Harmônicas: Propagação e Consequências. Prof. Origa

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1 Harmônicas: Propagação e Consequências Prof. Origa

2 Componentes Harmônicas ( origens ) Propagação das Distorções Harmônicas: A origem das distorções armônicas: Tensão ou Corrente

3 Harmônicas nas Redes Elétricas Comportamento das redes elétricas com distorções armônicas Efeito resistivo: ( o valor da resistência elétrica é afetado pela frequência do sinal ) R MCM R 6Hz / R CC R 3Hz / R CC Efeito indutivo: ( o valor reatância indutiva varia diretamente com a frequência ) L X L = j ( π f ) L ( Ω ) X L = j X L ( Ω ) Efeito capacitivo: ( o valor reatância capacitiva varia inversamente com a frequência ) C X C = j ( π f) C ( Ω ) X C = X C -j ( Ω )

4 Harmônicas nas Redes Elétricas Ressonância Harmônica: Paralela Série X p E X LX C j( X X ) C L X s E j ( X L XC) Ressonância na ordem armônica : XC X L X C R R X L R X X C L LC Reatâncias equivalentes na frequência fundamental: XC e XL

5 Harmônicas nas Redes Elétricas Ressonâncias Harmônicas: RP X L X C X S Arranjo típico RS X X C L

6 Fontes Geradoras de Harmônicas Cargas Lineares e Não Lineares Característica V x (carga linear) Característica V x (carga não linear) Componentes Harmônicas

7 Componentes Harmônicas Geradas em Transformadores de Potência Fundamentos teóricos: Transformador: Carga não linear A não linearidade entre o fluxo magnético e a corrente de excitação (m), é uma característica operacional intrínseca associada ao uso de materiais ferromagnéticos na construção dos núcleos. Se o fluxo magnético é senoidal, a corrente de excitação (m) será distorcida, apresentando apenas ordens armônicas impares. Tensão de alimentação Histerese V NS.B Parâmetros geométricos Corrente de excitação i =. H N

8 Carga não-linear (Fonte geradora de armônicas) n - corrente normal Transformador: fonte de armônicas m corrente de magnetização Composição armônica típica de m m / n % / m % 3 / % V% 3 =,7 x,76 x,3 x n =,5% n (sobre-excitado) (5x) 3 =,35 x,9 x, x n =,3% n (condições normais)

9 Quanto ao núcleo magnético: Transformadores : Classificação Núcleos envolvidos (core type) Núcleos envolventes (sell type) Monofásicos Trifásico s

10 Arranjos Trifásicos: Classificação Quanto à forma conexão dos enrolamentos (bancos ou trifásicos) :

11 Transformador: fonte de armônicas Primário em estrela aterrada e secundário em estrela isolada Correntes de excitação Circulação de armônicas omopolares ( triplens ) Corrente no neutro

12 Transformador: fonte de armônicas Primário em triângulo e secundário em estrela isolada Correntes de excitação Resíduos de armônicas triplens não omopolares devido a assimetrias das unidades monofásicas Circulação de armônicas omopolares no interior do triângulo ( triplens ) Corrente no triângulo

13 Caves Eletrônicas Marco istórico: 958 (caves eletrônicas baseadas em semicondutores dopados/ silício). Diodos: O estado de operação é controlado pelo circuito de potência ( polarização direta). Tiristores: Condução a partir de um sinal de controle e polarização direta. Bloqueio é feito pela interrupção da corrente no circuito de potência. Caves Controladas: Condução e bloqueio a partir de um sinal de controle.(gto, MOSFET, GBT, MCT) Evolução: aumento dos níveis de potência processadas pelas caves eletrônicas; concepção de novos dispositivos semicondutores / circuitos silício ainda mantém o monopólio como elemento básico na fabricação de semicondutores. diamante sintético é o elemento mais promissor na fabricação de novos semicondutores.

14 Caves Eletrônicas Caves Eletrônicas / Características O Tiristor Característica V x Aspectos construtivos CONDUÇÃO : Vak> e g BLOQUEO : d <

15 SEE e a Eletrônica de Potência Uso crescente de equipamentos com caveamentos eletrônicos Retificadores CA-CC convencionais (eletrodomésticos); Fontes caveadas (computadores, instrumentação); Acionamentos de motores elétricos (controle de partida e velocidade de MT); Conservação de energia (até 3% de economia na modulação de velocidade); Retificadores em altas potências nas indústrias de papel, cimento, têxtil, metalurgia; Condicionamento de energia de fontes alternativas (PV, aerogeradores); Transmissão em corrente contínua - HVDC; Compensação estática em sistemas de potência; Equipamentos Facts para compensação de sistemas.

