Algoritmia e Programação

Transcrição

1 Algoritmia e Programação

2 Conteúdo Pesquisa em Vectores Apresentação e discussão de vários algoritmos de pesquisa. Pesquisa linear ou sequencial Pesquisa binária Ordenação de Vectores Exemplos de aplicação

3 Pesquisa Existem diversos métodos para pesquisar informação contida em vectores, entre os quais: Pesquisa Linear (ou sequencial) Simples Em média, bastante lenta e ineficiente Pesquisa Binária Mais rápida e eficiente Exige que os elementos do vector estejam ordenados

4 Pesquisa Linear O método consiste em colocarmo-nos no 1º elemento do vector e comparar o conteúdo desse elemento com o valor a procurar. Caso sejam iguais a busca terminou; em caso contrário, far-se-á a mesma comparação em relação ao conteúdo do elemento seguinte e assim sucessivamente até que a busca obtenha sucesso, ou até que o último elemento do vector tenha sido alcançado. Parte-se do princípio que não há valores repetidos ou a p e n a s n o s i n t e r e s s a encontrar a 1ª ocorrência.

5 Pesquisa Linear - Mecanismo p 35 v i v(0) = p? Não v(1) = p? Não Encontrado! (na 3ª posição) Sim v(2) = p?

6 Exemplo - Interface cmdgo lstvector cmdpesquisa lblbusca InputBox para preenchimento do vector InputBox para introdução do valor a pesquisar

7 Exemplo - Código Private Sub cmdgo_click() Dim i As Integer, texto As String lstvector.clear For i = 0 To N - 1 texto = "Vec(" + str(i) + "):" vec(i) = Val(InputBox(texto, "Entrada de Dados")) lstvector.additem vec(i) Next i End Sub Ciclo de Pesquisa Determinação da razão para o fim do ciclo Const N = 10 As Integer Dim vec(n) as Integer Procura até encontrar ou até chegar ao fim do vector! Private Sub cmdpesquisa_click() Dim i As Integer, num As Integer num = Val(InputBox("Valor a pesquisar:", "Pesquisa")) i = 0 Do Until (num = vec(i)) Or (i > N - 1) i = i + 1 Loop If i < N Then lblbusca.caption = "Encontrado na posição" + str(i + 1) Else lblbusca.caption = "Não encontrado" End If End Sub

8 Pesquisa Binária A pesquisa binária é mais rápida que pesquisa sequencial. Exige, porém, que os elementos do vector estejam ordenados (por ordem ascendente ou descendente). O método consiste em pesquisar sucessivamente os elementos situados a meio de subintervalos do vector, que irão sendo reduzidos a metade: Começa-se por verificar o elemento a meio do vector. Se não for o valor procurado, então este só pode estar na metade inferior ou superior do vector, já que o vector está ordenado. A segunda pesquisa incidirá apenas sobre metade do vector. Este processo repete-se até se encontrar o elemento desejado (sucesso) ou determinar que não se encontra no vector (insucesso).

9 Pesquisa Binária

10 Pesquisa Binária

11 Pesquisa Binária - Código Private Sub cmdpesquisa_click() Dim num As Integer, inf As Integer, sup As Integer, med As Integer Dim encontrado As Boolean num = Val(InputBox("Valor a pesquisar:", "Pesquisa em Vector")) encontrado = False inf = 0 sup = N - 1 Do While inf <= sup And Not encontrado med = (inf + sup) \ 2 If num > vec(med) Then inf = med + 1 ElseIf num < vec(med) Then sup = med 1 Else encontrado = True End If Loop If encontrado = True Then lblbusca.caption = "Encontrado na posição" + str(med + 1) Else lblbusca.caption = "Não encontrado" End If End Sub Pretende-se saber se o valor contido em num se encontra no vector vec. Inicialização dos limites inferior e superior Procura-se até encontrar ou até chegar ao fim Cálculo da posição média Se num é maior que o valor do meio do vector Então passamos a procurar na metade superior Senão, se num é menor que o valor do meio Então passamos a procurar na metade inferior Senão, é porque encontramos o valor no vector!

12 Ordenação de vectores Um dos métodos mais simples para ordenar vectores é o da ordenação por selecção. Consiste em posicionarmo-nos no 1º elemento do vector e comparar o seu conteúdo com todos os outros. Sempre que se encontrar um elemento cujo valor seja menor que o da 1ª posição então os valores serão trocados entre si. Quando a comparação do 1º elemento do vector com todos os outros terminar temos a garantia de que o valor desse elemento é já o menor de todos. Nesta altura avança-se para o 2º elemento e compara-se o seu conteúdo com todos os elementos que se lhe seguem (3º, 4º,...) trocando os valores sempre que se encontre um que seja menor. Este processo repete-se até se chegar ao fim do vector, altura em que a ordenação do vector estará concluída.

13 Ordenação por Selecção - I [ Continua...]

14 Ordenação por Selecção - II

15 Ordenação por Selecção - Código Const N As Integer = 9 Dim vec(n) As Integer Private Sub cmdordenar_click() Dim i As Integer Dim j As Integer Dim temp As Integer For i = 0 To N - 2 For j = i + 1 To N - 1 If vec(j) < vec(i) Then temp = vec(i) vec(i) = vec(j) vec(j) = temp End If Next j Next i For i = 0 To N - 1 Troca de conteúdo entre vec(i) e vec(j) lstvectorordenado.additem vec(i) Next End Sub Pretende-se obter isto: a partir disto: Declarações Globais cmdgo cmdordenar