1 O Modelo Padrão Eletrofraco A Teoria Eletrofraca Além do Modelo Padrão... 10

Índice Introdução 1 1 O Modelo Padrão Eletrofraco 4 1.1 A Teoria Eletrofraca............................ 4 1.2 Além do Modelo Padrão.......................... 10 2 Algumas extensões do Modelo Padrão e seus bósons neutros de calibre. 12 2.1 Extensões Mínimas............................. 12 2.2 Modelos Esquerdo-Direito......................... 16 2.3 O Modelo 331................................ 19 2.4 Limites Atuais da Massa do Z....................... 23 3 O LHC e o Experimento ATLAS 25 3.1 O Grande Colisor de Hádrons........................ 25 3.1.1 ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS)............... 27 3.1.2 CMS (Compact Muon Solenoid).................. 27 3.1.3 LHCb (Large Hadron Collider beauty).............. 27 3.1.4 ALICE (A Large Ion Collider Experiment)............ 28 3.1.5 TOTEM (TOTal Elastic and diffractive cross section Measurement) 28 3.1.6 LHCf (Large Hadron Collider forward).............. 28 3.2 O Detector ATLAS............................. 29

3.2.1 Sistema Magnético......................... 29 3.2.2 Detector Interno.......................... 30 3.2.3 Calorímetro Eletromagnético.................... 31 3.2.4 Calorímetro Hadrônico....................... 32 3.2.5 Sistema de Múons......................... 32 3.2.6 Trigger e Aquisição de Dados................... 33 3.3 O Calorímetro de Telhas Cintilantes.................... 35 4 Comissionamento do TileCal com Raios Cósmicos 39 4.1 Raios Cósmicos............................... 39 4.2 Sistema de Trigger............................. 41 4.3 Reconstrução do Sinal........................... 42 4.3.1 Filtro Plano............................. 43 4.3.2 Ajuste................................ 43 4.3.3 Filtragem Ótima.......................... 44 4.3.4 Reconstrução dos Dados de RC.................. 46 4.4 Desenvolvimento de Ferramentas de Análise................ 46 4.5 Análise dos Dados de RC de 2006..................... 51 4.6 Sumário................................... 55 5 Estudo do processo Z e + e com simulação completa. 57 5.1 Simulação com ATHENA.......................... 57 5.1.1 Geradores.............................. 58 5.1.2 Simulação Detalhada da Resposta do Detector.......... 60 5.2 Simulação do canal pp γ/z/z e + e................ 62 5.3 Identificação de Elétrons no ATLAS.................... 63 5.3.1 Identificação baseada no calorímetro................ 64 5.3.2 Uso da informação do detector interno............... 65

5.3.3 Uso da informação combinada calorímetro/detector interno.... 66 5.3.4 A variável IsEM.......................... 66 5.4 Estudo do Ruído.............................. 67 5.5 Seleção do Evento e Significância do Sinal................. 69 5.6 Correção da Radiação do Estado Final................... 74 5.7 Sumário................................... 77 6 Discriminação de modelos com simulação rápida 79 6.1 Simulação Rápida da Resposta do Detector................ 79 6.2 Geração dos eventos e simulação do detector............... 80 6.3 Variáveis para a discriminação dos modelos................ 81 6.3.1 A largura da ressonância...................... 82 6.3.2 A assimetria frente-trás....................... 83 6.3.3 A razão de rapidez......................... 92 6.3.4 A produção associada....................... 93 6.4 Testes Estatísticos.............................. 96 6.4.1 O teste de Neyman-Pearson.................... 97 6.4.2 O teste do χ 2............................ 100 6.5 Sumário................................... 102 7 Conclusões 104 Apêndice A 107 A.1 Verossimilhança perfilada.......................... 107 A.2 Ajustando histogramas........................... 109 A.3 Estudo sistemático............................. 111 A.4 Sumário................................... 112 Glossário 114

Referências 115 4

Lista de Figuras 2.1 Massa invariante do par e + e medido pelo CDF.............. 23 3.1 Esquema de injetores do LHC....................... 26 3.2 Visão geral do detector ATLAS....................... 30 3.3 Sistema de calorímetros do ATLAS..................... 33 3.4 Esquema do módulo do calorímetro de telhas cintilantes......... 36 3.5 Segmentação do calorímetro no barril central e nos barris estendidos... 36 3.6 Diagrama de blocos da eletrônica de leitura to TileCal........... 37 4.1 Energia média perdida pelo múon no ferro................. 40 4.2 Configuração das torres de trigger para tomada de dados de RC nos calorímetros do ATLAS............................ 41 4.3 Exemplo de um ajuste de três parâmetros aplicado as amostras digitalizadas nos dois canais de leitura de uma dada célula do TileCal........ 45 4.4 Visualização de um múon de RC atravessando o calorímetro....... 48 4.5 Diagrama de blocos dos objetos acessados pelo novo código para geração do arquivo XML com informações detalhadas das células do calorímetro. 50 4.6 Informações disponíveis nas novas versões do Atlantis.......... 50 4.7 Módulos do calorímetro de telhas usados na tomada de RC durante o inverno de 2006............................... 52

4.8 Distribuição de energia nas torres do calorímetro de telhas para uma das rodadas de tomada de dados de RC..................... 53 4.9 Evento com grande depósito de energia nas células do TileCal...... 55 4.10 Dígitos e pulso nominal em duas células do módulo LBA45 para um dos eventos problemáticos da tomada de dados 8055.............. 56 4.11 RMS do pedestal para os módulos LBA45 e LBA51............ 56 5.1 Passos seguidos nas simulações detalhada e rápida da resposta do detector ATLAS.................................... 61 5.2 Distribuição da massa invariante do par de jatos erroneamente identificados como elétrons.............................. 69 5.3 Aceitação do calorímetro eletromagnético do ATLAS........... 70 5.4 Distribuição da massa invariante do par e + e para as luminosidades integradas de 0,1 e 10 fb 1........................... 73 5.5 Valor do χ 2 resultante da comparação do sinal com o ruído em função da luminosidade integrada do LHC...................... 74 5.6 Distribuição de energia dos elétrons no referencial do centro de massa dos três corpos.................................. 75 5.7 Cosseno do ângulo entre o elétron menos energético e fóton no centro de massa para os eventos gerados (A) e reconstruídos (B)........... 76 5.8 Massa invariante M ee e M eeγ para os eventos com dois elétrons e um fóton no estado final................................ 76 5.9 Massas invariantes M ee e M ee +M eeγ.................... 77 6.1 Diagramas de Feynman para os processos pp e + e and pp e + e γ. 80 6.2 Resolução da massa invariante do par M ee e curva ajustada........ 82 6.3 Ângulo entre o momento do par de elétrons e o momento dos quarks de valência e dos quarks do mar........................ 86

7 6.4 Distribuição do cosθ com os sentidos do quark conhecido e desconhecido para o modelo Z χ........................... 87 6.5 (A) Distribuição da rapidez para todos os eventos (histograma branco) e para aqueles nos quais o sentido do quark foi erroneamente determinado (histograma hachurado). (B) Razão entre o segundo e o primeiro histograma 88 6.6 Probabilidades ν 1, ν 2 de erroneamente identificar um evento como para frente (para trás) quando o quark e o boost têm sentidos opostos...... 90 6.7 Assimetrias verdadeira e corrigida..................... 91 6.8 Eficiências ɛ 1,2 para os eventos selecionados nos intervados de rapidez y < 1 e 1 < y < 2.5........................... 93 6.9 Seleção dos eventos do canal t....................... 95 6.10 Valores reconstruídos das variáveis r y1 and R Z γ.............. 97 6.11 Teste de Neyman-Pearson para os modelos Z η e Z ψ............ 99 6.12 Distribuição da rapidez reconstruída para os modelos Z η e Z 331...... 101 7.1 Ruído previamente estimado com τ = 5, dados e curva ajustada..... 110 7.2 Valor médio da Gaussiana......................... 111 7.3 Largura da Gaussiana............................ 112

Lista de Tabelas 0.1 História do CERN relacionada com o projeto LHC............ 2 1.1 Acoplamentos vetorial e axial do entre o Z 0 e os férmions no MP..... 10 2.1 Acoplamentos vetorial e axial do Z nos modelos E 6 como função do parâmetro β................................. 16 2.2 Acoplamentos vetorial e axial do Z com os férmions nos modelos Esquerdo- Direito Espelho (EDE) e Esquerdo-Direito Simétrico (EDS)....... 19 2.3 Acoplamentos vetorial e axial do Z no modelo 331............ 22 2.4 Limites inferiores de M Z para um nível de confiança de 95%....... 24 3.1 Energia máxima alcançada pelo feixe em cada um dos aceleradores.... 26 4.1 Energia detectada no módulo LBA45 para cada uma das rodadas de tomada de dados de 2006........................... 54 5.1 Seções de choque dos ruídos e do sinal pp Z e + e......... 68 5.2 Valores P para diferentes luminosidades integradas............ 73 6.1 Seções de choque para os processos pp e + e e pp e + e γ, largura e massa do Z utilizados na simulação................... 81 6.2 Largura e massa do Z ajustados...................... 83 6.3 Assimetrias geradas e observadas...................... 87

9 6.4 Assimetrias no pico geradas, reconstruídas e corrigidas pelos métodos independente do modelo (IM) e dependente do modelo (DM)....... 89 6.5 Assimetrias fora do pico geradas, reconstruídas e corrigidas pelos métodos independente do modelo (IM) e dependente do modelo (DM)....... 92 6.6 Valores teóricos e reconstruídos da variável r y1.............. 94 6.7 Valores teóricos e reconstruídos de R Z γ.................. 96 6.8 Poder do teste e valor P para as hipótese testadas............. 100 6.9 Valores P resultante do teste do χ 2 para alguns modelos......... 102

Introdução O progresso na área de física de partículas nos últimos anos deve-se principalmente ao aumento na energia alcançada nos aceleradores e grande melhoria dos detectores. Desde os anos 70, quando foi construído o primeiro colisor próton-próton, a energia disponível para a produção de partículas pesadas aumentou quase 20 vezes, sendo o Tevatron o acelerador de maior energia da atualidade com s = 1.96 TeV. O Large Hadron Colider (LHC), localizado no CERN e que iniciará sua operação em meados de 2008, extenderá esse limite para 14 TeV. O CERN é uma instituição líder em física de partículas na Europa. Localizado em Genebra, próximo a fronteira da Suíça com a França, é mantido por vinte países membros europeus e vários outros, incluindo o Brasil, que participam das atividades desenvolvidas nesse laboratório. Vários acelerados hadrônicos foram construídos no CERN no passado. O CERN Proton Synchrotron (CPS) foi construído nos anos 50 e ainda está em operação. O primeiro colisor próton-próton, chamado Intersecting Storage Ring (ISR) também foi construído no CERN e colidiu prótons a uma energia de 30 GeV. Posteriormente, feixes de prótons e anti-prótons foram acelerados de 26 GeV a 315 GeV e colididos no Super Proton Synchrotron (SPS), onde os bósons Z 0 e W ± foram descobertos. A maioria dessa infraestrutura será reutilizada no LHC.