16 SEE e a Eletrônica de Potência Aplicação de caves eletrônicas nos diferentes seguimentos dos SEE Fonte Primária de Energia Transmissão Distribuição Consumidor Condicionamento para Energia Primária Conversores de frequência nversores CC/CA Condicionamento para Transmissão da EE Conversores de Freqüência Transmissão CC ( HVDC) Equipamentos FACTS Condicionamento para Distribuição Conversores ca-cc-ca Conversores de frequência Filtros ativos / Smart Grids Condicionamento para Uso Final Retificadores CA/CC nversores CC/CA Filtros ativos

17 Retificadores e Recortadores s oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat oãsnte tenerroc tlov erepma,5 57,3 5, 5,, 5,- 5,- 57,3-,5- s oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat oãsnte tenerroc tlov erepma,5 57,3 5, 5,, 5,- 5,- 57,3-,5- s oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat oãsnte tenerroc tlov erepma,5 57,8 5, 5,6, 5,6-5,- 57,8-,5- s oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat oãsnte tenerroc tlov erepma,5 57,3 5, 5,, 5,- 5,- 57,3-,5- s oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat oãsnte tenerroc tlov erepma, 5,, 5,, 5,-,- 5,-,- s oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat oãsnte tenerroc tlov erepma,53 5,6 5,7 57,8, 57,8-5,7-5,6-,53- Aplicações Residenciais:

18 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Retificadores: dispositivos utilizados na conversão CA - CC Retificadores monofásicos de onda completa (Formas de onda típicas) Diodo (cave eletrônica)

19 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Retificadores Monofásicos de Onda Completa com Filtro Capacitivo () Tensão terminal CC () () () Corrente de alimentação () (3) () (3)

20 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Retificadores: dispositivos utilizados na conversão CA - CC Arranjo Típico s 4 s, s 3,5, - -,5-3 -4,

21 , 5, 5, 57,3,5 erepma s s oãçat oãçat. ne. ne iml iml 5. Aed et 5. Aed et nerr nerr oce. oce. tenerroc oãsnet 5. tenerroc oãsnet 5. oãsnte. oãsnte. 5 5 tlov tlov 57,8-,5-5,- 5,6- -, 5,6 5, 57,8,5 erepma ,- 5,- 57,3-,5-5 5 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Tipos de filtragens empregadas na retificação: Corrente com característica C predominante Corrente com característica LC

22 Cargas Elétricas Especiais: Recortadores ou Gradadores Controlam o valor RMS de uma tensão alternada Principais aplicações: Controle de intensidade luminosa ( dimmers ) Controle de temperatura Controle da corrente de partida de motores de indução ( softstart) Compensador estático ( SVC) Características operacionais: São baseados no uso de caves eletrônicas ( Triacs e/ou Tiristores )

23 Cargas Elétricas Especiais: Recortadores Controle de temperatura de cuveiros ou aquecedores elétricos FORMAS DE ONDA: V= 9% Vnominal FORMAS DE ONDA: para V= 5% Vnominal Variação das armônicas individuais ( % nominal X % V nominal ) 3/n % oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat tlov erepma 4,53 3 5,6 5,7 57,8, s oãsnte tenerroc oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat tlov erepma,53 5,6 5,7 57,8, ,8-5,7-5,6-, ,8-5,7-5,6-, s oãsnte tenerroc c % V 5/n % % V Corrente(RMS) 4,5 A THD (%) 33,88 Pot. Ativa (W) 68 Pot. Reativa (VAr) 73 Pot. Aparente 39 (VA) Fator de Potência,84 Cos (DPF),98 Corrente(RMS) 7,33 A THD (%) 9,4 Pot. Ativa (W) 876 Pot. Reativa (VAr) 3 Pot. Aparente 58 (VA) Fator de Potência,55 Cos (DPF),7 7/n % nominal = A % V

