QEE Harmônicos Técnicas de Mitigação

QEE Harmônicos Técnicas de Mitigação Universidade Federal de Itajubá UNIFEI Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica GQEE Centro de Excelência em Redes Elétricas Inteligentes CERIn Prof. Fernando Nunes Belchior, Dr fnbelchior@hotmail.com fnbelchior@unifei.edu.br

Harmônicos: são ondas senoidais, de tensão ou de corrente, cujas frequências são múltiplas inteiras da frequência fundamental. ONDA DISTORCIDA ASPECTOS BÁSICOS Conceituação COMPONENTE em 60 Hz (FUNDAMENTAL) = (Fourier) + + COMPONENTE em 180 Hz (3ª Harmônica) COMPONENTE em 300 Hz (5ª Harmônica)

v(t) ASPECTOS BÁSICOS Valores RMS e de Pico em Sinais Distorcidos V pico? t V rms? v(t) V 1m 1 V1 V m ( rms) V 2 V hm h ( rms ) 2 V hm t

BARRAMENTO ASPECTOS BÁSICOS Valores RMS e de Pico em Sinais Distorcidos I1 v(t) i(t) Ih Pico V 1 V h Eficaz max pico 1m hm h2 V V V max pico 1m hm h2 I I I 2 2 1 h h2 V V V rms rms 2 2 1 h h2 I I I

ASPECTOS BÁSICOS Indicadores de Distorção Harmônica Tensão Corrente Distorção Harmônica Individual DIT h Vh % 100 V 1 DII h Ih % 100 I 1 Distorção Harmônica Total DTT h2 V 1 V 2 h 100 DTI h2 I 1 I 2 h 100 Valor Eficaz Verdadeiro True RMS V V 1 DTT h1 2 2 h 1

EXERCÍCIO

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Aumento do número de pulsos de conversores; Filtros Harmônicos.

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Aumento do número de pulsos de conversores h p. k 1 Onde k = 1,2,3,... p número de pulsos 6 pulsos Harmônicas de ordens 5 a, 7 a, 11 a, 13 a,... defasagem 360º p 12 pulsos (30º) Harmônicas de ordens 11 a, 13 a, 23 a, 25 a... 24 pulsos (15º) Harmônicas de ordens 23 a, 25 a, 47 a, 49 a...

Arranjo de 6 Pulsos Principais Aplicações da Ponte Retificadora Trifásica VSI, UPS,.. CA + CC Tração Elétrica - Eletrólise Aquecimento

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Constituição Física - Retificação de 6 Pulsos Carga RL v Indutor de Alisamento (Filtro) Geração Equivalente Transformador Isolador i Retificador Trifásico vd i d Carga Suprida V d p i d v a L a i a T 1 T 3 T 5 0 v b L b i b v d V d RL v c L c i c Vrms = 440V, R=25Ω, L=50mH T 4 Prof. Fernando Nunes Belchior m Itajubá, outubro de 2014 T 6 T 2

Formas de Onda das Tensões e correntes no Retificador de 6 pulsos Carga RL Condições Ideais Corrente do lado CA MÉTODOS DE MITIGAÇÃO 40 [A] 30 20 10 Vrms = 440V, R=25Ω, L=50mH 0-10 -20-30 -40 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 [s] 0,10 (f ile 6pulsos_RL_Ideal.pl4; x-v ar t) c:x0004a-x0002a Espectro Harmônico das Correntes do lado CA THD=26,357% Harmônicos Característicos 6k±1 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25,

Formas de Onda das Tensões e correntes no Retificador de 6 pulsos Carga RL Condições Ideais 1600 [V] 1200 MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Tensão no elo CC Vrms = 440V, R=25Ω, L=50mH 800 400 0-400 -800-1200 -1600 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 [s] 0,10 (f ile 6pulsos_RL_Ideal.pl4; x-v ar t) v :XX0006-XX0007 Harmônicos Característicos 6k 6, 12, 18,

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Constituição Física - Retificação de 6 Pulsos Carga RC Vrms = 440V, R=30Ω, C=100uF p i d v a L a i a T 1 T 3 T 5 0 v b L b i b v d V d RC v c L c i c T 4 T 6 T 2 m

