todos os pontos do meio que, como foi dito acima, deve ser homogêneo. Observe a figura a seguir: Observe ainda que: A direção do vetor é definida pelo suporte (linha magnética) do segmento orientado; O sentido é indicado pela ponta da seta; O modulo ou intensidade pelo comprimento do segmento numa dada escala. O campo magnético da região destacada na ilustração a seguir, por exemplo, também é aproximadamente uniforme. 158

159 Essa convenção se aplica às linhas de força externas ao ímã. Fluxo da indução magnética Fluxo da indução magnética é a quantidade total de linhas de um ímã que constituem o campo magnético. É representado graficamente pela letra grega (lê-se fi ). O fluxo da indução magnética é uma grandeza e, como tal, pode ser medido. No SI (Sistema Internacional de Medidas), sua unidade de medida é o weber (Wb). No sistema CGS (em que as unidades fundamentais são: o centímetro, o grama e o segundo), o Maxwell (Mx) é a sua unidade de medida. Para transformar weber em Maxwell, usa-se a seguinte relação: 1 Mx = 10-8 Wb. Densidade de fluxo ou indução magnética Densidade de fluxo ou indução magnética é o número de linhas por centímetro quadrado de seção do campo magnético em linhas/cm 2. observe a figura a seguir. A densidade de fluxo ou indução magnética é representada graficamente pela letra maiúscula B e sua unidade de medida no sistema SI é o tesla (T) e no CGS é o Gauss (G). Para transformar Gauss em tesla, usa-se a seguinte relação: 1G = 10-4 T. Conhecendo-se o valor da superfície (seção transversal A) em que estão concentradas as linhas de força e a densidade do fluxo magnético B, pode-se enunciar a fórmula do fluxo de indução magnética como o produto da densidade do fluxo B pela seção transversal A. 159

160 Matematicamente temos: = B x A Onde: é o fluxo de indução magnética em Mx; B é a densidade de fluxo magnético em G A é a seção transversal em centímetros quadrados. Exemplo Calcular o fluxo de indução magnética onde a densidade de fluxo é 6000 G, concentrada em uma seção de 6 cm 2. Aplicando-se a fórmula = B x A, temos: = 6000 x 6 = Mx Transformando-se Mx em Wb, temos: x 10-8 = 0,00036 Wb. Se, para calcular o fluxo de indução magnética temos a fórmula = B x A, para calcular a densidade do fluxo (B) temos: B = A Exemplo Calcular a densidade de fluxo em uma seção de 6 m 2, sabendo-se que o fluxo magnético é de Mx (ou linhas) B = = = 6000 G A 6 Transformando Gauss em tesla, temos: G = 6000 x 10-4 = 0,6 T 160

161 Imantação ou magnetização Imantação ou magnetização é o processo pelo qual os ímãs atômicos (ou dipolos magnéticos) de um material são alinhados devido à ação de um campo magnético externo. De acordo com a intensidade com que os ímãs atômicos são imantados, isto é, o modo como são ordenados seus ímãs atômicos sob a ação de um campo magnético, os materiais podem ser classificados em: Paramagnéticos; Diamagnéticos; Ferromagnéticos. São denominados de paramagnéticos os materiais que, colocados no interior de uma bobina (ou indutor) ligada em C.C., ou próximos de um ímã, têm seus átomos fracamente orientados no mesmo sentido do campo magnético. Material paramagnético sem a ação de um campo magnético. Material paramagnético sob a ação de um campo magnético. Materiais como o ferro, o aço, o cobalto, o níquel, a platina, o estanho, o cromo e suas respectivas ligas são exemplos de materiais paramagnéticos. Eles são caracterizados por possuírem átomos que têm um campo magnético permanente. Dentre os materiais paramagnéticos, o ferro, o aço, o cobalto, o níquel e suas ligas constituem uma classe especial, pois provocam um aumento de indução magnética no indutor que têm esses materiais como núcleo. Nesse caso, o aumento de indução é muito maior que o aumento provocado pelos demais materiais paramagnéticos. Esses materiais são denominados de ferromagnéticos. Por serem também paramagnéticos, esses materiais apresentam campo magnético permanente, pois os campos magnéticos de seus átomos estão alinhados de tal forma que produzem um campo magnético mesmo na ausência de um campo externo 161

162 Material ferromagnético sem a ação de um campo magnético Material ferromagnético sob a ação de um campo magnético Os materiais ferromagnéticos, por serem um caso particular dentre os materiais paramagnéticos, apresentam a densidade do fluxo magnético B, presente no interior do indutor, maior do que quando há ar ou vácuo no seu interior. Embora os materiais ferromagnéticos possuam imantação mesmo na ausência de um campo externo (o que os caracteriza como ímãs permanentes), a manutenção de suas propriedades magnéticas depende muito de sua temperatura. Quando aumenta a temperatura, as propriedades magnéticas se tornam menos intensas. O ouro, a prata, o cobre, o zinco, o antimônio, o chumbo, o bismuto, a água, o mercúrio, ao serem introduzidos no interior de um indutor, ou próximos de um ímã, provocam a diminuição de seu campo magnético. Esses materiais são denominados de diamagnéticos. Material diamagnético sem a ação de um campo magnético. Material diamagnético sob a ação de um campo magnético Esses materiais caracterizam-se por possuírem átomos que não produzem um campo magnético permanente, ou seja, o campo resultante de cada átomo é nulo. Aplicando-se um campo magnético a esses materiais, pequenas correntes são produzidas por indução no interior dos átomos. Essas correntes se opõem ao crescimento do campo externo, de modo que o magnetismo induzido nos átomos estará orientado em sentido oposto ao do campo externo. A densidade do fluxo magnético B no interior do indutor é menor do que se não existisse o núcleo, ou seja, é menor do que quando há vácuo ou ar em seu interior. 162

163 Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver duvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as duvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. Exercícios 01 Assinale com um (x) a alternativa correta. A propriedade que alguns materiais têm de atraírem materiais ferrosos denomina-se: a) ( ) pólo negativo b) ( ) fluxo magnético c) ( ) pólo positivo d) ( ) magnetismo e) ( ) pólo magnético 02 Complete corretamente as frases a seguir. a) Ímãs são pedras dotadas de propriedades magnéticas naturais. b) Já, ímãs são barras de materiais ferrosos magnetizadas por meio de. 03 Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas. a) ( ) A linha neutra de um ímã é o ponto no qual a tensão elétrica é neutra. b) ( ) As extremidades do ímã são chamadas de pólos magnéticos. c) ( ) Um ímã com moléculas em orientação única possui propriedades magnéticas. d) ( ) Pólos de mesmo nome se atraem. e) ( ) As linhas de força compõem o campo magnético de um ímã. 04 Resolva a questão a seguir. 163

164 Qual é o fluxo de indução magnética em um material no qual a densidade do fluxo é 800G, concentrada em uma seção de 10 cm 2? Resposta: 05 Transforme as unidades de medidas que seguem: a) 5000 G = T b) Mx = Wb c) 1200 T = G d) 200 Wb = Mx 06 Relacione a primeira coluna com a segunda. a) Por convenção, o campo magnético. b) O fluxo de indução magnética. c) A densidade de fluxo. d) Um material ferromagnético. e) Um material diamagnético. ( ) têm como unidade de medida o weber no S.I. ( ) têm como unidade de medida o tesla no S.I. ( ) dirige-se do pólo norte para o pólo sul. ( ) opõe-se ao campo magnético. ( ) apresenta campo magnético permanente. ( ) têm como unidade de medida o Gauss no S.I. 164

165 Eletromagnetismo No capítulo anterior estudamos o magnetismo. Esse conhecimento é muito importante para quem precisa aprender eletromagnetismo, que por sua vez, é de fundamental importância para quem quer compreender o funcionamento de motores, geradores, transformadores... Neste capítulo estudaremos o eletromagnetismo que explica os fenômenos magnéticos originados pela circulação da corrente elétrica em um condutor. Eletromagnetismo Eletromagnetismo é um fenômeno magnético provocado pela circulação de uma corrente elétrica. O termo eletromagnetismo aplica-se a todo fenômeno magnético que tenha origem em uma corrente elétrica. Campo magnético em um condutor A circulação de corrente elétrica em um condutor dá origem a um campo magnético ao seu redor. Quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica, ocorre uma orientação no movimento das partículas no seu interior. Essa orientação do movimento das partículas têm um efeito semelhante ao da orientação dos ímãs moleculares. Como conseqüência dessa orientação, surge um campo magnético ao redor do condutor. As linhas de força do campo magnético criado pela corrente elétrica que passa por um condutor, são circunferências concêntricas num plano perpendicular ao condutor. 165

166 Para o sentido convencional da corrente elétrica, o sentido de deslocamento das linhas de força é dado pela regra da mão direita. Ou seja, envolvendo o condutor com os quatro dedos da mão direita de forma que o dedo polegar indique o sentido da corrente (convencional). O sentido das linhas de força magnéticas será o mesmo dos dedos que envolvem o condutor. Pode-se também utilizar a regra do saca-rolhas como forma definir o sentido das linhas de força. Por essa regra, ele é dado pelo movimento do cabo de um saca-rolhas, cuja ponta avança no condutor, no mesmo sentido da corrente elétrica (convencional). A intensidade do campo magnético ao redor do condutor depende da intensidade da corrente que nele flui. Ou seja, a intensidade do campo magnético ao redor de um condutor é diretamente proporcional à corrente que circula neste condutor. 166

