ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico - 8ºAno de Escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Data: /02/2010 Versão A A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo do aluno 2010 N.º Turma: A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem % (por cento) Correspondente ao nível ( ) Data / /2010 Assinatura do Professor: A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data / /2010 Assinatura do Encarregado de Educação : - Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. - O teste inclui 5 itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves assinalar a alternativa correcta, com um X para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. Bom trabalho! A equipa do PM 1
1. A figura seguinte representa o jardim da escola do Gustavo. A parte colorida a cor verde representa uma zona relvada. Na figura [ABCD] é um quadrado e sobre os lados do quadrado foram desenhados dois semicírculos. No quadrado [ABCD] está inscrito um círculo e neste está inscrito o quadrado [EFGH]. a. Determina a área da zona relvada. Escreve o resultado arredondado às centésimas. (sugestão: começa por determinar a área do quadrado [EFGH].) Apresenta todos os cálculos que efectuares. b. Determina a percentagem da área não relvada. Escreve o resultado arredondado às unidades. (Apresenta todos os cálculos que efectuares) Bom trabalho! A equipa do PM 2
2. A irmã do Gustavo, na aula de Matemática, construiu a sequências de quadrados da figura. Os quadrados são formados por triângulos geometricamente iguais ao triângulo. A 1ª construção é formada por 2 triângulos, a 2ª construção é formada por 8 triângulos, a 3ª construção é formada por 18 triângulos e assim sucessivamente. a. Quantos triângulos do tipo tem a 5ª construção da sequência? b. Qual das expressões seguintes pode representar a lei geradora da sequência? 3. Na cantina da escola do Gustavo existe um depósito com água, com a forma de um cilindro com um cone na base, como representa a figura. Os alunos enchem os seus copos nesse depósito. - O cilindro tem uma altura de 50 cm e um diâmetro de 40 cm. - O cone tem a mesma altura do cilindro e a sua base tem o mesmo diâmetro da base do cilindro. - Os copos têm a forma cilíndrica, com 12 cm de altura e 6 cm de diâmetro. 4.1. Calcula o volume do depósito de água. Apresenta o resultado arredondado com duas casas decimais. 4.2. Quantos copos de água o Gustavo consegue encher, se o depósito estiver cheio? Bom trabalho! A equipa do PM 3
4.3. O gráfico da figura relaciona o tempo de enchimento com a quantidade de água no copo. a. Quanto tempo de enchimento é necessário para que o copo receba 3 0,3 dm de água? b. Podemos afirmar que a relação entre as grandezas: quantidade de água no copo (V) e tempo de enchimento (t) é uma proporcionalidade directa? Justifica. 4.4. Supõe agora, que o depósito está vazio. Depois, enche-se de água, à razão de um litro por segundo. Qual dos gráficos seguintes traduz a variação da altura de água, no depósito, com o decorrer do tempo? Bom trabalho! A equipa do PM 4
4. Na figura está representado o quadrado [ABCD]. Sabe-se que: O lado do quadrado é 10 cm; E, F, G e H são os pontos médios dos lados [AB], [BC], [CD] e [DA], respectivamente. a. Determina a medida de [EF]. Escreve o resultado arredondado às décimas. b. Qual é a área da região sombreada? Indica a opção correcta, indicando todos os cálculos que efectuares. 5. O Gustavo decidiu criar dois espaços com a forma de triângulos rectângulos, como mostra a figura. Um é destinado a galinhas e o outro a patos. a. Qual é a área destinada às galinhas? b. Sabendo que 5 metros de rede custam 6,30 euros, determina quanto é que o Gustavo gasta para vedar os dois espaços? Bom trabalho! A equipa do PM 5
6. Na figura ao lado estão representados os pontos M, R e A, num referencial ortogonal e monométrico, xoy. O valor exacto da distância entre os pontos M e A é: (A) 6 (B) 45 (C) 7 (D) 80 Indica todos os cálculos que efectuares. 7. Observa com atenção as seguintes figuras: (unidade de medida: m) Podemos afirmar que: (A) o comprimento do lado do quadrado é igual a 4cm e que a amplitude dos ângulos A, B e C são 45º, 77,5º e 57,5º, respectivamente. (B) o comprimento do lado do quadrado é igual a 6cm e que a amplitude dos ângulos A, B e C são 40º, 77º e 57º, respectivamente. (C) o comprimento do lado do quadrado é igual a 6cm e que a amplitude dos ângulos A, B e C são 35º, 76,5º e 57,5º, respectivamente. (D) o comprimento do lado do quadrado é igual a 14cm e que a amplitude dos ângulos A, B e C é igual a 60º. Indica todos os cálculos que efectuares. Bom trabalho! A equipa do PM 6
8. Averigua se o par ordenado ( 1;3 ) Indica todos os cálculos que efectuares. é solução da equação 3x y = 1. 9. Considera as funções f, g, h e i representadas graficamente no referencial da figura. Escreve uma expressão analítica que defina cada uma das funções. Apresenta todos os cálculos que efectuares. FIM Bom trabalho! A equipa do PM 7