2 Tabela 0.1: História do CERN relacionada com o projeto LHC. 1982 Primeiros estudos para o projeto LHC 1983 Decoberta do bóson Z 0 no SPS 1989 Início da operação do LEP 1994 Aprovação do projeto LHC 1996 Decisão final sobre a construção do LHC 1996 Operação do LEP a 208 GeV 2000 Fim da operação do LEP 2002 Equipamento do LEP removido 2003 Início da instalação do LHC 2005 Início do comissionamento de hardware 2008 Início da operação do LHC O LHC está instalado em um túnel de 27 km de circunferência que foi previamente usado pelo Large Electron Positron (LEP), o qual operou entre 1989 e 2000 e alcançou uma energia máxima de 208 GeV. Em 2001, todo o equipamento do LEP foi removido para a instalação do LHC que teve início em 2003. As principais etapas da preparação do LHC são resumidas na Tabela 0.1. Uma vez que o LHC alcançará uma energia jamais atingida em um experimento, ele iniciará uma nova era na física de partículas. Espera-se que várias novas partículas sejam encontradas, tais como Higgs, partículas superssimétrias e novos bósons carregados e neutros. A detecção e identificação dos novos bósons neutros em um dos detectores do LHC, o ATLAS, é o objeto de estudo dessa tese. Esse trabalho está organizado da seguinte forma: no capítulo 1 descrevemos resumidamente o Modelo Padrão Eletrofraco e apresentamos algumas razões que nos levam a crer que o Modelo Padrão não é a teoria final, e portanto há a necessidade de extensões desse modelo. No capítulo 2 são discutidos alguns modelos de extensão com ênfase nos

3 novos bósons neutros de calibre previstos por esses modelos. Os limites atuais da massa desse novo bóson obtidos pela colaboração CDF também são apresentados. No capítulo 3 apresentamos o LHC e detector ATLAS. Os vários subdetectores que compôem o ATLAS são descritos sucintamente. Uma seção especial é dedicada a descrição do Calorímetro de Telhas Cintilantes, uma vez que esse subsistema faz parte do nosso trabalho. O capítulo 4 descreve nossa participação no comissionamento do Calorímetro de Telhas através da análise de dados de raios cósmicos e desenvolvimento de ferramentas de análise. No capítulo 5 são apresentados os processos de geração de eventos e simulação da resposta do detector para o estudo dos novos bósons neutros de calibre. Um estudo do ruído e do potencial de descoberta do ATLAS também são realizados. No capítulo 6 as previões dos vários modelos são comparadas através de variáveis que nos ajudam a identificar o origem do novo bóson neutro caso ele seja encontrado. Um tratamento estatístico do problema também é relizado. As conclusões e perspectivas são apresentadas no último capítulo. Para facilitar a leitura desse trabalho, encontra-se no final da tese um glossário com o significado das diversas siglas usadas no texto.

Capítulo 1 O Modelo Padrão Eletrofraco 1.1 A Teoria Eletrofraca O Modelo Padrão (MP), desenvolvido entre as décadas de 60 e 70 é considerado até o momento uma das teorias mais bem sucedidas da história da Física. O modelo unifica as interações eletromagnética e fraca, e tem concordado com todos os dados experimentais dos últimos vinte e cinco anos. A teoria que descreve as interações eletrofracas, desenvolvida por Steven Weinberg, Abdus Salam e Sheldon Glashow [1], é baseada no grupo de simetria SU(2) L U(1) Y. Os geradores do grupo são, respectivamente, o isospin T, com T i = 1τ 2 i, onde τ i (i =1,2,3) são as matrizes de Pauli, e a hipercarga Y. Os valores de hipercarga são escolhidos de forma que a carga elétrica das partículas é dada por uma relação tipo Gell-Mann-Nishijima Q = T 3 + Y 2 (1.1) Os férmions do modelo, os quarks e léptons, são organizados em três famílias, com suas componentes esquerdas transformando-se como dubletos e as direitas como singletos sob os grupos SU(2) L e U(1) Y, respectivamente:

1.1 A Teoria Eletrofraca 5 l L = ( ) νl, l R (1.2) l ( ) q Q L =, q R, q R (1.3) q onde l = e, µ, τ; q = u, c, t e q = d, s, b, sendo l R, q R e q R os correspondentes singletos direitos. A interação entre as partículas é intermediada através dos bósons de calibre massivos W ± e Z 0, e do fóton γ, sem massa. Tantos os férmions como os bósons adquirem massa através do mecanismo de Higgs. Como consequência, um campo escalar, o bóson de Higgs, também é previsto no modelo, sendo a única previsão do MP ainda não confirmada experimentalmente. A lagrangiana eletrofraca pode ser escrita como L = L F + L H + L C + L Y V (φ) (1.4) onde L F é a parte da lagrangiana que envolve a derivada covariante dos campos fermiônicos, L H envolve a derivada covariante do dubleto complexo de Higgs, L C representa a contribuição dos quatro bósons de calibre, L Y contém o acoplamento do bóson de Higgs com os férmions e V (φ) é o potencial de Higgs, adicionado à lagrangiana para a geração das massas dos bósons e dos férmions mantendo-se a invariância de calibre. O termo L F é dado por L F = i[ l L D/l L + l R D/l R + Q L D/Q L + q R D/q R + q RD/q R] (1.5) onde D/ = γ µ D µ (1.6) D µ l L ( µ i 2 g 0τ a.w a µ + i 2 gb µ)l L ; D µ l R ( µ + igb µ )l R (1.7)

1.1 A Teoria Eletrofraca 6 D µ Q L ( µ i 2 g 0τ a.w a µ i 6 gb µ)q L (1.8) D µ q R ( µ 2i 3 gb µ)q R ; D µ q R ( µ + i 3 gb µ)q R (1.9) Nas equações (1.7) - (1.9), g 0 e g são as constantes de acoplamento dos grupos SU(2) L e U Y, respectivamente, l L é o dubleto leptônico esquerdo e l R o singleto leptônico direito. Da mesma forma, Q L representa o dubleto esquerdo dos quarks, enquanto q R e q R são os singletos direitos em cada uma das três gerações. Os Wµ a s (a=1,2,3) são os três campos de calibre associados com SU(2) L e B µ é o campo associado à U(1) Y. A diferença entre as equações (1.7) e (1.9) para os singletos direitos provém do fato de que, no MP, neutrinos direitos não existem (ou pelo menos não participam da interação). Evidências de que os neutrinos podem ter massa não nula claramente apontam para teorias além do MP [2]. A contribuição do campo escalar é dada por L H = (D µ φ) (D µ φ) (1.10) onde a derivada covariante e o dubleto de Higgs φ são, respectivamente D µ φ ( µ i 2 gτ a.w a µ i 2 g B µ )φ (1.11) ( ) φ + φ = φ 0 (1.12) Como discutiremos mais adiante, o mesmo campo escalar que é usado para gerar as massas dos bósons de calibre, é também usado na geração das massas dos férmions. A lagrangiana para os campos de calibre é L G = 1 4 F a µνf aµν 1 4 B µνb µν (1.13)

1.1 A Teoria Eletrofraca 7 onde F a µν µ W a ν ν W a µ + gɛ abc W b µw c ν ; B µν µ B ν ν B µ (1.14) A lagrangiana da interação dos férmions com o bóson de Higgs tem a forma L Y = h l ll φl R + h q QL φqr + h q QL φq R + c.h. 1 (1.15) onde φ = iτ 2 φ e h l,q,q são as constantes de acoplamento de Yukawa determinadas experimentalmente. Finalmente, o potencial de Higgs V (φ) é dado por V (φ) = µ 2 (φ φ) + λ(φ φ) 2 (1.16) O potencial V (φ) tem um único vácuo que ocorre em φ 0 = ( 0 0) quando µ2 é positivo. Assumindo que µ 2 < 0, e escolhendo o valor esperado do vácuo como φ 0 = 1 2 = ( ) 0 µ 2 ; v = v λ (1.17) a simetria do grupo SU(2) L U(1) Y é espontaneamente quebrada, mas a seguinte combinação linear dos geradores aplicada ao vácuo produz 1 2 (τ 3 + Y ) φ 0 = 0 (1.18) Portanto, o gerador 1 2 (τ 3 + Y ), que correspondente à carga elétrica, não é quebrado, o que implica que o fóton permanecerá sem massa. Após a quebra de simetria, o termo de Higgs responsável pela geração de massa dos bósons na equação (11.10), no calibre unitário, é dado por L massa = 1 4 g2 0v 2 W + µ W µ + 1 8 v2 (g 0 W 3 µ gb µ ) 2 (1.19) 1 conjugado hermitiano

1.1 A Teoria Eletrofraca 8 onde W ± µ = 1 2 (W 1 µ ± iw 2 µ). Podemos então identificar o termo de massa dos bósons carregados M W ± = gv 2 (1.20) Definindo ainda as combinações ortogonais Z µ = gw 3 µ g B µ g2 + g 2 (1.21) A µ = g W 3 µ + gb µ g2 + g 2 (1.22) encontramos que a massa do bóson neutro é dado por M Z 0 = g 2 0 + g 2 v 2 (1.23) enquanto o campo A µ permanece sem massa. A mistura entre os bósons neutros de calibre pode ser parametrizada em termos de um ângulo de mistura θ W, também chamado ângulo de Weinberg. Com a definição g = g 0 tanθ W, as equações (11.21) e (11.22) tornam-se Z µ = B µ senθ W + W 3 µcosθ W (1.24) A µ = B µ cosθ W + W 3 µsenθ W (1.25) de modo que suas massas relacionam-se pela expressão M W = M Z 0cosθ W (1.26) Os bósons de calibre previstos pela teoria eletrofraca foram descobertos no CERN, no início dos anos 80, pela equipe liderada por Carlos Rubbia, ganhador do prêmio Nobel

1.1 A Teoria Eletrofraca 9 de 1984. Os valores atuais das massas do W ± e Z 0 são M W = 80, 403 ± 0.029 GeV e M Z 0 = 91, 1876 ± 0.0021 GeV, respectivamente. As massas dos férmions são obtidas a partir da interação de Yukawa dada pela equação (11.15) quando v é inserido na lagrangiana. A parte proporcional ao valor esperado do vácuo é dada por L fermions = v 2 [h l ll l R + h q q L q R + h q q Lq R] + c.h. (1.27) e portanto as massas dos férmions serão m f de Yukawa h f experimentalmente. = vh f 2, onde h f = h l,q,q. As constantes são determinadas a partir das massas dos quarks e léptons observadas Embora o campo de Higgs possa gerar as massas de todos os férmions e bósons, o modelo não tem grande poder preditivo. As massas de todos os férmions são determinadas experimentalmente, assim como as massas dos bósons W ±, além do ângulo de mistura θ W e da carga do elétron. Da mesma forma, a massa do bóson de Higgs não é prevista pelo modelo, sendo seu limite experimental inferior de 114.4 GeV [3]. A interacão dos férmions com os bósons neutros A interacão entre os férmions e os bósons neutros de calibre é descrita pela lagrangiana da corrente neutra obtida da equação (1.5) L CN = ej µ γ A µ + g 0 cosθ W J µ Z Z µ (1.28) com e = g 0 senθ W. Em termos dos campos fermiônicos, as correntes neutras são dadas por J µ γ = Q sγ µ s (1.29)