167 Campo magnético em uma bobina (ou solenóide) Para obter campos magnéticos de maior intensidade a partir da corrente elétrica, basta enrolar o condutor em forma de espiras, uma ao lado da outra e igualmente espaçadas constituindo uma bobina. A tabela a seguir mostra uma bobina e seus respectivos símbolos conforme determina a NBR Bobina, enrolamento ou indutor. Símbolo (forma preferida) Símbolo (outra forma) As bobinas permitem um acréscimo dos efeitos magnéticos gerados em cada uma das espiras. A figura a seguir mostra uma bobina constituída por várias espiras, ilustrando o efeito resultante da soma dos efeitos individuais. Os pólos magnéticos formados pelo campo magnético de uma bobina têm características semelhantes àquelas dos pólos de um ímã natura. A intensidade do campo magnético em uma bobina depende diretamente da intensidade da corrente e do número de espiras. 167

168 O núcleo é a parte central das bobinas, e pode ser de ar ou de material ferroso. O núcleo é de ar quando nenhum material é colocado no interior da bobina. O núcleo é de material ferroso quando se coloca um material ferroso (ferro, aço...) no interior da bobina. Usa-se esse recurso para obter maior intensidade de campo magnético a partir de uma mesma bobina. Nesse caso, o conjunto bobina-núcleo de ferro é chamado eletroímã. Observação A maior intensidade do campo magnético nos eletroímãs ocorre porque os materiais ferrosos provocam uma concentração das linhas de força. Quando uma bobina têm um núcleo de material ferroso, seu símbolo expressa essa condição (NBR 12521). Indutor com núcleo magnético Núcleo de ferrite com um enrolamento Magnetismo remanente Quando se coloca um núcleo de ferro em uma bobina, em que circula uma corrente elétrica, o núcleo torna-se imantado, porque as suas moléculas se orientam conforme as linhas de força criadas pela bobina. 168

169 Cessada a passagem da corrente, alguns ímãs moleculares permanecem na posição de orientação anterior, fazendo com que o núcleo permaneça ligeiramente imantado. Essa pequena imantação é chamada magnetismo remanente ou residual. O magnetismo residual é importante, principalmente para os geradores de energia elétrica. Este tipo de ímã chama-se ímã temporário. Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas continuarem, entre em contato com o seu monitor ou orientador de aprendizagem o mais breve possível. Exercícios 01 Assinale com um (x) a alternativa correta. O fenômeno magnético provocado pela circulação de uma corrente elétrica denomina-se: a) ( ) campo magnético b) ( ) magnetismo c) ( ) condução magnética d) ( ) eletromagnetismo e) ( ) pólo magnético 169

170 02 Complete corretamente as frases a seguir. a) Quando se inverte a polaridade da tensão aplicada a um condutor, também se inverte o sentido das. b) Em um condutor, quando a corrente circulante se torna cada vez maior, também se torna cada vez maior, a do campo magnético. c) Dá-se o nome de ou aos condutores enrolados sob a forma de espiras. d) Em um condutor, a intensidade do campo magnético depende da intensidade da. e) A intensidade do campo magnético em uma bobina depende da intensidade da e do número de. Assinale com um (x) as alternativas corretas das questões 03 e O conjunto constituído de bobina-núcleo de ferro denomina-se: a) ( ) campo magnético b) ( ) pólo negativo c) ( ) fluxo magnético d) ( ) eletroímã e) ( ) pólo positivo 04 Um núcleo de ferro colocado no interior de uma bobina provoca: a) ( ) a dispersão do campo magnético b) ( ) o aumento do campo magnético c) ( ) a instalação de um novo campo magnético d) ( ) a diminuição do campo magnético e) ( ) a manutenção do campo magnético inicial 05 Complete corretamente as frases a seguir. a) Alguns ímãs moleculares permanecem ligeiramente imantados, mesmo tendo cessado a passagem da. b) A imantação temporária do núcleo de um eletroímã denomina-se:. Confira as suas respostas no final desta unidade. 170

171 Corrente Alternada Neste capítulo, estudaremos um assunto de fundamental importância para os profissionais da área da manutenção elétrica: vamos estudar corrente e tensão alternadas monofásicas. Veremos como a corrente é gerada e a forma de onda senoidal por ela fornecida. Para estudar esse assunto com mais facilidade, é necessário ter conhecimentos anteriores sobre corrente e tensão elétrica. Corrente e tensão alternadas monofásicas Como já foi visto, a tensão alternada muda constantemente de polaridade. Isso provoca nos circuitos um fluxo de corrente ora em um sentido, ora em outro. Geração de corrente alternada Para se entender como se processa a geração de corrente alternada, é necessário saber como funciona um gerador elementar que consiste de uma espira disposta de tal forma que pode ser girada em um campo magnético estacionário. Ao ser girada nesse campo, o condutor da espira corta as linhas do campo eletromagnético, produzindo a força eletromotriz (ou fem). Veja, na figura a seguir, a representação esquemática de um gerador elementar. 171

172 Funcionamento do gerador Para mostrar o funcionamento do gerador, vamos imaginar um gerador cujas pontas das espiras estejam ligadas a um galvanômetro. Na posição inicial, o plano da espira está perpendicular ao campo magnético e seus condutores se deslocam paralelamente ao campo. Nesse caso, os condutores não cortam as linhas de força e, portanto, a força eletromotriz (fem) não é gerada. No instante em que a bobina é movimentada, o condutor cora as linhas de força do campo magnético e a geração de fem é iniciada. Observe na ilustração a seguir, a indicação do galvanômetro e a representação dessa indicação no gráfico correspondente. À medida que a espira se desloca, aumenta seu ângulo em relação às linhas de força do campo. Ao atingir o ângulo de 90, o gerador atingirá a geração máxima da força eletromotriz, pois os condutores estarão cortando as linhas de força perpendicularmente. 172

173 Acompanhe, na ilustração a seguir, a mudança no galvanômetro e no gráfico. Girando-se a espira até a posição de 135, nota-se que a fem gerada começa a diminuir. Quando a espira atinge os 180 do ponto inicial, seus condutores não mais cortam as linhas de força e, portanto não há indução de fem e o galvanômetro marca zero. Formou-se assim o primeiro semiciclo (positivo). Quando a espira ultrapassa a posição de 180, o sentido de movimento dos condutores em relação ao campo se inverte. Agora, o condutor preto se move para cima e o condutor branco para baixo. Como resultado, a polaridade da fem e o sentido da corrente também são invertidos. A 225, observe que o ponteiro do galvanômetro e, conseqüentemente, o gráfico, mostram o semiciclo negativo. Isso corresponde a uma inversão no sentido da corrente, porque o condutor corta o fluxo em sentido contrário. 173

174 A posição de 270 corresponde à geração máxima da fem como se pode observar na ilustração a seguir. No deslocamento para 315, os valores medidos pelo galvanômetro e mostrados no gráfico começam a diminuir. Finalmente, quando o segundo semiciclo (negativo) se forma, e obtém-se a volta completa ou ciclo (360 ), observa-se a total ausência de força eletromotriz porque os condutores não cortam mais as linhas de força do campo magnético. Observe que o gráfico resultou em uma curva senoidal (ou senoide) que representa a forma de onda da corrente de saída do gerador e que corresponde à rotação completa da espira. Nesse gráfico, o eixo horizontal representa o movimento circular da espira, daí suas subdivisões em graus. O eixo vertical representa a corrente elétrica gerada, medida pelo galvanômetro. 174

175 Observação Nos manuais e catálogos técnicos, a corrente alternada costuma vir indicada pelas letras CA. Valor de pico e valor de pico a pico da tensão alternada senoidal. Tensão de pico é o valor máximo que a tensão atinge em cada semiciclo. A tensão de pico é representada pela notação V P. Observe que no gráfico aparecem tensão de pico positivo e tensão de pico negativo. O valor de pico negativo é numericamente igual ao valor de pico positivo. Assim, a determinação do valor de tensão de pico pode ser feita em qualquer um dos semiciclos. A tensão de pico a pico da CA senoidal é o valor medido entre os picos positivo e negativo de um ciclo. A tensão de pico a pico é representada pela notação V PP. 175

176 Considerando-se que os dois semiciclos da CA são iguais, pode-se afirmar que: V PP = 2V P Observação Essas medições e conseqüente visualização da forma de onda da tensão CA, são feitas com um instrumento de medição denominado de osciloscópio. Da mesma forma que as medidas de pico e de pico a pico se aplicam à tensão alternada senoidal, aplicam-se também à corrente alternada senoidal. Tensão e corrente eficazes Quando se aplica uma tensão contínua sobre um resistor, a corrente que circula por ele possui um valor constante. 176

177 Como resultado disso, estabelece-se uma dissipação de potência no resistor (P = E. I). Essa potência é dissipada em regime contínuo, fazendo com que haja um desprendimento constante de calor no resistor. Por outro lado, aplicando-se uma tensão alternada senoidal a um resistor, estabelece-se a circulação de uma corrente alternada senoidal. Como a tensão e a corrente são variáveis, a quantidade de calor produzido no resistor varia a cada instante. 177

