Modelo para Projeto Interdisciplinar Identificação da Unidade Escolar : (fictício) Nome do professor: (nome do aluno) Ano: 6º ao 9º ano para Ensino Fundamental ou 1º ao 3º ano para Ensino Médio (explicite em qual ano será desenvolvido o projeto). Turma: A, B ou C (por exemplo) (Para o Ensino Fundamental utilize estes campos) Componente curricular: Matemática Componentes curriculares afins: Português, Inglês, História, Geografia, Ciências, Artes, Educação Física (selecionar aquele(s) que tem afinidade com o tema desenvolvido). Bloco de conteúdo: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandeza e Medidas, Tratamento de Informação (escolher aquele que tem mais afinidade ao projeto). Competências a serem desenvolvidas: Base Legal Saresp (Selecionar qual das competências seu projeto dará ênfase) I. Desenvolver o raciocínio quantitativo e o pensamento funcional, isto é, o pensamento em termos de relações e a variedade de suas representações, incluindo as simbólicas, as algébricas, as gráficas, as tabulares e as geométricas. Aplicar expressões analíticas para modelar e resolver problemas. II. Compreender as propriedades dos objetos e a sua posição relativa e desenvolver o raciocínio espacial por meio de construções e de formas. III. Construir e ampliar noções de variação de grandeza para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. Compreender e fazer uso das medidas, ou sistemas convencionais, para o cálculo de perímetros, áreas, volumes e relações entre as diferentes unidades de medida. IV. Ler, construir e interpretar informações de variáveis expressas em gráficos e tabelas. Fazer uso das ferramentas estatísticas para descrever e analisar dados, realizar inferências e fazer predições. Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar os conceitos e algoritmos adequados para medidas e cálculos de probabilidade Habilidades a serem desenvolvidas: Base Legal Prova Brasil (Selecionar qual das habilidades seu projeto dará ênfase) Descritores do Tema I. Espaço e Forma D1 Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas. D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. D3 Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos. D4 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades. D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos. D7 Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram. D8 Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas. D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. D11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. Descritores do Tema II. Grandezas e Medidas D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. D14 Resolver problema envolvendo noções de volume. D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida.
Descritores do Tema III. Números e Operações / Álgebra e Funções D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica. D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. D22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. D23 Identificar frações equivalentes. D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de ordens como décimos, centésimos e milésimos. D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão e D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais. D28 Resolver problema que envolva porcentagem. D29 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. D31 Resolver problema que envolva equação de segundo grau. D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em seqüências de números ou figuras (padrões). D33 Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema. D34 Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema. D35 Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de primeiro grau. Descritores do Tema IV. Tratamento da Informação D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. (Para o Ensino Médio utilize estes campos) Área do conhecimento: Ciências da Natureza, Matemáticas e Suas Tecnologias (caso for Ensino Médio) Componente curricular: Matemática Componentes curriculares afins: Biologia, Física, Química (selecionar aquele(s) que tem afinidade com o tema desenvolvido) Bloco de conteúdo: Números e Operações, Funções, Geometria, Análise de dados e probabilidade (escolher aquele que tem mais afinidade ao projeto). Competências a serem desenvolvidas: Base Legal ENEM (Selecionar qual das competências seu projeto dará ênfase) I. Dominar linguagens (DL): dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso das linguagens matemática, artística e científica e das línguas espanhola e inglesa. II. Compreender fenômenos (CF): construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-geográficos, da produção tecnológica e das manifestações artísticas. III. Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações representadas de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações-problema. IV. Construir argumentação (CA): relacionar informações, representadas em diferentes formas, e conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumentação consistente. V. Elaborar propostas (EP): recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para elaboração de propostas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores humanos e considerando a diversidade sociocultural.
Habilidades a serem desenvolvidas: Base Legal ENEM (Selecionar qual das habilidades seu projeto dará ênfase) Competência de área 1 - Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais. H2 - Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. H3 - Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas. H5 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos. Competência de área 2 - Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela. H6 - Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. H8 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano. Competência de área 3 - Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. H10 - Identificar relações entre grandezas e unidades de medida. H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. H12 - Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas. H13 - Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente. H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas. Competência de área 4 - Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. H15 - Identificar a relação de dependência entre grandezas. H16 - Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais. H17 - Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. H18 - Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas. Competência de área 5 - Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnicocientíficas, usando representações algébricas. H19 - Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas. H20 - Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas. H21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos. H22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. H23 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. Competência de área 6 - Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. H24 - Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. H25 - Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. H26 - Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos. Competência de área 7 - Compreender o caráter aleatório e não-determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística. H27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de freqüências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos. H28 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade. H29 - Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação. H30 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.
