EEL211 LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I LABORATÓRIO N O 2: OSCILOSCÓPIO E GERADOR DE FUNÇÕES

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1 EEL211 LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I LABORATÓRIO N O 2: OSCILOSCÓPIO E GERADOR DE FUNÇÕES 1 OSCILOSCÓPIO O osciloscópio é a janela através da qual observaos o undo eletrônico. O painel frontal do osciloscópio está organizado e quatro seções: Display Vertical Horizontal Trigger Os controles do DISPLAY atua diretaente no TRC - Tubo de Raios Catódicos. Estes controles coo BRILHO (ou INTENSIDADE) e FOCO afeta o display (traço) as não a fora de onda. Os controles da seção VERTICAL define a escala de tensão do eixo vertical ou o V/DIV (volt por divisão) e a posição do traço (Vertical Position). Nos osciloscópios de dois canais podeos selecionar apenas u canal (CH1 ou CH2) ou abos (BOTH ou DUAL). CH = Canal (Chanel) É bo frisar que o osciloscópio atua coo VOL- TÍMETRO, devendo apresentar altíssia ipedância de entrada, 1MΩ típico. Os controles da seção HORIZONTAL (varredura) define a base de tepo do eixo horizontal SEC/DIV ou TIME/DIV (segundo por divisão) e o posicionaento horizontal. O osciloscópio co o HORIZONTAL ligado à varredura, desenha a fora de onda de TENSÃO e função do TEMPO. No odo X-Y o osciloscópio desenha a fora de onda de Y e função de X, uito útil para verificar linearidade de u aplificador e defasage entre dois sinais. Os coandos da seção TRIGGER perite o sincroniso da varredura co o sinal observado, ou seja, perite que a fora de onda observada fique parada na tela do osciloscópio. O acoplaento DC (Direct Coupling ou Direct Current) perite observar o sinal exataente coo ela é, co a coponente alternada e a coponente contínua. Deve ser o odo de utilização PREFE- RENCIAL. O acoplaento AC (AC Coupling) deve ser utilizado apenas quando quereos supriir a coponente contínua, quando o sinal (alternado) é uito pequeno e relação à coponente contínua. Neste acoplaento u capacitor é adicionado e série que poderá provocar distorção e deslocaento de fase no sinal observado. Atenção: Nos osciloscópios digitais 1) A tela está dividida e 12 divisões horizontais. 2) O ponto de Trigger está posicionada no centro da tela. 3) Inforar o osciloscópio a atenuação das pontas de prova utilizada 1X ou 10X 4) Não abuse da função AUTO SETUP ou AUTO SCALE. Utilize o osciloscópio corretaente. Figura 1 Osciloscópio Analógico UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 1