1.2 Além do Modelo Padrão 10 Tabela 1.1: Acoplamentos vetorial e axial do entre o Z 0 e os férmions no MP. Na tablea, s W = senθ W. f g Z V g Z A ν 1 2 1 2 e 1 2 + 2s2 W 1 2 u 1 2 4 3 s2 W 1 2 d 1 2 + 2 3 s2 W 1 2 J µ Z = fγ µ (gv Z gaγ Z 5 )f (1.30) onde s = l, q, q e f = ν l, l, q, q, sendo Q a carga elétrica em unidades de carga elétron e gv,a Z os acoplamentos vetorial e axial entre o bóson neutro Z0 e os férmions. Tais acoplamentos são listados na Tabela 1.1 1.2 Além do Modelo Padrão Apesar do grande sucesso do MP na descrição dos dados experimentais, existem várias questões que não são respondidas pelo modelo, de modo que é comum considerá-lo como uma teoria efetiva. Dentre essas questões, podemos destacar a quantização da carga, que é imposta no MP. Todas as cargas das partículas são proporcionais a 1/3 da carga do elétron; a estabilidade do próton. Não existe nenhuma razão fundamental conhecida que explique porque o próton não decai; a existência de apenas três famílias de quarks e léptons. Por que três, exatamente? o problema da hierarquia. Por que as escalas de massa são tão diferentes?

1.2 Além do Modelo Padrão 11 Como incluir a gravidade? Além dos problemas acima citados, podemos mencionar ainda aqueles ligados à cosmologia, como a natureza da matéria escura e da energia escura. Para resolver tais questões, vários cenários de extensões do MP foram sugeridos, tais como grande unificação, supersimetria, dimensões extras, etc. Algumas dessas teorias serão discutidas no capítulo 2, onde daremos especial atenção aos novos bósons neutros de calibre previstos por diversos modelos e que serão o objeto do nosso estudo.

Capítulo 2 Algumas extensões do Modelo Padrão e seus bósons neutros de calibre. Como foi discutido no capítulo anterior, o Modelo Padrão não é a teoria final das partículas elementares, uma vez que ainda existem várias questões em aberto. Faz-se necessário então teorias que forneçam soluções para os diversos problemas não resolvidos. Nesse capítulo, apresentaremos algumas das mais estudadas extensões do MP que formam a base teórica para nossas análises que serão apresentadas nos capítulos posteriores. 2.1 Extensões Mínimas A maneira mais simples de estender o grupo de calibre SU(2) L U(1) Y do MP é através da inclusão de um grupo abeliano U(1) com hipercarga Y [4, 5]. O grupo SU(2) L U(1) Y U(1) Y é considerado um modelo efetivo de uma teoria mais geral, como por exemplo grande unificação. As teorias de grande unificação são canditadas promisoras à extensão do MP porque explicam a quantização da carga elétrica e unificam as interações eletrofraca e forte dentro um único grupo de calibre. Na teoria efetiva, o bóson de calibre associado com o novo grupo U(1) é geralmente chamado Z (Z linha), possuindo spin 1

2.1 Extensões Mínimas 13 e carga elétrica nula. Nesse modelo, a derivada covariante é dada por D µ = µ ig 0 T.W µ ig Y 2 B µ ig Y 2 B µ (2.1) onde T, Y e Y são os geradores do grupo SU(2) L U(1) Y U(1) Y, e g 0, g e g as respectivas constantes de acoplamento. Note que a expressão acima é a mesma da equação (1.7) com um termo adicional associado ao novo campo de calibre B µ. A relacão da carga elétrica é a mesma do MP dada pela equação (1.1). O setor escalar responsável pela quebra espontânea de simetria inclui um dubleto φ e um singleto σ que podem ser escritos como φ = 1 ( ) 0, (2.2) 2 v + η σ = 1 2 (ϖ + ξ), (2.3) onde v e ϖ são os valores esperados do vácuo e η e ξ os campos neutros de Higgs. A lagrangiana para o setor escalar é dada por L = (D µ φ) (D µ φ) + (D µ σ) (D µ σ) + V 1 (φ) + V 2 (σ) (2.4) onde V 1 (φ) e V 2 (σ), dados pela equação (1.16), são os potenciais de Higgs para os campos φ e σ, respectivamente. Manipulando a equação acima, podemos determinar as massas do bósons neutros de calibre. Usando o bóson do modelo padrão Z 0 e B como bases, é possível mostrar que os estados de massa são (o campo A µ é dado pela mesma expressão do MP) Z = Z 0 cosθ mix + B senθ mix (2.5) Z = Z 0 senθ mix + B cosθ mix (2.6)

2.1 Extensões Mínimas 14 com o ângulo de mistura θ mix dado por tan 2 θ mix = M 2 0 M 2 Z M 2 Z M 2 0 (2.7) onde M Z,Z são as massas observáveis dos bósons Z e Z, respectivamente, e M 0 é a massa do bóson neutro predita pelo MP M 0 = g 2 0 + g 2 v = 2 M W cosθ W (2.8) A mistura do Z com o bóson do MP produz correções na massa deste bem como nos acoplamentos do Z com os férmions. Entretanto, medidas feitas pelo LEP verificaram as propriedades do Z com grande precisão e boa concordância com o esperado para o MP, de modo que o limte superior do ângulo de mistura θ mix é θ mix < 10 3 [6]. Nas análises que serão apresentadas nos capítulos 5 e 6, consideraremos θ mix = 0, e conseqüentemente M Z = M 0. Para determinarmos os acoplamentos dos férmions com bósons neutros, escrevemos a lagrangiana da corrente neutra L CN = ej µ γ A µ + g Z J µ Z Z µ + g Z J µ Z Z µ (2.9) onde g Z = e/s W c W e g Z = e/c W. As correntes neutras são dadas por J µ X = f ψ f γ µ (g fx V g fx A γ5 )ψ f (2.10) com X = γ, Z, Z e g X V,A = 1 2 (QfX E ± QfX D ), sendo QfX E,D os acoplamentos esquedo e direito para os férmions. No caso do fóton os acoplamentos g V e g A são dados simplesmente por g γ V = Q e gγ A = 0, onde Q é a carga elétrica. Devido a mistura Z Z, os acoplamentos do Z seriam alterados da seguinte forma [7]

2.1 Extensões Mínimas 15 Q fz E,D QfZ E,D cosθ mix + s W Q fz E,D senθ mix (2.11) Entretando, devido ao pequeno valor de θ mix, tais correções são menores que 0,2%, e portanto os acoplamentos do Z com os férmions dados na Tabela 1.1 permanecem praticamente inalterados. Os acoplamentos do Z com os férmions dependem do padrão de quebra de simetria do grupo de unificação que leva à teoria efetiva SU(2) L U(1) Y U(1) Y. Um grupo de unificação que tem sido extensamente estudado devido à sua relação com teoria de cordas é o grupo E 6. Existem diversos padrões de quebra desse grupo [8], mas nesse trabalho nossa atenção estará limitada a dois dos mais discutidos na literatura. O primeiro deles é E 6 SO(10) U(1) ψ SU(5) U(1) ψ U(1) χ (2.12) onde o grupo SU(5) contém o MP. Nesse caso, surgem dois novos bósons de calibre neutros (Z e Z ), mas apenas um deles é considerado leve o suficiente para ser detetado no LHC. O grupo de rank-6 1 acima é então reduzido à um grupo efetivo de rank-5 SU(5) U(1) β [9], sendo U(1) β uma combinação linear dos grupos U(1) ψ e U(1) χ. O Z mais geral é então definido como Z (β) = Z ψcosβ + Z χsenβ (2.13) O parâmetro livre β especifica o modelo e portanto as constantes de acoplamento entre o Z e os férmions. No casos β = 0 e β = π/2, temos Z = Z ψ (modelo ψ) e Z = Z χ (modelo χ), respectivamente. A escolha β = arctan( 5/3), que define o modelo η, é de particular interesse porque corresponde ao modelo no qual o grupo E 6 é quebrado diretamente em um grupo de rank-5 1 O rank de um grupo de Lie G é definido como o número de geradores que obedecem a relação [G i, G j ] = 0, onde G i são os geradores do grupo. No caso do grupo SU(N), o rank é N 1.

2.2 Modelos Esquerdo-Direito 16 Tabela 2.1: Acoplamentos vetorial e axial do Z nos modelos E 6 como função do parâmetro β [7]. f gv Z ga Z ν 3 2 6 cosβ + 10 12 senβ 3 2 6 cosβ + 10 12 senβ e 2 6 cosβ 1 6 cosβ + 10 6 senβ u 0 1 6 cosβ + 10 6 senβ d 2 6 cosβ 1 6 cosβ + 10 6 senβ E 6 SU(3) C SU(2) L U(1) Y U(1) η (2.14) Os acoplamentos g Z V,A em função do parâmetro β são listados na Tabela 2.1 Nesses modelos, a constante de acoplamento extra é dada por g = g. Uma vez que o valor de β é especificado, apenas a massa do Z permanece como parâmetro adicional a ser determinado experimentalmente. 5 3 2.2 Modelos Esquerdo-Direito Os modelos esquerdo-direito (ED) [10, 11] estendem o grupo do MP para o grupo SU(2) L SU(2) R U(1) B L, onde B e L são os números bariônicos e leptônicos, respectivamente, e restauram a simetria de paridade em altas energias. Os geradores do grupo são (T, T, Y ), com Y = B L e g L, g R, g sendo as constantes de acoplamento correspondentes. Assim como no caso do grupo efetivo SU(2) L U(1) Y U(1) Y, o grupo dos modelos esquerdo-direito também é parte de um teoria mais geral. Para a quebra de simetria e geração de massa dos bósons, são necessários dois dubletos de Higgs χ L = ( χ + ) L, χ χ 0 R = L ( χ + ) R χ 0 R (2.15)

2.2 Modelos Esquerdo-Direito 17 A simetria é quebrada através dos valores esperados do vácuo v L e v R, com v R v L. Os estados de massa (Z µ,z µ, A µ ) relacionam-se aos campos fracos (W µ L, W µ R, Bµ ) através da seguinte transformação ortogonal R = onde cosθ W w 2 cosϑsen 2 ϑ senθ W senθ W senϑ w2 cos 2 ϑsen 3 ϑ senθ W cosϑ w 2 cosϑsen 4 ϑ senϑcosθ W senθ W cosϑ + w2 cosϑsen 4 ϑ senθ W senϑ w 2 cos 2 ϑsen 3 ϑ cosϑcosθ W sen 2 θ W = g 2 R g 2 g 2 L g2 R + g 2 g 2 L + g 2 g 2 R, sen 2 ϑ = g 2 g 2 R + g 2, w = v L v R (2.16) Na escala de energia do Z, podemos considerar g L = g R, de modo que o número de parâmetros do modelo é reduzido. Com essa condição, é fácil verificar que senϑ = tanθ W, g = e cos2θw (2.17) mantendo-se a relação do MP e = g L senθ W. As correções para os acoplamentos do Z devido aos novos parâmetros w e ϑ são dadas por g Z V = g MP V (w 2 sen 4 ϑ)(t L 3 2Q) (2.18) g Z A = g MP A (w 2 sen 4 ϑ)(t L 3 ) (2.19) No limite w 0, os acoplamentos do MP são restaurados. Para que o modelo concorde com os dados atuais, o fator (w 2 sen 4 ϑ) deve ter um limite de (w 2 sen 4 ϑ) < 10 4, com um nível de confiança de 95% [11]. O valor de senϑ dado por (2.17) combinado com esse limite implica que v R > 30v L. Como não existe uma única escolha para representação fundamental dos férmions nos modelos ED, consideraremos os acoplamentos do Z para dois tipos de modelos ED com diferentes representações.

