Exercícios de Hidrostática EXERCÍCIOS DE AULA 1. O corpo da figura abaixo pode ser apoiado nas faces A, B e C. Com relação à pressão exercida sobre o plano de apoio, pode-se afirmar que é: a) maior, se apoiado na face A. b) maior, se apoiado na face B. c) maior, se apoiado na face C. d) maior quando apoiado na face B do que quando na face C. e) igual, independente da face de apoio. 2. O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não-miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. a) Sabendo que a massa específica de A é 2x10 3 kg/m 3, determine a massa especificado líquido B.
3. Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura Considere a pressão atmosférica dada por 10 5 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm 2. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm 3 e g = 10 m/s 2, calcule a pressão do gás, em pascal. 4. No terceiro quadrinho, a irritação da mulher foi descrita, simbolicamente, por uma pressão de 1000 atm. Suponha a densidade da água igual a 1000 kg/m 3, 1atm = 10 5 N/m 2 e a aceleração da gravidade g=10m/s 2. Calcule a que profundidade, na água, o mergulhador sofreria essa pressão de 1000 atm. 5. Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm 2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm 2. Calcule o peso do elefante.
6. A figura representa um cilindro flutuando na superfície da água, preso ao fundo do recipiente por um fio tenso e inextensível. Acrescenta-se aos poucos mais água ao recipiente, de forma que o seu nível suba gradativamente. Sendo E o empuxo exercido pela água sobre o cilindro, T a tração exercida pelo fio sobre o cilindro, P o peso do cilindro e admitindo-se que o fio não se rompe, pode-se afirmar que, até que o cilindro fique completamente imerso, a) o módulo de todas as forças que atuam sobre ele aumenta. b) só o módulo do empuxo aumenta, o módulo das demais forças permanece constante. c) os módulos do empuxo e da tração aumentam, mas a diferença entre eles permanece constante. d) os módulos do empuxo e da tração aumentam, mas a soma deles permanece constante. e) só o módulo do peso permanece constante; os módulos do empuxo e da tração diminuem. 7. Duas esferas, A e B, de pesos P A e P B, de mesmo volume, de materiais distintos e presas a fios ideais, encontram-se flutuando em equilíbrio no interior de um vaso cheio de água, conforme o desenho: A força que o líquido exerce em A é F A e a exercida em B é F B. Sendo assim, as relações entre os pesos P A e P B e as forças F A e F B são: a) P A > P B e F A = F B b) P A = P B e F A = F B c) P A > P B e F A > F B d) P A = P B e F A > F B 8. É impossível para uma pessoa respirar se a diferença de pressão entre o meio externo e o ar dentro dos pulmões for maior do que 0,05 atm. Calcule a profundidade máxima, h, dentro d'água, em cm, na qual um mergulhador pode respirar por meio de um tubo, cuja extremidade superior é mantida fora da água.
9. As esferas, X e Y, da figura têm volumes iguais e são constituídas do mesmo material. X é oca e Y, maciça, estando ambas em repouso no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio, presas a fios ideais. Nessas condições, é correto afirmar que as esferas: a) têm massas iguais; b) possuem pesos de mesma intensidade; c) apresentam a mesma densidade; d) são sustentadas por fios igualmente tracionados; e) estão submetidas a empuxos iguais. 10. Um bloco de madeira flutua inicialmente na água com metade do seu volume imerso. Colocado a flutuar no óleo, o bloco apresenta 1/4 do seu volume emerso. Determine a relação entre as massas específicas da água (µ A) e do óleo (µ O). 11. Uma esfera de isopor de volume 2,0x10 2 cm3 encontra se inicialmente em equilíbrio presa a um fio inextensível, totalmente imersa na água. Cortando-se o fio, a esfera aflora, passando a flutuar na superfície da água. Sabendo que as massas específicas do isopor e da água valem, respectivamente, 0,6g/cm 3 e 1g/cm 3 e que g =10m/s 2, calcule: a) a intensidade da força de tração no fio na situação da figura 1 b) a porcentagem do volume da esfera que permanece imersa na situação 12. O esquema abaixo representa uma balança de travessão de braços iguais confinada no interior de uma campânula, na qual existe ar. A balança está em equilíbrio, tendo em suas extremidades os corpos A (volume V A) e B (volume V B). Sabe-se que V A < V B. Se, por um processo qualquer, for retirado o ar de dentro da campânula: a) a balança não sofrerá perturbações. b) o travessão penderá para o lado do corpo A. c) o travessão penderá para o lado do corpo B. d) os corpos A e B perderão seus pesos. e) os corpos A e B receberão empuxos diferentes.
GABARITO Exercícios de aula 1. c 2. 1,25x10 3 kg/m 3 3. 2,448x10 5 Pa 4. 9990m 5. 16000N 6. c 7. a 8. 50cm 9. e 10. 3/2 11. a) 8N; b) 60% 12. b