2 TERRA NEUTRO FASE TOMADA ABNT NBR14136 Figura 2 Pinça da Ponta de Prova Procediento para utilização. Ligar o osciloscópio. Para obter ua leitura confiável espere pelo enos 15 inutos para o aparelho atingir a teperatura ideal de operação. Pré ajustar os controles. DISPLAY INTENSITY FOCO VERTICAL MODE: CH1 POSITION: central V/DIV:.5 (0,5V) V/DIV VAR: CAL (calibrado) AC-GND-DC: GND 4) Mude a chave AC-GND-DC de CH1 para posição GND e e seguida posicione o traço até o centro da tela, no reticulado co subdivisões. Esta posição será o ZERO volt. Atuar no botão VERTICAL POSITION. Atenção: Nos osciloscópios digitais esta posição ZERO é indicada na lateral esquerda da tela co 0V. 5) Mude a chave AC-GND-DC para posição DC. Deverá aparecer ua onda quadrada na tela. Se necessário ajuste o controle TRIGGER LE- VEL até conseguir parar a onda (quadrada) na tela. ATENÇÃO: Observe nos oscilograas as seguintes inforações iportantíssias As escalas utilizadas A posição 0 V. O sinal ~ indica acoplaento AC O sinal > indica que a ponta de prova está na posição descalibrada. ATENÇÃO: Dependendo do fabricante ou odelo do osciloscópio a fora de onda do Probe Adjust poderá ser diferente. Aplitude Vpp Freqüência Hz HORIZONTAL POSITION: (central) MAG : X1 SEC/DIV:.5 (0,5s) SEC/DIV VAR: CAL (calibrado) TRIGGER SLOPE: + ou LEVEL: no centro MODE: P-P AUTO SOURCE: CH1 (ou INT - CH1) Calibrar pontas de prova 1) Conectar a ponta de prova de CH1 (a pinça ou a garra jacaré verelha) na saída PROBE AD- JUST do osciloscópio. 2) Mudar, se for o caso, a chave X1-X10 da ponta de prova para posição X1 (se atenuação) 3) Ajustar o V/DIV de CH1 e 0.5 V/DIV, CALI- BRADO (o botão VAR ou CAL no sentido horário até sentir u click). Figura 3 Oscilograa do Probe Adjust Mude o seletor HORIZONTAL para 0.2SEC/DIV. Medindo o período novaente, obteos o eso resultado. A leitura do tepo agora é ais precisa. Mude o seletor VERTICAL/CH1 para 0.2V/DIV e verifique que a onda auentou (verticalente). Medindo novaente, obtereos o eso resultado poré co ais precisão. UNIFEI/IESTI Kazuo Nakashia kazuo@unifei.edu.br 1

3 Desenhar a fora de onda observada e edir a aplitude e o período T. O sinal é o eso, udaos apenas a escala da edição (fizeos apenas u zoo da fora de onda). ATENÇÃO: Quanto aior a fora de onda na tela do osciloscópio (enor escala utilizada) aior será a precisão da leitura. No osciloscópio digital fazer a edição desta onda utilizando a função MEASURE nas escalas 0.2V/DIV e 5V/DIV. Conferir co a edição VISUAL. Figura 5 Acoplaento AC Mude a chave TRIGGER/SLOPE para Figura 4 Mesa onda co zoo Para verificar o estado da ponta de prova de CH2, ude VERTICAL MODE para CH2, ligue a ponta de prova de CH2 na saída PROBE AD- JUST e repita a experiência. A onda observada provavelente não está parada na tela. Mude TRIGGER SOURCE para posição CH2. OBS: Ua vez confirado os resultados, podeos utilizar o osciloscópio. Estes procedientos deve ser repetidos toda vez que você ligar u osciloscópio. ATENÇÃO: verifique sepre Todos ajustes na posição CAL (calibrado). Sepre que possível use acoplaento DC (AC- GND-DC). Verifique a posição 0V (VERTICAL POS). Ajuste os coandos do TRIGGER (SOURCE, MODE, LEVEL) Mude a chave AC-GND-DC para AC. O deslocaento vertical é provocado pelo coponente contínua presente na fora de onda. Figura 6 SLOPE (-) 2) FONTE DE ALIMENTAÇÃO DC Tensão contínua (dc) Co o auxílio do osciloscópio eça o valor da tensão da fonte de alientação contínua. Ligar GND co GND. Co CH1 e 5V/DIV (CAL) e a chave AC-GND- DC e GND posicionar o traço no centro da tela, sobre o reticulado co subdivisões. Voltando o acoplaento de CH1 para DC, você deverá estar observando u traço contínuo três divisões acia. Isto significa que esta tensão é 3 DIV x 5V/DIV= 15V, constante ao longo do tepo. Mudando o acoplaento de CH1 para AC, o traço voltará para posição central (zero). O traço deslocou para baixo 15V. Este deslocaento que ocorre na udança da chave da posição DC para posição AC, indica a presença de coponente contínua. Se UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 2

