Objetos Móveis. Clodoveu Davis

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1 Objetos Móveis Clodoveu Davis

2 Objetos Móveis em SIET Referências fundamentais Güting, R. H., Böhlen, M. H., Erwig, M., Jensen, C. S., Lorentzos, N., Nardelli, E., Schneider, M., Viqueira, J. R. R. Spatio-temporal Models and Languages: an approach based on data types. In Sellis, T. et al. Spatio-temporal Databases. Lecture Notes in Computer Science 2520, , Güting, R.H., M.H. Böhlen, M. Erwig, C.S. Jensen, N.A. Lorentzos, M. Schneider, and M. Vazirgiannis, A Foundation for Representing and Querying Moving Objects in Databases. ACM Transactions on Database Systems 25 (2000), Hornsby, K. and Egenhofer, M. J. Modeling Moving Objects over Multiple Granularities. Annals of Mathematics and Artificial Intelligence 36: , 2002.

3 Introdução BD espaciais lidam com geometrias associadas a objetos BD temporais buscam registrar estados passados dos objetos Passado em termos de tempo de validade (passado do mundo real) Passado em termos de tempo de transação (passado do próprio banco de dados)

4 Introdução BD espaço-temporais precisam incluir esses tópicos, bem como geometrias que mudam ao longo do tempo Certos autores pensam que isso significa que BD espaço-temporais são essencialmente BDs de objetos móveis A mudança de uma geometria no tempo pode ser devida a deslocamento sem alteração de forma ou deformação sem mudança posicional

5 Introdução Foco usual: Pontos móveis Regiões móveis Linhas são deixadas de fora por serem abstrações ou projeções de movimentos no contexto de BDET, casos particulares das regiões Interesse na definição de tipos de dados e linguagens de consulta Enfoque espaço-temporal: 2D + tempo (SNAP) Preocupação com a granularidade ET Preocupação com a possibilidade de implementação em sistemas reais

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8 Enfoque em Tipos de Dados (Güting) O movimento pode se dar em passos discretos ou continuamente Passos discretos podem ser considerados um caso especial As mudanças no BD são feitas em passos discretos (transações) A modelagem deve considerar o tempo de validade Se o tempo de transação for importante, o BD precisa ser bitemporal

9 Enfoque em Lifelines Geospatial Lifelines são modelos do movimento de um objeto Apenas pontos Elemento de observação de uma lifeline: Tripla <Id, Location, Time> Portanto, visão SNAP Múltiplos níveis de granularidade Granularidade espacial Granularidade temporal

10 Enfoque em Tipos de Dados Objetivos básicos das consultas Relatar o passado dos objetos Prever ou estimar o futuro Determinar o posicionamento instantâneo (posição agora) de algo que se move continuamente

11 Enfoque em Tipos de Dados Modelagem: tipos básicos mpoint: ponto móvel mregion: região móvel São mapeamentos de tempo para posição/ forma mpoint = time à point mregion = time à region Genericamente: τ(α) = time à α

12 Mpoint

13 Operações Exemplos: Obs: mdistance é uma série temporal de valores de distância ( real móvel )

14 Consultas Espacial Temporal Espaço-temporal (join ET)

15 Consultas

16 Problemas Seria realista executar essas consultas? Como seriam armazenados os dados espaçotemporais? A variação contínua funciona bem na modelagem conceitual, mas a implementação requer a discretização e funções de interpolação Visão abstrata versus discreta Abstrata: SPAN; Discreta: SNAP Abstrata: conceitual; Discreta: implementação

17 Abordagem Criar tipos e operações adequados para a realização de consultas Definir a semântica dos tipos Usando uma álgebra associada Determinar maneiras de lidar com as aproximações (e as dificuldades) resultantes da discretização

18 Discretização

19 Discretização Problemas ligados à discretização Propriedades simples de objetos ou pares de objetos podem ser expressas como funções do tempo (distância, relações topológicas, etc.)? O registro de posições ao longo de uma trajetória (observações) é suficiente? É necessário registrar velocidade e aceleração? A mudança de forma pode ser expressa com transformações afins (rotação, translação, mudança de escala), ou precisa ser arbitrária? Como interpolar a forma entre duas observações?