(Campos comuns ao Ensino Fundamental e ao Ensino Médio) Nome do projeto: Justificativa: Objetivos: Conteúdos Curriculares: Metodologia: Avaliação: Bibliografia: (Escolha um nome condizente às atividades propostas) Motivos para a realização do trabalho; O quê você queria que os alunos aprendessem; Quais os conteúdos desenvolvidos para atingir os objetivos; Como foi o passo a passo do desenvolvimento do trabalho; Quais procedimentos foram usados para verificar o processo de aprendizagem dos alunos. Escreva a bibliografia utilizada como referencial para elaboração do seu projeto. (Exemplo de Projeto Interdisciplinar para o Ensino Fundamental) Projeto Interdisciplinar Inflacionando o Conhecimento Identificação da Unidade Escolar : E.M.E.F. Pitágoras de Samos Nome do professor: Prof. Fabricio Eduardo Ferreira Ano: 8º ano do Ensino Fundamental Turmas: B e C Componente curricular: Matemática Componentes curriculares afins: Português, Inglês, História e Geografia. Bloco de conteúdo: Números e Operações & Tratamento de Informação Competências a serem desenvolvidas: Base Legal Saresp Ler, construir e interpretar informações de variáveis expressas em gráficos e tabelas. Fazer uso das ferramentas estatísticas para descrever e analisar dados, realizar inferências e fazer predições. Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar os conceitos e algoritmos adequados para medidas e cálculos de probabilidade. Habilidades a serem desenvolvidas: Base Legal Prova Brasil Descritores do Tema IV. Tratamento da Informação D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D37 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. Justificativa: Este projeto surgiu de um questionamento efetuado em sala de aula no 8º ano da E.M.E.F. Pitágoras de Samos no ano de 2010. Verificou-se que os alunos não tinham conhecimento sobre o que era inflação tampouco sobre os diversos planos econômicos que o país sofrera. Como o Plano Real surgiu em 1994 a quase totalidade dos alunos da série viveu numa época em que houve estabilidade econômica no país e a inexistência de outros planos econômicos que exigisse a troca da moeda vigente. Daí a necessidade das intervenções pedagógicas programadas numa sequência didática para que os alunos compreendessem a complexidade de um tema que envolve desde a história recente do país até mesmo conceitos de teoria econômica. Objetivos: O principal objetivo com o projeto era que os alunos desenvolvessem o conceito de inflação e conhecessem melhor a conjectura econômica em que o país está envolvido, além de conhecer a realidade econômica do pais em outras épocas. Contudo, como será observado no desenvolvimento do projeto outros objetivos parciais foram agregando valor ao tema principal. Entre os demais objetivos podemos citar que os alunos deveriam conseguir: tratar estaticamente dados referentes a preços de mercadorias; elaborar gráficos para expor os resultados obtidos através da análise da realidade local; comparar as informações obtidas com os indicadores de referência do mercado financeiro; conhecer diversas personalidades históricas brasileiras; mostrar que a realidade brasileira está integrada a uma realidade econômica mundial. Conteúdos Curriculares: Como trata-se de um projeto interdisciplinar e não-linear os conteúdos curriculares pertencem a diversas áreas do conhecimento. Entre os diversos conteúdos explorados no projeto podemos destacar: expressar-se através de textos utilizando coesão e coerência para relatar experiências; conhecer o processo de estabilização econômica ocorrido com a redemocratização brasileira; situar a economia brasileira perante a economia mundial; informar-se sobre as demais moedas internacionais utilizadas atualmente; tratar estatisticamente dados e apresentá-los na forma de tabelas e gráficos;
