5. Perdas de Carga Localizadas em Canalizações Na prática as canalizações não são constituídas exclusivamente de tubos retilíneos e de mesmo diâmetro. Usualmente, as canalizações apresentam peças especiais (válvulas, registros, medidores de vazão etc) e conexões (ampliações, reduções, curvas, cotovelos, tês etc) que pela sua forma geométrica e disposição elevam a turbulência, resultando em perdas de carga. Estas perdas são denominadas localizadas, acidentais ou singulares, pelo fato de decorrerem especificamente de pontos ou partes bem determinadas da tubulação ao contrário do que ocorre com as perdas em consequência do escoamento ao longo dos encanamentos. Desta forma, a perda de carga total (hf Total ) ao longo de uma canalização é o resultado da soma das perdas de carga ao longo dos trechos retilíneos (perda de carga contínua ) com as perdas de carga nas conexões e peças especiais (perda de carga localizada): L1 V1 L V hf = Total hf + L1 f + 1 hf + L f + D1 g D g hf L 3 hf L1 = Perda de carga localizada na entrada do encanamento hf L =Perda de carga localizada na redução de diâmetro Plano de carga efetivo P γ Linha piezométrica V g Linha de carga hf L3 =Perda de carga localizada na saida do encanamento hf Total D 1 P γ D Z L 1 Z L Plano de referência
5.1 Expressão Geral das Perdas Localizadas As perdas de carga localizadas podem ser expressas pela equação geral: Onde: hf Li = K Vi g Vi = é a velocidade média do fluxo (m/s) que, no caso das ampliações e reduções refere-se, geralmente, à secção de maior velocidade ou, no caso das peças especiais (registros, curvas etc.), refere-se a velocidade média na tubulação. Ki = e um coeficiente empirico (veja tabela abaixo) que é praticamente constante para valores de Número de Reynolds (Re) maior que 50 000. Valores do coeficiente K, para os elementos mais comuns das canalizações, são apresentados na tabela 5.1 abaixo: i Perda de Carga em Peças Especiais Alargamento gradual K = 0,30 Bocais K =,75 Comporta aberta K=1 Curva de raio Longo K = 0,5 a 0,40 Curva de raio curto (cotovelo de 90 0 ) K = 0,9 até 1,5 Curva de 45 0 K = 0,0 Cotovelo de 45 o K = 0,40 Curva de 0 30 K = 0,10 Curva de retorno K=, Crivo K = 0,75 Redução gradual K = 0,15 Medidor venturi K =,5 Registro de gaveta aberto K = 0, Registro de globo aberto K =10 Registro de ângulo aberto K = 5 Junção K = 0,40 T de passagem direta K = 0,60 T de saida tateral K = 1,3 T de saida bilateral K = 1,8 Válvula de retenção K =,5 Válvula de pé K =1,75
5. O Método dos Comprimentos Virtuais Sob o ponto de vista da perda de carga, uma canalização composta de diversas peças especiais e outras singularidades equivale a um encanamento retilíneo de maior comprimento. É nesta simples idéia que se baseia o método do comprimento virtual. O método consiste em se adicionar ao comprimento real da tubulação um comprimento extra (o chamado comprimento equivalente), que corresponde ao mesmo valor de perda de carga que seria causado pelas peças especiais que compoem a tubulação. Desta forma, cada singularidade da tubulação corresponde a um certo comprimento fictício adicional de tubo, que recebe o nome de comprimento equivalente. A figura abaixo ilustra este processo. Válvula de retenção Cotovelo de 90 0 Cotovelo de 90 0 Válvula de pé e crivo Soma dos comprimentos dos trechos retilíneos da tubulaçao. Soma dos comprimentos equivalentes correspondentes às peças especiais Comprimento Linear Virtual = Comprimento Real + Soma dos Comprimentos Equivalentes A perda de carga total ao longo da tubulação é calculada pelos métodos usuais de cálculo da perda de carga contínua, considerando o COMPRIMENTO VIRTUAL da tubulação (LVIR ) : hf total = f Lvir D V g
5. O Método dos Comprimentos Virtuais (cont) Valores de comprimento equivalente para os elementos mais comuns das canalizações, são apresentados na tabela 5. abaixo:
5.3 Uma Simplificação Verifica-se que a relação entre o comprimento equivalente (LE) das diversas peças e seu diâmetro (D) é praticamente constante. Desta forma, o comprimento equivalente (LE) das diversas peças pode ser expresso em número diâmetros da tubulação. Valores de comprimento equivalente (LE), em número diâmetros dos elementos mais comuns das canalizações, são apresentados na tabela 5.3 abaixo: Perda de Carga em Peças Especiais Peça Comprimento (em Nnúmero de Diâmetros) Alargamento gradual 1 Curva de 90 0 de raio longo 30 Curva de de 90 0 raio curto (cotovelo de 90 0 ) 45 Curva de 45 0 de raio longo 15 Cotovelo de 45 o 15 Entrada Normal 17 Entrada de Borda 35 Redução gradual 6 Registro de gaveta aberto 8 Registro de globo aberto 350 Registro de ângulo aberto 170 Saida de canalização 35 T de passagem direta 0 T de saida lateral 50 T de saida bilateral 65 Válvula de pé ecrivo 50 Válvula de retenção 100
5.4 Exemplos de Cálculo. A tubulação esquematizada abaixo é composta de 500m de tubo de PVC com diâmetro interno de 00mm e 1500m de tubo de PVC com diâmetro interno de 150mm. 5.4.1- Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 e considerando as perdas localizadas causadas pelas peças descritas no esquema da adutora, calcule o comprimento virtual da adutora (m) e determine a máxima vazão (em L/s) ao longo da adutora quando o registro gaveta se encontra completamente aberto. Reposta : 4 L/s 5.4.- Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 e considerando as perdas localizadas das peças descritas no esquema da adutora, calcule as vazões (em L/s) ao longo da adutora, correspondentes aos fechamentos parciais do registro gaveta que resultam em perdas localizadas da ordem de 10mca, 15mca e 0 mca. Repostas : 18L/s para 10mca, 15L/s para 15mca e 10L/s para 0mca 5.4.3- Na mesma adutora, considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 e desprezando as perdas localizadas, calcule os comprimentos totais de tubos de 00mmm e tubos de 150 mm que resultam em vaz~ao de 8L/s. Repostas: 839,6m de 150mm e 3160,4m de 0omm NA Cotovelo de 90 o de 00mm Redução gradual de 150 mm Entrada normal de canalização de 00mm Cotovelo de 90 o de 00mm 5m NA Saída de canalização de 150mm Cotovelo de 90 o de 150mm Cotovelo de 90 o de 150mm Registro de gaveta de 150mm