Formas de Onda das Tensões e correntes no Retificador de 6 pulsos Carga RC 60 Condições Ideais [A] Corrente do lado CA MÉTODOS DE MITIGAÇÃO 40 20 Vrms = 440V, R=30Ω, C=100uF 0-20 -40-60 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 [s] 0,10 (f ile 6pulsos_Ideal.pl4; x-v ar t) c:x0004a-x0002a Espectro Harmônico das Correntes do lado CA THD=62,66% Harmônicos Característicos 6k±1 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25,

Formas de Onda das Tensões e correntes no Retificador de 6 pulsos Carga RC Condições Ideais 1600 [V] 1200 MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Tensão no elo CC 800 400 0 Vrms = 440V, R=30Ω, C=100uF -400-800 -1200-1600 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 [s] 0,10 (f ile 6pulsos_Ideal.pl4; x-v ar t) v :XX0006-XX0007 Harmônicos Característicos 6k 6, 12, 18,

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 Pulsos 2 conjuntos de 6 Pulsos i YP Y Y i YS i TOTAL i YP Y i S

(A) Concepção Física MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 Pulsos 2 conjuntos de 6 Pulsos Graph0 500.0 (A) 300.0 200.0 100.0 0.0-100.0 i YS i YP Correntes de Linha para o Ramo Y-Y 400.0-200.0-300.0-400.0-500.0 9.95 9.955 9.96 9.965 9.97 9.975 9.98 9.985 9.99 9.995 t(s) Graph0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 i i YP S Correntes de Linha para o Ramo Y- -100.0-200.0-300.0-400.0-500.0 9.95 9.955 9.96 9.965 9.97 9.975 9.98 9.985 9.99 9.995 t(s)

(A) MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 pulsos 25.00 500.0 Graph0 20.00 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 InY% 15.00 10.00-100.0-200.0-300.0 5.00-400.0-500.0 9.95 9.955 9.96 9.965 9.97 9.975 9.98 9.985 9.99 9.995 t(s) 0.00 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Ordem Harmônica

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 pulsos Ex: Eliminação da 5 a harmônica P S I 5YY I 5YY

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 pulsos Ex: Eliminação da 5 a harmônica P S I 5YY I 5YY S I1 Y

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 pulsos Ex: Eliminação da 5 a harmônica P I5Y P S I 5YY I 5YY S I1 Y

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 pulsos Ex: Eliminação da 5 a harmônica P I5Y P S I 5YY I 5YY S I1 Y

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 pulsos Ex: Eliminação da 7 a harmônica P S I 7YY I 7YY

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 pulsos Ex: Eliminação da 7 a harmônica P S I 7YY I 7YY S I1 Y

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 pulsos Ex: Eliminação da 7 a harmônica P I7Y P S I 7YY I 7YY S I1 Y

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 12 pulsos Ex: Eliminação da 7 a harmônica P I7Y P S I 7YY I 7YY S I1 Y

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Arranjo de 24 pulsos Y Y o 0 P=6 Y o 30 P=6 P=12 Y o 15 P=6 P=24 Y o 45 P=6 P=12

Corrente [A] Corrente [A] MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Simulações: 24 pulsos com Zigue-Zague 400 [A] 300 200 100 300 250 Espectro Harmonico ponto 5 0-100 -200-300 200 150 Fase A Fase B Fase C -400 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 [s] 0,10 (f ile 24pulsos_zz.pl4; x-v ar t) c:x0275a-x0001a c:x0275b-x0001b c:x0275c-x0001c Pontos 5, 6, 7, 8 DTI =21,7%. 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Ordem Harmônica (h) 900 [A] 600 300 600 500 Espectro Harmonico ponto 2 0 400-300 -600 300 200 Fase A Fase B Fase C -900 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 [s] 0,10 (f ile 24pulsos_zz.pl4; x-v ar t) c:x0227a-x0271a c:x0227b-x0271b c:x0227c-x0271c 100 Pontos 2 e 4 - DTI =7,1%. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Ordem Harmônica (h)