178 Nos momentos em que a tensão é zero, não há corrente e também não há produção de calor (P = 0). Nos momentos em que a tensão atinge o valor máximo (V P ), a corrente também atinge o valor máximo (I P ) e a potência dissipada é o produto da tensão máxima pela corrente máxima (P P = V P. I P ). Em conseqüência dessa produção variável de trabalho (calor) em CA, verifica-se que um resistor de valor R ligado a uma tensão contínua de 10V produz a mesma quantidade de trabalho (calor) que o mesmo resistor R ligado a uma tensão alternada de valor de pico de 14,1 V, ou seja, 10V ef. Assim, pode-se concluir que a tensão eficaz de uma CA senoidal é um valor que indica a tensão (ou corrente) contínua correspondente a essa CA em termos de produção de trabalho. Cálculo da tensão/corrente eficaz Existe uma relação constante entre o valor eficaz (ou valor RMS) de uma CA senoidal e seu valor de pico. Essa relação auxilia no cálculo da tensão/corrente eficaz e é expressa como é mostrado a seguir. Tensão eficaz: Corrente eficaz: Exemplo: Para um valor de pico de 14,14 V, a tesão eficaz será: Assim, para um valor de pico de 14,14 V, teremos uma tensão eficaz de 10 V. A tensão/corrente eficaz é o dado obtido ao se utilizar, por exemplo, um multímetro. 178

179 Observação Quando se mede sinais alternados (senoidais) com um multímetro, este deve ser aferido em 60 Hz que é a freqüência da rede da concessionária de energia elétrica. Assim, os valores eficazes medidos com multímetro são validos apenas para essa freqüência. Valor médio da corrente e da tensão alternada senoidal (Vdc) O valor médio de uma grandeza senoidal, quando se refere a um ciclo completo é nulo. Isso acontece porque a soma dos valores instantâneos relativa ao semiciclo positivo é igual à soma do semiciclo negativo e sua resultante é constantemente nula. Veja o gráfico a seguir. Observe que a área S 1 da senoide (semiciclo) é igual a S 2 (semiciclo), mas S 1 está do lado positivo e S 2 têm valor negativo. Portanto S total = S 1 S 2 = 0. O valor médio de uma grandeza alternada senoidal deve ser considerado como sendo a média aritmética do valores instantâneos no intervalo de meio período (ou meio ciclo). O valor médio é representado pela altura do retângulo que têm como área a mesma superfície coberta pelo semiciclo considerado e como base a mesma base do semiciclo. 179

180 A fórmula para o calculo do valor médio da tensão alternada senoidal é: 2. V P V dc = V med = Onde: V med = tensão média] V p = tensão máxima = 3,14. Exemplo: Em uma grandeza senoidal, a tensão máxima é de 100V. Qual é a tensão média? 2. V P V med = = = = 63,6V 3,14 3,14 Resposta: 63,6V Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 180

181 Exercícios 01 Complete corretamente as frases a seguir. a) A polaridade é característica da corrente. b) Já a mudança constante de polaridade caracteriza a corrente. Assinale com um (x) as alternativas corretas das questões 02 a A corrente alternada é obtida por meio de: a) ( ) emprego de baterias de alta voltagem b) ( ) rotação de uma espira em um campo magnético permanente c) ( ) emprego de bons condutores elétricos d) ( ) modernos equipamentos de eletricidade e) ( ) espiras de grande dimensão 03 No gráfico senoidal da tensão alternada, a tensão atinge seus valores nas posições com graus geométricos de: a) ( ) 90 e 180 b) ( ) 45 e 90 c) ( ) 90 e 270 d) ( ) 180 e 270 e) ( ) 45 e O valor máximo de um semiciclo de CA corresponde à: a) ( ) curva senoidal b) ( ) corrente eficaz c) ( ) tensão média de grandeza senoidal d) ( ) tensão eficaz e) ( ) tensão de pico 181

182 05 Na senoide, o valor de pico a pico é a somatória dos valores de: a) ( ) corrente que se mantêm constantes b) ( ) materiais sob ação de um campo magnético c) ( ) semiciclos positivos d) ( ) dois semiciclos e) ( ) semiciclos negativos 06 A tensão eficaz ou valor RMS é indicada pelo: a) ( ) megôhmetro b) ( ) amperímetro c) ( ) gerador d) ( ) multímetro e) ( ) ohmímetro 07 O valor médio de uma grandeza alternada senoidal é corresponde: a) ( ) à tensão de pico positivo b) ( ) à média dos valores de ciclo completo c) ( ) ao valor da espira quando atinge 180 d) ( ) à tensão de pico negativo e) ( ) à média aritmética dos valores instantâneos no intervalo de meio período 08 Quais são os valores das tensões de pico a pico, eficaz e média para uma senoide com 312 V de pico? Resposta: V PP = V med = Confira as suas respostas no final desta unidade. 182

183 Aterramento Para evitar danos aos aparelhos, às instalações e, principalmente, garantir a segurança e a vida das pessoas, os circuitos elétricos devem ser dotados de dispositivos de proteção, entre eles, o aterramento. Segundo a ABNT, aterrar significa colocar instalações e equipamentos no mesmo potencial de modo que a diferença de potencial entre a terra e o equipamento seja zero. O aterramento permite que, ao operar máquinas e equipamentos elétricos, o operador não receba descargas elétricas do equipamento que ele está manuseando. O aterramento, portanto, têm duas finalidade básicas: proteger o funcionamento das instalações elétricas e garantir a segurança do operador e do equipamento que está sendo manuseado. Neste capítulo são apresentadas as técnicas de aterramento e os matérias que são usados para esse fim. Esses conhecimentos são de fundamental importância para o eletricista de manutenção e devem ser estudados com bastante cuidado. Para aprender com mais facilidade esse assunto, é necessário ter conhecimentos anteriores sobre corrente e tensão elétrica. O que deve ser aterrado Em princípio, todo equipamento deve se4r aterrado, inclusive as tomadas para máquinas portáteis. Veja figura a seguir. Outros equipamentos que devem ser aterrados são: Máquinas fixas; Computadores e outros equipamentos eletrônicos; Grades metálicas de proteção de equipamentos de alta tensão; Estruturas que sustentam ou servem de base para equipamentos elétricos e eletrodutos rígidos ou flexíveis. 183

184 Observações Em equipamentos eletrônicos e impressoras gráficas, o aterramento elimina os efeitos da eletricidade estática. O aterramento para computadores deve ser exclusivo para esse tipo de equipamento. Na prática, é comum adotar-se o conceito de massa com referência ao material condutor onde está contido o elemento eletrizado e que está em contato com a terra. Assim, as bobinas de um motor, por exemplo, são os elementos eletrizados. A carcaça, (base de ferro do motor) e a estrutura de ferro que fazem parte do conjunto constituem a massa, formada de material condutor. Eletrodo de aterramento O eletrodo de aterramento têm a função de propiciar bom contato elétrico entre a terra e o equipamento a ser aterrado. Ele é constituído por hastes de cobre ou tubos galvanizados fincados no solo. Deve ter, no mínimo, 1,50m de comprimento. Observação O ponto de conexão do condutor de proteção com o eletrodo de aterramento deverá ser acessível à inspeção e protegido mecanicamente. No circuito a seguir, vê-se um transformador em que os enrolamentos primário e secundário estão aterrados aos requisitos de funcionamento e segurança. 184

185 Se, por acidente, o secundário entrar em contato direto com o primário, haverá um curtocircuito através dos eletrodos de aterramento. Esse curto-circuito fará com que a tensão caia praticamente a zero. Por outro lado, a corrente de curto-circuito provocará a interrupção do circuito através dos fusíveis. Corrente de fuga Corrente de fuga (ou de falta) é a corrente que flui de um condutor para outro e/ou para a terra quando um condutor energizado encosta acidentalmente na carcaça do equipamento ou em outro condutor sem isolação. Em quase todos os circuitos, por mais bem dimensionados que sejam, há sempre uma corrente de fuga natural para a terra. Essa corrente é da ordem de 5 a 10 ma e não causa prejuízos à instalação. A corrente de fuga (ou de falta) é ilustrada no diagrama abaixo no qual a carcaça de uma máquina aterrada no ponto 1 teve um contato acidental com um resistor. 185

186 Como se pode ver, a corrente passa para a massa e retorna à fonte pela terra, partindo do eletrodo 1 para o eletrodo 2. Se no sistema o neutro é aterrado, a corrente de fuga (falta) retornará por ele como mostra o diagrama a seguir. Qualquer fuga de corrente, seja por meio de isolamento defeituoso ou através do corpo de pessoas ou animais, pode causar incêndios ou acidentes, muitas vezes fatais. Se ela ultrapassar os 15 ma, pode haver riscos para o circuito, daí a necessidade de se operar com os dispositivos de segurança. Condutores de proteção O aterramento de m circuito ou equipamento pode ser feito de várias formas, e para cada sistema é utilizada uma terminologia para o condutor de proteção: Condutor PE; Condutor N; Condutor PEN. O condutor PE é aquela que liga a um terminal de aterramento principal as massas e os elementos condutores estranhos à instalação. Muitas vezes, esse condutor é chamado de terra de proteção, terra de carcaça ou simplesmente condutor de proteção. A norma NBR 5410 prescreve que este condutor tenha cor verde com espiras amarelas. O condutor N é aquela que têm a função de neutro no sistema elétrico e têm por finalidade garantir o correto funcionamento dos equipamentos. Esse condutor é também denominado condutor terra funcional. 186

