Sistema laje-viga-pilar

Sistema laje-viga-pilar Pré-dimensionamento das lajes de concreto, vigas e pilares de aço Taipe-101 (004) Taipe/Taiwan 509m (448m) aço Prof. Valdir Pignatta e Silva AÇÕES tudo aquilo que pode produzir esforço ou deformação na estrutura eemplo: gravidade, eólica, incêndio, choque, eplosões, etc. o efeito das ações são as forças nas estruturas eemplo: peso dos materiais (próprio), pressão de vento, dilatação Ações ações permanentes ações variáveis 1

Ações permanentes ações permanentes diretas pesos próprios dos elementos da construção (estruturas e construtivos) pesos dos equipamentos fios empuos devidos ao peso próprio de terras não-removíveis ações permanentes indiretas protensão recalques de apoio retração dos materiais Ações variáveis cargas acidentais das construções forças de frenação, de impacto e centrífugas efeitos do vento variações de temperatura pressões hidrostáticas Ações (variáveis) ecepcionais eplosões choques de veículos incêndios enchentes sismos ecepcionais

Valores das ações (forças) normas (estatística/padronização) fabricante do produto utilizado medições Sobrecarga em escritórios = kn/m Sobrecarga em bibliotecas = 6 kn/m Sobrecarga em um depósito =? Peso próprio da laje: área espessura peso específico do concreto peso específico do concreto = 5 kn/m 3 CLASSIFICAÇÃO DAS PEÇAS ESTRUTURAIS DE ACORDO COM AS DIMENSÕES 3

CLASSIFICAÇÃO DAS PEÇAS ESTRUTURAIS DE ACORDO COM OS CARREGAMENTOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS laje maciça nervurada cogumelo viga pilar bloco de fundação muro de arrimo consolo travamentos tirantes 4

SISTEMA ESTRUTURAL conjunto de elementos estruturais integrados Sistema estrutural básico das edificações: laje-viga-pilar Laje de concreto armado A A Corte A-A 5

A Viga de concreto armado A Corte A-A A Viga de aço A 6

A A Corte A-A B B Corte B-B Pilar de concreto armado 7

600 cm V V3 V 400 cm 8

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES forma retangular de lados l e l l (vãos teóricos correspondentes às distâncias entre os eios das vigas opostas de apoio da laje). tipos usuais: maciça, cogumelo, nervurada e laje premoldadas (vigotas). espessura da laje h l /50 (apoiada nas 4 bordas) h l /4 (contínuas) h l /30 (apoiada e armada em uma só direção) h l /5 (balanço) costuma-se adotar espessuras inteiras em cm (7 cm, 8 cm, etc.) 9

Desprezar o pp da estrutura de aço Espessura h = 300/4 = 7,15. 8 cm Pp laje: 0,08 m. 5 kn/m 3 = kn/m Considerar um coeficiente de segurança igual a 1,60 Então o pp da laje, para efeito de cálculo será =. 1,6 = 3, kn/m l 45 l 10

l ( ) l 4 45 l Carregamento que vai para o lado menor = q l 4 3, 3/4 =,4 kn/m l l 4 ( l l ) 45 l l - l,4 (-3/4) = 3 kn/m Carregamento que vai para o lado maior = q l 4 l l 11

600 cm,40 kn/m V 3,00 kn/m V3. 3,00 kn/m 3,00 kn/m V 400 cm 1

p V l p l / p l / 3 kn/m 1 kn 4 m,4 kn/m 6 kn 6 kn 6 kn/m 4 m 1 kn 1 kn V3 6 m 13, kn 13, kn σ f u f aço ε σ f c concreto ε 13

σ má módulo resistente CG σ M I sup = σ má M = I σ M I I sup sup = = W M I sup sup W módulo resistente da seção I sup = W sup Para seção simétrica em relação ao eio, sup = d/ d/ I W = h módulo resistente 14

15 ( ) h t h 1 t t h t b 1 t b h I W 3 f w f f f f f + + = = b ef t ef d t w tabelado σ I M = CG σ sup σ má I M = σ má W módulo resistente da seção Viga continuamente travada lateralmente f M W f W M

eemplo VS 400 8 b f t f t w altura massa por comprimento (kg/m) 400 mm d 16

V 3 kn/m V3 6 kn/m 4 m 4 m 6 kn 6 kn M = p l /8 = 3. 4. 4 / 8 = 6 kn m M = 6 kn m 1 kn 1 kn 1 kn M = 1 kn m,4 kn/m 6 m M = p l /8 + P l/4 13, 13, =,4. 6. 6 / 8 + 1. 6/4 = 8,80 kn m M = 8,80 kn m W M f 8,80. 100 W = 115, 5 VS 00 19 cm 3 V3 1. 100 W = 5 48 cm VS 150 15 3 17

flambagem 18

Pré-dimensionamento de pilares de aço σ = N A A = N σ A = N f N vem do projeto f = 5 kn/cm A da tabela de perfis 600 cm 19, kn 13, kn,40 kn/m 13, kn 6 kn 6 kn V 3,00 kn/m V3. 3,00 kn/m 3,00 kn/m V 400 cm 19

A = N f 19, A = = 1,54 cm 5 19, A = 5 = 1,54 cm CS 150 5 0

600 cm CS 150 5 VS 00 19 CS 150 5 6 kn V V3 V VS 150 15 VS 150 15 400 cm VS 150 15 CS 150 5 VS 00 19 CS 150 5 Repetir o eercício anterior incluindo sobre todas as vigas uma parede de 15 cm de espessura por 3 m de altura. Adotar peso específico do tijolo igual a 16 kn/m 3. pp da parede = 0,15. 3. 16 = 7, kn/m Coeficiente de segurança = 1,6 pp da parede = 7,. 1,6 = 11,5 kn/m 1

600 cm 13,9 kn/m V 14,5 kn/m V3. 3 + 11,5 kn/m 14,5 kn/m V 400 cm p V 4 m l p l / p l / 14,5 kn/m 35,04 kn 13,9 kn/m 9,04 kn 9,04 kn 17,5 kn/m 4 m 35,04 kn 35,04 kn V3 6 m 59,8 kn 59,8 kn

V 14,5 kn/m 17,5 kn/m 4 m 4 m 9,04 kn 9,04 kn 35,04 kn 35,04 kn V3 M = p l /8 = 14,5. 4. 4 / 8 = 9,04 kn m M = 35,04 kn m 35,04 kn 13,9 kn/m M = 9,04 kn m 6 m M = p l /8 + P l/4 59,8 kn 59,8 kn = 13,9. 6. 6 / 8 + 35,04. 6/4 = 115, kn m M = 115, kn m V V3 W M f 115,. 100 W = 5 3 460,8 cm VS 400 8 9,04. 100 W = 5 3 116,16 cm VS 00 19 35,04. 100 W = 5 3 140,16 cm VS 00 19 3

600 cm 88,3 kn 59,8 kn 13,9 kn/m 59,8 kn 9,04 kn 9,04 kn V 14,5 kn/m V3 17,5 kn/m 14,5 kn/m V 400 cm A = N f 88,3 A = = 5 7,06 cm CS 150 5 4

600 cm CS 150 5 VS 400 8 CS 150 5 6 kn V V3 V VS 00 19 VS 00 19 400 cm VS 00 19 CS 150 5 VS 400 8 CS 150 5 5

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