Capítulo 14. Ordenação e pesquisa. Bubblesort. Alguns algoritmos de ordenação e pesquisa Medição do tempo de execução de um programa

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1 Capítulo Ordenação e pesquisa Alguns algoritmos de ordenação e pesquisa Medição do tempo de execução de um programa Bubblesort Identifica os pares de elementos contíguos que não estão na ordem correcta e troca-os. É o método mais simples de ordenação mas não é eficiente. A sua complexidade é proporcional ao quadrado do número de elementos do vector não houve trocas!

2 Bubblesort /** Sorts the array int[] vec by the bubblesort method. */ public void bubblesort() for (int i = vec.length-; i > 0 ; i--) for (int j = 0; j < i - ; j++) if (vec[j] > vec[j+]) // then swap vec[i] with vec[j] int temp = vec[i]; vec[i] = a[j]; vec[j] = temp; e se não houver trocas para um dado i? Melhoria: parar o processo logo que se detecte que, para uma dada passagem pelo vector, não foram efectuadas quaisquer trocas Ordenação por selecção linear Selecciona o menor elemento do sub-vector ainda não ordenado e troca-o com o primeiro. É um algoritmo considerado lento. A sua complexidade é proporcional ao quadrado do número de elementos do vector no início, o sub-vector ordenado tem comprimento 0 procura o menor e troca com o º elemento pesquisa o próximo menor. Já está na posição correcta pesquisa o próximo menor e troca com o º elemento do sub-vector ainda não ordenado repete o processo até que o número de elementos por ordenar seja

3 Ordenação por selecção linear /** Sorts the array int[] vec by the selection method. */ public void selectionsort() for (int i = 0; i < vec.length - ; i++) // finds the smallest element in a tail range [i,vec.length-] int minpos = i; for (int j = i + ; j < vec.length; j++) if (vec[j] < vec[minpos]) minpos = j; // swap vec[i] with vec[minpos] int temp = vec[i]; vec[i] = a[minpos]; vec[minpos] = temp; Ficheiro SelectionSorter.java

4 Ficheiro SelectionSorterTester.java Ficheiro ArrayUtil.java

5 Ficheiro StopWatch.java Medição do tempo de execução de um algoritmo Objectivo: medir o tempo de execução do algoritmo, excluindo o tempo que demora a carregar o programa e o tempo que demora a escreve o resultado Criar uma classe StopWatch métodos para iniciar, parar e devolver o tempo que decorreu utilização do método System.currentTimeMillis Criar um objecto da classe StopWatch e iniciar antes da execução do algoritmo a medir parar imediatamente após a respectiva execução ler o tempo que decorreu

6 Ficheiro SelectionSortTimer.java Desempenho da ordenação por selecção vectores de várias dimensões Exemplo: n ms 0, ,000,05 0,000 6,6 0,000 2, 50,000,05 60,000 2,5 Ao duplicar o tamanho do vector, mais do que duplica o tempo para a respectiva ordenação

7 Ordenação por inserção sequencial Considera que, se um sub-vector, formado pelos primeiros elementos do vector dado, já estiver ordenado, basta inserir ordenadamente o elemento seguinte nesse sub-vector Ordenação por inserção sequencial /** Sorts the array int[] vec by the insertion method. */ public void insertionsort() for (int i = ; i < vec.length; i++) int next = vec[i]; // move all larger elements up int j = i; while (j > 0 && vec[j-] > next) vec[j] = vec[j-] j--; // insert the element vec[j] = next;

8 Ficheiro InsertionSorter.java Merge sort ordenação recursiva de vectores Estratégia:. Sub-dividir o vector em duas partes (ao meio) 2. Ordenar recursivamente cada uma das partes, seguindo a estratégia. Fundir as duas partes já ordenadas

9 Comparação de desempenho merge sort e ordenação por selecção n merge sort (ms) selecção (ms) 0, ,000,05 0, ,6 0, , 50,000,05 60,000 2,5 merge sort - algoritmo de O (n log(n) ) ordenação por selecção - algoritmo de O (n 2 ) Pesquisa em vectores Pesquisa linear (ou sequencial) analisa todos os elementos do vector até encontrar um/o elemento que pesquisa, ou até atingir o fim do vector. No máximo, faz n testes de comparação, sendo n a dimensão do vector Pesquisa binária (ou dicotómica) - num vector ORDENADO e se o vector estiver ordenado? determina se o valor a pesquisar está no meio do vector. Se não estiver, repete o processo numa das partes (esquerda ou direita) do vector e assim sucessivamente. A complexidade do algoritmo é logarítmica (log n) pesquisa não encontra 2

10 Ficheiro LinearSearcher.java Ficheiro BinarySearcher.java

11 Visualização de algoritmos de ordenação applet da Universidade de Ottawa

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