utilizar a média como medida de tendência central para representar um conjunto de dados; trabalhar com os números racionais na forma percentual para representar conclusões. Conteúdos relacionados ao tema transversal Trabalho e Consumo também foram incluídos na realização do projeto como, por exemplo, o conhecimento do caráter histórico das diferentes formas de organização do trabalho (econômico) e de suas transformações; além da constatação e análise do impacto da economia da vida cotidiana. Metodologia: O projeto foi coordenado pelo professor de matemática e auxiliado por todos os professores Do 8º ano B e C da E.M.E.F. Pitágoras de Samos. Cada série possui 35 alunos na faixa etária entre 13 e 14 anos. O trabalho foi realizado paralelamente aos demais conteúdos propostos no planejamento inicial entre o 1º e 2º bimestres do ano letivo de 2010. No início da proposta foi solicitado aos alunos que trouxessem de casa relatos dos pais, tios e avós que retratassem a época que precedeu o Plano Real. Os alunos tinham o desafio de formular uma dissertação com o tema: Como era a economia do país na época dos meus pais?, retratando como as pessoas adquiriam os bens de consumo e planejavam suas compras outrora. As professoras de técnica de redação auxiliaram os alunos nesse processo e foram programados seminários para que os alunos socializassem os relatos familiares com todos da sala. Paralelamente à redação das dissertações foi solicitado aos alunos que procurassem com os familiares e amigos cédulas antigas, exclusivamente brasileiras, para que pudessem compor um mural e visualizar os diversos planos econômicos que tinham acometido o país. Os alunos identificariam as cédulas no verso para que após a exposição elas fossem devolvidas para seus respectivos donos. Ficou combinado que o professor coordenador do projeto iria catalogar as cédulas para organizar a exposição e que, caso alguma cédula não fosse localizada, providenciaríamos uma cópia para que a exposição fosse totalmente abrangente. Nesta fase do projeto outras indagações começaram a surgir e despertaram desdobramentos e reconfigurações do andamento da proposta. Os alunos começaram a verificar que não somente animais da fauna brasileira estampavam as cédulas e começaram a indagar a importância das personalidades presentes em cada cédula pesquisada. Outro conceito que foi introduzido aos alunos foi o de numismática, pois alguns dos alunos disseram em seus relatos que algum de seus parentes era numismata e possuía muitas cédulas repetidas que poderiam ser fornecidas para a exposição. Neste momento houve um novo encaminhamento do projeto em que foram distribuídas para cada aluno da série uma cópia de cada cédula existente no mural para que pesquisassem sobre a importância histórica de cada personalidade. Como algumas personalidades foram retratadas mais de uma vez em diversos planos econômicos, em alguns casos houve necessidade de reunir numa única pesquisa mais de uma cédula que contivesse a mesma personalidade. O modo que os alunos exporiam suas conclusões seria na confecção de um cartaz sucinto com as principais informações de cada personalidade. Algumas das informações contidas neste cartaz seriam: nome da personalidade, data de nascimento e falecimento, ilustração do mesmo, breve resumo dos principais feitos da personalidade e a cédula fornecida. A bibliografia para a confecção dos cartazes era composta por enciclopédias, livros de história do Brasil, ciências naturais, artes e literatura, CD-ROMs e sites na internet. As professoras de artes, história, ciências e língua portuguesa auxiliaram nas pesquisas sugerindo os textos que serviriam de base para a redação dos cartazes, além de verificarem informações imprecisas antes de exporem os mesmos. Com a exposição pronta os alunos verificaram como que ocorreu as diversas trocas de moedas feitas no país. Os alunos verificaram, por exemplo, que em 1986 a quantia de Cr$ 1000,00 (Mil cruzeiros) passou a valer Cz$ 1,00 (Um cruzado). O professor coordenador lançou mão de listas de situações problemas que continham trocas de valores monetários para desenvolver tais conceitos entre os alunos. Para que o projeto não desvirtuasse do objetivo principal que era o desenvolvimento da noção de inflação e suas implicações, houve a necessidade da intervenção do professor coordenador que introduziu os seguintes questionamentos: Por quê houve a necessidade de tantos planos econômicos no país? e Por quê não houveram mais planos econômicos desde 1994 até atualmente no país?. A resposta era simples, mas não evidente para quem não tinha vivenciado uma época com altas taxas de inflação. Para continuar o projeto o professor coordenador solicitou aos alunos que pesquisassem o preço de alguns itens básicos da cesta básica de diversas marcas como, por exemplo, um pacote de arroz de 5 km das marcas A, B e C. Os alunos deveriam acompanhar a evolução dos preços em dois estabelecimentos diferentes durante 2 semanas. Os resultados