24 Cargas Elétricas Especiais: Recortadores Controle de luminosidade ( dimmers ) FORMAS DE ONDA: para V= 8% Vnominal oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat tlov erepma,3 5 5, 5, 5 57,, s oãsnte tenerroc Corrente(RMS),77 A THD (%) 5,47 Pot. Ativa (W) 8,9 Pot. Reativa (VAr) 54,4 Pot. Aparente 98,3 (VA) Fator de Potência,83 Cos (DPF),93 FORMAS DE ONDA: para V= 5% Vnominal Variação das armônicas individuais ( % nominal X % V nominal ) 3/n % oãsnet oce nerr Aed et iml ne oãçat tlov erepma,3 5, 5, 57,, ,- 5,- 5,-, ,- 5,- 5,-, s oãsnte tenerroc % V 5/n % % V Corrente(RMS),6 A THD (%) 89,87 Pot. Ativa (W) 4,7 Pot. Reativa (VAr) 78,4 Pot. Aparente 65,7 (VA) Fator de Potência,55 Cos (DPF),73 7/n % nominal =,89 A % V

25 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores e Gradadore Aplicações Comerciais e ndustriais

26 3 Controle de partida de motores Aceleração / Frenagem - ROTAÇÃO E CORRENTE DE ALMENTAÇÃO P R A M z H A A M P R M P R Rotação / Corrente e respectivo espectro armonico,5 segundo após a partida Rotação / Corrente e respectivo espectro armonico em regime z H s s Cargas Elétricas Especiais: Gradadores Rotação / Corrente e respectivo espectro armonico 5 segundos após o início da frenagem M P R A 5 3 s H z

27 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Conversores CA/CC para aplicações em média e alta potência Conversor Estático (Ponte de Greatz): Representação unifilar (célula de 6 pulsos): + - Principais Aplicações + nversores, VS, UPS,.. Tração Elétrica - Eletrólise Aquecimento HVDC ( transmissão em CC)

28 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Pontes de Greatz (Características Operacionais) Tiristores caves eletrônicas Vp ( polo positivo ) L d Vn (polo negativo) Lado CA Ponte Lado CC Tensão terminal Vd = Vp Vn

29 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Características Operacionais idealizadas d v a i a v d V d Tensão média de saída (V d ) Tensão instantânea de (v d ) Tensão instantânea de entrada (v a ) Corrente média de saída ( d ) Corrente instantânea de entrada (i a )

30 Comutação: Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Processo de transferência de condução de corrente entre as caves Transferência de condução entre as caves não é instantânea - Ângulo de comutação O processo de comutação ocorre em t = /

31 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Determinação do Ângulo de Comutação U 6 is( t ) X c cos( ) cos( t ) Para ωt = i (t ) s d d U 6 X c cos( ) cos( ) d = 49A Xc =,345 d = 49A =

32 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Ordens armônicas características = 6K±, K Z + 6 d 5 7 (%) (%) (%)

33 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores Efeitos da ndutâncias da Rede (L c ) e de Filtro (L d ) nas formas de onda

34 Cargas Elétricas Especiais: Retificadores A corrente na fase A do sistema CA = 3º = 5,5º A d) Determinar o valor RMS da 5 a e 7 a armônicas no lado CA. -A 6ms 65ms 7ms 75ms 8ms 85ms 9ms 95ms ms A corrente pelo d tiristor conectado a fase B 3, A 5 (%) A -A 6ms 65ms 7ms 75ms 8ms 85ms 9ms 95ms ms 7 (%) 5 8, 6% 5 86, 3, 4, A 7, % 7, 3, 5, 8A 34

35 Energia e Potência Média Fator de Potência ( regime não senoidal ) Transferência de energia entre a Fonte de Alimentação e a Carga: i(t) Fonte v(t) Carga Energia: Potência: T v(t)i(t).. dt P T T T v(t)i(t).. dt

36 Fator de Potência ( FP ) Fator de Potência ( regime não senoidal ) A eficiência na transferência de energia da fonte para a carga esta relacionada com a maximização da Potência Média, e minimização do valor RMS da corrente O Fator de Potência é uma figura de mérito que quantifica a eficiência da transferência de energia entre a fonte e a carga: FP P( kw ) S( kva) T v( t ).i( t ).dt Vrms. rms Em um sistema suprindo apenas cargas lineares ( FD -Fator de deslocamento): FP P( kw ) S( kva) cos FD FP P( kw ) S( kva) cos tg Q( kvar ) kw

37 Cargas Não Lineares Fator de Potência ( regime não senoidal ) Tensão e Corrente representados como séries de Fourier: v(t) V V.cos.ωt φ i(t) o n.cosn. ωt n o n

38 Potencia Média na Carga Fator de Potência ( regime não senoidal ) A partir da tensão e corrente instantâneas em séries de Fourier: P T T V V.cos.ωt φ..cosn.ωt. dt o o n n n P V o o para n P V o o V cos( φ ) para =n A energia é transmitida para a carga somente se as séries de Fourier de v(t) e i(t) possuírem termos de MESMA frequência.