187 O condutor PEN tem as funções de terra de proteção e neutro simultaneamente. A seção dos condutores para ligação à terra é determinada pela ABNT NBR 5410 (tabela 53), que é apresentada a seguir. Seção dos condutores-fase da instalação Seção mínima do condutor de proteção (mm 2 ) correspondente S P (mm 2 ) S < 16 S 16 < S < S > 35 S/2 Sistemas de aterramento para redes de baixa tensão Do ponto de vista do aterramento, os sistemas de distribuição de energia em baixa tensão são denominados conforme determina a NBR 5410, ou seja: sistema TT; sistema TN-S; sistema TN-C; sistema IT. O sistema TT é o sistema pelo qual o condutor de proteção serve exclusivamente para aterramento. As massas são ligadas ao cabo que está ligado à terra por um ou vários eletrodos de aterramento. O sistema TN-S é um sistema com condutor neutro e condutor de proteção distintos. 187

188 No sistema TN-C, o N e o PE formam o condutor PEN com a função de neutro (N) e proteção (PE). Observação Existem restrições quanto ao uso desse sistema, porque oferece riscos. Em caso de rompimento do condutor PEN, a massa do equipamento fica ligada ao potencial da linha como mostra a ilustração a seguir. Além disso, se o sistema de distribuição empregado não é conhecido, o neutro nunca deve ser usado como terra. 188

189 No sistema IT somente a massa é aterrada, não havendo nenhum ponto de alimentação diretamente aterrado. Quando o sistema não oferece condições de aterramento, liga-se a massa diretamente no eletrodo de aterramento. Este pode atender a um ou mais equipamentos como mostra a ilustração a seguir. Terramiter ou terrômetro O instrumento usado para medir a resistência de terra é chamado de terramiter ou terrômetro. 189

190 A condição necessária para a medição, é que a resistência de terra de um aterramento seja de, no máximo, 2. Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 190

191 Exercícios 01 De acordo com a ABNT, aterrar é: a) ( ) fincar o terminal condutor das instalações diretamente no solo b) ( ) interligar o aparelho ou equipamento à terra através de um indutor c) ( ) anular qualquer diferença de potencial lançada na superfície terrestre d) ( ) colocar instalações e equipamentos no mesmo potencial para que a diferença de potencial entre a terra e o equipamento seja zero e) manter uma diferença de potencial entre a terra e o equipamento. 02 O material condutor em que está contido o elemento eletrizado denomina-se: a) ( ) resistor b) ( ) disjuntor c) ( ) massa d) ( ) transformador e) ( ) retificador 03 O eletrodo de aterramento deve medir no mínimo: a) ( ) 1,60m b) ( ) 1,15m c) ( ) 2,50m d) ( ) 0,50m e) ( ) 1,50m 04 A corrente de fuga se torna perigosa a partir de: a) ( ) 1,5mA b) ( ) 15mA c) ( ) 25mA d) ( ) 5,1mA e) ( ) 51mA 05 A coluna da esquerda refere-se aos temas: condutores de proteção e sistemas de aterramento para redes de baixa tensão e a da direita define esses temas. 191

192 Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Uma das alternativas não tem correspondente. a) sistema TT ( ) Condutor neutro e de proteção distintos. b) sistema TN-S ( ) Somente a massa é aterrada. c) sistema TN-C ( ) Condutor de proteção exclusivo para aterramento. d) sistema IT ( ) Condutor terra funcional. e) condutor N ( ) Chave geral. ( ) Condutor com a função de neutro e proteção. Resolva a questão a seguir. 06 Qual deve ser a seção de um condutor de proteção em um circuito com condutores fase de 25 mm 2. Resposta: 192

193 Magnetismo Respostas dos Exercícios 01 d)(x) magnetismo 02 a) naturais b) artificiais processos artificiais 03 a) (F) A linha neutra de imã é o ponto no qual a tesão elétrica é neutra. b) (V) As extremidades do ímã são chamadas de pólos magnéticos. c) (V) Um ímã com moléculas em orientação única possui propriedades magnéticas. d) (F) Pólos de mesmo nome se atraem. e) (V) As linhas de força compõem o campo magnético de um ímã. 04 = 0, Wb 05 a) 0,5 T b) 0,0 002 Wb c) G d) Mx 06 (b) tem como unidade de medida o weber no S.I. (c) têm como unidade de medida o tesla no S.I. (a) dirige-se do pólo norte para o pólo sul. (e) opõe-se ao campo magnético (d) apresenta campo magnético permanente 193

194 Eletromagnetismo 01 d) (x) eletromagnetismo 02 a) linhas de força b) intensidade c) bobina solenóide d) corrente elétrica e) corrente elétrica espiras 03 d) (x) eletroímã 04 b) (x) o aumento do campo magnético 05 a) corrente elétrica b) magnetismo remanente Corrente alternada 01 a) contínua b) alternada 02 b) (x) rotação de uma espira em um campo magnético permanente. 03 c) (x) 90 e

195 e) (x) tensão de pico 05 d) (x) dois semiciclos 06 d) (x) multímetro 07 e) (x) à média aritmética dos valores instantâneos no intervalo de meio período. 08 V PP = 624 V V EF = 220,6 V V MED = 198,7 V Aterramento 01 d) (x) colocar instalações e equipamentos no mesmo potencial para que a diferença de potencial entre a terra e o equipamento seja zero. 02 c) (x) massa 03 e) (x) 15 ma 04 b) (x) 15 ma 05 (b) Condutor neutro e de proteção distintos. (d) Somente a massa é aterrada. (a) Condutor de proteção exclusivo para aterramento. (e) Condutor terra funcional. ( ) Chave geral. (c) Condutor com a função de neutro e proteção. 195

196 Capacitores Os capacitores são componentes largamente empregados nos circuitos eletrônicos. Eles podem cumprir funções tais como o armazenamento de cargas elétricas ou a seleção de freqüências em filtros para caixas acústicas. Este capítulo vai falar sobre o capacitor: sua constituição, tipos, características. Ele falará também sobre a capacitância que é a característica mais importante desse componente. Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades deste capítulo, você já deverá ter conhecimentos relativos a condutores, isolantes e potencial elétrico. Capacitor O capacitor é um componente capaz de armazenar cargas elétricas. Ele se compõe basicamente de duas placas de material condutor, denominadas de armaduras. Essas placas são isoladas eletricamente entre si por um material isolante chamado dielétrico. Observaçõe0 O material condutor que compõe as armaduras de um capacitor é eletricamente neutro em seu estado natural; Em cada uma das armaduras o número total de prótons e elétrons é igual, portanto as placas não têm potencial elétrico. Isso significa que entre elas não há diferença de potencial (tensão elétrica). 196

197 Armazenamento de carga Conectando-se os terminais do capacitor a uma fonte de CC, ele fica sujeito à diferença de potencial dos pólos da fonte. O potencial da bateria aplicado a cada uma das armaduras faz surgir entre elas uma força chamada campo elétrico, que nada mais é do que uma força de atração (cargas de sinal diferente) ou repulsão ( cargas de mesmo sinal) entre cargas elétricas. O pólo positivo da fonte absorve elétrons da armadura à qual está conectado enquanto o pólo negativo fornece elétrons à outra armadura. A armadura que fornece elétrons à fonte fica com íons positivos adquirindo um potencial positivo. A armadura que recebe elétrons da fonte fica com íons negativos adquirindo potencial negativo. Observação Para análise do movimento dos elétrons no circuito usou-se o sentido eletrônico da corrente elétrica. Isso significa que ao conector o capacitor a uma fonte CC surge uma diferença de potencial entre as armaduras. 197

198 A tensão presente nas armaduras do capacitor terá um valor tão próximo ao da tensão da fonte que, para efeitos práticos, podem ser considerados iguais. Quando o capacitor assume a mesma tensão da fonte de alimentação diz-se que o capacitor está carregado. Se, após ter sido carregado, o capacitor for desconectado da fonte de CC, suas armaduras permanecem com os potenciais adquiridos. Isso significa, que, mesmo após ter sido desconectado da fonte de CC, ainda existe tensão presente entre as placas do capacitor. Assim, essa energia armazenada pode ser reaproveitada. Descarga do capacitor Tomando-se um capacitor carregado e conectando seus terminais a uma carga haverá uma circulação de corrente, pois o capacitor atua como fonte de tensão. Isso ocorre porque através do circuito fechado inicia-se o estabelecimento do equilíbrio elétrico entre as armaduras. Os elétrons em excesso em uma das armaduras se movimentam para a outra onde há falta de elétrons, até que se restabeleça o equilíbrio de potencial entre elas. 198