2.2 Modelos Esquerdo-Direito 18 Modelo Esquerdo-Direito Espelho No Modelo Esquerdo-Direito Espelho (EDE) existem novos férmions pesados com quilaridade oposta ao dos férmions usuais. A representação fundamental é l L = u L = ( ) ν, ν R, e R, L R = e L ( ) u, u R, d R, L R = d L ( ) N, N L, E L (2.20) E R ( ) U, U L, D L (2.21) D R As outras famílias possuem estruturas semelhantes. A parte da lagrangiana da corrente neutra que descreve a interação entre o Z e os férmions é dada por L Z = etanθ W tanϑ senθ W J µ Z Z µ (2.22) onde J µ Z é dado pela equação (2.10). Os acoplamentos vetorial e axial do Z com os férmions do MP são mostrados na Tabela 2.2 Modelo Esquerdo-Direito Simétrico Esse modelo possui um novo setor fermiônico direito que transforma-se como dubleto sob SU(2) R. Nesse caso, a representação fundamental aparece como ψ L = q L = ( ) ν, ψ R = e L ( ) u, q R = d L ( Ne e ) ( ) u d R R (2.23) (2.24) com a corrente devida ao novo bóson neutro dada por L Z = e 4senθ W cosθ W 1 cos2θw J µ Z Z µ (2.25)

2.3 O Modelo 331 19 Tabela 2.2: Acoplamentos vetorial e axial do Z com os férmions nos modelos Esquerdo- Direito Espelho (EDE) e Esquerdo-Direito Simétrico (EDS) [12]. gv Z ga Z f EDE EDS EDE EDS ν 1 1 1 (cos 2 θ W sen 2 θ W ) e 3 1 + 4sen 2 θ W 1 (cos 2 θ W sen 2 θ W ) u -5 1 8 3 sen2 θ W -3 (cos 2 θ W sen 2 θ W ) d 1 1 + 4 3 sen2 θ W 1 (cos 2 θ W sen 2 θ W ) Os acoplamentos para esse modelo são listados na Tabela2.2. A principal diferença entre esses dois modelos encontra-se no fato de que, no caso do modelo EDE, o acoplamento do Z com os férmions é predominantemente axial, enquanto no caso do EDS, predomina o acoplamento vetorial. 2.3 O Modelo 331 Os modelos 331 [13, 14, 15] são assim chamados por serem baseados no grupo de simetria SU(3) C SU(3) L U(1) X. Uma das mais atrativas características desses modelos encontra-se no fato de que as anomalias são canceladas apenas quando as três gerações de férmions são levadas em conta, e não dentro de cada geração em separado como ocorre no MP. Tal fato implica em uma possível solução para o problema do número de famílias mencionado no primeiro capítulo. Na versão mínima do modelo, existem cinco novos bósons de calibre: um neutro (Z ) e outros quatro carregados (Y ±±,V ± ) que possuem número leptônico L = ±2. Devido a isso, esses novos bósons carregados são chamados biléptons. Como carregam número leptônico, decaimentos como Y ±± 2l ±, V + l + ν l e V l ν l são permitidos.

2.3 O Modelo 331 20 O número de léptons do modelo é o mesmo do MP, sendo todavia acomodados como anti-tripletos de SU(3) L ψ a = ν l l l c onde l=e,µ,τ e l c está relacionado ao singleto direito de l no MP. No caso dos quarks, uma das gerações é tratada de maneira diferente. As duas primeiras constituem-se de dois tripletos esquerdo de SU(3) L e dos respectivos singletos direitos Q 1,2 = u d D, c s S u R, d R, D R c R, s R, S R (2.26) A terceira transforma-se como um anti-tripleto de SU(3) L, e os estados direitos como singletos do mesmo grupo Q 3 = b t T, b R, t R, T R onde D,S e T são novos quarks pesados com carga elétrica -4/3, -4/3 e 5/3, respectivamente. Para a geração de massa, são necessários três tripletos escalares e um sexteto. Primeiramente, o grupo SU(3) L U(1) X é quebrado para o MP via o valor esperado do vácuo v 1 de um dos tripletos. Nesse estágio, o Z e os biléptons adquirem massa. A quebra

2.3 O Modelo 331 21 do grupo eletrofraco dar-se pelos VEV s v 2 e v 3 dos dois outros tipletos. O sexteto é necessário para a geração de massa dos léptons. Para que o modelo seja consistente com o MP, devemos ter v 1 v 2,3. Os bósons de calibre no modelo 331 são formados por um octeto Wµ a e um singleto B µ associados aos grupos SU(3) L e U(1) X, respectivamente. Os campos físicos neutros A µ, Z e Z são definidos como A µ = senθ W W 3 µ + cosθ W ( 3tanθW W 8 µ + 1 3tan 2 θ W B µ ) Z µ = cosθ W W 3 µ senθ W ( 3tanθW W 8 µ + 1 3tan 2 θ W B µ ) (2.27) (2.28) Z µ = 3tanθ W B µ 1 3tan 2 θ W W 8 µ (2.29) Embora possa haver um ângulo de mistura entre os bósons Z e Z, tal mistura é negligenciável como discutimos anteriormente, de modo que os estados acima podem ser considerados as partículas físicas. A massa do novo bóson neutro Z e dos biléptons estão relacionadas pela relação M Y,V M Z = (3 12sen2 θ W ) 1/2 2cosθ W (2.30) A relação acima implica que M Y,V < M Z /2, e portanto decaimentos do tipo Z V ± V ± e Z Y ±± Y ±± são cinematicamente permitidos. Duas características desse modelo torna-o bastante distinto das extensões discutidas acima. A primeira delas provém da relação entre os acoplamentos g do SU(3) L e g do U(1) X g g = sen2 θ W 1 4sen 2 θ W (2.31)

2.3 O Modelo 331 22 Tabela 2.3: Acoplamentos vetorial e axial do Z no modelo 331 [16]. f g Z ν l u, c V ga Z 1 4s 2 W 1 4s 2 W 2 3c 2 W 3 1 4s 2 W 2 3c 2 W 1 6s 2 W 2 3c 2 W 1 4s 2 W 2 3c 2 W 1 4s 2 W 2 3c 2 W 1+2s 2 W 2 3c 2 W 1 4s 2 W 1 1 4s 2 d, s 2 W 3c 2 W 1 4s 2 2 3c 2 W W b t 1 2s 2 W 2 3c 2 W 1 4s 2 W 1+4s 2 W 2 3c 2 W 1 4s 2 W 1+2s 2 W 2 3cW 2 1 4s 2 W 1 4s 2 W 2 3c 2 W Da expressão anterior fica claro que sen 2 θ W < 0.25, o que implica que M Z < 3.1 T ev. A existência de um limite superior teórico para a massa do Z torna o modelo restritivo, o que facilita sua verificação ou exclusão nos futuros experimentos. A segunda peculiaridade do 331 está ligada ao fato de que a terceira geração de quarks no setor esquerdo possui números quânticos diferentes das outras duas, fazendo com que o acoplamento do Z com os quarks não seja universal. Portanto, uma corrente neutra com troca de sabor no nível de árvore é possível no modelo. A lagrangiana da corrente neutra para o bóson extra pode então ser escrita como L Z = g 2cosθ W f f(g V g Aγ 5 )γ µ fz + termos de mudança de sabor (2.32) onde a soma é feita sobre todos os férmions. As razões de ramificação para decaimentos com trocas de sabor tipo Z tu(ūt) e Z tc( ct) são estimadas em 10 6 e 10 4, respectivamente [16]. Os acoplamentso g Z V e gz A são dados na Tabela 2.3.

2.4 Limites Atuais da Massa do Z 23 2.4 Limites Atuais da Massa do Z Os melhores limites da massa Z vêm da busca direta por novas ressonâncias na colaboracão CDF, no Fermilab. Tais limites são obtidos pela investigação do processo p p e + e em uma energia de centro de massa de s = 1.96 T ev. Os dados coletados até o momento correspondem a uma luminosidade integrada de 1.3 fb 1. Os resultados das análises mostram-se consistentes com o esperado para o MP, e até o presente nenhum sinal significativo de nova física foi observado nessa energia [17]. Na Figura 2.1 é mostrado a massa invariante do par elétron-pósitron medida pelo CDF e as simulacões de Monte Carlo para processo Drell-Yan e para os ruídos. Como pode ser notado, existe boa concordância entre os dados e o Monte Carlo. 2 Nr Events / 5 GeV/c 5 10 4 10 3 10 2 10 Di-Electron Invariant Mass Spectrum CDF Run II Preliminary Data Drell-Yan Jet Background EWK+γγ Background L dt = 1.3 fb -1 10 1 10-1 -2 10 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 2 Di-Electron Mass (GeV/c ) Figura 2.1: Massa invariante do par e + e medido pelo CDF [18]. O histograma azul representa a simulacão de Monte Carlo do processo p p Z/γ e + e, enquanto os histogramas verde e amarelo representam o ruído. O pontos são os dados experimentais.

2.4 Limites Atuais da Massa do Z 24 Tabela 2.4: Limites inferiores de M Z para um nível de confiança de 95% Modelo Z χ Z η Z ψ Z ED Z 331 Limites (GeV/c 2 ) 822 822 891 630 1000 Os limites inferiores da massa do novo bóson para os modelos Z χ, Z η e Z ψ foram determinados pela colaboração CDF aplicando-se aos dados atuais uma abordagem Bayesiana para determinação de limites [17]. O limite para o modelo Z ED provém de medidas mais antigas [3]. No caso do modelo 331, o limite foi determinado através da investigação da diferença de massa do káon e do decaimento raro K + π + ν ν [19]. Os resultados são mostrados na Tabela 2.4. Embora o CDF possa atingir uma luminosidade de 8 fb 1 nos próximos anos, a busca por novas ressonâncias na energia operada pelo Tevatron será limitada devido à rápida queda na densidade de partons para a produção de altos valores de massa invariante. Portanto, massas acima de 1 T ev/c 2 serão mais bem exploradas no LHC, que descreveremos no próximo capítulo.