4 não houver deslocaento, significa que não existe coponente contínua. OFF SET) e é uito utilizado para verificar o desepenho de circuitos e equipaentos eletrônicos. Leia o Manual de Operação do aparelho utilizado. Ligue o gerador de funções confore a Figura 9. Ligar GND co GND. Se a garra jacaré não estiver disponível, utilize u cabo co pino banana-jacaré ligado ao GND do osciloscópio. ATENÇÃO: Verifique se estes aparelhos utiliza toada de três pinos. Se os dois aparelhos utiliza esta toada de três pinos o GND dos dois aparelhos já estarão interligados, portanto se você ligar a saída do gerador de funções (garra jacaré verelha) na garra jacaré preta do osciloscópio (GND) a saída do Gerador de Funções será curto-circuitada. Figura 7 Observação da tensão de ua fonte de corrente contínua. GERADOR DE SINAIS SENO 200Hz 8Vpp Main output CH1 CH2 GND verelho preto preto=gnd Figura 8 Oscilograa de ua tensão contínua. Volte a chave para posição DC e ajuste a fonte DC e 10V olhando para a tela dos osciloscópio e e seguida confire o valor através do ultíetro. Repita para 5V ATENÇÃO: SEMPRE que possível utilize o acoplaento DC. 3 - GERADOR DE FUNÇÕES Gerador de funções é ua fonte de tensão alternada co ajuste de fora de onda (senoidal, triangular e quadrada), aplitude (20V a 20V pico a pico), freqüência (2Hz a 2MHz), sietria (duty de 0,1 a 0,9) e nível contínuo (coponente contínua ou Figura 9 Gerador de Funções e Osciloscópio. Ajustes do Gerador de Funções: Fora de onda: SENO Freqüência: 200Hz Aplitude: 8Vpp OFF SET (Nível continuo): 0V DUTTY (sietria): CAL ou 50% Ajustes do OSCILOSCÓPIO: VERTICAL MODE para CH1; CH1 e 1V/DIV, DC,CAL; HORIZONTAL e 2SEC/DIV, MAG X1, CAL; TRIGGER SOURCE e INT-CH1: TRIGGER MODE e PP-AUTO. Mude o acoplaento AC-GND-DC de CH1 para a posição GND. Posicione o traço horizontal do osciloscópio para o eio da tela através do ajuste de posição (VERTICAL CH1 POSITION). Volte a chave AC-GND-DC para DC. Neste instante você deverá estar observando ua fora UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 3

5 de onda senoidal na tela do osciloscópio. Coplete o ajuste da onda senoidal. Para ua onda senoidal v(t) = V P sen( ω t) V = V / 2 P Ua vez que o valor édio é zero, o valor eficaz ou será igual ao valor eficaz da coponente alternada Vac (rs) 2 2 = dc + ac V V V TEORICO MEDIDO ACV~ 2,828 V rs-ac DCV= 0 V Av Figura 10- Oscilograa de ua onda senoidal de 200 Hz e 8 V pp. No gerador de funções, ajustar a frequência e 200 Hz (4 ciclos copletos na tela) e aplitude e 8V pico a pico (toda tela pico a pico). Aplitude=8 DIV x 1V/DIV = 8Vp-p Período T=2,5 DIV x 2SEC/DIV=5s. f=1/t= 1/5s=200Hz Mude a base de tepo para 1s/DIV, u período copleto desta esa onda de 200Hz o- cupará agora 5 divisões horizontais. Continua indicando u período de 5 s. O período T= 5 DIV x 1SEC/DIV = 5 s. f=1/t= 1/5s=200Hz V 2,828 V Tensão ac+dc Mude a escala para 2V/DIV. A onda ocupará apenas 4 divisões verticais. A leitura continua indicando 8 V pico a pico. Aplitude = 4 DIV x 2V/DIV = 8V Figura 12- Oscilograa de ua onda senoidal de 200 Hz e 8 V pp, Off Set=0 Ajuste o OFF SET do gerador de funções de tal fora que a onda fique deslocada para cia e 2 V, ou seja, ua divisão acia. Figura 11- Oscilograa de ua onda senoidal de 200 Hz e 8 V pp. VALOR MÉDIO E EFICAZ (ONDA SENOIDAL) Se ediros a tensão deste sinal através do ultíetro na escala AC, devereos encontrar o valor de 2,82 V. v(t) = V +V sen( ωt) dc P = sen( ωt) ω= 2π f ATENÇÃO: U erro uito cou coetido por principiantes é ajustar o VERTCAL POSITION no osciloscópio para obter a fora de onda abaixo. Você não está alterando a onda, e si a posição na tela do osciloscópio. Verificar SEMPRE a posição 0V. UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 4