Corrente [A] MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Simulações: 24 pulsos com Zigue-Zague 900 [A] 600 600 Espectro Harmonico ponto 3 300 500 0 400-300 -600 Corrente [A] 300 Fase A Fase B Fase C -900 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 [s] 0,10 (f ile 24pulsos_zz.pl4; x-v ar t) c:x0291a-x0159a c:x0291b-x0159b c:x0291c-x0159c Ponto 3 - DTI =5,6%. 200 100 2000 [A] 1500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Ordem Harmônica (h) Espectro Harmonico ponto 1 1000 1200 500 0 1000-500 800-1000 Fase A -1500 600 Fase B Fase C -2000 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 [s] 0,10 (f ile 24pulsos_zz.pl4; x-v ar t) c:x0087a-x0084a c:x0087b-x0084b c:x0087c-x0084c Ponto 1 - DTI =4,1%. 400 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Ordem Harmônica (h)

Filtros ativos Injeção de corrente MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Filtros de Harmônicos - Introdução Filtros passivos RLC Filtros eletromagnéticos

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Filtros Ativos Injeção de corrente harmônica com mesma magnitude do ponto de conexão, porém com ângulo de fase oposto, ou seja, 180º. MOSTRAR VÍDEO DE FILTRO ATIVO DA ABB

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Filtros Passivos Amortecidos São circuitos RLC em diversas combinações. São capacitivos à frequência fundamental e apresentam baixa impedância predominantemente resistiva para frequências superiores à frequência de sintonia.

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Filtros Passivos Sintonizados Z Circuitos ressonantes formados por elementos RLC em série ou em combinações série-paralela. Para frequências inferiores à de sintonia, são capacitivos, e para frequências superiores à mesma, são indutivos. COMPENSAÇÃO DE REATIVOS À FREQUÊNCIA FUNDAMENTAL, dada que ela será sempre menor que a frequência de sintonia. uma frequência; duas frequências; três frequências. Φ

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Ressonância Paralela Circuito equivalente

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Ressonância Paralela Como faço para calcular tensões e correntes harmônicas?

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Ressonância Paralela V B(h) pode se tornar muito grande!!

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Ressonância Série Circuito equivalente V B(h) pode se tornar muito grande!!

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Ressonância Série ou paralela? Paralela Série

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Limites para Capacitores Normatização (NBR 5060): Valor eficaz da tensão 110%V nominal (12 / 24hs); Valor de pico da tensão 120% V Pico-nominal ; Valor eficaz da corrente 131% I nominal ; Potência reativa de operação 144% Q C-nominal.

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Limites para Capacitores Exemplo 1 Suportabilidade: IEEE x NBR 5060 Capacitores Dados do banco de capacitores: Potência nominal: Tensão nominal: Tensão de operação: Compensação: Corrente fundamental nominal: Frequência fundamental: Reatância capacitiva: 1.200 kvar 13.800 V (fase-fase) 13.800 V (fase-fase) 1.200 kvar 50,2 A 60 Hz 158,7

Limites para Capacitores Exemplo 1 Distribuição harmônica de tensão no barramento: Capacitores Ordem Freqüência Tensão harmônica Tensão harmônica Corrente de linha (% harmônica (Hz) (% fundamental) (V) fundamental) 1 60 100 7967,4 100 3 180 0 0 0 5 300 4 318,7 20 7 420 3 239 21 11 660 0 0 0 13 780 0 0 0 17 1020 0 0 0 19 1140 0 0 0 21 1260 0 0 0 23 1380 0 0 0 25 1500 0 0 0

Limites para Capacitores Exemplo 1 Distorção harmônica total de tensão (DTT): 5% Tensão do capacitor (RMS): 7.977,39 V Distorção harmônica total de corrente (DTI): 29% Corrente do capacitor: 52,27 A Tensão de pico Tensão eficaz Corrente eficaz Potência reativa Capacitores 107 120 120 Não 100,1 110 110 Não 104,1 180 131 Não 101,4 135 144 Não

Limites para Capacitores Exemplo 2 Distribuição harmônica de tensão no barramento: Capacitores Ordem Frequência Tensão harmônica Tensão harmônica Corrente de linha (% harmônica (Hz) (% fundamental) (V) fundamental) 1 60 100 7967,4 100 3 180 0 0 0 5 300 10 796,7 50 7 420 0 0 0 11 660 15 1195,11 165 13 780 0 0 0 17 1020 0 0 0 19 1140 0 0 0 21 1260 0 0 0 23 1380 0 0 0 25 1500 0 0 0