Capítulo 3 O LHC e o Experimento ATLAS 3.1 O Grande Colisor de Hádrons O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider), localizado no território francosuíço, está instalado em um túnel de 27 km de circunferência previamente usado pelo Grande Colisor Elétron-Pósitron (LEP), e começará sua operação em meados de 2008. Com o objetivo de explorar regiões de energia na escala de 1 TeV, o LHC colidirá prótons a um energia de centro de massa de s = 14 TeV. Um campo magnético de 8,4 Tesla, gerado por magnetos supercondutores, é necessário para a deflexão dos prótons de momento 7 TeV/c. Inicialmente, o colisor deve operar a uma luminosidade de 10 33 cm 2 s 1, alcançando 10 34 cm 2 s 1 após um ano de operação. Os feixes de prótons injetados no LHC serão preparados e pré-acelerados por fontes e aceleradores já existentes e utilizados em experimentos anteriores. O sistema de injeção, ilustrado na Figura 3.1, inclui os seguintes aceleradores: Linac, Booster, PS e SPS. Os feixes serão transferidos do SPS para o LHC a uma energia de 450 GeV, alcançando 7 TeV em aproximadamente 30 minutos. A Tabela 3.1 mostra a energia máxima do feixe em cada uma das etapas da aceleração. Além das colisões próton-próton, o LHC produzirá colisões de íons pesados a uma

3.1 O Grande Colisor de Hádrons 26 Figura 3.1: Esquema de injetores do LHC. Os feixes serão injetados do SPS para o LHC a uma energia de 450 GeV. Tabela 3.1: Energia máxima alcançada pelo feixe em cada um dos aceleradores. Acelerador Energia máxima (GeV) Circunferência (m) LINAC 0,12 30 Booster 1,4 157 PS 26 628 SPS 450 6911 LHC 7000 26657

3.1 O Grande Colisor de Hádrons 27 energia de 5,5 TeV/nucleon, o que possibilitará o estudo do plasma de quarks e glúons, estado da matéria que teria existido pouco depois do Big Bang Seis experimentos utilizarão os feixes produzidos pelo LHC: ATLAS, CMS, LHCb, ALICE, TOTEM e LHCf. Descreveremos cada um deles sucintamente. 3.1.1 ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS) O ATLAS é um dos detectores de propósito geral do LHC, tendo sido desenvolvido para a investigação de um amplo espectro de partículas, tais como Higgs, partículas superssimétricas e novos bósons de calibre. Destaca-se pelo seu sistema magnético que consiste de oito bobinas magnéticas supercondutoras de 25 m cada, dispostas em forma de um cilindro. O detector ATLAS é o mais volumoso detector ja construído, pesando cerca de 7000 toneladas. Mais detalhes sobre o ATLAS serão dados na próxima seção. 3.1.2 CMS (Compact Muon Solenoid) Assim como o ATLAS, o CMS é também um detector de caráter geral, preparado para investigar a mesma física. Todavia, a tecnologia usada na construção desse detector é bastante distinta daquela utilizada no ATLAS. O CMS foi construído em torno de um grande solenóide que gera um campo magnético de 4 Tesla, aproximadamente 100.000 vezes o campo magnético da Terra. Ele é mais compacto do que o ATLAS, e pesa cerca de 12500 toneladas. Cerca de 2000 cientistas de 155 instituições trabalham no experimento. 3.1.3 LHCb (Large Hadron Collider beauty) A proposta do LHCb é investigar o problema da assimetria entre matéria e antimatéria presente no nosso universo. O experimento foi projetado para o estudo da violação de CP nos decaimentos de hádrons de quarks pesados, especialmente os mésons B. Melhorias significativas de resultados anteriores relacionados com a física do B são esperadas. O

3.1 O Grande Colisor de Hádrons 28 detector pesa cerca de 5600 toneladas e conta com a participação de 650 pesquisadores. 3.1.4 ALICE (A Large Ion Collider Experiment) O ALICE é um detector de proposta específica designado para o estudo das colisões Pb-Pb. O experimento possibilitará o estudo da física da matéria fortemente interagente e pode revelar a existência do plasma de quarks e glúons. Aproximadamente 1000 cientistas de 94 instituições trabalham no projeto. 3.1.5 TOTEM (TOTal Elastic and diffractive cross section Measurement) O experimento TOTEM fará medidas que não são acessíveis nos experimentos de proposta geral, tais como a seção de choque total e o monitoramento preciso da luminosidade do LHC. Os detectores do experimento encontram-se alojados em câmeras de vácuo e oito desses detectores serão colocados aos pares em quatro locais próximos ao ponto de interação do experimento CMS. Trabalham no experimento cerca de 50 pesquisadores de 10 instituições. 3.1.6 LHCf (Large Hadron Collider forward) O experimento LHCf usará as partículas produzidas em pequenos ângulos em relação do feixe do LHC como fonte primária de raios cósmicos artificiais produzidos em laboratório. Através da investigação de como as colisões produzem um chuveiro de partículas, semelhante ao que ocorre na atmosfera, é possível interpretar e calibrar grandes experimentos de raios cósmicos. O LHCf é composto por dois detectores pesando 40 kg cada, e conta com a participação de 22 cientistas de 10 instituições.

3.2 O Detector ATLAS 29 3.2 O Detector ATLAS A colaboração ATLAS [20] conta com cerca de 1700 pesquisadores de 159 instituições localizadas em 37 países. O detector está em fase final de instalação, devendo iniciar sua operação em meados de 2008. Atualmente, diversos de seus componentes estão sendo testados com dados de raios cósmicos. No sistema de coordenadas usado para descrever o ATLAS e as partículas resultantes da colisão pp, a direção do feixe define o eixo z. O eixo positivo x é definido do ponto de interação para o centro do LHC, equanto que o y positivo aponta para cima. Com relação ao eixo z, o detector é dividido em dois lados chamados lado A se z > 0 e lado C se z < 0. O ângulo azimutal φ é medido em torno do eixo do feixe, enquanto que o ângulo polar θ é medido em relação ao eixo z. Uma outra variável muito usada em colisores de hádrons é a pseudorapidez, definida como η = ln [tan(θ/2)]. No espaço η φ, a distância é definida como R = η 2 + φ 2. A visão geral do ATLAS é mostrado na Figura 3.2. Basicamente, o detector é composto por um sistema magnético e quatro subdetectores: detector interno, calorímetro eletromagnético, calorímetro hadrônico e espectrômetro de múons. Informações gerais sobre cada um desses sistemas serão dadas a seguir. Uma seção especial será dedicada ao calorímetro hadrônico de telhas cintilantes, uma vez que parte do nosso trabalho está relacionado a esse detector. 3.2.1 Sistema Magnético O sistema de supercondutores magnéticos do ATLAS consiste de um solenóide central (SC) que gera o campo magnético para o detector interno, e por três grandes toróides que geram o campo magnético para o sistema de múons. Os magnetos são resfriados usando-se hélio a uma temperatura de 4,5 K. O SC está alinhando à direção do feixe e tem uma pequena espessura ( 0.66 com-

3.2 O Detector ATLAS 30 Figura 3.2: Visão geral do detector ATLAS. primentos de radiação para uma incidência normal) de modo a minimizar o material em frente ao calorímetro eletromagnético. O sistema gera um campo magnético de 2 T e é alimentado por uma fonte de potência de 8kA. Os toróides são divididos em um barril e duas tampas que produzem campos magnéticos de aproximadamente 0.5 T e 1 T, respectivamente. As bobinas do barril são integradas a criostatos individuais, enquanto que cada uma das tampas são inseridas em um grande criostato. Uma fonte de potência de 21 ka alimenta o sistema. 3.2.2 Detector Interno O detector interno (DI) [21] tem como objetivo a medida do momento e posição do vértice das partículas, além da identificação de elétrons. Uma grande densidade de traços é esperada nesse detector devido ao considerável número de partículas que serão produzidas no LHC (cerca de 1000 a cada 25 ns). Portanto, para que medidas precisas sejam feitas, são necessários detectores de traço de alta granularidade. Detectores de semicondutores em conjunto com detectores de transição de radiação (TRT) preenchem esse requerimento.

3.2 O Detector ATLAS 31 Os detectores de semicondutores usam tecnologia de pixel e silício e cobrem uma região de η < 2, 5. O detector de pixel deve fornecer medidas de alta precisão o mais próximo possível do ponto de interação. O sistema realizará três medidas de precisão e determinará a capacidade do DI de encontrar partículas de vida curta, tais como hádrons de quarks pesados e taus. O detector de silício, por sua vez, foi projetado para realizar oito medidas por traço, contribuindo para a determinação do momento, parâmetro de impacto e posição do vértice. O detector contém 61m 2 de detectores de silício, com 6,3 milhões de canais de leitura e uma resolução espacial de 16 µm em Rφ e 580 µm em z, permitindo que traços sejam distinguíveis se separados por não menos que 200 µm. O detector TRT, idealizado para o reconhecimento de partículas, fornecerá 36 medidas por traço e é formado por tubos de 4 mm de diâmetro. Cada tubo é equipado com um fio dourado de 30 µm e uma mistura gasosa composta de xenônio, dióxido de carbono e oxigênio. O grande número de medidas por traço realizadas pelo TRT compensa sua baixa precisão quando comparado ao detector de silício. 3.2.3 Calorímetro Eletromagnético O calorímetro eletromagnético (EM) é composto por um um barril central ( η < 1, 475), e duas tampas (1, 375 < η < 3, 2) chamadas EMEC (Eletromagnetic end-cap). A parte central é dividida em dois barris idênticos, separados por um pequeno espaço de 4 mm em z = 0. Já as tampas são formadas por dois cilindros coaxiais: um externo, cobrindo uma região de 1, 375 < η < 2, 5, e outro interno, na região 2, 5 < η < 3, 2. O calorímetro EM é um detector de argônio líquido [22] que usa chumbo como material absorvedor. Sua geometria tem a forma de um acordeão, o que permite uma simetria azimutal sem zonas insensíveis. Em termos de comprimento de radiação (X 0 ), tem uma espessura total de 22 X 0 no barril e 24 X 0 na tampa. Na região dedicada a medidas precisas ( η < 2, 5), o calorímetro é segmentado em três regiões longitudinais, com a primeira delas atuando na identificação e separação de γ/π 0, e/π, etc. Na região η > 2, 5, o ca-