6 Faça u ajuste da onda quadrada produzida pelo Gerador de Funções co aior precisão possível atuando na Aplitude, Frequência, Sietria (Duty) e Off Set. QUADRADO 100Hz 10V PP 5V DC 0V Figura 13- Oscilograa de ua onda senoidal de 200 Hz e 8 V pp, Off Set=+2V Medir esta tensão co ultíetro na escala AC (ac coupled) e depois na escala DC. TEORICO MEDIDO ACV~ 2,828 V rs-ac DCV= 2,000 V Av V 3,464 V CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2SEC/DIV P(t) 20W/DIV Na escala AC, a aioria dos ultíetros utiliza acoplaento AC, ou seja, bloqueia a coponente contínua. Mude o acoplaento de CH1 para AC. Esta onda senoidal pura, agora siétrica e relação ao eixo X, é a onda que o ultíetro ede na escala ACV, V rs. Este valor é sepre enor ou igual que o valor eficaz total, ac+dc, V =3,464 V. No osciloscópio digital fazer a edição desta onda utilizando a função MEASURE. Conferir co a edição VISUAL. V Ave = V AVG Leitura do osciloscópio digital Previsto DC coupled 2,0 3,464 AC coupled 0, Onda quadrada (ac+dc) Medido V Ave V rs V Ave V rs Ajustar o gerador de funções confore apresentado nos oscilograas da Figura 14 co os ajustes do osciloscópio e 5V/DIV e 2SEC/DIV. 0 Figura 14 - Onda quadrada: 10Vpp, Off Set=+5V, d=0,5. Medir o valor édio Vdc e o valor eficaz Vac utilizando ultíetros True e Average Sensing, abos AC-Coupled na escala AC. DC AC V DC V AC+DC V AC V AC? Teórico 5,00 7,07 5,00 5,55 Leitura Multíetros Previsto True ac 5,00 5,00 Medido DC AC DC AC Av Sense ac 5,00 5,55?? ATENÇÃO: Ondas NÃO senoidais são edidos corretaente apenas pelos ultíetros True.? Leitura co erro sisteático UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 5