199 Durante o tempo em que o capacitor se descarrega, a tensão entre suas armaduras diminui, porque o número de íons restantes em cada armadura é cada vez menor. Ao fim de algum tempo, a tensão entre as armaduras é tão pequena que pode ser considerada zero. Capacitância A capacidade de armazenamento de cargas de um capacitor depende de alguns fatores: Área das armaduras, ou seja, quanto maior a área das armaduras, maior a capacidade de armazenamento de um capacitor; Espessura do dielétrico, pois, quanto mais fino o dielétrico, mais próximas estão as armaduras. O campo elétrico formado entre as armaduras é maior e a capacidade de armazenamento também; Natureza do dielétrico, ou seja, quanto maior a capacidade de isolação do dielétrico, maior a capacidade de armazenamento do capacitor. Essa capacidade de um capacitor de armazenar cargas é denominada de capacitância, que é um dos fatores elétricos que identifica um capacitor. A unidade de medida de capacitância é o farad, representado pela letra F. Por ser uma unidade muito grande, apenas seus submúltiplos são usados. Veja tabela a seguir. Unidade Símbolo Valor com relação ao farad Microfarad F 10-6 F ou 0, F Nanofarad nf (ou KpF) 10-9 F ou 0, F Picofarad pf F ou 0, F Tensão de trabalho 199

200 Além da capacitância, os capacitores têm ainda outra característica elétrica importante: a tensão de trabalho, ou seja, a tensão máxima que o capacitor pode suportar entre as armaduras. A aplicação no capacitor de uma tensão superior à sua tensão máxima de trabalho provoca o rompimento do dielétrico e faz o capacitor entrar em curto. Na maioria dos capacitores, isso danifica permanentemente o componente. Associação de capacitores Os capacitores, assim como os resistores podem ser conectados entre si formando uma associação série, paralela ou mista. As associações paralela é série são encontradas na prática. A mista raramente é utilizada. A associação paralela de capacitores têm por objetivo obter maiores valores de capacitância. Essa associação têm características particulares com relação à capacitância total e à tensão de trabalho. A capacitância total (C T ) da associação paralela é a soma das capacitâncias individuais. Isso pode ser representado matematicamente da seguinte maneira: C T = C 1 +C 2 + C 3 + C n Para executar a soma, todos os valores devem ser convertidos para a mesma unidade. 200

201 Exemplo Qual a capacitância total da associação paralela de capacitores mostrada a seguir? A tensão de trabalho de todos os capacitores associados em paralelo corresponde à mesma tensão aplicada ao conjunto. Assim, a máxima tensão que pode ser aplicada a uma associação paralela é a do capacitor que têm menor tensão de trabalho. Exemplo: A máxima tensão que pode ser aplicada nas associações apresentadas na figura a seguir é 63 V. É importante ainda lembrar dois aspectos: Deve-se evitar aplicar sobre um capacitor a tensão máxima que ele suporta; Em CA, a tensão máxima é a tensão de pico. Um capacitor com tensão de trabalho de 100 V pode receber uma tensão eficaz máxima de 70 V, pois 70 V eficazes correspondem a uma tensão CA com pico de 100 V. 201

202 Associação paralela de capacitores polarizados Ao associar capacitores polarizados em paralelo, tanto os terminais positivos dos capacitores quanto os negativos devem ser ligados em conjunto entre si. Observação Deve-se lembrar que capacitores polarizados só podem ser usados em CC porque não há troca de polaridade da tensão. Associação série de capacitores A associação série de capacitores têm por objetivo obter capacitâncias menores ou tensões de trabalho maiores. Quando se associam capacitores em série, a capacitância total é menor que o valor do menor capacitor associado. Isso pode ser representado matematicamente da seguinte forma: 1 C T = C 1 C 2 C n Essa expressão pode ser desenvolvida (como a expressão para R T de resistores em paralelo) para duas situações particulares: a) associação em série de dois capacitores: C 1 x C 2 C T =

203 C 1 + C 2 b) associação série de n capacitores de mesmo valor: C C T = n Para a utilização das equações, todos os valores de capacitância devem ser convertidos para a mesma unidade. Exemplos de cálculos

204 03 Tensão de trabalho da associação série Quando se aplica tensão a uma associação série de capacitores, a tensão aplicada se divide entre os capacitores. A distribuição da tensão nos capacitores ocorre de forma inversamente proporcional à capacitância, ou seja, quanto maior a capacitância, menor a tensão; quanto menor a capacitância, maior a tensão. Como forma de simplificação pode-se adotar um procedimento simples que evita a aplicação de tensões excessivas a uma associação série de capacitores. Para isso, associa-se em serei capacitores da mesma capacitância e mesma tensão de trabalho. Desta forma, a tensão aplicada se distribui igualmente sobre todos os capacitores. 204

205 Associação série de capacitores polarizados Ao associar capacitores polarizados em série, o terminal positivo de um capacitor é conectado ao terminal negativo do outro. É importante lembrar que capacitores polarizados só devem ser ligados em CC. Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte o texto. Se, mesmo assim as dúvidas continuarem, entre em contato o mais breve com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 205

206 Exercícios 01 Complete corretamente as frases a seguir. a) Os são muito empregados nos circuitos eletrônicos. Eles têm a função de armazenar cargas elétricas. b) Esses componentes são constituídos de duas placas de material condutor denominadas. c) As placas são isoladas entre si por um material isolante denominado. Assinale com um (x) as alternativas corretas das questões 02 e Em estado natural, o potencial elétrico da placa de um capacitor é: a) ( ) igual ao valor da tensão da fonte de alimentação. b) ( ) ligeiramente inferior à diferença de potencial dos pólos da fonte. c) ( ) 0 V. d) ( ) superior ao valor do potencial da bateria aplicado às armaduras. e) ( ) 120 V 03 Quando o capacitor apresenta a mesma tensão da fonte, dizemos que está: a) ( ) com potencial positivo b) ( ) eletricamente neutro c) ( ) com potencial negativo d) ( ) carregado e) ( ) em tensão máxima 04 Complete as frases a seguir. a) Dizemos que o capacitor está quando não há ddp em seus terminais. b) O valor da tensão nos terminais do capacitor quando ele está se descarregando. Assinale com um (x) as alternativas corretas das questões 05 a A capacidade de um capacitor de armazenar cargas elétricas denomina-se: 206

207 a) ( ) impedância b) ( ) armazenamento c) ( ) alimentação d) ( ) tensão de trabalho e) ( ) capacitância 06 Os fatores que influenciam no valor da capacitância são: a) ( ) área das armaduras e espessura do dielétrico b) ( ) natureza e espessura do dielétrico c) ( ) área das armaduras e potencial da bateria d) ( ) área das armaduras, natureza e espessura do dielétrico e) ( ) sentido da corrente elétrica 07 O valor da capacitância é indicado em: a) ( ) hertz (H Z ) b) ( ) Farad (F) c) ( ) ohm ( ) d) ( ) ampère (A) e) ( ) volt (V) 08 A coluna da esquerda indica alguns itens importantes do estudo dos capacitores e a coluna da direita caracteriza os itens apresentados. Relacione a coluna da direita com a da esquerda, escrevendo a letra correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Um dos parênteses deverá ficar vazio. a) Associação série de capacitores ( ) são utilizados somente em CC. b) Associação paralela de capacitores ( ) a capacitância total é a soma das capacitâncias parciais. c) Capacitores polarizados ( ) são utilizados somente em CA. ( ) a tensão aplicada se divide. Resolva as questões de 09 a 12. (Para facilitar o seu trabalho, monte os respectivos diagramas). 09 Qual é a capacitância total em uma associação de capacitores em série cujos valores são: 207

208 C 1 = 1200 F C 2 = 60 F C 3 = 560 F Resposta: C T = 10 Qual é o valor da capacitância total de uma associação de capacitores em paralelo formada por dois capacitores com valores de 0,01 F e 0,005 F? Resposta: C T = 11 Qual deve ser o valor máximo da tensão aplicada a um circuito com os seguintes capacitores associados em paralelo: C 1 = 0,0037 F 200V C 2 = 1200 F 63V Resposta: V T = 12 Complete a frase a seguir: Um capacitor não polarizado, construído para uma tensão de trabalho de 220V não pode ser ligado a uma rede de tensão alternada de 220V porque: 208

209 a) a tensão de pico seria V b) o valor da tensão de pica da fonte CA não pode ser ao valor da tensão de trabalho do capacitor. Confira as suas respostas no final desta unidade. 209

210 Reatância Capacitiva Em resposta à corrente contínua, um capacitor atua como um armazenador de energia elétrica. Em corrente alternada, contudo, o comportamento do capacitor é completamente diferente devido à força de polaridade da fonte. Este capítulo apresentará o comportamento do capacitor nas associações em circuitos CA. Para aprender esses conteúdos com mais facilidade, é necessário ter conhecimentos anteriores sobre corrente alternada e capacitores. Funcionamento em CA Os capacitores despolarizados podem funcionar em corrente alternada, porque cada uma das suas armaduras pode receber tanto potencial positivo como negativo. Quando um capacitor é conectado a uma fonte de corrente alternada, a troca sucessiva de polaridade da tensão é aplicada às armaduras do capacitor. A cada semiciclo, a armadura que recebe potencial positivo entrega elétrons à fonte, enquanto a armadura que está ligada ao potencial negativo recebe elétrons. 210