3.2 O Detector ATLAS 32 lorímetro é segmentado em apenas duas regiões longitudinais. Nos locais onde a quantidade de material atravessado pela partícula antes de chegar ao calorímetro excede 2X 0 ( η < 1, 8), um pré-detector, também de argônio líquido, é usado para corrigir a energia perdida por elétrons e fótons. 3.2.4 Calorímetro Hadrônico O calorímetro hadrônico do ATLAS cobre uma região de η < 4, 9 e utiliza dois tipos de tecnologia de detecção. Nas regiões η < 1, 0 e 0, 8 < η < 1, 7, que correspondem ao barril central e a dois barris estendidos, respectivamente, o calorímetro é formado por placas cintilantes como material ativo, conhecidas como telhas, e ferro como absorvedor. Tanto o barril central quanto os estendidos são divididos em 64 módulos. As telhas possuem uma espessura de 3 mm. O sinal é lido em dois lados da telha por fibras deslocadoras de comprimento de onda ligadas a duas fotomultiplicadoras separadas, o que possibilita redundância na leitura. Mais detalhes sobre o calorímetro de telhas serão dados na seção 3.3 Detectores de argônio líquido localizados na região 1, 5 < η < 4, 9 completam o calorímetro hadrônico. Estes se subdvidem em FCAL (forward calorimeter), localizado na parte mais interna do barril estendido, e HEC (hadronic end-cap calorimeter), formado por duas rodas independentes que contornam o FCAL. A disposição dos diversos calorímetros no ATLAS é ilustrada na Figura 3.3 3.2.5 Sistema de Múons O espectrômetro de múons [23] é composto por grandes magnetos supercondutores responsáveis pela deflexão das partículas, por um sistema independente de trigger e por câmeras de traço de alta precisão. Na região do barril, as câmeras são dispostas em três camadas cilíndricas em torno do eixo do feixe; na região 1, 4 < η < 1, 6, chamada região

3.2 O Detector ATLAS 33 Figura 3.3: Sistema de calorímetros do ATLAS. de transição, as câmeras estão alinhadas verticalmente, e da mesma forma nos extremos do detector. A medida precisa do traço do múon é feita na projeção R z, na direção paralela à direção de desvio do campo magnético. A coordenada axial z é medida no barril e R na região de transição e na região extrema. O sistema de trigger projetado para o espectrômetro de múons é composto por detectores gasosos que cobrem uma pseudorapidez de η < 2, 4. Além de atuar na seleção do evento, o sistema é usado para a medida da coordenada do múon na direção ortogonal àquela medida pelas câmeras de precisão. 3.2.6 Trigger e Aquisição de Dados O sitema de trigger e aquisição de dados do ATLAS (TDAQ) [24, 25] é baseado em três níveis de seleção. Em cada nível a decisão feita anteriormente é refinada e, se necessário, critérios adicionais de seleção são aplicados. O objetivo do sistema é reduzir a taxa inicial

3.2 O Detector ATLAS 34 de colisão de 40 MHz para no máximo 200 Hz, de modo que a memória ocupada por um evento seja de aproximadamente 1,3 Mbyte. O primeiro nível de trigger (L1) utiliza uma fração da informação total do detector para fazer um decisão em menos de 2,5 µs, reduzindo a taxa de eventos para 75 khz. O sistema busca por léptons, fótons ou jatos de alto momento transverso, bem como considerável energia transversa faltante ou energia transversa total. Todos os calorímetros são usados na identificação de elétrons, fótons, taus, jatos e energia transversa faltante. Os múons são identificados através das câmeras de trigger localizadas no barril e nas tampas do espectrômetro. Ainda no L1, uma Região de Interesse (RoI) é definida em cada evento. As RoI s consistem de regiões do detector, no plano η φ, onde o processo de seleção identifica características relevantes. Durante o tempo de latência (tempo necessário para que o L1 tome a decisão de aceitar ou rejeitar o evento), as informações de todos os canais do detector são conservadas em memórias sequenciais até que sejam processadas. Depois que um evento é aceito pelo primeiro nível, os dados são transferidos para drivers de leitura (ROD), que por sua vez armazenam esses dados até que o segundo nível de trigger (L2) tenha tomado sua decisão. O L2 usa toda a granularidade e precisão dos detectores, bem como todos os dados presentes na RoI (em torno de 2% do total de eventos). Nesse estágio, a taxa de eventos deve ser reduzida a 3,5 khz, com um tempo de processamento de 40 ms. O estágio final de seleção é feito pelo filtro de eventos (EF), que reduz a taxa de eventos para aproximadamente 200 Hz. A primeira tarefa desse filtro é confirmar os resultados do L2 e subseqüentemente usar tais resultados como base de suas análises. O EF faz uso de complexos algoritmos e critérios que, devido ao tempo de processamento, não seriam viáveis no L2. Os eventos selecionados nesse estágio final são permanentemente armazenados no centro computacional do CERN.

3.3 O Calorímetro de Telhas Cintilantes 35 3.3 O Calorímetro de Telhas Cintilantes O calorímetro de telhas cintilantes (TileCal) [26] está localizado atrás do calorímetro eletromagnético e é subdivido em um barril central, de 5,8 m de comprimento, e dois barris estendidos de 2,6 m cada, possuindo um raio interno de 2,28 m e um raio externo de 4,25 m. Cada barril é formado por 64 módulos dispostos longitudinalmente e feitos de placas de ferro e telhas cintilantes. As placas possuem entre 4 e 5 mm de espessura, formando uma estrutura onde telhas de 3 mm são inseridas de modo a produzir uma arranjo quase periódico de ferro-cintilador. Dois dos quatro lados das telhas cintilantes são acopladas a fibras deslocadoras de comprimento de onda (WLS) que coletam a luz cintilante e a transmite para fotomultiplicadoras (PMTs) localizadas na extremidade do módulo como ilustrado na Figura 3.4. Cada módulo possui 48 PMTs. As fibras provenientes de várias telhas são agrupadas e acopladas as PMT s de modo a formar uma estrutura de células de três camadas radiais. As células possuem uma dimensão de η x φ = 0,1 x 0,1 nas primeiras duas camadas (chamadas A e BC), e de 0,2 x 0,1 na terceira (camada D). A disposição das células e a segmentação em η no barril e no barril estendido são ilustradas na Figura 3.5. O sinais provenientes dos dois lados dos cintiladores são lidos independentemente por duas PMT s diferentes, permitindo redundância na leitura e informação suficiente para equalizar os sinais produzidos por partículas que penetram as telhas em diferentes posições. As fotomultiplicadoras e a eletrônica do calorímetro são montadas em gavetas de alumínio de 1,4 m de comprimento, que, por sua vez, são inseridas em vigas de suporte localizadas na parte extrema de cada módulo (ver Figura 3.4). Um diagrama de blocos simplificado da eletrônica dentro das gavetas é mostrado na Figura 3.6. O bloco da fotomultiplicadora (PMT block) é composto por um misturador de luz, uma fotomultiplicadora, um divisor de voltagem e uma placa conhecida como cartão 3- em-1. O misturador tem a função de misturar a luz proveniente das fibras de modo que não exista correlação entre a posição de uma fibra e a área da fotomultiplicadora que foi

3.3 O Calorímetro de Telhas Cintilantes 36 Figura 3.4: Esquema do módulo do calorímetro de telhas cintilantes. Na figura são mostrados os vários componentes do sistema de leitura. Figura 3.5: Segmentação do calorímetro no barril central (esquerda) e nos barris estendidos (direita).

3.3 O Calorímetro de Telhas Cintilantes 37 Figura 3.6: Diagrama de blocos da eletrônica de leitura to TileCal. iluminada. O cartão 3-em-1 possui um circuito que converte o pulso de corrente de 18 ns de largura gerado pela PMT em um pulso unipolar de 50 ns de largura com amplitude proporcional à carga injetada. O sinal produzido é amplificado em baixo ou alto ganho, dependendo da amplitude do sinal, sendo a relação entre os ganhos de 64:1. O cartão 3- em-1 está ligado ainda a um sistema de injeção de carga e um integrador do sinal da PMT, usados para calibração e monitoramento. Um sinal analógico também é produzido para o trigger do primeiro nível, cuja decisão é baseada na soma dos sinais de um subconjunto de cinco canais conhecido como torre de trigger. Os circuitos responsáveis pela soma analógica do sinal enviado para o sistema de trigger são chamados somadores, os quais foram projetos na Universidade Federal do Rio de Janeiro e fabricados no Brasil. Um sistema de digitalizadores amostra o sinal proveniente do cartão 3-em-1 a uma taxa de 40 MHz usando dois conversores analógico-digital (ADC) de 10 bit (um conversor

3.3 O Calorímetro de Telhas Cintilantes 38 para cada ganho) e guarda a informação digitalizada até que a decisão do L1 tenha sido tomada. Cada digitalizador pode receber sinais de até seis PMT s. Uma vez que um evento seja aceito pelo L1, o sinal será gravado com sete amostras: uma próxima ao pico, quatro antes (sendo as duas primeiras uma estimativa do pedestal) e duas após o pico. A energia depositada em cada célula do calorímetro é obtida a partir da amplitude desse sinal, como mostraremos no próximo capítulo. Uma das principais funções do TileCal será a identificação de jatos e a medida de suas energias e direções, bem como a medida de energia faltante. O calorímetro foi projetado para medir energias em um janela de 20 MeV a 1.3 TeV por célula, com uma resolução de σ E = 50% 3%. (3.1) E (GeV ) O calorímetro hadrônico ajudará também na separação elétron/jato e fóton/jato, vetando eventos com grande depósito de energia no calorímetro eletromagnético. Como o calorímetro deve ainda absorver todas as partículas exceto múons, de modo a facilitar a identificação destes, o TileCal foi projetado para possuir uma espessura total de 9.7λ (comprimentos de radiação hadrônica). Desde 2005, o desenpenho do TileCal tem sido testado com múons de raios cósmicos como parte do comissionamento do calorímetro. No próximo capítulo, apresentaremos a análise de alguns desses dados e ferramentas desenvolvidas para o comissionamento.

Capítulo 4 Comissionamento do TileCal com Raios Cósmicos 4.1 Raios Cósmicos Raios Cósmicos (RC) são partículas originárias do Sol ou de outras fontes fora do sistema solar, tais como quasares ou explosões de supernovas, que alcançam o topo da atmosfera e interagem com ela formando um chuveiro de partículas. Resultandos recentes da colaboração AUGER indicam que galáxias com núcleos ativos podem ser as possíveis fontes de RC ultraenergéticos [27]. Os raios cósmicos primários são compostos principalmente de prótons (85%), partículas alfa (12%) e outros elementos mais pesados (3%). Ao interagir com a atmosfera, sua composição muda consideravelmente, com um chuveiro hadrônico sendo produzido na primeira interação. As principais partículas produzidas nesse estágio são píons e uma pequena porcentagem de káons. Através do processo π 0 γγ, píons neutros geram uma cascata eletromagnética que é absorvida rapidamente pela atmosfera. O decaimento leptônico de píons e káons carregados produz múons e neutrinos. No nível do mar, os múons constituem 80% do total de partículas carregadas que atingem esse ponto. Como os múons podem penetrar grandes profundidades abaixo

4.1 Raios Cósmicos 40 da superfície, eles são freqüentemente usados para teste e calibração de detectores em experimentos de física de altas energias. Ao interagir com a matéria, os múons sofrem perda de energia por ionização, producão direta de pares, bremsstrahlung e interação nuclear [28]. A energia perdida pelo múon em cada um desses processos como função de sua energia é mostrada na Figura 4.1 Figura 4.1: Energia média perdida pelo múon no ferro [29]. Como o fluxo de múons com energia acima de 100 GeV no nível do mar decresce rapidamente [30], a ionização torna-se o principal processo de perda de energia dos múons nos calorímetros localizados abaixo da superfície. Nesse caso, apenas uma pequena fração de energia é depositada no material, devido ao pequeno número de colisões com os elétrons atômicos. Como mostraremos nas seções seguintes, a utização de múons de RC para teste de desempenho dos calorímetros constitue-se em uma poderosa ferramenta para o comissionamento 1 de grandes experimentos. 1 Chamamos de comissionamento todo o trabalho de teste e preparação do detector antes do início do experimento.