deveriam ser apresentados numa tabela comparativa entre os diversos produtos que contivesse: o preço médio do produto, a variação entre o primeiro e o último preço pesquisado e a variação percentual sofrida pelo produto no período. Ficou combinado que o professor coordenador iria conferir os cálculos efetuados e reunir as informações obtidas por todos os alunos numa tabela única, que seria fornecida para todos os alunos com o intuito dos próprios alunos confeccionarem dois tipos de gráficos. O primeiro seria do tipo linha e mostraria a evolução do preço dos produtos no período analisado. O segundo gráfico seria do tipo coluna mostraria a variação percentual dos produtos assim como a média da variação. A esta média os alunos chamaram de inflação observada nos alimentos pesquisados. Dando continuidade no projeto o professor coordenador trouxe para a sala de aula o caderno de economia de jornais de circulação nacional para que os alunos se familiarizassem com os diversos indicadores econômicos existentes. Os indicadores mais citados entre os alunos foram: o valor do dólar, o valor do euro, o rendimento da poupança e o índice Bovespa. Portanto o professor solicitou aos alunos que localizassem entre os indicadores econômicos índices como IPC (Índice de Preços ao Consumidor) e IGP (Índice Geral de Preços) e explicou que organizações utilizam procedimentos semelhantes ao realizado pelos alunos em diversas partes do país para compor a inflação mensal. Com o auxílio dos professores de geografia os alunos pesquisaram as diversas taxas de inflação desde 1994 até 2008 e verificaram porque a necessidade de tantos planos econômicos no país. Para isto a principal fonte de pesquisa utilizada foi a pesquisa em sites da internet monitorada pelos professores da área. As intervenções feitas pelos professores de geografia foram muito pertinentes mostrando aos alunos que enquanto a política econômica de alguns países é de controle à inflação, em alguns países existe o processo de deflação. A pedido dos próprios alunos ficou programado um novo projeto para uma ampla discussão da atual crise econômica mundial. A motivação gerada pelo projeto inicial suscitou um complemento realizado pelo professor de inglês, que através de sua disciplina pode mostrar outras moedas existentes em outros países. A pedido do professor de inglês os alunos confeccionaram cartazes semelhantes ao da primeira mostra, contudo as cédulas eram identificadas pelo país de origem, cotação do dia e reproduções das mesmas. Além dos cartazes com moedas de outros países o professor de matemática trabalhou listas de exercícios onde foram exploradas a conversão de moedas, principalmente o dólar americano e o euro, através do recurso da resolução de problemas. Para finalizar o projeto a exposição realizada pelos alunos visitou as demais escolas públicas do município e terminou sendo doada para a biblioteca municipal da cidade. Avaliação: Na primeira etapa do projeto as redações foram avaliadas pelas professoras de técnica de redação de acordo com os seguintes critérios: obedecer a temática proposta, clareza na exposição das idéias, quantidade de erros ortográficos e coerências verbais e nominais. Como nem todos os alunos tinham a possibilidade de providenciar as cédulas foi valorizada a participação e empenho de todos aqueles que trouxeram as cédulas para a composição da exposição. Também foi valorizadas atitudes como compartilhamento de cédulas entre alunos que não tinham a possibilidade de providenciar tais cédulas. Durante a confecção dos cartazes a assiduidade na entrega foi valorizada, assim como a veracidade das informações expostas e o esmero na confecção dos mesmos. As listas de situações problemas sobre trocas monetárias foram fundamentais no desenvolvimento do conceito da necessidade do país ter passado por tantos planos monetários. Na segunda fase do projeto foi avaliado a correta execução dos cálculos na execução das tabelas. No caso dos gráficos, além da correta execução dos resultados, também foi analisada a aparência final a ser apresentada para o público. Seguindo o pedido do professor de inglês as listas de problemas envolvendo conversão de moedas foi avaliada de acordo com a exata execução dos cálculos e da correta utilização da moeda apropriada para cada situação. Bibliografia BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: 5ª a 8ª série - Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998. SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Proposta curricular do Estado de São Paulo para o ensino fundamental Ciclo II e ensino médio: Matemática. São Paulo: SE, 2008.