39 Fator de Potência ( regime não senoidal ) Valores Eficazes da Tensão e da Corrente : V rms T T v (t)dt V rms V V rms T T i (t)dt rms o n n As componentes Harmônicas AUMENTAM o Valor Eficaz; Aumento nos Valores Eficazes implica no AUMENTO DAS PERDAS.

40 Fator de Potência ( regime não senoidal ) Distorção Harmônica e Fator de Distorção Distorção Harmônica Total de Tensão e Corrente: DHT V max V V DHT max Fator de Distorção (definido apenas quando THD v =): F dist o max Relação (para o =) : F dist DHT

41 Fator de Potência ( regime não senoidal ) Tensão Senoidal (THD v =) e Carga Não Linear As armônicas da corrente não contribuem para a Potência Média ( n). As armônicas da corrente aumentam o Valor Eficaz da Corrente. As armônicas da corrente reduzem o Fator de Potência. v(t) V. i(t) o n cos ωt φ n.cos n. ωt n V P cos( φ ) n rms FP.cos( ) o n max o FP F dist. FD

42 Fator de Potência ( regime não senoidal ) Fator de Distorção, THD, Fator de Potência (p/ THD v =) Fdist(%) F dist DHT DHT i (%) THD v = 5 FP(%) 95 FP% (DHT i =) FP F dist. FD 65 6 DHT i (%)

43 Fator de Potência ( análise experimental ) FP (,).(,), FP (,79).(,76),6 FP (,9).(,99),9 FP F. dist FD

44 Fator de Potência ( análise experimental ) F dist, 999 F dist, 795 F dist, 9,, 764, 455

45 Fator de Potência ( regime não senoidal ) Forma de Onda de Tensão: somente com a componente fundamental.5 v(t) i(t) Forma de Onda de Corrente: somente com a componente de 3 a ordem.5 p(t)=v(t)*i(t).5 Potência nstantânea [ p(t) ] Potência Média [P] P = ( Valor Médio NULO ).5 Valor Médio NULO

46 Fator de Potência ( regime não senoidal ) Forma de Onda de Tensão: somente com a componente de 3 a ordem..5 v(t) i(t) Forma de Onda de Corrente: somente com a componente armônica de 3 a ordem, e, em fase com a tensão..5 Potência nstantânea [ p(t) ] Potência Média [P] P=,5 (Valor Médio NÃO nulo).5.5 p(t)=v(t)*i(t)

47 Fator de Potência ( regime não senoidal ) Forma de Onda de Tensão: Fundamental, 3 a e 5 a ordens. Forma de Onda de Corrente: Fundamental, 5 a e 7 a ordens v(t) i(t) Energia transferida depende das componentes fund. e 5 ª armônica Potência Média [P] P=,3 (Valor Médio NÃO nulo).5.5 p(t)=v(t)*i(t)

48 Fator de Potência ( regime não senoidal ) Representação por séries de Fourier : v(t),. cosωt,33. cos3ωt,. cos5ωt i(t) o o, 6.cos( ωt 3 ),.cos(5ωt 45 ),.cos(7ωt 6 o ) Cálculo da Potência Média: P (, ).(,6) cos(3 o ) (, ).(,) cos(45 o ),3

49 Fator de Potência ( regime não senoidal ) Carga Resistiva e Tensão Não-Senoidal As armônicas de corrente estão em fase e com amplitudes proporcionais às armônicas de tensão. Todas as armônicas contribuirão para a energia transmitida à carga, e, o Fator de Potência será UNTÁRO. v(t) V V.cos.ωt φ i(t).cosn. ωt o o n n n Carga resistiva: V R cos( ) P V o o V cos( φ ) P V o o V Vo R V R

50 Perdas e Fator de Potência Percepção dos efeitos Diminuição do Fator de Potência: FP.cos( ) THD Desprezando a distorção armônica na tensão cos(φ) fator de deslocamento THD taxa de distorção armônica da corrente Aumento das perdas joule (efeito Skin - pelicular): Perdas. R freq R freq Resistência dependente da frequência MCM 6 Hz / CC 3 Hz/CC