4.2 Sistema de Trigger 41 4.2 Sistema de Trigger Um sistema de trigger para RC foi desenvolvido pela Universidade de Chigago exclusivamente para a fase de comissionamento do calorímetro [31]. O sistema é formado por duas placas de coincidência, cada uma delas possuindo doze entradas para os cabos de trigger do TileCal permitindo a leitura de seis módulos na região de cima (y > 0) e seis na região de baixo. Duas configurações diferentes de trigger foram usadas: torres de trigger back to back e torres trigger individuais. A representação esquemática dessas duas configurações é mostrada na Figura 4.2 Figura 4.2: Configuração das torres de trigger para tomada de dados de RC nos calorímetros do ATLAS.

4.3 Reconstrução do Sinal 42 Torres de trigger back to back Na configuração back to back, o trigger é disparado quando o sinal em cada uma das duas torres ao longo do trajeto do múon excede um limiar pré-determinado (ver Figura 4.2). Essa configuração tem a vantagem de proporcionar um sinal bastante claro do múon no calorímetro, pois o traço da partícula segue a estrutura da torre. Contudo, a taxa de eventos detectados é bastante baixa e apenas pequenas amostras podem ser obtidas. Torres de trigger individuais No sistema de torres de trigger individuais, o evento é aceito se o sinal em qualquer torre de trigger excede um certo limiar. Nesse caso, a taxa de eventos é bem mais alta do que a configuração anterior, mas o traço do múon não é bem definido, pois o depósito de energia pode ser registrado em apenas um dos lados do calorímetro. Essa configuração permite que aqueles múons que ligeiramente tocam as células do calorímetro, mas depositam energia suficiente para disparar o trigger, sejam aceitos. Dados desse tipo, todavia, podem mascarar ruídos eletrônicos de grande energia, sendo necessário uma cuidadosa análise de tais eventos. 4.3 Reconstrução do Sinal Uma vez que os sinais tenham sido aceitos pelo trigger e digitalizados, eles devem ser reconstruídos para a obtenção de informações físicas. Três métodos de reconstrução foram desenvolvidos e testados pela colaboração [32]. O mais simples deles, chamado filtro plano, foi usado para análises online (ou seja, durante a tomada de dados). Dois outros métodos mais sofisticados conhecidos como ajuste e filtragem ótima utilizam a forma do pulso gerado pela eletrônica e promovem melhor resolução da energia reconstruída, principalmente nas regiões de grande ruído. Mais detalhes sobre cada um desses métodos são apresentados a seguir.

4.3 Reconstrução do Sinal 43 4.3.1 Filtro Plano No método do filtro plano, as N amostras digitalizadas (N = 9 para dados de RC) são divididas em dois conjuntos. As primeiras N p amostras constituem a janela do pedestal, de modo que este é estimado pela média dos valores das amostras nessa janela. O outro conjunto formado por N s = N N p amostras forma a janela do sinal, que por sua vez é calculado como o máximo de todas as possíveis somas das N f sucessivas amostras dentro dessa janela: s = C max [ j+nf ] (S i P ed). (4.1) i=j Em geral a primeira amostra é considerada como o pedestal e seu valor é subtraído de todas as outras amostras (S i ). Para N f o valor N f = 4 é normalmente usado [33]. A constante C é um fator de conversão que transforma contagem do ADC em pc (1 pc 1 GeV), e j = 2, 3, 4, 5, no caso de um conjunto de nove amostras. Como resultado da soma das amostras, o método do filtro plano induz uma amplitude de sinal para eventos de pedestal (ou seja, quando não há depósito de energia na célula). Em média, essa amplitude alcança 0.01 pc com um RMS de 0.05 pc (equivalentes a aproximadamente 10 MeV e 50 MeV, respectivamente). 4.3.2 Ajuste O método do ajuste é baseado no ajuste da forma do pulso gerado pela eletrônica, com a energia sendo reconstruída pela amplitude do sinal. Esse método tem a vantagem de reduzir a contribuição do ruído eletrônico na medida da energia e de permitir a determinação do instante no qual a energia é depositada nas células do calorímetro. Além disso, o método fornece uma medida da qualidade da reconstrução. A forma do pulso g(t) foi obtida através de dados de feixes de testes compostos por múons e píons com energias bem definidas. A forma do sinal resultante foi normalizado

4.3 Reconstrução do Sinal 44 para a energia das partículas incidentes nas telhas do calorímetro. Na reconstrução do sinal a partir dos dados digitalizados (dados crus), um ajuste de três parâmetros é feito utilizando-se a função f(t) = Ag(t τ) + ped (4.2) onde A é amplitude do sinal em contagens do ADC, τ é a fase (posição do pico no tempo), ped o pedestal também em contagens do ADC e g o pulso normalizado. Devemos então minimizar a expressão χ 2 = ( ) 2 N S i [Ag(t i ) Aτg (t i ) + ped] (4.3) σ i i onde a soma é feita sobre as N amostras digitalizadas S i tendo erros σ i, com cada amostra medida no tempo t i e g (t i ) = [g(t i+1 ) g(t i )]/ t. A Figura 4.3 mostra um exemplo da curva ajustada superposta as amostras digitalizadas para os dois canais de leitura de uma dada célula do TileCal. Durante a tomada de dados de colisão pp, a fase τ será mantida fixa, e portanto o ajuste será apenas de dois parâmetros (amplitude e pedestal). Um ajuste de dois parâmetros também é usado no caso de eventos de pedestal para monitoramento do nível de ruído. Para canais onde não houve depósito de energia, o método do ajuste apresenta uma amplitude mínima reconstruída da ordem de 0.2 fc ( 0.2 MeV) por PMT, cerca de 50 vezes menor do que o resultado obtido com o filtro plano. 4.3.3 Filtragem Ótima O algoritmo de filtragem ótima (FO) reconstrói a amplitude do sinal usando uma soma ponderada das amostras digitalizadas. Assim como o ajuste, esse método também fornece

4.3 Reconstrução do Sinal 45 Pulso PMT 1 200 Amplitude (Cont. ADC) 180 160 140 120 100 80 Amplitude (Cont. ADC) Pulso PMT 2 200 180 160 140 120 100 80 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Amostras 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Amostras Figura 4.3: Exemplo de um ajuste de três parâmetros aplicado as amostras digitalizadas nos dois canais de leitura de uma dada célula do TileCal. o tempo e uma estimativa da qualidade da reconstrução. A amplitude, a fase τ e o fator de qualidade (QF ) são dados, respectivamente, por A = τ = QF = N a i S i (4.4) i N b i S i (4.5) i N (S i Ag i ) (4.6) i onde N é o número de amostras, e (a i, b i ) os pesos para a amplitude e a fase, respectivamente, os quais são calculados através do método dos multiplicadores de Lagrange [34]. Os valores g i representam a amplitude normalizada do pulso na i-ésima amostra. O algoritmo de filtragem ótima foi implementado no firmware dos drivers de leitura (RODs), uma vez que as simples operações aritméticas do método torna-o apropriado para redução de dados online nesse ambiente.

4.4 Desenvolvimento de Ferramentas de Análise 46 4.3.4 Reconstrução dos Dados de RC Para uma análise cuidadosa dos dados de RC tomados pelo calorímetro, a reconstrução pelo método do ajuste é adotada pois produz uma amplitude mínima para eventos de pedestal. Para cada um dos dois canais de uma célula, um ajuste de χ 2 utilizando-se a equação 4.3 é realizado. A energia e o tempo em cada célula são dados por E = E P MT1 + E P MT2 (4.7) t = 1 2 (τ P MT 1 + τ P MT2 ) (4.8) onde E P MT1,2 e τ P MT1,2 representam a energia e o tempo reconstruídos em cada PMT, respectivamente. As energias E P MT1,2 são resultado da amplitude do sinal ajustado que é dado em contagens do ADC, enquanto que o tempo é dado em ns. Os fatores que convertem contagem do ADC em pc dependem do ganho, e são 1 pc 81.84 contagens do ADC para alto ganho e 1 pc 1.27 contagem do ADC para baixo ganho. A energia E da célula é dada em GeV depois de aplicada as constantes de calibração. As ferramentas computacionais utilizadas na reconstrução e análise dos dados são descritas na próxima seção. 4.4 Desenvolvimento de Ferramentas de Análise Os algoritmos utilizados no ATLAS para reconstrução e análise de dados estão implementados no ATHENA [35], que é o ambiente computacional oficial da colaboração. O programa é organizado em uma estrutura de pacotes que incluem algoritmos específicos para cada subdetector, além de geradores (tais como PYTHIA e Herwig), códigos de reconstrução, de trigger, etc. Os aplicativos do ATHENA são gerenciados através de arquivos Python chamados joboptions. Esses arquivos permitem ao usuário carregar bibliotecas, especificar a ordem

4.4 Desenvolvimento de Ferramentas de Análise 47 de execução dos algoritmos e configurar o comportamento de cada um deles. Em outras palavras, um típico aplicativo do ATHENA é definido por um joboption que executa as seguintes funções: carrega as bibliotecas, lê os dados, executa algoritmos específicos em uma dada ordem, configura cada algoritmo e produz um arquivo contendo os dados selecionados. Os arquivos de saída são armazenados no formato ROOT [36]. Os objetos produzidos pelos algoritmos do ATHENA são colocados em memórias temporárias, chamadas StoreGate, de modo a permitir que um outro algoritmo os acesse. Por exemplo, o algoritmo de reconstrução das células do calorímetro de telhas pode adicionar essas células de modo a formar o objeto TileCellContainer, que por sua vez é armazenado no StoreGate e pode ser utilizado por outro algoritmo para recuperar a energia depositada em cada célula. Uma outra ferramenta que tem-se mostrado bastante útil na análise dos dados de RC é o Atlantis [37], um aplicativo basedo em Java usado para visualização de eventos no ATLAS. Além de permitir a investigação e o entendimento dos eventos físicos, o programa auxilia no desenvolvimento de algoritmos de reconstrução e facilita a depuração dos dados durante a fase de comissionamento. Para visualização dos eventos, o Atlantis utiliza arquivos XML que contêm informações como energia e posição das células. O conjunto de algoritmos que agrupam os dados do evento em arquivos XML é chamado CaloJiveXML. Esse pacote utiliza o objeto CaloCell- Container para recuperar a energia e o tempo em cada célula do calorímetro, e escreve essas informações no arquivo XML. Um exemplo de um evento de RC visualizado com o Atlantis é mostrado na Figura 4.4. As regiões preta, verde, vermelha e azul representam, respectivamente, o detector interno, o calorímetro eletromagnético, o calorímetro hadrônico e o sistema de múons. Os retângulos amarelos correspondem ao depósito de energia nas células do calorímetro. Embora o Atlantis pode ser útil para análises físicas, as versões mais antigas do programa não continham informações relevantes para depuração dos dados, tais como a ener-

4.4 Desenvolvimento de Ferramentas de Análise 48 ATLAS Atlantis 2006-10-10 05:21:24 CEST Event name: JiveXML_8051_05756 run: 8051 event: -10 0 Y (m) 10-5 1 ET (GeV) -3-1 η 1 3 5 0 180 36 φ -10 0 X (m) 10-4 0 ρ (m) 4-10 0 Z (m) 10 Figura 4.4: Visualização de um múon de RC atravessando o calorímetro. A figura ao topo representa a visão frontal do detector (projeção XY), e a inferior mostra a lateral. O rastro do múon pode ser visto pelos retângulos no calorímetro de telhas. O tamanho de cada retângulo é proporcional a energia depositada.