Limites para Capacitores Exemplo 2 Distorção harmônica total de tensão (DTT): 18,02% Tensão do capacitor (RMS): 8.094,88 V Distorção harmônica total de corrente (DTI): 172,4% Corrente do capacitor: 99,9 A Capacitores Calculado (%) Limites normalizados IEEE (%) Limites normalizados NBR (%) Limites excedidos Tensão de pico Tensão eficaz Corrente eficaz Potência reativa 125 120 120 Sim 101,6 110 110 Não 199 180 131 Sim 129,7 135 144 Não

Concepção física MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Filtros Eletromagnéticos de Sequência Zero Estratégia: oferecer um caminho de baixa impedância para as correntes harmônicas de sequência zero.

Concepção física (a) Fundamentação operacional: MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Filtros Eletromagnéticos de Sequência Zero Z I.I 0 _ S 0 _ F 0 _C Z0 _ S Z0 _ F I Z 0_ F 0 _ S. I0 _ C Z0 _ F Z0 _ S

Concepção física MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Filtros Eletromagnéticos de Sequência Zero (b) Fundamentação matemática: Arranjo didático Arranjo real

A interpretação física para a análise anterior é que, idealmente, para a freqüência em questão, a impedância de seqüência zero é igual a zero. 2 1 0 M M M 2 1 0 I I I M L 2L 0 0 0 M L 2L 0 0 0 L L 2 h j V V V. ) (. M L L V 0 0 0 0 Z Filtro de sequência zero circuitos não-acoplados MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Concepção física Filtros Eletromagnéticos de Sequência Zero

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Filtros Eletromagnéticos de Sequência Zero Validação experimental Protótipo Tensão fase-fase (V) Potência trifásica (S) 220 V 2 kva Número de espiras da BP e BA (n) 133 Área bruta do núcleo (A) 26,49 cm 2 Fator de empilhamento 0,95 Comprimento médio da coluna magnética (l) Comprimento médio das culatras (l cul ) Impedância de dispersão (Z disp ) 18,1 cm 3,2 cm 0,1704 Ω

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Validação experimental Filtro de sequência zero Fonte HP 6834 Filtro Eletromagnético de Sequência Zero Impedância do Sistema Carga Não-Linear Tensão de ensaio: sistema trifásico equilibrado V=220 [V]; Impedância do sistema: Z sist = 0,2+j0,754 [Ω]; Carga não-linear: três retificadores monofásicos formando uma unidade trifásica.

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Validação experimental Filtro de sequência zero

Validação experimental Filtro de sequência zero Corrente de linha na carga Formas de Onda Espectros COMPUTACIONAL Amplitude 20 15 Fase A 12 10 A Harmonicas - Amplitudes 10 5 0 1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241-5 -10-15 -20 amostras EXPERIMENTAL Fase (a) 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 h

Validação experimental Corrente de linha no alimentador Filtro de sequência zero Formas de Onda Espectros COMPUTACIONAL Amplitude 20 12 A Harmonicas - Amplitudes 15 Fase A 10 10 5 EXPERIMENTAL 8 6 0-5 -10-15 -20 1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241 Fase (a) 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 h

Validação experimental Corrente de linha no filtro Filtro de sequência zero Formas de Onda Espectros COMPUTACIONAL 5 4 Amplitude Fase A 2,5 A Harmonicas - Amplitudes 3 2 1 EXPERIMENTAL 2,0 1,5 0-1 -2-3 -4-5 1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241 Fase (a) 1,0 0,5 0,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 h

MÉTODOS DE MITIGAÇÃO Validação experimental Filtro de sequência zero - Constatações Componentes harmônicas predominantes em concordância com a teoria, com pequenas discrepâncias entre os valores numéricos; Redução considerável da 3ª ordem no sinal provindo das cargas não-lineares monofásicas, devido à absorção das mesmas pelo filtro.

OBRIGADO PELA ATENÇÃO!!! Prof. Fernando Nunes Belchior, Dr fnbelchior@unifei.edu.br F I M