7 EEL211 Laboratório de Circuitos Elétricos I Para copreender o significado do valor eficaz (), desenhe a fora de onda da potência p(t) se esta tensão for aplicada e u resistor de 1 Ω. Observe a escala e a posição ZERO no oscilograa da Figura 14. E seguida calcule, utilizando o gráfico de p(t), o valor édio desta potência. Copare este valor co a potência calculada através da fórula. P = Ave 2 V R No osciloscópio digital fazer a edição desta onda utilizando a função MEASURE. Conferir co o resultado VISUAL. Mude o seletor TRIGGER SOURCE para CH2 (ou INT CH2). Agora você estará observando a onda quadrada parada na tela do osciloscópio (ajuste TRIGGER LEVEL se necessário). Agora é a onda senoidal que não está sincronizada. Mude a chave TRIGGER SOURCE para posição VERTICAL MODE. Neste odo de sincroniso o trigger é disparado alternadaente pelo sinal do canal CH1 e do canal CH2. TRIGGER SOURCE: VERT MODE LEVEL - SQR:1kHz SIN:750 Hz Leitura Osciloscópio Digital Previsto Medido V Ave V rs V Ave V rs DC coupled 5,0 7,07 AC coupled 0,0 5,00 ATENÇÃO: Devido ao processo de cálculo utilizado, os osciloscópios digitais pode apresentar erros sisteáticos na edição de ondas estreitas co fator de fora e fator de crista elevados. Este erro pode ser iniizado auentando a base de tepo (SEC/DIV ou TIME/DIV) de fora a observar pelo enos 10 ciclos copletos na tela. Trigger E seguida ireos estudar a função trigger do osciloscópio, provavelente a função ais coplicada. Para entender a função do trigger do osciloscópio vaos observar dois sinais independentes siultaneaente através do osciloscópio. Ajuste o Gerador de Funções para SENO e frequência e aproxiadaente 750 Hz utilizando o canal CH1. Mude o coando VERTICAL MODE para BOTH (ou DUAL). Mude a escala de CH2 para 0.5V/DIV-DC-CAL e ligue CH2 na saída PROBE ADJUST. Você deverá estar observando a onda senoidal (através de CH1) parada na tela do osciloscópio e ua onda quadrada ovendo horizontalente. A varredura está sincronizada co o sinal proveniente de CH1 (TRIGGER SOURCE CH1). Ajuste a frequência da onda senoidal. Figura 15- Trigger no odo VERT ATENÇÃO: Não utilizar este odo quando for edir a relação de fase entre dois sinais. Montar o circuito capacitivo RC da Figura 16 no Proto Board. 1 (CH1) + E - Figura 16 Circuito RC + VR - + VC - 1kΩ 2 (CH2) 100nF 3 (GND) Ajuste o Gerador de Funções E para SENO, 20 Vpp, 1kHz utilizando o canal CH1: 5V/DIV, CAL, DC. Observe a tensão no capacitor C através do canal CH2: 5V/DIV, CAL, DC Ajuste o Trigger e Source:CH1, Mode:AUTO, Slope:+ UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 6

8 Observe que a tensão no capacitor é ua onda senoidal pore co aplitude e fase diferente. Este ângulo de fase é u ite iportante do coportaento deste circuito. Se o VERTICAL MODE do Trigger for utilizado esta defasage não poderá ser observada. t 0,5 DIV o φ = 360 = 36 T 5 DIV o φ =32,14 Teorico o ATENÇÃO: Para obter u leitura ou edição ais precisa, a aplitude do sinal deve ser aior que 1DIV pico a pico. Quanto aior a aplitude na tela do osciloscópio, aior será a precisão na leitura. Figura 17- Foras de onda E(t) e V C (t) - senoidal Mude a fora de onda para QUADRADO, 20 Vpp, 1kHz Figura 17- Foras de onda E(t) e V C (t) 1kHz A fora de onda da tensão no capacitor é diferente da fora de onda da tensão de excitação (tensão de entrada). Auente a frequência para 10kHz. A aplitude da tensão no capacitor diinuiu. Para edir a aplitude desta tensão co aior precisão diinua o V/DIV de CH2 para 2V/DIV. Figura 18- Foras de onda E(t) e V C (t) 10kHz ATENÇÃO: Arruar a bancada e banquetas. UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 7