51 Percepção dos efeitos Perdas ( armônicas triplens componentes de sequência zero ) Sobrecarga em condutores neutro Sobrecarga nos transformadores sobrecarga Ex: Cargas não-lineares equilibradas ntensidades das correntes armônicas: = A (seq +); 3 = 57 A (seq O); 5 = 5 A (seq -); 7 = 7 A (seq +). R ( neutro) S T A 5 7 7A

52 Transformadores Percepção dos efeitos Aumento das perdas no cobre; Pelicular: Proximidade: Harmônicas de tensão podem aumentar as perdas no ferro; Reatâncias de dispersão são amplificadas; Aumento das correntes induzidas devido fluxo de dispersão; Elevação da temperatura do ponto mais quente (fator K derating); Capacitâncias parasitas podem produzir ressonâncias internas com possíveis sobretensões.

53 Percepção dos efeitos Motores e Geradores Aumento das Perdas no Ferro e no Cobre; Diminuição da eficiência e do torque disponível; Oscilações mecânicas, vibrações devido a torques em sentido oposto; Aumento do ruído audível (torques pulsantes); Desgastes prematuros de mancais e rolamentos; Perda de vida útil. Distribuição sequencial predominantes das armônicas SEQUÊNCA ORDENS HARMÔNCAS Positiva =,4,7... ou (3m+) Sequências positivas Negativa =,5,8,... ou (3m-) Zero = 3,6,9... ou (3m+3) m =,,,3... Sequências negativas

54 Capacitores Percepção dos efeitos Reatância capacitiva é reduzida aumentando-se as correntes ( ) Aumento das perdas / elevação de temperatura / redução da vida útil Problemas relacionados com ressonâncias série e/ou paralela Sobrecorrentes e/ou sobretensões armônicas. Risco de explosão. X c c.. f. C V X c Explosão de uma unidade monofásica Limites % dos nominais Tensão (Pico) Tensão (RMS) Corrente (RMS) 35 kvar 35 EEE Std 8 (revisão )

55 Ressonâncias Percepção dos efeitos Caso típico de ressonância série: Caso típico de ressonância paralela:

56 Ressonância paralela ( exemplo ) Percepção dos efeitos S PAC cc V X t V. kva t kva t. X t r S Q cc c kva t. k var.x t r kva t. k var.x t r 5 56, 9

57 Medidores de Energia Percepção dos efeitos ~3% Arranjo Experimental Medidores de Energia Convencionais (Discos de indução) são sensíveis às componentes armônicas, podendo resultar em erros POSTVOS ou NEGATVOS na medição, dependendo do tipo de medidor e das componentes armônicas dos sinais. Contador de rotações

58 Percepção dos efeitos Proteção Operação inadequada dos elos fusíveis devido ao aumento da corrente eficaz, relacionada à presença de armônicas. Não é possível generalizar os efeitos os relés de proteção, devido à grande variedade das distorções existentes e dos diferentes tipos de relés (digitais e convencionais); Equipamentos Elétricos Equipamentos sensíveis à distorção armônica da tensão quando a utilizam as tensões como referência para sua operação, e/ou, execução de determinada tarefa (conversores estáticos; reguladores de tensão, etc.) Ruídos e interferências em sistemas de comunicação ndução eletrostática ou eletromagnética produzidas pelas armônicas no sistema de potência. Dependem das intensidades das correntes, da faixa de frequência de operação e naturalmente da proximidade física destes circuitos.

59 Normas e Recomendações Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODST - Módulo 8 Qualidade da Energia Elétrica DT (%) V V. DTT(%) max V V. As mesmas definições são aplicadas para as correntes

60 Normas e Recomendações Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODST - Módulo 8 Qualidade da Energia Elétrica Distorção Harmônica Total ( Limites Recomendados ) Tensão Nominal (DTT) [%] DTT(%) máx V V V N kv kv < V N 3,8kV 8 3,8kV < V N 69kV 6 69kV < V N 38kV 3

61 Normas e Recomendações Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODST - Módulo 8 Qualidade da Energia Elétrica Distorções Harmônicas ndividuais V DT (%) V Distorção Harmônica ndividual de Tensão [%] ímpares não múltiplas de 3 V n kv < V n 3,8kV 3,8 < V n 69kV 69 < V n 3kV 5 7,5 6 4,5,5 7 6, ,5 3,5 3, ,5,5 7,5,5 9,5,5 3,5,5 5,5,5 >5,5,5 3 6, ,5,5 5,5,5,5 >,5,5,5,5,5 4,5,5 6,5,5,5 8,5,5,5,5,5,5 >,5,5,5