20 Álgebra (abstrata) para Objetos Móveis Inclui Definição de tipos básicos (numéricos, string, booleano), espaciais (ponto, linha, polígono, conjunto de pontos) e temporais (instante) Definição de tipos compostos (básico/espacial, básico/temporal, espaço-temporal) Definição de operações (não-temporais, de conjuntos, agregação, distância e direção, temporais) Operações sobre dados não-temporais são estendidas para refletir dados temporais (mpoint e mregion) Operadores derivada (taxa de mudança ao longo do tempo), velocidade (derivada aplicada a mpoint), mudança de direção (aplicada a mpoint), e aceleração

21 Estruturas de Dados para Objetos Móveis A partir da álgebra, foram definidas estruturas de dados contendo tipos discretos que aproximam os conceitos abstratos Tipos básicos:

22 Estruturas de Dados para Objetos Móveis A representação de movimento é feita usando slices, fragmentos da evolução temporal Dentro de cada slice, o movimento deve poder ser aproximado por alguma função simples (ex.: constante; linear)

23 Estruturas de Dados para Objetos Móveis Nos tipos básicos, o Unit é correspondente a um slice. Existem tipos (upoint, ureal, uline, uregion) que correspondem ao valor instantâneo que define um slice Os tipos geométricos e temporais são discretizados

24 Estruturas de Dados para Objetos Móveis

25 Estruturas de Dados para Objetos Móveis As definições formais podem ser encontradas em (Guting et al 2003) São apresentados também predicados espaço-temporais Ex.: predicado espacial INSIDE gera always_inside sometimes_inside São incluídas definições especiais para subdivisões planares temporais

26 Estruturas de Dados para Objetos Móveis Há também uma definição formal desses predicados e de seqüências de predicados ao longo do tempo Ex.: inside -> meet -> disjoint é possível Ex.: inside -> disjoint não é possível Ponto Cross Region (no sentido de movimento) = disjoint > meet > inside > meet > disjoint Region Cross Region (movimento) = disjoint > meet > overlap > covered by > inside > coveredby > overlap > meet > disjoint

27 Consultas Existem propostas para inclusão dos predicados espaço-temporais e das seqüências de predicados nas linguagens de consulta Ex:

28 Enfoque em Lifelines Geospatial Lifelines são modelos do movimento de um objeto Apenas pontos Elemento de observação de uma lifeline: Tripla <Id, Location, Time> Considera-se apenas séries de amostras discretas, ordenadas pelo instante de observação Portanto, visão SNAP

29 Enfoque em Lifelines Conceitos básicos Lifeline thread Velocidade Beads and necklaces Enfoque essencialmente geométrico e aproximativo

30 Enfoque em Lifelines

31 Enfoque em Lifelines

32 Enfoque em Lifelines

33 Enfoque em Lifelines A definição geométrica das beads (contas) permite que se resolva consultas geometricamente Ex.: é possível que o objeto A tenha estado em (x,y)? Por quanto tempo? (1) Interseção entre o bead de A e uma linha vertical em (x,y) (2) Comprimento da linha Ex: é possível que o objeto A e o objeto B tenham se encontrado? Interseção dos beads de A e B Ex.: que locais o objeto A pode ter visitado no tempo t? Interseção entre o bead de A e um plano z = t

34 Enfoque em Lifelines

35 Enfoque em Lifelines Naturalmente, o enfoque é aproximativo A velocidade é considerada constante Não se consideram obstáculos ao movimento em uma determinada direção O movimento é discretizado, e as operações supõem que se conheça a posição do objeto em determinados instantes (os vértices de cada bead)

36 Granularidade de Lifelines Múltiplos níveis de granularidade Granularidade espacial Melhor resolução da forma geométrica Granularidade temporal Mais amostras da posição ao longo do tempo Melhor aproximação da velocidade

37 Acréscimo de Pontos

38 Seqüência de Pontos: Necklaces

39 Refinamento de Amostras

40 Refinamento da Velocidade

41 Beads degeneradas

42 Generalização de Necklaces

43 Generalização de Necklaces

44 Generalização por Convex Hull 3D

45 Desempenho O cálculo geométrico da interseção de beads é complexo e pode ser um problema para o desempenho São realizadas aproximações de beads usando caixas (minimum bounding boxes) tridimensionais, poliédricas ou cilíndricas (cilindros com base circular ou elíptica)

46 Aplicação a Regiões?

47 Mineração de Trajetórias

48 Padrões de mobilidade

49 Padrões de mobilidade

50 Padrões de mobilidade

51 Principais Direções de Pesquisa Linguagem de consulta Descrição mais refinada/correta/completa do movimento Granularidade variável também espacialmente Movimento restrito a canais (ex. ruas, trilhos, linhas aéreas, etc.) Representação de incerteza Coordenação com a área de raciocínio espacial qualitativo Mineração de trajetórias Anonimização

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