9 ANEXO 1 : POTÊNCIAS E FATOR DE POTÊNCIA TENSÃO E CORRENTE SENOIDAL E u circuito linear co fonte de tensão perfeitaente senoidal, a corrente será senoidal pore defasada da tensão. Esta corrente, co deslocaento angular (φ) e relação à tensão, pode ser decoposta e duas partes: ua e fase co a tensão, parte ativa co aplitude cos(φ), e outra defasada 90 o, parte reativa co aplitude sen(φ), coo ostra a Figura 1. v( t) = V sen( ωt) [V] i( t) = I sen( ωt+ φ) [A] [ ( φ ( ω ) ( φ) ( ω )] = I cos sen t + sen cos t = i ( t) + i ( t) p q s( t) = v( t). i( t) = V sen( ωt) I sen( ωt+ φ) = V I sen( ωt) sen( ωt+ φ) V = 2. V = 2V I sen( ωt) sen( ωt+ φ) = V I [ cos( φ) cos( 2ωt+ φ)] ou = V sen( ωt) I [ cos( φ) sen( ωt) + sen( φ) cos( ωt) ] = p( t) + q( t) p( t) = V I cos( φ) sen ( ωt) = V I cos( φ)[1 cos( 2ωt)] q( t) = V I sen( φ) sen( ωt) cos( ωt) = V I sen( φ) sen(2 ωt) S=V.I [VA] P=V.I.cos( φ) [W] Ave Q=V.I.sen( φ) [VAR] P =V.I.cos( φ) W (Ave) φ = arctg(x/r) P Fator de Potencia PF = = cos( φ ) S 2 Soente a parcela da corrente que está e fase co a tensão consegue transferir potência ativa da fonte de tensão senoidal para carga, ou seja, consegue realizar trabalho. O valor édio de p(t), que é igual ao valor édio de s(t), é o trabalho realizado [W]. A coponente reativa não realiza trabalho, tudo que ela fornece é recebida de volta. A potência édia é nula. A coponente reativa da corrente é ua função ortogonal e relação à tensão coo ostra o diagraa fasorial apresentado na Figura 2. Kazuo Nakashia dez 2017 Figura 1 Tensão, Corrente e Potência para onda senoidal. φ I.sen( ) I.sen( ) φ φ φ I.cos( φ) I.cos( φ) Figura 2 Diagraa Fasorial para Tensão e Corrente Senoidal. A partir deste ponto passareos denoinar o produto tensão x corrente de potência aparente S, reservando a letra P para potência ativa. Observe na Figura 1 a fora de onda instantânea da potência, da coponente ativa (co coponente contínua) e da coponente reativa (se coponente contínua). Soente a coponente da corrente que está e fase co a tensão realiza trabalho. UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 8

10 Kazuo Nakashia dez 2017 Kazuo Nakashia dez 2017 Kazuo Nakashia dez 2017 Kazuo Nakashia dez 2017 EEL211 Laboratório de Circuitos Elétricos I i ( ) p t e( t) φ=+30 o adiantado i ( ) q t i( t) φ φ X L = jω L s( t) p( t) X L Z q( t) R Ip E Iq I Q L Indutivo ou Atrasado Q L S P R X C Z X C = 1/(jωC) Iq I P Ip E Q C S Q C Capacitivo ou Adiantado Figura 3 - Ondas senoidais Figura 4- Diagraa Fasorial a (φ=+30 o ) UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 9

11 ANEXO 2 - CONSTANTE DE TEMPO - τ CH1 R =1kΩ V i CH2 C 100nF Tabela 1 Rise Tie t 1/2 t 3/4 τ 219,7µs 69,35µs 138,6µs 100µs τ =1,442. t 1/2 τ = 0,7213. t 3/4 τ = 0, 4552.RiseTie Figura 1 - Circuito RC. Vi(t) e Vc(t) t / τ V ( t) = V (1 ε ) C i Vi t / τ i( t) = ε R = RC = 1k Ω.100nF = 100µ s τ 1 para t= τ teos (1 ε ) = 0, 632 V ( τ ) = 0,632. V o i Procedientos para edição de τ. Ajustar a freqüência da onda quadrada e f<1/(10τ) para garantir que o circuito entre e regie peranente. Ajustar a aplitude pico a pico de tal fora que o- cupe verticalente toda tela do osciloscópio, ou seja, 8 (oito) divisões pico a pico. Medir o tepo que a tensão no capacitor leva para variar de ZERO até 5DIV. Ajustar a base de tepo para obter ua leitura ais precisa. Ua razão para se adotar 8 divisões coo 100% de aplitude é que 5/8 =0,625 0,63. Para facilitar a leitura deveos aproveitar o reticulado ½ ou ¾ que apresenta subdivisões. RISE TIME - t R Para edir o Tepo de Subida Rise Tie utilizareos o reticulado especial da tela do osciloscópio ( %) 1) Ajustar a freqüência da onda quadrada e f<1/(10τ) para garantir que o circuito entre e regie peranente. 2) Ajustar a aplitude da onda quadrada exataente e 0-100% 3) Medir o intervalo de tepo correspondente a 10% e 90%. Talvez você tenha que deslocar a onda horizontalente para edir co ais precisão. Figura 3- Medição de Rise Tie FREQUÊNCIA DE CORTE Neste circuito passa-baixa (Lag) de 1ª orde, a frequência de corte pode ser deterinada ais rapidaente do que no ensaio de resposta e freqüência. f C = 1 0,35 2 πτ. = t R Figura 2- Medição da Constante de Tepo UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 10