211 Com a troca sucessiva de polaridade, uma mesma armadura durante um semiciclo recebe elétrons da fonte e no outro devolve elétrons para a fonte. Existe, portanto, um movimento de elétrons ora entrando, ora saindo da armadura. Isso significa que circula uma corrente alternada no circuito, embora as cargas elétricas não passem de uma armadura do capacitor para a outra porque entre elas há o dielétrico, que é um isolante elétrico. Reatância capacitiva Os processos de carga e descarga sucessivas de um capacitor ligado em CA dão origem a uma resistência à passagem da corrente CA no circuito. Essa resistência é denominada de reatância capacitiva. Ela é representada pela notação X C, sendo o ohm ( ), a sua unidade. A reatância capacitiva pode ser determinada pela expressão: 1 X C = f.C Onde: X C = reatância capacitiva em ohm ( ) 2 = constante matemática cujo valor aproximado é 6,28 211

212 f C = freqüência da corrente alternada em Hertz (Hz) = capacitância do capacitor em Farad (F) Fatores que influenciam na reatância capacitiva A reatância capacitiva de um capacitor depende apenas da sua capacitância (C) e da freqüência da rede CA (f). O gráfico a seguir mostra o comportamento da reatância capacitiva com a variação da freqüência da CA, no qual é possível perceber que a reatância capacitiva diminui com o aumento da freqüência. No gráfico a seguir, está representado o comportamento da reatância capacitiva com a variação da capacitância. Observa-se que a reatância capacitiva diminui com o aumento da capacitância. Na equação da reatância, não aparece o valor de tensão. Isso significa que a reatância capacitiva é independente do valor de tensão de CA aplicada ao capacitor. A tensão CA aplicada ao capacitor influencia apenas na intensidade de corrente CA circulante no circuito. 212

213 Relação entre tensão CA, corrente CA e reatância capacitiva Quando um capacitor é conectado a uma fonte de CA, estabelece-se um circuito elétrico. Nesse circuito estão envolvidos três valores: Tensão aplicada; Reatância capacitiva; Corrente circulante. Esses três valores estão relacionados entre si nos circuitos de CA da mesma forma que nos circuitos de CC, através da lei de Ohm. Assim, V C = I. X C Onde: V C I X C = tensão no capacitor em volts (V) = corrente (eficaz) no circuito em ampères (A); = reatância capacitiva em ohms ( ). Exemplo Um capacitor de 1 F é conectado a uma rede de CA de 220 V, 60 Hz. Qual é a corrente circulante no circuito? 213

214 Deve-se lembrar que os valores de V e I são eficazes, ou seja, são valores que serão indicados por um voltímetro ou miliamperímetro de CA conectados ao circuito. Determinação experimental da capacitância de um capacitor Quando a capacitância de um capacitor despolarizado é desconhecida, é possível determiná-la por um processo experimental. Isso é feito aplicando-se o capacitor a uma fonte de CA com tensão (V C ) e freqüência (f) conhecidos e medindo-se a corrente com uma amperímetro de CA (I C ). Observação O valor de tensão de pico da CA aplicada deve ser inferior à tensão de trabalho do capacitor. Conhecendo-se os valores de tensão e corrente no circuito, determina-se a reatância capacitiva do capacitor por meio da expressão: V C X C = I C A capacitância (C) é obtida a partir da expressão: 1 X C = f.C Isolando C: 1 C = f.X C 214

215 Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver duvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. 215

216 Exercícios 01 Complete corretamente as frases a seguir. a) Em corrente contínua, os capacitores atuam como de energia elétrica. b) Nas correntes alternadas, a troca sucessiva de é aplicada às armaduras do capacitor. c) O único tipo de capacitor que pode funcionar em corrente alternada é o capacitor d) O capacitor ligado em corrente alternada faz com que circule sempre uma corrente elétrica. Esse fato ocorre devido à troca e) é a resistência de um capacitor à passagem da corrente elétrica alternada. Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 02 e 03 a seguir. 02 A unidade de medida da reatância capacitiva é: a) ( ) hertz (H Z ) b) ( ) Farad (F) c) ( ) ohm ( ) d) ( ) ampère (A) e) ( ) volt (V) 03 Os fatores que influenciam no valor da reatância capacitiva são: a) ( ) natureza e espessura do dielétrico b) ( ) capacitância e freqüência da rede c) ( ) freqüência da rede e alternância d) ( ) capacitância e espessura do dielétrico e) ( ) área das armaduras e alternância Resolva as questões 04 e 06 a seguir. 216

217 04 Qual é a reatância capacitiva de um capacitor de 100 nf ligado à uma rede elétrica com uma freqüência de 60 Hz? Resposta: X C = 05 Qual o valor de reatância de um capacitor de 2,2 F ligado à uma fonte CA, cuja freqüência é 18 KHz? Resposta: X C = 06 Qual é a freqüência do sinal de entrada de um circuito cujo capacitor de 47 F apresentou uma reatância capacitiva de 169? Resposta: f = 217

218 Indutores Neste capítulo, é iniciado o estudo de um novo componente: o indutor. Seu campo de aplicação se estende desde os filtros para caixas acústicas até circuitos industriais, passando pela transmissão de sinais de rádio e televisão. O capítulo falará dos indutores, dos fenômenos ligados ao magnetismo que ocorrem no indutor e de seu comportamento em CA. Para ter sucesso no desenvolvimento desses conteúdos, é necessário ter conhecimentos anteriores sobre magnetismo e eletromagnetismo. Indução O princípio da geração de energia elétrica baseia-se no fato de que toda a vez que um condutor se movimenta no interior de um campo magnético aparece neste condutor uma diferença de potencial. Essa tensão gerada pelo movimento do condutor no interior de um campo magnético é denominada de tensão induzida. Michael Faraday, cientista inglês, ao realizar estudos com o eletromagnetismo, determinou as condições necessárias para que uma tensão seja induzida e um condutor. Suas observações podem ser resumidas em duas conclusões que compõem as leis da autoindução: 218

219 1. Quando um condutor elétrico é sujeito a um campo magnético variável, uma tensão induzida tem origem nesse condutor. Observação Para ter um campo magnético variável no condutor, pode-se manter o campo magnético estacionário e movimentar o condutor perpendicularmente ao campo, ou manter o condutor estacionário e movimentar o campo magnético. 2. A magnitude da tensão induzida é diretamente proporcional à intensidade do fluxo magnético e à velocidade de sua variação. Isso significa que quanto mais intenso for o campo, maior será a tensão induzida e quanto mais rápida for a variação do campo, maior será a tensão induzida. Para seu funcionamento, os geradores de energia elétrica se baseiam nesses princípios. Auto-indução O fenômeno da indução faz com que o comportamento das bobinas seja diferente do comportamento dos resistores em um circuito de CC. Em um circuito formado por uma fonte de CC, um resistor e uma chave, a corrente atinge seu valor máximo instantaneamente, no momento em que o interruptor é ligado. Se, nesse mesmo circuito, o resistor for substituído por uma bobina, o comportamento será diferente. A corrente atinge o valor máximo algum tempo após a ligação do interruptor. 219

220 Esse atraso para atingir a corrente máxima se deve à indução e pode ser melhor entendido se imaginarmos passo a passo o comportamento de um circuito composto por uma bobina, uma fonte de CC e uma chave. Enquanto a chave está desligada, não há campo magnético ao redor das espiras porque não há corrente circulante. No momento em que a chave é fechada, inicia-se a circulação de corrente na bobina. Com a circulação da corrente surge o campo magnético ao redor de suas espiras. À medida que a corrente cresce em direção ao valor máximo, o campo magnético nas espiras se expande. Ao se expandir, o campo magnético em movimento gerado em uma das espiras corta a espira colocada ao lado. 220

221 Conforme Faraday enunciou, induz-se uma determinada tensão nesta espira cortada pelo campo magnético em movimento. E cada espira da bobina induz uma tensão elétrica nas espiras vizinhas. Assim, a aplicação de tensão em uma bobina provoca o aparecimento de um campo magnético em expansão que gera na própria bobina uma tensão induzida. Este fenômeno é denominado de auto-indução. A tensão gerada na bobina por auto-indução tem polaridade oposta à da tensão que é aplicada aos seus terminais, por isso é denominada de força contra-eletromotriz ou fcem. Resumindo, quando a chave do circuito é ligada, uma tensão com uma determinada polaridade é aplicada à bobina. A auto-indução gera na bobina uma tensão induzida (fcem) de polaridade oposta à da tensão aplicada. Se representamos a fcem como uma bateria existente no interior da própria bobina, o circuito se apresenta conforme mostra a figura a seguir. 221

222 Como a fcem atua contra a tensão da fonte (VT), a tensão resultante aplicada à bobina é: VL = VT fcem A corrente no circuito é causada por essa tensão resultante, ou seja: (V T fcem) I = R Onde: R = resistência ôhmica da bobina Indutância Como a fcem existe apenas durante a variação do campo magnético gerado na bobina, quando este atinge o valor máximo, a fcem deixa de existir e a corrente atinge seu valor máximo. O gráfico a seguir ilustra detalhadamente o que foi descrito. O mesmo fenômeno ocorre quando a chave é desligada. A contração do campo induz uma fcem na bobina, retardando o decréscimo da corrente. Essa capacidade de se opor às variações da corrente é denominada de indutância e é representada pela letra L. 222