4.4 Desenvolvimento de Ferramentas de Análise 49 gia e o tempo registrados em cada PMT. Para atender as necessidades do comissionamento do calorímetro de telhas, os seguintes dados foram acrescentados ao arquivos XML: Energia e tempo em cada PMT. A informação registrada em cada PMT permite distinguir entre sinais e ruídos, uma vez que a diferença de tempo entre as duas PMTs deve ser próxima de zero para sinais e aleatória para ruídos. Essa informação auxilia na descoberta de canais com alto nível de ruído. Ganho registrado em cada PMT. Permite verificar se a relação energia/ganho está correta. Pedestal. O pedestal obtido em cada canal auxilia no monitoramento do nível de ruído. Qualidade da reconstrução. Ajuda na verificação do desenpenho dos algoritmos. Dados crus. Permite a verificação da forma do pulso de forma rápida, auxiliando na detecção de problemas na eletrônica. Para que essas informações estivessem disponíveis nos arquivos XML, um novo código foi escrito dentro do pacote CaloJiveXML. O código acessa os vários objetos criados por outros algoritmos, recupera as informações relevantes e as escreve no arquivo XML, conforme ilustrado na Figura 4.5. O novo arquivo XML contém então os dados crus juntamente com os dados reconstruídos de modo a facilitar a calibração e investigação de eventuais problemas. Embora todas as informações das células do calorímetro possam ser acessadas através dos arquivos ROOT, a implementação no Atlantis torna o acesso rápido e mais eficiente, sem que o usuário necessite escrever um código para leitura do arquivo. Com apenas um clique no Atlantis, todos os registros das PMTs e os dígitos são mostrados instantaneamente, como ilustrado no lado direito da Figura 4.6. O pulso ajustado também é mostrado.

4.4 Desenvolvimento de Ferramentas de Análise 50 Figura 4.5: Diagrama de blocos dos objetos acessados pelo novo código para geração do arquivo XML com informações detalhadas das células do calorímetro. Figura 4.6: Informações disponíveis nas novas versões do Atlantis. Além das informações de cada PMT, o programa mostra também os dígitos e o pulso superposto.

4.5 Análise dos Dados de RC de 2006 51 Devido ao sucesso dessa ferramenta na análise dos dados do calorímetro de telhas, implementados juntamente com o grupo do calorímetro eletromagnético a mesma ferramenta para os calorímetros de argônio líquido. Além disso, trabalhamos na otimização do código de modo a reduzir o tempo de processamento de 69 seguntos por evento para 5,5 segundos por evento, ou seja, redução de 92%. A interface gráfica mostrada na Figura 4.6 foi implementada pelo grupo do Atlantis. Com as novas funcionalidades descritas acima, o Atlantis tem sido extensamente usado para análises de RC e será uma das ferramentas utilizadas para a depuração e calibração dos primeiros dados de colisão pp do ATLAS. 4.5 Análise dos Dados de RC de 2006 Durante o inverno de 2006, aproximadamente 40000 eventos de raios cósmicos foram tomados pelo calorímetro de telhas com a configuração de trigger back to back. Apenas 16 dos 64 módulos do calorímetro estavam em funcionamento naquele período. A configuração dos módulos ativos na tomada de dados é mostrada na Figura 4.7. Todos os módulos usados encontram-se no barril central, sendo oito deles localizados no lado A (η > 0) e oito no lado C (η < 0) do calorímetro. O principal objetivo da análise de raios cósmicos é a identificação de problemas do detector, tais como canais inoperantes e canais quentes 2. A informação perdida devida aos canais inoperantes podem deteriorar a precisão das medidas, sendo crucial sua identificação antes do início do experimento. Embora esses canais não possam ser totalmente excluídos devido ao grande número de canais de leitura, eles devem ser mantidos em pequeno número. Os canais quentes, por sua vez, são fontes de falsa energia faltante ( /E T ), constituindo-se em um perigoso ruído na busca por nova física, como por exemplo 2 canais quentes, do inglês hot channel, são canais que produzem sempre o mesmo valor de energia independente da energia da partícula incidente

4.5 Análise dos Dados de RC de 2006 52 Figura 4.7: Módulos do calorímetro de telhas usados na tomada de RC durante o inverno de 2006. Os 16 módulos que estavam em funcionamento no período estão destacados. partículas superssimétricas, em especial o neutralino. Os dados provenientes dos 16 módulos foram analisados usando-se macros escritos no ROOT e o Atlantis. A Figura 4.8 mostra a distribuição de energia nas torres do calorímetro para uma das rodadas de tomada de dados. Como esperado, a energia depositada pelos múons segue uma distribuição de Landau, com o pedestal (correspondente as células onde não houve depósito de energia) a esquerda. Embora a distribuição de energia mostre o desenpenho do calorímetro de forma geral, uma análise detalhada é necessária para identificação de fontes de falsa energia faltante. Para tal, a análise de eventos específicos com alto depósito de eneriga nas células do calorímetro se faz necessária, de modo identificá-los como múons de alta energia ou ruídos provenientes da instrumentação. Os eventos de alta energia encontrados para os vários períodos de tomada de dados de 2006 são sumarizados na Tabela 4.1, que mostra, para cada rodada, o número de eventos detectados, o evento de alta energia e a energia depositada no módulo em estudo. Apenas a rodada 8055 apresentou mais de um evento desse

4.5 Análise dos Dados de RC de 2006 53 5 10 Numero de Eventos 4 10 3 10 2 10 10 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Energia da Torre (pc) Figura 4.8: Distribuição de energia nas torres do calorímetro de telhas para uma das rodadas de tomada de dados de RC. tipo. Os maiores depósitos de energia ocorreram sempre no módulo LBA45 3. A visualização de um desses eventos com o Atlantis é mostrado na Figura 4.9, onde podemos notar um grande depóstio de energia na parte inferior. Um típico evento de RC também é mostrado na Figura para comparação. A falsa energia faltante gerada por esses eventos pode ser estudada pela análise da forma do pulso das células do calorímetro utilizando-se as novas ferramentas implementadas no Atlantis. A Figura 4.10 ilustra a contagem do ADC para quatro dos canais problemáticos e, para cada um deles, o pulso nominal é superposto. Claramente, o pulso não descreve os dados desses canais, uma vez que a largura obtida é maior do que a esperada de 50 ns, sugerindo um problema na eletrônica de leitura. Além disso, esses canais registraram praticamente o mesmo valor de energia em diferentes eventos, o que os caracteriza como canais quentes. 3 LBA45 é uma abreviação para barril central, lado A, módulo 45.

4.5 Análise dos Dados de RC de 2006 54 Tabela 4.1: Energia detectada no módulo LBA45 para cada uma das rodadas de tomada de dados de 2006. Rodada de Número de Número do Evento Energia depositada Tomada de Dados Eventos de Alta Energia no Módulo LBA45 [GeV] 7812 1384 381 15.4 7813 3255 2616 16.2 8051 7772 5757 23.0 8055 7753 2112 11.7 4362 16.1 6462 25.2 7584 18.0 Para confirmar o problema de instrumentação, o RMS da distribuição do pedestal de cada PMT do módulo LBA45 para todos os eventos foi analisado. Na Figura 4.11, onde o RMS é mostrado para a rodada 7812, fica claro o alto nível de ruído proveniente das 23 PMTs mais internas do módulo. Para as outras rodadas, o RMS segue o mesmo padrão. A distribuição para um módulo funcionando normalmente também é mostrado para comparação. A investigação dos componentes eletrônicos do módulo LBA45 mostrou que o problema estava relacionado a uma falha nos resistores de 23 canais, possivelmente devido a uma alta voltagem aplicada. O módulo foi reparado no último ano. O exemplo acima, onde falsa energia transversa faltante é gerada pela eletrônica do calorímetro, ilustra a importância do acesso aos dados crus (dígitos) quando se analisa candidatos a /E T. No período de tomada dos primeiros dados de colisão, os digítos de alguns canais selecionados serão armazenados para investigação, e um estudo semelhante poderá ser realizado para identificação de erros sistemáticos.

4.6 Sumário 55 ATLAS Atlantis 2006-10-12 06:45:44 CEST Event name: JiveXML_8055_06462 run: 8055 event: ATLAS Atlantis 2006-10-10 05:21:24 CEST Event name: JiveXML_8051_05756 run: 8051 event: 5756 Geometry: <default> -6 0 Y (m) 6 1 ET (GeV) -5-3 -1 η 1 3 5 0 180 36 φ -10 0 Y (m) 10-6 0 X (m) 6-10 0 X (m) 10-4 0 ρ (m) 4 1 ET (GeV) -5-3 -1 η 1 3 5 0 180 360 φ -4 0 ρ (m) 4-10 0 Z (m) 10-10 0 Z (m) 10 Figura 4.9: Esquerda: Evento com grande depósito de energia nas células do TileCal. Direita: Um típico múon de RC atravessando o calorímetro. 4.6 Sumário Em resumo, nossa participação no comissionamento do calorímetro de telhas do ATLAS consistiu nas seguintes atividades Reconstrução e análise dos raios cósmicos tomados em 2006 no intuito de testar o desempenho do calorímetro e de detectar problemas na eletrônica de leitura; Identificação de canais mortos e canais quentes do calorímetro; Adição de diversas informações importantes do eventos ao programa Atlantis, aumentando assim suas funcionalidades; Desenvolvimento de um código para depuração de dados do TileCal no Atlantis; Otimização do código do calorímetro eletromagnético tornando-o quase dez vezes mais rápido.

4.6 Sumário 56 Figura 4.10: Dígitos e pulso nominal em duas células do módulo LBA45 para um dos eventos problemáticos da tomada de dados 8055. Figura 4.11: RMS do pedestal para os módulos LBA45 e LBA51. É importante mencionar também que as versões mais antigas do Atlantis eram usadas pela grupo do TileCal apenas como uma ferramenta de visualização, enquanto que as versões atuais, com as novas ferramentas implementadas, são usadas como programa de análise.