12 ANEXO 3: COMO MEDIR ÂNGULO DE FASE Para edir o ângulo de fase entre duas ondas periódicas é necessário que as duas ondas esteja centradas na tela do osciloscópio. O ângulo de fase é calculado aplicando ua siples regra de três. X1 o φ =.180 t=x1 X2 t o o = 360 = t. f. 360 T Se as duas ondas não estivere centradas na tela do osciloscópio coo ostrado na Figura 3, fareos ua leitura incorreta deste ângulo. Figura 1- Medição do ângulo de fase É uito iportante que as duas foras de onda esteja centradas na tela do osciloscópio coo ostra a Figura 2. Observe que o V/DIV de CH1 e CH2 estão descalibrados. Não esqueça de voltar para CALIBRADO depois. Se existir ua coponente contínua (Off Set) podeos utilizar o acoplaento AC, lebrando que o acoplaento ac pode deslocar a fase para sinais de baixa frequência, frequências enores que 100Hz. Figura 3- Medição INCORRETA do ângulo de fase Para ondas senoidais podeos edir o ângulo de fase através da faosa Figura de Lissajous. O osciloscópio deve ser ajustado para operação XY e a figura centrada nos dois eixos da tela. φ Y1 = arcsen Y2 Kazuo Nakashia Y1 (+) (-) Kazuo Nakashia Y2 CH1: V/DIV CH2: V/DIV H: XY Figura 4 - Figura de Lissajous ÂNGULO DE FASE ADIANTADO positivo Horário ATRASADO negativo Anti-horário Figura 2- Medição do ângulo de fase. CH1 e CH2 descalibrados e centrados. UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 11

13 FIGURA DE LISSAJOUS EEL211 Laboratório de Circuitos Elétricos I A Figura de Lissajous perite edir o ângulo de fase as não a polaridade deste ângulo, ou seja, não perite identificar se a senoidal de saída está adiantada ou atrasada e relação à senoidal de entrada. A polaridade é deterinada pelo sentido de rotação na Figura de Lissajous coo ostra a Figura 1, difícil de perceber no osciloscópio. sentido horário = adiantado (ângulo positivo) sentido anti-horário = atrasado (ângulo negativo) A inversão de fase que ocorre nos aplificadores inversores traz ais u coplicador, principalente quando precisaos definir o coportaento dos filtros ativos Passa-Alta LEAD (avançador de fase) e Passa-Baixa LAG (atrasador de fase). Observe na Figura 3 a dificuldade de definir se o sinal de saída está avançado ou atrasado e relação ao sinal de entrada. Observe na Figura 5 que o sinal de saída do Filtro Passa Alta (Lead), sinal verelho, está adiantado e relação ao sinal de saída invertida (-180 o ) e que o sentido de giro tabé inverteu, agora gira no sentido anti-horário. UNIFEI/IESTI Kazuo Nakashia kazuo@unifei.edu.br 12

14 Kazuo Nakashia dezebro de 2017 EEL211 Laboratório de Circuitos Elétricos I Y 1 Y 2 arcsen(y 1 /Y 2 ) Figura 2 arcsen(y 1 /Y 2 ) o (ou +225 o ) (ou +135 o ) Figura 3 UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 13

15 Kazuo Nakashia dez 2017 Kazuo Nakashia dez 2017 UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 14

16 Kazuo Nakashia dez 2017 Itajubá, MG, julho de , 2008 UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashia, Egon Luiz Muller Jr. & Isael Noronha 15