223 A unidade de medida da indutância é o henry, representada pela letra H. Essa unidade de medida têm submúltiplos muito usados em eletrônica. Veja a tabela a seguir. Denominação Símbolo Valor com relação ao henry Unidade Henry H 1 Submúltiplos Milihenry mh 10-3 ou 0,001 Microhenry H 10-6 ou 0, A indutância de uma bobina depende de diversos fatores: Material, seção transversal, formato e tipo de núcleo; Número de espiras; Espaçamento entre as espiras; Tipo e seção transversal do condutor. Como as bobinas apresentam indutância, elas também são chamadas de indutores. Estes podem ter as mais diversas formas e podem inclusive ser parecidos com um transformador. Veja a figura a seguir. Associação de indutores Os indutores podem ser associados em série, em paralelo e até mesmo de forma mista, embora esta última não seja muito utilizada. Associação em série As ilustrações a seguir mostram uma associação série de indutores e suas representação esquemática. 223

224 A representação matemática desse tipo de associação é: L T = L 1 + L L n Associação em paralelo A associação paralela pode ser usada como forma de obter indutâncias menores ou como forma de dividir uma corrente entre diversos indutores. A indutância total de uma associação paralela é representada matematicamente por: 1 L T = L 1 L 2 L n Nessa expressão, L T é a indutância total e L 1, L 2,... L n são as indutâncias associadas. Essa expressão pode ser desenvolvida para duas situações particulares: a) Associação paralela de dois indutores: L 1 x L 2 L T = L 1 + L 1 224

225 c) Associação paralela de n indutores de mesmo valor (L): L T = L n Para utilização das equações, todos os valores de indutâncias devem ser convertidos para a mesma unidade. Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se mesmo assim, as duvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o seu monitor ou orientador de aprendizagem. Exercícios 01 Complete corretamente as frases a seguir: (a) Quando um condutor é movimentado no interior de um campo magnético, surge uma... em suas extremidades. (b)... é a tensão gerada pelo movimento do condutor no interior de um campo magnético. Assinale com (x) a alternativa correta das questões 2 e 3 a seguir. 02 A magnitude da tensão induzida é: a) ( ) diretamente proporcional à intensidade do fluxo magnético e da tensão aplicada. b) ( ) inversamente proporcional à intensidade do fluxo magnético. c) ( ) diretamente proporcional à intensidade do fluxo magnético e à velocidade de sua variação. d) ( ) inversamente proporcional à intensidade do fluxo magnético e à velocidade de sua variação. e) ( ) proporcional à velocidade de sua variação e da tensão aplicada. 03 O campo magnético alternado gerado por uma bobina induz nela uma mesma ddp. Este fenômeno denomina-se: a) ( ) capacitância b) ( ) auto-indução c) ( ) alternância d) ( ) indutancia e) ( ) polarização 225

226 04 A coluna da esquerda indica alguns itens importantes do estudo dos indutores e a coluna da direita caracteriza os itens apresentados. Relacione a coluna da direita com a da esquerda, escrevendo a letra correspondente dentro dos parênteses. Atenção! Um dos parênteses deverá ficar vazio. (a) força contra eletromotriz induzida. (b) indutância (c) criação de campos magnéticos ( ) função dos indutores ( ) valor máximo do campo magnético ( ) provocada pela auto-indução ( ) capacidade de oposição do indutor às variações da corrente elétrica 05 Assinale com um (V) todas as respostas verdadeiras e com um (F) todas as respostas falsas. A indutância de uma bobina depende dos seguintes fatores: a) ( ) tipo e seção transversal do condutor b) ( ) armazenamento de energia elétrica c) reatância capacitiva d) ( ) número de espiras e espaçamento entre elas e) ( ) material, secção transversal, formato e tipo de núcleo 06 A unidade de medida da indutância é: a) ( ) hertz (H z ) b) ( ) Farad (F) c) ( ) ohm ( ) d) ( ) ampére (A) e) ( ) henrys (H) Resolva as questões 7 e 8 seguir. (Para facilitar, monte o diagrama de cada uma delas). 07 Qual é a indutância total de uma associação de indutores em série com os seguintes valores: L 1 = 8H L 2 = 72H L 3 = 1500mH Resposta: L T = 226

227 08 Qual é valor da indutância total de uma associação formada por dois indutores com valores de 120H e 214H ligados em paralelo? Resposta: L T = 227

228 Reatância Indutiva Neste capítulo, continuaremos a estudar o comportamento dos indutores em circuitos de CA. Veremos que o efeito da indutância nestas condições se manifesta de forma permanente. Para aprender esses conteúdos com mais facilidade, é necessário ter bons conhecimentos sobre magnetismo, eletromagnetismo e indutância. Reatância indutiva Quando se aplica um indutor em um circuito de CC, sua indutância se manifesta apenas nos momentos em que existe uma variação de corrente, ou seja, no momento em que se liga e desliga o circuito. Em CA, como os valores de tensão e correntes estão em constante modificação, o efeito da indutância se manifesta permanentemente. Esse fenômeno de oposição permanente à circulação de uma corrente variável é denominado de reatância indutiva, representada pela notação X L. A reatância indutiva é expressa em ohms e representada matematicamente pela expressão: X L = 2.. f. L Onde: X L é a reatância indutiva em ohms ( ); 2 é uma constante matemática (6,28); f é a freqüência da corrente alternada em hertz (Hz) L é a indutância do indutor em henrys (H). Exemplo No circuito a seguir, qual é a reatância de um indutor de 600 mh aplicado a uma rede de CA de 220 V, 60Hz? 228

229 É importante observar que a reatância indutiva de um indutor não depende da tensão aplicada aos seus terminais. A corrente que circula em um indutor aplicado à CA (I L ) pode ser calculada com base na Lei de Ohm, substituindo-se R por X L, ou seja: V L I L = X L Onde: I L é a corrente eficaz no indutor em ampères (A); V L é a tensão eficaz sobre o indutor, expressa em volts (V); e X L é a reatância indutiva em ohms ( ). Exemplo No circuito a seguir, qual o valor da corrente que um indutor de 600 mh aplicado a uma rede de CA de 110V, 60Hz, permitiria que circulasse? Fator de qualidade Q Todo indutor apresenta, além da reatância indutiva, uma resistência ôhmica que se deve ao material com o qual é fabricado. O fator de qualidade Q é uma relação entre a reatância indutiva e a resistência ôhmica de um indutor, ou seja: X L Q = R 229

230 Onde: Q é o fator de qualidade adimensional; X L é a reatância indutiva ( ); R é a resistência ôhmica da bobina ( ). Um indutor ideal deveria apresentar resistência ôhmica zero. Isso determinaria um fator de qualidade infinitamente grande. No entanto, na pratica, esse indutor não existe porque o condutor sempre apresenta resistência ôhmica. Exemplo O fator de qualidade de um indutor com reatância indutiva de 3768 (indutor de 10H em 60Hz) e com resistência ôhmica de 80 é: X L 3768 Q = = = 47,1 R 80 Q = 47,1 Determinação experimental da indutância de um indutor Quando se deseja utilizar um indutor e sua indutância é desconhecida, é possível determiná-la aproximadamente por processo experimental. O valor encontrado não será exato porque é necessário considerar que o indutor é puro (R = 0 ). Aplica-se ao indutor uma corrente alternada com freqüência e tensão conhecidas e determina-se a corrente do circuito com um amperímetro de corrente alternada. Conhecidos os valores de tensão e corrente do circuito, determina-se a reatância indutiva do indutor: V L X L = I L 230

231 Onde: V L é a tensão sobre o indutor; e I L é a corrente do indutor. Aplica-se o valor encontrado na equação da reatância indutiva e determina-se a indutância: X L = 2..f.L. Isolando-se L, temos: X L L = f A imprecisão do valor encontrado não é significativa na prática, porque os valores de resistência ôhmica da bobina são pequenos quando comparados com a reatância indutiva (alto Q). Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver dúvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com o monitor ou orientador de aprendizagem. Exercícios Assinale com um (x) a alternativa correta das questões 01 a A oposição do indutor à passagem da corrente elétrica alternada denomina-se: a) ( ) resistência ôhmica b) ( ) reatância capacitiva c) ( ) auto-indução d) ( ) reatância indutiva e) ( ) resistência = 02 Os parâmetros que interferem no valor da reatância indutiva de um indutor são: a) ( ) hertz (H Z ) b) ( ) Farad (F) c) ( ) ohm ( ) d) ( ) ampére (A) 231

232 e) ( ) volt (V) 04 Complete corretamente a frase a seguir. As grandezas elétricas que dão origem à oposição à passagem da corrente elétrica em um circuito cujo indutor é alimentado por CA são: a) b) Resolva as questões 05 a 08 a seguir. 05 Qual é a reatância indutiva oferecida por uma bobina de 0,2 H ligada a uma fonte de 110V - 60H Z? Resposta: XL = 06 Qual é a indutância de uma bobina ligada a uma fonte de 30 V 40 H Z, em que a bobina apresenta uma reatância indutiva de 12? Resposta: L = 07 Uma bobina apresenta reatância indutiva de 942, indutância de 100 mh e está ligada a uma fonte CA de 220 V. Nessas condições, qual é a freqüência dessa fonte? Resposta: f = 08 Calcule a corrente elétrica que irá circular nos circuitos das questões 05, 06 e

233 Responda: I L = I L = I L = 233

234 Impedância Quando um circuito composto apenas por resistores é conectado a uma fonte de CC ou CA, a oposição total que esse tipo de circuito apresenta à passagem da corrente é denominada de resistência total. A expressão resistência total, entretanto, não é utilizada em circuitos CA que apresentam resistências associadas e reatâncias associadas. Nesse tipo de circuito, a oposição total à passagem da corrente elétrica é denominada de impedância. A impedância não pode ser calculada da mesma forma que a resistência total de um circuito composta apenas por resistores, por exemplo. A existência de componentes reativos que defasam correntes ou tensões, isto é provocam um certo atraso entre a ocorrência de uma e outra, exige o uso de formas particulares para o cálculo da impedância de cada tipo de circuito em CA. Esse é o assunto deste capítulo. Para ter um bom aproveitamento no estudo deste assunto, é necessário ter conhecimentos anteriores sobre tipos de circuitos em CA. Esse é o assunto deste capítulo. Para ter um bom aproveitamento no estudo deste assunto, é necessário ter conhecimentos anteriores sobre tipos de circuitos em CA, resistores, capacitores e indutores. Circuitos resistivos, indutivos e capacitivos Em circuitos alimentados por CA, como você já estudou, existem três tipos de resistências que dependem do tipo de carga. Em circuitos resistivos, a resistência do circuito é somente a dificuldade que os elétrons encontram para circular por um determinado material, normalmente níquel-cromo ou carbono. Esta resistência pode ser medida utilizando-se um ohmímetro. Nos circuitos indutivos, a resistência total do circuito não pode ser medida somente com um ohmímetro, pois além da resistência ôhmica que a bobina oferece à passagem da corrente (resistência de valor muito baixo), existe também uma corrente de auto-indução que se opõe à corrente do circuito, dificultando a passagem da corrente do circuito. 234

235 Desta forma, a resistência do circuito vai depender, além da sua resistência ôhmica, da indutância da bobina e da freqüência da rede, pois são estas grandezas que influenciam o valor da corrente de auto-indução. Nos circuitos capacitivos, a resistência total do circuito também não pode ser medida com um ohmímetro, porque vai depender da freqüência de variação da polaridade da rede e da capacidade do circuito. A tabela que segue, ilustra de forma resumida os três casos citados. Tipo de Circuito Grandeza Símbolo Unidade Representação Fórmula Causa da oposição Resistivo Resistência R Ohm R = V l Resistência do material usado Indutivo Reatância indutiva X L Ohm 2.. f. L Corrente de auto-indução Variação Capacitivo Reatância capacitiva X C Ohm f. C constante de polaridade da tensão da rede Impedância Em circuito série alimento por CA, com cargas resistivas-indutivas ou resistivas-capacitivas, a resistência total do circuito será a soma quadrática da resistência pura (R) com as reatâncias indutivas (X L ) ou capacitivas (X C ). A soma quadrática, como você deve estar lembrando é aquela em que todos os elementos que estão sendo somados estão elevados ao quadrado. Pois bem, este somatório quadrático denomina-se impedância, a qual é representada pela letra Z e expressa em ohms ( ): Z 2 = R 2 + X 2 L ou Z 2 2 = X C Para cálculo da impedância de um circuito, não se pode simplesmente somar valores de resistência com reatância, pois estes valores não estão em fase. De acordo com o tipo de circuito, são usadas equações distintas para dois tipos de circuitos: em série e em paralelo. 235

236 Circuitos em série Nos circuitos em série, pode-se ter simultaneamente três situações distintas: Resistor e indutor Resistor e capacitor Resistor, indutor e capacitor. Veja a seguir a indicação de cada uma dessas situações. Resistor e indutor (circuito RL série). Resistor e indutor (circuito RC série). Resistor, indutor e capacitor (circuito RLC série). 236

237 Circuitos em paralelo Nos circuitos em paralelo, podem ocorrer três situações estudadas distintas: Resistor e indutor; Resistor e capacitor Resistor, indutor e capacitor simultaneamente. Veja nos circuitos a seguir exemplos de cada uma dessas situações. Resistor e indutor (circuito RL paralelo) Resistor e capacitor (circuito RC paralelo). Resistor, indutor e capacitor (circuito RLC série). Responda as questões a seguir para fixar o conteúdo tratado neste capítulo. Sempre que tiver duvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as dúvidas continuarem, entre em contato o mais breve possível com seu monitor ou orientador de aprendizagem. 237

238 Exercícios Calcule a impedância dos circuitos 01 a 06 a seguir. 01 Responda: Z = 02 Resposta: Z = 03 Resposta: Z = 238

239 04 Resposta: Z = 05 Resposta: Z = 06 Resposta: Z = 239

240 Potência Em CA Além da tensão e da corrente, a potência é um parâmetro muito importante para o dimensionamento dos diversos equipamentos elétricos. Neste capítulo, estudaremos a potência em corrente alternada em circuitos monofásicos, o fator de potência e suas unidades de medida. Para aprender esse conteúdo com mais facilidade, é necessário ter conhecimentos anteriores sobre corrente alternada, comportamento de indutores e capacitores em CA. Potência em corrente alternada Como já vimos, a capacidade de um consumidor de produzir trabalho em um determinado tempo, a partir da energia elétrica, é chamada de potência elétrica. Em um circuito de corrente contínua, a potência é dada em watts, multiplicando-se a tensão pela corrente: P = U. 1 O cálculo apresentado a seguir é válido para CC e para CA, quando os circuitos são puramente resistivos, isto é que apresentam apenas resistências. U 100 I = = = 10 A R 10 P = U. I = = 1000W Todavia, quando se trata de circuito de CA com cargas indutivas e/ou capacitavas, ocorre uma defasagem entre tensão e corrente. Isto nos leva a considerar três tipos de potência: Potência aparente (S); Potência ativa (P); Potência reativa (Q). 240

241 Potência aparente Em circuitos não resistivos em CA, a potência aparente (S) não é real, pois não considera a defasagem que existem entre tensão e corrente. O valor da potência aparente é obtido, multiplicado-se a tensão pela corrente e a sua unidade de medida é o volt-ampère (VA). Exemplo de cálculo: Determinar a potência aparente do circuito a seguir. S= U. I = = 500 S = 500 VA Potência ativa A potência ativa, também chamada de potência real, é a potência verdadeira do circuito, ou seja, a potência que realmente produz trabalho. Ela é representada pela notação P. A potência ativa pode ser medida diretamente através de um wattímetro e sua unidade de medida pe watt (W). No cálculo da potência ativa, devemos considerar a defasagem entre tensão e corrente elétrica, que matematicamente se expressa pelo fator de potência (cos ). Para determinar a potência ativa, utilizamos a fórmula: P = U. I. cos Lembrando: é uma letra grega que se pronuncia fi. Portanto, dizemos cosseno do ângulo fi (cos ). 241

242 Exemplo Determinar a potência ativa do circuito a seguir, considerando cos = 0,8 P = U. I. cos = ,8 = 400 P = 400 W Observação O fator cos (cosseno do ângulo de fase) é chamado de fator de potência do circuito, pois determina qual a porcentagem de potência aparente é empregada para produzir trabalho. O fator de potência do circuito é calculado por meio da seguinte fórmula: P cos = S No circuito do exemplo acima, a potência ativa é de 400W e a potência aparente é de 500 VA. Aplicando-se a fórmula, temos o valor do cos : P 400 cos =----- = = 0,8 S 500 A concessionária de energia elétrica especifica o valor mínimo do fator de potência em 0,92, medido junto ao medidor de energia. O fator de potência deve ser o mais alto possível, isto é próximo da unidade (cos = 1). Assim, com a mesma corrente e tensão, consegue-se maior potência ativa que é a que produz trabalho no circuito. 242

243 Potência reativa Potência reativa é a porção da potência aparente que é fornecida ao circuito. Sua função é constituir o circuito magnético nas bobinas e um campo elétrico nos capacitores. Como os campos aumentam e diminuem acompanhando a freqüência, a potência reativa varia duas vezes por período entre a fonte de corrente e o consumidor. A potência reativa aumenta a carga dos geradores, dos condutores e dos transformadores originando perdas de potência nesses elementos do circuito. A unidade de medida da potência reativa é o volt-ampère reativo (VAr), e é representada pela letra Q. A potência reativa é determinada por meio da seguinte expressão: Q = S. sen Exemplo Determinar a potência reativa do circuito a seguir. Primeiramente, verifica-se na tabela, o valor do ângulo e o valor do seno desse ângulo: arc cos 0,8 = sen = 0,6 Outra maneira de determinar o sen é por meio da seguinte fórmula: No exemplo dado, têm-se: Q = S. sen = ,6 = 300 Q = 300 VAr 243